Issuu

https://twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn http://daykemquynhon.blogspot.com CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG VẬT LÝ THCS – PHẦN CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC PHÒNG GD-ĐT TAM ĐẢO NĂM HỌC 2015-2016

CHUYÊN ĐỀ

H Ơ

MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC

PHẦN I: GIỚI THIỆU CHUYÊN ĐỀ

- Là học sinh lớp 8; 9 trường THCS

Ư N

- Là học sinh ôn luyện trong đội tuyển HSG môn Vật Lý cấp THCS thi cấp Huyện ( thành phố; thị

TR ẦN

xã) và cấp Tỉnh - Là học sinh ôn luyện thi chuyên Lý

3. Lý do chọn đề tài “ Một số dạng toán về chuyển động cơ học”

- Chuyên đề chuyển động cơ học có nhiều dạng toán hay; áp dụng nhiều kiến thức về toán học

- Các em cũng đã làm quen với 1 số dạng toán chuyển động cơ học ở cấp tiểu học; cũng như trong

ẤP

môn Toán xong còn rời rạc; chưa có phân loại; chưa có các dạng toán cụ thể nào.

- Đây cũng là 1 phần thường hay nằm trong nội dung thi HSG các cấp…

→ Chính vì 1 số lý do trên nên tôi chọn chuyên đề này để trình bày.

Í-

4. Thời lượng bồi dưỡng HS theo chuyên đề này:

ÁN

-L

- Số buổi bồi dưỡng: 6 buổi ( mỗi dạng toán 1 buổi) tương ứng 18 tiết ( 3 tiết/ buổi)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

2. Đối tượng học sinh:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Họ tên: Đỗ Hải Dương- Giáo viên trường THCS Bồ Lý- Huyện Tam Đảo- Tỉnh Vĩnh Phúc

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

1. Tác giả chuyên đề:

Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

PHẦN II. LÝ THUYẾT:

ẠO

TR ẦN

+ Mốc thời gian và đồng hồ. 2. Chuyển động thẳng đều: - Định nghĩa: Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quĩ đạo là đường thẳng và có vận tốc trung bình như nhau trên mọi quãng đường ( nghĩa là đi được những quãng đường bằng nhau trong cùng thời gian) - Đặc điểm: Vận tốc của vật không thay đổi theo thời gian (v = const). - Các phương trình chuyển động thẳng đều: s t

+ Vận tốc: v = = Const

x S

H Í-

ẤP

+ Quãng đường: s = x − x0 = v ( t − t0 ) + Tọa độ: x = x0+v(t – t0)

ÁN

-L

Với x là tọa độ của vật tại thời điểm t; x0 là tọa độ của vật tại thời điểm t0 (thời điểm ban đầu). - Đồ thị chuyển động thẳng đều:

v>0

Ỡ N

v>0

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G Ư N

ID Ư

BỒ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

H Ơ

I. Chuyển động cơ– chuyển động thẳng đều: 1. Chuyển động cơ: - Định nghĩa: Chuyển động cơ của một vật là sự thay đổi vị trí của vật đó so với vật khác theo thời gian. - Quĩ đạo: Quĩ đạo của chuyển động cơ là tập hợp các vị trí của vật khi chuyển động tạo ra. - Hệ qui chiếu: Để khảo sát chuyển động của một vật ta cần chọn hệ qui chiếu thích hợp. Hệ qui chiếu gồm: + Vật làm mốc, hệ trục tọa độ. (một chiều Ox hoặc hai chiều Oxy) gắn với vật làm mốc.

v<0

Đồ thị tọa độ - thời gian

Đồ thị vận tốc - thời gian 3. Chuyển động thẳng không đều: a. Định nghĩa: - Chuyển động thẳng không đều là chuyển động có quĩ đạo là đường thẳng và có vận tốc luôn thay đổi (tăng, giảm) theo thời gian. Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

v13

v12

(2) so với vật (3). - Các trường hợp riêng:

+ Khi : v12 vuông góc với v23 thì: v13 = v 212 + v 2 23

ẤP

v23

+ Khi: v12 cùng hướng với v23 thì: v13 = v12 + v23

v23

v13

v12

ÁN

-L

Í-

+ Khi: v12 ngược hướng với v23 thì: v13 = v12 - v23 v23

v13

v12

BỒ

ID Ư

Ỡ N

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TR ẦN

v13 = v12 + v23 Với: v12 là vận tốc của vật (1) so với vật (2); v13 là vận tốc vật (1) so với vật (3); v23 là vận tốc vật

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

ẠO

4. Tính tương đối của chuyển động: a. Tính tương đối của chuyển động: Trạng thái chuyển động hay đứng yên của một vật có tính tương đối, nó phụ thuộc vào hệ qui chiếu mà ta chọn ( nghĩa là đôi khi nó chuyển động so với vật mốc này nhưng lại đứng yên so với vật mốc kia). b. Công thức cộng vận tốc: - Công thức:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

(Nói chung trên các quãng đường khác nhau thì vận tốc trung bình khác nhau).

s s1 + s2 + ... = t t1 + t2 + ...

vtb =

H Ơ

- Khi vận tốc của vật tăng dần theo thời gian, đó là chuyển động nhanh dần đều. - Khi vận tốc của vật giảm dần theo thời gian, đó là chuyển động chậm dần đều. b. Đặc điểm: Trong chuyển động không đều, vận tốc của vật luôn thay đổi. Vận tốc của vật trên một quãng đường nhất định được gọi là vận tốc trung bình trên quãng đường đó:

Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

PHẦN III: MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC: I. DẠNG TOÁN 1: CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU; NGƯỢC CHIỀU VỚI MỐC THỜI

H Ơ

GIAN; VỊ TRÍ XUẤT PHÁT GIỐNG VÀ KHÁC NHAU

1) Cách giải chung:

- Cần chọn mốc thời gian hợp lý cho các vật cùng chuyển động như đưa về cùng mốc thời gian hoặc

ẠO

nhau…) hoặc cách nhau 1 khoảng cách nào đó sau một khoảng thời gian chuyển động theo điều

Ư N

kiện bài toán cho nhất định…

TR ẦN

- Lập các tỉ số quãng đường; vận tốc; thời gian thích hợp để xây dựng phương trình rồi rút ra kết quả bài toán

2) Một số bài tập cụ thể:

Bài toán 1:

Một người phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian quy định là t. Nếu

người đó đi xe ô tô với vận tốc v1= 48km/h thì đến B sớm hơn 18 phút so với thời gian dự định.

ẤP

Nếu người đó đi xe đạp với vận tốc v2= 12km/h thì đến B muộn hơn 27 phút so với thời gian dự

định.

a) Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian dự định t.

Í-

b) Để đi từ A đến B đúng thời gian quy định t thì người đó đi từ A đến C (C nằm trong

-L

khoảng AB) bằng xe đạp với vận tốc 12km/h rồi lên ô tô đi từ C đến B với vận tốc 48km/h. Hãy tìm

ÁN

chiều dài quãng đường AC? Lời giải:

G Ỡ N

Đổi 18ph= 0,3h ; 27ph= 0,45h

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

- Áp dụng điều kiện gặp nhau (ngược chiều lại gần nhau hoặc xa nhau; đuổi kịp nhau hoặc càng xa

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

- Cần chọn mốc xuất phát (hoặc đưa về cùng cùng mốc xuất phát)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

chọn mốc thời gian của 1 vật để tính thời gian chuyển động cho các vật chuyển động khác

ID Ư

*Hướng giải: Dựa theo thời gian đi thực tế so với thời gian quy định ( sớm hơn; muộn hơn) để ta

BỒ

lập tỉ số (quãng đường : vận tốc) thành lập hệ phương trình để giải:

*Lời giải cụ thể: a) - Nếu đi ô tô với v1= 48km/h thì mất thời gian: t − 0,3 = Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

AB 48

(1)

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

- Nếu đi xe đạp với v2= 12km/h thì mất thời gian: t + 0,45 =

AB 12

(2)

Giải (1;2) được: AB= 12km và t= 0,55h

H Ơ Y U

ẠO

Thời gian quy định t= 0,55h

Hai xe chở khách từ Hà Nội đi Vinh nhưng không cùng khởi hành. Xe thứ hai khởi hành khi xe thứ nhất đã đi được quãng đường 30km; xe thứ hai đi được quãng đường 30km thì xe thứ nhất đã

đi được 50km tính từ điểm xuất phát. Biết rằng thời gian của hai xe cùng chạy qua một quãng

đường dài 1km thì hơn kém nhau 30s. Coi hai xe chuyển động đều.

a) Tìm vận tốc của mỗi xe.

Lời giải:

ẤP

b) Hai xe đuổi kịp nhau cách Hà Nội bao xa?

* Hướng giải:

Í-

- Nên chọn mốc thời gian tính chuyển động của hai xe là lúc xe 2 khởi hành để ta xét trong cùng

-L

một khoảng thời gian tỉ số vận tốc. Dựa vào thời gian chạy cùng quãng đường 1km để rút ra vận

ÁN

tốc của hai xe.

- Dựa vào điều kiện hai xe chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau để tính thời gian xe hai đuổi kịp

Ỡ N

xe 1 khoảng cách chỗ gặp nhau so với điểm xuất phát

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

Bài toán 2 (Bài CS1/ Số 73 của Tạp chí Vật Lý và Tuổi Trẻ/tr.5)

Ư N

Quãng đường AC= 4,8km

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Vậy quãng đường AB= 12km

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

*Kết luận:

AC CB AC 12 − AC + hay + = 0,55 ⇔ 4. AC+12 –AC = 48. 0,55 12 48 12 48 ⇔ AC = 4,8km

TP .Q

b) Điều kiện để đi đúng thời gian quy định:

ID Ư

* Lời giải cụ thể:

BỒ

Gọi vận tốc của xe 1 và xe 2 lần lượt là v1 và v2 ( v1 >0 ; v2>0 ; v1 ≠ v2)

a)Gọi thời gian để xe thứ hai đi được quãng đường 30km kể từ lúc xuất phát là t. Ta có: t =

30 50 − 30 v 2 2 = ↔ 1 = ↔ v 1 = v2 v2 3 3 v2 v1

Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

- Ta thấy xe 1 có vận tốc nhỏ hơn xe hai nếu hai xe đi cùng một quãng đường thì xe 1 mất thời gian nhiều hơn xe hai.

H Ơ

- Xét trong cùng 1km= 1000m chuyển động của hai xe thì: 1000 1000 3000 = = 2 v1 2.v2 .v2 3 1000 Xe 2 đi mất thời gian: t2= v2

N Y

TR ẦN

b) Lúc xe hai xuất phát thì xe một đã đi được quãng đường 30km. Điều kiện để xe hai đuổi kịp xe 1 (v2- v1).t’ = 30 ↔ ( 60 – 40) . t’ = 30 ↔ t’ = 1,5 (h)

là:

- Vậy sau 1,5h kể từ lúc xe 2 xuất phát thì hai xe gặp nhau( xe 2 đuổi kịp xe 1), chỗ gặp nhau cách S2 = v2.t’= 60.1,5 = 90 (km)

Hà Nội:

Vận tốc của xe 1 là 40km/h; vận tốc của xe 2 là 60km/h

*Kết luận:

ẤP

Chỗ gặp nhau cách Hà Nội 90km.

Bài toán 3:

-L

Í-

Hàng ngày, ô tô thứ I xuất phát từ A lúc 6h đi về B; ô tô thứ II xuất phát từ B đi về A lúc 7h và hai

ÁN

xe gặp nhau lúc 9h. Một hôm ô tô thứ I xuất phát từ A lúc 8h, còn ô tô thứ II vẫn xuất phát từ B như mọi khi nên hai xe gặp nhau lúc 9h48ph.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Hỏi hàng ngày ô tô thứ I sẽ đến B và ô tô thứ II sẽ đến A lúc mấy giờ.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

50 2 2 m/s = 60km/h và v1 = .v2= .60 = 40 (km/h) 3 3 3

Hay v2=

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q Đ

ẠO

3000 1000 500 = 30 ↔ = 30 2.v2 v2 v2

-Theo đề bài ta có: t1 – t2 = 30 ↔

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Xe 1 đi mất thời gian: t1=

Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Lời giải: Đổi 9h48ph = 9,8h

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

* Hướng giải: - Do hai xe chuyển động ngược chiều và ta đã biết thời gian chuyển động của hai xe từ lúc xuất

H Ơ

phát đến khi gặp nhau.

- Do đó tổng quãng đường đi được của hai xe bằng đúng AB. Ta áp dụng với hai trường hợp rồi đi

TR ẦN

v1. ( 9,8 – 8) + v2. ( 9,8-7) = S ↔ 1,8.v1 + 2,8. v2 = S + Từ (1 ;2) ta có:

(1)

Ư N

Một hôm, điều kiện để hai xe gặp nhau:

v1.( 9-6) + v2. ( 9 -7) =S ↔ 3.v1 + 2.v2 = S

(2)

3.v1 + 2.v2 = 1,8.v1 + 2,8. v2

↔ 1,2.v1= 0,8.v2 hay v2= 1,5.v1

Suy ra quãng đường: S= 3.v1 + 2.v2 = 6.v1 = 4.v2

ẤP

- Hàng ngày ô tô I đi từ A đến B lúc:

*Kết luận:

AB 6.v1 = = 6(h). Tức vào lúc: 6h + 6h =12h. v1 v1

- Hàng ngày ô tô II đi từ B đến A lúc:

-L

Í-

AB 4.v2 = = 4(h). Tức vào lúc: 7h + 4h =11h. v2 v2

ÁN

Ỡ N

Bài tập 4 ( Bài CS1/ Số 62 của Tạp chí Vật Lý và Tuổi Trẻ/ tr.5)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO Đ

Hàng ngày điều kiện để hai xe gặp nhau:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

+ Gọi vận tốc của ô tô I và ô tô II lần lượt là v1 và v2 . Quãng đường AB= S

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

* Lời giải cụ thể:

TP .Q

giải phương trình.

ID Ư

Hai xe máy đồng thời xuất phát chuyển động đều đi lại gặp nhau; một đi từ thành phố A đến thành

BỒ

phố B và một đi từ thành phố B về thành phố A. Hai xe gặp nhau tại nơi cách B là 20km; họ tiếp tục

hành trình của mình với vận tốc như cũ. Khi đã tới nơi quy định cả hai xe đều quay ngay trở về và

gặp nhau lần thứ hai ở nơi cách A là 12km. Tìm khoảng cách AB và tỉ số vận tốc của hai xe. Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Lời giải:

H Ơ

*Hướng giải: - Do hai xe chuyển động ngược chiều và gặp nhau; thời gian xuất phát cùng lúc. Nên ta sẽ lập tỉ số

TP .Q

vA • D

• B

•

ẠO

TR ẦN

+ Gọi vận tốc của xe đi từ A và từ B lần lượt là vA và vB + Lần gặp nhau thứ nhất tại C (với CB = 20km)

AC BC v AB − 20 20 AB − 20 = ↔ = → A = vA vB vB vB 20 vA

(1)

t1 =

Ư N

( Với C; D là chỗ hai xe gặp nhau lần đầu; lần hai)

+ Lần gặp nhau thứ 2 tại D kể từ lần gặp trước thì thời gian đi của hai xe (với AD = 12km)

CB + BD CA + AD 20 + ( AB − 12) ( AB − 20) + 12 = ↔ = vA vB vA vB v AB + 8 AB − 8 AB + 8 ↔ = → A= vB AB − 8 vA vB AB − 20 AB + 8 + Từ (1;2) ta có: = ↔ AB2 – 28.AB + 160 = 20.AB + 160 20 AB − 8

(2)

↔ AB2 – 48.AB = 0 ↔ AB. (AB- 48) =0 ↔

ÁN

-L

Í-

ẤP

t2 =

+ Theo (1) thì:

AB = 0 ( loại ) AB = 48km

vA v AB − 20 48 − 20 28 7 = ↔ A= = = = 1, 4 vB 20 vB 20 20 5

Ỡ N

*Kết luận: - Vậy độ dài quãng đường AB= 48km

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

* Lời giải cụ thể:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

- Giải phương trình theo hai giai đoạn đó kết quả

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

quãng đường và vận tốc của mỗi xe theo thời gian đi theo hai giai đoạn đi

ID Ư

- Tỉ số vận tốc

vA = 1, 4 lần vB

BỒ

Bài tập 5 ( Trích đề thi HSG Vật Lý 9/ Tỉnh Bắc Ninh/ năm 2011-2012) Một VĐV điền kinh chạy cự ly dài đuổi theo một con rùa cách anh ấy L= 10km. Khi VĐV vượt qua quãng đường đó trong thời gian t1 nhưng con rùa kịp bò được đoạn đường bằng x1 . Khi VĐV vượt

qua đoạn đường x1 trên thì con rùa lại bò được một khoảng x2= 4m trong thời gian t2 và cứ tiếp tục Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

như vậy. Trọng tài cuộc đua chỉ kịp đo được đoạn đường x2 trên và khoảng thời gian t3= 0,8 giây sau đó. Cho rằng VĐV và con rùa cùng chuyển động trên một đường thẳng và tốc độ luôn không

đổi.

H Ơ

a) Tính tốc độ của VĐV và con rùa

ẠO •

••

D E

•

TR ẦN

Trong đó: AB = L =10 km= 10000m BC= x1 ; CD= x2= 4m ; DE = x3 a) Gọi vận tốc của VĐV và con rùa lần lượt là v1 và v2 - Khi VĐV vượt qua quãng đường L thì con rùa bò được quãng đường BC= x1 cùng trong thời gian t1 :

L x 10000 x v 10000 = 1 ↔ t1 = = 1 → 1= v1 v2 v1 v2 v2 x1

(1)

t1 =

ẤP

- Khi VĐV vượt qua quãng đường x1 thì con rùa cũng bò được quãng đường CD= x2 = 4m cùng trong thời gian t2 :

x1 x x 4 = 2 ↔ t2 = 1 = → v1 v2 v1 v2

v1 x1 = v2 4

(2)

Í-

t2 =

-L

- Khi VĐV vượt qua quãng đường x2 thì con rùa cũng bò được quãng đường DE= x3 cùng trong thời gian t3 : x x x2 4 = 3 ↔ 0,8 = = 3 v1 v2 v1 v2

ÁN t3 =

(3)

Từ (1;2) ta có:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

10000 x1 = hay x1 = 200 (m) 4 x1 4 = 5 (m/s) Từ (3) ta có: v1 = 0,8 v .x 5.200 - Thay x1 = 200m và v1= 5m/s vào (1) được: v2 = 1 1 = = 0,1 (m/s) 10000 10000

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

• A

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

Lời giải: *Hướng giải: Xét trong những khoảng thời gian bằng nhau thì VĐV và con rùa đi được những quãng đường tương ứng. Ta lập tỉ số trong 3 chặng đường tương ứng đầu tiên đó. Sau đó đi giải phương trình kết quả. v1 v2 * Lời giải cụ thể:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

b) Khi VĐV đuổi kịp con rùa thì con rùa đã đi được quãng đường bằng bao nhiêu?

2) Giả sử VĐV đuổi kịp con rùa ở vị trí G trên đường chạy. Điều kiện để VĐV đuổi kịp con rùa là quãng đường đi được của VĐV phải nhiều hơn quãng đường đi được của con rùa đúng bằng khoảng cách AB: Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

(v1 – v2).t = AB

↔

10000 10000 (s) = 5 − 0,1 49

Vậy con rùa đi được quãng đường:

H Ơ

10000 1000 = ≈ 204 (m) 49 49

S = BG = v2. t = 0,1.

Lúc 6h30ph sáng khi Hương vừa rời nhà đi xe đạp đến trường học thì mẹ Hương cũng rời nhà đi bộ

TR ẦN

đến cơ quan (cơ quan nằm trên đường từ nhà đến trường). Khoảng cách từ nhà đến trường là 3,6km. Giữa chừng Hương chợt nhớ là chưa xin chữ ký vào sổ liên lạc liền quay lại gặp mẹ để lấy chữ ký

rồi đến trường vào đúng lúc 7h (giờ vào lớp). Xem đồng hồ Hương thấy thời gian đi từ nhà đến chỗ

quay lại đúng bằng thời gian từ lúc gặp mẹ đến khi tới trường. Tốc độ đi bộ của mẹ Hương là

a) Tìm vận tốc đi xe đạp của Hương.

4km/h. Bỏ qua thời gian dừng xin chữ ký và lúc quay xe. Coi chuyển động của hai người là đều.

ẤP

b) Nếu Hương gặp mẹ ở nhà rồi mới quay lại trường thì Hương đến muộn bao lâu?

( ĐS: 12km/h; 12 phút)

Bài 2:

Í-

Hai bạn Hải và Hùng thực hiện cuộc chạy thi. Trong thời gian t bạn Hải chạy được S1= 125m, còn

-L

bạn Hùng chạy được S2= 100m. Vì bạn Hải chạy nhanh hơn bạn Hùng nên bạn Hải chấp nhận để

ÁN

bạn Hùng chạy trước một đoạn S= 300m rồi mình mới chạy. a) Trên quãng đường L là bao nhiêu kể từ điểm xuất phát thì bạn Hải đuổi kịp bạn Hùng.

Ỡ N

b) Trên cùng đoạn đường S0= 1000m thì bạn Hải chạy nhanh hơn bạn Hùng một khoảng thời

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

Bài 1:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U Đ

ẠO

3) Một số bài tập tương tự:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

TP .Q

Vậy vận tốc của VĐV và con rùa lần lượt là 5m/s và 0,1m/s Con rùa đi được quãng đường 204m

http://daykemquynhon.ucoz.com

*Kết luận:

BỒ

ID Ư

gian là ∆t= 50 giây. Hãy xác định vận tốc của mỗi bạn. ( ĐS: 1500m; 5m/s; 4m/s)

Bài 3 ( Trích đề thi HSG Vật Lý 9/ Tỉnh Lai Châu/ năm học 2010-2011)

Hai điểm A và B cách nhau 72km. Cùng một lúc có một ô tô đi từ A và một xe đạp đi từ B ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1h12ph. Sau đó ô tô tiếp tục đi về B rồi quay lại với vận tốc cũ và gặp người đi xe đạp sau 48phut kể từ lần gặp trước. Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

a) Tính vận tốc của ô tô và xe đạp b) Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp xe đạp sau bao lâu kể từ lần gặp kề trước?

( ĐS: 48km/h; 12km/h; 1h36ph)

H Ơ

Bài 4 ( Trích đề thi HSG Vật Lý 9/ H. Tam Dương/ năm học 2010-2011)

Một người đến bến xe buýt chậm 4 phút sau khi xe buýt đã rời bến A. Người đó liền bắt taxi đuổi

a) Hỏi vận tốc xe taxi nhỏ nhất là bao nhiêu để người đó kịp lên xe buýt ở bến B.

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

Ư N

taxi gặp nhau ở đâu trên quãng đường AB?

2 AB ) 3

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

( ĐS: 60km/h;

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

b) Nếu người đó đến bến B và tiếp tục chờ thêm 2 phút nữa thì xe buýt mới đến. Hỏi xe buýt và

http://daykemquynhon.ucoz.com

là v1= 30km/h.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

theo để kịp lên xe buýt ở bến B kế tiếp với AB= 4km. Coi hai xe chuyển động đều, vận tốc xe buýt

Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

II. DẠNG TOÁN 2: VẬN TỐC TRUNG BÌNH 1) Cách giải chung:

∑t

s1 + s2 + s3 + ... + sn ta đi tìm các đại t1 + t2 + t3 + ... + tn

s t

H Ơ

- Dựa theo công thức tính vận tốc trung bình vtb = = ∑ =

TP .Q

(VTTB)

ẠO

Ư N

thời gian t= t1+ t2+t3+…+tn để thay vào công thức VTTB

- Chú ý đổi đơn vị nếu cần; biến đổi phân số; quy đồng phân số hợp lý

TR ẦN

2) Một số bài tập cụ thể: Bài toán 1:

1 2 quãng đường đầu người đó đi với vận tốc v1 ; thời gian còn 3 3

Một người đi từ A đến B trong đó

lại đi với vận tốc v2 ; quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v3

ẤP

a) Tính VTTB của người đó trên cả quãng đường AB

b) Áp dụng với v1= 10km/h; v2= 15km/h; v3= 18km/h. Hãy tính VTTB cụ thể.

ÁN

-L

Í-

Lời giải:

* Hướng giải:

1 2 quãng đường; quãng đường tương ứng với thời gian còn lại đi 3 3

Ỡ N

- Ta cần phải tính thời gian đi

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

thức s=v.t ; t=s/v ; v=s/t cũng như sử dụng công thức tổng quãng đường s= s1+s2+s3+….sn ; tổng

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

- Ở mỗi khoảng thời gian nhỏ tương ứng với quãng đường đi được ta cần vận dụng khéo léo công

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

lượng thời gian tương ứng với quãng đường đi được rồi thay vào công thức vận tốc trung bình

ID Ư

với vận tốc v2 ; thời gian và quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v3

BỒ

- Thay tổng các quãng đường và tổng các thời gian đi hết quãng đường đó vào công thức tính VTTB ta được kết quả cần tìm. *Lời giải cụ thể: Gọi tổng quãng đường cần đi là S thì AB= S. Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

1 S 1 S 3 - Thời gian đi S đầu là: t1= = 3 v1 3.v1

N H Ơ (2)

a)Vậy VTTB của người đó trên cả quãng đường AB là:

S S S 1 = = = S 2.S t1 + t2  1  2.v2 + v3 + 6.v1 2 + S. +  3.v1 2.v2 + v3 3.v1 (2v2 + v3 )  3.v1 2.v2 + v3 

ẤP

3.v1 (2.v2 + v3 ) 6.v1 + 2.v2 + v3

Vậy VTB =

Từ (1;2) suy ra VTB=

3.10.(2.15 + 18) ≈ 13,33(km / h) 6.10 + 2.15 + 18

Í-

b) Thay số ta được VTB =

ÁN

-L

* Kết luận:

- VTTB của người đó trên cả quãng đường AB là VTB =

Ỡ N

3.v1 (2.v2 + v3 ) = 13,33 km/h 6.v1 + 2.v2 + v3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2.S 2v2 + v3

TR ẦN

↔ t2 ( 2v2 + v3) = 2.S ↔ t2 =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q

ẠO

Ư N

2 2 1 2 S ↔ . t2 . v2 + t2 .v3 = S 3 3 3 3

Ta có : S2 + S3 =

1 1 t2 là S3= t2 .v3 3 3

+ Quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v3 mất thời gian

2 2 thời gian t2 người đó đi với vận tốc v2 là S2= . t2 . v2 3 3

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

2 S còn lại là t2 trong đó: 3

- Gọi thời gian còn lại để đi

(1)

BỒ

ID Ư

Bài toán 2 ( Bài CS1/Số 64 của Tạp chí Vật Lý và Tuổi Trẻ/ tr.5) Một khách bộ hành lúc đầu đi trong một phần ba thời gian đi bộ trên đường đất với vận tốc v1=2km/h ; tiếp theo người đó đi trong một phần ba quãng đường đi bộ trên đường nhựa với vận tốc v2. Cuối cùng người khách liền quay trở lại địa điểm khởi hành ban đầu theo đường cũ với vận tốc v3 . Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Hãy tính VTTB của khách bộ hành trên cả đoạn đường đã đi. Hãy xác định giá trị nhỏ nhất có thể có của vận tốc v2?

Lời giải:

H Ơ

* Hướng giải:

ẠO

* Lời giải cụ thể:

S S S t2 = 2 = 3 = v2 v2 3.v2

(2)

+ Cuối cùng người đó quay lại theo đường cũ về nơi xuất phát:

ẤP

S 2

Quãng đường đi: S3 =

Mất thời gian: t3= t- t1- t2 = t-

Í-

S S S - = 3 2 6

(3)

ÁN

-L

- Lại có: S1 = S – S2 – S3 = S-

t S 2 S = t 3 3.v2 3 3.v2

- Từ (1;3) suy ra:

S 2 = t hay S= 4.t 6 3

Ỡ N ID Ư

S 4.t = = 4 (km/h) t t

+ Thời gian đi bộ của hai quãng đường sau: t2 + t3 = t – t1 = t Suy ra:

t2 ≤

2 t 3

Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

S và mất thời gian: 3

+ Tiếp theo người đó đi trên đường nhựa với quãng đường S2 =

Vậy VTTB của người đó là: vTB =

BỒ

(1)

t 2 = t 3 3

TR ẦN

S1= v1.t1= 2.

t được quãng đường: 3

Ư N

+ Lúc đầu đi trên đường đất trong thời gian t1=

Gọi quãng đường người khách đã đi là S; thời gian cần đi hết quãng đường này là t

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

- Biện luận thời gian đi với vận tốc v2 để tìm GTNN của v2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

- Nếu gọi tổng quãng đường người khách phải đi là S và đi trong tổng thời gian là t. Thì ta sẽ tính các đại lượng còn thiếu ở các chặng đường theo S; t và các vận tốc đã cho tương ứng. Sau đó lập mối quan hệ rồi thay vào công thức VTTB

t 2 = t 3 3

(4) TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

(5)

hay v2 ≥ 2 (km/h)

4.t 2 2 ≤ t ↔ ≤1 3v2 3 v2

Từ (4;5) suy ra:

S 4.t = 3.v2 3v2

t2 =

H Ơ

Mà theo (2) thì:

Hai người cùng xuất phát với vận tốc v từ hai địa điểm A và B cách nhau một đoạn đường là S.

TR ẦN

Người thứ nhất đi từ A đến B đã chia đường đi thành 4 chặng bằng nhau với vận tốc đi ở chặng liền sau gấp hai lần vận tốc đi ở chặng liền trước. Người thứ hai đi từ B đến A đã chia thời gian đi thành

4 khoảng bằng nhau với vận tốc đi ở khoảng thời gian sau gấp 2 lần vận tốc đi trong khoảng thời

gian liền trước.

a) Tìm VTTB của mỗi người trên cả quãng đường đi

Lời giải:

ẤP

b) Ai là người đến đích của mình sớm hơn, sớm hơn bao lâu?

Í-

* Hướng giải:

ÁN

-L

- Với người đi từ A đến B ta cần tính thời gian đi tổng hợp từ các chặng đường đi bằng nhau là 0,25S và vận tốc tương ứng sau đó tính VTTB theo vận tốc v. - Với người đi từ B đến A ta cần tính tổng quãng đường đi của các chặng có khoảng thời gian đi

bằng nhau ( bằng

1 thời gian đi cả S) sau đó tính VTTB theo vận tốc v. 4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ư N

Bài toán 3 ( Trích đề thi HSG Vật Lý 9/ Huyện Vĩnh Tường/ 2011-2012)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

- Vận tốc nhỏ nhất của khách bộ hành trên đoạn đường nhựa (S2) là 2km/h.

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

- Vậy VTTB của người khách bộ hành trên cả đoạn đường đã đi là 4km/h

TP .Q

* Kết luận:

Ỡ N

- Để biết ai đến trước ta cần so sánh thời gian đi rồi xét hiệu thời gian để tìm thời gian đến sớm hơn.

BỒ

ID Ư

* Lời giải cụ thể: a) Với người thứ nhất đi từ A đến B (gọi thời gian đi từ A đến B là tA):

- Thời gian đi từ A đến B: tA =

0, 25.S 0, 25.S 0, 25.S 0, 25.S 15 S . + + + = v 2v 4v 8v 32 v

Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

(1)

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

S S 32 = = .v 15.S tA 15 32.v

H Ơ

* Với người thứ hai đi từ B đến A (gọi thời gian đi từ B đến A là tB ): tB t t t t .v + B .2v + B .4v + B .8v = B .15v 4 4 4 4 4

15 S 4 S . và cũng có tA = . 15 v 32 v

tB =

Ư N

b) Từ (2) ta có:

ẠO

tB .15v S 15 - Vậy VTTB của người thứ hai: vTB = = 4 = .v tB 4 tB

- So sánh ta thấy tA > tB nên xe hai đến đích của mình sớm hơn

15 S 4 S 97 S . . = . 32 v 15 v 480 v

* Kết luận:

32 .v 15

- VTTB của người thứ nhất đi từ A đến B: vA =

TR ẦN

- Xét hiệu: tA – tB =

15 .v 4

- VTTB của người thứ hai đi từ B đến A: vB =

3) Một số bài tập tương tự:

97 S . ( đvtt) 480 v

ẤP

- Người thứ hai ( B đến A) đến đích sớn hơn và sớm hơn

Bài 1:

-L

Í-

Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng AB. Trong đó 1 2 đoạn đường đầu vật đi với vận tốc v1= 25km/h và 1 2 đoạn đường còn lại vật chuyển động theo hai giai đoạn: giai đoạn 1 trong 1 3

thời gian vật đi với vận tốc v2 = 17km/h; giai đoạn 2 trong 2 3 thời gian vật đi với vận tốc v3= 14

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

(2)

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

- Quãng đường người thứ hai đi từ B đến A:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

- Vậy VTTB của người thứ nhất: vTB =

Hãy tính VTTB của vật trên cả đoạn đường AB?

BỒ

ID Ư

Ỡ N

km/h.

Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

( ĐS: 18,75km/h)

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Bài 2 ( Trích đề thi HSG Vật Lý 9/ Huyện Yên Định/ T. Thanh Hóa năm học 2012-2013) Xe I xuất phát từ A đi đến B, trên nửa đoạn đường đầu xe đi với vận tốc không đổi v1; nửa đoạn

H Ơ

đường sau xe đi với vận tốc không đổi v2. Xe II xuất phát từ B đi đến A, trong nửa thời gian đầu xe

đi với vận tốc không đổi v1; nửa thời gian sau xe đi với vận tốc không đổi v2. Biết v1= 20km/h và

TP .Q

một lúc.

ẠO

Ư N

bao nhiêu?

( ĐS: 30km/h; 40km/h; 22,5km)

TR ẦN

Bài 3 ( Trích đề thi chuyên Lý trường THPT Phan Bội Châu/ T.Nghệ An/ 2014-2015)

Hai bạn Quang và Minh cùng xuất phát đồng thời từ địa điểm A để đi đến địa điểm B:

Bạn Quang thực hiện hành trình như sau: Trên nửa quãng đường đầu đi bộ với vận tốc v1= 5

km/h; nửa quãng đường sau đi xe đạp với vận tốc v2 thì tốc độ trung bình trên cả quãng đường AB

là 8km/h.

ẤP

Bạn Minh thực hiện hành trình như sau: Nửa thời gian đầu đi bộ với vận tốc v1; nửa thời gian

sau đi xe đạp với vận tốc v2.

Í-

Cho rằng thời gian đổi phương tiện của hai bạn là không đáng kể.

-L

a) Tìm tốc độ trung bình của Minh trên toàn bộ quãng đường

ÁN

b) Biết rằng khi một bạn tới B thì bạn kia còn cách B một khoảng d= 7,5km. Tìm khoảng cách AB

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

b) Nếu hai xe xuất phát cùng lúc thì chúng sẽ gặp nhau tại vị trí cách A một khoảng bằng

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

a) Tính VTTB của mỗi xe

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

v2= 60km/h. Nếu xe II xuất phát muộn hơn 30phut so với xe I thì xe II đến A và xe I đến B cùng

( ĐS: 12,5km/h; 12,5km; 6,5km)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

c) Khi khoảng cách giữa hai bạn là 3km thì Minh đã đi được quãng đường là bao nhiêu?

Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

III. DẠNG TOÁN 3: NHIỀU VẬT CÙNG THAM GIA CHUYỂN ĐỘNG 1) Cách giải chung:

H Ơ

- Ta thường thiết lập mối quan hệ với từng cặp vật chuyển động

- Dựa vào điều kiện bài toán lập các phương trình giải ra kết quả

ẠO

Có ba người đồng thời đi từ A đến B cách nhau một khoảng S nhưng xe đạp chỉ chở được hai người

Ư N

S1 thì người đi xe đạp quay lại để đón người III và để người II tiếp tục đi bộ. Biết vận tốc của người S1 để cả ba người đến B đồng thời? S

TR ẦN

Hãy tính tỉ số

đi bộ là 4km/h; của người đi xe đạp là 16km/h.

Lời giải:

* Hướng giải:

- Ta nên kẻ sơ đồ đoạn thẳng để xác định vị trí người đi xe đạp bắt đầu quay lại; vị trí người thứ III

được đón

ẤP

- Lập tỉ số thời gian bằng nhau theo quãng đường đi và vận tốc tương ứng

•

Trong đó: C là vị trí người đi xe đạp bắt đầu quay lại (AC= S1) G là vị trí người đi xe đạp đón người thứ III đi bộ

ÁN

-L

Í-

* Lời giải cụ thể:

t1 =

Ỡ N

+ Thời gian người thứ III đi bộ từ A đến G:

AG AG = v1 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

nên có một người phải đi bộ. Đầu tiên người I chở người II còn người III đi bộ. Đến vị trí cách A là

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Bài toán 1 ( Bài CS1/Số 122 của Tạp chí Vật Lý và Tuổi Trẻ/ tr.6)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

2) Một số bài tập cụ thể:

BỒ

ID Ư

+ Thời gian tính từ lúc người đi xe đạp xuất phát ở A đến khi quay lại để đón người III là:

+ Ta thấy:

t1' =

t1 = t1 ’ ⇔

AC + CG AG + 2.GC = v2 16

AG AG + 2.GC ⇔ 12.AG = 8. GC = 4 16

⇔ GC = 1,5. AG Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

(1)

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

+ Lại có thời gian tính từ lúc người đi xe đạp bắt đầu quay lại đón người thứ III rồi cùng nhau đi về B đúng bằng thời gian người thứ II đi bộ từ C đến B:

AG = CB

(3)

Ư N

S1 AC 2, 5. AG 5 = = = S AB 3, 5. AG 7

+ Vậy để cả ba người tới B đồng thời cùng một lúc thì tỉ số:

ẠO

S = AB = AG + GC + CB = 2,5 .AG + AG = 3,5. AG

Vậy tỉ số

TR ẦN

* Kết luận: S1 5 = để cả ba người đến B đồng thời. S 7

Bài toán 2 ( Trích đề thi HSG Vật Lý 9/ H. Càng Long/ T. Trà Vinh/ 2009-2010)

Bảy bạn cùng trọ ở cùng một nơi cách trường 5km, họ có cùng chung một chiếc xe biết rằng xe chỉ

chở được 3 người kể cả người lái xe. Họ xuất phát cùng lúc từ nhà đến trường: ba bạn lên xe, các

ẤP

bạn còn lại đi bộ. Đến trường thì hai bạn xuống xe còn lái xe quay về đón thêm hai bạn nữa; trong

khi đó các bạn khác tiếp tục đi bộ. Cứ như vậy cho đến khi tất cả đến được trường. Coi mọi chuyển

và vận tốc xe là 30km/h.

động là đều, thời gian dừng xe để đón và thả người không đáng kể; vận tốc các bạn đi bộ là 6km/h

-L

Í-

Tìm quãng đường đi bộ của người đi bộ nhiều nhất và quãng đường đi tổng cộng của xe?

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

S1 = AC = AG + GC = AG + 1,5.AG = 2,5. AG

Lời giải:

* Hướng giải:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

+ Từ đó ta tính được quãng đường:

http://daykemquynhon.ucoz.com

H Ơ

(2)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

+ Từ (1;2) suy ra:

CG = 1,5. CB

Hay có:

CG + GB CB 2.CG + CB CB = ↔ = ↔ 12.CB = 8.CG v2 v1 16 4

t2 =

Ỡ N

- Ta nên kẻ sơ đồ đoạn thẳng để xác định vị trí người đi xe bắt quay lại gặp để đón người đi bộ lần

ID Ư

1; lần 2

BỒ

- Lập tỉ số thời gian bằng nhau của người đi xe và người đi bộ theo quãng đường đi tương ứng đó và

vận tốc tương ứng

Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

•

* Lời giải cụ thể:

H Ơ

Trong đó: N là nhà; T là trường ( NT = 5km)

L1; L2 là vị trí người đi bộ được người đi xe quay lại đón

10 và L2T = L1T –L1L2 9

↔ L 1 L2 =

10 10 20 − = 3 9 9

ẤP

+ Vậy tổng quãng đường người đi bộ đi nhiều nhất:

S = NL2 = NL1 + L1L2 =

5 10 25 + = ≈ 2,78 (km) 3 9 9

Í-

+ Tổng thời gian người đi xe đạp đã đi:

-L

5 10 20 LT NL1 L1 L2 LT 29 T = t1 + t2 + 2 = + + 2 = 3+ 9 + 9 = ≈ 0,537 (h) 30 6 6 30 6 6 30 54

Ỡ N

+ Vậy tổng quãng đường người đi xe đạp đã đi: S ' = T. 30 =

29 145 . 30 = ≈ 16,1 ( km) 54 9

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TR ẦN

10  10  +  − L1 L 2  LL L T + TL2 LL 3  3  ↔ 5. L L = 20 − L L t2 = 1 2 = 1 ↔ 1 2= 1 2 1 2 6 30 6 30 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

+ Lần quay lại đón thứ hai của xe ở vị trí L2 ( hết người đi bộ):

Ư N

5 10 (km) và L1T = 5 – NL1 = (km) 3 3

↔ NL1 =

NL1 5 + (5 − NL1 ) = ↔ 5. NL1 = 10 – NL1 6 30

TP .Q

↔

ẠO

NL1 NT + TL1 = 6 30

t1 =

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

+ Lần quay lại đón thứ nhất của xe ở vị trí L1 ( còn hai người đi bộ):

ID Ư

* Kết luận:

BỒ

- Tổng quãng đường người đi bộ đi nhiều nhất 2,78 km

- Tổng quãng đường người đi xe đạp đã đi 16,1 km

Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Bài toán 3 ( Trích đề thi HSG Vật Lý 9/ H. Tam Nông/ T. Phú Thọ/ 2014-2015) Hai người chuyển động đều cùng chiều nhau với vận tốc v1 = 40km/h và v2= 30km/h; cách nhau

một khoảng L. Người thứ ba xuất phát cùng vị trí với người thứ nhất và chuyển động ngược chiều

H Ơ

với hai người đó. Khi vừa gặp người thứ hai thì người thứ ba lập tức quay lại đuổi theo người thứ

nhất với vận tốc như cũ v3 = 50km/h. Kể từ lúc gặp người thứ hai rồi quay lại đuổi người thứ nhất

Ư N

* Hướng giải:

TR ẦN

- Ta nên kẻ sơ đồ đoạn thẳng để xác định hướng chuyển động cụ thể của ba người - Lập phương trinh xác định điều kiện gặp nhau của người thứ 3 với người thứ 2; người thứ 3 quay lại đuổi kịp người thứ nhất. Đi giải các phương trình này ta tìm được kết quả.

* Lời giải cụ thể:

- Do người thứ ba chuyển động ngược chiều với hai người kia mà khi gặp người thứ 2 thì quay lại

ẤP

đuổi để gặp người thứ nhất nên ta xác định được sơ đồ chuyển động như sau:

Í-

V1 •

•

V2 •

•

ÁN

-L

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Trong đó: A là vị trí người thứ nhất; người thứ ba xuất phát

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Lời giải: Đổi 5,4 phút = 0,009 h

ẠO

b) Khi gặp người thứ nhất họ cách người thứ hai bao xa?

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

a) Tìm khoảng cách L

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

mất thời gian là 5,4 phút. Coi ba người xuất phát cùng thời điểm.

B là vị trí người thứ hai xuất phát D là vị trí người người thứ ba gặp người thứ hai G là vị trí người thứ ba đuổi kịp người thứ nhất

a) Điều kiện để người thứ ba gặp người thứ hai ở D là:

Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

( v3 + v1 ).t1 = AB = L ↔ ( 50 + 30 ). t1 = L → t1 =

L 80

(1)

H Ơ N

L L = 80 2

Y (2)

+ Điều kiện để người thứ ba quay lại đuổi kịp người thứ nhất là:

Ư N

9 9 .L ↔ 10. 0,09 = .L 8 8

L 0,8 = = 0,01 (h) 80 80

b) Từ (1) suy ra t1 =

0,9.8 = 0,8 (km) = 800 (m) 9

+ Vậy khoảng cách L =

TR ẦN

( v3 – v1 ). t2 = ∆ S ↔ ( 50 – 40 ). t2 =

+ Tổng quãng đường người thứ hai đã đi kể từ lúc xuất phát:

ẤP

S2 = 30. (t1 + t2 ) = 30. ( 0,01 +0,09) = 3 (km)

+ Tổng quãng đường người thứ nhất đã đi kể từ lúc xuất phát:

Í-

S1 = 40. (t1 + t2 ) = 40. ( 0,01 +0,09) = 4 (km)

-L

+ Theo hình vẽ trên thì: GB = GA + AB = S1 + L = 4 + 0,8 = 4,8 (km)

ÁN

+ Vậy khoảng cách lúc này giữa người thứ hai với hai người kia:

X = GB – S2 = 4,8 – 3 = 1,8 (km)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q

L 9 = .L 80 8

ẠO

∆ S = DE = ( v1 + v3 ).t1 = ( 50 + 40) .

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

+ Khoảng cách giữa người thứ ba và người thứ nhất lúc này:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

AE = 40.t1 = 40.

+ Trong thời gian này người thứ nhất đi được được quãng đường từ A đến E:

Ỡ N

* Kết luận:

BỒ

ID Ư

- Khoảng cách L = 800m và khoảng cách giữa người thứ hai với hai người kia 1,8 km

3) Một số bài tập tương tự:

Bài 1 ( Trích đề thi HSG Vật Lý 9/ T. Vĩnh Phúc/ 2006-2007) An, Bình và Phú đang ở một nơi và muốn cùng có mặt tại một siêu thị cách đó 4,8km đường đi thẳng. Họ có một chiếc xe đạp chỉ có khả năng chở thêm được một người nên giải quyết theo cách Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

sau: Phú đèo An khởi hành cùng lúc với Bình đi bộ; tới một vị trí thích hợp thì An xuống xe đi bộ tiếp còn Phú quay lại đón Bình. Biết cả ba người đến siêu thị cùng một lúc. Coi các chuyển động là

H Ơ

thẳng đều liên tục. Phú đi xe đạp có vận tốc là 12km/h; An và Bình lúc đi bộ là 4km/h.

Tính thời gian ngồi sau xe đạp và thời gian đi bộ của An?

ẠO

Trên một đường thẳng có 3 người cùng chuyển động trong đó một người đi xe máy, một người đi

Ư N

giữa người đi bộ và người đi xe đạp nhỏ hơn khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe máy là

hai lần. Người đi xe máy và người đi xe đạp đi ngược chiều nhau với vận tốc lần lượt là 60km/h và

TR ẦN

20km/h. Biết rằng cả ba người gặp nhau tại cùng một thời điểm.

Xác định hướng chuyển động và vận tốc của người đi bộ?

( ĐS: về phía người đi xe đạp; 6,67 km/h)

Bài 3 ( Trích đề HSG Vật Lý 9/ H. Triệu Sơn/ T. Thanh Hóa/ 2012-2013)

Hai thành phố A và B cách nhau 120km. Lúc 6h sáng một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc

ẤP

18km/h và một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc 24km/h. Lúc 7h có một người đi xe máy

đi từ A đến B với vận tốc 27km/h.

-L

Í-

Hỏi lúc mấy giờ thì xe máy cách đều hai xe đạp và khoảng cách đó là bao nhiêu? ( ĐS: lúc 8h51ph và 1,28km; lúc 8h54ph và 0,9km)

ÁN

Bài 4* ( Trích đề thi HSG Vật Lý 9/ Tp. Vĩnh Yên/ 2010-2011) Trên một đoạn đường thẳng có ba người cùng bắt đầu chuyển động: một người đi xe máy với vận

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

xe đạp và một người đi bộ (người đi bộ ở giữa hai người kia). Ở thời điểm ban đầu khoảng cách

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Bài 2:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

( ĐS: 16 phút; 24 phút)

Ỡ N

tốc 30km/h, một người đi xe đạp với vận tốc 20km/h và một người chạy bộ. Ban đầu người chạy bộ

BỒ

ID Ư

cách người đi xe đạp một khoảng bằng

1 khoảng cách từ người đó đến người đi xe máy. Giả thiết 4

chuyển động của ba người là chuyển động thẳng đều. Hãy xác định vận tốc của người chạy bộ để sau đó cả ba người cùng gặp nhau tại một điểm. (ĐS: 10km/h; 16,7km/h) Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

IV. DẠNG TOÁN 4: CỘNG TRỪ VẬN TỐC ( TÀU BÈ, CHUỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI CỦA TÀU ĐIỆN, THANG MÁY BĂNG CHUYỀN…)

H Ơ

1) Cách giải chung:

- Dựa vào tính tương đối của chuyển động ta sẽ tính vận tốc của vật này so với vật kia ( vật kia làm

TP .Q

ẠO

- Dựa vào các điều kiện của bài toán thành lập các phương trình tương ứng → giải các phương trình

Ư N

2) Một số bài tập cụ thể:

Bài toán 1 ( Bài CS1/ Số 111 của Tạp chí Vật Lý và Tuổi trẻ/tr.6)

TR ẦN

Một người đi cạnh và dọc theo một đường ray tàu điện. Cứ 7 phút thì có một tàu vượt qua người đó và cứ 5 phút thì có một tàu đi ngược chiều lại qua người đó. Hãy tìm khoảng thời gian chuyển động

giữa hai tàu điện liên tiếp cùng chiều. Biết rằng người và tàu đều là chuyển động đều, vận tốc của

tàu xuôi và tàu ngược là như nhau.

Lời giải:

* Hướng giải:

ẤP

- Dựa vào tính tương đối của chuyển động cơ học ta xét hai trường hợp tàu chuyển động cùng chiều với người và ngược chiều với người

- Khi tàu chuyển động cùng chiều với người thì vận tốc của tàu với người sẽ là hiệu vận tốc

- Khi tàu chuyển động ngược chiều với người thì vận tốc của tàu với người sẽ là tổng vận tốc

-L

Í-

- Ta thành lập các phương trình kết quả

ÁN

* Lời giải cụ thể:

Gọi khoảng cách giữa hai đoàn tàu liên tiếp là L

Gọi vậ tốc của tàu và của người lần lượt là v1 và v2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

này → kết quả

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

- Cần chú ý mốc để tính vận tốc

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

mốc tính vận tốc cho vật này) để thành lập phương trình chuyển động

Ỡ N

+ Khi tàu chuyển động cùng chiều với người thì cứ 7 phút tàu lại đi hơn người một quãng đường

BỒ

ID Ư

đúng bằng L: L = ( v1 – v2). 7

(1)

+ Khi tàu chuyển động ngược chiều với người thì cứ 5 phút tàu và người đi được quãng đường tổng cộng đúng bằng L: Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

L = ( v1 + v2 ). 5

(2)

+ Từ (1;2) ta có: 7. ( v1 − v2) = ( v1 + v2 ). 5 ↔ v1 = 6. v2 v1 35 ).7 = .v1 6 6

(3)

H Ơ

+ Thay v1 = 6.v2 vào (1) ta được: L = ( v1 −

+ Để tính khoảng thời gian chuyển động giữa hai tàu điện liên tiếp cùng chiều thì ta coi đây là

Bài toán 2 ( Trích đề thi HSG Vật Lý 9/ Tỉnh Thừa Thiên Huế/ 2006-2007)

TR ẦN

Một người đánh cá bơi thuyền ngược dòng sông. Khi tới chiếc cầu bắc ngang qua sông người đó đánh rơi một cái can nhựa rỗng. Sau 1 giờ người đó mới phát hiện ra cho thuyền quay lại và gặp can

nhựa cách cầu 6km.

Hãy tìm vận tốc của nước chảy; biết rằng vận tốc của thuyền đối với nước khi ngược dòng và

xuôi dòng là như nhau.

Lời giải:

ẤP

* Hướng giải:

- Ta tính được trong thời gian 1h thuyền và can nhựa chuyển động ngược chiều cách nhau một

khoảng cách nào đó

Í-

- Sau 1h ( khi phát hiện can nhựa rơi) thì thuyền và can nhựa chuyển động cùng chiều, ta áp dụng

ÁN

-L

điều kiện 2 vật chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau

* Lời giải cụ thể:

Ỡ N

v •

•

Trong đó: C là vị trí rơi can nhựa ( chỗ cầu bắc qua sông)

BỒ

ID Ư

xuôi dòng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

Vậy khoảng thời gian chuyển động giữa hai tàu điện liên tiếp cùng chiều là 5,83 phút

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

ẠO

* Kết luận: Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

35 35 .v1 = v1. t ↔ t = (phút) ≈ 5,83 ( phút) 6 6

L = ( v1 + 0).t ↔

http://daykemquynhon.ucoz.com

khoảng thời gian tàu vượt qua người đứng yên ( v2 =0 )

Q là vị trí thuyền bắt đầu quay lại G là vị trí thuyền gặp can nhựa

+ Gọi vận tốc riêng của thuyền và can nhựa ( chính là vận tốc của dòng nước) lần lượt là v và v0 + Sau 1h kể từ lúc rơi can nhựa thì thuyền bơi được quãng đường: Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

CQ = ( v – v0 ). t = ( v – v0).1 = v – v0

(1)

(2)

H Ơ

CD = v0 . t = v0 . 1 = v0

+ Khi thuyền bơi tới Q thì mới phát hiện rơi can nhựa; lúc này can nhựa trôi theo dòng nước được quãng đường:

CG = CD + DG ↔ 6 = v0. t + v0. t’

Ư N

↔ 6 = ( t + t’). v0 ↔ 6 = ( 1+1). v0 → v0 = 3 (km/h)

TR ẦN

* Kết luận: Vậy vận tốc của dòng nước là 3km/h

Bài toán 3 ( Bài CS1/ Số 70 của Tạp chí Vật Lý và Tuổi trẻ/tr.5)

Một VĐV luyện tập chạy lên cao theo một thang máy liên tục. Xét trong cùng một khoảng thời gian

nhất định:

+ Khi thang máy không chạy người đó vượt được N bậc

ẤP

+ Khi thang máy đi lên thì số bậc mà người đó vượt được ít hơn 1,5 lần so với lúc trước ( khi thang

máy không chạy).

ÁN

* Hướng giải:

Lời giải:

-L

Í-

Hỏi người đó vượt được bao nhiêu bậc nếu thang máy đi xuống?

- Ta sẽ tính số bậc trong các trường hợp chú ý khi thang máy đi lên thì vận tốc của VĐV so với

thang máy là hiệu vận tốc; khi thang máy đi xuống thì ngược lại

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

+ Theo đề bài CG = 6km đó cũng là tổng quãng đường can nhựa đã trôi được:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

→t’ = 1

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

+ Thay CQ và CD ở (1;2) vào (3) ta được: v.t’ = ( v – v0 ) + v0

(3)

TP .Q

Sthuyền – Scan = QD ↔ ( v + v0 ).t’ – v0.t’ = QC + CD

+ Lúc này ta coi thuyền và can nhựa chuyển động cùng chiều và thuyền đuổi kịp can nhựa tại G. Điều kiện để gặp nhau tại G là:

Ỡ N

- Ta lập các phương trình ứng với các trường hợp kết quả

BỒ

ID Ư

* Lời giải cụ thể: Gọi thời gian chạy ở mỗi lần là t (ph) Vận tốc của VĐV và thang máy lần lượt v0 và v ( bậc/ phút; v0 > v)

- Xét các trường hợp: Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

+ Khi thang máy đứng yên thì:

N0 = v0 . t

(1)

+ Khi thang máy đi lên để VĐV vượt được bậc thì v0 > v và: N0 = ( v0 –v). t 1, 5

N H Ơ N

v0.t = 1,5. ( v0 –v).t hay v0 = 3.v

-Từ (1 ;2) suy ra:

(2)

ẠO

4 . N0 3

- Thay (1) vào (3) được:

(3)

4 N0 3

Ư N

* Kết luận: Vậy khi thang máy đi xuống thì trong cùng thời gian t người đó vượt được

TR ẦN

Bài toán 4: Một ô tô con chuyển động thẳng đều với vận tốc 72 km/h chạy cùng chiều với một xe

a) Hãy tính vận tốc của ô tô con đối với xe tải

tải với vận tốc 54km/h.

b) Lúc còn ở phía sau xe tải 15m, người lái xe ô tô lấn tuyến sang trái để vượt xe tải thì thấy

phía trước có 1 ô tô cứu thương chạy ngược chiều với vận tốc 90km/h. Hỏi khoảng cách

ẤP

ngắn nhất giữa ô tô con và xe cứu thương phải là bao nhiêu để ô tô con vượt xe tải an toàn?

Biết rằng để được an toàn ô tô con chỉ được gặp xe cứu thương khi ô tô con vượt qua khỏi xe

tải 20m.

Lời giải:

-L

Í-

a) Do ô tô con và xe tải chuyển động cùng chiều nhau nên vận tốc của ô tô con đối với xe tải ( và

ÁN

ngược lại) sẽ là:

v = 72 −54 = 18 (km/h) = 5 (m/s)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

b) Tổng khoảng cách ( trước và sau) để ô tô con vượt xe tải an toàn:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/



X = ( v + v0). t =  0 + v0  .t = .v0.t 3 3 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

v

TP .Q

do đó số bậc VĐV vượt được trong thời gian t là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

+ Khi thang máy đi xuống thì VĐV và thang máy chuyển động ngược chiều nhau ( cộng vận tốc);

S= 15 + 20 = 35 (m)

Vận tốc của xe ô tô con đối với xe cứu thương (chuyển động ngược chiều): v’ = 72 + 90 = 162 (km/h) = 45 (m/s)

Chọn mốc tính thời gian là lúc ô tô con ở phía sau xe tải cách xe tải 15m. Lúc này khoảng cách ngắn nhất giữa ô tô con và xe cứu thương là L thì:

Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

+ Thời gian để ô tô con vượt an toàn xe tải: t =

s 35 = = 7 (m/s) v 5

+ Theo đề bài khi ô tô con vượt xe tải được 20m thì đúng lúc đó xe cứu thương ngang

H Ơ

qua nó. Do đó khoảng cách an toàn ngắn nhất giữa ô tô con và xe cứu thương:

Ư N

nô xuất phát từ bến A và B chạy đến gặp nhau, trao đổi bưu kiện cho nhau rồi quay trở lại. Nếu hai ca nô cùng rời bến một lúc thì ca nô ở A đi hết 2h mới trở về bến; còn ca nô ở B đi hết 3 giờ. Hỏi

TR ẦN

muốn hai ca nô đi mất thời gian bằng nhau thì ca nô ở B phải xuất phát chậm hơn ca nô ở A một khoảng thời gian bằng bao nhiêu? Biết hai ca nô có cùng vận tốc đối với nước và hàng ngày nước ( ĐS: 30 phút)

chảy với vận tốc không đổi.

Bài 2 ( Bài CS1/ Số 63 của Tạp chí Vật Lý và Tuổi trẻ/ tr.6)

Một chiếc thuyền buồm chạy nhiều lần trên quãng sông thẳng AB. Người lái thuyền thấy rằng: thời

ẤP

gian thuyền chạy từ A đến B khi không có gió nhiều hơn thời gian thuyền chạy khi có gió thuận

chiều là 9 phút; còn thời gian thuyền chạy khi có gió ngược chiều gió là 1h24ph.

Tính thời gian thuyền chạy từ A đến B khi không có gió. Coi nước đứng yên; vận tốc của

-L

Í-

thuyền và vận tốc của gió đối với bờ là không đổi.

ÁN

Bài 3:

( ĐS: 1h12ph; 21ph)

Một người kiểm tra đường ray xe lửa đi dọc theo các đường ray song song với vận tốc không đổi

Ỡ N

v= 4km/h thì gặp hai đoàn tàu đi ngược chiều nhau với cùng vận tốc. Một đoàn tàu có n1 = 9 toa;

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Có hai ca nô làm nhiệm vụ đưa thư giữa hai bến sông A và B. Hàng ngày vào lúc quy định, hai ca

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q ẠO

Bài 1 ( Bài CS1/ Số 132 của Tạp chí Vật Lý và Tuổi Trẻ/ tr.5)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

3) Bài tập tương tự:

http://daykemquynhon.ucoz.com

* Kết luận: Vậy khoảng cách an toàn ngắn nhất giữa ô tô con và xe cứu thương là 315m

L = t. v’ = 7. 45 = 315 (m)

ID Ư

một đoàn tàu kia có n2 = 10 toa. Tìm vận tốc của các đoàn tàu nếu hai đầu tàu gặp nhau và hai đuôi

BỒ

tầu tách rời nhau vào đúng lúc đi ngang qua trước mặt người này. ( ĐS: 76km/h)

Bài 4 ( Bài CS1/ Số 69 của Tạp chí Vật Lý và Tuổi Trẻ/ tr.6)

Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Hai người đi xe đạp xuất phát đồng thời từ hai địa điểm A và B cách nhau L = 10km đi lại gặp nhau. Hai người dự định sẽ đi với vận tốc 20km/h và khi tới địa điểm kia sẽ ngay lập tức quay trở

lại. Nhưng suốt thời gian đi trên đường có gió thổi liên tục với hướng và tốc độ không đổi. Biết rằng

H Ơ

khi chuyển động theo chiều gió tốc độ xe tăng lên bao nhiêu thì khi đi ngược chiều gió tốc độ lại

giảm đi bấy nhiêu. Người ban đầu đi thuận chiều gió tới địa điểm kia rồi quay về ngay; còn người

ẠO

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

( ĐS: 25ph; 37,5ph; nghỉ tại A trong 12,5ph)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ngược gió nghỉ lại ở địa điểm nào và trong bao lâu?

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Hãy tìm thời gian đi từ A đến B và từ B về A của xe xuất phát từ A. Người đ ixe đạp bắt đầu

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Biết rằng hai xe đạp gặp nhau ở M và N cách A lần lượt là LM = 2km và LN =6km.

ban đầu đi ngược chiều gió khi tới đích phải dừng lại ở đó để nghỉ ngơi và sau đó mới quay trở lại.

Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

V. DẠNG TOÁN 5: CHUYỂN ĐỘNG CÓ QUY LUẬT LẶP HOẶC TUẦN HOÀN CHUYỂN ĐỘNG TRÊN QUỸ ĐẠO ĐẶC BIỆT ( TRÒN; VUÔNG; HCN…)

H Ơ

1) Cách giải chung:

- Cần phát hiện ra quy luật lặp để thành lập phương trình để giải

TP .Q ẠO

2) Một số bài tập cụ thể:

Ư N

Một cậu bé đi lên núi với vận tốc 1m/s. Khi còn cách đỉnh núi 100m thì cậu bé thả một con chó và

TR ẦN

tốc v1= 3m/s và khi chạy lại phía cậu bé với vận tốc v2= 5m/s.

nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa cậu bé và đỉnh núi. Biết rằng con chó khi chạy lên đỉnh núi với vận Tìm quãng đường mà con chó đã chạy từ lúc được thả tới khi cậu bé tới đỉnh núi.

Lời giải:

* Hướng giải:

- Không tính quãng đường ban đầu con chó chạy từ lúc được thả lên đến đỉnh núi thì tổng quãng

ẤP

đường con chó chạy xuống gặp cậu chủ sẽ bằng tổng quãng đường con chó chạy lên đỉnh núi.

- Dựa vào thời gian; vận tốc lên núi; vận tốc xuống núi gặp cậu chủ ta sẽ hình thành phương trình

-L

Í-

* Lời giải cụ thể:

để tính quãng đường con chó đã chạy.

ÁN

……… C

Trong đó: A là vị trí thả con chó

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Bài toán 1 ( Bài CS1/ Số 24 của Tạp chí Vật Lý và Tuổi trẻ/ tr.5)

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

trình để giải

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

- Cần phát hiện mối quan hệ của các chuyển động trên các quỹ đạo đặc biệt thành lập phương

B; C; … là vị trí con chó quay lại lần 1; 2;… N là đỉnh núi

Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

+ Thời gian tính từ lúc cậu bé thả con chó đến khi đi lên đỉnh núi ( cũng là thời gian con chó phải chạy) là:

s 100 = = 100 (s) v 1

H Ơ N

100 100 = (s) 3 v1

TP .Q ẠO

100 200 = (s) 3 3

+ Ta nhận thấy trong thời gian t2 này con chó đã chạy liên tục có tổng quãng đường xuống và lên

Tổng thời gian lên: tL =

S0 S = 0 v1 5

(1)

(2)

S0 S0 = v2 3

S0 S 200 + 0= 5 3 3

+ Từ (1;2) ta sẽ có: tX + tL = t2 ↔

Tổng thời gian xuống: tX =

TR ẦN

Ư N

núi luôn bằng nhau ( gọi là S0). Trong đó:

ẤP

1 1

200

→ S0 = 125 (m)

↔ S0 .  +  = 3 5 3

+ Vậy tổng quãng đường con chó đã chạy: S = 100 + 2. S0 = 100 + 2. 125 = 350 (m)

-L

Í-

* Kết luận:

ÁN

Tổng quãng đường con chó đã chạy từ lúc được thả đến khi cậu bé lên tới đỉnh núi là 350m

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

t2 = t –t1 = 100 −

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

+ Thời gian còn lại để con chó chạy lên- chạy xuống liên tục là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

t1 =

+ Thời gian con chó chạy lần đầu từ lúc được thả đến khi lên đỉnh núi:

ID Ư

Bài toán 2:

BỒ

Một người đi từ A đến B. Cứ đi 15 phút lại nghỉ 5 phút. Vận tốc chặng 1 là v1= 10km/h; chặng 2 là

v2= 20km/h; chặng 3 là v3= 30km/h… Biết quãng đường AB là 100km. Tìm VTTB trên toàn bộ quãng đường?

Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Lời giải: * Hướng giải:

H Ơ

- Ta cần tìm quy luật của vận tốc ở các chặng phía sau so với chặng liền trước

- Lập công thức tổng quãng đường để tìm số chặng người đó đã đi

(km)

Sn = 0,25.10.n

Với n ∈ N*

15 phút chặng thứ n:

+ Theo đề bài ta có: S1 + S2 + S3 +…+ Sn ≤ 100

ẤP

↔ 0,25.10. ( 1 + 2 + 3 +… + n) ≤ 100

(1 + n ) .n ≤ 40 2

hay n. (n + 1) ≤ 80

(1)

↔ 1+ 2 + 3 + … + n ≤ 40 ↔

+ Ta sẽ chọn giá trị n ∈ N* lớn nhất thỏa mãn (1). Nhận thấy với n = 8 thì: 8. (8 +1) ≤ 80 thỏa

-L

Í-

mãn.

Với n = 8 tức là 8 chặng đường đầu người này đi được quãng đường:

ÁN

Như vậy còn S0 = 100 – S = 100 – 90 = 10 (km) cuối cùng người này sẽ đi với vận tốc:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

S = 0,25 . 10. ( 1 + 2 + 3 + ….+ 8) = 90 (km)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

…………. -

ẠO

15 phút chặng tiếp theo: S3 = 0,25.10.3 (km)

15 phút chặng tiếp theo: S2 = 0,25.10.2 (km)

Ư N

15 phút chặng đầu tiên: S1 = 0,25.10.1 (km)

TR ẦN

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

Đổi 25 phút = 0,25h

+ Ta xét trong các chặng đường:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

* Lời giải cụ thể:

- Dựa vào đó ( quãng đường và vận tốc) ta sẽ tìm được kết quả

v = 10. 9 = 90 (km/h) ( Lưu ý: Ở đây người này bước sang 1 phần của chặng 9) Thời gian đi 10km còn lại: t0 =

S0 10 1 = = (h) v 90 9

+ Xen kẽ giữa các chặng ( tạm coi là 9 chặng) thì người này sẽ nghỉ 5 phút nên tổng thời gian đã nghỉ giữa các chặng ( 8 lần nghỉ): Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

5 2 = (h) 60 3

H Ơ N ẠO

TP .Q

AB 100 = = 36 (km/h) 25 t 9

Ư N

Vậy VTTB của người đó trên toàn bộ quãng đường AB là 36 (km/h)

TR ẦN

Bài toán 3 (Trích đề thi HSG Vật Lý 9/ H. Cẩm Khê/ T. Phú Thọ 2012-2013) Một xe máy và một xe đạp cùng chuyển động trên một vòng tròn với vận tốc không đổi. Xe máy đi một vòng hết 10 phút; xe đạp đi một vòng hết 50 phút. Hỏi khi xe đạp đi được 1 vòng thì gặp xe

máy mấy lần. Hãy tính trong các trường hợp:

a) Hai xe khởi hành trên cùng một điểm trên vòng tròn và đi cùng chiều

Lời giải:

ẤP

b) Hai xe khởi hành trên cùng một điểm trên vòng tròn và đi ngược chiều

* Hướng giải:

- Cần tìm điều kiện mỗi lần xe máy gặp xe đạp ( khi cùng chiều; khi ngược chiều)

-L

Í-

- Dựa vào điều kiện thời gian của xe đạp đi 1 vòng tròn để biện luận số lần gặp nhau

ÁN

* Lời giải cụ thể:

+ Khi cùng đi 1 vòng tròn thì thời gian đi của xe đạp gấp 5 lần xe máy nên vận tốc của xe máy sẽ

BỒ

ID Ư

Ỡ N

gấp 5 lần vận tốc của xe đạp.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

* Kết luận:

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

+ Như vậy VTTB của người đó là: VTB =

1 2 25 + = (h) 9 3 9

t = 8. 0,25 + t0 + tnghỉ = 8. 0,25 +

+ Vậy tổng thời gian người này đã sử dụng để đi 100 km là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

tnghi = 8.

Gọi vận tốc của xe đạp là v → vận tốc xe máy là 5.v

Chu vi của vòng tròn C = v.t = 50.v ( với t = 50 phút là thời gian đi hết 1 vòng của xe đạp)

a) Hai xe đi cùng chiều: + Mỗi lần xe máy gặp xe đạp thì có nghĩa là xe máy đi nhiều hơn xe đạp 1 vòng tròn: Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

+ Gọi số lần gặp nhau là n ( n∈ N*) thì điều kiện: ( S1; S2 lần lượt quãng đường đi của xe đạp, xe máy) 50.n 4

ẠO H

Gọi số lần gặp nhau là m (m∈ N*) thì điều kiện:

TR ẦN

Ư N

+ Do đi ngược chiều nhau nên nếu cứ gặp nhau thì tổng quãng đường đi được của hai xe đúng bằng chu vi của vòng tròn (tính từ lần gặp trước đến lần gặp sau)

S1 + S2 = m.C ↔ v.t + 5v.t = m. 50v hay t =

50.m ≤ 50 6

hay 0 < m ≤ 6

↔

0 < t ≤ 50

+ Điều kiện của thời gian ( tương tự phần a):

50.m 6

+ Vậy chọn giá trị lớn nhất của m = 6. Nghĩa là hai xe gặp nhau 6 lần ( không tính lúc xuất phát)

ẤP

* Kết luận:

+ Nếu đi cùng chiều thì hai xe gặp nhau 4 lần

Í-

+ Nếu đi ngược chiều thì hai xe gặp nhau 6 lần

-L

Bài 4 ( Trích đề thi HSG Vật Lý 9/ T. Hải Dương/ 2009-2010) Một người đi xe đạp xung quanh 1 sân vận động. Vòng thứ nhất người đó đi với vận tốc v. Vòng

thứ hai người đó tăng vận tốc lên thêm 2km/h thì thấy thời gian đi hết vòng thứ hai ít hơn thời gian 1 giờ. Vòng thứ ba người đó tăng vận tốc thêm 2km/h so với vòng thứ hai 21

ID Ư

Ỡ N

đi hết vòng thứ nhất là

BỒ

thì thấy thời gian đi hết vòng thứ ba ít hơn vòng thứ nhất là

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

b) Hai xe đi ngược chiều:

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

+ Vậy nếu đi cùng chiều thì 2 xe gặp nhau 4 lần.

http://daykemquynhon.ucoz.com

50.n ≤ 50 ↔ 0 < n ≤ 4. Suy ra 4 ( lớn nhất) 4

TP .Q

0 < t ≤ 50 ↔ 0 <

+ Điều kiện của thời gian để xe đạp đi hết 1 vòng là 50 phút nên:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

↔ 4.t = 50.n hay t =

↔ 5v.t = v.t + n. 50v

H Ơ

S2 = S1 + n.C

1 giờ. Cho rằng xe luôn chuyển động 12

đều. Hãy tính chu vi của sân vận động đó? Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Lời giải: * Hướng giải:

H Ơ

- Ta lập công thức tích chu vi vòng sân trong các trường hợp giải phương trình

* Lời giải cụ thể:

Vòng thứ hai:

C = ( v + 2).  t −

Vòng thứ ba:

C = (v + 2 + 2).  t −

(2)

1  12 

(3)

 

ẠO

1   21 

Ư N

 

1 2 .v +2.t − 21 21

TR ẦN

↔ v.t = v.t −

1 2 .v − 2.t = − 21 21

(4)

↔

1   21 

 

+ Từ (1;2) ta được: v.t = ( v + 2).  t −

1 1 1  ↔ v.t = v.t − v + 4.t − 12 3 12 

↔

1 1 v – 4.t = − 12 3

(5)

ẤP

 

+ Từ (1;3) ta được: v.t = (v + 4).  t −

Í-

+ Từ (4;5) ta có hệ:

ÁN

-L

1 2 .v − 2.t = − 21 21

Giải ra ta có: v= 12 (km/h); t =

Ỡ N

1 1 .v – 4.t = − 12 3

1 = 4 (km) 3

BỒ

ID Ư

* Kết luận: Vậy chu vi của sân vận động đó là C = v.t = 12.

1 h 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U (1)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Vòng thứ nhất: C = v.t

TP .Q

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

+ Gọi chu vi của sân vận động là C; thời gian đi vòng thứ nhất là t. Ta có:

Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Bài 5 ( Bài CS1/ Số 134 của Tạp chí Vật Lý và Tuổi Trẻ / tr.5)

phố tạo thành ba cạnh của ∆ABC như hình vẽ; mỗi người

Hai anh em An và Bình cùng tập chạy trên ba đoạn đường

H Ơ

đều chạy với vận tốc không đổi. Biết AB = AC = 300m;

TP .Q

chạy trên đường BC rồi CA. Còn Bình chạy trên đường

ẠO

Ư N

Biết họ cùng đến A trong thời gian 3 phút. Sau khi đến A cả hai cùng lập tức đổi chiều chạy theo

TR ẦN

hướng ngược lại với vận tốc cũ.

Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì hai an hem lại gặp nhau ở A.

Lời giải: Đổi 3 phút = 180 (s)

* Hướng giải:

- Do cùng xuất phát nên ta sẽ tính tỉ số thời gian lần gặp đầu ở A

ẤP

- Lập điều kiện để hai anh em gặp nhau lần sau cũng ở tại A giải ra kết quả

* Lời giải cụ thể:

- Lần chạy thứ nhất gặp nhau tại A:

-L

Í-

+ Gọi vận tốc của An và Bình lần lượt là v1 và v2

ÁN

+ Thời gian hai người gặp nhau tại A lần đầu là: t=

ID Ư

Ỡ N

BC + CA BA 300 + 100 300 = ↔ = = 180. v2 v2 v1 v1

Giải ra được v1=

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

BA.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

BC = 100m. Đầu tiên hai anh em cùng xuất phát ở B: An

20 5 (m/s) và v2= (m/s) 9 3

BỒ

- Lần chạy tiếp theo để cũng gặp nhau ở A: + Gọi số vòng chạy của An là m ( m ∈ N*) và An chạy theo đường AC→CB→BA… + Gọi số vòng chạy của Bình là n ( n∈ N*) và Bình chạy theo đường AB→BC→CA… Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

H Ơ

4 .n 3

Hay có: m =

↔ 315.m = 420.n ↔ 4.n = 3. m

Y 2

4/3

8/3

Kết quả

Loại

Thỏa mãn

Ư N

16/3 Loại

lần đầu ở A thì hai người lại gặp nhau lần thứ 2 tại A.

TR ẦN

+ Vậy với (n; m) =( 3; 4) nghĩa là Bình chạy 3 vòng, còn An chạy 4 vòng kể từ lúc gặp nhau

+ Do đó thời gian ngắn nhất kể từ lúc gặp nhau lần đầu ở A thì hai người lại gặp nhau lần thứ

2 tại A là:

700.m 700.4 = = 1260 (s) = 21 (ph) 20 v1 9

ẤP

t’ =

* Kết luận:

-L

2)Bài tập tương tự:

Í-

Vậy sau 21 phút thì hai anh em họ lại gặp nhau ở A

Bài 1:

Một viên bi được thả lăn từ đỉnh một cái dốc xuống chân dốc. Bi đi xuống nhanh dần và quãng

Ỡ N

đường mà bi đi được trong thời gian i là Si = 4.i – 2 (m) với i = 1; 2; 3; 4;...; n

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ẠO

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

+ Do (m;n) ∈ N* và là số nhỏ nhất ( ít vòng nhất) nên ta lập được bẳng sau:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

700.m 700.n = 20 5 9 3

TP .Q

↔

700.m 700.n = ( Với 700 = AB + BC + CA là quãng đường của 1 vòng chạy) v1 v2

t’ =

+ Giả sử sau thời gian t’ hai anh em gặp nhau lần thứ hai tại A thì phải có:

BỒ

ID Ư

a) Tính quãng đường mà bi đi được: trong giây thứ hai; sau hai giây

b) Chứng minh rằng quãng đường tổng cộng mà bi đi được sau n giây ( i và n là các số tự nhiên) là Ln = 2.n2 (m)

Bài 2 ( Trích đề HSG Vật Lý 9/ vòng 1 tỉnh Khánh Hòa/ 2006-2007) Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

Vào lúc 6 giờ sáng có hai xe cùng khởi hành. Xe 1 chạy từ A

H Ơ

PHÒNG GD-ĐT TAM ĐẢO NĂM HỌC 2015-2016

với vận tốc không đổi v1= 7m/s và chạy liên tục nhiều vòng trên

chu vi hình chữ nhật ABCD. Xe thứ hai chạy từ D với vận tốc C

không đổi v2= 8m/s và chạy liên tục nhiều vòng trên chu vi hình

TP .Q

gặp nhau các xe có thể vượt qua nhau.

ẠO

là một vòng

Ư N

lúc? Biết rằng các xe chạy đến 9h30ph thì nghỉ.

b) Tìm thời điểm mà xe 1 đến C và xe 2 đến D cùng một

TR ẦN

Bài 3 ( Trích đề thi HSG Vật Lý 9/ H. Quỳ Hợp/ Tỉnh Nghệ An/ 2010-2011) Có hai xe khởi hành từ A. Xe thứ nhất khởi hành lúc 8h đi theo hướng AB là đường kính của vòng

tròn với vận tốc không đổi v1= 12km/h. Xe thứ hai chuyển động trên vòng tròn trong thời gian đầu

với vận tốc không đổi v, khi tới B xe thứ hai nghỉ 10 phút vẫn chưa thấy xe thứ nhất tới, nó tiếp tục

chuyển động với vận tốc 3v. Lần này tới B xe thứ hai nghỉ 20 phút vẫn chưa gặp xe thứ nhất. Xe

a) Tính vận tốc của xe thứ 2

ẤP

thứ hai tiếp tục chuyển động với vận tốc bằng 4v thì sau đó hai xe gặp nhau ở B.

b) Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?

-L

Í-

Biết rằng xe thứ hai khởi hành lúc 9h, vòng tròn có bán kính R = 60km, lấy π = 3,14. ( ĐS: ≈48km/h; 18h)

Bài 4 ( Trích đề thi HSG Vật Lý 9/ T. Gia Lai/ 2007-2008)

Hai người khởi hành đồng thời từ A đạp xe đạp vòng quanh một công viên hình chữ nhật ABCD có

Ỡ N

cạnh AB = 2BC. Người thứ nhất đi trên các cạnh AB và CD với vận tốc 20km/h; còn trên các cạnh

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(ĐS: Lúc 7h40ph; lúc 6h50ph và 8h30ph)

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

a) Lúc mấy giờ thì xe 2 chạy được số vòng nhiều hơn xe 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

tam giác DAC (xem hình vẽ). Biết AD = 3km; AB = 4km và khi

ID Ư

BC và DA với vận tốc 10km/h. Người thứ hai đi trên các cạnh AB và CD với vận tốc chỉ bằng

BỒ

3 vận tốc của người thứ nhất đi trên đoạn đường này; nhưng trên các cạnh BC và DA thì vận tốc 4

của người này lớn gấp ba lần vận tốc của người thứ nhất đi trên đoạn đường này. Khi về đến A người này cách người kia 10 phút. Hãy tính chu vi hình chữ nhật? ( ĐS: 15km) Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

VI. DẠNG TOÁN 6: GIẢI BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG BẰNG ĐỒ THỊ

1) Cách giải chung:

H Ơ

- Dựa vào đồ thị đã cho để xác định mối quan hệ giữa các đại lượng s; v; t cũng như giữa các

chuyển động với nhau để lập phương trình chuyển động

ẠO

Bài toán 1: S (km)

a) Nêu đặc điểm của mỗi chuyển động. Tính thời

điểm hai xe gặp nhau, lúc đó mỗi xe đi được

Ư N

TR ẦN

bên.

H C

20 10

A 0 0,5

t(h)

Lời giải:

ẤP

c) Để xe thứ II gặp xe thứ I lúc nó nghỉ thì xe II phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu?

quãng đường bao nhiêu? b) Khi xe I đến B thì xe II còn cách A bao xa?

* Hướng giải:

-L

Í-

- Nhìn vào đồ thị ta sẽ biết đặc điểm chuyển động của hai xe

ÁN

- Để tính thời điểm hai xe gặp nhau ta nên lập phương trình chuyển động đại số ( không nên áng khoảng thời gian gặp nhau trên đồ thị sẽ không chính xác)

Ỡ N

- Xe thứ I nghỉ trong khoảng thời gian từ

1 h đến 2h ( tức trong 1,5h) nên để xe II gặp được xe I lúc 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Cho đồ thị chuyển động của hai xe như hình vẽ

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

2) Một số bài tập cụ thể:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

- Một số bài toán đặt biệt; có tính chất lặp ( quy luật) ta có thể lập đồ thị chuyển động để giải

ID Ư

nghỉ thì ta nên chọn mốc thời gian gặp là lúc bắt đầu nghỉ và nghỉ xong ( tức C và D)

BỒ

* Lời giải cụ thể: a) + Đặc điểm chuyển động của hai xe: - Hai xe chuyển động ngược chiều đi lại gặp nhau; cùng xuất phát. Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

- Xe I đi từ A đến B gồm ba giai đoạn:

ẠO H

Tổng quãng đường xe I đi được sau thời gian t:

1 1 1 .v1 + 1,5.0 + ( t− −1,5). v1’ = .40 + 0 + ( t −2). 30 2 2 2

SI =

TR ẦN

= 20 + ( t −2). 30

ẤP

SII = v2. t = 12,5.t

Tổng quãng đường xe II đi được sau thời gian t:

Để chúng gặp nhau thì: SI + SII = AB ↔ 20 + ( t −2). 30 = 12,5.t ↔ t =

36 (h) 17

36 h kể từ lúc xuất phát thì hai xe gặp nhau: 17

ÁN

-L

Í-

+ Vậy sau -

Xe I đi được SI = 20 + (

36 − 2). 30 ≈ 23,5 (km) 17

ID Ư

Ỡ N

Xe II đi được SII = 12,5.

36 ≈ 26,5 (km) 17

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

50 = 12,5 (km/h) 4

+ Điều kiện để hai xe gặp nhau: Giả sử sau thời gian t kể từ lúc xuất phát hai xe gặp nhau thì

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Xe II đi từ B đến A với v2=

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

30 = 30 (km/h) 1

+) Giai đoạn 3 ( đoạn DE với E ≡ B) xe đi trong 1h với v1’ = -

H Ơ Y

1 = 1,5 (h) 2

+) Giai đoạn 2 (đoạn CD) xe nghỉ trong 2−

1 20 với v1= = 40 (km/h) 1 2 2

TP .Q

+) Giai đoạn 1( đoạn AC) đi trong

BỒ

b)Xe I đến B trong thời gian 3h; lúc này xe II còn cách A một khoảng: x = AB – 3.v2 = 50 −3.12,5 = 12,5 (km)

c) Theo đồ thị thời gian nghỉ của xe I là đoạn CD kéo dài trong 1,5h: - Để xe II gặp xe I tại C ( lúc xe I bắt đầu nghỉ) thì: Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

50 − 20 = 15 (km/h) 2

ẠO

15km/h ≤ vII ≤ 60km/h

- Khi xe I đến B thì xe II còn cách A là 12,5km

- Đề gặp xe I ở chỗ nghỉ thì vận tốc của xe II là 15km/h ≤ vII ≤ 60km/h

Bài toán 2:

ẤP

Cứ cách 20 phút lại có một ô tô khách đi từ A đến B cách nhau 60km. Một xe tải đi từ B về

A và khởi hành cùng một lúc với một trong các xe đi từ A. Hỏi trên đường xe này gặp bao nhiêu xe

đi từ A đến B. Biết vận tốc các xe đều bằng 60km/h.

-L

Í-

Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau. Lời giải:

* Hướng giải:

- Có nhiều cách giải bài toán này, ở đây ta thấy các xe đi từ A →B xuất phát cách nhau khoảng thời

Ỡ N

gian 20 phút với vận tốc bằng nhau ( có tính quy luật) nên giải theo phương pháp đồ thị có cơ sở

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G H

Ư N

36 h kể từ lúc xuất phát hai xe gặp nhau 17

TR ẦN

- Sau

* Kết luận:

ÁN

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

+ Như vậy để xe II gặp xe I trong lúc nghỉ thì xe II phải có vận tốc:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

vII =

H Ơ

Để xe II gặp xe I tại C ( lúc xe I bắt đầu đi) thì:

TP .Q

50 − 20 = 60 (km/h) 1 2

vII =

ID Ư

khoa học hơn

BỒ

- Lập đồ thị chuyển động của hai xe trên cùng hệ trục tọa độ vuông góc; sau đó dựa vào đồ thị tìm

mối quan hệ giữa các đại lượng đề bài cho và yêu cầu của bài toán→ giải bài toán

* Lời giải cụ thể - Căn cứ đặc điểm chuyển động của hai xe ( ngược chiều; vận tốc không đổi bằng nhau 60km/h; AB Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

= 60km; các ô tô khách từ A→B cách nhau 20 phút) ta có đồ thị chuyển động như sau:

H Ơ

S (km)

TP .Q

ẠO

Ư N

A -40

-20

TR ẦN

-60

100

120

t (phót)

- Chọn lúc xe tải bắt đầu xuất phát ở B làm mốc tính thời gian.

s 60 = = 1(h) v 60

- Thời gian mỗi xe khách cũng như xe tải phải đi tới đích: t =

1 .60 = 20 (km) 3

∆S =

ẤP

- Mỗi xe khách đi cách nhau 20 phút tương ứng quãng đường cách nhau:

Í-

- Nhận xét:

-L

+ Ta thấy xe khách và xe tải chuyển động ngược chiều nhau nên có tính chất cộng vận tốc

ÁN

+ Vì mỗi xe khách chuyển động cách nhau 20km nên cứ sau: ∆S 20 1 = = (h) thì xe tải lại gặp 1 xe khách đi ngược chiều v+v 60 + 60 6

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

60 B

+ Theo hình vẽ trên thì xe tải gặp xe khách 7 lần, trong đó: +) Có hai lần ở điểm B xuất phát và điểm A là đích +) Có 5 lần trên đường đi + Mà cứ sau 10 ph tương ứng xe tải đi được 10km thì lại gặp xe khách tức là:

Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

+) Lần gặp 1 tại C cách A là 50km sau 10ph xe tải đi

+) Lần gặp 2 tại D cách A là 40km sau 20ph xe tải đi

H Ơ

+) Lần gặp 3 tại E cách A là 30km sau 30ph xe tải đi

+) Lần gặp 4 tại F cách A là 20km sau 40ph xe tải đi

ẠO

TR ẦN

Nếu xét trên đường đi thì xe tải sẽ gặp xe khách 5 lần

Ư N

* Kết luận:

3) Bài tập tương tự:

Bài 1:

Một người đi bộ khởi hành từ A đến B với vận tốc v1 = 5km/h. Người này cứ đi 1h lại nghỉ 30 phút.

ẤP

Biết AB = 20km.

a) Hỏi sau bao lâu thì người đó đến B. Đã nghỉ mấy lần. Đi được mấy đoạn

b) Một người khác đi từ B đến A với vận tốc v2= 20km/h. Sau khi đến A lại quay về B với vận tốc

Í-

cũ, rồi lại tiếp tục đi. Sau khi người đi bộ đến B thì người đi xe đạp cũng nghỉ tại B. Hỏi:

ÁN

-L

- Họ gặp nhau mấy lần? - Các lần gặp nhau gì đặc biệt?

( ĐS: 5,5h; nghỉ 3 lần và đi 4 đoạn; gặp nhau 5 lần)

ID Ư

Ỡ N

- Thử tìm vị trí và thời điểm họ gặp nhau?

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

+) Kể cả lần gặp 7 tại A lúc xe tải về đích

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

+) Kể cả lần gặp 6 tại B lúc xe tải bắt đầu xuất phát

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

+) Lần gặp 5 tại G cách A là 10km sau 50ph xe tải đi

BỒ

Bài 2: Một người đi bộ khởi hành từ bến xe buýt A cùng lúc, cùng chiều với xe buýt với vận tốc lần lượt là

v1= 5km/h và v2= 20km/h đi về B cách A là 10km. Sau khi đi được nửa đường người ấy dừng lại để nghỉ 30 phút rồi tiếp tục về B với vận tốc cũ. Hỏi: Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

a) Có bao nhiêu xe buýt vượt qua người ấy. Không kể xe khởi hành cùng lúc tại A. Biết mỗi chuyến xe buýt cách nhau 30 phút.

H Ơ

b) Để chỉ gặp hai lần xe buýt ( không kể lần gặp ở A) thì người đi bộ phải đi không nghỉ với

vận tốc ra sao?

ẠO

một người lái và hai người ngồi sau. Họ từ nhà đi làm cùng một lúc: 3 người lên xe máy đến nơi

Ư N

làm việc thì hai người ở lại; người lái xe máy quay về đón thêm trong khi những người khác còn lại

TR ẦN

vẫn tiếp tục đi bộ. Khi gặp xe máy thì hai người lên xe đến nơi làm việc. Cứ thế cho đến lúc tất cả đều đến nơi làm việc. Coi các chuyển động là đều và vận tốc của những người đi bộ là v1 = 5km/h;

của xe máy là v2= 30km/h. Hãy xác định:

a) Quãng đường đi bộ của người đi bộ nhiều nhất?

b) Quãng đường tổng cộng mà xe máy đã đi.

ÁN

-L

Í-

ẤP

( ĐS: ≈ 3,178km; ≈ 20,89km)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Một nhóm 8 người đi làm ở một nơi cách nhà 5km. Họ có một xe gắn máy ba bánh có thể chở được

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

Bài 3:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

20 km/h) 3

( ĐS: 4 chuyến; 5km/h ≤ v ≤

Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

PHẦN IV. KẾT LUẬN:

1. Ý kiến tác giả:

H Ơ

- Chuyên đề “ Một số dạng toán về chuyển động cơ học” trên đây chỉ bao gồm 1 số dạng toán

chuyển động cơ học chính. Vì thời gian làm chuyên đề có hạn nên tôi chưa có thời gian để tìm hiểu

TP .Q

khác.

ẠO

còn hạn chế của bản thân; cũng như 1 số hạn chế về thời gian; tài liệu tham khảo; nhân tố của HS ở

Ư N

chuyên đề.

- Chính vì vậy rất mong các thầy cô giáo; các đồng nghiệp; đồng môn góp ý; chia sẻ cho chuyên đề

TR ẦN

này để cho chuyên đề hoàn thiện và có chất lượng hơn. 2. Tài liệu tham khảo:

- Tuyển chọn đề thi bồi dưỡng HSG Vật Lý 6;7;8 ( NXB Đại Học Sư Phạm)

- Tuyển chọn đề thi HSG THCS môn Vật Lý ( NXB Đại Học Sư Phạm)

- 500 Bài tập Vật Lý THCS (NXB Đại học quốc gia Tp. Hồ Chí Minh)

- Tạp chí Vật Lý và Tuổi Trẻ

ẤP

- Tuyển chọn đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lý (NXB Hà Nội)

ÁN

-L

Í-

- Tài liệu tham khảo, sưu tầm trên mạng Internet

G Ỡ N ID Ư

BỒ Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

Bồ Lý; ngày 28 tháng 10 năm 2015

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

địa phương còn yếu; phong trào ôn HSG còn chưa cao… nên cũng ảnh hưởng đến chất lượng của

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

- Trong quá trình bồi dưỡng HSG Vật Lý cấp THCS tại trường tôi công tác, cùng với kinh nghiệm

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

và giới thiệu thêm 1 số dạng toán chuyển động khác; cũng như chưa tìm ra nhiều phương pháp giải

Người viết:

ĐỖ HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

BỒ

ID Ư

Ỡ N

ÁN

-L

Í-

ẤP

TR ẦN

Ư N

ẠO

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định

http://daykemquynhon.ucoz.com

TP .Q

H Ơ

PHÒNG GD-ĐT TAM ĐẢO NĂM HỌC 2015-2016

Người soạn: GV. ĐỖ HẢI DƯƠNG (0989.860.981)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

TRƯỜNG THCS BỒ LÝ- H.TAM ĐẢO-T. VĨNH PHÚC

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial