ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MÔN TOÁN KHỐI 10 năm học 2019-2020 Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN HAY 2020

vectorstock.com/10554621

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN TEST PREP PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MÔN TOÁN KHỐI 10 năm học 2019-2020 Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng Giáo viên: Lê Văn Tho WORD VERSION | 2020 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 10 I. Khung ma trận

M

KÈ

C13

Ơ H

C1a

C16

C17

C20

C21 C22

Tổng TN TL SC SĐ SC SĐ 1 0.2 0.5 0.8 2 0.5 0 0

C18

C2a

1

0.2

0

0

2 1

0.4 0.2

0 0

0 0

2

0.4

0

0

4

0.8

0

0

1

0.2

0

0

4

0.8

0.5

1.2

3

0.6

0

0

1

0.2

0.5

0.6

C23

C24

2

0.4

0

0

C25

C26

2

0.4

0

0

C27

C28

2

0.4

0

0

C29

C30

4

0.8

0

0

1

0.2

0

0

C31

C32

C33

ẠY

D

C12

N

C11

N

§1. Đại cương về C14 phương trình §2. PT qui về PT C15 b1, b2 §3. PT và HPT C19 nhiều ẩn §1. Bất đẳng thức

VDC TN TL

O

C9

§3. Hàm số bậc C10 hai

§1 Các định nghĩa §2. Tổng và hiệu hai véctơ §3. Tích của một số với một véctơ §4 Hệ trục tọa độ C2. §1 GTLG của TVH một góc 0 của α , 0 ≤ α ≤ 1800 hai §2 Tích vô hướng véc tơ của hai véctơ và ứng dụng Tổng Số điểm Tỉ lệ % HÌNH HỌC (3,0 điểm)

C7

Y

C4. BĐT và BPT C1. Véctơ

C6

U

C2. Hàm số bậc nhất, bậc hai C3. PT và HPT

§1. Mệnh đề §2. Tập hợp §3. Các phép C4 toán tập hợp C5 §4. Các tập số §5. Số gần đúng §1. Hàm số C8

Q

ĐẠI SỐ (7,0 điểm)

C1. Mệnh đề Tập hợp

Cấp độ tư duy TH VDT TN TL TN TL C1b C3

NB TN TL C1 C2

FF IC IA L

Chủ đề, chuẩn KTKN

C34 2.8 28

C35 1.2 12

2.2 22

0.8 8

1.6 16

C2b 2 0.4 4

0.6 6

0.4 4

0.4 7 70

0.5 0.4 3 30 1

II. Chuẩn kiến thức kỹ năng cần đánh giá A. Đại số

Q

U

Y

N

H

Chương 2. Hàm số bậc nhất và bậc hai 1. Hàm số - Tập xác định của hàm số (Câu 8). - Đồ thị của hàm số (Câu 9). 2. Hàm số bậc hai - Đồ thị của hàm số bậc hai (Câu 10, Câu 13). - Sự biến thiên của hàm số bậc hai (Câu 11). - Tập giá trị của hàm bậc hai (Câu 12).

Ơ

N

O

FF IC IA L

Chương 1. Mệnh đề - Tập hợp 1. Mệnh đề - Chân trị của mệnh đề (Câu 1). - Mệnh đề phủ định (Câu 1bTL). 2. Tập hợp - Xác định tập hợp (Câu 2). - Tập hợp con (Câu 3). 3. Các phép toán tập hợp - Định nghĩa các phép toán (Câu 4). 4. Các tập hợp số - Định nghĩa đoạn, khoảng (Câu 6). - Phép toán trên các tập hợp số (Câu 5). 5. Sai số. Số gần đúng - Làm tròn số (Câu 7).

D

ẠY

KÈ

M

Chương 3. Phương trình và hệ phương trình 1. Đại cương về phương trình - Điều kiện của phương trình (Câu 14). 2. Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai. - Phương trình bậc nhất (Câu 15). - Phương trình trùng phương (Câu 16). - Phương trình chứa căn thức (Câu 17). - Phương trình chứa ẩn ở mẫu (Câu 18). - Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (Câu 1aTL). 3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (Câu 20, Câu 21). - Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn (Câu 19).

2

Chương 4. Bất đẳng thức, bất phương trình 1. Bất đẳng thức - Bất đẳng thức Cô-si (Câu 22, Câu 2aTL).

O N

Chương 1. Véctơ 1. Các định nghĩa - Véctơ-không (Câu 23). - Hai véctơ bằng nhau (Câu 24). 2. Tổng và hiệu hai véctơ - Qui tắc ba điểm, qui tắc trừ (Câu 25, Câu 26). 3. Tích của một số với một véctơ - Định nghĩa (Câu 27). - Tính chất trọng tâm (Câu 28). 4. Hệ trục tọa độ - Công thức tọa độ u ± v, ku (Câu 29).

FF IC IA L

B. Hình học

H

Ơ

- Biểu thức tọa độ hai véctơ bằng nhau (Câu 30, Câu 32). - Tọa độ trọng tâm tam giác (Câu 31).

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

Chương 2. Tích vô hướng của hai véctơ và ứng dụng 1. Giá trị lượng giác của một góc α , 00 ≤ α ≤ 1800 - Các giá trị lượng giác và mối liên hệ (Câu 33). 2. Tích vô hướng của hai véctơ - Biểu thức tính tích vô hướng (Câu 34, Câu 35, Câu 2bTL).

3

III. Bảng mô tả chi tiết nội dung câu hỏi

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Câu Mô tả A. Trắc nghiệm 1 NB: Xác định mệnh đề có chân trị cho trước. 2 NB: Xác định tập hợp bằng cách liệt kê phần tử. 3 TH: Tìm số tập hợp con của tập hợp cho trước. 4 NB: Xác định phép toán tập hợp dựa trên định nghĩa. 5 NB: Thực hiện phép toán tập hợp trên các đoạn, khoảng. 6 VDT: Xác định tham số để khoảng thỏa điều kiện cho trước. 7 TH: Làm tròn số dạng a ± b . 8 NB: Tìm tập xác định của hàm số chứa ẩn ở mẫu. 9 TH: Xác định điểm thuộc đồ thị. 10 NB: Xác định tọa độ đỉnh parabol. 11 TH: Sự biến thiên của hàm bậc hai. 12 VDT: Tìm tham số để GTLN (NN) của hàm bậc hai thỏa điều kiện cho trước. 13 VDC: Xác định hệ số của parabol. 14 NB: Tìm điều kiện của phương trình. 15 NB: Điều kiện có nghiệm của phương trình ax + b = 0 . 16 TH: Tìm tập nghiệm phương trình trùng phương. 17 VDT: Tìm tập hợp của phương trình chứa căn thức. 18 VDC: Tìm tham số để tập nghiệm phương trình thỏa điều kiện cho trước. 19 NB: Tìm tập nghiệm hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. 20 TH: Tìm hệ số của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 21 VDT: Hệ đưa về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 22 VDT: Bài toán thực tế áp dụng bất đẳng thức Cô-si. 23 NB: Véctơ-không. 24 TH: Xác định véctơ bằng véctơ cho trước. 25 NB: Qui tắc ba điểm, qui tắc trừ. 26 TH: Qui tắc đường chéo hình bình hành. 27 NB: Định nghĩa tích một số với một véctơ. 28 TH: Tính chất trọng tâm tam giác. 29 NB: Tính tọa độ biểu thức véctơ. 30 TH: Tìm tham số trong tọa độ véctơ. 31 VDT: Tìm tọa độ điểm. 32 VDC: Biểu diễn véctơ qua hai véctơ không cùng phương. 33 TH: Cho một tỉ số lượng giác, tính các tỉ số lượng giác còn lại. 34 NB: Biểu thức tọa độ tích vô hướng. 35 VDT: Tìm tham số trong tọa độ véc tơ để tích vô hướng thỏa điều kiện cho trước. B. Tự luận 1a NB: Giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. 1b TH: Phủ định mệnh đề chứa ∀, ∃ . 2a VDT: Sử dụng bất đẳng thức Cô si chứng minh bất đẳng thức. 2b VDC: Tính tích vô hướng bằng định nghĩa.

4

IV. Đề kiểm tra

A. Trắc nghiệm Câu 1: Chọn mệnh đề đúng trong các câu sau? B. 27 là một số nguyên tố.

C. x là một số nguyên tố.

D. Có vô số số nguyên tố phải không?

FF IC IA L

A. 17 là một số nguyên tố.

Câu 2: Cho A là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 15. Xác định A? B. A= {0;3;6;9;12;15} .

C. A= {3;6;9;12} .

D. A= {3;6;9;12;15} .

O

A. A= {0;3;6;9;12} .

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Ơ

A. 4.

N

Câu 3: Cho tập hợp A = {a, b} . Số tập hợp con của tập hợp A là bao nhiêu?

Câu 5: Tính [ −1; 4 ) ∩ ( 2;5] ? A. ( 2; 4 ) .

N

B. C = B \ A .

Y

A. C = A \ B .

H

Câu 4: Cho A, B là hai tập hợp và tập hợp C = { x x ∈ A, x ∉ B} . Khi đó, chọn khẳng định đúng? D. C = A ∩ B .

C. [ −1; 2] .

D. [ 4;5] .

Q

U

B. [ −1;5] .

C. C = A ∪ B .

1 . 2

KÈ

A. m ≥

M

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của m để (1; 2 ) ⊂ (1 − m; 2m + 1) ? B. m >

1 . 2

C. 0 ≤ m ≤

1 . 2

D. 0 < m <

1 . 2

Câu 7: Hãy qui tròn số gần đúng a = 4,1373 biết a = 4,1373 ± 0, 001 ?

ẠY

A. 4,15.

B. 4,14.

D

Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số y =

A. D = ℝ \ {3} .

C. 4,137.

D. 4,138.

 1 C. D = ℝ \  −  .  2

1  D. D = ℝ \   . 2

2x +1 ? x−3

B. D = ℝ \ {−3} .

5

Câu 9: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y = x 2 + 2 x − 3 ? A. M ( −1; −4 ) .

B. N ( −1;0 ) .

C. P (1; −4 ) .

D. Q (1; −3) .

3 1 A. I  ; −  . 2 4

3 1 B. I  ;  . 2 4

FF IC IA L

Câu 10: Xác định tọa độ đỉnh I của parabol y = x 2 − 3x + 2 ?  3 1 C. I  − ; −  .  2 4

Câu 11: Cho hàm số y = x 2 + 3 x − 5 . Chọn khẳng định đúng?

 3 1 D. I  − ;  .  2 4

 3   − ; +∞  .  2 

O

3  A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  −∞; −  , đồng biến trên khoảng 2 

N

3  B. Hàm số đồng biến trên khoảng  −∞; −  , nghịch biến trên khoảng 2 

 3   − ; +∞  .  2 

H

Ơ

3  3  C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  −∞;  , đồng biến trên khoảng  ; +∞  . 2  2 

N

3  D. Hàm số đồng biến trên khoảng  −∞;  , nghịch biến trên khoảng 2 

3   ; +∞  . 2 

U

Y

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 + 2 x + m bằng 3? B. m = 2 .

C. m = 0 .

D. m = 6 .

Q

A. m = 4 .

M

Câu 13: Biết parabol y = ax 2 + bx + c qua ba điểm A ( 0;3) , B (1;6 ) , C ( −1; −2 ) . Tìm a, b, c ?

KÈ

A. a = −1, b = 4, c = 3 .

C. a = −1, b = −4, c = 3 .

B. a = −1, b = 4, c = −3 . D. a = 1, b = 4, c = 3 .

ẠY

Câu 14: Tìm điều kiện của phương trình B. x > 1 .

A. a ≠ 0 .

B. a = 0 .

D

A. x ≥ 1 .

x −1 = 3 + x ? C. x < 1 .

D. x ≤ 1 .

Câu 15: Phương trình ax + b = 0 (với x là ẩn và a, b ∈ ℝ là hai hệ số) có nghiệm duy nhất khi nào? C. b = 0 .

D. b ≠ 0 .

6

Câu 16: Tìm tập nghiệm S của phương trình x 4 − x 2 − 2 = 0 ?

}

B. S = ∅ .

C. S = {−1; 2} .

Câu 17: Tìm tập nghiệm S của phương trình A. S = {1} .

2 x2 − 1 = x ?

B. S = {±1} .

C. S = {−1} .

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình nghiệm x? B. m = 6 .

C. m = −3 .

D. S = ∅ .

x2 − 2 x + m = 2 có đúng một x +1 D. m = −6 hoặc

O

A. m = 6 hoặc m = −3 . m = 3.

D. S = {2} .

FF IC IA L

{

A. S = ± 2 .

H

Ơ

N

x + y + z = 6  Câu 19: Tìm tập nghiệm S của hệ 2 x + y − z = 1 ?  3x − y − 2 z = −7 B. S = {(1;3;2)} .

C. S = {(2;1;3)} .

D. S = {(3; 2;1)} .

N

A. S = {(1; 2;3)} .

U

Y

ax + by = −1 Câu 20: Tìm các hệ số a , b để bộ số ( x; y ) = (1; 2 ) là nghiệm của hệ phương trình  ? 2ax + by = 0 A. a = 1, b = −1 .

Q

B. a = −1, b = 1 .

KÈ

M

2 x +  Câu 21: Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình  4 −  x

ẠY

A. S = {( 2;3)} .

D

 1 1   C. S =  ;   .  2 3  

C. a = 1, b = 1 .

D. a = −1, b = −1 .

3 =2 y ? 3 =1 y

B. S = {( −2; −3)} .

 1 1   D. S =  − ; −   .  2 3  

Câu 22: Trong số các hình chữ nhật có chu vi bằng 32cm 2 , hình chữ nhật diện tích lớn nhất có chiều dài và chiều rộng bằng bao nhiêu? A. 8cm,8cm .

B. 16cm,16cm .

C. 4cm, 4cm .

D.

4 2cm, 4 2cm . 7

Câu 23: Chọn khẳng định SAI?

B. Véctơ-không có độ dài bằng 0. C. Véctơ-không cùng phương với mọi véc tơ. D. Véctơ-không cùng hướng với mọi véc tơ.

FF IC IA L

A. Véctơ-không có điểm đầu và điểm cuối khác nhau.

Câu 24: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Véctơ OA bằng véctơ nào sau đây?

B. FE .

C. DA .

D. OB .

O

A. CB .

Câu 25: Trong mặt phẳng cho ba điểm A, B, C. Chọn khẳng định đúng?

C. AB − AC = BC .

N

B. AB + AC = BC .

D. BA − BC = AC .

Ơ

A. AB + BC = AC .

Câu 26: Cho hình bình hành ABCD. Chọn khẳng định đúng? B. AB + AC − AD = 0 . C. AC + AD − AB = 0 . D.

N

H

A. AB + AD − AC = 0 . AD − AB − AC = 0 .

Y

Câu 27: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng? B. AG = 2 MG .

Q

U

A. AG = −2 MG .

C. AG = GM .

D. AG = MG .

Câu 28: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là một điểm bất kì. Chọn khẳng định đúng? B. MA + MB + MC = 2 MG .

C. MA + MB + MC = MG .

D. MA + MB + MC = 0 .

KÈ

M

A. MA + MB + MC = 3MG .

Câu 29: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = (1; 2 ) , v = ( 3; −1) , w = ( 0; 4 ) . Tính a = u + 2v − 3w ?

D

ẠY

A. a = ( 7; −12 ) .

B. a = ( 7;12 ) .

C. a = ( 4; −12 ) .

D. a = ( 4;12 ) .

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của x để u ( 2 x − 1; 2 ) = ( 3; 2 ) ?

A. x = 2 .

B. x = −2 .

C. x = 1 .

D. x = −1 .

Câu 31: Cho tam giác ABC có A (1; 2 ) , B ( −1; 4 ) và trọng tâm G ( −1; 2 ) . Tìm tọa độ đỉnh C? 8

A. C ( −3;0 ) .

B. C ( 3;0 ) .

C. C ( −3;12 ) .

D. C ( 3;12 ) .

B. x = −2; y = −3 .

A. x = 2; y = 3 .

Câu 33: Cho 900 < α < 1800 và sin α =

A. tan α = −

3 7 . 7

B. tan α =

FF IC IA L

Câu 32: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = ( 2; −3) , v = (1; 2 ) , w = ( 7; 0 ) . Tìm x, y ∈ ℝ để w = xu + yv ?

C. x = 14; y = −21 .

3 . Tính tan α ? 4

3 7 . 7

C. tan α =

7 . 3

D. x = 14; y = 21 .

D. tan α =

7 . 3

O

Câu 34: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = (1; 2 ) , v = ( −3; 2 ) . Tính m = uv ?

C. m = −7 .

N

B. m = −1 .

A. m = 1 .

D. m = 7 .

B. x = 1 và x = −3 .

Y

B. Tự luận

C. x = −1 và x = −3 . D. x = 1 và x = 3 .

N

A. x = −1 và x = 3 .

H

Ơ

Câu 35: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = ( x; x − 3) , v = ( x − 3;1) . Tìm tất cả các giá trị của x để u⊥v?

U

Câu 1a:(1,2 điểm) Giải phương trình x + 1 = 3 .

M

Q

Câu 1b:(0,8 điểm) Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề “ ∀x ∈ ℝ : x + 2 > 0. 1 Câu 2a:(0,6 điểm) Chứng minh x + ≥ 3, ∀x > 1 . x −1

D

ẠY

KÈ

Câu 2b:(0,4 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh a có M là trung điểm cạnh BC. Tính AM . AB .

9

V. Hướng dẫn giải, đáp án, phương án nhiễu 1. Đáp án A. Trắc nghiệm 1 A 19 A

2 A 20 A

3 A 21 A

4 A 22 A

5 A 23 A

6 Â 24 A

7 A 25 A

8 A 26 A

9 A 27 A

10 A 28 A

11 A 29 A

B. Tự luận

14 A 32 A

15 A 33 A

16 A 34 A

17 A 35 A

18 A

N

O

Hướng dẫn Điểm 1.2  x +1 = 3 x = 2 . Vậy S = {−4; 2} . ⇔ Ta có x + 1 3 ⇔   x + 1 = −3  x = −4 Phủ định của mệnh đề đó là “ ∃x ∈ ℝ , x + 2 ≤ 0 . 0.8 1 Vì x > 1 nên x − 1 > 0, > 0 . Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số dương x −1 1 1 1 ta được x − 1 + ≥ 2 . Suy ra x + ≥ 3 (đpcm). Dấu bằng xảy ra x − 1, x −1 x −1 x −1 0.6 x > 1  khi và chỉ khi  1 ⇔ x = 2.  x − 1 = x − 1

U

Vì ∆ABC đều cạnh a nên AM =

a 3 , 2

A

Q

2b

Y

N

H

1b 2a

13 A 31 A

Ơ

Câu 1a

12 A 30 A

FF IC IA L

Câu ĐA Câu ĐA

0.4

a

B

M

C

D

ẠY

KÈ

M

= 300 . Do đó BAM a 3 3 3a 2 . AM AB = AM ⋅ AB cos 300 = a = 2 2 4

10

2. Hướng dẫn giải và phương án nhiễu cho phần trắc nghiệm HDG → ĐA A 17 là một số nguyên tố.

Sai lầm → PAN B Nhầm là hợp số.

2

A = {0;3;6;9;12} .

Nhầm 15 ∈ A .

3

A có 4 tập con.

Nhầm số phần tử.

4 5

C = A\ B. ( 2; 4 ) .

Nhầm C = B \ A . Nhầm lấy hợp.

6

m ≥ 0 1 − m ≤ 1  ⇔ 1   2m + 1 ≥ 2 m ≥ 2 1 ⇔m≥ . 2

Quên dấu bằng.

Sai lầm → PAN C Nhầm mệnh đề chứa biến. Nhầm 15 ∉ A .

Sai lầm → PAN D Nhầm không là mệnh đề. Nhầm 0 ∉ A,15 ∈ A . Nhầm chỉ có A là tập Quên tập rỗng. con. Nhầm phép hợp. Nhầm phép giao. Nhầm lấ y hiệu Nhầm lấy hiệu ( 2;5] \ [ −1; 4 ) . [ −1; 4) \ ( 2;5] . Nhầm

FF IC IA L

Câu 1

Ơ

N

O

m ≥ 0 1 − m ≤ 1  ⇔ 1   2m + 1 ≥ 2 m ≤ 2 1 ⇔0≤m≤ . 2

H

1 ⇔0<m< . 2 Độ chính xác là phần Làm tròn đến phần Nhầm làm tròn đến Nhầm làm tròn đến nghìn nên làm tròn đến trăm nhưng quên phần nghìn. phần nghìn và làm phần trăm. cộng vào. tròn sai. Nhầm Nhầm Nhầm x − 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3. 1 1 x − 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ −3 . 2x +1 ≠ 0 ⇔ x ≠ . 2x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ − . 2 2 x = −1 ⇒ y = −4. Nhầm Nhầm Nhầm x = −1 ⇒ y = 4. x = 1 ⇒ y = −4. x = 0 ⇒ y = 3.

N

7

U

Y

8

3 1 I  ;− . 2 4

Nhầm dấu tung độ.

3  ĐB  −∞; −  , 2   3  NB  − ; +∞  .  2 

Nhầm chiều biến Nhầm thiên. b . 2a

ymax = y ( −1) = m − 1 .

Nhầm m −1 = 3 ⇔ m = 2 .

KÈ

10

M

Q

9

ẠY

11

D

Nhầm 1 − m < 1  2m + 1 > 2 m > 0  ⇔ 1 m < 2

12

m −1 = 3 ⇔ m = 4 .

Nhầm dấu hoành độ.

−

b 2a

Nhầm dấu cả tung độ và hoành độ.

thành Nhầm −

Nhầm ymax = y (1) = m + 3 .

m+3=3⇔ m = 0 .

b thành 2a

b và nhầm chiều 2a biến thiên.

Nhầm ymax = y (1) = m + 3 . m+3=3⇔ m = 6 . 11

17

 a = −1  ⇔ b = 4 c = 3  x −1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 .

Quên dấu bằng.

a≠0 Đặt t = x 2 ≥ 0 . t2 − t − 2 = 0

Nhầm a = 0 . Nhầm t2 − t − 2 = 0

t = 2 ⇔ t = −1 Nhận t = 2 ⇒ x2 = 2

t = −2 . ⇔ t = −1

Nhầm Nhầm x −1 < 0 ⇔ x < 1 . x −1 ≤ 0 ⇔ x ≤ 1 . Nh ầm b với a. Nhầm b = 0 . Nhầm nghiệm t là Nhầm nghiệm t là nghiệm x. nghiệm x nhưng loại nghiệm âm.

⇔ x = ± 2. ⇒ 2 x2 − 1 = x2

O

Quên loại nghiệm.

Lấy nhầm nghiệm.

N

⇔ x 2 = 1 ⇒ x = 1.

Nhầm ⇒ 2 x2 − 1 = x2

Y

⇔ x 2 = −1. Quên trường hợp Quên trường hợp (*) Nhầm Đk x ≠ −1 . 2 có hai nghiệm có nghiệm kép khác 4 − m + 2 = 0 (*) ⇒ x − 4 x + m − 2 = 0 ( *) phân biệt trong đó −1 . ⇔ m = −6. 4 − m + 2 = 0 một nghiệm bằng  −1 .  4 − m + 2 > 0  m + 3 = 0

⇔ m = 6 ∨ m = −3. x = 1; y = 2; z = 3.

KÈ

19

M

Q

U

18

Sai lầm → PAN D Nhầm dấu của a.

FF IC IA L

Sai lầm → PAN C Nhầm dấu của b.

N

15 16

Sai lầm → PAN B Nhầm dấu của c.

Ơ

14

HDG → ĐA A c = 3  a + b + c = 6 a − b + c = −2 

H

Câu 13

a + 2b = −1  2a + 2b = 0 a = 1 ⇔ . b = −1 1 1 u = ,v = . x y 1 1 ⇒ u = ,v = 2 3 ⇒ x = 2, y = 3.

D

ẠY

20

21

Nhầm x = 1; y = 3; z = 2. Nhầm vai trò a, b.

Nhầm x = 2; y = 1; z = 3. Nhầm dấu của b.

Nhầm x = 3; y = 2; z = 1. Nhầm dấu của a.

Nhầm dấu.

Nhầm nghiệm là cặp Nhầm nghiệm là u, v. cặp u, v và nhầm dấu.

12

Câu 22

Sai lầm → PAN B Nhầm a = b  a + b = 32

Sai lầm → PAN C Nhầm a = b  2ab = 32

Sai lầm → PAN D Nhầm a = b  ab = 32

⇔ a = b = 8(cm ) .

⇔ a = b = 16 ( cm ) .

⇔ a = b = 4 ( cm ) .

⇔ a = b = 4 2 ( cm ) .

23

Từ định nghĩa.

Nhầm.

Nhầm.

Nhầm.

24

CB = OA.

Không để ý chiều.

Không để ý độ dài.

Không để phương, chiều.

25

Qui tắc cộng.

Nhầm qui tắc cộng.

Nhầm qui tắc trừ.

Nhầm qui tắc trừ.

26

AB + AD − AC = AC − AC = 0.

Nhầm AB + AC = AD.

Nhầm AC + AD = AB.

Nhầm AB + AC = AD.

27

Theo định nghĩa.

Không để ý chiều.

28

Tính chất trọng tâm.

Nhầm hệ số trong Quên hệ số 3. tính chất trung điểm.

29

Nhầm = (1; 2 ) + ( 6; −2 ) − ( 0;12 ) Nhầm (1 + 6 − 0; 2 − 2 + 12 ) (1; 2 ) + ( 6; −2 ) − ( 3;12 ) = (1 + 6 − 0; 2 − 2 − 12 ) = (1 + 6 − 3; 2 − 2 − 12 ) = ( 7;12 ) . = ( 7; −12 ) .

N

O

FF IC IA L

HDG → ĐA A Diện tích lớn nhất khi  a = b   2 ( a + b ) = 32

Nhầm độ dài và chiều. Nhầm M là G.

30

2x −1 = 3

Q

U

Y

N

H

Ơ

Không để ý độ dài.

ý

Nhầm dấu.

M

⇔ 2x = 3 + 1

KÈ

D

ẠY

Gọi C ( x; y )

Nhầm 2x −1 = 3

⇔ 2x = 3 −1

⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2.

31

= ( 4; −12 ) .

Nhầm dấu hoành độ.

⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1. của Nhầm  x = −3  y + 6 = 6  x = −3 . ⇔  y = 12

Nhầm

(1; 2 ) + ( 6; −2 ) − ( 3;12 ) = (1 + 6 − 3; 2 − 2 + 12 ) = ( 4;12 ) . Nhầm 2x −1 = 3 ⇔ 2x = 1− 3 ⇔ 2 x = −2 ⇔ x = −1.

Nhầm x = 3  y + 6 = 6 x = 3 . ⇔  y = 12

13

Sai lầm → PAN B Nhầm dấu.

7 4 3 7 ⇒ tan α = − . 7 m = 1. ( −3) + 2.2

x ( x − 3 ) + ( x − 3) = 0

⇔ ( x − 3)( x + 1) = 0

Nhầm m = 1. ( −3) − 2.2

= 3 − 4 = −1. Nhầm

= −3 − 4 = −7. Nhầm

= −3 − 4 = −7. Nhầm

( x − 3)( x + 1) = 0

( x − 3)( x + 1) = 0

( x − 3)( x + 1) = 0

x = 1 ⇔ .  x = −3

 x = −1 ⇔ .  x = −3

x = 1 ⇔ . x = 3

D

ẠY

KÈ

M

 x = −1 ⇔ . x = 3

 x = 14 . ⇔  y = 21 Nhầm cosα tan α = sin α và nhầm dấu của cosα .

N

Q

35

Sai lầm → PAN D Nhầm 2 x + y = 7  3x + 2 y = 0

Nhầm m = 1. ( −3) − 2.2

Y

= −3 + 4 = 1.

Nhầm m = 1.3 − 2.2

U

34

dấu

H

⇒ cosα = −

N

Nhầm cosα .

7 16

 x = 14 . ⇔  y = −21 của Nhầm cosα tan α = . sin α

Ơ

⇒ cos 2α =

Sai lầm → PAN C Nhầm 2 x + y = 7  3 x + 2 y = 0

O

x = 2 . ⇔ y = 3 33

FF IC IA L

Câu 32

1 − 1 + x = −1  3  2 + 4 + y = 2  3  x = −3 ⇔ y + 6 = 6  x = −3 . ⇔ y = 0 HDG → ĐA A 2 x + y = 7  −3x + 2 y = 0

14

ĐỀ THI HỌC KÌ INĂM HỌC 2017-2018

SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

A. Phần I trắc nghiệm (35 câu: 7,0 điểm)

FF IC IA L

Môn Toán Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp .............................Mã đề 1 Câu 1: Cho tập hợp A = {a, b} . Số tập hợp con của tập hợp A là bao nhiêu? A. 1. B. 4. C. 3. Câu 2: Tính [ −1; 4 ) ∩ ( 2;5] ? B. [ 4;5] .

C. [ −1;5] .

N

Câu 3: Chọn khẳng định SAI? A. Véctơ-không cùng hướng với mọi véc tơ. B. Véctơ-không có độ dài bằng 0. C. Véctơ-không cùng phương với mọi véc tơ. D. Véctơ-không có điểm đầu và điểm cuối khác nhau.

D. ( 2; 4 ) .

O

A. [ −1; 2] .

D. 2.

 3 1 D. I  − ;  .  2 4

H

Ơ

Câu 4: Xác định tọa độ đỉnh I của parabol y = x 2 − 3x + 2 ?  3 1 3 1 3 1 A. I  − ; −  . B. I  ; −  . C. I  ;  .  2 4 2 4 2 4

Q

U

Y

N

ax + by = −1 Câu 5: Tìm các hệ số a , b để bộ số ( x; y ) = (1; 2 ) là nghiệm của hệ phương trình  ? 2ax + by = 0 B. a = −1, b = 1 . C. a = −1, b = −1 . D. a = 1, b = 1 . A. a = 1, b = −1 . Câu 6: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = ( 2; −3) , v = (1; 2 ) , w = ( 7; 0 ) . Tìm x, y ∈ ℝ để w = xu + yv ? A. x = 2; y = 3 . B. x = −2; y = −3 . C. x = 14; y = −21 . D. x = 14; y = 21 .

KÈ

M

Câu 7: Phương trình ax + b = 0 (với x là ẩn và a, b ∈ ℝ là hai hệ số) có nghiệm duy nhất khi nào? A. a = 0 . B. b = 0 . C. a ≠ 0 . D. b ≠ 0 . Câu 8: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Véctơ OA bằng véctơ nào sau đây? A. DA . B. OB . C. FE . D. CB .

ẠY

Câu 9: Tìm tập nghiệm S của phương trình x 4 − x 2 − 2 = 0 ? A. S = ± 2 . B. S = ∅ . C. S = {−1; 2} .

{

}

D. S = {2} .

D

Câu 10: Biết parabol y = ax 2 + bx + c qua ba điểm A ( 0;3) , B (1;6 ) , C ( −1; −2 ) . Tìm a, b, c ?

A. a = −1, b = 4, c = 3 . a = 1, b = 4, c = 3 .

B. a = −1, b = 4, c = −3 . C. a = −1, b = −4, c = 3 . D.

Câu 11: Tìm điều kiện của phương trình A. x ≥ 1 . B. x > 1 .

x −1 = 3 + x ? C. x < 1 .

D. x ≤ 1 . 15

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình B. m = 6 .

C. m = −3 .

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của m để (1; 2 ) ⊂ (1 − m; 2m + 1) ? A. 0 < m <

1 . 2

B. m >

1 . 2

C. 0 ≤ m ≤

Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số y =  1 A. D = ℝ \  −  .  2

2x +1 ? x−3

D. m = −6 hoặc

FF IC IA L

nghiệm x? A. m = 6 hoặc m = −3 . m = 3.

x2 − 2 x + m = 2 có đúng một x +1

1 . 2

1  C. D = ℝ \   . 2

B. D = ℝ \ {3} .

D. m ≥

1 . 2

D. D = ℝ \ {−3} .

A. N ( −1;0 ) .

O

Câu 15: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y = x 2 + 2 x − 3 ? B. M ( −1; −4 ) .

C. P (1; −4 ) . 3 =2 y ? 3 =1 y

 1 1   A. S =  ;   .  2 3  

C. S = {( 2;3)} .

H

Ơ

N

2 x +  Câu 16: Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình  4 −  x

D. Q (1; −3) .

N

 1 1   B. S =  − ; −   .  2 3  

D. S = {( −2; −3)} .

Q

U

Y

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 + 2 x + m bằng 3? A. m = 0 . B. m = 6 . C. m = 4 . D. m = 2 . Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của x để u ( 2 x − 1; 2 ) = ( 3; 2 ) ? A. x = 2 .

C. x = 1 . D. x = −1 . Câu 19: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = ( x; x − 3) , v = ( x − 3;1) . Tìm tất cả các giá trị của x để u⊥v? A. x = −1 và x = −3 . B. x = 1 và x = 3 . C. x = −1 và x = 3 . D. x = 1 và x = −3 . Câu 20: Chọn mệnh đề đúng trong các câu sau? A. Có vô số số nguyên tố phải không? B. 27 là một số nguyên tố. C. 17 là một số nguyên tố. D. x là một số nguyên tố.

D

ẠY

KÈ

M

B. x = −2 .

Câu 21: Trong số các hình chữ nhật có chu vi bằng 32cm 2 , hình chữ nhật diện tích lớn nhất có chiều dài và chiều rộng bằng bao nhiêu? A. 4cm, 4cm . B. 16cm,16cm . C. 8cm,8cm . D. 4 2cm, 4 2cm .

Câu 22: Cho A là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 15. Xác định A? A. A= {3;6;9;12} . B. A= {0;3;6;9;12} . C. A= {3;6;9;12;15} . D.

A= {0;3;6;9;12;15} . 16

Câu 23: Hãy qui tròn số gần đúng a = 4,1373 biết a = 4,1373 ± 0, 001 ? A. 4,138. B. 4,15. C. 4,14.

D. 4,137.

Câu 24: Cho A, B là hai tập hợp và tập hợp C = { x x ∈ A, x ∉ B} . Khi đó, chọn khẳng định đúng?

FF IC IA L

B. C = B \ A . C. C = A ∩ B . D. C = A \ B . A. C = A ∪ B . Câu 25: Cho hình bình hành ABCD. Chọn khẳng định đúng? A. AC + AD − AB = 0 . B. AB + AC − AD = 0 . C. AB + AD − AC = 0 . D. AD − AB − AC = 0 . Câu 26: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng? A. AG = −2 MG . B. AG = 2 MG . C. AG = GM . D. AG = MG .

N

O

Câu 27: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 x 2 − 1 = x ? A. S = {−1} . B. S = ∅ . C. S = {±1} . Câu 28: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = (1; 2 ) , v = ( 3; −1) , w = ( 0; 4 ) . Tính A. a = ( 7; −12 ) . B. a = ( 7;12 ) . C. a = ( 4; −12 ) .

D. S = {1} . a = u + 2v − 3w ? D. a = ( 4;12 ) .

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

Câu 29: Cho hàm số y = x 2 + 3 x − 5 . Chọn khẳng định đúng? 3  3  A. Hàm số đồng biến trên khoảng  −∞;  , nghịch biến trên khoảng  ; +∞  . 2  2  3   3  B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  −∞; −  , đồng biến trên khoảng  − ; +∞  . 2   2  3  3  C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  −∞;  , đồng biến trên khoảng  ; +∞  . 2  2  3   3  D. Hàm số đồng biến trên khoảng  −∞; −  , nghịch biến trên khoảng  − ; +∞  . 2   2  Câu 30: Trong mặt phẳng cho ba điểm A, B, C. Chọn khẳng định đúng? B. AB + BC = AC . C. AB − AC = BC . D. BA − BC = AC A. AB + AC = BC . .

KÈ

x + y + z = 6  Câu 31: Tìm tập nghiệm S của hệ 2 x + y − z = 1 ? 3x − y − 2 z = −5 

ẠY

A. S = {(1;3;2)} .

B. S = {(2;1;3)} .

C. S = {(3; 2;1)} .

D. S = {(1; 2;3)} .

3 . Tính tan α ? 4 3 7 3 7 7 A. tan α = − . B. tan α = . C. tan α = − . 7 7 3 Câu 33: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = (1; 2 ) , v = ( −3; 2 ) . Tính m = uv ?

D. tan α =

A. m = −7 .

D. m = 7 .

D

Câu 32: Cho 900 < α < 1800 và sin α =

B. m = −1 .

C. m = 1 .

7 . 3

17

Câu 34: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là một điểm bất kì. Chọn khẳng định đúng? A. MA + MB + MC = MG . B. MA + MB + MC = 0 . C. MA + MB + MC = 2 MG . D. MA + MB + MC = 3MG . Câu 35: Cho tam giác ABC có A (1; 2 ) , B ( −1; 4 ) và trọng tâm G ( −1; 2 ) . Tìm tọa độ đỉnh C? B. C ( 3;0 ) .

C. C ( −3;12 ) .

D. C ( 3;12 ) .

FF IC IA L

A. C ( −3;0 ) .

B. Phần II Tự luận(2 câu: 3,0 điểm) Câu 1a:(1,2 điểm) Giải phương trình x + 1 = 3 .

Câu 1b:(0,8 điểm) Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề “ ∀x ∈ ℝ : x + 2 > 0. 1 Câu 2a:(0,6 điểm) Chứng minh x + ≥ 3, ∀x > 1 . x −1 Câu 2b:(0,4 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh a có M là trung điểm cạnh BC. Tính AM . AB .

O

-----------------------------------------------

(Thí sinh không được dùng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm)

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

----------- HẾT ----------

SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

ĐỀ THI HỌC KÌ INĂM HỌC 2017-2018

Môn Toán Khối 10 18

Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp .............................Mã đề 2 A. Phần I trắc nghiệm (35 câu: 7,0 điểm)

FF IC IA L

ax + by = −1 Câu 1: Tìm các hệ số a , b để bộ số ( x; y ) = (1; 2 ) là nghiệm của hệ phương trình  ? 2ax + by = 0 A. a = −1, b = 1 . B. a = 1, b = 1 . C. a = 1, b = −1 . D. a = −1, b = −1 . Câu 2: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Véctơ OA bằng véctơ nào sau đây? A. OB . B. DA . C. FE . D. CB .

Câu 3: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y = x 2 + 2 x − 3 ? C. P (1; −4 ) .

B. M ( −1; −4 ) .

O

A. N ( −1;0 ) .

Câu 4: Tìm điều kiện của phương trình A. x ≥ 1 . B. x ≤ 1 .

D. Q (1; −3) .

H

Ơ

N

x −1 = 3 + x ? C. x > 1 . D. x < 1 . Câu 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = ( 2; −3) , v = (1; 2 ) , w = ( 7; 0 ) . Tìm x, y ∈ ℝ để w = xu + yv ? A. x = 2; y = 3 . B. x = 14; y = 21 . C. x = −2; y = −3 . D. x = 14; y = −21 .

N

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 + 2 x + m bằng 3? A. m = 0 . B. m = 4 . C. m = 6 . D. m = 2 .

Y

Câu 7: Tìm tập nghiệm S của phương trình x 4 − x 2 − 2 = 0 ? A. S = ∅ . B. S = {−1; 2} . C. S = ± 2 .

U

{

}

D. S = {2} .

KÈ

M

Q

Câu 8: Hãy qui tròn số gần đúng a = 4,1373 biết a = 4,1373 ± 0, 001 ? A. 4,137. B. 4,15. C. 4,14. D. 4,138. Câu 9: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là một điểm bất kì. Chọn khẳng định đúng? A. MA + MB + MC = 0 . B. MA + MB + MC = 2 MG . C. MA + MB + MC = MG . D. MA + MB + MC = 3MG .

ẠY

x + y + z = 6  Câu 10: Tìm tập nghiệm S của hệ 2 x + y − z = 1 ? 3x − y − 2 z = −5 

D

A. S = {(3; 2;1)} .

B. S = {(2;1;3)} .

C. S = {(1;3;2)} .

D. S = {(1; 2;3)} .

Câu 11: Cho tập hợp A = {a, b} . Số tập hợp con của tập hợp A là bao nhiêu? A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của m để (1; 2 ) ⊂ (1 − m; 2m + 1) ? A. 0 < m <

1 . 2

B. m >

1 . 2

C. 0 ≤ m ≤

1 . 2

D. m ≥

1 . 2 19

Câu 13: Cho A là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 15. Xác định A? A. A= {0;3;6;9;12;15} . B. A= {3;6;9;12;15} . C. A= {0;3;6;9;12} . D. A= {3;6;9;12} . 3 . Tính tan α ? 4 3 7 7 B. tan α = − . C. tan α = − . 7 3

Câu 14: Cho 900 < α < 1800 và sin α = 3 7 . 7

D. tan α =

7 . 3

FF IC IA L

A. tan α =

Câu 15: Trong số các hình chữ nhật có chu vi bằng 32cm 2 , hình chữ nhật diện tích lớn nhất có chiều dài và chiều rộng bằng bao nhiêu? A. 4cm, 4cm . B. 16cm,16cm . C. 8cm,8cm . D. 4 2cm, 4 2cm .

Ơ

N

O

Câu 16: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng? A. AG = −2 MG . B. AG = 2 MG . C. AG = GM . D. AG = MG . Câu 17: Phương trình ax + b = 0 (với x là ẩn và a, b ∈ ℝ là hai hệ số) có nghiệm duy nhất khi nào? B. b ≠ 0 . C. b = 0 . D. a ≠ 0 . A. a = 0 . Câu 18: Cho tam giác ABC có A (1; 2 ) , B ( −1; 4 ) và trọng tâm G ( −1; 2 ) . Tìm tọa độ đỉnh C? B. C ( 3;12 ) .

C. C ( −3;0 ) .

D. C ( 3;0 ) .

H

A. C ( −3;12 ) .

M

Q

U

Y

N

Câu 19: Chọn mệnh đề đúng trong các câu sau? A. Có vô số số nguyên tố phải không? B. 27 là một số nguyên tố. C. 17 là một số nguyên tố. D. x là một số nguyên tố. Câu 20: Chọn khẳng định SAI? A. Véctơ-không cùng hướng với mọi véc tơ. B. Véctơ-không cùng phương với mọi véc tơ. C. Véctơ-không có điểm đầu và điểm cuối khác nhau. D. Véctơ-không có độ dài bằng 0. Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

x2 − 2 x + m = 2 có đúng một x +1

KÈ

nghiệm x? A. m = −6 hoặc m = 3 .

D. m = 6 .

A. x = 2 .

D. x = −1 .

D

ẠY

B. m = 6 hoặc m = −3 . C. m = −3 . Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của x để u ( 2 x − 1; 2 ) = ( 3; 2 ) ? B. x = −2 .

C. x = 1 .

2 x +  Câu 23: Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình  4 −  x

3 =2 y ? 3 =1 y

 1 1   A. S =  − ; −   .  2 3  

C. S = {( 2;3)} .

B. S = {( −2; −3)} .

 1 1   D. S =  ;   .  2 3   20

Câu 25: Tìm tập nghiệm S của phương trình A. S = {1} . B. S = {−1} .

FF IC IA L

Câu 24: Cho hàm số y = x 2 + 3 x − 5 . Chọn khẳng định đúng? 3   3  A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  −∞; −  , đồng biến trên khoảng  − ; +∞  . 2   2  3   3  B. Hàm số đồng biến trên khoảng  −∞; −  , nghịch biến trên khoảng  − ; +∞  . 2   2  3  3  C. Hàm số đồng biến trên khoảng  −∞;  , nghịch biến trên khoảng  ; +∞  . 2  2  3  3  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  −∞;  , đồng biến trên khoảng  ; +∞  . 2  2 

2x2 −1 = x ? C. S = {±1} .

D. BA − BC = AC a = u + 2v − 3w ? D. a = ( 4;12 ) .

H

Ơ

N

O

Câu 26: Trong mặt phẳng cho ba điểm A, B, C. Chọn khẳng định đúng? A. AB + AC = BC . B. AB + BC = AC . C. AB − AC = BC . . Câu 27: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = (1; 2 ) , v = ( 3; −1) , w = ( 0; 4 ) . Tính A. a = ( 7; −12 ) . B. a = ( 7;12 ) . C. a = ( 4; −12 ) .

D. S = ∅ .

U

Y

N

Câu 28: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = ( x; x − 3) , v = ( x − 3;1) . Tìm tất cả các giá trị của x để u⊥v? A. x = 1 và x = 3 . B. x = −1 và x = −3 . C. x = −1 và x = 3 . D. x = 1 và x = −3 .

Q

Câu 29: Biết parabol y = ax 2 + bx + c qua ba điểm A ( 0;3) , B (1;6 ) , C ( −1; −2 ) . Tìm a, b, c ? B. a = −1, b = −4, c = 3 . C. a = −1, b = 4, c = 3 .

D.

M

A. a = 1, b = 4, c = 3 . a = −1, b = 4, c = −3 .

KÈ

Câu 30: Xác định tọa độ đỉnh I của parabol y = x 2 − 3x + 2 ?  3 1  3 1 3 1 A. I  − ; −  . B. I  − ;  . C. I  ;  .  2 4  2 4 2 4

3 1 D. I  ; −  . 2 4

D

ẠY

Câu 31: Cho hình bình hành ABCD. Chọn khẳng định đúng? A. AB + AC − AD = 0 . B. AD − AB − AC = 0 . C. AC + AD − AB = 0 . D. AB + AD − AC = 0 . Câu 32: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = (1; 2 ) , v = ( −3; 2 ) . Tính m = uv ?

A. m = −7 .

B. m = −1 .

C. m = 1 .

D. m = 7 .

C. [ −1; 2] .

D. [ 4;5] .

Câu 33: Tính [ −1; 4 ) ∩ ( 2;5] ? A. [ −1;5] .

B. ( 2; 4 ) .

21

Câu 34: Tìm tập xác định D của hàm số y =  1 A. D = ℝ \  −  .  2

2x +1 ? x−3 1  C. D = ℝ \   . 2

B. D = ℝ \ {3} .

D. D = ℝ \ {−3} .

A. C = A ∪ B .

B. C = B \ A .

FF IC IA L

Câu 35: Cho A, B là hai tập hợp và tập hợp C = { x x ∈ A, x ∉ B} . Khi đó, chọn khẳng định đúng? C. C = A ∩ B .

B. Phần II Tự luận(2 câu: 3,0 điểm) Câu 1a:(1,2 điểm) Giải phương trình x + 1 = 3 .

D. C = A \ B .

O

Câu 1b:(0,8 điểm) Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề “ ∀x ∈ ℝ : x + 2 > 0. 1 Câu 2a:(0,6 điểm) Chứng minh x + ≥ 3, ∀x > 1 . x −1 Câu 2b:(0,4 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh a có M là trung điểm cạnh BC. Tính AM . AB . -----------------------------------------------

N

(Thí sinh không được dùng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm) -------------------------------------------

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

----------- HẾT ----------

SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

ĐỀ THI HỌC KÌ INĂM HỌC 2017-2018

Môn Toán Khối 10 22

Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp .............................Mã đề 3

FF IC IA L

A. Phần I trắc nghiệm (35 câu: 7,0 điểm) Câu 1: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = ( x; x − 3) , v = ( x − 3;1) . Tìm tất cả các giá trị của x để u⊥v? A. x = 1 và x = 3 . C. x = −1 và x = 3 . D. x = 1 và B. x = −1 và x = −3 . x = −3 . 3 =2 y ? 3 =1 y

 1 1   A. S =  − ; −   .  2 3  

C. S = {( 2;3)} .

 1 1   D. S =  ;   .  2 3  

Ơ

N

B. S = {( −2; −3)} .

O

2 x +  Câu 2: Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình  4 −  x

N

H

Câu 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là một điểm bất kì. Chọn khẳng định đúng? A. MA + MB + MC = 0 . B. MA + MB + MC = 2 MG . C. MA + MB + MC = MG . D. MA + MB + MC = 3MG . Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của m để (1; 2 ) ⊂ (1 − m; 2m + 1) ? 1 . 2

1 . 2

C. m >

Y

B. 0 < m <

1 . 2

D. m ≥

U

A. 0 ≤ m ≤

Q

Câu 5: Hãy qui tròn số gần đúng a = 4,1373 biết a = 4,1373 ± 0, 001 ? A. 4,137. B. 4,15. C. 4,14. 4

KÈ

M

}

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

D

ẠY

nghiệm x? A. m = −6 hoặc m = 3 .

D. 4,138.

2

Câu 6: Tìm tập nghiệm S của phương trình x − x − 2 = 0 ? A. S = ± 2 . B. S = {2} . C. S = {−1; 2} .

{

1 . 2

B. m = 6 hoặc m = −3 . C. m = −3 .

Câu 8: Tìm điều kiện của phương trình x − 1 = 3 + x ? A. x ≥ 1 . B. x < 1 . C. x ≤ 1 . Câu 9: Chọn khẳng định SAI? A. Véctơ-không cùng hướng với mọi véc tơ. B. Véctơ-không cùng phương với mọi véc tơ. C. Véctơ-không có điểm đầu và điểm cuối khác nhau. D. Véctơ-không có độ dài bằng 0.

D. S = ∅ .

x2 − 2 x + m = 2 có đúng một x +1

D. m = 6 . D. x > 1 .

Câu 10: Cho A, B là hai tập hợp và tập hợp C = { x x ∈ A, x ∉ B} . Khi đó, chọn khẳng định đúng? 23

A. C = A ∪ B .

B. C = B \ A .

C. C = A ∩ B .

D. C = A \ B .

A. m = 1 .

B. m = −1 .

C. m = 7 .

Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số y =

2x +1 ? x−3

FF IC IA L

Câu 11: Cho tập hợp A = {a, b} . Số tập hợp con của tập hợp A là bao nhiêu? A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 12: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng? A. AG = 2 MG . B. AG = MG . C. AG = −2 MG . D. AG = GM . Câu 13: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = (1; 2 ) , v = ( −3; 2 ) . Tính m = uv ? D. m = −7 .

H

Ơ

N

O

 1 1  A. D = ℝ \  −  . B. D = ℝ \   . C. D = ℝ \ {3} . D. D = ℝ \ {−3} .  2 2 Câu 15: Chọn mệnh đề đúng trong các câu sau? A. Có vô số số nguyên tố phải không? B. 27 là một số nguyên tố. C. 17 là một số nguyên tố. D. x là một số nguyên tố. Câu 16: Phương trình ax + b = 0 (với x là ẩn và a, b ∈ ℝ là hai hệ số) có nghiệm duy nhất khi nào? A. a = 0 . B. b ≠ 0 . C. a ≠ 0 . D. b = 0 .

N

Câu 17: Cho tam giác ABC có A (1; 2 ) , B ( −1; 4 ) và trọng tâm G ( −1; 2 ) . Tìm tọa độ đỉnh C? B. C ( 3;12 ) .

C. C ( −3;0 ) . D. C ( 3;0 ) . Câu 18: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = ( 2; −3) , v = (1; 2 ) , w = ( 7; 0 ) . Tìm x, y ∈ ℝ để w = xu + yv ? A. x = 14; y = 21 . B. x = −2; y = −3 . C. x = 14; y = −21 . D. x = 2; y = 3 .

Q

U

Y

A. C ( −3;12 ) .

ẠY

KÈ

M

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 + 2 x + m bằng 3? A. m = 6 . B. m = 0 . C. m = 4 . D. m = 2 . 3 Câu 20: Cho 900 < α < 1800 và sin α = . Tính tan α ? 4 3 7 7 7 3 7 . B. tan α = − . C. tan α = . D. tan α = . A. tan α = − 7 3 3 7 Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của x để u ( 2 x − 1; 2 ) = ( 3; 2 ) ?

D

A. x = 2 .

B. x = −2 .

C. x = 1 . D. x = −1 . Câu 22: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Véctơ OA bằng véctơ nào sau đây? A. DA . B. CB . C. FE . D. OB . Câu 23: Trong số các hình chữ nhật có chu vi bằng 32cm 2 , hình chữ nhật diện tích lớn nhất có chiều dài và chiều rộng bằng bao nhiêu?

24

A. 16cm,16cm .

B. 8cm,8cm .

C. 4cm, 4cm .

D.

4 2cm, 4 2cm .

Câu 24: Tìm tập nghiệm S của phương trình A. S = {1} . B. S = {−1} .

2x2 −1 = x ? C. S = {±1} .

FF IC IA L

Câu 25: Trong mặt phẳng cho ba điểm A, B, C. Chọn khẳng định đúng? A. AB + AC = BC . B. AB + BC = AC . C. AB − AC = BC . .

D. S = ∅ . D. BA − BC = AC

Câu 26: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y = x 2 + 2 x − 3 ? A. M ( −1; −4 ) .

O

B. P (1; −4 ) . C. Q (1; −3) . Câu 27: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = (1; 2 ) , v = ( 3; −1) , w = ( 0; 4 ) . Tính A. a = ( 4; −12 ) . B. a = ( 7; −12 ) . C. a = ( 7;12 ) .

D. N ( −1;0 ) . a = u + 2v − 3w ? D. a = ( 4;12 ) .

Câu 28: Biết parabol y = ax 2 + bx + c qua ba điểm A ( 0;3) , B (1;6 ) , C ( −1; −2 ) . Tìm a, b, c ?

N

B. a = −1, b = −4, c = 3 . C. a = −1, b = 4, c = 3 .

Ơ

A. a = 1, b = 4, c = 3 . a = −1, b = 4, c = −3 .

N

H

Câu 29: Xác định tọa độ đỉnh I của parabol y = x 2 − 3x + 2 ?  3 1  3 1 3 1 A. I  − ; −  . B. I  − ;  . C. I  ;  .  2 4  2 4 2 4

D.

3 1 D. I  ; −  . 2 4

U

Y

Câu 30: Cho hình bình hành ABCD. Chọn khẳng định đúng? A. AB + AC − AD = 0 . B. AD − AB − AC = 0 . C. AC + AD − AB = 0 . D. AB + AD − AC = 0 .

Q

Câu 31: Cho A là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 15. Xác định A? B. A= {0;3;6;9;12;15} . C. A= {3;6;9;12;15} . D. A= {3;6;9;12} . A. A= {0;3;6;9;12} .

KÈ

A. [ −1;5] .

M

Câu 32: Tính [ −1; 4 ) ∩ ( 2;5] ? B. ( 2; 4 ) .

C. [ −1; 2] .

D. [ 4;5] .

ẠY

x + y + z = 6  Câu 33: Tìm tập nghiệm S của hệ 2 x + y − z = 1 ? 3x − y − 2 z = −5 

D

A. S = {(2;1;3)} .

B. S = {(1;3;2)} .

C. S = {(3; 2;1)} .

D. S = {(1; 2;3)} .

ax + by = −1 Câu 34: Tìm các hệ số a , b để bộ số ( x; y ) = (1; 2 ) là nghiệm của hệ phương trình  ? 2ax + by = 0 A. a = −1, b = −1 . B. a = 1, b = 1 . C. a = 1, b = −1 . D. a = −1, b = 1 .

Câu 35: Cho hàm số y = x 2 + 3 x − 5 . Chọn khẳng định đúng?

25

FF IC IA L

3  3  A. Hàm số đồng biến trên khoảng  −∞;  , nghịch biến trên khoảng  ; +∞  . 2  2  3   3  B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  −∞; −  , đồng biến trên khoảng  − ; +∞  . 2   2  3  3  C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  −∞;  , đồng biến trên khoảng  ; +∞  . 2  2  3   3  D. Hàm số đồng biến trên khoảng  −∞; −  , nghịch biến trên khoảng  − ; +∞  . 2   2 

B. Phần II Tự luận(2 câu: 3,0 điểm) Câu 1a:(1,2 điểm) Giải phương trình x + 1 = 3 .

N

O

Câu 1b:(0,8 điểm) Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề “ ∀x ∈ ℝ : x + 2 > 0. 1 Câu 2a:(0,6 điểm) Chứng minh x + ≥ 3, ∀x > 1 . x −1 Câu 2b:(0,4 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh a có M là trung điểm cạnh BC. Tính AM . AB . -----------------------------------------------

Ơ

(Thí sinh không được dùng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm) -----------------------------------------------

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

----------- HẾT ----------

SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI

ĐỀ THI HỌC KÌ INĂM HỌC 2017-2018 26

TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

A. Phần I trắc nghiệm (35 câu: 7,0 điểm)

FF IC IA L

Môn Toán Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp .............................Mã đề 4

Câu 1: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = ( 2; −3) , v = (1; 2 ) , w = ( 7; 0 ) . Tìm x, y ∈ ℝ để w = xu + yv ? A. x = 14; y = −21 . B. x = 2; y = 3 . C. x = 14; y = 21 . D. x = −2; y = −3 .

Câu 2: Tìm điều kiện của phương trình A. x ≥ 1 . B. x < 1 .

x −1 = 3 + x ? C. x ≤ 1 .

D. x > 1 .

B. P (1; −4 ) .

C. N ( −1;0 ) . 2x +1 ? x−3

Ơ

Câu 4: Tìm tập xác định D của hàm số y =

D. M ( −1; −4 ) .

N

A. Q (1; −3) .

O

Câu 3: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y = x 2 + 2 x − 3 ?

D. D = ℝ \ {3} . D. AB − AC = BC

U

Y

N

H

1   1 A. D = ℝ \   . B. D = ℝ \ {−3} . C. D = ℝ \  −  . 2  2 Câu 5: Trong mặt phẳng cho ba điểm A, B, C. Chọn khẳng định đúng? A. BA − BC = AC . B. AB + AC = BC . C. AB + BC = AC . . Câu 6: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = (1; 2 ) , v = ( −3; 2 ) . Tính m = uv ?

M

Q

A. m = 1 . B. m = −1 . C. m = 7 . D. m = −7 . Câu 7: Phương trình ax + b = 0 (với x là ẩn và a, b ∈ ℝ là hai hệ số) có nghiệm duy nhất khi nào? B. a ≠ 0 . C. a = 0 . D. b = 0 . A. b ≠ 0 .

KÈ

Câu 8: Biết parabol y = ax 2 + bx + c qua ba điểm A ( 0;3) , B (1;6 ) , C ( −1; −2 ) . Tìm a, b, c ? A. a = 1, b = 4, c = 3 . a = −1, b = 4, c = −3 .

B. a = −1, b = −4, c = 3 . C. a = −1, b = 4, c = 3 .

D.

ẠY

Câu 9: Cho A, B là hai tập hợp và tập hợp C = { x x ∈ A, x ∉ B} . Khi đó, chọn khẳng định đúng?

D

A. C = A ∪ B .

B. C = B \ A . C. C = A ∩ B . 3 Câu 10: Cho 900 < α < 1800 và sin α = . Tính tan α ? 4 7 7 3 7 A. tan α = − . B. tan α = . C. tan α = . 3 3 7 .

D. C = A \ B .

D. tan α = −

3 7 7

27

x + y + z = 6  Câu 11: Tìm tập nghiệm S của hệ 2 x + y − z = 1 ? 3x − y − 2 z = −5  A. S = {(2;1;3)} .

B. S = {(1;3;2)} .

C. S = {(3; 2;1)} .

{

Câu 13: Tính [ −1; 4 ) ∩ ( 2;5] ? A. [ −1;5] .

B. ( 2; 4 ) .

C. [ −1; 2] .

FF IC IA L

Câu 12: Tìm tập nghiệm S của phương trình x 4 − x 2 − 2 = 0 ? A. S = {2} . B. S = {−1; 2} . C. S = ± 2 .

D. S = {(1; 2;3)} .

}

D. S = ∅ .

D. [ 4;5] .

Câu 14: Cho tam giác ABC có A (1; 2 ) , B ( −1; 4 ) và trọng tâm G ( −1; 2 ) . Tìm tọa độ đỉnh C? B. C ( 3;0 ) .

C. C ( 3;12 ) .

D. C ( −3;0 ) .

O

A. C ( −3;12 ) .

N

H

Ơ

N

Câu 15: Chọn mệnh đề đúng trong các câu sau? A. Có vô số số nguyên tố phải không? B. x là một số nguyên tố. C. 27 là một số nguyên tố. D. 17 là một số nguyên tố. Câu 16: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là một điểm bất kì. Chọn khẳng định đúng? A. MA + MB + MC = 2 MG . B. MA + MB + MC = 0 . C. MA + MB + MC = MG . D. MA + MB + MC = 3MG .

KÈ

M

Q

U

Y

Câu 17: Cho hàm số y = x 2 + 3 x − 5 . Chọn khẳng định đúng? 3  3  A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  −∞;  , đồng biến trên khoảng  ; +∞  . 2  2  3  3  B. Hàm số đồng biến trên khoảng  −∞;  , nghịch biến trên khoảng  ; +∞  . 2  2  3   3  C. Hàm số đồng biến trên khoảng  −∞; −  , nghịch biến trên khoảng  − ; +∞  . 2 2     3   3  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  −∞; −  , đồng biến trên khoảng  − ; +∞  . 2   2 

D

ẠY

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 + 2 x + m bằng 3? A. m = 6 . B. m = 0 . C. m = 4 . D. m = 2 . 2 x +  Câu 19: Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình  4 −  x

3 =2 y ? 3 =1 y

 1 1   A. S =  − ; −   .  2 3  

C. S = {( −2; −3)} .

B. S = {( 2;3)} .

 1 1   D. S =  ;   .  2 3   28

Câu 20: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Véctơ OA bằng véctơ nào sau đây? A. CB . B. DA . C. OB . D. FE .

Câu 21: Hãy qui tròn số gần đúng a = 4,1373 biết a = 4,1373 ± 0, 001 ? A. 4,137. B. 4,14. C. 4,15.

D. 4,138.

2

nghiệm x? A. m = −6 hoặc m = 3 .

B. m = 6 hoặc m = −3 . C. m = 6 .

x − 2x + m = 2 có đúng một x +1

FF IC IA L

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

O

Câu 23: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 x 2 − 1 = x ? A. S = {1} . B. S = {−1} . C. S = {±1} . Câu 24: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = (1; 2 ) , v = ( 3; −1) , w = ( 0; 4 ) . Tính A. a = ( 4; −12 ) . B. a = ( 7; −12 ) . C. a = ( 7;12 ) .

D. m = −3 .

D. S = ∅ . a = u + 2v − 3w ? D. a = ( 4;12 ) .

1 1 . C. m > . 2 2 Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của x để u ( 2 x − 1; 2 ) = ( 3; 2 ) ?

Ơ

B. 0 ≤ m ≤

D. 0 < m <

1 . 2

H

A. m ≥

1 . 2

N

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của m để (1; 2 ) ⊂ (1 − m; 2m + 1) ?

Y

N

A. x = 2 . B. x = 1 . C. x = −1 . D. x = −2 . Câu 27: Cho A là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 15. Xác định A? B. A= {0;3;6;9;12;15} . C. A= {3;6;9;12;15} . D. A= {3;6;9;12} . A. A= {0;3;6;9;12} .

Q

U

ax + by = −1 Câu 28: Tìm các hệ số a , b để bộ số ( x; y ) = (1; 2 ) là nghiệm của hệ phương trình  ? 2ax + by = 0 A. a = −1, b = −1 . B. a = 1, b = 1 . C. a = 1, b = −1 . D. a = −1, b = 1 .

D

ẠY

KÈ

M

Câu 29: Cho hình bình hành ABCD. Chọn khẳng định đúng? A. AB + AC − AD = 0 . B. AD − AB − AC = 0 . C. AC + AD − AB = 0 . D. AB + AD − AC = 0 . Câu 30: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho u = ( x; x − 3) , v = ( x − 3;1) . Tìm tất cả các giá trị của x để u⊥v? A. x = 1 và x = −3 . B. x = −1 và x = −3 . C. x = −1 và x = 3 . D. x = 1 và x = 3 .

Câu 31: Chọn khẳng định SAI? A. Véctơ-không cùng hướng với mọi véc tơ. B. Véctơ-không có điểm đầu và điểm cuối khác nhau. C. Véctơ-không cùng phương với mọi véc tơ. D. Véctơ-không có độ dài bằng 0. Câu 32: Cho tập hợp A = {a, b} . Số tập hợp con của tập hợp A là bao nhiêu? 29

A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 33: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng? A. AG = −2 MG . B. AG = GM . C. AG = MG . D. AG = 2 MG . 3 1 D. I  ;  . 2 4

FF IC IA L

Câu 34: Xác định tọa độ đỉnh I của parabol y = x 2 − 3x + 2 ?  3 1  3 1 3 1 B. I  − ;  . C. I  ; −  . A. I  − ; −  .  2 4  2 4 2 4

Câu 35: Trong số các hình chữ nhật có chu vi bằng 32cm 2 , hình chữ nhật diện tích lớn nhất có chiều dài và chiều rộng bằng bao nhiêu? B. 4 2cm, 4 2cm . C. 16cm,16cm . D. 4cm, 4cm . A. 8cm,8cm . B. Phần II Tự luận(2 câu: 3,0 điểm) Câu 1a:(1,2 điểm) Giải phương trình x + 1 = 3 .

N

O

Câu 1b:(0,8 điểm) Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề “ ∀x ∈ ℝ : x + 2 > 0. 1 Câu 2a:(0,6 điểm) Chứng minh x + ≥ 3, ∀x > 1 . x −1 Câu 2b:(0,4 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh a có M là trung điểm cạnh BC. Tính AM . AB .

Ơ

-----------------------------------------------

(Thí sinh không được dùng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm)

H

-----------------------------------------------

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

----------- HẾT ----------

30

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Ơ

N

O

FF IC IA L

SỞ GD - ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 10

U

Y

N

H

năm học 2017-2018

: Toán – Tin : Toán

Năm học: 2017-2018

D

ẠY

KÈ

M

Q

Họ và tên giáo viên: Lê Văn Tho Tổ Môn

Giáo viên Lê Văn Tho

1

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 10 I. Khung ma trận NB TL

C4. Bất đẳng thức, bất C1, phương trình C2, C3, C4, C5. Thống kê

C15 C16 C17

C26 C27

N

Y

C22 C23, C24, C25,

U

2.8 28

C33

10

2.0

0.5 0.9

2

0.4

0

0

10

2.0

1

1.8

3

0.6

0

0

2.0

0.5 0.3

O

C2a

C34

1.2 12

2.2 22

0.9 9

C31 C32 1.6 16

0.4 4

C35

C2b 10

0.6 6

0.3 3

7.0 70

3.0 30

D

ẠY

KÈ

M

Số điểm Tỉ lệ %

C21

Tổng TN TL SC SĐ SC SĐ

H

C2. Tích vô hướng của hai véc-tơ và ứng C10 dụng C11 C3. Phương pháp tọa C12 độ trong mặt phẳng C13 C14

C28 C29 C30

VDC TN TL

N

C1a

C18 C19 C20

Ơ

C6. Góc lượng giác và C7 cung lượng giác C8 C9

Tổng

C1b

C5, C6,

Q

HÌNH HỌC (2.9 điểm)

ĐẠI SỐ (7,1 điểm)

TN

Cấp độ tư duy TH VDT TN TL TN TL

FF IC IA L

Chủ đề, chuẩn KTKN

Giáo viên Lê Văn Tho

2

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

II. Chuẩn kiến thức kỹ năng cần đánh giá A. Đại số

FF IC IA L

Chương 4. Bất đẳng thức, bất phương trình - Dấu của tam thức bậc nhất, bất phương trình bậc nhất, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Bất phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Dấu của tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai. Chương 5. Thống kê - Phương sai và độ lệch chuẩn.

N

O

Chương 6. Phương trình và hệ phương trình - Góc và cung lượng giác. - Giá trị lượng giác của một cung. - Công thức lượng giác.

Ơ

B. Hình học

H

Chương 2. Tích vô hướng của hai véctơ và ứng dụng - Các hệ thức lượng trong tam giác thường và ứng dụng.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

Chương 3. Phương pháp tọa độ tong mặt phẳng - Phương trình đường thẳng. - Phương trình đường tròn. - Phương trình đường elip.

Giáo viên Lê Văn Tho

3

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

III. Bảng mô tả chi tiết nội dung câu hỏi

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

FF IC IA L

Câu Mô tả A. Trắc nghiệm 1 NB: Định lí xét dấu nhị thức bậc nhất. 2 NB: Công thức bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 3 NB: Phân biệt nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 4 NB: Xét dấu tam thức bậc hai. 5 NB: Tính phương sai. 6 NB: Tính độ lệch chuẩn. 7 NB: Đổi radian sang độ. 8 NB: Dấu của giá trị lượng giác theo góc phần tư. 9 NB: Công thức cộng. 10 NB: Bài tập định lí hàm số côsin. 11 NB: Bài tập định lí hàm số sin. 12 NB: Tìm véctơ pháp tuyến của đường thẳng. 13 NB: Tìm điểm đường thẳng đi qua. 14 NB: Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn. 15 TH: Giải bất phương trình chứa thương tích các nhị thức bậc nhất. 16 TH: Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 17 TH: Tập nghiệm bất phương trình bậc hai. 18 TH: Tính giá trị lượng giác dựa vào hằng đẳng thức lượng giác. 19 TH: Tính giá trị lượng giác dựa vào công thức cộng. 20 TH: Tính giá trị lượng giác dựa vào công thức nhân đôi. 21 TH: Bài tập công thức tính diện tích tam giác. 22 TH: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm. 23 TH: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và song song với đường cho trước. 24 TH: Viết phương trình đường tròn biết tâm và một điểm đi qua. 25 TH: Viết phương trình đường tròn biết tâm và một đường tiếp tuyến. 26 VDT: Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 27 VDT: Bài toán dẫn đến bất phương trình bậc hai. 28 VDT:Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất biểu thức chỉ chứa sin hoặc cos bậc nhất. 29 VDT: Cho tan, tính giá trị phân thức chứa sin, cos chuyển về được tan. 30 VDT: Tìm GTNN của biểu thức chuyển về được bậc hai theo sin hoặc cos. 31 VDT: Cho phương trình ba cạnh tam giác, tìm tọa độ trọng tâm. 32 VDT: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn song song với đường cho trước. 33 VDC: Bài tập tổng hợp về bất phương trình bậc nhất. 34 VDC: Bài tập tổng hợp về công thức lượng giác. 35 VDC: Bài tập tổng hợp về đường tròn, đường thẳng. B. Tự luận 1a NB: Đổi từ radian sang độ. 1b TH: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 2a VDT: Cho một giá trị lượng giác, tính giá trị còn lại. 2b VDC: Bài toán quỹ tích về elip.

Giáo viên Lê Văn Tho

4

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

IV. Đề kiểm tra A. Trắc nghiệm Câu 1: Cho nhị thức f ( x ) = ax + b với a > 0. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây.

C. f ( x ) < 0, ∀x >

b B. f ( x ) > 0, ∀x < − . a

b . a

FF IC IA L

b A. f ( x ) > 0, ∀x > − . a

b D. f ( x ) < 0, ∀x > − . a

Câu2: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

O

A. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ a hoặc f ( x ) ≤ −a .

H

N

D. ∀a > 0, f ( x ) < a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a .

Ơ

C. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ −a hoặc f ( x ) ≤ a .

N

B. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a .

Câu 3: Cặp số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình x + 2 y − 3 > 0 ? B. x = 1; y = 1 .

C. x = 2; y = 0 .D. x = −1; y = 2 .

U

Y

A. x = 0; y = 2 .

Q

Câu 4: Cho tam thức f ( x ) = − x 2 − 2 x + 3. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

M

B. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

KÈ

C. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

D. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

Câu 5: Tìm phương sai của dãy số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

ẠY

A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

D

Câu 6: Độ lệch chuẩn của số liệu thống kê được cho trong bảng phân bố tần số dưới đây

Giá trị

4

5

6

7

8

Tần số

2

3

5

2

1

gần bằng với giá trị nào nhất? A. 1,12. Giáo viên Lê Văn Tho

B. 1.

C. 1,13.

D. 1,11. 5

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

π 18

radian bằng bao nhiêu độ?

A. 100 .

B. 180 .

Câu 8: Cho π < α <

C. 200 .

D. 360 .

3π . Chọn khẳng định đúng. 2

A. cos α < 0 và sin α < 0 .

B. cos α > 0 và sin α < 0 .

C. cos α > 0 và sin α > 0 .

D. cos α < 0 và sin α > 0 .

FF IC IA L

Câu 7:

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 9: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b .B. cos ( a + b ) = cos a cos b + sin a sin b .

O

C. sin ( a − b ) = sin a cos b + cos a sin b .D. sin ( a + b ) = sin a sin b + cos a cos b .

2 . 3

2 B. − . 3

C.

1 1 . D. . 3 2

Ơ

A.

N

Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 9. Giá trị cos A là

N

H

= 300 , BC = 2 cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp Câu 11: Cho tam giác ABC có A tam giác ABC. B. R = 4cm .

C. R = 1cm .D. R =

2 3 cm . 3

U

Y

A. R = 2cm .

Q

Câu 12: Đường thẳng 2 x + y + 1 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là A. ( 2;1) .

B. (1; 2 ) .

C. ( 2; −1) .D. (1; −2 ) .

M

Câu 13: Đường thẳng x − 2 y + 3 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

KÈ

A. M ( −1;1) .

B. N (1;1) .

C. P (1; −2 ) .D. Q ( 2;1) .

Câu 14: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn

ẠY

A. I ( 2;1) , R = 2 .

2

( x − 2 ) + ( y − 1)

2

= 4.

B. I ( −2; −1) , R = 2 .C. I ( 2;1) , R = 4 .D. I ( −2; −1) , R = 4 .

D

Câu 15: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ( 2 x − 1)( − x + 3) ≤ 0. 1  A. S =  −∞;  ∪ [3; +∞ ) . 2 

Giáo viên Lê Văn Tho

1 1  1   B. S =  ;3 .C. S =  ;3  .D. S =  −∞;  ∪ ( 3; +∞ ) . 2 2  2  

6

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

x − y −1 < 0 x + y − 5 < 0  . Hỏi S có tất cả bao nhiêu Câu 16: Gọi S là tập nghiệm của hệ bất phương trình  x > 0  y > 0 A. 4.

B. 15.

C. 8.

FF IC IA L

cặp số nguyên? D. 13.

Câu 17: Bất phương trình −3x 2 + x + 4 ≥ 0 có tập nghiệm S = [ a; b ] . Tính P = a + 3b. A. P = 3 .

B. P =

3 17 . 4

H

3 π π  và 0 < α < . Tính sin  α +  . 5 2 3 

π  3− 4 3  B. sin  α +  = . 3 10 

U

π  3+ 4 3  A. sin  α +  = . 3 10 

N

Câu 19: Cho sin α =

3 17 3 17 3 17 .C. tan α = .D. tan α = − . 4 13 13

Ơ

B. tan α = −

O

4 π và 0 < α < . Tính tan α . 13 2

Y

A. tan α =

5 C. P = 5 .D. P = − . 3

N

Câu 18: Cho cos α =

1 . 3

π  3 3−4  D. sin  α +  = . 3 10 

Q

π  3 3+4  C. sin  α +  = . 3 10 

KÈ

M

1 Câu 20: Cho cos α = . Tính cos 2α . 3 7 A. cos 2α = − . 9

B. cos 2α =

7 2 2 2 2 .C. cos 2α = .D. cos 2α = − . 9 3 3

D

ẠY

Câu 21: Cho tam giác ABC. Nếu giữ nguyên góc C và tăng độ dài cạnh AC lên 2 lần, độ dài cạnh BC lên 3 lần thì diện tích của tam giác ABC tăng lên mấy lần? A. 6 lần.

B. 2 lần.

C. 3 lần.

D. 4 lần.

Câu 22: Viết phương trình tham số của đường thẳng AB với A (1; 2 ) , B ( 3; 4 ) .  x = 1 + 2t A.  .  y = 2 + 2t Giáo viên Lê Văn Tho

 x = 1 + 3t x = 3 + t  x = 1 + 2t B.  .C.  .D.  .  y = 2 + 4t  y = 4 + 2t  y = 2 + 3t 7

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 23: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua M ( 3; −2 ) và song song với đường  x = 1 + 2t thẳng d :  .  y = 3t

FF IC IA L

A. 3 x − 2 y − 13 = 0 .B. 3x − 2 y − 5 = 0 .C. 2 x + 3 y = 0 .D. 3x + 2 y − 5 = 0 . Câu 24: Cho hai điểm A (1; 2 ) , B ( 5;5) . Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua điểm B. 2

2

B. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 5 .

2

2

D. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 5 .

A. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 25 . C. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 25 .

2

2

2

2

2

2

2

2

O

Câu 25: Viết phương trình đường tròn tâm I ( 3; −2 ) và tiếp xúc với đường thẳng x + y + 1 = 0. A. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 .

2

2

2

2

N

B. ( x + 3) + ( y − 2 ) = 2 .

Ơ

C. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 .

D. ( x + 3 ) + ( y − 2 ) = 2 .

2 2  2   B. S =  −∞;  ∪ ( 2; +∞ ) . C. S =  ; 2  .D. S =  ; 2  . 5 5  5  

Y

2  A. S =  −∞;  ∪ [ 2; +∞ ) . 5 

N

H

Câu 26: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5 x − 6 ≥ 4.

Q

U

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2 + 2mx + 3m − 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt. B. m ≥ 2 hoặc m ≤ 1 .

C. 1 < m < 2 .D. 1 ≤ m ≤ 2 .

M

A. m > 2 hoặc m < 1 .

KÈ

Câu 28: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P ( x ) = 2sin x + 1. A. Pmax = 3 .

B. Pmax = −1 .

C. Pmax = 1 .D. Pmax = 2 .

D

ẠY

sin x + 3sin 3 x . Câu 29: Cho tan x = 2. Tính giá trị của biểu thức Q = 2 cos x + cos3 x A. Q =

34 . 11

B. Q = −

34 . 11

C. Q =

30 30 .D. Q = − . 7 7

Câu 30: Cho Q = cos 2 x + cos x. Tìm giá trị nhỏ nhất của Q. 9 A. Qmin = − . 8 Giáo viên Lê Văn Tho

B. Qmin = 0 .

9 C. Qmin = 2 .D. Qmin = . 8 8

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 31: Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết phương trình các cạnh AB : x + 2 y − 5 = 0, AC : x − y + 1 = 0, BC : 2 x + y − 10 = 0. A. G ( 3; 2 ) .

B. G ( 9;6 ) .

C. G ( 2;3) .D. G ( 6;9 ) .

2

2

FF IC IA L

Câu 32: Cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 2 và đường thẳng d : x + y − 2 = 0. Viết phương trình đường tiếp tuyến của (C) song song với d.

B. x + y + 6 = 0 .C. x + y − 2 = 0 .D. x + y + 2 = 0 .

A. x + y − 6 = 0 .

Câu 33: Giá trị nguyên lớn nhất của m để tập nghiệm của bất phương trình 2mx + 3 < 0 chứa khoảng (1; +∞ ) là B. −1 .

C. −3 .

O

A. −2 .

D. −4 .

24 . 7

B. tan 2 x =

3 . 4

Ơ

A. tan 2 x =

N

Câu 34: Cho Q = 3sin x + 4 cos x. Q đạt giá trị lớn nhất thì tan 2 x bằng bao nhiêu? C. tan 2 x =

4 7 .D. tan 2 x = . 3 24

H

Câu 35: Cho họ đường tròn ( Cm ) : x 2 + y 2 − 2m2 x − 2my + m4 = 0 với m ≠ 0. Tìm đường thẳng

N

mà họ đường tròn ( Cm ) luôn tiếp xúc với nó. B. x = 0 .

C. x + y = 0 .D. x − y = 0 .

Y

A. y = 0 .

Q

U

B. Tự luận

Câu 1a:(1,2 điểm)Đổi 1350 sang radian.

KÈ

M

x − y > 0 . Câu 1b:(0,9 điểm)Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình  x + y −1 > 0 Câu 2a:(0,6 điểm)Cho cot α = 2 và 0 < α <

π 2

. Tính cos α .

ẠY

Câu 2b:(0,3 điểm)Cho hai đường tròn C1 ( I1 ; R1 ) , C2 ( I 2 ; R2 ) . C1 nằm trong C2 và I1 ≠ I 2 . Đường

tròn C luôn tiếp xúc ngoài với C1 và tiếp xúc trong với C2 . Hãy chứng tỏ tâm M của đường tròn

D

C di động trên một elip.

Giáo viên Lê Văn Tho

9

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

V. Hướng dẫn giải, đáp án, phương án nhiễu 1. Đáp án A. Trắc nghiệm 1 A 19 A

2 A 20 A

3 A 21 A

4 A 22 A

5 A 23 A

6 Â 24 A

7 A 25 A

8 A 26 A

9 A 27 A

10 A 28 A

11 A 29 A

Câu 1a

14 A 32 A

15 A 33 A

16 A 34 A

17 A 35 A

18 A

Điểm 1.2

Ơ

N

1b

Hướng dẫn 135 π 3 π 0 = Ta có 135 = (radian). 180 4 Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình là phần không bị gạch bỏ không kể các đường biên trong hình vẽ bên.

13 A 31 A

O

B. Tự luận

12 A 30 A

FF IC IA L

Câu ĐA Câu ĐA

U

1 1 1 5 4 = . Mà = tan 2 α + 1 = . Suy ra cos 2 α = . Vì 2 cot α 2 cos α 4 5 π 4 5 . 0 < α < nên cos α > 0 và do đó cos α = 2 5 Gọi R là bán kính của đường tròn C. Vì C tiếp xúc ngoài với C1 E và tiếp xúc trong với C2 nên

Ta có tan α =

I2

M

D

ẠY

KÈ

2b

0.6

M

Q

2a

Y

N

H

0.9

I1

A

C1 C2 C

Giáo viên Lê Văn Tho

 MI1 = R1 + R   MI 2 = R2 − R ⇒ MI1 + MI 2 = R1 + R2 . Do đó, tâm M của đường tròn C nằm trên elip có hai tiêu điểm là I1 , I 2 và độ dài trục lớn bằng R1 + R2 .

0.3

10

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

ĐỀ THI HỌC KÌ IINĂM HỌC 2017-2018

SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

Môn Toán Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút

A. Trắc nghiệm (35 câu: 7,0 điểm)

Lớp .............................Mã

FF IC IA L

Họ, tên thí sinh:..................................................................... đề 1

Câu 1: Cặp số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình x + 2 y − 3 > 0 ? A. x = 2; y = 0 .

B. x = 0; y = 2 .

C. x = −1; y = 2 .

D. x = 1; y = 1 .

C. 2.

D. 4.

Câu 2: Tìm phương sai của dãy số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. A. 1.

B. 3.

O

Câu 3: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua M ( 3; −2 ) và song song với đường

B. 3x − 2 y − 5 = 0 .

C. 2 x + 3 y = 0 .

D.

Ơ

A. 3x + 2 y − 5 = 0 . 3 x − 2 y − 13 = 0 .

N

 x = 1 + 2t . thẳng d :   y = 3t

1 . 3

B.

2 . 3

N

A.

H

Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 9. Giá trị cos A là 2 C. − . 3

D.

1 . 2

B. cos 2α =

Q

7 A. cos 2α = − . 9

U

Y

1 Câu 5: Cho cos α = . Tính cos 2α . 3

7 . 9

2

C. cos 2α = −

2 2 . 3

D. cos 2α =

2 2 . 3

2

M

Câu 6: Cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 2 và đường thẳng d : x + y − 2 = 0. Viết phương trình đường tiếp tuyến của (C) song song với d.

KÈ

A. x + y − 6 = 0 .

B. x + y + 6 = 0 .

C. x + y − 2 = 0 .

D. x + y + 2 = 0 .

Câu 7: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ( 2 x − 1)( − x + 3) ≤ 0. 1  B. S =  ;3  . 2 

1  C. S =  −∞;  ∪ [3; +∞ ) . 2 

1  D. S =  −∞;  ∪ ( 3; +∞ ) . 2 

D

ẠY

1  A. S =  ;3 . 2 

Câu 8: Cho hai điểm A (1; 2 ) , B ( 5;5) . Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua điểm B. 2

2

A. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 25 . Giáo viên Lê Văn Tho

2

2

B. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 5 . 11

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018 2

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

2

2

C. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 5 .

2

D. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 25 .

A. 4.

B. 15.

C. 8.

FF IC IA L

x − y −1 < 0 x + y − 5 < 0  Câu 9: Gọi S là tập nghiệm của hệ bất phương trình  . Hỏi S có tất cả bao nhiêu cặp x 0 >   y > 0 số nguyên? D. 13.

Câu 10: Đường thẳng x − 2 y + 3 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây? A. P (1; −2 ) .

B. N (1;1) .

C. M ( −1;1) .

Câu 11: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn B. I ( −2; −1) , R = 2 .

C. I ( 2;1) , R = 4 .

O

A. I ( 2;1) , R = 2 .

B. tan α = −

Ơ

3 17 . 4

3 17 . 4

C. tan α =

H

A. tan α =

4 π và 0 < α < . Tính tan α . 13 2

2

= 4.

D.

N

I ( −2; −1) , R = 4 . Câu 12: Cho cos α =

2

( x − 2 ) + ( y − 1)

D. Q ( 2;1) .

3 17 . 13

D. tan α = −

3 17 13

N

. Câu 13: Độ lệch chuẩn của số liệu thống kê được cho trong bảng phân bố tần số dưới đây Tần số

2

5

6

7

8

3

5

2

1

Y

4

U

Giá trị

Q

gần bằng với giá trị nào nhất? A. 1,11. B. 1.

D. 1,12.

3π . Chọn khẳng định đúng. 2

M

Câu 14: Cho π < α <

C. 1,13.

B. cos α < 0 và sin α < 0 .

KÈ

A. cos α > 0 và sin α > 0 .

C. cos α < 0 và sin α > 0 . D. cos α > 0 và sin α < 0 . Câu 15: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. B. cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b .

C. sin ( a − b ) = sin a cos b + cos a sin b .

D. sin ( a + b ) = sin a sin b + cos a cos b .

D

ẠY

A. cos ( a + b ) = cos a cos b + sin a sin b .

Câu 16: Cho tam giác ABC. Nếu giữ nguyên góc C và tăng độ dài cạnh AC lên 2 lần, độ dài cạnh BC lên 3 lần thì diện tích của tam giác ABC tăng lên mấy lần? A. 3 lần. B. 4 lần. C. 6 lần. D. 2 lần. Câu 17: Đường thẳng 2 x + y + 1 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là A. ( 2; −1) . Giáo viên Lê Văn Tho

B. (1; −2 ) .

C. ( 2;1) .

D. (1; 2 ) . 12

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 18: Cho Q = cos 2 x + cos x. Tìm giá trị nhỏ nhất của Q. 9 A. Qmin = − . 8

B. Qmin = 0 .

C. Qmin = 2 .

9 D. Qmin = . 8

mà họ đường tròn ( Cm ) luôn tiếp xúc với nó. B. x − y = 0 .

A. x + y = 0 .

C. y = 0 .

FF IC IA L

Câu 19: Cho họ đường tròn ( Cm ) : x 2 + y 2 − 2m2 x − 2my + m4 = 0 với m ≠ 0. Tìm đường thẳng D. x = 0 .

Câu 20: Cho nhị thức f ( x ) = ax + b với a > 0. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây. b A. f ( x ) < 0, ∀x > − . a b f ( x ) < 0, ∀x > . a

b b B. f ( x ) > 0, ∀x < − . C. f ( x ) > 0, ∀x > − . D. a a

 x = 1 + 3t B.  .  y = 2 + 4t

N

x = 3 + t C.  .  y = 4 + 2t

 x = 1 + 2t D.  .  y = 2 + 3t

Ơ

 x = 1 + 2t . A.   y = 2 + 2t

O

Câu 21: Viết phương trình tham số của đường thẳng AB với A (1; 2 ) , B ( 3; 4 ) .

H

Câu 22: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

N

A. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ − a hoặc f ( x ) ≤ a .

Y

B. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ a hoặc f ( x ) ≤ −a .

U

C. ∀a > 0, f ( x ) < a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a .

18

radian bằng bao nhiêu độ?

KÈ

A. 360 .

π

M

Câu 23:

Q

D. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a .

B. 100 .

C. 180 .

D. 200 .

Câu 24: Cho tam thức f ( x ) = − x 2 − 2 x + 3. Khẳng định nào sau đây là đúng? B. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

C. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

D. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

ẠY

A. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

D

Câu 25: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5 x − 6 ≥ 4. 2  A. S =  −∞;  ∪ [ 2; +∞ ) . 5 

2  B. S =  −∞;  ∪ ( 2; +∞ ) . 5 

2  C. S =  ; 2  . 5 

2  D. S =  ; 2  . 5 

Giáo viên Lê Văn Tho

13

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2 + 2mx + 3m − 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt. A. m > 2 hoặc m < 1 .

B. m ≥ 2 hoặc m ≤ 1 .

C. 1 < m < 2 .

D. 1 ≤ m ≤ 2 .

Câu 27: Bất phương trình −3x 2 + x + 4 ≥ 0 có tập nghiệm S = [ a; b ] . Tính P = a + 3b. C. P =

Câu 28: Cho tan x = 2. Tính giá trị của biểu thức Q = A. Q =

34 . 11

B. Q = −

34 . 11

1 . 3

D. P = 3 .

FF IC IA L

5 B. P = − . 3

A. P = 5 .

sin x + 3sin 3 x . 2 cos x + cos3 x

C. Q =

30 . 7

D. Q = −

30 . 7

2 3 cm . 3

B. R = 4cm .

C. R = 1cm .

D. R = 2cm .

N

A. R =

O

= 300 , BC = 2 cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp Câu 29: Cho tam giác ABC có A tam giác ABC.

2

2

2

2

Ơ

Câu 30: Viết phương trình đường tròn tâm I ( 3; −2 ) và tiếp xúc với đường thẳng x + y + 1 = 0. A. ( x + 3) + ( y − 2 ) = 2 .

2

2

2

2

H

B. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 . D. ( x + 3 ) + ( y − 2 ) = 2 .

Y

N

C. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 .

U

3 π π  và 0 < α < . Tính sin  α +  . 5 2 3 

Q

Câu 31: Cho sin α =

π  3 3+4  B. sin  α +  = . 3 10 

π  3 3−4  C. sin  α +  = . 3 10 

π  3+ 4 3  D. sin  α +  = . 3 10 

KÈ

M

π  3− 4 3  A. sin  α +  = . 3 10 

ẠY

Câu 32: Giá trị nguyên lớn nhất của m để tập nghiệm của bất phương trình 2mx + 3 < 0 chứa khoảng (1; +∞ ) là

D

A. −1 .

B. −2 .

C. −3 .

D. −4 .

Câu 33: Cho Q = 3sin x + 4 cos x. Q đạt giá trị lớn nhất thì tan 2 x bằng bao nhiêu? A. tan 2 x =

4 . 3

B. tan 2 x =

3 . 4

C. tan 2 x =

24 . 7

D. tan 2 x =

7 . 24

Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P ( x ) = 2sin x + 1.

Giáo viên Lê Văn Tho

14

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

A. Pmax = 1 .

B. Pmax = 2 .

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

C. Pmax = 3 .

D. Pmax = −1 .

Câu 35: Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết phương trình các cạnh AB : x + 2 y − 5 = 0, AC : x − y + 1 = 0, BC : 2 x + y − 10 = 0. B. G ( 9;6 ) .

C. G ( 2;3) .

B. Tự luận Câu 1a:(1,2 điểm) Đổi 1350 sang radian.

D. G ( 6;9 ) .

FF IC IA L

A. G ( 3; 2 ) .

x − y > 0 . Câu 1b:(0,9 điểm) Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình  x + y −1 > 0 Câu 2a:(0,6 điểm) Cho cot α = 2 và 0 < α <

π 2

. Tính cos α .

O

Câu 2b:(0,3 điểm) Cho hai đường tròn C1 ( I1 ; R1 ) , C2 ( I 2 ; R2 ) . C1 nằm trong C2 và I1 ≠ I 2 .

N

Đường tròn C luôn tiếp xúc ngoài với C1 và tiếp xúc trong với C2 . Hãy chứng tỏ tâm M của đường tròn C di động trên một elip.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

----------- HẾT ----------

Giáo viên Lê Văn Tho

15

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

ĐỀ THI HỌC KÌ IINĂM HỌC 2017-2018

SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

Môn Toán Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút

A. Trắc nghiệm (35 câu: 7,0 điểm) 1 Câu 1: Cho cos α = . Tính cos 2α . 3 7 . 9 2 2 . cos 2α = − 3

A. cos 2α =

2 2 . 3

7 C. cos 2α = − . 9

D.

O

B. cos 2α =

Lớp .............................Mã

FF IC IA L

Họ, tên thí sinh:..................................................................... đề 2

2

2

2

2

N

Câu 2: Cho hai điểm A (1; 2 ) , B ( 5;5) . Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua điểm B. A. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 5 .

2

2

2

2

Ơ

B. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 25 .

C. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 5 .

H

D. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 25 .

Câu 3: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

N

A. cos ( a + b ) = cos a cos b + sin a sin b .

D. sin ( a + b ) = sin a sin b + cos a cos b .

Y

C. sin ( a − b ) = sin a cos b + cos a sin b .

B. cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b .

B. I ( −2; −1) , R = 4 .

Q

A. I ( 2;1) , R = 2 .

U

Câu 4: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn

2

2

( x − 2 ) + ( y − 1)

2

C. I ( −2; −1) , R = 2 .

= 4.

D. I ( 2;1) , R = 4 .

2

M

Câu 5: Cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 2 và đường thẳng d : x + y − 2 = 0. Viết phương trình đường tiếp tuyến của (C) song song với d.

KÈ

A. x + y − 6 = 0 .

B. x + y + 2 = 0 .

C. x + y + 6 = 0 .

D. x + y − 2 = 0 .

Câu 6: Đường thẳng 2 x + y + 1 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là B. (1; 2 ) .

C. (1; −2 ) .

D. ( 2;1) .

D

ẠY

A. ( 2; −1) .

x − y −1 < 0 x + y − 5 < 0  Câu 7: Gọi S là tập nghiệm của hệ bất phương trình  . Hỏi S có tất cả bao nhiêu cặp x > 0  y > 0 số nguyên? A. 15. Giáo viên Lê Văn Tho

B. 8.

C. 4.

D. 13. 16

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Câu 8.

π 18

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

radian bằng bao nhiêu độ?

A. 200 .

B. 100 .

C. 180 .

D. 360 .

Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P ( x ) = 2sin x + 1. B. Pmax = 3 .

Câu 10: Cho sin α =

C. Pmax = 1 .

3 π π  và 0 < α < . Tính sin  α +  . 5 2 3 

D. Pmax = 2 .

FF IC IA L

A. Pmax = −1 .

π  3 3+4  B. sin  α +  = . 3 10 

π  3− 4 3  . C. sin  α +  = 3 10 

π  3+ 4 3  D. sin  α +  = . 3 10 

N

O

π  3 3−4  A. sin  α +  = . 3 10 

A. x = 0; y = 2 .

B. x = 1; y = 1 .

Ơ

Câu 11: Cặp số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình x + 2 y − 3 > 0 ? C. x = 2; y = 0 .

D. x = −1; y = 2 .

4

5

Tần số

2

3

6

7

8

5

2

1

N

Giá trị

H

Câu 12: Độ lệch chuẩn của số liệu thống kê được cho trong bảng phân bố tần số dưới đây

D. 1,12.

Q

U

Y

gần bằng với giá trị nào nhất? A. 1,11. B. 1. C. 1,13. Câu 13: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a .

M

B. ∀a > 0, f ( x ) < a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a .

KÈ

C. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ a hoặc f ( x ) ≤ −a . D. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ − a hoặc f ( x ) ≤ a .

ẠY

Câu 14: Giá trị nguyên lớn nhất của m để tập nghiệm của bất phương trình 2mx + 3 < 0 chứa khoảng (1; +∞ ) là

D

A. −2 .

B. −1 .

C. −3 .

D. −4 .

Câu 15: Viết phương trình tham số của đường thẳng AB với A (1; 2 ) , B ( 3; 4 ) .  x = 1 + 2t A.  .  y = 2 + 2t

Giáo viên Lê Văn Tho

 x = 1 + 3t B.  .  y = 2 + 4t

x = 3 + t C.  .  y = 4 + 2t

 x = 1 + 2t D.  .  y = 2 + 3t

17

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2 + 2mx + 3m − 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt. A. m > 2 hoặc m < 1 .

B. m ≥ 2 hoặc m ≤ 1 .

C. 1 < m < 2 .

D. 1 ≤ m ≤ 2 .

Câu 17: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ( 2 x − 1)( − x + 3) ≤ 0. 1  B. S =  −∞;  ∪ ( 3; +∞ ) . 2 

1  C. S =  ;3  . 2 

1  D. S =  −∞;  ∪ [3; +∞ ) . 2 

FF IC IA L

1  A. S =  ;3 . 2 

Câu 18: Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết phương trình các cạnh AB : x + 2 y − 5 = 0, AC : x − y + 1 = 0, BC : 2 x + y − 10 = 0. A. G ( 2;3) .

B. G ( 6;9 ) .

C. G ( 9;6 ) .

D. G ( 3; 2 ) .

N

b b B. f ( x ) > 0, ∀x < − . C. f ( x ) > 0, ∀x > − . D. a a

Ơ

b A. f ( x ) < 0, ∀x > − . a b f ( x ) < 0, ∀x > . a

O

Câu 19: Cho nhị thức f ( x ) = ax + b với a > 0. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây.

H

Câu 20: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua M ( 3; −2 ) và song song với đường

N

 x = 1 + 2t . thẳng d :   y = 3t

B. 2 x + 3 y = 0 .

Y

A. 3x + 2 y − 5 = 0 .

3 17 . 13

U

B. tan α =

M

A. tan α = − .

D. 3x − 2 y − 5 = 0 .

4 π và 0 < α < . Tính tan α . 13 2

Q

Câu 21: Cho cos α =

C. 3 x − 2 y − 13 = 0 .

3 17 . 4

C. tan α =

3 17 . 13

D. tan α = −

3 17 4

KÈ

Câu 22: Cho Q = cos 2 x + cos x. Tìm giá trị nhỏ nhất của Q. 9 A. Qmin = − . 8

B. Qmin = 0 .

C. Qmin = 2 .

9 D. Qmin = . 8

ẠY

Câu 23: Cho tam giác ABC. Nếu giữ nguyên góc C và tăng độ dài cạnh AC lên 2 lần, độ dài cạnh BC lên 3 lần thì diện tích của tam giác ABC tăng lên mấy lần?

D

A. 4 lần.

B. 2 lần.

C. 6 lần.

D. 3 lần.

= 300 , BC = 2 cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp Câu 24: Cho tam giác ABC có A tam giác ABC. A. R = 4cm . Giáo viên Lê Văn Tho

B. R = 2cm .

C. R =

2 3 cm . 3

D. R = 1cm . 18

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 25: Bất phương trình −3x 2 + x + 4 ≥ 0 có tập nghiệm S = [ a; b ] . Tính P = a + 3b. A. P = 3 .

B. P = 5 .

C. P =

1 . 3

5 D. P = − . 3

Câu 26: Viết phương trình đường tròn tâm I ( 3; −2 ) và tiếp xúc với đường thẳng x + y + 1 = 0. 2

B. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 .

2

2

2

D. ( x + 3 ) + ( y − 2 ) = 2 .

2

C. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 .

Câu 27: Cho tan x = 2. Tính giá trị của biểu thức Q = A. Q =

34 . 11

B. Q = −

34 . 11

2

FF IC IA L

2

A. ( x + 3) + ( y − 2 ) = 2 .

2

sin x + 3sin 3 x . 2 cos x + cos3 x

C. Q =

30 . 7

D. Q = −

30 . 7

O

Câu 28: Cho họ đường tròn ( Cm ) : x 2 + y 2 − 2m2 x − 2my + m4 = 0 với m ≠ 0. Tìm đường thẳng A. x − y = 0 .

N

mà họ đường tròn ( Cm ) luôn tiếp xúc với nó.

C. y = 0 .

Ơ

B. x + y = 0 .

D. x = 0 .

Câu 29: Đường thẳng x − 2 y + 3 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây? B. M ( −1;1) .

C. P (1; −2 ) .

H

A. Q ( 2;1) .

D. N (1;1) .

2 . 3

1 . 2

Y

B.

2 C. − . 3

D.

1 . 3

U

A.

N

Câu 30: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 9. Giá trị cos A là

Q

Câu 31: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5 x − 6 ≥ 4. 2  B. S =  ; 2  . 5 

2  C. S =  −∞;  ∪ [ 2; +∞ ) . 5 

2  D. S =  ; 2  . 5 

KÈ

M

2  A. S =  −∞;  ∪ ( 2; +∞ ) . 5 

ẠY

Câu 32: Cho Q = 3sin x + 4 cos x. Q đạt giá trị lớn nhất thì tan 2 x bằng bao nhiêu?

D

A. tan 2 x =

4 . 3

B. tan 2 x =

3 . 4

C. tan 2 x =

24 . 7

D. tan 2 x =

7 . 24

Câu 33: Tìm phương sai của dãy số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. A. 2. Câu 34: Cho π < α <

B. 4.

D. 3.

3π . Chọn khẳng định đúng. 2

A. cos α > 0 và sin α > 0 . Giáo viên Lê Văn Tho

C. 1.

B. cos α > 0 và sin α < 0 . 19

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

C. cos α < 0 và sin α > 0 .

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

D. cos α < 0 và sin α < 0 .

Câu 35: Cho tam thức f ( x ) = − x 2 − 2 x + 3. Khẳng định nào sau đây là đúng? B. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

C. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

D. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

B. Tự luận Câu 1a:(1,2 điểm) Đổi 1350 sang radian.

FF IC IA L

A. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

x − y > 0 . Câu 1b:(0,9 điểm) Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình  x + y −1 > 0 Câu 2a:(0,6 điểm) Cho cot α = 2 và 0 < α <

π 2

. Tính cos α .

O

Câu 2b:(0,3 điểm) Cho hai đường tròn C1 ( I1 ; R1 ) , C2 ( I 2 ; R2 ) . C1 nằm trong C2 và I1 ≠ I 2 .

N

Đường tròn C luôn tiếp xúc ngoài với C1 và tiếp xúc trong với C2 . Hãy chứng tỏ tâm M của đường tròn C di động trên một elip.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

----------- HẾT ----------

Giáo viên Lê Văn Tho

20

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

ĐỀ THI HỌC KÌ IINĂM HỌC 2017-2018

SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

Môn Toán Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút Lớp .............................Mã

FF IC IA L

Họ, tên thí sinh:..................................................................... đề 3 A. Trắc nghiệm (35 câu: 7,0 điểm)

Câu 1: Cho họ đường tròn ( Cm ) : x 2 + y 2 − 2m2 x − 2my + m4 = 0 với m ≠ 0. Tìm đường thẳng mà họ đường tròn ( Cm ) luôn tiếp xúc với nó. A. x − y = 0 .

B. x + y = 0 .

C. y = 0 .

D. x = 0 .

A. 4 lần.

C. 6 lần.

B. 2 lần.

N

Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P ( x ) = 2sin x + 1. B. Pmax = 3 .

C. Pmax = 1 .

D. 3 lần.

D. Pmax = 2 .

Ơ

A. Pmax = −1 .

O

Câu 2: Cho tam giác ABC. Nếu giữ nguyên góc C và tăng độ dài cạnh AC lên 2 lần, độ dài cạnh BC lên 3 lần thì diện tích của tam giác ABC tăng lên mấy lần?

4

5

Tần số

2

3

5

2

1

B. 1,11.

C. 1.

D. 1,12.

C. 180 .

D. 360 .

radian bằng bao nhiêu độ?

Q

Câu 5: 18

8

U

A. 1,13.

π

7

Y

gần bằng với giá trị nào nhất?

6

N

Giá trị

H

Câu 4: Độ lệch chuẩn của số liệu thống kê được cho trong bảng phân bố tần số dưới đây

B. 100 .

M

A. 200 .

ẠY

KÈ

x − y −1 < 0 x + y − 5 < 0  . Hỏi S có tất cả bao nhiêu cặp Câu 6: Gọi S là tập nghiệm của hệ bất phương trình  x > 0  y > 0 số nguyên?

D

A. 4.

B. 13.

Câu 7: Cho cos α =

A. tan α = −

C. 8.

D. 15.

4 π và 0 < α < . Tính tan α . 13 2

3 17 . 13

B. tan α =

3 17 . 4

C. tan α =

3 17 . 13

D. tan α = −

3 17 4

. Giáo viên Lê Văn Tho

21

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 8: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn A. I ( 2;1) , R = 2 .

B. I ( 2;1) , R = 4 .

2

( x − 2 ) + ( y − 1)

2

= 4.

C. I ( −2; −1) , R = 4 .

D.

I ( −2; −1) , R = 2 .

FF IC IA L

Câu 9: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua M ( 3; −2 ) và song song với đường  x = 1 + 2t . thẳng d :   y = 3t A. 3x + 2 y − 5 = 0 .

B. 2 x + 3 y = 0 .

C. 3 x − 2 y − 13 = 0 .

D. 3x − 2 y − 5 = 0 .

Câu 10: Cho tam thức f ( x ) = − x 2 − 2 x + 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

B. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

C. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

D. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

O

A. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

Câu 11: Cặp số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình x + 2 y − 3 > 0 ? B. x = −1; y = 2 .

C. x = 2; y = 0 .

N

A. x = 1; y = 1 .

D. x = 0; y = 2 .

A. m ≥ 2 hoặc m ≤ 1 .

B. 1 ≤ m ≤ 2 .

H

Ơ

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2 + 2mx + 3m − 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt. C. m > 2 hoặc m < 1 .

D. 1 < m < 2 .

24 . 7

3 . 4

Y

B. tan 2 x =

7 . 24

D. tan 2 x =

4 . 3

3π . Chọn khẳng định đúng. 2

Q

Câu 14: Cho π < α <

C. tan 2 x =

U

A. tan 2 x =

N

Câu 13: Cho Q = 3sin x + 4 cos x. Q đạt giá trị lớn nhất thì tan 2 x bằng bao nhiêu?

B. cos α < 0 và sin α > 0 .

C. cos α > 0 và sin α < 0 .

D. cos α < 0 và sin α < 0 .

M

A. cos α > 0 và sin α > 0 .

KÈ

Câu 15: Cho nhị thức f ( x ) = ax + b với a > 0. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây. b b B. f ( x ) > 0, ∀x < − . C. f ( x ) > 0, ∀x > − . D. a a

ẠY

b A. f ( x ) < 0, ∀x > − . a b f ( x ) < 0, ∀x > . a

D

Câu 16: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ( 2 x − 1)( − x + 3) ≤ 0.

1  A. S =  ;3 . 2 

1  B. S =  −∞;  ∪ ( 3; +∞ ) . 2 

1  C. S =  −∞;  ∪ [3; +∞ ) . 2 

1  D. S =  ;3  . 2 

Giáo viên Lê Văn Tho

22

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 17: Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết phương trình các cạnh AB : x + 2 y − 5 = 0, AC : x − y + 1 = 0, BC : 2 x + y − 10 = 0. A. G ( 2;3) .

B. G ( 6;9 ) .

C. G ( 9;6 ) . 2

D. G ( 3; 2 ) .

2

A. x + y + 2 = 0 .

B. x + y + 6 = 0 .

C. x + y − 2 = 0 .

Câu 19: Đường thẳng 2 x + y + 1 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là A. (1; −2 ) .

FF IC IA L

Câu 18: Cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 2 và đường thẳng d : x + y − 2 = 0. Viết phương trình đường tiếp tuyến của (C) song song với d.

B. ( 2; −1) .

C. (1; 2 ) .

D. x + y − 6 = 0 .

D. ( 2;1) .

Câu 20: Giá trị nguyên lớn nhất của m để tập nghiệm của bất phương trình 2mx + 3 < 0 chứa khoảng (1; +∞ ) là B. −3 .

C. −4 .

D. −1 .

O

A. −2 .

Câu 21: Cho Q = cos 2 x + cos x. Tìm giá trị nhỏ nhất của Q.

9 D. Qmin = . 8

N

9 A. Qmin = − . 8

C. Qmin = 2 .

Ơ

B. Qmin = 0 .

2

2

2

2

H

Câu 22: Cho hai điểm A (1; 2 ) , B ( 5;5) . Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua điểm B. A. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 25 .

2

2

2

2

N

B. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 25 . D. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 5 .

Y

C. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 5 .

x = 3 + t B.  .  y = 4 + 2t

Q

 x = 1 + 3t A.  .  y = 2 + 4t

U

Câu 23: Viết phương trình tham số của đường thẳng AB với A (1; 2 ) , B ( 3; 4 ) .  x = 1 + 2t C.  .  y = 2 + 2t

 x = 1 + 2t D.  .  y = 2 + 3t

M

Câu 24: Bất phương trình −3x 2 + x + 4 ≥ 0 có tập nghiệm S = [ a; b ] . Tính P = a + 3b.

KÈ

A. P = 3 .

B. P = 5 .

C. P =

1 . 3

5 D. P = − . 3

Câu 25: Viết phương trình đường tròn tâm I ( 3; −2 ) và tiếp xúc với đường thẳng x + y + 1 = 0. 2

2

B. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 .

2

2

D. ( x + 3 ) + ( y − 2 ) = 2 .

ẠY

A. ( x + 3) + ( y − 2 ) = 2 .

D

C. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 .

2

2

2

2

Câu 26: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b .

B. sin ( a − b ) = sin a cos b + cos a sin b .

C. sin ( a + b ) = sin a sin b + cos a cos b .

D. cos ( a + b ) = cos a cos b + sin a sin b .

Giáo viên Lê Văn Tho

23

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 27: Cho tan x = 2. Tính giá trị của biểu thức Q = A. Q =

30 . 7

B. Q =

34 . 11

sin x + 3sin 3 x . 2 cos x + cos3 x

C. Q = −

34 . 11

D. Q = −

30 . 7

A. Q ( 2;1) .

B. M ( −1;1) .

FF IC IA L

Câu 28: Đường thẳng x − 2 y + 3 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây? C. P (1; −2 ) .

D. N (1;1) .

Câu 29: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 9. Giá trị cos A là A.

2 . 3

B.

1 . 2

2 C. − . 3

Câu 30: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5 x − 6 ≥ 4.

2  B. S =  ; 2  . 5 

2  C. S =  −∞;  ∪ [ 2; +∞ ) . 5 

2  D. S =  ; 2  . 5 

1 . 3

Ơ

N

O

2  A. S =  −∞;  ∪ ( 2; +∞ ) . 5 

D.

A. ∀a > 0, f ( x ) < a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a .

N

B. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a .

H

Câu 31: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Y

C. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ a hoặc f ( x ) ≤ −a .

U

D. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ − a hoặc f ( x ) ≤ a .

Q

Câu 32: Tìm phương sai của dãy số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 3.

3 π π  và 0 < α < . Tính sin  α +  . 5 2 3 

M

KÈ

Câu 33: Cho sin α =

π  3− 4 3  B. sin  α +  = . 3 10 

π  3 3−4  C. sin  α +  = . 3 10 

π  3+ 4 3  D. sin  α +  = . 3 10 

D

ẠY

π  3 3+4  A. sin  α +  = . 3 10 

1 Câu 34: Cho cos α = . Tính cos 2α . 3

A. cos 2α = −

2 2 . 3

Giáo viên Lê Văn Tho

B. cos 2α =

2 2 . 3

7 C. cos 2α = − . 9

D. cos 2α =

7 . 9

24

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

= 300 , BC = 2 cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp Câu 35: Cho tam giác ABC có A tam giác ABC. 2 3 cm . 3

B. R = 4cm .

C. R = 1cm .

B. Tự luận Câu 1a:(1,2 điểm) Đổi 1350 sang radian.

D. R = 2cm .

FF IC IA L

A. R =

x − y > 0 . Câu 1b:(0,9 điểm) Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình  x + y −1 > 0 Câu 2a:(0,6 điểm) Cho cot α = 2 và 0 < α <

π 2

. Tính cos α .

Câu 2b:(0,3 điểm) Cho hai đường tròn C1 ( I1 ; R1 ) , C2 ( I 2 ; R2 ) . C1 nằm trong C2 và I1 ≠ I 2 .

N

O

Đường tròn C luôn tiếp xúc ngoài với C1 và tiếp xúc trong với C2 . Hãy chứng tỏ tâm M của đường tròn C di động trên một elip.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

----------- HẾT ----------

Giáo viên Lê Văn Tho

25

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

ĐỀ THI HỌC KÌ IINĂM HỌC 2017-2018

SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

Môn Toán Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút

A. Trắc nghiệm (35 câu: 7,0 điểm) 2

2

Lớp .............................Mã

FF IC IA L

Họ, tên thí sinh:..................................................................... đề 4

Câu 1: Cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 2 và đường thẳng d : x + y − 2 = 0. Viết phương trình đường tiếp tuyến của (C) song song với d. A. x + y − 2 = 0 .

B. x + y − 6 = 0 .

C. x + y + 2 = 0 .

Câu 2: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn B. I ( 2;1) , R = 4 .

D.

N

Câu 3: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Ơ

B. sin ( a − b ) = sin a cos b + cos a sin b .

C. cos ( a + b ) = cos a cos b + sin a sin b .

H

D. cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b .

3π . Chọn khẳng định đúng. 2

N

Câu 4: Cho π < α <

= 4.

C. I ( 2;1) , R = 2 .

I ( −2; −1) , R = 2 . A. sin ( a + b ) = sin a sin b + cos a cos b .

2

O

A. I ( −2; −1) , R = 4 .

2

( x − 2 ) + ( y − 1)

D. x + y + 6 = 0 .

C. cos α > 0 và sin α > 0 .

Y

A. cos α < 0 và sin α > 0 .

B. cos α < 0 và sin α < 0 . D. cos α > 0 và sin α < 0 .

2

Q

2

U

Câu 5: Viết phương trình đường tròn tâm I ( 3; −2 ) và tiếp xúc với đường thẳng x + y + 1 = 0. A. ( x + 3 ) + ( y − 2 ) = 2 . 2

2

2

2

2

B. ( x + 3) + ( y − 2 ) = 2 .

2

D. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 .

M

C. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 .

KÈ

Câu 6: Cho Q = 3sin x + 4 cos x. Q đạt giá trị lớn nhất thì tan 2 x bằng bao nhiêu? A. tan 2 x =

24 . 7

B. tan 2 x =

3 . 4

C. tan 2 x =

7 . 24

D. tan 2 x =

4 . 3

D

ẠY

Câu 7: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ( 2 x − 1)( − x + 3) ≤ 0. 1  A. S =  −∞;  ∪ ( 3; +∞ ) . 2 

1  B. S =  −∞;  ∪ [3; +∞ ) . 2 

1  C. S =  ;3 . 2 

1  D. S =  ;3  . 2 

Câu 8: Đường thẳng x − 2 y + 3 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây? A. Q ( 2;1) . Giáo viên Lê Văn Tho

B. M ( −1;1) .

C. P (1; −2 ) .

D. N (1;1) . 26

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 9: Cho tam thức f ( x ) = − x 2 − 2 x + 3. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

B. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

C. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

D. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

A. −3 .

B. −4 .

Câu 11: Cho sin α =

C. −1 .

3 π π  và 0 < α < . Tính sin  α +  . 5 2 3 

FF IC IA L

Câu 10: Giá trị nguyên lớn nhất của m để tập nghiệm của bất phương trình 2mx + 3 < 0 chứa khoảng (1; +∞ ) là D. −2 .

π  3− 4 3  . B. sin  α +  = 3 10 

π  3 3−4  C. sin  α +  = . 3 10 

π  3+ 4 3  D. sin  α +  = . 3 10 

O

π  3 3+4  A. sin  α +  = . 3 10 

B. G ( 3; 2 ) .

M

A. G ( 2;3) .

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

x − y −1 < 0 x + y − 5 < 0  . Hỏi S có tất cả bao nhiêu Câu 12: Gọi S là tập nghiệm của hệ bất phương trình  > x 0   y > 0 cặp số nguyên? A. 13. B. 8. C. 4. D. 15. Câu 13: Tìm phương sai của dãy số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 14: Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết phương trình các cạnh AB : x + 2 y − 5 = 0, AC : x − y + 1 = 0, BC : 2 x + y − 10 = 0. C. G ( 6;9 ) .

D. G ( 9;6 ) .

Câu 15: Cho nhị thức f ( x ) = ax + b với a > 0. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây.

ẠY

KÈ

b A. f ( x ) < 0, ∀x > − . a b f ( x ) > 0, ∀x > − . a

B. f ( x ) < 0, ∀x >

b . a

b C. f ( x ) > 0, ∀x < − . D. a

D

Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P ( x ) = 2sin x + 1.

A. Pmax = 3 .

B. Pmax = −1 .

C. Pmax = 1 .

D. Pmax = 2 .

= 300 , BC = 2 cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp Câu 17: Cho tam giác ABC có A tam giác ABC. A. R = 1cm . Giáo viên Lê Văn Tho

B. R =

2 3 cm . 3

C. R = 2cm .

D. R = 4cm . 27

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 18: Đường thẳng 2 x + y + 1 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là B. ( 2; −1) .

A. (1; −2 ) .

C. (1; 2 ) .

D. ( 2;1) .

FF IC IA L

Câu 19: Cho tam giác ABC. Nếu giữ nguyên góc C và tăng độ dài cạnh AC lên 2 lần, độ dài cạnh BC lên 3 lần thì diện tích của tam giác ABC tăng lên mấy lần? A. 4 lần. B. 6 lần. C. 2 lần. D. 3 lần. Câu 20: Cho hai điểm A (1; 2 ) , B ( 5;5) . Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua điểm B. 2

2

B. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 25 .

2

2

2

D. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 5 .

A. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 25 .

2

C. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 5 . radian bằng bao nhiêu độ?

A. 200 .

B. 180 .

Câu 22: Cho cos α = A. tan α = −

C. 100 .

4 π và 0 < α < . Tính tan α . 13 2

3 17 . 13

B. tan α =

3 17 . 4

2

O

18

N

π

C. tan α = −

Ơ

Câu 21:

2

3 17 . 4

D. 360 .

D. tan α =

3 17 . 13

N

H

Câu 23: Bất phương trình −3x 2 + x + 4 ≥ 0 có tập nghiệm S = [ a; b ] . Tính P = a + 3b. B. P = 5 .

C. P =

1 . 3

5 D. P = − . 3

Y

A. P = 3 .

30 . 7

B. Q =

Q

A. Q =

U

sin x + 3sin 3 x . Câu 24: Cho tan x = 2. Tính giá trị của biểu thức Q = 2 cos x + cos3 x 34 . 11

C. Q = −

34 . 11

D. Q = −

30 . 7

Giá trị

4

5

6

7

8

2

3

5

2

1

KÈ

Tần số

M

Câu 25: Độ lệch chuẩn của số liệu thống kê được cho trong bảng phân bố tần số dưới đây

gần bằng với giá trị nào nhất?

ẠY

A. 1,12.

B. 1,13.

C. 1.

D. 1,11.

D

Câu 26: Cho Q = cos 2 x + cos x. Tìm giá trị nhỏ nhất của Q.

9 A. Qmin = − . 8

B. Qmin = 2 .

9 C. Qmin = . 8

D. Qmin = 0 .

Câu 27: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. ∀a > 0, f ( x ) < a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a . B. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a . Giáo viên Lê Văn Tho

28

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

C. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ a hoặc f ( x ) ≤ −a . D. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ − a hoặc f ( x ) ≤ a .

A. cos 2α = −

2 2 . 3

B. cos 2α =

2 2 . 3

FF IC IA L

1 Câu 28: Cho cos α = . Tính cos 2α . 3 7 C. cos 2α = − . 9

Câu 29: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5 x − 6 ≥ 4.

2  B. S =  ; 2  . 5 

2  C. S =  −∞;  ∪ [ 2; +∞ ) . 5 

2  D. S =  ; 2  . 5 

7 . 9

O

2  A. S =  −∞;  ∪ ( 2; +∞ ) . 5 

D. cos 2α =

N

Câu 30: Cho họ đường tròn ( Cm ) : x 2 + y 2 − 2m2 x − 2my + m4 = 0 với m ≠ 0. Tìm đường thẳng B. x + y = 0 .

C. y = 0 .

D.

N

H

A. x = 0 . x− y = 0.

Ơ

mà họ đường tròn ( Cm ) luôn tiếp xúc với nó.

A. 3x + 2 y − 5 = 0 .

U

Q

 x = 1 + 2t . thẳng d :   y = 3t

Y

Câu 31: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua M ( 3; −2 ) và song song với đường

B. 3 x − 2 y − 13 = 0 .

C. 2 x + 3 y = 0 .

D. 3x − 2 y − 5 = 0 .

M

Câu 32: Cặp số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình x + 2 y − 3 > 0 ?

KÈ

A. x = −1; y = 2 .

B. x = 0; y = 2 .

C. x = 2; y = 0 .

D. x = 1; y = 1 .

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2 + 2mx + 3m − 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

ẠY

A. m > 2 hoặc m < 1 . m ≤ 1.

B. 1 < m < 2 .

C. 1 ≤ m ≤ 2 .

D. m ≥ 2 hoặc

D

Câu 34: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 9. Giá trị cos A là

A.

2 . 3

B.

1 . 2

2 C. − . 3

D.

1 . 3

Câu 35: Viết phương trình tham số của đường thẳng AB với A (1; 2 ) , B ( 3; 4 ) .

Giáo viên Lê Văn Tho

29

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

x = 3 + t A.  .  y = 4 + 2t

 x = 1 + 2t B.  .  y = 2 + 3t

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

 x = 1 + 3t C.  .  y = 2 + 4t

 x = 1 + 2t D.  .  y = 2 + 2t

B. Tự luận Câu 1a:(1,2 điểm) Đổi 1350 sang radian.

Câu 2a:(0,6 điểm) Cho cot α = 2 và 0 < α <

π 2

. Tính cos α .

FF IC IA L

x − y > 0 . Câu 1b:(0,9 điểm) Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình  x + y −1 > 0

Câu 2b:(0,3 điểm) Cho hai đường tròn C1 ( I1 ; R1 ) , C2 ( I 2 ; R2 ) . C1 nằm trong C2 và I1 ≠ I 2 .

O

Đường tròn C luôn tiếp xúc ngoài với C1 và tiếp xúc trong với C2 . Hãy chứng tỏ tâm M của đường tròn C di động trên một elip.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

----------- HẾT ----------

Giáo viên Lê Văn Tho

30

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

ĐỀ THI HỌC KÌ IINĂM HỌC 2017-2018

SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

ĐỀ THI LẠI MÔN TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút Lớp .............................

A. Trắc nghiệm (35 câu: 7,0 điểm) Câu 1: Cho cos α = A. tan α = −

4 π và 0 < α < . Tính tan α . 13 2

3 17 . 13

B. tan α =

3 17 . 13

C. tan α =

FF IC IA L

Họ, tên thí sinh:.....................................................................

3 17 . 4

.

D. tan α = −

3 17 4

O

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2 + 2mx + 3m − 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt. C. 1 ≤ m ≤ 2 .

N

B. 1 < m < 2 .

A. m > 2 hoặc m < 1 . m ≤ 1.

D. m ≥ 2 hoặc

Câu 3: Cặp số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình x + 2 y − 3 > 0 ? C. x = 2; y = 0 .

D. x = 1; y = 1 .

Ơ

B. x = −1; y = 2 .

A. x = 0; y = 2 .

H

Câu 4: Cho Q = cos 2 x + cos x. Tìm giá trị nhỏ nhất của Q.

9 9 B. Qmin = . C. Qmin = − . D. Qmin = 0 . 8 8 Câu 5: Cho tam giác ABC. Nếu giữ nguyên góc C và tăng độ dài cạnh AC lên 2 lần, độ dài cạnh BC lên 3 lần thì diện tích của tam giác ABC tăng lên mấy lần? A. 4 lần. B. 6 lần. C. 2 lần. D. 3 lần. = 300 , BC = 2 cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam Câu 6: Cho tam giác ABC có A

Q

U

Y

N

A. Qmin = 2 .

giác ABC.

M

A. R = 1cm .

B. R =

2 3 cm . 3

C. R = 2cm .

D. R = 4cm .

KÈ

Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 9. Giá trị cos A là 2 1 C. − . D. . 3 3 Câu 8: Đường thẳng x − 2 y + 3 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

2 . 3

ẠY

A.

D

A. M ( −1;1) .

B.

1 . 2

B. P (1; −2 ) .

C. Q ( 2;1) .

D. N (1;1) .

Câu 9: Cho hai điểm A (1; 2 ) , B ( 5;5) . Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua điểm B. 2

2

B. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 5 .

2

2

D. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 25 .

A. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 25 . C. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 5 . Giáo viên Lê Văn Tho

2

2

2

2

31

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Câu 10: Cho sin α =

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

3 π π  và 0 < α < . Tính sin  α +  . 5 2 3 

π  3− 4 3  . B. sin  α +  = 3 10 

π  3+ 4 3  C. sin  α +  = . 3 10 

π  3 3−4  D. sin  α +  = . 3 10 

Câu 11: Đường thẳng 2 x + y + 1 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là A. (1; −2 ) .

B. ( 2; −1) .

C. (1; 2 ) .

D. ( 2;1) .

B. 3.

C. 4.

D. 2.

O

Câu 12: Tìm phương sai của dãy số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. A. 1.

FF IC IA L

π  3 3+4  A. sin  α +  = . 3 10 

A. G ( 2;3) .

N

Câu 13: Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết phương trình các cạnh AB : x + 2 y − 5 = 0, AC : x − y + 1 = 0, BC : 2 x + y − 10 = 0. C. G ( 6;9 ) .

Ơ

B. G ( 3; 2 ) .

D. G ( 9;6 ) .

Câu 14: Cho Q = 3sin x + 4 cos x. Q đạt giá trị lớn nhất thì tan 2 x bằng bao nhiêu? B. tan 2 x =

4 . 3

H

7 . 24

N

A. tan 2 x =

2

C. tan 2 x =

3 . 4

D. tan 2 x =

24 . 7

2

Y

Câu 15: Cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 2 và đường thẳng d : x + y − 2 = 0. Viết phương trình đường tiếp tuyến của (C) song song với d. A. x + y − 2 = 0 .

U

B. x + y + 2 = 0 .

C. x + y − 6 = 0 .

D. x + y + 6 = 0 .

Q

Câu 16: Cho tam thức f ( x ) = − x 2 − 2 x + 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

M

A. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

D. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

KÈ

C. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

B. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

D

ẠY

x − y −1 < 0 x + y − 5 < 0  . Hỏi S có tất cả bao nhiêu Câu 17: Gọi S là tập nghiệm của hệ bất phương trình  x > 0  y > 0 cặp số nguyên?

A. 13.

B. 4.

C. 15.

D. 8.

Câu 18: Viết phương trình đường tròn tâm I ( 3; −2 ) và tiếp xúc với đường thẳng x + y + 1 = 0. 2

2

B. ( x + 3) + ( y − 2 ) = 2 .

2

2

D. ( x + 3 ) + ( y − 2 ) = 2 .

A. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 . C. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 . Giáo viên Lê Văn Tho

2

2

2

2

32

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 19: Độ lệch chuẩn của số liệu thống kê được cho trong bảng phân bố tần số dưới đây Giá trị

4

5

6

7

8

Tần số

2

3

5

2

1

gần bằng với giá trị nào nhất? B. 1.

C. 1,11.

D. 1,13.

FF IC IA L

A. 1,12.

Câu 20: Viết phương trình tham số của đường thẳng AB với A (1; 2 ) , B ( 3; 4 ) .  x = 1 + 2t A.  .  y = 2 + 3t

 x = 1 + 2t B.  .  y = 2 + 2t

x = 3 + t C.  .  y = 4 + 2t

Câu 21: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

 x = 1 + 3t D.  .  y = 2 + 4t

B. cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b .

C. sin ( a + b ) = sin a sin b + cos a cos b .

D. cos ( a + b ) = cos a cos b + sin a sin b .

O

A. sin ( a − b ) = sin a cos b + cos a sin b .

B. Q =

34 . 11

Ơ

30 . 7

C. Q = −

34 . 11

D. Q = −

30 . 7

H

A. Q =

N

sin x + 3sin 3 x . Câu 22: Cho tan x = 2. Tính giá trị của biểu thức Q = 2 cos x + cos3 x

2  B. S =  ; 2  . 5  2  D. S =  ; 2  . 5 

Q

U

2  C. S =  −∞;  ∪ [ 2; +∞ ) . 5 

Y

2  A. S =  −∞;  ∪ ( 2; +∞ ) . 5 

N

Câu 23: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5 x − 6 ≥ 4.

3π . Chọn khẳng định đúng. 2

M

Câu 24: Cho π < α <

B. cos α > 0 và sin α > 0 .

C. cos α < 0 và sin α > 0 .

D. cos α < 0 và sin α < 0 .

KÈ

A. cos α > 0 và sin α < 0 .

Câu 25: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P ( x ) = 2sin x + 1. B. Pmax = 1 .

C. Pmax = 3 .

D. Pmax = 2 .

ẠY

A. Pmax = −1 .

Câu 26: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

D

A. ∀a > 0, f ( x ) < a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a . B. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a . C. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ − a hoặc f ( x ) ≤ a . D. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ a hoặc f ( x ) ≤ −a . Giáo viên Lê Văn Tho

33

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Câu 27: Giá trị nguyên lớn nhất của m để tập nghiệm của bất phương trình 2mx + 3 < 0 chứa khoảng (1; +∞ ) là A. −4 .

B. −1 .

C. −3 .

D. −2 .

A. P = 3 .

B. P =

1 . 3

5 C. P = − . 3

FF IC IA L

Câu 28: Bất phương trình −3x 2 + x + 4 ≥ 0 có tập nghiệm S = [ a; b ] . Tính P = a + 3b. D. P = 5 .

Câu 29: Cho họ đường tròn ( Cm ) : x 2 + y 2 − 2m2 x − 2my + m4 = 0 với m ≠ 0. Tìm đường thẳng mà họ đường tròn ( Cm ) luôn tiếp xúc với nó. A. x = 0 . x− y = 0.

B. x + y = 0 .

C. y = 0 .

D.

 x = 1 + 2t . thẳng d :   y = 3t B. 3 x − 2 y − 13 = 0 .

C. 2 x + 3 y = 0 .

Ơ

A. 3x + 2 y − 5 = 0 .

N

O

Câu 30: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua M ( 3; −2 ) và song song với đường

2

( x − 2 ) + ( y − 1)

H

Câu 31: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn A. I ( −2; −1) , R = 4 .

C. I ( −2; −1) , R = 2 .

2

= 4.

D. I ( 2;1) , R = 2 .

N

B. I ( 2;1) , R = 4 .

D. 3x − 2 y − 5 = 0 .

7 B. cos 2α = − . 9

U

7 . 9

C. cos 2α = −

2 2 . 3

D. cos 2α =

2 2 . 3

Q

A. cos 2α =

Y

1 Câu 32: Cho cos α = . Tính cos 2α . 3

Câu 33: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ( 2 x − 1)( − x + 3) ≤ 0. 1  B. S =  ;3 . 2 

KÈ

M

1  A. S =  ;3  . 2 

1  C. S =  −∞;  ∪ ( 3; +∞ ) . 2 

1  D. S =  −∞;  ∪ [3; +∞ ) . 2 

D

ẠY

Câu 34: Cho nhị thức f ( x ) = ax + b với a > 0. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây. b A. f ( x ) > 0, ∀x > − . a b f ( x ) < 0, ∀x > . a

Câu 35:

π 18

b b B. f ( x ) > 0, ∀x < − . C. f ( x ) < 0, ∀x > − . D. a a

radian bằng bao nhiêu độ?

A. 200 . Giáo viên Lê Văn Tho

B. 180 .

C. 100 .

D. 360 . 34

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

B. Tự luận Câu 1a:(1,2 điểm) Đổi 1350 sang radian.

Câu 2a:(0,6 điểm) Cho cot α = 2 và 0 < α <

π 2

. Tính cos α .

FF IC IA L

x − y > 0 Câu 1b:(0,9 điểm) Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình  . x + y −1 > 0

Câu 2b:(0,3 điểm) Cho hai đường tròn C1 ( I1 ; R1 ) , C2 ( I 2 ; R2 ) . C1 nằm trong C2 và I1 ≠ I 2 .

Đường tròn C luôn tiếp xúc ngoài với C1 và tiếp xúc trong với C2 . Hãy chứng tỏ tâm M của đường tròn C di động trên một elip.

D

ẠY

KÈ

M

Q

U

Y

N

H

Ơ

N

O

----------- HẾT ----------

Giáo viên Lê Văn Tho

35

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ IINĂM HỌC 2017-2018

SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI

FF IC IA L

Môn Toán Khối 10

TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

M KÈ D

ẠY

Giáo viên Lê Văn Tho

4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

N

ĐA B C D B D A B B D D D C B B D A C D B A C B A B A A C C C C B B A A D

N

ĐA C C B D B A B A C D D C A D C C D D D A A B C A B A B B A C C B D C D

Ơ

3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

H

ĐA C D B A A D C B B D A D C A A A D D C C B A C B A B A C B A C C B D D

Y

2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

U

ĐA B D D B A A C D A C A A D B B C C A C C A B B D A A D A D B D B C C A

Q

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

TL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

O

A. PHẦN I TRẮC NGHIỆM

ĐA C A A C B C A A D C D C B D C C B A A B B B C D C D D A C B D B D A C

36

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

II. PHẦN II TỰ LUẬN

1b

Hướng dẫn

Điểm 1.2

135π 3π = (radian). 180 4 Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình là phần không bị gạch bỏ không kể các đường biên trong hình vẽ bên. 0 Ta có 135 =

FF IC IA L

Câu 1a

1 1 1 5 4 = . Mà = tan 2 α + 1 = . Suy ra cos 2 α = . Vì 2 cot α 2 cos α 4 5 π 4 5 . 0 < α < nên cos α > 0 và do đó cos α = 2 5 Gọi R là bán kính của đường tròn C. Vì C tiếp xúc ngoài với C1 E và tiếp xúc trong với C2 nên

Ta có tan α =

I2

Q

U

M

Y

N

H

2b

0.6

Ơ

N

2a

O

0.9

KÈ

M

C

I1

A

C1 C2

 MI1 = R1 + R   MI 2 = R2 − R

0.3

⇒ MI1 + MI 2 = R1 + R2 . Do đó, tâm M của đường tròn C nằm trên elip có hai tiêu điểm là I1 , I 2 và độ dài trục lớn bằng R1 + R2 .

ẠY

File MC Mix

D

Cho nhị thức f ( x ) = ax + b với a > 0. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây.

b A. f ( x ) > 0, ∀x > − . a b B. f ( x ) > 0, ∀x < − . a Giáo viên Lê Văn Tho

37

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

C. f ( x ) < 0, ∀x >

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

b . a

b D. f ( x ) < 0, ∀x > − . a

FF IC IA L

[<br>] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ a hoặc f ( x ) ≤ −a . B. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a .

N

D. ∀a > 0, f ( x ) < a ⇔ − a ≤ f ( x ) ≤ a .

O

C. ∀a > 0, f ( x ) ≥ a ⇔ f ( x ) ≥ − a hoặc f ( x ) ≤ a .

Ơ

[<br>]

H

Cặp số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình x + 2 y − 3 > 0 ?

N

A. x = 0; y = 2 .

Y

B. x = 1; y = 1 .

[<br>]

Q

M

D. x = −1; y = 2 .

U

C. x = 2; y = 0 .

KÈ

Cho tam thức f ( x ) = − x 2 − 2 x + 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

ẠY

A. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) .

D

B. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) .

C. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ ( −3;1) . D. f ( x ) < 0 ⇔ x ∈ (1;3 ) . [<br>] Giáo viên Lê Văn Tho

38

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Tìm phương sai của dãy số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. A. 4. B. 2.

FF IC IA L

C. 1. D. 3. [<br>]

Độ lệch chuẩn của số liệu thống kê được cho trong bảng phân bố tần số dưới đây Giá trị 4 Tần số 2 gần bằng với giá trị nào nhất?

6 5

7 2

N

A. 1,12.

Ơ

B. 1.

H

C. 1,13.

N

D. 1,11.

radian bằng bao nhiêu độ?

U

18

Y

[<br>]

π

8 1

O

5 3

KÈ

C. 200 .

M

B. 180 .

Q

A. 100 .

D. 360 .

ẠY

[<br>]

D

Cho π < α <

3π . Chọn khẳng định đúng. 2

A. cos α < 0 và sin α < 0 . B. cos α > 0 và sin α < 0 . C. cos α > 0 và sin α > 0 . Giáo viên Lê Văn Tho

39

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

D. cos α < 0 và sin α > 0 . [<br>] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

FF IC IA L

A. cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b . B. cos ( a + b ) = cos a cos b + sin a sin b . C. sin ( a − b ) = sin a cos b + cos a sin b . D. sin ( a + b ) = sin a sin b + cos a cos b .

O

[<br>]

Ơ

2 . 3

H

A.

N

Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 9. Giá trị cos A là

1 . 2

Y

D.

U

1 . 3

Q

C.

N

2 B. − . 3

M

[<br>]

KÈ

= 300 , BC = 2 cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác Cho tam giác ABC có A ABC.

ẠY

A. R = 2cm .

B. R = 4cm .

D

C. R = 1cm . D. R =

2 3 cm . 3

[<br>] Giáo viên Lê Văn Tho

40

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Đường thẳng 2 x + y + 1 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là A. ( 2;1) .

FF IC IA L

B. (1; 2 ) . C. ( 2; −1) . D. (1; −2 ) . [<br>]

Đường thẳng x − 2 y + 3 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

O

A. M ( −1;1) .

Ơ

N

B. N (1;1) .

H

C. P (1; −2 ) .

N

D. Q ( 2;1) .

Y

[<br>]

2

= 4.

Q

A. I ( 2;1) , R = 2 .

2

( x − 2 ) + ( y − 1)

U

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn

M

B. I ( −2; −1) , R = 2 .

KÈ

C. I ( 2;1) , R = 4 .

ẠY

D. I ( −2; −1) , R = 4 . [<br>]

D

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ( 2 x − 1)( − x + 3) ≤ 0.

1  A. S =  −∞;  ∪ [3; +∞ ) . 2 

Giáo viên Lê Văn Tho

41

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

1  B. S =  ;3 . 2 

FF IC IA L

1  C. S =  ;3  . 2  1  D. S =  −∞;  ∪ ( 3; +∞ ) . 2 

[<br>]

N

O

x − y −1 < 0 x + y − 5 < 0  Gọi S là tập nghiệm của hệ bất phương trình  . Hỏi S có tất cả bao nhiêu cặp số x > 0  y > 0 nguyên?

Ơ

A. 4.

H

B. 15.

N

C. 8.

Y

D. 13.

U

[<br>]

Q

Bất phương trình −3 x 2 + x + 4 ≥ 0 có tập nghiệm S = [ a; b ] . Tính P = a + 3b.

1 . 3

KÈ

B. P =

M

A. P = 3 .

C. P = 5 .

D

ẠY

5 D. P = − . 3

[<br>] Cho cos α =

4 π và 0 < α < . Tính tan α . 13 2

Giáo viên Lê Văn Tho

42

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

3 17 . 4

B. tan α = −

C. tan α =

3 17 . 4

FF IC IA L

A. tan α =

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

3 17 . 13

D. tan α = −

3 17 . 13

[<br>]

H

Ơ

π  3+ 4 3  A. sin  α +  = . 3 10 

U

Y

N

π  3− 4 3  B. sin  α +  = . 3 10  π  3 3+4  C. sin  α +  = . 3 10 

O

3 π π  và 0 < α < . Tính sin  α +  . 5 2 3 

N

Cho sin α =

[<br>]

M

Q

π  3 3−4  D. sin  α +  = . 3 10 

KÈ

1 Cho cos α = . Tính cos 2α . 3

D

ẠY

7 A. cos 2α = − . 9

B. cos 2α =

7 . 9

C. cos 2α =

2 2 . 3

Giáo viên Lê Văn Tho

43

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

D. cos 2α = −

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

2 2 . 3

[<br>]

FF IC IA L

Cho tam giác ABC. Nếu giữ nguyên góc C và tăng độ dài cạnh AC lên 2 lần, độ dài cạnh BC lên 3 lần thì diện tích của tam giác ABC tăng lên mấy lần? A. 6 lần. B. 2 lần. C. 3 lần.

O

D. 4 lần. [<br>]

Ơ

N

Viết phương trình tham số của đường thẳng AB với A (1; 2 ) , B ( 3; 4 ) .

H

 x = 1 + 2t A.  .  y = 2 + 2t

Y

N

 x = 1 + 3t B.  .  y = 2 + 4t

Q

KÈ

[<br>]

M

 x = 1 + 2t D.  .  y = 2 + 3t

U

x = 3 + t . C.   y = 4 + 2t

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua M ( 3; −2 ) và song song với đường thẳng

D

ẠY

 x = 1 + 2t . d :  y = 3t

A. 3 x − 2 y − 13 = 0 .

B. 3x − 2 y − 5 = 0 . C. 2 x + 3 y = 0 .

Giáo viên Lê Văn Tho

44

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

D. 3x + 2 y − 5 = 0 . [<br>] Cho hai điểm A (1; 2 ) , B ( 5;5) . Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua điểm B. 2

FF IC IA L

2

A. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 25 . 2

2

2

2

2

2

B. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 5 . C. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 25 .

O

D. ( x + 1) + ( y + 2 ) = 5 . [<br>]

2

Ơ

N

Viết phương trình đường tròn tâm I ( 3; −2 ) và tiếp xúc với đường thẳng x + y + 1 = 0. 2

2

2

2

2

2

2

H

A. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 .

Y

U

C. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 2 .

N

B. ( x + 3) + ( y − 2 ) = 2 .

Q

D. ( x + 3 ) + ( y − 2 ) = 2 . [<br>]

KÈ

M

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5 x − 6 ≥ 4. 2  A. S =  −∞;  ∪ [ 2; +∞ ) . 5 

D

ẠY

2  B. S =  −∞;  ∪ ( 2; +∞ ) . 5 

2  C. S =  ; 2  . 5  2  D. S =  ; 2  . 5  Giáo viên Lê Văn Tho

45

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

[<br>] Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2 + 2mx + 3m − 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt. A. m > 2 hoặc m < 1 .

FF IC IA L

B. m ≥ 2 hoặc m ≤ 1 . C. 1 < m < 2 . D. 1 ≤ m ≤ 2 . [<br>]

O

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P ( x ) = 2sin x + 1. A. Pmax = 3 .

Ơ

N

B. Pmax = −1 .

H

C. Pmax = 1 .

N

D. Pmax = 2 .

Y

[<br>]

34 . 11

KÈ

B. Q = −

Q

34 . 11

sin x + 3sin 3 x . 2 cos x + cos 3 x

M

A. Q =

U

Cho tan x = 2. Tính giá trị của biểu thức Q =

30 . 7

ẠY

C. Q =

D

D. Q = −

30 . 7

[<br>] Cho Q = cos 2 x + cos x. Tìm giá trị nhỏ nhất của Q.

Giáo viên Lê Văn Tho

46

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

9 A. Qmin = − . 8

B. Qmin = 0 .

FF IC IA L

C. Qmin = 2 . 9 D. Qmin = . 8

[<br>]

O

Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết phương trình các cạnh AB : x + 2 y − 5 = 0, AC : x − y + 1 = 0, BC : 2 x + y − 10 = 0.

N

A. G ( 3; 2 ) .

Ơ

B. G ( 9;6 ) .

H

C. G ( 2;3) .

N

D. G ( 6;9 ) .

Y

[<br>] 2

2

U

Cho đường tròn ( C ) : ( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 2 và đường thẳng d : x + y − 2 = 0. Viết phương trình

M

A. x + y − 6 = 0 .

Q

đường tiếp tuyến của (C) song song với d.

KÈ

B. x + y + 6 = 0 . C. x + y − 2 = 0 .

ẠY

D. x + y + 2 = 0 .

D

[<br>]

Giá trị nguyên lớn nhất của m để tập nghiệm của bất phương trình 2mx + 3 < 0 chứa khoảng

(1; +∞ ) là A. −2 . B. −1 . Giáo viên Lê Văn Tho

47

Đề kiểm tra học kì II môn Toán 10 năm học 2017-2018

Tổ Toán Tin Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

C. −3 . D. −4 . [<br>]

B. tan 2 x =

3 . 4

C. tan 2 x =

4 . 3

D. tan 2 x =

7 . 24

O

24 . 7

N

A. tan 2 x =

FF IC IA L

Cho Q = 3sin x + 4 cos x. Q đạt giá trị lớn nhất thì tan 2 x bằng bao nhiêu?

Ơ

[<br>]

N

đường tròn ( Cm ) luôn tiếp xúc với nó.

H

Cho họ đường tròn ( Cm ) : x 2 + y 2 − 2m2 x − 2my + m4 = 0 với m ≠ 0. Tìm đường thẳng mà họ

Y

A. y = 0 .

D

ẠY

KÈ

M

D. x − y = 0 .

Q

C. x + y = 0 .

U

B. x = 0 .

Giáo viên Lê Văn Tho

48