www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
TÍCH PHÂN CƠ BẢN
1
1
a ) I1 = ∫ x dx
N
HT. Tính các tích phân sau: 1
b) I 2 = ∫ (2 x + 1) dx c) I 3 = ∫ (1 − 4 x )3 dx
3
0
1
1
0
0
ẠO
TP .Q
0
U
0
Y
3
G
Đ
d ) I = ∫ ( x − 1)( x 2 − 2 x + 5)3 dx e) I 5 = ∫ (2 x − 3)( x 2 − 3x + 1)3 dx
0
1 4
= 0
Ư N
1
x4 4
H
1
a) I1 = ∫ x3 dx = 1
1 d (2 x + 1) 2
B
b) I 2 = ∫ (2 x + 1)3 dx Chú ý: d (2 x + 1) = 2dx ⇒ dx =
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Bài giải
1
=− 0
81 1 − = 10 16 8
2+
3
0
1
1 1 (2 x + 1) 4 3 (2 1) (2 x + d x + 1) = 2 ∫0 2 4
10
1
⇒ I 2 = ∫ (2 x + 1)3 dx =
00
0
1
C
ẤP
1 c) I 3 = ∫ (1 − 4 x)3 dx Chú ý: d (1 − 4 x) = −4dx ⇒ dx = − d (1 − 4 x ) 4 0 1
A
1 1 (1 − 4 x) 4 3 (1 − 4 x ) d (1 − 4 x ) = − 4 ∫0 4 4
=−
H
0
Í-
0
1
Ó
1
⇒ I 3 = ∫ (1 − 4 x)3 dx = − 1
81 1 + = −5 16 16
0
ÁN
-L
d) I 4 = ∫ ( x − 1)( x 2 − 2 x + 5)3 dx Chú ý d ( x 2 − 2 x + 5) = (2 x − 2) dx ⇒ ( x − 1)dx =
TO
1
⇒ I 4 = ∫ ( x − 1)( x 2 − 2 x + 5)3 dx =
Ỡ N
G
0
BỒ
ID Ư
⇒
1 ( x 2 − 2 x + 5) 4 2 4
1
= 162 − 0
1
1 ( x 2 − 2 x + 5)3 d ( x 2 − 2 x + 5) 2 ∫0
615 671 = 8 8
1 d ( x 2 − 2 x + 5) 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL SƯU TẦM VÀ GIỚI THIỆU : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
H Ơ
N
Toàn bộ tài liệu thi đại học môn toán của thầy Lưu Huy Thưởng:
1
e) I 5 = ∫ (2 x − 3)( x 2 − 3 x + 1)3 dx Chú ý: d ( x2 − 3x + 1) = (2 x − 3)dx 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial