www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
Năm học : 2016 – 2017
NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU
Môn thi: TOÁN – Khối 12
H Ơ
SỞ GD & ĐT TỈNH ĐỒNG THÁP
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
N
Thời gian: 90 phút
A. 3
U
2x có bao nhiêu đường tiệm cận ? x − 2x − 3 2
B. 0
C. 2
D. 1 x −1 2−x
Đ
B. y =
G
2x + 1 x−2
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. y =
ẠO
Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
TP .Q
Câu 1: Đồ thị hàm số y =
Y
(không kể thời gian phát đề)
1 D. y = − x 3 + 2x 2 − 3x + 2 3
Câu 3: Đồ thị hàm số y =
1 1 B. I ; 2 2
B
D. Không có tâm
10
x +3 có đồ thị (C). Chọn câu khẳng định SAI: x −1
2+
3
Câu 4: Cho hàm số y =
1 C. I − ; 2 2
00
1 1 A. I − ; 2 2
x−2 có tâm đối xứng là 2x + 1
TR ẦN
H
C. y = 2 − x − x
B. Đạo hàm y ' =
−4
( x − 1)
C. Đồng biến trên ( −∞;1) ∪ (1; +∞ )
D. Tâm đối xứng I (1;1)
2
< 0, ∀x ≠ 1
A
C
ẤP
A. Tập xác định D = R \ {1}
H
Ó
Câu 5: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 ( C ) . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của (C)
-L
Í-
với trục tung có phương trình :
B. y = 0
ÁN
A. y = 2
TO
Câu 6: Cho đường cong ( H ) : y =
C. x + y = 2
D. x − 2y = 0
x+2 . Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ? x −1
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
A. (H) có tiếp tuyến song song với trục tung. B. (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành. C. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm D. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương
Câu 7: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số, chọn câu khẳng định ĐÚNG ?
x
-∞
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
-2
3
+∞
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
/
_
+
+
0
+∞
y
H Ơ
N
-∞
B. Hàm số có 1 cực trị
C. Hàm số không có cực trị
D. Hàm số không xác định tại x = 3
TP .Q
Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau :
ẠO
0
Đ
+
5
y
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
_
0
+
+∞
+∞
1
H
-∞
G
/
2
Ư N
y
0
-∞
x
Y
N
A. Hàm số có 2 cực trị
U
y
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
A. 1 ≤ m ≤ 5
TR ẦN
Với giá trị nào của m thì phương trình f ( x ) = m có 3 nghiệm phân biệt
B. 1 < m < 5
C. m ≤ 1 hoặc m ≥ 5
D. m < 1 hoặc m > 5
10
00
B
Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau:
3
_
/
0
C
A
_
0
+∞ +
0
+∞
y
1
0
0 +
ẤP
y
-1
−∞
2+
x
+∞
-1
-1 B. m < −1
Í-
A. m > 1
H
Ó
Với giá trị nào của m thì phương trình f ( x ) − 1 = m có đúng 2 nghiệm
D. m ≥ −1 hoặc m = −2
-L
C. m > −1 hoặc m = −2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
Câu 10: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? x y
2
−∞
/
+∞
_
_
1
+∞
y
1
−∞ 2x − 1 A. y = x +3
4x − 6 B. y = x−2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
3− x C. y = 2−x
D. y =
x +5 x−2
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 11: Đường thẳng ∆ : y = − x + k cắt đồ thị (C) của hàm số y =
x −3 tại hai điểm phân x−2
C. ∀k ∈ R
A. 3
B. 4
C. 6
Y
N
x −6 có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ? x−2
U
Câu 12: Trên đồ thị (C) của hàm số y =
D. ∀k ≠ 0
H Ơ
B. k = 1
D. 2
TP .Q
A. k = 0
N
biệt khi và chỉ khi:
A. m ≥ 0
C. Không có m
D. Đáp số khác
Đ
B. m ≤ 0
ẠO
1 Câu 13: Cho hàm số y = x 3 + 2x 2 − mx − 10 . Xác định m để hàm số đồng biến trên [ 0; +∞ ) 3
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 14: Cho các phát biểu sau:
Ư N
(I) Hàm số không có cực trị
H
(II) Hàm số có điểm uốn là
TR ẦN
(III) Đồ thị hàm số có dạng như hình vẽ (IV) Hàm số
A. 1
B
Số các phát biểu ĐÚNG là:
10
D. 4
3
x2 − x − 2 (1) . Tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) và song song với x+2
2+
Câu 15: Cho hàm số y =
C. 3
00
B. 2
ẤP
đường thẳng 3x + y − 2 = 0 có phương trình :
C
A. y = −3x + 5
D. y = −3x − 3; y = −3x − 19
H
Ó
A
C. y = −3x + 5; y = −3x − 3
B. y = −3x − 3
Í-
Câu 16: Cho hàm số y =
− x 2 + 4x + 3 có đồ thị (C). Tích các khoảng cách từ một điểm bất x−2
-L
kỳ trên đồ thị (C) đến các đường tiệm cận của nó bằng bao nhiêu?
ÁN
7 2 2
TO
A.
B.
7 2
C.
1 2
D.
2 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 17: Hàm số y = f ( x ) nào có đồ thị như hình vẽ sau :
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A. y = f ( x ) =
x −1 x−2
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. y = f ( x ) =
x −1 x+2
C. y = f ( x ) =
x +1 x−2
D. y = f ( x ) =
x +1 x+2
2
2
G
B. y = f ( x ) = − x ( x − 3) + 4
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. y = f ( x ) = − x ( x + 3) + 4
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
Câu 18: Hàm số y = f ( x ) nào có đồ thị như hình vẽ sau :
2
2
D. y = f ( x ) = x ( x + 3) + 4
H
C. y = f ( x ) = x ( x − 3) + 4
x 2 − 4x + 1 có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng d : y = ax + b . x +1
TR ẦN
Câu 19: Đồ thị hàm số y = Khi đó tích ab bằng
C. –2
B
B. –8
00
A. –6
D. 2
A. m = 2, m = −2
10
Câu 20: Hàm số y = x 4 − 2m 2 x 2 + 5 đạt cực đại tại x = −2 khi C. m = −2
D. Không có giá trị m
2+
3
B. m = 2
C
A
đó bằng 2 khi a + b bằng:
ẤP
1 1 1 Câu 21: Hàm số y = − x 3 + ax 2 + bx + đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại điểm 3 2 3
B. 1
C. 2
D. 3
H
Ó
A. 0
Í-
Câu 22: Cho phương trình x + 4 − x 2 = m . Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân
-L
biệt.
ÁN
A. 2 ≤ m ≤ 2 2
TO
Câu 23: Bất phương trình
C. −2 ≤ m ≤ 2 2
D. −2 ≤ m < 2 2
x + 1 − 4 − x ≥ m có nghiệm khi: B. m ≥ − 5
C. m < 5
D. m ≤ 5
Ỡ N
G
A. m > − 5
B. 2 ≤ m < 2 2
BỒ
ID Ư
Câu 24: Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2 . Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập
thành một tam giác vuông cân.
A. m = 0
B. m = 1
C. m = 0 ∨ m = 1
D. Đáp số khác
Câu 25: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 (1) . Điểm M thuộc đường thẳng ( d ) : y = 3x − 2 và có tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) nhỏ nhất có tọa độ là:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A. m < n
)
4 2 D. M − ; − 5 5
C. m > n
D. m ≤ n
n
N
m
) <(
2 −1
4 2 C. M ; − 5 5
2 − 1 . Khi đó
B. m = n
H Ơ
(
Câu 26: Cho
4 2 B. M − ; 5 5
N
4 2 A. M ; 5 5
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
)
C.
(
3 −1
)
>
(
2 −1
>
(
3 −1
2017
)
)
2016
D. 2
2 +1
>2
2017
U
2 < 1 − 2
TP .Q
2 −1
2018
ẠO
(
2 B. 1 − 2
2017
3
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Câu 28: Cho a > 0, a ≠ 1 . Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau:
Đ
A.
2016
Y
Câu 27: Khẳng định nào sau đây SAI ?
H
A. Tập giá trị của hàm số y = a x là tập R
TR ẦN
B. Tập giá trị của hàm số y = log a x là tập R C. Tập xác định của hàm số y = a x là khoảng ( 0; +∞ )
B. D = ( 2; +∞ )
00 là:
C. D = ( −∞; 2 )
D. D = ( −∞; 2]
2+
3
A. D = ℝ \ {2}
3
10
Câu 29: Tập xác định của hàm số y = ( 2 − x )
B
D. Tập xác định của hàm số y = log a x là R
ẤP
Câu 30: Phương trình log 2 ( x − 3) + log 2 ( x − 1) = 3 có nghiệm là: B. x = 9
C
A. x = 11
C. x = 7
D. x = 5
H
Ó
A
3 Câu 31: Bất phương trình log 1 x 2 − x − ≤ 2 − log 2 5 có nghiệm là: 4 2
-L
Í-
A. x ∈ ( −∞; −2] ∪ [1; +∞ )
D. x ∈ ( −∞; −1] ∪ [ 2; +∞ )
ÁN
C. x ∈ [ −1; 2]
B. x ∈ [ −2;1]
TO
Câu 32: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 − 2 ln x trên e −1 ;e lần lượt
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
là :
2
1 A. + 2 và 1 e
B. e2 − 2 và 1
C. 1 và 0
D. Đáp số khác
Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) = x ln ( 4x − x 2 ) , f ' ( 2 ) của hàm số bằng bao nhiêu ? A. 2
B. 2 ln 2
C. ln 2
D. 4
Câu 34: Nghiệm của phương trình: 32x − ( 2 x + 9 ) .3x + 9.2 x = 0 là:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A. x = 2
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. x = 0
C. x = 2, x = 0
D. Vô nghiệm
Câu 35: Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi
H Ơ
N
suất 0,65% một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các
N
quý định kì). Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban
C. 36 quý
D. Không thể có
U
B. 24 quý
TP .Q
A. 12 quý
Y
đầu gửi ngân hàng? Câu 36: hép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi: B. d nằm trên (P)
C. d ⊥ ( P )
D. d nằm trên (P) hoặc d ⊥ ( P )
B. Hai
C. Ba
D. Bốn
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. Một
G
Câu 37: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
Đ
ẠO
A. d song song với (P)
TR ẦN
đáy. Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là điểm nào?
H
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc với mặt phẳng B. Tâm hình vuông ABCD
C. Điểm A
D. Trung điểm SC
B
A. Đỉnh S
00
Câu 39: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Chọn mệnh đề khẳng định ĐÚNG:
10
A. Hình chóp S.ABC là hình chóp có mặt đáy là tam giác đều;
2+
3
B. Hình chóp S.ABC có cạnh đáy bằng cạnh bên;
ẤP
C. Hình chiếu S trên (ABC) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC;
C
D. Hình chiếu S trên (ABC) là trực tâm tam giác ABC;
A
Câu 40: Cắt mặt nón tròn xoay bởi một mặt phẳng song song với trục của mặt nón ta được B. một elip
C. một hypebol
D.
Í-
A. một parabol
H
Ó
phần giao là:
-L
Câu 41: Khẳng định nào dưới đây là khẳng định SAI ?
ÁN
A. Quay đường tròn xung quanh một dây cung của nó luôn tạo ra một hình cầu
TO
B. Quay một tam giác nhọn xung quanh cạnh của nó không thể tạo ra hình nón
Ỡ N
G
C. Quay hình vuông xung quanh cạnh của nó luôn sinh ra hình trụ có r, h, l bằng nhau. D. Quay tam giác đều quanh đường cao của nó luôn tạo ra một hình nón
BỒ
ID Ư
Câu 42: Hình chóp SABC có SB = SC BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông
góc với (SBC). Thể tích hình chóp là :
A.
a3 3 12
B.
a3 3 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C.
a3 3 3
D. a 3 3
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 43: Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Diện tích
πa 2 2 2
B. πa 2 2
D. 2πa 2
C. 2πa 2 2
H Ơ
A.
N
xung quanh của hình nón là :
là:
B. a 2
C. 2a
D. a
Y
ẠO
A. 2a 2
TP .Q
U
tại B. Biết SA = a; AB = a; BC = a 3 . Khi đó bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
N
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC, có SA vuông góc mặt phẳng (ABC); tam giác ABC vuông
Đ
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam
B.
C.
a3 3 4
G
a3 3 2
Ư N
A. a 3 3
D.
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là:
a3 3 6
tích tam giác A’BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ là:
A. 2 3
C. 8 3
B
B. 4 3
TR ẦN
Câu 46: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện
D. 16 3
10
00
Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu
a3 3 2
C.
a3 3 4
D.
a3 3 6
C
B.
ẤP
A. a 3 3
2+
ABC một góc 600 . Thể tích lăng trụ là
3
của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy
Ó
A
Câu 48: Hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a , I là trung điểm của
H
SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm H của BC, mặt phẳng
a 3 2
B.
a 3 4
C.
a 3 8
D.
a 3 16
TO
ÁN
A.
-L
Í-
( SAB ) tạo với đáy 1 góc bằng 600 . Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( SAB ) theo a là:
G
Câu 49: Một hình trụ có trục OO ' = 2 7 , ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 có đỉnh nằm
Ỡ N
trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của OO’. Thể tích
BỒ
ID Ư
của hình trụ bằng bao nhiêu?
A. 50π 7
B. 25π 7
C. 16π 7
D. 25π 14
Câu 50: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm 3 . Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế
H Ơ
N
nào?
A. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy
Y
N
B. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy
U
C. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
D. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
6-
7-
8-
9-
10-
11-
12-
13-
14-
15-
16-
17-
18-
19-
20-
21-
22-
23-
24-
25-
26-
27-
28-
29-
30-
31-
32-
33-
34-
35-
36-
37-
38-
39-
40-
41-
42-
43-
44-
45-
46-
47-
48-
49-
50-
ẠO
LỜI GIẢI CHI TIẾT
H
Câu 2: Đáp án B
x −1 1 ⇒ y' = > 0, ∀x ≠ 2 2 2−x (2 − x)
TR ẦN
y=
G
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
2x có TCĐ: x = −1, x = 3 và TCN: y = 0 x − 2x − 3 2
Đ
Câu 1: Đáp án A Đồ thị hàm số y =
H Ơ
5-
N
4-
Y
3-
U
2-
TP .Q
1-
N
Đáp án
⇒ Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
00
B
Câu 3: Đáp án A
x−2 1 1 có pt đường TCĐ x = − và TCN y = nên có tâm đối xứng là 2x + 1 2 2
3
10
Đồ thị hàm số y =
ẤP
2+
1 1 I − ; 2 2
Ó
A
x +3 −4 < 0, ∀x ≠ 1 có đạo hàm y ' = 2 x −1 ( x − 1)
Í-
H
Hàm số y =
C
Câu 4: Đáp án C
-L
⇒ Hàm số nghịch biến trên ( −∞;1) ∪ (1; +∞ )
ÁN
Câu 5: Đáp án A
TO
y ' = 3x 2 − 6x . Cho x = 0 ⇒ y = 2 . Suy ra giao điểm với trục tung là A ( 0; 2 ) ; y ' ( 0 ) = 0
G
⇒ phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y − 2 = 0 ( x − 0 ) ⇔ y = 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 6: Đáp án D y=
−3 x+2 ⇒ y' = < 0 ⇒ Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương 2 x −1 ( x − 1)
Câu 7: Đáp án B Dựa vào BBT ta thấy hàm số xác định tại x = 3 và y’đổi dấu khi đi qua x = 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
⇒ Hàm số có 1 cực trị
Câu 8: Đáp án B
H Ơ
N
Phương trình f ( x ) = m là phương trình hđgđ của đồ thị hàm số y = f ( x ) (có BBT như trên)
N
và đường thẳng có pt: y = m
U
Y
Dựa vào BBT ta có phương trình f ( x ) = m có 3 nghiệm phân biệt ⇔ 1 < m < 5
TP .Q
Câu 9: Đáp án C
ẠO
Phương trình f ( x ) − 1 = m là phương trình hđgđ của đồ thị hàm số y = f ( x ) (có BBT như
Đ
trên) và đường thẳng có pt: y = m + 1 . Dựa vào BBT ta có phương trình f ( x ) − 1 = m có
G
đúng 2 nghiệm ⇔ m + 1 > 0 hoặc m + 1 = −1 ⇔ m > −1 hoặc m = −2
Ư N
x +5 có TXĐ: D = R \ {2} x−2 −7
( x − 2)
2
< 0, ∀x ≠ 2 ⇒ hàm số nghịch biến trên TXĐ D = R \ {2}
B
Đạo hàm: y ' =
H
Hàm số y =
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 10: Đáp án D
00
Đồ thị hàm số có pt đường TCĐ x = 2 và TCN y = 1 (phù hợp với BBT)
10
Câu 11: Đáp án C
2+
3
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là:
C
ẤP
x ≠ k x −3 = −x + k ⇔ x−2 x − 3 = ( − x + k )( x − 2 )
Ó
A
⇔ x − 3 = − x 2 + 2x + kx − 2k (vì x = 2 không là nghiệm của phương trình)
Í-
H
⇔ x 2 − ( k + 1) x + 2k − 3 = 0 (*) 2
-L
Ta có ∆ = ( k + 1) − 4 ( 2k − 3) = k 2 − 6k + 1 > 0, ∀k
ÁN
Suy ra (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi k
TO
Vậy ∆ luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt với mọi k.
G
Câu 12: Đáp án C
BỒ
ID Ư
Ỡ N
y=
x−6 4 = 1− x−2 x−2
x, y ∈ Z ⇒ x − 2 là ước của 4 ⇒ có 6 trường hợp Các tọa độ nguyên của (C): ( 3; −3) , (1;5 ) , ( 4; −1) , ( 0;3) , ( 6;0 ) và ( −2; 2 )
Câu 13: Đáp án B Tập xác định: D = R , y ' = x 2 + 4x − m
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Hàm số đồng biến trên [ 0; +∞ ) ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ [ 0; +∞ )
N
⇔ x 2 + 4x − m ≥ 0, ∀x ∈ [ 0; +∞ ) ⇔ x 2 + 4x ≥ m, ∀x ∈ [ 0; +∞ )
H Ơ
⇔ min f ( x ) ≥ m . Xét hàm số f ( x ) = x 2 + 4x trên [ 0; +∞ )
N
[ 0;+∞ )
Ta có f ' ( x ) = 2x + 4 > 0, ∀x ∈ [ 0; +∞ ) ⇒ min f ( x ) = f ( 0 ) = 0
U
Y
[0;+∞ )
TP .Q
Vậy m ≤ 0 hàm số đồng biến trên [ 0; +∞ )
Câu 14: Đáp án C
ẠO
x →2
3x − 2 3x − 2 = +∞ và lim− = −∞ x →2 x − 2 x−2
Đ
lim+
G Ư N
x2 − x − 2 x 2 + 4x ⇒ y' = 2 x+2 ( x + 2)
H
y=
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 15: Đáp án D
( d ) : 3x + y − 2 = 0 ⇔ y = −3x + 2
x 0 = −1 ⇒ y 0 = 0 = −3 ⇔ x 0 = −3 ⇒ y 0 = −10
00
( x0 + 2)
2
10
x 20 + 4x 0
ẤP
2+
y = −3x − 3 Phương trình tiếp tuyến: y = −3x − 19
3
y ' ( x 0 ) = −3 ⇔
B
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) nên:
C
Câu 16: Đáp án A
H
Ó
A
7 M ( x; y ) ∈ ( C ) ⇒ M x; − x + 2 + x−2
-L
Í-
Phương trình tiệm cận xiên y = − x + 2 ⇔ x + y − 2 = 0
x+ y−2
ÁN
khoảng cách từ M đến tiệm cận xiên là
2
=
7 = d1 2 x −2
G
TO
khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng là d 2 = x − 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Ta có d1d 2 =
7 7 7 2 x−2 = = 2 2 x−2 2
Câu 17: Đáp án A
y = f (x) =
−1 x −1 ⇒ y' = <0 2 x−2 ( x − 2)
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đồ thị hàm số có TCĐ x = 2 , TCN y = 1 và cắt trục Oy tại y =
1 2
N
So sánh các chi tiết trên, ta chọn A
H Ơ
Câu 18: Đáp án D 2
Y
N
y = f ( x ) = x ( x − 3) + 4 = x 3 + 6x 2 + 9x + 4
TP .Q
U
x = −1 ⇒ y = 0 y ' = 3x 2 + 12x + 9 = 0 ⇔ x = −3 ⇒ y = 4
ẠO
Kiểm tra các điểm đặc biệt trùng với hình vẽ
Đ
Câu 19: Đáp án B
G
Phương trình đường thẳng qua hai cực trị của đồ thị hàm số là: y = 2x − 4 ⇒ ab = −8
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 20: Đáp án D
H
TXĐ: D = R
TR ẦN
y ' = 4x 3 − 4m 2 x ⇒ y '' = 12x 2 − 4m 2 Hàm số đạt cực đại tại x = −2
10
00
B
m = 2 y ' ( −2 ) = 0 −32 + 8m 2 = 0 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ vô nghiệm m = −2 2 y '' − 2 = 0 48 − 4m < 0 ( ) m ∈ −∞; −2 3 ∪ 2 3; +∞
) (
)
3
(
2+
Câu 21: Đáp án B
ẤP
TXĐ: D = R
A
C
y ' = − x 2 + ax + b; y '' = −2x + a
H
Ó
Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại điểm đó bằng 2
TO
ÁN
-L
Í-
y ' (1) = 0 −1 + a + b = 0 a = −2 a = −2 ⇔ y '' (1) < 0 ⇔ −2 + a < 0 ⇔ b = 3 ⇔ ⇒ a + b =1 b = 3 1 a < 2 y (1) = 2 a+b=2 2
G
Câu 22: Đáp án B
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Điều kiện: −2 ≤ x ≤ 2
Xét hàm số y = x + 4 − x 2 trên [ −2; 2]
y' =
4 − x2 − x 4 − x2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
y' = 0 ⇔
4 − x2 − x 4−x
2
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
x ≥ 0 = 0 ⇔ 4 − x2 = x ⇔ ⇔x= 2 2 2 4 − x = x -2
2
f (x)
N
0
-
Y
+
f '( x )
2
U
x
H Ơ
N
Bảng biến thiên:
TP .Q
2 2 -2
Đ
ẠO
2
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Dựa vào BBT ta thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ 2 ≤ m < 2 2
H
Câu 23: Đáp án D
TR ẦN
Điều kiện: −1 ≤ x ≤ 4
-1 +
2+
f '( x )
10
x
00
1 1 + > 0 ∀x ∈ ( −1; 4 ) 2 x +1 4−x
H
Ó
A
− 5
5
C
ẤP
f (x)
4
3
Ta có f ' ( x ) =
B
Xét f ( x ) = x + 1 − 4 − x với −1 ≤ x ≤ 4
-L
Í-
Dựa vào BBT ta thấy bất phương trình có nghiệm m ≤ 5
ÁN
Câu 24: Đáp án B
TO
TXĐ: D = R
G
y ' = 4x 3 = 4mx; y ' = 0 ⇔ 4x 3 − 4mx = 0 (*)
BỒ
ID Ư
Ỡ N
x = 0 (1) ⇔ 4x ( x 2 − m ) = 0 ⇔ 2 x = m ( 2 )
Hàm số có ba điểm cực trị ⇔ phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt
⇔ phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác 0
m > 0 m > 0 ⇔ 2 ⇔ ⇔m>0 m ≠ 0 0 ≠ m
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Với m > 0 , ta có ( 2 ) ⇔ x = ± m nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị
m; 2 − m 2
)
N
) (
H Ơ
(
A ( 0; 2 ) , B − m; 2 − m 2 , C
)
(
m; − m 2
Y U
(
)
TP .Q
Có AB = − m; − m 2 ; AC =
N
Ta có AB = m 4 + m; AC = m 4 + m ⇒ AB = AC nên tam giác ABC cân tại A. Do đó tam giác ABC vuông cân ⇔ ∆ ABC vuông tại A ⇔ AB.AC = 0 (**)
Đ
ẠO
m = 0 (l ) Vậy (**) ⇔ − m. m + ( − m 2 ) . ( − m 2 ) = 0 ⇔ − m + m 4 = 0 ⇔ m = 1( n )
G
Vậy m = 1 đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 25: Đáp án A
TR ẦN
Xét biểu thức P = 3x − y − 2
H
Tọa độ điểm cực đại là A(0;2), điểm cực tiểu B(2;-2)
Thay tọa độ điểm A ( 0; 2 ) ⇒ P = −4 < 0 , thay tọa độ điểm B ( 2; −2 ) ⇒ P = 6 > 0
00
B
Vậy 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của đường thẳng y = 3x − 2
10
MA + MB nhỏ nhất ⇔ 3 điểm A, M, B thẳng hàng
2+
3
Phương trình đường thẳng AB : y = −2x + 2
H
Câu 26: Đáp án C
Ó
A
C
ẤP
4 x= y = 3x − 2 5 Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ: ⇔ y = −2x + 2 y = 2 ⇒ M 4 ; 2 5 5 5
-L
Í-
Do cơ số 0 < 2 − 1 < 1 nên
(
2 −1
(
3 −1
m
) <(
)
n
2 −1 ⇔ m > n
ÁN
Câu 27: Đáp án C
TO
Do cơ số 0 < 3 − 1 < 1 nên
)
2017
<
(
)
3 −1
2016
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 28: Đáp án B Câu 29: Đáp án C
Hàm số xác định ⇔ 2 − x > 0 ⇔ x < 2 ⇒ D = ( −∞; 2 )
Câu 30: Đáp án D Phương trình có điều kiện: x > 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Pt ⇔ ( x − 3)( x − 1) = 8 ⇔ x 2 − 4x − 5 = 0 ⇔ x = −1 ∨ x = 5
N
So với điều kiện chọn x = 5
H Ơ
Câu 31: Đáp án D
U
Y
N
3 5 3 5 Bpt ⇔ log 1 x 2 − x − ≤ log 1 ⇔ x 2 − x − ≥ ⇔ x 2 − x − 2 ≥ 0 4 4 4 2 2 4
TP .Q
⇔ x ∈ ( −∞; −1] ∪ [ 2; +∞ ) Câu 32: Đáp án B
Đ
ẠO
x = −1 ( loai ) 2 2x 2 − 2 = ; y' = 0 ⇔ x x x = 1
Ư N
max y = 1 khi x = 1 x∈ e−1 ;e
x∈ e−1 ;e
Câu 33: Đáp án B
00
B
4 − 2x 4−x
10
y = f ( x ) = x ln ( 4x − x 2 ) ⇒ y ' = ln ( 4x − x 2 ) +
H
max y = e 2 − 2 khi x = e
* y ( e ) = e2 − 2
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
2
1 * y ( e −1 ) = + 2 e
* y (1) = 1
G
y ' = 2x −
3
Vậy f ' ( 2 ) = ln 4 = 2 ln 2
2+
Câu 34: Đáp án C
ẤP
Đặt t = 3x , điều kiện t > 0. Khi đó phương trình tương đương với:
H
Ó
A
C
2 2 t = 9 t 2 − ( 2x + 9 ) t + 9.2 x = 0; ∆ = ( 2 x + 9 ) − 4.9.2 x = ( 2 x + 9 ) ⇒ x t = 2
Í-
+ V ới t = 9 ⇔ 3x = 9 ⇔ t = 2 x
-L
3 + V ới t = 2 ⇔ 3 = 2 ⇔ = 1 ⇔ x = 0 2 x
x
ÁN
x
TO
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 2, x = 0
G
Câu 35: Đáp án C
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% một tháng theo phương thức lãi kép. Sau n tháng ta nhận được số tiền cả gốc và lãi là B đồng. Khi đó ta có: + Sau một tháng số tiền là B1 = A + A.d = A (1 + d ) + Sau hai tháng số tiền là B2 = A (1 + d ) + A (1 + d ) .d = A (1 + d )
2
+ ……
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
+ Sau n tháng số tiền là: B = A (1 + d )
n
( *)
n
N
Áp dụng công thức (*) ta có: A = 100 000 000, d = 0, 65%.3 = 0, 0195 n
H Ơ
Cần tim n để A (1 + d ) − A > A ⇔ (1 + d ) > 2 ⇔ n > log1+ d 2
TP .Q
U
Vậy sau 36 quý (tức là 9 năm) người đó sẽ có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân
Y
N
Vì vậy ta có: n > log1,0195 2 ≥ 36
hàng.
ẠO
Câu 36: Đáp án D
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
Câu 37: Đáp án D
H
Câu 38: Đáp án D
TR ẦN
Ta chứng minh được các tam giác SAC, SBC và SDC là các tam giác vuông cạnh huyền SC Do đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là trung điểm của SC.
00
B
Câu 39: Đáp án A
2+
3
10
Câu 40: Đáp án C
ẤP
Câu 41: Đáp án A
A
C
Câu 42: Đáp án A
Í-
H
Ó
( ABC ) ⊥ ( SBC ) ⇒ AC ⊥ ( SBC ) ( ASC ) ⊥ ( SBC )
ÁN
-L
1 1 a2 3 a3 3 V = SSBC .AC = a= 3 3 4 12
TO
Câu 43: Đáp án B
G
ˆ =B ˆ = 450 Thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông cân tại S nên A
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Sxq = πRl = π.OA.SA = πa 2 2
Câu 44: Đáp án B
Ta có: SA ⊥ ( ABC ) ⇒ BC ⊥ SA; BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ SB
⇒ A; B; C; S cùng nằm trên mặt cầu có đường kính SC
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 1 SA 2 + AB2 + BC2 = a 2 Bán kính R = SC = 2 2
N
Câu 45: Đáp án D
H Ơ
Gọi H là trung điểm của AB.
Y
N
∆ SAB đều ⇒ SH ⊥ AB mà ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) ⇒ SH ⊥ ( ABCD )
TP .Q
a 3 2
ẠO
Ta có tam giác SAB đều nên SA =
U
Vậy H là chân đường cao của khối chóp.
G
Đ
1 a3 3 Suy ra V = SABCD .SH = 3 6
SA 'BC =
Ư N
AB 3 = 2 3 và AI ⊥ BC ⇒ A 'I ⊥ BC 2
TR ẦN
Gọi I là trung điểm BC .Ta có ∆ ABC đều nên AI =
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 46: Đáp án C
2S 1 BC.A ' I ⇒ A ' I = A 'BC = 4 2 BC
00
B
AA ' ⊥ ( ABC ) ⇒ AA ' ⊥ AI
3
ẤP
Câu 47: Đáp án C
2+
Vậy VABC.A 'B'C' = SABC .AA ' = 8 3
10
∆ A ' AI ⇒ AA ' = A ' I 2 − AI 2 = 2
A
C
Ta có A 'O ⊥ ( ABC ) ⇒ OA là hình chiếu của AA' trên (ABC) ⇒ OAA ' = 600
Ó
2 2a 3 a 3 AH = = 3 3 2 3
Í-
H
∆ ABC đều nên AO =
-L
∆ AOA ' ⇒ A 'O = AO. tan 600 = a a3 3 4
TO
ÁN
Vậy V = SABC .A 'O =
Câu 48: Đáp án B
Ỡ N
G
Gọi K là trung điểm của AB
BỒ
ID Ư
Góc giữa (SAB) với đáy là SKH = 600
Ta có SH = HK.tan .SKH =
a 3 2
Vì IH // SB do đó d ( I, ( SAB ) ) = d ( H, ( SAB ) ) Từ H kẻ HM ⊥ SK tại M ⇒ d ( H, ( SAB ) ) = HM
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
1 1 1 16 a 3 = + = 2 ⇒ HM = 2 2 2 HM HK SH 3a 4
N
a 3 4
Vậy d ( I, ( SAB ) ) =
H Ơ
Ta có
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Y
N
Câu 49: Đáp án A
TP .Q
U
Từ giả thiết h = OO ' = 2 7 suy ra OI = 7, IH = 4 ⇒ OH = 3
ẠO
HB = 4 ⇒ r = OB = 5
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 50: Đáp án B
Ư N
- Xét mô hình hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao h
G
Đ
⇒ V = πr 2 h = π.52.2 7 = 50 7π
TR ẦN
H
Ta có: V1 = a 2 h = 1 và diện tích xung quanh S1 = 2a 2 + 4ah ≥ 3. 3 2a 2 .2ah.2ah = 6 Dấu “=” xảy ra khi a = h
00
B
- Xét mô hình hình trụ có bán kính đáy là r và chiều cao là h
10
Ta có V2 = πr 2 h = 1 và diện tích xung quanh S2 = 2πr 2 + πrh + πrh ≥ 3. 3 2π3 r 4 h 2 = 3. 3 2π < 6
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
Dấu “=” xảy ra khi h = 2r
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT THI HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN
NĂM HỌC 2016-2017
QUANG DIÊU
MÔN THI: TOÁN 12
N
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
THỜI GIAN: 90 PHÚT
U
Y
N
( 50 câu trắc nghiệm)
C. y =
x +1 x +3
D. y = x 3 + x
ẠO
B. y = x 4 + x 2
A. y = x 2 + x
TP .Q
Câu 1: Trong các hàm số sau hàm nào đồng biến trên ℝ ?
G
D. (1; +∞ )
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
C. ( −∞; 0 )
Ư N
1 B. 0; 2
1 A. ;1 2
Đ
Câu 2: Hàm số y = x − x 2 nghịch biến trên khoảng
TR ẦN
Câu 3: Hàm số y = x 3 − 2mx 2 − ( m + 1) x + 1 nghịch biến trên khoảng (0;2) khi giá trị của m thỏa
A. m ≤ 2
C. m ≤
00
B
B. m ≥ 2
11 9
D. m ≥
11 9
10
Câu 4: Hàm số y = x 4 − 2x 2 + 2 đồng biến trên các khoảng
2+
3
A. ( −∞; −1) và ( −1;0 )
C
A
H Í-
B. (1; 2 )
2 C. 3; 3
D. (1; −2 )
-L
A. ( −1; 2 )
D. ( −1;0 ) và (1; +∞ )
x3 2 − 2x 2 + 3x + . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là 3 3
Ó
Câu 5: Cho hàm số y =
ẤP
C. ( −∞;0 ) và ( 0;1)
B. ( −1;0 ) và ( 0;1)
ÁN
Câu 6: Hàm số y = e x + e − x có bao nhiêu điểm cực trị? B. 1
C. 2
D. 3
TO
A. 0
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 7: Với giá trị nào của m thì hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 9x + 3m − 5 có cực đại?
(
A. m ∈ − 3; 3
)
B. m < − 3 hoặc m > 3
C. m > 3
D. m < −3
Câu 8: Đồ thị hàm số y = x 4 − x 2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương? A. 1
B. 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. 3
D. 4
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 trên khoảng ( 0; +∞ ) là x
B. 1
C. 2
D.
2
N
A. 0
H Ơ
Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +
Y
C. 3
D. 7
U
B. 1
TP .Q
A. – 1
N
π π Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin x − 4sin 3 x trên khoảng − ; là 2 2
Câu 11: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 5 − 4x trên đoạn
A. 2
B. 1
ẠO
bằng:
C. 3
D. 0
Đ
[ −1;1] . Khi đó M − m
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Câu 12: Một nhà kho hình chữ nhật có diện tích mặt sàn là 648 ( m 2 ) và chiều cao cố định.
H
Người ta đã xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà kho thành 3 phòng hình
TR ẦN
chữ nhật có kích thước như nhau. Giá mỗi mét tường là 600.000 (VNĐ). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất?
B. Theo kích thước 9 x 24
C. Theo kích thước 8 x 27
D. Theo kích thước 3 x 72
00
B
A. Theo kích thước 12 x 18
x2 + x +1 III. y = x −1
3 2+
x3 II. y = x −1
x −1 I. y = 2 x +1
10
Câu 13: Trong ba hàm số
ẤP
Đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang B. Chỉ có II
C. Chỉ có III
C
A. Chỉ có I
D. Chỉ có II và III
A
x sin x +1+ . Hãy chọn khẳng định đúng. 2 x
H
Ó
Câu 14: Cho hàm số y =
-L
Í-
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
ÁN
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang
TO
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 15: Cho hàm số y =
3x + 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2x − 1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =
3 2
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −1 C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang D. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận đứng.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. 1
C. 2
( P ) : y = 2x 2 − 1
cắt đồ thị hàm số
N
Câu 17: Với giá trị nào của m thì parabol
D. 3
N
A. 0
3 là x−2
H Ơ
Câu 16: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
1 2
Câu 18: Đường thẳng y = ax + 3 không cắt đồ thị hàm số y = B. 28 ≤ a < 0
3x + 4 khi x −1
C. a ≥ 0
D. a ≤ 17
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 19: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây
H
A. y = x 3 − 3x 2 + 6x + 1
TR ẦN
B. y = − x 3 − x 2 − x + 3 C. y = x 3 − 3x 2 + 4
00
B
D. y = − x 3 + 3x 2 + 4
2x − 1 mà song song với đường x +1
3
10
Câu 20: Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số ( C ) : y =
9
14
7
B. x 7
C. x 27
D. x 27
C. 3
D. 0
Ó
7
H
D. 3
x 3 x 3 x 2 là
A
Câu 21: Dạng thụ gọn của
C. 0
ẤP
B. 2
C
A. 1
2+
thẳng y = 3x − 3
A. x 9
1 2
Đ
A. −28 < a ≤ 0
D. m ≤ −
U
C. m > −
TP .Q
1 < m và m ≠ 0 B. m ≠ 0 2
ẠO
A. −
Y
y − x 4 − 2mx 2 + 2m tại bốn điểm phân biệt?
B. 2
ÁN
A. 1
-L
Í-
Câu 22: Có bao nhiêu căn bậc 2016 của 2017?
(
)
TO
Câu 23: Cho hàm số y = log 0,3 log 3 ( x 2 + 2 ) . Tập xác định của hàm số là
Ỡ N
G
A. [ 0;1]
BỒ
ID Ư
Câu 24: Giá trị của M = a A. 2017 2016
B. (1; +∞ ) 2016log 2 2017 a
C. ( −∞; 0]
( 0 < a ≠ 1)
B. 20162017
D. [ −1;1]
bằng
C. 20171008
D. 10082017
Câu 25: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. log 3 5 > 0
B. log 0,3 0,8 > 0
C. log x 2 + x 2016 < log x 2 + x 2017
D. log 2−
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
2
2016 < log 2− 2 2017
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 26: Cho log 27 5 = a, log8 7 = b, log 2 3 = c . Khi đó log12 35 bằng C.
3b + 2ac c+3
D.
3b + 3ac c +1
1 có tập xác định là e −1 B. ℝ \ {1}
C. ℝ \ {0}
D. (1; +∞ )
Câu 28: Đạo hàm của f ( x ) = ln ( sin x ) là C.
1 sin x
D.
G
1 C. ;1 e
Ư N
1 B. −∞; e
D. (1; +∞ )
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 29: Hàm số y = x ln x đồng biến trong khoảng 1 A. ; +∞ e
1 cos x
ẠO
B. cot x
Đ
A. tan x
Y
A. ( 0; +∞ )
N
x
U
Câu 27: Hàm số y =
3b + 2ac c+2
N
B.
H Ơ
3b + 3ac c+2
TP .Q
A.
5000 , t ≥ 0 trong đó y là tổng số sinh 1 + 4999−0,8t
B
Tốc độ lây lan của virut tuân theo công thức y =
TR ẦN
Câu 30: : Một trại hè gồm có 5000 sinh viên, tuy nhiên có một sinh viên bị nhiễm virut cúm.
00
viên bị nhiễm sau t ngày. Trại hè sẽ đóng cửa nếu có từ 40% trở lên số sinh viên bị nhiễm
C. 11
3
B. 9
D. 12
2+
A. 10
10
cảm cúm. Nếu không có thuốc trị thì sau bao nhiêu ngày thì trại hè đóng cửa?
{ 2}
C. 2 2
C
H
Ó
Câu 32: Tích số các nghiệm của phương trình B. 1
(
D. {4}
x
6 + 35
) ( +
6 − 35
C. – 4
)
x
= 12 là
D. 5
-L
Í-
A. 4
{ }
B. {16}
A
A.
ẤP
Câu 31: Tập nghiệm của phương trình log 2 x + log 4 x + log16 x = 7 bằng
ÁN
Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình 2 log 2 ( x − 1) ≤ log 2 ( 5 − x ) + 1 B. [3;5]
C. (1;3]
TO
A. (1;5 )
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
1 Câu 34: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3
A. 0
B. 1
x 2 − 3x −10
D. [ −3;3] 1 > 3
x −2
C. 9
là:
D. 11
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình 5 2x −1 ≥ 25 A. ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ )
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
B. ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ )
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 3 C. −∞; − ∪ ; +∞ 2 2
1 3 D. −∞; − ∪ ; +∞ 2 2
H Ơ
N
Câu 36: Với giá trị nào của m để bất phương trình 9 x − 2 ( m + 1) 3x − 3 − 2m > 0 nghiệm đúng
(
C. m ∈ −5 − 2 3; −5 + 2 3
)
Y
3 2
U
B. m ≤ −
TP .Q
A. m ≠ −2
N
với x ∈ ℝ
D. Không tồn tại m
B. 2
C. 6
D. 3
Đ
A. 1
ẠO
Câu 37: Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Câu 38: Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm
C. 5 cm
D. 6 cm
H
B. 4 cm
TR ẦN
A. 3 cm
Ư N
2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3 . Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng
Câu 39: Một khối hộp chữ nhật (H) có các kích thước là a,b,c. Khối hộp chữ nhật (H’) có các V( H ') a 2b 3c , , . Khi đó tỉ số thể tích là: 2 2 4 V( H )
B.
1 12
C.
10
1 24
1 2
D.
1 4
3
A.
00
B
kích thước tương ứng lần lượt là
2+
Câu 40: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh đáy 4 3 dm . Biết mặt phẳng
C
ẤP
(BCD’) hợp với đáy một góc 600 . Thể tích khối lăng trụ là:
Cho
hình
chóp
Ó
41:
S.ABCD
C. 576 dm3 có
đáy
ABCD
D. 648dm3 là
hình
chữ
nhật
với
H
Câu
B. 478dm3
A
A. 325dm 3
-L
Í-
AB = a, AD = a 2, SA = a và SA ⊥ ( ABCD ) . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và
ÁN
SC, I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích V của khối tứ diện ANIB
TO
A. V =
a3 3 12
B. V =
a3 2 36
C. V =
a3 3 16
D. V =
a3 3
G
Câu 42: Một khối phô mát hình lập phương cạnh bằng 1. Lần đầu tiên người ta chia khối phô người ta lại cắt khối phô mát theo các nét đứt (nét đứt của mặt trên là đường trung bình của
mặt trên). Khi đó thể tích của khối chứa đỉnh W là
BỒ
ID Ư
Ỡ N
mát thành 3 khối lăng trụ đứng tam giác (cắt theo đường trung bình của mặt trên). Sau đó
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 12
B.
1 9
C.
1 8
D.
1 4
TP .Q
A.
U
Y
N
H Ơ
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
ẠO
Câu 43: Một hình trụ (T) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ A. 12π
C. 8π
D. 6π
G
B. 10π
Đ
này là một hình vuông. Diện tích toàn phần của (T) là
Ư N
phương trên là: π 4
B.
π 2
C.
π 12
TR ẦN
A.
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 44: Cho hình trụ nội tiếp trong hình lập phương. Tỷ số thể tích của khối trụ và khối lập
D.
2 3
B
Câu 45: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông
a2 2 2
10
B.
C. 2a 2
D.
3
a2 2 3
a2 2 4
2+
A.
00
bằng a. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 600 . Diện tích của thiết diện này bằng
ẤP
Câu 46: Một khối nón có thể tích bằng 30π , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng
A. 120π
C. 40π
D. 480π
A
C
B. 60π
H
Ó
Câu 47: Cho tam giác OAB vuông tại O và OA = OB = 4 . Lấy một điểm M thuộc AB . Thể
-L
256 π 81
B.
81 π 256
C.
128 π 81
D.
8 π 3
ÁN
A.
Í-
tích của khối tròn xoay tạo bởi OM khi quay OA là lớn nhất là bao nhiêu?:
TO
Câu 48: Peter có một tờ giấy hình tròn với bán kính bằng 12. Sau đó Peter cắt ra một hình quạt với góc ở tâm là 1200 và phần còn lại cũng là một hình quạt. Lúc này Peter tạo ra hai
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
hình nón với hai hình quạt này. Tỉ số thể tích của khối nón nhỏ so với khối nón lớn là?:
A.
1 8
B.
1 4
C.
10 10
D.
10 5
Câu 49: Thể tích của khối cầu nội tiếp khối lập phương có cạnh bằng a là: A.
1 3 πa 6
B.
2 3 πa 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C.
2 3 πa 3
D.
3 3 πa 6
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 50: Một hình hộp chữ nhật kích thước 4 × 4 × h chứa một khối cầu lớn có bán kính bằng 2 và 8 khối cầu nhỏ bán kính bằng 1. Biết rằng các khối cầu đều tiếp xúc nhau và tiếp xúc với
C. 64 + 32 7
D. 64 5
Ư N
B. 48 + 32 5
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. 32 + 32 7
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
các mặt của hình hộp (như hình vẽ). Thể tích của hình hộp là:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đáp án 2-A
3-D
4-D
5-B
6-B
7-B
8-C
9-D
10-B
11-A
12-A
13-A
14-D
15-A
16-C
17-A
18-A
19-C
20-B
21-A
22-B
23-D
24-C
25-D
26-A
27-C
28-B
29-A
30-C
31-B
32-C
33-C
34-C
35-D
36-B
37-C
38-A
39-D
40-C
41-B
42-A
43-D
44-A
45-A
46-A
47-A
48-C
49-A
50-A
1+ x2
> 0, ∀x ∈ R
H Ơ N Y
G
(1 + x )
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1
Đ
Câu 1: Đáp án A 2
U
TP .Q ẠO
LỜI GIẢI CHI TIẾT
y' =
N
1-D
H
Câu 2: Đáp án C
10
00
B
TR ẦN
x = 0 ( kep ) 2 2 y ' = x ( 5x − 8x + 3) = 0 ⇔ x = 1 3 x = 5
2+
ẤP
x = 2 y ' = 3x 2 − 6x = 0 ⇔ ( x > 0) x = 0
3
Câu 3: Đáp án B
C
Câu 4: Đáp án B
H
Í-
Câu 5: Đáp án B
Ó
A
y ' = 3x 2 − 2ax + 1, ∆ ' = a 2 − 3 ≤ 0 ⇔ a ≤ 3
-L
y = VT; y ' = 3x 2 + 3 > 0
ÁN
Câu 6: Đáp án D
TO
y ' = x 2 − 2mx + 2m + 3, 2m + 3 < 0 ⇔ m < −
3 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 7: Đáp án A x = 1 y ' = −3x 2 + 3 = 0 ⇔ ( a < 0) x = −1
Câu 8: Đáp án C
y = y '.p ( x ) −
2 (10x − 3) 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 9: Đáp án C
x = 0 y ' = − x + 4x = 0 ⇔ x = 2 ( a < 0 ) x = −2
H Ơ
N
3
Y
N
Câu 10: Đáp án C
TP .Q
U
x = 0 y ' = 2x − 6x = 0 ⇔ x = 3 ( a > 0 ) x = − 3
ẠO
3
Đ
Câu 11: Đáp án A
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
ad − bc < 0 ⇔ m ( m + 2 ) − 3 < 0 ⇔ −3 < m < 1
Ư N
Câu 12: Đáp án A
TR ẦN
H
d a x=− ; y= c c
Câu 13: Đáp án C
B
Mẫu vô nghiệm x = 0 =0⇔ ( a > 0) x = −2
10
( x + 1)
2
3
x 2 + 2x
2+
y' =
00
Câu 14: Đáp án A
ẤP
Câu 15: Đáp án C
C
Sử dụng bảng
Ó
A
Câu 16: Đáp án D
-L
Í-
H
x = −1 x 3 + 3x 2 + 1 = 2x + 5 ⇔ x 3 + 3x 2 − 2x − 4 = 0 ⇔ x = −1 − 5 x = −1 + 5
ÁN
Câu 17: Đáp án C
G
TO
x = 1 −2x + 2 = − x 2 + 4x − 3 ⇔ − x 3 + 6x 2 − 9x + 4 = 0 ⇔ x−2 x = 4
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 18: Đáp án B x 0 = 2; y ( 2 ) = 4; y ' =
−3
( x − 1)
2
; k = −3
Câu 19: Đáp án A
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
y 0 = 0; x 0 = −1; y ' =
−2
( x − 1)
2
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
; k=−
1 2
H Ơ
N
Câu 20: Đáp án C
N
k = −3; y ' = 3x 2 − 6x ⇒ x 0 = 1; y (1) = 0
U
2 ; số 2 có 2 ước số x −1
TP .Q
y = 1+
Y
Câu 21: Đáp án B
−2 2
Đ
( x − 1)
G
y' =
ẠO
Câu 22: Đáp án C
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 23: Đáp án D
TR ẦN
H
BBT suy ra a > 0 và y' = 0 có hai nghiệm 0
Câu 24: Đáp án A
00
B
Từ y suy ra a > 0 (loại câu B, D) và x = 1, y = -1
10
Câu 25: Đáp án B
2+
3
Từ y suy ra a < 0 (loại câu A, C) và a, b cùng dấu
C
ẤP
Câu 26: Đáp án C
A
Câu 27: Đáp án B
H
Ó
Dùng máy bấm đạo hàm tại điểm x = -1
Í-
Câu 28: Đáp án C
-L
Tính y' và y'' rồi thế vảo biểu thức
ÁN
Câu 29: Đáp án D
TO
Dùng máy bấm shift solve
Ỡ N
G
Câu 30: Đáp án A
BỒ
ID Ư
Dùng máy tính nhập
x
(2 + 3) + (2 − 3 )
x
− 4 , ấn calc rồi thử các giá trị x, giá trị x nào
làm cho biểu thức bằng 0 thì nó là nghiệm
Câu 31: Đáp án B Ta thấy hàm a x nghịch biến, hàm log b x đồng biến
Câu 32: Đáp án B
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Ta thay a = 2 và dùng máy tính ấn 2
4log 2 5 2
N
Câu 33: Đáp án D
H Ơ
Ta thay a = log12 6; b = log12 7 vào các đáp án hoặc dùng tổ hợp phím shift sto
N
Câu 34: Đáp án B
TP .Q
U
Y
m với m là khối lượng ban đầu, T là chu kì bán rã 2T
Sử dụng công thức
Câu 35: Đáp án C n
ẠO
Sử dụng công thức A (1 + r )
Đ
Câu 36: Đáp án C
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Ta có ( COI ) ≡ ( SAC ) , A ∈ ( SAC )
H
Câu 37: Đáp án C
TR ẦN
Tứ diện bất kì thì số cạnh ở mỗi đỉnh đều bằng 3 như nó đâu phải là tứ diện đều
Câu 38: Đáp án A Mỗi mặt của khối 12 mặt đều là ngũ giác
00 10
1 a2 BA.BC = ; 2 4
3
h = SA = AB. tan 600 =
a 6 2
2+
S∆ ABC =
B
Câu 39: Đáp án D
ẤP
1 1 a 2 a 6 a3 6 Vậy V − SABC .SA = . . = 2 3 4 2 24
Ó
3a 1 1 a3 3 ; V = B.h = SABC .SA = 2 3 3 8
H
SA = AM.tan 600 =
A
C
Câu 40: Đáp án B
-L
Í-
Câu 41: Đáp án A
ÁN
= 300 SC, ( ABCD ) ) = SAC Ta có: SA ⊥ ( ABC ) ⇒ (
TO
+ ∆SAC vuông nên: SA = SC.sin 300 = a; AC = SC.cos 300 = a 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
+ Trong hình vuông ABCD nên AC = 2AB ⇒ AB =
⇒ SABCD
a 3 a 6 = 2 2
2
a 6 3a 2 = AB = = 1 2 2
1 1 1 3a 2 a3 V = .B.h = .SABCD .SA = . .a = 3 3 3 2 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 42: Đáp án A
H Ơ
Vậy AH =
N
1 1 1 1 1 4 = + = 2+ 2 = 2 2 2 2 AH SA AD 3a a 3a a 3 2
N
∆SAD ⇒
SO a 3 3 a ⇒ SO = OA. tan 300 = = . AO 3 3 3
TR ẦN
H
1 a 2 3 a a3 3 . = Vậy V = SABC .SO = 3 4 3 12
B
Câu 44: Đáp án C
3
)
2
a 2 5a 2 a 10 1 1 2 a 10 a 3 10 2 − = ⇒ = ⇒ = = = SO V S .SO a . ABCD 2 2 2 3 3 2 6
2+
(
⇒ SO = a 3
2
BD a 2 = 2 2
10
00
SABCD = a 2 . Trong ∆ SOD có: SO 2 = SD 2 − OD 2 ⇒ OD = 2
Đ G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
tan 300 =
ẠO
2 2 a 3 a 3 AH = . . Trong tam giác vuông SAO vuông tại O = 3 3 2 3
Ư N
AO =
a2 3 4
TP .Q
Ta có tam giác ABC đều nên S∆ABC =
U
Y
Câu 43: Đáp án D
C
ẤP
Câu 45: Đáp án A
Ó
A
+ ∆ABC vuông cân tại A nên AB = AC =
BC 1 a2 = a ⇒ S∆ABC = AB2 = 2 2 2
Í-
H
ABC.A’B’C’ là lăng trụ đứng ⇒ AA ' ⊥ AB ⇒ h = AA '
-L
Trong ∆ A 'AB : AA '2 = A ' B2 − AB2 = 8a 2
ÁN
⇒ AA ' = 2a 2 . Vậy V = B.h = SABC .AA ' = a 3 2
TO
Câu 46: Đáp án C
G
Sxq = πRl = π.OB.AB = 15π
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 47: Đáp án B
Sxq = 2πRl = 2π.OA.AA ' = 2π.R.2R = 4πR 2 OA = R; AA ' = 2R
Stp = Sxq + 2Sday = 4πR 2 + πR 2 = 5πR 2 Câu 48: Đáp án C
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
R=
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
SC 1 a 6 = SA 2 + AB2 + BC2 = 2 2 2
H Ơ
N
Câu 49: Đáp án B Mỗi hộp xếp đứng 30 viên phấn, 12 hộp xếp đứng 360 viên phấn
Y
N
Câu 50: Đáp án C
TP .Q
4 3 4 3 πR = πa 3 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
Thể tích của khối ccaauf V2 =
U
Thể tích của khối trụ V1 = πR 2 h = 2πa 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Trường THPT Lai Vung 2
Đề tham khảo môn toán:
N
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Câu 1: Hỏi hàm số y = x 3 − 3x 2 + 4 nghịch biến trên khoảng nào ? A. ( −∞;0 )
B. ( 2; +∞ )
C. ( −∞; 2 )
D. ( 0; 2 )
C. ( 3; +∞ )
D. ( 0; +∞ )
Đ
B. ( −∞;3)
G
A. ( −∞;0 )
ẠO
Câu 2: Hỏi hàm số y = − x 4 − 4x 2 + 11 đồng biến trên khoảng nào ?
TP .Q
U
Y
N
Biên soạn: Tổ Toán
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
bốn Đáp án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
B. y = x 4 + 2x 2 + 1
ẤP
A. y = x 4 − 2x 2 + 1
C. y = − x 4 − 2x 2 + 1
D. − x 3 + 3x 2
C
Câu 4: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
bốn Đáp án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. y = − x 3 + 3x + 2
B. y = −2x 2 + 6x − 1
C. x 4 − 2x 2
D. y = 2x 3 − 6x
Câu 5: Cho đồ thị hàm số như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. Hàm số đạt cực đại tại
C. Giá trị cực đại là
D. Giá trị lớn nhất
B. m < −2
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. m ≤ 2
C. −2 < m < 2
Đ
G
mx + 1 luôn nghịch biến trên các khoảng xác định thì: 4x + m
D. −2 ≤ m ≤ 2
Ư N
Câu 6: Hàm số y =
ẠO
A. Hàm số đạt cực đại tại
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A. m ≤ 0
TR ẦN
H
1 Câu 7: Hàm số y = x 3 − ( m + 3) x − 2017 luôn đồng biến trên ℝ thì: 3 B. m ≤ 1
C. m ≤ −2
D. m ≤ −3
B. m = −
5 4
C. m = 4
10
1 2
D. m = −3
3
A. m =
00
B
1 Câu 8: Hàm số y = x 3 − mx 2 + x − 3m đạt cực tiểu tại x = −2 thì: 3
2+
Câu 9: Đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số
B. y = −2x − 2
C. y = 2x + 4
D. y = −2x + 2
A
C
A. y = 2x − 4
ẤP
y = x 3 − 6x 2 + 9x − 4 là:
1 + 3x có tiệm cận ngang là ? x+2
B. y = 1
C. y = −2
D. x = −2
-L
A. y = 3
Í-
H
Ó
Câu 10: Đồ thị hàm số y =
ÁN
Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng?
TO
A. y =
3x − 4 x2 + 2
B. y =
6 2 x + 4x + 5
C. y = x 3 + 3x − 1
D. y =
x2 −1 −x 2 + 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 12: Hàm số y = ( m − 4 ) x − ( 2m + 1) cos x nghịch biến trên ℝ thì: A. m ≤ 0
B. −4 ≤ m ≤
Câu 13: Đồ thị hàm số y = A. a = 2; b = −1
2 3
C. −5 ≤ m ≤ 1
D. m ≥ 1
ax + 1 ( a, b ∈ ℝ ) giao điểm hai tiệm cận là I ( 2; −1) . Tìm a, b? 2x − b
B. a = 4; b = 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. a = −2; b = 4
D. a = 4; b = −2
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
B. m = 0
C. m = −1
D. m = 2
N
A. m = 1
x + mx 2 + 3x − 4 có đúng 1 đường tiệm cận khi: mx + 2
H Ơ
Câu 14: Đồ thị của hàm số y =
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N
Câu 15: Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích 384 cm 2 . Biết
Y
rằng trang giấy được canh lề trái là 2cm, lề phải là 2 cm, lề trên 3 cm và lề dưới là 3cm.
ẠO
x +1 ( C ) . Đồ thị (C) đi qua điểm nào? x −1 7 C. M −4; 2
B. M ( 0; −1)
D. M ( −3; 4 )
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. M ( −5; 2 )
D. 30cm và 20cm
Đ
Câu 16: Cho hàm số y =
C. 40cm và 20cm
TP .Q
B. 24cm và 16cm
G
A. 32cm và 12cm
U
Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là:
B. 3
C. 0
TR ẦN
A. 2
H
Câu 17: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = ( x − 3) ( x 2 + x + 4 ) với trục hoành là: D. 1
Câu 18: Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm A ( 3;1) A. y = −9x + 20
C. y = 9x + 20
D. 9x − y + 28 = 0
00
B
B. 9x + y − 28 = 0
3
10
1 Câu 19: Cho hàm số y = x 3 − 2x 2 + 3x + 1( C ) . Tìm tất cả các tiếp tuyến của đồ thị (C), biết 3
2+
tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 3x − 1 .
B. y = 3x −
29 3
C. y = 3x + 20
C
ẤP
A. y = 3x + 1
-L
A. –2
Í-
với trục tung bằng.
x −1 tại giao điểm của đồ thị hàm số x +1
H
Ó
A
Câu 20: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số y =
D. Câu A và B
B. 2
C. 1
D. –1
ÁN
Câu 21: Đồ thị sau đây là của hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 4 . Với giá trị nào của m thì phương
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
trình có hai nghiệm phân biệt. Chọn 1 câu đúng.
A. m = −4 ∨ m = 0
B. m = 4 ∨ m = 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. m = −4 ∨ m = 4
D. m = 4 ∨ m = 2
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 22: Đồ thị sau đây là của hàm số y = − x 4 + 4x 2 . Với giá trị nào của m thì phương trình
B. 0 ≤ m < 4
C. 2 < m < 6
D. 0 ≤ m ≤ 6
Đ
A. 0 < m < 4
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
x 4 − 4x 2 + m − 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt. ? Chọn 1 câu đúng.
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Câu 23: Đồ thị hàm số y = x 4 − x 2 − 1 cắt đường thẳng ( d ) : y = −1 . Tại các giao điểm có
H
hoành độ dương là :
B. ( 0; −1) , ( −1; −1)
C. (1; −1)
D. (1; −1) , ( −1; −1)
B
( d ) : y = mx − 2m − 4
10
y = x 3 − 6x 2 + 9x − 6 tại ba điểm phân biệt
3
B. m > 1
C. m < −3
D. m < 1
2+
A. m > −3
cắt đồ thị (C) của hàm số
00
Câu 24: Tìm m để đường thẳng
TR ẦN
A. ( 0; −1) , (1;1; ) , ( −1;1)
ẤP
Câu 25: Tìm m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị hàm số y =
C
biệt.
2x + 1 tại 2 điểm phân x −1
( ) D. m ∈ ( −∞;3 − 2 3 ) ∪ ( 3 + 2
A. m ∈ ( −∞;1) ∪ (1; +∞ )
-L
Í-
C. m ∈ ( −2; 2 )
H
Ó
A
B. m ∈ 3 − 2 3;3 + 2 3
ÁN
Câu 26: Tập xác định của hàm số y = ( x − 2 )
TO
A. ℝ
B. ( −∞; 2 )
−3
3; +∞
)
là:
C. ( 2; +∞ )
D. ℝ | {2}
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 27: Tập xác định của hàm số y = log 3 ( 4 − 2 x ) là: A. ℝ
B. ( −∞; 2 )
C. ( 3; +∞ )
Câu 28: Tính giá trị biểu thức A = 3log3 5 − log 2 7.log 7 16 + 5 A. A = 1
B. A = 2
C. A = 3
D. ℝ | {2}
2 −1
.51−
2
D. A = 5
Câu 29: Đồ thị hàm số y = 3x : A. Có tiệm cận ngang là trục hoành
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
B. Có tiệm cận đứng là trục tung
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C. Có tiệm cận ngang là đường thẳng
( x − 1) B. Nghịch biến trên ( 0; +∞ )
C. Nghịch biến trên (1; +∞ )
D. Đồng biến trên (1; +∞ )
Y
N
A. Đồng biến trên ( 0; +∞ )
N
2
H Ơ
Câu 30: Hàm số y = log
D. Không có tiệm cận
TP .Q
B. y = 2
π C. y = 4
x
x
D. y = log x
ẠO
A. y = x
2
U
Câu 31: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định:
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
C. 3e
D. 2e − 2
G
B. 2e − 1
A. 3e + 1
Đ
Câu 32: Cho hàm số y = x 2 ( e x + ln x ) . Đạo hàm cấp 1 tại x = 1 là:
Ư N
Câu 33: Đặt a = log 3 15 và b = log 3 10 . Hãy biểu diễn log 3 50 theo a và b. B. log 3 50 = 2 ( a + b − 1)
C. log 3 50 = 2a + b − 1
D. log 3 50 = 2a − 2b + 3
TR ẦN
H
A. log 2 50 = a + b − 4
B
Câu 34: Cho a,b > 0 thỏa a 2 + 9b 2 = 10ab . Khẳng định nào sao đây đúng ?
a + 3b lg a + lg 3b = 2 4
D. lg
a + 3b lg a + lg b = 4 2
00
B. lg
2+
ẤP
C. 2 lg ( a + 3b ) = lg a + lg 3b + 1
3
10
A. lg ( a + 3b ) = lg a + lg 3b
Câu 35: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S = A.e rt , trong đó A là số
A
C
vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian và S là số vi khuẩn sau thời gian t. Số vi
H
Ó
khuẩn ban đầu là 100 con thì sau 5 giờ có 300 con và sau 10 giờ số vi khuẩn là?
B. 700
C. 800
D. 900
Í-
A. 600
-L
Câu 36: Cho hình đa diện, tìm khẳng định nào sau đây sai:
ÁN
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
TO
B. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. C. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
Ỡ N
G
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
BỒ
ID Ư
Câu 37: Đa diện nào sau đây là hình đa diện đều A. Hình chóp tam giác đều. B. Hình chóp tứ giác đều C. Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. D. Hình lập phương
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 . Biết
C.
a3 3 3
D.
a3 3 6
H Ơ
2a 3 3 3
Thể tích của khối lăng trụ là:
3 2
B.
a3 3 6
C.
a3 3
D. a 3
ẠO
A. a 3
TP .Q
U
Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.
N
B.
Y
A. 2a 3 3
N
SA ⊥ ( ABCD ) và SA = a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
V1 1 = V2 2
B.
V1 1 = V2 4
C.
V1 1 = V2 6
Ư N
A.
D.
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
V1 là thể tích khối chóp S.MNP, V2 là thể tích khối chóp S.ABC. Khi đó:
Đ
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Gọi
V1 1 = V2 8
TR ẦN
Câu 41: Cho hình lập phương, biết tổng diện tích các mặt hình lập phương bằng
B. V = 125 ( cm3 )
C. V = 216 ( cm 3 )
00
A. V = 64 ( cm 3 )
B
150 ( cm 2 ) .Tính thể tích hình lập phương đó.
D. V = 343 ( cm3 )
10
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a, SA vuông góc với đáy, mặt bên
B.
a3 4
ẤP
a3 3 8
C.
a3 3 4
D.
a3 2 3
C
A.
2+
3
(SBC) tạo với đáy một góc 600 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
Ó
A
Câu 43: Cho hình chóp SABC có SA ⊥ ( ABC ) , đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết
H
SB = 2a, BC = a và thể tích khối chóp SABC là 2a 3 . Tính khoảng cách từ A đến (SBC) là:
B. 3a
C. 6a
D. 4a
-L
Í-
A. a
ÁN
Câu 44: Cho điểm A cố định và M di động trong không gian nhưng thỏa mãn điều kiện độ dài AM luôn không đổi. Khi đó điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau?
TO
A. Mặt phẳng
B. Mặt cầu
C. Mặt trụ
D. Mặt nón
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 45: Cho khối cầu (S) có nán kính r. Thể tích khối cầu là: A.
4 3 πr 3
B.
1 3 πr 3
C.
1 2 πr h 3
D. πr 2 h
Câu 46: Cho tứ diện đều ABCD. Khi quay tứ diện đó quanh trục là AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành?
A. Một
B. Hai
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. Ba
D. Bốn
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 47: Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy là 3cm và chiều cao là 4cm. Thể tích của khối trụ tròn xoay này bằng
C. 48π ( cm3 )
D. 12π ( cm3 )
N
B. 24π ( cm3 )
H Ơ
A. 36π ( cm3 )
N
Câu 48: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Hình nón tròn xoay được tạo thành từ việc quay tam
3a 3 π 24
B.
3a 3 π 16
C.
3a 3 π 12
D.
U
3a 3 π 8
TP .Q
A.
Y
giác ACB quanh đường cao AH có thể tích là:
ẠO
Câu 49: Một hình tứ diện đều cạnh a có đỉnh chung với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba
Đ
đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón tròn xoay. Thể tích của hình
B.
2 3a 3 π 27
6a 3 π 27
C.
G
6a 3 π 9
Ư N
A.
D.
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
nón tròn xoay là một trong các kết quả sau:
2 3a 3 π 9
6 a 2
3 a 4
B.
C.
3 a 2
D.
6 a 4
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
A.
TR ẦN
Câu 50: Cho tứ diện đều cạnh a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó là:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đáp án 2-A
3-C
4-D
5-B
6-C
7-D
8-B
9-D
10-A
11-D
12-C
13-C
14-B
15-D
16-B
17-D
18-B
19-D
20-B
21-B
22-C
23-C
24-A
25-D
26-D
27-B
28-B
29-A
30-D
31-C
32-A
33-B
34-D
35-D
36-B
37-D
38-B
39-A
40-D
41-B
42-A
43-C
44-B
45-A
46-B
47-A
48-B
49-C
50-D
H Ơ N Y
U
TP .Q ẠO
LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D
G
Đ
+ Hướng giải:
H
Ư N
x = 0 - Tìm y ' = 3x 2 − 6x, y ' = 3x 2 − 6x = 0 ⇔ x = 2
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
N
1-D
TR ẦN
- Lập bảng biến thiên - Nhận xét và chọn đáp án đúng
B
Câu 2: Đáp án A
00
+ Hướng giải:
10
- Tìm y ' = −4x 3 − 8x 2 , y ' = −4x 3 − 8x 2 = 0 ⇔ x = 0
ẤP
- Nhận xét và chọn đáp án đúng
2+
3
- Lập bảng biến thiên
A
C
Câu 3: Đáp án C
Í-
H
Ó
Câu 4: Đáp án D
ÁN
-L
Câu 5: Đáp án B
TO
Câu 6: Đáp án C
G
+ Hướng giải:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
- Tìm y ' =
m2 − 4
( 4x + m )
2
, giải y ' < 0, ∀x ∈ D
- Tìm m được −2 < m < 2
Câu 7: Đáp án D + Hướng giải: - Tìm y ' = x 2 − ( m + 3) , cần y ' ≤ 0, ∀x ∈ R
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
- Tìm m
Câu 8: Đáp án B
N
H Ơ
N
y ' ( −2 ) = 0 + Hướng giải: y '' ( −2 ) > 0
Y
Câu 9: Đáp án D
TP .Q
U
+ Hướng giải: - Tính y’, giải y’ = 0
ẠO
- Tìm tọa độ 2 điểm cực trị
Đ
- Viết phương trình đường thẳng qua 2 cực trị đó.
Ư N
Câu 11: Đáp án D
x2 −1 = −∞ lim + 2 x →( 2 ) − x + 2
TR ẦN
x2 −1 = +∞; + Hướng giải: lim − 2 x →( 2 ) − x + 2
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Câu 10: Đáp án A
B
Câu 12: Đáp án C
00
Hướng giải:
10
- Tính y’
2+
3
- y = ( m − 4 ) x − ( 2m + 1) cos x; y ' = m − 4 + ( 2m + 1) sin x
ẤP
- Đặt t = sin x, t ∈ [ −1;1]
A
C
- Tìm m: m − 4 + ( 2m + 1) t ≤ 0, ∀t ∈ [ −1;1]
-L
Í-
H
Ó
m ≥ −1 y ( −1) ≤ 0 - ⇔ ⇔ −1 ≤ m ≤ 5 m ≤ 5 y (1) ≤ 0 Câu 13: Đáp án C
TO
ÁN
+ Hướng giải:
b =2⇒b=4 a
Ỡ N
G
Tiệm cận đứng x =
BỒ
ID Ư
Tiệm cận ngang y =
a = −1 ⇒ a = −2 2
Câu 14: Đáp án B Xét m = 0 : y =
x + 3x − 4 1 có 1 tiệm cận xiên y = x 2 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Xét m ≠ 0 : có 2 tiệm cận ngang y =
1+ m 1− m 2 ; y= và 1 tiệm cận đứng x = − m m m
H Ơ
N
Câu 15: Đáp án D
Y
Đ G H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
2304 ⇔ x = 24 . Suy ra: y = 16 x
- Vậy trang sách có chiều dài là: 24 + 6 = 30
ẠO
2304 - Áp dụng BĐT AM-GM: S = 4x + + 408 ≥ 192 + 408 ⇔ S ≥ 600 x - Dấu ‘‘=” xảy ra khi 4x =
U
TP .Q
384 S = ( x + 6 ) x + 4 S = ( x + 6 )( y + 4 ) - Lập diện tích trang giấy của quyển sách: ⇔ x.y = 384 y = 384 x
N
Gọi x,y là chiều dài, chiều rộng phần trang giấy khi đã canh lề của quyển sách
TR ẦN
- Chiều rộng là: 16 + 4 = 20 - Chọn 30cm và 20cm
B
Câu 16: Đáp án B
00
Thế từ đáp án vào chỉ có B đúng
10
Câu 17: Đáp án D
2+
3
Hướng giải: cho ( x − 3) ( x 2 + x + 4 ) = 0 ⇔ x = 3
ẤP
Câu 18: Đáp án B
Ó
Câu 19: Đáp án D
A
C
+ Hướng giải: phương trình tiếp tuyến có dạng: y = f ' ( x 0 )( x − x 0 ) + y0 ⇔ y = −9x + 28
Í-
H
+ Hướng giải: y = f ' ( x 0 )( x − x 0 ) + y0
TO
ÁN
-L
y0 = 1 x0 = 0 Vì tiếp tuyến song song với (d) nên f ' ( x 0 ) = 3 ⇔ ⇔ y = 7 x = 4 0 0 3
29 3
Ỡ N
G
Phương trình tiếp tuyến: y = 3x + 1; y = 3x −
BỒ
ID Ư
Câu 20: Đáp án B + Hướng giải: f ' ( 0 ) = 2
Câu 21: Đáp án B
y = − x 3 + 3x 2 − 4 + Hướng giải: Ta có: − x 3 + 3x 2 − 4 = m − 4 ⇔ y = m − 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Dựa vào (C) phương trình có hai nghiệm khi: m = 4; m = 0
Câu 22: Đáp án C
N
H Ơ
N
y = m − 2 + Hướng giải: m = 2 = − x 4 + 4x 2 ⇔ 4 2 y = − x + 4x
Y
Dựa vào (C) để pt có 4 nghiệm khi: 2 < m < 6
TP .Q
U
Câu 23: Đáp án C + Hướng giải: lập phương trình hoành độ giao điểm:
Đ
2
G
4
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 24: Đáp án A
H
+ Hướng giải: Lập phương trình hoành độ giao điểm (d) và (C )
Ư N
2
ẠO
x = 0 x − x − 1 = −1 ⇔ x − x = 0 ⇔ x = 1 x = −1 4
TR ẦN
x = 2 x 3 − 6x 2 + 9x − 6 = mx − 2m − 4 ⇔ ( x − 2 ) ( x 2 − 4x + 1 − m ) = 0 ⇔ 2 x − 4x + 1 − m = 0 (*)
00
B
Để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt khi (*) có hai nghiệm phân biệt và khác 2
3
10
∆ ' > 0 ⇔ m > −3 m ≠ −3
2+
Câu 25: Đáp án D
ẤP
+ Hướng giải: Lập phương trình hoành độ giao điểm
( x ≠ 1)
A
C
2x + 1 = − x + m ⇔ x 2 + (1 − m ) x + m + 1 = 0 (1) x −1
H
Ó
Để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt khi (1) có hai nghiệm phân biệt và khác 1 ∆ > 0 ⇔ m 2 − 6m − 3 > 0 ⇔ m ∈ −∞;3 − 2 3 ∪ 3 + 2 3; +∞ 3 ≠ 0
-L
Í-
(
) (
)
ÁN
Câu 26: Đáp án D
−3
TO
+ Hướng giải: y = ( x − 2 ) . ĐK: x − 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2
Ỡ N
G
Câu 27: Đáp án B
BỒ
ID Ư
+ Hướng giải: y = log 3 ( 4 − 2 x ) . HSXĐ khi 4 − 2 x > 0 ⇒ x < 2
Câu 28: Đáp án B + Hướng giải: Dùng máy tính cầm tay.
Câu 29: Đáp án A
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 30: Đáp án D
H Ơ
N
Câu 31: Đáp án C
Y
N
Câu 32: Đáp án A
TP .Q
U
1 + Hướng giải: y = x 2 ( e x + ln x ) ⇒ y ' = 2x e x + ⇒ y ' (1) = 3e + 1 x
Câu 33: Đáp án B
5.3 = 2 ( log 3 15 − log 3 3) = 2 ( a − 1) 3
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
log 3 25 = 2 log 3 5 = 2 log 3
ẠO
= 50 = log 3 25 + 2 log 3 10 = log 3 25 + 2b
Đ
3
G
+ Hướng giải: log
H
log 3 50 = 2 ( a + b + 1)
TR ẦN
Câu 34: Đáp án D 2
2
+ Hướng giải: a 2 + 9b 2 = 10ab ⇒ a 2 + ( 3b ) = 10ab ⇒ ( a + 3b ) = 16ab 2
10
00
B
a + 3b lg a + lg b a + 3b ⇒ = = ab ⇒ lg 4 2 4
3
Câu 35: Đáp án D
ẤP
2+
+ Hướng giải:
C
Trước tiên tìm tỉ lệ tăng trưởng sau mỗi giờ. Từ giả thiết suy ra 300 = 100.e5r ⇒ r =
A
10.
-L
Í-
Câu 36: Đáp án B
= 900 ( con )
H
Ó
Sau 10 giờ, từ 100 con vi khuẩn ban đầu sẽ có: S = 100.e
ln 3 5
ln 3 5
TO
ÁN
Câu 37: Đáp án D
G
Câu 38: Đáp án B
Ỡ N
Hướng giải:
BỒ
ID Ư
Câu 39: Đáp án A
1 1 2 3 3 + Hướng giải: V = SA.SABCD = a 3.2a 2 = a 3 3 3
Câu 40: Đáp án D
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
+ Hướng giải: V = AA '.SABC = 2a
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
3 2 3 3 a = a 4 2
H Ơ
N
Câu 41: Đáp án B Hướng giải:
Y
N
Gọi x (cm) là độ dài cạnh của hình lập phương ( x > 0 ) .
TP .Q
U
Ta có: 6.x.x = 150 ⇔ x = 5 ⇒ V = x.x.x = 125 ( cm 3 )
Câu 42: Đáp án A
Đ
ẠO
1 1 3a a 2 3 3 3 + Hướng giải: VSABC = .SA.SABC = . . a = 3 3 2 4 8
G Ư N
+ Hướng giải: d ( A, ( SBC ) ) =
3VABCS 6a 3 = 2 = 6a SSBC a
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 43: Đáp án C
TR ẦN
Câu 44: Đáp án B
10
00
B
Câu 45: Đáp án A
3
Câu 46: Đáp án B
ẤP
nón có đỉnh lần lượt là A và B.
2+
Hướng giải: Vì ABCD là tứ diện đều nên C, D đều thuộc 1 đường tròn đáy của hài hình
C
Câu 47: Đáp án A
H
Í-
Câu 48: Đáp án B
Ó
A
+ Hướng giải: V = πr 2 h = 36π ( cm 3 )
ÁN
-L
a a 3 1 3a 3 π Hướng giải: Từ giả thiết suy ra r = ; h = . Ta được V = πr 2 h = 2 2 3 24
TO
Câu 49: Đáp án C
G
+ Hướng giải: 2
Câu 50: Đáp án D
BỒ
ID Ư
Ỡ N
a 3 a 3 a 6 1 6a 3 Từ giả thiết suy ra r = π ; a 2 − . Ta được V = πr 2 h = = 3 27 3 3 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
+ Hướng giải:
ẠO
Gọi E là trọng tâm ∆ABC suy ra AE là trục của đáy.
Đ
Goi F là trung điểm AB, kẻ đường trung trực AB cắt AE tại I.
G
Ư N a.
a 2
a 3 a − 3
TR ẦN
AB.AF Xét hai tam giác đồng dạng AIF và ABE, ta có: IA = = AE
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Từ đó suy ra mặt cầu ngoại tiếp ABCD có tâm I và bán kính R = IA.
2
=
6 a 4
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN 12
TRƯỜNG THPT LAI VUNG 3
Năm học: 2016-2017
H Ơ
N
SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP
U
Y
N
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
B. (−∞; 0)
D. ( −∞; +∞ )
2x + 1 . Chọn khẳng định đúng: x −1
ẠO
Câu 2: : Cho hàm số y =
C. ( −2;0 )
Đ
A. ( 0; 2 )
TP .Q
Câu 1: Hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 1 đồng biến trên khoảng nào?
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. Hàm số đã cho đồng biến trên R
H
B. Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng ( −∞;1) và (1; +∞ )
TR ẦN
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên R
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng ( −∞;1) và (1; +∞ )
B
mx − 1 nghịch biến trên trên từng khoảng xác định x +1
00
Câu 3: Tất cả các giá trị m để hàm số y =
10
của hàm số
2+
3
A. m ≤ −1 hoặc m ≥ 1
C. Không có giá trị m thoả mãn yêu cầu đề
B. −1 ≤ m ≤ 1 D. m ∈ R
C
ẤP
1 Câu 4: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y = − x 3 + ( 2m + 1) x 2 + mx − 1 nghịch biến trên R 3
H
Ó
A
1 ≤ m ≤1 4
A.
1 4
D. m = 1
-L
Í-
C. Không có giá trị m thoả mãn yêu cầu đề
B. −1 ≤ m ≤ −
ÁN
1 m Câu 5: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y = x 3 − x 2 − 2x + 1 đồng biến trên khoảng 3 2
TO
(1; +∞ )
Ỡ N
G
A. −1 ≤ m ≤ 1
B. m ≤ −1
C. m ≥ 1
D. m ≤ −2
BỒ
ID Ư
Câu 6: : Hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9x − 5 đạt cực đại tại điểm có hoành độ : A. x = −4
B. x = −1
C. x = 0
D. x = 3
Câu 7: Hàm số y = x 4 − 8x 2 + 2016 có số điểm cực trị là: A. 1
B. 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. 3
D. 4
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 Câu 8: 8: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y = x 3 − mx 2 + m − x + 3 đạt cực tiểu tại 2
C. m =
5 2
D. m = −
5 2
N
B. m = −1
TP .Q
U
Câu 9: : Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y = (1 − m ) x 4 + mx 2 + m 2 − 2 có một cực đại và
Y
A. m = 1
H Ơ
N
x =1
hai cực tiểu.
B. m < 0
C. m > 1
x +1 tại điểm M (1; −2 ) có hệ số x−2
Đ
Câu 10: : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
D. m < 0 hoặc m > 1
ẠO
A. 0 < m < 1
G B. – 2
C. 3
D. 2
H
A. – 3
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
góc bằng:
TR ẦN
Câu 11: Cho hàm số y = x 3 − 3x + 2 ( C ) . Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc (C)có hoành độ bằng 2. A. y = −9x − 14
C. y = 9x + 14
D. y = 9x − 14
B
B. y = 9x + 22
10
00
Câu 12: : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 2x 2 , biết tiếp tuyến song
3
song với đường thẳng y = 24x .
B. y = 24x + 40
1 x − 25 24
C
B. (0;2)
C. (2;2)
D. (1;1)
H
Ó
A. (2;0)
D. x = −
x−2 có đồ thị (C). (C) cắt trục hoành tại điểm có toạ độ: x −1
A
Câu 13: Cho hàm số: y =
C. y = 24x − 25
ẤP
2+
A. y = 24x − 40
Í-
Câu 14: Hàm số y = x 4 − 2x 2 + 2 có đồ thị (C). Chọn câu sai: B. (C) luôn cắt trục hoành
C. (C) có trục đối xứng
D. (C) không có tâm đối xứng
ÁN
-L
A. (C) luôn cắt trục tung
TO
Câu 15: Hoành độ các giao điểm của ( C ) : y =
Ỡ N
G
A. 1;3
B. 1; -3
2x − 1 và ( d ) : y = x − 2 là: x+2
C. -1;3
D. -1;-3
BỒ
ID Ư
Câu 16: Số giao điểm của hai đồ thị ( C ) : y = x 3 − 2x 2 + x + 4 và ( C ' ) : y = x 2 + x là: A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
1 Câu 17: Đồ thị hàm số y = x 3 − x 2 − 3x + 1 và ( d ) : y = m có hai điểm chung khi: 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
N Y
2 3
G
Đ
B. (C) có tiệm cận ngang y =
2 D. (C) có tâm đối xứng I −2; 3
Ư N
1 C. (C) đi qua điểm A 1; 9
TR ẦN
Câu 20: Hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 có đồ thị (C). Chọn câu đúng:
B. (C) có tâm đối xứng
C. (C) không cắt trục hoành
D. (C) không cắt trục tung
00
B
A. (C) có trục đối xứng là trục tung.
10
x 2 − 2x + 3 có đồ thị (C). Chọn câu đúng: x −1
3
A. (C) chỉ có một tiệm cận
ẤP
C. (C) đi qua điểm A ( 0;3)
2+
Câu 21: Cho hàm số y =
U
TP .Q
2x − 3 có đồ thị (C). Khẳng định nào là sai? 3x + 6
A. (C) có tiệm cận đứng x = −2
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
m > 2 D. m < 0
C. 0 ≤ m ≤ 2
ẠO
Câu 19: Cho hàm số y =
N
x và ( d ) : y = x − 2m không có điểm chung khi 1− x
m = 0 B. m = 2
A. 0 < m < 2
H Ơ
B. m < −8
Câu 18: : Đồ thị hàm số y =
m = −8 D. m = 8 3
8 C. −8 < m < 3
H
8 A. m > 3
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. (C) đi qua gốc toạ độ D. (C) có hai tiệm cận
C
Câu 22: : Đồ thị của hàm số y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 ) B. Có trục đối xứng là trục tung
C. Có tâm đối xứng thuộc trục tung
D. Có tâm đối xứng là gốc toạ độ
Í-
H
Ó
A
A. Có trục đối xứng là trục hoành
-L
Câu 23: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên:
ÁN
A. y = x 3 + 1
TO
B. y = − x 3 − 2x − 1
D. y = x 3 − 1
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
C. y = − x 3 − 1
Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 2x 2 + x + 1 trên [ −2;3] là: A. 13
B. 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. 18
D. 12
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 25: Hàm số y = x + 4 − x 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại: B. x = − 2
C. x = −2
D. x = 2
N
A. x = 2
A. ( 2;10 )
10 − x là: x − 3x + 2 2
B. ( −∞;1) ∪ ( 2;10 )
C. ( −∞;10 )
D. (1; +∞ )
Đ
B. log 2 x < 0 ⇔ 0 < x < 1
C. log 1 a > log 1 b ⇔ a > b > 0
D. log 1 a > log 1 b ⇔ a = b > 0
3
2
Ư N
G
A. ln x > 0 ⇔ x > 1
2
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 28: Chọn các khẳng định sai trong các khẳng định sau:
3
N TP .Q
Câu 27: Tập xác định của hàm số y = log 3
D. 10
Y
C. 8
U
B. 9
ẠO
A. 11
H Ơ
25log5 6 + 49log7 8 − 3 Câu 26: Giá trị của biểu thức P = + log9 4 3 + 42−log 2 3 + 5log125 27
1 1 + sin x 1 hàm số nào , g ( x ) = ln , h ( x ) = ln sin x cos x cos x
3
1 cos x B. g ( x )
ẤP
A. f ( x )
2+
có đạo hàm là
2
C. h ( x )
− 2x + 5
D. g ( x ) và h ( x )
= 1 là:
A
C
Câu 31: Số nghiệm của phương trình 22x B. 1
C. 2
D. 3
H
Ó
A. 0
D. f ' ( −1) = −1, 2
10
Câu 30: Trong các hàm số: f ( x ) = ln
C. f ' ( 5 ) = 1, 2
B
B. f ' ( 2 ) = 0
00
A. f ' ( 2 ) = 1
TR ẦN
Câu 29: : Cho hàm số f ( x ) = ln ( 4x − x 2 ) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
-L
B.
1 2
C.
5 8
D.
7 4
ÁN
A. 0
Í-
Câu 32: Nghiệm của phương trình 10log 9 = 8x + 5 là:
TO
Câu 33: : Nghiệm của bất phương trình log 1 ( x 2 − 5x + 7 ) > 0 là: 2
B. x < 2 hoặc x > 3
C. 2 < x < 3
D. x x < 2
Ỡ N
G
A. x > 3
BỒ
ID Ư
Câu 34: Đặt a = log 2 3, b = log 5 3 . Hãy biểu diễn log 6 45 theo a và b. A. log 6 45 =
a + 2ab ab
B. log 6 45 =
2a 2 − 2ab ab
C. log 6 45 =
a + 2ab ab + b
D. log 6 45 =
2a 2 + 2ab ab + b
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A. x = 100 và x = 1000
B. x = 1000
C. x = 100 và x = 0
D. x = 10
N
1 1 + = 1 là: 5 − lg x 1 + log x
H Ơ
Câu 35: Nghiệm của phương trình
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Y 1 V 3
C.
1 V 2
D.
1 V 4
ẠO
B.
TP .Q
1 V 6
U
Thể tích khối MABC bằng A.
A.
Đ
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a biết thể tích khối chóp đó bằng
B.
a 2
C. 2a
Ư N
G
a3 . 6
D. a 2
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Chiều cao hình chóp bằng
A. a
N
Câu 36: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V và M trung điểm AA’.
TR ẦN
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3, SB = a . Tính
00
B.
a3 3
C.
10
a3 6
a3 2
D.
a3 4
3
A.
B
thể tích khối chóp S.ABC .
2+
Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB. Khi đó, tỉ
C
1 2
C. 2
Ó
A
B. 4
D.
1 4
H
A.
ẤP
VS.A 'B'C ? VS.ABC
số
Í-
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a. Hai mặt bên
-L
(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 450
ÁN
và SC = 2a 2 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng
a3 3 3
TO G
A.
B.
a3 2 3 3
C. a 3 3
D.
a3 3 6
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 41: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và SA, SB, SC đôi một vuông góc với
nhau. Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là:
A.
a 2
B.
a 3
C.
a 2
D.
a 3
Câu 42: Cho lăng trụ đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy là a, BD ' = a 6 . Tính thể tích của lăng trụ .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. a 3 3
A. 3a 3
D. a 3 2
C. 2a 3
C. 4a 3
D. 6a 3 6
H Ơ
B. a 3
A. 2a 3 2
N
Câu 43: Thể tích khối lập phương có đường chéo bằng a 6 là:
Y
U
cạnh 12cm (hình 2) rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Giả sử dung tích
N
Câu 44: Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông
B. 36cm
C. 44cm
D. 38cm
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. . 42cm
G
Đ
ẠO
TP .Q
của cái hộp đó là 4800 cm 3 thì cạnh của tấm bìa ban đầu có độ dài là
góc vuông bằng a 2 . Thể tích của khối nón bằng:
πa 3 6
B.
πa 3 2
C. πa 3
D.
B
A.
TR ẦN
H
Câu 45: : Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh
πa 3 3
00
Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = 2a. diện tích
B. 2π 2a 2
C.
2πa 2
D.
2 2 πa 2
ẤP
2+
A. πa 2
3
10
xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là
C
Câu 47: : Cho hình trụ có bán kính bằng 10 và khoáng cách giữa hai đáy bằng 5. Diện tích
A
toàn phần của hình trụ bằng
A. 200π
C. 150π
D. 250π
H
Ó
B. 300π
Í-
Câu 48: Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi 60cm,
-L
diện tích đáy là 900π cm3 . Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều
ÁN
rộng là bao nhiêu để làm thân nồi đó
B. Chiều dài 65π cm chiều rộng 60cm
C. Chiều dài 180π cm chiều rộng 60cm
D. Chiều dài 30π cm chiều rộng 60cm
Ỡ N
G
TO
A. Chiều dài 60π cm chiều rộng 60cm
BỒ
ID Ư
Câu 49: Một khối cầu có thể tích là 288π ( m3 ) . Diện tích của mặt cầu là A. 36π ( m 2 )
B. 288π ( m 2 )
C. 72π ( m 2 )
D. 144π ( m 2 )
Câu 50: Cho tứ diện DABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B, DA vuông góc với mặt đáy. Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính bằng:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
5a 2 2
B.
5a 2 3
C.
5a 3 2
D.
5a 3 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
A.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đáp án 2-D
3-C
4-B
5-B
6-B
7-C
8-C
9-C
10-A
11-D
12-A
13-A
14-B
15-C
16-B
17-D
18-A
19-C
20-B
21-D
22-B
23-D
24-A
25-C
26-A
27-B
28-C
29-B
30-B
31-C
32-B
33-C
34-C
35-D
36-A
37-B
38-C
39-D
40-A
41-B
42-C
43-A
44-C
45-D
46-C
47-B
48-A
49-D
50-A
Câu 1: Đáp án A
H Ơ N Y
G Ư N
Câu 2: Đáp án D
H
2x + 1 x −1
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
y ' = −3x 2 + 6x = 0 ⇔ x = 0; x = 2 . Lập bảng biến thiên
TXĐ: D = R \ {1} 2
< 0, ∀x ≠ 1
00
( x − 1)
B
−3
10
y' =
U
TP .Q ẠO
LỜI GIẢI CHI TIẾT
y=
N
1-A
3
Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng ( −∞;1) và (1; +∞ )
2+
Câu 3: Đáp án C
2
C
> 0, ∀x ∈ D
A
( x + m)
Ó
m2 + 1
H
y' =
ẤP
TXĐ: D = R \ {− m}
Í-
Không có giá trị m thoả mãn yêu cầu đề
-L
Câu 4: Đáp án B
TO
ÁN
y ' = − x 2 + 2 ( 2m + 1) x + m
−1 4
G
∆ 'y ' = 4m 2 + 5m + 1 ≤ 0 ⇔ −1 ≤ m ≤
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 5: Đáp án B y ' = x 2 − mx − 2 ≥ 0, ∀x ∈ (1; +∞ ) ⇔ m ≤ x −
g '(x) = 1+
2 = g(x) x
1 > 0, ∀x ∈ (1; +∞ ) ⇒ m ≤ g (1) = −1 ⇔ m ≤ −1 x2
Câu 6: Đáp án B
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Hàm số y ' = 3x 2 − 6x − 9 = 0 ⇔ x = −1; x = 3 . Lập BBT
x = −1
H Ơ
N
Câu 7: Đáp án C
N
1 và –8 trái dấu 1 y ' = 3x 2 − 2mx + m − ; 2
U
Y
Câu 8: Đáp án C
TP .Q
y '' = 6x − 2m
G
Đ
ẠO
5 5 5 y ' (1) = −m + = 0 m = ⇔ 2 2⇔m= 2 y '' (1) = 6 − 2m > 0 m < 3
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 9: Đáp án C
TR ẦN
H
m > 0 ⇔ m >1 1 − m < 0
Câu 10: Đáp án A
B
y ' (1) = −3
10
00
Câu 11: Đáp án D
3
x = 2 ⇒ y = 4; y ' ( 2 ) = 9
2+
Phương trình tiếp tuyến: y = 9 ( x − 2 ) + 4 = 9x − 14
ẤP
Câu 12: Đáp án A
A
C
y ' = 4x 3 − 4x = 24 ⇔ x = 2 ⇒ y = 8
H
Ó
Phương trình tiếp tuyến: y = 24 ( x − 2 ) + 8 = 24x − 40
Í-
Câu 13: Đáp án A
-L
(C) cắt trục hoành nên y = 0 suy ra x = 2
ÁN
Câu 14: Đáp án B
TO
y = x 4 − 2x 2 + 2 có các tính chất
G
- Luôn cắt trục tung
BỒ
ID Ư
Ỡ N
- Có trục đối xứng là trục tung - Không có tâm đối xứng
Câu 15: Đáp án C x = −1 2x − 1 = x − 2 ⇔ x 2 − 2x − 3 = 0 ⇔ x+2 x = 3
Câu 16: Đáp án B
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
x = −1 x 3 − 2x 2 + x + 4 = x 2 + x ⇔ x 3 − 3x 2 + 4 = 0 ⇔ x = 2
H Ơ
N
Câu 17: Đáp án D
Y
N
1 y = x 3 − x 2 − 3x + 1 ⇒ y ' = x 2 − 2x − 3 3
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
ẠO
m = −8 1 3 2 Đồ thị hàm số y = x − x − 3x + 1 và ( d ) : y = m có hai điểm chung khi: m = 8 3 3
TP .Q
U
x = 3 ⇒ y = −8 y' = 0 ⇒ x = −1 ⇒ y = 8 3
Ư N
Câu 18: Đáp án A
TR ẦN
x và y = x − 2m không có điểm chung khi 1− x
B
Đồ thị hàm số y =
H
x = x − 2m ⇔ x 2 − 2mx + 2m = 0 1− x
00
∆ ' = m 2 − 2m < 0 ⇔ 0 < m < 2
2+
3
1 đi qua điểm A 1; 9
ẤP
( C)
10
Câu 19: Đáp án C
C
Câu 20: Đáp án B
A
Hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 có đồ thị (C):
H
Ó
- (C) luôn có tâm đối xứng
Í-
- (C) luôn cắt trục hoành
-L
- (C) luôn cắt trục tung
x 2 − 2x + 3 có đồ thị (C). (C) luôn có 2 tiệm cận x −1
G
TO
y=
ÁN
Câu 21: Đáp án D
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 22: Đáp án B
Đồ thị của hàm số y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 ) có trục đối xứng là trục tung Câu 23: Đáp án D Khi x = 0 thì y = −1 , loại câu A. Đồ thị thể hiện hàm đồng biến nên loại câu B, C
Câu 24: Đáp án A
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
y = x 3 − 2x 2 + x + 1 trên [ −2;3]
N
Câu 25: Đáp án C
H Ơ
y = x + 4 − x 2 trên [ −2; 2]
U
Y
N
Câu 26: Đáp án A
TP .Q
Câu 27: Đáp án B 10 − x >0 x − 3x + 2
ẠO
2
Đ
Câu 28: Đáp án C
G
2
3
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
log 1 a > log 1 b ⇔ a > b > 0
TR ẦN
H
Câu 29: Đáp án B Câu 30: Đáp án B '
00 10 3
ẤP
x = 1 = 1 ⇔ 2x − 7x + 5 = 0 ⇔ x = 5 2 2
A
C
2
2+
Câu 31: Đáp án C 2x 2 − 7x + 5
B
1 + sin x 1 1 + sin x cos x y ' = ln = 1 + sin x = cos x cos x cos x
H
Ó
Câu 32: Đáp án B
-L
Í-
10log9 = 8x + 5 ⇔ 8x + 5 = 9 ⇔ x =
1 2
ÁN
Câu 33: Đáp án C
TO
log 1 ( x 2 − 5x + 7 ) > 0 ⇔ x 2 − 5x + 7 < 1 ⇔ x 2 − 5x + 6 < 0 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 34: Đáp án C Câu 35: Đáp án D
Câu 36: Đáp án A Câu 37: Đáp án B
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
N
Câu 38: Đáp án C
Y
N
Câu 39: Đáp án D
TP .Q
U
Câu 40: Đáp án A
ẠO
Câu 41: Đáp án B
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
Câu 42: Đáp án C
TR ẦN
H
Câu 43: Đáp án A Câu 44: Đáp án C
10
00
B
Câu 45: Đáp án D
2+
3
Câu 46: Đáp án C
Ó
H
Câu 48: Đáp án A
A
C
ẤP
Câu 47: Đáp án B
ÁN
-L
Í-
Câu 49: Đáp án D
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
Câu 50: Đáp án A
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT LẤP VÒ 2
Năm học: 2016 – 2017
ĐỀ ĐỀ XUẤT
Môn thi: TOÁN - Lớp 12
N
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
H Ơ
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Y
N
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
TP .Q
U
ĐỀ 13 Câu 1: Xét hàm số y = x 4 + 2x 2 − 1 có đồ thị (C). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai B. Đồ thị (C) có ba điểm cực trị.
C. Đồ thị (C) có một điểm cực trị.
D. Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối
Đ
ẠO
A. Đồ thị (C) đi qua điểm A ( 0; −1)
B. HÌNH 1.2
C. HÌNH 1.3
D. HÌNH 1.4
Í-
A. HÌNH 1.1
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Câu 2: Hình nào trong bốn hình sau là đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 4x + 1 ?
TO
ÁN
-L
Câu 3: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ? x
−1
−∞
-
y'
-
y
G
+∞ −∞
Ỡ N ID Ư
BỒ
A. y = x +
+∞
4 x
Câu 4: Hàm số y =
B. y = − x +
1 x +1
C. y = x −
1 x +1
D. y =
2x + 1 x +1
1 + x đồng biến trên khoảng nào? x
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A. ( −1;0 )
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. ( −∞;0 )
C. (1; +∞ )
D. ( 0;1)
C. Nghịch biến trên ( −∞;0 )
D. Đồng biến trên ( 0; +∞ )
H Ơ
B. Đồng biến trên tập xác định
tập số thực R.
C. m ≠ 1
3 2
B.
5 3
C. 1
Đ D.
9 5
H
A.
2x − 1 trên ( 2;5] là x
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
D. m ≤ 1
ẠO
B. m < 1
Ư N
A. m > 1
TP .Q
U
1 Câu 6: Với giá trị nào của m thì hàm số y = − x 3 + x 2 + ( 2m − 3) x + 2017 nghịch biến trên 3
Y
N
A. Nghịch biến trên tập xác định.
N
Câu 5: Chọn mệnh đề đúng: Hàm số y = −3x + sin x
TR ẦN
1 Câu 8: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 + x 2 − 4x + 3 trên đoạn [ −2;3] 2 lần lượt là a và b. Khi đó tích ab bằng
185 27
B
B.
C. −5
00
1 2
D.
45 4
D.
13 2
10
A.
2+
11 4
B. 3
C. 5
ẤP
A.
3
Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y = cos 4 x + sin 2 x + 2 bằng
H
B. x =
Í-
1 3
1 3
x −1 có phương trình 3x + 1
C. y = −
-L
A. x = −
Ó
A
C
Câu 10: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
ÁN
Câu 11: Giá trị m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
TO
A. 2
B. 0
1 3
D. y =
1 3
2x + 1 đi qua điểm A ( 2;3) là x+m
C. 3
D. -2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 12: . Giá trị cực đại của hàm số y = x 3 + 3x 2 − 9x + 5 là A. -5
B. 0
C. 32
D. 1
Câu 13: Hàm số y = f ( x ) có y ' = x 2 ( x − 1)( 3 − 2x ) . Khi đó số cực trị của hàm số là A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 14: Với giá trị nào của m thì hàm số y = x 4 − 2 ( 3m − 4 ) x 2 có ba điểm cực trị A. m >
4 3
B. m ≥
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
4 3
C. m <
4 3
D. m ≤
4 3
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 Câu 15: Với giá trị nào của m thì hàm số y = x 3 − x 2 + (1 − 2m ) x + 3m 3 − 4 có hai cực trị 2 B. m ≥
11 24
C. m <
11 24
D. m >
11 24
N
11 24
H Ơ
A. m ≤
Câu 17: Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số y =
5 2
2x + 3 có đồ thị là (C). Giá trị m để đường thẳng d : y = x + m cắt x+2
(C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 5 là
A. m = 1 hoặc m = 7 B. m = 1
TR ẦN
H
Câu 18: Cho hàm số y =
C. m = 7
D. m < 2 hoặc m > 6
00
B
Câu 19: . Cho hàm số y = − x 4 + 2mx 2 + 1 − 2m (1)
3
B. m ≠ 1
ẤP
1 và m ≠ 1 2
D. m ≠ 1
C
C. m >
1 5 <m< 2 2
2+
A. m ≠ 1 và
10
Giá trị m sao cho đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm có các hoành độ nhỏ hơn 2 là
Ó
A
Câu 20: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = ( x − 1) ( x 2 − 2x + 5 ) với trục hoành là B. 1
C. 2
D. 3
Í-
H
A. 0
-L
Câu 21: Phương trình x 3 − 3x = m có ba nghiệm phân biệt khi B. m = 2 hoặc m = −2
ÁN
A. m > 2 hoặc m < −2
D. −2 < m < 2
TO
C. m = 2
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 22: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
BỒ
D.
Đ
C. 2
G
B. 1
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
5 2
Y
2x + 4 và đường thẳng d : y = x + 1 . x −1
Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN là.
A. −
U
D. m = - 4
C. m = 3.
TP .Q
B. m = 4
ẠO
A. m = 1.
N
Câu 16: Cho hàm số y = x 3 + mx 2 − 3x + 1 + m . Giá trị m để hàm số đạt cực đại tại x = −3 là
A. 2
B.
2 9
C.
x −1 tại điểm x = 2 bằng x +1
2 3
D. 1
Câu 23: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x 2 + 2x − 1 bằng - 4. Khi đó hoành độ tiếp điểm là
A. x = −3
B. x = −1 hoặc x = 3 C. x = 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
D. x = −1
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C. x = 1
Câu 25: Gọi M là điểm thuộc đồ thị (C) hàm số y =
D. y = 2
N
B. y = − x + 1
2x − 1 có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của x +1
B.
116 9
C.
121 3
D.
289 18
U
121 6
TP .Q
A.
Y
(C) tại M cắt các trục tọa độ lần lượt tại A, B. Diện tích tam giác OAB là
N
A. y = x + 1
2x − 1 tại điểm có hoành độ x = 0 x −1
H Ơ
Câu 24: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
Đ
ẠO
−1 −1 b −1 b Câu 26: Rút gọn biểu thức A = 2a + ( 2a ) + ;với a ≠ 0, b ≠ 0 ta được kết quả 2 2
A. m > n
)
2 − 1 . Khi đó
B. m < n
Câu 28: . Cho hàm số f ( x ) =
ex + e− x ex − e− x
)
3
−e
B. f ' ( x ) = e x + e− x
−x 2
2+
(e
x
ex
(e
x
−e
D. ≤ n
10
−4
−x 2
)
D. f ' ( x ) =
ẤP
C. f ' ( x ) =
C. m = n
C
A. f ' ( x ) =
n
H
m
) <(
2 −1
D.
TR ẦN
(
C. 1
B
Câu 27: Cho
2 ab
G
B. ab
Ư N
1 ab
00
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A.
−2
(e
x
− e− x )
2
Ó
A
Câu 29: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
Í-
H
A. Hàm số y = log a x có tập xác định là khoảng ( 0; +∞ )
-L
B. Hàm số y = log a x với a > 1 đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ )
ÁN
C. Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ )
TO
D. Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận ngang là trục hoành.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 30: Cho 5x = 3 . Giá trị 25x + 52 − x A.
11 3
B.
25 3
C.
52 3
D.
29 3
29 3
D. 9
Câu 31: Phương trình log 3 ( 3x − 2 ) = 3 có nghiệm là A.
11 3
B.
25 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C.
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 32: Một người gởi tiết kiệm A đồng với lãi suất 7,56% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó sẽ có ít nhất số tiền gấp đôi số tiền ban đầu,
B. 8
C. 9
H Ơ
A. 7
N
giả sử lãi suất không thay đổi.
D. 10
D. x1x 2 = −1
A. m = 1
C. m > 0
D. 0 < m ≠ 1
Đ
B. m = 0
ẠO
Câu 34: Phương trình 32x − ( m + 1) 3x + m = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt khi
Y
C. x1 + x 2 = −2
U
B. x1 + 2x 2 = −1
TP .Q
A. 2x1 + x 2 = 0
N
Câu 33: Phương trình 32x +1 − 4.3x + 1 = 0 có hai nghiệm x1 , x 2 thỏa
2
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Câu 35: Một học sinh trình bày lời giải phương trình log 2 2 x + 3log 2 x + log 1 x = 0 (*) theo
x > 0 (bước 1)
TR ẦN
(*) ⇔ 2 log 22 x + 2 log 2 x = 0,
H
các bước
⇔ log 2 x = 0 hoặc log 2 x = −1, x > 0 (bước 2)
B
1 (bước 3) 2
00
⇔ x = 1 hoặc x =
2+
3
10
1 Phương trình có tập nghiệm S = ;1 (bước 4) 2
Trình bày lời giải phương trình trên sai trong bước nào dưới đây
B. Bước 2.
C
ẤP
A. Bước 1.
H
Ó
A
Câu 36: Thể tích một tứ diện đều bằng B. 2a
D. Bước 4.
a3 2 . Độ dài cạnh của khối tứ diện đó là 12
C. a 3
D. a 6
Í-
A. a
C. Bước 3.
-L
Câu 37: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với
ÁN
đáy một góc 450 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng
TO
a3 4
B.
a3 12
C.
a2 3 4
D.
a 3 3
G
A.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, đường chéo
AC = a 2, SA ⊥ ( ABCD ) . Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 600 . Thể tích khối chóp
S.ABCD bằng
A.
a3 6 3
B. a 3 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. a 2
D. a 6
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC đều cạnh a, tam giác SBC cân tại S và nằm trong
3a . 2
N
mặt phẳng vuông góc với (ABC). Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) bằng
Câu 40: Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, có thể tích là
a3 3 . Khoảng cách 8
từ S đến (ACD) là
B.
3a 2
C.
3 3a 8
D.
a 2
ẠO
3 3a 4
Đ
A.
N
D. 900
Y
C. 450
U
B. 300
TP .Q
A. 600
H Ơ
Cạnh SA hợp với đáy một góc bằng
VS.A 'B'C' là VS.ABC
A.
1 4
B.
1 12
C.
TR ẦN
H
SB. Trên đoạn thẳng SC lấy C’ thỏa 3SC ' = SC . Tỉ số thể tích
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Câu 41: Cho khối chóp S.ABC. Gọi A’, B’ theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng SA,
1 6
D.
1 2
00
B
Câu 42: Một phòng học có dạng là một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 8m, chiều rộng là
10
6m, thể tích là 192 m3 . Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường phía trong phòng.
2+
3
Biết diện tích các cửa bằng 10 m 2 . Hãy tính diện tích cần quét vôi.
B. 132 m 2
C. 144 m 2
D. 96 m 2
ẤP
A. 182 m 2
C
Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B với
Ó H
a3 3 9
B.
a3 3 2
C.
1 2 a 2
D.
a3 3 6
-L
Í-
A.
A
BA = BC = a , biết A’B hợp với đáy ABC một góc 600 . Thể tích khối lăng trụ bằng
ÁN
Câu 44: Lăng trụ đều ABC.A’B’C’ tất cả các cạnh bằng nhau và có thể tích là
a3 3 . Độ dài 4
TO
cạnh của khối lăng trụ là
B. 2a
C. a 3
D. a 6
G
A. a
Ỡ N
Câu 45: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau và AB = a, A. 6a 3
B. 3a 3
C. a 3
D. 2a 3
BỒ
ID Ư
AC = 2a, AD = 3a. Thể tích tứ diện ABCD bằng
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 46: Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ lên
N
a3 3 . Độ dài cạnh 8
H Ơ
đáy (ABC) trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ là
B. 2a
C. a 3
D. a 6
TP .Q
U
Câu 47: cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 ,
Y
A. a
N
bên khối lăng trụ là
SA ⊥ ( ABCD ) . Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng (SAD) một góc 600 . Thể tích khối chóp
a3 3
C.
a3 6 2
D. a 3
Đ
B.
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. a 3 6
ẠO
S.ABCD bằng
Ư N
Câu 48: Cho khối chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, góc SAC bằng
A. πa 2 2
TR ẦN
H
450 . Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng
B. a 2 2
C. π
a2 2 2
D. π
a2 2 3
00
B
Câu 49: Cho một hình cầu (S). Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một hình tròn có chu vi
10
2, 4π a . Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến (P) bằng 1,6a. Diện tích mặt cầu và thể tích của
8 3 πa 3
2+
32 3 πa 3
B. π a 2 2,
ẤP
A. π a 2 2,
3
khối cầu lần lượt là
C. 16π a 2 2,
32 3 π a 2 2 32 3 π a D. , πa 2 3 3
C
Câu 50: Cho một hình trụ có bán kính R = a. mặt phẳng (P) đi qua trục và cắt hình trụ theo
Ó
A
một thiết diện có diện tích bằng 6a 2 . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối
H
trụ lần lượt là
B. 6π a 2 , 6πa 3
C. 6π a 2 , 3πa 3
D. 6π a 2 , 9πa 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
A. 8π a 2 , 3πa 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đáp án 2-
3-
4-
5-
6-D
7-D
8-D
9-A
10-D
11-D
12-C
13-
14-A
15-D
16-B
17-B
18-A
19-A
20-B
21-D
22-B
23-C
24-B
25-A
26-A
27-A
28-A
29-
30-C
31-C
32-D
33-
34-D
35-A
36-A
37-D
38-A
39-
40-C
41-B
42-
43-B
44-A
45-C
46-A
47-B
48-B
49-B
50-
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
1-C
ẠO
LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
Đồ thị chỉ có 1 cực trị
H
Câu 2: Đáp án
TR ẦN
Hàm số có y ' > 0, ∀x
( x + 1)
2
< 0 ∀x ≠ 1
00
1
10
y ' = −1 −
B
Câu 3: Đáp án
2+
3
Câu 4: Đáp án
Câu 5: Đáp án
H
Câu 6: Đáp án
Ó
A
y ' = −3 + cos x < 0 ∀x ∈ R
C
ẤP
Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞ ) suy ra hàm số đồng biến trên ( 2; +∞ )
-L
Í-
y ' = − x 2 + 2x + 2m − 3
ÁN
Hàm số nghịch biến trên R
⇔ 2m − 2 ≤ 0 ⇔ m ≤ 1
G
TO
Câu 7: Đáp án
BỒ
ID Ư
Ỡ N
y' =
1 > 0 ∀x ≠ 0 x2
Lập bảng biến thiên
Giá trị lớn nhất của hàm số là
9 5
Câu 8: Đáp án y ' = 3x 2 + x − 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
y ' = 0 ⇔ x = 1, x = −
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
4 3
H Ơ Y
N
45 4
U
ab =
N
1 4 185 45 f ( −2 ) = 5; f (1) = ; f − = ; f ( 3) = 2 3 27 2
TP .Q
Câu 9: Đáp án y = sin 4 x − sin 2 x + 3
ẠO
Đặt t = sin 2 x, t ∈ [ 0;1]
Đ G
1 2
Ư N
f '( t ) = 0 ⇔ t =
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
f ( t ) = t2 − t + 3
TR ẦN
1 11 f ( 0 ) = 3; f = ; f (1) = 3 2 4
00
B
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là 3 và
10
Câu 10: Đáp án D
ẤP
C
1 là tiệm cận ngang 3
2+
3
1 1 lim y = ; lim y = x →+∞ 3 x →−∞ 3 Vậy y =
11 4
Ó
A
Câu 11: Đáp án D
H
Tiệm cận đứng x = −m
-L
Í-
Vì tiệm cận đứng đi qua A ( 2;3) nên 2 = − m . Vậy m = −2
ÁN
Câu 12: Đáp án C
TO
y ' = 3x 2 + 6x − 9 y ' = 0 ⇔ x = 1, x = −3
Ỡ N
G
Lập bảng biến thiên
BỒ
ID Ư
Giá trị cực đại bằng 32
Câu 13: Đáp án
y ' = 0 ⇔ x = 0, x = 1, x =
3 2
Lập bảng biến thiên
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Hàm số có 2 cực trị
Câu 14: Đáp án A
H Ơ
N
y ' = 4x 3 − 4 ( 3m − 4 ) x
Y U
4 3
TP .Q
Ycbt ⇔ m >
N
x = 0 y' = 0 ⇔ 2 x = 3m − 4
ẠO
Câu 15: Đáp án D
Đ
y ' = 3x 2 − x + 1 − 2m
G
11 24
Ư N
⇔ 24m − 11 > 0 ⇔ m >
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Hàm số có 2 cực trị ⇔ y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt
TR ẦN
Câu 16: Đáp án B y ' = 3x 2 + 2mx − 3
y '' ( −3) = −18 + 2m
2+
3
Hàm số đạt cực trị tại x = −3 khi m = 4
10
y ' ( −3) = 24 − 6m;
00
B
y '' = 6x + 2m
ẤP
Với m = 4 thì y '' ( −3) = −10 < 0 , hàm số đạt cực đại tại x = −3 .
C
Vậy m = 4.
Ó
A
Câu 17: Đáp án B
2x + 4 = x +1 x −1
Í-
H
Phương trình hoành độ giao điểm
-L
⇔ x 2 − 2x − 5 = 0 ( x ≠ 1)
(
) (
)
TO
ÁN
Có hai giao điểm A 1 − 6; 2 − 6 ; B 1 + 6; 2 + 6 V ậ y x1 = 1
Ỡ N
G
Câu 18: Đáp án A
BỒ
ID Ư
Phương trình hoành độ giao điểm
2x + 3 = x+m x+2
⇔ x 2 + mx + 2m − 3 = 0 ( x ≠ −2 )
(1)
d cắt (C) tại hai điểm phân biệt khi pt (1) có hai nghiệm phân biệt khác –2
⇔ m 2 − 8m + 12 > 0 ⇔ m < 2, m > 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Có hai giao điểm A ( x1 ; x1 + m ) ; B ( x 2 ; x 2 + m )
N
AB = 5 ⇔ m 2 − 8m + 7 = 0 ⇔ m = 1, m = 7
H Ơ
Câu 19: Đáp án A
N
Phương trình hoành độ giao điểm x 4 − 2mx 2 − 1 + 2m = 0
TP .Q
U
Y
x 2 = 1 ⇔ 2 x 2m − 1
Đ
ẠO
2m − 1 > 0 m ≠ 1 Ycbt ⇔ 2m − 1 ≠ 1 ⇔ 1 5 2m − 1 < 4 2 < m < 2
G H
Phương trình hoành độ giao điểm ( x − 1) ( x 2 − 2x + 5 ) = 0 ⇔ x = 1
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 20: Đáp án B
TR ẦN
Vậy có 1 giao điểm
Câu 21: Đáp án D
B
Số nghiệm phương trình x 3 − 3x = m bằng số giao điểm của đồ thị hai hàm số
10
00
y = x 3 − 3x ( C ) ; y = m ( d )
3
V ậy − 2 < m < 2
A
2 9
Ó
y '( 2) =
2
C
( x + 1)
ẤP
2
H
y' =
2+
Câu 22: Đáp án B
-L
y ' = −2x + 2
Í-
Câu 23: Đáp án C
TO
ÁN
y ' ( x 0 ) = −4 ⇔ x 0 = 3 Câu 24: Đáp án B
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
x 0 = 0 ⇒ y0 = 1
y' =
−1
( x − 1)
2
y '( 0) = 1 Pttt y = − x + 1
Câu 25: Đáp án A
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
M ( −2;5 )
N
PTTT tại M ( −2;5 ) có dạng y = 3x + 11
N
H Ơ
11 Giao điểm của tiếp tuyến với hai trục tọa độ A ( 0;11) ; B − ;0 3
TP .Q
U
Y
1 121 SOAB = OA.OB = 2 6 Câu 26: Đáp án A
H
a = 2 −1 < 1 ⇒ m > n
−e
−x 2
)
=
−4
(e
x
− e− x )
2
00
(e
x
2
B
2
− e− x ) − ( ex + e− x )
TR ẦN
Câu 28: Đáp án A x
Đ G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 27: Đáp án A
(e f '( x ) =
ẠO
−1 −1 b 1 b + 4a 1 −1 b A = 2a + ( 2a ) + = . = 2 2 2a + b 2ab ab 2
10
Câu 29: Đáp án
2+
3
Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận đứng là trục tung. Câu 30: Đáp án C
25 25 52 = 9+ = x 5 3 3
Ó
2 3
-L
Í-
Điều kiện x >
H
Câu 31: Đáp án C
A
C
ẤP
2
25x + 52− x = ( 5x ) +
ÁN
(1) ⇔ 3x − 2 = 27 ⇔ x =
29 3
TO
Câu 32: Đáp án D N
Ỡ N
G
Từ công thức C = A (1 + r ) , C = 2A
BỒ
ID Ư
Suy ra 2 = (1 + 0, 0756 )
N
Lấy lôgarit hai vế, ta được N ≈ 9,51 Vậy sau khoảng 10 năm.
Câu 33: Đáp án
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
N
3x = 1 (1) ⇔ x 1 3 = 3 Phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = −1 thỏa đáp đáp B.
Y
N
Câu 34: Đáp án D
TP .Q
U
3x = 1 1 ⇔ () x 3 = m
ẠO
ycbt ⇔ 0 < m ≠ 1
x > 0 (bước 1)
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
(*) ⇔ 4 log 22 x + 2 log 2 x − 0,
Đ
Câu 35: Đáp án A
H
AB2 3 4
TR ẦN
S∆ ABC =
Ư N
Câu 36: Đáp án A
Gọi H là trọng tâm tam giác BCD
00 10
AB 3 AB 6 ⇒ AH = 3 3
3
BH =
B
AH ⊥ ( BCD )
ẤP
2+
1 1 AB2 3 AB 6 VABCD = .SBCD .AH = . . 3 3 4 3
C
⇒ AB = a
Ó H
a2 3 4
Í-
S∆ ABC =
A
Câu 37: Đáp án D
-L
Gọi O là trọng tâm tam giác ABC
TO
ÁN
SO ⊥ ( ABC )
G
Góc giữa SA và (ABC) là SAH = 450
BỒ
ID Ư
Ỡ N
∆ SAH vuông cân ⇒ SH =
a 3 3
Câu 38: Đáp án A
AC = a 2 ⇒ AB = a Góc cần tìm SAC = 600
SC = AC.tan 600 = a 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 1 a3 6 VS.ABCD = .SABCD .SA = .a 2 .a 6 = 3 3 3
N TP .Q
U
a 3 2
Tam giác ABC đều nên AH =
SH = 3 AH
ẠO
tan 600 =
3a 2
Y
Gọi H là trung điểm BC ⇒ SH =
H Ơ
N
Câu 39:
Đ
Câu 40: Đáp án C
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1 3 3 VS.ABCD = .SABCD .SO ⇔ SO = a 3 8 1 SB ' = SB; 2
1 SC ' = SC 3
TR ẦN
1 SA ' = SA; 2
H
Câu 41: Đáp án B
00
B
VS.A 'B'C' 1 = VS.ABC 12
10
Câu 42:
2+
3
Tổng diện tích trần nhà và bốn bức tường là S = 48 + 4.24 = 144 m 2
ẤP
Diện tích cần quét vôi là S = 144 − 10 = 134 m 2
A Ó
a2 = BA.BC = 2
H
S∆ ABC
C
Câu 43: Đáp án B
-L
Í-
Góc cần tìm là góc A’BA
ÁN
A 'A = a 3
TO
1 a3 3 VABC.A 'B'C' = S∆ ABC AA ' = a 2 .a 3 = 2 2
Ỡ N
G
Câu 44: Đáp án A
BỒ
ID Ư
VANC.A 'B'C' = S∆ ABC AA ' mà S∆ABC =
a2 3 nên AA ' = a 4
Câu 45: Đáp án C AD ⊥ ( ABC )
1 1 VABCD = . .a.2a.3a = a 3 3 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 46: Đáp án A
N
a 2
H Ơ
VABC.A 'B'C' = S∆ ABC .A 'H ⇔ A 'H =
N
AA ' = A 'H 2 + AH 2 = a
Y
Câu 47: Đáp án D
TP .Q
a3 3
Đ
VS.ABCD =
ẠO
a 3
G
SA =
U
SABCD = a 2 3
Sxq =
Ư N
l=
a 2 2 =a 2
H
a 2 ; 2
TR ẦN
h=
2 2 πa 2
B
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 48: Đáp án C
2+
32 3 πa ; 3
Sxq = 16πa 2
A
C
Câu 50: Đáp án C
ẤP
V=
3
Gọi R là bán kính mặt cầu, R = 2a
10
Gọi r là bán kính hình tròn, r = 1,2a
00
Câu 49: Đáp án C
H
V = 3πa 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
Sxq = 6πa 2 ,
Ó
Gọi chiều cao của hình trụ là h, h = 3a
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP
KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT LONG KHÁNH A
Năm học: 2016-2017
N
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
1 2
B. max y = 0
C. min y = [3;5]
[ −1;0]
11 4
D. max y = [ −1;1]
Y
1 2
G
[ −1;2]
ẠO
A. min y =
x +1 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau 2x − 1
Đ
Câu 1: Cho hàm số y =
TP .Q
U
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
N
Môn thi: TOÁN - Lớp 12
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1 Câu 2: Cho hàm số y = − x 3 + 4x 2 − 5x − 17 . Hàm số đạt cực trị tại x1 , x 2 . Khi đó tổng 3
A. 5
TR ẦN
x1 + x 2 bằng ?
B. 8
C. -5
D. -8
B
Câu 3: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
B. M = 15; m = −41
C. M = 40; m = 8
D. M = 40; m = −8
3
10
A. M = 40; m = −41
00
y = x 3 − 3x 2 − 9x + 35 trên đoạn [ −4; 4]
A. ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ )
ẤP
B. ( 0; 2 )
2+
Câu 4: Các khoảng đồng biến của hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 1 là: C. [ 0; 2]
D. ( −∞; +∞ )
C. ( 0; 2 )
50 3 D. ; 27 2
2 50 B. ; 3 27
Ó H Í-
A. ( 2;0 )
A
C
Câu 5: Điểm cực đại của đồ thị hàm số là:
-L
Câu 6: Cho hàm số y =
3x + 1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 − 2x
ÁN
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3
TO
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = −
3 2
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
1 Câu 7: Cho hàm số y = x 3 + mx 2 + ( 2m + 1) x − 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai? 3
A. ∀m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị; B. ∀m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu. D. ∀m > 1 thì hàm số có cực trị;
Câu 9: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
2x + 1 là đúng? x +1
A. Hàm số luôn đồng biến trên R.
Ư N
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ )
G
Đ
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ )
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
H Ơ
ẠO
B. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ {1}
N
D. (1; +∞ )
Y
C. (1; 2 )
U
B. ( 0;1)
TP .Q
A. ( −∞;1)
N
Câu 8: Khoảng đồng biến của hàm số y = 2x − x 2 là:
H
Câu 10: Giá trị của m để hàm số y = mx 4 + 2x 2 − 1 có ba điểm cực trị là A. m > 0
C. m < 0
TR ẦN
B. m ≠ 0
D. m ≤ 0
Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 5 − 4x trên đoạn [ −1;1] bằng. C. 1
D. 0
B
B. 3
00
A. 9
1 trên đoạn [1; 2] bằng . 2x + 1
B.
10 3
2+
26 5
ẤP
A.
3
10
Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + 1 +
C.
14 3
24 5
2x + 1 đi qua điểm M ( 2;3) x+m
A
C
Câu 13: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
D.
H
Ó
là.
Í-
A. 2
B. -2
C.3
D. 0
C. y = − x 4 − 2x 2
D. y = − x 4 + 4x 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Câu 14: : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A. y = x 4 − 3x 2
1 B. y = − x 4 + 3x 2 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 15: : Đồ thị sau đây là của hàm số y = x 3 − 3x + 1 . Với giá trị nào của m thì phương trình
A. −1 < m < 3
C. −2 ≤ m < 2
D. −2 < m < 3
Đ
B. −2 < m < 2
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
x 3 − 3x − m = 0 có ba nghiệm phân biệt.
B. 1
G
A. 0
C. 2
D. 3
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 16: Cho hàm số y = x 3 − 8x . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
A. 1
TR ẦN
H
Câu 17: . Số giao điểm của đường cong y = x 3 − 2x 2 + x − 1 và đường thẳng y = 1 − 2x là B. 2
C. 3
D. 0
Câu 18: Cho đường cong y = x 3 + 3x 2 + 3x + 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C)
00
A. y = 8x + 1
B
tại giao điểm của (C) với trục tung là:
C. y = −8x + 1
10
B. y = 3x + 1
2+
3
Câu 19: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
ẤP
x 0 = −1 bằng:
B. 2
A
C
A. -2
H
Ó
Câu 20: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
x4 x2 + − 1 tại điểm có hoành độ 4 2
C. 0
D. Đáp số khác
4 tại điểm có hoành độ x 0 = −1 có phương x −1
-L
Í-
trình là:
D. y = 3x − 1
B. y = − x + 2
C. y = x − 1
D. ? + 2
ÁN
A. y = − x − 3
TO
Câu 21: Giá trị của m để hàm số y = x 3 − x 2 + mx − 5 có cực trị là
1 3
B. m ≤
1 3
C. m >
1 3
D. m ≥
1 3
Ỡ N
G
A. m <
BỒ
ID Ư
Câu 22: Giá trị của m để hàm số y = − x 3 − 2x 2 + mx đạt cực tiểu tại x = −1 là . A. m = −1
Câu 23: Cho hàm số y = A. 0
B. m ≠ −1
C. m > −1
D. m < −1
3 . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 2x + 1 B. 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. 2
D.3
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 24: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 . Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi
C. m > 1
D. m < −3
N
B. −3 ≤ m ≤ 1
H Ơ
A. −3 < m < 1
Y
7 32 D. ; 3 27
U
7 −32 C. ; 3 27
B. ( 0;1)
TP .Q
A. (1;0 )
N
Câu 25: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 − 5x 2 + 7x − 3 là:
Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = a 2, AC = a 3 , cạnh
a3 2 6
a3 2 2
Đ
B.
C. a 3 2
D.
G
a3 2 3
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A.
ẠO
bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = a 3 .Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
H
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với
A.
a3 3 2
B.
TR ẦN
mặt phẳng đáy và SB = a 5 .Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
a3 3 6
C. a 3 3
D.
a3 3 3
00
B
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh, cạnh bên SA vuông góc
B.
2a 3 5
3
2a 3 3
2+
A.
10
với mặt phẳng đáy và SC = a 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
C. 2a 3
D.
a3 3
Ó H
a3 3 2
B.
a3 3 6
C.
a3 3 4
D.
a3 3 3
Í-
A.
A
C
tích khối chóp S.ABC theo a.
ẤP
Câu 29: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 , cạnh bên bằng 2a. Tính thể
-L
Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
ÁN
AB = a, AC = a 3 , cạnh A 'B = 2a . Tính thể tích khối lăng trụ theo a là : a3 6 2
B.
a3 3 6
C.
a3 6 3
D.
a3 3 2
G
TO
A.
Ỡ N
Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
BỒ
ID Ư
AB = a, BC = a 2 , mặt bên (A’BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 .Tính thể tích khối
lăng trụ theo a.
A.
a3 6 18
B.
a3 3 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C.
a3 6 3
D.
a3 3 2
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 32: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a 3 , hình chiếu
N
vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC, cạnh A’A
C. 3a 3
D. a 3
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông
TP .Q
U
góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Gọi I là trung điểm SC. Tính thể tích khối chóp I.ABCD
N
B. 6a 3
Y
A. 2a 3
H Ơ
hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 . Tính thể tích khối lăng trụ theo a.
theo a.
B.
a3 6
C.
a3 2
D.
a3 3
ẠO
a3 18
Đ
A.
G
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
với mặt phẳng đáy. Biết SB hợp với mặt phẳng đáy một góc 600 . Tính khoảng cách từ điểm
a 5 15
B.
a 15 15
C.
a 5 5
TR ẦN
A.
H
A đến mặt phẳng (SBC) theo a.
D.
a 15 5
B
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a tâm O, cạnh bên SA
00
vuông góc với mặt phẳng đáy và I trung điểm AB. Biết SA = a, tính khoảng cách từ điểm B
a 3 2
3
B.
C.
2+
a 2 2
a 6 2
D.
a 15 2
ẤP
A.
10
đến mặt phẳng (SOI) theo a.
C
Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên tạo với đáy một
A
góc bằng 450 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD và thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp
H Í-
8a 3 . 2 3
-L
A.
Ó
theo a
B.
a3. 2 3
C.
2πa 3 . 2 3
D.
8πa 3 . 2 3
ÁN
Câu 37: Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết
TO
diện có diện tích bằng 6a 2 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.
B. Sxq = 6πa 2
G
A. Sxq = πa 2
C. Sxq = 6a 2
D. Sxq = 3πa 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 38: Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính
diện tích toàn phần của hình nón đã cho
(
)
A. Stp = 2 2 + 2 πa 2 B. Stp =
(
)
2 + 2 πa 2
(
)
C. Stp = 2 2 + 2 a 2
D. Stp =
(
)
2 + 2 a2
Câu 39: Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, gọi O là tâm của đáy, SAO = 600 . Tính độ dài đường sinh l của hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A. l = a 2
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. l = a 3
C. l = a 6
D. l = 2a
Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính
2
+ x −2
là:
a2 6 3
2
+ x −2
( x + 1) ln 7
B. y ' = 7 x
2
+ x −2
( 2x + 1) ln 7
C. y ' = 7 x
2
+ x −2
( 7x + 1) ln 7
D. y ' = 7 x
2
+ x −2
( 2x + 7 ) ln 7
Đ
A. y ' = 7 x
G
Câu 42: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
D. Sxq = π
H Ơ
a2 3 3
Y
Câu 41: Tính đạo hàm của hàm số y = 7 x
C. Sxq = 2π
N
a2 6 3
U
B. Sxq = 2π
TP .Q
a2 6 3
ẠO
A. Sxq = π
N
diện tích của mặt trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ đã cho.
Ư N
A. Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ )
TR ẦN
H
B. Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ ) C. Hàm số y = log a x ( 0 < a ≠ 1) có tập xác định là R
B
D. Đồ thị các hàm số y = log a x và y = log 1 x ( 0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục
00
a
10
hoành
2+
3
Câu 43: Hàm số y = ln ( − x 2 + 5x − 6 ) có tập xác định là: B. ( −∞;0 )
C. ( 2;3)
D. ( −∞; 2 ) ∪ ( 3; +∞ )
C. {0;1}
D. {−2; 2}
ẤP
A. ( 0; +∞ )
2
− x −4
=
A
C
Câu 44: Giải phương trình: 2 x
B. {2; 4}
H
Ó
A. Φ
1 16
B. {4}
C. {2;5}
D. Φ
ÁN
A. {3}
-L
Í-
Câu 45: Giải phương trình: log 2 x = − x + 6 các tập nghiệm là :
TO
Câu 46: Cho a = log15 3 . Hãy biểu diễn log 25 15 theo a:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
A.
3 5 (1 − a )
B.
5 3 (1 − a )
C.
1 2 (1 − a )
D.
1 5 (1 − a )
Câu 47: Nếu a = log 2 3 và b = log 2 5 thì 1 1 1 A. log 2 6 360 = + a + b 3 4 6
B. log 2 6 360 =
1 1 1 + a+ b 2 6 3
1 1 1 + a+ b 2 3 6
D. log 2 6 360 =
1 1 1 + a+ b 6 2 3
C. log 2 6 360 =
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 48: Giải bất phương trình 4 x < 2 x +1 + 3 B. ( 2; 4 )
C. ( log 2 3;5)
D. ( −∞;log 2 3)
N
A. (1;3)
H Ơ
Câu 49: Giải bất phương trình log 1 ( x 2 − 3x + 2 ) ≥ −1
1
1
Câu 50: Nếu a 5 > a 3 và log b
C. a > 1; 0 < b < 1
D. 0 < a < 1; 0 < b < 1
1 1 < log b thì 3 2
B. a > 1; b > 1
Y
D. x ∈ [ 0; 2 ) ∪ ( 3;7 ]
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
A. 0 < a < 1; b > 1
C. x ∈ [ 0;1) ∪ ( 2;3]
U
B. x ∈ [ 0; 2 )
TP .Q
A. x ∈ ( −∞;1)
N
2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
3-A
4-B
5-C
6-C
7-C
8-B
9-C
10-C
11-B
12-B
13-B
14-D
15-B
16-D
17-A
18-B
19-A
20-A
21-A
22-A
23-C
24-A
25-A
26-B
27-D
28-A
29-C
30-A
31-B
32-B
33-D
34-D
35-A
36-D
37-B
38-A
39-A
40-C
41-B
42-D
43-C
44-C
45-B
46-C
47-C
48-D
49-C
50-A
Câu 1: Đáp án B
Y
G Ư N
Câu 2: Đáp án B
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
Dùng MTCT tính giá trị hàm số tại các đầu mút, chọn đáp án B.
H
Ta có y ' = − x 2 + 8x − 5
TR ẦN
− b −8 = =8 a −1
B
Câu 3: Đáp án A
00
Ta có y ' = 3x 2 − 6x − 9
C
Câu 4: Đáp án
ẤP
Tính giá trị hàm tại -1;3;4;-4.
2+
3
10
x = −1 ( n ) y' = 0 ⇔ x = 3 ( n )
-L
Í-
H
Ó
A
Ta có y ' = −3x 2 + 6x
x = 0 y' = 0 ⇔ x = 2
U
TP .Q ẠO
LỜI GIẢI CHI TIẾT
⇒ x1 + x 2 =
H Ơ
2-B
N
1-B
N
Đáp án
ÁN
Lập BBT, từ BBT ta chọn B.
TO
Câu 5: Đáp án C Ta có y ' = 3x 2 − 2x
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
x = 0 ⇒ y = 2 y' = 0 x = 2 ⇒ y = 50 3 27
Câu 6: Đáp án C ĐTHS có TCN là Y =
a −3 = c 2
Câu 7: Đáp án C
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
y ' = x 2 + 2mx + 2m − 1 2
N
∆ 'y ' = m 2 − 2m + 1 = ( m − 1)
H Ơ
∆ 'y ' > 0 ⇔ m ≠ 1
Y
N
Câu 8: Đáp án B
TP .Q
2 − 2x 2 2x − x 2
ẠO
y' =
U
TXĐ: D = [ 0; 2]
y' = 0 ⇔ x =1
G
Đ
Lập BBT từ BBT ta chọn B
Ư N
1
( x + 1)
H
y=
2
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 9: Đáp án C
Ta loại B và D. Hàm nhất biến này không đồng biến trên R, ta loại A. vậy đáp án là C
B
Câu 10: Đáp án C
10
00
y ' = 4mx 3 + 4x
ẤP
2+
3
x = 0 y' = 0 ⇔ x = −1 m
C
Hàm số có ba điểm cực trị khi m < 0
H
Ó
−4 2 5 − 4x
Í-
y' =
A
Câu 11: Đáp án B
-L
y ' = 0 vô nghiệm
ÁN
Tính giá trị hàm số tại -1 và 1. Ta chọn B
TO
Câu 12: Đáp án B
2
( 2x + 1)
2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
y' = 2−
x = 0 ( l) 2 y ' = 0 ⇒ ( 2x + 1) = 1 ⇔ x = −1( l )
Tính giá trị hàm số tại 1 và 2. Ta chọn B
Câu 13: Đáp án B Ta có TCĐ là đường thẳng x = − m
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Vì M thuộc đường thẳng x = − m nên 2 = − m hay m = −2
Câu 14: Đáp án D
H Ơ
N
Dựa vào dạng của đồ thị ta loại ngay A và C. Dựa vào các điểm đặc biệt đồ thị đi qua ta chọn D
Y
N
Câu 15: Đáp án B
Dựa vào đồ thị, pt đã cho có 3 nghiệm phân biệt khi −1 < m + 1 < 3 ⇔ −2 < m < 2
ẠO
Câu 16: Đáp án D x = 0 Phương trình HĐGĐ x − 8x = 0 ⇔ x = 2 2 x = −2 2
Ư N
G
Đ
3
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
TP .Q
U
x 3 − 3x − m = 0 ⇔ x 3 − 3x + 1 = m + 1
H
Câu 17: Đáp án A
TR ẦN
Phương trình HĐGĐ x 3 − 2x 2 + x − 1 = 1 − 2x ⇔ x 3 − 2x + 3x − 2 = 0 ⇔ x = 1
Câu 18: Đáp án B
00
B
Ta có x 0 = 0 ⇒ y 0 = 1
10
y '( x0 ) = 3
3
Vậy PTTT cần tìm là y = 3x + 1
2+
Câu 19: Đáp án A
ẤP
Dùng MTCT tính đạo hàm của hàm số tại -1 ta được đáp án là A
A
C
Câu 20: Đáp án A
Í-
y ' ( x 0 ) = −1
H
Ó
Ta có x 0 = −1 ⇒ y 0 = −2
-L
Vậy PTTT cần tìm là y = − x − 3
ÁN
Câu 21: Đáp án A
TO
y ' = 3x 2 − 2x + m
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
∆ 'y ' = 1 − 3m
Hàm số có cực trị khi ∆ 'y ' > 0 ⇔ m <
1 3
Câu 22: Đáp án A y ' = −3x 2 − 4x + m y ' = −6x − 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N
y ' ( −1) = 0 ⇔ 1 + m = 0 ⇔ m = −1 HS đạt cực tiểu tại x = −1 ⇔ y '' ( −1) = 0
H Ơ
Câu 23: Đáp án C
N
Hàm nhất biến có 2 đường tiệm cận
U
Y
Câu 24: Đáp án A
TP .Q
Xét hàm số f ( x ) = x 3 − 3x 2 + 1 − m
f ( x ) = 3x 2 − 6x
H
f ( 0 ) .f ( 2 ) < 0 ⇔ (1 − m ) . ( 3 − m ) < 0 ⇔ −3 < m < 1
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
ĐTHS cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi
G
Đ
ẠO
x = 0 f '( x ) = 0 ⇔ x = 2
TR ẦN
Câu 25: Đáp án A y ' = 3x 2 − 10x + 7
10
00
B
x = 1 y' = 0 ⇔ x = 7 3
2+
3
Lập BBT, từ BBT ta chọn câu A
ẤP
Câu 26: Đáp án B
C
Ta có: AB = a 2; AC = a 3; SB = a 3
Ó
A
- ∆ ABC vuông tại B nên BC = AC2 − AB2 = a
H
Í-
-L
⇒ S∆ABC
1 1 a2 2 = BA.BC = .a 2.a = 2 2 2
ÁN
- ∆ SAB vuông tại A có SA = SB2 − AB2 = a
TO
- Thể tích khối chóp S.ABC
Ỡ N
G
VS.ABC
1 1 a2 2 a3 3 = .SABC .SA = . .a = 3 3 2 6
BỒ
ID Ư
Câu 27: Đáp án D - ∆ ABC đều cạnh 2a nên AB = AC = BC = 2a 2
⇒ S∆ ABC = ( 2a ) .
3 = a2. 3 4
- ∆ SAB vuông tại A có SA = SB2 − AB2 = a
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
- Thể tích khối chóp S.ABC
H Ơ
N
1 1 a3 3 VS.ABC = .SABC .SA = .a 2 . 3a = 3 3 3 2
= 2a 2
Y
)
U
(
- Diện tích ABCD: SABCD = a 2
N
Câu 28: Đáp án A
TP .Q
- Ta có: AC = AB. 2 = a 2. 2 = 2a
ẠO
∆ SAC vuông tại A ⇒ SA = SC 2 − AC2 = a - Thể tích khối chóp S.ABC
Đ G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1 1 2a 3 VS.ABCD = .SABCD .SA = .2a 2 .a = 3 3 3
H
Câu 29: Đáp án C
TR ẦN
- S.ABC là hình chóp tam giác đều Gọi M là trung điểm BC
B
- ∆ ABC đều cạnh a, tâm O
10
00
SO ⊥ ( ABC ) ; SA = SB = SC = 2a
3
- ∆ ABC đều cạnh a 3
2+
)
2
3 3a 2 . 3 = 4 4
Ó
A
⇒ S∆ ABC = a 3 .
ẤP
(
3 3a 2 2 3a = ⇒ AO = AM = . = a 2 2 3 3 2
C
⇒ AM = a 3.
H
- ∆ SAO vuông tại A có SO = SA 2 − AO 2 = a 3
-L
Í-
- Thể tích khối chóp S.ABC
ÁN
1 1 3a 2 3 a3 3 VS.ABC = .SABC .SA = . .a = 3 3 4 4
TO
Câu 30: Đáp án A
Ỡ N
G
- Tam giác ABC vuông tại B
BỒ
ID Ư
⇒ BC = AC 2 − AB2 = a 2 ⇒ SABC =
1 a2 2 AB.BC = 2 2
- Tam giác A’AB vuông tại A
⇒ A 'A = A ' B2 − AB2 = a 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
- VABC.A 'B'C' = SABC .A ' A =
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
a3 6 2
H Ơ
N
Câu 31: Đáp án B
N
- Ta có A 'A ⊥ ( ABC )
U
Y
( A 'BC ) ∩ ( ABC ) = BC
TP .Q
AB ⊥ BC Mà AB = hc( ABC) A 'B nên A 'B ⊥ BC
ẠO
⇒ ( ( A ' BC ) , ( ABC ) ) = A ' BA = 300
Đ G
1 a2 2 AB.BC = 2 2
Ư N
⇒ SABC =
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
- Tam giác ABC vuông tại B
a3 6 6
00
- VABC.A 'B'C' = SABC .A ' A =
B
a 3 3
10
⇒ A 'A = AB.tan 300 =
TR ẦN
- Tam giác A’AB vuông tai A
2+
3
Câu 32: Đáp án B
- Gọi M là trung điểm BC; G là trọng tâm của tam giác ABC: Ta có
C
ẤP
A 'G ⊥ ( ABC ) ⇒ ( A 'A, ( ABC ) ) = A ' AG = 300
(
)
2
3 = 3a 2 3 4
Í-
H
⇒ SABC = 2a 3 .
Ó
A
- Tam giác ABC đều cạnh 2a 3
-L
- Tam giác A/AG vuông tại G có
TO
ÁN
ˆ = 300 , AG = 2 AM = 2 .2a 3. 3 = 2a A 3 3 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
⇒ A 'G = AG.tan 300 =
2a 3 3
Vậy VABC.A 'B'C' = SABC .A ' A = 6a 3
Câu 33: Đáp án D Gọi O là giao điểm AC và BD Ta có: IO // SA và SA ⊥ ( ABCD )
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
⇒ IO ⊥ ( ABCD )
H Ơ
N
1 ⇒ VI.ABCD = .SABCD .IO 3
U
Y
SA =a 2
TP .Q
IO =
N
Mà SABCD = a 2
G
Đ
ẠO
1 a3 Vậy VI.ABCD = .a 2 .a = 3 3
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 34: Đáp án D
H
Dựng AH ⊥ SI ⇒ AH ⊥ ( SBC )
TR ẦN
Suy ra d ( A, ( SBC ) ) = AH
00
a 15 5
2+
3
Câu 35: Đáp án A
10
Vậy d ( A, ( SBC ) ) = AH =
B
1 1 1 1 4 = + 2 = 2+ 2 2 2 AH SA AI 3a 3a
ẤP
Ta có I trung điểm AB
a 2 2
H
Ó
A
C
d ( B, ( SOI ) ) = d ( A, ( SOI ) ) = AH =
-L
SO ⊥ ( ABCD )
Í-
Câu 36: Đáp án D
0
TO
ÁN
(SC, ( ABCD ) ) = (SC, OC ) = SCO = 45
G
AC = 2a. 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
⇒ OC = AO =
AC 2a 2 = =a 2 2 2
- ∆ SOC vuông tại O có OC = a 2, SCO = 450
⇒ SO = OC = a 2 Ta có OA = OB = OC = OD = OS = a 2
⇒ mặt cầu (S) ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có tâm O và
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
bán kính R = a 2 3
=
8πa 3 . 2 3
N
)
H Ơ
(
4πR 3 4π a 2 Vậy V(S) = = 3 3 Câu 37: Đáp án B
TP .Q
U
Y
N
- Mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một hình chữ nhật 6a 2 ⇒ S = ℓ.2R = 6a 2 ⇒ ℓ = = 3a 2R - Diện tích xung quanh: Sxq = 2πRℓ = 2π.a.3a = 6πa 2
(
)
Đ
TR ẦN
H
⇒ Stp = Sxq + Sday = 2 2πa 2 + 2πa 2 = 2 2 + 2 πa 2
Câu 39: Đáp án A
G
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
ˆ =B ˆ = 450 Thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông cân tại S nên A ℓ ⇒ SO = OA = h = R = =a 2 2 ⇒ Sxq = πRℓ = π.a 2.2a = 2 2πa 2
ẠO
Câu 38: Đáp án A
Gọi l,r lần lượt là đường sinh,bán kính đáy của hình nón
00
B
a 2 2
10
Ta có: r = OA =
a 2 a 2 a 6 .tan 600 = . 3= 2 2 2
2
2+
3
∆ SOA vuông tại O có: SO = AO. tan SAO = 2
ẤP
a 6 a 2 3a 2 a 2 l = SA = SO + AO = + = + =a 2 2 2 2 2 2
Í-
H
Câu 40: Đáp án C
Ó
A
C
2
-L
Diện tích xung quanh mặt trụ được tính theo công thức
ÁN
Sxq = 2π.Rl
TO
R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
2 a 3 a 3 ⇒R= . = , l = AA ' = a 3 2 3
Vậy diện tích cần tìm là Sxq = 2π.
a 3 a2 3 .a = 2π 3 3
Câu 41: Đáp án B
Áp dụng đạo hàm hàm hợp ( a u ) ' ta chọn B Câu 42: Đáp án D
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Ta loại các đáp án sai la A,B,C. Vậy ta chọn D Câu 43: Đáp án C
H Ơ
N
HS xác định khi − x 2 + 5x − 6 > 0 ⇔ x ∈ ( 2;3)
N
Câu 44: Đáp án C
U
Y
Dùng máy tính thử nghiệm
TP .Q
Câu 45: Đáp án B
Dùng máy tính thử nghiệm
ẠO
Câu 46: Đáp án C
Đ
Dùng máy kiểm tra các kết quả
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 47: Đáp án C
Ư N
Dùng máy kiểm tra các kết quả
TR ẦN
H
Câu 48: Đáp án D
Dùng máy kiểm tra các nghiệm thuộc các khoảng Câu 49: Đáp án C
00
B
Dùng máy kiểm tra các nghiệm thuộc các khoảng
10
Câu 50: Đáp án
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
Dựa vào tính chất cơ số của hàm số mũ
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Trường THPT Mỹ Quý
Thời gian: 90 phút
Tổ Toán – Tin
Môn : Toán
TP .Q
U
Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian giao đề)
N
H Ơ
N
SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP
Y
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A. y = x 4 + 2x 2 + 1
B. y = x 4 − 2x 2 + 1
C. y = − x 4 + 2x 2 + 1
B
x 2 − 2x . Khẳng định nào sau đây đúng 1− x
2+
B. Hàm số có tiệm cận ngang x = 1
3
10
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞;1) và (1; +∞ )
ẤP
C. Hàm số có tiệm cận đứng y = 1
C
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;1) và (1; +∞ )
Ó
A
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số hàm số y = x 4 + 2x 2 − 4 là B. -4
C. 2
D. 4
Í-
H
A. -2
-L
Câu 4: Hàm số y = x 4 − 2x 2 − 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây: B. ( −1;0 ) ; ( 0;1)
TO
ÁN
A. ( −∞; −1) ; ( 0;1)
C. ( −1;0 ) ; (1; +∞ )
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 5: Các khoảng nghịch biến của hàm số y =
BỒ
D. y = − x 4 − 2x 2 + 1
00
Câu 2: Cho hàm số y =
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
Câu 1:. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:
A. ( −∞; 2 )
B. ( −1; +∞ )
Câu 6: Cho hàm số y = x + A. 0
D. Đồng biến trên R
2x + 1 là : x −1 C. ( −∞; +∞ )
D. ( −∞;1) và (1; +∞ )
1 . Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị? x
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số: y = x 3 − 3x 2 − 9x + 35 trên đoạn [ −4; 4] lần lượt là A. 40
B. 30
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. 10
D. 20
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. x = 2
C. y = 2
D. x = −2
N
A. x = 1
x +1 có phương trình là x−2
H Ơ
Câu 8: Đường tiêm cận đứng của đồ thị hàm số y =
N
Câu 9: Cho đồ thị ( C ) : y = − x 3 + 3x 2 − 2 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành
D. -6
2x − 1 . Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận, tọa độ điểm I x −1
ẠO
Câu 10: Cho đồ thị ( C ) : y =
C. -9
B. I ( 2;1)
C. I ( 2; −1)
D. I ( −1; 2 )
G
A. I (1; 2 )
Đ
là
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
U
B. 6
TP .Q
A. 9
Y
độ x 0 = 3 có hệ số góc là
x
Ư N
Câu 11: Bảng biến thiên trong hình bên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây? +∞
+
y' y
TR ẦN
H
−∞
+∞
10
00
B
−∞
B. y = x 3 + 3x 2 − x + 2 C. y = − x 3 − x + 1
D. y = x 3 + 2x − 3
3
A. y = x 4 + 2x 2 + 1
2+
Câu 12: Hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau
ẤP
đây đúng?
C
x
A
−∞
H
+
0
0
-
0
5
+∞
+
+∞ 3
−∞
ÁN
-L
Í-
y
Ó
y'
-2
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3
C. Hệ số a > 0
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng −2
G
TO
A. Hàm số có đúng một cực trị
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 13: Cho hàm số y = x 4 + x 2 + 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có hai cực trị.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1; +∞ )
C. Hàm số có một điểm cực tiểu.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 )
Câu 14: Hàm số y = x 3 + 3x 2 − 2 đạt cực tiểu tại A. x = −2
B. x = 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. x = 0
D. x = 1
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 15: Tìm m để phương trình − x 4 + 3x 2 − 2 = m có 3 nghiệm ? C. m = −2
D. m <
Câu 16: Giao điểm của đường thẳng y = 2x − 3 và đồ thị hàm số y =
1 4
N
B. m > −2
−x −1 là điểm M và N 3x − 1
C.
U
5 6
2 3
D. 1
D. max y = 1
D
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
C. max y = 2
D
Đ
B. max y = 2 2
D
ẠO
Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 3 + 5 − x là A. max y = 2
4 3
C. m ≥
4 3
H
B. m <
D. m >
TR ẦN
4 3
4 3
x−2 đồng biến trên khoảng x−m
B
Câu 19: Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số y =
D
Ư N
Câu 18: Tìm m để hàm số y = x 3 − 2x 2 + mx có hai cực trị. A. m ≤
TP .Q
B.
Y
. Khi đó hoành độ trung điểm I của MN có giá trị bằng
A. 0
H Ơ
1 4
N
A. m =
10
00
( 0;1) A. m ≥ 2
B. m ≤ 0
2+
3
C. 1 ≤ m < 2
D. m ≤ 0 hoặc 1 ≤ m < 2
ẤP
Câu 20: Tìm m để đồ thị của hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4 có ba điểm cực trị tạo thành
A. m = 1
C
một tam giác vuông
Ó
A
B. m = −1
C. m = 3
D. m = − 3
B. −e ≤ m ≤ e 2
-L
A. m ≥ −e
Í-
H
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để e x ( x 2 − x − 1) = m có nghiệm trên [0;2]
D. m ≤ −e ∨ m ≥ e 2
ÁN
C. m ≤ e 2
TO
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 3 − 6x 2 + m = 0 có ba nghiệm phân
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
biệt.
A. 0 < m < 2
B. 0 < m < 4
C. 0 < m < 32
D. 0 < m < 8
Câu 23: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 có đồ thị là (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho
tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M song song với đường thẳng ( ∆ ) : y = 9x + 2
A. M ( 0;1)
B. M ( 4;3)
C. M ( 0;1) , M ( 4;3)
D.
M ( 0; −1) , M ( −4;3)
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 24: Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của tỉnh Quảng Bình muốn tiếp cận vị trí C để tiếp tế lương thực và thuốc phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình
H Ơ
N
vẽ). Tuy nhiên do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đi đến C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A đến vị trí D trên đoạn đường từ B đến C
Y
N
với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Biết A cách B một khoảng 5km, B cách
B. BD = 4 km
C. BD = 2 5 km
D. BD = 2 2 km
H
A. BD = 5 km
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
C một khoảng 7km. Xác định vị trí điểm D để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất.
TR ẦN
Câu 25: Tìm m để hàm số y = 2x 3 + 3 ( m − 1) x 2 + 6 ( m − 2 ) x + 3 nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3. B. m = 9
C. m > 8 −2
là
10
00
Câu 26: Tập xác định D của hàm số y = ( x − 1)
D. m < 0 hoặc m > 8
B
A. m = 0
B. D = (1; +∞ )
3
A. D = ( −∞;1) ∪ (1; +∞ )
ẤP
2+
C. D = ( −∞; −1] ∪ ( −1; +∞ )
2
có kết quả là
C
Câu 27: Rút gọn biểu thức a1− 2 .a 3+ B. a 2
2
C. a 4− 2
2
D. a 4
Ó
A
A. a −4
D. D = ℝ \ {1}
Í-
H
Câu 28: Tập xác định D của hàm số y = ln ( 3x − 1) là 1 B. D = ; +∞ 3
1 C. D = ; +∞ 3
1 D. D = ℝ \ 3
C. y ' = 2e1− 2x
D. y ' = −2e1− 2x
ÁN
-L
1 A. D = −∞; 3
TO
Câu 29: . Đạo hàm của hàm số y = e1− 2x là: B. y ' = e1− 2x
G
A. y ' = e x
BỒ
ID Ư
Ỡ N
a2 3 b Câu 30: Biết log a b = 2, log a c = 3 . Khi đó giá trị của log a bằng: c
A. −
1 3
B. 6
C. 5
D.
2 3
Câu 31: Đối với hàm số f ( x ) = esin 2x ta có
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
π B. f ' = − 3e 12
B. x ≤ 1
A. x < 1
C. x ≥ 1
D. x > 1
N
−2 + x
H Ơ
4 ≤ 3
A. x.y '+ 1 = e y
D. D = R
B. x.y '+ 1 =
1 x +1
C. y ' =
−1 x +1
G
Đ
1 . Khẳng định nào sao đây là khẳng định sai? 1+ x
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 34: Cho hàm số y = ln
1 C. D = ; +∞ 2
ẠO
1 B. D = −∞; − 2
D. x.y '+ 1 = 0
H
1 A. D = −∞; 2
U
Câu 33: Tìm tập xác định của hàm số y = log 2 ( 23− 6x − 1)
N
2x −1
π D. f ' = e 12
Y
3 Câu 32: Giải bất phương trình 4
3 π C. f ' = −e 2 12
TP .Q
π A. f ' = 3e 12
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
TR ẦN
Câu 35: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập
B
vào vốn ban đầu. Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
B. 70,128 triệu đồng
00
A. 20,128 triệu đồng
D. 50,7 triệu đồng
B. 3
ẤP
A. 1
2+
3
Câu 36: Có mấy loại khối đa diện đều ?
10
C. 3,5 triệu đồng
C. 5
D. 6
Câu 37: Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a là
C
1 B. V = a 3
Ó
A
A. V = 3a
1 C. V = a 3 3
D. V = a 3
Í-
H
Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a, AA ' = 3a . Thể tích
-L
khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là
ÁN
A. V = 6a 2
B. V = 6a 3
C. V = 2a 3
D. V = 18a 3
TO
Câu 39: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đường sinh l = 10cm, bán kính đáy
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
r = 5cm là:
A. 50 cm 2
B. 50π cm 2
C. 25π cm 2
D. 100π cm 2
Câu 40: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r = 2 cm và chiều cao h = 9 cm là A. 18π cm3
B. 18cm3
C. 162π cm3
D. 36π cm3
Câu 41: Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S ( O; r ) tại điểm H là A. Mặt phẳng (P) vuông góc với bán kính OH .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. Mặt phẳng (P) song song với bán kính OH . C. Mặt phẳng (P) vuông góc với bán kính OH tại điểm O
H Ơ
N
D. Mặt phẳng (P) vuông góc với bán kính OH tại điểm H
N
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với
C. V = 18a 3
D. V = 2a 3
U
B. V = 6a 3
TP .Q
A. V = 12a 3
Y
AC = 2a, BD = 3a, SA ⊥ ( ABCD ) . Thể tích khối chóp S.ABCD là
Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’, tam giác ABC có AB = a, AC = 2a ,
a3 2
C. V = a 3 3
Đ
D. V =
G
B. V =
a3 3 2
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. V = a 3
ẠO
góc BAC = 600 , BB ' = a . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam
A. V =
a3 2
TR ẦN
H
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là
B. V = a 3
C. V = 3a 3
D. V =
3a 3 2
00
B
Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ⊥ ( ABC ) , gọi D E,
B. điểm S
C. điểm D
D. điểm E
3
A. điểm B
10
lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
2+
Câu 46: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy
C
3a 3 16
A
B. V =
Ó
A. V =
ẤP
một góc 600 . Thể tích V của khối chóp S. ABC là
a3 12
C. V =
3a 3 12
D. V =
a3 3 24
Í-
H
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB),
-L
(SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), cạnh bên SC tạo với đáy một góc 300 . Thể
ÁN
tích V của khối chóp S.ABCD là
TO
A. V =
a3 6 9
B. V =
a3 6 4
C. V =
a2 3 3
D. V =
a2 2 4
Ỡ N
G
Câu 48: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng 4. Diện tích của mặt
BỒ
ID Ư
cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A. 12π
B. 4πr 2
C. 24π
D.
4 2 πr 3
Câu 49: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , gọi I là trung điểm BC, góc giữa A’I và mặt phẳng (ABC) bằng 300 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A. a 3 6
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. a 3 3
C.
a3 3 3
D.
a3 2 4
H Ơ
N
Câu 50: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc
C. a
3 3
D. a
6 3
Y
B. a 2
U
6 6
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
A. a
N
với mặt đáy, biết AB = a, SA = a 2 . Khoảng cách từ A đến mp (SBC) là
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
5-D
6-C
7-A
8-B
9-C
10-A
11-D
12-C
13-C
14-C
15-C
16-B
17-C
18-B
19-D
20-A
21-B
22-C
23-D
24-C
25-D
26-D
27-D
28-B
29-D
30-A
31-B
32-C
33-A
34-D
35-A
36-C
37-D
38-B
39-B
40-D
41-D
42-B
43-D
44-B
45-D
46-C
47-A
48-C
49-B
50-D
TP .Q ẠO
LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C
G
Đ
Đồ thị có hình dạng như trên nên a < 0, b > 0
(1 − x )
2
Ư N
< 0, ∀x ≠ 1 nên hàm số nghịch biến trên các khoảng
H
− x 2 + 2x − 2
( −∞;1) và
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 2: Đáp án A Ta có y ' =
H Ơ
4-C
N
3-B
Y
2-A
U
1-C
N
Đáp án
(1; +∞ )
00
B
Câu 3: Đáp án B
10
Ta có y ' = 4x 3 + 4x
3
y' = 0 ⇔ x = 0
Ó
A
C
ẤP
2+
Bảng biến thiên:
-L
Í-
H
x
-
y'
0
+∞
ÁN
y
0
−∞
+∞ +
+∞
TO
-4
Ỡ N
G
Từ bảng biến thiên, ta có giá trị nhỏ nhất bằng – 4.
BỒ
ID Ư
Câu 4: Đáp án C
Ta có: y ' = 4x 3 − 4x
y ' = 0 ⇔ x = 0; x = ±1 Bảng biến thiên x
−∞
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
-2
0
1
+∞
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
-
y'
0
+
0
-
0
+
-1
+∞
+∞ -2
N
H Ơ
-2
N
y
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
U
Y
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên các khoảng ( −1;0 ) ; (1; +∞ )
−3
( x − 1)
2
< 0, ∀x ≠ 1
ẠO
Vì y ' =
TP .Q
Câu 5: Đáp án D
Đ
nên hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞;1) và (1; +∞ )
G Ư N
x2 −1 x2
H
Ta có: y ' =
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 6: Đáp án C
y ' = 0 ⇔ x = ±1 Bảng biến thiên:
-2
0
+∞ +
+∞ 2
−∞
ẤP
−∞
-
1
+∞
2+
y
-
00
0
10
+
y'
0
B
-1
−∞
3
x
C
Từ bảng biến thiên, kết luận hàm số có 2 cực trị.
Ó
A
Câu 7: Đáp án A
Í-
H
Ta có y ' = 3x 2 − 6x − 9
-L
y ' = 0 ⇔ x = −1; x = 3
ÁN
Ta có y ( −1) = 40, y ( 3) = 8, y ( −4 ) = −41, y ( 4 ) = 15
TO
Vậy giá trị lớn nhất bằng 40.
Ỡ N
G
Câu 8: Đáp án B
BỒ
ID Ư
Ta có: lim− x →2
x +1 x +1 = −∞; lim+ = +∞ nên tiệm cận đứng x = 2 x → 2 x−2 x−2
Câu 9: Đáp án C Ta có y ' ( 3) = −9
Câu 10: Đáp án A Tiệm cận đứng x = 1 , tiệm cận ngang y = 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Tọa độ điểm I (1; 2 )
N
Câu 11: Đáp án D
H Ơ
Dựa vào bảng biến thiên ta có nhận xét:
N
- Là bảng biến thiên của hàm số dạng y = ax 3 + bx 2 + cx + d
Câu 12: Đáp án C
ẠO
Dựa vào bảng biến thiên ta có nhận xét:
Đ
- Hàm số có hai cực trị
G
- Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 tại x = 0
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
TP .Q
- Hàm số đồng biến trên R (phương trình y ' = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép)
U
Y
- Hệ s ố a > 0
Ư N
- Hàm số có giá trị cực đại bằng 5 tại x = −2
H
- Hệ s ố a > 0
TR ẦN
Câu 13: Đáp án C Ta có y ' = 4x 3 + 2x
00
B
y' = 0 ⇔ x = 0
10
Dựa vào bảng biến thiên ta có
3
Câu 14: Đáp án C
ẤP
2+
Ta có y ' = 3x 2 + 6x
A
C
x = 0 y' = 0 ⇔ x = −2
Í-
H
Câu 15: Đáp án C
Ó
Dựa vào bảng biến thiên ta có
-L
Hàm số y = − x 4 + 3x 2 − 2 có giá trị cực đại bằng -2, do đó phương trình − x 4 + 3x 2 − 2 = m
ÁN
có 3 nghiệm khi m = −2
TO
Câu 16: Đáp án B
−x −1 là: 3x − 1
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 2x − 3 và đồ thị hàm số y =
x = 1 −x − 1 = 2x − 3 ⇔ x = 2 3x − 1 3
Vậy hoành độ trung điểm I của MN có giá trị bằng
5 6
Câu 17: Đáp án C
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Xét hàm số y = x − 3 + 5 − x trên [3;5]
N
1 1 − x −3 5− x
H Ơ
y' =
N
y' = 0 ⇔ x = 4
U
Y
y ( 3) = 2, y ( 5 ) = 2, y ( 4 ) = 2
TP .Q
Câu 18: Đáp án B y ' = 3x 2 − 4x + m
Câu 19: Đáp án D
(x − m)
2
Đ G
− m + 2 > 0 > 0, ∀x ∈ ( 0;1) ⇔ ⇔ m ≤ 0 hoặc 1 ≤ m < 2 m ≤ 0; m ≥ 1
H
−m + 2
TR ẦN
y' =
4 3
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Hàm số y = x 3 − 2x 2 _ mx có hai cực trị khi ∆ ' > 0 ⇔ m <
ẠO
∆ ' = 4 − 3m
Câu 20: Đáp án A
00
B
y ' = 4x 3 − 4mx; y ' = 0 ⇔ x = 0, x 2 = m
10
Loại bỏ m = − 3, m = −1 . Thử trực tiếp m = 1 và m = 3 vào được kết quả m = 1
2+
3
Câu 21: Đáp án B
ẤP
Tìm max và min của f ( x ) = e x ( x 2 − x − 1) trên đoạn [ 0; 2]
C
Ta có max f ( x ) = e 2 và min f ( x ) = −e . Vậy −e ≤ m ≤ e 2 [ 0;2]
Ó
H
Câu 22: Đáp án C
A
[0;2]
Í-
Ta có x 3 − 6x 2 + m = 0 ⇔ − x 3 + 6x 2 = m
ÁN
-L
y = − x 3 + 6x 2 , y ' = −3x 2 + 12x, y ' = 0 ⇔ x = 0, x = 4, f ( 0 ) = 0, f ( 4 ) = 32 Chọn 0 < m < 32
TO
Câu 23: Đáp án D
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
x 0 = −1, f ( −1) = 2 f ' ( x 0 ) = 9 ⇔ 3x 02 − 6x 0 − 9 = 0 ⇔ . Vậy M ( −1; 2 ) , M ( 3; 2 ) x 0 = 3, f ( 3) = 2
Câu 24: Đáp án C Gọi BD = x ( km ) , 0 ≤ x ≤ 7
AD = 25 + x 2 , CD = 7 − x
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Thời gian đi từ A đến C là: T ( x ) =
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
25 + x 2 7 − x + 4 6
H Ơ
N
Hàm số T đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 2 5
N
Câu 25: Đáp án D
U
Y
y ' = 6x 2 + 6 ( m − 1) x + 6 ( m − 2 )
TP .Q
∆ ' = m 2 − 6m + 9 > 0 m < 0 ⇔ m > 8 x1 − x 2 > 3
Đ
−2
G
Tập xác định D của hàm số y = ( x − 1)
ẠO
Câu 26: Đáp án D
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Điều kiện: x − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
H
Tập xác định D = ℝ \ {1}
a1− 2 .a 3+
2
= a1−
2 + 3+ 2
TR ẦN
Câu 27: Đáp án D = a4 1 3
10
Điều kiện: 3x − 1 > 0 ⇔ x >
00
B
Câu 28: Đáp án B
ẤP
2+
3
1 Tập xác định: D = ; +∞ 3
C
Câu 29: Đáp án D
Í-
H
Câu 30: Đáp án A
Ó
A
Đạo hàm của hàm số y = e1− 2x là y ' = −2e1− 2x
1 a2 3 b − 1 a2 3 b = a 3 . Vậy log a =− c 3 c
ÁN
-L
Từ b = a 2 , c = a 3 ta có
TO
Câu 31: Đáp án B
G
Đối với hàm số f ( x ) = esin 2x ta có
BỒ
ID Ư
Ỡ N
π Dùng máy tính tính f ' = kq , thử lại với đáp án đề cho, ta được kq = − 3e 12
Câu 32: Đáp án C 3 Ta có 4
2x −1
4 ≤ 3
−2 + x
3 ⇔ 4
2x −1
3 ≤ 4
x −2
⇔ 2x − 1 ≥ 2 − x ⇔ x ≥ 1
Câu 33: Đáp án A
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Điều kiện xác định 23−6x − 1 > 0 ⇔ 23− 6x > 1 ⇔ 3 − 6x > 0 ⇔ x <
1 2
H Ơ
N
1 Tập xác định D = −∞; 2
U TP .Q
x.y '+ 1 = x.
Y
1 −1 ⇒ y' = 1+ x x +1 1 ln −1 1 = = e x +1 = e y x +1 x +1
ẠO
y = ln
N
Câu 34: Đáp án D
Đ
Vậy đáp án sai là x.y '+ 1 = 0
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 35: Đáp án A 5
H
50 (1 + 7% ) − 50 = 20.128
TR ẦN
Câu 36: Đáp án C
B
Câu 37: Đáp án D
10
00
V = a.a.a = a 3
2+
3
Câu 38: Đáp án B
ẤP
V = a.2a.3a = 6a 3
A
Sxq = πrl = π5.10 = 50π cm 2
C
Câu 39: Đáp án B
H
Ó
Câu 40: Đáp án
-L
Í-
V = πr 2 h = 36π cm3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
Câu 41: Đáp án D
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 42: Đáp án B
N
1 AC.BD = 3a 2 2
H Ơ
SABCD =
TP .Q
U
Y
N
1 1 V = SABCD .SA = 3a 2 .6a = 6a 3 3 3
G Ư N
V = SABC .BB ' =
Đ
1 1 3 a2 3 AB.AC.sin BAC = a.2a. = 2 2 2 2 a2 3 a3 3 a= 2 2
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
SABC =
ẠO
Câu 43: Đáp án D
TR ẦN
Câu 44: Đáp án B
4
3
00 10
2+
2
= a2 3
A
C
2a 3 =a 3 2
Ó
SH =
( 2a )
ẤP
SABC =
3
( SAB ) ⊥ ( ABC ) ( SAB ) ∩ ( ABC ) = AB ⇒ SH ⊥ ( ABC ) SH ⊥ AB
B
Gọi H là trung điểm của AB
-L
Í-
H
1 1 V = SABC .SH = a 2 3.a 3 = a 3 3 3
Câu 45: Đáp án D
TO
ÁN
SA ⊥ BC ⇒ BC ⊥ SB AB ⊥ BC
( 2)
Ỡ N
G
SA ⊥ AC
(1)
BỒ
ID Ư
(1), (2) suy ra tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
điểm E Câu 46: Đáp án C tan 600 =
SO 3 ⇒ SO = a . 3=a AO 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
N
1 1 a2 3 3a 3 V = SABC .SO = . .a = 3 3 4 12
U
Y
SA 3 6 ⇒ SA = a 2. =a AC 3 3
TP .Q
tan 300 =
N
Câu 47: Đáp án A
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
1 1 a 6 a3 6 V = .SABCD .SA = .a 2 . = 3 3 3 9
TR ẦN
Câu 48: Đáp án C 2
3 6 SO = SA − AO = 4 − 4. = 4. 3 3 2
3
10
SM SI SM .SA = ⇒ SI = SO SA SO
2
= 24π
C
( 6)
Ó
A
Câu 49: Đáp án B
H
A 'A 3 ⇒ A 'A = AI.tan 300 = a 3. =a AI 3
-L
Í-
tan 300
ẤP
2+
r = SI = 6
S = 4πr 2 = 4π
B
2
00
2
2
3 .a = a 3 3 4
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
V = SABC .A ' A = ( 2a )
Câu 50: Đáp án D 1 VS.ABC = .SABC .SA 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 ⇒ VS.ABC = VA.SBC = .SSBC .d ( A, ( SBC ) ) 3
N
H Ơ
N
1 1 3. .SABC .SA .AB.BC.SA 6 3 =2 =a 1 SSBC 3 SB.BC 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
3V ⇒ d ( A, ( SBC ) ) = A.SABC = SSBC
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU
KỲ THI HỌC KỲ I NĂM 2016-2017
TỔ TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN KHỐI 12:
N
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
N
Tổng số 50 câu Thời gian làm bài 90 phút
U
Y
HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (25 CÂU)
C. ( 0; 2 )
D. ( −∞;0 ) và ( 3; +∞ )
B. đồng biến trên ( −5; +∞ )
C. đồng biến trên (1; +∞ )
D. Đồng biến trên TXĐ
B. ( −1;6 )
A. ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ )
00
x+2 xác định trên khoảng: x −1 B. (1; +∞ )
C. ( −1; +∞ )
D. (1; 6 )
D. R | {1}
10
Câu 4: Hàm số y =
C. ( −1; 2 )
B
A. (1; −1)
TR ẦN
Câu 3: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = − x 3 + 3x + 4 là?
Ư N
G
Đ
A. Nghịch biến trên tập xác định
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 2: Hàm số y = x 3 − 3x 2 + 3x + 2016
ẠO
A. ( −∞;0 ) và ( 2; +∞ ) B. ( 0;3)
TP .Q
Câu 1: Khoảng nghịch biến của hàm số y = x 3 − 3x 2 + 4 là
2+
3
Câu 5: Cho hàm số y = x 3 − 3x + 2 , chọn phương án đúng trong các phương án sau: [ −2;0]
[ −2;0]
C
C. max y = 4; min y = −1
B. max y = 4; min y = 0 [ −2;0]
[ −2;0]
D. max y = 2; min y = −1 [ −2;0]
[ −2;0]
Ó
A
[ −2;0]
[ −2;0]
ẤP
A. max y = 0; min y = 0
H
Câu 6: Hàm số nào sau đây thì đồng biến trên toàn trục số :
-L
Í-
A. y = x 3 − 3x 2 + 1
TO
ÁN
Câu 7: Cho hàm số y = A. min y =
1 2
C. y = x 3 + x + 1
D. y = 2x 3 + 3x 2
2x + 1 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau x −1
B. max y = [ −1;0]
1 2
C. max y = 5
D. min y = [1;2]
[12]
5 2
G
[ −1;0]
B. y = x 3 + x 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 8: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x 4 + 4x 2 + 2 A. Đạt cực tiểu tại x = 0
B. Có cực đại và cực tiểu
C. Có cực đại, không có cực tiểu
D. Không có cực trị.
Câu 9: Hàm số y = x 3 − 3x 2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi : A. m ≠ 0
B. m = 0
C. m > 0
D. m < 0
Trang 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. 2
D. 4
B. -15
C. 12
D. -12
U
A. 15
N
x2 − x + 4 có hai điểm cực trị. Tích số của hai giá trị đó bằng : x −1
Y
Câu 11: Hàm số y =
C. 3
N
A. 1
2 ( x > 0 ) là: x
H Ơ
Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x 2 +
TP .Q
1 Câu 12: Cho hàm số y = x 3 − mx 2 + ( 4m − 3) x + 1 . Xác định các giá trị của m để hàm số 3
B. m ≤ 1
C. m ≥ 3
G
x−2 . Xác định các giá trị của m để hàm số đạt cực 2x + 1
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 13: Cho (C) là đồ thị hàm số y =
D. m < 1 ∨ m > 3
Đ
A. 1 < m < 3
ẠO
đạt cực đại và cực tiểu
A. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của (C)
TR ẦN
H
đại và cực tiểu
B. Đường thẳng y = −2 là tiệm cận ngang của (C)
B
00
1 là tiệm cận ngang của (C) 2
2+
3
D. Đường thẳng y =
1 là tiệm cận ngang của (C) 2
10
C. Đường thẳng y = −
x −1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x+2
ẤP
Câu 14: Cho (C) là đồ thị hàm số y =
A
C
A. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của (C)
Ó
B. Đường thẳng x = −1 là tiệm cận đứng của (C)
Í-
H
C. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của (C)
-L
D. Đường thẳng x = −2 là tiệm cận đứng của (C)
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
Câu 15: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào sau đây?
A. y = − x 3 + 3x − 1
B. y = x 4 − 2x 2 + 1
C. y = 2x 3 − 3x 2 + 1
D. y = x 3 − 3x + 1
Câu 16: Đồ thị của hàm số y = x 4 − 2x 2 − 3 là đồ thị nào sau đây : Trang 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B.
C.
D.
Đ G
2x + 1 . Đồ thị (C) có tâm đối xứng là điểm có tọa x −1
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 17: Cho (C) là đồ thị của hàm số y =
ẠO
TP .Q
U
Y
A.
N
H Ơ
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A. (1; 2 )
TR ẦN
H
độ: 1 C. − ;1 2
B. ( 2;1)
D. (1; −2 )
2x + 1 . Hãy chọn phát biểu sai: x −1
00
B
Câu 18: Cho (C) là đồ thị của hàm số y =
10
A. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang x = 2 .
2+
3
B. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1
ẤP
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) và (1; +∞ )
Ó
A
C
D. . Đồ thị (C) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng −
cận:
ÁN
A. 1
-L
Í-
H
Câu 19: : Cho (C) là đồ thị của hàm số y =
1 2
x2 . Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm x 2 − 3x + 2
B. 2
C. 3
D. 4
TO
Câu 20: Cho (C) là đồ thị của hàm số y = x 3 − 2x 2 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
có hoành độ x 0 = 1 là:
A. y = − x
B. y = x + 3
Câu 21: Cho (C) là đồ thị của hàm số y =
C. y = x
D. y = − x − 3
2x + 1 . Biết tiếp tuyến của (C) vuông góc với x −1
( d ) : x + 3y + 2 = 0 . Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) là: Trang 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A. 1
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 3
B. −
C. 3
D. – 1
H Ơ
N
Câu 22: Cho hàm số y = − x 3 + 3x − 2 , phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao
B. -2
C. 3
D. 0
ẠO
A. 2
2x + 1 đi qua điểm M(2; 3) là. x+m
U
Câu 23: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
D. y = 9x + 14
Y
C. y = −9x + 14
TP .Q
B. y = 9x − 14
A. y = −9x − 14
N
điểm với đồ thị y = − x − 2 tọa độ tiếp điểm có hoành độ dương là:
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
Câu 24: Cho đồ thị (C) của hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 4 như hình :
C. −4 < m < 0
00
B. m < 0
10
A. m > −4
B
Với các giá trị nào của m thì phương trình x 3 − 3x 2 + m + 4 = 0 có ba nghiệm phân biệt ?
2+
3
Câu 25: Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = − x + m cắt ( C ) : y =
ẤP
A, B sao cho AB = 2 2
B. m = 1, m = −7
−2x + 1 tại hai điểm phân biệt x +1
C. m = −7, m = 5
D. m = 1, m = −1
C
A. m = 1, m = −2
D. 0 < m < 4
H
x. 6 x 5 ( x > 0 ) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
-L
7
A. x 6
3
Í-
Câu 26: Biểu thức
Ó
A
HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LOGARIT (10 CÂU)
5
1
5
B. x 6
C. x 3
D. x 3
C. 2ab
D. −2ab
TO
ÁN
Câu 27: Rút gọn biểu thức 4 16a 2 b 2 , ta được: A. 2 ab
B. −2 ab
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 28: Cho a > 0 và a ≠ 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. log a x n = n log a x ( x > 0 )
B. log a x n = n log a x ( x ≠ 0 )
C. log a x n = n log a x
D. log a x n = n log a x ( x < 0 )
Câu 29: Cho lg 2 = a . Tính lg25 theo a? A. 2(1 - a)
B. 2(2 - 3a)
C. 2 - a
D. 3(5 - 2a)
Trang 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 30: Giả sử ta có hệ thức a 2 + b 2 = 2ab ( a, b > 0 ) . Hệ thức nào sau đây là đúng? B. log 2
D. 2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b
N
C. log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b
a+b = log 2 a + log 2 b 2
N
a+b = log 2 a + log 2 b 2
H Ơ
A. 2 log 2
−5
U H
B. ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) C. R
Ư N
có tập xác định là:
TR ẦN
A. R \ {−1;1}
−3
TP .Q
1 1 D. − ; 2 2
ẠO
1 1 C. R \ − ; 2 2
Đ
B. R
G
1 1 A. −∞; − ∪ ; +∞ 2 2
Câu 32: Hàm số y = (1 − x 2 )
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Y
Câu 31: Hàm số y = ( 4x 2 − 1) 3 có tập xác định là:
D. ( −1;1)
Câu 33: Hàm số y = ln ( x 2 − 5x + 6 ) có tập xác định là: A. ( −∞; 2 ) ∪ ( 3; +∞ )
C. ( 2;3)
D. ( 3; +∞ )
10
Câu 34: : Đạo hàm của hàm số y = x.2 x là
00
B
B. R
B. y ' = 2 x (1 + ln 2 )
C. y ' = 2 x ln 2
D. y ' = 2 x (1 + x )
2+
3
A. y ' = 2 x (1 + x ln 2 )
1 2
C
B. ln 2
C. 2
D.
1 ln 2
A
A.
ẤP
Câu 35: Cho f ( x ) = ln ( x 4 + 1) . Đạo hàm f ' (1) bằng:
H
Ó
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHƯƠNG I VÀ II (15 CÂU)
Í-
Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi I là giao điểm của A’C’
a3 6
B.
a3 3
C.
a3 2
D. a 3
TO
ÁN
A.
-L
và B’D’. Thể tích khối chóp I.ABC là:
G
Câu 37: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AC ' = 2a 3 . Gọi I là giao điểm của AC
BỒ
ID Ư
Ỡ N
và BD. Thể tích khối chóp C’.IAB là:
A.
2a 3 3
B.
8a 3 3
C. 2a 3 3
D. 6a 3 3
Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = a, AC = a 5 . Biết rằng AB’ hợp với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a là:
Trang 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A. 2a 3 3
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. a 3 15
2a 3 3 3
C.
D.
2a 3 15 3
H Ơ
N
Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 3a, AD = 4a và độ dài đường
C. 20a 3
B. 60a 3 2
D. 20a 3 2
tích khối chóp S.ABC theo a là:
B. a 3
a 3 14 18
C.
D.
a 3 14 6
ẠO
a3 3
Đ
A.
TP .Q
U
Câu 40: Khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 2 . Mặt bên là tam giác đều. Tính thể
Y
A. 60a 3
N
chéo AC ' = 5a 2 . Tính thể tích khối hộp theo a là:
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Câu 41: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Gọi H là trung điểm cạnh AB
B.
a3 3 2
C.
a3 8
H
a3 3 6
TR ẦN
A.
Ư N
biết SH ⊥ ( ABCD ) và tam giác SAB đều. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
D.
3a 3 8
Câu 42: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân
a3 3 6
C. 4a 3 6
10
B. a 3 6
D.
4a 3 3 3
3
A.
00
B
tại A, BC = 2a, góc giữa SB và (ABC) là 600 . Thể tích khối chóp S.ABC là:
2+
Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của
ẤP
C’ trên (ABC) là trung điểm I của BC. Góc giữa AA’ và BC là 600 . Thể tích của khối lăng
a3 8
A
3a 3 8
Ó
B.
H
A.
C
trụ ABC.A’B’C’ là:
C.
a3 3 6
D.
a3 3 2
-L
Í-
Câu 44: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữa nhật AC = 2AB = 2a , SA
ÁN
vuông góc với đáy, SD = a 5 . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là:
a 3 6
TO
A.
B.
a 30 6
C.
a 3 2
D.
a 10 6
Ỡ N
G
Câu 45: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 2a, BC = a 5 . Khi quay tam giác ABC
BỒ
ID Ư
quanh cạnh AB tạo thành hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay có thể tích là :
A.
4πa 3 3
B.
2πa 3 3
C.
4πa 3 5 3
D.
2πa 3 5 3
Câu 46: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AC = a 5 quay đường thẳng AB tạo thành hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay có thể tích là :
Trang 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A. 4πa 3
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. 2πa 3
C. 5πa 3
5πa 3
D.
Câu 47: Khối nón có thể tích V. Khi tăng bán kính đáy lên 6 lần và giảm chiều cao 9 lần
2V 3
D.
H Ơ
C.
4V 3
N
B. 6V
TP .Q
U
Câu 48: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
Y
A. 4V
N
được khối nón có thể tích là :
a. SA ⊥ ( ABC ) và SA = 2a là :
B.
C.
D.
ẠO
A.
Đ
Câu 49: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a 2 và cạnh
B.
G
16πa 2 3
4πa 2 3
C. 8πa 2
Ư N
A.
D. 2πa 2
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
bên bằng 2a là :
TR ẦN
Câu 50: Để tính thể tích khúc gổ dạng hình trụ người đo chu vi hai đầu khúc gổ lấy trung bình cộng làm chu vi đáy của hình trụ và đo chiều dài của khúc gổ làm chiều cao sẽ tính được
c2 h 2π
00
B.
C. πc 2 h
D. ch
10
c2 h 4π
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
A.
B
thể tích. Gọi c là chu vi đáy, h là độ dài khúc gổ. Thể tích của khúc gỗ là:
Trang 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
5-B
6-C
7-B
8-A
9-B
10-C
11-D
12-D
13-D
14-D
15-D
16-A
17-A
18-A
19-C
20-A
21-C
22-C
23-B
24-C
25-B
26-A
27-A
28-A
29-A
30-A
31-A
32-A
33-A
34-A
35-A
36-A
37-A
38-A
39-A
40-A
41-A
42-A
43-A
44-A
45-A
46-A
47-A
48-A
49-A
50-A
TP .Q ẠO
LỜI GIẢI CHI TIẾT HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (25 CÂU)
G
Đ
Câu 1: Đáp án C
Ư N
y ' = 3x 2 − 6x
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
H Ơ
4-D
N
3-C
Y
2-D
U
1-C
N
Đáp án
TR ẦN
Câu 2: Đáp án D
H
Xét dấu y’: Khoảng nghịch biến của hàm số là ( 0; 2 )
y ' = 3x 2 − 6x + 3
00
B
y ' ≥ 0, ∀x ∈ R : Đồng biến trên TXĐ
10
Câu 3: Đáp án C
2+
3
y ' = −3x 2 + 3
ẤP
Xét dấu y’: x CT = −1; y CT = 2
C
Câu 4: Đáp án
H
Câu 5: Đáp án
Ó
A
Hàm số xác định khi x ≠ 1 . Nên TXĐ: R \ {1}
-L
Í-
y ' = 3x 2 − 3; y ' = 0 ⇒ x = −1∈ [ −2;0] ; x = 1 ∉ [ −2; 0]
ÁN
y ( −2 ) = 0; y ( −1) = 4; y ( 0 ) = 2
TO
Câu 6: Đáp án C
G
A. y ' = 3x 2 − 6x
BỒ
ID Ư
Ỡ N
C. y ' = 3x 2 + 1 > 0; ∀x ∈ R
B. y ' = 3x 2 + 2x D. y ' = 6x 2 + 6x
Câu 7: Đáp án B y' =
−3
( x − 1)
2
< 0, ∀x ≠ 1 hàm số nghịch biến trên R | {1}
Trang 8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
1 max y = ; 2 [−1;0]
min y = −1; [ −1;0]
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
max y ∈∅;
min y = 5 [1;2]
[1;2]
H Ơ
N
Câu 8: Đáp án A
N
y ' = 4x 3 + 8x; y ' = 0 ⇒ x = 0
Y
xét dấu y’ : Đạt cực tiểu tại
y ' = 3x 2 − 6x + m;
TP .Q
U
Câu 9: Đáp án B y '' = 6x − 6
G
3 2 2 ( x − 1) = x2 x2
( x > 0)
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
- f ' ( x ) = 2x −
Đ
Câu 10: Đáp án C
H
- f ' ( x ) = 0 ⇔ x = 1 suy ra min y = f (1) = 3
TR ẦN
( 0;+∞ )
Câu 11: Đáp án D
( x − 1)
B
x 2 − 2x − 3 2
00
- y' =
ẠO
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 khi y ' ( 2 ) = 0; y '' ( 2 ) > 0 giải được m = 0
3
10
- y ' = 0 ⇒ x CD = −1; x CT = 3
2+
- yCD ( −1) .y CT ( 3) = −12
ẤP
Câu 12: Đáp án D
A
C
y ' = x 2 − 2mx + 4m − 3
H
Ó
Ycbt thì ∆ ' = m 2 − 4m + 3 > 0 ⇒ m < 1 hoặc m > 3
Í-
Câu 13: Đáp án D
-L
1 1 1 lim y = ; lim y = → y = là tiệm cận ngang x →−∞ 2 2 2
ÁN
x →+∞
TO
Câu 14: Đáp án D lim + y = −∞; lim − y = +∞ → x = −2 là tiệm cận đứng x →( −2 )
G
x → ( −2 )
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 15: Đáp án D a > 0, x = −1 ⇒ y = 3
Câu 16: Đáp án A a>0
Câu 17: Đáp án A Trang 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
TCĐ x = 1 ; TCN y = 2
Câu 18: Đáp án A
H Ơ
N
TCN y = 2
N
Câu 19: Đáp án C
Y
TCĐ x = 1; x = 2 ; TCN y = 1
TP .Q
U
Câu 20: Đáp án A
x 0 = 1 ⇒ y0 = −1; y ' (1) = −1
ẠO
PTTT y = − x
Ư N
G
−1 =3 1 − 3
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
k=
Đ
Câu 21: Đáp án C
TR ẦN
Câu 22: Đáp án C
− x 3 + 3x − 2 = − x − x ( x > 0 ) ⇒ x 0 = 2; y0 = −4; y ' ( 2 ) = 9
00
B
PTTT: y = −9x + 14
10
Câu 23: Đáp án B
3
M ( 2;3) ∈ d : x + m = 0 ⇒ m = −2
2+
Câu 24: Đáp án C
ẤP
x 3 − 3x 2 + m + 4 = 0 ⇔ − x 3 + 3x 2 − 4 = m
A
C
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của (C) với d: y = m
H
Í-
Câu 25: Đáp án B
Ó
⇒ −4 < m < 0
ÁN
-L
m + 1 + m 2 + 6m − 3 −m − 1 − m 2 + 6m − 3 ; (C) cắt d tại hai điểm A + m 2 2
Ỡ N
G
TO
m + 1 − m 2 + 6m − 3 −m − 1 − m 2 + 6m − 3 B ; + m 2 2
BỒ
ID Ư
AB = 2 2 ⇔ m 2 + 6m − 7 = 0 ⇔ m = 1; m = −7
HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LOGARIT (10 CÂU)
Câu 26: Đáp án A 1 3
1
7
x. 6 x 5 = x 3 .x 6 = x 6 chọn A (có thể bấm máy để chọn đáp án)
Trang 10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 27: Đáp án A
16a 2 b 2 =
4
( 2ab )
4
= 2 ab
N
4
H Ơ
Câu 28: Đáp án A
U
100 = lg102 − lg 22 = 2 (1 − lg 2 ) 4
TP .Q
lg 25 = lg
Y
Câu 29: Đáp án A
N
Điều kiện cho logarit xác định là cơ số dương và khác 1; biểu thức lấy logarit dương
ẠO
Có thể bấm máy: lưu lg2 vào ô nhớ A. Bấm lg25- các phương án kết quả bằng 0 là đáp án
2
a+b a+b = log 2 = 2 log 2 2 2
G
2
4
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
log 2 a + log 2 b = log 2 ( ab ) = log 2
(a + b)
Đ
Câu 30: Đáp án A
H
Câu 31: Đáp án A
TR ẦN
Số mũ không nguyên nên Hsxd ⇔ 4x 2 − 1 > 0 giải bất phương trình chọn A
00
B
Câu 32: Đáp án A
10
Số mũ nguyên âm nên Hsxd ⇔ 1 − x 2 ≠ 0
3
Câu 33: Đáp án A
2+
Hsxd ⇔ x 2 − 5x + 6 > 0
ẤP
Câu 34: Đáp án A
+ 1) '
x3 thay x = 1 chọn A x4 +1
-L
x4 +1
=
H
4
Í-
(x y' =
Ó
Câu 35: Đáp án A
A
C
Dùng công thức đạo hàm một tích và đạo hàm của a x
ÁN
(có thể bấm máy để chọn đáp án)
TO
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHƯƠNG I VÀ II (15 CÂU)
G
Câu 36: Đáp án A
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Thể tích khối chóp I.ABC bằng
1 thể tích khối lập phương 6
(lưu ý điểm I có thể cho bất kỳ trên mp(A’B’C’D’) kết quả vẫn không đổi)
Câu 37: Đáp án A Cạnh hình lập phương bằng
AC ' = 2a suy ra v = 8a 3 3
Trang 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
1 diện tích ABCD nên 4 1 thể tích khối lập phương. 12
N
Thể tích khối chóp C’.ABC bằng
H Ơ
Diện tích tam giác IAB bằng
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N
(lưu ý điểm C’ có thể cho bất kỳ trên mp (A’B’C’D’) kết quả vẫn không đổi)
U
Y
Câu 38: Đáp án A
TP .Q
Theo Pitago: AD = 2a Góc AB’A’ bằng 600
ẠO
Tam giác AB’A’ vuông tại A’ suy ra AA ' = a 3
G
Đ
V = AB.AD.AA '
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 39: Đáp án A
V = AB.AD.AA '
B
Câu 40: Đáp án A
3
a 6 2a 3 suy ra SH = 3 3
C
ẤP
H là chân đường cao thì AH =
2+
Cạnh bên bằng cạnh đáy: SA = a 2
10
00
a2 3 2
Tam giác ABC đều: SABC =
TR ẦN
Tam giác ACC’ vuông tại C suy ra CC ' = 5a = AA'
H
Theo Pitago: AC = 5a
Ó
A
Câu 41: Đáp án A
a 3 2
Í-
H
Chiều cao chóp là chiều cao của tam giác đều SH =
ÁN
-L
1 V = SABCD .SH 3
TO
Câu 42: Đáp án A
G
AB = AC = a 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Diện tích ABC: a 2 Tam giác SAB vuông tại A góc B bằng 600 : SA = a 6
1 V = SABC .SA 3 Câu 43: Đáp án A Trang 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
a2 3 4 a 3 2
N
Góc C’CI bằng 600 nên chiều cao CI ' =
H Ơ
Diện tích ABC:
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
U
Y
N
1 V = SABC .C ' I 3
TP .Q
Câu 44: Đáp án A
a3 6 6
H
Tam giác SAD vuông tại A: SA = a 2 suy ra VSABC =
G
Đ
a2 3 2
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Diện tích ABC:
ẠO
ABCD là hcn: AD = BC = a 3
Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là: h =
3VSABC SSAC
00
B
Câu 45: Đáp án A
TR ẦN
Diện tích SAC: a 2 2
10
Khối tạo thành là khối nón có bán kính đáy 2a và chiều cao là a Thay vào công thức
3
Câu 46: Đáp án A
2+
Khối tạo thành là khối trụ có bán kính đáy 2a và chiều cao là a Thay vào công thức
ẤP
Câu 47: Đáp án A
Ó
A
C
1 1 h Do V = πR 2 h; R ' = 6h; h ' = 9h suy ra V ' = π ( 6R 2 ) = 4V 3 3 9
H
Câu 48: Đáp án A
-L
Í-
H là tâm tam giác đều ABC
TO
ÁN
Bán kính là
2
AB 2 + AH 2
Câu 49: Đáp án
Ỡ N
G
Chóp S.ABCD
BỒ
ID Ư
Gọi H là giao điểm của AC và BD. I là tâm mặt cầu cần tìm SH = a 3
Bán kính là:
SA 2 2a 3 = thay vào công thức 2SH 3
Câu 50: Đáp án A
Trang 13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
c2 4π
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
c = 2πR và S = πR 2 suy ra S =
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Trang 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP
N
ĐỀ THI HỌC KÌ I KHỐI 12
H Ơ
NĂM HỌC: 2015-2016
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI
U
Y
N
THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT
TP .Q
Câu 1: Cho hàm số y = x 3 − 6x 2 + 9x + 1 . Khẳng định nào sau đây đúng: A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1;3)
Đ
ẠO
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; +∞ )
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1;3)
H
x +1 . Khẳng định nào sau đây đúng: 2−x
TR ẦN
Câu 2: Cho hàm số y =
Ư N
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 5; +∞ )
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên R
B
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
10
00
C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
3
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −∞; 2 ) ∪ ( 2; +∞ )
2+
Câu 3: Hàm số y = x 4 − 2x 2 + 1 có bao nhiêu cực trị ? B. 1
C. 2
ẤP
A. 0
D. 3
Ó
A
C
1 Câu 4: Cho hàm số y = − x 4 + x 2 + 1 . Khẳng định nào sau đây đúng: 2
Í-
H
A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0 , giá trị cực tiểu của hàm số là y ( 0 ) = 0
-L
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = ±1 , giá trị cực tiểu của hàm số là y ( ±1) = 1
ÁN
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = ±1 , giá trị cực đại của hàm số là y ( ±1) = 1
TO
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 , giá trị cực đại của hàm số là y ( 0 ) = 0
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 5: Đồ thị hàm số y = 4x 3 − 6x 2 + 1 có dạng:
A.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
B.
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
D.
Y
C.
N
H Ơ
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
G
A.
B.
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
ẠO
TP .Q
U
Câu 6: Đồ thị hàm số y = − x 4 − x 2 + 2 có dạng:
C.
3
x +1 có dạng: 2x
H
Ó
A
C
ẤP
2+
Câu 7: Đồ thị hàm số y =
10
D.
B.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
A.
C.
D.
Câu 8: Đồ thị hàm số y = x 3 + 3x 2 − 4 có tâm đối xứng là: A. M (1; −2 ) Câu 9: Đồ thị hàm số y =
B. N ( −1; −2 )
C. I ( −1;0 )
D. K ( −2;0 )
2x − 1 có tâm đối xứng là: x −1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
B. N (1; −2 )
C. I (1; 2 )
3x + 10 , hãy tìm khẳng định đúng? x −9
H Ơ
Câu 10: Trong các khẳng định sau về hàm số y =
D. K ( 0; 2 )
N
A. M ( 2;1)
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N
A. Hàm số có một điểm cực trị
Y
B. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận.
TP .Q
U
C. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận. D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
ẠO
Câu 11: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 4 có đồ thị (C). Tiếp tuyến với đường cong (C), song
Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) : y =
x4 9 − 2x 2 − tại giao điểm của nó với 4 4
TR ẦN
trục Ox có phương trình là:
B. y = −
00
B
A. y = 15 ( x − 3) và y = −15 ( x + 3) C. y = 15 ( x − 3)
D. y = −3x + 5
G
C. y = −3x + 4
Ư N
B. y = −3x + 2
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. y = −3x + 1
Đ
song với đường thẳng ( d ) : y = −3x + 5 có phương trình là:
3
10
D. y = −
2+
Câu 13: Phương trình tiếp tuyến của ( C ) : y =
9 9 và y = 4 4 9 4
2x − 1 vuông góc với đường thẳng x+2
C
ẤP
1 y = − x − 2 có phương trình là 5
B. y = 5x + 2 và y = 5x + 22
Í-
H
Ó
A
1 1 A. y = − x + 2 và y = − x + 22 5 5
ÁN
-L
C. y = 5x − 2 và y = 5x − 22
TO
Câu 14: Cho hàm số y =
1 1 D. y = − x − 2 và y = − x − 22 5 5
x+2 ( C ) và đường thẳng d : y = m − x . Với giá trị nào của m thì d x +1
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
A. −2 < m < 2
m < −2 B. m > 2
C. −2 ≤ m ≤ 2
m ≤ −2 D. m ≥ 2
Câu 15: Đồ thị hàm số y = − x 4 + 2 ( m + 2 ) x 2 − 2m − 3 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
3 m < C. 2 m ≠ −1
D. m ≠ 1
N
3 m > − B. 2 m ≠ 1
3 A. m < − 2
H Ơ
Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3x 2 + 35 trên đoạn [ −4; 4] bằng. Chọn 1 câu
C. -41
D. 15
U
B. 8
TP .Q
A. 40
Y
N
đúng.
Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 5 − 4x trên đoạn [ −1;1] bằng. Chọn 1 câu đúng. C. 1
x3 − ( m − 1) x 2 + mx + 5 có 2 điểm cực 3
G
Câu 18: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y =
D. 0
ẠO
B. 3
Đ
A. 9
A. m >
3+ 5 2
Ư N H
3− 5 m < 2 B. m > 3 + 5 2
C. 2 ≤ m ≤ 3
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
trị.
D. m = 1
B. m = −1
C. m = 2
D. m = −2
3
A. m = 1
10
00
B
x 3 mx 2 1 Câu 19: Định m để hàm số y = − + đạt cực tiểu tại x = 2 3 2 3
2+
Câu 20: Tìm m để hàm số y = −3x 2 − 2mx 2 + mx − 1 luôn nghịch biến trên R. 3 <m≤0 2
ẤP
3 ≤m<0 2
B. −
C
A. −
C. −
3 ≤m≤0 2
D. −
3 <m<0 2
Ó
A
Câu 21: Với giá trị nào của m thì phương trình x 4 − 3x 2 + m = 0 có ba nghiệm phân biệt? B. m = −4
C. m = 0
D. m = 4
Í-
H
A. m = −3
-L
Câu 22: Với giá trị nào của m, n thì hàm số y = − x 3 + mx + n đạt cực tiểu tại điểm x = −1 và
ÁN
đồ thị của nó đi qua điểm (1; 4 ) ?
TO
A. m = 2; n = 3
B. m = 1; n = 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 23: Tìm m để hàm số y = A. −3 ≤ m ≤ 0
C. m = 3; n = 2
D. m = 2; n = 1
1 2 ( m − m ) x 3 − 2mx 2 + 3x − 1 luôn đồng biến trên R 3
B. −3 ≤ m < 0
C. −3 < m ≤ 0
D. −3 < m < 0
Câu 24: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 3 (1 − m ) x + 1 + 3m ( Cm ) . Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu , đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 .
A. m = ±2
B. m = −1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. m = ±1
D. m = 1
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
2x + 1 có đồ thị (C). Đường thẳng y = −2x + m cắt (C) tại hai điểm x +1
phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có diện tích bằng
B. m = −3
C. m = ±3
N
D. m = ±2
N
A. m = 3
3 khi:
H Ơ
Câu 25: Cho hàm số y =
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C. x = 2
D. x = 3
U
B. x = 1
TP .Q
A. x = −2
Y
Câu 26: Nghiệm của phương trình 9 x − 4.3x − 45 = 0 là
Câu 27: Nghiệm của phương trình log 2 ( x 2 + 1) = 3 là B. x = − 7
C. x = ± 7
D. x = ±2 2
ẠO
A. x = 7
B. x <
2 3
C. x <
1 A. −∞; 2
3 2
1 D. ; +∞ 2
C. ( 2; +∞ )
B
B. ( −∞; 2 )
TR ẦN
2
D. x >
H
Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x < 1 là
10
00
Câu 30: Phương trình 9 x +1 − 13.6 x + 4 x +1 = 0 có 2 nghiệm x1 , x 2 . Phát biểu nào sao đây đúng A. Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ
B.Phương trình có 2 nghiệm dương
2+
3
C. Phương trình có 2 nghiệm nguyên
D. Phương trình có 1 nghiệm dương
C
ẤP
1 Câu 31: Phương trình log 52 x + log 5 ( 5x ) − 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x 2 . Khi đó tích hai 2
Ó
5 25
H
B. 5
C. −
Í-
A.
A
nghiệm bằng :
-L
Câu 32: Số nghiệm của phương trình log B. 2
TO
ÁN
A. 3
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 33: Hàm số y = log
BỒ
3 2
G
2 3
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. x >
Đ
Câu 28: Nghiệm của bất phương trình 32x −1 < 9 là
A. ( 6; +∞ )
5
5
5 5
( x + 2 ) = log5 ( 4x + 6 ) C. 1
5 5
D. là
D. 0
1 có tập xác định là: 6−x
B. ( 0; +∞ )
C. ( −∞; 6 )
D. R
Câu 34: Cho hàm số: y = ln ( 2x 2 + e 2 ) . Đạo hàm cấp 1 của hàm số trên là: A.
4x
( 2x
2
+e
2 2
)
B.
4x + 2e
( 2x
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
2
+e
2 2
)
C.
4x ( 2x 2 + e2 )
D.
x
( 2x
2
+ e2 )
2
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 35: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn
H Ơ
N
ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 260 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra
D. 15 năm
Câu 36: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: B. V =
1 Bh 2
C. V = 2Bh
D. V =
1 Bh 2
ẠO
A. V = Bh
Y
C. 14 năm
U
B. 13 năm
TP .Q
A. 12 năm
N
và lãi suất không thay đổi)
Đ
Câu 37: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao SA bằng a. Thể tích
G B.
1 3 a 2
C.
1 3 a 3
Ư N
A. 3a 3
D. 2a 3
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
khối chóp S.ABCD bằng:
TR ẦN
Câu 38: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích lăng trụ bằng:
a3 3 12
a3 3
B
B.
C.
00
a3 3 4
D.
a3 2
10
A.
3
Câu 39: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA
a3 3 4
6 24
ẤP
B. a 3
C.
C
A.
2+
vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối chóp.
a3 3
D.
a3 2
Ó
A
Câu 40: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với
a3 3 4
-L
A.
Í-
H
đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 600 . Tính thể tích khối chóp B.
a3 3 12
C.
a3 3
D.
a3 3 8
TO
ÁN
Câu 41: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi Sxq là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Diện tích Sxq là
A. πa 2
B. πa 2 2
C. πa 2 3
D.
πa 2 2 2
Câu 42: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A,
BC = a 2, A 'B = 3a . Diện tích đáy của lăng trụ bằng:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A. 2a 2
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. 9a 2
C.
a2 4
D.
a2 2
H Ơ
N
Câu 43: : Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng (A’BC) hợp với
a 3 3
C.
a 3 2
D. 3a
Y
B.
U
A. 2a
N
(ABC) một góc 450 . Chiều cao của lăng trụ bằng:
TP .Q
Câu 44: Cho hình vuông ABCD cạnh 2a quay quanh đường trung trực của cạnh AB thì được hình trụ. Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
B. 4πa 2
C. 6πa 2
D. 8πa 2
ẠO
A. 2πa 2
G
Đ
Câu 45: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Diện tích xung quanh của hình nón có đáy là đường
2 2 πa 3
B.
C.
3 2 πa 3
Ư N
3 2 πa 2
H
A.
D.
3πa 2
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
tròn ngoại tiếp tam giác BCD, chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là:
Câu 46: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán
a 2 + b2 + c2
B.
C.
00
1 2 a + b2 + c2 2
2 ( a 2 + b2 + c2 )
D.
10
A.
B
kính R của mặt cầu bằng:
a 2 + b 2 + c2 3
2+
3
Câu 47: Cho hình chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy (ABC)
a3 3 12
a2 3 12
C
B.
C. a 33
D.
a3 3 8
A
A.
ẤP
một góc 600 .Tính thể tích chóp đều S.ABC .
Ó
Câu 48: Bạn An muốn dán lại bên ngoài chiếc nón lá bằng giấy màu, biết độ dài từ đỉnh nón
-L
dùng?
Í-
H
đến vành nón là 0,3m, bán kính mặt đáy của nón là 0,25m. Tính số giấy màu bạn An cần
π 2 m 10
ÁN
A. Sxq =
B. Sxq =
π 2 m 20
C. Sxq =
5π 2 m 20
D. Sxq =
3π 2 m 20
TO
Câu 49: Tính thể tích của giếng nước, biết giếng nước có hình trụ và sâu 20m, đường kính
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
mặt giếng là 4m.
A. V = 18π m 3
B. V = 20π m3
C. V ≈ 251, 3m 3
D. V ≈ 125, 7 m3
Câu 50: Cho tứ diện SABC có SA = 2a, SA ⊥ ( ABC ) . Tam giác ABC có
AB = a, BC = 2a, CA = a 5 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là: A. 9πa 2
B. 18πa 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. 27 πa 2
D. 36πa 2
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đáp án 2-C
3-D
4-C
5-A
6-B
7-A
8-B
9-C
10-D
11-D
12-A
13-B
14-B
15-C
16-A
17-B
18-B
19-C
20-C
21-C
22-C
23-A
24-D
25-D
26-C
27-C
28-C
29-D
30-C
31-D
32-
33-C
34-C
35-C
36-A
37-C
38-A
39-B
40-D
41-B
42-D
43-C
44-B
45-C
46-A
47-B
48-D
49-C
50-A
H Ơ N Y
U
TP .Q ẠO
LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án
G
Đ
y ' = 3x 2 − 12x + 9
Bảng biến thiên: 1 +
y'
0
-
5
10
y
3
+
−∞
1
ẤP
Hs đã cho nghịch biến trên (1;3)
C
Câu 2: Đáp án
Ó
A
TXĐ: D = R \ {2}
Í-
H
3 > 0, ∀x ∈ D 2−x
-L
y' =
2+
3
+∞
0
+∞
B
−∞
00
x
TR ẦN
H
Ư N
x = 1 ⇒ y = 5 y ' = 0 ⇔ 3x 2 − 12x + 9 = 0 ⇔ x = 3 ⇒ y = 1
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
N
1-A
ÁN
Vậy hs đã cho luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
TO
Câu 3: Đáp án y ' = 4x 3 − 4x
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
x = −1 y ' = 0 ⇔ 4x − 4x = 0 ⇔ x = 1 x = 0 3
Pt y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt Vậy hs đã cho có 3 cực trị.
Câu 4: Đáp án
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
TXĐ: D = R
N
y ' = −2x 3 + 2x
Bảng biến thiên: 0
0
+∞
+
1
1
Ư N H
1 2
−∞
−∞
TR ẦN
y
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
-
1
ẠO
+
y'
0
Đ
-1
−∞
G
x
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
x = 1 ⇒ y = 1 3 y ' = 0 ⇔ −2x + 2x = 0 ⇔ x = −1 ⇒ y = 1 1 x = 0 ⇒ y = 2
00
B
Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm x = ±1 , giá trị cực đại của hàm số là y ( ±1) = 1
10
Câu 5: Đáp án
3
TXĐ: D = R
2+
Sự biến thiên:
A
C
ẤP
x = 0 ⇒ y = 1 ￚ Chiều biến thiên: y ' = 12x 2 − 12x; y ' = 0 ⇔ x = 1 ⇒ y = −1
H
Ó
+ Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;1)
ÁN
ￚ Cực trị:
-L
Í-
+ Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;0 ) và (1; +∞ )
TO
+ Hàm số đạt cực đại tại x = 0; yCĐ = y ( 0 ) = 1
G
+ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1; yCT = y (1) = −1 x →−∞
x →+∞
ￚ Bảng biến thiên:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
ￚ Giới hạn lim y = −∞ và lim y = +∞
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
+
y'
1
0
y
-
0
+∞ +
1
N
0
−∞
+∞
H Ơ
x
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
-1
Y
N
−∞
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Đồ thị:
H
Câu 6: Đáp án
TR ẦN
Tập xác định: D = R Sự biến thiên:
00
2+
3
+ Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 )
10
+ Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ )
B
ￚ Chiều biến thiên: y ' = −4x 3 − 2x; y ' = 0 ⇔ −4x 3 − 2x = 0 ⇔ x = 0 ⇒ y = 2
ẤP
ￚ Cực trị:
C
+ Hàm số đạt cực đại tại x = 0; yCĐ = y ( 0 ) = 2
A
ￚ Giới hạn: lim y = −∞ và lim y = +∞ x →+∞
x
0
−∞ +
y' y
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
x →−∞
0 2
+∞ -
+∞
−∞
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
- Đồ thị:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 7: Đáp án
N
Tập xác định: D = R \ {0}
2
; y ' < 0, ∀x ∈ D
N
( x − 3)
Y
−2
U
ￚ Chiều biến thiên: y ' =
H Ơ
Sự biến thiên:
TP .Q
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng ( −∞;0 ) và ( 0; +∞ )
1 1 ⇒ tiệm cận ngang: y = 2 2
Đ
x →+∞
G
lim y = lim y =
x →−∞
ẠO
ￚ Giới hạn và tiệm cận:
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
lim y = −∞; lim+ y = +∞ ⇒ tiệm cận đứng: x = 0
x → 0−
x →0
x
TR ẦN
H
ￚ Bảng biến thiên: 0
−∞
+∞
-
y
-
B
y'
1 2
10
00
+∞
2+
3
−∞
1 2
ẤP
Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định của nó.
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
Đồ thị:
G
Câu 8: Đáp án
BỒ
ID Ư
Ỡ N
TXĐ: D = R
y ' = 3x 2 + 6x y '' = 6x + 6 y '' = 0 ⇔ 6x + 6 = 0 ⇔ x = −1 ⇒ y = −2
Đồ thị đã cho có tâm đối xứng là điểm N ( −1; −2 )
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 9: Đáp án
N
TXĐ: D = ℝ \ {1}
H Ơ
ￚ Giới hạn và tiệm cận:
N
lim y = lim y = 2 ⇒ tiệm cận ngang: y = 2 x →+∞
Y
x →−∞
U
lim y = −∞; lim+ y = +∞ ⇒ tiệm cận đứng: x = 1
x →1−
TP .Q
x →1
Vậy tâm đối xứng là I (1; 2 )
ẠO
Câu 10: Đáp án
( x − 9)
2
Đ G
−37
< 0, ∀x ∈ D
H
y'
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
TXĐ: D = ℝ \ {9}
TR ẦN
Vậy hs đã cho luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
Câu 11: Đáp án
B
Theo đề ta có y ' = 3x 02 − 6x 0 = −3 ⇔ 3x 02 − 6x 0 + 3 = 0 ⇔ x 0 = 1 ⇔ y 0 = 2
10
00
Vậy phương trình tiếp tuyến y = −3x + 5
3
Câu 12: Đáp án
2+
x 20 = 9 x 0 = 3 ⇒ y '0 ( x 0 ) = 15 x 40 9 − 2x 02 − = 0 ⇔ 2 ⇔ 4 4 x 0 = −3 ⇒ y '0 ( x 0 ) = −15 x 0 = −1( loai )
ẤP
Theo đề ta có y 0 = 0 ⇔
A
C
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = 15 ( x − 3) và y = −15 ( x + 3)
H
Ó
Câu 13: Đáp án
5
Í-
Theo đề ta có y ' =
-L
( x0 + 2)
2
x 0 = −1 ⇒ y 0 = −3 = 5 ⇔ x 02 + 4x 0 + 4 = 1 ⇔ x 0 = −3 ⇒ y 0 = 7
ÁN
Vậy phương trình tiếp tuyến y = 5x + 2 và y = 5x + 22
TO
Câu 14: Đáp án
Ỡ N
G
Phương trình hoành độ giao điểm:
x+2 = m−x x +1
(1)
BỒ
ID Ư
Điều kiện: x ≠ −1 Khi đó:
x+2 = m − x ⇔ ( m − x )( x + 1) = x + 2 x +1
⇔ mx + m − x 2 − x − x − 2 = 0 ⇔ − x 2 + ( m − 2 ) x + m − 2 = 0 ( 2 ) Phương trình hoành độ giao điểm
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
(d) cắt m C tại hai điểm phân biệt
N
⇔ (1) có hai nghiệm phân biệt
H Ơ
⇔ ( 2 ) có hai nghiệm phân biệt khác – 1
U
Y
N
∆ = ( m − 2 ) 2 − 4 ( −1)( m − 2 ) > 0 m 2 − 4 > 0 m < −2 ⇔ ⇔ ⇔ m > 2 −1 ≠ 0 −1 − m + 2 + m − 1 ≠ 0
Phương trình hoành độ giao điểm: − x 4 + 2 ( m + 2 ) x 2 − 2m − 3 = 0
ẠO
(1)
Đặt t = x 2 , t ≥ 0 , phương trình (1) trở thành: − t 2 + 2 ( m + 2 ) t − 2m − 3
Đ
( 2)
Ư N
G
Cm cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
TP .Q
Câu 15: Đáp án
H
⇔ (1) có bốn nghiệm phân biệt
B
3 2+
ẤP
3 m > − Vậy giá trị m cần tìm là 2 m ≠ −1
10
00
m ≠ −1 ∆ = m 2 + 2m + 1 > 0 3 3 ⇔ P = 2m + 3 > 0 ⇔ m > − ⇔ m > − 2 2 S = 2m + 4 > 0 m > −2
TR ẦN
⇔ ( 2 ) có hai nghiệm dương phân biệt
C
Câu 16: Đáp án
Ó
A
TXĐ: D = R
Í-
H
Hàm số liên tục trên [ −4; 4]
ÁN
-L
x = −1 f ' ( x ) = 3x 2 − 6x − 9 ⇒ f ' ( x ) = 0 ⇔ 3x 2 − 6x − 9 = 0 ⇒ x = 3
TO
Ta có: f ' ( −1) = 40; f ' ( 3) = 8; f ' ( −4 ) = −41; f ' ( 4 ) = 15 [ −4;4]
Ỡ N
G
Vậy max = 40
BỒ
ID Ư
Câu 17: Đáp án 5 TXĐ: D = −∞; 4
Hàm số liên tục trên [ −1;1]
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
−2 ⇒ f ' ( x ) < 0, ∀x ∈ D 5 − 4x
Ta có: f ' ( x ) =
H Ơ
N
f ' ( −1) = 3; f ' (1) = 1 Vậy max = 3
N
[ −1;1]
U
Y
Câu 18: Đáp án
TP .Q
TXĐ: D = R
ẠO
Ta có: y ' = x 2 − 2 ( m − 1) x + m
Đ
Hàm số có 2 điểm cực trị ⇔ y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
⇔ ∆ y ' > 0 ⇔ m 2 − 3m + 1 > 0
TR ẦN
H
3− 5 m < 2 ⇔ 3+ 5 m > 2
3
10
00
B
3− 5 m < 2 Vậy thỏa bài toán 3+ 5 m > 2
2+
Câu 19: Đáp án
A
C
ẤP
f ' ( 2 ) = 0 m = 2 ⇔ ⇔m=2 Để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 ⇔ m < 4 f ' ( 2 ) > 0
H
Ó
Câu 20: Đáp án
Í-
TXĐ: D = R
-L
Ta có: y ' = −9x 2 − 4mx
ÁN
Hàm số luôn nghịch biến trên R
TO
⇔ y ' ≤ 0, ∀x ∈ R ⇔ −9x 2 − 4mx ≤ 0, ∀x ∈ R
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
a < 0 ⇔ ∀x ∈ R ⇔ 4m 2 + 9m ≤ 0 ∆ ' ≤ 0 y' ⇔−
3 ≤m≤0 2
Câu 21: Đáp án TXĐ: D = R
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Để phương trình: x 4 − 3x 2 + m = 0 ⇔ x 4 − 3x 2 = −m có 3 nghiệm phân biệt ⇔ ( d ) : y = − m
N
cắt đồ thị hàm số ( C ) : y = x 4 − 3x 2
H Ơ
* ( C ) : y = x 4 − 3x 2
ẠO
TP .Q
U
Y
N
x = 0 y = 0 6 9 ⇔ y = − Ta có: y ' = 4x 3 − 6x ⇔ 4x 3 − 6x = 0 ⇒ x = 2 4 −9 x = − 6 y = 4 2
y
0
+
0
-
0
+∞ 9 4
B
−
G
0
+∞
+
+∞
9 4
10
Dựa vào BBT suy ra m = 0
6 2
Ư N
−
H
-
y'
0
6 2
−
TR ẦN
−∞
00
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
x
Đ
Lập bảng biến thiên
2+
3
Câu 22: Đáp án
ẤP
Ta có: f ' ( x ) = −3x 2 + m
C
+ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 ⇔ f ' ( −1) = 0 ⇔ −3 + m = 0 ⇔ m = 3
Ó
A
+ Mặt khác: Đồ thị đi qua điểm (1; 4 ) nên ⇔ m + n = 5 (*)
Í-
H
Thay m = 3 vào (*) ta được n = 2
-L
Câu 23: Đáp án
ÁN
TXĐ: D = R
TO
Ta có: y ' = ( m 2 − m ) x 2 − 4mx + 3
G
+ m = 0 ⇒ y ' = 3 > 0, ∀x ∈ R . Vậy m = 0 hàm số luôn đồng biến trên R
BỒ
ID Ư
Ỡ N
+ m = 1 ⇒ y ' = −4x + 3 > 0 ⇔ x <
3 . V ậy m = 1 4
(1)
m ≠ 1 + hàm số luôn đồng biến trên R m ≠ 0 m 2 − m > 0 ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ ∆ 'y ' ≤ 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
0 < m ∨ m > 1 ⇔ ⇔ −3 ≤ m ≤ 0 −3 ≤ m ≤ 0
H Ơ
N
Câu 24: Đáp án
N
TXĐ: D = R
y ' = 0 ⇔ 3x 2 − 6x + 3 (1 − m ) = 0
U
Y
y ' = 3x 2 − 6x + 3 (1 − m )
TP .Q
(1)
Đồ thị hàm số (1) có hai cực trị A và B ⇔ y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt
ẠO
⇔ (*) 9 − 9 (1 − m ) > 0 ⇔ m > 0
Đ G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Khi đó y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt là x = 1 ± m
Ư N
Với x = 1 + m ⇒ y = −2m m + 2
TR ẦN
H
Với x = 1 − m ⇒ y = 2m m + 2
(
)
Tọa độ các điểm cực trị A và B là: A 1 + m; −2m m + 2 ;
)
00
B
AB = −2 m; 4m m ⇒ AB = 4m + 16m3
(
B 1 − m; 2m m + 2
3 2+
16m3 + 4m
C
−4m m − 4 m 1 1 AB.d ( O, AB ) = ( 4m + 16m3 ) =4 2 2 16m 3 + 4m
A
SOAB =
−4m m − 4 m
ẤP
d ( O; AB ) =
10
Phương trình đường thẳng AB là: 4m mx + 2 my − 4m m − 4 m = 0
H
Ó
⇔ −4m m − 4 m = 8 ⇔ 16m3 + 32m 2 + 16m − 64 = 0 ⇔ m = 1
-L
Í-
Câu 25: Đáp án
ÁN
Phương trình hoành độ giao điểm:
2x + 1 = −2x + m ⇔ 2x 2 + ( 4 − m ) x + 1 − m = 0 x +1
( *)
TO
(*) có 2 nghiệm với mọi m
Ỡ N
G
Gọi A ( x1 ; y1 ) , B ( x 2 ; y 2 ) , trong đó x1 , x 2 là các nghiệm của (*)
BỒ
ID Ư
Ta có y1 = −2x1 + m, y 2 = −2x 2 + m
SOAB =
m m2 + 8 1 AB.d ( O, AB ) = = 3⇒m±2 2 4
Câu 26: Đáp án
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N
3x = 9 ⇒x=2 Ta có 9 x − 4.3x − 45 = 0 ⇔ x 3 = −5 ( VN )
H Ơ
Vậy S = {2}
N
Câu 27: Đáp án
U
Y
Điều kiện: x 2 + 1 > 0 ⇔ x ∈ R
}
ẠO
{
Vậy S = ± 7
TP .Q
Phương trình đã cho tương đương: x 2 + 1 = 23 ⇔ x = ± 7
G Ư N
3 2
H
Vậy x <
3 2
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
32x −1 < 9 ⇔ 32x −1 < 32 ⇔ 2x − 1 < 2 ⇔ x <
Đ
Câu 28: Đáp án
Câu 29: Đáp án 1
00 3
10
1 1 hay S = ; +∞ 2 2
2+
Vậy x >
B
1 1 log 1 < 1 ⇔ x > ⇔ x > 2 2 2
− 13.6 + 4
x +1
2x
x
3 3 = 0 ⇔ 9.9 − 13.6 + 4.4 = 0 ⇔ 9. − 13. + 4 = 0 2 2 x
x
x
C
x
A
9
x +1
ẤP
Câu 30: Đáp án
ÁN
-L
Í-
H
Ó
3 x = 1 x = 0 2 ⇔ ⇔ x 3 x = −2 = 4 9 2
TO
Vậy S = {0; −2} nên ta nói phương trình có 2 nghiệm nguyên
G
Câu 31: Đáp án
BỒ
ID Ư
Ỡ N
1 log 52 x + log 5 ( 5x ) − 2 = 0 2
⇔ log 52 +
( x > 0)
1 ( log5 5 + log5 x ) − 2 = 0 2
1 3 ⇔ log 52 x + log 5 x − = 0 2 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ N
5 5 = 25 5
Y
Suy ra tích 2 nghiệm là: 5.
N
x = 5 ( N) log 5 x = 1 ⇔ ⇔ 5 log 5 x = − 3 x = 25 ( N ) 2
TP .Q
U
Câu 32: Đáp án
log
5
( x + 2 ) = log5 ( 4x + 6 ) ⇔ log 1 ( x + 2 ) = log5 ( 4x + 6 ) ⇔ log5 ( x + 2 )
G Ư N H
{
}
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
= 2 ( N ) 2 ⇔ ( x + 2 ) = 4x + 6 ⇔ x = − 2 ( N ) Vậy S = ± 2
= log 5 ( 4x + 6 )
Đ
2
2
ẠO
x + 2 > 0 3 Điều kiện: ⇔x>− 2 4x + 6 > 0
Câu 33: Đáp án
00
B
Điều kiện đề hàm số có nghĩa là: 6 − x > 0 ⇔ x < 6
10
Vậy D = ( −∞;6 )
2+
3
Câu 34: Đáp án
2
( 2x ) ( 2x
(
2
+ e2 ) ' +e
2
)
=
4x 2x 2 + e2
C
ẤP
y = ln ( 2x 2 + e 2 ) ⇒ y ' = ln ( 2x 2 + e 2 ) ' =
Ó
n
Í-
H
Ta có: Pn = P (1 + r )
A
Câu 35: Đáp án
-L
Áp dụng ta được: n = log1+ r
Pn P
ÁN
Thay số vào ta được: n = log1,07 2, 6 ≈ 14,1
TO
Câu 36: Đáp án
B: Diện tích đáy h: Độ dài chiều cao của khối chóp
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
1 Theo công thức đã học thể tích khối chóp được tính theo công thức: V = Bh 3
Câu 37: Đáp án
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
SABCD = a 2 ;
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
SA = a
H Ơ
N
1 a3 ⇒ VS.ABCD = a 2 .a = 3 3
U TP .Q
⇒ VABC.A 'B'C' =
Y
a2 3 ; AA ' = a 4
a2 3 a3 3 .a = 4 4
ẠO
SABC =
N
Câu 38: Đáp án
Câu 39: Đáp án
a 2
TR ẦN
∆ ABC vuông cân nên BA = BC =
H
Ư N
= 600 SB, ( ABC ) ) = SAB ⇒ (
00
a 6 2
3
h = SA = AB.tan 600 =
B
1 a2 BA.BC = 2 4
10
SABC = S∆ ABC =
Đ G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Ta có SA ⊥ ( ABC ) ⇒ AB là hình chiếu của SB trên (ABC)
ẤP
2+
1 1 a 2 a 6 a3 6 Vậy V = SABC .SA = . . = 3 3 4 2 24
C
Câu 40: Đáp án
Ó
A
Gọi M là trung điểm của BC, ta có:
-L
Í-
H
BC ⊥ AM (1) ⇒ BC ⊥ SM ( 2 ) BC ⊥ SA ( SA ⊥ ( SBC ) )
ÁN
= 600 Từ (1), (2) ⇒ ( (SBC ) ; ( ABC ) ) = SAM
G
TO
1 1 Ta có: V = Bh = SABC .SA 3 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
SA = AM.tan 600 =
3a 2
1 1 a3 3 Vậy V = Bh = SABC .SA = 3 3 8
Câu 41: Đáp án Sxq = 2πrl
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
AC a = ; l=a 2 2 a 2 a = πa 2 2 2
N
Vậy Sxq = 2πrl = 2π
H Ơ
r=
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
U ẠO
1 a2 AB.AC = ( dvdt ) 2 2
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
Vậy S∆ ABC =
BC 2 =a 2
TP .Q
∆ ABC vuông cân tại A nên: AB = AC =
Y
N
Câu 42: Đáp án
00
B
Câu 43: Đáp án
3
a 3 2
2+
Vì ∆ ABC đều, suy ra AM =
10
Gọi M là trung điểm BC
a 3 2
Câu 44: Đáp án
Í-
-L
h = 2a; R = a
H
Ó
Hình trụ thỏa đề bài có:
A
C
ẤP
Xét ∆A ' AM vuông tại A, AA ' = AM.tan 450 =
ÁN
⇒ Sxq = 2π.R.h = 2π.a.2a = 4πa 2 Câu 45: Đáp án
TO
Hình nón thỏa mãn yên cầu bài toán ta được:
Ỡ N
G
l = AB = AC = AD = a
BỒ
ID Ư
R = OB = OC = OD =
⇒ Sxq = πRl = π.
a 3 3
a 3 πa 2 3 .a = 3 3
Câu 46: Đáp án Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình hộp chữ nhật
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Vì OA = OB = OC = OD = OA ' = OB ' = OC ' = OD ' Suy ra O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
N
A 'C a 2 + b2 + c2 = 2 2
H Ơ
R=
Y
N
Câu 47: Đáp án
TP .Q
U
Gọi O là trọng tâm tam giác ABC M là trung điểm của BC
2+
Đ
3
10
00
1 a 2 3 a a3 3 Vậy VS.ABC = . . = 3 4 2 12
Câu 48: Đáp án
G
TR ẦN
a2 3 4
B
S∆ ABC =
H
1 a 3 a SO = tan 600.OM = 3. . = 3 2 2
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
( SBC ) ∩ ( ABC ) = BC Ta có: AM ⊥ BC ⇒ ( ( SBC ) ; ( ABC ) ) = SMA SM ⊥ BC
ẠO
Vì S.ABC là hình chóp đều nên SO là chiều cao
3π 2 m 20
C
ẤP
Ta có diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq = 2πRl = 2π.0, 25.0, 3 =
A
Câu 49: Đáp án
Í-
Câu 50: Đáp án
H
Ó
Ta có thể tích khối trụ là: V = πR 2 h = π.22.20 ≈ 251, 3m3
-L
Theo cách dựng ta đươc tâm O mặt cầu ngoại tiếp tứ diền đã cho là trung điểm của SC.
3a 2
TO
ÁN
Ta có: SC = 3a ⇒ R =
2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
3a Diện tích mặt cầu là: S = 4πR 2 = 4π = 9πa 2 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial