www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM
I
H Ơ
N
CHUÛ ÑEÀ HAØM SOÁ VAØ ÖÙNG DUÏNG ÑAÏO 1. HAØM
N
Baøi 01
Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng.
00
B
TR ẦN
H
Ư N
Điều ều kiện đủ để hàm hàm số số đơn đơn điệu điệu 2) Đi Giả sử hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên khoảng K Nếu f ′ ( x ) > 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f ( x ) đồng biến trên K . Nếu f ′ ( x ) < 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f ( x ) nghịch biến trên K . Nếu f ' ( x ) = 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f ( x ) không đổi trên K (hàm số y = f ( x ) còn gọi là hàm hằng trên K ). 3) Đ Định ịnh lý mở rộng
10
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên K . Nếu f ' ( x ) ≥ 0 ( f ' ( x ) ≤ 0), ∀x ∈ K và f ' ( x ) = 0
2+
3
chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K . Chú ý: f ′ ( x ) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm. Tuy nhiên một số hàm số có f ' ( x ) = 0 tại vô
y ' = 2 − 2 cos 2 x = 2 (1 − cos 2 x ) ≥ 0, ∀x ∈ ℝ.
C
Ta có
ẤP
hạn điểm nhưng các điểm rời rạc thì hàm số vẫn đơn điệu. Ví dụ: dụ: Hàm số y = 2 x − sin 2 x .
Ó
A
y ′ = 0 ⇔ 1 − cos 2 x = 0 ⇔ x = k π ( k ∈ ℤ ) có vô hạn điểm làm cho y ' = 0 nhưng
CÂU HỎI HỎI TRẮC NGHIỆM
-L
Í-
H
các điểm đó rời rạc nên hàm số y = 2 x − sin 2 x đồng biến trên ℝ.
ÁN
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?
TO
A. Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng K thì f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K.
Ỡ N
G
B. Nếu f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ K thì hàm số f ( x ) đồng biến trên K. C. Nếu f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K thì hàm số f ( x ) đồng biến trên K.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
1) Đi Điều ều kiện cần để hàm hàm số số đơn đơn điệu điệu Giả sử hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên khoảng K Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng K thì f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K. Nếu hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng K thì f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ K.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
SÖÏ ÑOÀNG BIEÁN, NGHÒCH BIEÁN CUÛA HAØM SOÁ
D. Nếu f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K và f ' ( x ) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng
BỒ
ID Ư
biến trên K. Câu 2. Cho hàm số f ( x ) xác định trên (a; b) , với x1 , x 2 bất kỳ thuộc (a; b) . Khẳng định nào
sau đây là đúng? A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên (a; b) khi và chỉ khi x1 < x 2 ⇔ f ( x1 ) > f ( x 2 ) . B. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên (a; b) khi và chỉ khi x1 < x 2 ⇔ f ( x1 ) = f ( x 2 ) . C. Hàm số f ( x ) đồng biến trên (a; b) khi và chỉ khi x1 > x 2 ⇔ f ( x1 ) < f ( x 2 ) .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial