ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 CHUYÊN HƯNG YÊN LẦN 2 & CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH PHÚ YÊN LẦN 1 MÔN TOÁN

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN HƯNG YÊN- LẦN 2

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

y′

−

−

+∞

+∞

2

+

0

+∞

+∞

y

Đ

−1

Ư N

G

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = −1.

H

B. Hàm số đạt cực trị tại điểm x = 2.

TR ẦN

C. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x = −1. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −1.

131 2 m. 3

C.

28 2 m. 3

D.

26 2 m. 3

2+

B.

3

128 2 m. 3

A.

10

00

B

Câu 2: Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hóa có dạng hình parabol. Người ta dự định lắp cửa kính cho vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vòm cửa cao 8m và rộng 8m .

ẤP

Câu 3: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và f ′ ( x ) > 0, ∀x > 0 . Biết f (1) = 2 , hỏi khẳng định nào

C

sau đây có thể xảy ra?

Ó

A

A. f ( 2 ) + f ( 3) = 4.

H

C. f ( 2 ) = 1.

B. f ( −1) = 2. D. f ( 2016 ) > f ( 2017 ) .

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

−∞

U

−1

TP .Q

−∞

ẠO

x

Y

thiên như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?

N

Câu 1: Cho hàm số f ( x) xác định trên ℝ \{−1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

H Ơ

N

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

m 3 x − mx 2 + 3 x + 1 ( m là tham số thực). Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hàm số 3 trên luôn đồng biến trên ℝ .

ÁN

-L

Câu 4: Cho hàm số y =

TO

A. m = 1.

B. m = −2.

C. m = 3.

D. m = 0.

Ỡ N

G

Câu 5: Xác định tập nghiệm S của bất phương trình ln x 2 > ln(4 x − 4) . B. S = ℝ \ {2} .

C. S = ( 2; +∞ ) .

D. S = (1; +∞ ) .

BỒ

ID Ư

A. S = (1; +∞ ) \ {2} .

Câu 6: Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao của nồi là 60cm , diện tích đáy 900π cm 2 . Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước là bao nhiêu để làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước các mép gấp). A. Chiều dài 180cm , chiều rộng 60cm .

B. Chiều dài 60π cm , chiều rộng 60cm . Trang 1

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. Chiều dài 900cm , chiều rộng 60cm .

D. Chiều dài 30π cm , chiều rộng 60cm .

Câu 7: Số điểm chung của hai đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 5 x + 1 và y = x + 1 là bao nhiêu?

=2

x+

3 2

1 − 32 x −1 có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P = a + log 9 2. 2 2

B. P = 1 − log 9 2.

1 D. P = 1 − log 9 2. 2 2

C. P = 1.

TP .Q

2 x

ẠO

1 Câu 9: Cho hàm số y =   . Mệnh đề nào sau đây sai?  2

G

Đ

 1 A. Đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm A (1; 0 ) , B  1;  .  2

Ư N

B. Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số y = log 1 x qua đường thẳng y = x .

H

2

TR ẦN

C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận. D. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.

00

B

Câu 10: Chi phí cho xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in…) được cho bởi C ( x ) = 0, 0001x 2 − 0, 2 x + 10000 , C ( x ) được tính theo đơn vị là vạn đồng. Chi phí phát hành

ẤP

2+

3

10

T ( x) với T ( x ) là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho x x cuốn tạp chí, được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản x cuốn. Khi chi phí trung bình cho mỗi cuốn tạp chí M ( x ) thấp nhất, tính chi phí cho mỗi cuốn tạp chí đó. cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Tỉ số M ( x ) =

B. 22.000 đồng.

C. 15.000 đồng.

D. 10.000 đồng.

A

C

A. 20.000 đồng.

H

Ó

= α . Gọi B′ , C ′ lần lượt là Câu 11: Cho hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) , AC = b , AB = c , BAC

Í-

hình chiếu vuông góc của A lên SB , SC . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC ′B′ theo b , c , α.

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

N

1 2

N

1 A. P = . 2

x+

D. 4 điểm chung.

Y

Câu 8: Biết phương trình 9 x − 2

C. 1 điểm chung.

H Ơ

B. 3 điểm chung.

U

A. 2 điểm chung.

TO

ÁN

A. R = 2 b 2 + c 2 − 2bc cos α .

Ỡ N

G

C. R =

b 2 + c 2 − 2bc cos α . 2sin α

B. R =

b 2 + c 2 − 2bc cos α . sin 2α

D. R =

2 b 2 + c 2 − 2bc cos α . sin α

BỒ

ID Ư

Câu 12: Tìm giá trị của m để hàm số F ( x ) = m 2 x 3 + ( 3m + 2 ) x 2 − 4 x + 3 là một nguyên hàm của hàm số

f ( x ) = 3 x 2 + 10 x − 4. A. m = 2.

B. m = ±1.

C. m = −1.

D. m = 1.

Câu 13: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C ′ có cạnh đáy bằng a và AB′ ⊥ BC ′ . Tính thể tích của khối lăng trụ. Trang 2

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. V = 6a 3 .

B. V =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

7a3 . 8

C. V =

6a 3 . 8

6a 3 . 4

D. V =

B. V = 140cm3 .

C. V = 165cm3 .

D. V = 190cm3 .

H Ơ

A. V = 160cm3 .

N

Câu 14: Một hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt bằng 20cm 2 , 28cm 2 , 35cm 2 . Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

1 A. f ( 5 ) = ln 3. 2

G

C. f ( 5 ) = ln 3 + 1.

D. f ( 5 ) = 2 ln 3 + 1.

TR ẦN

B. f ( 5 ) = ln 2.

1 , f (1) = 1 . Tính f ( 5 ) . 2x −1

Ư N

Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x ) =

D.

Đ

C.

H

B.

1 B. AB = . 2

10 3

C. AB =

Ó

A

5 . 2

a3 . 8

D.

a3 3 . 8

2 . 2

5 D. AB = . 4

H

A. AB =

C.

2x +1 cắt các trục tọa độ tại hai điểm A, B . Tính độ dài đoạn AB. x +1

C

Câu 18: Đồ thị hàm số y =

a3 3 . 4

2+

B.

ẤP

a3 3 . 2

A.

00

B

Câu 17: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Cạnh SA vuông góc với đáy và SA = y . Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM = x . Biết rằng x 2 + y 2 = a 2 . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S . ABCM .

Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ( a; b ) và điểm x0 ∈ ( a; b ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A.

ẠO

TP .Q

U

Y

N

Câu 15: Hình nào dưới đây không phải là một khối đa diện?

ÁN

-L

A. Nếu f ′ ( x0 ) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại điểm x0 .

TO

B. Nếu f ′ ( x0 ) = 0 ; f ′′ ( x0 ) ≠ 0 thì hàm số đạt cực trị tại điểm x0 .

G

C. Nếu hàm số y = f ( x ) không có đạo hàm tại điểm x0 ∈ ( a; b ) thì không đạt cực trị tại điểm x0 .

ID Ư

Ỡ N

D. Nếu f ′ ( x0 ) = 0 ; f ′′ ( x0 ) ≠ 0 thì hàm số không đạt cực trị tại điểm x0 .

BỒ

Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 , y = x 5 . A. S = 1 .

B. S = 2 .

1 C. S = . 6

1 D. S = . 3

Trang 3

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 3; 4;5 ) . Gọi N là điểm thỏa mãn MN = −6i . Tìm tọa độ của điểm N . B. N ( −3; −4; −5 ) .

C. N ( 3; 4; −5 ) .

D. N ( −3; 4;5 ) .

N

A. N ( 3; −4; −5 ) .

0

∫ f ( x ) dx = a . Mệnh đề nào sau đây đúng?

H Ơ

Câu 22: Cho f ( x ) là hàm số chẵn và

−2

0

∫

D.

f ( x ) dx = 0.

−2

∫ f ( x ) dx = a. 0

Y

∫

−2

2

C.

f ( x ) dx = 2a.

U

∫

2

B.

f ( x ) dx = −a.

TP .Q

2

A.

N

−2

Câu 23: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn a ≠ 1, b ≠ 1 . Điều kiện nào sau đây cho biết log a b > 0 ? C. ab < 1.

D. ( a − 1)( b − 1) < 0.

ẠO

B. ab > 1.

Đ

A. b < 1.

G

Ư N

A. Nếu F ( x ) , G ( x ) là hai nguyên hàm của hàm số f ( x ) thì F ( x ) + G ( x ) = C , với C là một hằng số.

TR ẦN

C. Nếu F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) thì

H

B. Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K .

∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C , với C

là một hằng số.

B

D. Nếu F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) thì F ( x ) + 1 cũng là một nguyên hàm của hàm số

10

00

f ( x) .

a 3 14 . 26

Ó

A

B. VS . ABCD =

a3 . 3

C. VS . ABCD =

2a 3 . 3

D. VS . ABCD = a 3

H

A. VS . ABCD =

C

ẤP

2+

3

Câu 25: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với 2a mặt đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD . Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBE ) bằng , 3 tính thể tích khối chóp S . ABCD theo a .

Í-

Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) đơn điệu trên ( a; b ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 24: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

B. f ′ ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b ) .

ÁN

A. f ′ ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b ) .

TO

C. f ′ ( x ) không đổi dấu trên khoảng ( a; b ) . D. f ′ ( x ) ≠ 0, ∀x ∈ ( a; b ) .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 27: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đúng một đường tiệm cận (gồm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang). A. y = x 2 + 1 − x.

B. y =

x +1 . x−2

C. y = x 4 + x 2 + 1.

D. y = x 3 − 2 x + 1.

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a = ( 5;7; 2 ) , b = ( 3;0; 4 ) , c = ( −6;1; −1) . Tìm tọa độ của vectơ m = 3a − 2b + c.

Trang 4

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. m = ( 3; −22;3) .

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. m = ( 3; 22;3) .

C. m = ( −3; 22; −3) .

D. m = ( 3; 22; −3) .

Câu 29: Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại? 1 . cos 2 x 2

N

B. f ( x ) = sin 2 x, g ( x ) = cos 2 x.

C. f ( x ) = e x , g ( x ) = e − x .

H Ơ

A. f ( x ) = tan 2 x, g ( x ) =

N

D. f ( x ) = sin 2 x, g ( x ) = sin 2 x.

U

Y

Câu 30: Số nguyên tố dạng M p = 2 p − 1 , trong đó p là một số nguyên tố, được gọi là số nguyên tố Mec-

C. 6972593 chữ số.

D. 2098960 chữ số.

ẠO

B. 2098961 chữ số.

A. 6972592 chữ số.

TP .Q

xen (M.Mersenne, 1588 – 1648, người Pháp). Số M 6972593 được phát hiện năm 1999. Hỏi rằng nếu viết số đó trong hệ thập phân thì có bao nhiêu chữ số?

Đ G

4x + C. ln 2

B. ∫ 2 2 x dx =

22 x . ln 2

C. ∫ 22 x dx =

22 x −1 + C. ln 2

D. ∫ 22 x dx =

22 x +1 + C. ln 2

TR ẦN

H

Ư N

A. ∫ 22 x dx =

Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) như hình

bên.

B

y

Biết f ( a ) > 0 , hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành tại nhiều

nhất

00

10

bao nhiêu điểm?

B. 1 điểm.

C. 4 điểm.

D. 3 điểm.

a

b

O

c

x

ẤP

2+

3

A. 2 điểm.

2

16 . 9

A

H

B. I =

Í-

A. I = −

Ó

0

C

Câu 33: Tính tích phân I = ∫ x 2 x 3 + 1dx .

52 . 9

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 31: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 22 x.

ÁN

Câu 34: Cho hàm số f ( x ) = x + m +

C. I =

16 . 9

D. I = −

52 . 9

n (với m, n là các tham số thực). Tìm m, n để hàm số đạt cực x +1

TO

đại tại x = −2 và f ( −2 ) = −2.

G

A. Không tồn tại giá trị của m, n .

ID Ư

Ỡ N

C. m = n = 1.

BỒ

Câu 35: Cho hàm số y = A. yCĐ + yCT = −5.

B. m = −1; n = 1.

D. m = n = −2.

x 2 − 3x + 1 . Tính tổng giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số. x B. yCĐ + yCT = −1.

C. yCĐ + yCT = 0.

D. yCĐ + yCT = −6.

Trang 5

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. M ( 2; −1) .

D. M ( 0; 1) hoặc M ( 2; −1) .

Câu 37: Cho parabol ( P ) : y = x 2 + 1 và đường thẳng d : y = mx + 2 . Biết rằng tồn tại m để diện tích

U

2 C. S = . 3

TP .Q

4 B. S = . 3

A. S = 0.

Y

hình phẳng giới hạn bởi ( P ) và d đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ nhất đó.

H Ơ

B. M (1; 0 ) .

N

A. M (1; 0 ) hoặc M ( −1; 2 ) .

N

Câu 36: Cho hàm số y = x 3 − 2 x + 1 . Tìm tất cả các điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng 1 .

D. S = 4.

G

B. V = 8cm3 .

C. V = 16cm3 .

Câu 39: Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số y = x a , y = xb , y = x c

D. V = 24cm3 .

Ư N

16 3 cm . 3

H

A. V =

y

TR ẦN

trên miền ( 0; +∞ ) . Hỏi trong các số a , b , c số nào nhận giá trị trong khoảng ( 0; 1) ?

A. Số a .

y = xc

3

10

D. Số c.

y = xb

00

C. Số b.

y = xa

B

B. Số a và số c.

2+

O

x

ẤP

Câu 40: Cho tam giác OAB vuông tại O có OA = 3 , OB = 4 . Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành khi quay tam giác OAB quanh OA . B. S = 20π .

C. S = 26π .

D. S = 52π .

A

C

A. S = 36π .

H

Ó

Câu 41: Tìm giá trị m để phương trình 22 x −1 +1 + 2 x−1 + m = 0 có nghiệm duy nhất.

TO

ÁN

Câu 42: Hàm số y =

C. m = −3.

D. m = 1.

1 4 1 3 1 2 x − x − x + x có bao nhiêu điểm cực trị? 4 3 2 B. 4 điểm.

C. 3 điểm.

D. 1 điểm.

G

A. 2 điểm.

1 B. m = . 8

Í-

A. m = 3.

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ

ẠO

Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC. A′B′C ′ có thể tích bằng 48cm3 . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh CC ′ , BC , B′C ′ . Tính thể tích của khối chóp A′MNP.

ID Ư

Ỡ N

Câu 43: Cho số thực x thỏa mãn 2 = 5log3 x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 = 3log5 x.

B. 5 = x log2 3 .

C. 2 = x log3 5 .

D. 3 = x log2 5 .

BỒ

Câu 44: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Luôn có hai đường tròn bán kính bằng nhau cùng nằm trên một mặt nón. B. Mọi hình chóp luôn nội tiếp được trong mặt cầu. Trang 6

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng. D. Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau.

A. y = x 2 − 2 x − 3.

B. y = 2 x

C. y = log 2 ( x 2 − 2 x − 3).

D. y = ( x 2 − 2 x − 3) 2 .

− 2 x −3

N

H Ơ

.

B. max y = 2.

[ − 2;3]

C. max y = 1.

[ − 2;3]

D. max y = 3.

[ − 2;3]

[ − 2;3]

ẠO

A. max y = −2.

TP .Q

U

− x 2 + 2 khi x ≤ 1 Câu 46: Cho hàm số y =  . Tính giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ −2; 3] . khi x > 1 x

Y

2

N

Câu 45: Hàm số nào trong các hàm số sau có tập xác định D = ( −1;3) ?

G

Ư N H

(I) O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .

TR ẦN

(II) O. ABC là hình chóp tam giác đều. Hãy chọn khẳng định đúng.

B. Chỉ (II) đúng.

C. Cả (I) và (II) đều sai.

D. Chỉ (I) đúng.

00

B

A. Cả (I) và (II) đều đúng.

B. a 5.

C.

a 10 . 5

D. a.

Ó

A

C

A. a 2.

ẤP

2+

3

10

Câu 48: Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao có độ dài bằng nhau. Hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy (các cạnh AD , BC không phải là đường sinh của hình trụ). Tính độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ biết rằng cạnh hình vuông có độ dài bằng a .

a3 . 48

ÁN

A. V =

Í-

H

Câu 49: Cho hình chóp S . ABC có SA , SB , SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC = a . Gọi B′ , C ′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB , AC . Tính thể tích hình chóp S . AB′C ′

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ

Câu 47: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là những tam giác đều cạnh bằng 1 , AD = 2 . Gọi O là trung điểm cạnh AD . Xét hai khẳng định sau:

B. V =

a3 . 12

C. V =

a3 . 6

D. V =

a3 . 24

G

TO

Câu 50: Cho hàm số y = 2 x.5 x . Tính f ′ ( 0 ) . B. f ′ ( 0 ) =

1 . ln10

C. f ′ ( 0 ) = 10 ln10.

D. f ′ ( 0 ) = ln10.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

A. f ′ ( 0 ) = 1.

--- HẾT --Trang 7

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN HƯNG YÊN- LẦN 2

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

4-D

5-A

6-D

7-B

8-B

9-A

10-B

11-C

12-C

13-C

14-B

15-A

16-C

17-D

18-A

19-B

20-C

21-D

22-B

23-B

24-A

25-B

26-C

27-A

28-D

29-D

30-D

31-C

32-A

33-B

34-C

35-D

36-A

37-B

38-B

39-D

40-A

41-C

42-D

43-C

44-D

45-C

46-D

47-A

48-C

49-D

50-D

H Ơ

3-B

N

2-A

G Ư N

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN HƯNG YÊN- LẦN 2

H

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

TR ẦN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

00

B

Câu 1: Đáp án A x →+∞

10

Vì lim y = +∞, lim y = +∞ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang, chọn A. x →−∞

ẤP

2+

3

Câu 2: Đáp án A

C

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. Khi đó, vòm cửa được

A

1 2 x , y = 8. 2

H

Ó

giới hạn bởi các đường y =

Í-

Phương trình hoành độ giao điểm

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

1-A

N

BẢNG ĐÁP ÁN

x = 4 1 2 x =8⇔  2  x = −4

4

1   S = ∫  8 − x 2  dx 2  −4 

1 4 128  =  8x − x3  = 6  −4 3 

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

Diện tích vòm cửa là

Câu 3: Đáp án B Vì f ′ ( x ) > 0, ∀x > 0 nên hàm số f ( x ) đồng biến trên ( 0, +∞ )

Trang 8

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 f ( 2 ) > f (1) = 2 ⇒ f ( 2 ) + f ( 3) > 4 Phương án A loại vì   f ( 3) > f (1) = 2

N

Phương án C loại vì không thỏa tính chất của f ( x ) là f ( 2 ) > f (1) .

H Ơ

Phương án D loại vì không thỏa tính chất của f ( x ) là f ( 2017 ) > f ( 2016 ) .

N

Câu 4: Đáp án D

U

Y

Ta có y′ = mx 2 − 2mx + 3

TP .Q

Với m = 0 , ta có y′ = 3 > 0 nên hàm số đồng biến trên ℝ .

ẠO

m > 0 ⇔0<m≤3 Với m ≠ 0 , hàm số đồng biến trên ℝ khi chỉ khi  2 m − 3m ≤ 0

Đ Ư N

G

Câu 5: Đáp án A

TR ẦN

H

 x2 > 4x − 4 x ≠ 2 ⇔ Ta có ln x 2 > ln ( 4 x − 4 ) ⇔  x > 1 4 x − 4 > 0 Câu 6: Đáp án D

B

Gọi r là bán kính đáy. Diện tích đáy là S = π r 2 = 900π cm 2 ⇒ r = 30cm .

00

Chu vi đáy C = 2π r = 60π cm cũng là chiều dài của miếng

10

Câu 7: Đáp án B

2+

3

x = 0 Phương trình hoành độ của 2 đồ thị là x + 3 x − 5 x + 1 = x + 1 ⇔ x + 3 x − 6 x = 0 ⇔  .  x = −3 ± 33  2 2

3

2

C

ẤP

3

A

Suy ra số điểm chung của hai đồ thị hàm số là 3.

H

3 2

1 2

3 2

3  ⇔ ( 2 x − 2 ) log 2 3 =  x −  2  4 log 2 3 − 2 − 1 1 1 ⇔ 2x = 2 − ⇔ x = 1 − log 9 2. ) = 4 log 2 3 − 3 ⇔ 2 x = 9 2 log 2 3 − 1 2 2 log 2 2 =2

x+

− 32 x −1 ⇔ 4.32 x −1 = 3.2

x+

⇔ 32 x − 2 = 2

x−

TO

⇔ 2x (

1 2

Í-

x+

-L

9x − 2

Ó

Câu 8: Đáp án B

ÁN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Kết hợp cả hai trường hợp, ta có m = 0 .

Ỡ N

G

Câu 9: Đáp án A

1 nên đồ thị hàm số không qua A (1;0 ) . 2

ID Ư

Do khi x = 1 thì y =

BỒ

Câu 10: Đáp án B Ta có T ( x) = C ( x).10000 + 4000 x = x 2 + 2000 x + 100000000 (đồng). Suy ra M ( x) =

100000000 T ( x) x 2 + 2000 x + 100000000 (đồng). = = x + 2000 + x x x Trang 9

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Lại có M ( x) = x + 2000 +

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

100000000 100000000 ≥ 2 x. + 2000 = 22000 (đồng) x x

Câu 11: Đáp án C

N

Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC .

H Ơ

Tam giác ABB′ vuông tại B ′ nên M chính là tâm đường

N

tròn ngoại tiếp tam giác ABB′ , suy ra trục tâm đường tròn

U

Y

ngoại tiếp tam giác ABB′ chính là đường trung trực

TP .Q

∆ của AB (xét trong mp ( ABC ) ).

ẠO

Tam giác ACC ′ vuông tại C ′ nên N chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACC ′ , suy ra trục tâm đường tròn

Đ G Ư N

∆1 của AC (xét trong mp ( ABC ) ).

H

Gọi I = ∆ ∩ ∆1 thì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và I cách đếu các điểm A, B, C , B′, C′

TR ẦN

nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCB′C ′ .

Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp ABCB′C ′ thì R chính là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam

00

10

c.b.BC b2 + c 2 − 2bc.cos α AB. AC .BC = = . 1 2sin 4.S∆ABC α 4. bc.sin α 2

2+

3

Ta có R =

B

giác ABC .

ẤP

Câu 12: Đáp án D

C

Ta có: F ′ ( x ) = 3m 2 x 2 + 2 ( 3m + 2 ) x − 4 .

Ó

A

Khi đó F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x )

Í-

H

2 m = ±1 3m = 3 ⇔ ⇔ ⇔ m = 1. 2 ( 3m + 2 ) = 10 m = 1

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ngoại tiếp tam giác ACC ′ chính là đường trung trực

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

Câu 13: Đáp án C

Trang 10

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C'

A'

H Ơ

N

B'

N

H C

Y

A

TP .Q

U

I B

ẠO

Gọi I là trung điểm AB . Vì ABCA ' B ' C ' là lăng trụ tam giác đều nên

Đ G Ư N

Lại có: AC ' ⊥ BC ' nên suy ra BC ' ⊥ ( AIB ' ) => BC ' ⊥ B ' I

HI BI 1 = = => B ' H = 2 HI => B ' I = 3HI B ' H B 'C ' 2

B

Ta có ∆ BHI đồng dạng ∆C ' HB ' =>

TR ẦN

H

Gọi H = B ' I ∩ BC '

BI 2 a2 a 3 = = 3 12 2

10

00

Xét tam giác vuông B ' BI có BI 2 = HI .B ' I = 3HI 2 => HI = 2

 a 3   a 2 a 2 Suy ra BB ' = B ' I − BI =   −   = 2  2  2

3

2

ẤP

2+

2

3 a 2 a3 6 . = . 4 2 8

A

C

Vậy V = S ∆ ABC .BB' = a 2

H

Ó

Câu 14: Đáp án B

Í-

Giải sử a, b, c là ba kích thước của hình hộp.

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

AI ⊥ ( BB ' C ' C ) => AI ⊥ BC '

TO

ÁN

 a.b = 20 2  Ta có:  a.c = 28 ⇒ ( abc ) = 19600 . b.c = 35 

G

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật bằng: abc = 140 cm3 .

Ỡ N

Câu 15: Đáp án A

BỒ

ID Ư

Câu 16: Đáp án C Ta có f ( x ) = ∫ f ′ ( x )dx = ∫ Lại có f (1) = 1 ⇔

1 1 dx = ln 2 x − 1 + C 2x −1 2

1 1 ln 1 + C = 1 ⇔ C = 1 ⇒ f ( x ) = ln 2 x − 1 + 1 2 2 Trang 11

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Vậy f ( 5) = ln 3 + 1

Câu 17: Đáp án D Ta có 0 < x < a ; y = a 2 − x 2

N

H Ơ

N

1 1 ( x + a) a 1 = a a2 − x2 ( x + a ) VS . ABCM = SA.S ABCM = y. 6 3 3 2

U

−2 x 2 − ax + a 2

TP .Q

f ′( x) =

Y

Xét hàm số f ( x ) = a 2 − x 2 ( x + a ) .

a2 − x2

ẠO Đ G Ư N H TR ẦN B 00 10 3

ẤP

A

2x +1  −1  cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A ( 0; 1) và B  ; 0  x +1  2 

5 2

TO

⇒ AB =

ÁN

-L

Ta có hàm số y =

Ó

Câu 18: Đáp án A

C

a3 3 8

H

MaxVS . ABCM =

2+

2  a  3a 3 ⇒ Max f ( x ) = f   = 4 2

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 x = −a a nhận x = . f ′( x) = 0 ⇔  a x = 2  2

Ỡ N

G

Câu 19: Đáp án B Ta có f ′ ( x0 ) = 0 và f ′′ ( x0 ) ≠ 0 thì hàm số đạt cực trị tại x0

BỒ

ID Ư

Câu 20: Đáp án C

x = 0 Phương trình hoành độ giao điểm: x = x ⇔  x = −1   x = 1 3

5

Trang 12

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Diện tích hình phẳng cần tìm là 0

S=

∫ (x

3

− x 5 ) dx +

1

∫(x

−1

3

1 6

− x 5 ) dx =

0

N

Câu 21: Đáp án D

H Ơ

Gọi N ( x; y; z ) nên MN = ( x − 3; y − 4; z − 5 ) mà MN = −6i ⇒ N ( −3; 4;5 )

0

f ( x ) dx = 2 ∫ f ( x ) dx = 2a .

−2

TP .Q

∫

U

2

Ta có: f ( x ) là hàm số chẵn nên

Y

N

Câu 22: Đáp án B

−2

ẠO

Câu 23: Đáp án B

H

Câu 24: Đáp án A

TR ẦN

Câu 25: Đáp án B

10

00

B

S

A

2+

3

H

B

Í-

H

Ó

C

A

E

C

K

ẤP

D

Kẻ AK ⊥ BE , AH ⊥ SK nên AH = d ( A, ( SBE ) ) =

ÁN

TO

BE = BC 2 + CE 2 =

G

Ỡ N ID Ư

Nên

2a 3

a 5 2

Mà ∆BCE ∼ ∆AKB ⇒

BỒ

Đ G Ư N

Vậy ab > 1 .

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

0 < a < 1 a > 1 . hoặc  log a b > 0 ⇔ log a b > log a 1 ⇔  b > 1 b < 1

BC BE BC . AB 2a 5 = ⇒ AK = = AK AB BE 5

1 1 1 AK 2 . AH 2 2 = + ⇒ SA = = a 2 ⇒ SA = a 2 2 2 2 2 AH AK SA AK − AH

a3 1 Do đó: VS . ABCD = SA. AB.BC = 3 3

Trang 13

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 26: Đáp án C Câu 27: Đáp án A Ta có: Tập xác định của hàm số là ℝ và:

)

(

)

x2 + 1 − x = 0

N

x →+∞

  1 x 2 + 1 − x = lim   = 0; xlim 2 x →+∞ →−∞  x +1 + x 

(

H Ơ

lim

Y

N

Vậy đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.

U

Câu 28: Đáp án D

TP .Q

Câu 29: Đáp án D

ẠO

1 1 Ta có ∫ sin2 xdx = − cos2x + C = sin 2 x − + C . 2 2

Đ Ư N

G

M 6973593 có số chữ số bằng số 2 26972593 và là

H

[ 6973593.log 2] + 1 = [6972593.0,3010] + 1 = 2098960 số. 22 x 22 x −1 +C = + C. 2 ln 2 ln 2

2x ∫ 2 dx =

B

Có

TR ẦN

Câu 31: Đáp án C

b

∫ f ( x ) dx =  f ( x ) '

b a

= f (b) − f ( a ) > 0

3

Theo hình vẽ ta có :

10

00

Câu 32: Đáp án A

2+

a

ẤP

Hay : f ( b ) > f ( a ) > 0.

A

C

Tương tự : f ( c ) < f ( b ) .

H

Ó

Hàm số có f ' ( a ) = f ' ( b ) = f ' ( c ) = 0 hay hàm số có 3 điểm cực trị tại x = a, x = b, x = c

Í-

Tóm lại, hàm số f ( x ) phải thỏa mãn các điều kiện sau :

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 30: Đáp án D

Hàm số có 3 điểm cực trị tại x = a, x = b, x = c thỏa a < b < c .

ÁN

1.

f ( b ) > f ( a ) > 0.

Ỡ N

4.

f (c ) < f (b).

G

3.

TO

2.

Là hàm số bậc bốn có hệ số a > 0 .

BỒ

ID Ư

Từ đó , ta có thể lập được bảng biến thiên như sau :

x y'

−∞

a -

0

+

0

+∞

c

b -

0

+

Trang 14

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com f (b) > 0

+∞

+∞

y

f (c)

H Ơ

N

f (a) > 0

Y

N

Vậy đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành tại nhiều nhất 2 điểm.

Đặt t = x3 + 1 ⇒ t 2 = x 3 + 1 ⇒ 2tdt = 3 x 2 dx ⇒ x 2 dx =

TP .Q

U

Câu 33: Đáp án B 2t dt 3

3

Ư N

G

Đ

 2t 3  2 2 52 Vậy I = ∫ t 2 dt =   = 6 − = . 3 9 9  9 1 1 3

n

( x + 1)

2

; y′′ =

2n

( x + 1)

TR ẦN

Có y′ = 1 −

H

Câu 34: Đáp án C .

3

3

10

00

B

 y′ ( −2 ) = 0 1 − n = 0   Theo yêu cầu bài toán, ta có:  y′′ ( −2 ) < 0 ⇔ −2n < 0 ⇔ m = n = 1.  −2 + m − n = −2   f ( −2 ) = 2

2+

Câu 35: Đáp án D

2

C =

Ó

x

 x = 1 ⇒ y = −1 x2 −1 ; y′ = 0 ⇔  x  x = −1 ⇒ y = −5

A

( 2 x − 3) x − ( x 2 − 3x + 1)

H

Có y′ =

ẤP

Tập xác định : D = ℝ \ {0} .

Í-

Suy ra : yCĐ + yCT = −6 .

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Với x = 0 ⇒ t = 1 ; x = 0 ⇒ t = 3

ÁN

Câu 36: Đáp án A

TO

Ta có M ( xM , yM ) với yM = xM3 − 2 xM + 1.

Ỡ N

G

 xM = 1 ֏ y M = 0 . Nên d ( M , Oy ) = xM = 1 ⇔   xM = −1 ֏ yM = 2

ID Ư

Vậy M (1; 0 ) hoặc M ( −1; 2 ) .

BỒ

Câu 37: Đáp án B Phương trình hoành độ giao điểm của ( P ) và d là x 2 + 1 = mx + 2 ⇔ x 2 − mx − 1 = 0 (*)

Trang 15

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ta có ∆ = m2 + 4 > 0, ∀m ∈ ℝ. Nên phương trình (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt x = a và x = b ( a < b ) . Do đó ( P ) luôn cắt d tại 2 điểm phân biệt A ( a; ma + 2 ) và B ( b; mb + 2 ) .

N

Với mọi m, đường thẳng d luôn đi qua điểm M ( 0; 2 ) . Mà yCT = 1.

H Ơ

Suy ra mx + 2 ≥ x 2 + 1, ∀x ∈ [ a; b ] .

TP .Q

)

1  1 2 m ⇒ S = ( b − a )  ( b + a ) + 1 − ( a + b ) + ab  3 3  2

2

H

Ư N

2

TR ẦN

1 1  2 2 m = ( b + a ) − 4ab   ( b + a ) + 1 − ( a + b ) + ab   2 3 3 

G

Đ

2

2

a + b = m Vì a, b là nghiệm của phương trình (*) nên ta có  . ab = −1

00 10 3

2+

4 Đẳng thức xảy ra khi m = 0. Vậy Smin = . 3

B

2

 m2 2  4 16 Khi đó S 2 = ( m2 + 4 )  +  ≥ 4. = . 9 9  6 3

C

ẤP

Câu 38: Đáp án B

Ó

A

1 1 Ta có VA '. ABC = VABC . A ' B ' C ' = .48 = 16cm3 . 3 3

Í-

H

Do đó VA '. BCC ' B ' = VABC . A ' B 'C ' − VA '. ABC = 48 − 16 = 32cm3 .

1 1 1 S BB 'C 'C . Nên VA '.MNP = VA '. BB 'C 'C = .32 = 8cm3 . 4 4 4

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

(

U

b b  mx x3  b S = ∫ mx + 2 − ( x 2 + 1) dx = ∫ ( mx + 1 − x 2 ) dx =  + x−  3 a  2 a a 1 1 1  2 m  m = ( b − a )  ( b + a ) + 1 − ( a 2 + b 2 + ab )  = ( b − a )  ( b + a ) + 1 − ( a + b ) + ab  3 3 3  2  2

Y

N

Do đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( P ) và d là

ÁN

Mặt khác SMNP =

TO

Câu 39: Đáp án D

G

Nhìn vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số x b là đường thẳng nên ta có được b = 1.

Ỡ N

Khi x > 1 thì x = xb > xc . Do đó 0 < c < 1.

ID Ư

Câu 40: Đáp án A

BỒ

Vì tam giác OAB vuông tại O có OA = 3, OB = 4 nên AB = 5.

Ta có S xq = π Rl = π .OB. AB = π .4.5 = 20π . Và diện tích đáy là S = π R 2 = π .OB 2 = π .42 = 16π . Trang 16

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Vậy Stp = S + S xq = 36π .

Câu 41: Đáp án C Nếu x0 − 1 là nghiệm của phương trình thì 1 − x0 cũng là nghiêm của phương trình. Do đó phương trình

H Ơ

N

có nghiệm duy nhất thì x0 − 1 = 1 − x0 ⇔ x0 = 1 .

N

Do đó: 2 + 1 + m = 0 ⇔ m = −3 .

U

1 4 1 3 1 2 x − x − x + x ⇒ y′ = x 3 − x 2 − x + 1 . 4 3 2

TP .Q

Ta có: y =

Y

Câu 42: Đáp án D

ẠO

Suy ra: y′ = 0 ⇔ x3 − x 2 − x + 1 = 0 ⇔ x = ±1 .

Đ

Bảng xét dấu của y′ :

y′

−

+

Câu 43: Đáp án C

B

= x log3 5 .

00

log 3 5

+

TR ẦN

Vậy hàm số đã cho có 1 điểm cực trị tại x = −1 .

Ta có: 2 = 5log3 x ⇔ 2 = ( 5log5 x )

0

H

0

+∞

1

G

−1

Ư N

−∞

10

Câu 44: Đáp án D

2+

3

Câu C sai vì với hình chóp tứ giác S . ABCD mà tứ giác ABCD không là tứ giác nội tiếp thì không tồn tại mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

ẤP

Câu 45: Đáp án C

− 2 x −3

và y = ( x 2 − 2 x − 3)

Ó

2

2

xác định trên D = ℝ .( Loại B,D).

H

Hàm số y = 2 x

A

C

Hàm số y = x 2 − 2 x − 3 xác định khi x 2 − 2 x − 3 ≥ 0 ⇔ −1 ≤ x ≤ 3 ⇒ D = [ −1;3] ( Loại A).

Í-

Hàm số y = log 2 ( x 2 − 2 x − 3) xác định khi x 2 − 2 x − 3 > 0 ⇔ −1 < x < 3 ⇒ D = ( −1;3)

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x

ÁN

Câu 46: Đáp án D

TO

Đặt f ( x ) = − x 2 + 2 . f ′ ( x ) = −2 x . f ′ ( x ) = 0 ⇔ x = 0 ∈ [ −2;3] .

Ỡ N

G

Đặt g ( x ) = x . g ′ ( x ) = 1 > 0 ∀x.

ID Ư

Nhận xét hàm y liên trục trên ℝ.

BỒ

Bảng biến thiên:

Trang 17

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn x

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

−2

0

+

y′

3

1

−

0

+ 3

2 −2

H Ơ

N

y 1

N

Vậy max y = 3.

Y

[ −2;3]

TP .Q

U

Câu 47: Đáp án A NX:

ẠO

∆ABD vuông tại B ⇒ OA = OD = OB.

Đ

∆ACD vuông tại C ⇒ OA = OD = OC ⇒ O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

G Ư N

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ta lại có: Hình chóp O. ABC có đáy ABC là tam giác đều và OA = OB = OC ⇒ O. ABC là hình chóp tam giác đều ⇒ ( II ) đúng.

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

⇒ ( I ) đúng.

-L

Câu 48: Đáp án C

a

O

B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

A

D

R R

O'

R B'

C

Dựng BB′ vuông góc mặt đáy như hình vẽ ⇒ BB′ = R. Trang 18

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Chứng minh được DC ⊥ CB′ ⇒ DB′ là đường kính đường tròn đáy ⇒ B′D = 2 R. Ta có CB′ = BC 2 − BB′2 = a 2 − R 2 .

H Ơ

a 10 . 5

N

Vậy a 2 − R 2 = 4 R 2 − a 2 ⇔ 5R 2 = 2a 2 ⇔ R =

N

Mặt khác CB′ = DB′2 − DC 2 = 4 R 2 − a 2 .

U

Y

Câu 49: Đáp án D

TP .Q

A

ẠO

C' B'

G Ư N H

B

B

AB′ 1 = . AB 2

AC ′ 1 = . AC 2

00

Tương tự

TR ẦN

Ta có ∆SAC vuông cân tại S , SC ′ là đường cao ⇒ SC ′ cũng là trung tuyến ⇒

3

10

1 1 1 a3 a3 ⇒ VS . AB 'C ' = . .VS . ABC = . = . 2 2 4 6 24

ẤP

2+

Câu 50: Đáp án D

C

y = 2 x.5 x = 10 x

H

Í-

f ′ ( 0 ) = 100.ln10 = ln10.

Ó

A

y′ = 10 x.ln10.

TO

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ

C

S

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN HƯNG YÊN- LẦN 2

ĐỊNH DẠNG MCMIX

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

Câu 1: Cho hàm số f ( x) xác định trên ℝ \{−1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai? Trang 19

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn x

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

−∞

−1

y′

−

−

+∞

+∞

2

+

0

+∞

+∞

y

H Ơ

N

−1

−∞

N

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = −1.

Y

B. Hàm số đạt cực trị tại điểm x = 2.

TP .Q

U

C. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x = −1. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −1.

ẠO

[<br>]

G

131 2 m. 3

C.

28 2 m. 3

D.

26 2 m. 3

TR ẦN

[<br>]

Ư N

B.

H

128 2 m. 3

A.

Câu 3: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên ℝ và f ′ ( x ) > 0, ∀x > 0 . Biết f (1) = 2 , hỏi khẳng định nào

00

B

sau đây có thể xảy ra?

A. f ( 2 ) + f ( 3) = 4.

10

B. f ( −1) = 2. D. f ( 2016 ) > f ( 2017 ) .

2+

3

C. f ( 2 ) = 1.

ẤP

[<br>]

m 3 x − mx 2 + 3 x + 1 ( m là tham số thực). Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hàm số 3 trên luôn đồng biến trên ℝ .

H

Ó

A

C

Câu 4: Cho hàm số y =

B. m = −2.

A. m = 1.

C. m = 3.

D. m = 0.

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ

Câu 2: Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hóa có dạng hình parabol. Người ta dự định lắp cửa kính cho vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vòm cửa cao 8m và rộng 8m .

-L

[<br>]

ÁN

Câu 5: Xác định tập nghiệm S của bất phương trình ln x 2 > ln(4 x − 4) .

TO

A. S = (1; +∞ ) \ {2} .

B. S = ℝ \ {2} .

C. S = ( 2; +∞ ) .

D. S = (1; +∞ ) .

Ỡ N

G

[<br>]

BỒ

ID Ư

Câu 6: Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao của nồi là 60cm , diện tích đáy 900π cm 2 . Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước là bao nhiêu để làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước các mép gấp). A. Chiều dài 180cm , chiều rộng 60cm .

B. Chiều dài 60π cm , chiều rộng 60cm .

C. Chiều dài 900cm , chiều rộng 60cm .

D. Chiều dài 30π cm , chiều rộng 60cm . Trang 20

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

[<br>] Câu 7: Số điểm chung của hai đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 5 x + 1 và y = x + 1 là bao nhiêu? B. 3 điểm chung.

A. 2 điểm chung.

C. 1 điểm chung.

D. 4 điểm chung.

1 2

=2

x+

3 2

1 − 32 x −1 có nghiệm là a . Tính giá trị biểu thức P = a + log 9 2. 2 2

B. P = 1 − log 9 2.

1 D. P = 1 − log 9 2. 2 2

C. P = 1.

TP .Q

1 A. P = . 2

2

ẠO

[<br>] x

H

TR ẦN

 1 A. Đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm A (1; 0 ) , B  1;  .  2

Ư N

G

Đ

1 Câu 9: Cho hàm số y =   . Mệnh đề nào sau đây sai?  2

B. Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số y = log 1 x qua đường thẳng y = x . 2

B

C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận.

10

00

D. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.

3

[<br>]

ẤP

2+

Câu 10: Chi phí cho xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in…) được cho bởi C ( x ) = 0, 0001x 2 − 0, 2 x + 10000 , C ( x ) được tính theo đơn vị là vạn đồng. Chi phí phát hành

T ( x) với T ( x ) là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho x x cuốn tạp chí, được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản x cuốn. Khi chi phí trung bình cho mỗi cuốn tạp chí M ( x ) thấp nhất, tính chi phí cho mỗi cuốn tạp chí đó.

H

Ó

A

C

cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Tỉ số M ( x ) =

B. 22.000 đồng.

C. 15.000 đồng.

D. 10.000 đồng.

ÁN

[<br>]

-L

A. 20.000 đồng.

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U

Y

x+

N

Câu 8: Biết phương trình 9 − 2 x

H Ơ

N

[<br>]

TO

= α . Gọi B′ , C ′ lần lượt là Câu 11: Cho hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) , AC = b , AB = c , BAC

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

hình chiếu vuông góc của A lên SB , SC . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC ′B′ theo b , c , α.

A. R = 2 b 2 + c 2 − 2bc cos α .

C. R =

b 2 + c 2 − 2bc cos α . 2sin α

B. R =

b 2 + c 2 − 2bc cos α . sin 2α

D. R =

2 b 2 + c 2 − 2bc cos α . sin α

Trang 21

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

[<br>] Câu 12: Tìm giá trị của m để hàm số F ( x ) = m 2 x 3 + ( 3m + 2 ) x 2 − 4 x + 3 là một nguyên hàm của hàm số

f ( x ) = 3 x 2 + 10 x − 4. C. m = −1.

D. m = 1.

H Ơ

B. m = ±1.

N

A. m = 2.

B. V =

7a3 . 8

C. V =

6a 3 . 8

6a 3 . 4

D. V =

ẠO

A. V = 6a 3 .

TP .Q

U

Y

Câu 13: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C ′ có cạnh đáy bằng a và AB′ ⊥ BC ′ . Tính thể tích của khối lăng trụ.

N

[<br>]

B. V = 140cm3 .

C. V = 165cm3 .

TR ẦN

[<br>]

D. V = 190cm3 .

H

A. V = 160cm3 .

Ư N

G

Câu 14: Một hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt bằng 20cm 2 , 28cm 2 , 35cm 2 . Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

A.

2+

3

10

00

B

Câu 15: Hình nào dưới đây không phải là một khối đa diện?

C.

D.

ẤP

B.

C

[<br>]

B. f ( 5 ) = ln 2.

Í-

1 A. f ( 5 ) = ln 3. 2

H

Ó

A

Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x ) =

1 , f (1) = 1 . Tính f ( 5 ) . 2x −1

C. f ( 5 ) = ln 3 + 1.

D. f ( 5 ) = 2 ln 3 + 1.

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ

[<br>]

ÁN

[<br>]

ID Ư

Ỡ N

G

TO

Câu 17: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Cạnh SA vuông góc với đáy và SA = y . Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM = x . Biết rằng x 2 + y 2 = a 2 . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S . ABCM . A.

a3 3 . 2

B.

a3 3 . 4

C.

a3 . 8

D.

a3 3 . 8

BỒ

[<br>] Câu 18: Đồ thị hàm số y =

2x +1 cắt các trục tọa độ tại hai điểm A, B . Tính độ dài đoạn AB. x +1 Trang 22

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. AB =

5 . 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 B. AB = . 2

2 . 2

C. AB =

5 D. AB = . 4

[<br>]

H Ơ

N

Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ( a; b ) và điểm x0 ∈ ( a; b ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

N

A. Nếu f ′ ( x0 ) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại điểm x0 .

U

Y

B. Nếu f ′ ( x0 ) = 0 ; f ′′ ( x0 ) ≠ 0 thì hàm số đạt cực trị tại điểm x0 .

TP .Q

C. Nếu hàm số y = f ( x ) không có đạo hàm tại điểm x0 ∈ ( a; b ) thì không đạt cực trị tại điểm x0 .

ẠO

D. Nếu f ′ ( x0 ) = 0 ; f ′′ ( x0 ) ≠ 0 thì hàm số không đạt cực trị tại điểm x0 .

Đ 1 D. S = . 3

H

1 C. S = . 6

B. S = 2 .

TR ẦN

A. S = 1 .

Ư N

G

Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 , y = x 5 .

[<br>]

A. N ( 3; −4; −5 ) .

00

B

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 3; 4;5 ) . Gọi N là điểm thỏa mãn MN = −6i . Tìm tọa độ của điểm N . C. N ( 3; 4; −5 ) .

D. N ( −3; 4;5 ) .

3

10

B. N ( −3; −4; −5 ) .

2+

[<br>]

ẤP

0

∫ f ( x ) dx = a . Mệnh đề nào sau đây đúng?

C

Câu 22: Cho f ( x ) là hàm số chẵn và 2

2

B.

∫

f ( x ) dx = 2a.

Ó

f ( x ) dx = −a.

H

∫

A.

A

−2

−2

0

−2

2

C.

∫

f ( x ) dx = 0.

−2

D.

∫ f ( x ) dx = a. 0

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

[<br>]

-L

[<br>]

ÁN

Câu 23: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn a ≠ 1, b ≠ 1 . Điều kiện nào sau đây cho biết log a b > 0 ?

TO

A. b < 1.

B. ab > 1.

C. ab < 1.

D. ( a − 1)( b − 1) < 0.

Ỡ N

G

[<br>]

BỒ

ID Ư

Câu 24: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Nếu F ( x ) , G ( x ) là hai nguyên hàm của hàm số f ( x ) thì F ( x ) + G ( x ) = C , với C là một hằng số. B. Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K . C. Nếu F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) thì

∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C , với C

là một hằng số.

Trang 23

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. Nếu F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) thì F ( x ) + 1 cũng là một nguyên hàm của hàm số

f ( x) .

B. VS . ABCD =

a3 . 3

C. VS . ABCD =

2a 3 . 3

D. VS . ABCD = a 3

[<br>]

H Ơ

Ư N

B. f ′ ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b ) .

G

A. f ′ ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b ) .

TR ẦN

H

C. f ′ ( x ) không đổi dấu trên khoảng ( a; b ) . D. f ′ ( x ) ≠ 0, ∀x ∈ ( a; b ) . [<br>]

x +1 . x−2

C. y = x 4 + x 2 + 1.

D. y = x 3 − 2 x + 1.

3

B. y =

10

A. y = x 2 + 1 − x.

00

B

Câu 27: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đúng một đường tiệm cận (gồm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang).

2+

[<br>]

H

Ó

A

C

ẤP

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a = ( 5;7; 2 ) , b = ( 3;0; 4 ) , c = ( −6;1; −1) . Tìm tọa độ của vectơ m = 3a − 2b + c. A. m = ( 3; −22;3) . B. m = ( 3; 22;3) . C. m = ( −3; 22; −3) . D. m = ( 3; 22; −3) .

[<br>]

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ

Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) đơn điệu trên ( a; b ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

TP .Q

a 3 14 . 26

ẠO

A. VS . ABCD =

U

Y

N

Câu 25: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với 2a mặt đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD . Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBE ) bằng , 3 tính thể tích khối chóp S . ABCD theo a .

N

[<br>]

ÁN

-L

Câu 29: Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại?

TO

A. f ( x ) = tan 2 x, g ( x ) =

1 . cos 2 x 2

D. f ( x ) = sin 2 x, g ( x ) = sin 2 x.

Ỡ N

G

C. f ( x ) = e x , g ( x ) = e − x .

B. f ( x ) = sin 2 x, g ( x ) = cos 2 x.

ID Ư

[<br>]

BỒ

Câu 30: Số nguyên tố dạng M p = 2 p − 1 , trong đó p là một số nguyên tố, được gọi là số nguyên tố Mec-

xen (M.Mersenne, 1588 – 1648, người Pháp). Số M 6972593 được phát hiện năm 1999. Hỏi rằng nếu viết số đó trong hệ thập phân thì có bao nhiêu chữ số?

A. 6972592 chữ số.

B. 2098961 chữ số.

C. 6972593 chữ số.

D. 2098960 chữ số.

Trang 24

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

[<br>] Câu 31: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 22 x.

4x + C. ln 2

B. ∫ 2 2 x dx =

22 x . ln 2

C. ∫ 22 x dx =

22 x −1 + C. ln 2

D. ∫ 22 x dx =

22 x +1 + C. ln 2

Y

N

H Ơ

N

A. ∫ 22 x dx =

bên.

Biết f ( a ) > 0 , hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành tại nhiều

ẠO

nhất

a

b

O

c

x

B. 1 điểm.

C. 4 điểm.

D. 3 điểm.

Ư N

A. 2 điểm.

G

Đ

bao nhiêu điểm?

TR ẦN

H

[<br>] 2

Câu 33: Tính tích phân I = ∫ x 2 x 3 + 1dx . 0

52 . 9

16 . 9

B

B. I =

C. I =

00

16 . 9

D. I = −

52 . 9

10

A. I = −

3

[<br>]

2+

n (với m, n là các tham số thực). Tìm m, n để hàm số đạt cực x +1

ẤP

Câu 34: Cho hàm số f ( x ) = x + m +

C

đại tại x = −2 và f ( −2 ) = −2.

Ó

A

A. Không tồn tại giá trị của m, n .

B. m = −1; n = 1. D. m = n = −2.

Í-

H

C. m = n = 1. [<br>]

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

TP .Q

y

Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) như hình

U

[<br>]

TO

ÁN

Câu 35: Cho hàm số y =

B. yCĐ + yCT = −1.

C. yCĐ + yCT = 0.

D. yCĐ + yCT = −6.

G

A. yCĐ + yCT = −5.

x 2 − 3x + 1 . Tính tổng giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số. x

Ỡ N

[<br>]

BỒ

ID Ư

Câu 36: Cho hàm số y = x 3 − 2 x + 1 . Tìm tất cả các điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng 1 . A. M (1; 0 ) hoặc M ( −1; 2 ) .

B. M (1; 0 ) .

C. M ( 2; −1) .

D. M ( 0; 1) hoặc M ( 2; −1) . Trang 25

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

[<br>] Câu 37: Cho parabol ( P ) : y = x 2 + 1 và đường thẳng d : y = mx + 2 . Biết rằng tồn tại m để diện tích

2 C. S = . 3

D. S = 4.

H Ơ

4 B. S = . 3

A. S = 0.

N

hình phẳng giới hạn bởi ( P ) và d đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ nhất đó.

Y

N

[<br>]

C. V = 16cm3 .

B. V = 8cm3 .

D. V = 24cm3 .

ẠO

16 3 cm . 3

Câu 39: Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số y = x a , y = xb , y = x c

y = xa y = xb

H

trên miền ( 0; +∞ ) . Hỏi trong các số a , b , c số nào nhận giá trị trong

Ư N

G

y

B. Số a và số c.

C. Số b.

D. Số c.

y = xc

O

x

10

00

B

A. Số a .

TR ẦN

khoảng ( 0; 1) ?

3

[<br>]

ẤP

2+

Câu 40: Cho tam giác OAB vuông tại O có OA = 3 , OB = 4 . Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành khi quay tam giác OAB quanh OA . A. S = 36π .

C

B. S = 20π .

C. S = 26π .

D. S = 52π .

Ó

A

[<br>]

TO

[<br>]

1 B. m = . 8

C. m = −3.

D. m = 1.

ÁN

A. m = 3.

Í-

H

Câu 41: Tìm giá trị m để phương trình 22 x −1 +1 + 2 x −1 + m = 0 có nghiệm duy nhất.

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

[<br>]

Đ

A. V =

TP .Q

U

Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC. A′B′C ′ có thể tích bằng 48cm3 . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh CC ′ , BC , B′C ′ . Tính thể tích của khối chóp A′MNP.

Ỡ N

G

Câu 42: Hàm số y =

B. 4 điểm.

C. 3 điểm.

D. 1 điểm.

ID Ư

A. 2 điểm.

1 4 1 3 1 2 x − x − x + x có bao nhiêu điểm cực trị? 4 3 2

BỒ

[<br>] Câu 43: Cho số thực x thỏa mãn 2 = 5log3 x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 = 3log5 x.

B. 5 = x log2 3 .

C. 2 = x log3 5 .

D. 3 = x log2 5 .

Trang 26

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

[<br>] Câu 44: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Luôn có hai đường tròn bán kính bằng nhau cùng nằm trên một mặt nón.

H Ơ

N

B. Mọi hình chóp luôn nội tiếp được trong mặt cầu. C. Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng.

Y

N

D. Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau.

TP .Q

U

[<br>]

B. y = 2 x

C. y = log 2 ( x 2 − 2 x − 3).

D. y = ( x 2 − 2 x − 3)2 .

− 2 x −3

ẠO

.

G

Đ

2

A. y = x 2 − 2 x − 3.

Ư N

[<br>]

A. max y = −2.

B. max y = 2.

C. max y = 1.

[ − 2;3]

[ − 2;3]

D. max y = 3. [ − 2;3]

B

[ − 2;3]

TR ẦN

H

− x 2 + 2 khi x ≤ 1 . Tính giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ −2; 3] . Câu 46: Cho hàm số y =  khi x > 1 x

10

00

[<br>]

2+

3

Câu 47: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là những tam giác đều cạnh bằng 1 , AD = 2 . Gọi O là trung điểm cạnh AD . Xét hai khẳng định sau:

ẤP

(I) O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .

C

(II) O. ABC là hình chóp tam giác đều.

Ó

A

Hãy chọn khẳng định đúng.

B. Chỉ (II) đúng.

C. Cả (I) và (II) đều sai.

D. Chỉ (I) đúng.

Í-

H

A. Cả (I) và (II) đều đúng.

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 45: Hàm số nào trong các hàm số sau có tập xác định D = ( −1;3) ?

ÁN

[<br>]

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

Câu 48: Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao có độ dài bằng nhau. Hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy (các cạnh AD , BC không phải là đường sinh của hình trụ). Tính độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ biết rằng cạnh hình vuông có độ dài bằng a . A. a 2.

B. a 5.

C.

a 10 . 5

D. a.

[<br>]

Câu 49: Cho hình chóp S . ABC có SA , SB , SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC = a . Gọi B′ , C ′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB , AC . Tính thể tích hình chóp S . AB′C ′ Trang 27

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. V =

a3 . 48

B. V =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

a3 . 12

C. V =

a3 . 6

a3 . 24

D. V =

[<br>]

C. f ′ ( 0 ) = 10 ln10.

H Ơ

1 . ln10

D. f ′ ( 0 ) = ln10.

N

B. f ′ ( 0 ) =

Y

A. f ′ ( 0 ) = 1.

N

Câu 50: Cho hàm số y = 2 x.5 x . Tính f ′ ( 0 ) .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

[<br>]

Trang 28

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH- PHÚ YÊN- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

N

H Ơ

N

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

4 43 x 4 7 D. f ( x ) = x + + x − 3 4 2

Ư N

G

Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d . Biết f ( x + 1) = x 3 + 3x 2 + 3x + 2 , hãy xác định biểu

H

thức f ( x ) B. f ( x ) = x 3 + 3x 2

C. f ( x ) = x 3 + 1

D. f ( x ) = x 3 + 3x 2 + 3x + 1

TR ẦN

A. f ( x ) = x 3 + 3x + 2

10

00

B

Câu 3: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y = log a x, y = log b x, y = log c x được cho trong hình vẽ sau

3

Mệnh đề nào dưới đây đúng

2+

A. c < a < b

C

ẤP

B. b < c < a

A

C. a < c < b

H

Ó

D. a < b < c

Câu 4: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( 6; 2; −5 ) , B ( −4; 0;7 ) . Phương trình mặt cầu đường kính

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ

3 43 x 4 C. f ( x ) = x + + x 4 4

U

4 34 x 4 7 x + +x− 3 4 2

B. f ( x ) =

TP .Q

3 34 x 4 7 x + +x− 4 4 2

ẠO

A. f ( x ) =

Y

Câu 1: Xác định hàm số y = f ( x ) , biết f ' ( x ) = 3 x + x 3 + 1 và f (1) = 2

-L

AB là 2

2

2

TO

ÁN

A. ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 62 2

2

2

2

2

2

D. ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 62 3

Ỡ N

C. ( x − 5 ) + ( y − 1) + ( z + 6 ) = 62

4

Câu 5: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a 4 > a 5 và log b A. a > 1, b > 1

B. 0 < a < 1, b > 1

1 2 < log b . Mệnh đề nào dưới đây đúng 2 3

C. a > 1, 0 < b < 1

D. 0 < a, b < 1

BỒ

ID Ư

2

G

2

2

B. ( x + 5 ) + ( y + 1) + ( z − 6 ) = 62

Trang 1

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 6: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1; −1;1) , B ( 3;1; 2 ) , D ( −1;0;3) . Xét điểm C sao cho tứ giác ABCD là hình thang có hai đáy AB, CD và có góc tại C bằng 450 . Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau

7  B. C  0;1;  2 

C. C ( 3; 4;5 )

D. không có điểm C như thế

1

2x

x + x2 +1

H Ơ

Ư N

x + x +1

Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên khoảng ( −3; 2 ) , lim+ f ( x ) = −5; lim− f ( x ) = 2 và có

H

x →3

-3

-1 +

y'

1

0

y

-

x →2

2

+

3

-2

Mệnh đề nào dưới đây sai

C

A. Cực tiểu của hàm số bằng -2

ẤP

2+

-5

3

10

00

0

0

B

x

TR ẦN

bảng biến thiên như sau:

H

Ó

A

B. Cực đại của hàm số bằng 0

C. Giá tri lớn nhất của hàm số trên khoảng ( −3; 2 ) bằng 0

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

N Y U

D. y ' =

2

ẠO

x2 +1

2 x +1

C. y ' =

TP .Q

1

B. y ' =

2

Đ

1

A. y ' =

)

G

(

Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số y = ln x + x 2 + 1

N

A. C ( 5; 6;6 )

ÁN

-L

D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng ( −3; 2 )

TO

Câu 9: Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) .g ( x ) , biết F ( 2 ) = 5, ∫ f ( x ) dx = x + C và

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

∫ g ( x ) dx =

x2 +C 4

A. F ( x ) =

x2 +5 4

B. F ( x ) =

x3 +3 4

C. F ( x ) =

x2 +4 4

D. F ( x ) =

x3 +5 4

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABC ) ,SA = 2a , tam giác ABC cân tại A, BC = 2a 2 và = cos ACB

1 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 3 Trang 2

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. S =

97 πa 2 3

B. S =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

97 πa 2 4

C. S =

97 πa 2 5

D. S =

97 πa 2 2

2 2 πa 2

C. πa 2

D. π 2a 2

N

B.

H Ơ

A. π 3a 2

N

Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là

ẠO

3 3 b cos 2 α sin α 4 3 3 b cos α sin α 4

D.

Đ

3 3 2 b sin α cos α 4

C.

Ư N

Câu 13: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ sau. Tính S = a + b

TR ẦN

H

A. S = −1 B. S = −2

B

C. S = 1

00

D. S = 0

B. 6

C. 8

D. 10

ẤP

A. 4

2+

3

10

Câu 14: Một hình trụ có diện tích xung quang bằng 4, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng 1. Tính thể tích khối trụ đó

Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên khoảng ( −2; −1) và có lim + f ( x ) = 2, lim − f ( x ) = −∞ .

C

x →( −2 )

x →( −1)

Ó

A

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Í-

H

A. Đồ thị hàm số f ( x ) có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y = −1 B. Đồ thị hàm số f ( x ) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B.

G

3 3 b cos 2 α sin α 4

A.

TP .Q

U

Y

Câu 12: Một hình chóp tam giác đều có cạnh bằng b và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc α . Thể tích của hình chóp đó là

ÁN

C. Đồ thị hàm số f ( x ) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2

G

TO

D. Đồ thị hàm số f ( x ) có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = −2 và x = −1 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 16: Rút gọn biểu thức M = a 3 a ( a > 0 ) 5

1

6

3

A. M = a 6

B. M = a 6

C. M = a 5

D. M = a 2

π  π Câu 17: Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = tan 2 x và F   = 1 . Tính F  −  4  4

Trang 3

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn  π π A. F  −  = − 1  4 4

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 π π B. F  −  = + 1  4 2

 π π C. F  −  = − 1  4 2

 π D. F  −  = −1  4

1

B. S = ( 0; +∞ )

N

C. S = ( 2; +∞ )

H Ơ

A. S = ( −∞;0 )

 1 x >   16 

D. S = ( −∞; +∞ )

N

Câu 18: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2

x −1

C. f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −∞; −3)

D. f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −1;1)

TP .Q

B. f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 0; 2 )

ẠO

A. f ( x ) nghịch biến trên khoảng (1; +∞ )

U

Y

Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) = −2x 3 + 3x 2 + 12x − 5 . Mệnh đề nào dưới đây sai?

G B. 4

1 4

Ư N

1 2

C. 2

D.

H

A.

TR ẦN

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = x 4 + 2 ( m + 2 ) x 2 − 4 ( m + 3) x + 1 có ba điểm cực trị

13 4

B

13 4

C. m > −

D. m < −

11 4

10

B. m <

00

 m < −5 A.   −5 < m < − 11 4 

ẤP

2+

3

Câu 22: Khi chiều cao của một hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó B. tăng lên n lần

C

A. tăng lên ( n − 1) lần

D. không thay đổi Câu 23: Trong không gian Oxyz cho 3 véc tơ a = ( −1;1;0 ) , b = (1;1; 0 ) , c = (1;1;1) . Mệnh đề nào dưới đây

H

Ó

A

C. Giảm đi n lần

B. c = 3

C. a = 2

D. b ⊥ c

ÁN

A. a ⊥ b

Í-

sai?

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích giữa khối chóp S.MNC và khối chóp S.ABC bằng

G

TO

Câu 24: Hỏi đồ thị của hàm số y = x 3 + 2x 2 − x + 1 và đồ thị hàm số y = x 2 − x + 3 có tất cả bao nhiêu điểm chung? B. 2

Ỡ N

A. 0

C. 1

D. 3

BỒ

ID Ư

Câu 25: [327609] Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 600 A. VS.ABCD =

9 15a 3 2

B. VS.ABCD = 18 15a 3 Trang 4

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. VS.ABCD = 18 3a 3

D. VS.ABCD = 9 3a 3

B. y = x 3 − 2x 2 − x + 1

C. y = − x 3 + 3x − 2

D. y = 2x 3 − x 2 + 4x − 1

B. α = 1

C. α = 0

N Y

D. α = −1

U

A. α ∈ ℝ

1 α a + a −α ) = 1 . Tìm α ( 2

TP .Q

Câu 27: Cho a là số thực dương khác 1 và thỏa mãn

H Ơ

A. y = − x 3 + 2x 2 + 3x + 2

N

Câu 26: Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu thỏa mãn x CD < x CT

Câu 28: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC )

2(a + b + c) 3

A. 4p + 2

a 2 + b2 + c2

H

Câu 29: Nếu log a b = p , thì log a a 2 b 4 bằng

D.

Đ

C.

G

B. 2 a 2 + b2 + c 2

Ư N

1 2 a + b2 + c2 2

C. 4p + 2a

TR ẦN

B. a 2 p 4

D. p 4 + 2a

Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị là đường cong trong

hình vẽ

00

B

sau:

10

Mệnh đề nào dưới đây sai?

2+

3

A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4

B. Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác cân

C

ẤP

C. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số thuộc trục tung.

A

D. Cực đại của hàm số bằng ±1

7 π 3

ÁN

A. V =

Í-

H

Ó

Câu 31: Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 1 , đáy lớn CD = 3 , cạnh bên AD = 2 . Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A.

ẠO

và có SA = a, AB = b, AC = c . Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng

B. V =

4 π 3

5 C. V = π 3

D. V = 3π

TO

Câu 32: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x e

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

A. ∫ f ( x )dx =

xe +C ln x

x e +1 +C C. ∫ f ( x )dx = e +1

B. ∫ f ( x )dx = e.x e −1 + C D. ∫ f ( x )dx = x e + C

Câu 33: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2 . Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng Trang 5

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. V = 32π

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. V = 4π

C. V = 16π

D. V = 8π

Câu 34: Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x 3 − 3x 2 + m nhận điểm A (1;3) làm tâm đối xứng

B. y = −1

C. Không có tiệm cận ngang

D. y = 1

N

x2 −1

TP .Q

A. y = 1, y = −1

x

N

Câu 35: Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

D. m = 2

H Ơ

C. m = 3

Y

B. m = 5

U

A. m = 4

ẠO

Câu 36: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 + mx 2 − x + m nghịch biến trên

11   D.  −∞; −  4 

G

11   B.  −∞; −  4 

C. ( −∞; −1)

Ư N

A. [ −1; +∞ )

TR ẦN

H

Câu 37: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện MA 2 + MB2 + MC2 + MD 2 = 2a 2 là

00

B

A. mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng

a 2 2

a 2 2

2+

3

10

B. mặt cầu có tâm là trọng tâm tam giác ABC và bán kính bằng

C

ẤP

C. mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng

a 2 4

Ó

A

D. đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng

a 2 4

H

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x 3 − 3x 2 + ( m + 2 ) x − m và

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ

khoảng (1; 2 )

ÁN

A. m < 3

-L

đồ thị hàm số y = 2x − 2 có ba điểm chung phân biệt. B. m < 2

C. m > 3

D. m > 2

TO

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = ln ( x 2 − 2mx + 4 ) có tập xác định

G

D=ℝ

ID Ư

Ỡ N

 m < −2 A.   m>2

B. m < 2

C. −2 ≤ m ≤ 2

D. −2 < m < 2

BỒ

Câu 40: Cho a, b, x là các số dương khác 1 thỏa mãn 4 log a2 x + 3log 2b x = 8 ( log a x )( log b x )(1) . Mệnh đề

(1) tương đường với mệnh đề nào sau đây?

Trang 6

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn  a = b2 A.  3 2 a = b

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. a = b 2

C. a 3 = b 2

D. x = ab

Câu 41: Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1 b2

B. a =

C. a = b 2

D. a = b

N

1 b

B. 2; 4; 8

C. 2 3; 4 3;8 3

D. 8; 16; 32

2 3 a 4

3 3 a 4

D.

G

C.

A. Vô số

B. 3

TR ẦN

H

Ư N

Câu 44: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 1200 . Trên đường tròn đáy lấy một điểm A cố định và điểm M di động. Có bao nhiêu vị trí của M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất? C. 2

D. 1

B. -1

C. -3

D. 0

10

A. -2

00

B

Câu 45: Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để bất phương trình x 4 − 4x 3 + 3x 2 + 2x ≥ m luôn thỏa mãn với mọi x ∈ ℝ

3

Câu 46: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2 y = 4 . Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức

ẤP

27 2

C

B. Pmax = 12

C. Pmax = 27

D. Pmax = 18

A

A. Pmax =

2+

P = ( 2x 2 + y )( 2y 2 + x ) + 9xy

Í-

H

Ó

Câu 47: Người ta muốn dùng vật liệu bằng tấm kim loại để gò thành một thùng hình trụ tròn xoay có hai đáy với thể tích V cho trước (hai đáy cũng dùng chính vật liệu đó). Hãy xác định chiều cao h và bán kính R của hình trụ theo V để tốn ít vật liệu nhất.

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

3 3 a 2

B.

Đ

2 3 a 3

A.

ẠO

Câu 43: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

TP .Q

A. 6; 12; 24

U

Y

N

Câu 42: Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 và thể tích của khối hộp đó bằng 1728 .Khi đó ba kích thước của nó là

H Ơ

A. a =

V 2π

B. h = 2R = 2 3

V 2π

V 2π

D. R = 2h = 2

V 2π

TO

ÁN

A. R = 2h = 2 3

Ỡ N

G

C. h = 2R = 2

BỒ

ID Ư

π Câu 48: Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = sin x.cos x , biết F   = 1 4 1 A. F ( x ) = − cos 2x + 1 4

1 B. F ( x ) = − cos 2 x + 1 2

Trang 7

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 1 D. F ( x ) = − cos 2x + 1 2

C. F ( x ) = − cos x.sin x + 1

Câu 49: Tìm các giá trị m để phương trình 2 x +1 = m.2 x + 2 − 2 x +3 luôn đúng với ∀x ∈ ℝ B. m =

5 2

C. m = 3

D. m = 2

N

3 2

B.

1 π 2a 2 3

C.

1 π 3a 2 2

D. π 3a 2

TP .Q

1 π 3a 2 3

Đ

ẠO

A.

U

Y

N

Câu 50: Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là

H Ơ

A. m =

G

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

--- HẾT ---

Trang 8

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH- PHÚ YÊN- LẦN 1

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

4-A

5-B

6-C

7-B

8-C

9-C

10-B

11-D

12-A

13-B

14-A

15-B

16-A

17-C

18-B

19-A

20-D

21-A

22-C

23-D

24-C

25-A

26-B

27-C

28-A

29-A

30-D

31-D

32-C

33-D

34-B

35-D

36-D

37-C

38-A

39-D

40-A

41-D

42-A

43-D

44-C

45-B

46-D

47-B

48-A

50-A

H Ơ

3-B

N

2-C

TP .Q

U

Y

1-C

ẠO

N

BẢNG ĐÁP ÁN

G Ư N

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH- PHÚ YÊN- LẦN 1

TR ẦN

H

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

10

00

B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

3 43 x 4 x + +x+C 4 4

2+

)

x + x 3 + 1 dx =

C

3 1 3 4 x4 + +1+ C = 2 ⇔ C = 0 ⇒ f ( x ) = x 3 + + x 4 4 4 4

Ó

A

Mặt khác f (1) = 2 ⇔

(

3

ẤP

Ta có f ( x ) = ∫ f ' ( x ) dx = ∫

3

Câu 1: Đáp án C

H

Câu 2: Đáp án C

3

2

Í-

Ta có f ( x + 1) = a ( x + 1) + b ( x + 1) + c ( x + 1) + d

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ

49-B

ÁN

= ax 3 + ( 3a + b ) x 2 + ( 3a + 2b + c ) x + ( a + b + c + d )

ID Ư

Ỡ N

G

TO

a =1  a =1  3a + b = 3 b = 0   Mặt khác f ( x + 1) = x 3 + 3x 2 + 3x + 2 ⇔  ⇔ ⇒ f ( x ) = x3 + 1  3a + 2b + c = 3 c = 0 a + b + c + d = 2  d = 1

BỒ

Câu 3: Đáp án B Dựa vào đồ thị ta thấy •

Hàm số y = log a x đồng biến, suy ra a > 1 Trang 9

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

•

Hai hàm số y = log b x và y = log c x nghịch biến, suy ra 0 < b, c < 1

•

0 < x < 1 ⇒ log b x < log c x Với   x > 1 ⇒ log b x < log c x

H Ơ

N

Suy ra b < c < a .

Câu 4: Đáp án A

2

Y U TP .Q

2

N

I (1;1;1)   Gọi I là trung điểm AB, suy ra I là tâm mặt cầu, suy ra  AB = 62 R =  2 2

ẠO

Suy ra PT mặt cầu là ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 62

Đ TR ẦN

H

Ư N

G

4 1 3  4 5 20 a > a ⇔ a <1⇒ 0 < a <1  0 < a < 1 Ta có  ⇒ 1 2 3 log b < log b ⇔ log b < 0 ⇒ b > 1  b > 1 2 3 4 

10

00

B

Câu 6: Đáp án C x +1 y z − 3 = = Ta có AB = ( 2; 2;1) ⇒ phương trình đường thẳng BD là 2 2 1 Điểm C ∈ ( CD ) ⇒ C ( 2t − 1; 2t; t + 3) và DC = ( 2t; 2t; t ) , BC = ( 2t − 4; 2t + 2; t − 2 )

ẤP

2+

3

BC.DC = ⇒ 2 BC.DC = BC . DC ⇒ t = 2 ⇒ C ( 3; 4;5 ) Mặt khác cos BCD BC . DC

A

C

Câu 7: Đáp án B

Ó

(

2

)

1+

x

x + x2 +1

x + x +1 ' x2 +1 = x2 +1 = Ta có y ' =  ln x + x 2 + 1  ' = =   x + x2 +1 x + x2 +1 x + x2 +1

)

Í-

H

(

1 x2 +1

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 5: Đáp án B

ÁN

Câu 8: Đáp án C

•

TO

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

Cực đại của hàm số bằng 0

Ỡ N

G

•

Cực tiểu của hàm số bằng -2

Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng ( −3; 2 )

ID Ư

•

BỒ

Câu 9: Đáp án C  f ( x ) dx = x + C ⇒ f ( x ) = 1 x x x2  ∫ Ta có  ⇒ f x .g x = ⇒ F x = dx = +C 2 ( ) ( ) ( ) ∫2 x x 2 4 + C ⇒ g (x) =  ∫ g ( x ) dx =  4 2

Trang 10

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Mặt khác F ( 2 ) = 5 ⇔

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

22 x2 + C = 5 ⇔ C = 4 ⇒ F( x) = +4 4 4

Câu 10: Đáp án B

H Ơ

2 2 =4 2 ⇒ sin CAB 3 9

Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là r =

N

=

Y

2

U

)

BC 9a = 2.sin CAB 4

TP .Q

(

= 1 − sin CAM ⇒ cos CAM

N

= cos ACB =1 Gọi M là trung điểm của BC ⇒ sin CAM 3

ẠO

Gọi k là trung điểm của SA, H là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC

Đ G

Câu 11: Đáp án D

H

97a 2 97πa 2 ⇒ S = 4πR 2 = 16 4

TR ẦN

Ta có R 2 = IA 2 = AK 2 + AH 2 =

Ư N

Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

a 2 2

10

00

B

Hình trụ có chiều cao h = a và bán kính đường tròn đáy r =

a 2 = π 2a 2 2

2+

3

Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq = 2πrh = 2π.a.

ẤP

Câu 12: Đáp án A

C

Xét hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên SA = b .

Ó

A

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

H

+ AH là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABCD)

Í-

=α ⇒ ( SA; ( ABCD ) ) = ( SA; AH ) = SAH

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Kẻ d ⊥ mp ( ABC ) tại H và cắt mặt phẳng trung trực của SA tại I

Ỡ N

G

TO

ÁN

 SH  sin SAH = SA ⇒ SH = b.sin α + Xét ∆SAH vuông, ta có  = AH ⇒ AH = b.cos α cosSAH  SA

BỒ

ID Ư

+ Diện tích tam giác ABC là S =

AB2 3 3 3 2 = b cos 2 α 4 4

1 3 3 b cos 2 α.sin α Vậy thể tích khối chóp S.ABC là V = SH.S∆ABC = 3 4

Câu 13: Đáp án B Trang 11

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Dựa vào đồ thị ta thấy: d=2  Đồ thi hàm số đi qua điểm có tọa độ ( 2; −2 ) , ( 0; 2 ) ⇒  (1) 8a + 4b + c + d = −2

•

 y '( 0 ) = 0 Hàm số đạt cực trị tại x = 0, x = 2 ⇒  . Ta có y ' = 0 2 ( ) 

•

 c=0 y ' = 3ax 2 + 2bx + c ⇒  ( 22 ) 12a + 4b = 0

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

•

ẠO Đ G Ư N

Câu 14: Đáp án A

1 π

TR ẦN

Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq = 2πrh = 4 ⇒ h =

H

Diện tích đáy của hình trụ là S = πr 2 = 4π ⇒ r = 2

00

B

1 Vậy thể tích của khối trụ cần tính là V = πr 2 h = π2 2. = 4 ( đvtt ) π

10

Câu 15: Đáp án B

3

Ta có lim − f ( x ) = −∞ ⇒ đồ thị hàm số f ( x ) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1

2+

x →( −1)

1

5

1

C

1

ẤP

Câu 16: Đáp án A

A

Ta có M = a 3 a = a 3 .a 2 = a 6

H

Ó

Câu 17: Đáp án C

1 − cos 2 x  1  dx = ∫  − 1dx = tan x − x + C 2 2 cos x  cos x 

Í-

Ta có F ( x ) = ∫ tan 2 xdx = ∫

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 a =1  b = −3  ⇒ S = a + b = −2 từ (1) và (2) ⇒   c=0  d = 2

TO

ÁN

π π π π  π π Mặt khác F   = 1 ⇔ tan   − + C = 1 ⇔ C = ⇒ F  −  = − 1 4 4 4 4  4 2

G

Câu 18: Đáp án B

BỒ

ID Ư

Ỡ N

x≠0  x≠0   x≠0  x≠0  x ≠ 0     2 1 BPT ⇔  4 ⇔  4⇔ 4 ⇔ x − x + 4 −  1  x ⇔  x −1 x −1 >0 2 >  4  2 > 2 x  x − 1 > − x  x − 1 > − x   x 2   x ≠ 0 ⇔ ⇒ x > 0 ⇒ S = ( 0; +∞ ) x > 0

Trang 12

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 19: Đáp án A

N

f ' ( x ) > 0 ⇔ −6x 2 + 6x + 12 > 0 ⇔ −1 > x < 2  Ta có f ' ( x ) = −6x 2 + 6x + 12 ⇒   x < −1 2  f ' ( x ) < 0 ⇔ −6x + 6x + 12 < 0 ⇔  x > 2  

N

H Ơ

Suy ra f ( x ) nghịch biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( 2; +∞ ) , đồng biến trên khoảng ( −1; 2 )

Y

Câu 20: Đáp án D

TP .Q

U

VS.MNC SM SN 1 1 1 = = . = . VS.ABC SB SC 2 2 4

Ta có

ẠO

Câu 21: Đáp án A

Ư N

G

Hàm số có ba cực trị khi và chỉ khi pt y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔ 4 ( x − 1) ( x 2 + x + m + 3) = 0 có ba

TR ẦN

H

x =1  nghiệm phân biệt. Khi đó 4 ( x − 1) ( x 2 + x + m + 3) = 0 ⇔  ( *) 2 f ( x ) = x + x + m + 3 = 0

00

B

 m≠5  m+5 ≠ 0  f (1) ≠ 0  (*) có 3 nghiệm phân biệt ⇔  ⇔ ⇔ 11 ∆ >0 1 − 4 ( m + 3) > 0 m < − 4  f ( x )

10

Câu 22: Đáp án C

2+

3

Xét hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao h

C

ẤP

1 1 a2 3 3 2 a h Thể tích của khối chóp ban đầu là VS.ABC = h.S∆ABC = h. = 3 3 4 12

H

Ó

A

V 1 a2 3 1 3 2 a h= 1 Thể tích của khối chóp sau là V1 = hn. = . 2 3 4n n 12 n Vậy thể tích của khối chóp sau giảm đi n lần.

-L

Câu 23: Đáp án D

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ

Ta có y ' = 4x 3 + 4 ( m + 2 ) x − 4 ( m + 3) = 4 ( x − 1) ( x 2 + x + m + 3)

ÁN

Dựa vào đáp án, ta thấy rằng bc = 1.1 + 1.1 + 0.1 = 2 ≠ 0 nên b không vuông góc với c

TO

Câu 24: Đáp án C

G

PT hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số là x 3 + 2x 2 − x + 1 = x 2 − x + 3 ⇔ x 3 + x 2 − 2 = 0

ID Ư

Ỡ N

⇔ ( x − 1) ( x 2 + 2x + 2 ) = 0 ⇔ x − 1 = 0 ⇔ x = 1 . Suy ra hai đồ thị có một điểm chung.

Câu 25: Đáp án A

BỒ

Gọi H là trung điểm của AB

+ ∆SAB cân ⇒ SH ⊥ AB và ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) ⇒ SH ⊥ ( ABCD ) Trang 13

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

+ HC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD) = 600 ⇒ tan SCH = SH ⇒ ( SC; ( ABCD ) ) = ( SC, HC ) = SCH CH 2

3a 5 3a 15  3a  +  = ⇒ SH = 2 2  2

N

+ CH = BH + BC =

2

H Ơ

( 3a )

2

N

2

U

Y

1 9 15 3 a Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là VS.ABCD = SH.SABCD = 3 2

TP .Q

Câu 26: Đáp án B

ẠO

 lim y = −∞ Hàm số nào có cực đại, cực tiểu thỏa mãn x CD < x CT , khi đó  x →−∞ . Loại A, C y = +∞  xlim →+∞

•

( 2x − x + 4x − 1) ' = 6x − 2x + 4 = 6  x − 16  + 236 > 0 ⇒ hàm số y = 2x 3 − x 2 + 4x − 1 không có

Ư N

G

Đ

•

2

2

2

TR ẦN

H

3

cực trị. Loại D

(x

3

− 2x 2 − x + 1) ' = 3x 2 − 4x − 1 = 0 ⇔ x =

1± 7 ⇒ hàm số y = x 3 − 2x 2 − x + 1 có cực đại, cực 3

00

B

•

10

tiểu thỏa mãn x CD < x CT

1 1 1 ≥ 2 a α . α = 2 ⇒ ( a α + a −α ) ≥ 1 α a a 2

ẤP

Ta có a α + a −α = a α +

2+

3

Câu 27: Đáp án C

C

1 α a + a −α ) = 1 ⇔ a α = a −α ⇔ a 2 α = 1 ⇒ α = 0 ( 2

H Í-

Câu 28: Đáp án A

Ó

A

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

SA ⊥ AB Ta thấy SA ⊥ ( ABC ) ⇒  ⇒ SA, AB, AC đôi một vuông góc với nhau SA ⊥ AC

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Dựa vào đáp án ta thấy

TO

Nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là r =

SA 2 + AB2 + AC2 1 2 = a + b2 + c2 2 2

Ỡ N

G

Câu 29: Đáp án A

ID Ư

Ta có log a a 2 b 4 = log a a 2 + log a b 4 = 2 + 4 log a b = 2 + 4p

BỒ

Câu 30: Đáp án D

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy •

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4

Trang 14

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

•

Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác cân

•

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số thuộc trục tung

•

Cực đại của hàm số bằng 4

N

H Ơ

Khi quay hình thang cân ABCD quanh đường thẳng AB ta được khối tròn xoay có mặt phẳng thiết diện tô màu vàng như hình vẽ

N

Câu 31: Đáp án A

U

Y

Gọi thể tích khối tròn xoay cần tính là V

TP .Q

+ V1 là thể tích của khối nón có mặt phẳng thiết diện tô màu xanh

ẠO

+ V2 là thể tích của khối hình trụ gồm khối nón + khối tròn xoay cần tính

G

H

π 1 Và chiều cao h = DM = 1 nên V1 = πr 2 h = 3 3

TR ẦN

Xét thể tích V2 : là thể tích của khối trụ có bán kính đáy r = AM = 1

•

Và chiều cao h = CD = 3 nên V2 = πr 2 h = 3π

00

B

2π 7 π = 3 3

10

Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là V = 3π −

C

Câu 33: Đáp án D

2+

x e +1 +C e +1

ẤP

Ta có ∫ f ( x )dx = ∫ x e dx =

3

Câu 32: Đáp án C

hình

H

Ó

A

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh MN ta được khối tròn xoay (quan sát vẽ minh họa) Chiều cao của hình trụ là h = MN = AD = 2

•

Bán kính đường tròn đáy của hình trụ là R = AM =

-L

Í-

•

ÁN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Ư N

Xét thể tích V1 : là thể tích của khối nón có bán kính đáy r = AM = 1

•

Đ

Khi đó V2 = V + 2V1 ⇒ V2 = 2V1

AB =2 2

TO

Vậy thể tích của hình trụ tròn xoay cần tính là V = πR 2 h = π.22.2 = 8π

G

Câu 34: Đáp án B

ID Ư

Ỡ N

Ta có y" = ( x 3 − 3x 2 + m ) " = 6x − 6 ⇒ y" = 0 ⇔ 6x − 6 = 0 ⇔ x = 1 ⇒ y(1) = m − 2

BỒ

Đồ thị hàm số nhận điểm A (1;3) khi và chỉ khi y(1) = 3 ⇔ m − 2 = 3m = 5

Câu 35: Đáp án D

Trang 15

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

N

 x y = lim =1  xlim x →+∞  →+∞ x2 −1 Ta có  ⇒ đồ thi hàm số có tiệm cận ngang y = 1 x  lim y = lim =1  x →−∞ x →−∞ x2 −1 

H Ơ

Câu 36: Đáp án D

Y

N

Ta có y ' = ( x 3 + mx 2 − x + m ) ' = 3x 2 + 2mx − 1

TP .Q

U

Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2 ) ⇔ y ' ≤ 0

G

11 3x 2 + 1 < 0, ∀x ∈ (1; 2 ) ⇒ f ( x ) nghịch biến trên khoảng (1; 2 ) ⇒ f ( x ) > f ( 2 ) = − 2 2x 4

Ư N

Ta có f ' ( x ) = −

TR ẦN

H

 m ≤ f ( x ) 11 11   Mặt khác  ⇒ m ≤ f ( 2 ) = − ⇔ m ∈  −∞; −  4 4  ∀x ∈ (1; 2 )

10

00

Gọi G là trọng tâm của tứ diện đều ABCD Khi đó, ta chứng minh được GA + GB + GC + GD = 0

B

Câu 37: Đáp án C

3

Ta có

2+

2 2 2 MA 2 + MB2 + MC2 + MD 2 = GA + GB + GC + GD

ẤP

( ) ( ) ( ) ( )

2

2 2 2 = MG + GA + MG + GB + MG + GC + MG + GD

) (

) (

C

) (

A

(

)

2

2 = 4MG 2 + 2MG GA + GB + GC + GD + GA 2 + GB + GC 2 + GD 2

H

Ó

(

)

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ

ẠO

 1 − 3x 2 3x 2 + 2mx − 1 ≤ 0 = f (x) m ≤ ∀x ∈ (1; 2 ) ⇔  ⇔ 2x  ∀x ∈ (1; 2 )  ∀x ∈ (1; 2 ) 

a 6 nên 4

ÁN

-L

Mà GA = GB = GC = GD =

TO

MA 2 + MB2 + MC 2 + MD 2 = 4MG 2 +

3a 2 a2 a 2 ⇔ MG 2 = ⇒ MG = 2 8 4

ID Ư

Ỡ N

G

⇒ 2a 2 + 4MG 2 +

4a 2 3

BỒ

Vậy tập hợp điểm M là mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện ABCD và có bán kính bằng

a 2 4

Câu 38: Đáp án A Phương trình hoảnh độ giao điểm đò thị hai hàm số là Trang 16

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

TP .Q

 1> 0 Hàm số có tập xác định D = ℝ ⇔ x 2 − 2mx + 4 > 0 ⇔  ⇔ m 2 − 4 < 0 ⇔ −2 < m < 2 ∆ ' < 0 

U

Y

Câu 39: Đáp án D

N

Đồ thị hàm số có ba điểm chung phân biệt khi và chỉ khi pt (*) có ba nghiệm phân biệt. Khi đó  f (1) ≠ 0 x =1  1 − 2 + m − 2 ≠ 0 ( x − 1) ( x 2 − 2x + m − 2 ) = 0 ⇔ f x = x 2 − 2x + m − 2 = 0 YCBT ⇒ ∆ ' > 0 ⇔   1− m + 2 > 0  f ( x )  ( ) m ≠ 3 ⇔ ⇒m<3 m < 3

N

x 3 − 3x 2 + ( m + 2 ) x − m = 2x − 2 ⇔ x 3 − 3x 2 + mx − m + 2 = 0 ⇔ ( x − 1) ( x 2 − 2x + m − 2 ) = 0 (*)

ẠO

Câu 40: Đáp án A

Đ G Ư N H

TR ẦN

4 log 2a x = 3log 2b x = 8 ( log a x )( log x b )( log b x )( log b x ) ⇔ 2 2  4 log a x + 3log b x = 8 ( log b x )( log x a )( log a x )( log a x )

B

4 log a2 x + 3log 2b x = 8 ( log a b ) ( log 2b x ) 4 log a2 x = 8 ( log a b − 3) log b2 x ( 2 )  ⇔ ⇔ 2 2 2 2 2  log a x ( 8log b a − 4 ) = 3log b x ( 3)  4 log a x + 3log b x = 8 ( log b a ) ( log a x )

10

00

( 2) ⇔ 8log a b − 3 1 = ⇔ 4 log a b + 3log b a − 8 = 0 (*) 3 ( 3) 2 log b a − 1

3

khi đó

A

C

ẤP

2+

3  3  t= log a b =   a 3 = b2 3 2 2 đặt t = log a b ⇒ (*) ⇔ 4t + − 8 = 0 ⇔ 4t 2 − 8t + 3 = 0 ⇔  ⇒ ⇔ 2 t t = 1  log b = 1 a=b a  2  2

H

1 1 1 log a b + log b a = 1 ⇔ log a b + = 2 ⇔ log a2 b − 2 log a b + 1 = 0 ⇔ log a b = 1 ⇔ a = b 2 2 log a b

Í-

PT ⇔

Ó

Câu 41: Đáp án D

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(1) ⇔ 4 log a2 x + 3log 2b x = 8 ( log a x )( log b x )

ÁN

Câu 42: Đáp án A

TO

Gọi ba kích thước của hình hộp lần lượt là a, 2a, 4a (dvdd)

Ỡ N

G

 2a = 12 Thể tích khối hộp bằng 1728 ⇒ a.2a.4a = 1728 ⇒ a = 6 ⇒  4a = 24

ID Ư

Suy ra ba kích thước của hình hộp đo lần lượt là 6;12; 24

BỒ

Câu 43: Đáp án D a2 3 a3 3 Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều là V = S.h = a. = 4 4 Trang 17

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 44: Đáp án C

= α và SA = SM = x là độ dài đường sinh của hình nón đỉnh S Đặt MSA

H Ơ

N

2 2 1 = x .sin α ≤ x Diện tích tam giác SAM bằng S∆SAM = SA.SM.sin MSA 2 2 2

N

Dấu = xảy ra ⇔ sin α = 1 ⇒ α = 900 ⇒ ∆SAM vuông cân tại S

U

Y

Suy ra điểm M thuộc đường tròn đáy thỏa mãn AM = x 2

TP .Q

Vậy có hai điểm M thỏa mãn M (1) và M ( 2) đối nhau qua đường thẳng OA

Câu 45: Đáp án B

ẠO

Xét hàm số f ( x ) x 4 − 4x 3 + 3x 2 + 2x với x ∈ ℝ . Ta có f ' ( x ) = 4x 3 − 12x 2 + 6x + 2 ; ∀x ∈ ℝ

G

Đ

 x =1 x −1 = 0  Phương trình f ' ( x ) = 0 ⇔ ( x − 1) ( 2x − 4x − 1) = 0 ⇔  2 ⇔ x = 1± 6 2x − 4x − 1 = 0   2

Ư N

H

TR ẦN

 1 6 1 Tính các giá trị f (1) = 2; f  1 ± f ( x ) = +∞ suy ra giá trị nhỏ nhất của f ( x ) bằng −  = ; lim   4 2  4 x →∞ 

00

B

1 Để bất phương trình m ≤ f ( x ) ; ∀x ∈ ℝ ⇔ m ≤ min f ( x ) = − ⇒ m max = −1 x∈ℝ 4

3

10

Câu 46: Đáp án D

2+

Do 2 x + 2 y = 4 ⇒ 4 = 2 x + 2 y ≥ 2 2 x.2 y ⇔ 4 ≥ 2 x + y ⇒ x + y ≤ 2

C

ẤP

Lại có x + y ≥ 2 xy ⇒ xy ≤ 1

Ó

A

Khi đó P = 4x 2 y 2 + 2x 3 + 2y3 + 10xy = 4x 2 y 2 + 10xy + 2 ( x + y ) ( x 2 − xy + y 2 )

H

≤ 4x 2 y2 + 10xy + 4 ( x 2 − xy + y 2 ) = 4x 2 y 2 + 4 ( x + y ) − 2xy ≤ 4x 2 y 2 − 2xy + 16 2

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2

-L

= 2x 2 y 2 + 2xy ( xy − 1) + 16 . Do 0 ≤ xy ≤ 1 ⇒ xy ( xy − 1) ≤ 0 ⇒ P ≤ 18

ÁN

Câu 47: Đáp án B

TO

Gọi chiều cao của thùng hình trụ là h, bán kính đường tròn đáy của hình trụ là R Thể tích của thùng hình trụ là V = πR 2 h ⇔ h =

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

•

•

V πR 2

Diện tích toàn phần của thùng hình trụ là Stp = 2πRh + 2πR 2 = 2πR ( R + h )

V  2V V V  ⇒ Stp = 2πR  R + = 2πR 2 + = 2πR 2 + + ≥ 3 3 2πV 2 2  πR  R R R 

Trang 18

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 2πR 2 =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

V V V V ⇔ R3 = ⇒R= 3 ⇒ h = 23 R 2π 2π 2π

Câu 48: Đáp án A

N

1 1 sin 2xdx = − cos 2x + C ∫ 2 4

H Ơ

Ta có F ( x ) = ∫ f ( x ) dx = ∫ sin x.cos xdx =

U

Y

N

1 π Mặt khác F   = 1 ⇔ C = 1 ⇒ F ( x ) = − cos 2x + 1 4 4

TP .Q

Câu 49: Đáp án B

Ư N

G

Đ

5 2

Câu 50: Đáp án A

H

Gọi tứ diện đều là ABCD với A là đỉnh của hình nón

TR ẦN

Dễ thấy đường tròn đáy của hình nón chính là đường tròn ngoại tiếp ∆BCD

B

2 a 3 a 3 và độ dài đường sinh l = AB = a Hình nón có bán kính r = . = 3 2 3

00

a 3 πa 2 3 a. 3 3

Ó H

Í-

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

A

C

ẤP

2+

3

10

Diện tích xung quanh của hình nón là Sxq = πrl = π

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH- PHÚ YÊN- LẦN 1

ĐỊNH DẠNG MCMIX

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Để phương trình (*) nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ ⇔ 5 − 2m = 0 ⇔ m =

ẠO

Phương trình 2 x +1 = m.2 x + 2 − 2 x +3 ⇔ 2.2 x = 4m.2x = 8.2 x ⇔ 2 x ( 5 − 2m ) = 0 (*)

A. f ( x ) =

3 34 x 4 7 x + +x− 4 4 2

B. f ( x ) =

4 34 x 4 7 x + +x− 3 4 2

C. f ( x ) =

3 43 x 4 x + +x 4 4

D. f ( x ) =

4 43 x 4 7 x + +x− 3 4 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

Câu 1: Xác định hàm số y = f ( x ) , biết f ' ( x ) = 3 x + x 3 + 1 và f (1) = 2

[<br>]

Trang 19

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d . Biết f ( x + 1) = x 3 + 3x 2 + 3x + 2 , hãy xác định biểu

B. f ( x ) = x 3 + 3x 2

C. f ( x ) = x 3 + 1

D. f ( x ) = x 3 + 3x 2 + 3x + 1

H Ơ

A. f ( x ) = x 3 + 3x + 2

N

thức f ( x )

N

[<br>]

TP .Q

U

Y

Câu 3: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y = log a x, y = log b x, y = log c x được cho trong hình vẽ sau Mệnh đề nào dưới đây đúng

ẠO

A. c < a < b

Đ G Ư N

C. a < c < b

H

D. a < b < c

TR ẦN

[<br>]

Câu 4: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( 6; 2; −5 ) , B ( −4; 0;7 ) . Phương trình mặt cầu đường kính

2

2

2

2

2

A. ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 62

00

B

AB là

2

2

2

2

2

10

B. ( x + 5 ) + ( y + 1) + ( z − 6 ) = 62

2

C. ( x − 5 ) + ( y − 1) + ( z + 6 ) = 62

2

2+

3

D. ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 62

ẤP

[<br>]

4 5

3 4

Ó

A

C

Câu 5: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a > a và log b A. a > 1, b > 1

H

B. 0 < a < 1, b > 1

C. a > 1, 0 < b < 1

D. 0 < a, b < 1

Í-

[<br>]

1 2 < log b . Mệnh đề nào dưới đây đúng 2 3

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. b < c < a

ÁN

Câu 6: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1; −1;1) , B ( 3;1; 2 ) , D ( −1;0;3) . Xét điểm C sao cho tứ giác

A. C ( 5; 6;6 )

7  B. C  0;1;  2 

C. C ( 3; 4;5 )

D. không có điểm C như thế

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ABCD là hình thang có hai đáy AB, CD và có góc tại C bằng 450 . Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau

[<br>]

(

Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số y = ln x + x 2 + 1

)

Trang 20

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1

A. y ' =

1

B. y ' =

2

x2 +1

2 x +1 1

C. y ' =

D. y ' =

2

x + x2 +1

[<br>] x →2

Y

x →3

N

Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên khoảng ( −3; 2 ) , lim+ f ( x ) = −5; lim− f ( x ) = 2 và có

H Ơ

N

x + x +1

2x

-3

-1 +

y'

1

0

y

-

0

2 + 3

G -2

TR ẦN

H

Mệnh đề nào dưới đây sai

Ư N

-5

A. Cực tiểu của hàm số bằng -2

B

B. Cực đại của hàm số bằng 0

10

00

C. Giá tri lớn nhất của hàm số trên khoảng ( −3; 2 ) bằng 0

3

D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng ( −3; 2 )

2+

[<br>]

x2 +5 4

A Ó H

A. F ( x ) =

C

x2 +C 4

B. F ( x ) =

Í-

∫ g ( x ) dx =

ẤP

Câu 9: Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) .g ( x ) , biết F ( 2 ) = 5, ∫ f ( x ) dx = x + C và

x3 +3 4

C. F ( x ) =

x2 +4 4

D. F ( x ) =

x3 +5 4

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ

0

ẠO

x

TP .Q

U

bảng biến thiên như sau:

ÁN

[<br>]

TO

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABC ) ,SA = 2a , tam giác ABC cân tại A, BC = 2a 2 và

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

= cos ACB

A. S =

1 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 3

97 πa 2 3

B. S =

97 πa 2 4

C. S =

97 πa 2 5

D. S =

97 πa 2 2

[<br>] Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là Trang 21

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. π 3a 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2 2 πa 2

B.

C. πa 2

D. π 2a 2

3 3 2 b sin α cos α 4

C.

Y

N

3 3 b cos 2 α sin α 4

U

B.

3 3 b cos α sin α 4

D.

TP .Q

3 3 b cos 2 α sin α 4

A.

H Ơ

Câu 12: Một hình chóp tam giác đều có cạnh bằng b và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc α . Thể tích của hình chóp đó là

N

[<br>]

ẠO

[<br>]

G Ư N

A. S = −1

H

B. S = −2

TR ẦN

C. S = 1 D. S = 0

00

B

[<br>]

10

Câu 14: Một hình trụ có diện tích xung quang bằng 4, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng 1. Tính thể tích khối trụ đó C. 8

D. 10

3

B. 6

2+

A. 4

ẤP

[<br>]

C

Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên khoảng ( −2; −1) và có lim + f ( x ) = 2, lim − f ( x ) = −∞ . x →( −1)

A

x →( −2 )

H

Ó

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số f ( x ) có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y = −1

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ

Câu 13: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ sau. Tính S = a + b

ÁN

-L

B. Đồ thị hàm số f ( x ) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1

TO

C. Đồ thị hàm số f ( x ) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2

G

D. Đồ thị hàm số f ( x ) có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = −2 và x = −1

ID Ư

Ỡ N

[<br>]

1

BỒ

Câu 16: Rút gọn biểu thức M = a 3 a ( a > 0 ) A. M = a

5 6

B. M = a

1 6

C. M = a

6 5

3

D. M = a 2

[<br>] Trang 22

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

π  π Câu 17: Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = tan 2 x và F   = 1 . Tính F  −  4  4  π π B. F  −  = + 1  4 2

 π π C. F  −  = − 1  4 2

 π D. F  −  = −1  4

N

 π π A. F  −  = − 1  4 4

H Ơ

[<br>]

N

1

U TP .Q

C. S = ( 2; +∞ )

D. S = ( −∞; +∞ )

[<br>]

G

B. f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 0; 2 )

C. f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( −∞; −3)

D. f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −1;1)

TR ẦN

H

Ư N

A. f ( x ) nghịch biến trên khoảng (1; +∞ )

[<br>]

1 2

C. 2

10

B. 4

D.

1 4

3

A.

00

B

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích giữa khối chóp S.MNC và khối chóp S.ABC bằng

2+

[<br>]

ẤP

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = x 4 + 2 ( m + 2 ) x 2 − 4 ( m + 3) x + 1 có ba

Ó

H

B. m <

13 4

C. m > −

13 4

D. m < −

11 4

Í-

 m < −5 A.   −5 < m < − 11 4 

A

C

điểm cực trị

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ

Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) = −2x 3 + 3x 2 + 12x − 5 . Mệnh đề nào dưới đây sai?

ẠO

B. S = ( 0; +∞ )

A. S = ( −∞;0 )

Y

 1 x Câu 18: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2 x −1 >    16 

ÁN

[<br>]

TO

Câu 22: Khi chiều cao của một hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó

Ỡ N

G

A. tăng lên ( n − 1) lần

D. không thay đổi

ID Ư

C. Giảm đi n lần

B. tăng lên n lần

BỒ

[<br>] Câu 23: Trong không gian Oxyz cho 3 véc tơ a = ( −1;1;0 ) , b = (1;1; 0 ) , c = (1;1;1) . Mệnh đề nào dưới đây

sai?

Trang 23

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. a ⊥ b

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. c = 3

C. a = 2

D. b ⊥ c

[<br>]

C. 1

H Ơ

B. 2

D. 3

N

A. 0

N

Câu 24: Hỏi đồ thị của hàm số y = x 3 + 2x 2 − x + 1 và đồ thị hàm số y = x 2 − x + 3 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Y

[<br>]

9 15a 3 2

TR ẦN

H

[<br>]

G

D. VS.ABCD = 9 3a 3

Ư N

C. VS.ABCD = 18 3a 3

Đ

B. VS.ABCD = 18 15a 3

Câu 26: Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu thỏa mãn x CD < x CT B. y = x 3 − 2x 2 − x + 1

C. y = − x 3 + 3x − 2

D. y = 2x 3 − x 2 + 4x − 1

10

00

B

A. y = − x 3 + 2x 2 + 3x + 2

2+

3

[<br>]

B. α = 1

C

A. α ∈ ℝ

ẤP

Câu 27: Cho a là số thực dương khác 1 và thỏa mãn

D. α = −1

Ó

A

[<br>]

1 α ( a + a −α ) = 1 . Tìm α 2

C. α = 0

Í-

H

Câu 28: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) và có SA = a, AB = b, AC = c . Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. VS.ABCD =

ẠO

TP .Q

U

Câu 25: [327609] Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 600

ÁN

1 2 a + b2 + c2 2

B. 2 a 2 + b 2 + c 2

C.

2(a + b + c) 3

D.

a 2 + b2 + c2

TO

A.

G

[<br>]

ID Ư

Ỡ N

Câu 29: Nếu log a b = p , thì log a a 2 b 4 bằng A. 4p + 2

B. a 2 p 4

C. 4p + 2a

D. p 4 + 2a

BỒ

[<br>] Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị là đường cong trong

hình vẽ

sau: Trang 24

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 B. Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác cân

H Ơ

N

C. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số thuộc trục tung. D. Cực đại của hàm số bằng ±1

Y

N

[<br>]

7 π 3

B. V =

4 π 3

5 C. V = π 3

D. V = 3π

ẠO

A. V =

G

Đ

[<br>]

Ư N

Câu 32: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x e xe +C ln x

B. ∫ f ( x )dx = e.x e−1 + C

C. ∫ f ( x )dx =

x e +1 +C e +1

D. ∫ f ( x )dx = x e + C

B

TR ẦN

H

A. ∫ f ( x )dx =

10

00

[<br>]

B. V = 4π

ẤP

A. V = 32π

2+

3

Câu 33: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2 . Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng D. V = 8π

C

[<br>]

C. V = 16π

Ó

A

Câu 34: Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x 3 − 3x 2 + m nhận điểm A (1;3) làm

H

tâm đối xứng

B. m = 5

Í-

A. m = 4

C. m = 3

ÁN

[<br>]

A. y = 1, y = −1

B. y = −1

C. Không có tiệm cận ngang

D. y = 1

Ỡ N

G

TO

Câu 35: Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

ID Ư

D. m = 2

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

TP .Q

U

Câu 31: Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 1 , đáy lớn CD = 3 , cạnh bên AD = 2 . Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng

x x2 −1

BỒ

[<br>] Câu 36: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 + mx 2 − x + m nghịch biến trên khoảng (1; 2 ) Trang 25

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

11   B.  −∞; −  4 

A. [ −1; +∞ )

11   D.  −∞; −  4 

C. ( −∞; −1)

[<br>]

H Ơ Y U

Đ

ẠO

a 2 4 a 2 4

Ư N

D. đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng

TR ẦN

H

[<br>]

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x 3 − 3x 2 + ( m + 2 ) x − m và A. m < 3

B

đồ thị hàm số y = 2x − 2 có ba điểm chung phân biệt.

C. m > 3

00

B. m < 2

10

[<br>]

D. m > 2

D=ℝ  m < −2 A.   m>2

C. −2 ≤ m ≤ 2

D. −2 < m < 2

Ó

A

C

B. m < 2

ẤP

2+

3

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = ln ( x 2 − 2mx + 4 ) có tập xác định

Í-

H

[<br>]

Câu 40: Cho a, b, x là các số dương khác 1 thỏa mãn 4 log a2 x + 3log 2b x = 8 ( log a x )( log b x )(1) . Mệnh đề

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C. mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng

a 2 2

TP .Q

B. mặt cầu có tâm là trọng tâm tam giác ABC và bán kính bằng

N

a 2 2

G

A. mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng

N

Câu 37: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện MA 2 + MB2 + MC 2 + MD 2 = 2a 2 là

ÁN

(1) tương đường với mệnh đề nào sau đây?

B. a = b 2

C. a 3 = b 2

D. x = ab

G

TO

 a = b2 A.  3 2 a = b

Ỡ N

[<br>]

BỒ

ID Ư

Câu 41: Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a =

1 b

B. a =

1 b2

C. a = b 2

D. a = b

[<br>] Trang 26

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 42: Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 và thể tích của khối hộp đó bằng 1728 .Khi đó ba kích thước của nó là A. 6; 12; 24

B. 2; 4; 8

C. 2 3; 4 3;8 3

D. 8; 16; 32

N

[<br>]

N

2 3 a 4

C.

3 3 a 4

D.

Y

3 3 a 2

B.

U

2 3 a 3

A.

H Ơ

Câu 43: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

TP .Q

[<br>]

C. 2

G

D. 1

Ư N

B. 3

H

[<br>]

A. -2

B. -1

TR ẦN

Câu 45: Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để bất phương trình x 4 − 4x 3 + 3x 2 + 2x ≥ m luôn thỏa mãn với mọi x ∈ ℝ C. -3

D. 0

00

B

[<br>]

10

Câu 46: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2 y = 4 . Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức

ẤP

B. Pmax = 12

2+

27 2

C. Pmax = 27

D. Pmax = 18

C

A. Pmax =

3

P = ( 2x 2 + y )( 2y 2 + x ) + 9xy

A

[<br>]

Í-

H

Ó

Câu 47: Người ta muốn dùng vật liệu bằng tấm kim loại để gò thành một thùng hình trụ tròn xoay có hai đáy với thể tích V cho trước (hai đáy cũng dùng chính vật liệu đó). Hãy xác định chiều cao h và bán kính R của hình trụ theo V để tốn ít vật liệu nhất.

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. Vô số

Đ

ẠO

Câu 44: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 1200 . Trên đường tròn đáy lấy một điểm A cố định và điểm M di động. Có bao nhiêu vị trí của M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất?

V 2π

B. h = 2R = 2 3

V 2π

V 2π

D. R = 2h = 2

V 2π

TO

ÁN

A. R = 2h = 2 3

Ỡ N

G

C. h = 2R = 2

BỒ

ID Ư

[<br>] π Câu 48: Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = sin x.cos x , biết F   = 1 4

1 A. F ( x ) = − cos 2x + 1 4

1 B. F ( x ) = − cos 2 x + 1 2 Trang 27

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 1 D. F ( x ) = − cos 2x + 1 2

C. F ( x ) = − cos x.sin x + 1 [<br>]

B. m =

5 2

C. m = 3

H Ơ

3 2

D. m = 2

N

A. m =

N

Câu 49: Tìm các giá trị m để phương trình 2 x +1 = m.2 x + 2 − 2 x +3 luôn đúng với ∀x ∈ ℝ

U

Y

[<br>]

B.

1 π 2a 2 3

C.

1 π 3a 2 2

D. π 3a 2

ẠO

1 π 3a 2 3

Đ

A.

TP .Q

Câu 50: Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

[<br>]

Trang 28

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial