Issuu

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ MÔN TOÁN

vectorstock.com/21609945

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection DẠY KÈM QUY NHƠN TEST PREP PHÁT TRIỂN NỘI DUNG

BẢNG GHÉP TOÁN 10 HKI SỐ 001 CHO GIÁO VIÊN (ĐỀ 1 TỚI 10) CHƯA MỤC LỤC NĂM HỌC 2017-2018 PDF VERSION | 2020 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN KHỐI 10 NĂM HỌC 2017-2018

ĐỀ 01 I/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (50 CÂU) ĐỀ 01:

Câu 1.

Cho tập hợp A = {a; b} ; B = {a; b;1} ; C = {a;1} .Chọn mệnh đề đúng? A. A ⊂ C ⊂ B . B. B ⊂ A và C ⊂ B C. B ⊂ A ⊂ C D. A ⊂ B và C ⊂ B .

Câu 2.

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “ " ∃x ∈ ℝ, x ≠ 3" . A. " ∀x ∈ ℝ, x = 3" . B. " ∃x ∈ ℝ, x = 3" . C. " ∀x ∈ ℝ, x ≥ 3" . D. " ∀x ∈ ℝ, x = 2" .

Câu 3.

{

}

Cho tập hợp E = x ∈ Z , x ≤ 3 .Tập nào sau đây là tập E?. A. E

= {−3; −2; −1;0;1;2;3} .

B. E

= {−3; −2; −1;1;2;3} .

C. E

= {0;1;2;3} .

D. E

= {−2; −1;0;1;2} .

Câu 4. Cho tập hợp B = { x ∈ ℕ | ( x − 2 )( x + 1) = 0} . Hãy liệt kê tập hợp B. A. B = {2} . B. B = {1} . C. B = {−1; 2} . D. B = ∅ .

Câu 5.

Cho E = { x, a, 2;3;4} và F = {1;2;3;5; x; b} . Tìm E ∪ F . A. E ∪ F = { x; a; b;1;2;3;4;5}. . B. E ∪ F = { x;2;3} C. E ∪ F = { x; a; b;2;3} . D. F ∪ E = ∅.

Câu 6. Cho tập A = {0; 2; 4;6;8} và B = {0; 2; 4} . Tìm tập hợp CA B . A. {0; 2; 4;6} . B. {0; 2; 4;8} . C. {2; 4} .

1 Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

D. {6;8} .

Câu 7. Cho A = (– ∞; 5] . Hỏi tập ℝ \ A bằng tập nào sau đây ?. A. (5; +∞) . B. (–∞; 5]. C. [–5; +∞) . D. (–∞;–5).

Câu 8.

Cho A = (– ∞ ; 31] , B= [ –10; 20 ] Tìm giao của 2 tập hợp A và B.

A. (–10; 20]. B. (–10; 20) . C. [ –10; 20] . D. [ 20; 31] . Câu 9.

Tìm tập xác định D của hàm số y =

A. D = ℝ \ {0;5} .

1 ? x − 5x 2

B. D = ℝ \ {5} . C. D = ℝ. D. D = [ 0;5] . Câu 10. Cho hàm số y = f ( x ) = 3 x 2 − 5 x + 1 . Đẳng thức nào sau đây đúng ?.

( ) B. f ( −2 ) = 23 . C. f ( 2 ) = −3 .

A. f −1 = −1 .

 1  2 Câu 11.

D. f  −  = 3 . Đường thẳng trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y

x -1

-2

A. y = 2 x − 2 . B. y = x − 2 . C. y = −2 x − 2 .

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

D. y = − x – 2 .

Câu 12.

Hàm số bậc nhất nào sau đây nghịch biến trên khoảng ( −∞; 0 ) . A. y = 4 ( x − 3) . B. y = 5 + 2 x . C. y = x . D. y = 2 − x .

Câu 13. Cho Parabol (P). y = f ( x ) = 2 x − x Tìm tọa độ của đỉnh S của Parabol. 2

A. S (1;1) . B. S ( 2;0 ) . C. S (1; −1) . D. S ( −1; −3) .

Câu 14. 2 Cho hàm số y = x − x + 1 . Tìm khoảng nghịch biến của hàm số. 1  A.  −∞;  2.  1  B.  ; +∞  2 . C. ( −∞;1] . D. (1; +∞ ) . Câu 15. Phương trình A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

2 x + 1 = 3x + 1 có bao nhiêu nghiệm.

Câu 16. Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình x 2 − 8 x + 13 = 0 . Tính giá trị của biểu thức P =

1 1 + . x1 x2

8 . 13 8 B. P = − . 13 C. P = 21 . D. P = −8 . Câu 17. Cho hình lục giác ABCDEF như hình vẽ bên có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu là một trong các điểm A, B, C và điểm cuối là các đỉnh của lục giác đều?

A. P =

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

A. B. C. D.

15. 6. 9. 10.

Câu 18.

Cho hình bình hành ABCD như hình vẽ bên. Tìm số véc tơ khác véc tơ 0 , cùng phương với vectơ AD và có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của hình bình hành ABCD .

A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .

Câu 19.

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. AB − AC = BC . B. AB + BC = AC .

D. BC + DB = DC . Câu 20.

C. CD − CB = BD .

Cho tam giác ABC, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm BC, khẳng định nào sau đây sai ?.

2 AM . 3 B. AG = 2 MG . 1 C. GM = AM . 3 D. MA = MG + GA . Câu 21. A. AG =

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 điểm M (1; 4 ) , N ( −3; 2 ) . Tìm tọa độ MN .

A. MN = ( 4; 2 ) .

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

B. MN = ( −4; − 2 ) .

C. MN = ( −1; 3) .

D. MN = ( 2; 1) .

Câu 22.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho OK = 3i − 5 j . Tìm tọa độ điểm K. A. K ( −5;3 ) . B. K ( 3; −5 ) .

C. K = 3i − 5 j .

(

)

D. K 3i ; −5 j .

Câu 23. Chọn mệnh đề đúng?

( B. cos (180 C. tan (180 D. cot (180

) − α ) = − cos α . − α ) = tan α . − α ) = cot α .

A. sin 1800 − α = − sin α . 0 0

Câu 24. Cho a = ( a1 , a2 ) ; b ( b1 , b2 ) , chọn mệnh đề đúng? a.b A. cos a , b = . a.a B. a.b = a . a cos a , b . C. a.b = a1b1 + a2b2 . D. a.b = a1a2 + b1b2 . Câu 25.

( )

Trong các mênh đề sau, Chọn mệnh đề sai ? A. 7 là số nguyên tố bé nhất. B. " ∀x ∈ ℝ, x 2 + 1 > 0" . C. " ∃x ∈ ℝ, x 2 − 2 = 0" . D. " ∃x ∈ ℕ, x 2 ≤ 0" .

Câu 26.

Số tập hợp con khác tập hợp rỗng của tập hợp E = {a; b; c; d ; e; f } . A. 6. B. 64. C. 12. D. 63.

Câu 27. Cho A = {0;1; 2;3; 4} , B = {2;3; 4;5;6}. Tập hợp ( A \ B ) ∪ ( B \ A) bằng ? A. {0;1;5;6} .

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

B. {1; 2} . C. {2;3; 4} . D. {5;6}.

Câu 28. 2 2 Cho tập hợp A = x ∈ ℝ / ( x − 1)( x − 4 ) = 0 và tập hợp B = { x ∈ Z / x ≤ 2} . Tìm tập hợp A ∪ B .

{

}

A. {−2; −1;0;1; 2} . B. {−4; −2; −1;0;1; 2; 4} . C. {±1; ±2} . D. {−2;0; 2} .

Câu 29. Cho A = ( −∞; −3] ; B = ( 2; +∞ ) ; C = ( 0; 4 ) . Xác định tập ( A ∪ B ) ∩ C . A. { x ∈ ℝ | 2 < x < 4} . B. { x ∈ ℝ | 2 ≤ x < 4} . C. { x ∈ ℝ | 2 < x ≤ 4} . D. { x ∈ ℝ | 2 ≤ x ≤ 4} .

Câu 30. Hàm số nào sau đây là hàm số chẳn : A. y = 3 x 2 − 5 . B. y = 3 x 2 − 5 x . C. y = 3 x 2 − 5 x + 1 . D. y = 3 x 2 − 5 x + 3 .

Câu 31. Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số y =

x−2 và trục tung. ( x − 2 )( x − 1)

A. M ( 2;1) . B. M (1;1) . C. M ( 0; 2 ) . D. M ( 0; −1) .

Câu 32. x Trong các hình vẽ dưới đây hình nào là đồ thị của hàm số y = − − 2 ? 2 y

1 O

2 4

Hình 1

–4

Hình 2 6

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

y 4

–4

x –2

–2

Hình 3

Hình 4

A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.

Câu 33. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = 4 x 2 − 3x − 1 . B. y = 4 x 2 − 3x + 1 . 2 C. y = 4 x − 3x . 2 D. y = −2 x − 3x − 2 .

Câu 34. 3 x + 1 16 không tương đương với phương trình nào sau đây ? = x−5 x−5 3x + 1 16 A. +3= +3. x−5 x−5 3x + 1 16 B. − 2− x = − 2− x . x−5 x−5 3x + 1 16 C. + 2− x = + 2− x . x−5 x−5 3x + 1 16 D. ⋅ 2x = ⋅ 2x . x−5 x−5 Câu 35.

Phương trình

Cho phương trình: x + 2 x − 3 = 15 − 5 x .Chọn mệnh đề đúng ? A. Phương trình có một nghiệm âm . B. Phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương . C. Phương trình có hai nghiệm âm . D. Phương trình có một nghiệm dương.

Câu 36. 7

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

 mx + y = 1 có nghiệm duy nhất?.  x − my = m

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình  A. m ∈ R . B. m ≠ ± 1 . C. m ∈φ . D. m ≠ 1 .

Câu 37. Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O là giao điểm của AC và A. O A = O B = O C = O D . B. A C = B D . C. OA + OB + OC + OD = 0 . D. A C − A D = C D .

BD , phát biểu nào là đúng?

Câu 38. Cho tam giác ABC có M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC . Mệnh đề nào sau đây đúng?

2 1 A. AM = AB + AC . 3 3 1 2 B. AM = AB + AC . 3 3 C. AM = AC − AB . D. AM = AB − AC . Câu 39. Tìm tọa độ điểm M biết 2 AM + 3MC = BM biết A ( −3; −4 ) ; B (1; −2 ) ; C ( 5;11) .

 39  . 2   39   B. M  −11;  . 2   39   C. M  11; −  . 2   39   D. M  −11; −  . 2   Câu 40.

A. M  11;

Cho tam giác ABC đều có trọng tâm G và H là trung điểm của BC như hình vẽ bên dưới. Xác định

cos GB; GH .

(

)

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

1 . 2 1 B. − . 2 3 C. − . 2 3 D. . 2 Câu 41.

Tìm tập xác định của hàm số y =

2x −1 . x+2 −2 5− x

18  . 5

A. D = [ −2;5] \  B. D = [ −2;5] . C. D = [5; +∞ ) .

D. D = [ −2; +∞ ] .

Câu 42. Cho hàm số y = 2x − 3 có đồ thị là đường thẳng ∆ . Đường thẳng ∆ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng: 9 A. . 2 9 B. . 4 3 C. . 2 3 D. . 4 Câu 43. Parabol ( P ) có phương trình y = − x 2 đi qua A, B có hoành độ lần lượt là 3 và − 3 . Cho O là gốc tọa độ. Khi đó: A. Tam giác AOB là tam giác nhọn.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

B. Tam giác AOB là tam giác đều. C. Tam giác AOB là tam giác vuông. D.Tam giác AOB là tam giác có một góc tù.

Câu 44. Tìm điều kiện của phương trình

15 + 2 x 2

( x − 1) x − 6

= 2.

 −15  A.  ; +∞  \ {6} . 2   − 15   B.  ; +∞  \ {±1} . 2   C. [6 ;+ ∞). D. (6; + ∞).

Câu 45. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OBCD biết B(4,0), D(0;3) và C thuộc phần tư thứ nhất. Gọi M

là điểm trên đường thẳng vuông góc với BD tại D và DM = 3 . Tính MC.MO .

A. MC .MO =

21 . 7

B. MC.MO = 3 .

3 21 . 7 10 21 D. MC .MO = . 7 Câu 46.

C. MC .MO =

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: ( m − 1) x 2 − 2 mx + m − 2 = 0 có hai nghiệm

phân biệt thỏa x12 + x2 2 = x1.x2 − 4 .

A. m =

−1 + 41 . 10

B. m =

−1 − 41 . 10

C. m = φ . D. m = 1 .

Câu 47.

Khi một quả bóng được đá lên nó sẽ đạt được độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol. Trong mặt phẳng cho hệ tọa độ Oth (như hình vẽ), trong đó t là thời gian kể từ khi quả bóng được đá lên (đơn vị giây), h là độ cao (đơn vị mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,3m và 2 giây sau khi đá quả bóng ở độ cao 6m. Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

A. h = −4, 7 t + 11,8 t + 1, 2. B. h = 4, 7 t 2 + 11,8 t − 1, 2. C. h = −5, 7 t 2 + 11,8 t + 3,1. D. h = −3, 7 t 2 + 11,8 t + 1, 2.

Câu 48. Một thuyền máy chạy trên sông từ Châu Thành (AG) đến cần thơ là 75km rồi trở về mất tổng cộng 8 giờ 30 phút. Biết rằng thuyền máy chạy xuôi dòng 30km tốn thời gian bằng với chạy ngược dòng 25km. Khi đó vận tốc của thuyền máy và vận tốc dòng nước là.

605 55 km / h; km / h . 34 34 53 605 km / h; km / h . B. 34 34 55 615 km / h; km / h. C. 34 34 65 35 km / h; km / h . D. 34 34 Câu 49.

Gọi điểm M là giao điểm của đường thẳng AB và trục hoành biết A (1;2 ) và B ( 2;5 ) . Biết hoành độ

điểm M có dạng A. 34. B. 41. C. 25. D. 10.

m m trong đó tối giản và m, n ∈ ℕ . Tính m 2 + n 2 . n n

Câu 50. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m của phương trình x 2 + 4mx + m 2 = 0 có hai

(

)

nghiệm dương phân biệt thuộc 0; −4 3 + 8 . Tính tổng P của các phần tử của tập S.

A.P=74. B.P=-6. C.P=28. D.P=-8. II/ĐÁP ÁN DẠNG BẢNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (50 CÂU) ĐỀ 01:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

EM LÀM BẢNG HD: CHO ANH NHÉ III/HƯỚNG DẪN CHI TIẾT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (50 CÂU) ĐỀ 01: Câu 1.

Cho tập hợp A = {a; b} ; B = {a; b;1} ; C = {a;1} .Chọn mệnh đề đúng?

A. A ⊂ C ⊂ B . B. B ⊂ A và C ⊂ B C. B ⊂ A ⊂ C D. A ⊂ B và C ⊂ B . HD: A. A ⊂ C ⊂ B sai vì b ∉ C B. B ⊂ A và C ⊂ B sai vì 1 ∉ A C. B ⊂ A ⊂ C sai vì 1 ∉ A => B không là tập con của A D. A ⊂ B Đúng và C ⊂ B đúng. Chọn Đáp Án :D.

Câu 2. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “ " ∃x ∈ ℝ, x ≠ 3" . A. " ∀x ∈ ℝ, x = 3" . B. " ∃x ∈ ℝ, x = 3" . C. " ∀x ∈ ℝ, x ≥ 3" . D. " ∀x ∈ ℝ, x = 2" . HD:

" ∀x ∈ ℝ, x = 3" Chọn Đáp Án :A.

Câu 3.

{

}

Cho tập hợp E = x ∈ Z , x ≤ 3 .Tập nào sau đây là tập E?.

A. E = {−3; −2; −1;0;1;2;3} . B. E = {−3; −2; −1;1;2;3} . C. E = {0;1;2;3} . D. E = {−2; −1;0;1;2} . HD: Vì E = x ∈ Z , x ≤ 3

{

Suy ra

}

E = {−3; −2; −1;0;1;2;3}

Chọn Đáp Án :A

Câu 4.

{

}

Cho tập hợp B = x ∈ ℕ | ( x − 2 )( x + 1) = 0 . Hãy liệt kê tập hợp B.

A. B = {2} . B. B = {1} .

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

C. B = {−1; 2} . D. B = ∅ . HD:

x = 2∈ ℕ ⇒ B = {2}  x = −1 ∉ ℕ

( x − 2 )( x + 1) = 0 ⇔  Chọn Đáp Án :A. Câu 5.

Cho E = { x, a, 2;3;4} và F = {1; 2;3;5; x; b} . Tìm E ∪ F .

A. E ∪ F = { x; a; b;1;2;3;4;5}. . B. E ∪ F = { x; 2;3} C. E ∪ F = { x; a; b;2;3} . D. F ∪ E = ∅. HD: Vì A hợp B gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B A ∪ B = { x; a; b;1;2;3;4;5}. Chọn Đáp Án :A

Câu 6. Cho tập A = {0; 2; 4;6;8} và B = {0; 2; 4} . Tìm tập hợp CA B . A. {0; 2; 4;6} . B. {0; 2; 4;8} . C. {2; 4} . D. {6;8} . HD:

C A B = A \ B = {6;8} .

Chọn Đáp Án :D

Câu 7. Cho A = (– ∞; 5] . Hỏi tập ℝ \ A bằng tập nào sau đây ?. A. (5; +∞) . B. (–∞; 5]. C. [–5; +∞) . D. (–∞;–5). HD: //////////////////////]( –∞ Chọn Đáp Án :A

+∞

Câu 8.

Cho A = (– ∞ ; 31] , B= [ –10; 20 ] Tìm giao của 2 tập hợp A và B.

A. (–10; 20]. B. (–10; 20) . C. [ –10; 20] .

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

D. [ 20; 31] . HD:

//////[ ]/////////]///////////// –∞ -10 20 31 Chọn Đáp Án :C

+∞

Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số y =

A. D = ℝ \ {0;5} .

1 ? x − 5x 2

B. D = ℝ \ {5} . C. D = ℝ. D. D = [ 0;5] . HD:

x ≠ 0 nên D = ℝ \ {0;5} . x ≠ 5

Hàm số xác định khi x 2 − 5 x ≠ 0 ⇔ 

Chọn Đáp Án :A.

Câu 10. Cho hàm số y = f ( x ) = 3 x 2 − 5 x + 1 . Đẳng thức nào sau đây đúng ?.

( ) B. f ( −2 ) = 23 . C. f ( 2 ) = −3 .

A. f −1 = −1 .

 1  2

D. f  −  = 3 . HD: vì f −2 = 3.4 − 5 −2 + 1 = 23

( )

Chọn Đáp Án :B

Câu 11. Đường thẳng trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y

x -1

-2

A. y = 2 x − 2 . B. y = x − 2 . C. y = −2 x − 2 .

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

D. y = − x – 2 . HD: :

Gọi hàm số là y = ax + b

 A ( −1;0 ) 0 = − a + b  a = −2 Đồ thị qua  nên  ⇔ . Vậ y y = − 2 x − 2  −2 = b b = − 2  B ( 0; − 2 ) Chọn Đáp Án :C

Câu 12.

Hàm số bậc nhất nào sau đây nghịch biến trên khoảng ( −∞; 0 ) .

A. y = 4 ( x − 3) . B. y = 5 + 2 x . C. y = x . D. y = 2 − x . HD: Hàm số y = 2 − x nghịch biến trên ℝ

Chọn Đáp Án :D. Câu 13. Cho Parabol (P). y = f ( x ) = 2 x − x Tìm tọa độ của đỉnh S của Parabol. 2

A. S (1;1) . B. S ( 2;0 ) . C. S (1; −1) . D. S ( −1; −3) . HD:

−b  =1  x= vì ycbt ⇔  ⇒ I (1;1) 2a  y = f (1) = 1  Chọn Đáp Án:A

Câu 14. 2 Cho hàm số y = x − x + 1 . Tìm khoảng nghịch biến của hàm số. 1  A.  −∞;  2.  1  B.  ; +∞  2 . C. ( −∞;1] . D. (1; +∞ ) . HD:

 

Theo định lí thì hàm số bậc hai y = ax + bx + c với a > 0 nghich biến trên khoảng  −∞; −

b   2a 

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

 

1 2

Nên Hàm số y = x − x + 1 nghịch biến trên  −∞; 

Chọn Đáp Án :A.

Câu 15. Phương trình A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. HD:

2 x + 1 = 3x + 1 có bao nhiêu nghiệm.

x = 0 2 x + 1 = ( 3x + 1) 2 Vì 2 x + 1 = 3 x + 1 ⇔  ⇔  x = −4 ( L ) 3 x + 1 ≥ 0 9  Chọn Đáp Án :D

Câu 16. Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình x 2 − 8 x + 13 = 0 . Tính giá trị của biểu thức P =

1 1 + . x1 x2

8 . 13 8 B. P = − . 13 C. P = 21 . D. P = −8 . A. P =

HD:

 x1 + x2 = 8 .  x1.x2 = 13

Theo Viet ta có  Khi đó P =

1 1 x1 + x2 8 + = = . 13 x1 x2 x1.x2

Chọn Đáp Án :A

Câu 17. Cho hình lục giác ABCDEF như hình vẽ bên có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu là một trong các điểm A, B, C và điểm cuối là các đỉnh của lục giác đều?

A. 15. B. 6 .

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

C. 9. D. 10. HD: vectơ có điểm đầu là A bao gồm AB; AC ; AD; AE ; AF . Tương tự đối với B và C vậy có tất cả là 15 vectơ. Chọn Đáp Án :A.

Câu 18.

Cho hình bình hành ABCD như hình vẽ bên. Tìm số véc tơ khác véc tơ 0 , cùng phương với vectơ AD và có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của hình bình hành ABCD .

A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . HD:

Số các vectơ khác 0 , cùng phương với vectơ AD và có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của hình bình hành

ABCD là 3: Gồm các véc-tơ DA, CB , BC .

Chọn Đáp Án :C

Câu 19.

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. AB − AC = BC . B. AB + BC = AC .

D. BC + DB = DC . C. CD − CB = BD .

HD:

Ta có AB − AC = BC sai vì AB − AC = CB Chọn Đáp Án : A.

Câu 20. Cho tam giác ABC, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm BC, khẳng định nào sau đây sai ?.

2 AM . 3 B. AG = 2 MG .

A. AG =

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

1 AM . 3 D. MA = MG + GA .

C. GM = HD:

Theo hình vẽ ta có AG = −2 MG nên AG = 2 MG sai Chọn Đáp Án :B

Câu 21.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 điểm M (1; 4 ) , N ( −3; 2 ) . Tìm tọa độ MN .

A. MN = ( 4; 2 ) .

B. MN = ( −4; − 2 ) .

C. MN = ( −1; 3) .

D. MN = ( 2; 1) .

HD: Ta có: MN = ( xN − xM ; yN − yM ) = ( −3 − 1; 2 − 4 ) = ( −4; − 2 ) . Chọn Đáp Án :B. Câu 22.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho OK = 3i − 5 j . Tìm tọa độ điểm K.

A. K ( −5;3 ) . B. K ( 3; −5 ) .

C. K = 3i − 5 j .

(

)

D. K 3i ; −5 j . HD: Ta có OK = 3i − 5 j suy ra K ( 3; −5 ) Chọn Đáp Án :B.

Câu 23. Chọn mệnh đề đúng?

( B. cos (180 C. tan (180 D. cot (180

) − α ) = − cos α . − α ) = tan α . − α ) = cot α .

A. sin 1800 − α = − sin α . 0 0

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

HD: Ta có sin 1800 − α = sin α nên sin 1800 − α = − sin α sai.

( Ta có tan (180 Ta có cot (180

) ( ) − α ) = − tan α nên tan (180 − α ) = tan α − α ) = − cot α nên cot (180 − α ) = cot α 0

sai. sai.

Chọn Đáp Án :B.

Câu 24. Cho a = ( a1 , a2 ) ; b ( b1 , b2 ) , chọn mệnh đề đúng? a.b A. cos a , b = . a.a B. a.b = a . a cos a , b . C. a.b = a1b1 + a2b2 . D. a.b = a1a2 + b1b2 .

( )

HD: Ta có a.b = a1b1 + a2b2 Chọn Đáp Án :C.

Câu 25.

Trong các mênh đề sau, Chọn mệnh đề sai ? A. 7 là số nguyên tố bé nhất. B. " ∀x ∈ ℝ, x 2 + 1 > 0" . 2 C. " ∃x ∈ ℝ, x − 2 = 0" . 2

D. " ∃x ∈ ℕ, x ≤ 0" . HD: 7 không phải là số nguyên tố bé nhất mà là 2 Chọn Đáp Án :A.

Câu 26.

Số tập hợp con khác tập hợp rỗng của tập hợp E = {a; b; c; d ; e; f } .

A. 6. B. 64. C. 12. D. 63. HD: : Ta có 26 − 1 = 63 Chọn Đáp Án :D.

Câu 27. Cho A = {0;1; 2;3; 4} , B = {2;3; 4;5;6} . Tập hợp ( A \ B ) ∪ ( B \ A) bằng ? A. {0;1;5;6} . B. {1; 2} . C. {2;3; 4} . D. {5;6}. HD:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Vì ( A \ B ) ∪ ( B \ A ) = {0;1;5;6} .

Chọn Đáp Án :A

Câu 28. 2 2 Cho tập hợp A = x ∈ ℝ / ( x − 1)( x − 4 ) = 0 và tập hợp B = { x ∈ Z / x ≤ 2} . Tìm tập hợp A ∪ B .

{

}

A. {−2; −1;0;1; 2} . B. {−4; −2; −1;0;1; 2; 4} . C. {±1; ±2} . D. {−2;0; 2} . HD:

 x2 −1 = 0  x = ±1 + ( x − 1)( x − 4 ) = 0 ⇔  2 ⇔  ⇒ A = {−2; −1;1; 2}  x = ±2 x − 4 = 0 2

+ B = {−2; −1;0;1; 2}

⇒ A ∪ B = {−2; −1;0;1; 2} Chọn Đáp Án :A

Câu 29. Cho A = ( −∞; −3] ; B = ( 2; +∞ ) ; C = ( 0; 4 ) . Xác định tập ( A ∪ B ) ∩ C . A. { x ∈ ℝ | 2 < x < 4} . B. { x ∈ ℝ | 2 ≤ x < 4} . C. { x ∈ ℝ | 2 < x ≤ 4} . D. { x ∈ ℝ | 2 ≤ x ≤ 4} . HD:

( A ∪ B ) ∩ C = ( 2; 4 ) = { x ∈ R | 2 < x < 4}

Chọn Đáp Án :A.

Câu 30. Hàm số nào sau đây là hàm số chẳn . A. y = 3 x 2 − 5 .

B. y = 3 x 2 − 5 x . C. y = 3 x 2 − 5 x + 1 . D. y = 3 x 2 − 5 x + 3 . HD:

( )

vì f − x = 3 − x

− 5 = 3 x 2 − 5 = f ( x ) ; ∀x ∈ R

Chọn Đáp Án :A.

Câu 31. Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số y =

x−2 và trục tung. ( x − 2 )( x − 1)

A. M ( 2;1) .

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

B. M (1;1) . C. M ( 0; 2 ) . D. M ( 0; −1) . HD: Điểm M thuộc Oy loại A, B Chọn Đáp Án:chọn D

Câu 32. x Trong các hình vẽ dưới đây hình nào là đồ thị của hàm số y = − − 2 ? 2 y

–4

Hình 1

Hình 2

y 4

–4 x

–2

Hình 3

x –2

Hình 4

A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. HD: Đồ thị hàm số có a<0 và cắt trục tung tại y=-2 hay Điểm (-4;0) và (0;-2) thuộc đồ thị y = − Chọn Đáp Án :D

x −2 2

A. y = 4 x 2 − 3x − 1 . B. y = 4 x 2 − 3x + 1 .

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

C. y = 4 x 2 − 3x . D. y = −2 x 2 − 3x − 2 . HD: Đồ thị hàm số có a>0 và cắt trục tung tại điểm <0 => loại B, C, D. Chọn Đáp Án :A.

Câu 34. 3 x + 1 16 không tương đương với phương trình nào sau đây ? = x−5 x−5 3x + 1 16 A. +3= +3. x−5 x−5 3x + 1 16 B. − 2− x = − 2− x . x−5 x −5 3x + 1 16 C. + 2− x = + 2− x . x−5 x−5 3x + 1 16 D. ⋅ 2x = ⋅ 2x . x−5 x−5

Phương trình

HD:

3 x + 1 16 = => x = 5(l ) => T1 = φ x−5 x−5 3x + 1 16 phương trình +3= + 3 => x = 5 => T2 = φ x −5 x−5 3x + 1 16 + 2− x = + 2 − x => T2 = φ x−5 x−5

ĐK: x ≠ 5 , Phương trình

Chọn Đáp Án :D.

Câu 35. 2

HD:

x ≤ 3 15 − 5 x ≥ 0  x = 2  x 2 + 2 x − 3 = 15 − 5 x ⇔  2 ⇔  x = 2 ⇔   x = −9  x + 2 x − 3 = 15 − 5 x   x = −9  Chọn Đáp Án :B.

Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình

A. m B. m

 mx + y = 1 có nghiệm duy nhất?.   x − my = m

∈R. ≠ ±1 . 22

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

C. m ∈φ . D. m ≠ HD:

ycbt ⇔ m ≠

1 ⇔ −m2 ≠ 1 ; ∀m −m

Chọn Đáp Án :A.

Câu 37. Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O là giao điểm của AC và A. O A = O B = O C = O D . B. A C = B D . C. OA + OB + OC + OD = 0 . D. A C − A D = C D . HD:

BD , phát biểu nào là đúng?

Ta có: OA là vectơ đối của OC , OB là vectơ đối của OD Vậy: OA + OB + OC + OD = 0 Chọn Đáp Án :C

Câu 38. Cho tam giác ABC có M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC . Mệnh đề nào sau đây đúng?

2 1 A. AM = AB + AC . 3 3 1 2 B. AM = AB + AC . 3 3 C. AM = AC − AB . D. AM = AB − AC . HD: 2 2 1 2 Ta có AM = AB + BM = AB + BC = AB + AC − AB = AB + AC . 3 3 3 3 Chọn Đáp Án :B

(

Câu 39.

)

Tìm tọa độ điểm M biết 2 AM + 3MC = BM biết A ( −3; −4 ) ; B (1; −2 ) ; C ( 5;11) .

 39  . 2   39   B. M  −11;  . 2  

A. M  11;

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

39   . 2   39   D. M  −11; −  . 2  

C. M  11; −

HD: :

Gọi M(x;y) thỏa 2 AM + 3MC = BM

 x = 11 2 ( x + 3) + 3(5 − x) = ( x − 1)  Ta có hệ pt  ⇔ 39 2 ( y + 4 ) + 3(11 − y ) = ( y + 2 )  y = 2 Chọn Đáp Án :A.

Câu 40. Cho tam giác ABC đều có trọng tâm G và H là trung điểm của BC như hình vẽ bên dưới. Xác định

cos GB; GH .

(

)

1 . 2 1 B. − . 2 3 C. − . 2 3 D. . 2

HD:

(

)

(

)

0 Ta có GB; GH = 60 ⇒ cos GB; GH =

1 2

Chọn Đáp Án :A.

Câu 41. Tìm tập xác định của hàm số y =

2x −1 . x+2 −2 5− x

18  . 5

A. D = [ −2;5] \  B. D = [ −2;5] .

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

C. D = [5; +∞ ) . D. D = [ −2; +∞ ] . HD:

x + 2 ≥ 0 −2 ≤ x ≤ 5   ⇔ Hàm số xác định ⇔ 5 − x ≥ 0 18   x ≠ 5  x +2 ≠ 2 5− x 18  . 5

nên D = [ −2;5] \ 

Chọn Đáp Án :A.

Câu 42. Cho hàm số y = 2x − 3 có đồ thị là đường thẳng ∆ . Đường thẳng ∆ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng: 9 A. . 2 9 B. . 4 3 C. . 2 3 D. . 4 HD:

3  Giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x − 3 với trục hoành là điểm A  ; 0 .  2  Giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x − 3 với trục tung là điểm B (0; −3) .

Đường thẳng ∆ tạo với hai trục tọa độ ∆ OAB vuông tại O . Suy ra SOAB

1 1 = OAOB = . 2 2

3 2 9 2 2   + 0 . 0 + (−3) = 4  2 

(đvdt).

Chọn Đáp Án :B

Câu 43. Parabol ( P ) có phương trình y = − x 2 đi qua A, B có hoành độ lần lượt là gốc tọa độ. Khi đó: A. Tam giác AOB là tam giác nhọn. B. Tam giác AOB là tam giác đều. C. Tam giác AOB là tam giác vuông. D.Tam giác AOB là tam giác có một góc tù. HD:

Parabol ( P ) : y = − x 2 đi qua A, B có hoành độ

3 và − 3 suy ra A

(

3 và − 3 . Cho O là

)

(

)

3;3 và B − 3;3 là hai

điểm đối xứng nhau qua Oy. Vậy tam giác AOB cân tại O. Gọi Ilà giao điểm của AB và Oy ⇒ ∆IOA vuông tại Inên 25

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

IO 3 = 60 . Vậy AOB là tam giác đều. = = 3 ⇒ IAO IA 3 Cách khác : = tan IAO

OA = OB = 2 3 , AB =

(−

3− 3

)

+ ( 3 − 3) = 2 3 . Vậy OA = OB = AB nên tam giác AOB 2

là tam giác đều. Chọn Đáp Án :B

Câu 44. Tìm điều kiện của phương trình

15 + 2 x 2

( x − 1) x − 6

= 2.

 −15  A.  ; +∞  \ {6} .  2   −15  B.  ; +∞  \ {±1} .  2  C. [6 ;+ ∞). D. (6; + ∞). HD:

  x ≠ ±1  ĐK  x > 6 ⇔ x>6  −15 x ≥  2 Chọn Đáp Án :D.

Câu 45. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OBCD biết B(4,0), D(0;3) và C thuộc phần tư thứ nhất. Gọi M

là điểm trên đường thẳng vuông góc với BD tại D và DM = 3 . Tính MC.MO .

A. MC.MO =

21 . 7

B. MC.MO = 3 .

3 21 . 7 10 21 D. MC.MO = . 7

C. MC.MO =

HD:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

(

) (

)

Ta có: MC.MO = MD + DC + MD + DO = MD 2 + MD.DB + DC.DO = 3

Câu 46.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: ( m − 1) x 2 − 2 mx + m − 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa x12 + x2 2 = x1.x2 − 4 .

A. m =

−1 + 41 . 10

B. m =

−1 − 41 . 10

C. m = φ . D. m = 1 . HD: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

a ≠ 0 m − 1 ≠ 0 ⇔  ⇔  ⇔ 2 ∆ > 0 4m − 4 m − 1 m − 2 > 0

(

)(

)

(

)

m ≠ 1 m ≠ 1  ⇔   2 12m − 8 > 0 m > 3 

Theo định lý Vi-et ta có

 b 2m x 1 + x 2 = − = a m −1  c m − 2 x x = =  1 2 a m −1 x12 + x 22 = x 1.x 2 − 4 ⇔ x 1 + x 2

− 3x 1x 2 + 4 = 0

 2m  m −2 ⇒ +4=0  −3 m −1 m − 1  −1 + 41 l m = 10 ⇔ 5m 2 + m − 2 = 0 ⇔   −1 − 41 l m = 10

()

Chọn Đáp Án :C.

Câu 47. 27

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

A. h = −4, 7 t + 11,8 t + 1, 2. 2

B. h = 4, 7 t + 11,8 t − 1, 2. 2

C. h = −5, 7 t + 11,8 t + 3,1. 2

D. h = −3, 7 t + 11,8 t + 1, 2. HD: 2 Vì quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol nên h = at + bt + c ( a ≠ 0) Theo đề bài parabol đ i qua các đ i ể m A(0;1,2), B(1;8,3) và C(2;6) nên ta có h ệ ph ươ ng trình:

c = 1, 2 a = −4, 7   2 a + b + c = 8,3 ⇔ b = 11,8 ⇒ h = −4, 7 t + 11,8 t + 1, 2.  c = 1, 2  4a + 2b + c = 6 Chọn Đáp Án :A.

605 55 km / h; km / h . 34 34 53 605 km / h; km / h . B. 34 34 55 615 km / h; km / h. C. 34 34 65 35 km / h; km / h . D. 34 34

HD: Gọi x, y lần lượt là vận tốc của thuyền máy và dòng nước (đơn vị km/ giờ).

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

75 x+ y 75 Khi ngược dòng vận tốc thuyền máy là x − y và thời gian để đi 75km là x− y 30 25 Thời gian thuyền máy xuôi dòng 30km là và thuyền ngược dòng 25 km là x+ y x− y  75 75 17  + = x+ y x− y 2 605 55 giải hệ được x = Theo đề bài ta có hệ phương trình  ; y=   30 25 34 34 =   x + y x − y Khi xuôi dòng vận tốc thuyền máy là x + y và thời gian để đi 75km là

Chọn Đáp Án :A.

Câu 49.

Gọi điểm M là giao điểm của đường thẳng AB và trục hoành biết A (1;2 ) và B ( 2;5 ) . Biết hoành độ

điểm M có dạng

m m trong đó tối giản và m, n ∈ ℕ . Tính m 2 + n 2 . n n

A. 34. B. 41. C. 25. D. 10. HD: Vì M thuộc Ox nên M ( x;0 )

Ta có AB = (1;3) , AM = ( x − 1; −2 ) 1 x − 1 −2 = ⇔ x = suy ra m = 1; n = 3 AB cùng phương AM suy ra 1 3 3 2 2 Nên m + n = 10 A,B,M thẳng hàng nên AB cùng phương AM

Chọn Đáp Án :A.

Câu 50. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m của phương trình x 2 + 4mx + m 2 = 0 có hai

(

)

nghiệm dương phân biệt thuộc 0; −4 3 + 8 . Tính tổng P của các phần tử của tập S.

A.P=74. B.P=-6. C.P=28. D.P=-8. HD:

(

)

x = 3 − 2 m Ta có ( x + 2m ) − 3m = 0 ⇔  x = − 3 + 2 m  2

(

Theo yêu cầu bài toán suy ra m<0

(

Để có 2 nghiệm dương thuộc 0; −4 3 + 8

)

TH1:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

(

)

3 − 2 m < −4 3 + 8 => −4 < m < 0 => m = −3; −2; −1

=> P = −6.

TH2:

0<−

(

)

3 + 2 m < −4 3 + 8 => −28 + 16 3 < m < 0 không tồn tại giá trị m.

Chọn Đáp Án :B.

Trường THPT Hậu Lộc 4 Tổ: Toán - tin

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2017 - 2018 Môn : Toán 10

Thời gian làm bài : 60 phút

ĐỀ 02

(Đề bài có 2 trang, gồm 12 câu trắc nghiệm và 5 câu tự

luận) I/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (12 CÂU) ĐỀ 02: Câu 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: ∀x ∈ R, x 2 + x + 5 > 0 là A. ∃x ∈ R, x 2 + x + 5 ≤ 0

B. x ≤ 5

C. ∃x ∈ R, x 2 + x + 5 < 0

D. ∀x ∈ R, x 2 + x + 5 < 0

{

}

{ }

Câu 2: Cho A = 2; 3; 5; 6;7 , B = 6; 8 . Tập hợp A ∩ B là

{ }

{

A. 2; 8

}

{ }

B. 2; 3;5;6;7; 8

{

C. 2; 6

{}

D. 6

}

Câu 3:Số tập con của tập A = 4;5; 3 là: A.6

B. 8

C. 5

D. 7

Câu 4: Cho parabol (P) có phương trình y = x 2 − 2x + 4 . Tìm điểm mà parabol đi qua. A. P (4; 0) B. N (−3;1) C. M (−3;19) D. Q (4;2) Câu 5: Tìm hàm số bậc hai có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

A. y = x 2 − 4x + 5 .

B. y = x 2 − 2x + 1 .

C. y = −x 2 + 4x − 3 .

y = x − 4x − 5 . Câu 6: Cho hàm số y = ax 2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

A. a > 0, b < 0, c > 0 . B. a > 0, b > 0, c > 0 .

C. a > 0, b = 0, c > 0 .

a < 0, b > 0, c > 0 . Câu 7: Cho phương trình 6 + 2x = 3. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình. A. −

9 2

B. 6

C. −

3 2

D. −6

Câu 8: Cho x 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình 2017x 2 − 20172 x − 1 = 0. Tính S = x 1 + x 2 . A. S =

1 2017

B. S = −2017

C. S = 2017

Câu 9:Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào đúng?

A. AC = AB + AD

D. S = −

1 2017

B. AC + BC = AB

C. AC − BD = 2CD D. AC − AD = CD

(

)

( ) B. (2; −2)

Câu 10:Cho a = 3; −4 ,b = −1;2 . Tọa độ của a + b là:

(

C. (4; −6) Câu 11: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính | AB − AC | theo a. a A. 0 B. 2a C. a D. 2 A. −4;6

)

(

D. −3; −8

)

Câu 12:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–1; 2) và B(3; –4). Tọa độ của vectơ AB là A. (–4; 6) B. (4; –6) C. (2; –3) D. (3; –2)

II/BÀI TẬP TỰ LUẬN (05 CÂU) ĐỀ 02: Câu 1 ( 1,0 điểm). Tìm tập xác định của hàm số sau: a. y = b. y =

2x −1 x−2

(2x − 3)

x −1

x −5

+ 6−x

Câu 2 ( 1,0 điểm). Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x 2 − 2x − 3 . Câu 3 ( 2,0 điểm). Giải phương trình sau: a. 3 x − 1 = 2 x − 3

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

(

)

b. ( x − 1) − 3 x 2 − 2 x − 7 = 0

2 x 3 + x 2 y + 4 xy + 2 y 2 = 9 2  x + 2 x + 3 y = 6

Câu 4 ( 1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 

Câu 5 ( 2,0 điểm). a. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , Cho tam giác ABC có A(2;1), B(−1; −2),C (−3;2) . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

b. Cho tam giác ABC . Gọi M, N là các điểm thỏa mãn: AM =

7 rằng : MN = − AB + 3AC . 3

1 AB, CN = 2BC . Chứng minh 3

III/ĐÁP ÁN DẠNG BẢNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (12 CÂU) ĐỀ 02: Câu 1 A

Câu 2 D

Câu 3 B

Câu 4 C

Câu 5 A

Câu 6 A

Câu 7 D

Câu 8 C

Câu 9 A

Câu 10 B

Câu 11 C

Câu 12 B

IV/HƯỚNG DẪN CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN (05 CÂU) ĐỀ 02: Câu 1

Ý a

Nội Dung

HD: Tìm tập xác định của hàm số sau: y =

Điểm 1.0

2x −1 x−2

0.5 0.25 0.25

ĐK : x − 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2 ⇒ TXĐ: D = R \{2} b

HD:Tìm tập xác định của hàm số sau: y =

(2x − 3)

x −1

x −5

+ 6−x

0.5

x −1 ≥ 0 x ≥ 1 1 ≤ x ≤ 6   ĐK: 6 − x ≥ 0 ⇔  x ≤ 6 ⇔  x ≠ 5 x − 5 ≠ 0 x ≠ 5   ⇒ TXĐ: D = [1; 6] \{5}

0.25

HD:Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x 2 − 2x − 3

1.0

0.25

Tập xác định D = ℝ .

 x = − b x = 1  2 a Tọa độ đỉnh:  ⇒ I 1; − 4 . ⇔    y = −4 ∆  y =−  4a

(

)

Bảng biến thiên

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

0.5

+∞ +∞

−∞

+∞

0.25

y −4

(

)

(

)

Hàm số đồng biến trên khoảng 1; + ∞ ; nghịch biến trên khoảng −∞; 1 .

0.25 3

2,0 1.0

Giải phương trình sau:

HD: 3x − 1 = 2 x − 3 3 x − 1 = 2 x − 3 3 x − 1 = −2 x + 3

Ta có pt ⇔ 

0.5

 x = −2 4 ⇔ . Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là x = −2; x = 4 x = 5 5  b

HD: ( x − 1) − 3 ( x − 2 x ) − 7 = 0 4

(

)

pt ⇔ ( x − 1) − 3 x 2 − 2 x + 1 − 4 = 0 ⇔ ( x − 1) − 3 ( x − 1) − 4 = 0 4

đặt t = ( x − 1) ( đk t ≥ 0 ). Ta có phương trình: t 2 − 3t − 4 = 0

 t = −1 ⇔ , đối chiếu với đk ta được t = 4 t = 4  x −1 = 2 x = 3 2 Với t = 4 ⇒ ( x − 1) = 4 ⇔  ⇔  x − 1 = −2  x = −1 KL: phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x = 3; x = −1 4

2 x 3 + x 2 y + 4 xy + 2 y 2 = 9 2  x + 2 x + 3 y = 6

HD:Giải hệ phương trình: 

( x 2 + 2 y ) ( 2 x + y ) = 9  Ta có hpt ⇔  2 ( x + 2 y ) + ( 2 x + y ) = 6  x 2 + 2 ( 3 − 2 x ) = 3  x2 − 4 x + 3 = 0  x2 + 2 y = 3 ⇔ ⇔ ⇔  y = 3 − 2 x  y = 3 − 2x 2 x + y = 3 x = 1 x = 3 ⇔ hoặc  . y =1  y = −3 x = 1 x = 3 KL: Hệ phương trình đã cho có nghiệm là:  ;   y = 1  y = −3 5

HD:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , Cho tam giác ABC có A(2;1), B(−1; −2),C (−3;2) . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là 33

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

0.5 1.0 0.25 0.25 0.25

0.25 1.0

0.25

0.5

0.25

1.0

hình bình hành.

Gọi D(x ; y ) ⇒ DC = (−3 − x ;2 − y ) Ta có: ABCD là hình bình hành ⇔ AB = DC . −3 − x = −3 x = 0 ⇔  ⇔  ⇒ D(0; 5) y = 5 2 − y = −3  HD:Cho tam giác ABC . Gọi M, N là các điểm thỏa mãn: 1 7 . Ch ứ ng minh r ằ ng : AM = AB, CN = 2BC MN = − AB + 3AC . 3 3 A

0.5

1.0

B N C giả thiết ta CN = 2BC ⇔ AN − AC = 2 AC − AB ⇔ AN = 3AC − 2AB

Từ

(

Khi

đó

7 ⇔ MN = − AB + 3AC ⇒ 3

0.5 có:

)

1 MN = AN − AM = 3AC − 2AB − AB 3 0.5

(ĐPCM)

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT SỐ 2 BẢO THẮNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 10 NĂM HỌC 2017 - 2018 Thời gian: 90’ (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ 03.1

►►MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10 1. Trắc nghiệm: CHỦ ĐỀ

1. Mệnh đề 2. Tập hợp 3. Hàm số

4. Phương trình

5. Hàm số bậc nhất, bậc hai 6. Hệ phương trình

CÂU

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

7. vecto

22 23 24 25 26 27

MÔ TẢ

Nhận biết: vec tơ cùng phương. Nhận biết: Lập mệnh đề phủ định Nhận biết: Tìm tập hợp Nhận biết: Tìm hợp của tập hợp Nhận biết: Tìm giao của hai tâp hợp Thông hiểu: Tìm hiệu của hai tập hợp Nhận biết: TXĐ hàm số Nhận biết: TXĐ hàm số Thông hiểu: Số nghiệm của PT Nhận biết: Nghiệm của phương trình Nhận biết: Nghiệm của phương trình Thông hiểu: tổng các nghiệm của phương trình Thông hiểu: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt Thông hiểu: tính đơn điệu của hàm số Thông hiểu: Tìm hàm số bậc nhất Thông hiều: Tìm đỉnh của parabol Nhận biết: Hệ phương trình Nhận biết: Hệ phương trình Nhận biết: vecto Thông hiểu: Đẳng thức vecto Nhận biết: Toạn độ trung điểm đoạn thắng, tọa đô trọng tâm tam giác Nhận biết: Tọa độ vecto Thông hiểu: tọa độ vecto Nhận biết: Tọa độ vecto Nhận biết: tọa độ trọng tâm tam giác Thông hiểu: tọa độ trọng tâm tam giác Vận dụng cao: Tìm tọa độ điểm 35

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Vận dụng cao: Tìm điểm thỏa mãn điều kiện

2. Tự luận: - Vận dụng thấp:(0.5)Giải phương trình

a b = f ( x) g ( x)

- Vận dụng thấp: (0.5) Giải phương trình f ( x) = g ( x) - Vận dụng thấp: (0.5) Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F chứng minh …….. (Áp dụng các quy tắc cộng và trừ các vec tơ) - Thông hiểu (0.5): Tọa độ trung điểm I và trọng tâm G - Vận dụng thấp (0.5): Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành - Vận dung cao: (0.5) Giải phương trình I/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (28 CÂU) ĐỀ 03.1: Câu 1. Câu nào dưới đây không phải là mệnh đề? A. 10+5 = 9 B. Pari là thủ đô của nước Pháp C. 2 là số vô tỉ D. Mẹ ơi, con mệt quá ! 2 Câu 2. Phủ định của mệnh đề A : " ∀x ∈ R : x + x − 2 ≥ 0" là: A. " ∃x ∈ R : x 2 + x − 2 > 0" B. " ∃x ∈ R : x 2 + x − 2 ≤ 0" C. " ∃x ∈ R : x 2 + x − 2 < 0" D. " ∃x ∈ R : x 2 + x − 2 ≠ 0" Câu 3. Các phần tử của tập A= {x ∈ R : x( x 2 − 9) = 0} là: A. A = {-3; 0 ;3} B. A = {-9; 0 ;9} C. A = { 0 ;3} D. A = {-3; 0}. Câu 4. Cho hai tập hợp A = ( - 5; 6] và tập B = ( 0; +∞ ) . Tập A ∪ B là: A. ( 0; 6] B. ( −5; +∞ ) C. (-5 ; 0) D. [6; +∞) Câu 5. Cho tập A = [ - 7; 4) và B = [ - 2; 5]. Tập A ∩ B là: A. [ - 7; -2] B.[- 7;5] C. [- 2; 4] D. [-2; 4) Câu 6. Cho tập A = {0,1,2,3,4,5} và B = {0,2,4,6}. Khẳng định nào sau đây là Sai? A. A ∩ B = {0,2,4} B. A ∪ B = {0,1,2,3,4,5,6} C. A \ B = {1,3,5} D. B \ A = {2,4,6} 2 Câu 7. Tập xác định của hàm số y = 2x +3x – 5 là: A. D = R\{0} B. D = R C. D = R\{1} D. D =  5 R \ −   2

2x +1 3x − 1 1  B. D =  ; +∞  3 

Câu 8. Tập xác định của hàm số 1  3 1  D = R\  2

A. D = R \  

là:  

1

C. D =  −∞;  3 

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 9. Số nghiệm của phương trình : 3x −

2 2 = 6− là: x +1 x +1

A. 0 B. 1 C. 2 Câu 10. Phương trình : x + x + 1 = 4 + x + 1 có nghiệm là: A. x = -1 B. x = 1 C. x = 4 Câu 11. Phương trình 2x − 3 = x – 3 có nghiệm là: A. x = 6 B. x = 2 V x = 6 C. x = 4 V x = 2

D. 3 D. x = - 4

D. x = 4 V x = 7

Câu 12. Cho phương trình x − 4 x + 3 = 0 có hai nghiệm là x1; x2 . Giá trị x1 + x2 bằng : A. 3 B. 4; C.5 ; D. 6 2

Câu 13. Phương trình x 2 − 4 x + m − 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi : A. m< 6 ; B. m > 6 ; C. m ≤ 6 ;

D. m ≥ 6

Câu 14: Cho hàm số y = x − 2 x − 1 . Mệnh đề nào Sai: A. Hàm số tăng trên (1; +∞ ) B. Hàm số đồng biến trên (0;2) 2

C.Hàm số giảm trên ( −∞; 0 ) D. Đồ thị hàm số nhận I(1;-2) làm đỉnh Câu 15. Đồ thị hàm số y = ax +b đi qua điểm A (2; 6) và vuông góc với đường thẳng y = -2x+ 2017. Thì a và b bằng: A. a = 2; b =1

1 2

B. a = -2;b= -1

C. a = − ; b = 5

1 a = ;b = 5 2

Câu 16. Cho Parabol y =2x2 +3x – 5 có đỉnh là:  3 49 

 3 49 

A. I  ;  4 8 

 3

B. I  − ;   4 8 

49 

C. I  − ; −  8   4

3 4

D. I  ; −

49   8 

 x − y = −1 có nghiệm là: 2 x + y = 7

Câu 17. Hệ phương trình:  A. (0 ; 1)

B. (2 ; 3)

C. (-2 ; -3)

D.(-3 ; -2)

− x − 3 y + 4 z = 0  Câu 18:Nghiệm của hệ phương trình 3 x + 4 y − 2 z = 5 là : 2 x + y + 2 z = 5  A. (1;1;1);

B. (0;1;2);

C. (2;2;2);

D. vô nghiệm

Câu 19. Trong mặt phẳng cho 4 điểm A, B, C, D có thể lập được bao nhiêu véctơ (khác véctơ không ) có điểm đầu và cuối là các điểm trên? A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 Câu 20. Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC,CD, DA. Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định Sai? A. MN = QP B. MQ = NP C. | MN |=| PQ | D. | MN |=| AC |

Câu 21. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hãy chọn đẳng thức đúng.

A. IA + IB = O .

B. IA − IB = O .

C. IA = IB .

Câu 22. Cho véctơ a = 2i − 3 j . Tọa độ của véctơ a là: A. (2 ; -3) B. (- 2; 3) C. (2 ; 3)

D. AI = BI .

D. ( - 2; -3)

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 23. Cho véctơ a = (3; −5), b = (2;1) . Tọa độ của véctơ u = 2a − b là: A. (4; -9) B. (4 ; -11) C. (3; -6) D. (4; -6) Câu 24.Cho hai điểm A( 1; 3) ; B( -2; 4). Tọa độ của AB là: A. ( 3 ; -1) B. ( - 1; -1) C. (- 3; 1) D. (-1 ; 1) Câu 25.Cho tam giác ABC có A(xA;yA), B(xB;yB), C(xC;yC). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:  x A + xB − xC y A + yB − yC  ;  3 3   x −x −x y −y −y  C.  A B C ; A B C  3 3  

 xA + xB + xC y A + yB + yC ; 3 3  x −x +x y −y + y D.  A B C ; A B C 3 3 

A. 

B. 

     

Câu 26. Cho tam giác ABC có A(5 ; 1), B( 2; 4), C( 8; 4). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: A. ( 3; 5) B. ( 5; 3) C. ( 15; 9) D. ( 9; 15) Câu 27. Cho A(2; -3), B(4 ; 6). Tọa độ của điểm M trên trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng: 8 A.  ;0 

3

 8



C. ( 2; 0 )

B.  − ; 0   3 



D. (1 ; 0)

Câu 28. Cho tam giác ABC. Tìm điểm K thỏa mãn KA + 2 KB = CB . A. K là trọng tâm tam giác ABC. B. K là đỉnh của hình bình hành ABCD. C. K là đỉnh của hình bình hành ACBD. D. K là trung điểm của AC.

II/BÀI TẬP TỰ LUẬN (04 CÂU) ĐỀ 03.1: Câu 1 (1điểm): Giải các phương trình sau: a.

2 3 − =0 x x +1

2 x 2 + 5x − 9 = x + 1 .

Câu 2 (0,5 điểm):Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F . Chứng minh rằng: AD + BE + CF = AE + BF + CD Câu 3 (1,0 điểm): Cho ∆ABC có A(1,-2), B( - 2, 1), C( 5, 7)

a) Tìm tọa độ trung điểm I của BC và trọng tâm G của ∆ABC b) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành Câu 4(0,5 điểm)Giải phương trình:

x − x−3 =

3 2  1+   2  x

--------------Hết------------III/ĐÁP ÁN DẠNG BẢNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (28 CÂU) ĐỀ 03.1: Câu Đ.A Câu Đ.A Câu Đ.A

1 D 11 A 21 A

2 C 12 B 22 A

3 A 13 A 23 B

4 B 14 B 24 C

5 C 15 D 25 B

6 D 16 C 26 B

7 B 17 B 27 A

8 A 18 A 28 A

9 B 19 C

IV/HƯỚNG DẪN CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN (04 CÂU) ĐỀ 03.1: 38

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

10 C 20 D

Câu

Nội dung

2 3 HD:a. − (1) =0 x x +1 đk: x ≠ -1 và x ≠ 0 (1) ⇔ 2(x + 1) - 3x = 0 ⇔ 2x + 2 - 3x = 0 ⇔ x = 2 (tm)

0.25 0.25

Vậy pt có nghiệm x = 2

x +1 ≥ 0



HD:b. 2 x 2 + 5 x − 9 = x + 1 ⇔ 

2 2 x + 5 x − 9 = ( x + 1)   x ≥ −1 x ≥ −1   ⇔ 2 ⇔   x = −5 ⇔ x = 2  x + 3 x − 10 = 0  x = 2  

Tập nghiệm: S = {2}

Điểm

0.25 0.25

AD + BE + CF = AE + BF + CD HD:

⇔ AD + BE + CF − AE − BF − CD = 0 VT = ED + FE + DF = EF + FE = EE = 0 = VP

0.25 0.25

A(1, -2); B( -2, 1); C(5, 7) HD:a. Gọi I ( xI , yI ) là trung điểm của BC, khi đó:

xB + xC −2 + 5 3 = = 2 2 2 y + yC 1 + 7 yI = B = =4 2 2 3  V ậy I  ; 4  2  Gọi G ( xG , yG ) là trọng tâm của tam giác ABC, khi đó x +x +x 1 + (−2) + 5 4 = xG = A B C = 3 3 3 y + yB + yC −2 + 1 + 7 yI = A = =2 3 3 4  V ậy G  ; 2  3  xI =

0.25

HD:b.Gi ả sử D (x; y), BC = (7;6)

Ta có

AD = ( x − 1; y + 2)

0.25

ABCD là hình bình hành AD = BC

 x −1 = 7 x = 8 ⇔ ⇔ y + 2 = 6 y = 4 Vậy để ABCD là hình bình hành thì D ( 8 , 4)

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

0.25

HD: x − x − 3 =

3 2  1+   2  x

 x − x − 3 ≥ 0 x≥3 

Điều kiện:  4

4 x 2 − 4 x x − 3 = 3 x + 12 x + 12

0.25

Phương trình tương đương với ⇔ 4 x 2 − 4 x x − 3 + x − 3 = 4 x + 12 x + 9

(

⇔ 2x − x − 3

Trường

hợp

với

) ( 2

= 2 x +3

)

2x − x − 3 = 2 x + 3

0.25

1  2  ⇔ ( x − 4)  + − 2  = 0 ⇔ x = 4 (vì điều kiên, phần trong ngoặc x −3  x +2 

vuông nhỏ hơn không) Trường hợp 2: 2 x − x − 3 = −2 x − 3 Nhận thấy với điều kiện thì VT>0, VP<0 do đó phương trình vô nghiệm Vậy nghiệm của phương trình x = 4 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT SỐ 2 BẢO THẮNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 10 NĂM HỌC 2017 - 2018

Thời gian: 90’ (không kể thời gian giao đề) I/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (28 CÂU) ĐỀ 03.2:

ĐỀ 03.2

Câu 1. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề? A. Hà nội là thủ đô của Thái Lan B. Số 12 chia hết cho 3 C. Ăn phở rất ngon! D. 2 + 3 = 5 2 Câu 2. Phủ định của mệnh đề A : " ∃x ∈ R : x + 3x − 1 = 0" là: A. " ∀x ∈ R : x 2 + 3 x − 1 > 0" B. " ∀x ∈ R : x 2 + 3x − 1 ≤ 0" C. " ∀x ∈ R : x 2 + 3x − 1 < 0" D. " ∀x ∈ R : x 2 + 3 x − 1 ≠ 0" Câu 3. Các phần tử của tập A= {x ∈ Z : x( x 2 − 4) = 0} là: A. A = {-2; 0 ;2} B. A = {-4; 0 ;4} C. A = { 0 ;2} D. A = {-2; 0}. Câu 4. Cho hai tập hợp A = ( - 6; 5] và tập B = ( 0; +∞ ) . Tập A ∪ B là: A. ( 0; 5] B. ( −6; +∞ ) C. (-5 ; 0) D. [6; +∞) Câu 5. Cho tập A = [ - 5; 4) và B = [ - 2; 7]. Tập A ∩ B là: A. [ - 2; 4) B.[- 5;7] C. [- 2; 4] D. [-5; -2] Câu 6. Cho tập A = {0,1,2,3,4,5} và B = {1,3,5,7}. Khẳng định nào sau đây là Sai? A. A ∩ B = {1, 3, 5} B. A ∪ B = {0,1,2,3,4,5,7} C. A \ B = {0,2,4,7} D. B \ A = {7} Câu 7. Tập xác định của hàm số y = x2 +3x – 4 là:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

A. D = R\{0} R \ {−4}

B. D = R x +1 2x − 3 3  B. D =  ; +∞  2 

Câu 8. Tập xác định của hàm số A. D = R \ {−1}

C. D = R\{1}

là: 3

 

C. D =  −∞;  2



3 D= R\  2

Câu 9. Số nghiệm của phương trình : 2 x +

1 1 = 4+ là: x +1 x +1

A. 0 B. 1 C. 2 Câu 10. Phương trình : x + x + 3 = 1 + x + 3 có nghiệm là: A. x = -1 B. x = 1 C. x = 4

D. 3 D. x = - 4

Câu 11: Tập nghiệm cuả phương trình ( x − 4 x + 3) x − 4 = 0 là : A. {4} ;

B. {1;3; 4} ;

C. {1;3} ;

D. {3; 4}

Câu 12. Cho phương trình x 2 − 5 x + 4 = 0 có hai nghiệm là x1; x2 . Giá trị x1 + x2 bằng : A. 3 B. 4; C.5 ; D. 6 Câu 13. Tìm giá trị của m sao cho phương trình x² – 4x + m + 1 = 0 có 2 nghiệm cùng dấu A. –1 < m < 3 B. 1 < m < 3 C. m < –3 V m > 1 3

D. m >

Câu 14. Đồ thị hàm số y = ax +b đi qua điểm A (2; 6) và song song với đường thẳng y = 2x+ 2017. Thì a và b bằng: A. a = 2; b =1

B. a = -2;b= -1

1 2

C. a = − ; b = 7

Câu 15. Cho Parabol y =-2x2 -3x + 5 có đỉnh là:  3 49 

 3 49 

 3

49 

D. a = 2; b = 2 3

49 

B. I  ;  C. I  − ; −  D. I  ; −  A. I  − ;  8  8   4 8  4 8   4 4 2 Câu 16: Cho hàm số y = x + 2 x + 3 . Tìm câu đúng: A. Hàm số đồng biến trên (-3;- 2) B. Hàm số nghịch biến trên (2;3) C.Hàm số đồng biến trên ( −∞; 0 ) D. Hàm số nghịch biến trên

( −∞; −1) Câu 17. Cho hệ phương trình: 5x − 4 y = 3 có nghiệm là: 7 x − 9 y = 8 

 5 19  ;   17 17 

A.  −

 5 19  ;   17 17 

 5 19   5 19  ; −  D.  − ; −   17 17   17 17 

B. 

C. 

− x − 3 y + 4 z = 0  Câu 18:Nghiệm của hệ phương trình 3x + 4 y − 2 z = 5 là : 2 x + y + 2 z = 5  A. Vô nghiệm

B. (0;1;2);

C. (2;2;2);

D. (1;1;1)

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 19. Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD. Có thể lập được bao nhiêu véctơ (khác véctơ không ) có điểm đầu và cuối là 4 đỉnh của tứ giác trên? A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 Câu 20. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC,CD, DA. Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định Sai ? A. | CQ |=| PQ | B. MQ = NP C. MN = QP D. | MQ |=| PN |

Câu 21. Cho 3 điểm A, B, C. Hãy chọn đẳng thức đúng.

C. AB − BC = AC .

A. AB + BC = AC .

D. AB + AC = BC . B. AB − AC = BC .

Câu 22. Cho véctơ a = −2i + 3 j . Tọa độ của véctơ a là: A. (2 ; -3) B. (- 2; 3) C. (2 ; 3) D. ( - 2; -3) Câu 23. Cho véctơ a = (3; −5), b = (2;1) . Tọa độ của véctơ u = 2a + b là: A. (6; -11) B. (8 ; -11) C. (8; -9) D. (4; -6) Câu 24. Cho điểm A( -3; 2) và điểm B( -2; 4). Tọa độ của AB là: A. ( -5 ; -2) B. ( - 1; -2) C. (- 5; 2) D. (1 ; 2) Câu 25.Cho A(xA;yA), B(xB;yB). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:  x A − xB y A − y B  ;  2   2 x +x y +y C.  A B ; A B  2   2

 xB − x A y B − y A  ;  2   2  x .x y . y  D.  A B ; A B  2   2

A. 

B. 

Câu 26. Cho tam giác ABC có A(4 ; 0), B( 2; 3), C( 9; 6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: A. ( 3; 5) B. ( 5; 3) C. ( 15; 9) D. ( 9; 15) Câu 27. Cho A(-2; -3), B(4 ; 5). Tọa độ của điểm M trên trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng: 1 A.  − ; 0   4



1



C. ( −2;0 )

B.  ; 0  4 

D. (1 ; 0)

Câu 28. Cho tam giác ABC, gọi M là điểm thỏa mãn BM = 2 MC . Các số m, n thỏa mãn

m AB + n AC = AM . Giá trị của m + n là A. 1. B. −2 .

D. −1 .

C. 2.

II/BÀI TẬP TỰ LUẬN (04 CÂU) ĐỀ 03.2: Câu 1 (1 điểm) Giải các phương trình sau: a.

2 3 − =0 x x−2

2x + 7 = x + 2 .

Câu 3 (0,5 điểm):Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F . Chứng minh rằng: AB + CD + EF = AD + CF + EB Câu 4 (1,0 điểm): Cho ∆ABC có A(2 ; -3), B(5; 4), C( 1; 2)

a) Tìm tọa độ trung điểm I của BC và trọng tâm G của ∆ABC b) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành Câu 5 .(0,5 điểm) . Giải phương trình: 42

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

5 x − 1 + 3 9 − x = 2 x 2 + 3x − 1

--------------Hết------------III/ĐÁP ÁN DẠNG BẢNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (28 CÂU) ĐỀ 03.2: Câu Đ.A Câu Đ.A Câu Đ.A

1 C 11 A 21 A

2 D 12 C 22 B

3 A 13 B 23 C

4 B 14 D 24 D

5 A 15 A 25 C

6 C 16 B 26 B

7 B 17 D 27 B

8 D 18 D 28 A

9 B 19 C

10 B 20 A

IV/HƯỚNG DẪN CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN (04 CÂU) ĐỀ 03.2: Câu

Nội dung

2 3 = 0 (1) x x−2 Đk x ≠ 2 và x ≠ 0 (1) ⇔ 2(x -2 ) = 3x ⇔ 2x – 4 = 3x ⇔ 2x – 3x = 4 ⇔ x = -4 (tm)

Điểm

HD:a. −

0.25 0.25

Vậy pt có nghiệm x = -4 1.

x+2≥0  ⇔ 2 2 x + 7 = ( x + 2)   x ≥ −2 x ≥ −2   ⇔ 2 ⇔  x = 1 ⇔ x = 1 x + 2x − 3 = 0   x = −3  

HD:b.

2x + 7 = x + 2

0.25

Tập nghiệm: S = {1}

⇔ AB + CD + EF − AD − CF − EB = 0 VT = DB + FD + BF = DF + FD = DD = 0 = VP

HD: AB + CD + EF = AD + CF + EB 2

0.25 0.25

HD:a. A(2; -3), B(5; 4), C(1; 2) Gọi I ( xI , yI ) là trung điểm của BC, khi đó:

xB + xC 5 + 1 = =3 2 2 y + yC 4 + 2 yI = B = =3 2 2

xI =

0.25

Vậy I (3; 3) Gọi G ( xG , yG ) là trọng tâm của tam giác ABC, khi đó

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

0.25

x A + xB + xC 2 + 5 + 1 8 = = 8  3 3 3 ⇒ G  ;1 y + yB + yC −3 + 4 + 2 3  = =1 yI = A 3 3

xG =

HD:b.Giả sử D (x D ; y D ) BC = (−4; −2) AD = ( xD − 2; yD + 3)

0.25

ABCD là hình bình hành AD = BC

0.25

 x − 2 = −4  x = −2 ⇔ D ⇔ D  yD + 3 = −2  y D = −5 Vậy để ABCD là hình bình hành thì D ( -2 , -5)

5 x − 1 + 3 9 − x = 2 x 2 + 3x − 1 1 Điều kiện: x ≥ 5

Phương trình tương đương với:

5 x − 1 − 2 + 3 9 − x − 2 = 2 x 2 + 3x − 5 5(x − 1) x −1 − 3 = (x − 1)(2 x + 5) HD: ⇔ 2 5x −1 + 2 ( 9 − x ) + 2 3 9 − x + 4

0.25

x = 1(tm)   ⇔ 5 1  − 3 − 2x − 5 = 0 2  5 x − 1 + 2 ( 9 − x ) + 2 3 9 − x + 4 5 1 Ta có: = 3 + 2x + 5 2 5x −1 + 2 ( 9 − x ) + 2 3 9 − x + 4 1 5 1 Với x ≥ thì VT VT ≤ ; VP = 3 + 2 x + 5 > 0 vậy phương trình 5 2 ( 9 − x + 1) 2 + 1

0.25

vô nghiệm Nghiệm của phương trình x = 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGUYỄN HIỀN

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN LỚP 10

ĐỀ 04

Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ và tên học sinh:..............................................................Lớp 10/......Số báo danh: ..............Phòng thi:.............

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

I/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (20 CÂU) ĐỀ 04: Câu 1. Cho tập hợp M = {1; 2;3; 4;5} . Số các tập hợp con của M luôn chứa cả ba phần tử 1, 3, 5 là A. 4.

B. 8.

C. 2. D. 3. Câu 2. Trên mặt phẳng tọa độ O; i; j chocác vectơ a = i + 4 j và b = −2 j + 3i . Tọa độ vectơ a + b là A. a + b = ( −3; −1). B. a + b = (4; 2). C. a + b = ( −1; 7). D. a + b = (3;1). Câu 3. Cho tam giác ABC và điểm M sao cho MA − MB − MC = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. ABCM là hình bình hành. B. ABMC là hình bình hành. C. BAMC là hình bình hành. D. AMBC là hình bình hành. Câu 4. Cho X là tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 9, Y là tập hợp các số nguyên dương chẵn nhỏ hơn 10, K là tập hợp các ước nguyên dương của 12. Tập hợp X ∪ (Y ∩ K ) được viết dưới dạng liệt kê phần tử là B. {2; 3; 4; 6} . C. {2; 3; 5; 7} . D. A. {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} .

(

)

{2; 3; 4; 5; 6; 7} .

Câu 5. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên hình vẽ, số vectơ (khác 0) cùng phương với vectơ AC là A. 2. B. 5. C. 4. D. 3.

(

)

Câu 6. Trên mặt phẳng tọa độ O; i; j , giá trị của 4i − 3 j + −4i + 3 j bằng A. 2 7.

B. 0.

C. 14.

D. 10.

Câu 7. Cho parabol ( Pm ) : y = x − x + 56m ( m là tham số) và điểm M ( x0 ; y0 ) ∈ ( Pm ). Điểm nào sau đây cũng thuộc ( Pm ) ? A. P (1 − x0 ; y0 ) .

B. H ( −1 + x0 ; y0 ) .

1  − x0 ; y0  . 2 

C. K 

1   N  x0 + ; y0  . 2   Câu 8. Số phần tử của tập hợp {−4; − 3; − 2; − 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5} \ ℕ* bằng A. 4. B. 6. C. 5. Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình 5 x − 3 = − a + 3 x có nghiệm âm. A. a < 3.

B. a ≠ 3.

C. a > 3.

D. 0. D.

a > 0.

Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nàoSAI? A. ∃x ∈ ℤ : x 2 = −2 x. B. ∀x ∈ ℕ : x 2 > 0. C. ∃x ∈ ℤ : x 2 ≤ x. D. * 2 ∀x ∈ ℕ : x > 0. Câu 11. Cho mệnh đề P: “ ∀x ∈ R : 9 x 2 − 1 ≠ 0 ”. Mệnh đề phủ định của P là A. P : " ∃x ∈ R : 9 x 2 − 1 = 0". B. P : " ∃x ∈ R : 9 x 2 − 1 ≤ 0". 45

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

C. P : " ∃x ∈ R : 9 x 2 − 1 > 0".

D. P : " ∀x ∈ R : 9 x 2 − 1 = 0".

Câu 12. Cho số a = 97975463 ± 150. Số quy tròn của số 97975463 là A. 97975460. B. 97975500. C. 97975400.

97975000. Câu 13. Điều kiện xác định của phương trình x − 3 x − 5 = 0 là A. x > 5.

B. x ≤ 5.

C. x ≥ 5.

C. (−2; 6].

x ≥ 3. Câu 14. Tập hợp A = ( −2;3] ∪ (1; 6] là tập A. (−2;1].

B. (−2; 6).

(1;3]. Câu 15. Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình A. S = −3.

S = −2.

x + 3 ( x 2 + 3x − 4 ) = 0. Tính S .

B. S = −6.

C. S = 3.

Câu 16. Trong các hàm số dưới đây, hàm số luôn đồng biến trên tập số thực ℝ là A. y =

x − 2. 3

B. y = −

x + 2. 3

C. y =

1 2 x + 2. 3

3 + 2. x

Câu 17. Tập xác định của hàm số y = A. R \ ( −∞; 0 ) .

x +1 là x( x 2 + 4)

B. R \{0; ± 2}.

C. R \ {0}.

R \ ( −∞; 0] . Câu 18. Cho hai điểm phân biệt A và B. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi A. AI = BI . B. IA = − IB. C. IA = IB. D. AB = 2.IA. Câu 19. Trên một hệ trục tọa độ Oxy, độ dài được tính theo đơn vị cm, đường thẳng y = 2 x − 2 tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2 2 2 A. 3 cm . B. 4 cm . C. 2 cm . D.

1 cm2 . x − 3y = 2 Câu 20. Hệ phương trình  có bao nhiêu nghiệm? 4 x + y = 1

A. Có 1 nghiệm duy nhất. vô nghiệm.

B. Có đúng 2 nghiệm.

C. Có vô số nghiệm.

D. Hệ

II/BÀI TẬP TỰ LUẬN (02 CÂU) ĐỀ 04: Bài 1 (3,5 điểm) Câu 1.1.(1,5 điểm)

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

a) Chứng minh rằng f ( x) = − x 2018 + 2 | x | +2019 là hàm số chẵn.

x +1 9 . + ( x − 2) 5 x + 2 = 5x + 2 5x + 2

b) Giải phương trình Câu 1.2.(2,0 điểm)

Cho hàm số y = − x 2 + 2 x + 3 (1) vàđường thẳng (d ) : y = (m + 4) x + m + 2 (m là tham số).

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( P ) của hàm số (1) . b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d ) cắt đồ thị ( P ) tại hai điểm nằm ở hai phía của trục

Oy có hoành độ là x1 , x2 ( x1 < x2 ) thỏa mãn x2 = 2 x1 .

Bài 2 (2,5 điểm) Câu 2.1.(1,25 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 4a, AD = 2a.

a) Chứng minh rằng MA + MC = MD + MB, với M là một điểm tùy ý.

b) Tính AB + DB − AD theo a. Câu 2.2.(1,25 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A ( −3; 6 ) , B (1; 2 ) , C (3; 4).

a) Tìm tọa độ của I là trung điểm đoạn thẳng BC và tính tích vô hướng OA.(OB + OC ). b) Tính (giá trị đúng) diện tích của hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC. -------------------HẾT---------------------

III/ĐÁP ÁN DẠNG BẢNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (20 CÂU) ĐỀ 04: Câu Mã 01

1 A

2 B

3 B

4 D

5 B

6 D

7 A

8 C

9 C

10 B

11 A

12 D

13 C

14 C

15 D

16 A

17 C

18 B

19 D

IV/HƯỚNG DẪN CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN (02 CÂU) ĐỀ 04: CÂU 1.1

Nội dung

HD:a) Chứng minh hàm số f ( x) = − x 2018 + 2 | x | +2019 là hàm số chẵn

Điểm 0,5

Hàm số có MXĐ ℝ , và:

∀x ∈ ℝ, f (− x) = −(− x) 2018 + 2 | − x | +2019

0,25

= − x 2018 + 2 | x | +2019 = f ( x) x +1 9 HD:b)Giải phương trình . (1) + ( x − 2) 5 x + 2 = 5x + 2 5x + 2

0,25

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

1,0

2 A

Điều kiện 5 x + 2 > 0 ⇔ x > −

2 (0,25đ) 5

⇔ 5 x 2 − 7 x − 12 = 0 ⇔ x = −1 ∨ x = So với điều kiện và thử lại có x =

1.2

(1) ⇒ x + 1 + ( x − 2)(5 x + 2) = 9 (0,25đ)

12 . 5

0,25

12 là nghiệm PT. KL (Không trừ điểm nếu thiếu KL) 5

HD:a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( P) của hàm số y = − x 2 + 2 x + 3 Tính được x0 = x

−b = 1 (0,25đ) y0 = 4. 2a

-∞

0,25 1,25 0,25

+∞

0,5

0,25 -∞

Tọa độ đỉnh I(1; 4) và trục đối xứng x =1

0,25

Một số điểm đặc biệt A(-1; 0); B(3; 0); C(0;3) (Qui định chung: HS có thể trình bày dưới dạng bảng

0,25

hoặc có thể hiện trên hình vẽ các điểm này trên hệ trục cũng cho 0,25 điểm) Vẽ đúng dạng đồ thị

0,25

HD:b)Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d ) cắt parabol ( P) tại hai điểm nằm ở hai phía của trục

0,75

Oy có hoành độ là x1 , x2 ( x1 < x2 ) thỏa mãn x2 = 2 x1 . (+) PTHĐGĐ − x 2 + 2 x + 3 = (m + 4) x + m + 2 ⇔ x 2 + (m + 2) x + m − 1 = 0 (*) (+) Đường thẳng cắt (P) tại hai điểm nằm hai phía của trục Oy ⇔ PT (*) có hai nghiệm x1 , x2 trái dấu

0,25đ

(+) Từ giả thiết x1 < x2 suy ra x1 < 0 < x2 . Do đó: Giả thiết x2 = 2 x1 ⇔ x2 = −2 x1 ⇔ x1 = −( x2 + x1 ) = m + 2 < 0

 m + 2 = 1 (loai ) (+) (*) ⇒ 2( m + 2) + m − 1 = 0 ⇔ 2( m + 2) + ( m + 2) − 3 = 0 ⇔   m + 2 = −3 (t / m) ⇒ m = −7 2 2  2

2.1

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 a , AD = 2 a. HD:a) Chứng minh rằng MA + MC = MD + MB, với M là một điểm tùy ý. MA + MC = MD + DA + MB + BC = MD + MB (vì ABCD là hình chữ nhật nên DA + BC = 0 )

Cách khác: Gọi O là tâm của hình chữ nhật thì O là trung điểm của mỗi đường chéo AC và BD nên có MA + MC = 2MO, MD + MB = 2MO ⇒ MA + MC = MD + MB (đpcm)

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

0,25đ

0,75 0,5 0,25

0,5 0,25

0,5

HD:b) Tính AB + DB − AD theo a. AB + DB − AD = ( AB − AD) + DB = 2 DB Tính được DB = 2 5a và kết luận AB + DB − AD = 4 5a 2.2

0,25 0,25

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A ( −3;6 ) , B (1; 2 ) , C (3; 4).

HD:a) Tìm tọa độ của I là trung điểm đoạn thẳng BC và tính tích vô hướng OA(OB + OC ).

0,75

Trung điểm đoạn BC là I (2;3) .

0,25

0,5

Cách 1: OA(OB + OC ) = 2.OA.OI (0,25đ) = 2(−3.2 + 6.3) = 24 (0,25đ)

Cách 2: OB = (1; 2), OC = (3; 4) ⇒ OB + OC = (4;6) (0,25đ)

OA(OB + OC ) = ( −3)(4) + (6)(6) = 24 (0,25đ) 0,5

HD:b) Tính (giá trị đúng) diện tích của hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC. AB = (4; −4), BC = (2; 2) ⇒ AB.BC = 8 − 8 = 0 ⇒ ∆ABC vuông tại B

0,25

(Hoặc tính AB, AC, BC và có AB 2 + BC 2 = AC 2 nên tam giác ABC vuông tại B) Bán kính hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R =

1 AC = 10 2 0,25

Do đó diện tích hình tròn là S = R π = 10π . TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA TỔ TOÁN – TIN 2018-2019

ĐỀ 05

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 10 Ngày thi 20 tháng 12 năm 2018 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 123

Họ và tên:…………………………………. Lớp: 1OA…

I/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (25 CÂU) ĐỀ 05: Câu 1. Giao điểm của (P ) : y = x 2 − 3x − 1 với đường thẳng (d ) : y = 2 − x là A. M (1;1), N (−3; 5).

B. M (−3; 0).

C. M (−1; 3), N (3; −1).

D. M (−1; 0), N (3; 0).

Câu 2. Tìm m để phương trình (m + 1)x 2 + 3mx − 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu. A. m > −1. B. m < −1. C. m ≥ −1. Câu 3. Tập xác định của hàm số y = A. ℝ \ {0;2} .

x − 3

D. m < 1.

là

−x 2 + 2x B. (0; +∞) \ {2} .

C. 3; +∞).



D. ℝ.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 4. Kết quả của phép toán (−∞;1 ∩ −1; 3) là   B. (−∞; 3).

A. −1;1 .





C. (−∞; −1).

D. (−∞; − 1 .

 Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho a = (−1; 3);b = (2;1). Tìm tọa độ của x = a + 2b. B. x = (−2;9). C. x = (3;5). D. x = (−4; 5). A. x = (−4;13). Câu 6. Mệnh đề nào sau đây là sai?

1 ". x C. " ∀x ∈ ℝ : x 2 ≥ 0 ".

B. " ∀x ∈ ℝ : x 2 ≥ x ".

A. " ∃x ∈ ℝ : x <

D. " ∃x ∈ ℝ : x 2 ≤ 0 ".

Câu 7. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = x 2 − x + 3 ? A. (3; 9).

B. (−2; 5).

C. (− 1;1).

D. (1; 3).

Câu 8. Cho hai tập hợp A và B . Khẳng định nào sau đây là đúng?

x ∈ A

x x  x D. x ∈ A ∩ B ⇔   x  B. x ∈ A ∩ B ⇔  

. A. x ∈ A ∩ B ⇔  x ∉ B

 x ∈ A . C. x ∈ A ∩ B ⇔  x B ∈ 

∈A . ∈B ∈A . ∉B

Câu 9. Bạn An đến siêu thị để mua một chiếc quần Jean và một chiếc áo sơ mi với tổng trị giá là 765.000 đồng (theo giá niêm yết của siêu thị trước đây). Khi đến mua, An được biết hiện hai mặt hàng trên đang được giảm giá. So với giá cũ thì quần được giảm 40%, áo được giảm 30%. Thấy giá rẻ, An đã quyết định mua hai quần và ba áo. Do đó, so với dự tính ban đầu, An đã phải trả thêm 405.000 đồng. Hỏi giá tiền ban đầu của một quần Jean và một áo sơ mi lần lượt là bao nhiêu? A. 489.000 đồng và 276.000 đồng. B. 495.000 đồng và 270.000 đồng. C. 500.000 đồng và 265.000 đồng. D. 485.000 đồng và 280.000 đồng.

Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy cho OA = i + 2 j . Tọa độ của điểm A là A. (2;1).

B. (0;2).

C. (2; 0). Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy cho a = (−2;1);b = (3; 5). Tính a.b. A. a.b = 11. B. a.b = 13. C. a.b = −1. Câu 12. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y = x 3 + 3 B. y = 3x 4 − x 2

C. y = x + 2x 3

D. (1;2).

D. a.b = 1. D.

y = −2x 3 + x

x = 3 − x là 2x + 1  1   1  . − A. 3; +∞). B. (−∞; 3 \  C. (−∞; 3 \      2  2  .      4 2 Câu 14. Số nghiệm của phương trình 3x − 2x = 0 là A. 1. B. 2. C. 4. Câu 13. Điều kiện xác định của phương trình

D. (−∞; −3 .



D. 3.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

(

)

Câu 15. Cho ba tập hợp A = −5;10 ; B = −∞; −2 ; C = −2; +∞ . Kết quả của phép toán  

(A ∩ B ) ∪ C là A. (−5; +∞).

B. {−2} . D. (− 5; +∞ ) \ {− 2} .

C. ∅.

( ) (

)

Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;2 , B 3; −1 và I là trung điểm của đoạn AB . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. I (−2; 3).





1 B. I 2;  . 







2 

3 C. I 1; −  . 

 2 

D. I (2; −3).

Câu 17. Cho (P ) : y = ax 2 + 2x + c có tọa độ đỉnh là (1; −2). Tìm (P ). A. (P ) : y = x 2 + 2x − 3.

B. (P ) : y = x 2 + 2x + 3.

C. (P ) : y = −x 2 + 2x − 3. D. (P ) : y = −x 2 + 2x + 3. Câu 18. Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. AC + CB = AB. C. AB − BD = AD

B. AD − AC = CD D. AB + AD = AC .

(

) ( )

Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A −3;1 , B 2; 0 và điểm G (0; 2) là trọng tâm tam giác

ABC . Tìm tọa độ điểm C . A. (0; 6).

B. (1; 5).

Câu 20. Nghiệm của phương trình

C. (0; 3).

D. (−2; 2).

x + 2 = x − 1 + 1 là

A. x = 2; x = −1; x = 0. C. x = 2; x = −1.

B. x = −1. D. x = 2.

Câu 21. Parabol y = x 2 − 3x + 1 có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình A. x =

3 . 2

3 2

B. x = − .

(

C. y = 3.

)

5 4

D. y = − .

( )

Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy cho a = m − 1; 3 ; b = 2; 0 . Tìm tất cả các giá trị m nguyên dương

để góc giữa vectơ a và b bằng 60 0. A. m = 2. B. m = 0; m = 2.

C. m = 1.

m = 1; m = 3. Câu 23. Cho mệnh đề P (x ) : " ∀x ∈ ℝ : x 2 > 3x − 1". Mệnh đề phủ định của P (x ) là A. P (x ) : " ∀x ∈ ℝ : x 2 < 3x − 1".

B. P (x ) : " ∀x ∈ ℝ : x 2 ≤ 3x − 1".

C. P (x ) : " ∃x ∈ ℝ : x 2 < 3x − 1".

D. P (x ) : " ∃x ∈ ℝ : x 2 ≤ 3x − 1".

 3x + y + 2z = 6 Câu 24. Nghiệm của hệ phương trình  x − y + z = 4 là  x − 2y = 3  51

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

A. (x ; y; z ) = (2;1; − 1).

B. (x ; y ; z ) = (− 1;1; −2).

C. (x ; y; z ) = (1;1;2).

D. (x ; y; z ) = (1; −1;2).

Câu 25. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ ? A. y = 3 − 2x . B. y = −1 + 3x .

C. y = x − 4.

y = 2x − 3.

II/BÀI TẬP TỰ LUẬN (03 CÂU) ĐỀ 05: Câu 1:

Giải các phương trình sau a) 5 − 2x 2 = x − 1. b) 2x 2 − x − 2x = 5.

Câu 2: Câu 3:

Xác định parabol (P ) : y = x 2 + bx + c biết (P ) đi qua điểm A (2; 3) và có trục đối xứng x = 1. Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (−2;1); B (−1; 4 );C (4; −1). a) Tính AB.AC . b) Tính chu vi tam giác ABC. c) Tính diện tích tam giác ABC. d) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM + 2CB = 3MB. ------------------ HẾT -----------------

III/ĐÁP ÁN DẠNG BẢNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (25 CÂU) ĐỀ 05: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A A A C B C B D D C B B D A B C C B D A A D D A

IV/HƯỚNG DẪN CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN (03 CÂU) ĐỀ 05: Câu 1

Nội dung

HD:a) 5 − 2x 2 = x − 1.

Điểm 1.0

x − 1 ≥ 0 ⇔  5 − 2x 2 = x − 1 

0.25

x ≥ 1  ⇔ 2 2x + x − 6 = 0 

0.25

 x ≥ 1  x = − 2 ⇔   3  x = 2 

0.25

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

⇔x =

 3  3 V ậy S =     2  2

0.25

HD:b) 2x 2 − x − 2x = 5

1.0

⇔ 2x 2 − x = 2x + 5

0.25

2x + 5 ≥ 0  2 ⇔  2x − 3x − 5 = 0   2  2x + x + 5 = 0 (vn )

0.25

 x ≥ − 5  2 5 ⇔  x = 2  x = −1 

0.25

  5  x = 5 = ; − 1 S V ậ y ⇔   2   2  x = − 1 

0.25

HD: (P ) : y = x 2 + bx + c qua A (2; 3) và có trục đối xứng x = 1.

1.0

b = 1 (1) 2 Vì (P ) qua A (2; 3) nên ta có: 3 = 22 + b.2 + c ⇔ 2b + c = −1 (2)

0.25

Vì (P ) có trục đối xứng x = 1 nên ta có: −

0.25

b = −2 Giải hệ gồm 2 phương trình (1) và (2) ta được  

0.25

Vậy (P ) : y = x 2 − 2x + 3

0.25

A (−2;1); B (−1; 4 );C (4; −1). HD:a) Tính AB.AC . AB = (1; 3); AC = (6; −2) AB.AC = 0 HD:b) Tính chu vi tam giác ABC.

2.0

c = 3 

AB = 10; AC = 2 10

0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25

BC = 5 2

Chu vi: AB + AC + BC = 3 10 + 5 2

HD:c) Tính diện tích tam giác ABC.

Do AB.AC = 0 nên tam giác ABC vuông tại A

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

0.5 0.25

0.25

1 AB.AC = 10 2

HD:d) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM + 2CB = 3MB. Gọi M (x ; y ) , ta có AM = (x + 2; y − 1); 2CB = (−10;10); 3MB = (−3 − 3x ;12 − 3y ) Mà AM + 2CB = 3MB  x = 5 x + 2 − 10 = −3 − 3x  5 3 4 Vậy M  ;  ⇔  ⇔   4 4  y − 1 + 10 = 12 − 3y  3  y = 4 

SỞ GD&ĐT THANH HÓA Trường THPT Lê Văn Hưu

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1 Năm học 2017 - 2018 ĐỀ 06 Môn: Toán 10 Thời gian làm bài: 90 phút

I/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (25 CÂU) ĐỀ 06: Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. " ∃ x ∈ ℝ, x 2 + 1 > 0" B. “Mọi tứ giác có hai đường chéo vuông góc đều là hình thoi” C. " ∀ x ∈ ℝ, x 2 + 1≥ 0" D. “Mọi hình thoi đều có hai đường chéo vuông góc” Câu 2. Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng? 2 (4) ∀x ∈ ℝ, ( x − 1) > 0 (1) 3 là số hữu tỉ. 2 (2) π > 3,14 (5) ∃n ∈ ℕ, n ≥ n 2

(3) ∀x ∈ ℝ, x − x + 1 > 0 A. 1 B. 2 C. 3 Câu 3. Cho tập hợp A = {1; 2;3; 4} . Số tập con gồm 2 phần tử của A là:

D. 4

A. 4 B. 8 C. 6 Câu 4. Cho tập A = (−2;3) và tập B = { x ∈ ℝ,1 ≤ x ≤ 5} . Khi đó A ∩ B là A. ( −2;5 )

B. (1;3)

C. ( −2;5]

D. 10

D. [1;3)

Câu 5. Cho tập A = ( −3; 2 ) và tập B = (3 − 2m; + ∞) , m là tham số. Tìm m để A ∪ B là một khoảng A. m >

1 2

B. m <

1 2

C. m ≤ 3

Câu 6. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn A. y = 2 − x + 2 + x

D. m ≥ 3

B. y = x 2 − 4 x + 4

C. y = x 3 − 3x

D. y = x x 4 + 4 x 2 + 2

Câu 7. Hàm số y = x 2 + 2 x + 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

0.5 0.25

0.25

A. ( −∞; + ∞ )

B. ( −2; +∞ )

C. ( −1; +∞ )

D. ( −∞; −1)

 x 2 + 4 x khi x ≤ − 1  Câu 8. Cho hàm số y = f ( x) = 2 x − 1 khi − 1 < x ≤ 3 . − x + 6 khi x > 3  Tính giá trị của biểu thức A = f (−2) + f (−1) + f (1) + f (2) + f (3) + f (4) B. A = 63 C. A = 2 A. A = 4

D. A = 8

Câu 9. Parabol y = x − ax + b có đỉnh I (2; − 2) .Khi đó giá trị của a + 2b là B. a + 2b = 8 C. a + 2b = −2 D. a + 2b = 4 A. a + 2b = 0 Câu 10. Cho hàm số y = ax 2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. a > 0, b < 0, c < 0 B. a > 0, b < 0, c > 0 C. a < 0, b > 0, c < 0 D. a > 0, b > 0, c < 0

-5

-2

-4

Câu 11. Cho đường thẳng (d) y = mx + 2m + 1 cắt parabol (P) y = x 2 + 2 x − 3 tại hai điểm phân biệt A, B mà trọng tâm ∆ABC thuộc đường thẳng ( ∆ ) x + 2 y − 3 = 0 , với C (1; 4 ) . Khi đó giá trị của tham số m là:

A. m = − 2; m = −

1 2

B. m = 2; m =

1 1 C. m = 2; m = − 2 2

D. m = − 2; m =

1 2

Câu 12. Máy tính bỏ túi được bán cho học sinh với giá 400.000 đồng mỗi chiếc. Ba trăm học sinh sẵn sàng mua ở mức giá đó. Khi giá bán mỗi chiếc tăng thêm 100.000 đồng, có ít hơn 30 học sinh sẵn sàng mua ở mức giá đó. Hỏi giá bán mỗi chiếc máy tính bỏ túi bằng bao nhiêu sẽ tạo doanh thu tối đa? A. 600.000 đồng. B. 700.000 đồng. C. 1.000.000 đồng. D. 500.000 đồng. 2 Câu 13. Phương trình x − 4 x + m − 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Tập các giá trị của tham số m là; A. m ∈ ( 7; +∞ ) B. m ∈ ( −∞;7 ) C. m ∈ [ 7; +∞ ) D. m ∈ ( −∞; 7 ] Câu 14. Tập nghiệm của phương trình A. X = {1; 2}

2 x − x 2 = x − 2 là

B. X = {1}

C. X = {2}

D. ∅

x + y + z = 5  Câu 15. Hệ phương trình  2 x − y + z = 8 có nghiệm ( x; y; z ) . 3 x − 2 z + 5 = 0  2 2 2 Tính giá trị của biểu thức P = 3x − 2 y + z A. P =11 B. P = − 61 C. P = −11

D. P = 61 Câu 16. Cho 3 điểm phân biệt A, B, C . Có bao nhiêu véctơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là các

điểm trên? A. 3

B. 9 C. 6 D. 8 Câu 17. Cho hai véctơ a , b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương? 1 1 B. −4a + b và a − 4b A. a − b và a + b 2 2

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

1 2

1 a − b và − a + 2b 2 Câu 18. Trong hệ tọa độ Oxy, cho vectơ u = 2 j − 5i . Tọa độ của u là A. u = ( −5; 2 ) B. u = ( 2; − 5 ) C. u = ( 5; 2 ) D. u = ( 2;5 ) Câu 19. Khẳng định nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm ∆ABC , với M là trung điểm của BC và O là điểm bất kì? 1 B. OA + OB + OC + 3OG = 0 A. AG = AB + AC 3 1 C. AG + BG + CG = 0 D. GM = − GA 2 Câu 20. Cho ∆ABC . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2 MC . Trên đoạn thẳng AM lấy các điểm I , J sao cho AI = IJ = JM . Biết BC = xBI + yCJ . Tính giá trị của biểu thức: T = 2 x + y . 3 3 A. T = − 3 B. T = 0 C. T = − D. T = 5 2 Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(1; − 2), B (−5;3) và 2  G  ;1 là trọng tâm ∆ABC . Tìm tọa độ đỉnh D . 3  A. D ( 3; − 10 ) B. D(10; − 4) C. D (10; − 3) D. D (12; − 3) C. a + b và

2 a +b

(

)

Câu 22. Cho góc α ∈ 00 ;1800  , trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? A. sin 2 α + cos 2 α =1

B. tan 2 α + 1 =

1 , sin 2 α

1 −1 D. tan α .cot α − 1 = 0 sin 2 α Câu 23. Cho ∆ABC vuông cân tại A , góc giữa AB và BC là 0 0 0 0 A. AB, BC = 45 B. AB, BC = 60 C. AB, BC = 120 D. AB, BC = 135 Câu 24. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a = (1;3m − 4 ) và b = m 2 ;1 . Khẳng định nào sau C. cot 2 α =

(

)

(

)

(

)

(

)

đây đúng?

4 B. a ⊥ b ⇔ m = 1 3 C. a ⊥ b ⇔ m =1, m = −4 D. a ⊥ b ⇔ m = − 1, m = 4 Câu 25. Cho ∆ABC đều cạnh bằng 3. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M , N sao cho 2. AM = MB, NA = 2 NC . Giá trị của tích vô hướng BN .CM là 7 7 11 11 A. B. − C. D. − 2 2 2 2 A. a ⊥ b ⇔ m =

II/BÀI TẬP TỰ LUẬN (03 CÂU) ĐỀ 06: Câu 1.(2 điểm) 2 Cho parabol (P): y = x + ax + b đi qua M (−1;8) và N ( 2; − 1) a. Tìm a, b

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

b. Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = − 2 x + m cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho ∆IAB vuông tại I ( −1; 0 ) .

Câu 2.(2 điểm) Giải các phương trình sau: 1.

4 x +1 = 5 − x

2. 5 x 2 + x + 3 − 2 5 x − 1 + x 2 − 3 x + 3 = 0 Câu 3.(1 điểm) Cho hình bình hành ABCD , trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = 2.MB , trên đoạn DM lấy

điểm N sao cho MN + 2 DN = 0 . Trên CD lấy điểm K sao cho CK = k .CD . Tìm k để A, N , K thẳng hàng. …………………. Hết…………………

III/ĐÁP ÁN DẠNG BẢNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (25 CÂU) ĐỀ 06: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Đáp B C C D A A C A B D A B B C A C D A B B D B D C B án

IV/HƯỚNG DẪN CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN (03 CÂU) ĐỀ 06: TT Câu 1

Đáp án

Điểm

1 − a + b = 8 4 + 2a + b = − 1

HD:1. Vì (P) đi qua M (−1;8) và N ( 2; − 1) nên ta có hệ phương trình  −a + b = 7 a = − 4 ⇔ ⇔ 2a + b = − 5 b = 3 ⇒ (P) có phương trình: y = x 2 − 4 x + 3

0,5đ

HD:2. Hoành độ giao điểm của ( d ) : y = − 2 x + m và (P): y = x 2 − 4 x + 3 là nghiệm của 2

phương trình: x − 4 x + 3 = − 2 x + m ⇔ x − 2 x + 3 − m = 0 (*)

Để ( d ) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì (*) có hai nghiệm phân biệt

⇔ ∆ ' =1− 3 + m > 0 ⇔ m > 2 Khi đó (*) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2

⇒ ( d ) cắt (P) tại A ( x1 ; − 2 x1 + m ) và B ( x2 ; − 2 x2 + m ) Ta có IA = ( x1 + 1; − 2 x1 + m ) ; IB = ( x2 + 1; − 2 x2 + m ) Theo giả thiết IA.IB = 0 ⇔ ( x1 + 1)( x2 + 1) + ( −2 x1 + m )( −2 x2 + m ) = 0

0,25đ 0,25đ

0,25đ

⇔ 5 x1 x2 + ( x1 + x2 ) − 2m( x1 + x2 ) + m + 1 = 0 Mà x1 + x2 = 2; x1 x2 = 3 − m

m = 3 Ta có phương trình: m − 9m + 18 = 0 ⇔  m = 6 x ≤ 5 x ≤ 5 ⇔ 2 ⇔ x=2 HD:1. 4 x + 1 = 5 − x ⇔  2 4 x + 1 = 25 − 10 x + x  x − 14 x + 24 = 0 2

Câu 2

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

0,25đ

1đ

HD:2. ĐK: x ≥ Pt ⇔

⇔

1 5

5 x 2 + x + 3 − (2 x + 1) − 2

5 x 2 + x + 3 − (2 x + 1)2

−2

5x + x + 3 + 2 x +1

x 2 − 3x + 2 2

5x + x + 3 + 2 x +1

(

)

5 x −1 − x −1 + x 2 − 3x + 2 = 0

5 x − 1 − ( x + 1)

5x −1 + x + 1

(

2 x 2 − 3x + 2

)+x

5 x −1 + x + 1

+ x 2 − 3x + 2 = 0 2

− 3x + 2 = 0

 x 2 − 3x + 2 = 0 x = 2  1 2 ⇔ ⇔ + + 1 = 0 (VN )  x =1 2  5 x − 1 + x + 1 5 x + x + 3 + 2 x + 1  Câu 3

0,5đ

A D

HD:Ta có CK = kCD ⇔ DK = (1 − k ) DC

0,25đ

2 DM = DC + CM = DC + DA 3 1 1  2  1 7 AN = DN − DA = DM − DA =  DC + DA  − DA = DC − DA 3 3 3 3 9  AK = DK − DA = (1 − k ) DC − DA Ba điểm A, N , K thẳng hàng ⇔ AK , AN cùng phương ⇔ AK = m AN m  9  1− k = m=   7   1  3 7 ⇔ ⇔ (1 − k ) DC − DA = m  DC − DA  ⇔  9 3  1 = 7m k =1 − 3 = 4 9 7 7   Sở GD&ĐT TP. Đà Nẵng Trường THPT Phan Châu Trinh Đề chính thức

0,25đ 0.25đ

0,25đ

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018

MÔN: TOÁN -Lớp 10 Mã đề:132 (Thời gian làm bài: 90 phút) Họ tên học sinh: ................................................................ . Lớp: ........................... SBD: ........................

ĐỀ 07

Phòng thi: ................ Giám thị 1: ................................................................. …Giám thị 2:.........................................................

I/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (40 CÂU) ĐỀ 07:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 1: Tích các nghiệm của phương trình (x 2 − 4 x − 5) 4 − x = 0 là: A. -4

B. 20

C. -20

D. -5 2

Câu 2: Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên âm của phương trình | x + x | −2 | x + 1|= 0 . Tính tổng các phần tử của S. A. -1 B. -3 C. -4 D. -2

(

)

Câu 3: Cho phương trình x 2 − m 2 + 1 + ( m + 1) x = 0. Chọn khẳng định đúng: A. Phương trình có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m. B. Phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi giá trị của m. C. Phương trình luôn có hai nghiệm cùng dấu với mọi giá trị của m. D. Phương trình vô nghiệm với mọi giá trị của m. Câu 4: Gọi x 1, x 2 là hai nghiệm của phương trình 2x 2 + 3x − 7 = 0 . Giá trị của biểu thức

M = (2x 1 − 1)(2x 2 − 1) là: A. 14.

B. 9.

Câu 5: Tập xác định của hàm số y = A. D = R \ {2}

C. -16.

D. -10.

C. D = ( −4; +∞ ) \ {2}

3x + 4 là. ( x − 2) x + 4

B. D = ( −4; +∞ )

D = [ −4; +∞ ) \ {2}

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(4;0). Tọa độ điểm M thỏa 3 AM + AB = 0 là: A. ( 4;0 ) B. ( 0; −4 ) C. ( 0; 4 ) D. ( 5;3) Câu 7: Cho hai điểm M (−2;1), N (4;3). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là: A. MN = 2 10.

C. MN = 2 2. D. MN = 8. M N = 40. B. Câu 8: Cho A là tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 7. B là tập hợp các ước tự nhiên của 21. Xác định tập hợp A ∩ B bằng cách liệt kê các phần tử. A. {0;1;3}. B. {0;1;3;7}. C. {1;3;7}. D. {1;3}. 2

Câu 9: Cho phương trình x(x − 4) − 2 x + 8 x = −5 . Nếu đặt t = x(x − 4) thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây. A. t – 2t2 – 5 = 0. B. - t – 2t2 + 5 =0. C. t – t2 +5 = 0. D. 2t2 – t – 5 = 0. Câu 10: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào y sau đây. 1 A. y = x . B. y = x + 1. x C. y = 1 − x .

D. y = x −1.

-1

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( 3;5) , B (1;2 ) , C ( 5;2 ) . Trọng tâm của tam giác ABC là:

A. G2 ( 9;9 )

9 9 2 2

B. G4 ( 3;3) .

C. G3  ; 

D. G1 ( −3; 4 )

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 12: Số nghiệm của phương trình x 2 − 2 − x = A. 0 B. 1

x − 4 − 3 là: C. 2

D. 4

Câu 13: Biết đường thẳng đi qua hai điểm A (1; −2 ) , B ( 2; −1) cắt trục tung tại điểm M. Tìm tung độ của điểm M. A. yM = −3

B. yM = 3

C. yM = 0

D. yM = −

3 2

2 Câu 14: Hàm số y = x − 5 x

5  2  5  C. Đồng biến trên khoảng  ; +∞  . 2 

B. Đồng biến trên khoảng ( 0;3) .

A. Đồng biến trên khoảng  −∞;  .

5 2

 

D. Nghịch biến trên khoảng  ; +∞  .

Câu 15: Cho hàm số f ( x ) = x 2 − x . Khẳng định nào sau đây đúng. A. f ( x ) là hàm số chẵn. B. f ( x ) là hàm số lẻ. C. f ( x ) là hàm số hằng. D. f ( x ) không là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ. Câu 16: Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện cần và đủ để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:

A. AI = BI . B. IA = − IB. C. IA = IB. D. IA = IB. Câu 17: Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. cot α = cot β B. cos α = cos β C. sin α = − sin β D.

tan α = − tan β Câu 18: Trong số 42 học sinh của lớp 10A có 13 bạn được xếp loại học lực giỏi, 22 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 7 bạn vừa học lực giỏi vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng biết rằng muốn được khen thưởng thì bạn đó phải có học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt? A. 35. B. 7. C. 20. D. 28. Câu 19: Gọi M là tổng các giá trị của tham số m để phương trình

(x − 2)(x − mx + 4) = 0 có một x −3

nghiệm. Khi đó M bằng:

10 . 3

19 . 3

C. 4.

16 . 3

Câu 20: Cho phương trình m 2 x − 2 m = 4 x + 4. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho vô nghiệm A. m = 2. B. m = −2. C. m = 0. D. m = 2 hoặc m = −2. Câu 21: Số nghiệm của phương trình ( 7 − 3) x 4 + 4 x 2 + (4 − 3) = 0 là: A. 2 B. 4 C. 1 Câu 22: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A.

(x − 1) 2 = 3 ⇔ x − 1 = 3.

D. 0

x − 1 = 3x − 1 ⇔ x − 1 = 3x − 1.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

D. x − 1 = 2 x − 3 ⇔ ( x − 1) = ( 2 x − 3 ) . 2

C. x − 1 = 2 x − 3 ⇔ 3 = 2 x − x − 1 .

 x 2 − 1, khi x ≤ 2 Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) =  . Tính giá trị của hàm số đó tại x = 3.  x + 1, khi x > 2 A. 8

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 24: Mệnh đề phủ định của mệnh đề ∃x ∈ R : x < 0 là: A. Mọi số thực đều dương. B. ∀x ∈ ℝ : x 2 < 0. C. Mọi số thực đều không âm. D. ∃x ∈ ℝ : x 2 ≥ 0. Câu 25: Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề A ⇒ B A. A kéo theo B. B. A là điều kiện cần để có B. C. A là điều kiện đủ để có B. C. Nếu A thì B. Câu 26: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? (I) “n là số tự nhiên”. (II) “ x + 1 = 3 ”.

(III) “ −15 ≤ 0 ”. (IV) “3+4>5”. A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 27: Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm trên đoạn AB sao cho MA = 2MB. Tìm số k sao cho

MA = k AB. 1 A. k = . 3

C. k =

B. k = − 2.

2 . 3

Câu 28: Cho A = [ -1; 3) và B = [2;5). Tập hợp A∪ B là: A. [2;3). B. [-1;5]. C. {-1;0;1;2;3;4}.

Câu 29: Biết ( x0 ; y0 ; z0 )

2 3

D. k = − . D. [ -1;5).

 2 x + 3 y − z = 4  . là nghiệm của hệ phương trình  x − 2z = 2  9 3x + 2 y − z = 2 

Tính giá trị của biểu thức M = x0 2 − 2 y0 2 + z0 .

A. M = 0.

B. M = − 14. C. M = 7. D. M = 1. Câu 30: Cho hai vectơ a , b đều khác 0 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hai vectơ a và b ngược hướng với một vectơ thứ ba khác 0 thì ngược hướng. B. Hai vectơ a và b cùng phương thì cùng hướng. C. Hai vectơ a và b ngược hướng với một vectơ thứ ba khác 0 thì không cùng phương. D. Hai vectơ a và b cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương. Câu 31: Số phần tử của tập X = {x ∈ N x 2 (x − 1)(x + 1) = 0} là: A. 1. B. 2. C. 3. Câu 32: Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. AB + AD = 2 AO.

B. AC + DB = 4 AB.

1 AD + DO = − CA. 2

OA + OB = CB. C.

D. 4. D.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 33: Cho tập hợp A = {1; a ; c } . Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con mà mỗi tập con đều chứa phần tử 1. A. 8.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 34: Cho ∆ABC vuông cân tại A có AB=AC=a. Độ dài của vectơ 3 AB − 4 AC là: B. 3 AB − 4 AC = 5a. C. 3 AB − 4 AC = a. D. A. 3 AB − 4 AC = 7 a. 3 AB − 4 AC = 12a.

Câu 35: Điều kiện của phương trình

1 x2 + 4 x + 4

= 2 − x là:

A. x ∈ ℝ C. x < -2 hoặc -2 < x ≤ 2

B. x < -2 hoặc x > -2 D. x ≤ 2

Câu 36: Nếu ( −3;5 ) \ ( −∞;b ) = ∅ thì b phải thỏa điều kiện nào sau đây. A. b ≤ -3.

C. b ≥ 5.

B. b> 5.

D. -3 <b < 5.

Câu 37: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = a, ABC = 300 . H là chân đường cao hạ từ đỉnh A.

Tính tích vô hướng BC.CH .

A. BC.CH = 3a

B. BC.CH =

a2 3

C. BC.CH = −

a2 9

D. BC.CH = −

a2 3

Câu 38: Parabol y = x 2 + bx + c có trục đối xứng là đường thẳng x = −1 và đi qua gốc tọa độ. Tìm giá trị của b và c. A. b = 2; c = 0. B. b = 1; c = 0. C. b = 1; c = −1. D.

b = 2; c = −1. Câu 39: Chiều cao của một ngọn núi là 218760m ± 200 (m). Số quy tròn của số gần đúng 218760 là: A. 218700 B. 218000 C. 218760 D. 219000 Câu 40: Cho parabol y = x 2 + x + m có đỉnh nằm trên đường thẳng y =

3 . Khẳng định nào dưới đây 4

đúng. A. m = 1.

B. m =

3 . 4

C. m =

3 . 2

3 4

D. m = − .

II/BÀI TẬP TỰ LUẬN (02 CÂU) ĐỀ 07:

Câu 1. (1.0 điểm) a) Vẽ đồ thị của hàm số y = −x 2 + 2 x + 1. b) Giải phương trình: Câu 2. (1.0 điểm)

x + 23 = x − 7.

a) Chứng minh rằng với mọi điểm O ta luôn có 2OM − OB = 2OA − OM . 0 b) Cho AB = 3a, AC = 2a , BAC = 60 , hãy AB. AC và cos AB,CM . Cho ∆ABC và M là điểm sao cho 2 MA + MB = 0. .

(

)

----------- HẾT ----------

III/ĐÁP ÁN DẠNG BẢNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (40 CÂU) ĐỀ 07: VK LÀM LẠI CHO ANH NHÉ 62

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

A B C D 28

A B C D 39

A B C D

IV/HƯỚNG DẪN CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN (02 CÂU) ĐỀ 07: Câu 1 a)

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = −x + 2 x + 1.

b) Giải phương trình:

1,0

x + 23 = x − 7.

HD:Vẽ đúng đỉnh, trục đối xứng

0,25 0,25

Qua đúng 3 điểm thuộc đồ thị

 x ≥ 7

HD: x + 23 = x − 7 ⇔ 

Câu 2

0,25

 x + 23 = ( x − 7 )2 .   x ≥ 7  x ≥ 7 ⇔  ⇔  ⇔ x = 13  x −15 x + 26  x = 13, x = 2 Cho ∆ABC và M là điểm sao cho 2 MA + MB = 0. . a) Chứng minh rằng với mọi điểm O ta luôn có 2OM − OB = 2OA − OM b) Cho AB = 3a, AC = 2a , BAC = 600 , hãy AB. AC và cos AB,CM . HD: 3OM − 2OA − OB = 0. ⇔ 2OM − OB = 2OA − OM . HD: AB. AC = 3a 2 1 AB.CM = AB ( AM − AC ) = AB 2 − AB. AC =0. Do đó cos AB,CM = 0. 3

(

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT HOA LƯ A (Đề thi gồm 02 trang)

ĐỀ

0,25

1,0

)

0.25 0.25 0.25 0.25

)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: TOÁN; Lớp 10 08 Thời gian làm bài: 60 phút. MÃ ĐỀ 001

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Họ và tên: ………………………………………………..… Số báo danh: ……………..

I/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (20 CÂU) ĐỀ 08: Câu 1: Cho tập hợp A = [ −2;5] và B = (1;7] . Khi đó, tập A \ B là A. ( −2;1] .

C. [ −2;1).

D. [ −2;1] .

B. y = 2 x − 5 .

C. y = x 2 − 2 x + 5 .

D. y = 2018 .

x −1 là x − x−6 B. D = [1; +∞ ) .

C. D = [1; +∞ ) \ {3} .

B. ( −2; −1) .

Câu 2: Hàm số nào dưới đâynghịch biến trên ℝ ? A. y = 3 − 2 x .

Câu 3: Tập xác định của hàm số y = A. D = ℝ \ {−2;3} .

D = (1; +∞ ) \ {3} . Câu 4: Hàm số y = x 2 − 4 x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −∞; 2 ) .

B. ( 2; + ∞ ) .

C. ( −∞; + ∞ ) . Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy , cho OM = 3i − 2 j. Tọa độ của điểm M là A. ( 3; 2 ) .

D. (1;3) .

C. ( 2;3) .

B. ( −2;3) .

D. ( 3; −2 ) .

Câu 6: Tổng các nghiệm của phương trình x 4 − 4 x 2 + 3 = 0 bằng A. 4 . B. −4 . C. 0.

D. 2 .

Câu 7: Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A(1;1), B (3; 2), C (6;5) . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D (4; 4) . B. D ( 5; 3) . C. D (4; 6) . D. D ( 8; 6 ) .

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A = (1;3) , B = ( −2;1) . Vectơ AB có tọa độ là A. ( −1; 4 ) .

B. ( −3; −2 ) .

C. ( 3; 2 ) .

D. ( −1; −2 ) .

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai vectơ a = (1; −2 ) , b = ( −2; −6 ) . Số đo của góc giữa hai vectơ

a, b bằng A. 45o .

B. 60o .

C. 30 o .

D. 135o .

mx − y = 2m vô nghiệm khi 4 x − my = m + 6

Câu 10: Hệ phương trình  A. m ∈{ − 2, 2}.

B. m = −2.

C. m = 1.

D. m = 2.

C. I ( 2; −10 ) .

D. I ( −1;8) .

Câu 11: Tọa độ đỉnh của parabol y = −2 x − 4 x + 6 là A. I ( −1;12 ) .

B. I (1;0 ) .

(

Câu 12: Tập nghiệm của phương trình x 2 − 3 x − 4 A. {−1;1} .

)

1 − x = 0 là C. [ −1;1] .

B. {−1;1; 4} .

D. [ −1; 4] .

2 x − y + z + 3 = 0  Câu 13: Hệ phương trình  x + y + z + 3 = 0 có nghiệm là 2 x − 2 y + z + 2 = 0  64

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

A. ( x; y; z ) = (2;1; 0). C. ( x; y; z ) = ( −2; −1; 0).

B. ( x; y; z ) = (1; 2; 0). D. ( x; y; z ) = ( −1; −2; 0).

Câu 14: Cho parabol y = ax 2 + bx + c có đồ thị như hình sau y

-1

-3

Phương trình của parabol này là 2 A. y = − x + x − 1.

2 B. y = 2 x + 4 x − 1.

2 C. y = x − 2 x − 1.

y = 2 x2 − 4 x − 1. Câu 15: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM . Mệnh đề nào dưới đây sai?

C. AM = −2 MG.

A. GA + GB + GC = 0.

B. GA + 2GM = 0. D. OA + OB + OC = 3OG , với mọi điểm O.

Câu 16: Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a và H là trung điểm BC . Tính AH .CA . A.

3a 2 . 4

−3a 2 . 4

3a 2 . 2

−3a 2 . 2

Câu 17: Để sản xuất một thiết bị điện loại A cần 3 kg đồng và 2 kg chì, để sản xuất một thiết bị điện loại B cần 2 kg đồng và 1 kg chì. Sau khi sản xuất đã sử dụng hết 130 kg đồng và 80 kg chì. Giá bán của một sản phẩm loại A và loại B lần lượt là 5 triệu đồng và 3 triệu đồng. Số tiền thu về khi bán hết sản phẩm là B. 110 triệu đồng. C. 210 triệu đồng. D. 190 triệu đồng. A. 130 triệu đồng. Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn

y = x−m+2 − A. 2018 .

x xác định trên [ 0;1) . − x + 1 − 2m B. 2019 .

C. 4036 .

[ −2018; 2018] để

hàm số

D. 4037 .

Câu 19: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn [ −10;10] để phương trình

2 x + 1 = x + m có nghiệm thực? A. 10.

B. 11.

C. 12.

D. 13.

Câu 20: Cho ABC đều có độ dài cạnh bằng 2a . Gọi d là đường thẳng qua A và song song BC , điểm

M di động trên d . Tìm giá trị nhỏ nhất của MA + 2 MB − MC .

A. 2a 3. B. a 3. C.

a 3 a 3 . D. . 4 2

II/BÀI TẬP TỰ LUẬN (02 CÂU) ĐỀ 08: Câu 21: (1,0 điểm) 2

a) Tìm tọa độ giao điểm của parabol ( P ) : y = x − 2 x + 4 và đường thẳng d : y = x + 2 .

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

b) Giải phương trình x 2 − x + 3 − 2 x = 1 .

Câu 22: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A(4; −1) , B (1;3) , C (5;0) . a) Chứng minh ∆ABC là tam giác cân. b) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho tam giác ABM vuông tại M . ----------------------------------

----------- HẾT ----------

III/ĐÁP ÁN DẠNG BẢNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (20 CÂU) ĐỀ 08: VK LÀM BẢNG NGANG CHO ANH NHÉ

MĐ 001 D A C B D C A B A B D A C D C B C B D B

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

IV/HƯỚNG DẪN CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN (02 CÂU) ĐỀ 08: Câu

Đáp án Điểm HD:Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và parabol

Câu 1.a (0,5 điểm)

( P ) là x =1 x − 2 x + 4 = x + 2 ⇔ x − 3x + 2 = 0 ⇔   x = 2 2

0,25 .

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Với x = 1 ⇒ y = 3 Với x = 2 ⇒ y = 4 Vậy đường thẳng d và parabol ( P ) tại hai điểm phân biệt là A(1;3)

0,25

và B (2; 4) .

HD:Ta

có

2 x + 1 ≥ 0 x2 − x + 3 − 2 x = 1 ⇔ x2 − x + 3 = 2 x + 1 ⇔  2 2  x − x + 3 = (2 x + 1)

1.b (0,5 điểm)

 1 x ≥ − 2  1 1 x ≥ −  ⇔ ⇔   x = −2 ⇔ x = . 2 3 3x 2 + x − 2 = 0  1 x =  3 

0,25

0,25 1 3

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = .

2.a (0,5 điểm)

HD:Ta có AB = 5 Ta có BC = 5 Do đó, tam giác ABC cân tại B.

0,25 0,25

HD:Giả sử M ( 0; m )

2.b (0.5 điểm)

0,25

Ta có AM = ( −4; m + 1) , BM = ( −1; m − 3)

Tam giác ABM vuông tại M ⇔ MA.MB = 0

⇔ −4.(−1) + (m + 1)(m − 3) = 0 ⇔ m2 − 2m + 1 = 0 ⇔ m = 1

Vậy M ( 0;1) .

--------Hết-------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓAĐỀ THI HỌC KÌ I_MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 1 KHỐI 10 .Thi buổi sáng

ĐỀ90 09.1 Thời gian làm bài: phút (không kể thời gian phát đề)

NĂM HỌC 2017-2018

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

0,25

I/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (20 CÂU) ĐỀ 09.1: Câu 1:Tập xác định của hàm số y = x + 3 là: A. D = (−∞;3)

B. D=R

D. D= [ −3; +∞ )

C. D= (3; +∞ )

Câu 2:Nghiệm của phương trình 3 + x = x + 1 là: B. x = 1 C. x = −1 A. x = 2 ; x = −1 x = −2 ; x = 1 Câu 3: Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là (1;1) ?

x − y = 0  x + 2y = 3

4x + y = 3 y=7 

A. 

x + y = 2  x − 2y = 0

B. 

C. 

 2x − y = 1   −4x = −2 x + 2 y = 6 có bao nhiêu nghiệm?  2 x - 4 y = −4

Câu 4:Hệ phương trình  A.1 nghiệm

B.Vô số nghiệm

C.Vô nghiệm

Câu 5:Tập xác định của hàm số y = x − 1 + A. D = [1;+∞ )

B. D = R \ {3}

2017 là: x−3

D.2 nghiệm

C. D = [1;+∞ ) \ {3}

D. D = R

Câu 6:Cho 2 tập hợp: A = (2; +∞ ) , B = [ −7; 4] . Kết quả của A ∩ B là: B. R

A. ( −7; +∞ )

C. (2; 4]

Câu 7:Cho tập A = {1; 2;3} . Số tập con gồm 2 phần tử của A là ? B. 2 C. 4 A. 1 Câu 8:Cho 2 tập hợp: A = (2; +∞ ) , B = [ −7; 4] . Kết quả của A ∪ B là: A. (2; 4)

B. [ − 7; +∞ )

C. (2; 4]

D. (4; +∞ ) D. 3 D. ( −∞; 2)

x − 4 (x - 3x + 2) = 0 là: Câu 9:Số nghiệm của phương trình: A.Có nghiệm duy nhất B. Có ba nghiệm C. Có hai nghiệm D. Vô nghiệm 2 Câu 10: Điều kiện của m để phương trình x – mx -1 = 0 có hai nghiệm phân biệt là : A.m ≠ 0 B. m >0 C.m < 0 D. ∀m ∈ R 2 Câu 11: Parabol y = ax + bx + c , đi qua ba điểm A(0;2), B(1;0), C (− 1;6) là: A. y = 2 x 2 + x + 2

B. y = − x 2 − 3x + 2

C. y = x 2 − 3x + 2

y = 2x − 4x + 2 Câu 12:Biết rằng đường thẳng y = -x + 1 cắt đồ thị hàm số y = x2 + x + 2 tại điểm duy nhất, kí hiệu (x 0 ; y0 ) là tọa độ của điểm đó. Tìm y 0 . B. y 0 = −1 C. y0 = 0 D. y0 = 4 A. y0 = 2 Câu 13:Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ:

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

A.y = -x2 + 4x – 3

B. y = x2 – 4x + 3

C. y = -x2 + 4x + 3

D. y = x2 + 4x + 3

Câu 14:Cho a = (2; -4), b = (-5; 3). Tọa độ của véc tơ x = 2a − b là A. x = (7; -7) B. x = (9; 5) C. x = (9; -11) D. x = (-1; 5) Câu 15:Trong mp Oxy cho ∆ABC có A(2 ;1), B( -1; 2), C(3; 0). Tứ giác ABCD là hình bình hành khi tọa độ đỉnh D là cặp số nào dưới đây? B. (6;-1) C. (1; 6) D. (-6;1) A. (0;-1) Câu 16:Cho 4 điểm bất kì A, B, C , O. Đẳng thức nào sau đây là đúng A. AB = OB + OA B. AB = AC + BC C. OA = CA − CO D. OA = OB − BA Câu 17:Cho G là trọng tâm tam giác ABC và I là trung điểm của BC. Hãy chọn đẳng thức đúng: 2 1 A. GB + GC = 2GI B. GA = 2GI C. GA = AI D. IG = AI 3 3

Câu 18:Cho a = (0,1) , b = ( −1; 2) , c = (−3; −2) .Tọa độ của u = 3a + 2b − 4c : A. (10; -15)

B. (15; 10)

C. (10; 15)

D. (-10; 15)

Câu 19:Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai? A. AC + AB = CB B. AB + BC = AC C. AC − AB = BC D. AC − BC = AB Câu 20:Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(-3;2), B(1;4). Tìm tọa độ điểm M thỏa AM = −2 AB là: A. M(6,-2)

B. M(3,8)

C. M(8,-4)

D. M(-11, -2)

II/BÀI TẬP TỰ LUẬN (05 CÂU) ĐỀ 09.1:

Câu 1:(1.0 điểm) Cho A = (− 3;7 ) , B = (1;9 ) Xác định các tập sau: b. A ∪ B a. A ∩ B Câu 2:(1,0 điểm) 2 a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x − 3x + 2 . 2

b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x − x và đường thẳng y = −5 x + 5 . Câu 3: (1.75 điểm) Giải phương trình ,hệ phương trình sau: a. 2( x − 3) = 1

x + 2 y = 3 2 x − y = 1

2x + 3 = 2

d. (3 x + 1) 2 x 2 − 1 = 5 x 2 +

c. 

3 x −3 2

Câu 4:(0.75 điểm) Cho các số dương a , b, c : ab + bc + ca = 3. Chứng minh rằng:

1 1 1 1 . + + ≤ 2 2 1 + a (b + c) 1 + b (c + a ) 1 + c (a + b) abc 2

Câu 5:( 1.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(0;1), B(1;2) ,C(3;-1) a. Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Tìm tọa độ trọng tâm ∆ABC

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

b. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành c. Tính độ dài đường cao AA’ của ∆ABC , từ đó suy ra diện tích hình bình hành ABCD.

III/ĐÁP ÁN DẠNG BẢNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (20 CÂU) ĐỀ 09.1: Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5

D B A A C

C D B A D

Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10

C A B C B

Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15

C A C A

Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20

IV/HƯỚNG DẪN CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN (05 CÂU) ĐỀ 09.1: Câu

Đáp án

HD: a. A ∩ B = (1;7 )

Điểm 0.5

HD:b. A ∪ B = (− 3;9) HD:a) Tập xác định: R

0.5  

3 2

3 2

 

1 4

0.25

Hàm số nghịch biến trên khoảng  −∞;  , đồng biến trên khoảng  ; +∞  . Đỉnh I  ; −  Bảng biến thiên: Vẽ

thị

đồ

f (x) = (x2-3 ⋅x)+2

0,25 -10

-5

2 -2

-4

HD:b) Toạ độ giao điểm (1;0), (-5;30) 0,5

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

HD:a) PT 2( x − 3) = 1 ⇔ x = 3

7 2

0,25

HD:b) PT ⇔ 2 x + 3 = 4 ⇔ x = 1/2

0.5

x = 1 x + 2 y = 3 ⇔ y =1 2 x − y = 1

HD:c) 

0.5` 3 2

HD:d) (3 x + 1) 2 x 2 − 1 = 5 x 2 + x − 3

0.5

PT ⇔ 2(3 x + 1) 2 x 2 − 1 = 10 x 2 + 3 x − 6

2(3 x + 1) 2 x 2 − 1 = 4(2 x 2 − 1) + 2 x 2 + 3 x − 2 . Đặt t = 2 x 2 − 1(t ≥ 0) 2

Pt trở thành 4t − 2(3x + 1)t + 2 x + 3x − 2 = 0 2

Ta có: ∆' = (3x + 1) − 4(2 x + 3x − 2) = ( x − 3)

đ ta có phương trình có nghiệm : t =

2x −1 x+2 ;t = 2 2

 − 1 + 6 2 + 60  ;  7   2

Thay vào cách đăt giải ra ta được phương trình có các nghiệm: x ∈ 

HD:Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số dương ta có: 3 = ab + bc + ca ≥ 3 3 ( abc ) 2 ⇒ abc ≤ 1 . Suy ra: 1 + a 2 (b + c ) ≥ abc + a 2 (b + c ) = a ( ab + bc + ca ) = 3a ⇒

Tương tự ta có: Cộng

(1),

1 1 (1). ≤ 1 + a (b + c) 3a 2

1 1 1 1 (2), (3). ≤ ≤ 2 1 + b (c + a ) 3b 1 + c (a + b) 3c

0.75

(2)

và

(3)

theo

vế

với

vế

1 1 ≠ A,B,C không thẳng hàng 2 −3 4 2 Tọa độ trọng tâm G ( ; ) 3 3 HD:Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔ AD = BC Vì

có:

1 1 1 1 1 1 1 1 ab + bc + ca □. + + ≤ ( + + )= = 2 2 2 abc 1 + a (b + c) 1 + b (c + a ) 1 + c (a + b) 3 c b c 3abc Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi abc = 1, ab + bc + ca = 3 ⇒ a = b = c = 1, ( a , b, c > 0). BC ( 2; -3 ) HD:a) AB (1; 1)

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

0,25 0,25 0,25

Giả sử D (x; y) ⇒ D(2;−2) 0,25

HD:Giả sử A’ (x;y) ⇒ Ta có: A A’vuông góc BC ta có BA ', BC cùng phương ,ta có : 15 23 Từ (1) và (2) ⇒ A’ ( ; ) 13 13 5 13 Ta có : A A’= 13 S = 2 S ∆ABC =5(dvdt)

: 2x-3y=-3 -3x-2y=-7

(1) ( 2)

0,25

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓAĐỀ THI HỌC KÌ I_MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 1 KHỐI 10 .Thi buổi chiều

09.2 Thời gian làm ĐỀ bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

NĂM HỌC 2017-2018

I/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (20 CÂU) ĐỀ 09.2: Câu 1:Tập xác định của hàm số y = x − 2 là: B. D=R C. D = (2;+∞) A. D = [2;+∞ )

D. D = (−∞;2)

Câu 2:Nghiệm của phương trình x + 2 = 3 là: A. x = 2 ; x = −1 B. x = 1 C. x = −1 Câu 3: Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là (-1;1) ?

x − y = 0  x + 2y = 3

4x + y = 3 y=7 

A. 

D. x = 7 x + y = 0 C.  2 x + y = −1

B. 

 2x − y = 1   −4x = −2 x − y = 0 có bao nhiêu nghiệm? x + 2y = 3 

Câu 4:Hệ phương trình  A.1 nghiệm

B.Vô số nghiệm

Câu 5:Tập xác định của hàm số y = A. D = [1;+∞ )

C.Vô nghiệm

x−2 +

2017 x−3

B. D = R \ {3}

D.2 nghiệm

là: C. D = [2;+∞ ) \ {3}

D. D = R

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 6:Cho 2 tập hợp: A = (2; +∞ ) , B = [− 8;3] . Kết quả của A ∩ B là: A. [− 8;2] B. R C. (2;3] Câu 7:Cho tập A = {2;3;4}. Số tập con gồm 2 phần tử của A là ? A. 1 B. 2 C. 4 Câu 8:Cho 2 tập hợp: A = (2; +∞ ) , B = [− 8;3] . Kết quả của A ∪ B là: A. [− 8;2] B. [− 8;+∞ ) C. R D. (3;+∞ )

D. (3;+∞ ) D. 3

x − 4 (x2 - 4x + 3) = 0 là: Câu 9:Số nghiệm của phương trình: A.Có nghiệm duy nhất B. Có ba nghiệm C. Có hai nghiệm D. Vô nghiệm 2 Câu 10: Điều kiện của m để phương trình x + mx -3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là : A.m ≠ 0 B. m >0 C.m < 0 D. ∀m ∈ R Câu 11: Parabol (P):

y = ax 2 + bx + c , đi qua gốc tọa độ và có tọa độ đỉnh I (2;1)là:

1 C. y = − x 2 + x D. y = x 2 − 3x + 2 4 Câu 12:Biết rằng đường thẳng y = -x - 2 cắt đồ thị hàm số y = x2 + 3x + 2 tại điểm duy nhất, kí hiệu (x 0 ; y0 ) là tọa độ của điểm đó. Tìm y 0 .

A. y = x 2 − 3x + 3

B. y = 2 x 2 − 4 x + 2

A. y0 = 2 B. y 0 = −1 Câu 13:Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ:

A.y = -x2 + 4x – 3

C. y0 = 0

B. y = x2 + 4x + 3

C. y = -x2 + 4x + 3

D. y0 = 4

D.y = x2 – 4x + 3

Câu 14:Cho a = (2; 4), b = (-5; 3). Tọa độ của véc tơ x = 2a − b là A. x = (7; 5) B. x = (9; 5) C. x = (9; -11) D. x = (-1; 5) Câu 15:Trong mp Oxy cho ∆ABC có A(3 ;1), B( -1; 2), C(3; 0). Tứ giác ABCD là hình bình hành khi tọa độ đỉnh D là cặp số nào dưới đây? A. (0;-1) B. (6;-1) C. (7; -1) D. (-6;1) Câu 16:Cho 4 điểm bất kì A, B, C , O. Đẳng thức nào sau đây là đúng A. AB = OB + OA

B. OA = CA − CO

C. AB = AC + BC

OA = OB − BA Câu 17:Cho G là trọng tâm tam giác ABC và I là trung điểm của BC. Hãy chọn đẳng thức đúng: 2 1 A. GA = AI B. GA = 2GI C. GB + GC = 2GI D. IG = AI 3 3

Câu 18:Cho a = (0,1) , b = ( −1; 2) , c = (−3; −2) .Tọa độ của u = 3a + 2b − 4c : A. (10; -15)

B. (15; 10)

C. (-10; 15)

D. (10; 15)

Câu 19:Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai? A. AC − AB = BC B. AB + BC = AC C. AC + AB = CB D. AC − BC = AB 73

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 20:Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(-3;2), B(2;4). Tìm tọa độ điểm M thỏa AM = −2 AB là:

A. M(-13,-2)

B. M(3,8)

C. M(8,-4)

D. M(-11, -2)

II/BÀI TẬP TỰ LUẬN (05 CÂU) ĐỀ 09.2:

Câu 1:(1,0 điểm) Cho A = (− 1;2 ) , B = (1;9 ) Xác định các tập sau: a. A ∩ B b. A ∪ B Câu 2:(1,0 điểm) 2 a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = − x + 3x − 2 . 2

b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x + x và đường thẳng y = −2 x + 4 .

Câu 3: (1.75 điểm)Giải phương trình ,hệ phương trình sau: a. 2 x + ( x + 1) = 2

2 x − y = 4  x + y = −1

c. 

5 − 4x = 3

x 2 + 12 + 5 = 3 x + x 2 + 5

Câu 4:(0.75) điểmCho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức

2 x 2 + xy 2 y 2 + yz 2 z 2 + zx + + ≥1 ( y + zx + z ) 2 ( z + xy + x ) 2 ( x + yz + y ) 2 Câu 5:( 1.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1;2), B(2;3) ,C(3;-1) d. Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Tìm tọa độ trọng tâm ∆ABC e. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành f. Hạ AA’ vuông góc với BC và cắt BC tại A’ tìm tọa độ điểm A’, từ đó suy ra diện tích hình bình hành ABCD.

------------------------------------ HẾT-------------------------------------

III/ĐÁP ÁN DẠNG BẢNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (20 CÂU) ĐỀ 09.2: Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5

A D C A C

Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10

C D B A D

Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15

C C D B C

Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20

B C D C A

IV/HƯỚNG DẪN CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN (05 CÂU) ĐỀ 09.2: Câ u

Đáp án

HD:a. A ∩ B = (1;2)

Điể m 0.5

HD:b. A ∪ B = (− 1;9)

0.5 74

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

HD:a) Tập xác định: R 3 2

 

3 2

 

Hàm số đồng biến trên khoảng  −∞;  , nghịch biến trên khoảng  ; +∞  . Đỉnh

0.25

3 1 I ;  2 4 Bảng biến thiên: Vẽ

thị

đồ

f (x) = (-x2+3⋅x)-2

0.25

-5

-10

-2

-4

HD:b) Toạ độ giao điểm (1;2), (-4;12) 0,5

HD:a) PT 2 x + ( x + 1) = 2 ⇔ x = 3

1 3

0,25

HD:b) PT 5 − 4 x = 3 ⇔ 5 − 4 x = 9 ⇔ x = −1 HD:c) ( x; y ) = (1; −2 )

HD:d)

0.5`

trình có nghiệm thì : 5 x 2 + 12 − x 2 + 5 = 3x − 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3 Ta nhận thấy : x=2 là nghiệm của phương trình , như vậy phương trình có thể phân tích về dạng ( x − 2 ) A ( x ) = 0 , để thực hiện được điều đó ta phải nhóm , tách như sau :

Để

0.5

phương

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

0.5

x2 − 4

x + 12 − 4 = 3x − 6 + x + 5 − 3 ⇔

x 2 + 12 + 4

= 3( x − 2) +

x2 − 4 x2 + 5 + 3

  x+2 x +1 ⇔ ( x − 2)  − − 3 = 0 ⇔ x = 2 2 x2 + 5 + 3   x + 12 + 4 Dễ dàng chứng minh được :

HD:Chứng minh

x+2 x 2 + 12 + 4

−

x+2 x2 + 5 + 3

− 3 < 0, ∀x >

5 3

2 x 2 + xy 2 y 2 + yz 2 z 2 + zx + + ≥ 1 (1) ( y + zx + z ) 2 ( z + xy + x ) 2 ( x + yz + y ) 2 2

Ta có ( y + zx + z ) = ( y . y + x . z + z . z ) ≤ ( y + x + z )( y + z + z )

⇒

1 1 2 x 2 + xy 2 x 2 + xy ≥ ⇔ ≥ ( y + zx + z ) 2 ( x + y + z )( y + 2 z ) ( y + zx + z ) 2 ( x + y + z )( y + 2 z )

 2 x 2 + xy   2 x 2 + 2 xy + 2 xz  1 1 = + x − x = − x   ( x + y + z)  y + 2 z y + 2z  ( x + y + z)   4

2x x . Tương tự, cộng lại ta được − y + 2z x + y + z 2x 2y 2z VT(1) ≥ + + −1 y + 2z z + 2x x + 2 y

0.75

 x2 y2 z2  2( x + y + z )2 = 2 + + − 1 ≥ −1  3( xy + yz + zx)  xy + 2 xz yz + 2 yx zx + 2 zy  2

Chứng minh được ( x + y + z ) ≥ 3( xy + yz + zx) . Suy ra VT (1) ≥ 2 − 1 = 1 Đẳng thức xảy ra x = y = z

HD:a AB (1; 1)

BC ( 1; - 4 )

1 1 ≠ A,B,C không thẳng hàng 1 −4 4 Tọa độ trọng tâm G (2; ) 3 Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔ AD = BC Vì

0,25 0,25 0,25

Giả sử D (x; y) ⇒ D(2;−2) 0,25 Giả sử A’ (x;y) ⇒ Ta có: A A’vuông góc BCta có : BA ', BC cùng phương ,ta có :

x-4y=-7 -4x-y= -11

(1) ( 2)

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

0,25

37 39 ; ) 17 17 5 17 Ta có : A A’ = 17 S = 2 S ∆ABC =5(dvdt) Từ (1) và (2) ⇒ A’ (

0,25

A. Ghi chú:Nếu học sinh có cách làm khác đáp án vẫn cho điểm tối đa

SỞ GD VÀ ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2 MÃ ĐỀ: 123

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ 10.1

I/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (30 CÂU) ĐỀ 10.1:

Câu 1: Cho cáccâusau: a) Vinh là một thành phố của Nghệ An. b) 2 + 3 = 5 c) 4 + 7 = 9 d) Bạn có rỗi tối nay không? Trong bốn câu trên có mấy câu là mệnh đề? A. 1 . B. 2 . Câu 2: Cho các mệnh đề:

C. 3 .

D. 4 .

a) 11 – 6 = 7 b) Hải Phòng là một thành phố của tỉnh Sơn La. c) 9 + 1 = 10 d) Nếu ABCD là một hình vuông thì ABCD là một hình thoi. Trong bốn mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 3: Cho tập hợp A = {3k − 1 / k ∈ Z , −3 ≤ k ≤ 2} . Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?

A. 4 . B. 5 . C. 7 . D. 6 . Câu 4: Cho haitậphợp M = [ −4; 7 ] và N = ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) . Khiđó M ∩ N bằng A. [ −4; −2 ) ∪ ( 3;7 ] .

B. [ −4; 2 ) ∪ ( 3;7 ) .

C. ( −∞; 2 ) .

Câu 5:

( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) . Cho tập hợp E = {1; 2;3; 4} . Tìm số tập con của tập hợp E ?

Câu 6:

A. 16. Trong

Câu 7:

mặt

phẳng

B. 14. Oxy ,

cho

C. 15. D. 17. bađườngthẳng ∆1 : 2 y = x + 4; ∆ 2 : y + 2 x = 1 và

∆3 : y = 2 x + 5 . Khẳng định nào sau đầy là đúng? A. ∆1 vuông góc với ∆3 . B. ∆1 vuông góc với ∆ 2 . C. ∆ 2 vuông góc với ∆3 . D. Không có hai đường thẳng nào vuông góc. Trong mặt phẳng Oxy , viết phươngtrìnhđườngthẳngđi qua haiđiểmM(-1; 3) và N(1; 2)? 77

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

1 5 1 7 B. y = − x + . C. y = − x + . 2 2 2 2 3 1 5 4 Tìm giaođiểmcủahaiđườngthẳng d1 : y = x − và d 2 : y = x + ? 4 2 3 3 A. M ( −2; 2 ) . B. M ( −2; 3 ) . C. M ( 2; −2 ) .

A. y =

Câu 8:

1 5 x+ . 2 2

D. 2 y + x = 6.

M ( −2; −2 ) . Câu 9:

Cho hàmsố y = ( 2 m + 1) x + m − 5 . Tìm m đểhàmsốnghịchbiến?

1 A. m < − . C. m > 0. B. m < −1. 2 1 −4 < m ≤ − . 2 Câu 10: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y = x 2 − 4x − 1. B. y = 2x 2 − 4x − 1. C. y = −2x 2 − 4x − 1.

y O

D. −1

y = 2x − 4x + 1.

−3

Câu 11: Đồ thị hàm số y = −2 x 2 + 5 x + 3 có tọa độ đỉnh là:  5 49   5 21  A. I  ;  . B. I  − ;  . C. 4 8   4 8   5 21  I  − ; − . 8   4 Câu 12: Hàm số y = 2x 2 + 4x − 1 đồng biến trên khoảng: A. ( −∞; −2 ) .

B. ( −2; 2 ) .

 5 49  I  ; − . 8  4

C. ( −1; +∞ ) .

D. ( −∞; +∞ ) .

Câu 13: Tìm hàmsố y = 2x 2 + bx + c , biết đồ thị hàm số đó cóhoànhđộđỉnh 2 vàđi qua điểm M (1; −2 ) ? A. y = 2x 2 − 4x.

B. y = 2x 2 − 8x + 4.

C. y = 2x 2 − 8x − 4.

D. y = 2x 2 + 8x − 12.

Câu 14: Tìm số giao điểm của hai đồ thị y = 2x 2 + x − 1 và y = − x + 7 ? A. 0.

B. 1.

C. 3. 2 3 x Câu 15: Tìm điều kiện xác định củaphươngtrình 2 ? + = x −1 x x +1 x ≠ 1  x ≠ ±1 . . A. x ≠ ±1. B.  C.  x ≠ 0 x ≠ 0

D. 2.

 x ≠ −1 . D.  x ≠ 0 Câu 16: Phương trình 3 − x + 5 = 5x + 10 − 2 x − 5 tương đương với phương trình nào sau đây?

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

A. 5 − x + 5 = x + 2. 2

B. x − 5 = x + 2. C. ( − x + 5 ) = ( 5x + 10 ) .

5 ( x − 5) = ( x + 2) . Câu 17: Cho phương trình 3x + 1 = x − 1 . Tính tổng các nghiệm của phương trình đã cho? A. S = 5. B. S = −5. C. S = 3. D. S = 4. Câu 18: Tập nghiệm của phương trình ( 3x 2 − x − 4 ) = 0 là: 2

A. S = {−1; 4} .

 4 B. S = −1;  .  3

 4 C. S = 1;  .  3

x = 2 . C.  y =1

x = 1 . D.   y = −2

x = 2 . C.  y = 4

 x = −2 . D.   y = −4

4  S = −1; ±  . 3  3x + 4 y = −5 Câu 19: Giải hệ phương trình  ? −2 x + y = −4  x = −2 x = 2 . . B.  A.  y =1  y = −1 1 2 x − y = 1  ? Câu 20: Giải hệ phương trình  1 + 2 = 2  x y

2  x = A.  3.  y = 4

2  x = − B.  3.  y = 4

Câu 21: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm đẳng thức đúng? A. AB = CD. C. AD = CB. D. AC = BD. B. AO = OC. Câu 22: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Với M là một điểm bất kỳ, tìm đẳng thức đúng? 1 A. MA + MB = 2MI. B. MA + MB = MI. C. MA + MB = MI. D. 2 MA + MB = −2MI. Câu 23: Cho tam giác ABC và điểm M bất kỳ, chọn đẳng thức đúng? A. AB − AC = BC. B. MA + BM = AB. C. MB − NC = CB. D. AA − BB = AB. Câu 24: Tìm đẳng thức đúng? A. cos1350 = 3cos 450. B. cos1350 = − cos 450. C. cos1350 = cos 450. D. 0 0 cos135 > cos 45 . Câu 25: Tìmđẳngthứcđúng? A. tan 2 x − sin 2 x = tan 2 x.cos 2 x. B. tan 2 x − sin 2 x = cot 2 x.sin 2 x. 1 C. tan 2 x − sin 2 x = tan 2 x. 2 . D. tan 2 x − sin 2 x = tan 2 x.sin 2 x. sin x

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 26: Trongmặtphẳng với hệ tọađộ Oxy, cho A (1; 2 ) , B ( −2; 4 ) , C ( x; y ) và G ( −2; 2 ) . Biết G làtrọngtâm tam giác ABC.Tìm tọađộđiểm C ? A. C ( −5; 0 ) . B. C ( 5;0 ) . C. C ( 3;1) . D. C ( 0; −5 ) . Câu 27: Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy, cho u = ( 3; −2 ) , v = ( 7; 4 ) . Tìm tọađộcủa x = 3u − 4v ? A. x = (19; 22 ) . B. x = ( −19; −22 ) . C. x = ( −19; 22 ) . D. x = (19; −22 ) . Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho u ( −3; −2 ) . Tính độ dài véctơ u ?

A. u = 1.

B. u = 13.

C. u = 13.

D. u = 5.

Câu 29: Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( −1; −1) , B ( 3;1) , C ( 6; 0 ) . Tính cos B ?

A. CosB = −

3 . 2

B. CosB =

3 . 2

C. CosB =

2 . 2

2 . 2 Câu 30: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính tích vô hướng của hai véctơ AB và AC ? A. AB. AC = a 2. B. AB. AC = 2a. C. AB. AC = a 2 . D. 2 AB. AC = 2a . CosB = −

II/BÀI TẬP TỰ LUẬN (02 CÂU) ĐỀ 10.1:

Câu 1 (2 điểm).Giải các phương trình sau a) 3 x + 2 = 4 x − 1

b) x 2 − x − 4 + 3 x 5 − 3 x 2 = 0 . Câu 2 ( 2điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa đô Oxy, cho tam giác ABC có A ( 2; 4 ) , B ( −3;1) và C ( 3; −1) . a) Tìm tọa độ điểm D saocho ABCD làhìnhbìnhhành. b) Tìm tọa độ điểm H làchânđườngcaokẻtừAcủa tam giác ABC. ---------------------Hết -------------------------------

III/ĐÁP ÁN DẠNG BẢNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (30 CÂU) ĐỀ 10.1: 1 C 11 A 21 B

2 B 12 C 22 A

3 D 13 B 23 C

4 A 14 D 24 B

5 A 15 C 25 D

6 B 16 B 26 A

7 B 17 B 27 B

8 D 18 B 28 C

9 A 19 D 29 D

10 B 20 A 30 C

IV/HƯỚNG DẪN CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN (02 CÂU) ĐỀ 10.1: Câu

Đáp án

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Điểm

HD: 3 x + 2 = 4 x − 1 . Đk: x ≥

0,25

1 4

 x = 3 ( tm ) 3 x + 2 = 4 x − 1  ⇔ .Vậy nghiệm pt x = 3 Pt 3 x + 2 = 4 x − 1 ⇔   x = − 1 ( loai ) 3 x + 2 = 1 − 4 x  7 1b

0,75

HD:Đặt 3 − 5x 2 = t; dk 3 − 5x 2 ≥ 0 ⇒ 3x 2 + t 2 − 5 = 0 (1)

0,25

Ta có x − x − 4 + 3xt = 0 ( 2 ) 2

t = x +1 lấy (1)-(2) theo vế được pt bâc 2 là: t 2 − 3xt + 2x 2 + x − 1 = 0 ⇔   t = 2x − 1 −1 ± 17 t = x + 1 ⇒ 2x 2 + x − 2 = 0 ⇔ x = ( tmdk ) 4

0,25

2 ± 32 t = 2x − 1 ⇒ 7x − 4x − 4 = 0 ⇔ x = ( tm ) 7 HD:Ta có: AB = ( −5; −3) . Gọi D ( x; y ) ⇒ DC ( 3 − x; −1 − y ) . ABCD là hình bình hành ⇔ AB = DC 3 − x = −5 x = 8 ⇔ ⇔ ⇒ D ( 8; 2 )  −1 − y = −3  y = 2 2

HD:Gọi H ( x; y ) là

hình

chiếu

AH = ( x − 2; y − 4 ) , BC = ( 6; −2 )

vuông

của

0,25 0,5 A

xuống

thẳng

hàng

x + 3 y −1 = ⇔ −2 ( x + 3) = 6 ( y − 1) 6 −2

0,25

3  x =  3x − y = 2 3 ( x − 2 ) − ( y − 4 ) = 0  5 Ta có hệ pt  ⇔ ⇔ 3 0 x + y =  3 ( y − 1) + x + 3 = 0 y = − 1  5 3 1 V ậy H  ; −  5 5

SỞ GD VÀ ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2 MÃ ĐỀ: 234

0,25 0,25

AH ⊥ BC ⇔ 6 ( x − 2 ) − 2 ( y − 4 ) = 0 BH = ( x + 3; y − 1) . Ba điểm

⇔

góc

0,25 0,25

0,25

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ 10.2

I/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (30 CÂU) ĐỀ 10.2: Câu 31: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào làsai? A. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9. 81

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 32:

B. Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c. C. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5. D. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau. Câu nào sau đây không phải là mệnh đề: A. 3 + 1 > 10.

B. Hôm nay trời lạnh quá. 3 C. π là số vô tỷ. D. là số tự nhiên. 5 Câu 33: Tìm tập hợp D , biết D = (−∞; 2] ∩ (−6; +∞) ? A. ( −6; 2 ]. B. ( −4;9 ]. C. ( −∞; +∞ ) . D. [ −6; 2] . Câu 34: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử? A. 15.

{

B. 60.

C. 10.

}

D. 13.

Câu 35: Cho tập hợp A = x ∈ ℕ / ( x − 9x )( 2x − 5x + 2 ) = 0 , tập hợp A là tập hợp nào sau 3

đây?  1  C. A = 0, , 2,3, −3 . D. A = {2,3} .  2  Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A ( 3;1) và B ( −2;6 ) . Hãy viết phươngtrìnhđườngthẳngđi qua haiđiểm A và B ? A. y = x − 4. B. y = 2x + 2. C. y = − x + 6. D. y = − x + 4. Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng (d1): y = 3x + 10 và (d2): x + 2y + 5 =0. Khẳng định nào sau đây đúng? A. d1 và d2 song song với nhau. B. d1 và d2 cắt nhau nhưng không vuông góc. C. d1 và d2 vuông góc. D. d1 và d2 trùng nhau. Câu 38: Tìm các giá trị của m để hàm số f(x) =(m - 1)x + 2 nghịch biến? A. m = 1. B. m > 1. C. m < 1. D. m = 2. Câu 39: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. A = {0, 2,3, −3} .

B. A = {0, 2, 3} .

A. y = 2x 2 + 8x + 3. B. y = x 2 − 4x + 3. C. y = − x 2 − 4x + 3.

y = x + 4x + 3.

Câu 40: Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số y = x 2 − 4x + 4 ? A. I ( 2;1) . B. I ( 2; 0 ) . C. I ( −2;1) .

D. I ( −1; 2 ) .

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 41: Cho hàm số y = − x 2 + 2x + 3 , khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên ( −∞;1) .

B. Hàm số nghịch biến trên ( −∞;1) .

C. Hàm số đồng biến trên ( −∞; 2 ) .

D. Hàm số nghịch biến trên ( −∞; 2 ) .

Câu 42: Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị ( P ) : y = x 2 − 4x và d : y = − x − 2 ? A. M ( −1; −1) , N ( −2;0 ) .

B. M (1; −3) , N ( 2; −4 ) .

C. M ( 0; −2 ) , N ( 2; −4 ) .

D. M ( −3;1) , N ( 3; −5 ) .

Câu 43: Tìm tọa độ giao điểm của ( d ) : y = x − 3 với trục hoành? A. N ( −1;0 ) .

B. N ( 3; 0 ) .

C. N ( −3;0 ) .

D. N (1; 0 ) .

Câu 44: Tìm hàmsố y = −2x + bx + c , biết đồ thị hàm số có đỉnh là I(1; −3) ?

Câu 45:

Câu 46:

Câu 47:

Câu 48:

A. y = −2x 2 + 4x − 5.

B. y = −2x 2 + 4x + 5.

C. y = −2x 2 − 4x + 5.

D. y = −2x 2 − 4x − 5.

1 2 x − y =1  ? Giải hệ phương trình  1 2  + =2  x y 2 2   x = 2 x = x = − A.  . C.  B.  3. 3. y = 4  y = 4  y = 4 Phương trình 2x = 3 tương đương với phương trình nào sau đây? A. 2x(x + 1) = 3(x + 1). B. 2x 3 − 2x = 3 2x − 3. 2x 3 . D. = 2 C. 2x + 1 − x = 3 + 1 − x. 2 4x − 9 4x − 9 x2 + 5 Tìm điều kiện xác định củaphươngtrình x − 2 + =0? 7−x A. x ≥ 2. B. x < 7. C. 2 ≤ x ≤ 7. 2 x − 2x 8 Tìm tập nghiệm của phương trình = ? x +1 x +1 A. S = {−2} . B. S = {−2; 4} . C. S = {4} .

 x = −2 . D.   y = −4

D. 2 ≤ x < 7.

D. S = φ.

Câu 49: Tìm số nghiệm của phương trình ( x 2 − 3x + 2 ) 2x − 3 = 0 ? A. 3.

B. 1. C. 2. D. 0.  2x + 3y − 5z = 13  Câu 50: Giải hệ phương trình  4x − 2y − 3z = 3 được nghiệm ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) . Tính tổng − x + 2y + 4z = −1 

x 0 + y0 + z 0 ? A. 2. B. 4. C. 0. Câu 51: Cho ba điểm A, B và C thỏa mãn AB = AC , tìm khẳng định đúng?

D. 5.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

A. Tam giác ABC là tam giác cân. C. A là trung điểm của đoạn BC.

B. Tam giác ABC là tam giác đều. D. Điểm B trùng với điểm C.

Câu 52: Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng?

2 A. AM = −3GM. B. AG = (AB + AC). 3 C. MG = 3(MA + MB + MC). D. 2AM = (AB + AC). Câu 53: Cho ∆ABC có A′, B′, C′ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sai?. 1 A. BC′ = C′A = A′B′. B. B′C′ = A′B = CA′. C. C′A′ = AC. D. 2 AB + AB′ = AA′. Câu 54: Cho α và β , ( 00 ≤ α, β ≤ 1800 ) là hai góc khác nhau và α + β = 1800 , trong các đẳng

Câu 55:

Câu 56:

Câu 57:

Câu 58:

thức sau đây đẳng thức nào sai? B. cos α = − cos β. C. tan α = − tan β. D. A. sin α = sin β. cot α = cot β. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. cos 600 = sin 300. B. cos 600 = sin1200. C. cos 300 = sin1200. D. sin 300 = − cos1200. Trongmặtphẳng với hệ tọađộ Oxy, cho. M(2;-1), N(-1;-2) và P(5;-3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác MNP ? B. G (12;1) . C. G ( 2;1) . D. G ( 2; −2 ) . A. G ( 2;13) . Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy, cho u = 2i + 3j và v = −5i − 7 j . Tìm tọađộcủa x = u+v? A. x = ( −3; 4 ) . B. x = ( −3; −4 ) . C. x = ( 3; −4 ) . D. x = ( 7;10 ) . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a = ( 3; −4 ) . Tính độ dài véctơ a ?

6 7 A. a = . B. a = 1. C. a = . D. a = 5. 5 5 Câu 59: Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1; 2 ) , B ( −1;1) , C ( 5; −1) . Tính cos A của tam giác ABC? 5 3 3 A. cosA = . . B. cosA = C. cosA = . D. 5 2 7 5 cosA = − . 5 Câu 60: Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O . Tính tích vô hướng của hai véctơ BO và AD ?

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

a2 . 2

B. a 2 .

a2 2 . 2

D. a 2 2.

II/BÀI TẬP TỰ LUẬN (02 CÂU) ĐỀ 10.2:

Câu 1 (2 điểm).Giải các phương trình sau a) x − 3 = x 2 + 2 x − 3.

b) x 2 − x − 4 + 3x 5 − 3x 2 = 0. .

Câu 2 ( 2điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa đô Oxy, cho tam giác ABC có A ( 2; 4 ) , B (1;1) và C ( −3; 4 ) . c) Tìm tọa độ điểm D saocho ABCD làhìnhbìnhhành. d) Tìm tọa độ điểm H làchânđườngcaokẻtừAcủa tam giác ABC. ---------------------Hết -------------------------------

III/ĐÁP ÁN DẠNG BẢNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (30 CÂU) ĐỀ 10.2: 1 A 11 A 21 D

2 B 12 B 22 D

3 A 13 B 23 D

4 C 14 A 24 D

5 C 15 A 25 B

6 D 16 B 26 D

7 B 17 D 27 B

8 C 18 C 28 D

9 D 19 A 29 D

10 B 20 D 30 A

IV/HƯỚNG DẪN CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN (02 CÂU) ĐỀ 10.2: CÂU

Câu 1

a HD: x − 3 = x 2 + 2 x − 3.

1,0 đ

ĐÁP ÁN

x = 0 TH1: x ≥ 3 , khi đó : pt ⇔ x 2 + x = 0 ⇔   x = −1 Kết hợp đk ⇒pt vô nghiệm −3 ± 33 TH2: x < 3 pt ⇔ x 2 + 3x − 6 = 0 ⇔ x = 2 −3 ± 33 2 −3 ± 33 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là x = 2

Kết hợp điều kiện ⇒ nghiệm của phương trình là x =

ĐIỂM

0,25 0,25 0,25 0,25

b HD: x 2 − x − 4 + 3x 5 − 3x 2 = 0. 1,0 đ

Đặt 5 − 3x 2 = t ≥ 0 ⇒ 3x 2 + t 2 − 5 = 0 (1)

0,25

Ta có x 2 − x − 4 + 3xt = 0 ( 2 )

t = x +1 lấy (1)-(2) theo vế được pt bâc 2 là: t 2 − 3xt + 2x 2 + x − 1 = 0 ⇔   t = 2x − 1 −1 ± 17 • t = x + 1 ⇒ 2x 2 + x − 2 = 0 ⇔ x = ( tmdk ) 4 85

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

0,25 0,25 0,25

•

a HD:

Câu 2

t = 2x − 1 ⇒ 7x 2 − 4x − 4 = 0 ⇔ x =

2 ± 32 ( tm ) 7

0,25 0,25 0,25 0,25

D(x;y)

BA = (1;3) ;CD = ( x + 3; y − 4 )  x = −2 CD = BA ⇔  ⇒ D ( −2; 7 ) y = 7 b HD:

0,25 0,5 0,25

H(x;y) BC = ( −4;3) ; BH = ( x − 1; y − 1) ; AH = ( x − 2; y − 4 )

1   x = 5 BC ⊥ AH 4x − 3y = −4 1 8 ⇔ ⇒ H ;   ⇔  5 5 3x + 4y = 7 y = 8 BC BH  5 SỞ GD VÀ ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2 MÃ ĐỀ: 345

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: TOÁN 10 ĐỀ 10.3 Thời gian làm bài: 90 phút

I/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (30 CÂU) ĐỀ 10.3: Câu 61: Trong các câu sau, câu nào là một mệnh đề?

A. Ôi mệt quá ! B. Đi học không ? C. 3 + 4 = 8. ? Câu 62: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. 7 là số vô tỉ. B. y = x là hàm số chẵn. Câu 63:

D. Làm gì vậy

C. y= x 3 là hàm số lẽ. D. 6 là số nguyên tố. Cho tập hợp M ={ x ∈ ℤ, x ≤ 3 }, hãy liệt kê các phần tử của tập M? A. M = {−3; −2; −1;0;1; 2} .

B. M = {−3; −2; −1;0;1; 2;3} .

C. M = {−3; −2; −1;1; 2;3} .

D. M = {−2; −1;0;1; 2;3} .

Câu 64: Tìm tập hợp M = ( −∞;6] ∩ [1;10 ) ? A. M = 6;10] .

B. M = (1;6 ) .

C. M = [1;6 ] .

D. M = [1;10] .

Câu 65: Cho tập hợp A = {1, 2, 3} , số tập con của tập A là A. 8.

B. 7.

C. 3.

D. 6.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 66: Cho hai đường thẳng ( d1 ): 3x+2y-1=0 và ( d 2 ): 2x-y+3=0, khẳng định nào sau đây đúng về sự tương giao của hai đường thẳng ( d1 ) và ( d 2 ) ? A. ( d1 ) cắt ( d 2 ).

B. ( d1 ) // ( d 2 ).

C. ( d1 ) ≡ ( d 2 ).

D. ( d1 ) cắt và

⊥ ( d 2 ). Câu 67: Cho đường thẳng d: y = ax +b đi qua hai điểm M(2;2) và N(-1;-7). Viết phương trình đường thẳng d? B. y = x + 1. C. y = 6x − 1. D. y = 3x − 4. A. y = 3x + 4. Câu 68: Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị y = x − 1 và y = 3x + 1 ?

A. M ( −1; 2 ) . B. M ( −1; −2 ) . C. M (1; 2 ) . Câu 69: Với những giá trị nào của m thì hàm số f(x) =(m +2)x + 3đồng biến? A. m < −2. B. m > 2. C. m > −2. Câu 70: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

D. M (1; −2 ) . D. m < 2.

A. y = − x 2 + 6x − 5. B. y = x 2 − 4x + 3. C. y = − x 2 − 4x + 5.

D. y = x 2 + 4x + 3.

Câu 71: Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số y = x 2 + 6x + 5 ? A. I ( −3; −4 ) . B. I ( −3; 4 ) . C. I ( 3; −4 ) .

D. I ( −3;5 ) .

Câu 72: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( 2; +∞ ) ? A. y = x 2 − 4x + 5.

B. y = − x 2 + 4x + 3.

C. y = −2x 2 + 8x + 3. D.

y = x 2 − 8x + 7. Câu 73: Tìm hàmsố y = x 2 + bx + c , biết đồ thị hàm số đó đi qua hai điểm M(1; 2) và N(−2;11) ? A. y = x 2 + 2x + 3. B. y = x 2 + 2x − 1. C. y = x 2 − 2x + 3. D. 2 y = x + 2x − 3. Câu 74: Tìm tọa độ các giao điểm của (P): y = x 2 − 2x + 3 và đường thẳng ( d ) : y = 2x + 3 ? A. M ( 0;3) , N ( 2;7 ) .

B. M ( 0;3) , N ( 4;11) .

C. M ( 0;3) , N ( −4; −5 ) . D. M ( 0;3) , N ( −2; −1) . Câu 75: Tìm điều kiện xác định củaphươngtrình x 2 − 1 =

1 ? x +1

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

x ≥ 1 x ≥ 1 x > 1 . . . A.  B.  C.  D. x ≥ 1.  x ≤ −1  x < −1  x < −1 Câu 76: Phương trình x 2 + 3x + 2 = 0 tương đương với phương trình nào sau đây? x 2 + 3x + 2 A. = 0. B. ( x 2 + 3x + 2 ) x + 1 = 0. x+2 2 C. ( x + 3x + 2 )( x 2 + 3) = 0. D. x 2 + 4x + 3 = 0. Câu 77: Tim số nghiệm của phương trình x 2 + 7 = 4 ? A. 2. B. 1. C. 0.

D. 4.

3x + 2 y = 1 ? 4 x + 3 y = 2

Câu 78: Giải hệ phương trình 

x = 1 x = 2  x = −1 x = 1 A.  . . . . D.  B.  C.  y = 2  y = −1  y = −2  y = −2 Câu 79: Tổng các nghiệm của phương trình 3 x + 2 = x − 6 ? B. T = −6. C. T = 6. D. T = −1. A. T = −4.  x − y − z = −5  Câu 80: Giải hệ phương trình 4x + 3y − 5z = 30 được nghiệm là ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) . Tính tổng 2x + 5y + 3z = 76 x 0 + y0 + z 0 ? B. 7. C. 11. D. 23. A. 5. Câu 81: Cho hình bình hành ABCD , tìm khẳng định đúng? A. AD = BC . B. AB = AC . C. AC = DB. D. AB = CD. Câu 82: Cho tam giác ABC có trung tuyến AI và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. GB + GC = 2GI. B. IA + IB + IC = 3IG. C. GA + GB + GC = 0. D. AB + AC = AI. Câu 83: Cho hình bình hành ABCD , tìm khẳng định đúng? A. AB + BC = CD. B. AB + AD = BD. C. AB + AD = AC. D. AB = CD. Câu 84: Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai? A. sin1500 = sin300 . B. cos1200 = cos 600. C. sin1350 = sin 450. D. cos1500 = − cos300. Câu 85: Cho 00 ≤ α ≤ 1800 , trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. sin α = − sin 1800 − α . B. cos α = cos 1800 − α .

( C. tan α = − tan (180

) − α ).

( D. cot α = cot (180

) − α ).

Câu 86: Trongmặtphẳng với hệ tọađộ Oxy, cho tam giác ABC biết A ( 2;1) , B ( 3;0 ) và C (1; −4 ) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ?

A. G ( 2; −1) .

B. G ( 2;1) .

C. G ( −2;1) .

D. G ( −2; −1) .

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 87: Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a = ( 2;1) và b = ( −3;5 ) . Tìm tọađộcủa x = 2a − 3b ? B. x = (13; −13 ) . C. x = ( −13; −13 ) . D. A. x = (13;13 ) . x = ( −13;13 ) .

Câu 88: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( 4; 2 ) và B (1; −2 ) . Tính độ dài véctơ AB ? A. 5. B. 4. C. 6. D. 3. Câu 89: Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( −1;1) , B ( 3;1) , C ( 2; 4 ) . Tính góc A của tam giác ABC? A. 1350. B. 600. C. 300. D. 450. Câu 90: Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh AB = a và BC = 2a . Tính tích vô hướng của hai véctơ AC và CB ? A. 3a 2 .

B. a 2 .

C. − a 2 .

D. −3a 2 .

II/BÀI TẬP TỰ LUẬN (02 CÂU) ĐỀ 10.3: Câu 1 (2 điểm).Giải các phương trình sau a) x 2 + 2 x = x + 4

(

)

b) 2 x 2 + 2 = 5 x3 + 1.

Câu 2 ( 2điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa đô Oxy, cho tam giác ABC có A ( 4;3 ) , B ( 2; 7 ) và C ( −3; −8 ) . e) Tìm tọa độ điểm D saocho ABCD làhìnhbìnhhành. f) Tìm tọa độ điểm H làchânđườngcaokẻtừAcủa tam giác ABC. ---------------------Hết -------------------------------

III/ĐÁP ÁN DẠNG BẢNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (30 CÂU) ĐỀ 10.3: 1 C 11 A 21 A

2 D 12 A 22 D

3 B 13 C 23 C

4 C 14 B 24 B

5 A 15 B 25 C

6 A 16 C 26 A

7 D 17 A 27 B

8 B 18 C 28 A

9 C 19 B 29 D

10 B 20 D 30 D

IV/HƯỚNG DẪN CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN (02 CÂU) ĐỀ 10.3: CÂU-Ý

ĐÁP ÁN

ĐIỂM

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

 x ≥ −4  x ≥ −4  2  2 x + 2x = x + 4 x +x−4 = 0 2    HD: x + 2 x = x + 4 <=> <=>   x ≥ −4  x ≥ −4  x 2 + 2x = −x − 4  x 2 + 3x + 4 = 0  

1.a (1.0 đ)



0,5 đ

−1 − 17

x =  x ≥ − 4 2 <=>  2 <=>  + − 4 = 0 x x   −1 + 17 x = 

HD:2(x2 + 2) = 5 ( x + 1)( x 2 − x + 1) ĐK: x ≥ - 1 1.b (1.0 đ)

Đặt x + 1 = a; x 2 − x + 1 = b (a,b ≥ 0) Phương trình trở thành : 2(a2 + b2) = 5ab ⇔2a2 + 2b2 – 5ab = 0 ⇔(2a – b)(a – 2b) = 0 TH1: 2a – b = 0 ⇒ x =

5 ± 37 2

0,25 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

TH2: a = 2b ⇒φ KL: Phương trình đầu có 2 nghiệm: x =

5 ± 37 2

HD:Gọi D( x; y) khi đó ABCD là hình bình hành ⇔ AD = BC  x − 4 = −5  x = −1 ⇔ ⇔  y − 3 = −15  y = −12

2.a (1,0 đ)

⇒D ( -1; -15) HD:Gọi H( x; y) là chân đường cao của tam giác ABC hạ từ A AH.BC = 0 −5(x − 4) + (−15).(y − 3) = 0 ⇔  ⇔  (x − 2).(−15) = (y − 7).(−5) BH = kBC

2.b (1,0 đ)

0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

x + 3y = 13  x = 1 ⇔ ⇔ ⇒ H ( 1; 4) 3x − y = −1  y = 4

SỞ GD VÀ ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2 MÃ ĐỀ: 456

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: TOÁN 10 ĐỀ 10.4 Thời gian làm bài: 90 phút

I/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (30 CÂU) ĐỀ 10.4: Câu 91:

Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

A. Viên Chăn có phải là thủ đô nước Cộng hòa Nhân dân Lào không? B. Chứng minh bằng phản chứng khó thật! C. 2 là số hữu tỷ. D. Tôi yêu Việt Nam. Câu 92: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. Nếu ∆ABC có AC2 + AB2 = BC2 thì ∆ABC vuông tại A. B. 7 là số nguyên tố. 90

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

C. Giải thưởng cao nhất về toán học trên thế giới là giải Nobel. D. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật. Câu 93: Cho tập hợp M = {x ∈ ℤ, 0 ≤ x ≤ 20} , tập M có bao nhiêu số chẵn? A. Có 9 số chẵn. B. Có 10 số chẵn. C. Có 11 số chẵn. D. Có 12 số chẵn. Câu 94: Cho tập hợp A = {1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9} , B = {x ∈ ℤ / −3 ≤ x ≤ 4} . Tìm tập hợp

C = A ∩B? A. C = {1; 2;3} .

B. C = {−3; −2; −1; 0;3; 4;9} .

C. C = {1; 2;3; 4;5; 6;7} .

D. C = {1; 2;3; 4} .

Câu 95: Cho tập hợp A = {1;3;5} , số tập con của tập A là A. 8. B. 7. C. 3. D. 6. Câu 96: Cho bốn đường thẳng d1 :y = − x + 3 , d 2 :y = x + 4 , d 3 : y = 3x − 5 và d 4 :y = x + 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. d1 / /d 2 . B. d 2 / /d 4 . C. d1 / /d 4 . D. d1 / /d 3 . Câu 97: Cho đường thẳng d: y = ax +b đi qua hai điểm A(1;4) và N(-2;-3). Viết phương trình đường thẳng d đó? A. 7x − 3y − 5 = 0. B. 7x − 3y + 5 = 0. C. 7x − 3y + 19 = 0. D. 3x + 7y + 18 = 0. Câu 98: Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị y = x 2 và y = x + 12 ? A. M ( −3;9 ) ; N ( 4;16 ) .

B. H ( −3;15 ) ; N ( 4;16 ) .

C. E ( −3; 4 ) .

D. P ( 4; −3) .

Câu 99: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m ) x + 1 nghịch biến trên R? A. m < 1. B. m ≤ 1. C. m > 1. Câu 100: Hàm số nào sau đây đạt giá trị lớn nhất bằng 1 khi x = 1 ? A. y = − x 2 + 2x + 1. B. y = x 2 − 2x + 2. C. y = x 2 − 2x + 3.

D. m ≥ 1.

D. y = − x − 1 + 1.

Câu 101: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = − x 2 − 2x + 3 ? A. ( −∞;0 ) .

B. ( −∞;1) .

C. ( −∞; −1) .

D. (1; +∞ ) .

Câu 102: Cho Parabol ( P ) có phương trình y = − x 2 − 2x + 2 , khẳng định nào sau đây là đúng? A. ( P ) đi qua hai điểm A (1;5 ) và B ( −2;8 ) . B. ( P ) cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là 1 và 2 . C. ( P ) đi qua điểm M (1; −1) và có trục đối xứng là x = 2 . 91

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

D. ( P ) đạt giá trị lớn nhất bằng 3 tại x = −1 . Câu 103: Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số nào? A. y = − x 2 + 2x + 3. B. y = x 2 − 2x − 3. C. y = x 2 − 2x + 3. D. y = x 2 − 2x + 1.

Câu 104: Tìm điều kiện xác định củaphươngtrình

x2 + 1 = x+2 ? 1− x

B. −2 < x ≤ 1. C. −2 ≤ x < 1. D. −2 ≤ x ≤ 1. A. −2 < x < 1. Câu 105: Đường thẳng ( d ) : y + 2x − 4 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A. ( 0; 2 ) .

B. ( 0; 4 ) .

C. ( 2;1) .

D. ( 4;0 ) .

Câu 106: Tìm bước sai khi giải phương trình sau: m ( x − 2 ) − 3m = x + 1 (1) 2

A. Phương trình (1) ⇔ ( m 2 − 1) x = 2m 2 + 3m + 1 = ( m + 1)( 2m + 1) ( 2 ) B. Nếu m = −1 thì phương trình ( 2 ) ⇔ 0x = 0 . C. Nếu m = 1 thì phương trình ( 2 ) ⇔ 0x = 6 .

m ≠ 1 2m + 1 D. Nếu  thì phương trình ( 2 ) ⇔ x = . m −1  m ≠ −1 Câu 107: Tập nghiệm của phương trình x 2 + 7 = 4 là: A. S = {±3} . B. S = {3} .

C. S = {−3} .

D. S = {4} .

3 x + y = 4 ?  42 x + 3 y = 12

Câu 108: Giải hệ phương trình 

x = 0 x = 1  x = −2 x = 1 . . . . A.  B.  C.  D.  y = 4 y = 3  y = 10 y =1 Câu 109: Xét phương trình 4x 2 − 8 x − 5 = 0 (1) . Số nghiệm của phương trình là A. (1) vô nghiệm.

B. (1) có đúng hai nghiệm phân biệt.

C. (1) có đúng ba nghiệm phân biệt.

D. (1) có bốn nghiệm phân biệt.

 x − y − z = −5  Câu 110: Giải hệ phương trình 4x + 3y − 5z = 30 được nghiệm là ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) . Tính tổng 2x + 5y + 3z = 76 x 0 + y0 + z 0 ? A. 5. B. 7. C. 11. D. 23. Câu 111: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC. Số véc tơ khác véc tơ không có điểm đầu và điểm cuối là 3 đỉnh của tam giác đó là

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

A. 5. B. 3. C. 6. Câu 112: Cho tam giác ABC, khẳng định nào sau đây là sai?

D. 9.

A. AB + BC = AC. B. BA - BC = AC. C. AB + BC + CA = 0. D. AB +BC - AC = 0. Câu 113: Cho hình bình hành ABCD tâm O , tìm khẳng định đúng? A. AB = −DC. B. OB = − DB. C. AD = −CB. D. AO = −CA. 3 và 900 < α < 1800 , tìm cosα ? 4 7 6 . . A. cosα = B. cosα = 4 4 6 . cosα = − 4

Câu 114: Cho sin α =

C. cosα = −

7 . 4

Câu 115: Cho 900 < α ≤ 1800 , trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. sin α = − sin 1800 − α . B. cos α = cos 1800 − α .

(

)

(

D. 1 + tan 2 α =

C. tan α .cot α = 1.

)

1 . cos 2α

Câu 116: Trongmặtphẳng với hệ tọađộ Oxy, cho A (1;3) và B ( −3;5 ) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB ? A. I ( −2;8 ) . B. I ( 2; −2 ) . C. I ( −1; 4 ) . D. I ( −1;8 ) . Câu 117: Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a = ( −4;1) và b = ( −2;3 ) . Tìm tọađộcủa x = a − 2b ? A. x = ( −10; −5 ) . B. x = ( 0; 7 ) . C. x = ( 8; −5 ) . D. x = ( 0; −5 ) . Câu 118: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( 3; −1) và B ( 6; 0 ) . Tìm độ dài véctơ AB ? B. 10. C. 4. D. 2. A. 10. Câu 119: Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1; −1) , B ( 2; −3 ) , C ( −1;1) . Tính cosA của tam giác ABC? 3 3 6 2 . . . . A. B. − C. D. − 10 10 10 10 Câu 120: Cho hình chữ nhật ABCD , có cạnh AB = 3 và BC = 2 . Gọi M là điểm thuộc cạnh CD sao cho MD = 2MC . Tính tích vô hướng của hai véctơ AM và DM ?

A. 8.

B. 4.

C. −4.

D. −8.

II/BÀI TẬP TỰ LUẬN (02 CÂU) ĐỀ 10.4:

Câu 1 (2 điểm).Giải các phương trình sau

b) x 2 − x − 4 + 3x 5 − 3x 2 = 0 .

a) 3 x + 2 = 4 x − 1 93

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 2 ( 2điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa đô Oxy, cho tam giác ABC có A ( 2; 4 ) , B ( −3;1) và

C ( 3; −1) . g) Tìm tọa độ điểm D saocho ABCD làhìnhbìnhhành. h) Tìm tọa độ điểm H làchânđườngcaokẻtừAcủa tam giác ABC. ---------------------Hết -------------------------------

III/ĐÁP ÁN DẠNG BẢNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (30 CÂU) ĐỀ 10.4: 1 C 11 C 21 C

2 C 12 D 22 B

3 C 13 B 23 C

4 D 14 C 24 C

5 A 15 B 25 D

6 B 16 D 26 C

7 B 17 A 27 D

8 A 18 A 28 B

9 C 19 B 29 B

10 D 20 D 30 B

IV/HƯỚNG DẪN CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN (02 CÂU) ĐỀ 10.4: Câu 1a

Đáp án

HD: 3 x + 2 = 4 x − 1 . Đk: x ≥

Điểm 0,25

1 4

 x = 3 ( tm ) 3 x + 2 = 4 x − 1  ⇔ .Vậy nghiệm pt x = 3 Pt 3x + 2 = 4 x − 1 ⇔   x = − 1 ( loai ) 3 x + 2 = 1 − 4 x  7 1b

0,75

HD:Đặt 3 − 5x 2 = t; dk 3 − 5x 2 ≥ 0 ⇒ 3x 2 + t 2 − 5 = 0 (1)

0,25

Ta có x 2 − x − 4 + 3xt = 0 ( 2 )

t = x +1 lấy (1)-(2) theo vế được pt bâc 2 là: t 2 − 3xt + 2x 2 + x − 1 = 0 ⇔   t = 2x − 1 −1 ± 17 t = x + 1 ⇒ 2x 2 + x − 2 = 0 ⇔ x = ( tmdk ) 4 2 ± 32 t = 2x − 1 ⇒ 7x 2 − 4x − 4 = 0 ⇔ x = ( tm ) 7 HD:Ta có: AB = ( −5; −3) . Gọi D ( x; y ) ⇒ DC ( 3 − x; −1 − y ) . ABCD là hình bình hành ⇔ AB = DC  3 − x = −5 x = 8 ⇔ ⇔ ⇒ D ( 8; 2 )  −1 − y = −3  y = 2

HD:Gọi H ( x; y ) là

hình

chiếu

AH = ( x − 2; y − 4 ) , BC = ( 6; −2 )

vuông

của

xuống

0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 B

0,25 0,25

AH ⊥ BC ⇔ 6 ( x − 2 ) − 2 ( y − 4 ) = 0 BH = ( x + 3; y − 1) . Ba điểm

⇔

góc

0,25

thẳng

hàng

x + 3 y −1 = ⇔ −2 ( x + 3) = 6 ( y − 1) 6 −2

0,25

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

3  x =  3 ( x − 2 ) − ( y − 4 ) = 0 3 x − y = 2  5 Ta có hệ pt  ⇔ ⇔ 3 0 x + y =  3 ( y − 1) + x + 3 = 0 y = − 1  5 3 1 V ậy H  ; −  5 5 SỞ GD VÀ ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2 MÃ ĐỀ: 567

0,25

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: TOÁN 10 ĐỀ 10.5 Thời gian làm bài: 90 phút

I/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (30 CÂU) ĐỀ 10.5:

Câu 121: Phát biểu nào sau đây không phải là một mệnh đề?

A. 5 là số chẵn. B. 5 là số nguyên tố. C. Hà nội là thủ đô của nước Việt Nam. D. Bây giờ là mấy giờ rồi? Câu 122: Cho tập hợp A = { x ∈ ℤ 0 ≤ x < 3} . Tập A được viết dưới dạng liệt kê là A. A = {0;1; 2;3} . B. A = {0;1; 2} . C. A = {1; 2;3} . D. A = {1; 2} . Câu 123: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. " ∃x ∈ ℝ : x 2 < 0". B. " ∃x ∈ ℝ : x 2 + x + 3 = 0". C. " ∀x ∈ ℝ : x 2 > 0". D. " ∃x ∈ ℤ : x < − x ". Câu 124: Cho hai tập hợp A = [1;5 ) và B = ( −2; 4] . Tìm A ∩ B ? A. A ∩ B = [1; 4] .

B. A ∩ B = (1; 4 ) .

C. A ∩ B = [1;5].

A ∩ B = (−2;5). Câu 125: Cho tập hợp A = {3; 4;5} , tìm số tập con của tập A ? B. 4. C. 3. D. 6. A. 8. 1 1 Câu 126: Cho hai đường thẳng d1 :y = x + 5 và d 2 :y = − x + 5 . Khẳng định nào sau đây là 2 2 đúng? A. d1 và d 2 song song với nhau.

B. d1 và d 2 trùng nhau.

C. d1 và d 2 cắt nhau. D. d1 và d 2 vuông góc với nhau. Câu 127: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0;2) và song song với đường thẳng y=x? A. y = 2x. B. y = x + 2. C. y = 2x + 2. D. y = x − 2. Câu 128: Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị y = x 2 − 2x + 3 và y = 3x − 1 ? A. M (1; 2 ) ; N ( −1;6 ) .

B. M (1; 2 ) ; N ( 4;11) .

C. M ( 4;11) ; N ( −1;6 ) .

D. M ( −1; −2 ) ; N ( −1;6 ) . 95

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 129: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ( 2 + m ) x + 3m nghịch biến? A. m < 2. B. m < −2. C. m > 2. 2 Câu 130: Tìm tọa độ đỉnh của Parabol ( P ) :y = 2x + 4x − 1 ? A. I ( 2;15 ) .

B. I ( −2; −1) .

D. m > −2.

C. I ( −1; −5 ) .

D. I ( −1; −3) .

Câu 131: Cho hàm số y = − x + 4x + 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; 2 ) và nghịch biến trên khoảng ( 2; +∞ ) . B. Nghịch biến trên khoảng ( −∞;0 ) và đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) . C. Nghịch biến trên khoảng ( −∞; 2 ) và đồng biến trên khoảng ( 2; +∞ ) . D. Đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) và nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ ) . Câu 132: Tìm Parabol ( P ) : y = ax 2 + bx + 2 , biết ( P ) đi qua hai điểm M (1; 5) và N ( –2; 8) ? A. ( P ) : y = −2x 2 + x + 2.

B. ( P ) : y = 2x 2 + x + 2.

C. ( P ) : y = −2x 2 – x + 2. Câu 133: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

D. ( P ) : y = 2x 2 – x + 2.

A. y = x 2 − 2 x + 3. B. y = − x 2 − 2 x + 3. C. y = x 2 − 4 x − 1. D. y = x 2 − 4 x + 3.

Câu 134: Tìmtọađộgiaođiểmcủahaiđườ ngthẳng (d1): y=3x-2 và (d2): -x + 2y -1 = 0 ? A. M (1;1) .

B. M (1; 2 ) .

C. M (1; 4 ) .

M ( −1; −5 ) .

Câu 135: Tìm điều kiện xác định củaphươngtrình A. x ≠ 1. Câu 136: Phương trình

2 x 2 − 1 3x − 2 = ? x +1 4

B. x ≠ −1. C. x > 1. D. x ≤ −1. 2x + 1 = x tương đương với phương trình nào sau đây? B. ( 2 x + 3) = x 2 . 2

A. 2 x + 1 = x 2 .

C. x + 1 + 2x + 1 = x + x + 1. D. x 2x + 1 = x 2 . Câu 137: Tìm tập nghiệm của phương trình x − 3 + x = x − 3 + 2 ? 96

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

A. S = {3} .

C. S = {2} .

B. S = φ.

D. S = {4} .

3 x + y = 4 là:  42 x + 3 y = 12

Câu 138: Giải hệ phương trình 

x = 0 x = 1  x = −2 A.  . . . B.  C.   y = 10 y = 4 y = 3 Câu 139: Tìm tổng các nghiệm của phương trình x + 3 = 2 x − 1 ?

x = 1 . D.  y =1

2 B. S = − . C. S = 4. D. S = 0. 3 x + y + z = 3  Câu 140: Giải hệ phương trình 2 x − y + z = −3 được nghiệm là ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) . Tính tổng 2 x − 2 y + z = −2  x 0 − 2y0 + z 0 ? A. 6. B. 2. C. 4. D. −2. Câu 141: Cho hình bình hành ABCD . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai vectơ AB; BC cùng phương. B. Hai vectơ AB; CD cùng phương. . C. Hai vectơ AB; CD cùng hướng. D. Hai vectơ AB; DC ngược hướng. A. S =

10 . 3

Câu 142: Cho hình bình hành ABCD . Tìm số véc tơ khác véc tơ không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình hành? B. 12. C. 8. D. 10. A. 6. Câu 143: Cho hình bình hành ABCD , M là một điểm bất kỳ, tìm khẳng định đúng? A. MA + MB + MC + MD = 0. B. MA + MD = MB + MC. C. MA + MC = MB + MD. D. MA + MB = MC + MD. Câu 144: Cho 00 ≤ α ≤ 1800 , trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. sin 2 α + cos 2α = 1. C. tan 2 α =

sin 2 α 2

cos α

B. 1 + tan 2 α =

, ( cosα ≠ 0 ) .

D. cot α =

1 , ( sinα ≠ 0 ) . sin 2α

cos α , ( sin α ≠ 0 ) . sin α

Câu 145: Cho 0 ≤ α ≤ 1800 , trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. sin α = sin 1800 − α . B. cos α = cos 1800 − α .

( C. tan α = tan (180

) − α ).

( D. cot α = cot (180

) − α ).

Câu 146: Trongmặtphẳng với hệ tọađộ Oxy, cho tam giác ABC với A ( 2;1) , B ( 3; −1) và C ( −7;3 ) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ?  2  A. G  − ;3  .  3 

 2  B. G  − ;1 .  3 

3  C. G  −1;  . 2 

D. G ( −1;5 ) .

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 147: Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a = ( −4;1) và b = ( −2;3 ) . Tìm tọađộcủa x = a − 2b ? B. x = ( 0; 7 ) . C. x = ( 0; −5 ) . D. A. x = ( −10; −5 ) . x = ( −8; −7 ) .

Câu 148: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vec tơ u = ( −1; 2 ) . Tìm độ dài của vectơ u ? A. u = 5.

B. u = 5.

C. u = 3.

D. u = 3.

Câu 149: Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1;1) , B ( 4;3 ) , C ( 6; 0 ) . Tính số đo góc A của tam giác ABC? A. 300. B. 450. C. 600. D. 900. Câu 150: Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = a . Tính tích vô hướng của hai véctơ AB và AC ? A. a 2 .

B. 2a 2 .

C. − a 2 .

D. −2a 2 .

II/BÀI TẬP TỰ LUẬN (02 CÂU) ĐỀ 10.5: Câu 1 (2 điểm).Giải các phương trình sau a) x 2 − 2 x − 2 − 2 x − 1 = 0.

b) x − 2 + 4 − x = 2 x 2 − 5 x − 1. Câu 2 ( 2điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa đô Oxy, cho tam giác ABC có A ( 4; 2 ) , B ( −3;1) và C ( 3; −1) .

i) Tìm tọa độ điểm M saocho MA = 2BC ? j) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao hạ từ A của tam giác ABC? ---------------------Hết -------------------------------

III/ĐÁP ÁN DẠNG BẢNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (30 CÂU) ĐỀ 10.5: 1 A 11 A 21 A

2 D 12 A 22 D

3 B 13 C 23 C

4 C 14 B 24 B

5 A 15 B 25 C

6 A 16 C 26 B

7 D 17 A 27 A

8 B 18 A 28 A

9 C 19 B 29 D

10 B 20 D 30 D

IV/HƯỚNG DẪN CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN (02 CÂU) ĐỀ 10.5: Câ u

Đáp án

Điể m

HD: x 2 − 2 x − 2 − 2 x − 1 = 0 Đặt x − 1 = t ( t ≥ 0 ) 1a) Pt trở thành t 2 − 2t − 3 = 0 ⇔ t = −1 t = -1 loại t = 3 (1đ) x = 4 . Vậy pt có tập nghiệm: S = {−2; 4} t = 3 ⇒ x −1 = 3 ⇔   x = −2

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

0,5 0,5

HD: x − 2 + 4 − x = 2 x 2 − 5 x − 1 (1) Đk: 2 ≤ x ≤ 4

0,2 5

x −3 x −3 − = ( x − 3)( 2 x + 1) x − 2 +1 4 − x +1 0,2 5

⇔ x − 2 − 1 + 4 − x − 1 = 2 x2 − 5x − 3 ⇔

x = 3 1 1 ⇔ 1b − = 2 x + 1 ( *)  (1đ) 4 − x +1  x − 2 +1 VT (*) ≤ 2 − 2 còn VP (*) ≥ 5 . Vậy pt (*) vô nghiệm. Do đố pt (1) có nghiệm x = 3. (1)

0,2 5 0,2 5

HD:Tìm tọa độ điểm M sao cho MA − 2 BC = O Gọi M ( x; y ) , MA ( 4 − x; 2 − y ) , BC ( 6; −2 )

2a. (1đ)

MA − 2 BC = O ⇔

{

0,2 5 0,2 5 0,5

{

4 − x = 12 x = −8 . Vậy M ( −8;6 ) ⇔ 2 − y = −4 y=6

HD:Gọi H ( x; y ) là chân đường cao vẽ từ A ta có 2b.

3   AH .BC = 0 x = 5 6 ( x − 2 ) − 2 ( y − 4 ) = 0 3 x − y = 2 3 1 ⇔  ⇔ ⇔ ⇒ H  ;−   x + 3y = 0 1 5 5 −2 ( x + 3) − 6 ( y − 1) = 0  BH ↑↑ BC 

{



SỞ GD VÀ ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2 MÃ ĐỀ: 678

y=−

0,2 5 0,5 0,2 5

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: TOÁN 10 Th ờ i gian làm bài: 90 phút ĐỀ 10.6

I/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (30 CÂU) ĐỀ 10.6: Câu 151: Cho cáccâusau: a) Vinh là một thành phố của Nghệ An. b) 2 + 3 = 5 c) 4 + 7 = 9 d) Bạn có rỗi tối nay không? Trong bốn câu trên có mấy câu là mệnh đề? A. 1 . B. 2 . Câu 152: Cho các mệnh đề:

C. 3 .

D. 4 .

a) 11 – 6 = 7 b) Hải Phòng là một thành phố của tỉnh Sơn La.

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

c) 9 + 1 = 10 d) Nếu ABCD là một hình vuông thì ABCD là một hình thoi. Trong bốn mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 153: Cho tập hợp A = {3k − 1 / k ∈ Z , −3 ≤ k ≤ 2} . Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?

A. 4 . B. 5 . C. 7 . D. 6 . Câu 154: Cho haitậphợp M = [ −4; 7 ] và N = ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) . Tìm tập M ∩ N ? A. [ −4; −2 ) ∪ ( 3;7 ] .

B. [ −4; 2 ) ∪ ( 3;7 ) .

C. ( −∞; 2 ) .

( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) . Câu 155: Cho tập hợp E = {1; 2;3; 4} . Hỏi tập hợp E có bao nhiêu tập con? A. 16. Câu 156: Trong

mặt

phẳng

B. 14. Oxy ,

cho

C. 15. D. 17. bađườngthẳng ∆1 : 2 y = x + 4; ∆ 2 : y + 2 x = 1 và

∆ 3 : y = 2 x + 5 . Khẳng định nào sau đầy là đúng? B. ∆1 vuông góc với ∆ 2 . A. ∆1 vuông góc với ∆ 3 . C. ∆ 2 vuông góc với ∆ 3 . D. Không có hai đường thẳng nào vuông góc. Câu 157: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A ( 3;1) và B ( −2;6 ) . Hãy viết phươngtrìnhđườngthẳngđi qua haiđiểm A và B ? A. y = x − 4. B. y = 2x + 2. C. y = − x + 6. D. y = − x + 4. Câu 158: Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị ∆ : y = x − 4 và d : y = − x − 2 ? A. M ( −1; −1) .

B. M (1; −3) .

C. M ( 0; −2 ) .

D. M ( −3;1) .

Câu 159: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x) =(m - 1)x + 2 nghịch biếnR? A. m = 1. B. m > 1. Câu 160: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

C. m < 1.

D. m = 2.

A. y = 2x 2 + 8x + 3. B. y = x 2 − 4x + 3. C. y = − x 2 − 4x + 3.

y = x + 4x + 3.

Câu 161: Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số y = x 2 − 4x + 4 ? A. I ( 2;1) .

B. I ( 2;0 ) .

C. I ( −2;1) .

D. I ( −1; 2 ) .

100

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

Câu 162: Cho hàm số y = − x 2 + 2x + 3 , khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên ( −∞;1) .

B. Hàm số nghịch biến trên ( −∞;1) .

C. Hàm số đồng biến trên ( −∞; 2 ) .

D. Hàm số nghịch biến trên ( −∞; 2 ) .

Câu 163: Tìm hàmsố y = x 2 + bx + c , biết đồ thị hàm số đó đi qua hai điểm M(1; 2) và N( −2;11) ? A. y = x 2 + 2x + 3.

B. y = x 2 + 2x − 1.

C. y = x 2 − 2x + 3.

y = x 2 + 2x − 3. Câu 164: Tìm tọa độ các giao điểm của (P): y = x 2 − 2x + 3 và đường thẳng ( d ) : y = 2x + 3 ? A. M ( 0;3) , N ( 2;7 ) .

B. M ( 0;3) , N ( 4;11) .

C. M ( 0;3) , N ( −4; −5) . D. M ( 0;3) , N ( −2; −1) . 1 ? x +1 x > 1 . C.   x < −1

Câu 165: Tìm điều kiện xác định củaphươngtrình x 2 − 1 =

x ≥ 1 x ≥ 1 . . B.  D. x ≥ 1. A.   x ≤ −1  x < −1 Câu 166: Phương trình x 2 + 3x + 2 = 0 tương đương với phương trình nào sau đây? x 2 + 3x + 2 = 0. A. B. ( x 2 + 3x + 2 ) x + 1 = 0. x+2 2 D. x 2 + 4x + 3 = 0. C. ( x + 3x + 2 )( x 2 + 3 ) = 0. Câu 167: Tim số nghiệm của phương trình x 2 + 7 = 4 ? A. 2. B. 1. C. 0.

D. 4.

3x + 2 y = 1 ? 4 x + 3 y = 2

Câu 168: Giải hệ phương trình 

x = 1 x = 2 x = 1  x = −1 A.  D.  . . . . `B.  C.  y = 2  y = −1  y = −2  y = −2 Câu 169: Xét phương trình 4x 2 − 8 x − 5 = 0 (1) . Số nghiệm của phương trình (1) là A. (1) vô nghiệm.

B. (1) có đúng hai nghiệm phân biệt.

C. (1) có đúng ba nghiệm phân biệt.

D. (1) có bốn nghiệm phân biệt.

 x − y − z = −5  Câu 170: Giải hệ phương trình 4x + 3y − 5z = 30 được nghiệm là ( x 0 ; y0 ; z 0 ) . Tính tổng 2x + 5y + 3z = 76 x 0 + y0 + z 0 ? A. 5. B. 7. C. 11. D. 23. Câu 171: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC. Số véc tơ khác véc tơ không có điểm đầu và điểm cuối là 3 đỉnh của tam giác đó là A. 5. B. 3. C. 6. D. 9. Câu 172: Cho tam giác ABC, khẳng định nào sau đây là sai? A. AB + BC = AC. B. BA - BC = AC. 101

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

C. AB + BC + CA = 0. D. AB +BC - AC = 0. Câu 173: Cho hình bình hành ABCD tâm O , tìm khẳng định đúng? A. AB = −DC. B. OB = − DB. C. AD = −CB. D. AO = −CA. 3 và 900 < α < 1800 , tìm cosα ? 4 7 6 B. cosα = A. cosα = . . 4 4 6 . cosα = − 4

Câu 174: Cho sin α =

C. cosα = −

7 . 4

Câu 175: Cho 00 ≤ α ≤ 180 0 , trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? B. cos α = cos 1800 − α . A. sin α = sin 1800 − α .

( C. tan α = tan (180

) − α ).

( D. cot α = cot (180

) − α ).

Câu 176: Trongmặtphẳng với hệ tọađộ Oxy, cho tam giác ABC với A ( 2;1) , B ( 3; −1) và

C ( −7;3) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ? 3  2   2   A. G  − ;3  . B. G  − ;1 . C. G  −1;  . D. G ( −1;5) . 2  3   3   Câu 177: Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a = ( −4;1) và b = ( −2;3 ) . Tìm tọađộcủa x = a − 2b ? A. x = ( −10; −5 ) . B. x = ( 0; 7 ) . C. x = ( 0; −5 ) . D. x = ( −8; −7 ) . Câu 178: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vec tơ u = ( −1; 2 ) . Tìm độ dài của vectơ u ?

A. u = 5.

u = 5.

u = 3.

D. u = 3.

Câu 179: Trongmặtphẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1;1) , B ( 4;3 ) , C ( 6; 0 ) . Tính số đo góc A của tam giác ABC? A. 300. B. 450. C. 600. D. 900. Câu 180: Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = a . Tính tích vô hướng của hai véctơ AB và AC ? A. a 2 .

B. 2 a 2 .

C. −a 2 .

D. −2a 2 .

II/BÀI TẬP TỰ LUẬN (02 CÂU) ĐỀ 10.6: Câu 1 (2 điểm).Giải các phương trình sau a) x − 3 = x 2 + 2 x − 3.

b) x 2 − x − 4 + 3x 5 − 3x 2 = 0. .

Câu 2 ( 2điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa đô Oxy, cho tam giác ABC có A ( 2; 4 ) , B (1;1) và

C ( −3; 4 ) . k) Tìm tọa độ điểm D saocho ABCD làhìnhbìnhhành. l) Tìm tọa độ điểm H làchânđườngcaokẻtừAcủa tam giác ABC. ---------------------Hết ------------------------------102

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

III/ĐÁP ÁN DẠNG BẢNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (30 CÂU) ĐỀ 10.6: 1 C 11 B 21 C

2 B 12 A 22 B

3 D 13 C 23 C

4 A 14 B 24 C

5 A 15 B 25 A

6 B 16 C 26 B

7 D 17 A 27 C

8 B 18 C 28 B

9 C 19 B 29 B

10 D 20 D 30 A

IV/HƯỚNG DẪN CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUẬN (02 CÂU) ĐỀ 10.6: CÂU

Câu 1

a HD: x − 3 = x 2 + 2 x − 3.

1,0 đ

ĐÁP ÁN

ĐIỂM

0,25

x = 0 pt ⇔ x 2 + x = 0 ⇔  TH1: x ≥ 3 , khi đó :  x = −1 Kết hợp đk ⇒pt vô nghiệm −3 ± 33 pt ⇔ x 2 + 3x − 6 = 0 ⇔ x = TH2: x < 3 2

0,25 0,25

−3 ± 33 2 −3 ± 33 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là x = 2

Kết hợp điều kiện ⇒ nghiệm của phương trình là x =

0,25

b HD: x 2 − x − 4 + 3x 5 − 3x 2 = 0. 1,0 đ

3 − 5x 2 = t; dk 3 − 5x 2 ≥ 0

Đặt

0,25

⇒ 3x 2 + t 2 − 5 = 0 (1) Ta có x 2 − x − 4 + 3xt = 0 ( 2 )

t = x + 1 lấy (1)-(2) theo vế được pt bâc 2 là: t − 3xt + 2x + x − 1 = 0 ⇔   t = 2x − 1 −1 ± 17 • t = x + 1 ⇒ 2x 2 + x − 2 = 0 ⇔ x = ( tmdk ) 4 2

•

Câu 2

t = 2x − 1 ⇒ 7x 2 − 4x − 4 = 0 ⇔ x =

0,25

0,25 0,25

2 ± 32 ( tm ) 7

a HD:

D(x;y) BA = (1;3) ; CD = ( x + 3; y − 4 )

 x = −2 CD = BA ⇔  ⇒ D ( −2;7 ) y = 7

103

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

0,25 0,25 0,25 0,25

b HD:

H(x;y) BC = ( −4;3 ) ; BH = ( x − 1; y − 1) ; AH = ( x − 2; y − 4 )

1  x =  4x − 3y = −4 BC ⊥ AH 1 8 5 ⇔ ⇒ H ;   ⇔  5 5 3x + 4y = 7 BC BH y = 8  5

104

Phát hành PDF bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đăng ký Word doc qua Zalo 0905779594 Email thanhtuqn88@gmail.com

0,25 0,5 0,25