Issuu

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TRANG

Phần thứ nhất

Các kiến thức sử dụng trong chuyên đề

Kiến thức vật lí cần nhớ

Các kiến thức toán học bổ sung

Phần thứ hai A

Phân dạng và phương pháp giải bài tập Dạng 1: Tìm nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp trong bài toán chuyển thể (2 buổi)

Dấu hiệu nhận biết

Phương pháp giải

III

Các ví dụ minh họa

Các bài tập tự giải

Dạng 2: Biết nhiệt độ cân bằng tìm đại lượng khác trong bài toán chuyển thể (2 buổi)

Dấu hiệu nhận biết

Phương pháp giải

ẠO Đ G

H Ư

TR ẦN

10 00

5 5 9

Các bài tập tự giải

Dạng 3: Đồ thị chuyển thể (1 buổi)

A Ó H

Dấu hiệu nhận biết

Phương pháp giải

Các ví dụ minh họa

Các bài tập tự giải

Phần thứ ba

Kết luận

Phần thứ tƣ

Tài liệu tham khảo

Í-

IỄ N

ÀN

ÁN

III

-L

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

IV C

U Y

Các ví dụ minh họa

III

NỘI DUNG

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

PHẦN

MỤC LỤC

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Tác giả chuyên đề:

Bùi Văn Học

Chức vụ:

Giáo viên

Đơn vị công tác:

Trường THCS Vĩnh Yên – TP Vĩnh Yên – tỉnh Vĩnh Phúc.

Đối tượng bồi dưỡng: Đội tuyển HSG lớp 9.

U Y

CHUYÊN ĐỀ

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ NHIỆT HỌC CÓ LIÊN QUAN ĐẾN SỰ CHUYỂN THỂ

10 00

TR ẦN

H Ư

Phần thứ nhất CÁC KIẾN THỨC SỬ DỤNG TRONG CHUYÊN ĐỀ I. Kiến thức vật lí cần nhớ 1/ Nguyên lý truyền nhiệt: Nếu chỉ có hai vật trao đổi nhiệt thì: - Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn. - Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì dừng lại. - Nhiệt lượng của vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng của vật kia khi thu vào.

ÁN

-L

Í-

2. Công thức tính nhiệt lượng vật thu vào hay toả ra ( khi không có sự chuyển thể của chất). Q= m.C.(t2 – t1) m : khối lượng của vật(kg) C : Nhiệt dung riêng của chất làm vật(J/kg.K) t1,t2 : nhiệt độ lúc đầu và lúc sau của vật. (0C)

IỄ N

ÀN

* Lƣu ý : - t1<t2 : vật toả nhiệt - t1>t2 : vật thu nhiệt - Nhiệt lượng tỏa ra khi nhiên liệu bị đốt cháy: Q = mq (q năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu) - Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn khi có dòng điện chạy qua: Q = I2Rt

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

15 tiết = 5 buổi bồi dưỡng.

Số tiết:

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3. Phương trình cân bằng nhiệt - Nếu không có sự trao đổi nhiệt với môi trường ngoài thì : Qtoả ra= Qthu vào

Qích 100% Qtp

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

5. Sự chuyển thể của các chất Đông đặc Ngƣng tụ Toả : Q=  m Toả : Q=Lm RẮN LỎNG KHÍ Nóng chảy Hoá hơi Thu : Q=  m Thu : Q=Lm Q= m : nhiệt lượng của vật thu vào hay toả ra ở nhiệt độ nóng chảy. (J) Q=Lm : nhiệt lượng của vật thu vào hay toả ra ở nhiệt độ sôi.(J)  : nhiệt nóng chảy của chất cấu tạo nên vật (J/kg) L : nhiệt hoá hơi của chất cấu tạo nên vật (J/kg) - Khi chuyển từ thể rắn sang thể lỏng và ngược lại thì thể tích của vật có thể thay đổi nhưng khối lượng của vật luôn không thay đổi. - Trong suốt quá trình chuyển thể thì nhiệt độ của vật luôn không thay đổi và đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ vào nhiệt lượng cung cấp cho vật là một đường thẳng nằm ngang. m V

ÁN

D

-L

Í-

6. Công thức tính khối lƣợng riêng của vật

ÀN

Trong đó : V : là thể tích của vật (m3) m : là khối lượng của vật (Kg) D : là khối lượng riêng của vật (Kg/m3)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

4/ Hiệu suất của động cơ nhiệt:

IỄ N

7. Công thức với mạch điện gồm hai điện trở mắc nối tiếp nhau Q1 R1 1l1S2   Q2 R2 2l2 S1

Trong đó : Q : là nhiệt lượng vật tỏa ra trên dây dẫn (J) R : là điện trở của dây dẫn (  ) S : là tiết diện của dây (m2) Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

l : là chiều dài của dây dẫn (m) (rô): là điện trở suất (m) 8. Công thức tính thể tích của vật phụ thuộc vào nhiệt độ t

V  V0 (1   t )

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

9. Công thức tính nhiệt lƣợng hao phí - Nếu nhiệt lượng toả ra môi trường tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ giữa vật ( t ) và môi trường( t0) thì ta có công thức.

Q  k  t  t0  Với K là hằng số dương

môi trường là: Php  KS  t  t0  Trong đó :

TR ẦN

H Ư

- Nếu nhiệt toả ra môi trường tỷ lệ với hiệu nhiệt độ giữa nước và môi trường xung quanh, tỷ lệ với diện tích tiếp xúc giữa vật và môi trường, thì công suất hao phí tỏa ra

-L

Í-

10 00

S : là diện tích tiếp xúc giữa vật và môi trường (m2) t0 : là nhiệt độ của môi trường (0C) t : là nhiệt độ của vật (0C) K : là hằng số dương Php : Là công suất hao phí (W). - Một đại lượng vật lý x biến thiên đều từ giá trị a đến giá trị b thì giá trị trung bình ab 2

ÁN

của x là xTB =

IỄ N

ÀN

10. Công thức tính lực đẩy Ác – si – mét FA = d.V Trong đó: FA: là lực đẩy Ác – si - mét (N) d : là trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m3) V : là thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ(m3)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Trong đó : V : là thể tích của vật ở nhiệt độ t (m3) V0 : là thể tích của vật ở nhiệt độ t0 (m3)  : là hằng số dương t : là nhiệt độ của vật (0C)

* Để hốn hợp 2 chất rắn bắt đầu chìm trong chất lỏng thì 10( m1 + m2 ) = dCL(V1 +V2 ) Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

m1  m2  D CL V1  V2

Ơ H N U Y .Q

TP ẠO Đ G

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

II. Các kiến thức toán học bổ sung 1. Công thức tính thể tích hình trụ V = S.h Trong đó : V : là thể tích hình trụ (m3) S : là diện tích đáy hình trụ (m2) h : là chiều cao hình trụ (m)

Trong đó: m1 ; m2: là khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp (Kg) V1 ; V2: là mỗi chất trong hỗn hợp (m3) DCL: là khối lượng riêng của chất lỏng (N/m3)

H Ư

2. Công thức tính thể tích hình cầu: 4 3

TR ẦN

V=  R3 Trong đó : V : là thể tích hình cầu (m3) R : là bán kính hình cầu (m)

10 00

Phần thứ hai

-L

Í-

PHÂN DẠNG VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP A - Dạng 1: Tìm nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp trong bài toán chuyển thể I. Dấu hiệu nhận biết loại bài tập này Bài toán yêu cầu rõ tìm nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp, có sử dụng đến nhiệt hóa hơi hoặc nhiệt nóng chảy hoặc cả hai, vì vậy rất dễ để nhận biết loại bài tập này.

ÀN

ÁN

Phương pháp giải Trước khi tìm hiểu phương pháp để giải loại bài toán này chúng ta hãy cùng nhau giải một bài tập tổng quát sau đây. II.

IỄ N

Bài tập tổng quát (Giải và biện luận bài toán sau đây) Người ta cho vào nhiệt lượng kế một hỗn hợp m1 kg nước đá ở nhiệt độ t1 < 00C và m2 kg nước ở nhiệt độ t2 > 00C. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh và nhiệt dung của nhiệt lượng kế. Xác định nhiệt độ cân bằng t; khối lượng nước và nước đá của hỗn hợp khi đó. Biết nhiệt dung riêng của nước đá, của nước và nhiệt nóng chảy của nước đá lần lượt là C1; C2 và 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Hay

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài giải Có các khả năng xảy ra : cuối cùng hệ là nước trên 00C, là đá dưới 00C, hoặc hỗn hợp đá và nước ở 00C. Mỗi khả năng ứng với một công thức tìm nhiệt độ cân bằng khác nhau. Vậy trước hết ta phải thử xem giả thiết bài toán rơi vào trường hợp nào ?

m2c2t2  m1c1t1   m2 c1 (m1  m2 )

10 00

TR ẦN

(2) Nhớ rằng t1 < 00C và kết quả t < 00C Khối lượng của nước trong hỗn hợp là : mn = 0 kg Khối lượng của nước đá trong hỗn hợp là : mđ = (m1 + m2 ) kg Trong bài toán cho đầy đủ giả thiết, trước hết ta thử xem giả thiết có thỏa mãn (1) thì ta mới giải theo cách này.

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Trường hợp 2 Nhiệt độ cuối cùng sẽ trên 00C khi nhiệt lượng nhường ra do nước hạ xuống 00C thừa để đưa nước đá lên 00C và nóng chảy hoàn toàn: (3) m2c2( t2 – 0) > m1c1(0 – t1) +  m1 Ta có nhiệt thu của nước đá : Q1 = m1c1(0 – t1) +  m1 + m1c2( t – 0 ) (Đưa nước đá lên 00C + nóng chảy hoàn toàn + đưa nước vùa hóa lỏng từ đá lên t0C). Trong đó t là nhiệt độ cần tìm Ta có nhiệt nước tỏa ra là : Q2 = m2c2(t2 - t) khi có cân bằng nhiệt ta có : m1c1(0 – t1) +  m1 + m1c2( t – 0 ) = m2c2(t2 - t)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

t

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Trường hợp 1 Nhiệt độ cuối cùng sẽ dưới 00C khi nhiệt lượng nhường ra do nước hạ xuống 00C và sau đó hóa đá hoàn toàn, không đủ để đưa đá lên 00C : m2c2(t2 - 0) +  m2 < m1c1(0 – t1) (1) Ta có nhiệt thu của đá : Q1 = m1c1(t – t1) Ta có nhiệt nước tỏa ra là : Q2 = m2c2(t2 - 0) +  m2 + m2c1(0 – t) khi có cân bằng nhiệt ta có : m1c1(t – t1) = m2c2(t2 - 0) +  m2 - m2c1 t c1(m1 + m2)t = m2c2t2 +  m2 + m1c1t1

t

m2c2t2  m1c1t1   m1 c2 (m1  m2 )

(4) Nhớ rằng t1 < 0 C và kết quả t > 00C 0

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Khối lượng của nước đá trong hỗn hợp là : mđ = 0 kg Khối lượng của nước trong hỗn hợp là : mn = (m1 + m2 ) kg Trong bài toán cho đầy đủ giả thiết, trước hết ta thử xem giả thiết có thỏa mãn (3) thì ta mới giải theo cách này.

m1c1t1  m2c2t2

H Ư

m 

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Trường hợp 3.1 Nhiệt lượng do nước nhường ra do hạ xuống 00C thừa để đưa nước đá lên 00C nhưng không đủ để tiếp tục hóa lỏng hoàn toàn số nước đá đó. m1c1(0 – t1) +  m1  m2c2t2  m1c1(0 – t1) (5) Kết quả : Nhiệt độ cân bằng t = 00C và lượng đá hóa lỏng là 

(6)

10 00

TR ẦN

Khối lượng của nước trong hỗn hợp là : mn = (m2 + m ) kg Khối lượng của nước đá trong hỗn hợp là : mđ = (m1 - m ) kg Trong bài toán cho đầy đủ giả thiết, trước hết ta thử xem giả thiết có thỏa mãn (5) thì ta mới giải theo cách này.

ÁN

-L

Í-

Trường hợp 3.2 Nhiệt lượng do nước nhường ra do hạ xuống 00C và đông đặc một phần m, mới đủ để đưa nước đá lên 00C. m2c2t2 +  m2  m1c1(0 – t1)  m2c2t2 (7) Kết quả : Nhiệt độ cân bằng t = 00C và lượng nước m, bị đông đặc thành nước đá là :

m, 

m1c1t1  m2c2t2



(8)

IỄ N

ÀN

Khối lượng của nước trong hỗn hợp là : mn = (m2 - m, ) kg Khối lượng của nước đá trong hỗn hợp là : mđ = (m1 + m, ) kg Trong bài toán cho đầy đủ giả thiết, trước hết ta thử xem giả thiết có thỏa mãn (7) thì ta mới giải theo cách này.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Trường hợp 3 Hệ sẽ cho nhiệt độ cân bằng là t = 00C khi dữ kiện bài toán rơi vào một trong hai trường hợp sau đây.

Từ bài tập tổng quát trên ta suy ra phương pháp giải loại bài tập này như sau :

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

m2c2t2  m1c1t1   m2 c2 (m1  m2 )

(*)

Í-

t

m2c2t2  m1c1t1   m1 c1 (m1  m2 )

(*)

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Hoặc phương trình. m1c1(0 – t1) +  m1 + m1c2( t – 0 ) = m2c2(t2 - t)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Bƣớc 1 : Thử để kiểm tra xem nhiệt độ cân bằng và hỗn hợp tồn tại ở trường hợp nào trong 4 trường hợp có thể xảy ra của bài tập tổng quát bằng cách tính các nhiệt lượng sau. - Nếu m1 kg nước đá tăng nhiệt độ từ t1 lên 00C thì cần thu vào một nhiệt lượng Q1 = m1c1(0 – t1) - Nếu m2 kg nước hạ nhiệt độ từ t2 xuống 00C thì sẽ tỏa ra một nhiệt lượng Q2 = m2c2(t2 - 0) So sánh độ lớn Q1 và Q2 để tính tiếp - Nếu m1 kg nước đá nóng chảy hoàn toàn ở 00C thì cần thu vào một nhiệt lượng Q3 =  m1 hoặc tính tiếp - Nếu m2 kg nước đông đặc hoàn toàn ở 00C thì tỏa ra một nhiệt lượng Q4 =  m2 - So sánh các giá trị nhiệt lượng Q1 ; Q2 ; Q3 hoặc Q1 ; Q2 ; Q4 vừa tìm được để kết luận trạng thái của hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt. Bước 2 : Thành lập phương trình cân bằng nhiệt Nếu bài toán xảy ra như trường hợp 1 hoặc 2 của bài tập tổng quát thì ta có phương trình. m1c1(t – t1) = m2c2(t2 - 0) +  m2 - m2c1 t c1(m1 + m2)t = m2c2t2 +  m2 + m1c1t1

Thì (*) là biểu thức xác định nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp Nếu xảy ra trường hợp 3 thì trong bước 2 này ta có thể kết luận nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là 00C. Bƣớc 3 : Kết luận và trả lời bài toán Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TR ẦN

H Ư

a. Trường hợp 1 : m2 = 1kg Nhiệt lượng toả ra của m1 kg nước để hạ nhiệt độ tới 00C là : Q1 = C1m1(t1 - 0) = 4,2.2 (25 - 0) = 210 (KJ). Nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá tăng nhiệt độ tới 00C.

10 00

Q2 = C2m2(0 - t2) = 2,1.1 0   20   = 42 (KJ) So sánh Qthu và Qtoả ta thấy Q1 > Q2. Vậy nước đá bị nóng chày. Nhiệt lượng cần để nước đá nóng chảy hoàn toàn là :

Q „2 =  m2 = 340.1 = 340 (KJ).

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

So sánh ta thấy Q1< Q2 + Q‟2 , Vậy nước đá chưa nóng chảy hoàn toàn. Vậy nhiệt độ cân bằng là 00C. Nghĩa là toàn bộ khối nước đá m2 nóng lên đến 00C và có một phần nước đá nóng chảy. Gọi khối lượng nước đá nóng chảy là mx. Ta có phương trình cân bằng nhiệt C1m1  t1  0  C2 m2  0  t2   mx  mx 

C1m1  t1  0   c2 m2  0  t2 



DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

III. Các ví dụ minh họa Ví dụ 1 Người ta cho vào nhiệt lượng kế một hỗn hợp m1 = 2 kg nước ở nhiệt độ t1 = 250C và m2 kg nước đá ở nhiệt độ t2 = -200C. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh và nhiệt dung của nhiệt lượng kế. Xác định nhiệt độ cân bằng t; khối lượng nước và nước đá của hỗn hợp khi đó. Trong các trường hợp sau. a. m2 = 1 kg b. m2 = 0,2 kg c. m2 = 6 kg Biết nhiệt dung riêng của nước, của nước đá và nhiệt nóng chảy của nước đá lần lượt là C1 = 4,2 kJ/Kg.K; C2 = 2,1 kJ/Kg.K và  = 340 kJ/Kg. Bài giải

 0,5(kg )

Khối lượng nước có trong bình mn = m1 + mx  2,5 (kg) Khối lượng nước đá còn lại : mnđ = m2 – mx  0,5 (kg). b. Trường hợp 2: m2= 0,2kg. Nhiệt lượng toả ra của m1kg nước để hạ nhiệt độ tới 00C là: Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Q1= m1C1(t1 - 0) = 4,2.2(25 - 0)= 210(kJ) Nhiệt lượng cần cung cấp để m2kg nước đá tăng nhiệt độ tới 00C là:

TR ẦN

H Ư

Vậy nhiệt độ của hệ khi có cân bằng nhiệt là tx  14,450C. Khối lượng nước trong bình: mn= m1 + m2 = 2,2kg Khối lượng nước đá trong bình: mđ = 0

10 00

c) Trường hợp 3: m2= 6kg. Nhiệt lượng thu vào của nước đá để tăng nhiệt độ lên 0 0C là:

Q2= m2C2(0 – t2) = 2,1.6. 0  (20) = 252(kJ)

m2C2 (0  t2 )  m1C1 (t1  0)

my=

ÁN

-L

Í-

So sánh Q1 <Q2 : Điều này chứng tỏ nước hạ nhiệt độ tới 00C sau đó đông đặc. Vậy nhiệt độ cân bằng: 00C. Ta có PTCB nhiệt: m1C1(t1 - 0) +  my = m2C2(0 – t2) 

 0,12(kg )

IỄ N

ÀN

Khối lượng nước có trong bình: mn= m1- my = 2 – 0,12 = 1,88(kg) Khối lượng nước đá có trong bình: md= m2 + my= 6 + 0,12 = 6,12(kg)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

m1C1t1  m2C2t2   m2  14, 45(0 C ) C1 (m1  m2 )

tx=

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U Y

So sánh: Q1>Q2 : vậy nước đá phải nóng chảy. Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước đá nóng chảy hoàn toàn là: Q2/=  .m2 = 340.0,2 = 68(kJ) So sánh Q1> Q2 + Q2/ : Điều này chứng tỏ toàn bộ khối lượng nước đá m2 nóng lên đến 00C, tan ra hoàn toàn rồi nóng lên đến tx0C nào đó. Ta có PTCB nhiệt: m1C1(t1 – tx) = m2C2(0 - t2) +  .m2 + m2C1(tx - 0)

Q2= m2C2(0 – t2)= 2,1.0,2 0  (20) = 8,4(kJ)

Ví dụ 2 Cho một chậu nhỏ bằng thuỷ tinh khối lượng m = 100g có chứa m1 = 500g nước ở nhiệt độ t1 = 200C và một cốc dùng để chứa những viên nước đá có cùng khối lượng m2 = 20g ở nhiệt độ t2 = - 50C. a) Thả hai viên nước đá vào chậu. Tính nhiệt độ cuối cùng của nước trong chậu. Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

b) Phải thả tiếp vào chậu ít nhất bao nhiêu viên nước đá nữa để nhiệt độ cuối cùng trong chậu là 00C? Cho nhiệt dung riêng của thủy tinh, nước và nước đá lần lượt là c = 2500 J/kg.K, c1 = 4200J/kg.K và c2 = 1800J/kg.K. Nhiệt nóng chảy của nước đá là  = 3,4.105J/kg (bỏ qua sự trao đổi nhiệt với cốc và môi trường bên ngoài).

Q [mc + (2m2 +m1 )c1 ]

10 00

t =

-Độ tăng nhiệt độ của hệ thống là:

TR ẦN

H Ư

-Vì Q1 > Q2 nên nhiệt độ cân bằng 00C < t < 200C. - Nhiệt lượng để hệ thống tăng nhiệt độ từ 00C đến t0C là: Q = Q1 – Q2 Mặt khác Q = [mc + (2m2 +m1)c1].  t

-Giải phương trình ta được t  13,10C . b) Nhiệt lượng do chậu và nước trong chậu toả ra khi hạ nhiệt độ từ 13,10C xuống 00C là: Q = [mc + (2m2 +m1)c1].  t = 33.040J

ÁN

-L

Í-

0 -Nhiệt lượng cần thiết để Mx kilôgam nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ - 5 C lên 00C và nóng chảy ở 00C là:

Qx = Mx. (  + c2.  t2) = 349.000Mx (J)

IỄ N

ÀN

-Áp dụng PTCB nhiệt tính được: Mx =

[mc + (2m 2 + m1 )c1 ].  t (  + c1 . t')

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Bài giải a) Khi thả hai viên nước đá vào chậu nước: - Giả sử nước đá tan hết ở 00C. - Nhiệt lượng do chậu và nước toả ra để hạ nhiệt độ xuống 00C là: Q1 = (mc + m1c1 )  t1 = 47.000 J (1) - Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ - 50C lên 00C và tan hết tại 00C là: Q2 = 2m2c2  t2 + 2m2  = 13960 J (2)

Mx  0,095 kg

- Số viên nước đá cần thêm vào là: n =

Mx = 4,75 viên. m1

Vậy ta phải thả thêm vào chậu 5 viên. (Do n € N* ) Ví dụ 3 Có một khối nước đá nặng 100g ở nhiệt độ –100C. Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Bài giải a. Gọi các nhiệt độ lần lượt là: t1 = - 100C; t1‟ = 00C; t2 = 1000C; t = 200C. Nhiệt lượng cần thiết : Q1 = m1c1(t1‟ – t1) = 1800 (J) b. Giả sử nước đá nóng chảy hoàn toàn thì nhiệt lượng cần cung cấp là: Q1‟ = m1 = 34000 (J)

10 00

TR ẦN

Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt độ xuống 00C là : Q2 = m2c2( t2 – t1‟) = 5700 (J) Ta thấy Q1‟ > Q2 nên chỉ có một phần nước đá nóng chảy. Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy là : Q1‟‟ = m.  (Với m là khối lượng nước đá)

Í-

<=> m.  = Q2

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có : Q1‟‟ = Q2

-L

Khối lượng nước đá bị nóng chảy là : m =

Q2  0,0167kg l

IỄ N

ÀN

ÁN

c. Nhiệt lượng do hơi nước tỏa ra : Q3 = m3L + m3c3 (t2 – t) Q3 = 2636000m3 Nhiệt lượng nước đá và thỏi kim loại thu vào:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

a.Tính nhiệt lượng cần cung cấp để đưa nhiệt độ khối nước đá lên đến 0 0C. Cho nhiệt dung riêng của nước đá là 1800J/ kg.K. b. Người ta đặt một thỏi đồng khối lượng 150g ở nhiệt độ 1000C lên trên khối nước đá này đang ở 00C. Tính khối lượng nước đá bị nóng chảy. Cho nhiệt dung riêng của đồng là 380J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4. 105J/kg. c. Sau đó tất cả được đặt vào bình cách nhiệt có nhiệt dung không đáng kể. Tìm khối lượng hơi nước cần phải dẫn vào để toàn bộ hệ thống có nhiệt độ 20 0C. Cho biết nhiệt hóa hơi, nhiệt dung riêng của nước lần lượt là 2,3.106J/kg , 4200J/kg.K.

Q‟ = m‟ + m1c3 (t – t1‟) + m2c2 (t – t1‟)

Với m‟ = m1 – m và t1‟ = 00C Thay số vào và tính được Q‟ = 37862J Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có Q3 = Q‟ Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

<=> 2636000m3 = 37862 => m3  0,0144kg

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

Bài giải a. Giả sử khi cân bằng nhiệt, trạng thái hỗn hợp trong bình ở 0oC. Nhiệt lượng do nước đá thu vào để tan chảy hoàn toàn ở 0oC là: Qthu = mđ .   1,4. 3,36. 105 = 470400 (J) Nhiệt lượng do nước tỏa ra là: Qtỏa = mn .Cn.  t = 3. 4200.( 24 - 0) = 302400 (J) Ta thấy Qthu > Qtỏa chứng tỏ chỉ 1 phần nước đá bị tan ra. Như vậy khi cân bằng nhiệt, hỗn hợp gồm cả nước và nước đá. o  Khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của hỗn hợp là t = 0 C. Khối lượng phần nước đá tan ra là: Qtỏa = mtan. 

 mtan =

Qtoa





302400  0,9(kg) 336000

IỄ N

ÀN

Khối lượng nước có trong bình khi cân bằng nhiệt là: mn‟ = mn + mtan = 3 + 0,9 = 3,9 (kg) b. Thể tích phần nước có trong bình ban đầu là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Ví dụ 4 Một bình hình trụ, ban đầu chứa mn = 3kg nước ở 24oC. Người ta thả vào bình một cục nước đá có khối lượng mđ = 1,4kg đang ở 0oC. Biết chỉ có nước đá và nước trao đổi nhiệt với nhau; nhiệt dung riêng của nước là C n = 4200J/kg.K; nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg nước đá nóng chảy hoàn toàn ở 0 oC là 3,36.105J (   3,36.105J/kg). Khi có cân bằng nhiệt, hãy tìm: a. Nhiệt độ của nước trong bình? Khối lượng nước trong bình? b. Độ chênh lệch giữa mực nước trong bình khi có cân bằng nhiệt so với khi chưa thả cục nước đá? Biết diện tích đáy trong của bình là S = 200cm2; khối lượng riêng của nước là Dn = 1000kg/m3.

Vn 

mn 3   0,003(m 3 )  3000(cm 3 ) Dn 1000

Mực nước ban đầu là: h 

Vn 3000   15(cm) S 200

Thể tích phần nước có trong bình sau khi có cân bằng nhiệt là: Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

mn ' 3,9   0,0039(m 3 )  3900(cm 3 ) Dn 1000

V ' n Vchìm 3900  500   22(cm) S 200

Ơ H

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Mực nước sau cân bằng nhiệt là : h' 

N U Y

m 0,5   0, 0005m3  500cm3 Dn 1000

 Vchìm =

Khối lượng phần nước đá còn lại là: m = 1,4 - 0,9 = 0,5 (kg) Phần nước đá này nổi trên mặt nước sẽ chịu 2 lực cân bằng: FA = P  Vchìm. dn = m.10  Vchìm. Dn = m

Nước trong bình đã dâng lên thêm là:

h  h'h  22  15 = 7(cm)

10 00

TR ẦN

H Ư

Ví dụ 5 Người ta dẫn 0,1kg hơi nước ở nhiệt độ 1000C vào một nhiệt lượng kế chứa 2kg nước ở nhiệt độ 250C. Biết nhiệt dung riêng và nhiệt hoá hơi của nước lần lượt là C = 4200J/kg.K, L = 2,3.106J/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài. 1/ Tính nhiệt độ sau cùng của hỗn hợp và khối lượng của nước trong bình. 2/ Nếu tiếp tục dẫn vào nhiệt lượng kế trên 0,4 kg hơi nước nữa. Tính nhiệt độ sau cùng của hỗn hợp và khối lượng của nước trong bình lúc này.

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Bài giải 1/ Nếu 0,1kg hơi nước ngưng tụ hoàn toàn ở 1000C thì toả ra nhiệt lượng là: Q1 = m1L = 0,1  2,3.106 = 230000(J) Nếu 2kg nước tăng nhiệt độ đến 1000C thì thu nhiệt lượng là: Q2 = m2C(t2 – t1) = 2  4200.( 100 - 25) = 630000(J) Vì Q2 > Q1 nên hơi nước ngưng tụ hoàn toàn và nhiệt độ cân bằng t < 100 0C. Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: 230000 + m1C(100 - t) = m2C(t - 25) 230000 + 0,1  4200(100 - t) = 2  4200(t - 25) t = 54,65(0C) Khối lượng của nước trong bình là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Vn ' 

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ẠO Đ

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Khối lượng nước trong bình là: m‟ = 2,1 + 0,17 = 2,27(kg)

10 00

TR ẦN

H Ư

Ví dụ 6 Một chậu nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 200C a) Thả vào chậu nhôm một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ở lò ra. Nước nóng đến 21,20C. Tìm nhiệt độ của bếp lò? Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước và đồng lần lượt là: c1= 880J/kg.K , c2= 4200J/kg.K , c3= 380J/kg.K . Bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trường b) Thực ra trong trường hợp này, nhiệt lượng toả ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho chậu nước. Tìm nhiệt độ thực sự của bếp lò. c) Nếu tiếp tục bỏ vào chậu nước một thỏi nước đá có khối lượng 100g ở 0 0C. Nước đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá

-L

Í-

còn sót lại nếu tan không hết? Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là  = 3,4.105J/kg

ÁN

Bài giải a) Gọi t C là nhiệt độ của bếp lò, cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng. Nhiệt lượng chậu nhôm nhận được để tăng từ t1 = 200C đến t2 = 21,20C: Q1 = m1. c1. (t2 – t1) (m1 là khối lượng của chậu nhôm ) Nhiệt lượng nước nhận được để tăng từ t1 = 200C đến t2 = 21,20C: Q2 = m2. c2. (t2 – t1) (m2 là khối lượng của nước ) Nhiệt lượng khối đồng toả ra để hạ từ t0C đến t2 = 21,20C: Q3 = m3. c3. (t – t2) (m2 là khối lượng của thỏi đồng ) Do không có sự toả nhiệt ra môi trường xung quanh nên theo phương trình cân bằng nhiệt ta có : Q3 = Q1 + Q2

IỄ N

ÀN

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Q4 399987   0,17(kg ) L 2,3.106

m4 

U Y

m = m1+ m2 = 2 + 0,1 = 2,1(kg) 2/ Nếu 0,4kg hơi nước ngưng tụ hoàn toàn ở 1000C thì toả ra nhiệt lượng là: Q3 = m3L = 0,4  2,3.106 = 920000J Nếu 2,1kg nước tăng nhiệt độ đến 1000C thì thu nhiệt lượng là: Q4 = mC(100 – t) = 2,1  4200.( 100 - 54,65) = 399987(J) V ì Q3 > Q4 nên chỉ có một phần hơi nước ngưng tụ và nhiệt độ cân bằng là t ‟ = 1000C Khối lượng hơi nước ngưng tụ là:

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 m3. c3. (t – t2) = (m1. c1 + m2. c2). (t2 – t1) (m1.c1  m2 .c2 )(t 2  t1 )  m3c3t 2 (0,5.880  2. 4200)(21,2  20)  0,2.380. 21,2  m3c3 0,2.380

 Q3 = 110%( Q1 + Q2) = 1,1.( Q1 + Q2)

ẠO

1,1.(m1 .c1  m2 .c2 )(t 2  t1 )  m3c3t 2 1,1(0,5.880  2. 4200)(21,2  20)  0,2.380. 21,2  m3c3 0,2.380

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 t‟ =

Hay m3. c3. (t‟ – t2) = 1,1.(m1. c1 + m2. c2). (t2 – t1)

H Ư

t‟ = 174,740C c) Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 00C là : Q = .m 3,4.105.0,1 = 34 000J

10 00

TR ẦN

Nhiệt lượng cả hệ thống gồm chậu nhôm, nước, thỏi đồng toả ra để giảm từ 21,20C xuống 00C là Q‟ = (m1.c1 + m2.c2 + m3.c3) (21,2 – 0) = ( 0,5. 880 + 2. 4200 + 0,2. 380). 21,2 = 189019J Do Q‟ > Q nên nước đá tan hết và cả hệ thống tăng lên đến nhiệt độ t‟‟ được tính : Q = Q‟ – Q = [m1.c1 + (m2 + m).c2 + m3.c3]. t‟‟

Nhiệt lượng còn thừa lại dùng cho cả hệ thống tăng nhiệt độ từ 0 0C đến t‟‟ t‟‟ = 16,60C

ÀN

ÁN

-L

Í-

Ví dụ 7 Rót nước ở nhiệt độ t1 = 200C vào một nhiệt lượng kế (Bình cách nhiệt). Thả trong nước một cục nước đá có khối lượng m2 = 0,5kg ở nhiệt độ t2 = - 150C. Hãy tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập. Biết khối lượng nước đổ vào m1 = m2. Cho nhiệt dung riêng của nước C1 = 4200J/Kgđộ; Của nước đá C2 =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

t = 160,780C b) Thực tế, do có sự toả nhiệt ra môi trường nên phương trình cân bằng nhiệt được viết lại: Q3 – 10%( Q1 + Q2) = Q1 + Q2

IỄ N

2100J/Kgđộ; Nhiệt nóng chảy của nước đá  = 3,4.105J/kg. Bỏ qua khối lượng của nhiệt lượng kế

Bài giải Khi được làm lạnh tới 0 C, nước toả ra một nhiệt lượng bằng: Q1 = m1.C1(t – 0) = 0,5.4200.20 = 42 000J Để làm “nóng” nước đá tới 00C cần tốn một nhiệt lượng: 0

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Q2 = m2.C2(0 – t2) = 0,5.2100.15 = 15 750J Bây giờ muốn làm cho toàn bộ nước đá ở 00C tan thành nước cũng ở 00C cần một Q3 = .m2 = 3,4.105.0,5 = 170 000J

nhiệt lượng là:

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Ví dụ 8 Một máy làm lạnh sau một ngày đêm nó tạo được 2kg nước đá  20 C từ nước ở nhiệt độ 200 C . Cũng máy làm lạnh này, hỏi sau 4h thì không khí trong một phòng có dung tích 30m3 sẽ hạ được bao nhiêu độ? Cho nhiệt dung riêng của không khí là 1005J/kgK và khối lượng riêng của không khí là 1,293kg/m3. Nhiệt dung riêng của nước và nước đá lần lượt là 4200J/kgK và 2100J/KgK, nhiệt nóng chảy của nước đá là 340kJ/kg.





10 00

Bài giải. Gọi công suất của máy làm lạnh là N. Nhiệt lượng do 2kg nước toả ra khi hạ nhiệt độ từ 200 C đến  20 C là:





Q1  mcn t20  00  m  mcd 00  t10  N .T1 (1)

Í-

T1 là thời gian tạo nước đá bằng 24giờ.

-L

Sau T2  4 giờ, nhiệt độ không khí trong phòng hạ là t 0 . Ta có

ÁN

N .T2  V .Dk .ck .t 0

IỄ N

ÀN

Từ (1) rút ra: N 

(2)

Q1 Q1.T2 . Thay N vào (2) rồi rút ra t 0 ta được t 0  T1 T1.V .Dk .ck

Thay số, ta có: Q1  856400J 

Vậy t 0 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Nhận xét: + Q1 > Q2 : Nước đá có thể nóng tới 00C bằng cách nhận nhiệt lượng do nước toả ra + Q1 – Q2 < Q3 : Nước đá không thể tan hoàn toàn mà chỉ tan một phần. Vậy sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập nước đá không tan hoàn toàn và nhiệt độ của hỗn hợp là 00C

856400.4.3600  3,7 0 C 24.3600.30.1,293.1005

Ví dụ 9 Người ta thả 1 kg nước đá ở nhiệt độ  30 0 C vào một bình chứa 2kg nước ở nhiệt độ 480 C . a. Xác định nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt. Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

b. Sau đó người ta thả vào bình một cục nước đá khác gồm một mẩu chì ở giữa có khối lượng 10 gam và 200 gam nước đá bao quanh mẩu chì. Cần rót vào bình bao nhiêu nước ở nhiệt độ 10 0 C để cục đá chứa chì bắt đầu chìm?

Cho: Cnd  2100 J / kg  K , Cn  4200 J / kg  K , nd  340000 J / kg , Cch  130 J / kg  K ,

Dnd  900kg / m 3 , Dn  1000kg / m 3 , Dch  11500kg / m 3 . Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa bình

Bài giải a) Trước hết ta tính nhiệt lượng mà nước đá cần để tan hết ở 0 0 C : Q1  2100  1  30  340000  1  403000( J )

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Nhiệt lượng mà nước toả ra khi hạ tới 0 0 C :

Q2  4200  2  48  403200( J )

Nhận xét: Q2  Q1 nên nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng sẽ lớn hơn 0 0 C ; gọi

TR ẦN

Qthu  Q1  4200 1  t  403000  4200t

H Ư

nhiệt độ đó là t ta có phương trình sau: Qtoả = 4200.2.(48 - t)

Ta có Qtoả = Qthu  t  0,016  0,02( 0C ) . Vậy nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân

10 00

bằng là 0,02 0 C .

b) Để cục đá chứa mẩu chì bắt đầu chìm thì trọng lượng của cục nước đá chứa chì phải bằng lực đẩy Acsimet của nước tác dụng lên toàn bộ cục nước đá đó. Gọi khối lượng của nước đá lúc bắt đầu chìm là m thì:

Í-

10(m  0,01)  10(m / 900  0,01 / 11500)1000

-L

 m  0,0822kg

ÁN

Vậy lượng nước đá đã tan là 0,2  0,0822  0,1178(kg) . Vì tồn tại cả nước và nước

đá nên nhiệt độ của hỗn hợp là 0 0 C . Gọi lượng nước 10 0 C phải rót vào bình là m X .

IỄ N

ÀN

Lượng nước trong bình đã có là 3kg ở 0,02 0 C . Ta có phương trình cân bằng nhiệt sau:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

và môi trường.

4200  mX  10  4200  3  0,02  340000  0,1178  mx  0,95kg .

Vậy phải rót lượng nước ở 10 0 C ít nhất là 0,95kg thì cục nước đá có chì bắt đầu chìm. Ví dụ 10 Thả 1,6kg nước đá ở -100C vào một nhiệt lượng kế đựng 2kg nước ở 60 0C. Bình nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng 200g và nhiệt dung riêng là 880J/kg.độ. Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

a) Nước đá có tan hết không? b) Tính nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế? Biết Cnước đá = 2100J/kg.độ , Cnước = 4190J/kg.độ , nước đá = 3,4.105J/kg,

ẠO

Q1 = C1m1t1 = C1m1 (0 – (-10)) = 2100 x 1,6 x 10 = 33600 (J)

Q2 = m1 = 3,4.105 x 1,6 = 5,44.105 = 544000 (J)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn hoàn ở 00C

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

Nhiệt lượng do 2kg nước toả ra để hạ nhiệt độ từ 600C đến 00C Q3 = c2m2(60 – 0) = 4190 x 2 x 60 = 502800 (J) Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế bằng nhôm toả ra để hạ nhiệt độ từ 600C xuống tới 00C Q4 = c3m3(60 – 0) = 880 x 0,2 x 60 = 10560 (J) Q3 + Q4 = 502800 + 10560 = 513360 (J) Q1+ Q2 = 33600 + 544000 = 577600 (J) Hãy so sánh Q1 + Q2 và Q3 + Q4 ta thấy: Q1 + Q2 > Q3 + Q4 Vì Q thu > Q toả chứng tỏ nước đá chưa tan hết b) Nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp nước và nước đá cũng chính là nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế và bằng 00C

IỄ N

ÀN

IV. Các bài tập tự giải Bài 1 Bỏ 100g nước đá ở t1 =0oC vào 300g nước ở t2 = 20oC. a. Nước đá có tan hết không? Cho nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4 . 105 I/kg và nhiệt dung riêng của nước là C = 4200 J/kg.K (ĐS: tan một phần) b. Nếu không, tính khối lượng nước đá còn lại.? (ĐS: 26g)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Bài giải a. Tính giả định nhiệt lượng toả ra của 2kg nước từ 600C xuống 00C. So sánh với nhiệt lượng thu vào của nước đá để tăng nhiệt từ -100C đến 00C và nóng chảy ở 00C . Từ đó kết luận nước đá có nóng chảy hết không Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1,6kg nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ 0 -10 C lên 00C:

Bài 2 Ngươì ta trộn m1 = 500g nước đá và m2= 500g nước ở cùng nhiệt độ t1 = 0oC vào một xô nước ở nhiệt độ 50oC. Khối lượng tổng cộng của chúng là m = 2kg. Tính nhiệt Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

độ khi có CB nhiệt. Cho nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4 . 10 5 J/kg và nhiệt dung riêng của nước là C = 4200 J/kg.K (ĐS : t = 4,76oC) Bài 3

Bài 4

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Trong một bình nhiệt lượng kế có chứa nước đá nhiệt độ t1 = -50C. Người ta đổ vào bình một lượng nước có khối lượng m = 0.5kg ở nhiệt độ t2 = 800C. Sau khi cân bằng nhiệt thể tích của chất chứa trong bình là V = 1,2 lít. Tìm khối lượng của chất chứa trong bình. Biết khối lượng riêng của nước và nước đá là Dn = 1000kg/m3 và Dd = 900kg/m3, nhiệt dung riêng của nước và nước đá là 4200J/kgK, 2100J/kgK, nhiệt nóng chảy của nước đá là 340000J/kg. (ĐS: khối lƣợng của chất trong bình là: m  mn  md '  1,17725  kg  )

Bài 5

10 00

Một bình nhiệt lượng kế có diện tích đáy là S = 30cm2 chứa nước (V= 200cm3) ở nhiệt độ T1= 300C. Người ta thả vào bình một cục nước đá có nhiệt độ ban đầu là T0 = 00C, có khối lượng m= 10g. Sau khi cân bằng nhiệt mực nước trong bình nhiệt lượng kế đã thay đổi bao nhiêu so với khi vừa thả cục nước đá? Biết rằng khi nhiệt độ

-L

Í-

tăng 10C thì thể tích nước tăng = 2,6.10-3 lần thể tích ban đầu. Bỏ qua sự trao đổi

ÁN

nhiệt với bình và môi trường. Nhiệt dung riêng của nước và nhiệt nóng chảy của nước

đá lần lượt là: C= 4200J/kgK,  =330kJ/kg.

IỄ N

ÀN

(ĐS mực nƣớc hạ xuống so với khi vƣa thả cục nƣớc đá là 0.94mm) B - Dạng 2: Biết nhiệt độ cân bằng tìm đại lượng khác trong bài toán chuyển thể I. Dấu hiệu nhận biết loại bài tập này Đề bài đã cho nhiệt độ cân bằng hoặc bằng lập luận khi cân bằng nhiệt thấy còn tồn tại hỗn hợp cả nước và nước đá chứng tỏ nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là 00C. Một số cụm từ mà đề bài hay sử dụng để suy luận nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là 00C là : Thấy còn sót lại m kg nước đá hoặc thấy chiều cao cột chất lỏng chứa hỗn hợp giảm đi hoặc tăng thêm h so với lúc vừa rót xong......

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Bỏ cục nước đá khối lượng m1 = 10 kg, ở nhiệt độ t1 = -10oC, vào một bình không đậy nắp. Xác định lượng nước m trong bình khi truyền cho cục nước đá nhiệt lượng Q = 2 . 107J. Cho nhiệt dung riêng của nước Cn = 4200 J/kg.K, của nước đá Cd = 2100 J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá λ = 330 KJ/kg.K, nhiệt hóa hơi nước L = 2300 KJ/kg.K. (ĐS : 4,66 kg).

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

III. Các ví dụ minh họa Ví dụ 1 Bỏ một cục nước đá đang tan vào một nhiệt lượng kế chứa 1,5kg nước ở 30 0C. Sau khi có cân bằng nhiệt người ta mang ra cân lại, khối lượng của nó chỉ còn lại 0,45kg. Xác định khối lượng cục nước đá ban đầu ? Biết Cnước= 4200J/kg.K ;  nước đá= 3,4.105J/kg. ( bỏ qua sự mất mát nhiệt).

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

Bài giải Gọi m0 là khối lượng cục nước đá ban đầu. Vì nước đá không tan hết nên nhiệt độ của hệ khi có cân bằng nhiệt là 00C. Nhiệt lượng phần nước đá tan thu vào là Q= (m0 - m)  = 340000(m0 - 0,45)(J) Nhiệt lượng nước toả ra là Q1= m1Cn( t1- 0)= 1,5.4200.30 = 189000(J) Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có : Q=Q1 hay 340000(m0 - 0,45)= 189000  m0= 1kg Ví dụ

ÁN

Vậy khối lƣợng cục nƣớc đá ban đầu là 1kg

IỄ N

ÀN

Người ta đổ m1(kg) nước ở 600C vào m2(kg) nước đá ở nhiệt độ -50C. Khi có cân bằng nhiệt, lượng nước thu được là 50kg có nhiệt độ 250C. Tính m1, m2 ? Cho nhiệt dung riêng của nước và nước đá lần lượt là: 4200J/kg.K và 2100J/kg.K ; nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105J/kg.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

II. Phƣơng pháp giải: Bước 1 : Căn cứ vào điều kiện đề bài hoặc bằng lập luận theo dữ kiện của đề bài để chỉ ra nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp. Bước 2 : Thành lập phương trình cân bằng nhiệt theo ẩn số cần tìm Bước3: Giải phương trình cân bằng nhiệt vừa lập được và kết hợp với các điều kiện khác (nếu cần ) để tìm ra ẩn số.

Bài giải Nhiệt lượng m1 kg nước toả ra là Q1= m1C1(t1 - t)= m1.4200.35 = 147000m1(J) Nhiệt lượng m2kg nước đá thu vào để tăng từ -50C đến 00C là Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Ơ H

10 00

TR ẦN

Vậy khối lƣợng ban đầu của nƣớc và nƣớc đá lần lƣợt là : 37,8kg và 12,2kg. Ví dụ 3 Dẫn 100g hơi nước ở 1000C vào bình cách nhiệt đựng nước đá ở -40C. Nước đá bị tan hoàn toàn và lên đến 100C. Tìm khối lượng nước đá có trong bình ? Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105J/kg ; nhiệt hoá hơi của nước ở 1000C là 2,3.106J/kg ; nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K ; của nước đá 2100J/kg.K.

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Bài giải Gọi m2 là khối lượng nước đá cần tìm. Nhiệt lượng hơi nước toả ra để giảm nhiệt độ xuống 100C là : Qtoả= m1L+m1C1(t1 - t) =0,1.2,3.106+0,1.4200.90= = 230 000+37 800= 267 800(J) Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ đến 100C là : Qthu=m2C2(0 - t2)+m2  + m2C1 (t - 0) = m2.2100.4+m2.3,4.105+m2.4200.10 =8400m2+ 340 000m2+ 42 000m2 =390 400m2(J) Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N U Y .Q TP

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Q2= m2C2(t - t2)= m2.2100.5 = 10500m2(J) Nhiệt lượng m2kg nước đá thu vào để tan hoàn toàn là Q3= m2  = 340000m2(J) Nhiệt lượng m2kg nước thu vào để tăng từ 00 đến 250C là Q4= m2C1(t - 0) = 4200.25.m2=105000m2(J) Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có Q1= Q2+Q3+Q4 Hay 147000m1= 10500m2+340000m2+ 105000m2 147m1= 455,5m2  m1  3,1m2 (1) Mặt khác : m1+ m2= m = 50 (2) Từ (1) và (2) suy ra : m1= 37,8kg m2= 12,2kg

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ẠO

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Qtoả= Qthu hay 267 800=390400m2  m2= 0,686(kg) Vậy khối lƣợng nƣớc đá có trong bình là:0,686kg

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

Bài giải Sau khi thiết lập cân bằng nhiệt, trong bình 1 và bình 2 tồn tại cả nước và nước đá nên nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 00C. Vì thả vào bình 2, 20g nước đá mà khi cân bằng nhiệt, lượng nước đá đó không đổi nên khi thả 40g nước đá vào bình 3 phải có một phần nước hoá đá là m4. Vậy khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ bình này cũng là 00C. Gọi nhiệt dung riêng và nhiệt độ ban đầu của nước và nước đá lần lượt là: C 1, t1 và C2, t2 (t2<0) Phương trình cân bằng nhiệt ở bình 1 là: MC1(t1 - 0) = m1C2(0 – t2) + (m1 – m1/)  (1) Phương trình cân bằng nhiệt ở bình 2 là:

ÁN

MC1 (t1  0)  m2C2 (0  t2 ) (2)

Phương trình cân bằng nhiệt ở bình 3 là:

M C1 (t1  0)  m4  m3C2 (0  t2 ) (3)

ÀN

Từ phương trình (1) và (2), ta có:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Ví dụ 4 Có 3 bình nhiệt lượng kế, mỗi bình đều chứa M= 20g nước ở cùng nhiệt độ. Người ta còn thả vào mỗi bình nhiệt lượng kế một cục nước đá có khối lượng khác nhau nhưng có cùng nhiệt độ. Thả vào bình 1 cục nước đá có khối lượng m1= 10g. Khi có cân bằng nhiệt, khối lượng nước đá ở bình 1 còn lại là m1/= 9g. Thả vào bình 2 cục nước đá có khối lượng m2= 20g. Khi có cân bằng nhiệt, khối lượng nước đá ở bình 2 không đổi. Thả vào bình 3 cục nước đá có khối lượng m3 = 40g thì khi có cân bằng nhiệt khối lượng nước đá trong bình 3 là bao nhiêu?

IỄ N

m1C2t2  (m1  m1/ )  m2C2t2

 

(m1  m2 )C2t2 (4) (m1  m1/ )

Thay (2) và (4) vào (3) ta được: m2C2t2  m4 .

m1  m2 C2t2  m3C2t2 (m1  m1/ )

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

 m4 

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

m3  m2 (m1  m1/ ) m2  m1

Vậy lượng nước đá có trong bình 3 khi cân bằng nhiệt là:

m3  m2 (m1  m1/ ) m2  m1

m3  m4  m3 

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Vậy khối lượng nước đá trong bình 3 là 42g. Ví dụ 5 Một bình cách nhiệt hình trụ chứa khối nước đá cao 25cm ở nhiệt độ -200C. Người ta rót nhanh một lượng nước vào bình tới khi mặt nước cách đáy bình 45cm. Khi đã cân bằng nhiệt mực nước trong bình giảm đi 0,5cm so với khi vừa rót. Cho biết khối lượng riêng của nước và nước đá lần lượt là 1000kg/m3 và 900kg/m3, nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K, của nước đá là 2100J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105J/kg. Xác định nhiệt độ của nước rót vào?

ÁN

-L

Í-

10 00

Bài giải Khi cân bằng nhiệt mực nước giảm đi chứng tỏ một phần nước đá bị nóng chảy và nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là t = 00C. Gọi S là diện tích đáy của hình trụ a là chiều cao cột nước đá bị nóng chảy. Sau khi nóng chảy nó có chiều cao là (a-  h) nhưng khối lượng vẫn không thay đổi, nghĩa là : D1.S.a = D2.S. (a -  h)

 a=

D2 1000 h  0,5  5(cm) D2  D1 1000  900

IỄ N

ÀN

Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ đến 00C là Q1 = m1C1(t - t1)= D1 .S.h1.C1.20 (J) Nhiệt lượng phần nước đá có chiều cao a thu vào để nóng chảy là Q2= S.a.D1.  (J) Nhiệt lượng nước toả ra để giảm nhiệt độ từ t2 đến 00C là Q3= D2S.(h - h1). C2.(t2 - t)= D2S(h - h1).C2.t2 (J) Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có :

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

40  20 (10  9)  42 g 20  10

(m3  m4 )  40 

Thay số :

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Q3 = Q2 + Q1 Hay : D1Sh1C1.20 + SaD1  = D2S(h - h1)C2t2

D1Sh1C1.20  SaD1 900.0,25.2100.20  0,05.900.3,4.105 t2=   29,50 C D2 S (h  h1 )C2 1000.0,2.4200

đá ở 0 0C là  = 336 kJ/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nước với ống dẫn và không

H Ư

khí.

TR ẦN

a) Khối lượng nước đổ vào hốc là m1 = 0,1 kg, hãy tính khối lượng nước trong hốc khi đã cân bằng nhiệt. b) Tính khối lượng nước lớn nhất rót được vào hốc.

10 00

Bài giải a) Gọi khối lượng nước tan ra từ đá là m2, phương trình cân bằng nhiệt:

m1c(0 - 100) + m2 = 0 0,1.4200.100  m2 = 336000 = 0,125 kg

ÀN

ÁN

-L

Í-

Khối lượng nước trong hốc khi cân bằng nhiệt m = m1 + m2 = 0,1 + 0,125 = 0,225 kg Thể tích nước tương ứng m 0,225 V = D = 1000 = 2,25.10-4 m3 = 225 cm3 n

IỄ N

V < V0 nên khối lượng nước này có thể tồn tại trong hốc b) Gọi M1 là khối lượng nước lớn nhất đổ vào hốc, M2 là khối lượng nước đá tan ra, phương trình cân bằng nhiệt là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Vậy nhiệt độ của nƣớc rót vào là 29,50C Ví dụ 6 Trong lòng một khối rất lớn nước đá ở nhiệt độ 0 0C có một cái hốc thể tích V0 = 1000 cm3. Người ta rót từ từ nước ở nhiệt độ 100 0C vào hốc này qua một ống nhỏ. Biết khối lượng riêng của nước và nước đá lần lượt là D n = 1000 kg/m3, Dđ = 900 kg/m3, nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.độ, nhiệt nóng chảy của nước

M1c(0 - 100) + M2 = 0 4200.100  M2 = 336000 M1 = 1,25M1 Khối lượng nước trong hốc khi cân bằng nhiệt Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ơ H

TR ẦN

H Ư

Ví dụ 7 Một ống nghiệm A hình trụ đựng nước đá đến độ cao h 1 = 40cm.Một ống nghiệm B hình trụ khác (B có cùng tiết diện với A) đưng nước ở nhiệt độ t 1 = 40C đến độ cao h2 = 10cm. Người ta rót nhanh hết nước của ống nghiệm B sang ống nghiệm

10 00

A.Khi có cân bằng nhiệt, mực nước trong ống nghiệm A dâng cao thêm h = 0,2cm

ÁN

-L

Í-

so với lúc vừa rót xong. a. Giải thích tại sao có sự dâng cao của mực nước trong ống A? Suy ra nhiệt độ khi cân bằng nhiệt? b. Tìm nhiệt độ ban đầu của nước đá trong ống nghiệm A? Cho khối lượng riêng của nước, nước đá lần lượt là D 1 = 1000kg/m3, D2 = 900kg/m3 , nhiệt dung riêng của nước, của nước đá lần lượt là c1 = 4200j/kg.K, c2 = 2000j/kg.K, là , nhiệt nóng chảy của nước đá là 340000j/kg.Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường ngoài và các ống nghiệm

IỄ N

ÀN

Bài giải a. Mực nước dâng thêm chứng tỏ có một phần nước bị đông đặc và nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 00C. b. Gọi S là tiết diện ống nghiệm h là chiều cột nước bị đông đặc Sau khi đông đặc cột nước có chiều cao h+  h1, nhưng khối lượng vẫn không thay đổi, nghĩa là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

36 V0  M1 = 2,25 1,25 = 31 kg  1,16 kg D - D n

ẠO

Nước chiếm toàn bộ thể tích mới V0 + V của hốc nên ta có M1 M1 VM = V0 + V hay 2,25 D = V0 + 1,25 D n đ

U Y

Thể tích hốc tăng thêm một lượng đúng bằng thể tích đá tan thành nước M2 M1 V = D = 1,25 D đ đ

M = M1 + M2 = 2,25M1 Thể tích nước ứng với khối lượng M M M1 VM = D = 2,25 D n n

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

S.h.D1 = S.(h+  h1).D2

Ơ H

(C1h2t2  h).D1 (4200.0,1.4  3,34.105.0,018)1000   10,680 C C2 h1D2 2000.0,4.900

H Ư

 t1  

TR ẦN

Vậy nhiệt độ ban đầu của nƣớc đá là - 10,680C

ÁN

-L

Í-

10 00

Ví dụ 8 Một khối nước đá có khối lượng m1 = 2kg ở nhiệt độ t1 = - 50C. a) Tìm nhiệt lượng cần cung cấp cho khối nước đá để nó biến hoàn toàn thành hơi ở 1000C. b) Bỏ khối nước đá đó vào một xô nhôm chứa nước ở t2 = 500C. Sau khi có cân bằng nhiệt người ta thấy còn sót lại 100g nước đá chưa tan hết, tính lượng nước ban đầu có trong xô. Cho biết xô nhôm có khối lượng m2 = 0,5kg; nhiệt dung riêng của nước đá, nước và nhôm tương ứng là: 2100J/kg.K, 4200J/kg.K, 880J/kg.K; nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105J/kg, nhiệt hoá hơi của nước là 2,3.106J/kg.

ÀN

Bài giải a) Nhiệt lượng cần cung cấp để khối đá biến hoàn toàn thành hơi:

IỄ N

Q = m1.cđ(0 – t1) + m1. + m1.cn.(100 – 0) + m1.L = 6141kJ

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

N U Y

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Nhiệt lượng của nước toả ra để giảm nhiệt độ đến 00C Q1= C1.S.D1.h2.(t2 - 0) Nhiệt lượng của phần nước có độ cao h toả ra để đông đặc ở 00C là Q2=  .S.D1.h Nhiệt lượng của nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ t1 đến 00C là: Q3= C2.S.h1.D2(0 - t1) Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q1+ Q2= Q3 C1SD1h2t2+  SD1h = C2Sh1D2(-t1)

D2 900 .h1  .0,2  1,8(cm) D1  D2 1000  900

 h=

b) Gọi M khối lượng nước ban đầu trong xô; m là lượng nước đá đã tan thành nước. Ta có: m = 2 – 0,1 = 1,9kg. Do nước đá không tan hết nên nhiệt độ cuối cùng khi có cân bằng nhiệt là t = 00C. Phương trình cân bằng nhiệt: Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(M.cn + m2.cnh)(t2 – t) = m1cđ(t – t1) + m.   M

m1cđ  t – t1   m.  m 2cnh (t 2  t) cn (t 2  t)

 3, 07kg

J/kg.độ, C2= 880 J/kg.độ, C3=4.200 J/kg.độ; nhiệt nóng chảy của nước đá là =340

ẠO

kJ/kg.

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

a. Tính lượng nước có trong bình lúc đầu. b. Dùng một bếp dầu để đun sôi bình nước và nước đá nói trên, hãy tính lượng dầu cần thiết. Biết năng suất tỏa nhiệt của dầu là 44.000 kJ/kg, hiệu suất của bếp là 25%.

TR ẦN

Bài giải a. Một phần đá không tan hết nên nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 0 0C. Nước và bình tỏa nhiệt lượng: Qtỏa = m3C3 t2 + m2C2t2

10 00

Đá thu nhiệt lượng: Qthu = m1C1(0-t1) + (m1-0,2).

Qthu = Qtỏa  m3C3 t2 + m2C2t2 = m1C1(0-t1) + (m1-0,2)

 m 3  m1C1 (0 - t 1 )  (m1 - 0,2)  m 2 C 2 t 2 . C3 t 2

-L

Í-

Thay số: m3 = 3,342 (kg).

ÁN

b. Nhiệt lượng thu vào để 0,2 kg đá ở 00C tan chảy: Qthu1=0,2 = 68000 (J)

IỄ N

ÀN

Nhiệt lượng cung cấp cho nước + bình tăng nhiệt độ từ 00C đến t3 = 1000C: Qthu2 = [(m1+m3)C3 + m2C2].t3 = 1.832.440 (J) Tổng nhiệt lượng thu vào: Q = Qthu1 + Qthu2 = 1.900.440 (J) Nhiệt lượng cần cung cấp: Q‟ = Q/25% = 7.601.760 (J)  Lượng dầu cần thiết: m = Q‟/L = 0,173 (kg).

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Ví dụ 9 Bỏ một cục nước đá khối lượng m1= 1kg, nhiệt độ t1= - 50C vào trong một bình nhôm khối lượng m2= 100g chứa nước ở t2= 200C. Sau khi có sự cân bằng nhiệt người ta thấy còn 200 gam nước đá chưa tan hết. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường bên ngoài. Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá, nhôm, nước lần lượt là C 1=2.100

Ví dụ 10 Một bình nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m1=200g chứa m2=400g nước ở nhiệt độ t1=200C

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

.Q TP

b) Tương tự: lập phương trình cân bằng nhiệt

 m3=0,265 kg = 256g

H Ư

C1m1 (t  0)  C2 (m2  m)(t  0)  0,1 4484  kg = 0,256 kg 17525 C3 (0  t3 )   

TR ẦN

m3=

ẠO

C1 m1 (t1  t )  C 2 m2 (t1  t ) 464  kg C 2 (t  t 2 ) 525

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 m=

U Y

Bài giải a) Ta có phương trình cân bằng nhiệt C1m1(t1-t)+C2m2(t1-t)=C2m(t-t2)

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

Ví dụ 11 Người ta thả một miếng đồng có khối lượng m1 = 0,2 kg đã được đốt nóng đến nhiệt độ t1 vào một nhiệt lượng kế chứa m2 = 0,28 kg nước ở nhiệt độ t2 = 20 0C. Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là t3 = 80 0C. Biết nhiệt dung riêng, khối lượng riêng của đồng và nước lần lượt là c1 = 400 J/(kg.K), D1 = 8900 kg/m3, c2 = 4200 J/(kg.K), D2 = 1000 kg/m3; nhiệt hoá hơi của nước (nhiệt lượng cần cung cho một kg nước hoá hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sôi) là L = 2,3.106 J/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với nhiệt lượng kế và với môi trường. a, Xác định nhiệt độ ban đầu t1 của đồng. b, Sau đó, người ta thả thêm một miếng đồng khối lượng m3 cũng ở nhiệt độ t1 vào nhiệt lượng kế trên thì khi lập lại cân bằng nhiệt, mực nước trong nhiệt lượng kế vẫn bằng mực nước trước khi thả miếng đồng m3. Xác định khối lượng đồng m3.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

a) Đổ thêm vào bình một khối lượng nước m ở nhiệt độ t 2=50C. Khi có sự cân bằng nhiệt thì nhiệt độ nước trong bình là t=100C. Tìm m. b) Sau đó người ta thả vào bình một khối nước đá có khối lượng m3 ở nhiệt độ t3=-50C. Khi có cân bằng nhiệt thì thấy trong bình còn lại 100g nướcđá. Tìm m3. Cho biết nhiệt dung riêng của nhôm C1 là 880j/kg.độ, của nước đá C3 =2100j/kg.độ; nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105 J/kg. Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường.

Bài giải

a. Tính nhiệt độ t1 - Nhiệt lượng của m1 kg đồng toả ra để hạ nhiệt độ từ t1 xuống 80 0C là : Q1 = c1.m1(t1 – 80); - Nhiệt lượng của m2 kg nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 20 0C đến 80 0C là : Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Q2 = 60c2.m2; - Phương trình cân bằng nhiệt : Q1 = Q2  t1 =

60m 2c2 0 + 80 = 962 ( C). m1c1

D2 . D1

TR ẦN

Q3 = 20(c1m1 + c2 m2 ) + Lm3

H Ư

- Nhiệt lượng thu vào của m1 kg đồng, m2 kg nước để tăng nhiệt độ từ 800C đến 1000C và của m‟2 kg nước hoá hơi hoàn toàn ở 1000C là :

1000C là:

10 00

Q4 = 862c1m3

- Nhiệt lượng toả ra của m3 kg đồng để hạ nhiệt độ từ t1 = 9620C xuống

- Phương trình cân bằng nhiệt mới : Q3  Q4

 20(c1m1 + c2 m 2 ) + Lm3

Í-

20(c1m1 + c 2 m 2 ) = 0,29 (kg). D2 862c1 - L D1

ÁN

-L

 m3 =

D2 = 862c1m3 D1

IỄ N

ÀN

Ví dụ 12 Nung nóng một thỏi đồng hình lập phương cạnh a=10cm rồi đặt thẳng đứng vào trong một nhiệt lượng kế bằng đồng đáy là hình vuông cạnh b = 20 cm, thành thẳng đứng, khối lượng 200g. Khi có sự cân bằng nhiệt, đổ từ từ nước có sẵn trong phòng vào nhiệt lượng kế. Để mức nước trong nhiệt lượng kế ngang bằng đáy trên của thỏi đồng thì cần phải đưa vào đó 3,5 kg nước. Nhiệt độ cuối cùng trong nhiệt lượng kế là 50OC. Hãy xác định nhiệt độ của thỏi đồng trước khi bỏ vào nhiệt lượng kế. Biết nhiệt độ nơi làm thí nghiệm là 20OC; nhiệt hóa hơi của nước L = 2,3.106 J/kg;

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

D2 . D1

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

- Khối lượng nước hóa hơi ở 1000C là : m2 = V2.D2 = m3

ẠO

m3 . D1

đồng m3 chiếm chỗ: V2 =

U Y

b) Tính m3 - Khi thả thêm m3 kg đồng ở nhiệt độ t1 vào NLK, sau khi có cân bằng nhiệt mà mực nước vẫn không thay đổi. Điều này chứng tỏ : + Nhiệt độ cân bằng nhiệt là 1000C. + Có một lượng nước bị hóa hơi. Thể tích nước hóa hơi bằng thể tích miếng

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ơ H

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Ví dụ 13 Một chiếc cốc hình trụ có khối lượng m, bên trong chứa một lượng nước cũng có khối lượng m ở nhiệt độ t1=10oC. Người ta thả vào cốc một cục nước đá có khối lượng M đang ở nhiệt độ 0oC thì cục nước đá đó chỉ tan được một phần ba khối lượng của nó. Rót thêm một lượng nước có nhiệt độ t2=40oC vào cốc, khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của cốc nước lại là 10oC còn mực nước trong cốc có chiều cao gấp đôi chiều cao mực nước ngay sau khi thả cục nước đá. Hãy xác định nhiệt dung riêng c 1 của chất làm cốc. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh, sự dãn nở vì nhiệt của chất làm cốc. Biết nhiệt dung riêng của nước là c=4,2.10 3J/kg.độ, nhiệt nóng chảy

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Bài giải Một số tính toánvà phân tích hiện tượng: Thể tích và khối lượng thỏi đồng là V = a3= 10-3m3 và m=V1.D2 = 8,9kg Thể tích trống bên trong nhiệt lượng kế xung quanh thỏi đồng là V/ = b2.a – a3 = 3.10-3m3. Số nước cuối cùng trong nhiệt lượng kế là m1= 3kg < 3,5kg. Như vậy đã có lượng nước bị hóa hơi trong quá trình thí nghiệm, lượng đó là m2 =0,5 kg. Gọi nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng là t, nhiệt độ cuối cùng là t2. Các phương trình sau khi đã thay số: -Nhiệt lượng tỏa ra do thỏi đồng tỏa nhiệt: Q = m.C2 (t- t2)= 8,9.400 (t-50)=3560(t-50) -Nhiệt lượng các quá trình thu nhiệt: +m2 kg nước tăng từ t1=20OC lên 100OC và hóa hơi: Q1= 0,5.4200 (100-20) + 0,5. 2,3.106 = 1318000(J) +m1 kg nước và nhiệt lượng kế tăng từ 20OC lên 50OC : Q2= (3.4200+0,2.400).(50-20) = 380400(J) Phương trình cân bằng nhiệt:Q = Q1 + Q2 Thay số tính ra t = 527OC.

khối lượng riêng của đồng D=8900kg/m3; nhiệt dung riêng của nước và đồng lần lượt là C1 = 4200j/kg.K và C2 = 400j/kg.K.

của nước đá là =336.103J/kg. Bài giải Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Do nước đá không tan hết nên khi cân bằng nhiệt thì hệ có nhiệt độ 0oC Phương trình cân bằng nhiệt diễn tả quá trình cục nước đá tan một phần ba là:

M M  =m(c+c1).(10 - 0)   =m(c+c1).10 (1) 3 3

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2M 2  +10Mc+10m(c+c1)=30(M+m)c  (   20c) M =m(2c-c1)10  3 3

 c1 =

2  60c



N H Ư



c  c1  60c2=(3-60c)c1 2c  c1

20c 2  1400J/kg.   20c

TR ẦN

Từ (1) và (2) ta có:

2 (   20c) M =m(2c-c1)10 (2) 3

ÁN

-L

Í-

10 00

Ví dụ 14 Người ta đặt một viên bi đặc bằng sắt hình cầu bán kính R = 6cm đã được nung nóng tới nhiệt độ t  3250 C lên mặt một khối nước đá rất lớn ở 00 C . Hỏi viên bi chui vào khối nước đá đến độ sâu bao nhiêu? Bỏ qua sự dẫn nhiệt của nước đá và độ nóng lên của đá đã tan. Cho khối lượng riêng của sắt là D = 7800kg/m3, khối lượng riêng của nước đá là D0 = 915kg/m3, nhiệt dung riêng của sắt là C = 460J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá ( tức là nhiệt lượng mà 1kg nước đá ở 00 C cần thu vào để nóng chảy hoàn toàn thành nước ở nhiệt độ ấy) là  = 3,4.105J/kg. Thể tích hình cầu được 4 3

ÀN

tính theo công thức V   R3 với R là bán kính.

IỄ N

Bài giải - Có thể xem kích thước khối nước đá rất lớn so với viên bi nên sau khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ cân bằng là 00 C . - Nhiệt lượng mà viên bi toả ra để hạ nhiệt độ xuống 00 C là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

2M  +Mc(10 - 0)+m(c+c1)(10 - 0)=(M+m)c (40 -10)  3

U Y

- Mặc dù nước đá mới tan có một phần ba nhưng thấy ngay là dù nước đá có tan hết thì mức nước trong cốc cũng vẫn như vậy. Do đó lượng nước nóng đổ thêm vào để mức nước trong trạng thái cuối cùng tăng lên gấp đôi phải là: m + M. Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

4 Q1  V .D.C.(t  0)   R3 .D.C.t 3

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

- Giả sử có m (kg) nước đá tan ra do thu nhiệt của viên bi toả ra, thì nhiệt lượng được tính theo công thức: Q2  .m - Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có: Q1  Q2 ;

4 R3 .D.C.t 3

- Thể tích Vt là tổng thể tích của một hình trụ có chiều cao h và thể tích của một

ẠO Đ

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

 4.R.D.C.t 2 R  2 R  2.D.C.t  1 4   1 h   Vt  .  R3  . 2     1   2 3 3  3  .D0    R  3.D0 

nửa hình cầu bán kính R, nên ta suy ra được:

- Thay các giá trị vào ta có:

H Ư

10 00

 4.7800.460.325  6 H   1 .  32 (cm) 5  3, 4.10 .915  3

TR ẦN

 4 D.C.t 2   4 D.C.t  R H  hR    1 .R    1 .  3.D0 3   .D0  3

- Vậy viên bi chui vào khối nước đá một độ sâu H là:

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

Ví dụ 15 Người ta cho vào trong chiếc bình bằng đồng có khối lượng M=100g một lượng m1= 0,5kg nước cùng ở nhiệt độ trong phòng t1=200C và m2 kg nước đá ở nhiệt độ t2 = -500C. Một lúc sau phía ngoài thành bình xuất hiện các giọt nước nhỏ bám vào. 1- Hãy giải thích hiện tượng xuất hiện các giọt nước nhỏ phía ngoài thành bình? 2- Xác định khối lượng m2 của nước đá để sau khi trạng thái cân bằng nhiệt được thiết lập thì trong bình chỉ có nước ở trạng thái rắn. Biết nhiệt dung riêng của nước, nước đá và đồng lần lượt là c 1= 4,2 kJ/kg.độ, c2=2,1kJ/kg.độ và c3= 0,4 kJ/kg.độ ; nhiệt nóng chảy của nước đá  = 340 kJ/kg . Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

m 4 R3 .D.C.t - Thể tích của khối lượng đá tan ra tính được là: Vt   D0 3 D0

 m

4  m.   R3 .D.C.t 3

Bài giải 1-Giải thích: Hỗn hợp nước và nước đá trong bình có nhiệt độ giảm, nhỏ hơn nhiệt độ của phòng, làm thành bình lạnh đi. Hơi nước trong không khí sát thành bình gặp lạnh ngưng tụ thành nước bám vào thành bình phía ngoài thành bình xuất hiện các giọt nước nhỏ bám vào. Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TR ẦN

H Ư

Ví dụ 16 Một quả cầu thép đặc bán kính 1cm được đốt nóng tới nhiệt độ 1200 C rồi đặt trên tảng nước đá lớn ở nhiệt độ 00 C . Tìm độ sâu mà quả cầu thép ngập trong nước đá. Cho khối lượng riêng của thép và nước đá lần lượt là 7900kg / m3 và 900kg / m3 ,

nhiệt dung riêng của thép là 460 J / kg.K và nhiệt nóng chảy của nước đá là 340kJ / kg .

10 00

Coi rằng chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa quả cầu thép và nước đá.

2 3

Bài giải Thể tích nước đá tan chảy bằng tổng thể của hình trụ và một nửa thể tích quả

Í-

cầu: Vđ  R 2 h  R 3

ÁN

-L

Vì tảng nước đá lớn nên nhiệt độ khi cân bằng nhiệt vẫn là 00 C . Theo định luật bảo toàn năng lượng:

ÀN

2 3 4 3  2   R h   R  đ .   R th .c  t2  t1  3 3   4 c 3 

IỄ N

Từ đó ta có: h   R

th 2 t2  t1   R  đ 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

2-Xác định m2 Quá trình trao đổi nhiệt: nước và bình toả nhiệt; nước đá thu nhiệt. Hỗn hợp trong bình là rắn, nước chuyển thành nước đá ở nhiệt độ tối thiểu là 00C Tổng nhiệt lượng toả ra do bình và nước giảm nhiệt độ tới 00C là: Q1= c3.M.t1 + c1.m.t1 ; thay số Q1 = 42800J. +Nhiệt lượng để nước ở 00C ngưng tụ thành nước đá ở 00C là Q2 =  m1 ; Thay số : Q2 = 170000J +Tổng các nhiệt lượng tỏa ra trong các quá trình trên: Q= Q1 +Q2  Q = 212800 J +Nhiệt lượng nước đá ở -500C thu nhiệt trở thành nước đá ở 00C: Q3 = c2.m2.(00 -t2) ; thay số Q3 = 105000 m2 +Để hỗn hợp trong bình là nước đá ở 00C thì Q3 > Q. Thay số m2 > 2,026 kg

Thay số ta được h  1,2cm . Vậy độ sâu mà quả cầu thép ngập trong nước đá là h  R  1,2  1  2,2cm . Ví dụ 17 Trong một bình bằng đồng có đựng một lượng nước đá có nhiệt độ ban đầu là Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

t1 =  5 oC. Hệ được cung cấp nhiệt lượng bằng một bếp điện. Xem rằng nhiệt lượng mà bình chứa và lượng chất trong bình nhận được tỷ lệ với thời gian đốt nóng (hệ số tỷ lệ không đổi). Người ta thấy rằng trong 60 s đầu tiên nhiệt độ của hệ tăng từ t 1 = 

Bài giải

Gọi K là hệ số tỷ lệ và  là nhiệt lượng cần thiết để 1 kg nước đá nóng chảy

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy. + Trong T1 = 60 s đầu tiên, bình và nước đá tăng nhiệt độ từ t1 = - 5oC đến t2 = 0 oC: k.T1 = (m1.c1 + mx.cx)(t2 - t1) (1) + Trong T2 = 1280 s tiếp theo, nước đá tan ra, nhiệt độ của hệ không đổi: k.T2 = m1.

(2)

10 00

+ Trong T3 = 200 s cuối cùng, bình và nước tăng nhiệt độ từ t2 = 0oC đến t3 = 10oC: k.T3 = (m1.c2 + mx.cx)(t3 - t2) (3) Từ (1) và (3):

Í-

m1 c1  m x c x 

-L

Lấy (5) trừ đi (4):

ÁN

m1 c 2  m x c x 

ÀN

m  c1  c2  

k.T1 t 2  t1

( 4)

k.T3 t3  t2

(5)

KT3 KT1  t3  t2 t2  t1

(6)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

5 oC đến t2 = 0 oC, sau đó nhiệt độ không đổi trong 1280 s tiếp theo, cuối cùng nhiệt độ tăng từ t2 = 0 oC đến t3 = 10 oC trong 200 s. Biết nhiệt dung riêng của nước đá là c1 = 2100 J/(kg.độ), của nước là c2 = 4200 J/(kg.độ). Tìm nhiệt lượng cần thiết để 1kg nước đá tan hoàn toàn ở 00c.

  c 2  c1

IỄ N

Chia 2 vế của 2 phương trình (2) và (6):

Thay số:  

k.T2 k.T3 k.T1  t3  t2 t 2  t1



T2 T3 T1  t3  t2 t 2  t1

  

T2 (c 2  c 1 ) T3 T1  t3  t2 t 2  t1

1280(4200  2100) J  336000  3,36.105 200 60 kg  10  0 0  (5) Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ẠO

Bài giải Gọi khối lượng của nước phải đun là m, nhiệt lượng do nước toả ra trong 1 giây là q. Khi mất điện nước chỉ toả nhiệt, ta có phương trình:

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

q  2  60  mC(45  40)

 q  mc / 24 (1)

H Ư

Gọi thời gian từ sau khi mất điện đến khi nước sôi là t1 thì:  t1 

TR ẦN

P  t1  1000t1  mC(100  40)  qt1 60mC (2) (1000  q)

10 00

5mL (3) 100(1000  q)

 t2 

5 m  L  qt 2 100

1000t 2 

Gọi thời gian từ khi nước sôi đến khi bốc hơi là 5% lượng nước là t2 thì

Í-

Ta tìm m từ điều kiện đun nước ở giai đoạn 5 phút đầu:

-L

1000  5  60  mC(45  20)  q  5  60 .

ÀN

ÁN

Thay q từ (1) vào phương trình này ta được m = 1,90 kg Thay giá trị của m vào (1) ta được q = 333,30 J/s suy ra qi = 666,6 (j/s) Thay giá trị của q và m vào (2) và (3) ta được t1 = 720 s, t2 = 328,57 s. Vậy thời gian cần thiết để đun nước từ khi bắt đầu đến hoá hơi 5% là

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Ví dụ 18 Dùng một bếp điện có công suất 1kW để đun một lượng nước có nhiệt độ ban đầu là 200C thì sau 5 phút nhiệt độ của nước đạt 450C. Tiếp theo do mất điện 2 phút nên nhiệt độ của nước hạ xuống chỉ còn 40 0C. Sau đó bếp lại tiếp tục được cấp điện như trước cho tới khi nước sôi và bay hơi. Tìm thời gian cần thiết từ khi bắt đầu đun cho tới khi nước sôi và bay hơi mất 5% lượng nước ban đầu. Biết nhiệt dung riêng của nước c = 4200J/(kg.độ) và nhiệt hoá hơi của nước L = 2,3.106J/kg.

IỄ N

t  7  60  720  328,57  24 phút 28 giây.

Ví dụ 19 Trong một bình cách nhiệt đựng một hỗn hợp nước và nước đá ở 0 0 C . Người ta cung cấp cho hỗn hợp một nhiệt lượng đủ để giữ cho nhiệt độ của nước không đổi và nước đá tan hết. Thí nghiệm cho thấy thể tích của hỗn hợp giảm đi 3 cm 3 . Biết khối Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

lượng riêng của nước ở 0 0 C là Dn  0,99 g / cm 3 , của nước đá ở 0 0 C là Dd  0,92 g / cm 3 và nhiệt nóng chảy của nước đá là   334kJ / kg . Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bình và

sự trao đổi nhiệt với môi trường. a. h khối lượng của nước đá đã tan thành nước và nhiệt lượng đã cung cấp.

b. Sau đó người ta đổ thêm vào bình một lượng nước ở nhiệt độ t1 (t1  40 C ) và

ẠO

VDd Dn m m  m Dn  Dd Dd Dn

V 

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Bài giải a) Do thể tích nước đá giảm khi tan hết, thể tích hỗn hợp giảm, ta có:

H Ư

Thay các giá trị đã cho vào, ta được m  39g. Vậy lượng nước đá tan là 39g.

TR ẦN

Lượng nhiệt đã cung cấp để làm tan nước đá: Q  m  334.103.39.10 3  13026J b) Gọi m1 là khối lượng nước rót thêm vào, m2 là nước có sẵn trong bình, m1 (t1  t )  m2 (t  t 0 )

10 00

cm1 (t1  t )  cm2 (t  t 0 ) 

t 0  0 0 C và t là nhiệt độ khi cân bằng, ta có:

m m1 ;V02  2 . Ta lại biết rằng từ 0 0 C đến Dn Dn

ở 0 0 C , các khối nước có thể tích bằng: V01 

(*)

4 0 C thì thể tích của nước giảm khi nhiệt độ tăng. Do vậy, trước khi rót vào bình, thể

Í-

tích nước rót thêm là: V1  V01 (1  t1 ) và thể tích nước trong bình là: V2  V02 (1  t 0 ) .

-L

Sau khi rót thêm và đã cân bằng nhiệt, thể tích của các khối nước tương ứng là:

ÁN

V1'  V01 (1  t ) và V2'  V02 (1  t ) . Suy ra:

ÀN

V1'  V1  V01 (t1  t ) 

m1 m  (t1  t ) và V2  V2'  V02( t  t 0 )  2 ( t  t 0 ) . Dn Dn

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

ngừng cung cấp nhiệt cho bình. So sánh thể tích nước trong bình trước và sau khi có cân bằng nhiệt. Giả thiết rằng mỗi khi nhiệt độ tăng 1độ (trong khoảng từ 0 0 C đến 4 0 C ) thì thể tích nước giảm đi  % so với thể tích của nó ở 0 0 C .

IỄ N

Theo (*) thì vế phải của hai đẳng thức trên phải bằng nhau. Do đó: V1'  V1  V2  V2'  V1'  V2'  V1  V2 .

Như vậy thể tích của hỗn hợp nước không đổi sau khi cân bằng nhiệt. Ví dụ 20 Một cốc nhôm có khối lượng không đáng kể chứa 200 gam nước đặt trong phòng có nhiệt độ t 0  30 0 C . Thả vào cốc một cục nước đá có khối lượng 50 gam ở Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

nhiệt độ t1  10 0 C . Vài phút sau, khi đá tan hết thì nước trong cốc có nhiệt độ là t 2 và mặt ngoài của cốc có 1,2 gam nước bám vào. Hãy giải thích nước đó ở đâu ra và tính nhiệt độ

t 2 của nước trong cốc. Cho biết: nhiệt dung riêng của nước là

4,2kJ / kg .độ và của nước đá là 2,1kJ / kg .độ; nhiệt nóng chảy của nước đá là

330kJ / kg ; để một kilôgam nước biến hoàn toàn thành hơi ở nhiệt độ phòng thì cần

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Bài giải Nước bám vào thành cốc là do hơi nước của không khí quanh cốc gặp cốc lạnh đã ngưng tụ lại và bám vào. Khi ngưng tụ, hơi nước toả ra một nhiệt lượng cung cấp cho nước đá hoá lỏng và tăng nhiệt độ. Lượng nhiệt do nước trong cốc và hơi nước ngưng tụ toả ra là:

Q1  0,2  4200(30  t 2 )  0,0012  2430 103

TR ẦN

Lượng nhiệt do nước đá hấp thụ là:

H Ư

 28116  840t 2

 17750  210t 2

10 00

Do Q1  Q2 suy ra t 2  100 C .

Q2  0,05  2100 10  0,05  330000  0,05  4200t 2

Ví dụ 21 Để xác định tỷ lệ nước trong tuyết (tuyết là hỗn hợp nước trong nước đá), người ta cho vào bình một lượng tuyết rồi đổ nước nóng vào cho đến khi toàn bộ

Í-

tuyết thành nước. Khối lượng nước nóng đổ vào là m có nhiệt độ ban đầu t 1 . Khối

-L

lượng sau khi tuyết tan là M có nhiệt độ t 2 . Biết nhiệt dung riêng của nước là C, nhiệt

Bài giải Ký hiệu khối lượng nước trong tuyết là m ' , nhiệt dung riêng của nước là C.

IỄ N

ÀN

ÁN

nóng chảy của nước đá là r. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình. Tính tỷ lệ nước trong tuyết.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

một nhiệt lượng 2430kJ .

Khối lượng nước đá là (M  m  m ' ) vì tuyết gồm cả nước và nước đá nên nhiệt độ của tuyết là 0 0 C Phương trình cân bằng nhiệt giữa tuyết và nước nóng: (M  m  m ' )  (M  m) c (t 2  0)  mC (t1  t 2 )

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Suy ra m '  (M  m) 

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C ( Mt 2  mt1 )



C ( Mt 2  mt1 ) m'  1 ( M  m)  ( M  m)

Tỷ lệ nước trong tuyết:

ẠO

thêm h  0,5cm . Hỏi nhiệt độ ban đầu của nước đá trong nhiệt lượng kế? Cho khối

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

lượng riêng của nước đá Dd  9  10 2 kg / m 3 , của nước là Dn  103 kg / m 3 , nhiệt nóng

H Ư

Cd  2,1  10 3 J / kg , của nước là Cn  4,2  10 3 J / Kg . độ.

chảy của nước đá là   3,4  105 J / kg , nhiệt dung riêng của nước đá là

TR ẦN

Bài giải Mực chất trong bình nhiệt lượng kế tăng là do lượng nước rót sang đã hoá đá làm tăng thể tích. Giả sử toàn bộ nước rót sang đều hoá đá thì:

10 00

 h D h h  S   Dn  S   H  Dd  H   n  1  2,5cm 3  Dd 3 3  

Theo bài ra, mức nước chỉ tăng 0,5cm nên chỉ có một phần nước hoá đá, trong bình tồn tại cả nước và nước đá nên nhiệt độ là 0 0 C . Khi xảy ra cân bằng nhiệt ta có phương trình:

*

-L

Í-

C n mn t  t 0     m  C d  md t 0  t x 

ÁN

trong đó m là khối lượng nước đã hoá đá, t x là nhiệt độ ban đầu của nước đá,

t 0  0, t  10 0 C

ÀN

Mặt khác: h  S 

m Dd



m Dn

 m 

hDn Dd Dn  Dd

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Ví dụ 22 Hai nhiệt lượng kế cách nhiệt, như nhau, cao h  75cm , chứa vật chất cần đo thử đến mức cao là h / 3 , một cái chứa nước đá, còn cái kia chứa nước ở nhiệt độ t  10 0 C . Người ta rót hết nước từ nhiệt luợng kế thứ hai sang nhiệt lượng kế thứ nhất. Sau khi nhiệt độ trong nhiệt lượng kế thứ nhất được xác lập, mức nước dâng lên cao

IỄ N

Khối lượng ban đầu của nước và nước đá là: mn 

h h SDn và md  SDd 3 3

Thay các giá trị trên vào (*) rồi giải phương trình ta được: tx 

C n hDn t Dn  Dd   3  h  Dd Dn  54 0 C C d hDd Dn  Dd  Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ví dụ 23 Trong bình nhiệt lượng kế có chứa nước chè nóng. Người ta thả vào bình một cục nước đá khối lập phương có nhiệt độ 00 C . Tại thời điểm đã thiết lập trạng thái

cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước chè giảm một lượng t1  120 C . Khi đó người ta lại

thả vào bình một cục nước đá giống như trước và nhiệt độ nước chè lại giảm thêm

đầu của nước chè là M  100 g . Coi rằng chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa nước chè và cục

nước đá.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Bài giải Ở bài này coi nhiệt dung riêng của nước chè bằng nhiệt dung riêng của nước. Khi thả cục nước đá có khối lượng m vào thì nhiệt độ của nước khi thiết lập cân bằng

nhiệt là t. Ta có phương trình cân bằng nhiệt: Mct1  m  mct  0 (1) .

TR ẦN

M  mct 2  m  mct  t 2 (2)

H Ư

Thả thêm cục nước đá nữa, phương trình cân bằng nhiệt là: Trừ vế với vế của phương trình (1) và (2), đơn giản c rồi rút gọn ta được: M t1  t 2  ; thay số được m  10 g 2t 2

10 00

m

Ví dụ 24 Trong ruột cục nước đá lớn ở 0 0 C có một cái hốc, với thể tích bằng V  160cm 3 . Người ta rót vào hốc đó 60gam nước ở nhiệt độ 750 C . Hỏi khi nước nguội hẳn thì thể

Í-

tích hốc rỗng còn lại là bao nhiêu ? Cho khối lượng riêng của nớc là Dn  1 g / cm 3 và

-L

của nước đá là Dd  0,9 g / cm 3 , nhiệt dung riêng của nước là C  4200 J / kgK và để làm

ÁN

nóng chảy hoàn toàn 1kg nước đá ở nhiệt độ nóng chảy cần cung cấp cho khối lượng Bài giải Do khối nước đá lớn ở nhiệt độ 0 0 C nên lượng nước đổ vào sẽ nguội đến 0 0 C .

IỄ N

ÀN

nước đá này một nhiệt lượng là 3,36  105 J .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

một lượng t2  100 C . Hãy tìm khối lượng của khối nước đá. Biết rằng khối lượng ban

Nhiệt lượng do 60gam nước toả ra khi nguội tới 0 0 C là: Q  0,06  4200  75  18900J .

Nhiệt lượng này làm tan một lượng nước đá là: m  Thể tích của phần nước đá tan là: V1 

18900  0,05625kg   56,25 g 3,36  10 5

 

m 56,25   62,5 cm 3 . Dd 0,9

Thể tích của hốc đá bây giờ bằng V   V  V1  160  62,5  222,5cm 3 . Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Trong hốc đá chứa lượng nước là 60  56,25  116,25g . Lượng nước này chiếm thể tích 116,25cm 3 . Vậy thể tích phần rỗng của hốc đá là: 222,5  116,25  106,25cm 3 .

nước đá nóng chảy hoàn toàn ở 0 0 C cần phải cung cấp lượng nhiệt là 335,2  10 0 J .

ẠO

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Bài giải Gọi khối lượng nước ở 0 0 C là m , khối lượng nước hoá hơi là

khối lượng

nước hoá đá là (m  m).

m thì

Q1  m.2643.103 J .

Nước ở 0 0 C hoá đá thì toả ra nhiệt lượng :

Q2  (m  m).335,2.103 J

H Ư

Nước muốn hoá hơi phải thu nhiệt lượng:

TR ẦN

Do không có sự truyền nhiệt ở ngoài nên theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: Q1  Q2  m.2543.103  (m  m).335,2.103

Từ đó dễ dàng rút ra:

10 00

m 335,2   11,65%. m 2878,2

-L

Í-

Ví dụ 26 Những người nghịên trà cho rằng nước sôi rót vào cốc có thể nguội đáng kể chỉ sau một vài giây, do đó làm hỏng chất lượng của nước trà. Chúng ta sẽ kiểm tra xem họ có đúng không. Bên trên cốc chứa nước rất nóng có hơi bốc lên với vận tốc

ÁN

ước lượng bằng mắt là v  0,1m / s . Coi toàn bộ hơi nước bốc lên trên cốc có nhiệt độ

100 0 C , hãy đánh giá vận tốc nguội của cốc chứa nước rất nóng (theo 0 C / s ). Biết khối

lượng nước chứa trong cốc là m0  200 g ; diện tích mặt nước trong cốc là S  30cm 2 ,

ÀN

khối lượng riêng của hơi nước ở 100 0 C là   0,58kg / m3 , nhiệt dung riêng của nước

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Ví dụ 25 Trong một bình thí nghiệm chứa nước ở 0 0 C . Rút hết không khí ra khỏi bình, sự bay hơi của nước xảy ra khi hoá đá toàn bộ nước trong bình. Khi đó bao nhiêu phần của nước đã hoá hơi nếu không có sự truyền nhiệt từ bên ngoài bình. Biết rằng ở 0 0 C , 1kg nước hoá hơi cần phải cung cấp một lượng nhiệt là 2543 103 J và để 1kg

IỄ N

là c  4200 J / kgK và để hoá hơi 1kg nước ở nhiệt độ sôi cần cung cấp một lượng nhiệt

là r  2,3  10 6 J . Bài giải Trong một giây lượng nước đã bay hơi là m  v S . Để bay hơi, lượng nước trên cần được cung cấp một lượng nhiệt là Q  r m . Để đánh giá gần đúng, ta coi lượng Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

nhiệt trên do lượng nước còn lại trong cốc lạnh đi t 0 để cung cấp cho sự bay hơi. Vậy Q  Cm0  mt  r v S . r vS r vS  C m0  m C m0  v S 

t 

Suy ra:

Thay các giá trị đã cho, ta được: t  0,480 C . Vậy vận tốc nguội của nước trong cốc

đá là  = 3,4.105J/kg. Nhiệt độ nước trung bình là 00C.

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Ví dụ 27 Trong một bình đậy kín có một cục nước đá có khối lượng M = 0,1kg nổi trên nước, trong cục đá có một viên chì có khối lượng m = 5g. Hỏi phải tốn một nhiệt lượng bằng bao nhiêu để cục nước đá có lõi chì bắt đầu chìm xuống. Cho khối lượng riêng của chì bằng 11,3g/cm3, của nước đá bằng 0,9g/cm3, nhiệt nóng chảy của nước

TR ẦN

H Ư

Bài giải Để cục chì bắt đầu chìm không cần phải tan hết đá, chỉ cần khối lượng riêng trung bình của nước đá và cục chì trong nó bằng khối lượng riêng của nước là đủ Gọi M1 là khối lượng còn lại của cục nước đá khi bắt đầu chìm ; Điều kiện để cục chì

10 00

Dn : Khối lượng riêng của nước

M1 m  Dda Dchi

Chú ý rằng : V =

M1  m  Dn Trong đó V : Thể tích cục đá và chì V

bắt đầu chìm là :

M1 m  ) Dda Dchi

ÁN

-L

Í-

Do đó : M1 + m = Dn (

Suy ra : M1 = m.

( Dchi  Dn ) Dda (11,3  1).0,9  5.  41g ( Dn  D da ) Dchi (1  0,9).11,3

Khối lượng nước đá phải tan : M = M – M1 = 100g – 41g = 59g

ÀN

Nhiệt lượng cần thiết là: Q = .M = 3,4.105.59.10-3 = 20 060J

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

khoảng 0,480 C / s .

IỄ N

Nhiệt lượng này xem như chỉ cung cấp cho cục nước đá làm nó tan ra.

Ví dụ 28 Cầu chì trong mạch điện có tiết diện S = 0,1mm2, ở nhiệt độ 270C. Biết rằng khi đoản mạch thì cường độ dòng điện qua dây chì là I = 10A. Hỏi sau bao lâu thì dây chì đứt? Bỏ qua sụ tỏa nhiệt ra môi trường xung quanh và sự thay đổi điện trở, kích thước Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

dây chì theo nhiệt độ. cho biết nhiệt dung riêng, điện trở suất, khối lượng riêng, nhiệt nóng chảy và nhiệt độ nóng chảy của chì lần lượt là: C = 120J/kg.K;   0,22.10 6 m ; D = 11300kg/m3;   25000 J / kg ; tc=3270C.

Ơ H

U Y

Q = R.I2.t =  I 2 t ( Với l là chiều dài dây chì)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Gọi Q' là nhiệt lượng do dây chì thu vào để tăng nhiệt độ từ 27 0C đến nhiệt độ nóng chảy tc = 3270C và nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy, ta có Q' = m.C.∆t + mλ = m(C.∆t + λ) = DlS(C.∆t + λ) với (m = D.V = DlS) Do không có sự mất mát nhiệt nên: l S

N H Ư

DS 2 C.t     0,31s  I 2

TR ẦN

t 

Q = Q' hay:  I 2 t = DlS(C.∆t + λ)

10 00

Vớ dụ 29 Một bình cách nhiệt hình trụ chứa khối nước đá cao 25 cm ở nhiệt độ - 200C. Người ta rót nhanh một lượng nước vào bình tới khi mặt nước cách đáy bình 45 cm. Khi đã cân bằng nhiệt mực nước trong bình giảm đi 0,5 cm so với khi vừa rót nước. Cho biết khối lượng riêng của nước và nước đá lần lượt là : Dn = 1000kg/m3, Dd = 900kg/m3, nhiệt dung riêng của nước và nhiệt nóng chảy của đá tương ứng là: Cn =

Í-

4200J/kgK,  = 340000J/kg. Xác định nhiệt độ của nước rót vào.

ÁN

-L

Bài giải Sở dĩ mực nước trong bình giảm so với khi vừa rót nước là do lượng nước đá trong bình bị tan ra thành nước. Gọi độ cao cột nước đá đã tan là X ta có khối lượng

ÀN

nước đá tan ra là: S.X .Dd  S  X  0,005Dn

IỄ N

Rút gọn S, thay số ta tính được X = 0,05m. Như vậy nước đá chưa tan hết trong bình còn cả nước và nước đá nên nhiệt độ cân bằng của hệ thống là 00C . Gọi nhiệt độ của

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

l S

Bài giải Gọi Q là nhiệt lượng do dòng điện I tỏa ra trong thời gian t, ta có:

nước rót vào là t. Nhiệt lượng do khối nước nóng tỏa ra là: Q1  S 0,45  0,25Dn Cn t  0 Nhiệt lượng do khối nước đá thu vào là : Q2  S.0,25.20.Dd Cd  S. X .Dd . Sử dụng phương trình cân bằng nhiệt la có Q1=Q2 ta tính được t = 29,50C

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

IV. Các bài tập tự giải Bài 1

U Y

Bài 2

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

a. Tính nhiệt lượng do 500g nước ở 300C tỏa ra khi nhiệt độ của nó hạ xuống 00C biết nhiệt dung riêng của nước là c1 = 4200 J/Kg.K b. ể biến lượng nước trên thành đá,người ta bỏ vào nước trên 1 khối nước đá ở 100C. Tính khối lượng nước đá tối thiểu cần dùng,biết nhiệt dung riêng của nước đá là c2 = 2100 J/Kg.K và nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.105 J/Kg

10 00

TR ẦN

H Ư

(ĐS : a. 63 kJ; b. 11,65 kg ) Bài 3 Thả 1 cục nước đá lạnh có khối lượng m1 = 900g vào m2 = 1,5 kg nước ở nhiệt độ t2 = 60C. Khi có cân bằng nhiệt,lượng nước chỉ còn lại 1,47 kg. Xác định nhiệt độ ban đầu của cục đá. Cho nhiệt dung riêng của nước đá là c1 = 2100 J/Kg.K, của nước c2 = 4200 J/Kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.105 J/Kg (ĐS : -25,40C ) Bài 4

Bài 5

(ĐS: 6,6g )

ÁN

-L

Í-

Bỏ 20g tuyết có lẫn nước ở 00C vào nhiệt lượng kế chứa 250g nước ở 150C. Nhiệt độ nhiệt lượng kế giảm 50C. Nước lẫn trong tuyết là bao nhiêu? Cho nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,3.105 J/Kg,nhiệt dung riêng của nước là c = 4200 J/Kg.K

IỄ N

ÀN

Người ta bỏ một cục nước đá khối lượng m1 = 100g vào một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng m2 = 125g, thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế và nước đá là t1 = -200C. Hỏi cần thêm vào nhiệt lượng kế bao nhiêu nước ở t2 = 200C để làm tan một nửa lượng nước đá cho nhiệt dung riêng của đồng là c2 = 380 J/Kg.K. Của nước đá là c1 = 2100 J/Kg.K,nhiệt nóng chảy của nước đá λ = 3,34.105 J/Kg (ĐS : 0,264kg )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Bỏ 100g nước đá ở t1 = 00C vào 300 g nước ở t2 = 200C a. Nước đá có tan hết không? Cho nhiệt nóng chảy của nước đá λ = 3,4.105 J/Kg và nhiệt dung riêng của nước là c = 4200 J/Kg.K b. Nếu không tính khối lượng nước đá còn lại (ĐS : a.không b. 26g)

Bài 6

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

U Y

Bài 7

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Để xác định nhiệt độ của bếp lò người ta làm như sau: Bỏ vào lò một khối đồng hình lập phương cạnh a=2cm, sau đó lấy khối đồng bỏ trên một tảng nước đá ở 00C. Khi có cân bằng nhiệt, mặt trên khối đồng chìm dưới mặt nước đá một đoạn b=1cm. Biết khối lượng riêng của đồng D0 = 8900 kg/m3; nhiệt dung riêng của đồng c0 = 400 J/Kg.K; nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.105 J/Kg. Khối lượng riêng nước đá là D = 900 kg/m3 Giả sử nước đá chỉ tan thành hình hộp có tiết diện bằng tiết diện khối đồng Bài 8

(ĐS: 1290C )

10 00

Có thể làm cho một khối lượng chì bằng bao nhiêu đạt đến nhiệt độ nóng chảy bằng một nhiệt lượng đã dùng để làm tan m1 = 2kg nước đá từ t1 = 150C. Biết nhiệt nóng chảy của chì là 3270C, có nhiệt dung riêng là c = 130 J/Kg.K. Nhiệt ban đầu của chì là t = 200C. (ĐS : 18,4kg )

Bài 9

ÀN

ÁN

-L

Í-

Trong một bình đậy kín có cục nước đá khối lượng M = 0,1 kg nổi trên mặt nước, trong cục đá có một viên chì khối lượng m = 5g. Hỏi phải tốn một lượng nhiệt bằng bao nhiêu để chì bắt đầu chìm xuống nước. Cho khối lượng riêng của chì là 11,3 g/cm3, của nước đá bằng 0,9 g/cm3, nhiệt nóng chảy nước đá λ = 3,4.105 J/Kg. Nhiệt độ nước trong bình là 00C (ĐS : 2.105 J )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Người ta thả một thỏi nước đá có khối lượng m1 ở nhiệt độ t1 < 00C vào một bình đựng nước với khối lượng của nước là m2 ở nhiệt độ t2. Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá là c1, của nước là c2, nhiệt nóng chảy của nước đá là λ. Giả thiết chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa nước và nước đá. Lập biểu thức tính nhiệt độ tx của hỗn hợp ở trạng thái cân bằng nhiệt trong trường hợp tx < 0. Tìm điều kiện để xảy ra trường hợp này (ĐS: tx = m2(c2.t2+λ) + m1.c1.t1 / c1(m1+m2) )

IỄ N

Bài 10 Ấm nước ở nhiệt độ t = 100C đặt trên bếp điện. Sau thời gian t1 = 10 phút nước sôi. Sau thời gian bao lâu nước bay hơi hoàn toàn? Cho nhiệt dung riêng và nhiệt hóa hơi của nước là c = 4200 J/Kg.K, L = 2300000 J/Kg. Công suất ấm không đổi (ĐS : 61 phút )

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài 11 Một bếp dầu đun sôi 1l nước đựng trong ấm nhôm có khối lượng m2 = 300 g thì sau thời gian t1 = 10 phút nước sôi. Nếu dùng bếp trên để đun 2l nước trong cùng điều kiện thì sau bao lâu nước sôi? Cho nhiệt dung riêng của nước và nhôm c1 = 4200 J/Kg.K, c2 = 880 J/Kg.K. Nhiệt do bếp cung cấp một cách đều đặn

U Y

Bài 12

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

Một chiếc cốc hình trụ có khối lượng m trong đó chứa một lượng nước cũng khối lượng bằng m đang ở nhiệt độ t1 = 100C. Người ta thả vào cốc một cục nước đá khối lượng m đang ở nhiệt độ 00C thì cục nước đá đó chỉ tan được 1/3 khối lượng của nó và luôn nổi trong khi tan. Rót thêm một lượng nước có nhiệt độ t2 = 400C vào cốc. Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của cốc nước là 100C còn mực nước trong cốc có chiều cao gấp đôi chiều cao mực nước sau khi thả cục nước đá. Xác định nhiệt dung riêng của chất làm cốc. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, sự giãn nở nhiệt của nước và cốc. Biết nhiệt dung riêng của nước c = 4200 J/Kg.K, nhiệt nóng chảy nước đá là λ = 336000 J/Kg (ĐS : 1400 J/Kg.K )

ÁN

-L

Í-

10 00

Bài 13 Dẫn hơi nước ở 1000C vào bình chứa nước ở nhiệt độ 200C, áp suất bình thường. a. Khối lượng nước trong bình tăng lên bao nhiêu lần khi nhiệt độ của nó đạt tới 1000C. b. Khi nhiệt độ đã đạt 1000C, nếu tiếp tục dẫn hơi nước ở 1000C vào bình thì có thể làm cho nước trong bình sôi được không? Nhiệt dung riêng và nhiệt hóa hơi của nước là c = 4200 J/Kg.K và L = 2,3.106 J/Kg

(ĐS : a. 1,15 lần; b. không thể )

IỄ N

ÀN

Bài 14 Người ta dẫn hơi nước ở 1000C vào một nhiệt lượng kế chứa 100g nước đá ở 00C. Sau khi nước đá tan hết, lượng nước trong nhiệt lượng kế là bao nhiêu? Cho nhiệt nóng chảy và nhiệt hóa hơi của nước đá λ = 3,4.105 J/Kg và L = 2,26.106 J/Kg. (ĐS : 112,3g )

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(ĐS : 19,4 phút )

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ẠO

(ĐS : a. m = 253g; b. m’ = 6,67 g )

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Bài 16 Một thỏi nước đá khối lượng m1 = 200g ở -100C. a. Tính nhiệt lượng cần cung cấp để thỏi nước đá biến thành hơi hoàn toàn ở 1000C, cho nhiệt dung riêng của nước đá và nước c1 = 1800 J/Kg.K, c2 = 4200 J/Kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.105 J/Kg, nhiệt hóa hơi L = 2,3.106 J/Kg b. Nếu bỏ thỏi nước đá trên vào xô nhôm chứa nước ở 200C thì sau khi cân bằng nhiệt người ta thấy nước đá còn sót lại là 50g. Tính lượng nước có trong xô lúc đầu. Biết xô nhôm có khối lượng m2 = 100g và nhiệt dung riêng của nhôm là c3 = 880 J/Kg.K (ĐS : a. 615,6 kJ; b. m = 629g )

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

C - Dạng 3: Đồ thị chuyển thể I. Dấu hiệu nhận biết Loại bài tập này đề bài đã cho sẵn đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ của vật vào nhiệt lượng cung cấp cho nó hoặc vào thời gian đun nóng vật hoặc thời gian nguội của vật... có đoạn thẳng nằm ngang hoặc ngược lại đề bài yêu cầu vẽ đồ thị biểu diễn quá trình thay đổi nhiệt độ của vật thời gian đun nóng vật hoặc thời gian nguội của vật có cho và sử dụng đến nhiệt nóng chảy hoặc nhiệt hóa hơi của vật...vì vậy rất dễ dàng nhận biết được loại bài tập này.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Bài 15 Thả một quả cầu bằng thép khối lượng m1 = 2kg được nung tới nhiệt độ 6000C vào một hỗn hợp nước đá ở 00C. Hỗn hợp có khối lượng tổng cộng là m2 = 2kg. a. Tính khối lượng nước đá có trong hỗn hợp. Biết nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 500C. Cho nhiệt dung riêng của nước là c1 = 460 J/Kg.K; c2 = 4200 J/Kg.K; nhiệt nóng chảy nước đá λ = 3,4.105 J/Kg. b. Thực ra trong quá trình trên có một lớp nước tiếp xúc trực tiếp với quả cầu bị hóa hơi nên nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 480C. Tính lượng nước hóa hơi. Cho nhiệt hóa hơi của nước L = 2,3.106 J/Kg

II. Phƣơng pháp giải: - Dựa vào đồ thị: - Phân tích đồ thị và xác định từng đoạn gấp khúc (nếu có) biểu diễn quá trình nào? (tăng nhiệt độ; quá trình nguội hay quá trình chuyển thể của chất nào?) Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ẠO

Chú ý

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

- Khi chuyển từ thể rắn sang thể lỏng và ngược lại thì thể tích của vật có thể thay đổi nhưng khối lượng của vật luôn không thay đổi. - Trong suốt quá trình chuyển thể thì nhiệt độ của vật luôn không thay đổi và đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ vào nhiệt lượng cung cấp cho vật là một đường thẳng nằm ngang song song với trục nhiệt lượng cung cấp.

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

III. Các ví dụ minh họa Ví dụ 1. Đồ thị biểu diễn sự thay đổi nhiệt độ của nước theo thời gian khi đun và để nguội . Mỗi đoạn đồ thị ứng với một quá t0C trình nào? B C 100 * Phân tích. D Đây là đồ thị biểu diễn sự biến đổi của nước theo thời gian. 20 A - Tại thời điểm ban đầu nước đang ở O 200C. T1 T2 T3 T (s) - Tăng đến thời điểm t1 thì nhiệt độ của nước tăng 1000C. - Tiếp tục tăng thời gian t3 ứng với đoạn CD nhưng không cung cấp nhiệt thì nhiệt độ nước giảm xuống, vậy ở đoạn CD nhiệt độ và thời gian tỷ lệ nghịch với nhau.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

+ Xác định tọa độ của điểm gấp khúc để tìm ra được giá trị cụ thể của nhiệt độ và nhiệt lượng cung cấp. + Sử dụng công thức tính nhiệt lượng hay phương trình cân bằng nhiệt ứng với từng đoạn gấp khúc đó.. - Từ đó tìm các đại lượng suy ra ẩn phải tìm. - Ngược lại với bài toán yêu cầu vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ của vật (hay hỗn hợp nhiều vật) theo nhiệt lượng cung cấp, thì ta đi vẽ hệ trục tọa độ TOQ xác định và biểu diễn các điểm gấp khúc lên hệ trục tọa độ và nối các điểm đó lại ta được đồ thị cần vẽ.

Bài giải - Đoạn AB biểu diễn quá trình đun nước nóng từ 200C đên 1000C. Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

* Phân tích. toC Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của khối nước đá theo nhiệt lượng cung cấp. - Nhìn vào đồ thị ta có thể B biết được nhiệt lượng của nước 2 đá thu vào ở 00C để nó nóng chảy hoàn toàn là 170KJ, từ đó A ta có thể tính được khối lượng 170 175 Q(KJ) của nước đá như thế nào? 0 - Khi nhiệt độ tăng từ 00C đến 20C thì nhiệt độ thu vào của nước và ca nhôm biến thiên từ 170KJ đến 175KJ , từ đó ta tính được khối lượng của ca nhôm .

170 KJ



ÁN

-L

Í-

Bài giải Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 0 0C là 170KJ (lúc này ca nhôm không thu nhiệt do nó không tăng nhiệt độ). Từ đó khối lượng nước đá là: m1 170 = 0,5Kg 340

IỄ N

ÀN

Nhiệt lượng nước và ca nhôm thu để tăng từ 00C đến 20C là : 175 – 170 = 5KJ = 5000J Ta có : 5.000 = (m1C1 + m2 C2)( 2-0) 2500 = 0,5 .4200 +m2.880

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

- Đoạn BC biểu diển quá trình nước đang sôi. - Đoạn CD biểu diễn quá trình để nước nguội. Ví dụ 2. Sự biến thiên nhiệt độ của khối nước đá đựng trong ca nhôm theo nhiệt lượng cung cấp được cho trên đồ thị . Tìm khối lượng nước đá và khối lượng ca nhôm.Cho nhiệt dung riêng của nước đá và nhôm là C1 = 4200 J/Kg.K;C2 = 880J/Kg.K ,nhiệt nóng chảy của nước đá  = 3,4.105J/Kg(h.1).

 m2 =

2500  0,5.4200  0,45Kg 880

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài giải

ÁN

-L

Í-

a) Nhìn trên đồ thị ta thấy: - Đoạn AB : Chất lỏng nhận một nhiệt lượng Q1 = 1,8.105J để tăng từ 200C đến 800C .Gọi m là khối lượng chất lỏng ta có :

ÀN

Q1 1,8.10 5   1,2 Kg Q1 = mc(80-20) => m = c.60 2500.60

IỄ N

- Đoạn BC : Chất lỏng hoá hơi.TRong giai đoạn này có nhận một nhiệt lượng 5 5  Q = Q2- Q1 = (12,6 – 1,8 ).10 J = 10,8.10 J và nhiệt lượng này dùng để chất lỏng hoá hơi hoàn toàn nên :

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Ví dụ 3 t0C Cho đồ thị biểu diễn sự thay đổi nhiệt độ của khối chất B C lỏng theo nhiệt lượng cung cấp 80 có dạng hình bên. Biết nhiệt dung riêng của chất lỏng đó C = 2500J/Kg.K. 20 A a) Xác định nhiệt hoá hơi 5 của chất lỏng . 0 1,8 12,6 Q(x 10 J) b) Hãy nêu cách xác định nhiệt hoá hơi của chất lỏng bất kỳ bằng thực nghiệm với các dụng cụ: cốc, bếp đun,nhiệt kế,đồng hồ bấm dây. Nhiệt dung riêng của chất lỏng xem như đã biết. *Phân tích: Đây là đồ thị biểu diễn sự thay đổi nhiệt độ của khối chất lỏng phụ thuộc vào sự cung cấp nhiệt lượng theo thời gian: - Đoạn AB thì được hiểu là ứng với quá trình nào? phụ thuộc trực tiếp vào yếu tố nào? - Đoạn BC thì được hiểu là ứng với quá trình nào? phụ thuộc trực tiếp vào yếu tố nào? Từ đó ta định hướng được cách giải . - Như vậy ta thấy muốn xác định được nhiệt hoá hơi ta cần xác định khối lượng m và  Q từ đó tìm phương án cho thí nghiệm.

Q 10,8.10 5   9.10 5 J  Q = Lm => L= m 1,2

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ư

c(t c  t1 c).T2 L= 2 T1

T(ph)

-L

Í-

10 00

TR ẦN

Ví dụ 4 t0 C Một xô có chứa M=10kg hỗn hợp 2 nước và nước đá được để trong phòng. Sự thay đổi nhiệt độ của hỗn hợp theo thời gian được biểu diễn bằng đồ thị ở 0 10 20 30 40 50 hình bên. Nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K ; nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105J/kg. Hãy xác định lượng nước đá ban đầu có trong xô?

IỄ N

ÀN

ÁN

Bài giải Gọi q là nhiệt lượng xô hấp thụ từ môi trường trong 1 phút. m là lượng nước đã có trong xô. Theo đồ thị, nước đá tan hết trong T1=50phút, do đó  m = q.T1 Nước nóng thêm t =20C trong T2=10phút, do đó CM. t = qT2 Từ 2 biểu thức trên ta được :

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

b) Dựa vào cách giải trên ta thấy để xác định được L ta phải xác định  Q và m .Ta có thể thực hiện thí nghiệm như sau: - Lấy một cốc chất lỏng ,dùng nhiệt kế để đo nhiệt độ ban đầu t10C . - Đun cốc chất lỏng trên bếp cho đến khi sôi, dùng nhiệt kế xác định t 20C .Nhờ đồng hồ bấm giây ta có thể xác định được thời gian kể từ lúc đun cho đến khi sôi làT1. - Tiếp tục đun, xác định được thời gian T2 kể từ chất lỏng sôi cho đến khi hoá hơi hoàn toàn . Bỏ qua sự thu nhiệt của cốc và xem bếp toả nhiệt môt cách đều đặn ,ta có : Q1 = kT1 = mc = (t2 –t1) (1) Q2 = kT2 = Lm (2) (k là hệ số tỷ lệ nào đó ) Từ (1) và (2) ta rút ra :

MC tT1  1, 24(kg ) T2 Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Bài giải

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

* Phân tích. - Nhiệt lượng cung cấp để làm nóng 2kg nước đá từ -200C đến 00C là bao nhiêu? - Mỗi phút bếp cung cấp cho nước đá một nhiệt lượng bằng bao nhiêu và được tính như thế nào? - Nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá nóng chảy hết thành nước ở 00C là bao nhiêu? - Nhiệt lượng cần có để 2kg nước nóng lên từ 00C đến 1000C là bao nhiêu và thời gian đun được tính như thế nào? - Từ đó ta có thể vẽ được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ và thời gian đun.

t0 C 100

ÀN

ÁN

-L

Í-

a) Nhiệt lượng cung cấp để làm nóng 2kg nước đá từ -200C đến 00C là: Q1= 2.2100 .20 = 84 000J Nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá nóng chảy hết thành nước ở 00C là : Q2= Lm = qt2

Bài giải

IỄ N

Suy ra t2 =

Lm = 8 phút q

Q(J)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Ví dụ 5 Dùng một bếp điện để đun nóng một nồi đựng 2kg nước đá ở – 200C. Sau 2 phút thì nước đá bắt đầu nóng chảy . a)Sau bao lâu thì nước đá nóng chảy hết . b)Sau bao lâu thì nước đá bắt đầu sôi. c)Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ của nước (và nước đá) vào thời gian đun.

Tổng thời gian để đun cho nước đá nóng hết thành nước 00C là : t = t1+t2 = 10 phút b) Nhiệt lượng cần cung cấp để 2kg nước nóng lên từ 00C đến 1000C là: Q3 = 2.4190.100 = 838 000J Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Q3  20 phút. Tổng thời gian từ lúc đun đến lúc nước bắt q

đầu sôi: t4 = t + t3 =30 phút c)Vẽ đồ thị hàm số Q biến t

N Ơ H .Q

20 0

T (phút)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

luật Vt = V0(1+t), với V0 và Vt lần lượt là thể tích nước ở nhiệt độ 0oC và toC,  là

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

một hệ số không đổi. Khi cân bằng nhiệt, nước trong bình nhiệt lượng kế có thể tích V, khối lượng m và nhiệt độ là t =200C. 1. Giả thiết có thể bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường và với bình nhiệt lượng kế. Khi đó hãy so sánh tổng (V1 + V2) và V. Tính tỉ số khối lượng nước trong bình nhiệt lượng kế ban đầu (m1) và khối lượng nước đổ thêm (m2)? 2. Thực tế thì không thể bỏ qua được mất mát nhiệt. Trong bình nhiệt lượng kế có một thiết bị đun có điện trở R = 242Ω không thay đổi theo nhiệt độ. Khi nối với nguồn điện ổn định 220V và theo dõi sự thay đổi nhiệt độ của nước trong bình theo thời gian thì được đồ thị như trong hình vẽ. Biết m = 0,2kg và không thay đổi. Giải thích tại sao nước trong bình không thể sôi được? Tính công suất hao phí trung bình trong thời gian nước tăng nhiệt độ và công suất tỏa nhiệt ra môi trường khi nhiệt độ nước đã ổn định, nếu coi công suất cung cấp cho nước là có ích. Nhiệt dung riêng của nước: c = 4200J/kg.độ.

ÀN

Bài giải + Do bỏ qua mất mát nhiệt nên ta có phương trình cân bằng nhiệt:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y

Ví dụ 6 Trong một bình nhiệt lượng kế có một lượng nước với thể tích V1 ở nhiệt độ t1 = 100C. Người ta đổ thêm một thể tích nước V2 ở nhiệt độ t2 = 40oC vào bình. Biết thể tích của nước thay đổi theo nhiệt độ theo quy

t (oC)

ẠO

Thời gian cần đun là : t3=

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

IỄ N

cm1 (t  t1 )  cm2 (t2  t )  m1 (t  t1 )  m2 (t2  t )  m1t1  m2t2  m1t  m2t (*)



m1 t2  t 40  20   2 m2 t  t1 20  10

+ Gọi V01 và V02 là thể tích của hai khối nước ở 0oC; V1' ,V2' là thể tích tương ứng ở trạng thái cân bằng nhiệt khối lượng riêng của nước ở nhiệt độ 0oC là D thì: Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

m1 m (1   t1 ); V1'  V01 (1   t )  1 (1   t ) D D m2 m  V2  V02 (1   t2 )  (1   t2 ); V2'  V02 (1   t )  2 (1   t ) D D

 V1  V01 (1   t1 ) 

m1 m 1  (1   t )  2 (1   t )  (m1  m2 )  (m1t  m2t ) D D D D

H TP

Từ (*) ta có: V = V1 + V2 (Có thể so sánh độ tăng thể tích của lượng nước lạnh m1 và độ giảm thể tích của lượng

ẠO

nước nóng m2 cũng cho cùng kết quả: V1'  V1  V2  V2'  V  V1'  V2'  V1  V2 ).

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

IV. Các bài tập tự giải Bài 1 a.Tính lượng dầu cần để đun sôi 2lít nước ở 200C đựng trong ấm bằng nhôm có khối lượng 200g. Biết nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là C1= 4 200J/kg.độ; C2 = 880J/kg.độ , năng suất toả nhiệt của dầu là q = 44.10 6J/kg và hiệu suất của bếp là 30%. b.Cần đun thêm bao lâu nữa thì nước hoá hơi hoàn toàn . Biết bếp dầu cung cấp nhiệt một cách đều đặn và kể từ lúc đun cho đến khi sôi mất thời gian 15phút . Biết nhiệt hoá hơi của nước L = 2,3.106J/kg c. Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ nước vào thời gian đun

Í-

Bài 2

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Người ta bỏ một cục nước đá o tC vào một xô nước . Khối lượng hỗn hợp là M = 10Kg và thực hiện đo B 0 2 nhiệt độ t C của hỗn hợp. Đồ thị phụ thuộc nhiệt độ vào thời gian t được biểu diễn trên (hình vẽ). A t(ph) Biết nhiệt dung riêng của nước 0 50 55 175 C1 = 4200 J/Kg.K;nhiệt nóng chảy của nước đá  = 3,4.105J/Kg. Hãy xác định có bao nhiêu nước đá đã bỏ vào xô ban đầu(bỏ qua sự mất mát nhiệt ra môi trường)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

V  V1'  V2' 

m1 m 1  (1   t1 )  2 (1   t2 )  (m1  m2 )  (m1t1  m2t2 ) D D D D

 V1  V2 

U Y

m1 D m2 V02  D

V01 

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ư

10 00

-20

t0 C 100

ÀN

ÁN

-L

Í-

Bài 5 Căn cứ vào đồ thị bên biểu diễn sự sôi của nước ta có thể biết được sự thay đổi nhiệt độ của nước khi sôi như thế nào?

-40

IỄ N

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Trên hình vẽ biểu diễn đồ thị đông đặc của một chất , dựa vào đồ thị hãy trả lời các câu hỏi sau: a. Các đoạn AB, BC biểu diễn quá trình nào? b.Chất có đồ thị này là chất gì?

Bài 4

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Bài 3 Người ta đun một hỗn hợp gồm nước đá và một chất rắn A dễ nóng chảy trong bình cách nhiệt nhờ một dây đun điện có công suất không đổi. Ban đầu khối lượng của hai chất là như nhau và có nhiệt độ là  20 0 C . Sự phụ thuộc của nhiệt độ hỗn hợp theo t0 C thời gian đun được biểu diễn bằng đồ thị như hình vẽ. Hãy xác định nhiệt nóng 0 chảy và nhiệt dung riêng ở trạng thái -10 lỏng của chất rắn A. Cho nhiệt dung -20 T (phút) 0 10 20 30 40 50 riêng của nớc đá là 2100J/kg độ và của chất A ở trạng thái rắn là 1200J/(kg.độ). Cho rằng chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa dây đun điện và hỗn hợp trên.

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Phần thứ 3 KẾT LUẬN:

ÁN

-L

Í-

Vĩnh Yên, ngày 06 tháng 11 năm 2015 Người viết chuyên đề

IỄ N

ÀN

Bùi Văn Học.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

U Y

Trên đây là một số dạng bài tập được thường gặp về phần nhiệt học có liên quan đến sự chuyển thể của các chất, mà trong các kỳ thi học sinh giỏi, thi vào THPT Chuyên ta hay gặp các dạng bài tập trên. Nếu biết phương pháp giải của từng loại bài cũng như đặc trưng của mỗi loại sẽ giúp cho học sinh nhận biết và giải quyết các bài tập về sự chuyển thể của các chất một cách dễ dàng hơn. Trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi chúng ta có thể hướng đẫn các em đi đến phương pháp và các đặc trưng riêng của từng loại bài và đặc biệt cung cấp cho học sinh hệ thống bài tập mà phải hoàn thành khi học xong chuyên đề. Trong khi viết chuyên mặc dù đã cố gắng nhưng không tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong các bạn đồng nghiệp và các em học sinh đóng góp thêm các ý kiến theo số điện thoại (0973 548 616) đê chuyên đề hoàn thiện và có hiệu quả hơn. Tôi xin chân thành cám ơn.

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Phần thứ tƣ

Ơ H N

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Y .Q TP

Sách 500 Bài tập Vật lý THCS. 200 Bài tập vật lý chọn lọc. 121 bài tập vật lý nâng cao lớp 8. Tạp chí Vật lý & Tuổi trẻ. Đề thi HSG & thi vào THPT Chuyên trong toàn quốc…

IỄ N

ÀN

ÁN

-L

Í-

10 00

TR ẦN

H Ư

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

ẠO

1. 2. 3. 4. 5.

CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO.

Người viết - Gv: Bùi Văn Học - THCS Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc. Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial