www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN BẮC GIANG NĂM HỌC: 2015–2016 MÔN THI: TOÁN (dành cho tất cả thí sinh) Ngày thi: 09/6/2015 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG
Ơ
N
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
N
H
Câu I: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 1) 2 x 2 + ( 3 − 2) x − 3 = 0
Đ
x − 11 x 2 x −1 − + x− x −2 x +1 x −2 a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa, khi đó rút gọn A b) Tìm số chính phương x sao cho A có giá trị là số nguyên 2) Tìm giá trị m để phương trình: x 2 + mx + m 2 − 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho: x1 + 2x2 = 0
TR ẦN
H Ư
N
G
1) Cho biểu thức: A =
10 00
B
Câu III: Cho quãng đường AB dài 150 km. Cùng một lúc có xe thứ nhất xuất phát từ A đến B, xe thứ hai đi từ B về A. Sau khi xuất phát được 3 giờ thì 2 xe gặp nhau. Biết thời gian đi cả quãng đường AB của xe thứ nhất nhiều hơn xe thứ hai là 2 giờ 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
-L
Í-
H
Ó
A
Câu IV: Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Điểm C là điểm bất kỳ trên (O). C ≠ A,B. Tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến tại A,B lần lượt tại P,Q 1) Chứng minh: AP.BQ = R2 2) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính PQ 3) Gọi M là giao điểm của OP với AC, N là giao điểm của OQ với BC. Chứng minh: PMNQ là tứ giác nội tiếp. 4) Xác đinh vị trí điểm C để đường tròn ngoại tiếp tứ giác PMNQ có bán kính nhỏ nhất Câu V: Cho a, b, c > 0 thỏa mãn: a + b + c = 3. Chứng minh rằng: 1 a4 b4 c4 + + ≥ (a + 2)(b + 2) (b + 2)(c + 2) (c + 2)(a + 2) 3
TO
D
IỄ N
Đ
ÀN
Diễn đàn hỗ trợ giáo dục : Đ/C 1000B Trần Hưng Đạo Tp Quy Nhơn Người sáng lập : Nguyễn Thanh Tuấn - Chủ quản tài nguyên : Nguyễn Thanh Tú
U Y .Q TP ẠO
Câu II:
ÁN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
2) x 4 − 2 x 2 − 8 = 0 2 1 x+ y =3 3) 2 3 2 x + 3 y = 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial