www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP HK1
Năm học 2016 – 2017
Môn: TOÁN – LỚP 12
MÃ ĐỀ 1201
N
Thời gian: 90 phút
C. 4
B. 0
Y
C. 2
D. 1
13 D. −∞; 2
G Ư N
B. Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
C. Nhận điểm cực tiểu là tâm đối xứng
D. Nhận trục Ox làm trục đối xứng
Câu 5: Số điểm cực trị của hàm số f ( x ) =
x 2 − 3x + 6 là: x −1
B. 1
C. 3
B
A. 2
H
A. Nhận trục Oy làm trục đối xứng
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 4: Đồ thị hàm số lẻ có tính chất nào?
D. 0
1 2 πa 2
B. π a 2
2+
A.
3
10
00
Câu 6: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là C. 2π a 2
D.
3π a 2 4
C
ẤP
Câu 7: Hàm số f ( x ) = x3 − 3 x 2 − 9 x + 11
A
A. Nhận x = 3 là điểm cực đại
Ó
C. Nhận x = −1 là điểm cực tiểu
B. Nhận x = 3 là điểm cực tiểu D. Nhận x = 1 là điểm cực đại
-L
Í-
H
Câu 8: Cho hai điểm cố định A, B và một điểm M di động trong không gian nhưng luôn thỏa mãn điều kiện MAB = α với 0° < α < 90° . Khi đó điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau
ÁN
A. Mặt cầu
B. Mặt nón
TO
Câu 9: Đồ thị hàm số f ( x ) =
C. Mặt phẳng
D. Mặt trụ
x−2 2x +1 B. Không có tâm đối xứng
1 1 C. Nhận A − ; làm tâm đối xứng 2 2
1 1 D. Nhận A ; làm tâm đối xứng 2 2
G
1 A. Nhận A − ; 2 làm tâm đối xứng 2
Ỡ N ID Ư
BỒ
13 C. 4; 2
B. ( 4; +∞ )
Đ
13 A. ; +∞ 2
ẠO
Câu 3: Tập các số x thỏa mãn bất phương trình log 0,4 ( x − 4 ) + 1 ≥ 0 là
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A. 3
x2 + 3 là 3 + 5x − 2 x2
U
Câu 2: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số f ( x ) =
D. 1
N
B. 0
TP .Q
A. 2
H Ơ
Câu 1: Đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 cắt trục hoành tại mấy điểm?
Câu 10: Đồ thị hàm số y = x 3 − x + 1 tiếp xúc tại điểm M (1;1) với A. Parabol y = − x 2 + 2 x
B. Đường thẳng y = 2 x + 1
C. Parabol y = x 2
D. Parabol y = 2 x 2 − 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = 3sin x − 4 cos x + 2 là A. −1
B. 1
C. 0
D. −3
N
Câu 12: Hàm số f ( x ) = sin x − x
H Ơ
A. Đồng biến trên khoảng ( 0;1)
N
B. Nghịch biến trên ℝ
TP .Q
D. Đồng biến trên ℝ Câu 13: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
B. Cơ số của logarit phải là số dương
C. Cơ số của logarit phải là số nguyên
D. Cơ số của logarit là một số thực bất kì
Đ
G
là:
Ư N
A. D = ℝ
2
B. D = ( −∞;1)
C. D = (1; +∞ )
(
)
A. −6
B. 1
TR ẦN
Câu 15: Biết log a b = 3;log a c = −2 khi đó log a a 3b 2 c bằng C. 8 4x
00
10 3
2 B. ; +∞ 5
là:
2 C. −∞; 3
2 D. −∞; 5
2+
2 A. − ; +∞ 3
D. −8
2− x
B
2 3 Câu 16: Tập các số x thỏa mãn bất phương trình ≤ 3 2
D. D = R \ {1}
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 14: Tập xác định của hàm số y = (1 − x )
ẠO
A. Cơ số của logarit phải là số dương và khác 1
ẤP
Câu 17: Hàm số f ( x ) = 6 x 5 − 15 x 4 + 10 x 3 − 22
A
B. Nghịch biến trên ℝ
C
A. Đồng biến trên ℝ
H
Ó
C. Đồng biến trên khoảng ( −∞;1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞ )
-L
Í-
D. Đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) và nghịch biến trên khoảng ( −; +∞ )
ÁN
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy và SA = a ; khi đó khoảng cách giữa AB và SC bằng
TO
2a 21 7
G
A.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 19: Cho hàm số y =
B.
a 14 7
C.
a 21 7
D.
2a 21 14
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
C. Nghịch biến trên khoảng ( −∞;0 ) và đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ )
2 x2 + ( 6 − m ) x + 4 . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đi qua điểm mx + 4
M (1; −1) A. m = 1
B. m = 2
C. Không có m
D. m = 3
C. xy '+ 1 = e y
D. xy '− 1 = −e y
1 Câu 20: Đối với hàm số y = ln . Ta có: x +1
A. xy '− 1 = e y
B. xy '+ 1 = −e y
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 21: Đồ thị của hàm số y = f ( x ) có một điểm cực tiểu ( 0; −2 ) và cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ x = ±1 là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
B. y = x 4 + x 2 − 2
C. y = x 4 − 2 x 2 + 1
D. y = x 4 − 3 x 2 − 2
N
C. Nhận trục Ox làm trục đối xứng
D. Nhận điểm cực đại là tâm đối xứng
TP .Q
B. 1
U
Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = −3 1 − x là A. 0
N
B. Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
Y
A. Nhận trục Oy làm trục đối xứng
H Ơ
Câu 22: Đồ thị hàm số chẵn có tính chất nào?
C. −1
D. −3
B. 2
C. 0
D. 3
Đ
A. 1
ẠO
Câu 24: Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1 có đồ thị ( C ) . Đường thẳng y = 3 cắt ( C ) tại mấy điểm 2
A. 1
B. 3
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Câu 25: Hàm số f có đạo hàm là f ' ( x ) = x 2 ( x + 1) ( 2 x − 1) . Số điểm cực trị của hàm số f là: C. 0
D. 2
H
Câu 26: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là: 3 3 a 2
2 3 a 3
B.
3 3 a 4
TR ẦN
A.
C.
2 3 a 4
B
Câu 27: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
D.
00
A. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp
10
B. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp
3
C. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp
2+
D. Bất kì một hình hộp nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp
ẤP
Câu 28: Số giao điểm của hai đường cong y = x3 − x 2 − 2 x + 3 và y = x 2 − x + 1 là: B. 3
C. 0
C
A. 2
D. 1
Ó
A
Câu 29: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
H
A. Tồn tại hình đa diện có số mặt và cạnh bằng nhau
Í-
B. Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
-L
C. Tồn tai hình đa diện có số mặt và số đỉnh bằng nhau
ÁN
D. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau
TO
Câu 30: Giả sử ta có hệ thức: a 2 + b 2 = 7 ab ( a > 0; b > 0 ) . Hệ thức nào sau đây đúng?
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
A. 2 log 2 C. log 2
a+b = log 2 a + log 2 b 3
B. 4 log 2
a+b = 2 ( log 2 a + log 2 b ) 3
a+b = log 2 a + log 2 b 6
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A. y = x 4 + 3 x 2 − 4
D. 2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b
Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) có lim f ( x ) = 2 khi đó đồ thị hàm số có: x →+∞
A. Trục đối xứng x = 2
B. Tiệm cận ngang y = 2
C. Tiệm cận đứng x = 2
D. Tiệm cận ngang x = 2
Câu 32: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
A. y =
3x + 4 x −1
B. y =
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
4x +1 x+2
C. y =
2x − 3 3x − 1
D. y =
−2 x + 3 x +1
C. π a 2
D.
π a2 2 2
N
B. π a 2 2
A. π a 2 3
H Ơ
Câu 33: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A ' B ' C ' D ' . Diện tích S là:
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
B.
3π a 2 8
C.
3π a 2 6
D.
C. y = 2 x 4 + 3 x − 1
D. y = x3 + 2 x − 1
G
B. y = 2 − x
Đ
Câu 35: Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng? A. y = x 2 − 2 x
3π a 2 4
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 36: Cho hàm số y = x 4 − 5 x 2 + 4 . Với tất cả các giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt đường
9 4
B. m > −
9 4
9 <m<4 4
TR ẦN
A. −4 < m < −
H
thẳng ( d ) : y = m tại bốn điểm phân biệt?
C. −
D. m < −
9 4
C. 8π 6a 3
00
B. 6π 6a 3
D.
10
A. 4π 3a 3
B
Câu 37: Một khối trụ có bán kính đáy a 3 , chiều cao 2a 3 . Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là:
a +b 2
;Y =
2+
3
Câu 38: Cho hai số dương a và b. Đặt X = e B. X > Y
ẤP
A. X ≥ Y
4 π 6a 3 3
e a + eb . Khi đó: 2
C. X < Y
D. X ≤ Y
C
Câu 39: Cho hình chóp SABC. Gọi A ', B ' lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích
H
Ó
1 8
B.
1 3
C.
1 2
D.
1 4
Í-
A.
A
hai khối chóp S . A ' B ' C và S . ABC bằng
ÁN
-L
Câu 40: Khi độ dài cạnh của một hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3 . Cạnh của hình lập phương đã cho là: B. 6cm
3 2
B. 2 3
A. 4cm
C. 5cm
D. 3cm
Ỡ N
G
TO
Câu 41: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là:
BỒ
ID Ư
A.
Câu 42: Đồ thị của hàm số y = − A. 3
C.
2 3 3
D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3π a 2 2
ẠO
A.
TP .Q
U
Y
Câu 34: Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60°. Diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là:
3
3 x4 + x 2 + cắt trục hoành tại mấy điểm? 2 2
B. 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. 4
D. 0
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
4 π ngoại tiếp một hình lập phương. Thể tích của khối lập phương 3
Câu 43: Một hình cầu có thể tích đó là
C. 2 3
D.
8 3 9
Câu 45: Tập xác định của hàm số y = (1 − x 2 )
là:
B. D = ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ )
C. D = ℝ
D. D = ℝ \ {±1}
Đ
ẠO
A. D = ( −1;1)
G
3 x3 x 2 − − 6x + 3 2 4
Ư N
Câu 46: Hàm số f ( x ) =
B. Nghịch biến trên khoảng ( −2;3)
C. Đồng biến trên khoảng ( −2;3)
D. Đồng biến trên khoảng ( −2; +∞ )
1 và y = 4 x 2 tiếp xúc nhau tại điểm M có hoành độ là: x
A. x = −1
00
B
Câu 47: Các đồ thị hàm số y = 3 −
H
A. Nghịch biến trên khoảng ( −∞; −2 )
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
−3
D. −5 và −1
Y
C. 0 và 1
U
B. 1 và 4
TP .Q
A. −9 và 3
N
Câu 44: Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m + 1 để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành thì m bằng:
10
B. x = 1
1 2
C. x = 2
D. x =
C. D = ℝ \ {0; 2}
D. D = ( 0; 2 )
2+
3
Câu 48: Tập xác định của hàm số y = log 2 ( 2 x − x 2 ) là:
ẤP
A. D = ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) B. D = ℝ
Ó
A
C
Câu 49: Một khối chóp tam giác có các cạnh đáy bằng 6, 8, 10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy góc 60°. Thể tích khối chóp đó là:
Í-
H
A. 8 3
B.
16 2 3
C. 16π
D. 16 3
ÁN
-L
Câu 50: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng: B. Lớn hơn 4
C. Lớn hơn hoặc bằng 5
D. Lớn hơn hoặc bằng 4
ID Ư
Ỡ N
G
TO
A. Lớn hơn 5
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
8 3
N
B.
H Ơ
A. 1
BỒ
------------------------HẾT------------------------
ĐÁP ÁN 1. B
2. A
3. C
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
4. B
5. A
6. A
7. B
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
10. C
11. D
12. B
13. A
14. B
15. C
16. A
17. A
18. C
19. C
20. C
21. B
22. A
23. A
24. B
25. A
26. C
27. D
28. B
29. C
30. A
31. B
32. A
33. B
34. A
35. D
36. C
37. C
38. D
39. D
40. D
41. C
42. B
43. D
44. D
45. D
46. B
47. D
48. D
49. D
H
Ta có: y = x 4 − 2 x 2 + 3 = ( x 2 − 1) 2 + 2 > 0, ∀x ∈ R
TR ẦN
Do đó phương trình y = 0 vô nghiệm
B
Vậy đồ thị hàm số không cắt trục hoành
00
Câu 2: Đáp án A
3 2+
ẤP
−1 −1 là tiệm cận ngang ⇒y= 2 2
H
Ó
−1 x → 2
−1 là tiệm cận đứng 2
C
lim + f ( x) = +∞ ⇒ x =
A
x →±∞
10
x2 + 3 (2 x + 1)(3 − x)
lim+ f ( x) = −∞ ⇒ x = 3 là tiệm cận đứng
-L
Í-
x → ( 3)
ÁN
Vậy có 3 tiệm cận
TO
Câu 3: Đáp án C
G
Bất phương trình tương đương với:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
log 0,4 0, 4( x − 4) ≥ 0 ⇔ 0 < 0, 4( x − 4) ≤ 1 ⇔ 4 < x ≤
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Ư N
Câu 1: Đáp án B
Xét lim f ( x) =
Đ G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
LỜI GIẢI CHI TIẾT
f ( x) =
U
ẠO
TP .Q
50. D
H Ơ
9. C
Y
8. B
N
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
13 2
Câu 4: Đáp án B Câu 5: Đáp án A Tập xác định: D = R \ {1}
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
4 4 , f '( x) = 1 − ( x − 1) 2 x −1
f ( x) = x − 2 +
-
0
+
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
f ( x)
TR ẦN
H
Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số có 2 điểm cực trị
Câu 6: Đáp án A Diện tích xung quanh hình nón là:
3
10
00
B
a π a2 S xq = π rl = π . .a = 2 2
2+
Câu 7: Đáp án B
ẤP
f '( x) = 3 x 2 − 6 x − 9
Ó
A
C
x = 3 f '( x) = 0 ⇔ x = −1
H
f ''( x) = 6 x − 6
Í-
f ''(3) = 12 > 0 ⇒ x = 3 là điểm cực tiểu
ÁN
-L
f ''( −1) = −12 < 0 ⇒ x = −1 là điểm cực đại
TO
Câu 8: Đáp án B
G
Câu 9: Đáp án C
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Hàm số nhận đường thẳng x =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
-
+∞
TP .Q
0
3
Y
+
f '( x)
1
U
-1
−∞
x
N
H Ơ
N
x = 3 f '( x) = 0 ⇔ x = −1
−1 1 làm tiệm cận đứng và y = làm tiệm cận ngang 2 2
−1 1 ⇒ I ; là tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 2
Câu 10: Đáp án C Bài toán tổng quát: đồ thị hàm số f ( x), g ( x ) tiếp xúc với nhau khi
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
f ( x) = g ( x) f '( x) = g '( x)
ở đây, ta có M là điểm tiếp xúc nên M ∈ hàm số đó thì chỉ có A, C, D
H Ơ
N
mà y '(1) = 3 x 2 − 1 = 2
N
tính đạo hàm các hàm số tại 1 thì chỉ có C ra bằng 2
Câu 11: Đáp án D
Đ
Vì −1 ≤ sin( x − α ) nên 5sin( x − α ) + 2 ≥ −3
G TR ẦN
f '( x) = cos x − 1 ≤ 0, ∀x ∈ R nên hàm số luôn nghịch biến trên R
Câu 13: Đáp án A Câu 14: Đáp án B
00
B
Hàm số xác định khi 1 − x > 0 ⇔ x < 1
10
Vậy tập xác định là: D = ( −∞;1)
Câu 15: Đáp án C
2+
3
log a b = 3 ⇔ b = a 3
ẤP
log a c = −2 ⇔ c = a −2
C
⇒ a 3b 2 c = a 3 .a 6 .a −1 = a 8
H
Ó
A
Vậy log a a 3b 2 c = log a a8 = 8
3 ≤ 2
2− x
⇔ −4 x ≤ 2 − x ⇔ x ≥
ÁN
−4 x
-L
Í-
Bất phương trình tương đương với:
3 2
Ư N
Câu 12: Đáp án B
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Vậy min f ( x) = −3
Câu 16: Đáp án A
ẠO
4 3 4 3 f ( x) = 5 s inx − cos x + 2 = 5sin( x − α ) + 2 , ( với = cos α , = sin α ) 5 5 5 5
−2 3
G
TO
−2 Vậy tập nghiệm là: S = ; +∞ 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
vậy C đúng
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 17: Đáp án A f '( x) = 30 x 4 − 60 x 3 + 30 x 2 = 30 x 2 ( x − 1) 2 ≥ 0, ∀x
Nên hàm số luôn đồng biến trên R
Câu 18: Đáp án C S
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
H
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
TR ẦN
Vẽ hình thoi ABCD ⇒ CD / /( SAB ) ⇒ d ( AB, SC ) = d ( AB, ( SCD)) = d ( A, ( SCD )) Trong (ABCD) kẻ AE ⊥ CD
10
00
B
( SAE ) ⊥ ( SCD ) ⇒ ( SAE ) ∩ ( SCD) = SE
3
Nên trong (SAE) kẻ AH ⊥ SE ⇒ AH ⊥ ( SCD ) và AH = d ( A, ( SCD ))
2+
1 1 1 7 a 3 a 21 ⇒ = 2+ = 2 ⇒ AH = 2 2 2 AH SA AE 3a 7
C
ẤP
Ta có: AE =
Ó
A
Câu 19: Đáp án C
-L
Vậy không có m
12 − m ⇔ m − 12 = m + 4 ⇔ −12 = 4 vô lí m+4
Í-
H
Đồ thị hàm số đi qua M(1; -1) nên −1 =
−1 y 1 ,e = ⇒ e y = xy '+ 1 x +1 x +1
TO
y'=
ÁN
Câu 20: Đáp án C
G
Câu 21: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
BỒ
ID Ư
Ỡ N
f ( x) có điểm cực tiểu là (0; -2) nên (0;-2) thuộc đồ thị hàm số, mà chỉ có đáp án B, D thỏa mãn
Và y ''(0) > 0 nên chỉ có B thỏa mãn
Câu 22: Đáp án A Câu 23: Đáp án A Tập xác định: D = (−∞;1]
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Vì 1 − x ≥ 0 ⇒ f ( x) ≤ 0, ∀x ∈ R Vậy max f ( x) = 0 ( −∞ ;1]
N
Câu 24: Đáp án B
H Ơ
Xét phương trình:
TP .Q
Vậy y=3 cắt (C) tại 2 điểm
Câu 25: Đáp án A
ẠO Đ G Ư N H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1 x = 2 f '( x) = 0 ⇔ x = 0 x = −1
TR ẦN
Vì x = 0, x = −1, là các nghiệm kép nên y’ không đổi dấu khi qua các nghiệm này nên chỉ có tại x = hàm số có cực trị.
00
a2 3 a3 3 .a = 4 4
10
V=
B
Câu 26: Đáp án C
1 2
3
Câu 27: Đáp án D
2+
Câu 28: Đáp án B 2
3
2
-L
Hình tứ diện
Í-
Câu 29: Đáp án C
H
Vậy có 3 giao điểm.
Ó
A
C
2
ẤP
x = −1 Xét: x − x − 2 x + 3 = x − x + 1 ⇔ x − 2 x − x + 2 = 0 ⇔ x = 2 x = 1 3
ÁN
Câu 30: Đáp án A
TO
Từ giả thiết: a 2 + b 2 = 7 ab ⇔ (a + b) 2 = 9ab
Ỡ N
G
a+b ⇒ log 2 (a + b) 2 = log 2 (9ab) ⇔ 2 log 2 (a + b) = log 2 9 + log 2 a + log 2 b ⇔ 2 log 2 = log 2 a + log 2 b 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
x = 4 x3 − 6 x 2 + 9 x − 1 = 3 ⇔ x 3 − 6 x 2 + 9 x − 4 = 0 ⇔ x = 1
BỒ
ID Ư
Câu 31: Đáp án B
Câu 32: Đáp án A Cho x = 0 rồi kiểm tra y Ta thấy đáp án A, y = -4<0 thỏa mãn
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 33: Đáp án B 2 Đường tròn ngoại tiếp 2 hình vuông có bán kính là: R =
Câu 34: Đáp án A
H Ơ
N
a 2 .a = π a 2 2 2 S
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
a 2
O
00
60
D
B
TR ẦN
H
A
C
1 a 2 BO BD = ⇒ SB = =a 2 2 2 cos 60
C
Có BO =
ẤP
2+
3
10
B
H
Ó
A
Diện tích xung quanh hình nón là: S xq = π rl = π .BO.SB = π a 2
π a2 2
-L
Í-
Diện tích hình tròn ngoại tiếp ABCD là: S = π r 2 = π .BO 2 = 3π a 2 2
TO
ÁN
Vậy Stp = S xq + S =
G
Câu 35: Đáp án D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
⇒ S = 2π Rl = 2π .
AC a 2 = 2 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Dễ thấy hàm số có tâm đối xứng là hàm số bậc 3 và tâm đối xứng chính là điểm uốn ( điểm làm cho y’’=0)
Câu 36: Đáp án C
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
2 5+ x = 4 2 4 2 Xét x − 5 x + 4 = m ⇔ x − 5 x + 4 − m = 0 ⇔ 2 5− x =
H Ơ
N
9 + 4m −9 2 , m> 4 9 + 4m 2
Để cắt tại 4 điểm phân biệt thì:
Y 00
R
C
ẤP
2+
3
10
a 3
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
Câu 37: Đáp án C
H
Ó
A
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là:
Í-
R = (a 3)2 + (a 3)2 = a 6
ÁN
-L
4 Vậy V = π R 3 = 8π 6a 3 3
TO
Câu 38: Đáp án D a
b
G
X = e 2 .b 2 = e a eb ≤
e a + eb ( theo Cô-si) 2
a 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
−9 <m<4 4
TP .Q
Vậy
N
5 − 9 + 4m > 0 ⇔ 5 > 9 + 4m ⇔ m < 4 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 39: Đáp án D Áp dụng công thức tỉ lệ thể tích:
V V
SA ' B ' C ' SABC
=
SA ' SB ' SC 1 = . . SA SB SC 4
Câu 40: Đáp án D
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Gọi a là độ dài cạnh hình lập phương Ta có: V = a 3 Khi tăng cạnh thêm 2cm thì:
N
H Ơ
N
a = 3 V = ( a + 2)3 = a 3 + 98 ⇔ 6a 2 + 12a + 8 = 98 ⇔ a = −5
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
A
B
TR ẦN
H
2
C
00
B
ẤP
2+
3
10
2
C
Đường sinh bằng đường kính đáy nên ∆ABC đều cạnh bằng 2
A
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón là:
Í-
H
Ó
2 3 2 3 2 3 R = . AB. = .2. = 3 2 3 2 3
ÁN
x2 = 3 −x4 3 + x2 + = 0 ⇔ 2 2 2 x = −1, (loai )
TO
Xét:
-L
Câu 42: Đáp án B
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Vậy cắt tại 2 điểm phân biệt
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 41: Đáp án C
U
Y
Vậy a=3cm
Câu 43: Đáp án D
B
C O
A
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
D
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
I www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
2
TP .Q
Gọi a là độ dài cạnh hình lập phương 2
Đ
G
ABCDA ' B ' C ' D '
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
4 π a3 3 4 8 3 Thể tích khối cầu là: V = π R 3 = = π ⇒ a3 = =V 3 2 3 9
ẠO
a 3 a a Hình cầu có bán kính là: R = AI = AO 2 + OI 2 = + 2 = 2 2
H
Câu 44: Đáp án D
TR ẦN
Để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành thì
m = −1 x3 + 3x 2 + m + 1 = 0 x + 3 x + m + 1 = 0 x = 0 ⇔ ⇔ 2 x = 0 m = −5 3 x + 6 x = 0 x = −2 x = −2 2
10
00
B
3
2+
3
Vậy m = -1 và m = -5
ẤP
Câu 45: Đáp án D
hàm số xác định khi: 1 − x 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1
A
C
Câu 46: Đáp án B
H
-L
Í-
x = 3 f '( x) = 0 ⇔ x = −2
Ó
f '( x) = x 2 − x − 6
TO
ÁN
BBT
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
x
-2
−∞
f '( x)
+
0
3 -
0
+∞ +
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
H Ơ
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
f ( x)
Hàm số đồng biến trên (−∞; −2) và (3; +∞) Hàm số nghịch biến trên (−2;3)
Câu 47: Đáp án D
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đồ thị 2 hàm số tiếp xúc thì:
N
H Ơ
N
x = −1 1 2 3 4 − = x x x = 1 1 ⇔ ' 2 ⇔x= 2 3 − 1 = ( 4 x 2 ) ' 1 2 = 8x x x
TP .Q
Hàm số xác định khi 2 x − x 2 > 0 ⇔ 0 < x < 2
Câu 49: Đáp án D
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
S
10
00
B
TR ẦN
4
60
10
C
2+
3
A
ẤP
O
6
A
C
8
Í-
H
Ó
B
SO ⇒ SO = 2 3 SA
ÁN
⇒ sin 60 =
60
-L
Gọi O là hình chiếu của S trên (ABC) ⇒
TO
Tam giác ABC có AB 2 + BC 2 = AC 2 nên vuông tại B 1 1 1 1 1 .SO = . AB.BC.SO = . .6.8.2 3 = 16 3 S ABC 3 3 2 3 2
Câu 50: Đáp án D
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Vậy thể tích cảu hình chóp là: V =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Câu 48: Đáp án D
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP HK1
Năm học 2016 – 2017
Môn: TOÁN – LỚP 12
MÃ ĐỀ 1202
H Ơ
N
Thời gian: 90 phút Câu 1: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
D. ln x > 0 ⇔ x > 1
Câu 2: Cho hàm số g ( x ) = log 1 ( x 2 − 5 x + 7 ) . Nghiệm của bất phương trình g ( x ) > 0 là: A. 2 < x < 3
B. x < 2
ẠO
2
C. x > 3
D. x < 2 ∨ x > 3
log
a
4
( 0 < a ≠ 1)
A. 8
là
B. 4
C. 16
G Ư N
Câu 4: Giá trị của a
C. Ba
H
B. Hai
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. Một
Đ
Câu 3: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 5: Các đường chéo của các mặt của một hình hộp chữ nhật bằng hộp đó là: C. 8
D. 4
B
B. 5
D. 2
5, 10, 13 . Thể tích của khối
00
A. 6
D. Bốn
B.
5
3
2+
A.
3
10
Câu 6: Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2 . Khoảng cách từ mỗi điểm cực đại đến điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng: C.
7
D.
2
C
ẤP
Câu 7: Khối chóp tứ giác đều có thể tích V = 2a 3 , cạnh đáy bằng a 6 thì chiều cao khối chóp bằng: B.
a 3
Ó
A
A. a 6
C.
a 6 3
D. a
-L
A. 2 5
Í-
H
Câu 8: Đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 2 có khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng: B. 20
C. 2
D. 4
TO
A. 0
ÁN
Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 .ln x trên đoạn [1;e] là B. 1
C. e 2
D. e
Ỡ N
G
Câu 10: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15. Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30° và có chiều dài bằng 8. Khi đó thể tích khối lăng trụ là:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. log 2 x < 0 ⇔ 0 < x < 1
2
Y
2
U
3
TP .Q
3
N
B. log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0
A. log 1 a > log 1 b ⇔ a > b > 0
BỒ
ID Ư
A. 340
B. 274 3
C. 124 3
D. 336
Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng. A. y = x 3 − 3 x + 1 B. y = x 3 − 3 x − 1 C. y = − x3 − 3 x 2 − 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
D. y = − x3 + 3 x 2 + 1 Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với đáy.
B.
a 2
N
C. a
D.
a 2 2
B. y =
C. y =
U
2 x 2 + 3x + 2 2− x
TP .Q
1+ x x
A. y = x −
Y
Câu 13: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang 2x − 2 x+2
D. y =
D. ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ )
Đ
C. ( 0; 2 )
G
B. [ 0; 2]
A. ( 0; +∞ )
ẠO
Câu 14: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = − x3 + 3 x 2 + 1 là:
Ư N
1 C. 0; 4
H
1 B. 0; 2
D. [ 0;1]
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 15: Tập giá trị của hàm số y = x − x 2 là A. [ 0;2]
1 1+ x
B. (II) và (III)
C. (I) và (II)
D. (I) và (III)
10
A. Chỉ (I)
00
B
Câu 16: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó: 2x +1 (I), y = − x 4 + x 2 − 2 (II), y = x 3 + 3 x − 5 (III) y= x +1
B. −17
C. −7
2+
A. 17
3
Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5 cos 2 x − 12 sin 2 x là D. −13
x −3 x −1
B. y = 2 x 2 − x 4
D. y =
A
C
C. y = x 2 − 4 x + 5
x2 − 4 x + 8 x−2
Ó
A. y =
ẤP
Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1;3) ?
-L
A. π a 2
Í-
H
Câu 19: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có các cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay sinh bởi đường chéo AC ' khi quay quanh trục AA ' bằng: B. π a 2 6
C. π a 2 3
D. π a 2 2
ÁN
Câu 20: Giá trị của m để hàm số y = mx 4 + 2 x 2 − 1 có ba điểm cực trị là: B. m ≤ 0
TO
A. m < 0
C. m ≠ 0
D. m > 0
3
G
Câu 21: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x + ( m − 1) x + 5 cắt trục hoành tại điểm có hoành
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
a 2 3
H Ơ
A.
a 6 ; khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) là 2
N
Biết SA =
BỒ
ID Ư
Ỡ N
độ x0 = −2 ? A.
1 2
B. −
1 2
C.
15 2
D. −
15 2
x 2 + mx − 1 có đồ thị là ( Cm ) . Với tất cả các giá trị nào của m thì đường x −1 tại hai điểm phân biệt?
Câu 22: Cho hàm số y = thẳng y = m cắt ( Cm )
A. m < 1 và m ≠ 0
B. 0 < m < 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. m > 1
D. m tùy ý
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 23: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng
0
−
0
+
−
3
+∞ −1
D. y = x3 − 3x 2 − 1
1 4
Ư N
x2 là x4 + 1
B. 2
C. 1
D.
1 2
2x +1 tại hai điểm phân biệt thì tất cả các x +1
00
B
Câu 26: Đường thẳng ( d ) : y = − x + m cắt đồ thị ( C ) : y = 1 2
10
giá trị của m là:
C. m < − 3 ∨ m > 3
D. − 3 < m < 3
3
B. m tùy ý
2+
A. −1 < m < −
D. 0
TR ẦN
A.
1 2
C.
Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
ẠO
B. 2
H
A. 1
có đồ thị là ( Cm ) . Để ( Cm ) là hai nửa đường thẳng thì m bằng:
Đ
x+m
G
( m + 1) x + m
Y
C. y = − x3 + 3 x 2 − 1
U
B. y = − x3 − 3 x 2 − 1
TP .Q
A. y = x3 + 3 x 2 − 1
Câu 24: Cho hàm số y =
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
−∞
H Ơ
y
+∞
N
y'
2
ẤP
Câu 27: Với giá trị nào của m thì phương trình x 3 − 3 x + 1 − m = 0 có 3 nghiệm phân biệt A. −2 < m < 3
B. −1 < m < 1
C. −2 < m < 2
D. −1 < m < 3
H
Ó
A
C
1 Câu 28: Cho hàm số y = − x3 + 4 x 2 − 5 x − 17 . Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Khi đó tổng 3 x1 + x2 bằng:
B. 5
C. −5
D. 8
-L
Í-
A. −8
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A ', B ', C ', D ' theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD.
TO
ÁN
Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng? Tỉ số thể tích của hai khối chóp SA ' B ' C ' D ' và SABCD bằng:
1 6
B.
1 4
C.
1 16
D.
1 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
A.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
0
−∞
N
x
Câu 30: Cho tứ diện đều ABCD, khi quay tứ diện đó quanh trục AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành? A. Không
B. Ba
C. Hai
D. Một
Câu 31: Đồ thị sau đây là của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 4 . Với giá trị nào của m thì phương trình x 3 − 3 x 2 + m = 0 chỉ có một nghiệm phân biệt. Chọn khẳng định đúng
A. 0 < m < 4
B. m = 4 ∨ m = 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn C. m > 4 ∨ m < 0
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
D. 0 ≤ m ≤ 4
Câu 32: Cho hàm số y =
x 2 − 3x ( C ) . Đường thẳng ( d ) : y = − x + m cắt đồ thị hàm số ( C ) tại mấy x −1 B. 1
C. 0
D. 3
H Ơ
A. 2
N
điểm?
B. 3a 3
C. a 3
D. 2a 3
Đ
3 2
D.
2 3
x2 − 4x + 4 có mấy điểm chung với trục Ox? x +1 B. 3
A. 0
H
Câu 35: Đồ thị hàm số y =
C.
Ư N
B. 2
G
1 3
C. 1
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A.
ẠO
Câu 34: Cho mặt cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao 2R. Tỉ số thể tích khối cầu và khối trụ là:
3
D. 2
B. 4a
C. a 3
00
A. 2a
B
Câu 36: Khối lăng trụ đứng có thể tích bằng 4 a . Biết rằng đáy là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a. Độ dài cạnh bên của lăng trụ là: D. 3a
B. y =
2x − 2 x+2
3
1 + x2 1+ x
C. y =
2+
A. y =
10
Câu 37: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây? Chọn 1 câu đúng. 1+ x 1− x
D. y =
2 x 2 + 3x + 2 2−x
ẤP
Câu 38: Cho hàm số y = e− x sin x . Hệ thức nào đúng? B. y '+ 2 y ''+ 2 y = 0
A
C
A. y ''+ 2 y '+ 2 y = 0
H
Ó
Câu 39: Số nghiệm của phương trình 22 x
− 7 x +5
B. 2
Í-
A. 3
2
ÁN
-L
Câu 40: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = B. y = − x − 3
D. y ''− 2 y '− 2 y = 0
C. 0
D. 1
= 1 là
4 tại điểm có hoành độ x0 = −1 có phương trình là: x −1
C. y = x − 1
D. y = x + 2
TO
A. y = − x + 2
C. y ''− 2 y '+ 2 y = 0
Ỡ N
G
Câu 41: Cho hình chóp tứ giác đều H có diện tích đáy bằng 4 và diện tích của một mặt bên bằng Thể tích của H là:
BỒ
ID Ư
A.
4 3
B.
4 2 3
C.
4 3 3
2.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
a3 2
TP .Q
A.
U
Y
N
Câu 33: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao SA bằng 3a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
D. 4
Câu 42: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 − x 2 + 2 là: 2 50 A. ; 3 27
B. ( 0; 2 )
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
50 3 C. ; 27 2
D. ( 2; 0 )
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 43: Gọi M và N là giao điểm của đồ thị y =
7x + 6 và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó hoành độ x−2
trung điểm I của đoạn MN bằng
7 2
C. −
7 2
D. 3
N
B.
H Ơ
A. 7
2x +1 x +1
D. y =
x+3 1− x
B. 3 4
C. 2
2
D. 0
B. 1
10
A. 2
00
Câu 46: Đồ thị hàm số y = x + x + 1 có mấy điểm cực trị? C. 0
D. 3
B. 64
ẤP
A. 84
2+
3
Câu 47: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Thể tích của khối lập phương đó là:
C
Câu 48: Tập xác định của hàm số y = log A. R \ {1}
D. 48
C. R \ {1; 2}
D. ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )
x−2 là 1− x
Ó
A
B. (1; 2 )
C. 91
-L
Í-
H
Câu 49: Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2. Thể tích khối hộp đã cho là 1728. Khi đó các kích thước của hình hộp là: A. 6, 12, 24
B. 8, 16, 32
C. 2, 4, 8
D. 2 3, 4 3,38
ÁN
Câu 50: Trong hình lập phương cạnh a. Độ dài mỗi đường chéo bằng: B. 3a
C. a 2
D. a 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
A. 2a
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. y =
5 có mấy đường tiệm cận? x2
Câu 45: Đồ thị hàm số y = 1 + A. 1
x+2 x +1
Ư N
B. y =
H
x −1 x +1
TR ẦN
A. y =
B
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
Câu 44: Đồ thị sau đây là của hàm số nào:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
4. C
5. A
6. D
7. D
8. A
9. C
10. D
11. A
12. D
13. A
14. D
15. B
16. D
17. D
18. A
19. B
20. A
21. B
22. A
23. C
24. D
25. D
26. B
27. D
28. D
29. C
30. C
31. C
32. A
33. C
34. D
35. C
36. B
37. C
38. A
39. B
40. B
41. A
43. B
44. C
45. C
46. B
47. B
48. B
TR ẦN
LỜI GIẢI CHI TIẾT
00 3
10
1 < 1 nên 0 < a < b 3
2+
Vì 0 <
B
Câu 1: Đáp án A
ẤP
Câu 2: Đáp án A
C
g ( x) > 0 ⇔ 0 < x 2 − 5 x + 7 < 1 ⇔ 2 < x < 3
H
Ó
A
Câu 3: Đáp án D
a
4
= a log a 16 = 16
-L
log
U
TP .Q
ẠO
49. A
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
a
Í-
Câu 4: Đáp án C
42. B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
50. C
H Ơ
3. D
N
2. A
Y
1. A
N
ĐÁP ÁN
Câu 5: Đáp án A
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
13
N
c
10
N
H Ơ
5
a
Đ
ẠO
Giả sử các độ dài như hình vẽ
G Ư N H TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
b 2 + c 2 = 5 a = 3 2 2 a + c = 10 ⇔ b = 2 2 c = 1 2 a + b = 13 Vậy V = abc = 6
00
2+
y ''(0) = −4 < 0 ⇒ điểm cực đại (0; 2)
3
10
x = 0 , y '' = 12 x 2 − 4 y ' = 4 x3 − 4 x , y ' = 0 ⇔ = ± 1 x
B
Câu 6: Đáp án D
C
ẤP
y ''( ±1) = 8 > 0 ⇒ điểm cực tiểu (1; 1) và (-1; 1)
H
S
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
Câu 7: Đáp án D
2
Ó
A
Vậy khoảng cách từ mỗi điểm cực tiểu đến điểm cực đại là:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
b
BỒ
ID Ư
A
D O
B
a 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N
1 1 V = .S ABCD.SO = .6a 2 .SO = 2a 2 .SO = 2a 3 ⇒ SO = a 3 3
H Ơ
Câu 8: Đáp án A
Y
N
y ' = 3x 2 + 6 x
ẠO
2 điểm cực trị là: (0; -2) và (-2; 2)
G
Đ
Khoảng cách là: 2 5
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 9: Đáp án C
TR ẦN
H
Tập xác định: [0; +∞) y ' = 2 x ln x + x
10
00
B
x = 0 y'= 0 ⇔ x = 1 e
2+
3
y (1) = 0, y (e) = e 2 ⇒ max y = e 2
ẤP
[1;e]
8 h
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
Câu 10: Đáp án D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
x = 0 y'= 0 ⇔ x = −2
30 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
15
14
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Chiều cao h = sin 30 .8 = 4 ABC
p ( p − 13)( p − 14)( p − 15) = 84 , ( với p là nửa chu vi )
=
N
S
H Ơ
Công thức Hê – rông:
Y
N
Vậy V = h.S ABC = 336
Từ đồ thị, ta thấy: lim y = +∞, lim y = −∞ ⇒ chỉ có A và B x →+∞
x →−∞
ẠO
Mà đồ thị qua điểm (0; 1) nên A đúng
G
Đ
Câu 12: Đáp án D
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
S
10
00
B
a 6 2
C
Ó
A
C
A
ẤP
2+
3
H
B
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
M
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Câu 11: Đáp án A
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Gọi M là trung điểm của BC
( SAM ) ⊥ ( SBC ) Có: ( SAM ) ∩ ( SBC )
Nên trong (SAM) kẻ AH ⊥ SM thì AH ⊥ ( SBC ) ⇒ AH = d ( A, ( SBC )) Ta có: AM =
a 3 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 1 1 2 a 2 = 2+ = 2 ⇒ AH = 2 2 AH SA AM a 2
Trong tam giác SAM:
N
Câu 13: Đáp án A
H Ơ
x2 − x −1 = +∞ nên không có tiệm cận ngang x →+∞ x
Y
x →+∞
N
Ta thấy đáp án A có: lim y = lim
y ' = −3 x 2 + 6 x
Đ
ẠO
x = 0 y'= 0 ⇔ x = 2
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Khoảng nghịch biến là ( −∞; 2) và (2; +∞)
H
Câu 15: Đáp án B
1− 2x
00
1 2
-L
A Ó
Í-
Câu 16: Đáp án D
H
1 Vậy tập giá trị là: 0; 2
C
ẤP
1 1 Ta có: y (0) = 0, y = , y (1) = 0 2 2
2+
3
y'= 0 ⇔ x =
B
2 x − x2
10
y'=
TR ẦN
Điều kiện: 0 ≤ x ≤ 1
1 ⇒ luôn đồng biến trên tập xác định ( x + 1) 2
TO
ÁN
(I): TXĐ: R \ {−1} , y ' =
G
(II): TXĐ: R, y ' = −4 x 3 + 2 x không đồng biến trên R
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Câu 14: Đáp án D
BỒ
ID Ư
Ỡ N
(III): TXĐ: R, y ' = 3 x 2 + 3 > 0 ⇒ đồng biến trên R
Câu 17: Đáp án D
5 12 12 5 y = 13 cos 2 x − sin 2 x = 13sin(α − 2 x) ≥ −13 , với sin α = , cos α = 13 13 13 13 Vậy GTNN là -13
Câu 18: Đáp án A
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Đáp án A có y ' =
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
2 nên đồng biến trên ( −∞;1) và (1; +∞) ( x − 1)2
N
Do đó cũng đồng biến trên (1; 3)
N
H Ơ
Câu 19: Đáp án B C
B
D
∆
Ư N
∆
∆
D’
∆
TR ẦN
A’
C’
∆
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
B’
G
Đ
ẠO
∆
3
10
00
⇒ S xq = π rl = π . A ' C '. AC ' = π a 2.a 3 = π a 2 6
B
A ' C ' = a 2, AC ' = a 3
2+
Câu 20: Đáp án A
A Ó H
Í-
x = 0 y'= 0 ⇔ x = ± −1 m
C
ẤP
y ' = 4mx3 + 4 x
-L
Để có 3 điểm cực trị thì m<0
TO
ÁN
Câu 21: Đáp án B
G
Cắt trục hoành tại xo = −2 tức là:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
0 = (−2)3 − 2(m − 1) + 5 ⇔ m = −
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A
TP .Q
U
Y
∆
1 2
Câu 22: Đáp án A Với x ≠ 1 Xét phương trình:
x 2 + mx − 1 = m ⇔ x2 = 1 − m x −1 ∆
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đường thẳng sẽ cắt (C) tại 2 điểm phân biệt khi 1 − m > 0 ⇔ m < 1 Và m ≠ 0 vì khi m = 0 thì chỉ có 1 nghiệm
H Ơ
N
Câu 23: Đáp án C lim y = −∞, lim y = +∞ ⇒ chỉ có B và D x →−∞
N
x →+∞
TP .Q
Câu 24: Đáp án D
ẠO
(Cm ) là 2 nửa đường thẳng khi (Cm ) không phụ thuộc vào m ⇒ m = 0
Ư N
G
−2 x 5 + 2 x ( x 4 + 1) 2
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
y'=
Đ
Câu 25: Đáp án D
-
0
2+
0
3
+
y'
0
10
-1
−∞
x
00
B
TR ẦN
x = 0 y'= 0 ⇔ x = ±1
0
Ó
A
C
y
1 2
TO
ÁN
Vậy GTLN là
-L
Í-
H
0
+
+∞
0
1 2
ẤP
1 2
1
G
Câu 26: Đáp án B
0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Mặt khác: đồ thị hàm số qua (0; -1) và (2; 3) nên C đúng
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Với x ≠ −1 Xét
2x + 1 = − x + m ⇔ x 2 + (3 − m) x + 1 − m = 0 x +1
(d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt khi:
∆ = (3 − m) 2 + 4( m − 1) > 0 ⇔ ( m − 1) 2 + 4 > 0 luôn đúng Vậy m ∈ R
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 27: Đáp án D Phương trình tương đương với:
H Ơ
N
x3 − 3 x + 1 = m
N
Xét hàm số
Y
f ( x) = x 3 − 3 x + 1
-
+
Ư N
3
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
TP .Q
0
TR ẦN
H
f ( x) -1
10
00
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi −1 < x < 3
B
−∞
3
Câu 28: Đáp án D
ẤP
2+
y ' = − x 2 + 8 x − 5 ⇒ x1 + x2 = 8
C
Câu 29: Đáp án C
Ó
A
VSA ' B 'C ' D ' SA ' SB ' SC ' SD ' 1 = = . . . VSABCD SA SB SC SD 16
H
Tỉ lệ thể tích:
-L
Í-
Câu 30: Đáp án C
ÁN
Câu 31: Đáp án C
TO
Phương trình tương đương với: − x 3 + 3 x 2 − 4 = m − 4
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
m − 4 > 0 m > 4 Phương trình có 1 nghiệm khi ⇔ m − 4 < −4 m < 0
+∞
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
0
+∞
ẠO
+
f '( x)
1
Đ
-1
−∞
G
x
U
f '( x) = 3 x 2 − 3 f '( x) = 0 ⇔ x = ±1
Câu 32: Đáp án A x ≠ −1 Xét :
x 2 − 3x = − x + m ⇔ 2 x 2 − (m + 2) x + m = 0 x −1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Ta có: ∆ = ( m − 2) 2 ⇒ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt ⇒ (d) cắt (C) tại 2 điểm
H Ơ
N
Câu 33: Đáp ánC
Y
N
1 V = .a 2 .3a = a 3 3
ẠO
4 V cau = π R 3 3
Đ G
Vcau 2 = Vtru 3
Ư N
⇒
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Vtru = π R 2 .2 R = 2π R 3
TR ẦN
Câu 35: Đáp án C Xét y = 0 ⇔ x 2 − 4 x + 4 = 0 ⇔ x = 2
00
B
Vậy có 1 điểm chung
a 2
2a
a 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
Câu 36: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Câu 34: Đáp án D
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 a 2.a 2 = a 2 2 V = a 2 .h = 4a 3
S day =
TP .Q
Câu 37: Đáp án C
ẠO
Câu 38: Đáp án A
y ' = −e − x sin x + e − x cos x
Đ G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
y '' = −2e − x cos x ⇒ y ''+ 2 y ''+ 2 y = 0
H
Câu 39: Đáp án B
TR ẦN
Phương trình tương đương với:
x = 1 2x − 7x + 5 = 0 ⇔ x = 5 2
10
00
B
2
3
Vậy có 2 nghiệm
ẤP C
−4 ( x − 1)2
A
y'=
2+
Câu 40: Đáp án B
H
Ó
⇒ phương trình tiếp tuyến là:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
y − y ( −1) = y '( −1)( x + 1) ⇔ y + 2 = − x − 1 ⇔ y = − x − 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
H Ơ
N
⇒ h = 4a
Câu 41: Đáp án A
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
A
ẠO
D
Đ
H
G TR ẦN
10
00
1 SH .CD = 2 ⇒ SH = 2 ⇒ SO = 1 2
B
Diện tích đáy là 4 nên cạnh đáy bằng 2 Ta có: S SCD =
ẤP
2+
3
1 4 Vậy V = .4.1 = 3 3
C
Câu 42: Đáp án B
H Í-
ÁN
-L
x = 0 y'= 0 ⇔ x = 2 3 y '' = 6 x − 2
Ó
A
y ' = 3x 2 − 2 x
Ư N
C
B
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
I
TO
y ''(0) = −2 < 0
G
Do đó (0; 2) là điểm cực đại
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
S
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 43: Đáp án B
Xét:
7x + 6 7 ± 89 = x + 2 ⇔ x 2 − 7 x − 10 = 0 ⇔ x = x−2 2
Vậy hoành độ trung điểm I là xI =
7 2
Câu 44: Đáp án C
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 2 ⇒ đáp án C thỏa mãn Câu 45: Đáp án C
H Ơ
N
x2 + 5 x2
Y
N
Hàm số có 2 tiệm cận là x = 0 và y = 1
TP .Q
U
Câu 46: Đáp án B y ' = 4 x3 + 2 x
ẠO
y'= 0 ⇔ x = 0
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
Vậy chỉ có 1 điểm cực trị
10
S = a 2 .6 = 96 ⇒ a = 4
2+
3
⇒ V = a 3 = 64
ẤP
Câu 48: Đáp án B
Í-
H
Ó
A
C
Hàm số xác định khi x−2 > 0 ⇔1< x < 2 1− x
00
Tổng diện tích các mặt của hình lập phương là:
B
Câu 47: Đáp án B
-L
Câu 49: Đáp án A
ÁN
Giả sử 3 kích thước của hình hộp chữ nhật là:
TO
a, a.2, a.22
Ỡ N
G
V = a.2a.4a = 8a 3 = 1728
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
y=
BỒ
ID Ư
⇒a=6
Vậy 3 kích thước là: 6, 12, 24
Câu 50: Đáp án C
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC
Môn: TOÁN – LỚP 12
Năm học 2016 – 2017
Thời gian: 90 phút
MÃ ĐỀ 1203
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 2: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin x − cos x − 2 . Khi B.
C. − 2 2
2
D. − 2
Đ
A. 2 2
ẠO
đó M + m bằng
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Câu 3: Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' , M là trung điểm cạnh AB. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? 1 2
1 2
A. VC '. ABC = V A '. BCC '
H
TR ẦN
C.
B. VM . A ' B 'C ' = V A. A ' B 'C '
VM.A' B'C' =VC.A'B'C'
D. 3
VM.A'B'C' =VA'.ABC
(
)
B. y = − 5 x + 10
10
A. y = 5 x
00
B
Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 2 + x tại điểm có hoành độ bằng 1 là: C. y = 5 x + 2
D. y = 5 x − 2
B. 4
D. 0
x3 . 3 x2 . 6 x5 ( x > 0 ) viết dưới dạng lùy thừa với số mũ hữu tỷ là:
C
Câu 6: Biểu thức
C. 3
ẤP
A. 2
2+
3
Câu 5: Số điểm cực trị của hàm số f ( x ) = 6 x5 − 15 x 4 + 10 x3 − 22 là:
1
5
C. x 3
D. x 3
A
5
B. x 6
Ó
A. x 3
H
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-L
Í-
A. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp B. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp
ÁN
C. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp
TO
D. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = x A. 1
−2 2
1 − 2 −1 x
B. x 2
2 +1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A. 1
U
Y
1 x + 2017 là: 9
TP .Q
thẳng y =
y = −x3 + 3x2 − 3 có đồ thị ( C ) . Số tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường
N
Câu 1: Cho hàm số
H Ơ
N
ĐỀ ÔN TẬP HK1
là C. x 3
D. 3x2
Câu 9: Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh bằng 480. Khi đó thể tích của khối lăng trụ là: A. 2040
B. 2010
Câu 10: Cho 4 x + 4 − x = 7 . Giá trị của biểu thức
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. 1010
D. 1080
2 x + 2− x − 5 là 1 − 2 x − 2− x
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. −5
B.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
7 8
C.
1 8
D. 1
Câu 11: Nghiệm của bất phương trình 9 x −1 − 36.3 x −3 + 3 ≤ 0 là: C. 1 ≤ x ≤ 2
D. x ≤ 3
N
B. 1 ≤ x ≤ 3
H Ơ
A. x ≥ 1
x+2 x −1
C. y =
Câu 13: Hàm số y = ln (1 − x ) có tập xác định là: A. (1; +∞ )
2x +1 x −1
C. ( −∞;1)
B
B. ℝ \ {1}
D. y =
x+2 1− x
D. ℝ
2
10
00
Câu 14: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm là f ' ( x ) = x 3 ( x − 1) ( x + 2 ) . Khoảng nghịch biến của hàm số là
B. ( −2;0 ) ; (1; +∞ )
C. ( −∞; −2 ) ; ( 0; +∞ )
2+
3
A. ( −∞; −2 ) ; ( 0;1)
C
ẤP
Câu 15: Với các giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = A. m = 1
A
B. m = 1 ∨ m = 0
D. ( −2;0 )
2 x 2 − 3x + m không có tiệm cận đứng? x−m C. m = 1 ∨ m = 2
D. m = 0
Í-
đi qua đỉnh sao cho góc giữa ( P ) và mặt phẳng đáy hình nón bằng 60°. Khi đó diện tích thiết
diện là:
ÁN
2 2 a 3
B.
2 2 a 3
C.
3 2 a 2
D.
3 2 a 2
TO
A.
-L
( P)
H
Ó
Câu 16: Một hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 90°. Cắt hình nón bằng mặt phẳng
Câu 17: Cho khối trụ có bán kính đáy a 3 và chiều cao 2 a 3 . Thể tích của nó là:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
A. 6π a 2 3
Câu 18: Cho hàm số y =
B. 9π a 3 3
C. 6π a 3 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. y =
Ư N
x +1 x −1
H
A. y =
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
D. 4π a 3 2
−1 3 x + 4 x 2 − 5 x − 17 . Phương trình y ' = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Khi đó 3
x1.x2 = A. 5
B. 3
C. 11
D. 8
Câu 19: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M sao cho MA2 + MB 2 + MC 2 + MD 2 = 2a 2 là:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N
D. Đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng
a 2 4
Câu 20: Đồ thị hàm số y = x 5 − 2 x3 nhận
ẠO
A. Trục hoành làm trục đối xứng
Đ
B. Gốc tọa độ làm tâm đối xứng
G
C. Trục tung làm trục đối xứng
A. x
B. 2 x
C. x + 1
D. x − 1
B. −2 < m < 2
A. −2 > m hay m > 2
C. −2 ≤ m ≤ 2
D. ∀m ∈ ℝ
4π , nội tiếp một hình lập phương. Thể tích của hình lập 3
phương đó bằng: B.
4π 3
C. 4π
D. 8
A
C
A. 1
ẤP
2+
Câu 23: Một hình cầu có thể tích bằng
00
B
mx − 2 đồng biến trên từng khoảng xác định thì giá trị của m thỏa mãn: 2x − m
10
Câu 22: Để hàm số y =
Ư N
−1
y y + . Biểu thức rút gọn của Đ là: 1 − 2 x x
H
2
TR ẦN
1 1 Câu 21: Cho Ð= x 2 − y 2
3
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
D. Giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng
-L
A. ac 3b2
Í-
H
Ó
Câu 24: Cho log a x = 2 log a b + 3log a c − 1 khi đó x bằng B.
c3b 2 a
C. c 3b 2 − 1
D. ac 2b3
TO
ÁN
Câu 25: Một hình hộp với 6 mặt đều là hình thoi cạnh a, góc nhọn bằng 60°. Khi đó thể tích của khối hộp là: a3 3 2
B.
a3 2 3
C.
a3 3 3
D.
a3 2 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
A.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
a 2 4
H Ơ
C. Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng
N
a 2 2
Y
B. Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng
a 2 2
U
A. Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng
TP .Q
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Câu 26: Một hình nón có đường sinh bằng 1 và bằng đường kính đáy. Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón là: A.
1 l 3
B.
3 l 4
C.
2 l 6
D.
3 l 6
1
1 − 2x 3 Câu 27: TXĐ của hàm số y = là x+3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com 1 B. ( −∞; −3) ∪ ; +∞ 2
1 C. −3; 2
1 D. ℝ \ −3; 2
x +1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai. Chọn 1 câu sai. x−2 B. Tâm đối xứng là điểm I ( 2;1)
C. Đồ thị cắt trục tung tại x = −1
D. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1
ẠO
2 3a 9
3a
2x − 4 . Tích khoảng cách từ M đến hai x−3
tiệm cận bằng: A. 2
B. 1
C. 4
C.
00
2 + 3a 3
10
B.
B
Câu 31: Cho log 2 5 = a . Khi đó log 8 500 tính theo a là A. 2 + 3a
TR ẦN
H
Câu 30: Gọi M là điểm nằm trên đồ thị ( C ) của hàm số y =
D.
2 + 3a 3
D. 3
D. ( 2 + 3a ) 3
B. 8
ẤP
A. 4 + 4 3
2+
3
Câu 32: Đáy của hình chóp là hình vuông có diện tích bằng 4. Các mặt bên của nó là những tam giác đều. Diện tích toàn phần của hình chóp là: C. 16
D. 4 + 4 2
H
Ó
3 2
B.
1 6
Í-
A.
A
C
Câu 33: Một hình lập phương cạnh bằng 1 khi đó thể tích khối 8 mặt đều mà các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương đã cho bằng: C.
2 9
1 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Chọn phát biểu sai
D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
TP .Q
C.
Đ
B. 2 3a
G
2a 6 3
2a 3 và chiều cao a 3 thì cạnh đáy của khối chóp bằng: 3
Ư N
A.
Y
A. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2
Câu 29: Khối chóp tam giác đều có thể tích
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
N
Câu 28: Cho hàm số y =
N
A. x ≠ −3
H Ơ
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A. f ( x ) > 0, ∀x < −1 B. Hàm số đồng biến trên ( 2; +∞ )
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 D. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cực tiểu có phương trình là y = −4
B. 3k 3 lần
C.
k3 lần 3
D. k 3 lần
C. 64
D. 48
C. x = e
D. x =
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. −3
x2 −1 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số là x2 + 1 B. −1
1 e
Đ
Câu 38: Cho hàm số f ( x ) =
ẠO
B. x = e
G
1 e
Ư N
A. x =
TP .Q
Câu 37: Hàm số f ( x ) = x ln x đạt cực trị tại điểm:
C. Không xác định
H
Câu 39: Trong số các hình hộp nội tiếp một mặt cầu bán kính R thì
D. 1
TR ẦN
A. Hình hộp có các kích thước tạo thành cấp số cộng công sai khác 0 có thể tích lớn nhất B. Hình lập phương có thể tích lớn nhất
B
C. Hình hộp có đáy là hình vuông có thể tích lớn nhất có tập xác định là:
10
−4
3
Câu 40: Hàm số y = ( 4 x 2 − 1)
00
D. Hình hộp có các kích thước tạo thành cấp số nhân công bội khác 1 có thể tích lớn nhất
ẤP
2+
1 1 A. − ; 2 2
Ó
A
C
C. ℝ
-L
3 2
B.
1 2
1 1 D. ℝ \ − ; 2 2
5 + 3x + 3− x có giá trị bằng: 1 − 3x − 3− x C. −
5 2
D. 2
ÁN
A.
Í-
H
Câu 41: Cho 9 x + 9− x = 23 . Khi đó biểu thức Ð =
−1 1 B. −∞; ∪ ; +∞ 2 2
TO
Câu 42: Nếu log 7 x = 8log 7 ab2 − 2log 7 a3b ( a, b > 0 ) thì x bằng: A. a 4b 6
B. a 8b14
C. a 2b14
D. a 6b12
Ỡ N
G
Câu 43: Với giá trị nào của m thì phương trình x 4 − 4 x 2 + m − 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. 84 2
U
A. 91
Y
N
Câu 36: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Thể tích của khối lập phương đó là:
H Ơ
A. k 2 lần
N
Câu 35: Nếu ba kích thước của khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng lên
BỒ
ID Ư
A. 0 < m < 4
B. 2 < m < 6
C. 0 ≤ m ≤ 6
D. 0 ≤ m < 4
C. {3;4}
D. {5;3}
Câu 44: Khối 8 mặt đều thuộc loại A. {3;3}
B. {4;3}
Câu 45: Cho log a b = 5;log a c = 2 . Khi đó log a a3b 2 c bằng A. 14
B. 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. 7
D. 13
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C. x ≥ 4
D. 0 < x ≤
1 2
0
+
Y
0
−
+
−3
+∞
−4
Đ
A. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt
ẠO
+∞
−4
Ư N
G
B. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
+∞
U
0
−
1
TP .Q
y'
y
0
−1
−∞
x
N
Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn mệnh đề sai
C. Hàm số có 3 cực trị
H
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4
TR ẦN
Câu 48: Gọi A, B, C lần lượt là các điểm cực trị của đồ thị hàm số f ( x ) = x 4 − x 2 + 1 . Diện tích tam giác ABC là: 2 8
C.
B
B. 2 2
00
A.
2 2
D.
2 4
2+
3
10
1 Câu 49: Khoảng nghịch biến của hàm số y = x3 − x 2 − 3x là: Chọn 1 câu đúng: 3
ẤP
A. ( −1;3)
C
C. ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ )
7x + 6 và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó độ dài của x−2
-L
B. 89
C. 178
------------------HẾT------------------
D. 13,3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
A. 178
Í-
đoạn MN bằng:
D. ( 3; +∞ )
H
Ó
A
Câu 50: Gọi M và N là giao điểm của đồ thị y =
B. ( −∞; −1)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. x > 0
N
1 A. 0; ∪ [ 4; +∞ ) 2
x + 4 là: 4
H Ơ
Câu 46: Nghiệm của bất phương trình log 22 x ≥ log 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
3. B
4. D
5. D
6. A
7. D
8. D
9. D
10. D
11. C
12. B
13. C
14. D
15. B
16. B
17. C
18. A
19. C
20. B
22. B
23. D
24. B
25. D
26. D
27. C
29. A
30. A
31. C
32. A
33. B
34. B
35. D
36. C
37. D
38. B
39. B
40. D
41. C
42. C
43. B
44. C
45. A
46. A
47. A
48. A
49. A
2+
3
10
LỜI GIẢI CHI TIẾT
ẤP
Câu 1: Đáp án B
Ó
A
C
(C ) có y ' = −3 x 2 + 6 x
-L
Í-
H
x = 3 1 Tiếp tuyến của (C ) vuông góc với đường thẳng ⇒ y '. = −1 ⇔ 3 x 2 − 6 x − 9 = 0 ⇔ 9 x = −1
ÁN
Vậy có 2 tiếp tuyến
TO
Câu 2: Đáp án C
28. C
π Vì −1 ≤ sin x − ≤ 1 nên − 2 2 ≤ y ≤ 0 ⇒ M = 0, m = −2 2 ⇒ M + m = − 2 2 4
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
1 π 1 sin x − cos x − 2 = 2 sin x − − 2 y = 2 4 2 2
21. A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
TP .Q
ẠO
Đ G
Ư N
00
B
TR ẦN
50. A
N
2. C
Y
1. B
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
ĐÁP ÁN
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
N
Câu 3: Đáp án B
C
TP .Q
M
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
B
TR ẦN
A’
00
2+
3
10
B’
B
C’
ẤP
Câu 4: Đáp án D
C
y ' = 2x + 3 x
H
Ó
A
Hệ số góc là: y '(1) = 5
ÁN
-L
Câu 5: Đáp án D
Í-
phương trình tiếp tuyến là: y = 5 x − 2
TO
f '( x) = 30 x 4 − 60 x 3 + 30 x 2 = 30 x 2 ( x − 1) 2 ≥ 0, ∀x
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
x = 0 f '( x) = 0 ⇔ x = 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
A
Y
N
Vì VMA ' B 'C ' = VAA ' B ' C '
vì 2 nghiệm trên là các nghiệm kép nên y’ không đổi dấu qua các nghiệm đó nên hàm số không có cực trị Câu 6: Đáp án A Câu 7: Đáp án D
Câu 8: Đáp án D
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 2 −1
. x 3+ 2
2
+ x −2
2
(3 + 2 2 ) x
2+ 2 2
= 3x 2
H Ơ
N
Câu 9: Đáp án D
N
Gọi a là chiều cao
TP .Q
U
Y
S xq = 37.a + 13a + 30 a = 480 ⇒ a = 6
p ( p − 37)( p − 13)( p − 30) = 180 , ( công thức Hê-rông, p- là nửa chu vi)
S day =
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
ẠO
Vậy V = S day .a = 1080
Ư N
Câu 10: Đáp án D
H
2
2 x + 2− x − 5 =1 1 − ( 2 x + 2− x )
B
⇒
TR ẦN
4 x + 4− x + 2 = 9 ⇔ ( 2 x + 2 − x ) = 9 ⇔ 2 x + 2 − x = 3
10
00
Câu 11: Đáp án C
2+
− 4.3x −1 + 3 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ 3x −1 ≤ 3 ⇔ 0 ≤ x − 1 ≤ 1 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2
ẤP
x −1 2
(3 )
3
Bất phương trình tương đương với:
C
Câu 12: Đáp án B
Ó
A
Câu 13: Đáp án C
Í-
H
Hàm số xác định khi: 1 − x > 0 ⇔ x < 1
-L
Câu 14: Đáp án D
Ỡ N
G
TO
ÁN
x = 0 f '( x) = 0 ⇔ x = 1 x = −2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
y ' = − 2 2 x −2
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
BỒ
ID Ư
Dấu của f '( x ) x
f '( x )
-2
−∞ +
0 -
1 +
+∞
+
Khoảng nghịch biến là: (-2; 0)
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 15: Đáp án B
H Ơ
N
Hàm số không có tiệm cận đứng khi hàm số không có mẫu
Câu 16: Đáp án B
ẠO
30
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
a
60
O
00
B
H
TR ẦN
H
A
a 2 2 SO a 6 ⇒ SH = sin 60 = SH 3
2+
3
10
B
H
Ó
A
C
ẤP
SO =
-L
Í-
Xét tam giác SHB vuông tại H: BH = 1 a2 2 AB.SH = 2 3
TO
ÁN
Vậy S ABC =
G
Câu 17: Đáp án C
(
)
a 3 2a 3 ⇒ AB = 3 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
S
2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
V = π a 3 .2a 3 = 6π a 3 3
Câu 18: Đáp án A y ' = − x 2 + 8 x − 5 ⇒ x1 x2 = 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
N
Câu 19: Đáp án C
G
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
F
I
10
00
B
B
2+
3
E
Ó
A
C
ẤP
C
H
Gọi E, F là trung điểm của BC, AD
-L
Í-
I là trung điểm của EF
TO
ÁN
Ta có: EF = MD 2 + DN 2 =
a 2 4
Câu 20: Đáp án B Câu 21: Đáp án A
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Mặt cầu có bán kính IE =
a 2 2
D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
A
Đ=
(
x − y . 1 −
)
2
−2
y x
= x
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
∆
∆
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
⇔ m2 < 4
ẠO
⇔ −2 < m < 2
Đ
Câu 23: Đáp án D
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Gọi a là độ dài cạnh hình lập phương 3
TR ẦN
H
4 a 4π ⇒ Vcau = π . = ⇒a=2 3 2 3 Vậy thể tích hình lập phương là V = a 3 = 8
10
b 2c3 b 2c3 ⇒x= a a
Câu 25: Đáp án D
C’
A
C
ẤP
D’
2+
3
log a x = log a b 2 + log a c3 − log a a = log a
00
B
Câu 24: Đáp án B
H
Ó
B’
-L
Í-
A’
ÁN
D
TO
O H
G Ỡ N ID Ư
BỒ
C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
−m2 + 4 > 0, ∀x ∈ R (2 x − m) 2
TP .Q
y' =
N
Câu 22: Đáp án B
A B
Ta có: AB = AD = BD = a; AA’ = A’B = A’D = a
⇒ A’ABCD là tứ diện đều ⇒ Chân đường cao A’H trùng với tâm của ∆ ABD
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 2 2 a 3 a 3 AO = = 3 3 2 3 3a 2 6a 2 = 9 9
N
⇒ A ' H 2 = AA '2 − AH 2 = a 2 −
H Ơ
⇒ HA = HB = HD =
N
a 6 3
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
Câu 26: Đáp án D
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
l
Í-
H
Ó
1 3 3 Bán kính là: R = . l= l 3 2 6
ÁN
-L
Câu 27: Đáp án C
TO
Hàm số xác định khi:
1 − 2x 1 > 0 ⇔ −3 < x < x+3 2
Ỡ N
G
Câu 28: Đáp án C
l
l
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
a2 3 a 6 a2 2 . = 2 3 2
TP .Q
Vậy thể tích khối hộp là: V = S ABCD . A ' H =
U
Y
⇒ A' H =
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
BỒ
ID Ư
C sai vì cắt Oy tại x = 0
Câu 29: Đáp án A
Đặt cạnh đáy bằng x V =
2a3 1 x2 3 2a3 2a 6 ⇔ . .a 3 = ⇒x= 3 3 4 3 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 30: Đáp án A Các đường tiệm cận: d1 : y = 2, d 2 : x = 3
H Ơ
N
Chọn M(2; 0)
N
⇒ d ( M , d1 ) = 2, d ( M , d 2 ) = 1
Câu 31: Đáp án C
Đ
ẠO
2 2 log8 500 = log8 25 + log8 20 = log 2 5 + log8 4 + log8 5 = a + 3 3
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 32: Đáp án A
22 3 = 4+4 3 4
TR ẦN
⇒ Stp = 2 2 + 4.
H
Đáy có diện tích bằng 4 nên cạnh bằng 2
1 6
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
V=
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
Câu 33: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
Vậy d ( M , d1 ).d ( M , d 2 ) = 2
Câu 34: Đáp án B
Câu 35: Đáp án D Giả sử kích thước là: a, b, c Khi tăng thêm thì: V = k 3abc
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 36: Đáp án C Tổng diện tích các mặt của hình lập phương là:
N
S = a 2 .6 = 96 ⇒ a = 4
H Ơ
⇒ V = a 3 = 64
Y
N
Câu 37: Đáp án D
G
1
Hàm số đạt cực trị tại x =
e
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
ẠO
x = 0 f '( x) = 0 ⇔ x = 1 e
TR ẦN
f ( x) = 1 −
H
Câu 38: Đáp án B
2 x +1 2
00
B
−2 ≥ −2 ⇒ f ( x) ≥ −1 x +1
Có:
10
2
2+
3
Vậy GTNN là -1
ẤP
Câu 39: Đáp án B
C
Câu 40: Đáp án D
-L
Í-
Câu 41: Đáp án C
1 2
H
Ó
A
Hàm số xác định khi 4 x 2 − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±
2
ÁN
9 x + 9 − x = 23 ⇔ ( 3x + 3− x ) = 25 ⇔ 3x + 3− x = 5
TO
−5 2
G
Vậy Đ =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
f '( x) = 2 x ln x + x
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 42: Đáp án C 8log 7 ab 2 − 2 log 7 a 3b = log 7 a 8b16 − log 7 a 6b 2 = log 7 a 2b14 ⇒ x = a 2b14
Câu 43: Đáp án B Phương trình tương đương với:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
x2 = 2 ± 6 − m
H Ơ
N
m < 6 ⇔2<m<6 Phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi 2 − 6 − m > 0
N
Câu 44: Đáp án C
TP .Q
log a b = 5 ⇒ b = a 5 log a c = 2 ⇒ c = a 2
ẠO
⇒ log a a 3b 2 c = log a a14 = 14
Đ G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 46: Đáp án A
Ư N
x>0
B 00
x ≥ 4 log x ≥ 2 log 22 x − log 2 x − 2 ≥ 0 ⇔ 2 ⇔ 1 log 2 x ≤ −1 x ≤ 2
TR ẦN
H
Bất phương trình tương đương với:
2+
3
10
1 Vậy tập nghiệm 0; ∪ [ 4; +∞ ) 2
ẤP
Câu 47: Đáp án A
C
Câu 48: Đáp án A
ÁN
-L
Í-
H
x = 0 f '( x) = 0 ⇔ 1 x = ± 2
Ó
A
f '( x) = 4 x3 − 2 x
TO
1 3 1 3 ⇒ A(0;1), B ; ,C − ; ⇒ tam giác ABC cân tại A 2 4 2 4
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
3 Gọi I 0; là trung điểm của BC 4
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Câu 45: Đáp án A
⇒ S ABC =
1 2 AI .BC = 2 8
Câu 49: Đáp án A
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
y ' = x2 − 2 x − 3
N
x = −1 y' = 0 ⇔ x = 3
H Ơ
Khoảng nghịch biến là: (-1; 3)
Y Đ
ẠO
7 + 89 11 + 89 7 − 89 11 − 89 ; ; ⇒ M, N có tọa độ là: , 2 2 2 2
G
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Vậy MN = 178
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
7x + 6 7 ± 89 = x + 2 ⇔ x 2 − 7 x − 10 = 0 ⇔ x = x−2 2
TP .Q
Xét:
N
Câu 50: Đáp án A
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP HK1
Năm học 2016 – 2017
Môn: TOÁN – LỚP 12
MÃ ĐỀ 1204
H Ơ
N
Thời gian: 90 phút
N
Câu 1: Cho hàm số y = x 3 + x + 1 có đồ thị ( C ) . Tìm câu trả lời sai
Y
A. Trên ( C ) tồn tại hai điểm A ( xA ; y A ) , B ( xB ; yB ) sao cho hai tiếp tuyến của ( C ) tại A và B B. Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại x = 1 có phương trình là: y = 4 x − 1
ẠO
C. Hàm số đồng biến trên ℝ
Đ
D. ( C ) chỉ cắt trục hoành tại một điểm duy nhất
B. 4π a3
D. 8π a3
3a 2
00
3x − 1 có: x−2
2+
A. Tiệm cận ngang y = 2
a 3 4
B. Tiệm cận đứng x = 2 D. Tiệm cận ngang y =
1 2
C
ẤP
C. Tiệm cận đứng x = 3
D.
10
Câu 4: Đồ thị hàm y =
C. a3 3
B
B. 2 2a
3
A.
TR ẦN
Câu 3: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC vuông cân tại A. Biết A trùng với đỉnh của khối nón, AB = 4a . Bán kính đường tròn đáy của khối nón là:
A
Câu 5: S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với
Í-L
2a 11 11
B.
2a 66 11
ÁN
A.
H
Ó
đáy, SD = 2a 3 , góc giữa SC và ( ABCD ) bằng 30° . Khi đó d ( B, ( SAC ) )
TO
Câu 6: Tập xác định của hàm số y =
ID Ư
Ỡ N
G
A. ( −∞;1)
BỒ
C. 12π a3
Ư N
A. 16π a3
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Câu 2: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a . Thể tích của khối trụ là:
Câu 7: Hàm số y = − A. m > 0
C.
2a 6 11
D.
2a 3 11
2x −1 là: ln (1 − x )
1 B. ; +∞ 2
1 C. ;1 2
D. ℝ \ {0}
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
vuông góc với nhau.
m 4 2m − 1 2 x + x + 1 có hai cực đại và một cực tiểu khi và chỉ khi: 4 2 B. 0 < m <
1 2
C. m <
1 2
D. m >
1 2
Câu 8: Một hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên 2a. Thể tích khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp một đáy hình hộp và đỉnh là tâm của đáy còn lại của hình hộp bằng
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A.
π a3
B.
2
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
π a3 3
C. 2π a3
D. π a3
C. 9a
D. 2 a + 3
B. 3a + 2
H Ơ
A. a 2 + 3
N
Câu 9: Nếu log 3 = a thì log 9000 bằng
N
Câu 10: Đồ thị hàm số y = ( x + 1) ( x 2 + 2mx + m + 2 ) cắt trục hoành tai ba điểm phân biệt khi và chỉ
U
m < −1 ∨ m > 2 C. m ≠ 3
D. m < −1 ∨ m > 2
C.
a 3 4
Đ
B. a 2
G
a 2 2
D. a 3
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A.
ẠO
Câu 11: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh cùng bằng a, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
2x −1 có đồ thị là ( H ) . M là điểm tùy ý trên ( H ) . Khi đó tích khoảng cách từ x +1 M đến hai tiệm cận bằng A. Kết quả khác
TR ẦN
H
Câu 12: Hàm số y =
B. 2 3
C. 4 2
D. 3
C. m ≥ 1
00
B. m = 1
x trên nửa khoảng ( −2; 4] bằng x+2
4 3
B.
1 5
C.
ẤP
A.
2+
3
Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
D. m < 3
10
A. m = 3
B
Câu 13: Hàm số y = 2 x + 3 ( m − 1) x + 6 ( m − 2 ) x − 1 tăng trên ℝ khi
2 3
D.
1 3
H
6 11 π 5
B.
Í-
A.
Ó
A
C
Câu 15: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 6 và diện tích xung quanh bằng 30π . Thể tích của khối nón là: 5 11 π 3
C.
25 11 π 3
D.
4 11 π 3
TO
A. 4
ÁN
-L
Câu 16: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng 1. Thể tích khối trụ đó là 13
B. 6 15
G
Câu 17: Nếu a 7 > a 8 ∧ log b
(
C. 10
)
(
)
2 + 5 > log b 2 + 3 thì
A. a > 1; b > 1
B. a > 1;0 < b < 1
C. 0 < a < 1;0 < b < 1
D. 0 < a < 1; b > 1
Ỡ N ID Ư
BỒ
D. 8
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. m ≠ 3
TP .Q
A. m > 2
Y
khi
Câu 18: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao tứ diện là A.
π a2 2 3
B.
2π a 2 2 3
C. π a 2 3
D.
π a2 3 2
Câu 19: Hàm số y = x5 + x3 + 1 có bao nhiêu cực trị
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. 3
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. 2
C. 1
1
D. 0
4
D. ( −∞; 0 )
N
C. ( 0;1)
H Ơ
5 B. 1; 4
A. ( 2; +∞ )
N
1 x−1 1 Câu 20: Bất phương trình: < có tập nghiệm là: 2 2
Y
Câu 21: Lăng trụ đứng ABC . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cân tại C, AB = 2a , góc ABC = 30° .
a3 3 3
a 3 15 3
C.
D.
a 3 15 5
Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a , biết SA = 2a và SA
B. R = a 2
C. R =
TR ẦN
Câu 23: Hàm số y = e.e− x đạt cực trị tại điểm: A. x = e 2
a 6 2
G
a 2 2
Ư N
A. R =
D. R = a 6
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
vuông góc với mp ( ABC ) . Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
B. x = 2
C. x = e
D. x = 1
A. y = 4 x − 3
B
Câu 24: Đồ thị L của hàm số f ( x ) = ln x cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của đồ thị L tại A là: C. y = x − 1
00
B. y = 2 x + 1
D. y = 3x
10
Câu 25: Cho tứ diện ABCD. Gọi B ', C ' lần lượt là trung điểm AB, AC. Khi đó tỉ số thể tích của hai
B.
1 4
2+
1 2
1 6
C.
ẤP
A.
3
khối tứ diện ABCD và AB ' C ' D bằng:
D.
1 8
A
C
Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số y = − x 4 + 3 x 2 − 5 A. − 5
H
Ó
B.
9 4
C. −
11 4
D. 0
a3 3 4
ÁN
A.
-L
Í-
Câu 27: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là B.
a3 2 6
a3 3 2
C.
D.
a3 4
TO
Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a , biết SA = 2a và SA
G
vuông góc mp ( ABC ) , gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên các cạnh SB và SC. Ta có 5 điểm A,
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B.
TP .Q
a3 3 9
ẠO
A.
U
Mặt ( C ' AB ) tạo với đáy một góc 60°. Khi đó V lăng trụ là
Ỡ N
B, C, H, K cùng thuộc mặt cầu
BỒ
ID Ư
A. Đường kính HK
B. Đường kính AC 4
C. Đường kính SC
D. Đường kính SB
2
Câu 29: Tổng giá trị cực trị của hàm số y = − x + 2 x − 9 là: A. kết quả khác
B. −25
C. 10 4
3
D. −14 2
Câu 30: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm là f ' ( x ) = x − 2 x + x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số có hai điểm cực trị
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
B. Hàm số đồng biến trên ℝ
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C. Hàm số nghịch biến trên ( 0;1)
D. Đồ thị hàm số đi qua A (1;2 )
Câu 31: Để phương trình 4 x − 2m.2 x + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt thì tham số m phải thỏa C. m < 2
D. −2 < m < 2
D. ( 2; +∞ )
Y
C. kết quả khác
TP .Q
B. − 5
U
Câu 33: Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x − 16 − x 2 là: A. −4
N
B. ( −2; 4]
A. [ 0; 2]
H Ơ
Câu 32: Cho hàm số f ( x ) = x 2 .e− x . Bất phương trình f ' ( x ) ≥ 0 có tập nghiệm là:
C. −4 2
D. −5 2
ẠO
Câu 34: Hình chóp tứ giác đều có: B. Đáy là hình bình hành
C. Đáy là hình vuông
D. Tất cả các mặt là tứ giác đều
G
Đ
A. Bốn mặt là tam giác đều
B. m > 3
A. m > 4 hoặc m < 0
C. 3 < m < 4
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 35: Phương trình x 4 − 2 x 2 − 3 + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: D. m = 4 hay m < 3
A. 2051
TR ẦN
H
Câu 36: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Nhật là 0,2%. Năm 1998, dân số của Nhật là 125 932 000. Vào năm nào dân số Nhật sẽ là 140 000 000? B. 2020
C. 2035
D. 2018
B
Câu 37: Phương trình x3 − 3x + 2 = m có ba nghiệm phân biệt khi
C. 0 < m < 4
D.
m<0
hoặc
10
00
B. m > 0
A. m < 4 m>4
2+
3
Câu 38: Cho a > 1 , tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
ẤP
A. x1 < x2 ⇔ a x1 < a x2
C
B. 0 < a x < 1 khi x < 0
A
C. a x > 1 khi x > 0
H
Ó
D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = a x
-L
Í-
Câu 39: Cho hàm số y = esin x . Biểu thức rút gọn của K = y 'cos x − y sin x − y '' là: A. 1
B. cos x.esin x
C. 0
D. 2esin x
ÁN
Câu 40: Cho 0 < a < 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
TO
A. Tập xác định của hàm số y = log a x là ℝ
Ỡ N
G
B. Tập xác định của hàm số y = a x là ( 0; +∞ )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. m∈Φ
N
A. m > 2
BỒ
ID Ư
C. Tập giá trị của hàm số y = a x là ℝ
D. Tập giá trị của hàm số y = log a x là ℝ
Câu 41: Cho một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 6. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có A, B thuộc cùng một đáy của khối trụ. Biết AB = 10 . Khoảng cách từ trục của khối trụ đến thiết diện được tạo thành là: A. 15
B.
41
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. 2 5
D. 11
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 42: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên các khoảng xác định của nó
x+2 x −1
C. y = x 2
D. y = x − cos x
π a2 2 3
C. π a 2 2
D.
B. y = −3x
TP .Q
Câu 44: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 2 tại A ( 0; 2 ) có dạng A. y = 3x − 2
C. y = −3x − 2
D. y = −3x + 2
C. Sáu
D. Bốn
Đ
B. Hai
G
B. 8
C. 16
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 46: Số cạnh của một hình bát diện đều là A. 10
ẠO
Câu 45: Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau A. Vô số
π a2 3 2
N
B.
Y
π a2 3 3
U
A.
H Ơ
Câu 43: Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay còn 3 đỉnh kia của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là
D. 12
H
Câu 47: Bất phương trình: log 4 ( x + 7 ) > log 2 ( x + 1) có tập nghiệm là: B. ( −∞;1)
C. ( 5; +∞ )
TR ẦN
A. (1;4 )
D. ( −1; 2 )
7π a 2 6
00
B.
10
7π a 2 3
C. 7π a 2
D.
3
A.
B
Câu 48: Hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh cùng bằng a, diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là
2+
Câu 49: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
ẤP
phân biệt
B. m ≤ 3
C. m > 1
C
A. Với mọi m
7π a 2 2
2x −1 tại hai điểm x −1
D. 0 < m < 1
H
B. y = ( 0,5 )
Í-
( 2)
x
2 C. y = 3
x
-------------------------HẾT-------------------------
D. y = log
2 −1
x
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
A. y =
x
Ó
A
Câu 50: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. y =
N
A. y = 2 − 3x
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
4. B
5. B
6. C
7. D
8. B
9. D
10. C
11. A
12. D
13. A
14. C
15. C
16. A
17. D
18. B
19. D
20. B
21. B
22. C
23. D
24. C
25. B
26. C
27. B
28. B
29. B
30. B
31. A
32. A
33. C
34. C
36. A
37. C
38. D
39. C
40. D
41. D
43. A
44. D
45. A
46. D
47. D
48. A
2+
3
Câu 2: Đáp án C
2
Í-
H
Ó
A
C
CD 3 Vậy V = π .BC = 12π a 2
ẤP
Có BC = AC 2 − AB 2 = 3a
ÁN
-L
BC = AB 2 + AC 2 = 4a 2 Bán kình đường tròn đáy là:
BC = 2a 2 2
U
TP .Q
42. D 49. A
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 4: Đáp án B
35. D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
10
00
Sai vì y ' = 3 x 2 + 1 nên y '1 . y '2 ≠ −1
TO
ẠO
Đ G B
Câu 1: Đáp án A
Câu 3: Đáp án B
Ư N
TR ẦN
LỜI GIẢI CHI TIẾT
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
50. A
H Ơ
3. B
N
2. C
Y
1. A
N
ĐÁP ÁN
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 5: Đáp án B
ẠO
2a 3
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
K
00
B
TR ẦN
H
30
C
ẤP
2+
Gọi H là trung điểm của AB
Ó
A
d ( B,( SAC )) = 2d ( H ,( SAC ))
C
= 30
Có:
D
3
10
B
A
Í-
H
Kẻ HE ⊥ AC
ÁN
-L
( SHE ) ⊥ ( SAC ) ⇒ ( SHE ) ∩ ( SAC ) = SE
TO
Trong (SHE) kẻ HK ⊥ SE ⇒ HK ⊥ ( SAC ) ⇒ HK = d ( H , ( SAC ))
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Đặt AB = x
E
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
S
Tam giác SAB đều nên SH = Xét tam giác SHC: HC =
x 3 2
SH 3x = = DH tan 30 2
Xét tam giác SHD: SH 2 + HC 2 = SD 2 ⇔ 3x 2 = 12a 2 ⇒ x = 2a ⇒ BC = HC 2 − BH 2 = 2a 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 1 1 S ABC = . AB.BC = a 2 2 2 2 2
Mà S AHC =
1 a 6 HE. AC ⇒ HE = 2 3
H Ơ
N
Có: S AHC =
Y
N
Xét tam giác SHE:
Đ
Câu 6: Đáp án C
G Ư N H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
2 x − 1 ≥ 0 1 Hàm số xác định khi: ⇔ ≤ x <1 2 1 − x > 0
TR ẦN
Câu 7: Đáp án D
y ' = −mx3 + (2m − 1) x
3
10
00
B
x = 0 y'= 0 ⇔ x = ± 2m − 1 m
C
ẤP
2+
1 m> 2m − 1 >0⇔ Hàm số có 3 điểm cực trị khi 2 m m < 0
Í-
-L
Câu 8: Đáp án B
H
Ó
A
Để có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu thì m >
ÁN
Diện tích hình tròn ngoại tiếp đáy: 2
G
TO
a 2 π a2 S = π = 2 2
1 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
2a 66 11
ẠO
⇒ d ( H , ( SAC )) =
U
1 1 1 11 a 66 = + = 2 ⇒ HK = 2 2 2 6a 11 HK SH HE
BỒ
ID Ư
Ỡ N
π a3 1 Vậy V = S .2a = 3 3
Câu 9: Đáp án D log 9000 = log 9 + log1000 = 2a + 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 10: Đáp án C
H Ơ
N
x = −1 Xét: ( x + 1)( x 2 + 2mx + m + 2) = 0 ⇔ 2 x + 2mx + m + 2 = 0, (1)
N
Để đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt thì (1) phải có 2 nghiệm phân biệt x ≠ −1
ẠO
Câu 11: Đáp án A
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
S
10
A
C
O
Í-
H
Ó
A
B
ẤP
2+
3
D
-L
C
ÁN
Gọi O là giao điểm của AC và BD
TO
Hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Do ABCD là hình vuông nên:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
m ≠ 3 1 − 2m + m + 2 ≠ 0 ⇔ ⇔ m > 2 2 ∆ ' = m − m − 2 > 0 m < −1
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
BD = a 2 SB = SD = a ⇒ SB 2 + SD 2 = BD 2 Suy ra tam giác SBD vuông cân tại S. Từ đó ta có: OA=OB=OD=OC=OS.
Vậy O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Bán kính: R = OB =
BD a 2 = 2 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 12: Đáp án D
H Ơ
N
Hai đường tiệm cận có phương trình là: d1 : x = −1, d 2 :y = 2
N
Chọn M(0; -1)
TP .Q
Câu 13: Đáp án A
ẠO
y ' = 6 x 2 + 6( m − 1) x + 6m − 12 = 6( x + 1)( x − 2m)
Đ
Hàm số tăng trên R khi y ' ≥ 0, ∀x ⇒ m = 3 thỏa mãn
GTLN là: y (4) =
G Ư N H
2 > 0, ∀x ( x + 2)2
TR ẦN
y'=
2 3
B
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 14: Đáp án C
10
00
Câu 15: Đáp án C
3
Gọi r là bán kính đáy
ẤP
2+
S xq = π rl = π r.6 = 30π ⇒ r = 5
H
Câu 16: Đáp án A
Ó
A
C
1 25π 11 Vậy V = π r 2 l 2 − r 2 = 3 3
-L
Í-
Gọi r là bán kính đáy hình trụ, h là chiều cao
TO
ÁN
Sday = π r 2 = 4π .12 ⇒ r = 2 1
π
G
S xq = 2π rh = 4 ⇒ h =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Ta có: d ( M , d1 ) = 1, d ( M , d 2 ) = 3 ⇒ d ( M , d1 ).d ( M , d 2 ) = 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Vậy V = π r 2 h = 4
Câu 17: Đáp án D
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 18: Đáp án B
N
H Ơ
N
A
ẠO
D
G
Đ
O
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
C
TR ẦN
H
Gọi O là tâm của tam giác đều BCD 2
2 a 3 a 6 AO = AB − BO = a − . = 3 3 2 2
2
00
B
2
2π a 2 2 3
A
C
Câu 19: Đáp án D
ẤP
Vậy S xq = 2π .BO. AO =
2+
3
10
2 a 3 a 3 Đường tròn ngoại tiếp BCD có bán kính BO = . = 3 2 3
H
Ó
y ' = 5 x 4 + 3x 2
-L
Í-
y ' = 0 ⇔ x2 = 0 ⇔ x = 0
ÁN
Hàm số không có cực trị vì x = 0 là nghiệm kép nên y’ không đổi dấu qua đó
TO
Câu 20: Đáp án B
G
Với x ≠ 1 Bất phương trình tương đương với
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B
TP .Q
U
Y
a
BỒ
ID Ư
Ỡ N
1 5 − 4x 5 >4⇔ > 0 ⇔ 1< x < x −1 x −1 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C’
N
A’
H Ơ
N
Câu 21: Đáp án B
TR ẦN
00
B
B
10
Có:
2+
3
= 60
a 3
Ó
a2 1 AB.HC = 2 3
Í-
H
⇒ S ABC =
A
C
ẤP
Xét tam giác CHB: CH = HB.tan 30 =
ÁN
-L
Xét tam giác C’AC: CC ' = tan 60 .HC = a a3 3 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
Vậy V = S ABC .CC ' =
∆
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
∆
H
Gọi H là trung điểm của AB
G
C
Ư N
60
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
B’
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
N
Câu 22: Đáp án C
Đ
I
G M
C
B
A
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
2a
a
10
00
a
ẤP
2+
3
B
C
Gọi I, M lần lượt là trung điểm của AC và SC
H
Ó
A
Ta có: BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ SB
-L
Í-
Vì SAC, SBC là các tam giác vuông nên IA=IS=IC=IB
ÁN
Nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và bán kính của mặt cầu là R =
TO
Câu 23: Đáp án D
Ỡ N
G
Câu 24: Đáp án C
1 a 6 SC = 2 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
TP .Q
U
Y
S
BỒ
ID Ư
ln x = 0 ⇔ x = 1 ⇒ A(1;0) f '( x) =
1 x
Phương trình tiếp tuyến tại A: y = x - 1
Câu 25: Đáp án B Công thức tỉ lệ thể tích:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N
VAB 'C ' D ' AB ' AC ' 1 = = . VABCD AB AC 4
H Ơ
Câu 26: Đáp án C
N
2
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
Câu 27: Đáp án B
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
S
A
H
Ó
A
C
D
-L
Í-
O
B
G
TO
ÁN
C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U TP .Q
11 4
ẠO
Vậy GTLN là: −
Y
3 11 11 y = − x2 − − ≤ − 2 4 4
2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
a 2 a SO = SB − BO = a − = 2 2 2
2
2
1 a3 2 Vậy V = .S ABCD .SO = 3 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
N
Câu 28: Đáp án B
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
K
H
H
C
TR ẦN
A
3
10
B
00
B
I
ẤP
2+
Gọi I là trung điểm của AC
C
Tam giá AKC và ABC vuông tại K và B nên KI=IA=IC=IB
H
1 AC = AI 2
-L
Í-
⇒ HI =
Ó
A
Mặt khác: AH ⊥ ( SBC ) ⇒ AH ⊥ HC ⇒ ∆AHI vuông tại H
ÁN
Vậy I cách đều A, B, C, H, K nên là tâm mặt cầu ngoại tiếp 5 điểm này và mặt cầu có đường kính là AC
TO
Câu 29: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
S
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
y ' = −4 x 3 + 4 x x = 0 y'= 0 ⇔ x = ±1 y (0) = −9, y (±1) = −8
Vậy tổng giá trị cực trị là -25
Câu 30: Đáp án B
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
f '( x) = x 2 ( x − 1) 2 ≥ 0, ∀x
Câu 31: Đáp án A
H Ơ
N
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi:
TP .Q
Câu 32: Đáp án A
f '( x) = 2 xe− x − x 2e − x = e − x (2 x − x 2 )
ẠO
f '( x) ≥ 0 ⇔ 2 x − x 2 ≥ 0 ⇔ 0 ≤ x ≤ 2
G
Đ
Câu 33: Đáp án C
Ư N
x
H
y ' = 1+
16 − x 2
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
TXĐ: [-4; 4]
y ' = 0 ⇔ x = −2 2
00
B
y ( −4) = −4, y ( −2 2) = −4 2, y (4) = 4
10
Vậy GTNN là: −4 2
2+
3
Câu 34: Đáp án C
ẤP
Câu 35: Đáp án D
A
C
Phương trình có nghiệm: x 2 = 1 ± 4 − m
H
Ó
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi có nghiệm kép x 2 ≠ 0 hoặc 1 nghiệm dương và 1 nghiệm âm
ÁN
-L
Í-
m = 4 m = 4 ⇔ ⇔ m < 3 1 − 4 − m < 0
TO
Câu 36: Đáp án A
G
Bài toán tổng quát: dân số hiện tại là a, tỉ lệ tăng dân số là x (%)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
m > 2 ∆ ' = m2 − m − 2 > 0 ⇔ m < −1
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Sau 1 năm, dân số là: A1 = a + a.x = a(1 + x)
Sau 2 năm, dân số là: A2 = a (1 + x) + a (1 + x).x = a (1 + x) 2 Sau 3 năm, dân số là: A3 = a(1 + x) 2 + a (1 + x) 2 .x = a (1 + x)3 Sau n năm, dân số là: An = a (1 + x) n
Áp dụng vào bài toán, ta có:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
140000000 = 125932000(1 + 0, 2%) n ⇒ n = 53
H Ơ
N
Vậy sau 53 năm hay năm 2051
N
Câu 37: Đáp án C
TP .Q
y ' = 3x 2 − 3 y ' = 0 ⇔ x = ±1
ẠO
y (−1) = 4, y (1) = 0
G
Đ
Vậy phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi 0 < m < 4
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 38: Đáp án D
y ' = cos x.esin x , y '' = − sin x.esin x + cos 2 x.esin x
B
K = cos 2 x.esin x − sin x.esin x + sin x.esin x − cos 2 x.esin x = 0
TR ẦN
H
Câu 39: Đáp án C
00
Câu 40: Đáp án D
10
h
6
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
Câu 41: Đáp án D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Xét hàm số: y = x 3 − 3 x + 2
Khoảng cách từ trục đến thiết diện là: h = 62 − 52 = 11
Câu 42: Đáp án D Vì y ' = 1 + s inx ≥ 0, ∀x
Câu 43: Đáp án A
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều đáy nên có bán kính là:
N
2 a 3 r= . 3 2
N
Câu 44: Đáp án D
ẠO
y ' = 3x 2 − 3
Đ
y '(0) = −3
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Phương trình tiếp tuyến là: y = -3x + 2
H
Câu 45: Đáp án A
TR ẦN
Câu 46: Đáp án D Câu 47: Đáp án D
00
B
Điều kiện: x > −1
10
Bất phương trình tương đương với:
2+
3
log 2 x + 7 > log 2 ( x + 1) ⇔ x + 7 > x + 1 ⇔ x 2 + x − 6 < 0 ⇔ −3 < x < 2
ẤP
Vậy tập nghiệm là: (-1; 2)
Ó
A
C
Câu 48: Đáp án A
C
H
A
B
I
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
G
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
a 3 π a2 3 .a = 3 3
TP .Q
S = π rl = π
H Ơ
Vậy diện tích xung quanh là:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
G’
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N
Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ thì I là trung điểm của GG’ (với G, G’ là trọng tâm của hai mặt đáy)
H Ơ
2
2 3 a 21 a 2 IC = IG + GC = + a = 6 2 3 2
Y Đ
Câu 49: Đáp án A
G Ư N
2x −1 = x + m ⇔ x 2 + ( m − 3) x + 1 − m = 0, (1) x −1
H
Xét :
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Với x ≠ 1
Để cắt tại 2 điểm phân biệt thì (1) phải có 2 nghiệm phân biệt x ≠ 1
00
B
⇔ ∆ = (m − 3) 2 + 4m − 4 > 0 ⇔ (m − 1) 2 + 4 > 0 luôn đúng
10
Vậy ∀m ∈ R thỏa mãn
ln 2 > 0, ∀x ∈ R
2+
x
ẤP
( 2)
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
Vì y ' =
3
Câu 50: Đáp án A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
7π a 2 3
ẠO
Diện tích mặt cầu là: S = 4π .IC 2 =
N
2
TP .Q
2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP HK1
Năm học 2016 – 2017
Môn: TOÁN – LỚP 12
MÃ ĐỀ 1205
H Ơ
N
Thời gian: 90 phút
D. ( −∞;1)
3
TP .Q
Câu 2: Đạo hàm của hàm số y = f ( x ) là: y ' = ( x − 1) x 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
ẠO
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;0 ) và (1; +∞ )
Đ
C. Hàm số có hai cực trị
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
D. Hàm số có một cực trị 2
B. log 2 3 < x < 2
C. x < 2
D. log 2 3 < x
TR ẦN
A. x > 2
H
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình log 1 ( 2 x − 3) < 0 là:
Câu 4: Với giá trị nào của m, phương trình 9 x − 3 x + m = 0 có nghiệm 1 4
C. m ≥
B
B. m > 0
00
A. m ≤
1 4
D. m ≤
1 2
3
10
Câu 5: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Ấn Độ là 1,7%. Năm 1998, dân số của Ấn Độ là 984 triệu. Hỏi sau bao nhiêu năm dân số Ấn Độ đạt 1,5 tỉ B. Khoảng 15 năm
C. Khoảng 10 năm
ẤP
2+
A. Khoảng 20 năm
C
Câu 6: Cho khối chóp S.ABC có ∆SAC đều cạnh 2a và có thể tích bằng
Ó Í-
H
2a 3
B.
a 3 2
C. 2a 3
D.
a 2 3
-L
A.
a3 . Khi đó khoảng cách từ B 2
A
đến ( SAC ) bằng
D. Khoảng 25 năm
Câu 7: Cho hàm số y = x + 2 cos x , chọn mệnh đề sai
TO
ÁN
π π π A. Trên đoạn 0; , giá trị lớn nhất của hàm số bằng + 1 khi x = + k 2π , k ∈ ℤ . 4 4 2 2 khi x = 0 .
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
π B. Trên đoạn 0; , giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. ( 0;1)
Y
B. (1; +∞ )
U
A. (1; 2 )
N
Câu 1: Khoảng đồng biến của hàm số y = 2 x − x 2 là: Chọn 1 câu đúng.
π C. Hàm số đồng biến trên 0; 4
π D. Trên đoạn 0; , hàm số có một cực trị 2
Câu 8: Giá trị m để hàm số y = mx 4 − ( m − 1) x 2 − 5 có một cực trị là: A. m > 1
B. 0 < m < 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. 0 < m ≤ 1
D. m ≥ 0
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 V 3
B.
1 V 2
C.
1 6
D.
1 V 4
C.
a a −1
D.
a b −1
a b +1
N
B.
Y
b 1− a
U
A.
H Ơ
Câu 10: Nếu a = log12 6, b = log12 7 thì log 2 7 bằng:
B. y = log 3 ( x + 1) x 2 − 3.2 x là 4 x − 5.2 x + 4
10
B. D = ℝ \ {0;1}
C. D = ℝ
D. D = ℝ \ {1; 4}
3
sin x + 5 có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất theo thứ tự là sin x + 2
2+
Câu 13: Hàm số y =
D. y = log 2 x + 1
B
Câu 12: Tập xác định của hàm số y = A. D = ℝ \ {0; 2}
C. y = log 3 x
00
A. y = log 2 ( x + 1)
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
Câu 11: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
B. 1 và −1
C. 4 và 2
ẤP
A. 5 và 3
D. 2 và −1
Ó
A
C
Câu 14: Cho hình chóp tam giác SABC có đường cao bằng 20cm, AB = 3cm, AC = 8cm , góc BAC bằng 120°. Thể tích khối chóp là:
H
A. 10 3
B. 30 3
C. 20 3
D. 40 3
-L
Í-
Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1;3) ?
ÁN
A. y = x 2 − 4 x + 5
B. y =
x −3 x −1
C. y =
x2 − 4 x + 8 x−2
D. y = 2 x 2 − x 4
TO
Câu 16: Hai tiếp tuyến của Parabol ( P ) : y = x 2 đi qua A ( 2;3) có các hệ số góc là: B. 0 và 3
Ỡ N
G
A. 2 và 6
C. −1 và 5
D. 1 và 4
C. − 2; 2
D. − 2; 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A.
N
Câu 9: Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' có thể tích V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. Thể tích khối A ' BCNM là:
BỒ
ID Ư
Câu 17: Miền giá trị của hàm số y = sin x + cos x là: A. [ 0; 2]
B. [ −2; 2]
Câu 18: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
(
)
2x +1 là đúng? x +1
A. Hàm số luôn đồng biến trên ℝ . B. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ \ {−1}
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ ) D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ )
D. Đường thẳng y = 3 tại ba điểm
D. 0
B. 2 hoặc −2
C. 4 hoặc 0
D. 3 hoặc −3
Đ
A. 1 hoặc −1
ẠO
Câu 21: Đường thẳng y = 3 x + m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 + 2 khi m bằng
B. 2040
C. 1080
Ư N
A. 2010
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Câu 22: Một khối lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 37, 30, 13 và diện tích xung quanh bằng 480. Thể tích của khối lăng trụ bằng D. 1010
A. a
3
B
C.
2a 2 51 3
D.
5a 2 3 2
a3 − a 2 với a < 0 , ta được kết quả là:
10
Câu 24: Đơn giản biểu thức
a 2 51 6
00
B.
B. 2a
C. 2 a
3
a2 3 4
2+
A.
TR ẦN
Câu 23: Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a 2 và chiều cao bằng 2a thì diện tích xung quanh bằng:
D. 0
ẤP
Câu 25: Hàm số ln ( x 2 − 2 x + m + 1) có tập xác định là ℝ khi: B. m > −1
C. m < 0
C
A. m > 0
D. ∀m ∈ ℝ
H
Ó
A
Câu 26: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2 a , AD = 4 a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ là: B. 4π a 3
-L
Í-
A. 3π a 3
C. π a 3
B. 2
2x x2 + 1
là:
C. 0
D. 1
TO
A. 3
ÁN
Câu 27: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
D. 2π a 3
G
Câu 28: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 35
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. −1
TP .Q
2
Câu 20: Đơn giản biểu thức ( ln a + log a e ) − ln 2 a − log a2 e ta có kết quả là: B. 2
Y
C. Đường thẳng y = −4 tại ba hai điểm
U
B. Đường thẳng y =
N
5 tại ba điểm 3
A. Trục hoành tại một điểm
A. −2
H Ơ
N
Câu 19: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x cắt
Ỡ N
trên đoạn [ −4; 4] . Khi đó M + m bằng
BỒ
ID Ư
A. 81
B. −1
C. 58
D. 23
2
Câu 29: Cho hàm số y = − x − 4 x + 1 có đồ thị là ( P ) . Nếu tiếp tuyến tại M thuộc ( P ) có hệ số góc bằng 8 thì tung độ của điểm M là
A. 2
B. −11
C. −6
D. 6
Câu 30: Hình mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là: A. 12; 30; 20
B. 20; 30; 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. 30; 20; 12
D. 20; 12; 30
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC là B.
a 2 3
C.
a 6 3
D.
a 6 6
N
a2 3 2
H Ơ
A.
Câu 32: Tiếp tuyến của Parabol ( P ) : y = 4 − x 2 tại điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác
C.
5 2
D.
25 4
Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với đáy.
B.
a 2 2
ẠO Đ
a 2
C. a
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A.
a 6 ; khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) là 2
D.
Ư N
Biết SA =
a 2 3
H
Câu 34: Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong một hình cầu: B. Hình chóp tứ giác đều
TR ẦN
A. Hình hộp chữ nhật C. Hình chóp tứ giác
D. Hình chóp tam giác 3
A. 2a 3
B
Câu 35: Cho hình lập phương có thể tích bằng a . Đường chéo của nó có độ dài bằng: C. a 2
D.
a 3 2
10
00
B. a 3
Câu 36: Phương trình log 2 4 x − log x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
2+
B. 2
C. 0
D. 3
ẤP
A. 1
3
2
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
Câu 37: Cho hàm số f ( x ) có độ thị như hình vẽ. Chọn phát biểu sai
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
5 4
Y
B.
U
25 2
TP .Q
A.
N
vuông. Diện tích tam giác vuông đó là:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2 D. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 Câu 38: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuông góc với mp ( ABCD ) . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
a 2 2
B. a 3
a 3 3
C.
D.
a 3 2
B. π a 3
1 3 πa 2
C.
D.
1 3 πa 4
C. a 2
1 2
C. y = −
ẠO
x−3 là 2x +1
1 2
D. y =
11 2
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
B. y =
D. a 3
Đ
Câu 41: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 5 + A. y = 5
TP .Q
B. 3a
G
A. 2a
U
Câu 40: Trong hình lập phương cạnh a. Độ dài mỗi đường chéo bằng:
N
1 3 πa 3
Y
A.
H Ơ
Câu 39: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông đó quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ đó là:
Câu 42: Cho hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 4 có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của m để phương trình
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
x 3 − 3 x 2 − 1 − m = 0 có 3 nghiệm phân biệt là:
A. −5 < m < −1
B. −4 < m < 0
C. −5 ≤ m ≤ −1
D. 1 < m < 5
Ó
B. y ''+ y = 2 sin x
H
A. y ''+ y = −2 cos x
A
C
Câu 43: Cho hàm số y = x.sin x . Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng? C. y ''+ y = 2 cos x
mx + 3 nghịch biến trên từng khoảng xác x+m+2
-L
Í-
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y =
D. y ''− y = 2 cos x
định?
ÁN
A. Năm
B. Bốn
C. Ba
D. Hai
Ỡ N
G
TO
Câu 45: Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, góc IOM bằng 30° và cạnh IM = a . Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh là:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
BỒ
ID Ư
A. 4π a 2
B.
1 2 πa 2
C. π a 2
Câu 46: Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
D. 2π a 2 2x −1 . Đường thẳng d qua I và x +1
gốc tọa độ O có hệ số góc là
A. −
1 2
B.
1 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. 2
D. −2
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 7 . Khẳng định nào sau đây đúng? 6
B. a = 3 2
A. a chia hết cho 4
C. a =
7 6
D. a là số nguyên tố
N
Câu 47: Biết log a 4 3 2 =
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 3
C. m ≥
1 3
D. m ≤
1 3
N
B. m >
Y
1 3
B. a 3 3
C. 10a3 3
D. a 3 6
ẠO
A. 10a 3 6
TP .Q
Câu 49: Cho lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' có cạnh bên bằng 2a và tạo với mặt phẳng đáy góc 30°. Đáy là tam giác ABC có độ dài các cạnh là 5a, 8a, 7a. Thể tích khối lăng trụ là:
B.
1 4
C.
1 2
G
2 3
D.
1 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
A.
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
Câu 50: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Biết 2 AD = 2 DC = AB, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tỉ số thể tích hai khối chóp SACD và SABC là:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
A. m <
H Ơ
Câu 48: Giá trị của m để hàm số y = x 3 − x 2 + mx − 5 có cực trị là: Chọn 1 câu đúng:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
4. A
5. D
6. B
7. A
8. C
9. D
10. A
11. B
12. A
13. C
14. D
15. B
16. A
17. C
18. C
19. B
20. B
21. C
22. C
23. D
24. B
25. A
26. B
27. B
28. B
29. B
30. B
31. D
32. D
33. B
34. C
35. B
36. B
37. A
38. D
39. D
40. D
41. D
43. C
44. C
45. D
46. D
47. A
48. A
B
TXĐ: [0; 2]
00
1− x
10
2 x − x2
A
C
Câu 2: Đáp án D
ẤP
Vậy khoảng đồng biến là (0; 1)
2+
3
Hàm số đồng biến khi y ' > 0 ⇔ 1 − x > 0 ⇔ x < 1
-L
Í-
H
Ó
x = 1 y'= 0 ⇔ x = 0
ÁN
Xét dấu của y’
0
−∞
TO
x
-
-
+∞ +
U
49. C
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
y’
1
42. A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 1: Đáp án C
y' =
TP .Q
ẠO Ư N
TR ẦN
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
LỜI GIẢI CHI TIẾT
G
Đ
50. C
H Ơ
3. A
N
2. D
Y
1. C
N
ĐÁP ÁN
Hàm số chỉ có 1 cực tiểu tại x = 1
Câu 3: Đáp án A Điều kiện: 2 x − 3 > 0 ⇔ x > log 2 3 Bất phương trình tương đương với:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
2x − 3 > 1 ⇔ 2x > 4 ⇔ x > 2 Vậy x > 2
H Ơ
N
Câu 4: Đáp án A
N
Đặt 3x = t > 0
1 4
ẠO
Phương trình có nghiệm khi ∆ ≥ 0 ⇔ 1 − 4m ≥ 0 ⇔ m ≤
TP .Q
t2 − t + m = 0
Đ TR ẦN
H
Sau 1 năm, dân số là: A1 = a + a.x = a(1 + x)
G
Bài toán tổng quát: dân số hiện tại là a, tỉ lệ tăng dân số là x (%)
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 5: Đáp án D
Sau 2 năm, dân số là: A2 = a (1 + x ) + a (1 + x ).x = a (1 + x ) 2
00
B
Sau 3 năm, dân số là: A3 = a (1 + x ) 2 + a (1 + x ) 2 .x = a (1 + x )3
3
10
Sau n năm, dân số là: An = a (1 + x) n
2+
Áp dụng vào bài toán, ta có:
C
ẤP
1500000000 = 984000000.(1 + 1, 7%) n ⇒ n = 25 (năm)
Ó
A
Câu 6: Đáp án B
2
ÁN
( 2a ) =
4
3
= a 2 3 ⇒ d ( B, ( SAC )) =
TO
Mà S SAC
-L
Í-
H
a3 1 VSABC = .S SAC .d ( B, ( SAC )) = 3 2
G
Câu 7: Đáp án A
a 3 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Phương trình tương đương với:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
π Xét 0; 2 y ' = 1 − 2 s inx, y ' = 0 ⇔ x =
π 4
π π π π y (0) = 2, y = + 1, y = 4 4 2 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
π 0; 2
π 4
+ 1 khi x =
π 4
H Ơ
N
Câu 8: Đáp án C
N
y ' = 4mx3 − 2(m − 1) x
U TP .Q
m −1 ≤ 0 ⇔ 0 < m ≤1 2m
ẠO
Để hàm số có cực trị thì
Y
x = 0 x = 0 y'= 0 ⇔ ⇔ 2 m −1 2 x = 4mx − 2m + 2 = 0 2m
Ư N
C’
TR ẦN
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A’
2+
3
10
00
B
B’
C
ẤP
A
-L
Í-
H
Ó
A
M
ÁN
Ta có:
1 3 S ABC ⇒ S BCMN = S ABC 4 4 3 ⇒ VA ' BCNM = VA ' ABC 4
B
N
C
1 1 Mà VA ' ABC = V ⇒ VA ' BCNM = V 3 4
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
S AMN =
G
Đ
Câu 9: Đáp án D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Vậy max y =
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 10: Đáp án A log 2 6 1 ⇒ 1− a = log 2 12 log 2 12
b=
log 2 7 log 2 12
H Ơ N
Câu 11: Đáp án B
ẠO
Đồ thị hàm số qua (2; 1)
Đ
Câu 12: Đáp án A
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Hàm số xác định khi:
2 x ≠ 4 x ≠ 2 4 − 5.2 + 4 ≠ 0 ⇔ x ⇔ 2 ≠ 1 x ≠ 0
H
x
TR ẦN
x
Câu 13: Đáp án C
B
3 s inx + 2 1 ≤ sin x + 2 ≤ 3
10 2+
3
3 ≤4 s inx + 2
C
Vậy GTLN và GTNN là 4 và 2
Ó H
=6 3
-L
Í-
1 AB. AC. sin 2
A
Câu 14: Đáp án D S ABC =
ẤP
⇒ 2 ≤ 1+
00
y = 1+
ÁN
1 Vậy V = S ABC .20 = 40 3 3
TO
Câu 15: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
b 1− a
TP .Q
⇒ log 2 7 =
N
a=
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TXĐ: R \ {1}
y'=
2 > 0, ∀x ≠ 1 ( x − 1) 2
Nên hàm số đồng biến trên (−∞;1) ∪ (1; +∞) ⇒ đồng biến trên (1; 3)
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 16: Đáp án A Giả sử: B ( a; a 2 ) là tiếp điểm
H Ơ
N
y ' = 2x
N
Phương trình tiếp tuyến là: y = 2ax − a 2
ẠO
Vậy hệ số góc là 6 và 2
Đ
Câu 17: Đáp án C
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
π y = 2 sin x + ⇒ − 2 ≤ y ≤ 2 4
TR ẦN
1 > 0, ∀x ≠ −1 ( x + 1)2
B
y'=
H
Câu 18: Đáp án C
10
00
Câu 19: Đáp án B
C
Xét phương trình: x3 − 3x = m
ẤP
2+
3
y ' = 3x2 − 3 y ' = 0 ⇔ x = ±1 y ( −1) = 2, y (1) = 2
2
− ln 2 a − log 2a e = log a e(3ln a + log a e) − log 2a e = log a e.2 ln a =
ÁN
( ln a + log a e )
-L
Í-
Câu 20: Đáp án B
H
Ó
A
Phương trình này có 3 nghiệm phân biệt khi −2 < m < 2
TO
Câu 21: Đáp án C
Ỡ N
G
Hàm số có: y ' = 3 x 2
ln e .2 ln a = 2 ln a
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
a = 3 Tiếp tuyến qua A nên: 3 = 4a − a 2 ⇔ a = 1
BỒ
ID Ư
Gọi M ( a; a 3 + 2) là tiếp điểm Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3 nên 3a2 = 3 ⇔ a = ±1 Với a = 1 ⇒ tiếp tuyến là: y = 3x Với a = −1 ⇒ tiếp tuyến là: y = 3x + 4
Vậy m = 0 hoặc m = 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 22: Đáp án C Gọi a là chiều cao
H Ơ N
p ( p − 37)( p − 13)( p − 30) = 180 , ( công thức Hê-rông, p- là nửa chu vi)
Y TP .Q
U
Vậy V = S day .a = 1080
ẠO
Câu 23: Đáp án D
C
ẤP
C
A
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
S
E
B
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
G
G
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
S day =
N
S xq = 37.a + 13a + 30a = 480 ⇒ a = 6
BỒ
ID Ư
Ỡ N
1 a 2 3 a 6 Vì tam giác ABC đều nên GE = . = 3 2 6 SE = SG 2 + GE 2 =
5a 6 6
3 5a 2 3 Vậy diện tích xung quanh hình chóp là: S = 3S SBC = .SE.BC = 2 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 24: Đáp án B Với a < 0
N
a 3 − a 2 = a + a = 2a
H Ơ N
Câu 25: Đáp án A
U
Y
Hàm số có tập xác định là R khi:
TP .Q
x 2 − 2 x + m + 1 > 0 ⇔ ( x − 1) 2 + m > 0 ⇔ m > 0
M
2a
B
B
TR ẦN
H
A
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
Câu 26: Đáp án B
ẤP
C N
Í-
H
Ó
A
C
D
2+
3
10
00
4a
-L
Thể tích khối trụ là:
ÁN
2
TO
AB 3 V =π . AD = 4π a 2
Ỡ N
G
Câu 27: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3
BỒ
ID Ư
Tập xác định: R Ta có: lim y = 2
x →+∞
lim y = −2
x →−∞
Do đó hàm số có 2 tiệm cận ngang là: y = 2 và y = -2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 28: Đáp án B y ' = 3x2 − 6 x − 9
N
H Ơ
N
x = −1 y' = 0 ⇔ x = 3 y ( −4) = −41, y ( −1) = 40, y (3) = 8, y (4) = 15
TP .Q
Câu 29: Đáp án B
ẠO
Giả sử M(a; b) là tiếp điểm
Đ
y ' = −2 x − 4
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Hệ số góc là: y '(a) = −2a − 4 = 8 ⇒ a = −6 ⇒ b = −11
H
Câu 30: Đáp án B
TR ẦN
Câu 31: Đáp án D
ẤP
2+
3
10
00
B
S
H
A
D
-L
Í-
H
Ó
A
C
a
ÁN
B
E
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Vậy M = 40, m = -41 nên M + m = -1
Vẽ hình bình hành BDC ⇒ BC / /( SDE ) ⇒ d ( BD, SC ) = d ( BD, ( SCE )) = d ( B, ( SCE )) =
1 d ( A, ( SCE )) 2
Ta có:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
( SAC ) ⊥ ( SCE ) nên trong (SAC) kẻ AH ⊥ SC thì AH ⊥ ( SCE ) ⇒ AH = d ( A, ( SCE )) ( SAC ) ∩ ( SCE ) = SC
N Y
N
a 6 6
Câu 32: Đáp án D
ẠO
y ' = −2 x ⇒ hệ số góc là: y '(1) = −2
Đ
Phương trình tiếp tuyến là:d: y = -2x + 5
G Ư N H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
5 d cắt Ox, Oy tại A ;0 , B ( 0;5 ) 2
TR ẦN
1 25 Diện tích OAB là: S = OA.OB = 2 4
B
Câu 33: Đáp án B
C
ẤP
2+
3
10
00
S
A
C M B
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
H
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Vậy d ( BD, SC ) =
1 1 1 3 a 6 = 2+ = 2 ⇒ AH = 2 2 AH SA AC 2a 3
H Ơ
Xét tam giác SAC:
Gọi M là trung điểm của BC Ta có:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
( SAM ) ⊥ ( SBC ) nên trong (SAM) kẻ AH ⊥ SM thì AH ⊥ ( SBC ) ⇒ AH = d ( A, ( SBC )) ( SAM ) ∩ ( SBC ) = SM
N
a 1 1 1 2 = 2+ = 2 ⇒ AH = 2 2 AH SA AM a 2
H Ơ Y
N
Câu 34: Đáp án C
TP .Q
U
Câu 35: Đáp án B Hình lập phương có thể tích là a3 nên cạnh là a
ẠO
a 2 + (a 2) 2 = a 3
Đ
Nên đường chéo của hình lập phương là:
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 36: Đáp án B
Ư N
Điều kiện: 0 < x ≠ 2
TR ẦN
log 2 x = 0 x = 1 log 2 22 1 = 3 ⇔ log 2 x − = 1 ⇔ log 22 x − 2 log 2 x = 0 ⇔ ⇔ x log 2 x − 1 x = 4 log 2 x = 2 log 2 2
00
B
log 2 x + 2 −
H
Phương trình tương đương với:
10
Vậy có 2 nghiệm
2+
3
Câu 37: Đáp án A
ẤP
Câu 38: Đáp án D
-L
Í-
H
Ó
A
C
S
ÁN
I
D
B
C
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Xét tam giác SAM:
Gọi I là trung điểm của SC Vì tam giác SAC vuông nên IS=IC=IA
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Mặt khác: BC ⊥ ( SAB) nên tam giác SBC vuông tại B ⇒ IB=IC=IA Tương tự, ta cũng có: ID=IS=IC
H Ơ
N
1 a 3 SC = 2 2
N
Do đó I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp và mặt cầu này có bán kính là:
D
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
B
C
2
10
00
B
H
πa a Thể tích khối trụ là : V = π IA . AD = π .a = 4 2
3
2+
3
2
ẤP
Câu 40: Đáp án D
A -L
Í-
H
Ó
11x + 2 2x +1
y=
C
Câu 41: Đáp án D
ÁN
Tiệm cận ngang là: y =
11 2
TO
Câu 42: Đáp án A
Ỡ N
G
Phương trình tương đương với: − x3 + 3x 2 − 4 = −5 − m
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
I
A
TP .Q
U
Y
Câu 39: Đáp án D
BỒ
ID Ư
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi: − 4 < −5 − m < 0 ⇔ − 5 < m < − 1
Câu 43: Đáp án C
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N
y ' = sin x + x cos x y '' = 2 cos x − x sin x ⇒ y + y '' = 2 cos x
H Ơ
Câu 44: Đáp án C
Y
N
TXĐ: R \ {−m − 2}
Đ
Vậy có ba giá trị nguyên của m thỏa mãn.
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 45: Đáp án D
TR ẦN
H
O
O I
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
30
TO
Ta có: OM =
IM = 2a sin 30
Ỡ N
G
Diện tích xung quanh hình nón là: S = π .IM .OM = 2π a 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
m 2 + 2m − 3 < 0 ⇔ m 2 + 2m − 3 < 0 ⇔ −3 < m < 1 2 ( x + m + 2)
ẠO
y'=
U
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi:
BỒ
ID Ư
Câu 46: Đáp án D I(-1; 2) OI = ( −1; 2) ⇒ vecto pháp tuyến của OI là: (2; 1)
Phương trình của OI: 2 x + y = 0 ⇔ y = −2 x Vậy hệ số góc là -2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 47: Đáp án A 7
7 7 1 ⇔ log a 2 3 = ⇔ log a 2 = ⇔ a = 4 6 6 2
Câu 48: Đáp án A
ẠO
y ' = 3x 2 − 2 x + m
Đ G
1 3
H
⇔ ∆ ' = 1 − 3m > 0 ⇔ m <
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Hàm số có cực trị khi y’=0 có 2 nghiệm phân biệt
TR ẦN
Câu 49: Đáp án C
C’
B’
A
C O
B
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
A’
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
log a 4 3 2 =
Gọi O là hình chiếu của A’ trên (ABC) = 30
Xét tam giác A’AO: A ' O = sin 30 AA ' = a
S ABC =
p( p − 5a)( p − 7a)( p − 8a) = 10a 2 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 50: Đáp án C
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
S
E
Ó
A
C
D
ẤP
2+
3
10
A
Í-
H
Gọi E là trung điểm của AD
-L
Từ giả thiết suy ra: ADCE là hình vuông và
ÁN
∆ACE = ∆CEB
1 SABC 2
G
TO
⇒ S ACD =
VSACD 1 = VSABC 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Do đó:
C
B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
Vậy V = S ABC . A ' O = 10a 3 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP HK1
Năm học 2016 – 2017
Môn: TOÁN – LỚP 12
MÃ ĐỀ 1206
Y
D. 3
TP .Q
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a , BC = 2 a .SA = 2 a và vuông góc
πa2 4
Ư N
x − 2 −1 có tập xác định là: 1 − ln x
A. [ 2; +∞) \ {e}
D.
Đ
C. 2π a 2
H
Câu 3: Hàm số y =
9π a2 4
G
B.
B. ( 0;e)
C. ( 0; +∞) \ {e}
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. 9 π a 2
ẠO
với mp ( ABCD) . Diện tích xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
D. ℝ
Câu 4: Cho hình lập phương có đường chéo bằng 4a. Thể tích khối lập phương bằng:
64a3 3 9
C. 6 4 a 3
B
B.
00
A. 2 2 a 3
10
Câu 5: Tích các giá trị cực trị của hàm số y = x − 3 + 9 B. 12
là:
C. 35
2+
A. −2
3
x−2
D. a 3
D. −35
C
ẤP
Câu 6: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao SA bằng 3a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
a3 A. 2
C. 3 a 3
D. 2 a 3
H
Ó
A
B. a 3
Í-
Câu 7: Cho f ( x ) = 1 + ln x + 3 x 2 . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f ( x ) tại điểm có
-L
2
hoành độ bằng 1 là
G
Câu 8: Hàm số
ID Ư
Ỡ N
A. x =
BỒ
B. −6
ÁN
TO
A. 7
C. 3
D. 8
C.
D. x =
y = x2 ln x đạt cực trị tại:
1 e
B. y = e
x= e
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
B. 1
N
x2 + 1 + x là: x −1 C. 2
Câu 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = A. 0
H Ơ
N
Thời gian: 90 phút
1 e
Câu 9: Hàm số f ( x ) = 1 x 3 − ( m − 1) x 2 + ( 2 m − 3 ) x + 1 đồng biến trên ℝ khi: 3
A. m = −2
B. Mọi giá trị m ∈ ℝ
C. m ≠ 2
D. m = 2
Câu 10: Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng A.
9 3a3 4
B.
3 3a 3 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C.
3a 3 12
D.
3a 3 4
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 11: Cho hàm số y = −5 x3 + 3x 2 − 4 x + 5 có đồ thị ( C ) . Tìm mệnh đề đúng? A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
N
B. Hàm số nghịch biến trên ℝ và không có cực trị
H Ơ
C. Hàm số đồng biến trên ℝ và không có cực trị
N
D. Hàm số có cực đại và cực tiểu
x
1 B. y = 2
x
C. y = 3x
( 2)
x
00
B
Câu 13: Khối bát diện đều có tính chất:
D. y =
10
A. Mỗi mặt của nó là một tam giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của 6 mặt.
3
B. Mỗi mặt của nó là một tứ giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của 3 mặt.
2+
C. Mỗi mặt của nó là một tam giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của 4 mặt.
ẤP
D. Mỗi mặt của nó là một lục giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của 8 mặt.
C
Câu 14: Cho hàm số y = − x3 + 3x 2 − 4 có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của m để phương trình
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
x3 − 3 x 2 + m − 2 = 0 chỉ có một nghiệm là:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
A. m < 2 ∨ m > 6
B. m = 6
C. m = 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 A. y = 3
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
Câu 12: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây?
D. 2 < m < 6
Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Chọn mệnh đề sai? A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = −
1 và cắt trục tung 2
tại điểm có tung độ y = 1
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −1
0
0
−
+
Y
−3
+∞
−4
U
+∞
−4
A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
ẠO
B. Hàm số có 3 điểm cực trị
Đ
C. Đồ thị hàm số có trục đối xứng là Oy
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng −4 tại x = 1 và x = −1
A.
4 15 15
B.
TR ẦN
H
Ư N
Câu 17: Cho khối nón có đỉnh S, cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh của khối nón tạo thành thiết diện là tam giác SAB. Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến thiết diện bằng 2, AB = 12 , bán kính đường tròn đáy bằng 10. Chiều cao h của khối nón là 8 15 15
C. 15
B
3
(
D.
2 15 15
)
B. y = 2 x + 1
C. y = 3x
D. y = 5 x
3
A. y = 5 x − 2
10
00
Câu 18: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 2 + x tại điểm có hoành độ bằng 1 là
B. 4
C. 6
ẤP
A. 5
2+
Câu 19: Phương trình 3x + 7 x = 48 x − 38 có 2 nghiệm x1 , x2 . Giá trị x12 + x22 là D. 3
a a−2
A
2−a a
Ó
B.
H
A.
C
Câu 20: Cho log 2 20 = a . Tính log 20 5 theo a là C.
a−2 a −1
Í-
Câu 21: Gọi M là giao điểm của đồ thị hai hàm số
-L
( P ) : y = x 2 − 4 x + 2 . Phương trình tiếp tuyến của ( P )
ÁN
A. y = −2 x
B. y = 6 x − 7
D.
a−2 a
( C ) : y = x3 + 3x 2 − 3x − 2
và Parabol
tại M là:
C. y = −2 x − 3
D. y = 1 − 2 x
G
TO
Câu 22: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng 80π . Thể tích của khối trụ là:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
A. 64π
B. 164π
C. 160π
Câu 23: Phương trình tiếp tuyến chung của đồ thị hai hàm số y = A. y = 2 x
B. y = 2 x + 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
+
+∞
H Ơ
0
−
1
N
y' y
0
−1
−∞
TP .Q
x
N
Câu 16: Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3 có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn mệnh đề sai?
D. 144π x+4 và y = x 2 + 2 là: x+2
C. y = 2 x − 1
D. y = 1 − 2 x
Câu 24: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi H và I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông đó quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay được tạo nên là:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
π a2
C. π a 2
4
A.
2 3a 2 3
π a2 2
2a 3 và chiều cao a 3 thì diện tích đáy của khối chóp bằng: 3
B. 2 3a 2
3a 2
C.
D.
N
Câu 25: Khối chóp tam giác có thể tích
D.
H Ơ
B.
2 3a 2 9
N
A. 4π a 2
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. 100
D. 25
1 3 x − 2 x 2 + 3 x + 1 có đồ thị ( C ) . Trong các tiếp tuyến của ( C ) tiếp tuyến có 3
ẠO
Câu 27: Cho hàm số y =
C. 50
B. y = − x −
11 3
C. y = − x −
11 3
G
11 3
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. y = − x +
Đ
hệ số góc nhỏ nhất là:
D. y = x +
11 3
H
Câu 28: Cho hình chóp SABC. Tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a, SA = 3a và SA vuông góc với
B.
3a 2
C.
a 2 2
3
1 15
C. −3
D. 3
ẤP
B.
2+
1 3
D.
10
a2 3 a2 5 a4 Câu 29: log a bằng 15 a 7
A.
11a 4
B
a 11 2
00
A.
TR ẦN
mp ( ABC ) . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
C
Câu 30: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2 6cm và đường cao SO = 1cm . Gọi
H
3 3 2
B.
Í-
A.
Ó
A
M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Thể tích khối chóp S.AMN tính bằng cm3 là: 3 2
C. 1
D.
3 2 2
ÁN
-L
Câu 31: Để hàm số y = log 2 x nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ ) giá trị thích hợp của a là: B. a > 2
C. a > 0
D. 0 < a < 2
TO
A. 0 < a ≠ 1
a
Câu 32: Số điểm cực trị của hàm số y = x 2 − 2 x + 2 là: B. 3
C. 1
D. 0
Ỡ N
G
A. 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A. 10
TP .Q
U
Y
Câu 26: Trong các tam giác vuông mà cạnh huyền có độ dài bằng 10cm. Tam giác có diện tích lớn nhất là:
2x +1 có đồ thị ( C ) . Gọi M là điểm tùy ý trên ( C ) . Tích khoảng cách từ M x −1 đến hai tiệm cận của ( C ) là:
BỒ
ID Ư
Câu 33: Cho hàm số y =
A. 4
B. 3
C. 2
Câu 34: Số điểm có tọa độ nguyên trên đồ thị ( C ) của hàm số y = A. 10
B. 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. 8
D. 5 2x + 4 là: x −1
D. 6
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 35: Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bằng 90π . Diện tích xung quanh của khối trụ là: B. 60π
C. 78π
D. 36π
a 14 7
C.
a 21 7
D.
2a 21 14
N
B.
Y
2a 21 7
2x −1 ( C ) . Tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng x + 3 y + 2 = 0 tại x +1 tiếp điểm có hoành độ x0 thỏa:
B. x0 = 0 ∨ x0 = −2
C. x0 = 0 2
D. x0 = 0 ∨ x0 = 2
Đ
A. x0 = −2
ẠO
TP .Q
Câu 37: Cho hàm số y =
4
G
B. 3
Câu 39: Cho hàm số y = x3 −
C. 0
D. 2
4 5 x + 8 có đồ thị ( C ) . Tìm mệnh đề sai? 5
TR ẦN
A. 1
Ư N
thị hàm số f là:
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 38: Cho hàm số f có đạo hàm là f ' ( x ) = x ( x + 1) ( x − 2 ) với mọi x ∈ ℝ . Số điểm cực đại của đồ
3
ẤP
D. Hàm số có 3 cực trị
− 3 2
2+
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x =
10
00
− 3 3 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 2
B
A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại một điểm duy nhất
C
Câu 40: log 1 log 2 ( 2 − x 2 ) > 0 là
Ó
A
2
H
A. ( −1;1)
B. ( −1; +∞ )
C. ( −1;0 ) ∪ ( 0;1)
D. ( −1;1) ∪ ( 2; +∞ )
ÁN
A. a 6
-L
Í-
Câu 41: Khối chóp tứ giác đều có thể tích V = 2a 3 , cạnh đáy bằng a 6 thì chiều cao khối chóp bằng: B.
a 6 3
C.
a 3
D. a
G
TO
Câu 42: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và cạnh bên bằng 1m. Số đo góc ADC để hình thang có diện tích lớn nhất là:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 120°
1 C. ℝ \ −3; 2
1 D. −3; 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
A.
H Ơ
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc đáy và SA = a ; khi đó khoảng cách giữa AB và SC bằng:
N
A. 64π
1 3
1 − 2x Câu 43: TXĐ của hàm số y = là x+3 1 A. ( −∞; −3) ∪ ; +∞ 2
Câu 44: Hàm số y = x + 2 +
B. x ≠ −3 1 , ( x > 1) x −1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
A. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất B. Nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 )
N
C. Đạt giá trị lớn nhất bằng 1
H Ơ
D. Đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5
2x + 4 . Khi đó hoành x −1
N
Câu 45: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y =
A. ( −∞; −1) ∪ ( 4; +∞ )
2016
là
B. ℝ \ {1; 4}
ẠO
)
C. ( −∞; −1] ∪ [ 4; +∞ )
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 47: Tập nghiệm của bất phương trình 4 x < 2 x +1 + 3 là: A. ( log 2 3;5 )
B. (1;3)
Đ
(
Câu 46: TXĐ của hàm số y = 2 x + 4 x 2 − 3 x − 4
D. 2
C. ( 2; 4 )
D. ( −∞; log 2 3)
A. 6
TR ẦN
Câu 48: Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 8. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Thể tích khối chóp S.MNP là C. 2
D. 4
B
B. 7 4
5
B. a 8
3
5
A. a 3
10
00
Câu 49: Biểu thức a 3 : 3 a 2 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: 2
7
C. a 3
D. a 3
2+
Câu 49: Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại a với BC = 2a, BAC = 120° , biết
a3 3
C
a3 9
C. a3 2
Ó
A
B.
2x +1 . Chọn phát biểu sai x −1
H
A.
ẤP
SA ⊥ ( ABC ) và mặt ( SBC ) hợp với đáy một góc 45°. Tính thể tích khối chóp SABC
Í-
Câu 50: Cho hàm số y =
-L
A. Hàm số có tiệm cận ngang x = 2
ÁN
B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
TO
C. Hàm số không xác định tại x = 1
ID Ư
Ỡ N
G
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x =
BỒ
D. ( −1; 4 )
−1 2
D.
a3 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U C. 1
TP .Q
5 2
G
B.
Ư N
1 2
H
A.
Y
độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
------------------------------HẾT------------------------------
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N
4. B
5. D
6. B
7. A
8. A
9. D
10. B
11. B
12. A
13. C
14. A
15. B
16. A
17. B
18. A
19. A
20. D
21. D
22. C
23. D
24. C
25. A
26. D
27. A
29. D
30. B
31. B
32. B
33. B
34. C
36. C
37. B
38. C
39. D
40. C
41. D
43. D
44. D
45. C
46. C
47. D
3
10
00
LỜI GIẢI CHI TIẾT
2+
Câu 1: Đáp án D
ẤP
lim y = 2
x →+∞
C
lim y = 0
A
x →−∞
Ó
lim y = +∞
Í-
H
x →1+
U
TP .Q
ẠO
Đ G
35. B 42. C 49. C
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Do đó hàm số có 3 tiệm cận là: y = 0, y = 2, x = 1
28. A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B
TR ẦN
H
50. A
48. C
H Ơ
3. A
N
2. A
Y
1. D
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
ĐÁP ÁN
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn Câu 2: Đáp án A
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N
H Ơ
N
S
ẠO
D
A
B
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
C
TR ẦN
H
Gọi I là trung điểm của SC Vì tam giác SAC vuông nên IS=IC=IA
B
Mặt khác: BC ⊥ ( SAB ) nên tam giác SBC vuông tại B ⇒ IB=IC=IA
10
00
Tương tự, ta cũng có: ID=IS=IC
2+
3
Do đó I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp và mặt cầu này có bán kính là: R =
ẤP
Diện tích xung quanh của mặt cầu là: S = 4π R 2 = 9π a 2
A
C
Câu 3: Đáp án A
-L
Í-
H
Ó
x − 2 ≥ 0 x ≥ 2 Hàm số xác định khi: ln x ≠ 1 ⇔ x ≠ e x > 0
ÁN
Câu 4: Đáp án B
G
TO
Đặt cạnh hình lập phương là x thì đường chéo là:
(
)
2
= 4a ⇔ x =
4 3a 3
Thể tích khối lập phương là: V = x 3 =
BỒ
ID Ư
Ỡ N
x2 + x 2
1 3a SC = 2 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
I
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
64a 3 3 9
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 5: Đáp án D x = 5 9 , y'= 0 ⇔ 2 ( x − 2) x = −1
H Ơ
N
y ' = 1−
N
Các giá trị cực trị là: y (5) = 5, y (−1) = −7
TP .Q
Câu 6: Đáp án B
ẠO
1 Thể tích khối chóp là: V = a 2 .3a = a 3 3
G Ư N
1 + 6x x
TR ẦN
Hệ số góc của tiếp tuyến tại tiếp điểm có hoành độ bằng 1 là: f '(1) = 7
00
B
Câu 8: Đáp án A
10
TXĐ: (0; +∞)
2+
3
y ' = 2 x ln x + x
A
C
ẤP
x = 0, (loai) y' = 0 ⇔ x = 1 e
Ó
1 e
-L
Í-
H
Vậy hàm số đạt cực trị tại
Câu 9: Đáp án D
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
f '( x) =
Đ
Câu 7: Đáp án A
TO
ÁN
y ' = x 2 − 2(m − 1) x + 2m − 3
G
Hàm số đồng biến trên R khi y ' ≥ 0, ∀x ∈ R
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Vậy tích các giá trị cực trị là: -35
BỒ
ID Ư
Ỡ N
⇔ ∆ ' ≤ 0 ⇔ (m − 1) 2 − 2m + 3 ≤ 0 ⇔ (m − 2) 2 ≤ 0 ⇔ m = 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 10: Đáp án B
H Ơ
N
S
ẠO
C
A
Đ
G
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
3a
TR ẦN
B
(3a ) 2 3 9a 2 3 = 4 4
00
Đáy là tam giác đều nên có diện tích: S =
H
B
3
10
Gọi G là trọng tâm
ẤP
2+
SG = SA2 − AG 2 = a
A
C
1 3a 3 3 Vậy V = SG.S = 3 4
H
Ó
Câu 11: Đáp án B
2
ÁN
-L
Í-
1 17 y ' = −15 x 2 + 6 x − 4 = −15 x − − < 0, ∀x 5 5
TO
Do đó hàm số luôn nghịch biến và không có cực trị
G
Câu 12: Đáp án A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
2a
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Vì hàm số đi qua (-1; 3)
Câu 13: Đáp án C Câu 14: Đáp án A
Phương trình tương đương với:
− x3 + 3x 2 − 4 = m − 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Phương trình chỉ có 1 nghiệm khi
N
m − 6 > 0 m > 6 m − 6 < −4 ⇔ m < 2
H Ơ
Câu 15: Đáp án B
Y
N
Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định.
Cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt
ẠO
Câu 17: Đáp án B
I O
H
Ó
A
C
ẤP
2+
A
3
10
H
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
S
B
-L
Í-
Gọi I là trung điểm của AB
TO
Ta có:
ÁN
OI = OB 2 − IB 2 = 8
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
( SAB ) ⊥ ( SOI ) nên trong (SOI) kẻ OH ⊥ SI thì OH ⊥ ( SAB ) ( SAB ) ∩ ( SOI ) = SI
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Câu 16: Đáp án A
⇒ OH = d (O, ( SAB )) = 2
Xét tam giác SOI: 1 1 1 8 15 + 2 = ⇒ SO = 2 2 SO OI OH 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 18: Đáp án A 3 3 1 x (2 + x ) + x 2 . = 3 x + 2x 2 2 x
N N
H Ơ
Hệ số góc của tiếp tuyến là: y '(1) = 5
Y
Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = 5x - 2
TP .Q
U
Câu 19: Đáp án A
ẠO
Dễ thấy x1 = 1 và x2 = 2 là hai nghiệm của phương trình
Đ
⇒ x12 + x2 2 = 5
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 20: Đáp án D a = log 2 20 = 2 + log 2 5
H
log 2 5 log 2 5 a−2 = = a log 20 5 2 + log 2 5
TR ẦN
log 20 5 =
B
Câu 21: Đáp án D
00
Phương trình giao điểm:
3
10
x3 + 3x 2 − 3 x − 2 = x 2 − 4 x + 2 ⇔ x3 + 2 x 2 + x − 4 = 0 ⇔ x = 1
2+
⇒ M (1; −1)
C
ẤP
(P) có y ' = 2 x − 4 ⇒ hệ số góc là: y '(1) = −2
H
Câu 22: Đáp án C
Ó
A
Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = -2x + 1
-L
Í-
Gọi r là bán kình đáy
ÁN
Diện tích xung quanh hình trụ là:
TO
S = 2π rl = 2π r10 = 80π ⇒ r = 4
Ỡ N
G
Vậy thể tích khối trụ là:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
y'=
BỒ
ID Ư
V = π r 2 .10 = 160π
Câu 23: Đáp án D Với x ≠ −2 Phương trình hoành độ giao điểm:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
x = 0 x+4 = x 2 + 2 ⇔ x3 + 2 x 2 + x = 0 ⇔ x+2 x = −1
H Ơ N
−2 x+4 có y ' = ( x + 2) 2 x+2
Y TP .Q
U
Vì là tiếp tuyến chung nên hệ số góc là y’(-1)= -2 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = -2x + 1
I
B
C
H
Ó
A
C
ẤP
D
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
A
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
Câu 24: Đáp án C
a .a = π a 2 2
Í-
H
Diện tích xung quanh của hình trụ là: S = 2π rl = 2π
ÁN
-L
Câu 25: Đáp án A
TO
1 3V 2 3a 2 Ta có: V = S .h ⇒ S = = 3 h 3
Ỡ N
G
Câu 26: Đáp án D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Xét hàm số: y =
N
Xét hàm số: y = x 2 + 2 có y ' = 2 x
Nên cạnh góc vuông là
BỒ
ID Ư
Tam giác vuông có diện tích lớn nhất là tam giác vuông cân
10 2
2
Diện tích là:
1 10 = 25 2 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 27: Đáp án A Gọi M(a; b) là tiếp điểm
H Ơ
N
y ' = x2 − 4x + 3
N
Hệ số góc là: a 2 − 4a + 3 = (a − 2)2 − 1 ≤ −1
Đ
ẠO
Câu 28: Đáp án A
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
S
2+
3
10
P
A
N
H
Ó
A
C
ẤP
I
M
C
TO
ÁN
-L
Í-
B
G
Gọi M là trung điểm của BC ta có M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
11 3
TP .Q
Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = − x +
U
Y
⇒ hệ số góc nhỏ nhất là -1 khi a = 2
Ỡ N
Gọi P là trung điểm của SB.
BỒ
ID Ư
Gọi (Q) là mặt phẳng trung trực của SB. Gọi I là giao điểm của trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và (Q). Ta có I chính là tâm mặt cầu ngoài tiếp khối chóp S.ABC.
Gọi N là trung điểm của AB. Ta có: PN // IM (Cùng vuông góc mặt phẳng (ABC)). Suy ra I, M, N, P đồng phẳng.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
CA ⊥ SA Mặt khác: ⇒ CA ⊥ ( SAB ) ⇒ NM ⊥ ( SAB ) ⇒ NM ⊥ SB CA ⊥ AB
N
Ta có: PI ⊂ (Q ) mà (Q) là mặt phẳng trung trực của SB nên SB ⊥ PI
H Ơ
⇒ NM / / PI (hai đường thẳng đồng phẳng và cùng vuông góc với SB)
Y TR ẦN
H
Câu 29: Đáp án D 52
00
B
a2 3 a2 5 a4 a 15 log a = log a 7 = log a a 3 = 3 15 a 7 a 15
10
Câu 30: Đáp án B
N C
A O M
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
S
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U Đ
a 11 2
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Xét tam giác MBI vuông tại M: IB = IM 2 + BM 2 =
ẠO
1 a 2 BC = 2 2
G
Ta có: BM =
1 3a SA = 2 2
TP .Q
⇒ IM = PN =
N
Mà IM ⊥ ( ABC ) ⇒ IM ⊥ MN nên PIMN là hình chữ nhật
B
1 VSABC = .S ABC .SO = 2 3 3 S AMN =
1 1 3 S ABC ⇒ VSAMN = VSABC = 4 4 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 31: Đáp án B
N
H Ơ
< 0, ∀x > 0
Y ẠO
Câu 32: Đáp án B
2x
G
Ta có: y ' = 2 x −
Đ
y = x2 − 2 x2 + 2
Ư N H TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
x2 x = 0 y ' = 0 ⇔ x = 1 x = −1
B
Do đó hàm số có 3 điểm cực trị.
10
00
Câu 33: Đáp án B
2+
3
Hàm số có hai tiệm cận là: d1 : y = 2, d 2 : x = 1
ẤP
Lấy M(0; -1)
C
Ta có:
H
-L
6 x −1
ÁN
y = 2+
Í-
Câu 34: Đáp án C
Ó
A
d ( M , d1 ) = 3, d ( M , d 2 ) = 1 ⇒ d ( M , d1 ).d ( M , d 2 ) = 3
TO
Để y nguyên thì x – 1 phải là ước của 6
Ỡ N
G
⇒ x − 1 ∈ {−6, −3, −2, −1,1, 2,3, 6}
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2 x ln a 2 ⇔ ln < 0 a ⇔a>2
U
1
TP .Q
y'=
N
Để hàm số nghịch biến trên (0; +∞) thì
BỒ
ID Ư
Câu 35: Đáp án B Gọi r là bán kính đáy V = π r 210 = 90π ⇒ r = 3
Diện tích xung quanh là: S = 2π r .10 = 60π
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 36: Đáp án C
H Ơ
N
S
ẠO
D
A
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
C
00
B
B
10
Vẽ hình thoi ABCD ⇒ CD / /( SAB) ⇒ d ( AB, SC ) = d ( AB, ( SCD )) = d ( A, ( SCD ))
2+
3
Trong (ABCD) kẻ AE ⊥ CD
Ó
A
C
ẤP
( SAE ) ⊥ ( SCD) ⇒ ( SAE ) ∩ ( SCD ) = SE
Í-
H
Nên trong (SAE) kẻ AH ⊥ SE ⇒ AH ⊥ ( SCD ) và AH = d ( A, ( SCD))
-L
1 1 1 7 a 3 a 21 ⇒ = 2+ = 2 ⇒ AH = 2 2 2 AH SA AE 3a 7
ÁN
Ta có: AE =
TO
Câu 37: Đáp án B
ID Ư
Ỡ N
G
(C) : y ' =
BỒ
Đ
E
3 3 ⇒ tiếp tuyến có hệ số góc là: 2 ( x + 1) ( x0 + 1) 2
(C) vuông góc với đường thẳng y =
⇒
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
H
−1 x−2 3
x0 = 0 3 −1 . = −1 ⇔ 2 ( x0 + 1) 3 x0 = −2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 38: Đáp án C
H Ơ
N
x = 0 f '( x) = 0 ⇔ x = −1 x = 2
-
-
+
+
Đ
Hàm số không có điểm cực đại.
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 39: Đáp án D
H
y ' = 3x 2 − 4 x 4
B
TR ẦN
x = 0 y' = 0 ⇔ x = 3 4
00
Vậy hàm số chỉ có 2 điểm cực trị
2+
Bất phương trình tương đương với:
3
10
Câu 40: Đáp án C
A
C
ẤP
−1 < x < 1 log 2 log 2 (2 − x 2 ) < 0 ⇔ 0 < log 2 (2 − x 2 ) < 1 ⇔ 1 < 2 − x 2 < 2 ⇔ x ≠ 0
H
Ó
Câu 41: Đáp án D
(
)
-L
Í-
2 1 1 Ta có: V = S .h ⇔ 2a 3 = a 6 .h ⇒ h = a 3 3
ÁN
Câu 42: Đáp án C
TO
Câu 43: Đáp án D
x ≠ −3 1 ⇔ −3 < x < 1 − 2 x 2 x + 3 > 0
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Hàm số xác định khi:
Y
+∞
U
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
y’
0
TP .Q
-1
−∞
ẠO
x
N
Bảng xét dấu y’
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 44: Đáp án D Xét x > 1
N
x = 2 1 , y'= 0 ⇔ 2 ( x − 1) x = 0, (loai )
H Ơ 2
-
y'
+∞
0
+
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
y
H
Vậy min y = y (2) = 5
TR ẦN
(1; +∞ )
Câu 45: Đáp án C
10
3
2x + 4 ⇔ x2 − 2x − 5 = 0 ⇔ x = 1 ± 6 x −1
00
B
Với x ≠ 1
x +1 =
ẤP
2+
Khi đó hoành độ trung điểm I của MN là: 1
C
Câu 46: Đáp án C
Ó
A
Hàm số xác định khi:
-L
Í-
H
x > 4 x 2 − 3x − 4 > 0 ⇔ x < −1
ÁN
Câu 47: Đáp án D
TO
Bất phương trình tương đương với: x 2
− 2.2 x − 3 < 0 ⇔ −1 < 2 x < 3 ⇔ x < log 2 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
(2 )
U
1
TP .Q
x
Y
N
Bảng biến thiên:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
y ' = 1−
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 48: Đáp án C
M
H Ơ
N
A
ẠO
1 1 S ABC ⇒ VSMNP = VSABC = 2 4 4
G
Đ
Vì M, N, P là trung điểm của AB, BC, CA nên S MNP =
2
a : a =a
Ư N
3
2 3
H
4 3
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 49: Đáp án C
B
Câu 50: Đáp án A
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
Hàm số có tiệm cận ngang y = 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C
N
TP .Q
B
U
Y
N
P
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP HK1
Năm học 2016 – 2017
Môn: TOÁN – LỚP 12
MÃ ĐỀ 1207
H Ơ
N
Thời gian: 90 phút Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
N
A. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một hình đa diện lồi
TP .Q
C. Hình lập phương là đa diện lồi D. Tứ diện là đa diện lồi
ẠO
Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có lim f ( x ) = 2 và lim+ f ( x ) = −∞ . Khi đó đồ thị hàm số có: x →1
x →+∞
Đ
A. Tiệm cận đứng x = 2 và tiệm cận ngang y = 1
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
B. Tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 1
H
C. Tiệm cận ngang x = 2 và tiệm cận đứng y = 1
TR ẦN
D. Trục đối xứng x = 1 Câu 3: Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
B. y = − x 4 + 3x 2 + 1
C. y = − x 4 − 3x 2 + 1
D. y = x 4
00
B
A. y = x 5 − x + 1
3
B. 2
C. 4
D. 1
2+
A. 0
10
Câu 4: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = e 2 x tại x = 0 bằng 2
ẤP
Câu 5: Đường thẳng d đi qua A (1; −2 ) tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x − 2 x có hệ số góc là A. 4
B. 0
C. 2 hay −2
D. 1
H
π a2 5
Í-
4
B.
a2 5 4
-L
A.
Ó
A
C
Câu 6: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A ' B ' C ' D ' bằng:
TO
A. 2
ÁN
Câu 7: Số điểm trên đồ thị hàm số f ( x ) =
C.
π a2 5 2
D.
π a2 5 8
3x − 2 có tọa độ nguyên là x +1
B. 3
C. 4
D. 1
G
Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tâm đối xứng?
BỒ
ID Ư
Ỡ N
A. y =
x2 − 2 x x −1
B. y = x 2 + 2 x − 1
C. y = 2 x3 + 3x − 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
B. Hình hộp là đa diện lồi
D. y = x x
Câu 9: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 0,2 ( x − 1) ≥ −1 là A. 3
B. 4
C. 6
D. 5
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = − x 4 + 2 x 2 + 1 là: A. −1
B. 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. 1
D. 3
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 11: Tổng giá trị cực trị của hàm số f ( x ) = B. 3
C. −2
D. −15
A. a 3
ta được kết quả là:
B. a −1
C. a −3
D. a
mx + 1 nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó thì giá trị thích hợp của x+m
ẠO
Câu 14: Để hàm số y =
C. m < 1
D. m ≥ 1
Ư N
B. m > 1
G
A. m ≤ 1
Đ
m là
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
H Ơ
2 +1
Y
1 − 2 −1 a
D. 1
U
Câu 13: Đơn giản biểu thức a
−2 2
C. 2
N
B. 3
TP .Q
A. 0
N
Câu 12: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 + x + 1 với trục hoành là
H
Câu 15: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để khi điền nó vào chỗ trống, mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa diện luôn _________ số mặt của hình đa diện ấy” B. Lớn hơn
C. Nhỏ hơn hoặc bằng
TR ẦN
A. Nhỏ hơn
D. Bằng
Câu 16: Cho Parabol y = x 2 − 2 x + 3 . Nếu đường thẳng d tiếp xúc với ( P ) tại điểm có hoành độ bằng
B
2 thì d:
A. d song song với trục hoành
10
00
B. d vuông góc với đường thẳng y = 2 x + 2 D. d đi qua A (1;1)
3
C. d song song với đường thẳng y = 2 x − 1
2+
ẤP
C
Câu 17: Gọi ( x0 ; y0 )
1 log 1 ( y − x ) − log 4 = 1 là nghiệm của hệ phương trình 4 khi đó x0 + y0 bằng: y 2 2 x + y = 25
B. 7
C. −1
Ó
A
A. 12
D. 1
3
H
Câu 18: Hàm số f có đạo hàm là f ' ( x ) = x 2 ( x + 1) ( 2 x − 1) . Số điểm cực trị của hàm số f là: B. 3
C. 2
D. 1
-L
Í-
A. 0
ÁN
Câu 19: Hàm số f ( x ) = tan x + x . B. Nghịch biến trên ℝ
C. Đồng biến trên ℝ
D. Nghịch biến trên các khoảng xác định
TO
A. Đồng biến trên các khoảng xác định
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 20: Đối với hàm số f ( x ) = ecos 2 x . Ta có:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A. 2
x 2 − 3x + 6 là: x −1
π A. f ' = − 3e 6
3
π B. f ' = −e 2 6
3
π C. f ' = e 2 6
π D. f ' = 3e 6
C. y = ( x 2 + 1) e x
D. y = ( x + 1) e x
Câu 21: Đạo hàm của hàm số y = ( x 2 + 1) e x là: A. y = ( x + 1) e x
B. y = 2 xe x
2
Câu 22: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a. Diện tích mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lập phương là:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. 3a 2
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. 3π a 2
D. π a 2 3
C. π a 2
Câu 23: Cho 3 điểm A, B, C thuộc mặt cầu và biết rằng AC ⊥ CB . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
H Ơ
N
A. AB là đường kính của mặt cầu đã cho B. Luôn có một đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC.
N
C. AB là đường kính của một đường tròn lớn trên mặt cầu đã cho.
TP .Q
Câu 24: Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Quay tam giác ABC quanh đường cao AH (H thuộc BC) ta được khối nón tròn xoay có thể tích bằng B. a 3π 6
C. 3a 3π
G
Câu 25: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 + 2 x − 3 tại x = 1
B. Song song với y = 4 x − 4
C. Có hệ số góc bằng 2
D. Vuông góc với 4 y + x − 1 = 0
H
Ư N
A. Đi qua A ( 0;1)
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
a 3π 3 3
ẠO
D.
Đ
A. a 3π 3
Câu 26: Cho ( H ) là hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó khoảng cách từ O đến mỗi mặt bên của ( H ) là: a 6 3
a 6 2
D.
2a 6 3
C. 2a − 3b
D.
a2 b3
B
B.
C.
00
a 6 6
10
A.
2+
3
Câu 27: Biết log 5 x = 2 log 5 a − 3log 5 b khi đó x bằng: B. a 2 − b3
ẤP
A. a 2b3
C
Câu 28: Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = 2a, SA = a và SA vuông góc
H
a 3π 6 4
B. 3a 3π 6
C. 8a 3π 6
D. a 3π 6
Í-
A.
Ó
A
với mặt phẳng ( ABCD ) . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD bằng
π r2
TO
A.
ÁN
-L
Câu 29: Một khối trụ có bán kính đáy r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của khối trụ đó là: 2
B. 4π r 2
C. 16π r 2
D. 2π r 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A và các cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60°. Chân đường cao của hình chóp là:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
D. ABC là tam giác vuông cân tại C
A. Trung điểm cạnh BC
B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
C. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
D. Trọng tâm tam giác ABC
Câu 31: Hàm số y = e x − x − 1 A. Đồng biến trên ℝ
B. Nghịch biến trên nửa khoảng ( 0; +∞ )
C. Nghịch biến trên ℝ \ {0}
D. Đồng biến trên nửa khoảng ( 0; +∞ )
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 32: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a. Diện tích xung quanh hình trụ có đường tròn hai đáy ngoại tiếp các hình vuông ABCD và A ' B ' C ' D ' bằng
B. 1
N
Câu 33: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số f ( x ) = A. 3
D. a 2 2
C. π a 2 x là: x +1
H Ơ
B. π a 2 3
2
C. 2
D. 0
3
2
N
A. π a 2 2
2
D.
1 2
G
Đ
4 . x
B. Nghịch biến trên khoảng ( −2; +∞ )
C. Đồng biến trên khoảng ( −2;2 )
D. Nghịch biến trên khoảng ( −∞; 2 )
1 2
H
C. 0
B
B. 2
2+
B. 1
A. −1
1 2
x −1 trên đoạn [ 0;1] là 2x +1
3
Câu 37: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
D.
00
A. −
5 x − 2; y = x 2 + x − 2 tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ bằng 4
TR ẦN
Câu 36: Đồ thị hai hàm số y = x 3 +
Ư N
A. Đồng biến trên khoảng ( 2;3)
10
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 35: Hàm số f ( x ) = x +
10 2
C.
C. 0
D. 2
ẤP
Câu 38: Cho ( H ) là khối lăng trụ đứng, đáy là tam giác đều cạnh a 3 . Đường chéo mặt bên bằng 3a 3 3 4
A
3a 3 4
Ó
B.
H
A.
C
2a. Thể tích lăng trụ là:
C.
a3 3 4
D.
3a3 3 2
-L
phẳng ( SBC ) là:
Í-
Câu 39: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt
ÁN
a 6 6
B.
TO
A.
a 3 3
C.
a 6 3
D.
2a 6 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có 9 cạnh đều bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ bằng:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. 1
ẠO
2 2
A.
TP .Q
U
Y
Câu 34: Gọi M, N là giao điểm của hai đường cong y = 2 x + 3 x + 1 và y = 2 x + 1 . Độ dài đoạn MN là:
A.
a 21 6
B.
a 21 3
C.
a 2
D.
a 21 12
Câu 41: Phương trình log 2 4 x − log x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm? 2
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 42: Cho khối tứ diện SABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh bên SA, SB. Khi đó tỉ số thể tích hai khối đa diện S.ABC và C.ABNM bằng:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A.
1 4
B.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
3 4
C.
3 2
D.
4 3
Câu 43: Số điểm cực trị của hàm số f ( x ) = x 2 − 2 x − 1 là: C. 1
D. 3
N
B. 2
H Ơ
A. 0
C. ( −∞; 2 )
D. ( 3; +∞ )
B. 36π a 3
C. 12π a 3
D. 12a 3
ẠO
A. 4π a 3
TP .Q
Câu 45: Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = 5a, BC = 6a . Quay tam giác ABC xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Thể tích của khối nón đó là:
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
Câu 46: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?
ẤP
x
C
A. y = 2
3 B. y = 2
x
2 C. y = 3
x
D. y = log 2 x
Ó
A
Câu 47: Cho hàm số f ( x ) = x 4 + 2 x 2 + 1 có đồ thị ( C ) . Mệnh đề đúng là:
Í-
H
A. Đồ thị ( C ) cắt Ox tại hai điểm phân biệt
-L
B. Đồ thị ( C ) đi qua gốc tọa độ
ÁN
C. Hàm số một cực trị
TO
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) và nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ )
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 48: Viết biểu thức
11
a a a a : a16 , ( a > 0 ) ta được:
1
1
15
16
A. a 16
B. a 4
C. a 16
D. a 15
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
B. ( −∞; 2 ) ∪ ( 3; +∞ )
A. ( 2;3)
N
Câu 44: Tập nghiệm của bất phương trình log 0,5 ( x 2 − 5 x + 7 ) > 0 là:
Câu 49: Hàm số f ( x ) = 2 x − x 2 . A. Nhận x = 1 là điểm cực tiểu
B. Đồng biến trên khoảng ( 0; 2 )
C. Nhận x = 1 là điểm cực đại
D. Nghịch biến trên khoảng ( 0;1)
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 50: Cho khối chóp tam giác S.ABC có các cạnh đáy AB = 6, AC = 8, BC = 10 . Cạnh bên SA = 4 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: C. 29
D.
29 2
N
B. 10
29
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
--------------------------------HẾT--------------------------------
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
A.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
4. C
5. C
6. A
7. C
8. B
9. D
10. B
11. C
12. D
13. A
14. C
15. B
16. D
17. B
18. C
19. A
20. A
21. D
22. B
23. B
24. D
25. D
26. B
27. D
28. D
29. B
30. B
31. D
32. A
33. B
34. A
35. A
36. D
37. C
38. B
39. C
40. A
41. D
43. D
44. A
45. C
46. A
47. C
48. B
B
Câu 2: Đáp án B
10
00
Câu 3: Đáp án B
2+
3
Vì: y ' = −4 x3 + 6 x
A
C
ẤP
x = 0 y'= 0 ⇔ x = ± 6 2
-L
Í-
y ' = 2e2 x , y '' = 4e 2 x
H
Ó
Câu 4: Đáp án C
TO
ÁN
Câu 5: Đáp án C
U
49. C
G
y ' = 2x − 2
42. D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 1: Đáp án A
⇒ y ''(0) = 4
TP .Q
ẠO Ư N
TR ẦN
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
LỜI GIẢI CHI TIẾT
G
Đ
50. A
H Ơ
3. B
N
2. B
Y
1. A
N
ĐÁP ÁN
BỒ
ID Ư
Ỡ N
d tiếp xúc với y nên d là tiếp tuyến
Gọi M ( a; a 2 − 2a ) là tiếp điểm Phương trình d: y − a 2 + 2a = (2a − 2)( x − a )
a = 0 d đi qua A nên: −2 − a 2 + 2a = (2a − 2)(1 − a ) ⇔ a 2 − 2a = 0 ⇔ a = 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Vậy hệ số góc là: -2 hoặc 2
Câu 6: Đáp án A 2
H Ơ N Y
π a2 5
Câu 7: Đáp án C
ẠO
5 x +1
Đ
f ( x) = 3 −
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Để f(x) nguyên thì x + 1 phải là ước của 5
H
⇒ x + 1∈ {−5; −1;1;5}
TR ẦN
Vậy có 4 điểm
B
Câu 8: Đáp án B
00
vì parabol chỉ có trục đối xứng.
10
Câu 9: Đáp án D
ẤP
Bất phương trình tương đương với:
2+
3
Điều kiện: x > 1
A
C
x −1 ≤ 5 ⇔ x ≤ 6
H
Ó
Kết hợp điều kiện ⇒ 1 < x ≤ 6
-L
Í-
x nguyên nên x ∈ {2;3; 4;5;6}
ÁN
Câu 10: Đáp án B
TO
f '( x) = −4 x 3 + 4 x
Vậy GTLN là 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
x = 0 f '( x) = 0 ⇔ x = ±1 f (0) = 1, f (±1) = 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
4
TP .Q
Vậy diện tích xung quanh hình nón là: S = π rl =
N
a a 5 a Hình nón có bán kính đáy là r = và đường sinh l = a 2 + = 2 2 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 11: Đáp án C
4 x −1 4 f '( x) = 1 − ( x − 1) 2
H Ơ
N
f ( x) = x − 2 +
ẠO
Vậy tổng các giá trị cực trị là -2
Đ
Câu 12: Đáp án D
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
y ' = 3 x 2 + 1 > 0, ∀x
H
Hàm số bậc ba này luôn đồng biến nên chỉ cắt Ox tại 1 điểm duy nhất.
2 +1
= a −2 2 .a 3+ 2
2
= a3
B
1 − 2 −1 a
00
a
−2 2
TR ẦN
Câu 13: Đáp án A
10
Câu 14: Đáp án C
2+
3
TXĐ: (−∞; −m) ∪ (−m; +∞)
C
H
⇔ m2 − 1 < 0 ⇔ m < 1
A
m2 − 1 < 0, ∀x ≠ m ( x + m) 2
Ó
y'=
ẤP
Hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định khi:
-L
Í-
Câu 15: Đáp án B
ÁN
Câu 16: Đáp án D
TO
y ' = 2x − 2
G
y '(2) = 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
x = 3 f '( x) = 0 ⇔ x = −1 f (3) = 3, f (−1) = −5
Câu 17: Đáp án B Điều kiện: 0 < x < y
BỒ
ID Ư
Ỡ N
⇒ phương trình của d là: y = 2x - 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 y log 1 ( y − x ) − log 4 = 1 − log 4 ( y − x) + log 4 y = 1 log 4 =1 ⇔ 2 ⇔ 4 y y−x 2 x + y = 25 2 2 2 2 x + y = 25 x + y = 25
TP .Q
Vậy x0 + y0 = 7
ẠO
Câu 18: Đáp án C
Đ G Ư N H TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
x = 0 f '( x) = 0 ⇔ x = −1 1 x = 2
Hàm số chỉ có 2 điểm cực trị vì x = 0 là nghiệm kép nên f’(x) không đổi dấu qua đó.
B
Câu 19: Đáp án A
3
10
00
π TXĐ: R \ + kπ 2
2+
1 + 1 > 0, ∀x ⇒ hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định. cos 2 x
ẤP
f '( x) =
A
C
Câu 20: Đáp án A
Í-
H
Ó
π f '( x) = −2 sin 2 x.ecos 2 x ⇒ f ' = − 3e 6
-L
Câu 21: Đáp án D
TO
ÁN
y ' = 2 xe x + ( x 2 + 1) e x = ( x + 1) 2 e x
G
Câu 22: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
H Ơ
N
4x y = 3 x = 3 ⇔ ⇔ y = 4 x 2 + 16 x 2 = 25 9
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là: 2
a 2 a 2 a 3 R = + = 2 2 2
Diện tích mặt cầu là: S = 4π R 2 = 3π a 2
Câu 23: Đáp án B
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 24: Đáp án D
N
H Ơ
N
A
G
C
2a 3 =a 3 2
TR ẦN
AH =
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
H
00
B
1 π a3 3 Thể tích khối nón là: V = π .BH 2 . AH = π a 2 .a 3 = 3 3
10
Câu 25: Đáp án D
2+
3
y ' = 2 x + 2 ⇒ hệ số góc của tiếp tuyến là: y '(1) = 4
ẤP
Phương trình tiếp tuyến là: 4 x − y − 4 = 0
A
C
Câu 26: Đáp án B
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
S
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
2a
Ỡ N
H
BỒ
ID Ư
A
D
E
O B
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Gọi E là trung điểm của CD Ta có:
H Ơ
N
( SOE ) ⊥ ( SCD ) ⇒ Trong (SOE) kẻ OH ⊥ SE thì OH ⊥ ( SCD) ⇒ OH = d (O,( SCD)) ( SOE ) ∩ ( SCD) = SE
TP .Q
1 1 1 3 a 6 = + = 2 ⇒ OH = 2 2 2 OH SO OE 2a 3
G
Đ
a2 a2 ⇒ x = b3 b3
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
log 5 x = 2 log5 a − 3log5 b ⇔ log5 x = log 5
ẠO
Câu 27: Đáp án D
TR ẦN
H
Câu 28: Đáp án D
I
ẤP
2+
3
10
00
B
S
A
B
C
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
D
TO
Gọi I là trung điểm của SC
Ỡ N
G
Vì tam giác SAC vuông nên IS=IC=IA
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
Xét tam giác SOE:
BỒ
ID Ư
Mặt khác: BC ⊥ ( SAB) nên tam giác SBC vuông tại B ⇒ IB=IC=IA
Tương tự, ta cũng có: ID=IS=IC Do đó I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp và mặt cầu này có bán kính là: R =
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
1 a 6 SC = 2 2
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
4 Vậy thể tích khối cầu là: V = π R3 = π a3 6 3
ẠO
TP .Q
U
B
D
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
2r
C
B
TR ẦN
2r
00
Diện tích xung quanh của hình trụ là: S = 2π rl = 2π r.2r = 4π r 2
3
10
Câu 30: Đáp án B
2+
Câu 31: Đáp án D
C
ẤP
y ' = ex −1 > 0 ⇔ x > 0 y
Ó
A
Câu 32: Đáp án A
-L
Í-
H
Bán kính hình tròn ngoại tiếp hình vuông là: r =
TO
ÁN
Diện tích xung quanh hình trụ là: S = 2π rl = 2π
a 2 .a = π a 2 2 2
G
Câu 33: Đáp án B
a 2 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A
Y
N
H Ơ
N
Câu 29: Đáp án B
lim f ( x ) = 0
x →±∞
Vậy hàm số chỉ có 1 tiệm cận ngang là: y = 0
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Ta có:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 34: Đáp án A 2
H Ơ ẠO
TP .Q
U
2 1 3 ⇒ M (0;1), N − ; ⇒ MN = 2 2 2
Đ
Câu 35: Đáp án A
G Ư N
x > 2 4 > 0 ⇔ x2 > 4 ⇔ 2 x x < −2
H
f '( x) = 1 −
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
TXĐ: R \ {0}
Hàm số đồng biến trên ( −∞; −2) và (2; +∞ )
10
00
B
Nghịch biến trên ( −2; 2)
2+
3
Câu 36: Đáp án D
ẤP
x = 0 5 1 2 3 2 Xét : x + x − 2 = x + x − 2 ⇔ x − x + x = 0 ⇔ x = 1 4 4 2
Ó
A
C
3
ÁN
-L
Í-
H
⇒ 2 hàm số tiếp xúc tại điểm có hoành độ x =
TO
Câu 37: Đáp án C
3 1 > 0, ∀x ≠ − ⇒ max y = y (1) = 0 2 (2 x + 1) 2 [ 0;1]
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
y'=
1 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3
N
2
Y
2
N
x = 0 Xét: 2 x + 3 x + 1 = 2 x + 1 ⇔ 2 x + x = 0 ⇔ x = − 1 2 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Y
N
H Ơ
N
Câu 38: Đáp án B
)
.a =
3a 3 3 4
4
3
10
Câu 39: Đáp án C
TR ẦN
3
B
2
=a
00
(a 3) Thể tích lăng trụ là: V =
2
(
Chiều cao của lăng trụ: h = (2a ) 2 − a 3
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
a 3
H
A
C
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
S
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
TP .Q
U
2a
G M B
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm của BC Ta có:
H Ơ
N
( SGM ) ⊥ ( SBC ) ⇒ Trong (SGM) kẻ GH ⊥ SM thì GH ⊥ ( SBC ) ⇒ GH = d (G, ( SBC )) ( SGM ) ∩ ( SBC ) = SM
Y
N
Mà A, G, M thẳng hàng và AM=3GM nên d(A,(SBC))=3d(G,(SBC))
G
Đ
a 6 3
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Vậy d ( A, ( SBC )) =
ẠO
1 1 1 27 a 6 = + = 2 ⇒ GH = 2 2 2 GH SG GM 2a 9
Câu 40: Đáp án A
C
00
B
A
C
ẤP
B
2+
3
10
G
-L
Í-
H
Ó
A
I
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
G’
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Xét tam giác SGM
Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ thì I là trung điểm của GG’ (với G, G’ là trọng tâm của hai mặt đáy) 2
2 3 a 21 a 2 IC = IG + GC = + a = 6 2 3 2 2
2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 41: Đáp án D Điều kiện: 0 < x ≠ 2
Ư N
G
V 3 4 S SAM ⇒ CABS = 4 VCABMN 3
TR ẦN
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
Câu 42: Đáp án D
Câu 43: Đáp án D
00
B
Ta có:
2x
3
y ' = 2x −
10
y = x2 − 2 x2 −1
Ó
A
C
ẤP
2+
x2 x = 0 y ' = 0 ⇔ x = 1 x = −1
-L
Í-
H
Do đó hàm số có 3 điểm cực trị.
ÁN
Câu 44: Đáp án A
TO
Bất phương trình tương đương với:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
0 < x2 − 5x + 7 < 1 ⇔ x2 − 5x + 6 < 0 ⇒ 2 < x < 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
TP .Q
Vậy có 2 nghiệm.
Ta có: S ABMN =
H Ơ
x 2
log 2 x = 0 x = 1 1 = 1 ⇔ log 22 x − 2 log 2 x = 0 ⇔ ⇔ log 2 x − 1 x = 4 log 2 x = 2
N
log 2
= 3 ⇔ log 2 x −
Y
1
U
2 + log 2 x −
N
Phương trình tương đương với:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 45: Đáp án C
C 6a
TR ẦN
H
H
G
B
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
ẠO
TP .Q
5a
AH = 4 a
00
B
1 Thể tích khối nón là: V = π .BH 2 . AH = π 9a 2 .4a = 12π a 3 3
10
Câu 46: Đáp án A
ẤP
2+
3
Hàm số qua điểm (0; 1) và (1; 2)
A
C
Câu 47: Đáp án C
H
Ó
f '( x) = 4 x 3 + 4 x
Í-
f '( x) = 0 ⇔ x = 0
TO
ÁN
-L
Vậy hàm số chỉ có 1 cực trị.
G
Câu 48: Đáp án B 11
15
11
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
H Ơ
N
A
1
BỒ
ID Ư
Ỡ N
a a a a : a 16 = a 16 : a16 = a 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 49: Đáp án C 1− x
f '( x) =
N
H Ơ
N
2 x − x2 f '( x) = 0 ⇔ x = 1
1 +
0
-
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
f '( x )
2
H
Vậy hàm số nhận x = 1 là điểm cực đại.
TR ẦN
Câu 50: Đáp án A
P
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
S
A
N B
M
C
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
I
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
0
x
TP .Q
U
Y
Dấu của f '( x ) :
Gọi M là trung điểm của BC ta có M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi P là trung điểm của SB.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Gọi (Q) là mặt phẳng trung trực của SB. Gọi I là giao điểm của trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và (Q).
N
Ta có I chính là tâm mặt cầu ngoài tiếp khối chóp S.ABC.
H Ơ
Gọi N là trung điểm của AB.
N
Ta có: PN // IM (Cùng vuông góc mặt phẳng (ABC)). Suy ra I, M, N, P đồng phẳng.
Ta có: PI ⊂ (Q ) mà (Q) là mặt phẳng trung trực của SB nên SB ⊥ PI
G Ư N
1 BC = 5 2
H
Ta có: BM =
1 SA = 2 2
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
⇒ IM = PN =
Đ
Mà IM ⊥ ( ABC ) ⇒ IM ⊥ MN nên PIMN là hình chữ nhật
ẠO
⇒ NM / / PI (hai đường thẳng đồng phẳng và cùng vuông góc với SB)
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
Xét tam giác MBI vuông tại M: IB = IM 2 + BM 2 = 29
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
CA ⊥ SA Mặt khác: ⇒ CA ⊥ ( SAB ) ⇒ NM ⊥ ( SAB ) ⇒ NM ⊥ SB CA ⊥ AB
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP HK1
Năm học 2016 – 2017
Môn: TOÁN – LỚP 12
MÃ ĐỀ 1208
H Ơ
N
Thời gian: 90 phút Câu 1: Đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 2 + m − 1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi: D. 0 < m < 1
là
B. 3x 2
Câu 4: Giá trị của đạo hàm của y = log 2 ( cos x ) tại x = 2 3ln 2
B.
2 2 ln 2
4
là:
−1 ln 2
C.
D. x 2
D.
−2 ln 2
1 4 x − 2 x 2 + 3 là: 4
00
B
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) =
TR ẦN
A.
π
G
C. 1
10
B. 3
A. ( 0; +∞ ) \ {e}
D. −
C. R
D. ( 0; +∞ )
3
1 là: 1 − ln x
ẤP
Câu 6: Tập xác định của hàm số y =
5 4
C. −1
2+
A. −3
C
B. R \ {e}
Ó
A
Câu 7: Cho log 2 5 = a . Khi đó log100 4 tính theo a là:
Í-
H
A. 1 + a
B. −5
-L
Câu 8: Hàm số y = ( x 2 − x − 2 )
ÁN
A. ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ )
1 a
C.
1 1+ a
D. a 2
có tập xác định là:
B. ℝ
C. ℝ \ {−1; 2}
D. ( −1; 2 )
TO
Câu 9: Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là B1 , h1 ,V1 và B2 , h2 , V2 . Biết
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
B1 = 2 B2 và h1 = h2 . Khi đó A.
1 2
V1 bằng: V2
B.
1 6
Câu 10: Miền giá trị của hàm số f ( x ) = 1 1 A. − ; 4 4
B. [ −2; 2]
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C.
1 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2 +1
ẠO
1 − 2 −1 x
Đ
−2 2
D. ab
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. x3
C. a 6b12
H
Câu 3: Đạo hàm của hàm số y = x
TP .Q
B. a 2b 3
U
Câu 2: Nếu log 7 x = 2 log 7 ( a 2b3 ) − 3log 7 ( ab 2 ) ( a, b > 0 ) thì x bằng: A. a
N
C. m = 1
Y
B. m > 0
A. m > 1
D. 2
x là: x +4 2
C. ℝ
1 1 D. − ; 4 4
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
a 6 2
D.
1
113
A. x 5
B. x 60
N
x3 . 3 x . 5 x 4 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được 60
C. x3
D. x 113
Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Trên đoạn [1;3] hàm số có giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m là:
ẠO
A. M = 2; m = 1
Đ
B. M = 3; m = 1
Ư N
G
C. M = 0; m = −4
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
a 2 3
Y
4
C.
U
Câu 12: Viết biểu thức
a 6 3
D. M = 0; m = −2 A. 22π ( cm 2 )
TR ẦN
H
Câu 14: Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm , đường cao 4cm , diện tích xung quanh của hình trụ này là: B. 26π ( cm 2 )
C. 24π ( cm 2 )
D. 20π ( cm 2 )
9 3 πa 2
B.
9 3 πa 4
10
A.
00
B
Câu 15: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao SA bằng a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng: C. π a 3
D.
9 3 πa 8
ẤP
2+
3
Câu 16: Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a 2 và chiều cao bằng 2a thì diện tích xung quanh bằng: B. 24a 2
C. 12a 2
D. 6a 2
C
A. 3a 2
A
Câu 17: Cho log a b = 5; log a c = 2 . Khi đó log a a 3b 2 c bằng B. 10
C. 14
D. 13
H
Ó
A. 7
Í-
Câu 18: Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số y = x 4 + 2 x 2 + 3
-L
A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại và không có điểm cực tiểu
ÁN
B. Đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành
TO
C. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 19: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B.
N
a 3 3
TP .Q
A.
8π a 3 6 , khi đó bán kính mặt cầu là: 27
H Ơ
Câu 11: Cho khối cầu có thể tích bằng
A. y = 2 +
1 2 x +1
B. y =
2x 2 x +1
C. y =
2x2 + 1 x +1
D. y =
1 − 2x x +1
1 3 x + x 2 − 2 đồ thị ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành 3 độ là nghiệm của phương trình y '' = 0 song song với đường thẳng
Câu 20: Cho hàm số y =
A. y = − x +
7 3
B. y = x −
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
7 3
C. y =
7 x 3
D. y = − x −
7 3
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 21: Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: A. Hai cạnh
B. Năm cạnh
C. Ba cạnh
D. Bốn cạnh
đường thẳng: C. y = −
3 2 2
D. y = −
x +1
2 2 x +1 3
Câu 23: Nếu f ( x ) = 3 thì f ( x + 1) + f ( x + 2 ) bằng C. 12 f ( x )
D. 3 f ( x )
B.
a+b 2ab
C.
ab 2b + a
D.
Đ
2a + b ab
G
A.
ẠO
Câu 24: Cho log 2 5 = a;log 3 5 = b . Khi đó log12 5 tính theo a và b là:
ab 2a + b
B. 12π a 3
C. 36π a 3
Ư N
A. 12π a 3
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 25: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a, thể tích của hình nón là: D. 15π a 3
TR ẦN
Câu 26: Cho hàm số y = x3 − 2 x 2 + 2 x có đồ thị ( C ) . Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm M, N trên ( C ) , mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = − x + 2007 . Khi đó x1 + x2 bằng: Chọn 1
00
1 3
B. −1
C.
10
A.
B
câu đúng
C
C. Có hệ số góc dương
ẤP
A. Song song với trục hoành
2+
3
Câu 27: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y =
H
Ó
A
Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x +
Í-
A. −3
B. 3
4 3
D.
−4 3
1 3 x − 2 x 2 + 3x − 5 . 3
B. Đi qua gốc tọa độ D. Có hệ số góc bằng −1 4 ( x < 1) là: x −1
C. 5
D. −1
ÁN
-L
Câu 29: Cho log a x = 2 log a b + 3log a c − 1 khi đó x bằng 2 3
TO
A. ac b
G
Câu 30: Cho hàm số y =
3 2
B. ac b
3 2
C. c b − 1
c 3b 2 D. a
x . Với giá trị m để đường thẳng ( d ) : y = − x + m cắt đồ thị hàm số tại 2 x −1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
B. 9 f ( x )
U
x
A. 6 f ( x )
N
B. y = −3 x + 1
Y
A. y = −2 2 x + 1
H Ơ
N
Câu 22: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x ) = x 2 + 2 x tại điểm có hoành độ bằng 2 vuông góc với
BỒ
ID Ư
Ỡ N
điểm phân biệt: A. 0 < m < 4
B. m < 0 ∨ m > 4
C. m ≤ 0 ∨ m ≥ 4
D. m = 0 hay m = 4
Câu 31: Cho hàm số y = ln 3 x có đồ thị ( C ) . Hệ số góc của tiếp tuyến với ( C ) tại x = e là: A.
3 e
B. −
3 e
C. 3
D. 1
Câu 32: Khối lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết diện tích mặt bên BCC ' B ' bằng 16a 2 và thể tích khối lăng trụ bằng 8 2a3 . Diện tích đáy của lăng trụ bằng
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. 2 2a 2
A. 2a 2
C. 4 2a 2
D. 4a 2
Câu 33: Khối chóp có diện tích đáy 4m 2 và chiều cao 1, 5m có thể tích là: C. 6m3
D. 4.5m3 2x +1 . Tích khoảng x −3
N
Câu 34: Gọi M ( x; y ) là một điểm bất kì trên đồ thị ( C ) của hàm số f ( x ) =
D. 2
Câu 35: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình hộp chữ nhật
ẠO
B. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình lăng trụ có đáy là một tứ giác lồi
Đ
C. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình chóp đều
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
D. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình tứ diện bất kì x +1 x−2
B. y =
x2 + 1 x
C. y =
x x −1 2
TR ẦN
A. y =
H
Câu 36: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng?
D. y = 1 −
1 x +1 2
Câu 37: Cho hàm số y = x 3 − 8 x . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là: B. 3
C. 2
B
A. 0
D. 1
C.
2+
B. π a 2 2
3
a2 2 2
π a2 2 4
D.
π a2 2 2
ẤP
A.
10
00
Câu 38: Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a. Diện tích xung quanh hình nón bằng:
C
Câu 39: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = 3 cos x − sin x + 1 .
A
Khi đó tổng M + m bằng:
B. 3
C.
H
Ó
A. 1
-L
Í-
Câu 40: Gọi M và N là giao điểm của đồ thị y =
3
D. 2
7x + 6 và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó hoành độ x−2
trung điểm I của đoạn MN bằng:
ÁN
7 2
B.
TO
A. −
7 4
C. −10
D.
7 2
Ỡ N
G
Câu 41: Trong các tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 10cm . Tam giác có diện tích lớn nhất bằng:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
C. 3
TP .Q
B. 7
Y
cách từ M đến hai đường tiệm cận của ( C ) luôn bằng:
A. 6
N
B. 2m3
H Ơ
A. 4m3
BỒ
ID Ư
A. 100cm 2
B. 25cm 2
(
C. 50cm 2
D. 80cm 2
)
Câu 42: Giá trị của biểu thức log a a 3 a 4 a 3 bằng: A.
1 4
B.
13 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C.
12 25
D.
25 12
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 43: Để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số f ( x ) =
x+2 đi qua A −3; 2 thì giá trị thích hợp x + m2 − 1
(
)
A. m ≠ −2 m = −2
C. m ≠ 2
D.
m=2
hay
H Ơ
B. m = 4 hay m = −4
N
của m là:
A. ( 2; +∞ )
C. ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )
D. (1; 2 )
U
D. 5000π cm 2
x−2 là: 1− x
B. ( −∞;1)
B.
a 2 2
C. a 2
Ư N
a 3 2
H
A.
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
Câu 46: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a. Bán kính mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương bằng: D. a 3
Câu 47: Cho hàm số y = − x 3 − 3x − 2 . Tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = − x − 2 là:
A. y = 3 x + 2
00
x
)
10
1 3− 2 = f 3+ 2
3
(
)
D. y = −3 x + 2
2 + 1 . Khẳng định nào sau đây sai?
ẤP
A. f
(
2+
Câu 48: Cho hàm số f ( x ) =
C. y = −3 x
B
B. y = −3 x − 2
D. f
( 4 ) < f ( 3) 3
4
C
C. Hàm số f ( x ) xác định trên ℝ
B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên ℝ
H
B. e x . x e
Í-
e A. x e + 1 x
Ó
A
Câu 49: Đạo hàm của hàm số y = x e .e x là: e C. e x + 1 x
e D. e x .x e + 1 x
-L
Câu 50: Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x ) = x3 + 3x 2 + 1 . Tiếp tuyến có hệ số góc
ÁN
nhỏ nhất là:
B. y = −3 x
C. y = 1
D. y = −3 x − 3
---------------------HẾT---------------------
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
A. y = −3 x + 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 45: Tập xác định của hàm số y = log
C. 2500π cm 2
TP .Q
B. 25000π cm 2
ẠO
A. 120.000π cm 2
Y
N
Câu 44: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm , và chiều cao h = 50cm . Diện tích xung quanh hình trụ bằng:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
4. C
5. C
6. A
7. C
8. C
9. A
10. A
11. B
12. B
13. C
14. C
15. A
16. D
17. C
18. D
19. A
20. A
21. C
22. D
23. C
24. C
25. B
26. C
27. A
28. A
29. D
30. B
31. A
32. A
33. B
34. B
35. B
36. D
37. B
38. D
39. D
40. D
41. B
43. D
44. D
45. D
46. B
47. B
48. D
Câu 1: Đáp án A
B
Xét phương trình: x 4 − 2mx 2 + m − 1 = 0
10
00
Đặt x 2 = t ≥ 0
2+
3
⇒ t 2 − 2mt + m − 1 = 0, (1)
C
Ó
A
t + t = 2m > 0 ⇔1 2 ⇔ m >1 t1t2 = m − 1 > 0
ẤP
Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi (1) có 2 nghiệm phân biệt dương
Í-
H
Câu 2: Đáp án A
a 4b 6 ⇔ x=a a 3b 6
ÁN
-L
log 7 x = 2 log 7 ( a 2b 3 ) − 3log 7 ( ab 2 ) ⇔ log 7 x = log 7
TO
Câu 3: Đáp án B 2 −1
. x 3+ 2
2
(
)
+ x −2 2 . 3 + 2 2 x 2 + 2
2
(
)
= −2 2 x 2 + 3 + 2 2 x 2 = 3 x 2
49. D
Ỡ N
G
y ' = −2 2 x −2
42. D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
TP .Q
ẠO Ư N
TR ẦN
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
LỜI GIẢI CHI TIẾT
G
Đ
50. B
H Ơ
3. B
N
2. A
Y
1. A
N
ĐÁP ÁN
BỒ
ID Ư
Câu 4: Đáp án C
y'=
− sin x cos x.ln 2
π −1 y ' = 4 ln 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 5: Đáp án C f '( x) = x3 − 4 x
N
H Ơ
N
x = 0 f '( x) = 0 ⇔ x = ±2 f (0) = 3, f (±2) = −1
TP .Q
Câu 6: Đáp án A
ẠO
Hàm số xác định khi:
Đ G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
x > 0 x > 0 ⇔ ln x ≠ 1 x ≠ e
2 1 log 2 4 = = log 2 100 2 + 2 log 2 5 1 + a
TR ẦN
log100 4 =
H
Câu 7: Đáp án C
B
Câu 8: Đáp án C
10
00
Hàm số xác định khi:
2+
3
x ≠ −1 x2 − x − 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2
ẤP
Câu 9: Đáp án A
+ 4)
A H
2
2
Í-
(x
Ó
4 − x2
-L
f '( x) =
C
Câu 10: Đáp án A
TO
ÁN
f '( x) = 0 ⇔ x = ±2 1 −1 f (2) = , f (−2) = , lim f ( x) = 0 4 4 x→∞
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
−1 1 Vậy miền giá trị là: ; 4 4
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Vậy GTNN là -1
Câu 11: Đáp án B 4 8π a 3 3 a 6 V = π R3 = ⇒R= 3 27 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 12: Đáp án B 113
x 3 . 3 x . 5 x 4 = x 60
N H Ơ
Câu 13: Đáp án C
N
Câu 14: Đáp án C
TP .Q
U
Y
Diện tích xung quanh khối trụ là: S = 2π rh = 2π .3.4 = 24π
ẠO
Câu 15: Đáp án A
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
S
I
D
2+
3
10
00
B
A
C
Ó
Gọi I là trung điểm của SC
A
C
ẤP
B
Í-
H
Vì tam giác SAC vuông nên IS=IC=IA
-L
Mặt khác: BC ⊥ ( SAB) nên tam giác SBC vuông tại B ⇒ IB=IC=IA
TO
ÁN
Tương tự, ta cũng có: ID=IS=IC
1 3a SC = 2 2
4 9 Vậy thể tích khối cầu là: V = π R3 = π a3 3 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Do đó I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp và mặt cầu này có bán kính là: R =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 16: Đáp án D
Đ
D
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
I
O
TR ẦN
H
B C
3
10
3a 2 2
2+
SI = SO 2 + OI 2 =
00
B
Gọi O, I lần lượt là tâm của ABCD và trung điểm của CD
ẤP
Diện tích xung quanh là:
H
Câu 17: Đáp án C
Ó
A
C
4 S = 4.SSCS = .CD.SI = 6a 2 2
-L
Í-
log a b = 5 ⇔ b = a 5
ÁN
log a c = 2 ⇔ c = a 2
G
TO
⇒ log a a3b 2 c = log a a14 = 14
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
S
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 18: Đáp án D
y ' = 4 x3 + 4 x, y '' = 12 x 2 + 4 y'= 0 ⇔ x = 0 y ''(0) = 4 > 0
Vậy hàm số chỉ có 1 điểm cực tiểu.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 19: Đáp án A 2 x2 + 3 x2 + 1 lim y = 2
N
y=
H Ơ
x →∞
Y
N
Câu 20: Đáp án A
TR ẦN
Câu 21: Đáp án C Câu 22: Đáp án D
B 00 10
x2 + 2 x
3
3 2 4
2+
f '(2) =
x +1
3 2 2 x+ 4 2
C
Phương trình tiếp tuyến là: y =
ẤP
f '( x) =
H
Ó
A
Câu 23: Đáp án C
Í-
f ( x + 1) + f ( x + 2) = 3.3x + 9.3x = 12.3x = 12 f ( x)
ÁN
-L
Câu 24: Đáp án C
1 log5 2
log3 5 = b ⇔ b =
1 log 5 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
log 2 5 = a ⇔ a =
⇒ log12 5 =
Đ G
7 3
H
⇒ tiếp tuyến song song với đường thẳng y = − x +
7 3
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Phương trình tiếp tuyến là: y − y (−1) = y '(−1)( x + 1) ⇔ y = − x −
ẠO
y '' = 0 ⇔ x = −1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
y ' = x2 + 2x y '' = 2 x + 2
ab 1 1 1 = = = log5 12 log5 3 + 2 log5 2 1 + 2 a + 2b b a
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 25: Đáp án B
N
1 Thể tích khối nón là: V = π (3a) 2 .4a = 12π a 2 3
H Ơ
Câu 26: Đáp án C
Y
N
y ' = 3x 2 − 4 x + 2
ẠO
4 3
⇒ x1 + x2 =
Đ
Câu 27: Đáp án A
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
y ' = x 2 − 4 x + 3, y '' = 2 x − 4
TR ẦN
H
x = 1 y'= 0 ⇔ x = 3
y ''(3) = 2 > 0 ⇒ x = 3 là điểm cực tiểu
00
B
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu là: y = -5
10
Do đó tiếp tuyến song song với Ox
2+
3
Câu 28: Đáp án A
A
C
4 ( x − 1) 2
Ó
f '( x) = 1 −
ẤP
x <1
-L
Í-
H
x = 3, (loai ) f '( x) = 0 ⇔ x = −1
ÁN
Bảng biến thiên:
-1
−∞
f '( x)
+
0
1 -
f ( x)
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
x
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
y '( x0 ).(−1) = −1 ⇔ y '( x0 ) = 1 ⇔ 3 x0 2 − 4 x0 − 1 = 0
Từ bảng biến thiên ta thấy GTLN của hàm số là: y (−1) = −3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 29: Đáp án D
b 2c3 b 2c3 ⇔x= a a
N
log a x = 2 log a b + 3log a c − 1 ⇔ log a x = log a
H Ơ
Câu 30: Đáp án B
Y
N
Với x ≠ 1 , xét:
Đ
ẠO
m > 4 Để cắt tại 2 điểm phân biệt thì: ∆ = m 2 − 4m > 0 ⇔ m < 0
G Ư N
3ln 2 x x
H
y'=
3 e
B
Hệ số góc tại x = e là: y '(e) =
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 31: Đáp án A
10
00
Câu 32: Đáp án A
C’
B’
A
C
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
A’
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
x = − x + m ⇔ x 2 − mx + m = 0 x −1
B
Đặt AB = x > 0 ⇒ BB ' =
16a 2 x 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
x 2 16a 2 . = 8 2a 3 ⇒ x = 2 2 x 2
Thể tích lăng trụ: V = S ABC .BB ' =
H Ơ
N
Vậy S ABC = 2a 2
N
Câu 33: Đáp án B
Câu 34: Đáp án B
ẠO
f ( x) có tiệm cận: d1 : y = 2; d 2 : x = 3
Đ G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
−1 Chọn M 0; 3
TR ẦN
H
7 d ( M , d1 ) = ; d ( M , d 2 ) = 3 ⇒ d ( M , d1 ).d ( M , d 2 ) = 7 3 Câu 35: Đáp án B
00
B
Câu 36: Đáp án D
10
Vì hàm số luôn xác định ∀x ∈ ℝ
2+
3
Câu 37: Đáp án B
C
ẤP
x = 0 Xét: x3 − 8 x = 0 ⇔ x = ±2 2
Ó H a
a
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
Câu 38: Đáp án D
A
Vậy có 3 giao điểm.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
1 1 V = S .h = .4.1,5 = 2 3 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn a 2 2 a 2 π a2 2 .a = 2 2
N
Diện tích xung quanh hình nón: S = π rl = π
H Ơ Y
N
Câu 39: Đáp án D
TP .Q
U
3 1 π cos x − sin x + 1 = 2 cos x + + 1 f ( x) = 2 2 6 2
ẠO
⇒ −1 ≤ f ( x) ≤ 3 ⇒ M = 3, m = −1 ⇒ M + m = 2
G
Đ
Câu 40: Đáp án D
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Xét:
TR ẦN
7 2
B
⇒ hoành độ trung điểm I là:
H
7x + 6 7 ± 89 = x + 2 ⇔ x 2 − 7 x − 10 = 0 ⇔ x = x−2 2
10
00
Câu 41: Đáp án B
(
= 25
A 25 12
Ó
25
)
(
2
C
Câu 42: Đáp án D
)
ẤP
1 ⇒ diện tích đó là: S = . 5 2 2
2+
3
Tam giác vuông có diện tích lớn nhất khi nó là tam giác vuông cân
Í-
H
log a a 3 a 4 a 3 = log a a 12 =
ÁN
-L
Câu 43: Đáp án D
TO
f ( x) có tiệm cận đứng d : x = 1 − m2
Câu 44: Đáp án D Diện tích xung quanh hình trụ: S = 2π rh = 2π .50.50 = 5000π
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
m = 2 d qua A nên −3 = 1 − m 2 ⇔ m = −2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Bán kính đáy là: r =
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 45: Đáp án D Hàm số xác định khi:
N
H Ơ
N
1 − x ≠ 0 ⇔1< x < 2 x−2 1 − x > 0
C
G
TR ẦN
H
D
Ư N
E
A
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
O
I
C’
00
B
B’
D’
2+
3
10
A’
C
3a 2 4
H
Ó
A
Ta có: AI 2 = AO 2 + OI 2 =
ẤP
Gọi I là tâm hình lập phương, O là tâm hình vuông ABCD, E là trung điểm của AC
Í-
Xét tam giác AEI vuông tại E: IE = AI 2 − AE 2 =
ÁN
-L
12 cạnh của hình lập phương.
TO
Câu 47: Đáp án B
G
Hàm số có: y ' = −3 x 2 − 3
a 2 và IE chính là bán kính mặt cầu tiếp xúc với 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B
ẠO
TP .Q
U
Y
Câu 46: Đáp án B
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Xét: − x3 − 3x − 2 = − x − 2 ⇔ x3 + 2 x = 0 ⇔ x = 0
Do đó tiếp tuyến tại giao điểm là: y = -3x - 2
Câu 48: Đáp án D f '( x) =
(
x
) (
2 + 1 .ln
)
2 + 1 > 0, ∀x ∈ R
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 49: Đáp án D
N
e y ' = e.x e −1.e x + x e .e x = x e e x 1 + x
H Ơ
Câu 50: Đáp án B
Y
N
Gọi M(a; b) là tiếp điểm
ẠO
Hệ số góc của tiếp tuyến là: 3a 2 + 6a = 3(a + 1) 2 − 3 ≥ −3
Đ
⇒ hệ số góc nhỏ nhất là -3 khi a = −1
G
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Vậy tiếp tuyến là: y = −3x
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
f '( x) = 3 x 2 + 6 x
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP HK1
Năm học 2016 – 2017
Môn: TOÁN – LỚP 12
MÃ ĐỀ 1209
H Ơ
N
Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a 2 , đường chéo
D.
4 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? x
5a 3 2
Đ
A. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên các khoảng ( −∞;0 ) và ( 0; +∞ )
Ư N
G
B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên các khoảng ( −∞;0 ) và ( 0; +∞ )
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Y
3a 3 3
H
C. Hàm số f ( x ) đồng biến trên ℝ
TR ẦN
D. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên ℝ
B
4 Câu 3: Cho hàm số y = − x3 + x − 3 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? 3
00
A. Hàm số đã cho không có điểm cực trị
10
B. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu, không có điểm cực đai
3
C. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu
2+
D. Hàm số đã cho có một điểm cực đai, không có điểm cực tiểu
ẤP
Câu 4: Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành? B. y = − x3 + x 2 − 2 x − 1
C
A. y = x 4 − 3 x 2 + 2
C. y = − x 4 + 2 x 2 − 2
D. y = x 3 + 3 x 2 − 4
H
Ó
A
Câu 5: Một khối nón có thể tích bằng 30π , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng:
Í-
A. 40π
B. 120π
C. 480π
D. 60π
tai bốn điểm phân biệt?
ÁN
(d ) : y = m
-L
Câu 6: Cho hàm số y = x 4 − 5 x 2 + 4 . Với tất cả các giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng
TO
9 <m<4 4
B. m > −
9 4
C. −4 < m < −
9 4
D. m < −
9 4
G
A. −
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 2: Cho hàm số f ( x ) = x −
C.
U
3a 3 6
B.
TP .Q
a3 3 2
ẠO
A.
N
AC ' = a 3 . Thể tích khối lăng trụ bằng:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 7: Hàm số y = x 2 .e − x đồng biến trên khoảng A. ℝ
B. ( 0; 2 )
C. ( 0; +∞ )
D. ( −∞; 2 )
Câu 8: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 + x 2 − 1 tại điểm I ( 0; −1) : A. Có hệ số góc bằng 1
B. Vuông góc với y − x + 2
C. Đi qua M (1; 2 )
D. Song song với trục hoành
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. 2 2
C. 2
D. 1 − 3 + 2 2
C. 2
D. 1
N
B. 4
Y
A. 3
H Ơ
Câu 10: Hàm số y = x 3 − 3 x + 2 có bao nhiêu cực trị?
U
Câu 11: Nghiệm của bất phương trình log 1 ( x 2 − 5 x + 7 ) > 0 là A. x > 3
B. 2 < x < 3
TP .Q
2
C. x < 2 hoặc x > 3
D. x < 2
B. ( −∞;3) \ {1}
C. (1; +∞ )
D. ℝ \ {1}
Đ
A. ( −∞;3)
ẠO
Câu 12: Tập xác định của hàm số y = log ( x 2 − 2 x + 1) + 2 log ( 3 − x ) là:
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Câu 13: Gọi m và n lần lượt là các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = x3 − 3 x . Lúc đó, B. 4
C. 2
TR ẦN
A. −2
H
tổng 2m + 3n bằng:
D. 0
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 4 x − 2.52 x < 10 x là
4 4 > log b . Mệnh đề nào sau đây đúng? 5 3
3
Câu 15: Cho a > a ;log b
00
3 7
D. log 2 2;1 5
10
3 5
C. −∞;log 2 2 5
B
B. log 2 2; +∞ 5
A. ( 0;2 )
0 < a < 1 B. b > 1
a > 1 C. 0 < b < 1
ẤP
2+
0 < a < 1 A. 0 < b < 1
a > 1 D. b > 1
C
Câu 16: Với các giá trị nào của m thì hàm số y = x 3 − mx không có cực trị? A. m ∈ ℝ
C. m > 0
D. m ≤ 0
C. y = − x 3 + x 2 − 2 x − 1
D. y = x 3 + 3 x − 4
C. ( 0; +∞ ) \ {2}
D. ( 0; +∞ )
Ó
A
B. m < 0
H
Câu 17: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ ? B. y =
-L
Í-
A. y = x − cos x
x +1 x−2
TO
ÁN
Câu 18: Tập xác định của hàm số y =
B. (1; +∞ ) \ {2}
G
A. (1; +∞ )
1 + ln x là: ln ( x − 1)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A. 1 + 3 + 2 2
N
Câu 9: Hàm số y = 4 − x 2 + x có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là m trên đoạn − 3; 3 . Hỏi tổng M + m là bao nhiêu?
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 19: Các đường chéo của các mặt một hình lập phương bằng 3. Thể tích lập phương là: A. 3 3
B.
3
C.
27 2 8
D. 2 3
Câu 20: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là: A.
a 3π 3 24
B. a 3π 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C.
2 3π a3 9
D.
3a3π 8
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 21: Cho hình lăng trụ ABC . A ' B ' C ' có thể tích V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó thể tích của khối chóp C ' AMN là: B.
V 4
C.
V 12
D.
V 6
B. 1
C. 3
D. 2
N
A. 0
U
C. y = 2 x + e
D. y = e − 2 x
TP .Q
B. y = 2 x
Y
Câu 23: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x.ln x tại x = e là A. y = 2 x − e
Câu 24: Cho hàm số y = x.e − x . Nghiệm của bất phương trình y ' > 0 là B. x < 1
C. x > 1
D. x ≤ 1
ẠO
A. x ≥ 1
C. ( −∞; −2 )
G
B. ( −2;0 )
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
Câu 25: Hàm số y = x 2 .e x nghịch biến trên khoảng: A. ( −∞;1)
H Ơ
Câu 22: Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số y = x3 + m 4 x 2 − m 2 x − 2 x đi qua điểm I (1;0 ) ?
D. (1; +∞ )
2ab a+b
B. a 2 + b2
C.
B.
3 (1 − a ) 2a
00
3 2a
C.
10
A.
B
Câu 27: Cho log 2 = a . Khi đó log 4 125 tính theo a là:
2 a+b
TR ẦN
A.
H
Câu 26: Cho log 2 5 = a;log 3 5 = b . Khi đó log 6 25 tính theo a và b là:
3 (1 − a ) a
D.
ab a+b
D.
1− a 2a
B. 10
ẤP
A. 12
2+
3
1 Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số y = − x 4 + 3x 2 + 1 là? 4 C. 11
D. 9
C
Câu 29: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 60cm . Gọi ( C ) là đường tròn
Ó
A
ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích mặt cầu được tạo nên khi cho đường tròn ( C ) quay xung
B. 900π cm2
C. 3600π cm2
D. 120π cm2
-L
A. 360π cm2
Í-
H
quanh trục là đường thẳng chứa cạnh BC.
ÁN
Câu 30: Đồ thị ( C ) của hàm số y = x 3 − 2 x − 3 cắt Oy tại điểm A. Phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại điểm A là:
TO
A. y = −4 x − 4
B. y = 2 x + 3
C. y = 2 x − 3
D. y = −2 x − 3
Ỡ N
G
Câu 31: Cho hàm số y = ecos x . Biểu thức nào sau đây đúng?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
V 3
N
A.
BỒ
ID Ư
A. y 'sin x + y cos x = 0
B. y '+ y cos x = 0
Câu 32: Biết 4 x + 4− x = 23 . Giá trị của biểu thức: A.
4 3
B.
16 3
C. y '+ y sin x = 0
D. y '− y sin x = 0
2 x + 2− x + 3 là: 4 − 2 x +1 − 21− x C. 5
D. −
4 3
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy và AB = a, AD = a 2 , SA = 2a . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A.
2 2a 3 3
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
2a 3 6
B.
C. 2a3 2
2a 3 3
D.
C.
1 4
D.
1 8
H Ơ
3 8
N
B.
Y
3 4
B.
5
C.
7
3
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A.
G
Đ
Câu 35: Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2 . Khoảng cách từ mỗi điểm cực đại đến điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng: D.
2
A. 64π
TR ẦN
H
Câu 36: Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bằng 90π . Diện tích xung quanh của khối trụ là: B. 78π
C. 60π
D. 36π
B. 2
C. 2 5
D. 5
C. 1
D. 2
10
A. 20
00
B
Câu 37: Đồ thị của hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 có hai điểm cực trị A và B. Khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng:
B. 0
2+
A. 3
3
Câu 38: Số điểm cực trị của hàm số y = x 2 e − x là:
ẤP
Câu 39: Phương trình x3 − 3x + 1 − m = 0 có ít nhất hai nghiệm khi và chỉ khi: B. m > 3
C. −1 < m < 3
C
A. m < −1
D. −1 ≤ m ≤ 3
H
Ó
A
Câu 40: Nghiệm của bất phương trình log 1 ( 5 x + 10 ) > log 0,5 ( x 2 + 6 x + 8) là
Í-
A. x < −2
2
B. −2 < x < 1
C. x < −2 hoặc x > 1
D. x > 1
-L
Câu 41: Khối lăng trụ đứng ABC . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, diện tích đáy bằng
ÁN
4a 2 và diện tích mặt bên BCC ' B ' bằng 8a 2 . Thể tích khối lăng trụ bằng
TO
A. 8a3
B. 4a3
8 2a 3 3
C. 8 2a3
D.
C. 6
D. 10
Ỡ N
G
Câu 42: Số đỉnh của một hình bát diện đều bằng:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
TP .Q
U
A.
N
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M và V N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB. Tỉ số thể tích S .MNC là: VS . ABCD
B. 12
Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây sai?
BỒ
ID Ư
A. 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
TP .Q
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;0 ) ; ( 0; +∞ )
ẠO
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại A ( 2;0 )
Đ
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞;0 ) ; ( 0; +∞ ) D. lim+ f ( x ) = +∞; lim f ( x ) = −1 x →+∞
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
x →1
B. 128π
C. 80π
TR ẦN
A. 20π 2
H
Ư N
Câu 44: Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8. Diện tích xung quanh của hình nón là: 5
D. 120π
3
Câu 45: Số lượng cực trị của hàm số y = 2016 x − 2017 x + 2018 là: B. 2
C. 0
B
A. 1
D. 3
00
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a . SA vuông góc với
B.
32a 3π 2 3
2+
64a 3 2 3
C.
8a 3π 2 3
ẤP
A.
3
10
mp ( ABCD ) . Cạnh SB tạo với mp đáy góc 60°. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A
C
Câu 47: Số lượng đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = B. 3
64a 3π 2 3
x 2 + x + 2017 là: x
C. 1
D. 2
H
Ó
A. 0
D.
-L
Í-
x2 − 2x Câu 48: Tập xác định của hàm số y = log5 là: x −1
ÁN
A. ( −∞;0 ) ∪ (1; 2 )
B. ( 0;2 )
C. ( 2; +∞ )
D. ( 0;1) ∪ ( 2; +∞ )
G
TO
Câu 49: Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu?
π a2 3 3 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) , SA = 2a . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A. π a 2 3
B.
A. 36π a 2
B. 3π a 2
Ỡ N ID Ư
BỒ
2π a 2 3 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C.
4π a 2 3 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
H Ơ
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
C. 12π a 2
D.
D. 6π a 2
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
4. C
5. B
6. A
7. B
8. D
9. D
10. A
11. B
12. B
13. A
14. B
15. C
16. D
17. C
18. B
19. A
20. A
21. C
22. D
23. A
24. B
25. B
26. A
27. B
28. B
29. C
30. D
31. C
32. D
33. A
34. D
35. D
36. C
37. C
38. D
39. D
40. C
41. A
43. A
44. C
45. B
46. C
47. D
48. D
Câu 1: Đáp án A
C’
3
10
00
B
A’
C
A
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
B’
49. B
Ỡ N
G
TO
B
42. C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
TP .Q
ẠO Ư N
TR ẦN
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
LỜI GIẢI CHI TIẾT
G
Đ
50. C
H Ơ
3. C
N
2. B
Y
1. A
N
ĐÁP ÁN
Vậy thể tích khối lăng trụ là: V = S ADC .CC ' =
BỒ
ID Ư
Xét tam giác CAC’: CC ' = AC '2 − AC 2 = a
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
a3 3 2
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 2: Đáp án B TXĐ: R \ {0}
H Ơ
N
4 > 0, ∀x x2
N Y
⇒ hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.
TP .Q
U
Câu 3: Đáp án C
y ' = −4 x 2 + 1
ẠO
1 2
Đ
y'= 0 ⇔ x = ±
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
⇒ hàm số có 1 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu.
H
Câu 4: Đáp án C 2
TR ẦN
Vì y = − ( x 2 − 1) − 1 < 0, ∀x
B
Câu 5: Đáp án B
00
Gọi r, h là bán kính đáy và chiều cao.
3
10
V = π r 2 h = 30π
2+
Tăng bán kính đáy lên 2 lần thì V = 4π r 2 h = 120π
C
ẤP
Câu 6: Đáp án A
Ó
A
Xét: x 4 − 5 x 2 + 4 = m ⇔ x 4 − 5 x 2 + 4 − m = 0
Í-
H
Đặt x 2 = t ≥ 0
-L
⇒ t 2 − 5t + 4 − m = 0, (1)
ÁN
Để cắt tại 4 điểm phân biệt thì (1) phải có 2 nghiệm dương phân biệt
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
∆ = 9 − 4m > 0 9 m > − ⇔ t1 + t2 > 0 ⇔ 4 t t > 0 m < 4 12
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
f '( x) = 1 +
Câu 7: Đáp án B y ' = 2 xe − x − x 2e − x = e − x (2 x − x 2 ) y ' > 0 ⇔ 2x − x2 > 0 ⇔ 0 < x < 2 Vậy hàm số đồng biến trên (0; 2)
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 8: Đáp án D y ' = 3x 2 + 2 x
H Ơ
N
Tiếp tuyến tại I là: y = -1
N
Do đó tiếp tuyến song song với Ox
+1
)
2, y
( 3) = 1+
3
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
( 2) = 2
Đ
(
y − 3 = 1 − 3, y
ẠO
y'= 0 ⇔ x = 2
H
⇒ M = 2 2, m = 1 − 3 ⇒ M + m = 1 − 3 + 2 2
2
B
3
− 3x + 2 )
− 3 x + 2 )( 3 x 2 − 3) 3
− 3x + 2 )
2
2+
3
(x
00
(x y'=
3
10
(x
y=
TR ẦN
Câu 10: Đáp án A
Ó
H
Vậy hàm số có 3 cực trị.
A
C
ẤP
x = −1 y ' = 0 ⇔ x = −2 x = 1
-L
Í-
Câu 11: Đáp án B
ÁN
Bất phương trình tương đương với:
TO
0 < x2 − 5x + 7 < 1 ⇔ x2 − 5x + 6 < 0 ⇔ 2 < x < 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 12: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
4 − x2
TP .Q
−x
y'=
Y
Câu 9: Đáp án D
x2 − 2x +1 > 0 x ≠ 1 Hàm số xác định khi: ⇔ x < 3 3 − x > 0 Câu 13: Đáp án A y ' = 3 x 2 − 3, y '' = 6 x y ' = 0 ⇔ x = ±1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
y ''(1) = 6 > 0 ⇒ điểm cực tiểu là x = 1 ⇒ n = −2 y ''( −1) = −6 < 0 ⇒ điểm cực đại là x = -1 ⇒ m = 2
H Ơ
N
Vậy 2m + 3n = −2
N
Câu 14: Đáp án B
x
x
TP .Q
2x
x
ẠO
x
Đ
Câu 15: Đáp án C
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 16: Đáp án D
H
y ' = 3x2 − m
TR ẦN
Hàm số không có cực trị khi: y ' ≥ 0, ∀x
⇔ −m ≥ 0 ⇔ m ≤ 0
00
B
Câu 17: Đáp án C 2
10
1 5 Vì y ' = −3 x + 2 x − 2 = −3 x − − < 0, ∀x 3 3
2+
3
2
ẤP
Câu 18: Đáp án B
H
Í-
Câu 19: Đáp án A
Ó
A
C
x > 0 x > 1 Hàm số xác định khi: ⇔ 0 < x − 1 ≠ 1 x ≠ 2
-L
Đặt cạnh hình lập phương là a
TO
ÁN
Đường chéo hình lập phương là:
(
a2 + a 2
)
2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Vậy thể tích khối lập phương là: V = a 3 = 3 3
=3⇒ a = 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x
2 2 2 2 2 − 2 .5 − 2.5 < 0 ⇔ − − 2 < 0 ⇔ −1 < < 2 ⇔ < 2 ⇔ x > log 2 2 5 5 5 5 5 2x
U
2x
Y
Bất phương trình tương đương với:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 20: Đáp án A
N
H Ơ
N
A
C
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
a
H
2
B
TR ẦN
1 BC a 3 π a 3 3 Thể tích khối nón là: V = π = . 3 2 2 24
2+
C’
C
ẤP
B’
3
10
00
Câu 21: Đáp án C
B
C M
N A
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
A’
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B
ẠO
TP .Q
U
Y
a
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
N
1 V VC ' ABC = VABCA ' B ' C ' = 3 3 V 1 1 S AMN = S ABC ⇒ VC ' AMN = VC ' ABC = 4 4 12
N
Câu 22: Đáp án D
ẠO
Vậy có 2 giá trị của m.
G
Đ
Câu 23: Đáp án A
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
y ' = ln x + 1
TR ẦN
H
Phương trình tiếp tuyến tại x = e là: y = 2 x − e
Câu 24: Đáp án B
00
B
y ' = e− x − xe − x = e − x (1 − x)
10
y ' > 0 ⇔ 1− x > 0 ⇔ x < 1
2+
3
Câu 25: Đáp án B
ẤP
y ' = 2 xe x + x 2 e x = e x ( x 2 + 2 x )
A
C
y ' < 0 ⇔ x 2 + 2 x < 0 ⇔ −2 < x < 0 ⇒ hàm số nghịch biến trên (-2; 0)
H
Ó
Câu 26: Đáp án A
Í-
2 2 = = log 5 6 log 5 2 + log 5 3
2 1 1 + log 2 5 log 3 5
=
2ab a+b
ÁN
-L
log 6 25 =
TO
Câu 27: Đáp án B
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
3 3log 5 3 ( log10 − log 2 ) 3(1 − a) log 4 125 = log 22 53 = log 2 5 = = = 2 2 log 2 2 log 2 2a
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1+ 5 1+ 5 ⇔m=± 2 2
TP .Q
0 = m4 − m2 − 1 ⇔ m2 =
U
Y
Đồ thị hàm số qua I nên:
Câu 28: Đáp án B y=−
2 1 2 x − 6 ) + 10 ≥ 10 ( 4
Vậy GTLN là 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 29: Đáp án C
1 BC = 30 2
N
Mặt cầu có bán kính R =
H Ơ
Diện tích mặt cầu là: S = 4π R 2 = 3600π
Y
N
Câu 30: Đáp án D
(C ) cắt Oy tại A(0; -3) nên có tiếp tuyến tại A là: y = −2 x − 3
Đ
ẠO
Câu 31: Đáp án C
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
y ' = − sin x.ecos x ⇒ y '+ y sin x = 0
H
Câu 32: Đáp án D 2
B
2 x + 2− x + 3 2 x + 2− x + 3 4 = =− x +1 1− x x −x 4−2 −2 3 4 − 2(2 + 2 )
00
⇒
TR ẦN
4 x + 4− x = 23 ⇔ ( 2x + 2− x ) = 25 ⇔ 2 x + 2− x = 5
3
10
Câu 33: Đáp án A
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
S
TO
ÁN
-L
2a
G
A
D
Ỡ N
a
B
C
BỒ
ID Ư
a 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
y ' = 3x 2 − 2
1 1 2 2a 3 Thể tích khối chóp là: V = SA.S ABCD = .2a.a.a 2 = 3 3 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 34: Đáp án D
N
1 Ta có: VSACD = VSABCD 2
N ẠO
Câu 35: Đáp án D
Đ
y ' = 4 x3 − 4 x
G Ư N H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
x = 0 y'= 0 ⇔ x = ±1
TR ẦN
Điểm cực đại: (0; 2) Điểm cực tiểu: (1; 1) và (-1; 1)
00
B
Vậy khoảng cách từ mỗi điểm cực tiểu đến điểm cực đại là
10
Câu 36: Đáp án C
2+
3
Gọi r là bán kính đáy
ẤP
Thể tích khối trụ là: V = π r 2 .10 = 90π ⇒ r = 3
A
C
Diện tích xung quanh khối trụ là: S = 2π r.10 = 60π
y ' = 3x 2 − 6 x
ÁN
-L
x = 0 y'= 0 ⇔ x = 2
Í-
H
Ó
Câu 37: Đáp án C
TO
⇒ A(0; 2), B (2; −2) ⇒ AB = 2 5
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 38: Đáp án D
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
VSMNC 1 = VSABCD 8
TP .Q
⇒
H Ơ
VSMNC SN SM 1 = = . VSACD SD SA 4
y ' = 2 xe − x − x 2 e − x = e − x ( 2 x − x 2 )
x = 0 y ' = 0 ⇔ 2x − x2 = 0 ⇔ x = 2 Vậy có 2 điểm cực trị.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 39: Đáp án D Phương trình tương đương với:
H Ơ
N
x3 − 3 x + 1 = m, (1)
N
Xét hàm số: y = x 3 − 3 x + 1 có y ' = 3x 2 − 3
+
0
-
0
+
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
y'
1
Đ
-1
−∞
G
x
ẠO
Bảng biến thiên:
10
00
B
TR ẦN
y
A
C
ẤP
2+
3
(1) có ít nhất 2 nghiệm khi: y (1) ≤ m ≤ y (−1) ⇔ −1 ≤ m ≤ 3
H
Ó
Câu 40: Đáp án C
-L
Í-
Bất phương trình tương đương với:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
x > 1 5 x + 10 < x 2 + 6 x + 8 ⇔ x 2 + x − 2 > 0 ⇔ x < −2
+∞
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
y ' = 0 ⇔ x = ±1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 41: Đáp án A
B’
N
H Ơ
N
C’
G
C
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
B
B
A
10 3
1 2 x = 4a 2 ⇒ x = 2 a 2 2
2+
S ABC =
00
Đặt AB=x
C
ẤP
S BCC ' B ' = BC.CC ' = 4a.CC ' = 8a 2 ⇒ CC ' = 2a
H
Í-
Câu 42: Đáp án C
Ó
A
Vậy thể tích khối trụ là: V = S ABC .CC ' = 8a 3
-L
Câu 43: Đáp án A
ÁN
Câu 44: Đáp án C
TO
Đường sinh l = h 2 + r 2 = 10
Ỡ N
G
Diện tích xung quanh khối nón là: S = π rl = π .8.10 = 80π
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
A’
BỒ
ID Ư
Câu 45: Đáp án B y ' = 10080 x 4 − 6051x 2 2 2017 2017 x = x=± y'= 0 ⇔ 3360 ⇔ 3360 2 x = 0 x = 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
⇒ hàm số có 2 cực trị vì tại x = 0 là nghiệm kép nên y’ không đổi dấu qua đó.
N
Câu 46: Đáp án C
D
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A
B
TR ẦN
C
H
Ư N
60
= 60 ⇒ SA = AB.tan 60 = a 3
00
B
Ta có:
3
2+
Vì tam giác SAC vuông nên IS=IC=IA
10
Gọi I là trung điểm của SC
C
ẤP
Mặt khác: BC ⊥ (SAB) nên tam giác SBC vuông tại B ⇒ IB=IC=IA Tương tự, ta cũng có: ID=IS=IC
Ó
A
Do đó I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp và mặt cầu này có bán kính là:
Í-
H
1 1 SC = SA2 + AC 2 = a 2 2 2
-L
R=
Đ
ẠO
I
G
TO
ÁN
4 8 2π a 3 Vậy thể tích khối cầu là: V = π R 3 = 3 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
S
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 47: Đáp án D lim y = 1, lim y = −1
x →+∞
x →−∞
⇒ có 2 tiệm cận ngang là: y = 1 và y = −1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 48: Đáp án D
H Ơ
N
x ≠ 1 0 < x < 1 2 Hàm số xác định khi: x − 2 x ⇔ >0 x > 2 x −1
N
Câu 49: Đáp án B
ẠO
2 a 3 a 3 ⇒r= . = 3 2 3
G
2 3π a 2 3
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
S = 2π ra =
Đ
Diện tích xung quanh của khối trụ là:
TR ẦN
H
Câu 50: Đáp án C
2+
3
10
00
B
S
I
C
ẤP
2a A
Í-
H
Ó
A
D
2a
C
ÁN
-L
B
TO
Gọi I là trung điểm của SC
Ỡ N
G
Vì tam giác SAC vuông nên IS=IC=IA
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
Bán kính đáy của hình trụ chính là bán kính hình tròn ngoại tiếp tam giác đáy của lăng trụ tam giác đều
BỒ
ID Ư
Mặt khác: BC ⊥ (SAB) nên tam giác SBC vuông tại B ⇒ IB=IC=IA
Tương tự, ta cũng có: ID=IS=IC Do đó I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp và mặt cầu này có bán kính là:
R=
1 1 2a 3 SC = (2a ) 2 + (2a 2) 2 = =a 3 2 2 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
(
)
2
= 12π a 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
Vậy diện tích mặt cầu là: S = 4π R 2 = 4π . a 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP HK1
Năm học 2016 – 2017
Môn: TOÁN – LỚP 12
MÃ ĐỀ 1210
H Ơ
N
Thời gian: 90 phút
D.
a 3
ẠO
G
x −1 có tiệm cận đứng thì giá trị thích hợp của m là: x +x−m 2
1 4
C. m < −
TR ẦN
B. m = −1
A. m ∈ ℝ
D. m < −2
Ư N
Câu 3: Để đồ thị hàm số y =
C. m ≠ −2
Đ
B. m > −2
D. m ≥ −
1 4
Câu 4: Hàm số y = − x3 − 3x 2 + 2017 đồng biến trên khoảng: B. ( −∞; −1)
C. ( −2; +∞ )
B
A. ( −2; −1)
3
(
D. ( −1;3)
)
B. y = 5 x + 2
C. y = −5 x + 10
D. y = 5 x − 2
2+
3
A. y = 5 x
10
00
Câu 5: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 2 + x tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
A.
ẤP
Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 − 2 x + 3 trên ℝ là: B. 1
D. 2
2
A
2 sin x − 1 có giá trị lớn nhất là sin x + 2
H
Ó
Câu 7: Hàm số y =
C.
C
3
B. 2
C. 1
-L
Í-
A. 3
1 8
B.
1 3
2 x + 2− x − 5 là 1 − 2 x − 2− x
7 8
C. −5
D. 1
G
TO
A.
ÁN
Câu 8: Cho 4 x + 4 − x = 7 . Giá trị của biểu thức
D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2a 3 3
mx + 2 nghịch biến trên các khoảng xác định khi giá trị thích hợp của m là: x −1
A. m = −2
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
C.
H
Câu 2: Hàm số y =
a 6 3
U
B.
TP .Q
A. a 6
Y
N
Câu 1: Khối chóp tam giác đều có thể tích V = 2a 3 , cạnh đáy bằng 2a 3 thì chiều cao khối chóp bằng
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 9: Điểm cực đại của hàm số y = x − x là: A. x =
1 4
B. y = −
1 4
C. x =
1 2
D. Không có
Câu 10: Số mặt phẳng đối xứng của một hình chóp tứ giác đều là A. 3
B. 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. 4
D. 1
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 11: Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là B1 , h1 ,V1 và B2 , h2 , V2 . Biết
1 2
B.
1 6
C.
1 3
N
A.
V1 bằng V2
D. 3
H Ơ
B1 = 2 B2 và 2h1 = 3h2 . Khi đó
3π 3 2
x +1 . Số tiếp tuyến của ( C ) song song với y = −3 x − 1 là x−2
B. 1
C. 3
D. 2
B. a 33
C.
a 33 11
Ư N
a 11 11
H
A.
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Câu 14: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là D.
2a 33 11
A. 4a 3
B
Câu 15: Khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 2a và đường chéo mặt bên bằng 4a có thể tích bằng D. 8 3a 3
C. (1;1)
D. (1; −1)
C. 6ln 6
D. ln 6
10
x +1 có tâm đối xứng là: x −1
2+
3
Câu 16: Đồ thị hàm số y =
C. 12a 3
00
B. 6 3a
A. ( −1;1)
ẤP
B. ( −1; −1)
C
Câu 17: Tìm đạo hàm của hàm số: y = 2 x.3x tại x = 1 B. 3ln 6
A
A. 2ln 6
H
Ó
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với đáy. Từ A kẻ
-L
4a 3
B.
2a 3
C.
5a 3
D.
3a 2
ÁN
A.
Í-
AE vuông góc SC. Biết AB = a , BC = SA = 2 a . Khi đó khoảng cách từ E đến mặt phẳng ( SAB ) là:
TO
Câu 19: Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA là đường cao và cạnh SC hợp với đáy góc 45°. Thể tích của khối chóp là
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
A.
8a 3 2 3
B.
a3 2 2
C. a3 2
D.
a3 2 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D.
Đ
A. 0
9π 3 2
ẠO
Câu 13: Cho ( C ) là đồ thị hàm số y =
C.
TP .Q
B. 3π 3
A. 2π 3
U
Y
N
Câu 12: Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu?
Câu 20: Cho hàm số y = 3x . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy. B. Hàm số đồng biến trên ℝ C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 D. Đồ thị hàm số đi qua A (1;3)
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Để đường thẳng y = 2 m − 1 cắt đồ thị hàm số đó
3 1 <m< 2 2
C. −
1 3 ≤m≤ 2 2
B. m ≤ 0
C. m ≠ 0
H
A. m ≥ 0
Ư N
Câu 22: Hàm số y = x 4 − 3mx 2 + m − 5 có một điểm cực trị khi và chỉ khi:
D. −4 < m < 0
D. m > 0
B. 0 ≤ m ≤ 2
C. −
B
A. m ∈ ℝ
TR ẦN
Câu 23: Tìm m để đồ thị hàm số y = ( x − 1) x 2 − ( 2m + 1) x + m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
00
3
m < 0 A. m = 4
ẤP
2+
B. m ≥ 0
m > 0 C. m = −4
A
C
Câu 25: Gọi M, N là giao điểm của hai đồ thị hàm số y = A. 2 5
D. m ≠ 0
1 4 x − 2 x 2 + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: 4
10
Câu 24: Phương trình y =
1 ≠m<0 2
H
Ó
B.
9 5 2
D. 0 < m < 4
2x + 5 và y = 2 x − 5 . Độ dài đoạn MN bằng x −1
C. 80
D. 5 5
-L
Í-
Câu 26: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? x
ÁN
e A. y = π
B. y =
( ) 2
x
C. y = ( 0, 5 )
x
2 D. y = 3
x
Ỡ N
G
TO
Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là
BỒ
ID Ư
A.
16a 3π 14 49
B.
64a 3π 14 147
C.
2a 3π 14 7
D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. −
Đ
3 1 > m∨m > 2 2
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. −
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
tại 3 điểm phân biệt, giá trị thích hợp của m là:
64a 3π 14 49
Câu 28: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ A. y = x3 − 3x + 1 Câu 29: Đồ thị hàm số y = A. (1;1)
B. y = − x 4 + 3x 2 + 1
C. y = x 2 + 1
D. y = x3 + 3x + 1
C. (1; −1)
D. ( −1;1)
1− x có tâm đối xứng là: x +1
B. ( −1; −1)
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 30: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ ) C. y = x −π
D. y =
x −1 x
N
B. y = x 2 + 2 x − 1
A. y = x e
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
Câu 32: Đồ thị trên là của hàm số
B. y = x 3 − 3x 2 + 1
C. y = x 3 + 3x 2 + 1
D. y = −
x3 + x2 + 1 3
ẤP
2+
A. y = − x 3 + 3x 2 + 1
Ó
A
C
Câu 33: Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x3 + 3x 2 + 2 tiếp tuyến mà hệ số góc nhỏ lớn nhất có phương trình là:
H
A. y = 2
B. y = 3 x
C. y = 4 x
D. y = 3 x + 1
-L
Í-
Câu 34: Khối chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại A, BC = 2a . Mặt bên SBC vuông cân tại S và
ÁN
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ C đến mp ( SAB ) bằng
B.
a 3 6
C.
2a 3 3
D.
a 3 3
G
TO
A. a 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
A. m ≠ 2
1 m ≥ − D. 4 m ≠ 2
TP .Q
1 m > − C. 4 m ≠ 2
1 B. m < − 4
Y
N
hợp của m là:
H Ơ
Câu 31: Để đồ thị hàm số y = ( x − 1) ( x 2 + x − m ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì giá trị thích
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 35: Cho hàm số y = ln x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là trục Ox
B. Đồ thị hàm số đi qua A (1; e ) C. Hàm số đồng biến trên ℝ D. Hàm số đồng biến trên ( 0; +∞ )
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 36: Số điểm cực trị của hàm số y = x5 + 2 x 4 + 2016 là: A. 2
B. 0
C. 3
D. 4
3
2 3a 9
D.
TR ẦN
Câu 40: Đạo hàm của hàm số y = ( x 2 + 1) e x bằng 2
G
C. α .β = 1
Ư N
B. α + β = 0
D. α > β
C. ( x 2 + 1) e x
B. ( x + 1) e x
D. ( x + 1)
2
B
A. ( x + 1) e x
2a 6 3
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 39: Cho π α < π β . Kết luận nào sau đây đúng? A. α < β
H Ơ U
C.
3a
B. m ≥ 0
C. m = 0
D. m ≠ 0
2+
A. m ≤ 0
10
00
1 3 x − mx 2 + m + 1 hai điểm cực trị khi và chỉ khi: 3
3
Câu 41: Hàm số y =
ẤP
Câu 42: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x.e x tại x = 0 song song với đường thẳng B. y = x + 1
C. y = 1
D. y = 1 − x
C. mười hai
D. mười sáu
C. e
D. 2e
A
C
A. y = x
H
Ó
Câu 43: Số cạnh của một hình bát diện đều là B. mười
-L
Í-
A. tám
2 e
B.
1 e
G
TO
A.
ÁN
Câu 44: Cho hàm số y = ln 2 x . Giá trị của y ' ( e ) bằng
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B.
TP .Q
A. 2 3a
2a 3 và chiều cao a 3 thì cạnh đáy của khối chóp bằng: 3
ẠO
Câu 38: Khối chóp tam giác đều có thể tích
D. 12a 3
N
C. 8a 3
Y
B. 2a 3
Đ
A. 6a 3
N
Câu 37: Khối chóp S.ABC có thể tích V = 8a . Gọi M, N là các điểm lần lượt lấy trên cạnh SA, SB sao cho 2 AM = SM ;3BN = SN . Thể tích khối chóp S.NMC bằng
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 45: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 150. Thể tích của khối lập phương đó là A. 125
B. 100
C. 200
D. 625
Câu 46: Cho hàm số y = x3 + 3x + 2 có đồ thị ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có tung độ y = 2 là: A. y = 2
B. y = 3 x − 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. y = 3 x + 2
D. y = x + 2
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
A. Song song với trục hoành
B. Có hệ số góc dương
C. Có hệ số góc bằng −1
D. Song song với đường thẳng y = x − 1
N
1 3 x − 2 x 2 + 3x − 5 3
H Ơ
x +1
Câu 49: Đồ thị hàm số y =
x2 + 1
A. 3
C. 2
D. 1
có số tiệm cận là:
B. 0
Y
D. 0
U
C. 1
TP .Q
B. −2
ẠO
A. 2
N
Câu 48: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3 x trên [ 0; 2] bằng:
C. 300π ( cm3 )
Ư N
B. 320π ( cm3 )
TR ẦN
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. 360π ( cm3 )
G
Đ
Câu 50: Một hình trụ có bán kính đáy 6cm , chiều cao 10cm . Thể tích của khối trụ này là:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
--------------------------HẾT--------------------------
D. 340π ( cm3 )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 47: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y =
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
4. A
5. D
6. C
7. D
8. D
9. D
10. C
11. D
12. B
13. B
14. D
15. D
16. C
17. C
18. B
19. A
20. A
21. B
22. B
23. D
24. A
25. B
26. B
27. B
28. D
29. B
30. C
31. C
32. B
33. D
34. C
36. A
37. B
38. D
39. A
40. A
41. D
43. C
44. A
45. A
46. C
47. A
48. A
10
= 3a 2 3
3
ẤP
A
C
Câu 2: Đáp án B
ÁN
-L
Í-
H
Ó
TXĐ: R \ {1}
TO
Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định khi:
U
TP .Q
42. B 49. C
G
− m − 2 < 0 ⇔ m > −2
35. D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 3V 2a 3 Ta có: V = S .h ⇒ h = = 3 h 3
3
4
−m − 1 ( x − 1)2
ẠO
Đ G 2
00
( 4a 3 ) Diện tích tam giác đáy là: S =
2+
B
Câu 1: Đáp án C
y'=
Ư N
TR ẦN
LỜI GIẢI CHI TIẾT
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
50. A
H Ơ
3. D
N
2. B
Y
1. C
N
ĐÁP ÁN
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 3: Đáp án D Để hàm số có tiệm cận đứng thì phương trình: 2
1 1 x 2 + x − m = 0 ⇔ x + = m + phải có nghiệm 2 4
⇔ m+
1 1 ≥0⇔m≥− 4 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 4: Đáp án A
y ' = −3x 2 − 6 x
H Ơ
N
y ' > 0 ⇔ −2 < x < 0
N
⇒ hàm số đồng biến trên (-2; 0) nên cũng đồng biến trên (-2; -1)
U
)
Đ
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 là: y = 5 x − 2
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 6: Đáp án C
H
y = ( x − 1)2 + 2 ≥ 2 Vậy GTNN là
TR ẦN
2
Câu 7: Đáp án D
00
B
5 sin x + 2
10
y = 2−
3
2+
C
1 3
A
Vậy GTLN là
5 5 5 1 ≥ ⇒ 2− ≤ sin x + 2 3 sin x + 2 3
ẤP
Ta có: sin x + 2 ≤ 3 ⇒
H
Ó
Câu 8: Đáp án D
2
-L
Í-
4 x + 4− x = 7 ⇔ ( 2 x + 2− x ) = 9 ⇔ 2 x + 2− x = 3
ÁN
2 x + 2− x − 5 =1 1 − 2 x − 2− x
TO
⇒
G
Câu 9: Đáp án D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
(
TP .Q
3 3 1 x 2 + x + x2 . = 3 x + 2x 2 2 x
ẠO
y'=
Y
Câu 5: Đáp án D
y ' = 1−
1 2 x
, y'= 0 ⇔ x =
1 4
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Điều kiện: x ≥ 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Xét dấu của y’
1 4 -
0
+
Y
N
y'
+∞
N
0
H Ơ
x
Câu 10: Đáp án C
ẠO
Câu 11: Đáp án D
Đ G Ư N H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1 3 B1h1 2 B2 . h2 V1 3 2 =3 = = 1 V2 B2 h2 B2 h2 3
TR ẦN
Câu 12: Đáp án B
00
B
2 3 3 Hình tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh bằng 3 có bán kính r = . = 3 3 2
10
Diện tích xung quanh của khối nón là: S = π rl = 3 3π
2+
3
Câu 13: Đáp án B
A
C
−3 ( x − 2) 2
Ó
y'=
ẤP
Gọi M(a; b) là tiếp điểm
Í-
H
Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x - 1 nên
ÁN
-L
a = 3 −3 = −3 ⇔ 2 ( a − 2) a = 1
TO
Với a = 3 và a = 1 thì tiếp tuyến đều là: y = 3 x − 5
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Vậy chỉ có 1 tiếp tuyến.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
⇒ hàm số không có cực đại.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 14: Đáp án D
Y
N
H Ơ
N
S
C
Đ
A
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
B
TR ẦN
H
B
10
00
Gọi G là trọng tâm của ABC, E là trung điểm của SA
2+
3
Kể EI ⊥ SA , I ∈ SG thì I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
2a 33 SE SI = ⇒ SI = SG SA 11
2a 33 11
-L
Í-
Câu 15: Đáp án D
H
Ó
A
Vậy bán kính mặt cầu là: R =
C
ẤP
Ta có ∆SEI đồng dạng với ∆SGA ⇒
(4a ) 2 − (2a ) 2 = 2a 3
ÁN
Cạnh bên có độ dài là:
TO
Thể tích lăng trụ là: V = (2a ) 2 .2a 3 = 8a 3 3
Ỡ N
G
Câu 16: Đáp án C
ẠO
I
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
E
BỒ
ID Ư
Câu 17: Đáp án C y = 6 x , y ' = 6 x.ln 6 y '(1) = 6 ln 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 18: Đáp án B
Y
N
H Ơ
N
S
G
C
Ư N TR ẦN
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A
10
00
B
B
ẤP
A
4 d (C , ( SAB )) 9
H
Ó
⇒ d ( E , ( SAB )) =
5a 4a SE 4 ⇒ SE = ⇒ = 3 3 SC 9
C
AC 2 = CE.SC ⇒ CE =
2+
3
Ta có: AC = a 5, SC = 3a
Í-
Mà
-L
CB ⊥ ( SAB ) ⇒ CB = d (C , ( SAB )) = 2a 8a 9
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
⇒ d ( E , ( SAB )) =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ
ẠO
TP .Q
U
E
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 19: Đáp án A
G
Đ
ẠO
D
Có:
TR ẦN
H
C
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
B
= 45
00
B
Xét tam giác SAC: SA = AC.tan 45 = 2a 2
2+
3
10
1 8a 3 2 Vậy V = S ABCD .SA = 3 3
ẤP
Câu 20: Đáp án A
C
Câu 21: Đáp án B
H
−3 1 <m< 2 2
-L
Í-
−4 < 2 m − 1 < 0 ⇔
Ó
A
Để đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt thì:
ÁN
Câu 22: Đáp án B
TO
y ' = 4 x3 − 6mx
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
x = 0 y ' = 0 ⇔ 2 3m x = 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
S
Để hàm số có 1 điểm cực trị thì
3m ≤0⇔m≤0 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 23: Đáp án D
H Ơ
N
x = 1 Xét phương trình: y = 0 ⇔ 2 x − (2m + 1) x + m = 0, (1)
N
Để đồ thị cắt Ox tại 3 điểm phân biệt thì (1) phải có 2 nghiệm phân biệt x ≠ 1
Câu 24: Đáp án A
Đ G
t2 − 2t + m = 0, (1) 4
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
⇒
ẠO
Đặt x 2 = t > 0
TR ẦN
H
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi (1) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu hoặc có nghiệm kép t≠ 0
00
B
∆ = 4 − m = 0 m = 4 ⇔ ⇔ m < 0 t1t2 = 4m < 0
10
Câu 25: Đáp án B
2+
3
Với x ≠ 1
ẤP
x = 0 2x + 5 = 2x − 5 ⇔ 2x2 − 8x = 0 ⇔ x = 9 x −1 2
A
C
Xét:
ÁN
-L
Í-
H
Ó
9 5 9 ⇒ M (0; −5), N ; 4 ⇒ MN = 2 2
TO
Câu 26: Đáp án B
( 2)
x
ln 2 > 0, ∀x
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Vì y ' =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
1 − 2m − 1 + m ≠ 0 ⇔ ⇔m≠0 2 ∆ = 4m + 1 > 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 27: Đáp án B
Y
N
H Ơ
N
S
I A
Đ
ẠO
D
G Ư N H
C
B
Gọi O, E lần lượt là tâm ABCD và trung điểm của SB
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
O
10
2a 14 SE SI = ⇒ SI = SO SB 7
2+
3
∆SEI đồng dạng với ∆SOB ⇒
00
B
Kẻ IE ⊥ SB, ( I ∈ SO ) thì I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
ẤP
4 64a 3π 14 Vậy thể tích khối cầu là: V = π .SI 3 = 3 147
A
C
Câu 28: Đáp án D
H
Ó
Vì y ' = 3x 2 + 3 > 0, ∀x
-L
Í-
Câu 29: Đáp án B
ÁN
Câu 30: Đáp án C
TO
Vì y ' = −π x −π −1 < 0, ∀x > 0
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 31: Đáp án C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
E
x =1 Xét phương trình: y = 0 ⇔ 2 x + x − m = 1, (1) Để đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt thì (1) phải có 2 nghiệm phân biệt x ≠ 1 m ≠ 2 2 − m ≠ 0 ⇔ ⇔ 1 ∆ = 1 + 4m > 0 m > − 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 32: Đáp án B Vì đồ thị qua (0; 1) và có lim y = +∞, lim y = −∞ x →+∞
x →−∞
H Ơ
N
Câu 33: Đáp án D
N
Gọi M(a; b) là tiếp điểm
Hệ số góc của tiếp tuyến là: −3a 2 + 6a = −3(a − 1) 2 + 3 ≤ 3
ẠO
Do đó hệ số góc lớn nhất là 3 và a = 1
G
Đ
⇒ phương trình tiếp tuyến: y = 3 x + 1
Ư N H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 34: Đáp án C
K
M
B
A
H
C
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
S
G
Gọi H là trung điểm của BC thì SH ⊥ ( ABC )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
y ' = −3 x 2 + 6 x
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Ta có: B, H, C thẳng hàng và B ∈ ( SAB) nên d (C , ( SAB)) = 2d ( H , ( SAB))
Kẻ HM vuông góc với AB ( SHM ) ⊥ ( SAB) Có: nên kẻ HK ⊥ SM thì HK ⊥ ( SAB) ( SHM ) ∩ ( SAB ) = SM
Xét tam giác SHM vuông tại H:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 1 1 3 a 3 = + = 2 ⇒ HK = 2 2 2 HK SH HM a 3
N
2a 3 3
H Ơ Y U
1 >0⇔ x>0 x
TP .Q
Vì y ' =
N
Câu 35: Đáp án D
ẠO
Câu 36: Đáp án A
Đ
y ' = 5 x4 + 8x3
G Ư N H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
x = 0 y=0⇔ x = − 8 5
TR ẦN
Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 37: Đáp án B
10
00
B
VSMNC SM SN 1 3 1 . = = . = ⇒ VSMNC = 2a 3 VSABC SA SB 3 4 4
2+
3
Câu 38: Đáp án D
C
H
2a 6 x 2 3 2a 2 3 = ⇒x= 4 3 3
-L
Í-
Mà S =
Ó
A
1 3V 2a 2 3 V = S .h ⇒ S = = 3 h 3
ẤP
Đặt cạnh đáy là x
ÁN
Câu 39: Đáp án A
TO
Câu 40: Đáp án A 2
Ỡ N
G
y ' = 2 xe x + e x ( x 2 + 1) = e x ( x + 1)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Vậy d (C , ( SAB)) =
BỒ
ID Ư
Câu 41: Đáp án D
y ' = x 2 − 2mx x = 0 y'= 0 ⇔ x = 2m Hàm số có 2 điểm cực trị khi phương trình y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ m ≠ 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 42: Đáp án B y ' = e x + xe x
H Ơ
N
Tiếp tuyến tại x = 0 là: y = x
N
Câu 43: Đáp án C
TP .Q
2 ln x x 2 y '(e) = e
Đ
ẠO
y'=
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 45: Đáp án A
Vậy thể tích khối lập phương là: x3 = 125
00
B
Câu 46: Đáp án C
TR ẦN
Diện tích 6 mặt hình lập phương là: 6 x 2 = 150 ⇒ x = 5
H
Gọi x là cạnh hình lập phương
10
y =2⇒ x=0
ẤP
Phương trình tiếp tuyến là: y = 3 x + 2
2+
3
y ' = 3x 2 + 3
ÁN
-L
x =1 y'= 0 ⇔ x = 3
Í-
H
Ó
y ' = x 2 − 4 x + 3, y '' = 2 x − 4
A
C
Câu 47: Đáp án A
TO
y ''(3) = 2 > 0 ⇒ điểm cực tiểu là x = 3
G
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu là: y = −5
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Câu 44: Đáp án A
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Do đó tiếp tuyến song song với Ox.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 48: Đáp án A y ' = 3x 2 − 3
H Ơ
N
y ' = 0 ⇔ x = ±1
N
y (0) = 0, y (1) = −2, y (2) = 2
TP .Q
Câu 49: Đáp án C lim y = 1, lim y = −1 x →−∞
ẠO
x →+∞
Đ
Do đó có 2 tiệm cận ngang.
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 50: Đáp án A
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
V = π r 2 h = π .62.10 = 360π
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Vậy GTLN là 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial