Issuu

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT AN LÃO- HẢI PHÒNG- LẦN 2

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua điểm A (1;1;1) và

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

B ( 0; 2; 2 ) đồng thời cắt các tia Ox , Oy lần lượt tại 2 điểm M , N (không trùng với gốc tọa độ O ) sao B. ( P ) : 2 x + 3 y − z − 4 = 0 .

C. ( P ) : 2 x + y + z − 4 = 0 .

D. ( P ) : x + 2 y − z − 2 = 0 .

ẠO

A. ( P ) : 3x + y + 2 z − 6 = 0 .

TP .Q

cho OM = 2ON .

D. (α ) : 3x − z = 0 .

C. (α ) : x − 3z = 0 .

TR ẦN

A. (α ) : 3x + z + 2 = 0 . B. (α ) : 3x + z = 0 .

Ư N

phương trình mặt phẳng (α ) chứa Oy cắt mặt cầu ( S ) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 8π .

Câu 3: Cho hàm số y = mx 3 − 3mx 2 + 3x + 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên ℝ .

m ≤ 0 B.   m ≥ 1.

C. 0 < m < 1.

D. 0 < m ≤ 1.

A. 0 ≤ m ≤ 1.

B. 400.

C. 670.

D. 335.

A. 550.

ẤP

Câu 4: Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương x2 y 2 + = 1 . V có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? trình 25 16

Câu 5: Cắt khối trụ ABC . A′B′C ′ bởi các mặt phẳng ( AB′C ′) và ( ABC ′) ta được những khối đa diện nào? A. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. B. Ba khối tứ diện.

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 2 = 0 . Viết

-L

C. Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. D. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

Ỡ N

ÁN

Câu 6: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang cân, AB = 2a, CD = a, ABC = 600 . Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với ( ABCD ) . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC ?

BỒ

ID Ư

A. R =

a 3 . 3

B. R = a.

C. R =

2a 3 . 3

D. R =

2a . 3

Câu 7: Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang ABCD quanh trục OO′ , biết OO′ = 200 , O′D = 20 , O′C = 10 , OA = 10 , OB = 5 .

Trang 1

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. 75000π .

B. 40000π .

C. 35000π .

D. 37500π .

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 8: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 + 5 , y = 6 x , x = 0 , x = 1 . Tính S . C.

8 . 3

5 . 3

7 . 3

(

( 8

a − 3 a4 3

a − a

−1

) với a > 0 , a ≠ 1 . Tính giá trị M = f ( 2017 ) Đ

1 8

1 3

D. n = ( 6; −3; −9 ) .

2016

−

D. M = 1 − 2017 2016 .

A. M = 20171008 − 1 . B. M = −20171008 − 1 . C. M = 2017 2016 − 1 .

TR ẦN

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( −1; 2;1) và mặt phẳng ( P ) có phương trình

x + 2 y − 2 z + 8 = 0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : 2

A. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z + 1) = 9 . 2

B. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 3 .

C. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 4 .

D. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9 .

ẤP

Câu 12: Ngày 01 tháng 01 năm 2017 , ông An đem 800 triệu đồng gửi vào một ngân hàng với lãi suất 0,5% một tháng. Từ đó, cứ tròn mỗi tháng, ông đến ngân hàng rút 6 triệu để chi tiêu cho gia đình. Hỏi đến ngày 01 tháng 01 năm 2018 , sau khi rút tiền, số tiền tiết kiệm của ông An còn lại là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất trong suốt thời gian ông An gửi không thay đổi 11

A. 800. (1, 005 ) − 72 (triệu đồng).

B. 1200 − 400. (1, 005 ) (triệu đồng). 11

Í-

C. 800. (1, 005 ) − 72 (triệu đồng).

D. 1200 − 400. (1, 005 ) (triệu đồng).

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 10: Cho hàm số f ( a ) =

C. n = ( −6; −3;9 ) .

ẠO

B. n = ( 2;1;3) .

Ư N

A. n = ( −4; 2;6 ) .

TP .Q

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình 2 x + y − 3 z + 1 = 0 . Tìm một véc tơ pháp tuyến n của ( P )

H Ơ

4 . 3

3x 2 + 5 x − 1 2 ∫−1 x − 2 dx = a ln 3 + b, ( a, b ∈ R ) . Khi đó, tính giá trị của a + 4b .

ÁN

Câu 13: Biết I =

B. 60 .

C. 59 .

Ỡ N

A. 50 .

ID Ư

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

D. 40 .

x 2 + mx + 1 liên tục và đạt giá trị nhỏ x+m

BỒ

nhất trên [ 0; 2] tại một điểm x0 ∈ ( 0; 2 ) .

A. 0 < m < 1

B. m > 1

C. m > 2

Câu 15: Tìm tập nghiệm S của phương trình 52 x

−x

D. −1 < m < 1

= 5.

Trang 2

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 2 .

1 3 x − mx 2 + ( m 2 − m + 1) x + 1 đạt cực đại tại x = 1 . 3

Câu 16: Có tất cả bao nhiêu số thực m để hàm số y = A. 0 .

 1 D. S = 1; −   2

C. S = {0; 2}

D. 3 .

C. 1 .

Câu 17: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) biết đáy ABC là tam giác vuông

C. V = 400 .

1300 . 3

D. V =

TP .Q

B. V = 960 .

tại B và AD = 10, AB = 10, BC = 24 . Tính thể tích V của tứ diện ABCD . A. V = 1200 .

H Ơ

 1 B. S = 0;   2

A. S = ∅

ẠO

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A ( −1;3; 2 ) , B ( 2;0;5 ) ,

x −1 y − 3 z + 2 . = = 2 1 −4

x −1 y + 3 z + 2 . = = −2 4 −1

D. AM :

x − 2 y + 4 z +1 . = = 1 3 −1

TR ẦN

C. AM :

B. AM :

Ư N

x +1 y − 3 z − 2 . = = 2 1 −4

A. AM :

B. x = ( −2; −2;4) .

C. x = ( −2; −2; −4) .

D. x = ( 2;2;4) .

A. x = (1;1;2) .

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = (1; 2; −1) , b = ( 3; 4;3) . Tìm tọa độ của x biết x =b−a

ẤP

Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A , góc ABC = 60° . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi khi quay ∆ABC quanh trục AB , biết BC = 2a . B. V = 3a3.

C. V = π a3.

D. V =

π 3a3 3

A. V = a3.

Í-

Câu 21: Cho a, b, c là các số dương ( a, b ≠ 1) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C ( 0; −2;1) . Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC .

B. a logb a = b .

C. log aα b = α log a b (α ≠ 0 ) .

D. log a c = log b c.log a b .

ÁN

 b  1 A. log a  3  = log a b . a  3

Ỡ N

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A (1; 2;3) , B ( 0;1;1) , C (1;0; −2 ) và mặt phẳng có phương trình x + y + z + 2 = 0 . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng ( P ) sao cho giá trị biểu thức

ID Ư

( P)

BỒ

T = MA2 + 2 MB 2 + 3MC 2 nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( Q ) : 2 x − y − 2 z + 3 = 0

2 5 . 3

121 . 54

C. 24 .

91 . 54

Trang 3

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 23: Cho hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 3 có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là y1 , y2 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. 2 y1 − y2 = 5 .

B. y1 + 3 y2 = 15 .

C. y2 − y1 = 2 3 .

D. y1 + y2 = 12 .

−

+∞ 1

−∞

ẠO

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 5 .

C. Hàm số có đúng một cực trị.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 .

Ư N

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.

2 . x +1

−2 x + 3 . x−2

B. y =

C. y =

2x − 2 . x+2

TR ẦN

A. y =

Câu 25: Đường thẳng y = 2 là tiệm cần ngang của đồ thị nào dưới đây?

D. y =

1+ x . 1− 2x

A. m = 1 .

Câu 26: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường my = x 2 , mx = y 2 ( m > 0 ) . Tìm giá trị của m để S = 3 . C. m = 3 .

B. m = 2 .

D. m = 4 .

2 7

A. P =

ẤP

b  . c

B. P = −15

C. P =

P = log

Câu 27: Cho a, b, c là các số thực dương (a, b ≠ 1) và log a b = 5, log b c = 7 . Tính giá trị của biểu thức

1 14

D. P = −60

Í-

Câu 28: Một cửa hàng cà phê sắp khai trương đang nghiên cứu thị trường để định giá bán cho mỗi cốc cà phê. Sa khi nghiên cứu, người quản lý thấy rằng nếu bán với giá 20.000 đồng một cốc thì mỗi tháng trung bình sẽ bán được 2000 cốc, còn từ mức giá 20.000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000 đồng thì sẽ bán ít đi 100 cốc. Biết chi phí nguyên vật liệu để pha một cốc cà phê không thay đổi là 18.000 đồng. Hỏi cửa hàng phải bán mỗi cốc cà phê với giá bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất?

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

H Ơ N

+∞

y′

−∞

TP .Q

Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau

A. 25.000 đồng

B. 22.000 đồng

C. 31.000 đồng

D. 29.000 đồng

A. R = 2a 7.

B. R = a 14 .

C. R = 2a 3.

D. R = 2a 5.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 29: Cho hình chóp S . ABC có đường cao SA , đáy ABC là tam giác vuông tại A . Biết SA = 6 a, AB = 2 a , AC = 4a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC.

Trang 4

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 x = 1 + 2t  Câu 30: Cho đường thẳng d có phương trình tham số  y = 2 − t . Viết phương trình chính tắc của  z = −3 + t 

x −1 y − 2 z + 3 . = = 2 1 1

D. d :

x+1 y +2 z −3 . = = 2 1 −1

H Ơ

C. d :

x−1 y −2 z −3 . = = 2 1 −1

B. d :

x−1 y −2 z + 3 . = = 2 1 −1

TP .Q

A. d :

đường thẳng d .

1 B. I = +1 . e

D. I = e .

C. I = 1 .

1 . e

Ư N

Câu 32: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho A(1; 2; −1) ; B (−1;0;1) và mặt phẳng

TR ẦN

( P) : x + 2 y − z +1 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A ; B và vuông góc với ( P) . B. (Q) : x + z = 0 .

C. (Q) : −x + y + z = 0 .

D. (Q) : 3x − y + z = 0 .

B. −

+ 7)15 dx

16 16 16 1 2 1 1 2 x + 7) + C . C. ( x 2 + 7) + C . D. x + 7) + C . ( ( 32 16 32

16 1 2 x + 7) + C . ( 2

∫ x( x

Câu 33: Tìm nguyên hàm

A. (Q) : 2 x − y + 3 = 0 .

Ó H

ln 2   ln 3   B.  −∞; ; +∞  . ∪ 2   3  

 ln 3 1  ; . D.   3 e

ÁN

 ln 2 1  ; . C.   2 e

Í-

 ln 2 ln 3  A.  ; . 3   2

ẤP

Câu 34: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mx − ln x = 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( 2;3) .

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. I =

ẠO

1 1  Câu 31: Tính tích phân I = ∫  − 2 dx x x  1

Câu 35: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log3 ( 2 x + 3) < log3 (1 − x ) .

ID Ư

Ỡ N

 −2  A.  ; +∞  .  3 

 −3 −2  B.  ;  .  2 3 

−2   D.  −∞;  . 3  

2x −1 trong các hàm dưới đây x −3

BỒ

Câu 36: Tìm đồ thị hàm số y =

 −3  C.  ;1 .  2 

Trang 5

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

G Ư N H

16 7 . 3

C. V = 16 2 .

B. V =

D. V =

A. V = 16 7 .

TR ẦN

Câu 37: Cho hình chóp S . ABC có SA = SB = SC = 6 , AC = 4 ; ABC là tam giác vuông cân tại B . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC . 16 2 . 3

2 B. y =   3

C. y =

( 3)

D. y = ( 0,5 )

ẤP

1 A. y =   π 

Câu 38: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó ?

Câu 39: Cho hàm số y = log 2 x .Mệnh đề nào dưới đây sai ?

1 x ln 2

A. Đạo hàm của hàm số là y′ =

Í-

B. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

H Ơ

ÁN

C. Tập xác định của hàm số là ( −∞; +∞ )

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ )

Ỡ N

Câu 40: Người ta cần lợp tôn cho mái nhà như hình vẽ. Biết mái trước, mái sau là các hình thang cân ABCD, ABEF ; hai đầu hồi là hai tam giác cân ADE , BCF tại A và B . Hình chiếu vuông góc của A

ID Ư

trên mặt phẳng ( CDEF ) là H . Biết AB = 16 m , CD = FE = 20 m , AH = 1, 73m , ED = CF = 6m . Tính

BỒ

tổng diện tích S của mái nhà ( diện tích của hai mái trước, sau và hai đầu hồi )

Trang 6

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com A

16m

1,73m

20m

C. S ≈ 141m2

D. S ≈ 261m 2

B. S ≈ 78m2

TP .Q

A. S ≈ 281m 2

H Ơ

Câu 41: Cho hàm số y = mx 4 + ( m2 − 6 ) x 2 + 4. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số có 3 điểm cực trị D. 5.

−3 x − 1 và hai trục tọa độ là S . x −1

Tính S ? 4 B. S = 4 ln . 3

4 C. S = 4 ln − 1 . 3

TR ẦN

4 A. S = 1 − ln . 3 π

1 A. − . 6

4 −1. 3

2 ( a, b ∈ ℚ ) . Khi đó giá trị của a − b là 2

D. S = ln

Câu 43: Giả sử I = ∫ sin 3 xdx = a + b

Ư N

Câu 42: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( C ) : y =

C. 2.

B. 3.

C. −

B. 0.

3 . 10

1 . 5

ẤP

Câu 44: Cho phương trình 32 x +10 − 6.3x + 4 − 2 = 0 (1) . Nếu đặt t = 3x +5 ( t > 0 ) thì (1) trở thành phương

trình nào?

A. 9t 2 − 6t − 2 = 0.

C. t 2 − 18t − 2 = 0.

D. 9t 2 − 2t − 2 = 0.

B. t 2 − 2t − 2 = 0.

Câu 45: Cho hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 3 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ?

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. 4.

ẠO

trong đó có đúng 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại?

-L

A. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu.

B. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu.

ÁN

C. Hàm số không có cực đại, chỉ có 1 cực tiểu. D. Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu.

Câu 46: Hàm số y = − x 4 + 8 x 2 + 6 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? B. ( −∞; −2) và (0; 2). C. ( −∞; −2) và (2; +∞). D. ( −; 0) và (2; +∞).

Ỡ N

A. ( −2; 2).

BỒ

ID Ư

Câu 47: Tìm x để hàm số y = x + 4 − x 2 đạt giá trị nhỏ nhất. A. x = 2 2.

B. x = −2.

C. x = 1.

D. x = 2.

Câu 48: Cho hàm số f ( x ) = e x − x . Biết phương trình f ′′ ( x ) = 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính x1.x2 .

Trang 7

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

C. F ( x) = 2 2

)

D. F ( x) = 2

+1 + C .

x +1

)

−1 + C .

H Ơ

(

B. F ( x) = 2 2

+C .

ln 2 . Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x ) ? x

(

D. x1.x2 = 0.

+C .

Câu 49: Cho hàm số f ( x ) = 2 A. F ( x) = 2

3 C. x1.x2 = . 4

B. x1.x2 = 1

1 A. x1.x2 = − . 4

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

B. D = ( −∞; −3) ∪ (1; +∞ ) .

C. D = ( 0; +∞ ) .

D. D = ℝ \ {−3;1} .

G Ư N

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

--- HẾT ---

A. D = ℝ .

ẠO

Câu 50: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x 2 + 2 x − 3) .

Trang 8

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT AN LÃO- HẢI PHÒNG- LẦN 2

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

4-C

5-B

6-C

7-C

8-B

9-C

10-B

11-D

12-B

13-C

14-A

15-D

16-C

17-C

18-A

19-D

20-C

21-D

22-D

23-A

24-D

25-C

26-A

27-D

28-D

29-B

30-A

31-A

32-B

33-D

34-D

35-B

36-D

37-D

38-C

39-C

40-C

41-C

42-C

43-B

44-B

45-B

46-B

47-B

48-A

49-A

50-B

H Ơ

3-A

2-D

G Ư N

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT AN LÃO- HẢI PHÒNG- LẦN 2

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

TR ẦN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án D

x y z + + =1 . m n p

Phương trình mặt phẳng ( P ) :

Gọi M ( m;0; 0 ) , N ( 0; n;0 ) , P ( 0; 0; p ) lần lượt là giao điểm của ( P ) và trục Ox, Oy, Oz .

ẤP

1 1 1 0 2 2 + + = 1 , B ∈ ( P ) ⇒ + + = 1 , OM = 2ON ⇒ m = 2n m n p m n p

Ta có: A ∈ ( P ) ⇒

⇒ m = 2, n = 1, p = −2 ⇒ ( P ) : x + 2 y − z − 2 = 0 .

Câu 2: Đáp án D

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

1-D

BẢNG ĐÁP ÁN

, bán kính R = 4 . Đường tròn thiết diện có bán kính r = 4 .

-L

( S ) có tâm I (1; 2;3)

chứa Oy ⇒ (α ) : ax + cz = 0

(α )

ÁN

⇒ mặt phẳng (α ) qua tâm I .

Ỡ N

I ∈ (α ) ⇒ a + 3c = 0 ⇒ a = −3c

ID Ư

Chọn c = −1 ⇒ a = 3 ⇒ (α ) : 3 x − z = 0 .

BỒ

Câu 3: Đáp án A TXĐ D = ℝ.

y′ = 3mx 2 − 2mx + 3. Trang 9

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Để hàm số đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi y′ ≥ 0,∀x ∈ ℝ (dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm). TH1: Nếu m = 0 ta có y′ = 3 > 0 , ∀ ∈ ℝ . Vậy m = 0 thỏa mãn.

H Ơ

m>0  TH2: Nếu m ≠ 0 ta có y′ ≥ 0 ,∀x ∈ ℝ ⇔  ⇔ 0 < m ≤1. 2 ∆′=9m − 9m ≤ 0

Vậy 0 ≤ m ≤ 1.

Câu 4: Đáp án C

TP .Q

x2 y 2 4 + =1⇔ y = ± 25 − x 2 . 25 16 5

Ta có

Ư N

TR ẦN

4  V = 4.π∫  25 − x 2  dx ≈ 670, 2 . 5  0

ẤP

Câu 5: Đáp án B

Câu 6: Đáp án C

Í-

Ta có ba khối tứ diện là A. A′B′C′; B′. ABC′; C′. ABC

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Do elip nhận Ox,Oy làm các trục đối xứng nên thể tích V cần tính bằng 4 lần thể tích hình sinh bởi hình 4 phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 25 − x 2 , y = 0 và các đường thẳng x = 0 , x = 5 quay xung 5 quanh Ox .

Gọi H , M lần lượt là trung điểm của AB và SB ta có ∆HCD cân tại H

ÁN

M I

Ỡ N

= BDC = 600 nên ∆ABC vuông tại C. Mà ABC SH ⊥ ( ABC ) , kẻ đường trung trực của SB cắt SH tại I suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC . Ta có :

ID Ư

SI .SH = SM .SB ⇒ SI =

SM .SB 2a 3 . = SH 3 D

Câu 7: Đáp án C

BỒ

Cách 1: Dùng công thức tính thể tích khối nón cụt V =

πh 3

)

+ r 2 + Rr .

Trang 10

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Khi đó thể tích của khối tròn xoay cần tìm là: 200π  2 V= ( 20 + 102 + 20.10 ) − (102 + 52 + 10.5) = 35000π . 3 

Câu 8: Đáp án B

H Ơ N U

7 . 3

Diện tích hình phẳng cần tìm: S = ∫ x 2 − 6 x + 5 dx =

Phương trình hoành độ giao điểm: x 2 + 5 = 6 x ⇔ x = 5; x = 1 .

TP .Q

Câu 9: Đáp án C Ta có: a = ( 2;1; −3 ) ⇒ n = ( −6; −3;9 )

a 3 − 8 a −1

) )

Nên M = f ( 20172016 ) = − ( 2017 2016 ) 2 − 1 = −20171008 − 1 .

12 + 22 + ( −2 )

= 3.

ẠO

−1 + 2.2 − 2.1 + 8

Ta có: R = d ( I , ( P ) ) =

Câu 11: Đáp án D

a − 3 a4

1 3

Ư N

(

4  13  a  a − a3  1  = 1 − a = −a 2 − 1 . = 1 3 1 1 −   a8  a8 − a 8  a 2 −1   −

1 8

1 3

TR ẦN

Ta có: f ( a ) =

−

ẤP

Phương trình mặt cầu là: ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9

Câu 12: Đáp án B

Từ ngày 01 tháng 01 năm 2017 đến ngày 01 tháng 01 năm 2018 , ông An gửi được tròn 12 tháng.

Gọi a là số tiền ban đầu, r là lãi suất hàng tháng, n là số tháng gửi, x là số tiền rút ra hàng tháng, Pn là số tiền còn lại sau n tháng.

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 10: Đáp án B

-L

Khi gửi được tròn 1 tháng, sau khi rút số tiền là x , số tiền còn lại là:

ÁN

P1 = a + ar − x = a ( r + 1) − x = ad − x, d = r + 1

Khi gửi được tròn 2 tháng, sau khi rút số tiền là x , số tiền còn lại là:

ID Ư

Ỡ N

P2 = P1 + P1 .r − x = ad 2 − x ( d + 1) = ad 2 − x ⋅

d 2 −1 . d −1

BỒ

Khi gửi được tròn 3 tháng, sau khi rút số tiền là x , số tiền còn lại là:

P3 = P2 + P2 .r − x = ad 3 − x ( d 2 + d + 1) = ad 3 − x ⋅

d 3 −1 d −1

Tương tự, khi gửi được tròn n tháng, sau khi rút số tiền là x , số tiền còn lại là: Trang 11

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Pn = ad n − x ⋅

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

d n −1 . d −1

Áp dụng với a = 800 triệu, r = 0,5% , n = 12 , x = 6 triệu, số tiền còn lại ciủa ông An là:

1, 00512 − 1 12 = 800. (1, 005 ) − 1200. 1, 00512 − 1 = 1200 − 400.1, 00512 (triệu đồng) 0, 005

)

ẠO

19 ⇒ a + 4b = 59 . 2

Khi đó, a = 21, b =

TP .Q

0  3x 2  3x 2 + 5 x − 1 21  19 2  + 11x + 21.ln x − 2  = + 21.ln I=∫ dx = ∫  3 x + 11 + dx =   3 x−2 x−2  2  −1 2 −1 −1 

Ư N

( x + m)

( x + m) −1 = 2 ( x + m)

TR ẦN

Điều kiện: x ≠ −m . Ta có: y′ =

x 2 + 2mx + m 2 − 1

Câu 14: Đáp án A

Do hệ số x 2 là số dương và theo yêu cầu đề bài ta có bảng biến thiên như sau:

xo′

y′

−

+∞

−∞

+∞ CT

−∞

+∞ +

−m

−∞

ẤP

Cho y′ = 0 có nghiệm −m − 1 và −m + 1 nên x0 = −m + 1 .

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 nên 0 < −m + 1 < 2 ⇔ −1 < m < 1 .

Í-

Kết hợp điều kiện để hàm số liên tục trên [ 0; 2] thì −m < 0 ⇔ m > 0 . Ta có giá trị m cần tìm là 0 < m < 1

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 13: Đáp án C

(

H Ơ

P12 = 800. (1, 005 ) − 6 ⋅

ÁN

Câu 15: Đáp án D

Phương trình đã cho tương đương với 2 x 2 − x = 1 ⇔ 2 x 2 − x − 1 = 0 ⇔ x = 1 ∨ x = −

1 2

Ỡ N

Câu 16: Đáp án C

ID Ư

Ta có y ' = x 2 − 2 mx + m 2 − m + 1 .

BỒ

Do y đạt cực đại tại x = 1 nên y ' (1) = 1 ⇔ m 2 − 3m + 2 = 0 ⇔ m = 1 ∨ m = 2 Ta có y '' = 2 x − 2m .

Với m = 1 , y '' (1) = 0 nên hàm số không đạt cực đại tại x = 1 . Trang 12

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Với m = 2 , y '' (1) = −2 < 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = 1 .

Câu 17: Đáp án C 1 1 1 1 1 AD.S ABC = AD. AB.BC = AB. AD.BC = 10.10.24 = 400. 3 3 2 6 6

Ta có VABCD =

H Ơ

Câu 18: Đáp án A

Đường thẳng AM đi qua A ( −1;3; 2 ) , và có một vectơ chỉ phương là AM = ( 2; −4;1) .

ẠO Đ

= 3a 2 .

)

Ư N

(

Diện tích đáy là S = a 3

x +1 y − 3 z − 2 . = = 2 1 −4

TR ẦN

1 3V =a. Ta có V = h.S ⇒ h = 3 h

Câu 19: Đáp án D Ta có x = b − a = ( 3 − 1; 4 − 2;3 + 1) = ( 2; 2; 4 ) .

Í-

ẤP

Câu 20: Đáp án C

Khối tròn xoay sinh bởi khi quay ∆ABC quanh trục AB là khối nón có trục là AB và đường sinh là BC .

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Vậy phương trình đường AM :

TP .Q

Ta có M là trung điểm của BC nên M (1; −1;3) . AM = ( 2; −4;1) .

ABC = a 3 , AB = BC.cos ABC = a . Trong ∆ABC có AC = BC .sin

1 3

Ỡ N

2 3 Vậy thể tích khối nón là V = π .AC .AB = π a .

ID Ư

Câu 21: Đáp án D

BỒ

 b A. log a  3 a

 3  = log a b − log a a = log a b − 3 suy ra đáp án A sai. 

B. a logb a = b đáp án sai vì a log a b = b Trang 13

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. log aα b = α log a b (α ≠ 0 ) sai vì log aα b =

log a b (α ≠ 0 )

D. log a c = log b c.log a b Đúng

Câu 22: Đáp án D

N Y U

ẠO

TP .Q

2   xI = 3  x A − xI + 2 ( xB − xI ) + 3 ( xC − xI ) = 0   2  2 2 1 ⇒ I  ; ;−  Tọa độ I thỏa mãn hệ  y A − yI + 2 ( yB − yI ) + 3 ( yC − yI ) = 0 ⇒  yI = 3 3 3 6   z z z z z z − + 2 − + 3 − = 0 ( ) ( ) I B I C I  A 1   zI = − 6 

H Ơ

Gọi I là điểm sao cho IA + 2IB + 3IC = 0

)

(

Đ (

)

TR ẦN

(

Ư N

2 2 2 T = MA2 + 2 MB 2 + 3MC 2 = MA + 2 MB + 3MC 2 2 2 = MI + IA + 2 MI + IB + 3 MI + IC = 6 MI 2 + IA2 + 2 IB 2 + 3IC 2

Vậy T đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi MI nhỏ nhất ⇔ M là hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng ( P )

91  −7 −7 11  Vậy tọa độ điểm M  ; ; −  suy ra d ( M ; ( Q ) ) = . 9 54  18 18

Câu 23: Đáp án A

 x = −1 y ′ = −4 x + 4 x ; y ′ = 0 ⇒  x = 0  x = 1

ẤP

Tập xác định D = ℝ

Í-

Bảng biến thiên

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Ta có

ÁN

Giá trị cực đại là y1 = 4 , giá trị cực tiểu là y2 = 3

Câu 24: Đáp án D

Căn cứ vào bảng biến thiên.

Ỡ N

Câu 25: Đáp án C

ID Ư

Trong 4 đáp án trên chỉ có đáp án y =

2x − 2 2x − 2 thoả lim =2 x → ±∞ x+2 x+2

BỒ

Câu 26: Đáp án A

Trang 14

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

  x2 x2 2 y = = y  x    my = x 2 m m   y = • Toạ độ giao điểm ( x; y ) thoả hệ PT  ⇔ ⇔ ⇔ m    2 2 2  mx = y mx =  x  m3 x = x 4  x = 0       x = m m x = 0 x = m hay  ⇔ . y = 0 y = m

1 = m2 . 3

ẠO

1 2 m = 3 ⇔ m = 1, ( m > 0 ) . 3

• Yêu cầu S = 3 ⇔

m 3

TP .Q

 x2  x3 2 m − S = ∫  − mx  dx = m 3m 3  0 m

Ư N

Câu 27: Đáp án D

b Vì P = 2 log a   = 2(log a b − log a c) = 2(5 − log a b.log b c) = 2(5 − 5.7) = −60 c

TR ẦN

Câu 28: Đáp án D

Cách 1: + Gọi x( x ≥ 20.000) là giá một cốc cà phê, (0 < y ≤ 2.000) là số cốc cà phê bán trong một tháng.

+ Vì nếu bán với giá 20.000 đồng một cốc thì mỗi tháng trung bình sẽ bán được 2000 cốc, còn từ mức giá 20.000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000 đồng thì sẽ bán ít đi 100 cốc nên ta có x − 20000 21000 − 20000 x − 20000 = ⇔ = −10 ⇔ x = 40000 − 10 y 1900 − 2000 y − 2000 y − 2000

ẤP

+ Ta lại có lợi nhuận là: L = xy − 18000 y = ( 40000 − 10 y ) y − 18000 y = 22000 y − 10 y 2

L = 22000 − 20 y L = 0 ⇔ y = 1100(tm) ⇒ x = 29.000(tm)

Cách 2: Gọi số tiền tăng là x ( nghìn đồng) Lợi nhuận thu được tính theo hàm số sau:

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

• Với x ∈ [ 0; m ] , ( m > 0 ) thì đường mx = y 2 ⇒ y = mx . Do đó diện tích hình phẳng

-L

f ( x) = (20 + x)(2 − 0,1x) − 18(2 − 0,1x) = (2 − 0,1x)(2 + x) = −0,1x 2 + 1,8 x + 4

ÁN

f '( x) = −0, 2 x + 1,8

f '( x) = 0 ⇔ x = 9

Ỡ N

Lập BBT ta thấy được tại x = 9 thì f ( x ) đạt giá trị lớn nhất, hay lợi nhuận cao nhất.

ID Ư

Vậy số tiền bán để đạt lợi nhuận cao nhất là: 20+9=29 nghìn

BỒ

Cách 3: Thử từng giá trị. Câu 29: Đáp án B BC =

AC 2 + AB 2 = 2 a 5 .

Trang 15

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Gọi M là trung điểm BC . Vì ∆ABC vuông tại A nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC . Qua M kẻ trục đường tròn của tam giác ABC. Trong ( SAM ) lấy giao điểm I của đường trung trực cạnh SA và trục đường tròn.

H Ơ

Khi đó mặt cầu tâm I, bán kính R = IA là ngoại tiếp khối chóp S.ABC.

Ta thấy IDAM là hình chữ nhật, nên 2

2 2 2  SA   BC   6a   2a 5  IA = IM + AM =   +  =  = a 14 .    +   2   2   2   2 

TP .Q

Câu 30: Đáp án A

TR ẦN

e 1 1   1  1 1 e Ta có I = ∫  − 2 dx = ln x +  = (1− 0) +  −1 = .  x x    e  e x 1 1

Ư N

Câu 31: Đáp án A

x −1 y − 2 z + 3 . = = 2 1 −1

Câu 32: Đáp án B Ta có AB (−2; −2; 2)

( P ) có VTPT n (1; 2; −1)

ẤP

Vì (Q) qua A ; B và vuông góc với ( P ) nên

VTPT của (Q) là n1 =  AB; n = (−2;0; −2) = (1;0;1)  

Phương trình mặt phẳng (Q) qua B (−1; 0;1) và có VTPT n1 = (1; 0;1) là:

Í-

1( x +1) +1( z −1) = 0 ⇔ x + z = 0 .

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Suy ra phương trình chính tắc của d là:

ẠO

Từ phương trình tham số ta thấy đường thẳng d đi qua điểm tọa độ ( 1; 2; −3 ) và có VTCP u = ( 2; −1; 1) .

ÁN

Câu 33: Đáp án D

1 Đặt t = x 2 + 7 ⇒ dt = 2 xdx ⇒ xdx = dt 2

∫

x( x 2 + 7)15 dx =

16 1 15 1 t16 1 t t = d . + c = ( x 2 + 7) + c . ∫ 2 2 16 32

ID Ư

Ỡ N

Ta có

BỒ

Câu 34: Đáp án D

Chọn D. Với x ∈ ( 2;3) ta có mx − ln x = 0 ⇔

ln x =m x Trang 16

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Xét hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ln x 1 − ln x ⇒ y′ = 0 ⇔ x = e , y′ = x x2

−

y′

H Ơ

Bảng biến thiên :

TP .Q

1 e

Câu 35: Đáp án B

−3  2 x + 3 > 0  x > −3 ⇔ < x <1 Điều kiện  2 ⇔ 2 1 − x > 0  x < 1

Í-

2x −1 có: x −3

Câu 36: Đáp án D Hàm số y =

−2 3

ẤP

−3 −2 <x< . 2 3

Bất phương trình tương đương 2 x + 3 < 1 − x ⇔ x < Kết hợp điều kiện ta có

TR ẦN

ln 3 1 <m< . 3 e

Ư N

ln 3 3

Từ bảng biến thiên ta có giá trị m phải tìm là

−5

( x − 3)

⇒ đồ thị hàm số y =

ÁN

y′ =

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ln 2 2

ẠO

2x −1 nghịch biến x −3

 1 1  tiệm cận đứng x = 3 , tiệm cận ngang y = 2 và cắt hệ trục tại  0;  ,  ; 0   3  2 

Ỡ N

Câu 37: Đáp án D

ID Ư

Gọi H là hình chiếu của S lên ( ABC )

BỒ

Ta có ∆SHA = ∆SHB = ∆SHC ⇒ HA = HB = HC ⇒ H là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC

Trang 17

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

⇒ H là trung điểm của AC

S ABC =

1 AC.BH = 4 2

H Ơ

SH = SA2 − AH 2 = 4 2

1 16 2 v = S ABC .SH = 3 3

TP .Q

Câu 38: Đáp án C Hàm số y = a x đồng biến trên tập xác định ℝ khi a > 1 ⇒ Chọn C

ẠO

Câu 39: Đáp án C

Hàm số y = log 2 x xác đinh trên khoảng ( 0; +∞ ) ⇒ Chọn C

G Ư N

KI − AB =2 2

Xét hình thang cân AKIB : KH =

TR ẦN

1 ⇒ AK = HK 2 + AH 2 = 1, 732 + 22 ≈ 2, 64441 ⇒ S ADE = . AK .ED = 3.2, 64441 = 7,93323 2

16 + 20 AB + FE .JA = . 32 + 1, 732 = 62,33538 2 2

⇒ S = 2 ( S ADE + S AEFB ) ≈ 141m 2 .

ẤP

⇒ S AEFB =

Kẻ HJ€ ED ⇒ FE ⊥ ( JAH ) ⇒ JA ⊥ FE

Ta có : ED ⊥ AK , ED ⊥ AH ⇒ ED ⊥ ( AKH ) ⇒ ED ⊥ HK

Câu 41: Đáp án C

Í-

m > 0, m ∈ ℤ  2  m > 0, m ∈ ℤ Yêu cầu bài toán ⇔  m − 6 ⇔ ⇔ m ∈ {1;2} <0 − 6 < m < 6   m

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 40: Đáp án C

ÁN

Câu 42: Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) và trục hoành:

ID Ư

Ỡ N

−3 x − 1 −1 =0⇔ x= x −1 3

BỒ

⇒S=

−3 x − 1 dx = −1/3 x − 1

∫

−1/3

−3 −

0 4 4 4 = 1 − 4 ln = 4 ln − 1 dx = ( −3 x − 4 ln x − 1 ) −1/3 3 3 x −1

Câu 43: Đáp án B

Trang 18

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn π

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 3π 1 2  2 1  cos3x  4  = −  cos − cos0  = −  − − 1 = + I = ∫ sin 3 xdx = −   3 4 3 2  3 0  0  6 3 4

H Ơ

1 1 Vậy a = ; b = . Suy ra : a − b = 0 3 3 Câu 44: Đáp án B

32 x +10 − 6.3 x + 4 − 2 = 0 ⇔ 32( x + 5) − 2.3x +5 − 2 = 0

TP .Q

Vậy khi đặt t = 3x +5 ( t > 0 ) thì (1) trở thành phương trình t 2 − 2t − 2 = 0.

Câu 45: Đáp án B

ẠO H

Ư N

x = 0 y′ = 0 ⇔  x = 1  x = −1

TR ẦN

Vì hàm số là hàm trùng phương có hệ số a < 0 và phương trình y′ = 0 có 3 nghiệm phân biệt nên hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu.

Câu 46: Đáp án B

y ' = −4 x3 + 16 x = 0 x = 0; x = ± 2 . Vì a = −1 < 0 nên đồ thị hình chữ M .

Câu 47: Đáp án B

Vậy hàm số tăng trên ( −∞; −2) và (0; 2).

ẤP

Tập xác định D = [−2; 2]

Câu 48: Đáp án A

Sử dụng máy tính, chọn chức năng Table, nhập f ( x) , start x = −2 , end x = 2 , step 0, 4 . Nhấn “=”, dò cột f ( x) thấy đạt giá trị nhỏ nhất tại x = −2 .

Í-

Tập xác định D = ℝ . Tính f '( x) = (1 − 2 x)e x − x , f ''( x ) = e x − x  (1 − 2 x ) 2 − 2  .

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Có y′ = −4 x 3 + 4 x

1 1± 2 suy ra x1.x2 = − 4 2

ÁN

f '' = 0 ⇔ (1 − 2 x)2 − 2 = 0 ⇔ x =

Câu 49: Đáp án A

ID Ư

Ỡ N

Cách 1: Đặt t = x ⇒ 2dt =

BỒ

F ( x) = ∫ f ( x)dx = ∫

1 dx . x

2 x ln 2 dx = ∫ 2t 2.ln 2dt = 2.2t + C = 2.2 x

+ C nên A sai.

Ngoài ra:

Trang 19

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn x

+C .

+ B đúng vì F ( x) = 2.2

− 2 + C = 2.2

+ C đúng vì F ( x) = 2.2

+ 2 + C = 2.2

+ C′ . + C′ .

+ D đúng vì F ( x) = 2.2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

N U

Cách 3: Lấy các phương án A , B, C, D đạo hàm cũng tìm được A sai.

TP .Q

Câu 50: Đáp án B

ẠO

x >1 Điều kiện: x 2 + 2 x − 3 > 0 ⇔   x < −3

TR ẦN

Ư N

Vậy D = ( −∞; −3) ∪ (1; +∞ )

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT AN LÃO- HẢI PHÒNG- LẦN 2

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

ĐỊNH DẠNG MCMIX

ẤP

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua điểm A (1;1;1) và

B ( 0; 2; 2 ) đồng thời cắt các tia Ox , Oy lần lượt tại 2 điểm M , N (không trùng với gốc tọa độ O ) sao

cho OM = 2ON .

Í-

A. ( P ) : 3 x + y + 2 z − 6 = 0 .

[ ]

-L

C. ( P ) : 2 x + y + z − 4 = 0 .

B. ( P ) : 2 x + 3 y − z − 4 = 0 . D. ( P ) : x + 2 y − z − 2 = 0 .

ÁN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

H Ơ

Cách 2: Ta thấy B, C, D chỉ khác nhau một hằng số nên theo định nghĩa nguyên hàm thì chúng phải là nguyên hàm của cùng một hàm số. Chỉ còn mình A “ lẻ loi” nên chắc chắn sai thì A sai thôi.

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 2 = 0 . Viết

Ỡ N

phương trình mặt phẳng (α ) chứa Oy cắt mặt cầu ( S ) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 8π .

C. (α ) : x − 3 z = 0 .

D. (α ) : 3x − z = 0 .

ID Ư

A. (α ) : 3x + z + 2 = 0 . B. (α ) : 3x + z = 0 .

BỒ

[ ] Câu 3: Cho hàm số y = mx 3 − 3mx 2 + 3 x + 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên ℝ . Trang 20

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

m ≤ 0 B.   m ≥ 1.

A. 0 ≤ m ≤ 1.

C. 0 < m < 1.

D. 0 < m ≤ 1.

C. 670.

D. 335.

H Ơ

B. 400.

A. 550.

[ ]

TP .Q

[ ]

Câu 5: Cắt khối trụ ABC. A′B′C ′ bởi các mặt phẳng ( AB′C ′) và ( ABC ′) ta được những khối đa diện nào?

ẠO

A. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. B. Ba khối tứ diện.

G Ư N

[ ]

a 3 . 3

C. R =

2a 3 . 3

B. R = a.

A. R =

TR ẦN

ABC = 600 . Mặt bên SAB là Câu 6: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang cân, AB = 2a, CD = a, tam giác đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với ( ABCD ) . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC ?

[ ]

2a . 3

ẤP

Câu 7: Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang ABCD quanh trục OO′ , biết OO′ = 200 , O′D = 20 , O′C = 10 , OA = 10 , OB = 5 . B. 40000π .

C. 35000π .

D. 37500π .

A. 75000π .

[ ]

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C. Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. D. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

4 . 3

ÁN

-L

Câu 8: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 + 5 , y = 6 x , x = 0 , x = 1 . Tính S . B.

7 . 3

8 . 3

5 . 3

[ ]

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình 2 x + y − 3 z + 1 = 0 . Tìm một véc tơ pháp tuyến n của ( P ) A. n = ( −4; 2;6 ) .

B. n = ( 2;1;3) .

C. n = ( −6; −3;9 ) .

D. n = ( 6; −3; −9 ) .

[ ] Trang 21

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Câu 10: Cho hàm số f ( a ) =

a a

−

1 8

1 3

(

( 8

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

a − 3 a4 3

a − a

−1

) với a > 0 , a ≠ 1 . Tính giá trị M = f ( 2017 )

A. M = 20171008 − 1 . B. M = −20171008 − 1 . C. M = 2017 2016 − 1 .

2016

D. M = 1 − 2017 2016 .

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

[ ]

B. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 3 .

D. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9 .

Ư N

[ ]

TR ẦN

A. 800. (1, 005 ) − 72 (triệu đồng).

B. 1200 − 400. (1, 005 ) (triệu đồng).

D. 1200 − 400. (1, 005 ) (triệu đồng).

C. 800. (1, 005 ) − 72 (triệu đồng).

[ ] 0

ẤP

3x 2 + 5 x − 1 2 ∫−1 x − 2 dx = a ln 3 + b, ( a, b ∈ R ) . Khi đó, tính giá trị của a + 4b .

Câu 13: Biết I =

B. 60 .

C. 59 .

D. 40 .

A. 50 .

Í-

[ ]

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 4 .

ẠO

A. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z + 1) = 9 .

TP .Q

x + 2 y − 2 z + 8 = 0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) :

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( −1; 2;1) và mặt phẳng ( P ) có phương trình

x 2 + mx + 1 liên tục và đạt giá trị nhỏ x+m

ÁN

nhất trên [ 0; 2] tại một điểm x0 ∈ ( 0; 2 ) .

A. 0 < m < 1

B. m > 1

C. m > 2

D. −1 < m < 1

Ỡ N

[ ]

BỒ

ID Ư

Câu 15: Tìm tập nghiệm S của phương trình 52 x A. S = ∅

 1 B. S = 0;   2

−x

= 5.

C. S = {0; 2}

 1 D. S = 1; −   2

[ ] Trang 22

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 16: Có tất cả bao nhiêu số thực m để hàm số y = B. 2 .

A. 0 .

1 3 x − mx 2 + ( m 2 − m + 1) x + 1 đạt cực đại tại x = 1 . 3

C. 1 .

D. 3 .

C. V = 400 .

1300 . 3

D. V =

B. V = 960 .

TP .Q

A. V = 1200 .

tại B và AD = 10, AB = 10, BC = 24 . Tính thể tích V của tứ diện ABCD .

H Ơ

Câu 17: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) biết đáy ABC là tam giác vuông

[ ]

ẠO

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A ( −1;3; 2 ) , B ( 2;0;5 ) ,

x −1 y − 3 z + 2 . = = 2 1 −4

x −1 y + 3 z + 2 . = = −2 4 −1

D. AM :

x − 2 y + 4 z +1 . = = 1 3 −1

[ ]

TR ẦN

C. AM :

B. AM :

Ư N

x +1 y − 3 z − 2 . = = 2 1 −4

A. AM :

ẤP

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = (1; 2; −1) , b = ( 3; 4;3) . Tìm tọa độ của x biết x =b−a A. x = (1;1;2) . B. x = ( −2; −2;4 ) . C. x = ( −2; −2; −4 ) . D. x = ( 2;2;4) .

[ ]

-L

A. V = a3.

Í-

ABC = 60° . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A , góc khi quay ∆ABC quanh trục AB , biết BC = 2a . B. V = 3a3.

C. V = π a3.

D. V =

π 3a3 3

ÁN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C ( 0; −2;1) . Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC .

Câu 21: Cho a, b, c là các số dương ( a, b ≠ 1) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

BỒ

ID Ư

Ỡ N

 b A. log a  3 a

 1  = log a b .  3

C. log aα b = α log a b (α ≠ 0 ) .

B. a logb a = b . D. log a c = log b c.log a b .

[ ]

Trang 23

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A (1; 2;3) , B ( 0;1;1) , C (1;0; −2 ) và mặt phẳng

( P)

có phương trình x + y + z + 2 = 0 . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng ( P ) sao cho giá trị biểu thức

T = MA2 + 2 MB 2 + 3MC 2 nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( Q ) : 2 x − y − 2 z + 3 = 0

121 . 54

C. 24 .

91 . 54

H Ơ

2 5 . 3

[ ]

B. y1 + 3 y2 = 15 .

C. y2 − y1 = 2 3 .

D. y1 + y2 = 12 .

ẠO

A. 2 y1 − y2 = 5 .

TP .Q

Câu 23: Cho hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 3 có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là y1 , y2 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

[ ]

y′

G −

Ư N

+∞

−∞

TR ẦN

+∞

−∞

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 .

C. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 5 .

ẤP

[ ]

Câu 25: Đường thẳng y = 2 là tiệm cần ngang của đồ thị nào dưới đây? −2 x + 3 . x−2

2 . x +1

B. y =

A. y =

2x − 2 . x+2

D. y =

1+ x . 1− 2x

Í-

[ ]

C. y =

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau

ÁN

Câu 26: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường my = x 2 , mx = y 2 ( m > 0 ) . Tìm giá trị của m để S = 3 .

A. m = 1 .

B. m = 2 .

C. m = 3 .

D. m = 4 .

Ỡ N

[ ]

ID Ư

Câu 27: Cho a, b, c là các số thực dương (a, b ≠ 1) và log a b = 5, log b c = 7 . Tính giá trị của biểu thức

BỒ

P = log

b  . c

A. P =

2 7

B. P = −15

C. P =

1 14

D. P = −60

Trang 24

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 22.000 đồng

C. 31.000 đồng

D. 29.000 đồng

A. 25.000 đồng

H Ơ

[ ]

TP .Q

Câu 29: Cho hình chóp S . ABC có đường cao SA , đáy ABC là tam giác vuông tại A . Biết SA = 6 a, AB = 2 a , AC = 4a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC. B. R = a 14 .

C. R = 2a 3.

D. R = 2a 5.

ẠO

A. R = 2a 7.

Đ G

x−1 y −2 z + 3 . = = 2 1 −1

B. d :

C. d :

x −1 y − 2 z + 3 . = = 2 1 1

D. d :

x−1 y −2 z −3 . = = 2 1 −1

x+1 y +2 z −3 . = = 2 1 −1

A. d :

TR ẦN

Ư N

 x = 1 + 2t  Câu 30: Cho đường thẳng d có phương trình tham số  y = 2 − t . Viết phương trình chính tắc của  z = −3 + t  đường thẳng d .

[ ] e

1 . e

1 B. I = + 1 . e

C. I = 1 .

D. I = e .

Í-

A. I =

ẤP

1 1  Câu 31: Tính tích phân I = ∫  − 2 dx x x  1

[ ]

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

[ ]

ÁN

Câu 32: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho A(1; 2; −1) ; B (−1;0;1) và mặt phẳng

( P) : x + 2 y − z +1 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A ; B và vuông góc với ( P) . B. (Q) : x + z = 0 .

Ỡ N

A. (Q) : 2 x − y + 3 = 0 .

ID Ư

C. (Q) : −x + y + z = 0 .

D. (Q) : 3x − y + z = 0 .

BỒ

[ ] Câu 33: Tìm nguyên hàm

∫ x( x

+ 7)15 dx

Trang 25

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 16 1 2 x + 7) + C . ( 2

B. −

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

16 16 16 1 2 1 1 2 x + 7) + C . C. ( x 2 + 7) + C . D. x + 7) + C . ( ( 32 16 32

 ln 3 1  ; . D.   3 e

TP .Q Đ G

2x −1 trong các hàm dưới đây x−3

Câu 36: Tìm đồ thị hàm số y =

TR ẦN

[ ]

−2   D.  −∞;  . 3  

Ư N

 −3  C.  ;1 .  2 

 −3 −2  B.  ;  .  2 3 

Í-

ẤP

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 35: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 3 ( 2 x + 3) < log 3 (1 − x ) .

ẠO

[ ]

 −2  A.  ; +∞  .  3 

H Ơ

 ln 2 1  ; . C.   2 e

ln 2   ln 3   ; +∞  . B.  −∞; ∪ 2   3  

 ln 2 ln 3  ; A.  . 3   2

Câu 34: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mx − ln x = 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( 2;3) .

[ ]

BỒ

[ ] Câu 37: Cho hình chóp S . ABC có SA = SB = SC = 6 , AC = 4 ; ABC là tam giác vuông cân tại B . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC .

Trang 26

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. V = 16 7 .

B. V =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

16 7 . 3

C. V = 16 2 .

16 2 . 3

D. V =

[ ]

C. y =

( 3)

D. y = ( 0,5 )

H Ơ

2 B. y =   3

1 A. y =   π 

Câu 38: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó ?

TP .Q

[ ] Câu 39: Cho hàm số y = log 2 x .Mệnh đề nào dưới đây sai ?

ẠO

1 x ln 2

A. Đạo hàm của hàm số là y′ =

G H

Ư N

C. Tập xác định của hàm số là ( −∞; +∞ )

TR ẦN

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) [ ]

trên mặt phẳng ( CDEF ) là H . Biết AB = 16 m , CD = FE = 20 m , AH = 1, 73m , ED = CF = 6m . Tính

tổng diện tích S của mái nhà ( diện tích của hai mái trước, sau và hai đầu hồi ) A

ẤP

16m

1,73m

H Í-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng

I 20m

B. S ≈ 78m2

C. S ≈ 141m2

D. S ≈ 261m 2

[ ]

ÁN

A. S ≈ 281m 2

Ỡ N

Câu 41: Cho hàm số y = mx 4 + ( m2 − 6 ) x 2 + 4. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số có 3 điểm cực trị

ID Ư

trong đó có đúng 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại?

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 5.

BỒ

[ ]

Trang 27

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 42: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( C ) : y =

−3 x − 1 và hai trục tọa độ là S . x −1

Tính S ? 4 C. S = 4 ln − 1 . 3

4 −1. 3

D. S = ln

4 B. S = 4 ln . 3

H Ơ

4 A. S = 1 − ln . 3

[ ] π

1 A. − . 6

B. 0.

C. −

3 . 10

Y U

1 . 5

trình nào?

B. t 2 − 2t − 2 = 0.

C. t 2 − 18t − 2 = 0.

TR ẦN

A. 9t 2 − 6t − 2 = 0.

Ư N

Câu 44: Cho phương trình 32 x +10 − 6.3x + 4 − 2 = 0 (1) . Nếu đặt t = 3x +5 ( t > 0 ) thì (1) trở thành phương

[ ]

D. 9t 2 − 2t − 2 = 0.

Câu 45: Cho hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 3 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ? B. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu.

A. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu.

C. Hàm số không có cực đại, chỉ có 1 cực tiểu. D. Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu.

[ ]

ẤP

Câu 46: Hàm số y = − x 4 + 8 x 2 + 6 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? B. ( −∞; −2) và (0; 2). C. ( −∞; −2) và (2; +∞). D. ( −; 0) và (2; +∞).

A. ( −2; 2).

[ ]

Í-

Câu 47: Tìm x để hàm số y = x + 4 − x 2 đạt giá trị nhỏ nhất.

[ ]

B. x = −2.

C. x = 1.

D. x = 2.

ÁN

A. x = 2 2.

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

[ ]

TP .Q

2 ( a, b ∈ ℚ ) . Khi đó giá trị của a − b là 2

ẠO

Câu 43: Giả sử I = ∫ sin 3 xdx = a + b

Câu 48: Cho hàm số f ( x ) = e x − x . Biết phương trình f ′′ ( x ) = 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính x1.x2 .

ID Ư

Ỡ N

1 A. x1.x2 = − . 4

B. x1.x2 = 1

3 C. x1.x2 = . 4

D. x1.x2 = 0.

BỒ

[ ] Câu 49: Cho hàm số f ( x ) = 2

ln 2 . Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x ) ? x Trang 28

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. F ( x) = 2

(

C. F ( x) = 2 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(

B. F ( x) = 2 2

+C . x

)

D. F ( x) = 2

+1 + C .

x +1

)

−1 + C .

+C .

H Ơ

[ ] 2

C. D = ( 0; +∞ ) .

D. D = ℝ \ {−3;1} .

B. D = ( −∞; −3) ∪ (1; +∞ ) .

TP .Q

A. D = ℝ .

Câu 50: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x 2 + 2 x − 3) .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

[ ]

Trang 29

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGÔ QUYỀN- HẢI PHÒNG- LẦN 2

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

H Ơ

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A ( 2; − 1; 3)

TP .Q

x = 2 + t  D. ∆ :  y = −1 + t . z = 3 

ẠO

x = 1  C. ∆ :  y = 1 − t . z = 3 

x = 2  B. ∆ :  y = 1 + t . z = 3 

Ư N H

TR ẦN

của A trên ( CDFE ) ; AB = 6m, CD = EF = 12m, AI = 1, 73m ,

Câu 2: Người ta cần lợp tôn cho một mái nhà như hình vẽ. Biết mái trước, mái sau là các hình thang cân ABCD, ABEF ; hai đầu nối là hai tam giác cân ADF , BCE tại A và B ; I là hình chiếu FD = CE = 6m . Tính tổng diện tích S của mái nhà (diện tích của hai mái trước, sau và hai đầu hồi).

B. S ≈ 62, 4m 2 .

C. S ≈ 72m 2 .

D. S ≈ 93, 5m 2 .

A. S ≈ 83, 4m 2 .

Câu 3: Cho phương trình 4 x +5 − 6.2 x + 4 − 1 = 0 (1) . Nếu đặt t = 2 x +5 ( t > 0 ) thì (1) trở thành phương trình

nào sau đây ?

B. 4t 2 − 6t − 1 = 0.

C. 4t 2 − 3t − 1 = 0.

D. t 2 − 12t − 1 = 0.

ẤP

A. t 2 − 3t − 1 = 0.

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (α ) đi qua A ( 2; − 1; 4 ) ,

B. 5 x + 3 y − 4 z = 0.

Í-

A. 5 x + 3 y − 4 z + 9 = 0.

B ( 3; 2; − 1) và vuông góc với mặt phẳng ( Q ) : x + y + 2 z − 3 = 0 .

D. 3 x − y − z − 3 = 0.

C. 11x − 7 y − 2 z − 21 = 0.

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x = 2  A. ∆ :  y = −1 + t . z = 3 

và vuông góc với mặt phẳng ( P ) : y + 3 = 0 .

ÁN

Câu 5: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Biết đáy ABC là tam giác vuông

tại B và AD = 5, AB = 5, BC = 12 . Tính thể tích V của tứ diện ABCD .

Ỡ N

A. V = 120.

C. V = 150.

D. V =

325 . 16

( a − a ) với a > 0, a ≠ 1 . Tính giá trị M = f ( 2017 Câu 6: Cho hàm số f ( a ) = a ( a − a )

ID Ư

BỒ

B. V = 50.

a3 1 8

−2

A. M = 20172018 + 1. B. 20171009.

2018

−1

C. 20171009 + 1.

D. −20171009 − 1.

Trang 1

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

x 2 − mx + 4 liên tục và đạt giá trị nhỏ x−m

A. 0.

1 3 x − mx 2 + ( m 2 − m + 1) x + 1 đạt cực tiểu tại x = 1 ? 3

H Ơ

Câu 7: Có tất cả bao nhiêu số thực m để hàm số y =

C. m > 2.

D. 0 < m < 2.

B. −2 < m < 0.

A. −2 < m < 2.

nhất trên [ 0; 4] tại một điểm x0 ∈ ( 0; 4 ) .

ẠO

TP .Q

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = ( −2; 3;1) , b = (1; − 3; 4 ) . Tìm tọa độ vectơ x =b −a. A. x = ( 3; − 6; 3) . B. x = ( −3; 6; − 3) . C. x = ( −1; 0; 5) . D. x = (1; − 2;1) .

Ư N

A (1; − 2;1) , B ( 3; 0; 2 ) đồng thời cắt các tia đối của tia Oy , Oz lần lượt tại M , N (không trùng với góc

TR ẦN

tọa độ O ) sao cho OM = 3ON .

B. ( P ) : x + 2 y − z + 4 = 0 .

C. ( P ) : −5 x + 2 y + 6 z + 3 = 0 .

D. ( P ) : 3x + y − z + 1 = 0 .

A. ( P ) : 2 x − y + z − 5 = 0 .

Câu 11: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2my = x 2 , mx =

3 A. m = . 2

C. m = 3.

ẤP

B. m = 2.

trị của m để S = 3 .

1 2 y , ( m > 0 ) . Tìm giá 2

1 D. m = . 2

Câu 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x ln x, trục hoành và đường thẳng x = e . A. S = e 2 − 1.

B. S =

e2 + 1 . 4

C. S =

e2 − 1 . 2

D. S =

e2 − 1 . 4

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua hai điểm

Câu 13: Cho f ( x ) = 3

ln 3 . Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x ) ? x

ÁN

-L

(

)

B. F ( x ) = 2.3 x + C.

(

)

D. F ( x ) = 3 x .

A. F ( x ) = 2 3 x + 1 + C.

Ỡ N

C. F ( x ) = 2 3 x − 1 + C.

BỒ

ID Ư

Câu 14: Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang ABCD quanh trục OO′ , biết OO′ = 80, O′D = 24, O′C = 12, OA = 12, OB = 6 . A. V = 43200π .

B. V = 21600π .

C. V = 20160π .

D. V = 45000π . Trang 2

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

O′

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. 43.000 đồng.

D. 39.000 đồng.

H Ơ

B. 40.000 đồng.

A. 42.000 đồng.

Câu 15: Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 30.000 đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 3000 chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 30.000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là 18.000 . Hỏi cơ sở sản xuất phải bán với giá mới là bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất.

C. y = (π ) .

D. y = ( 0, 25 ) .

ẠO

Câu 17: Cho hàm số y = x 4 + 4 x 2 + 2 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

B. Hàm số có cực đại và không có cực tiểu.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 .

D. Hàm số có cực đại và cực tiểu.

A. Hàm số không có cực trị.

Ư N

Câu 18: Đồ thị hàm số y = x3 − 9 x 2 + 24 x + 4 có điểm cực tiểu và cực đại lần lượt là A ( x1 ; y1 ) và

C. y1 − y2 = 0 .

−

0 0 0

−

ẤP

+∞

−1 0

−∞

x y′ y

Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau:

D. y1 − y2 = 44 .

B. y1 − y2 = 4 .

A. y1 − y2 = 2 .

TR ẦN

B ( x2 ; y2 ) . Giá trị y1 − y2 bằng:

A. Hàm số có đúng một cực trị.

Í-

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

+∞ +

+∞ −1

−1 Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

1 0

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 .

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

)

(

3 B. y =   . 4

3 −1 .

TP .Q

A. y =

Câu 16: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Câu 20: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang cân, AB = 4, BC = CD = DA = 2 . Mặt bên SAB

ÁN

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ( ABCD ) . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại

tiếp hình chóp S . ABC .

Ỡ N

A. R =

2 3 . 3

B. R =

4 3 . 3

C. R = 2 .

D. R = 2 3 .

BỒ

ID Ư

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình x ln x + m = 2 x có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( 2; 3) . A. ( 2; 6 − 3ln 3) .

B. ( 6 − 3ln 3; e ) .

C. ( 4 − 2 ln 2; e] .

D. ( 4 − 2 ln 2; 6 − 3ln 3) . Trang 3

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 22: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (1; 2; 4 ) và ( P ) : 2 x + 2 y + z − 1 = 0 . Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) . 2

B. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 4 ) = 3.

C. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z + 4 ) = 9.

D. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 4 ) = 4.

A. 200. (1.005 ) + 800 (triệu đồng). 11

C. 200. (1.005 ) + 800 (triệu đồng).

D. 1000. (1.005 ) − 48 (triệu đồng).

Ư N

Câu 24: Cho hàm số a, b, c là ba số thực dương, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? B. log a b = log b c.log c a.

C. a logb a = b.

 b  D. log a  3  = log a b − 3. a 

TR ẦN

A. log aα b = α log a b.

A. −1 < m < 0 .

Câu 25: Cho hàm số y = mx 3 + 3mx 2 − 3 x + 1 . Tìm tập hợp tất cả các số thực m để hàm số nghịch biến trên ℝ . C. m ≥ 0 ∨ m ≤ −1 .

D. −1 ≤ m ≤ 0 .

B. −1 ≤ m < 0 .

ẤP

Câu 26: Tìm x để hàm số y = x + 4 − x 2 đạt giá trị lớn nhất. B. x = 2 2.

A. x = 2.

C. x = 2.

B. S = ∅.

Í-

 1 A. S = −1;  .  2

= 3.

Câu 27: Tìm tập nghiệm S của phương trình 32 x

D. x = 1.

C. S = {−1; 2} .

 1 D. S = 1; −  .  2

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

B. 1000. (1.005 ) − 48 (triệu đồng).

TP .Q

Câu 23: Ngày 01 tháng 6 năm 2016 ông An đem một tỉ đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất 0.5% một tháng. Từ đó, cứ tròn mỗi tháng ông đến ngân hàng rút 4 triệu để chi tiêu cho gia đình. Hỏi đến ngày 01 tháng 6 năm 2017, sau khi rút tiền, số tiền tiết kiệm của ông An còn lại là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất trong suốt thời gian ông An gửi không thay đổi.

H Ơ

A. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 4 ) = 9.

b  . c

P = log

ÁN

Câu 28: Cho a, b, c là các số thực dương ( a, b ≠ 1 ) và log a b = 7, log b c = 5. Tính giá trị của biểu thức

Ỡ N

A. P = 4.

B. P = −56.

C. P = −14.

2 D. P = . 5

ID Ư

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y + 2z − 3 = 0. Viết

BỒ

phương trình mặt phẳng ( P ) chứa Ox và cắt mặt cầu theo một đường tròn có chu vi bằng 6π .

A. ( P ) : 3 y − z = 0.

B. ( P) : y − 2 z = 0.

C. ( P ) : 2 y − z = 0.

D. ( P ) : y − 2 z + 1 = 0.

Trang 4

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. ( −∞; −2 ) và ( 0; 2 ) .

D. ( −1;0 ) và (1; +∞ ) .

C. n = ( −2;1; − 3) .

D. n = ( 2;1; − 3) .

B. n = ( −4; 2; 6 ) .

TP .Q

A. n = ( 2; − 1; 3) .

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa dộ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − y − 3z + 2 = 0 . Tìm một véc tơ pháp tuyến n của ( P ) .

H Ơ

B. ( −2;0 ) và ( 2; +∞ ) .

A. ( −∞; −2 ) và ( 2; +∞ ) .

Câu 30: Hàm số y = x 4 − 8 x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 32: Cắt khối lăng trụ MNP.M ′N ′P′ bởi các mặt phẳng ( MN ′P′ ) và ( MNP′ ) ta được những khối đa

ẠO

diện nào?

A. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác. B. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác

Ư N

D. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

B. 500 .

A. 60 .

TR ẦN

Câu 33: Gọi V là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox một Elip có phương x2 y2 + = 1 . V có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? trình 9 4 C. 10 .

D. 50 .

 x = −2 + t  Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số  y = 1 − 3t . Viết phương  z = 2t 

C. d :

x + 2 y −1 z = = . 1 3 2

ẤP

x + 2 y −1 z = = . 1 2 −3

B. d :

x − 2 y +1 z = = . 1 2 −3

D. d :

x − 2 y +1 z = = . 1 2 −3

A. d :

trình chính tắc của d .

Í-

Câu 35: Cho hình chóp S . ABC có đường cao SA , đáy ABC là tam giác vuông tại A . Biết SA = 6; AB = 6; AC = 8 . Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC . B. R = 34 .

ÁN

A. R = 34 .

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C. Ba khối tứ diện.

D. R = 34 .

x +1 trong các đồ thị hàm số dưới đây: 1− x

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 36: Tìm đồ thị của hàm số y =

C. R = 34

Trang 5

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

A. V = 120π .

G Ư N

TR ẦN

Câu 37: Cho tam giác ABC vuông tại A . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi khi quay quanh trục AC , biết AB = 6 , BC = 10 ? B. V = 96π .

C. V = 200π .

D. V = 128π .

B. y =

1+ x . 1 − 2x

C. y =

2 . x +1

2x − 2 . x+2

D. y =

−2 x + 3 . x−2

A. y =

Câu 38: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?

Câu 39: Cho hàm số y = mx 2 + 2 ( m 2 − 5 ) x 4 + 4 . Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số có ba điểm cực

D. 3.

2x + 3 dx = a ln 2 + b , ( a, b ∈ ℚ ) . Khi đó: a + 2b . 2− x

B. 2.

C. 3.

D. 7.

ÁN

-L

A. 0.

C. 5.

Câu 40: Biết I = ∫

B. 4.

A. 2.

ẤP

trị trong đó có đúng 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại?

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

H Ơ

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 41: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =

( x + 1)

, trục hoành, đường thẳng

x =0, x = 4.

5 . 4

8 B. S = . 5

C. S =

4 . 5

5 D. S = . 8

ID Ư

Ỡ N

A. S =

BỒ

Câu 42: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 3 (1 − x ) < log 3 ( 2 x + 3)  2  A. S =  − ; +∞  .  3 

2  B. S =  −∞; −  . 3 

C. S = (1; +∞ ) .

 2  D. S =  − ;1 .  3 

Trang 6

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com −4

Câu 43: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x 2 − 1) . B. D = ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) .

C. D = ( 0; +∞ ) .

D. D = ℝ .

Câu 44: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A ( −2; 2; 3) ; B (1; − 1; 3) ; C ( 3;1; − 1) và mặt

4 . 3

2 . 3

Câu 46: Tìm nguyên hàm

G Ư N

D. I = 0 .

+ 1) dx

1 ( 2 )10 1 ( 2 )10 x + 1 + C . B. x +1 + C . 20 20

1 ( 2 )10 x +1 + C . 10

D. ( x 2 + 1) + C .

A. −

∫ x(x

C. I = 2 ln 2 .

1 B. I = 2 ln 2 − . 2

TR ẦN

1 . 2

A. I = 2e +

2 1  Câu 45: Tính tích phân I = ∫  − 2  dx . x x  1

9 . 4

B. x1 x2 =

7 . 4

ẤP

A. x1 x2 =

3 . 2

D. x1 x2 = 3 .

2 ( a, b ∈ ℚ ) . Khi đó tính giá trị của a − b . 2

1 B. − . 5

Í-

1 . 5

Câu 48: Giả sử I = ∫ sin 5 xdx = a + b A.

C. x1 x2 =

Câu 47: Cho hàm số f ( x ) = e3 x − x . Biết phương trình f ′′ ( x ) = 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính x1 x2 .

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

TP .Q

ẠO

B. 2 .

T = 2 MA2 + MB 2 + 3MC 2 nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Q ) : − x + 2 y − 2z − 6 = 0 .

A. 4 .

phẳng ( P ) : x + 2 z − 8 = 0 . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng ( P ) sao cho giá trị của biểu thức

H Ơ

A. D = ℝ \ {−1;1} .

1 . 10

D. 0 .

ÁN

Câu 49: Cho hình chóp S . ABC có SA = SB = SC = 3 , AC = 2 ; ABC là tam giác vuông cân tại B . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC .

Ỡ N

A. V =

2 7 . 3

B. V = 2 2 .

C. V =

2 2 . 3

D. V = 2 7 .

BỒ

ID Ư

Câu 50: Cho hàm số y = 2 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Tập giá trị của hàm số là ℝ . B. Đạo hàm của hàm số là y′ =

2x . ln 2 Trang 7

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. Hàm số đồng biến trên ℝ .

D. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

H Ơ

--- HẾT ---

Trang 8

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGÔ QUYỀN- HẢI PHÒNG- LẦN 2

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

4-C

5-B

6-D

7-A

8-B

9-A

10-C

11-A

12-B

13-B

14-C

15-D

16-C

17-C

18-B

19-C

20-A

21-B

22-A

23-B

24-D

25-D

26-A

27-A

28-A

29-B

30-B

31-B

32-C

33-D

34-A

35-A

36-B

37-B

38-C

39-A

40-C

41-C

42-D

43-A

44-A

45-B

46-B

47-B

48-D

49-C

50-C

H Ơ

3-A

2-A

G Ư N

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGÔ QUYỀN- HẢI PHÒNG- LẦN 2

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

TR ẦN

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

Đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng ( P ) : y + 3 = 0 nên nhận j = ( 0;1;0 ) làm vectơ pháp tuyến.

Câu 2: Đáp án A

Gọi S1 là diện tích của hai mái trước, S2 là diện tích của hai đầu hồi.

ẤP

GH − AB =3 GI = 2 2

AG = AI + GI = 3 + 1, 73

Í-

1 Vậy S 2 = 2 S ∆ADF = 2. AG.DF = 32 + 1, 732 .6 ≈ 20, 78 2

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

TP .Q

1-A

BẢNG ĐÁP ÁN

ÁN

Từ đó AD = AG 2 + GD 2 = 32 + 1, 732 + 32

Từ đó chiều cao của hình thang: AK = AD 2 − DH 2 = 32 + 1, 732 .

1 ( AB + CD ) .AK = 18 32 + 1, 732 ≈ 62, 34 2

ID Ư

Ỡ N

Suy ra: S1 = 2 S ABCD = 2

BỒ

Vậy: S = S1 + S2 ≈ 83,11m 2 .

Câu 3: Đáp án A 4 x +5 − 6.2 x + 4 − 1 = 0 ⇔ 2

2( x + 5 )

− 3.2 x +5 − 1 = 0 Trang 9

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Vậy khi đặt t = 2 x +5 ( t > 0 ) thì (1) trở thành phương trình : t 2 − 3t − 1 = 0.

Câu 4: Đáp án C Có AB = (1;3; −5 ) ; nP = (1;1; 2 ) .

H Ơ

Vậy nα =  AB; nP  = (11; −7; −2 )

Vậy phương trình mặt phẳng (α ) : 11x − 7 y − 2 z − 21 = 0.

TP .Q

1 1 1 AD. AB.BC = .5.5.12 = 50. 3 2 6

ẠO

Câu 5: Đáp án B

)

(

)

1 2

Đ Ư N H TR ẦN

(

Do đó M = f 2017 2018 = −1 − 2017 2018

2 1  −2  a3  a 3 − a3  1  = 1 − a = −1 − a 2 Ta có f ( a ) = 1  3 1 1 −   a8  a8 − a 8  a 2 −1  

= −1 − 20171009 .

Ta có y ′ = x 2 − 2mx + ( m 2 − m + 1) , y ′′ = 2 x − 2m

Câu 7: Đáp án A

ẤP

m = 1 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 ⇒ y′ (1) = 0 ⇔ m 2 − 3m + 2 = 0 ⇔  m = 2 2

Với m = 1 ta có phương trình y′ = x 2 − 2 x + 1 = ( x − 1) ≥ 0; ∀x ∈ ℝ nên hàm số không có cực trị.

Với m = 2 , ta có y′′ (1) = −3 < 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = 1 .

Í-

x 2 − 2mx + m 2 − 4

( x − m)

x = m + 2 , y′ = 0 ⇔ x 2 − 2mx + m 2 − 4 = 0 ⇔  x = m − 2

ÁN

Ta có y′ =

Câu 8: Đáp án B

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 6: Đáp án D

Bảng biến thiên

y′

m−2

−∞

m−4

m+2

−

BỒ

+∞ +

ID Ư

Ỡ N

m+4

m < 0 Yêu cầu bài toán được thỏa mãn khi chỉ khi  ⇔ −2 < m < 0 0 < m + 2 < 4 Trang 10

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 9: Đáp án A Ta có x = b − a = ( 3; −6;3) Câu 10: Đáp án C

N Y U

ẠO

 m = 0 ( loai )   Suy ra  AB, AM  . AN = 0 ⇔ 4 − 3m + 2 + ( 6 − 6m )( −m − 1) = 0 ⇔   m = 1 ( nhan )  2

TP .Q

Ta có AB = ( 2; 2;1) , AM = ( −1; 2 − 3m; −1) , AN = ( −1; 2; −m − 1) ,  AB, AM  = ( 3m − 4;1; 6 − 6m ) . Khi đó, các vectơ AB = ( 2; 2;1) , AM = ( −1; 2 − 3m; −1) , AN = ( −1; 2; −m − 1) đồng phẳng.

H Ơ

Giả sử M ( 0; −3m;0 ) với m > 0 . Vì OM = 3ON nên N ( 0; 0; − m ) .

Ư N

Câu 11: Đáp án A

H 00

 y = 2mx ≥ 0 1 2 . y ⇔ y 2 = 2mx ⇔  2  y = − 2mx < 0

và mx =

1 2 x > 0 (do m > 0 ). 2m

TR ẦN

Ta có 2my = x 2 ⇔ y =

1 2 y ta có 2

Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2my = x 2 và mx =

Í-

1 x3 2 2m = . − x x 2m 3 3

 1

∫  2m x

∫

1 2 x − 2mx dx = 2m

 − 2mx  dx 

Khi đó S =

ẤP

x = 0 1 2 . x = 2mx ⇔ x 2 = 2m 2mx ⇔ x 4 − 8m3 x = 0 ⇔  2m  x = 2m

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 5 5 3  Với m = 2 , ta có  AB, AM  =  − ;1;3  . Phương trình mặt phẳng ( P ) : − x + y + 3 z + = 0 . 2 2  2 

4m 2 . 3

ÁN

4m 2 9 3 = 3 ⇔ m 2 = ⇒ m = (do m > 0 ). 3 4 2

Để S = 3 ⇔

Ỡ N

Câu 12: Đáp án B

ID Ư

Phương trình hoành độ giao điểm: x ln x = 0 ⇔ x = 1 . e

Khi đó S = ∫ x ln x dx =

∫ x ln xdx . 1

BỒ

Trang 11

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

e2 + 1 4

H Ơ

e  x2  x e2 x 2 − S =  ln x  − ∫ dx = 2 4  2 1 1 2

1  du = dx  u = ln x   x . Đặt  ⇒ 2 d v = x d x  v = x  2

Câu 13: Đáp án B

ln 3 = f ( x) . x

′ Xét đáp án C, ta có F ′ ( x ) = 2 3 x − 1 + C = 3

((

) )

( )′ = 3

Xét đáp án D, ta có F ′ ( x ) = 3

ln 3 = f ( x) . x

ln 3 ≠ f ( x) . 2 x

Câu 14: Đáp án C

ẠO Đ

)

TR ẦN

(

ln 3 = f ( x) . x

1 Công thức tính thể tích khối nón cụt V = π h ( R12 + R22 + R1 R2 ) . 3

ẤP

Trong đó h là độ dài đường cao, R1 ; R2 lần lượt là bán kính hai đáy.

Gọi V1 là thể tích khối nón cụt khi quay hình thang AOO′D quanh trục OO′ .

Í-

Khi đó V = V1 − V2 .

Gọi V2 là thể tích khối nón cụt khi quay hình thang BOO′C quanh trục OO′ .

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

′ Xét đáp án B, ta có F ′ ( x ) = 2.3 x + C = 3

Ư N

) )

((

′ Xét đáp án A, ta có F ′ ( x ) = 2 3 x + 1 + C = 3

TP .Q

∫ f ( x ) dx = F ( x ) ⇔ F ′ ( x ) = f ( x ) .

Ta có

ÁN

1 Ta có V1 = π .OO′. ( O′D 2 + OA2 + O′D.OA) = 26880π 3

1 và V2 = π .OO′. ( O′C 2 + OB 2 + O′C.OB ) = 6720π . 3

Ỡ N

Vậy V = V1 − V2 = 26880π − 6720π = 20160π .

ID Ư

Câu 15: Đáp án D

BỒ

Gọi số tiền cần tăng giá mỗi chiếc khăn là x (nghìn đồng). Vì cứ tăng giá thêm 1 (nghìn đồng) thì số khăn bán ra giảm 100 chiếc nên tăng x (nghìn đồng) thì số xe khăn bán ra giảm 100x chiếc. Do đó tổng số khăn bán ra mỗi tháng là: 3000 − 100x chiếc. Trang 12

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Lúc đầu bán với giá 30 (nghìn đồng), mỗi chiếc khăn có lãi 12 (nghìn đồng). Sau khi tăng giá, mỗi chiếc khăn thu được số lãi là: 12 + x (nghìn đồng). Do đó tổng số lợi nhuận một tháng thu được sau khi tăng giá là: f ( x ) = ( 3000 − 100 x )(12 + x ) (nghìn đồng).

H Ơ

Xét hàm số f ( x ) = ( 3000 − 100 x )(12 + x ) trên ( 0; +∞ ) . 2

Ta có: f ( x ) = −100 x 2 + 1800 x + 36000 = −100 ( x − 9 ) + 44100 ≤ 44100 .

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = 9 .

TP .Q

Như vậy, để thu được lợi nhuận cao nhất thì cơ sở sản xuất cần tăng giá bán mỗi chiếc khăn là 9.000 đồng, tức là mỗi chiếc khăn bán với giá mới là 39.000 đồng.

ẠO

Câu 16: Đáp án C

Áp dụng lý thuyết a x đồng biến trên tập xác định khi chỉ khi a > 1 .

G Ư N

Ta có y′ = 4 x 3 + 8 x ⇒ y′ = 0 ⇔ x = 0 .

 x = 2 ⇒ y = 24 Ta có y′ = 3x 2 − 18 x + 24 ⇒ y′ = 0 ⇔  .  x = 4 ⇒ y = 20

TR ẦN

Câu 18: Đáp án B

Lập bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 .

Lập bảng biến thiên suy ra điểm cực tiểu và cực đại lần lượt là A ( 4; 20 ) ; B ( 2; 24 ) .

Khi đó y1 − y2 = 20 − 24 = 4 .

ẤP

Câu 19: Đáp án C

Í-

Câu 20: Đáp án A

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 17: Đáp án C

Ỡ N

Gọi H là trung điểm AB ⇒ SH ⊥ AB . Dễ thấy HA = HB = HC = HD = 2 ⇒ H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD ⇒ SH là trục của tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD .

BỒ

ID Ư

Mặt khác tam giác SAB là tam giác đều nên trọng tâm I của tam giác ABC cách đều A và B . Vậy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S . ABCD . Bán kính R = IA =

2 2 3 . SH = 3 3

Câu 21: Đáp án B Trang 13

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ta có PT ⇔ m = 2 x − x ln x = f ( x) , f ′( x) = 1 − ln x ⇒ f ′( x) = 0 ⇔ x = e . Ta có f (2) = 4 − ln 2, f (3) = 6 − 3ln 3, f (e) = e .

Để PT có hai nghiệm phân biệt thuộc ( 2; 3) thì đường thẳng y = m cắt đồ thị y = f ( x) tại 2 điểm phân

H Ơ

biệt có hoành độ thuộc ( 2; 3) ⇒ m ∈ ( 6 − 3ln 3; e )

Câu 22: Đáp án A

Do ( P ) tiếp xúc ( S ) nên bán kính R = d ( I ; ( P ) ) = 3 2

TP .Q

⇒ ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 4 ) = 9.

ẠO

Câu 23: Đáp án B

Ư N

Kể từ ngày gửi cứ tròn mỗi tháng ông đến ngân hàng rút 4 triệu, vậy số tiền của ông An sau 12 tháng là 12

TR ẦN

1000. (1.005 ) − 48 (triệu đồng).

Câu 24: Đáp án D

x  b  3  = log a x − log a y ⇒ log a  3  = log a b − log a a = log a b − 3. y a 

 Áp dụng công thức: log a  

Câu 25: Đáp án D

Ta có y′ = 3mx 2 + 6mx − 3

ẤP

Hàm số nghịch biến trên ℝ ⇔ y ′ ≤ 0 , ∀x ∈ ℝ

Với m = 0 , ta có y ′ = −3 < 0, ∀x ∈ ℝ nên m = 0 thì hàm số nghịch biến trên ℝ .

Í-

m < 0 m < 0 a < 0 ⇔ 2 ⇔ ⇔ −1 ≤ m < 0 Với m ≠ 0 , ta có y ′ ≤ 0 , ∀x ∈ ℝ ⇔  ∆′ ≤ 0 −1 ≤ m ≤ 0 m + m ≤ 0 Vậy −1 ≤ m ≤ 0 thì hàm số nghịch biến trên ℝ .

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Số tiền tiết kiệm của ông An sau tháng thứ n là: 1000. (1 + 0.005 ) (triệu đồng).

Số tiền gửi ban đầu là 1000 (triệu đồng)

ÁN

Câu 26: Đáp án A

Tập xác định của hàm số là D = [ −2; 2] .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Đạo hàm f ′ ( x ) = 1 −

x 4 − x2

4 − x2 − x 4 − x2

, −2 < x < 2.

−2 < x < 2 −2 < x < 2  f ′( x) = 0 ⇔  ⇔ x ≥ 0 ⇔ x = 2. 2 4 − x 2 = x 2  4 − x − x = 0 

Trang 14

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Tính các giá trị y ( −2 ) = −2, y ( 2 ) = 2, y

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

( 2) = 2

2. Do đó max y = 2 2 ⇔ x = 2. [ −2;2]

Câu 27: Đáp án A  x = −1 . = 31 ⇔ 2 x 2 + x − 1 = 0 ⇔  x = 1 2 

H Ơ

Phương trình đã cho tương đương với 32 x

b b   = 2 log a   = 2 ( log a b − log a c ) = 2 ( 7 − 5 ) = 4. c c

b   = log 12 a c

TP .Q

Ta có P = log

Câu 28: Đáp án A

ẠO

Câu 29: Đáp án B

Do mặt phẳng ( P ) chứa Ox nên loại đáp án D.

G Ư N

TR ẦN

Vậy mặt phẳng ( P ) đi qua tâm I (1; − 2; − 1) của mặt cầu.

Đường tròn có chu vi bằng 6π nên 2π r = 6π ⇔ r = 3 = R. Do đó nó là đường tròn lớn của mặt cầu ( S ) . Gọi n = ( a; b; c ) là vectơ pháp tuyến của ( P ) , suy ra ( P ) : by + cz = 0.

Do ( P ) đi qua tâm I (1; − 2; − 1) nên −2b − c = 0 ⇒ c = −2b.

Khi đó ( P ) : by + cz = 0 ⇔ by − 2bz = 0 ⇔ y − 2 z = 0.

Câu 30: Đáp án B

ẤP

Tập xác định của hàm số D = ℝ.

x = 0 Đạo hàm f ′ ( x ) = 4 x − 16 x = 4 x ( x − 4 ) ; f ′ ( x ) = 0 ⇔  x = −2.   x = 2 2

Í-

Bảng biến thiên:

Ỡ N

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Mặt cầu ( S ) có tâm I (1; − 2; − 1) và bán kính R = 3.

ID Ư

Từ đó ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng ( −2;0 ) và ( 2; +∞ ) .

BỒ

Câu 31: Đáp án B Một VTPT của ( P ) là: ( 2; − 1; − 3) . Suy ra n = ( −4; 2; 6 ) .

Câu 32: Đáp án C Trang 15

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn M

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

TP .Q

Cắt khối lăng trụ MNP.M ′N ′P′ bởi các mặt phẳng ( MN ′P′ ) và ( MNP′ ) ta được ba khối tứ diện là

P.MNP′; P.MNN ′; M′ .MN′P′ .

ẠO

Câu 33: Đáp án D

Ư N

x2 y2 36 − 4 x 2 36 − 4 x 2 36 − 4 x 2 . + = 1 ⇔ y2 = ⇔ y=± =± 9 4 9 9 3

V là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox phần hình phẳng giới hạn bởi

36 − 4 x 2 và trục hoành. 3

TR ẦN

36 − 4 x 2 dx ≈ 50, 24 . 9 −3

Ta có V = π ∫

Câu 34: Đáp án A

x + 2 y −1 z = = . 1 −3 2

Phương trình chính tắc của d :

ẤP

Câu 35: Đáp án A

Í-

ID Ư

O B

Ỡ N

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

BỒ

Giả sử O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC . Suy ra O cách đều bốn đỉnh S , A, B, C .

OA = OB = OC (1) Ta có:  . OA = OS ( 2 )

Trang 16

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Từ (1) suy ra O ∈ ∆1 : trục của tam giác ABC (đường thẳng qua trung điểm I của BC và song song với

SA ). Từ ( 2 ) suy ra O ∈ ∆ 2 : đường trung trực của SA (trong mặt phẳng ( SAI ) kẻ đường thẳng ∆ 2 qua trung

điểm J của SA và song song với AI ).

H Ơ

Ta có ∆ABC vuông tại A và AI là đường trung tuyến hạ từ đỉnh A nên:

1 2 SA + AI 2 = 34 . 4

ẠO

Bán kính mặt cầu R = OA = AJ 2 + JO 2 =

TP .Q

 BC = AB 2 + AC 2 = 10  BC = 10  . ⇔  1  AI = 5  AI = BC  2

Đ G Ư N

Tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang là y = −1

Câu 37: Đáp án B

TR ẦN

Ta có: AC = BC 2 − AB 2 = 8 .

Câu 38: Đáp án C

a =2 c

Tiệm cận ngang y =

1 1 V = Bh = π AB 2 . AC = 96π . 3 3

ẤP

Câu 39: Đáp án A

y ′ = 4 mx 3 + 4 ( m 2 − 5 )

 m ( m 2 − 5 ) < 0  m 3 − 5m < 0 Hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại ⇔  ⇔ ⇔0<m< 5 m > 0  m > 0

Í-

Nên m = 1 hoặc m = 2

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 36: Đáp án B

ÁN

Câu 40: Đáp án C 1

1 1 2x + 3 7   dx = ∫  −2 +  dx = ( −2 x − 7 ln 2 − x ) 0 = −2 + 7 ln 2 2− x 2− x 0

Ta có: I = ∫ 0

Ỡ N

Nên a = 7 và b = −2 . Do đó: a + 2b = 3

ID Ư

Câu 41: Đáp án C 4

BỒ

Diện tích hình phẳng cần tính là: S = ∫ 0

( x + 1)

dx = ∫ ( x + 1) 0

−2

( x + 1) dx = −1

−1 4

( x + 1) = −1

−1 4

= 0

4 5

Câu 42: Đáp án D Trang 17

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x < 1 1 − x > 0 2  Bất phương trình tương đương với  ⇔ 2 ⇔ − < x <1 3 1 − x < 2 x + 3  x > − 3

Câu 43: Đáp án A

H Ơ

Điều kiện: x 2 − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1

Câu 44: Đáp án A

MC 2 = ( 5 − 2a ) + ( b − 1) + ( a + 1)

ẠO

MB 2 = ( 7 − 2a ) + ( b + 1) + ( a − 3)

TP .Q

MA2 = (10 − 2a ) + ( b − 2 ) + ( a − 3)

Gọi M ∈ ( P ) có dạng M ( 8 − 2a; b; a ) .Khi đó, ta có:

Ư N

Vậy Tmin = 90 khi a = 3; b = 1 . Vậy M ( 2; 1; 3)

TR ẦN

Do đó, d ( M , ( Q ) ) = 4

Câu 45: Đáp án B

1 1 1 2 1    Ta có: I = ∫  − 2  dx =  2 ln x +  =  2 ln 2 +  − ( 2 ln1 + 1) = 2 ln 2 − x 1  2 x x  2  1

+ 1) dx =

10 1 ( 2 )9 1 x + 1 d(x 2 + 1) = ( x 2 + 1) ∫ 2 20

ẤP

∫ x(x

Câu 46: Đáp án B

Câu 47: Đáp án B

2 f ′ ( x ) = ( 3 − 2 x ) e3 x − x ; f ′′ ( x ) =  −2 + ( 3 − 2 x )  e3 x − x

7 4

-L

⇒ x1 x2 =

Í-

f ′′ = 0 ⇔ ( 3 − 2 x ) = 2 ⇔ 4 x 2 − 12 x + 7 = 0 (có hai nghiệm)

ÁN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Suy ra T = ( 30a 2 − 180a + 354 ) + ( 6b 2 − 12b + 12 ) = 30 ( a − 3) + 6 ( b − 1) + 90 ≥ 90

Câu 48: Đáp án D

4 1 1 2  1 1 2 I = ∫ sin 5 xdx = − cos 5 x = −  − − 1 = + . 5 5 2  5 5 2 0 0

ID Ư

Ỡ N

1 5 ⇒ a −b = 0

BỒ

⇒a =b=

Câu 49: Đáp án C Trang 18

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Gọi H là hình chiếu của S lên ( ABC ) Ta có ∆SHA = ∆SHB = ∆SHC ⇒ HA = HB = HC

⇒ H là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC

H Ơ N

1 HB. AC = 1; SH = SA2 − AH 2 = 2 2 2

S ABC =

⇒ H là trung điểm của AC

TP .Q

1 2 2 V = S ABC .SH = 3 3

ẠO

Câu 50: Đáp án C

G Ư N H TR ẦN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGÔ QUYỀN- HẢI PHÒNG- LẦN 2

BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN

ĐỊNH DẠNG MCMIX

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A ( 2; − 1; 3)

x = 1  C. ∆ :  y = 1 − t . z = 3 

x = 2 + t  D. ∆ :  y = −1 + t . z = 3 

Í-

[ ]

x = 2  B. ∆ :  y = 1 + t . z = 3 

x = 2  A. ∆ :  y = −1 + t . z = 3 

ẤP

và vuông góc với mặt phẳng ( P ) : y + 3 = 0 .

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Ta có hệ số a = 2 > 1 nên hàm số đồng biến trên ℝ

ÁN

Câu 2: Người ta cần lợp tôn cho một mái nhà như hình vẽ. Biết mái trước, mái sau là các hình thang cân ABCD, ABEF ; hai đầu nối là hai tam giác cân ADF , BCE tại A và B ; I là hình chiếu

của A trên ( CDFE ) ; AB = 6m, CD = EF = 12m, AI = 1, 73m ,

BỒ

ID Ư

Ỡ N

FD = CE = 6m . Tính tổng diện tích S của mái nhà (diện tích của hai mái trước, sau và hai đầu hồi).

A. S ≈ 83, 4m 2 .

B. S ≈ 62, 4m 2 .

C. S ≈ 72m 2 .

D. S ≈ 93, 5m 2 .

[ ]

Trang 19

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 3: Cho phương trình 4 x +5 − 6.2 x + 4 − 1 = 0 (1) . Nếu đặt t = 2 x +5 ( t > 0 ) thì (1) trở thành phương trình nào sau đây ?

A. t 2 − 3t − 1 = 0.

B. 4t 2 − 6t − 1 = 0.

C. 4t 2 − 3t − 1 = 0.

D. t 2 − 12t − 1 = 0.

H Ơ

[ ] Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (α ) đi qua A ( 2; − 1; 4 ) ,

C. 11x − 7 y − 2 z − 21 = 0.

D. 3 x − y − z − 3 = 0.

B. 5 x + 3 y − 4 z = 0.

TP .Q

A. 5 x + 3 y − 4 z + 9 = 0.

B ( 3; 2; − 1) và vuông góc với mặt phẳng ( Q ) : x + y + 2 z − 3 = 0 .

ẠO

[ ]

D. V =

C. V = 150.

325 . 16

TR ẦN

B. V = 50.

A. V = 120.

Ư N

tại B và AD = 5, AB = 5, BC = 12 . Tính thể tích V của tứ diện ABCD .

[ ] 2

( a − a ) với a > 0, a ≠ 1 . Tính giá trị M = f ( 2017 Câu 6: Cho hàm số f ( a ) = a ( a − a ) −2

2018

−1

C. 20171009 + 1.

ẤP

[ ]

A. M = 20172018 + 1. B. 20171009.

1 8

Câu 7: Có tất cả bao nhiêu số thực m để hàm số y = A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Í-

[ ]

D. −20171009 − 1.

1 3 x − mx 2 + ( m 2 − m + 1) x + 1 đạt cực tiểu tại x = 1 ? 3

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 5: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Biết đáy ABC là tam giác vuông

ÁN

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

x 2 − mx + 4 liên tục và đạt giá trị nhỏ x−m

nhất trên [ 0; 4] tại một điểm x0 ∈ ( 0; 4 ) .

B. −2 < m < 0.

C. m > 2.

D. 0 < m < 2.

Ỡ N

A. −2 < m < 2.

[ ]

BỒ

ID Ư

Trang 20

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

[ ] Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua hai điểm

A (1; − 2;1) , B ( 3; 0; 2 ) đồng thời cắt các tia đối của tia Oy , Oz lần lượt tại M , N (không trùng với góc

D. ( P ) : 3x + y − z + 1 = 0 .

C. ( P ) : −5 x + 2 y + 6 z + 3 = 0 .

B. ( P ) : x + 2 y − z + 4 = 0 .

A. ( P ) : 2 x − y + z − 5 = 0 .

H Ơ

tọa độ O ) sao cho OM = 3ON .

1 2 y , ( m > 0 ) . Tìm giá 2

ẠO

Câu 11: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2my = x 2 , mx =

TP .Q

[ ]

1 D. m = . 2

C. m = 3.

Ư N

B. m = 2.

3 A. m = . 2

[ ]

B. S =

e2 + 1 . 4

C. S =

e2 − 1 . 2

D. S =

A. S = e 2 − 1.

TR ẦN

Câu 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x ln x, trục hoành và đường thẳng x = e .

Câu 13: Cho f ( x ) = 3

[ ]

e2 − 1 . 4

ln 3 . Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x ) ? x

(

)

(

)

C A

B. F ( x ) = 2.3 x + C. D. F ( x ) = 3 x .

C. F ( x ) = 2 3 x − 1 + C.

ẤP

A. F ( x ) = 2 3 x + 1 + C.

Í-

[ ]

Câu 14: Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang ABCD quanh trục OO′ , biết OO′ = 80, O′D = 24, O′C = 12, OA = 12, OB = 6 .

ÁN

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

trị của m để S = 3 .

A. V = 43200π .

D. V = 45000π .

C. V = 20160π .

B. V = 21600π .

O′

Ỡ N

[ ]

BỒ

ID Ư

B. 40.000 đồng.

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

C. 43.000 đồng. Trang 21

D. 39.000 đồng.

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

[ ] Câu 16: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

)

C. y = (π ) .

D. y = ( 0, 25 ) .

(

3 B. y =   . 4

3 −1 .

H Ơ

A. y = [ ]

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 .

D. Hàm số có cực đại và cực tiểu.

ẠO

[ ]

B. Hàm số có cực đại và không có cực tiểu.

TP .Q

A. Hàm số không có cực trị.

Câu 17: Cho hàm số y = x 4 + 4 x 2 + 2 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

C. y1 − y2 = 0 .

TR ẦN

[ ]

D. y1 − y2 = 44 .

B. y1 − y2 = 4 .

A. y1 − y2 = 2 .

Ư N

B ( x2 ; y2 ) . Giá trị y1 − y2 bằng:

−1 0

−∞

−

+∞

0 0 0

x y′ y

Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau:

−

A. Hàm số có đúng một cực trị.

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

+∞

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 .

Í-

[ ]

+∞ +

−1

ẤP

−1 Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

1 0

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 18: Đồ thị hàm số y = x3 − 9 x 2 + 24 x + 4 có điểm cực tiểu và cực đại lần lượt là A ( x1 ; y1 ) và

ÁN

Câu 20: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang cân, AB = 4, BC = CD = DA = 2 . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ( ABCD ) . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại

tiếp hình chóp S . ABC .

Ỡ N

A. R =

2 3 . 3

B. R =

4 3 . 3

C. R = 2 .

D. R = 2 3 .

BỒ

ID Ư

[ ] Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình x ln x + m = 2 x có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( 2; 3) . A. ( 2; 6 − 3ln 3) .

B. ( 6 − 3ln 3; e ) . Trang 22

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C. ( 4 − 2 ln 2; e] .

D. ( 4 − 2 ln 2; 6 − 3ln 3) .

[ ] Câu 22: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (1; 2; 4 ) và ( P ) : 2 x + 2 y + z − 1 = 0 . Viết phương

H Ơ

D. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 4 ) = 4.

TP .Q

C. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z + 4 ) = 9.

B. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 4 ) = 3.

A. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 4 ) = 9.

trình mặt cầu ( S ) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) .

[ ]

Ư N

B. 1000. (1.005 ) − 48 (triệu đồng).

D. 1000. (1.005 ) − 48 (triệu đồng).

TR ẦN

C. 200. (1.005 ) + 800 (triệu đồng).

A. 200. (1.005 ) + 800 (triệu đồng).

[ ]

Câu 24: Cho hàm số a , b, c là ba số thực dương, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? B. log a b = log b c.log c a.

A. log aα b = α log a b.

 b  D. log a  3  = log a b − 3. a 

ẤP

C. a logb a = b.

[ ]

B. −1 ≤ m < 0 .

C. m ≥ 0 ∨ m ≤ −1 .

Í-

A. −1 < m < 0 .

Câu 25: Cho hàm số y = mx 3 + 3mx 2 − 3 x + 1 . Tìm tập hợp tất cả các số thực m để hàm số nghịch biến trên ℝ . D. −1 ≤ m ≤ 0 .

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

ÁN

[ ]

Câu 26: Tìm x để hàm số y = x + 4 − x 2 đạt giá trị lớn nhất. B. x = 2 2.

C. x = 2.

D. x = 1.

A. x = 2.

Ỡ N

[ ]

BỒ

ID Ư

Câu 27: Tìm tập nghiệm S của phương trình 32 x  1 A. S = −1;  .  2

B. S = ∅.

= 3.

C. S = {−1; 2} .

 1 D. S = 1; −  .  2

[ ] Trang 23

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 28: Cho a, b, c là các số thực dương ( a, b ≠ 1 ) và log a b = 7, log b c = 5. Tính giá trị của biểu thức b  . c

A. P = 4.

B. P = −56.

2 D. P = . 5

C. P = −14.

H Ơ

P = log

B. ( P ) : y − 2 z = 0.

C. ( P ) : 2 y − z = 0.

D. ( P ) : y − 2 z + 1 = 0.

ẠO

A. ( P ) : 3 y − z = 0.

TP .Q

phương trình mặt phẳng ( P ) chứa Ox và cắt mặt cầu theo một đường tròn có chu vi bằng 6π .

[ ]

B. ( −2;0 ) và ( 2; +∞ ) .

C. ( −∞; −2 ) và ( 0; 2 ) .

D. ( −1;0 ) và (1; +∞ ) .

TR ẦN

Ư N

A. ( −∞; −2 ) và ( 2; +∞ ) .

Câu 30: Hàm số y = x 4 − 8 x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

[ ]

C. n = ( −2;1; − 3) .

B. n = ( −4; 2; 6 ) .

D. n = ( 2;1; − 3) .

A. n = ( 2; − 1; 3) .

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa dộ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − y − 3z + 2 = 0 . Tìm một véc tơ pháp tuyến n của ( P ) .

ẤP

[ ]

Câu 32: Cắt khối lăng trụ MNP.M ′N ′P′ bởi các mặt phẳng ( MN ′P′ ) và ( MNP′ ) ta được những khối đa

diện nào?

Í-

C. Ba khối tứ diện.

A. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác. B. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác D. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y + 2z − 3 = 0. Viết

[ ]

ÁN

[ ]

Câu 33: Gọi V là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox một Elip có phương x2 y2 trình + = 1 . V có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? 9 4

Ỡ N

A. 60 .

B. 500 .

C. 10 .

D. 50 .

BỒ

ID Ư

[ ]

 x = −2 + t  Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số  y = 1 − 3t . Viết phương  z = 2t  trình chính tắc của d . Trang 24

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x + 2 y −1 z = = . 1 2 −3

B. d :

x − 2 y +1 z = = . 1 2 −3

C. d :

x + 2 y −1 z = = . 1 3 2

D. d :

x − 2 y +1 z = = . 1 2 −3

A. d :

H Ơ

[ ]

B. R = 34 .

C. R = 34

D. R = 34 .

[ ]

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

x +1 trong các đồ thị hàm số dưới đây: 1− x

Í-

[ ]

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 36: Tìm đồ thị của hàm số y =

TP .Q

A. R = 34 .

Câu 35: Cho hình chóp S . ABC có đường cao SA , đáy ABC là tam giác vuông tại A . Biết SA = 6; AB = 6; AC = 8 . Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC .

ÁN

Câu 37: Cho tam giác ABC vuông tại A . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi khi quay quanh trục AC , biết AB = 6 , BC = 10 ?

A. V = 120π .

B. V = 96π .

C. V = 200π .

D. V = 128π .

Ỡ N

[ ]

BỒ

ID Ư

Câu 38: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây? A. y =

2 . x +1

B. y =

1+ x . 1 − 2x

C. y =

2x − 2 . x+2

D. y =

−2 x + 3 . x−2

[ ] Trang 25

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 39: Cho hàm số y = mx 2 + 2 ( m 2 − 5 ) x 4 + 4 . Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số có ba điểm cực trị trong đó có đúng 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại?

A. 2.

B. 4.

C. 5.

D. 3.

B. 2.

C. 3.

A. 0.

D. 7.

2x + 3 dx = a ln 2 + b , ( a, b ∈ ℚ ) . Khi đó: a + 2b . 2− x

TP .Q

Câu 40: Biết I = ∫

H Ơ

[ ]

( x + 1)

, trục hoành, đường thẳng

ẠO

Câu 41: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =

Đ C. S =

4 . 5

8 B. S = . 5

5 D. S = . 8

Ư N

5 . 4

A. S =

TR ẦN

[ ]

Câu 42: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log3 (1 − x ) < log 3 ( 2 x + 3)

2  B. S =  −∞; −  . 3 

C. S = (1; +∞ ) .

 2  D. S =  − ;1 .  3 

 2  A. S =  − ; +∞  . 3  

[ ]

−4

ẤP

Câu 43: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x 2 − 1) .

A. D = ℝ \ {−1;1} .

D. D = ℝ .

C. D = ( 0; +∞ ) .

B. D = ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) .

[ ]

Í-

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x =0, x = 4.

-L

Câu 44: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A ( −2; 2; 3) ; B (1; − 1; 3) ; C ( 3;1; − 1) và mặt

ÁN

phẳng ( P ) : x + 2 z − 8 = 0 . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng ( P ) sao cho giá trị của biểu thức

Ỡ N

T = 2 MA2 + MB 2 + 3MC 2 nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Q ) : − x + 2 y − 2z − 6 = 0 .

ID Ư

A. 4 .

B. 2 .

4 . 3

2 . 3

BỒ

[ ] 2

2 1  Câu 45: Tính tích phân I = ∫  − 2  dx . x x  1 Trang 26

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. I = 2e +

1 . 2

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

1 B. I = 2 ln 2 − . 2

C. I = 2 ln 2 .

D. I = 0 .

[ ] 9

+ 1) dx

1 ( 2 )10 1 ( 2 )10 x + 1 + C . B. x +1 + C . 20 20

1 ( 2 )10 x +1 + C . 10

H Ơ

D. ( x 2 + 1) + C .

A. −

∫ x(x

Câu 46: Tìm nguyên hàm

TP .Q

[ ] 2

Câu 47: Cho hàm số f ( x ) = e3 x − x . Biết phương trình f ′′ ( x ) = 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính x1 x2 . B. x1 x2 =

7 . 4

C. x1 x2 =

3 . 2

D. x1 x2 = 3 .

ẠO

9 . 4

A. x1 x2 =

G Ư N

1 B. − . 5

1 . 10

D. 0 .

1 . 5

2 ( a, b ∈ ℚ ) . Khi đó tính giá trị của a − b . 2

TR ẦN

Câu 48: Giả sử I = ∫ sin 5 xdx = a + b

[ ]

2 7 . 3

ẤP

B. V = 2 2 .

C. V =

2 2 . 3

D. V = 2 7 .

A. V =

Câu 49: Cho hình chóp S . ABC có SA = SB = SC = 3 , AC = 2 ; ABC là tam giác vuông cân tại B . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC .

[ ]

Câu 50: Cho hàm số y = 2 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Í-

A. Tập giá trị của hàm số là ℝ .

-L

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

[ ]

ÁN

B. Đạo hàm của hàm số là y′ =

2x . ln 2

C. Hàm số đồng biến trên ℝ .

Ỡ N

D. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.

BỒ

ID Ư

[ ]

Trang 27

Produced by Nguyen Thanh Tu Teacher

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial