80 bài tập trắc nghiệm luyện tập chuyên đề hàm số - Có lời giải chi tiết

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

N

LUYỆN TẬP HÀM SỐ

Y

N

1 3 x − 2 x 2 + 3 x + 1 có dạng như hình 3

TP .Q

bên.

ẠO

x2 + 2x + 2 (2) Xét tính đơn điệu của hàm số y = . Hàm số x +1

2

 

TR ẦN

(3) GTLN-GTNN của hàm số sau: y = − x + 2x + 1 trên

1

đoạn  −2;  lần lượt là 2 −7 và . 2

00

10

x . Có lim + y = −∞ ; lim − y = +∞ 1 1 2x − 1 x→  x→  4

 2

2+

 2

3

(4) Hàm số y =

B



2

ẤP

(5) Hàm số y = x + m 2 − m − 5 có 3 điểm cực trị khi m>0.

C

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề sai: B.2

C.3

D.4

Ó

A

A.1

-L

Í-

H

Câu 2. Cho các mệnh đề sau:

ÁN

ID Ư

Ỡ N

G

TO

2x − 3 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có tung độ bằng 1 là: x +1

1 1 y= x+ . 5 5 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

4

H

Ư N

( −∞;2 ) ∪ ( 0; +∞ ) .

(1) Hàm số: y =

BỒ

Đ G

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

nghịch biến trên ( −2; −1) ∪ ( −1;0 ) và đồng biến trên

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

(1) Đồ thị hàm số y =

H Ơ

Câu 1. Cho các mệnh đề sau:

2

(2) Hàm số y = x − 6 x + 9 x + 2 . Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;1) ; ( 3; +∞ ) , nghịch biến trên

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

khoảng (1;3 ) , đồ thị hàm số có điểm cực đại xcđ=1, đồ thị hàm số có điểm cực tiểu xct=3

H Ơ ẠO

ẤP

C

 1 4 − x 2 trên đoạn  −2;  là 2 2 .  2

Ó

A

Có bao nhiêu mệnh đề đúng:

H

A.2

B.3

C.4

B.5

-L

Í-

Câu 3. Cho các mệnh đề sau: 4

2

ÁN

(1) Hàm số y = x − x có đồ thị như sau:

2x + 4 . Cho hai điểm x +1

A (1;0 ) và B ( −7;4 ) .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

(2) Cho hàm số y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ G 2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(5) Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x +

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

2x + 1 có bảng biến thiên như hình x −1

TP .Q

(4) Hàm số y =

N

(3) Đường cong y =

N

x2 + 1 có 2 tiệm cận. x

Phương trình tiếp tuyến ( C ) của đi qua điểm trung điểm I của AB. ∆ : y = 2 x − 4

(3) Cho hàm số y = (4) Hàm số y =

2x − 3 . Hàm số đồng biến trên tập xác định. x +1

1 3 x − x 2 có điểm uốn tại x=1. 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

4

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2

(5) Hàm số y = − x + 4 x − 3 đạt cực tiểu tại xct=0 đạt cực đại tại xcđ= ± 2 .

B.3

C.5

D.1

H Ơ

2

TP .Q

U

(1) Hàm số y = x − 6 x + 9 x − 2 đồng biến trên ( −∞;1) ; ( 3; +∞ ) khoảng nghịch biến trên khoảng (1;3 ) . 2

ẠO Đ Ư N

4

G

(3) Hàm số y = x không có cực trị. 2

x+m 2

có tất cả 2 tiệm cận với mọi m.

TR ẦN

(5) Hàm số y =

H

(4) Để phương trình x − 4 x + m − 1 = 0 có đúng 2 nghiệm thì m<1 và m=5.

x +1 B.3

C.4

00

A.2

B

Có bao nhiêu mệnh đề đúng:

3

3

10

Câu 5. Cho các mệnh đề sau:

D.5

2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

(1) Hàm số y = − x + 3 x − 4 có đồ thị như hình vẽ:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

4

(2) Hàm số y = x + x nghịch biến trên các khoảng a = −1 .

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Y

3

N

Câu 4. Cho các mệnh đề sau:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A.2

N

Hỏi có bao nhiêu phát biểu đúng:

3

2

(2) Hàm số y = f ( x ) = x + 3 x + 2016 có phương trình tiếp tuyến tại hoành độ x0 = 1 là y = 9 x + 2011 .

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3

2

(

)

2

(3) Để hàm số y = − x + ( m + 3) x − m + 2m x − 2 đạt cực đại tại x=2 thì m=0, m=2. 4

2

H Ơ

N

(4) Hàm số y = x − 2 x + 3 có 2 điểm cực đại 1 điểm cực tiểu.

A.2

B.3

C.5

D.1

có tiệm cận đứng là x=2, tiệm cận ngang là y=3.

TR ẦN

3

2

(2) Hàm số y = x − 3 x + 1 có yCĐ − yCT=4. 4

2

3

2x − 3 nghịch biến trên tập xác định. x −1

(

C

A

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:

C.3

B.2

H

Ó

A.1

-L

Í-

Câu 7. Cho các mệnh đề sau: 3

2

ÁN

(1) Hàm số y = x − 3 x + 2 có đồ thị sau:

ID Ư

Ỡ N

G

TO

(2) Hàm số y =

BỒ

)

4 − x 2 đồng biến −1; 2 và nghịch biến trên

ẤP

(5) Hàm số f ( x ) = x − 1 +

2+

(4) Hàm số y =

10

00

B

(3) Phương trình − x + 4 x − 3 = m có nghiệm kép khi m=3 hoặc m=1.

2x + 1 nghịch biến trên x +1

D.4

(

)

2;2 .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

3x − 2 x−2

H

(1) Hàm số y =

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ

ẠO

Câu 6. Cho các mệnh đề sau:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:

TP .Q

U

Y

kép.

N

(5) Điều kiện đề hàm số y = f ( x ) có cực trị khi và chỉ khi y ' = f ' ( x ) = 0 có nghiệm

( −∞;1) ∪ ( −1; +∞ ) . 4

(3) Hàm số y = x − 2 x

2

( C ) . Có 2 tiếp tuyến của đồ

thị ( C ) đi qua điểm A (1; −1) . (4) Hàm số y =

1 4 x − 2 x 2 + 3 . Có 3 điểm cực trị. 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x −1 để hàm số đồng biến trên khoảng ( −2;2 ) thì tập giá trị đầy đủ x+m

N

(5) Cho hàm số y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

của m là: m>2. C.3

D.4

ẠO G

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ

x −1 có 1 tiệm cận đứng chỉ khi x 2 − 3x + m

H

Ư N

9 m≤ . 4 4

2

TR ẦN

(3) Hàm số trở thành y = 2 x − 4 x + 3 nghịch biến trên

B

các khoảng ( −∞; −1) và ( 0;1) ; đồng biến trên các

10

4

00

khoảng ( −1;0 ) và (1; +∞ ) . 2

3

x ( C ) . Tiếp tuyến của ( C ) tại

C

ẤP

(5) Hàm số y =

2+

3

(4) Hàm số y = − x + 4 x − 3 (1). Có 2 điểm uốn.

2 5 x+ . 3 3

Ó

A

điểm có hoành độ x = −1 là y =

H

Có bao nhiêu mệnh đề đúng: B.3 D.5

TO

C.4

ÁN

-L

Í-

A.1

G

Câu 9. Cho các mệnh đề sau: 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2

(1) Hàm số y = −2 x + 6 x − 5 . Có đồ thị như sau:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

3

TP .Q

Câu 8. Cho các mệnh đề sau:

(2) Hàm số y =

Y

B.2

U

A.1

N

Có bao nhiêu mệnh đề đúng:

2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

(1) Cho y = − x − 3 x + 4 (1). Hàm số có điểm cực đại tại ( 0;4 ) , điểm cực tiểu tại ( −2;0 ) . 3

2

(2) Đồ thị hàm số y = −2 x + 3 x − 1 có đồ thị dạng: (3) Cho hàm số y =

−2 x + 2 giao điểm của 2 tiệm cận nằm trên đường thẳng y = x . x+2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3

(4) Hàm số y = − x + 3 x + 2 tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm có hoành độ x0 thỏa

B.1

C.3

D.4

(2) Hàm số y =

1 3 x − 2 x 2 + 3 x + 1 có giá trị 3

7 , cực tiểu y = 1 . 3

H Ơ N

G Ư N H

B

cực đại y =

Y

ẠO

2x + 1 có đồ thị như hình vẽ x −1

Đ

(1) Hàm số y =

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 10. Cho các mệnh đề sau:

00

x ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có tung độ bằng 2x −1

3

10

(3) Hàm số y =

ẤP

C

x+2 có đồ thị kí hiệu là ( C ) . Để đường thẳng y = − x + m cắt đồ x −1

Ó

A

(4) Cho hàm số y =

2+

3 1 8 . y=− x− . 2 9 9

Í-

H

thị ( C ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2 2 thì có 2 giá trị của m.

ÁN

-L

(5) Hàm số y = x − 2 không có giá cực trị. Có bao nhiêu mệnh đề sai:

TO

A.3

B.2

C.4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 11. Cho các mệnh đề sau:

D.1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

A.2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:

TP .Q

U

x 4 x3  −13  − − 1 có 2 điểm cực trị là ( 0; −1) và 1; (5) Đồ thị hàm số y = . 4 3  12 

N

mãn phương trình y '' ( x0 ) = 12 vuông góc với đường thẳng y = −9 x − 14 .

(1) Đồ thị hàm số: y =

x−2 ( C ) có dạng như 2x + 1

hình bên dưới:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

3

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2

(2) Hàm số y = x − 3 x đồng biến trên các khoảng ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) và nghịch biến

H Ơ

N

trên khoảng ( 0;2 ) . (3) Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = 2 x + 3 x − 12 x + 1 trên [ −1;5] lần 2

TP .Q

1 3 x − 2 x 2 + 3 x + 1 mà song song với đường thẳng 3

A.1

TR ẦN

Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên? B.2

C.3

00

B

Câu 12. Cho các mệnh đề sau:

D.4

3x + 2 có tiệm cận đứng là y = 3 và tiệm cận ngang x = 1 . x −1 4

3

10

(1) Hàm số y =

2

ẤP

2+

(2) Hàm số y = x − 2 x có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

C

(3) Giá trị của m để đường thẳng y = mx + 1 cắt đồ thị ( C ) của hàm số

Ó

A

y = x3 + 2 x 2 + 1 tại ba điểm phân biệt là ( −1; +∞ ) .

-L

Í-

H

x2 16 (4) GTLN, GTNN của hàm số y = trên đoạn [ 2;4] lần lượt là và 4. x −1 3 x+2 có đồ thị ( C ) . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) tại điểm x −1

thuộc ( C ) có tung độ bằng 4 là y = −3 x + 10 .

Ỡ N

G

TO

ÁN

(5) Hàm số y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

2x − 3 có lim+ y = +∞ ; lim− y = −∞ . x →−1 x →−1 x +1

(5) Hàm số y =

G

Đ

ẠO

29 . 3

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

y = 3 x + 1 có phương trình là y = 3 x −

Ư N

(4) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

lượt là 266 và 1.

N

3

BỒ

ID Ư

Chọn số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên:

A.1

B.2

C.3

D.4

Câu 13. Cho các mệnh đề sau: 4

2

(1) Hàm số y = x − 2 x − 3 có điểm uốn tại x = ±

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

1 . 3

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2

H Ơ

TP .Q

(4) Cho hàm số y = x − 6 x + 9 x − 2 ( C ) Đường thẳng đi qua điểm M ( −1;1) và

TR ẦN

H

x2 − 2 (5) Cho hàm số y = có bao nhiêu tiệm cận ngang là y = 1 , y = −1 có phương x−2 trình là y = −4 x + 3 và y = −4 x + 19 .

B.2

C.4

D.5

10

A.1

00

B

Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên

3

2

3

Câu 14. Cho các mệnh đề sau:

ẤP

2+

(1) Cho hàm số y = x − 3 x + 1. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ ) , hàm

C

số nghịch biến trên các khoảng ( 0;2 ) . Đồ thị hàm số đạt cực đại tại x = 0 , đồ thị hàm

Ó

A

số đạt cực tiểu tại x = 2 . 3

2

Í-

H

(2) Cho hàm số y = x − 3 x + 4 ( C ) . Tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại giao điểm của

y = −3 x + 5

ÁN

-L

( C ) với đường thẳng ( d ) : y = −5 x + 7 là

G

TO

x2 16 (3) GTLN, GTNN của hàm số y = trên đoạn [ 2;4] là và 0. x −1 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

(4) Đồ thị hàm số y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

1 3 x+ . 2 2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

y=

ẠO

vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của ( C ) có phương trình là:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3

U

Y

là 4 và 3.

N

x 2 − 3x + 6 (3) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = trên đoạn [ 2;4] x −1

N

x+2 nghịch biến trên tập ( −∞;1) ∪ (1; +∞ ) . x −1

(2) Hàm số y =

2x − 3 có tiệm cận đứng là y = 2 và tiệm cận ngang là x + 2016

x = −2016 . (5) Hàm số y =

x có lim + y = +∞ ; lim − y = −∞ . 1 1 2x −1 x →  x →   2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Những mệnh đề sai là: B.(2),(3),(5).

C.(2),(3),(4),(5).

D.(1),(2),(4).

N

(1) GTLN, GTNN của hàm số y = x + 3 x − 9 x + 1 trên đoạn [ −2;2] là 28 và −4 .

TP .Q ẠO

2mx + 1 (1) với m là tham số. x −1

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Giá trị m để đường thẳng d : y = −2 x + m cắt đồ thị của hàm số (1) tại hai điểm phân biệt

4

2

2+

3

10

00

B

TR ẦN

(4) Hàm số y = − x + 4 x − 3 có bảng biến thiên:

H

có hoành độ x1 , x2 sao cho 4 ( x1 + x2 ) − 6 x1 x2 = 21 là m = −4 .

C

ẤP

(5) Hàm số y = x − 1 không có cực trị.

A

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai? B. 2

C. 3

D. 5

H

Ó

A. 1

-L

Í-

Câu 16. Cho các mệnh đề:

TO

ÁN

2x2 + 1 (1) Đường cong y = có 2 tiệm cận. x −1 3

2

G

(2) Hàm số y = − x + 3 x − 7 x + 4 có điểm uốn tại x = 1 .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

(3) Cho hàm số: y =

U

−2 x + 2 nghịch biến trên tập xác định. x+2

(2) Hàm số y =

N

2

Y

3

H Ơ

Câu 15. Cho các mệnh đề sau:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

A. (1),(3),(4).

2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

(3) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x ) = x − ln (1 − 2 x ) trên đoạn

[ −1;0] lần lượt là 0 và (4) Cho hàm số y =

1 − ln 2 . 4

x2 − m không có tiệm cận đứng khi x=2, khi m ≥ 4 . x−2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3

(5) Cho hàm số y = − x + 3 x − 2 ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại các

H Ơ

N

giao điểm của ( C ) với đường thẳng d: y = − x − 2 với tọa độ tiếp điểm có hoành độ

N

dương là y = −9 x + 14 .

D. 4

Câu 17. Cho các mệnh đề sau: 4

(

2

) (

)

4

Đ

2

3 có đúng hai đường tiệm cận 4 x + 2 ( 2m + 3 ) x + m 2 − 1

(3) Đồ thị các hàm số y =

B

2

00

−13 . 12

10

đứng thì m >

TR ẦN

H

(2) Hàm số y = 3 x − mx 2m + 2016 có 3 điểm cực trị khi m < 0 .

(4) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = ( x − 1) e trên đoạn [ −1;1] là −1

2+

3

x

ẤP

và 0.

A

C

(5) Hàm số y = 10 x − 2016 không có cực trị.

H

Ó

Trong các mệnh đề trên có mấy mệnh đề sai? B. 2

C. 3

D. 4

Í-

A. 1

-L

Câu 18. Cho các mệnh đề: 3

2

TO

ÁN

(1) Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y = − x + 3 x − 2 ( C ) và đường thẳng

G

y = x + 3 . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) tại điểm M là: y = −9 x − 7 . 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

)

2; +∞ .

G

) (

Ư N

(

trên − 2;0 ∪

ẠO

(1) Hàm số y = − x + 4 x − 4 đồng biến trên −∞; − 2 ∪ 0; 2 và nghịc biến

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

C. 3

U

B. 2

TP .Q

A. 1

Y

Trong các mệnh đề cho ở trên có mấy mệnh đề đúng?

2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

(2) Hàm số y = x − 6 x + 9 x + 17 đồng biến trên ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) , nghịch biến trên

(1;3) và hàm số đạt cực đại tại

x = 1 , hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 .

2017 x 2 + 7 (3) Đồ thị hàm số y = có 1 tiệm cận ngang. x +1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

3

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2

(4) Hàm số y = x − 6 x + 9 x + 17 đồng biến trên ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) , nghịch biến

B. 2

D. 4

ẠO

C. 3

G Ư N

2x + 1 nghịch biến trên tập xác định. 3x − 1

(3) Hàm số y =

1 3 x − 3x 2 + 7 x − 10 có điểm uốn tại x = 2 . 2

TR ẦN

H

(2) Hàm số y =

B

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(1) Hàm số y = x − 1999 không có cực trị.

3

10

00

1 − x2 (4) Hàm số y = có 2 có 3 tiệm cận. x−2

1 4 2 3 x − x + 2017 có 2 điểm cực trị là ( 0;2014 ) , 4 3

ẤP

2+

(5) Hàm số y =

 6047   2; . 3  

C

Trong các mệnh đề đã cho ở trên có bao nhiêu mệnh đề sai? B. 3

C. 4

D. 5

Ó

A

A. 2

Í-

H

Câu 20. Cho các mệnh đề:

ÁN

-L

(1) Hàm số y =

2016 x + m

9 x 2 + 10 1 3

3

có tất cả 2 tiệm cận với mọi m.

2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

(2) Hàm số y = − x + 2 x − 5 x + 1999 đồng biến trên (1;4 ) và nghịch biến trên

( −∞;1) ∪ ( 4; +∞ ) . Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 19. Cho các mệnh đề sau:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

TP .Q

U

Y

x0 = 1 là y = − x + 2 . A. 1

H Ơ

3 − 2 x tại điểm M có hoành độ

N

(5) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) : y =

N

trên (1;3 ) và đạt cực đại tại x = 1 , hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 .

x = 1 , đồ thị hàm số đạt cực đại tại

x = 4. 3

2

(3) Hàm số y = x − 6 x + 9 x − 2 có đồ thị như hình bên dưới:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3

2

(4) Giá trị của m để hàm số y = x + 3 x + mx + m luôn luôn đồng biến trên R là

(5) Từ điểm A có thể kẻ được 3 tiếp tuyến với ( C ) : y = x − 9 x + 17 x + 2 ; A ( −2;5 ) . 2

N

3

 

1 2

1 2

1 1 ;y= . 2 2

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(1) Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là x = −

 

TR ẦN

(2) Hàm số đồng biến trên các khoảng  −∞;  ,  ; +∞  .

00

B

(3) Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có tung độ bằng

D. 4

(1)

ẤP

1 3 x − x2 3

C. 2

C

Câu 22. Cho hàm số y =

3

B. 1

2+

A. 0

10

Chọn đáp án đúng.

2 1 8 là y = − x + . 3 9 9

H

Ó

A

(1) Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ ) , nghịch biến trên khoảng (1;2 ) .

-L

Í-

(2) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ⇒ yCT = 0 , hàm số đạt cực đại tại x = 2 ⇒ yCĐ= −

ÁN

(3) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x=1 là

G

TO

1 y = −x + . 3

4 . 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

Số phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

x (C ) . 2x −1

ẠO

Câu 21. Cho hàm số y =

D. 4

U

C. 3

B. 2

Y

Trong các mệnh đề cho ở trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1

H Ơ

N

m ≤ 3.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Số nhận định sai là bao nhiêu? Chọn đáp án đúng:

A. 0

B. 1 3

Câu 23. Cho hàm số y = x − 3 x

C. 2 2

D. 3

(C )

Chọn số nhận định sai trong các nhận định sau:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(1) Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2), hàm số nghịch biến trên các khoảng

N

( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ ) .

H Ơ

(2) Hàm số đạt cực tiểu tại x=0, hàm số đạt cực đại tại x=2.

Y 2

D.0

( C ) . Cho các mệnh đề:

Đ

(1) Hàm số có tập xác định R.

G H

(3) Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) .

TR ẦN

(4) Điểm (0;0) là điểm cực tiểu. (5) yCĐ − yCT=4.

B

Hỏi bao nhiêu mệnh đề đúng? B. 2

00 3

1 3 x − 2 x 2 + 3 x + 1 (1). 3

2+

Câu 25. Cho hàm số y =

C. 3

10

A. 1

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(2) Hàm số đạt cực trị tại x = 0 ; x = 2 .

ẤP

Cho các mệnh đề:

C

(1) xCĐ − xCT =2.

Ó

A

(2) Đồ thị hàm số như hình vẽ:

Í-

H

(3) Hàm số đồng biến trên các khoảng

-L

( −∞;1) & ( 3; +∞ ) .

TO

ÁN

(4) Điểm (0;1) là điểm cực tiểu.

G

4 . 3

D. 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

3

Câu 24. Cho hàm số y = x − 3 x

C. 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 2

ẠO

A. 1

TP .Q

U

Chọn đáp án đúng:

(5) yCĐ − yCT=

N

(3) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1 là y = 3 x − 5 .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Hỏi bao nhiêu mệnh đề sai: A. 1

B. 2

C. 3

D.4

Câu 26. Cho hàm số y =

x ( C ) . Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2x −1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Cho các mệnh đề:

H Ơ

1 ; tiệm cận 2

N

(2) Hàm số có tiệm cận đứng là x =

N

(1) Hàm số không có cực trị.

TP .Q

(3) Hàm số đồng biến trên các khoảng

H

(5) Đồ thị hàm số như hình vẽ:

TR ẦN

Hỏi bao nhiêu mệnh đề sai: B. 2

A. 1 3

C. 3 2

D. 4

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

(1) Hàm số có bảng biến thiên như sau:

00

B

Câu 27. Cho hàm số: y = x + 3 x + 1 có đồ thị là (C). Cho các phát biểu sau:

ÁN

-L

( −2;0 ) .

Í-

H

(2) Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −2 ) , ( 0; +∞ ) và nghịch biến trên khoảng

TO

(3) Hàm số đạt cực trị tại x = 2 ; yCĐ=5; đạt cực tiểu tại x = 0 ; yCT=1. Chọn đáp án đúng:

Ỡ N

G

A. (1);(2) đúng.

D. Không lựa chọn nào đúng.

Câu 28. Cho hàm số: y = ax3 + bx2 + cx + d có bảng biến thiên như sau:

BỒ

ID Ư

C. (2);(3) đúng.

B. (1);(3) đúng.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

1 x →   2

G

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ

lim + y = −∞ ; lim − y = +∞ .

1 x →   2

Ư N

(4)

ẠO

1 1    −∞;  &  ; +∞  . 2 2  

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

ngang y = 1 .

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

Cho các kết luận: (1) Hệ số b > 0.

ẠO

(2) Hàm số có cực đại tại x = 5, cực tiểu tại x = 1.

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(4) Hệ số c = 0.

H

(5) Hệ số d = 1. A.1

TR ẦN

Hỏi có bao nhiêu kết luận đúng?

C.4

B.2

00

B

ax + b ( C ) . Có bảng biến thiên như sau: x+c

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

Câu 29. Cho hàm số: y =

D.3

-L

Í-

Cho các phát biểu:

ÁN

(1) Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) & ( −1; +∞ ) .

TO

(2) Hàm số không có cực trị.

G

(3) a = 2 , c = −1 .

BỒ

ID Ư

Ỡ N

(4) y ' =

5

( x + 1)

2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

(3) y ''( −2) < 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

khi đó b = 3 .

Hỏi có bao nhiêu phát biểu đúng? A. 1

B. 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

C. 2

D. 3

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3

Câu 30. Cho hàm số y = − x + 3 x + 2 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm có

H Ơ

N

hoành độ x0 thỏa mãn phương trình y "( x0 ) = 12 .

N

Chọn phát biểu sai:

U

Y

A.Hàm số đạt cực đại tại x = 1 , yCĐ = 4 ; Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 , yCT = 0 .

ẠO

(1; +∞ ) .

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

y "( x0 ) = 12 là y = 9 x − 14 . D. Giới hạn: lim y = +∞ , lim y = −∞ . 3

H

x →+∞

2

2+

3

10

00

B

Câu 31. Cho hàm số y = Ax + Bx + Cx + D (1)

TR ẦN

x →−∞

(2) 9A + B > 0

(3) B + C + D > 0

C

ẤP

(1) 3A + 2B + C = 0

.

A

Hỏi có bao nhiêu đáp án đúng? B. 0

C. 2

H

Ó

A. 1

ax + b . cx − 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

Câu 32. Cho hàm số y =

D. 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

C. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm có hoành độ x0 thỏa mãn phương trình

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

B. Hàm sô đồng biến trên khoảng ( −1;1) , nghịch biến trên mỗi khoảng ( −∞; −1) và

Cho các phát biểu: (1) c = 1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

(2) a = 2

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

−3

( x − 1)

2

thì b = −1

(4) Hàm số nghịch biến trên ( −∞;1) ∪ (1; +∞ )

H Ơ

N

(3) y ' =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Chọn số phát biểu đúng: D. 4

ẠO

Chọn phát biểu sai:

00

B

B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận x = -2 và y = 1.

10

C. Hàm số không có cực trị.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

D. Đồ thị hàm số như hình vẽ.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

A.Hàm số có bảng biến thiên:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

x+2 có đồ thị kí hiệu là ( C ) . x −1

TP .Q

Câu 33. Cho hàm số y =

C. 3

N

B. 2

Y

A. 1

Câu 34. Cho hàm số y =

2x − 3 (C ) x +1

Cho các phát biểu sau: (1) TXĐ: x ≠ 1 .

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(2) Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ ) .

H Ơ

.

D. 2

ẠO

mx + 1 . nx − 1

Đ

Câu 35. Cho hàm số: y =

C. 3

G B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Có bảng biến thiên như sau:

3

A. Hàm số có tiệm cận đứng x = −1 .

2

<0

A

C

( x − 1)

ẤP

−3

2+

B. Hàm số không có cực trị C. Hàm số có y ' =

10

00

Chọn đáp án sai:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

D. Đồ thị hàm số như hình vẽ:

∀x ∈ D

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

B. 0

TP .Q

A. 1

U

Hỏi bao nhiêu phát biểu sai:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

( x + 1)

2

N

5

Y

(4) y ' =

N

(3) Đồ thị có tiệm cận đứng x = −1 , tiệm cận ngang y = 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

C

ẤP

2+

3

10

00

B

y = ax3 + bx 2 + cx + d (1)

Ó H

-L

C. 3a + b < 0

B. b < 0 D. a > 0

Í-

A. c = d = 0

A

Chọn phát biểu sai:

4

2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

Câu 37. Cho hàm số y = ax + bx + c (1).

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Câu 36. Cho bảng biến thiên của hàm số

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Chọn phát biểu đúng

N

A. a > 0

H Ơ

B. b < 0

N

C. c < −2

(

) (

)

(

)

H

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( −∞; −1) và (1; +∞ ) , đồng biến trên khoảng

TR ẦN

( −1;1) .

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1, yCT = −4 và đạt cực đại tại x = 1; yCĐ = 0. x →+∞

B

C. lim y = −∞ ; lim y = +∞

00

x →−∞

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

D. Bảng biến thiên:

3

2

Í-

H

Câu 39. Cho hàm số y = x − 3 x

-L

Chọn phát biểu đúng:

TO

ÁN

A. Hàm số đồng biến trên ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) , hàm số nghịch biến trên ( 0;2 )

G

B. Hàm số đạt cực đại tại (0;0), hàm số đạt cực tiểu tại ( −2; −4 ) .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ Ư N

G

Chọn đáp án sai:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3

Câu 38. Cho hàm số y = − x + 3 x − 2 (1)

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

U

TP .Q

)

2; +∞ .

ẠO

(

Y

D. Các khoảng đồng biến −∞; − 2 ∪ 0; 2 ; các khoảng nghịch biến − 2;0 và

BỒ

ID Ư

Ỡ N

C. Hàm số có điểm uốn I (1; −2 ) . D. Hàm số có yCĐ − yCT =

Câu 40. Cho hàm số

y=

A. Giao điểm của đồ thị

− 4.

2x + 1 ( C ) . Chọn phát biểu đúng. x −1

( C ) và đường thẳng d: y = x − 1 . A ( 0; −1) , B ( 4;3) .

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. lim y = 2 , lim− y = +∞ , lim+ y = −∞ .

2

.

U

3

Y

D. Tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = − 2. 2

B. 2 3

C. −2

TR ẦN

A. 3

2

A

B. 0

Ó

A. 1

C

Tính: S = a + b − c − d

ẤP

2+

3

10

00

B

Câu 42. Cho hàm số y = ax + bx + cx + d

x−2 . 2x + 1

-L

Í-

H

Câu 43. Cho hàm số y = Chọn phát biểu đúng

D. −2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

A. Bảng biến thiên như sau:

C. 2

D. 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

Tính tổng a + b + c + d .

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

Câu 41. Cho hàm số y = ax + bx + cx + d (1).

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

( x − 1)

N

3

x →1

H Ơ

C. y ' =

x →1

N

x →±∞

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

N

1 . 2

N

 2

Y TP .Q

U

D. Hàm số đồng biến trên tập xác định. Câu 44. Cho đồ thị hàm số:

ẠO

Chọn phát biểu sai:

Đ

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;2 ) . Hàm số

H

nghịch biến trên mỗi khoảng ( −∞;0 ) và

TR ẦN

( 2; +∞ ) .

ẤP

2+

3

10

00

B

C. Bảng biến thiên của hàm số trên là:

x →+∞

x →−∞

C

D. lim y = −∞ ; lim y = +∞ .

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

Câu 45. Cho bảng biến thiên của hàm số:

Ỡ N

G

Chọn phát biểu sai:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

 2

H Ơ

1 lim − y = −∞ ; lim + y = +∞ . Suy ra TXĐ: x = − .  1  1 2 x → −  x → − 

C.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. Tập xác định x ≠

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3

BỒ

ID Ư

A. Hàm số có dạng y = − x + 3 x + 1 .

B. Hàm số nghich biến trên các khoảng ( −∞; −1) và (1; +∞ ) , đồng biến trên khoảng

( −1;1) . C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 , yCĐ = 3 , đạt cực tiểu tại x = −1 , yCT = −1 .

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. Điểm uốn của đồ thị hàm số: I ( −1; −1) .

Ư N

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

TR ẦN

(3) Hàm số đạt cực trị tại x = 0, x = 2. (4) Hàm số có y "( 0 ) < 0 .

00

B. 3

C. 0

10

A. 1

B

Hỏi có bao nhiêu phát biểu đúng.

−3 ax + 1 ; y' = ; d nguyên. 2 cx + d ( cx + d )

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

Câu 47. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau y =

D. 4

-L

Chọn phát biểu đúng.

ÁN

A. a + c + d = 2.

TO

B. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.

G

C. Hàm số có cực trị.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

 3  1 1    1 1  −   = −∞ ; lim y = lim  x3  −   = +∞ . x→−∞ x →−∞   3 x    3 x 

(2) Hàm số có lim y = lim  x  x→+∞ x →+∞

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

1 3 x − x 2 (1) 3

Đ

(1) Phương trình hàm số y =

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

Câu 46. Cho bảng biến thiên của hàm số. Cho các phát biểu sau:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

D. Đồ thị hàm số đi qua các điểm ( 0;1) , ( −2;1) , ( 4;3) , ( 2;5 ) . 3

2

Câu 48. Cho hàm số y = ax + bx + cx + d

( C ) . Có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn đáp

án đúng:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2

B. y = x + 3 x − 1.

2

3

2

D. y = − x + 3 x + 1 .

2

B

A.Đồ thị hàm số đã cho đi qua các điểm ( 3; −1) , (1;3 ) , ( 2;1) , ( 0; −1) .

10

3

00

B. Đồ thị hàm số có y "(1) > 0 . 2

3

C. y = x − 6 x + 9 x − 2 .

2+

D. Điểm uốn của đồ thị hàm số: I (1;2)

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

Câu 50. Cho đồ thị của hàm số như sau:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

Câu 49. Cho bảng biến thiên hàm số. Chọn phát biểu đúng.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3

C. y = x − 3 x − 6 .

U

3

A. y = x − 3 x − 1 .

TP .Q

3

Y

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Chọn phát biểu sai:

3

H

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ; yCT = −4 ; cực đại tại x = −2 ; yCĐ = 0 . 2

TR ẦN

D. y = ax + bx + c Ta có a + b + c = 1 .

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

Câu 51. Cho đồ thị của hàm số như sau:

-L

Chọn phát biểu đúng:

ÁN

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −1;0 ) ∪ (1; +∞ ) .

TO

B. Hàm số có y "(1) < 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

C. Bảng biến thiên:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

B. Các khoảng đồng biến ( −∞; −2 ) và ( 0; +∞ ) ; khoảng nghịch biến ( −2;0 ) .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

A. Bảng biến thiên:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

4

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

2

D. y = Ax + Bx + C có A + B + C = 3

N

Câu 52. Cho hàm số có đồ thị như hình bên:

-L

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 ; yCT = −4 , đạt cực đại tại x = 1 , yCĐ = 0 .

TO

ÁN

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞;1) ; (1; +∞ ) và đồng biến trên ( −1;1) 3

G

D. y = Ax + Bx + C . Tổng A + B + C = 1.

x+a (1) . Hàm số đi qua điểm (2;0). Có bảng biến thiên như sau: bx + c

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 53. Cho hàm số y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

A. Bảng biến thiên:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

Chọn mệnh đề sai:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Y

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

(1) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng. Đồt hị hàm số có tiệm cận đứng là

ẠO

đường thẳng (2) Hàm số đồng biến trên khoảng

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(4) Tổng a + b + c = 0 A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 3

TR ẦN

H

Hỏi có bao nhiêu phát biểu đúng.

2

00

B

Câu 54. Hàm số y = ax + 3 x + 3 x + b có đồ thị như

2+

3

10

sau:

Cho các phát biểu:

C

ẤP

(1) TXĐ: D = R .

H

Ó

(3) Tâm đối xứng U

A

(2) y ' dương với mọi x thuộc D

3

2

-L

Í-

(4) Cho hàm số y = x + 3 x + 3 x + 1

ÁN

Hỏi có bao nhiêu phát biểu đúng.

TO

A. 1

B. 3 3

C. 4 2

D. 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 55. Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có bảng biến thiên như sau:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

(3) Hàm số không có cực trị

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Cho các phát biểu:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Tính tổng S = a + b + 3c + 3d. D. 1

N

H Ơ

ax + b có bảng biến thiên như sau. cx − 2

2

TR ẦN

Có đồ thị như hình bên. Chọn phát biểu sai:

10

00

( 2; +∞ ) , nghịch biến trên khoảng ( 0;2 ) .

B

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( −∞;0 ) và

3

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0; giá trị cực đại của

ẤP

2+

hàm số là y ( 0 ) = 1 .

C

C. Điểm I (1; −1) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.

H

Ó

A

D. Giao điểm của đồ thị với trục tung là điểm ( 0; −1) . 4

2

-L

Cho các phát biểu:

Í-

Câu 58. Cho hàm số y = ax + bx + c ( C ) có đồ thị như hình vẽ:

ÁN

(1) Hàm số có a > 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

(2) Hàm số nghịch biến trên các khoảng

( − 2;0) , ( 2; +∞ ) và đồng biến trên ( −∞; − 2 ) , ( 0; 2 ) .

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3

Câu 57. Hàm số đã cho có dạng y = ax + bx + c + d

D. a + b + c = 1

Ư N

B. a + b = −1 C. a.c = 3

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. a.b = 6

G

Biết đồ thị hàm số đi qua điểm (1;1). Chọn phát biểu đúng.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

Câu 56. Cho hàm số y =

C. 3

N

B. 4

A. 10

(3) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 , yCT = −3 và đạt cực đại tại x = ± 2 , yCĐ = 1 .

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

3

C. 3

D. 4

2

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

Câu 59. Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có bảng biến thiên:

A. a + b + c + d = 0

00

Chọn phát biểu đúng:

4

2

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

Câu 60. Cho hàm số y = ax + bx + c

C. a + d = 4

3

10

B. a.b = −3

ÁN

Chọn phát biểu đúng: 4

TO

A. y = − x + 2 x 4

2

4

2

4

C. y = x + 4 x − 4

G

2

B. y = x − 4 x − 4 2

D. y = − x + 4 x − 4 3

D. b + d = 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B. 2

ẠO

A. 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Số phát biểu đúng:

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

(4) Bảng biến thiên:

2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 61. Cho hàm số y = −2 x + 3 x − 1 Chọn đáp án sai: A. Suy ra hàm số đồng biến trên (0;1); nghịch biến

( −∞;0 ) ; (1; +∞ ) ; CĐ(1;0); CT (0; −1) .

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

 1  2

 

N

B. Giao với Ox tại (1;0) và  − ;0  . Giao với Oy tại ( 0; −1) .

H Ơ

1 1 ; . 2 2

Y

N

C. Điểm uốn 

−2 x − 2 x+2

D. y =

−2 x + 2 x+2

Câu 63. Cho bảng biến thiên của hàm số:

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

Chọn đáp án sai:

3

2

-L

A. Hàm số y = x − 3 x + 4

(C )

TO

ÁN

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;0 ) , ( 2; +∞ ) , nghịch biến trên khoảng (0;2).

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 , yCĐ = 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

C. y =

Đ

−2 x + 2 x+2

G

B. y =

Ư N

−x + 2 x+2

H

A. y =

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Chọn đáp án đúng.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

ax + c x+b

ẠO

Câu 62. Cho hàm số y =

U

D. Điểm đặc biệt CĐ(1;0); CT ( 0;1) .

D. Đồ thị hàm số đi qua điểm ( −1;0 ) và nhận điểm I (1; −2 ) làm tâm đối xứng.

Câu 64. Cho đồ thị hàm số y =

ax + b (C ) . x+c

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Chọn đáp án đúng:

( x − 1)

N

2 2

Y

N

B. Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ và nhận giao điểm I(1;2) của hai đường tiệm cận làm

H Ơ

A. Đạo hàm y ' = −

C. Hàm số nghịch biến trên ( −∞;1) & (1; +∞ ) .

ẠO

D. y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số, x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm

3

2

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 65. Cho đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d

H

Chọn phát biểu sai:

TR ẦN

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;1) & (1; +∞ ) và nghịch biến trên ( −1;1) . B. Hàm số đạt CĐ tại x = −1 , yCĐ = 4 và đạt CT tại x = 1 , yCT = 0.

00

B

C. Đồ thị có 1 điểm uốn I(0;2)

10

D. a < 0.

3

2x + 1 có đồ thị là ( C ) x −1

2+

Câu 66. Cho hàm số y =

ẤP

(1). Cho các mệnh đề

A

C

(2). Tập xác định của hàm số: x ≠ 1

H

Ó

(3). Hàm số nghịch biến trên ( −∞;1) ∪ (1; +∞ ) .

-L

Í-

(4). Hàm số có tiệm cận ngang x = 1 , tiệm cận đứng y = 2 .

x→1

2x + 1 2x + 1 = −∞ ; lim− = +∞ . x→1 x − 1 x −1

TO

ÁN

(5). Hàm số có lim+

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

A. 1

Câu 67.Cho hàm số y =

B. 2

C. 3

D. 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

số.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

tâm đối xứng.

mx + 1 (C ) nx − 1

Có bảng biến thiên như hình vẽ:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

TP .Q

(1) Hàm số nghịch biến trên tập xác định (2) Hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 .

x +1 x +1 = 1 ; lim = 1. x→−∞ x − 1 x→1+∞ x − 1 3

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(4) Hàm số có lim

2

TR ẦN

H

Câu 68. Cho hàm số y = x − 3 x + 2 ( C ) . Cho các mệnh đề:

00

(2) Điểm uốn của đồ thị hàm số là I(1;0).

B

(1) Hàm số đồng biến trên ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) ; nghịch biến trên (0;2).

10

(3) Hàm số có yCĐ = 2 tại x = 0, yCT = −2 tại x = 2.

2+

3

(4) Giới hạn: lim y = −∞ ; lim y = +∞ . x →−∞

x →+∞

ẤP

Trong những mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng: B. 2

C. 3

D.4

A

C

A. 1 3

H

Ó

Câu 69. Cho hàm số y = x − 3 x + 2 ( C ) .

Í-

Cho các mệnh đề:

-L

(1) Hàm số có yCĐ.yCT = 0

TO

ÁN

(2) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng ( −∞; −1) ; (1; +∞ ) , đồng biến trên ( −1;1) .

Ỡ N

G

(3) Hoành độ điểm uốn của dồ thị hàm số là x =

1 . 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

(3) Hàm số có m = n = 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

BỒ

ID Ư

(4) Đồ thị hàm số có dạng như hình bên.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

D. 1

G

C. 2

H

1 4 x − 2 x 2 + 3(C ), Cho các mệnh đề: 4

TR ẦN

Câu 70. Cho hàm số y =

(1) Hàm số là hàm chẵn.

00

B

(2) Hàm số đồng biến trên ( −2; 0) ∪ (2; +∞ ) , nghịch biến trên ( −∞; −2) ∪ (0; 2) .

10

(3) Hàm số có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

(4) Hàm số có bảng biến thiên.

TO

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai: B. 2

C. 3

D. 4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

A. 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

B. 3

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

A. 4

ẠO

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Câu 71. Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1 (1) Hàm số đạt cực đại tại x=3, hàm số đạt cực tiểu tại x= -1. (2) Hàm số đồng biến trên từng khoảng (−∞;1);(3; +∞ ) ,nghịch biến trên khoảng (1;3) .

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

yCD = −3. yCT

N

(3) Hàm số có

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Í-

(2) a = 2

-L

(1) c = 1

1 thì b = −3 ( x − 1) 2

TO

ÁN

(3) Nếu y ' =

(4) Hàm số đồng biến trên (−∞;1) ∪ (1; +∞ ).

Có bao nhiêu mệnh đề đúng:

Ỡ N

G

A. 1

C. 3

D. 4

ax + b có bảng biến thiên: x+c

BỒ

ID Ư

Câu 73. Cho hàm số y =

B. 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

10 3 2+ ẤP C A Ó

H

Cho các mệnh đề:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

ax + b có bảng biến thiên: cx + b

D. 4

00

Câu 72. Cho hàm số y =

C. 3

TR ẦN

B. 2

B

A. 1

Ư N

Trong những mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng:

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

(4) Hàm số có bảng biến thiên và đồ thị như hình vẽ.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Y

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

TP .Q

(1) Hàm số đồng biến trên từng khoảng ( −∞; −1); ( −1: +∞ ).

ẠO

(2) Hàm số không có cực trị.

Có bao nhiêu mệnh đề sai: C. 2

B. 3

TR ẦN

A. 4

Câu 74. Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 4, (C )

00

B

Cho các mênh đề:

D. 1

10

(1) Hàm số đồng biến trên ( −∞;0) ∪ (2; +∞ ) , nghịch biến trên (0;2)

2+

3

(2) Hàm số có yCT + yCD = 4

ẤP

(3) Hàm số có điểm uốn, không có trục đối xứng.

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

(4) Hàm số có bảng biến thiên là:

TO

Có bao nhiêu mệnh đề sai: B. 2

G

A. 3

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 75. Cho hàm số y = 2 x 3 − 3 x 2 + 5

C. 1

D. 4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

−1 thì b = −1 . ( x − 1) 2

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(4) Nếu y ' =

Đ

(3) a = 2; c = 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Cho các mệnh đề:

(1)

Cho các mệnh đề: (1) Hàm số đồng biến trên ( −∞; 0); (1; +∞ ) , hàm số nghịch biến trên (0;1). (2) Hàm số đạt cực đại tại x = 5, hàm số đạt cực tiểu tại x = 4. (3) Hàn số có lim = ±∞. x→±∞

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B. 1

C. 4

D. 3

ẠO

A. 2

00

B

Cho các mệnh đề:

3

(2) Hàm số có yCD = 2; yCT = −2.

10

(1) Hệ số b < 0.

2+

(3) y ''(0) < 0.

C

ẤP

(4) Hệ số c = 0; d =1.

A

Có bao nhiêu mệnh đề đúng: B. 2

H

Ó

A. 1

D. 4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

Câu 77. Cho hàm số có đồ thị như sau:

C. 3

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

Câu 76. Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d có bảng biến thiên:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Có bao nhiêu mệnh đề sai:

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

(4) Hàm số có bảng biến thiên

Chọn các mệnh đề:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ẠO

(3) Hàm số đạt cực đại tại x = 0 ⇔ yCD = 1 , hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 ⇔ yCT = −3 .

G

2x +1 có đồ thị (C) x +1

Ư N

00

B

Cho các mệnh đề :

D. 4

10

(1) Hàm số đồng biến trên toàn tập xác định D = R / {1} .

3

(2) Hàm số không có cực trị.

2+

(3) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y=2, tiệm cận ngang là x = -1.

ẤP

(4) Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua giao của hai tiệm cận I(-1;2).

A

C

Có bao nhiêu mệnh đề đúng: B. 1

C. 2

D. 4

H

Ó

A. 3

Í-

Câu 79. Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 .

-L

Cho các mệnh đề:

ÁN

(1) Hàm số đồng biến trên ( −1; 0) ∪ (1; +∞) , nghịch biến trên ( −∞; −1) ∪ (0;1) .

TO

(2) Hàm số có yCD . yCT = 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

(3) Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 0 là trục đối xứng.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Câu 78. Cho hàm số y =

C. 3

H

B. 2

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Có bao nhiêu mệnh đề sai: A. 1

Đ

(4) Hàm số đã cho có dạng y = ax3 + bx 2 + c thì a + b + c = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(2) Hàm số đồng biến trên (−∞;0);(2; +∞) , hàm số nghịch biến trên (0;3).

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

(1) Bảng biến thiên:

(4) Đồ thị hàm số có 2 điểm uốn. Có bao nhiêu mệnh đề sai: A. 0

Câu 80. Cho hàm số y =

B. 1

C. 2

D. 3

ax + b có bảng biến thiên dưới đây: x+c

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

Cho các mệnh đề: (1) Hàm số đồng biến trên toàn tập xác định.

(4) Hàm số nhận giao của 2 đường tiệm cận I(-2;2) là tâm đối xứng. B. 3

C. 1

D. 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

A. 4

TR ẦN

H

Có bao nhiêu đáp án sai:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

3 thì b = 1 ( x + 2) 2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(3) Nếu y ' =

ẠO

(2) Hệ số a = 2; c =2.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

G

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 1. Chọn C.

(1) Sai. Phải sửa thành hàm số nghịch biến trên ( −2; −1) và ( −1;0) đồng biến trên ( −∞; −2) và (0; +∞)

(4) Sai. Phải sửa lại sửa thành lim y = +∞; lim y = −∞ 1 x →  2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

+

1 x →  2

−

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(5) Sai. y '( x ) = 4 x 3 + 2mx = 2 x (2 x 2 + m)

H Ơ

N

(Cm ) có ba điểm cực trị khi y '( x) = 0 có ba nghiệm phân biệt, tức là 2 x (2 x 2 + m) = 0 có ba nghiệm phân biệt ⇔ 2 x 2 + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ m < 0 .

Y ẠO

 x=0 1  Trên  −2;  có y ' = 0 ⇔  2   x = −1

Kết luận: max y = y (−1) = 2 và min y = y (−2) = 7

H

 1 −2; 2 

TR ẦN

 1  −2; 2 

Phân tích sai lầm:

B

(2) Nghịch biến trên ( −2; −1) ∪ ( −1;0) và đồng biến trên (−∞; −2) ∪ (0; +∞ ) là sai vì các em hiểu

00

rằng, dấu ∪ có nghĩa là ( −2; −1) ∪ (1; 0) hàm số nghịch biến, điều này sai ở chỗ là x = -1 hàm số

10

không liên tực nên nó giảm trên khoảng (-2;-1) rồi lại giảm tiếp trên khoảng (-1;0) chứ không

+ x (C ). lim y = −∞ ; lim y = +∞ . Các em nhớ rằng khi x →  12  có nghĩa là x + − 2x −1 1 1

ẤP

(4) Hàm số y =

2+

3

phải là giảm một mạch từ (-2;0). Vì hàm số không xác định x =-1.

Ó

1 một chút, đảm bảo cái mẫu số dương, trong khi đó x thì dương rồi, nên lim y = +∞ + 2 1

H

l ớn h ơn

x →  2

A

C

x →  2

-L

Í-

x →  2

ÁN

chứ không phải là lim y = −∞ 1 x →  2

+

TO

(5) Chỉ là ở khâu tính toán. Không phải là bẫy nên các em tính toán cẩn thận.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 2. Chọn A.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

G

Đ

 1  23 y ( −2 ) = −7 , y ( −1) = 2 , y ( 0 ) = 1 , y   =  2  16

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

(3) Đúng. y ' = −4 x 3 + 4 x

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

N

(1) Đúng. Vì hàm số có hệ số của x 3 dương, lại có 2 điểm cực trị nên có dạng như trên

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TR ẦN

Đồ thị hàm số có điểm cực đại xCD = 1 , đồ thị hàm số có điểm cực tiểu xCT = 3 là phát biểu không chuẩn, điểm cực đai, cực tiểu phải có kí hiệu như sau: điểm cực đại A(1;2) và điểm cực tiểu

00

B

B(3;-2)

x2 + 1 có 2 tiệm cận ngang là y = 1 và y = -1 và một tiệm cận đứng x

3

10

(3) Sai. Vì đường cong y =

2+

x = 0 do

ẤP

1 1 − 1+ 2 2 2 1 x + x ; lim y = lim y x = −1 = lim y 1 x 1 x →+∞ x →+∞ x →+∞

1+

Ó

A

C

x2 + 1 lim y = lim y = lim y x x →+∞ x →+∞ x →+∞

H

(4) Đúng.

ÁN

-L

Í-

1+ 5 1  (5) Sai. Vì giá trị lớn của hàm số f ( x ) = x + 4 − x 2 trên đoạn  −2;  . Là 2 2 

TO

+ Ta có: f '( x ) = 1 −

x 4 − x2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

1  + f '(0) = 0 ⇔ x = 2 ∉  −2;  2 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

H

(2) Sai. Vì hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

1 1 1 Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(4;1) là: y = ( x − 4) + 1 = x + 5 5 5

ẠO

1 5

G

(1) Đúng. Vì với y = 1 ⇒ 2 x − 3 = x + 1 ⇒ x = 4; y '(4) =

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

 1  1 + 15 + Có f ( −2) = −2; f   = 2 2 Kết luận: max f ( x ) =  1  −2;   2

1 + 15 ; min f ( x ) = −2  1 2  −2;  

2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Phân tích sai lầm:

N

(2) Như đã phân tích ở trên.

U

Y

đường tiệm cận.

N

quen tính giới hạn khi x tiến đến vô cực, không phân biệt âm hay dương vô cực nên sót một

H Ơ

(3) Các em thường hay quên khi tính giới hạn, thường bỏ sót khi x tiến đến âm vô cực, do thói

hay không nhé.

ẠO

Câu 3. Chọn D

x+2 trên cũng có dạng giống, nhưng tiệm cận ngang là y = 1, đồ thị x −1

chuẩn.

TR ẦN

H

(2) Sai. Do tính toán:

Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm trung điểm I của AB. ∆ : y = −2 x − 4

2+

3

10

00

 2x + 4  x + 1 = k ( x + 3) + 2 ⇒ x = −2 ⇒ k = −2  −2  = k ( x + 1) 2 

B

Gọi ∆ qua I(-3; 2) có hệ số góc k ⇒ ∆ : y = k ( x + 3) + 2. Điều kiện ∆ tiếp xúc (C)

ẤP

2x − 3 (C). Hàm số đồng biến trên các khoảng x +1

A

C

(3) Sai do hiểu sai bản chất. Hàm số y =

H

1 3 x − x 2 ⇒ y '' = 2 x − 2 = 0 ⇒ x = 1 ⇒ Đồ thị có điểm uốn tại x = 1. 3

-L

Í-

(4) Sai vì hàm số y =

Ó

( −∞; −1) và ( −1; +∞) .

ÁN

Ở đây là đồ thị hàm số có điểm uốn tại x = 1 chứ không phải là hàm số.

TO

(5) Đúng vì hàm số y = − x 4 + 4 x 2 − 3 (1) đạt cực tiểu xCT = 0 ; đạt cực đại tại xCD = ± 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

 x=0 Sự biến thiên y ' = −4 x3 + 8 x; y ' = 0 ⇔ −4 x3 + 8 x = 0 ⇔  x = ± 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

(1) Sai. Vì hàm số y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

(5) Khi tìm ra x để y’ = 0, các em cần phải xem xét giá trị x đó có phụ thuộc khoảng đầu bài cho

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

TP .Q

Phân tích sai lầm:

(1) Sai do các em quan sát không kỹ, dạng đồ thị giống nhau, nhưng tiệm cận ngang lại khác

ẠO

nhau;

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

(3) Sai do các em không hiểu bản chất, vì hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất thì chỉ đơn điệu ( đồng biến, nghịch biến ) trên mỗi khoang xác định chứ không phải trên cả tập xác định.

TR ẦN

H

(4) Sai do dùng từ ngữ không chuẩn, chỉ có đồ thị hàm số mới có điểm uốn chứ hàm số thì không dùng từ “điểm”

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

biến trên khoảng (1;3)

(1). Đồng biến trên khoảng (−∞;1);(3; +∞ ) , nghịch

00

(1) Đúng: Hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 2

B

Câu 4. Chọn B.

x+2 nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) và (1; +∞ ) do ta có: x −1

ÁN

-L

(2) Đúng. Hàm số y =

−3 x −1 − x − 2 = < 0, ∀x ∈ D 2 ( x − 1) ( x + 1) 2

TO

y'=

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

(2) Sai chủ yếu do tính toán thôi;

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

(3) Sai. Do hàm số y = x đạt cực tiểu tại x = 0.

− x, khi _ x < 0 −1, khi _ x < 0 ⇒ f '( x) =  Theo định nghĩa f ( x) = x =   1, khi _ x ≥ 0  x, khi _ x ≥ 0 Tuy rằng hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng thỏa mãn điều kiện để hàm số có cực trị.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Y

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Từ đồ thị trên, ta có phương trình (1) có 2 nghiệm khi chỉ khi:

G

x+m

Ư N

2 tiệm cận, về cơ bản thì có 2 tiệm cận thật, nhưng do dùng sai từ

nên mệnh đề trên sai, phải nói là đồ thị hàm số y =

x+m

H

x2 + 1

có tất cả 2 tiệm cận.

TR ẦN

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(5) Sai. Hàm số có y =

x2 + 1

Phân tích sai lầm:

00

B

(3) Sai là do các em chưa hiểu điều kiện để có cực trị, theo như sách giáo khoa viết, để hàm

10

số y = f ( x ) có cực trị (a; b) thì hàm số phải liên tục trên khoảng đó, và có f '( x ) đổi dấu khi qua

2+

3

x0 thuộc khoảng trên.

ẤP

(5) Sai là do các em chưa hiểu khái niệm hàm số và đồ thị hàm số, chỉ khi dùng đồ thị hàm số thì

C

mới có điểm cực đại, cực tiểu, điểm uốn, tiệm cận.

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

Câu 5. Chọn A.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

 m − 4 =1 m = 5 ⇔   m − 4 < −3  m < 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

(4) Đúng. Do đồ thị hàm số y = − x 4 + 4 x 2 − 3 có dạng

BỒ

ID Ư

(1) Sai. Hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 4 trên hình vẽ có giá trị cực tiểu là y = -5, thực ra ta tính được giá trị cực tiểu là y= -4.

(2) Đúng. Hàm số y = f ( x) = x3 + 3 x 2 + 2016 có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0 = 1 là: y = 9 x + 2011

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Ta có: y ' = f '( x ) = 3 x 2 + 6 x

H Ơ

N

Với x0 = 1 ⇒ y0 = 2020 và y '( x0 ) = y '(1) = 9

N

Khi đó tọa độ tiếp điểm là M(1; 2020)

TR ẦN

m = 0 .Kết luận: Giá trị m cần tìm là m=0, m=2 ⇔ m = 2

00

B

(4) Sai. Vì: Hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 điểm cực tiểu, một điểm cực đại

10

(5) Sai. Vì: Điều kiện để hàm số y = f ( x ) có cực trị khi hàm số y = f ( x ) liên tục trên khoảng ( a;

2+

3

b) và y ' = f '( x) đổi dấu tại x = x0 thuộc (a;b).

ẤP

Phân tích sai lầm:

C

(1) Sai. Do chủ quan không quán sát kỹ điểm cực tiểu cho sai.

Ó

A

(4) Sai. Vì tính toán

ÁN

Í-

-L

Câu 6. Chọn D.

H

(5) Sai. Vì: không hiểu rõ bản chất vấn đề, điều kiện để hàm số có cực trị.

3x − 2 có tiệm cận đứng là x = 2, tiệm cận ngang y = 3. Giới hạn, tiệm x−2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

cận:

TO

(4) Đúng. Hàm số y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G Ư N H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

−12 + 4(m + 3) − m2 − 2m = 0 m 2 − 2m = 0 ⇔ ⇔ −12 + 2m + 6 < 0   m<0

Đ

 y '(2) = 0 Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 2 ⇔   y ''(2) < 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

m = 0, m = 2, y ' = −3 x 2 + 2( m + 3) x − ( m 2 + 2m); y '' = −6 x + 2( m + 3)

TP .Q

(3) Đúng. Để hàm số y = − x 3 + ( m + 3) x 2 − ( m 2 + 2m) x − 2 đạt cực đại tại x = 2 thì

U

Y

Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) là y = 9( x − 1) + 2020 hay y = 9 x + 2011

4  4    lim y = lim  3 + = 3; lim y = lim  3 +  =3 x →+∞ x →−∞ x−2 x−2 x →+∞ x →−∞   4  4    = +∞;lim y = lim−  3 + lim y = lim+  3 +   = −∞ x→2  x →2  x−2 x−2 x → 2+ x → 2−

Đồ thị có TCĐ: x = 2; TCN: y = 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(2) Đúng. Vì hàm số y = x3 − 3 x 2 + 1 có yCD − yCT = 4

N

Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0; giá trị cực đại của hàm số là y(0) = 1

H Ơ

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 2; giá trị cực đại của hàm số là y(2) = -3

Y

N

(3) Đúng. Đồ thị hàm y = − x 4 + 4 x 2 − 3 được như hình vẽ dưới, các giá trị cực trị

2+

3

(5) Đúng. Hàm số f ( x) = x + 1 + 4 − x 2 đồng biến ( −2 2) và nghịch biến trên (2 2)

ẤP

Phân tích sai lầm:

C

(4) Sai. Vấn đề này đã được nhắc nhiều, hàm số đơn điệu trên mỗi khoảng xác định.

Nên hàm đồng biến ( −1 2) và nghịch biến trên ( 2, 2)

Câu 7. Chọn A.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

(5) Đúng. Ta có bảng biến thiên:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

10

nhiều lần.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

B

2x − 3 .Nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. Vấn đề này, thầy đã nhắc x −1

00

(4) Sai. Hàm số y =

TR ẦN

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

yCD = 3, yCT = 1 nên phương trình có nghiệm kép thì m = 3, m = 1.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

B

(2) Sai. Vì dùng sai dấu hợp, lỗi này được nhấn mạnh nhiều lần, phải sửa là trên

10

00

( −∞;1) và ( −1; +∞).

3

(3) Sai. Vì có 3 tiếp tuyến thỏa mãn. Cụ thể như sau: Gọi M ( x0 ; x04 − 2 x02 ) ∈ (C ) và d là tiếp

2+

tuyến của (C) tại điểm M.

C

ẤP

Phương trình của d: y = (4 x03 − 4 x0 )( x − x0 ) + x04 − 2 x02

A

 x0 = ±1 A(1; −1) ∈ d ⇔ −1 = y = (4 x − 4 x0 )(1 − x0 ) + x − 2 x ⇔ ( x0 − 1) (3 x0 − 1)( x0 + 1) = 0 ⇔   x0 = 1 3  4 0

2 0

Í-

H

Ó

3 0

-L

Phương trình có 3 nghiệm nên có 3 tiếp tuyến thỏa mãn.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

(4) Đúng. Vì: Ta có bảng biến thiên

2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

3 2

TR ẦN

(1) Sai. Vì hàm số đạt cực tiểu khi x =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

m +1 , hàm số đồng biến khi m + 1 > 0 ⇒ m > −1 .Ngoài ra để hàm số đồng biến ( x + m) 2

N

(5) Sai. y ' =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ

trên khoảng (-2;2) thì giá trị của –m nằm ngoài khoảng (-2;2). Vì nếu –m thuộc khoảng đó thì

Phân tích sai lầm:

ẠO

(1) Sai vì nhìn ẩu, không để ý đến hoành độ cực trị.

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(3) Sai vì tính toán sai, thiếu nghiệm.

H

(5) Sai vì bỏ giá trị m, bài này mô phỏng câu 11 của Đề Minh họa 2017. Mục đích nhắc lại cho

TR ẦN

các em kiến thức quan trọng này.

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

Câu 8. Chọn B.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

(1) Đúng.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

(2) Lỗi này nhắc rất nhiều lần.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

−m ≤ −2  m ≥ 2 ⇒ Suy ra:  kết hợp m>-1 ta được m ≥ 2 . Vậy đáp số thiếu một giá trị m = 2. − ≥ 2 ≤ − 2 m m  

N

hàm số không đồng biến trên cả (-2;2).

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

x −1 có tiệm cận đứng khi x 2 − 3 x + m = 0 có x − 3x + m

N

2 3

3 x

⇒ y ' ( −1) =

−2 −2 1 ⇒y= x+ 3 3 3

TR ẦN

(5) Sai. Vì: y ' =

H

(4) Đúng. Vì y" = 0 có hai nghiệm.

00

B

Phân tích sai lầm: Sở dĩ (2) sai là do không lường trước được các tình huống, thường khi nghĩ

10

đến có một tiệm cận đứng ta nghĩ đến mẫu số có một nghiệm, mà quên rằng có 2 nghiệm cũng

3

được, nhưng 2 nghiệm đó có một nghiệm trùng với nghiệm của tử số; (5)

2+

sai là do ta tính đạo hàm sai hoặc lắp số -1 vào tính ẩu không ra đúng kết quả.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

Câu 9. Chọn A.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

(3) Đúng. Vì ta có bảng biến thiên.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

9 và m = 2 4

TP .Q

hoặc là mẫu số có nghiệm x = 1 và một nghiệm khác 1. Từ đó ta tìm được m =

H Ơ

9 . Để có 1 tiệm cận đứng thì một là mẫu số có nghiệm kép 4

Y

nghiệm, ⇒ ∆ = 9 − 4m ≥ 0 ⇒ m ≤

N

2

U

(2) Sai. Vì y =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(1) Sai. Vì không nói là hàm số có điểm cực đại cực tiểu, phải dùng là đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(2) Đúng. Dạng đồ thị hàm số trên vì hệ số của x 3 là âm thì sẽ dương vô cùng khi x âm vô cùng.

H Ơ

N

(3) Đúng. Giao của 2 tiệm cận là I ( −2, −2 )

N

(4) Sai. Vì y '' ( x0 ) = 12 ⇔ −6 x0 = 12 ⇔ x0 = −2 có y ( −2 ) = 4 , y ' ( −2 ) = −9 . Vậy phương trình

ẠO

không có cực trị tại đó. Vì y ' không đổi dấu khi qua x = 0

Phân tích sai lầm:

TR ẦN

H

(5) Sai là do không hiểu rõ bản chất của điểm cực trị, hàm số có cực trị tại x = x0 khi f ' ( x ) đổi dấu khi qua x0 .

Câu 10. Chọn A.

00

B

(1) Sai. Vì hàm số có đồ thị như hình vẽ không phù hợp, tiệm cận ngang là: y = 2 trên hình vẽ là

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

y=4

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

kỹ, vuông góc thì hai đường phải có hệ số góc nhân với nhau là -1;

G

Đ

(1) Sai là do không hiểu khái niệm về hàm số, đồ thị hàm số; (4) sai vì nhanh vội không tính toán

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

(5)Sai. Vì y ' = x3 − x 2 = x 2 ( x − 1) có 2 nghiệm nhưng một nghiệm là nghiệm kép x = 0 nên

U

Y

tiếp tuyến là: y = −9 x − 14 , tiếp tuyến này không vuông góc với đường thẳng đã cho.

BỒ

ID Ư

(2) Đúng. Hàm số y = 1 x 3 − 2 x 2 + 3 x + 1 có giá trị 3

cực đại y =

7 cực tiểu y = 1 3

Ta có: y =

1 3 x − 2 x 2 + 3x + 1 D = R 3

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

y' = x2 − 4x + 3; y ' = 0 ⇔ 

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

x =1

N

x = 3

Y

N

7 3

x0 2 2 ⇒ = ⇒ 4 x 0 − 2 = 3x 0 ⇒ x 0 = 2 3 2 x0 − 1 3

H

V ới y 0 =

B

8 9

00

1 9

là: y = − x −

1 1  2 ⇒ f ' (2) = − . Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm  2;  2 9 (2x − 1)  3

TR ẦN

Ta có: f ' ( x) = −

3

10

(4) Đúng. Vì: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d: y = − x + m là:

ẤP

2+

 x ≠1 x ≠1  x+2 = −x + m ⇔  ⇔ 2 2 x −1  x − mx + m + 2 = 0 (1)  x + 2 = − x + mx + x − m

Ó

A

C

1− m + m + 2 ≠ 0 ⇔ 2 ⇔ m 2 − 4m − 8 > 0(*) − + > m 4 ( m 2 ) 0 

Í-

H

Khi đó d cắt (C) tại A ( x 1 ; − x 1 + m ) , B ( x 2 ; − x 2 + m ) với x 1 , x 2 1 2 là nghiệm phương trình (1).

[

]

-L

Theo Viet, ta có: AB = ( x 2 − x1 ) 2 + ( x1 − x 2 ) 2 = 2 ( x1 + x 2 ) 2 − 4 x1 x 2 = 2( m 2 − 4m − 8)

ÁN

⇒ y' = 3x2 − 3 ;

TO

y ' = 0 ⇔ x = ± 1 (thỏa mãn (*)).

G

Vậy m = −2 hoặc m = 6 .

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

1 8 x− 9 9

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

y=−

x 2 (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng . 2x − 1 3

ẠO

(3) Sai. Vì hàm số y =

TP .Q

+ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 ; giá trị cực tiểu y = 1

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

+ Hàm số đạt cực đại tại x = 1 giá trị cực đại y =

H Ơ

Cực trị:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

(5) Sai. Vì hàm số y = x − 2 không có cực trị tại x = 2 , và là giá trị cực tiểu x = 0 . Phân tích sai lầm:

(1) Sai là do nhìn không kỹ, thường ta quan sát đến tiệm cận trước; (3) sai là do tính toán ẩu; (5) sai là do chưa hiểu bản chất của cực trị. Bài này đã được nhắc đến ở đề trước rồi, giờ ta gặp lại

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

lần 2. Các em cần nắm vững quy tắc 1 về cực trị để giải quyết bài này nhé. Nếu f(x) liên tục trên

N

(a; b) chứa điểm xo, và tại xo f’(x) đổi dấu thì hàm số có cực trị tại đó.

B

1   1   − ∞;−  và  − ;+∞ 2   2 

00

y = x3 − 3x2 đồng biến trên mỗi khoảng (− ∞ ;0 ); (2 ; +∞ ) chứ không phải đồng

10

(2) Sai. Vì hàm số

2+

3

biến trên (− ∞ ;0 ) ∪ (2 ; +∞ ) .

(3) Đúng. max y = 266 khi x = 5 , min y = − 6 khi x = 1 [−1; 5 ]

ẤP

[−1; 5 ]

C

(4) Đúng.

A

(5) Sai. Vì hàm số y = 2 x − 3 có lim− y = +∞; lim+ y = −∞ x →1

Í-

3x + 2 có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang y = 3 . x −1

-L

Câu 12. Chọn B.

x →1

H

Ó

x +1

(2) Sai. Sự biến thiên:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

(1) Sai. Hàm số y =

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TR ẦN

Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G Ư N

5 > 0, ∀x ∈ D (2 x + 1) 2

(1) Đúng. y ' =

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

Câu 11. Chọn B.

(3) Sai. Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = mx + 1 và (C) là:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

N

x=0  mx + 1 = x 3 + 2 x 2 + 1(1) ⇔ x 3 + 2 x 2 − mx = 0 ⇔  2  x + 2 x − m = 0( 2)

H Ơ

Để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt thì (1) có 3 nghiệm phân biệt

TP .Q

Vậy với m ∈ (− 1; +∞ ) \ {0 } thì đường thẳng y = mx + 1 cắt (C) tại 3 điểm phân biệt

(4) Đúng. max y = 16 khi x = 4 ; min y = 4 khi x = 2

ẠO

3

3

. Ở đây là đồ thị hàm số có điểm uốn tại x = ±

3

chứ

10

00

không phải hàm số.

(2) Sai. Hàm số y = x + 2 nghịch biến trên từng khoảng ( −∞ ;1); (1; +∞ ) chứ hàm số không

2+

3

x −1

ẤP

nghịch biến trên cả tập ( −∞ ;1) ∪ (1; +∞ ) .

(3) Đúng. Vậy max f ( x ) = 4 khi x = 2 , min f ( x ) = 3 khi x = 3

Ó

A

y' = 3x2 −12x + 9 ; y' = 0 ⇔ 

 y=2 ⇒  x = 3  y = −2 x =1

Í-

H

(4) Đúng.

[2 ; 4 ]

C

[2; 4 ]

ÁN

-L

Hàm số đạt cực đại tại

xCĐ =1; yCĐ = 2 xCT = 3; yCT = −2

TO

Hàm số đạt cực tiểu tại

G

Đường thẳng đi qua hai cực trị A(1;2) A và B(3; -2) là y = − 2 x + 4

ID Ư

Ỡ N

Ta có pt đt vuông góc với (AB) nên có hệ số góc k =

BỒ

1

B

3

Ư N

G 1

→ Đồ thị có điểm uốn tại x = ±

1

TR ẦN

4 2 3 (1) Sai. y = x − 2x − 3 ⇒ y' = 4x − 4x ⇒ y' = 0 ⇔ x = ±

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 13. Chọn B.

Vậy pt đường thẳng cần tìm là y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

(5) Đúng. y = − 3 x + 10

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

N

 ∆' = 1 + m > 0 m > −1 YCBT ⇒  ⇔ ⇒ m ∈ (− 1;+∞ ) \ {0} 0 + 2.0 − m ≠ 0 m≠0

1 2

1 3 x+ 2 2

(5) Sai. Vì hàm số có TXĐ không tới vô cùng nên không có tiệm cận ngang Câu 14. Chọn A.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

)

TR ẦN

H

⇔ x = 1 ⇒ y = 2 → giao điểm là  M(1;2) .

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

x3 − 3x2 + 4 = −5x + 7 ⇔ x3 − 3x2 + 5x − 3 = 0 ⇔ (x −1) x2 − 2x + 3 = 0 Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = − 3( x − 1) + 2 ⇔ y = − 3 x + 5

B

(3) Sai.

10

16 khi x = 4 ; min y = 4 khi x = 2 3 lim x → − 2016

−

2x − 3 = +∞ ∪ x + 2016

2x − 3 = −∞ nên x = −2016là tiệm cận x + 2016

A

H

Ó

2x − 3 = 2 nên y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x + 2016 x lim + y = +∞; lim − y = −∞ 1 2 x − 1 x→ 1  x → 

Í-

x → ±∞

x → − 2016

+

C

đứng của đồ thị hàm số. Vì lim

lim

ẤP

(4) Sai. Vì

2+

3

max y =

00

Ta thấy hàm số đã cho xác định và liên tục trên [2;4 ]

 2

2

ÁN

-L

(5) Đúng. Hàm số y =

TO

Câu 15. Chọn C.

(1) Sai. max f ( x ) = f ( −2) = 23; min f ( x ) = f (1) = − 4 [− 2 ; 2 ]

G

[− 2 ; 2 ]

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(

G

Đ

(2) Đúng. Phương trình hoành độ giao điểm:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

(1) Sai.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

(2) Sai. Tập xác định D = R \ {− 2 }

Chiều biến thiên: y ' =

−6 < 0, ∀x ≠ −2 ; y’ không xác định tại x = −2 ( x + 2) 2

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞ ; − 2 ); ( − 2; +∞ )

(3) Đúng. Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (1) và d là nghiệm của phương trình:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

N

x ≠1  2mx + 1 = −2 x + m ⇔  2 x −1 2 x (m − 2) x + m + 1 = 0(*)

Y

10

(4) Đúng.

2+

3

(5) Sai.

ẤP

Hàm số y = x − 1 đạt cực tiểu tại x = 1

H

Ó

A

C

1 − x, khi _ x < 1 − 1, khi _ x < 1 Theo định nghĩa f ( x) = x − 1 =  ⇒ f ' ( x) =   x − 1, khi _ x ≥ 1  1, khi _ x ≥ 1

ÁN

-L

Í-

Tuy rằng hàm số không có đạo hàm tại x = 1 nhưng thỏa mãn điều kiện để hàm số có cực trị.

TO

(1) Sai. Đường cong y =

x = 1 . Thật vậy lim y =

Ỡ N

G

x → +∞

ID Ư

(2) Sai.

2x 2 + 1 có 2 tiệm cận ngang y = 2 , y = − 2 và 1 tiệm cận đứng x −1 2 ; lim y = − 2

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

00

Vậy giá trị m thỏa mãn đề bài là: m = 4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q ẠO Đ Ư N

G

 m = − 4 (TM (*))  22 ( koTM (*)) m = 5 

B

 1 − 5 m = 21 ⇔  ⇔ 1 − 5 m = − 21

TR ẦN

Theo giả thiết, ta có: 4( x1 + x2 ) − 6x1 x2 = 21 ⇔ 1 − 5m = 21

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

2−m   x1 + x 2 = 2 Do x1, x2 là nghiệm của (2) ⇒  m +1  x1 x2 =  2

Câu 16. Chọn C.

BỒ

N

1  m≠  2  2 + m − 2 + m +1 ≠ 0  ⇔ ⇔  (*) 2 m > 6 + 2 10 ∆ = m − 12m − 4 > 0   m < 6 − 2 10

H Ơ

Đồ thị hàm số (1) cắt d tại hai điểm phân biệt ⇔ (*) có 2 nghiệm phân biệt ≠1

x → −∞

y' = −3x2 + 6x ⇒ y' ' = −6x + 6 = 0 ⇔ x = 1⇒Đồ thị có điểm uốn tại x = 1

Ở đây ta phải nói đồ thị hàm số có điểm uốn tại x = 1 chứ không phải hàm số có điểm uốn. (3) Đúng. max f ( x ) = 0; min f ( x ) = 1 − ln 2 [−1; 0 ]

[−1; 0 ]

4

(4) Sai. Vì khi m = 4 hàm số vẫn có tiệm cận đứng x = 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(5) Đúng. Hoành độ giao điểm của (C) và d là nghiệm của phương trình:

H Ơ

N

 x=0 − x 3 + 3x − 2 = − x − 2 ⇔  ⇒ x = 2(t / m) . Với x = 2 thì y ( 2 ) = − 4 ; y ' ( 2 ) = 9  x = ±2

N

PTTT là: y = − 4 x + 9

2x(6x2 −m) = 0 có 3 nghiệm

B

Hàm số có 3 điểm cực trị ⇔ y ' = 0 có 3 nghiệm phân biệt, tức là:

10

f (x) = 4x2 + 2(2m + 3)x + m2 −1,YCBT⇒ f (x) = 0 phải có đúng hai nghiệm

3

(3) Đúng. Đặt

00

phân biệt ⇔ 6 x 2 − m = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ⇔ m > 0

2+

phân biệt.

13 12

C

ẤP

Ta có: ∆ ' f ( x ) > 0 ⇔ 12 m + 13 > 0 ⇔ m > −

A

(4) Đúng. max f ( x ) = f (1) = 0; min f ( x ) = f ( 0) = −1 [−1;1]

Ó

[−1;1]

ÁN

Theo định

5

-L

Í-

H

(5) Sai. Hàm số y = 10x − 2016 đạt cực tiểu tại x = 1008

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

1008 1008   2016 − 10 x, khi _ x < 5 − 10, khi _ x < 5 ⇒ f ' ( x) =  nghĩa f ( x) = 10 x − 2016 =  1008 1008 10x − 2016, khi _ x ≥  10, khi _ x ≥ 5 5  

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

y' = 12x3 − 2mx

TR ẦN

(2) Sai.

H

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

(1) Sai.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

Câu 17. Chọn C.

Tuy rằng hàm số không có đạo hàm tại x =

1008 nhưng thỏa mãn điều kiện để hàm số có cực 5

trị.

Câu 18. Chọn B.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(1) Đúng.

1 1+ 2 x

x → −∞

1 1+ 2 x

7 x 2 có hai đường tiệm cận ngang

H Ơ N

= − 2017

x = ± 2017

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(4) Sai. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (− ∞ ;1 ); (3 ; +∞ ) chứ không phải đồng biến trên

(5) Đúng. Điểm M có hoành độ

B

, suy ra hệ số góc của tiếp tuyến tại M là k = y ' (1) = − 1

00

3 − 2x

x0 =1, suy ra tung độ y0 =1.

10

1

Ta có y' = −

TR ẦN

H

tập (− ∞ ;1 ) ∪ (3; +∞ ) .

3

PTTT: y = − ( x − 1) + 1 ⇔ y = 2 − x

2+

Câu 19. Chọn D.

C

ẤP

(1) Sai. Hàm số y = x −1999đạt cực tiểu tại x = 1999

H

Ó

A

1999 − x, khi _ x < 1999 − 1, khi _ x < 1999 Theo định nghĩa f ( x) = x − 1999 =  ⇒ f ' ( x) =   x − 1999, khi _ x ≥ 1999  1, khi _ x ≥ 1999

Í-

Tuy rằng hàm số không có đạo hàm tại x = 1999nhưng thỏa mãn điều kiện để hàm số có cực trị.

ÁN

-L

 (2) Sai. Hàm số xác định trên D = ∀x ∈ R x ≠ 

1  3

TO

5 1 1   < 0, ∀x ∈ D ⇒ Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  − ∞; ;  ;+∞ chứ 2 3  3 (3x − 1)  

Ỡ N

G

y' = −

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đồ thị hàm số y =

x → −∞

Đ

2017 +

= 2017 ; lim y = lim

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

1 1+ 2 x

x → +∞

G

x → +∞

7 x2

Y

(3) Sai. lim y = lim

2017 +

U

7 x2

2017 +

x → −1

TP .Q

x → −1

ẠO

x +1

N

− (2) Sai. Hàm số y = 5 x 1 có lim− y = +∞; lim+ y = −∞

BỒ

ID Ư

không phải nghịch biến trên TXĐ.

(3) Sai. y = 1 x 3 − 3 x 2 + 7 x − 10 ⇒ y ' = 3 x 2 − 6 x + 7 ⇒ y ' ' = 3 x − 6 = 0 ⇔ x = 2 2

2

→ Đồ thị có điểm uốn tại x = 2 .Ở đây ta phải nói đồ thị hàm số có điểm uốn tại x = 2 chứ không phải hàm số có điểm uốn.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

(4) Sai. Vì hàm số không có tiệm cận, do mẫu không thể bằng không trên tập xác định [− 1;1]

y' = x3 − 2x2 = x2 (x − 2) có 2 nghiệm nhưng một nghiệm là nghiệm kép x = 0

H Ơ Y

N

nên không có cực trị tại đó. Vì y’ không đổi dấu khi qua x = 0 .

x →−∞

9 x 2 + 10

= −672

9 x 2 + 10

có hai đường tiệm cận ngang, về cơ bản thì có 2 tiệm cận thật,

2016 x + m

Ư N

TR ẦN

H

nhưng do dùng sai từ nên mệnh đề trên sai, phải nói là đồ thị hàm số y =

đường tiệm cận ngang.

9 x 2 + 10

có hai

-L

(3) Đúng.

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

không phải nghịch biến trên tập (− ∞ ;1 ) ∪ (4 ; +∞ ) .

B

(2) Sai. Hàm số đồng biến trên (1;4 ) và hàm số nghịch biến trên từng khoảng (− ∞ ;1 ); (4 ; +∞ ) chứ

TO

ÁN

 ∆' ≤ 0 (4) Sai. y ' = 3 x 2 + 6 x + m, YCBT ⇔ y ' ≥ 0 ⇔  a = 1 > 0

G

⇔ 9 − 3m ≥ 0 ⇔ m ≥ 3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

2016 x + m

x → −∞

2016x + m

Đ

Đồ thị hàm số y =

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

9 x 2 + 10

x → +∞

= 672; lim y = lim

G

x →+∞

2016x + m

ẠO

(1) Sai. lim y = lim

TP .Q

U

Câu 20. Chọn A.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(5) Sai.

N

nên không có tiệm cận đứng, lại không có tiệm cận ngang vì nó không có giá trị vô cùng.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

(5) Đúng. - Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A có dạng y = k ( x + 2 ) + 5

- Điều kiện để ∆ là tiếp tuyến của (C) thì hệ:  x 3 − 9 x 2 + 17 x + 2 = k ( x + 2) + 5(1) có nghiệm. (I ) :  3 x 2 − 18 x + 17 = k ( 2 ) 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H Ơ N Y

ẠO

Vậy từ A có thể kẻ ba tiếp tuyến tới (C).

G

2

(2) Sai. Vì hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định.

1 1 1 , đồ thị có TCN y = ; lim + y = +∞ ,đồ thị có TCĐ x = 2 2 x→ 1  2

TR ẦN

lim y =

x → ±∞

 2

00

B

1 < 0, ∀x ∈ D (2 x − 1) 2

10

y' = −

Ư N

2

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(1) Sai. Vì tiệm cận đứng x = 1 , tiệm cận ngang y = 1

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

BBT:

 

1 1 2  2

 

G

TO

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng  − ∞; ;  ;+∞

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng y =

V ới y 0 =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Câu 21. Chọn B.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

  x =1  1 − 3 33 3 2 2 - Thay (2) vào (1) ta được: x − 9 x + 17 x + 2 = (3x − 18 x + 17)( x + 2) + 5 ⇔  x = 4   1 + 3 33 x =  4

N

- Số tiếp tuyến có thể kẻ từ A đến (C) chính là số nghiệm của hệ (I).

2 3

x0 2 2 ⇒ = ⇒ 4 x0 − 2 = 3x0 ⇔ x0 = 2 3 2 x0 − 1 3

Ta có f ' ( x) = −

1 1 < 0 ⇒ f ' (2) = 2 9 (2 x − 1)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 22. Chọn C.

N

1 3 x − x2 3

H Ơ N

Tập xác định: D = R

U

Y

y' = x2 − 2x; y' = 0 ⇔ x = 0 ∪ x = 2

TP .Q

Sự biến thiên: + Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞ ;0 ); (2 ; +∞ )

ẠO

+ Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

Giới hạn: lim y = ±∞

ẤP

2+

3

10

00

B

x→±∞

A

C

BBT

H

Ó

Đồ thị:

-L

2 3

ÁN

x0 = 1 ⇒ y0 =

Í-

y' = x2 − 2x

TO

⇔ y ' (1) = − 1

1 3

Ỡ N

G

PTTT y = − x +

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

4 3

TR ẦN

+ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 ; giá trị cực tiểu y = −

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

+ Hàm số đạt cực đại tại x = 0 giá trị cực đại y = 0

Ư N

G

Đ

Cực trị:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ta có: y =

BỒ

ID Ư

Câu 23. Chọn C.

Khảο sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C):

y = x3 − 3x2 (C) Tập xác định: D = R

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

N

 x=0⇒ y =0 y ' = 3 x 2 − 6 x; y ' = 0 ⇔   x = 2 ⇒ y = −4

H Ơ

Giới hạn: lim y = ±∞ x→±∞

+ Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

00

B

Cực trị:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

+ Hàm số đạt cực đại tại x = 0 ; giá trị cực đại y = 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

+ Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞ ;0 ); (2 ; +∞ )

TR ẦN

H

Sự biến thiên:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

BBT

+ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 ; giá trị cực tiểu y = − 4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 =1

H Ơ

N

x0 = 1⇒ y0 = −2

N

⇔ y ' (1) = − 3

TP .Q

Câu 24. Chọn D. Tập xác định: D = R

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

+ Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞ ;0 ); (2 ; +∞ )

Cực trị: + Hàm số đạt cực đại tại x = 0 ; giá trị cực đại y = 0

TR ẦN

H

+ Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

Giới hạn: lim y = ±∞

-L

Í-

x→±∞

H

Ó

A

C

ẤP

2+

3

10

00

B

+ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 ; giá trị cực tiểu y = − 4

ÁN

Câu 25. Chọn A.

TO

1 3 x − 2 x 2 + 3x + 1 , D = R 3

G

y=

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

x = 0 y ' = 3 x 2 − 6 x; y ' = 0 ⇔  x = 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

PTTT y = − 3 x + 1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

x =1 y ' = x 2 − 4 x + 3; y ' = 0 ⇔  x = 3

Sự biến thiên + Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞ ;1 ); (3 ; +∞ ) vì có y ' > 0 + Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3) vì có y ' < 0

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Cực trị:

N

7 3

H Ơ

+ Hàm số đạt cực đại tại x = 1 ; giá trị cực đại y =

x→±∞

TR ẦN

H

Câu 26. Chọn A.

1  2

TXĐ D = R \  

00

B

1 1 , đồ thị có TCN y = ; 2 2

ẤP

1 < 0, ∀x ∈ D (2 x − 1) 2

x=

1 ; 2

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

y' = −

2+

1 x→   2

C

1 x→   2

3

lim + y = +∞ , lim − y = −∞ , đồ thị có TCĐ

10

lim y =

x → ±∞

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Giới hạn: lim y = ±∞

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

ẠO

TP .Q

U

Y

N

+ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 ; giá trị cực tiểu y = 1

Câu 27. Chọn C. Sự biến thiên:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

N

 x = 0 ⇒ y =1 y ' = 3 x 2 + 6 x, y ' = 0 ⇔   x = −2 ⇒ y = 5

N

yCĐ = 5 ; hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ; yCT =1

Y

Hàm số đạt cực đại tại x = −2 ;

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Để tìm d ta thay tọa độ điểm cực tiểu vào hàm số ta được d = 1 . Vậy (5) đúng.

yCĐ = 5 ; hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ; yCT =1

H

- Hàm số đạt cực đại tại x = −2 ;

TR ẦN

(2) sai. là do nhìn nhầm, đề bài đang hỏi hoành độ. Câu 29. Chọn C.

00

B

(3) Sai. Vì: x = 1 là tiệm cận đứng nên mẫu số x + c = 0 tại x = 1 khi đó c = 1 .

(x + c)

2

=

5

(x + 1)

; a = 2; c = −1 ⇒ b = −3 ⇒ y =

2x − 3 x +1

C

ẤP

Câu 30. Chọn C.

2

3

ac − b.1

2+

(4) Sai. Vì y' =

10

Ta cũng tìm được a = 2 do tiệm cận ngang y = 2

H

Ó

A

 x =1 y ' = −3 x 2 + 3; y ' = 0 ⇔   x = −1

yCĐ = 4 ; hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 ; yCT = 0

-L

Í-

Hàm số đạt cực đại tại x = 1 ; Giới hạn: lim y = ±∞

ÁN

x→±∞

TO

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;1) và hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞ ; − 1 ); (1; +∞ )

Ỡ N

G

y' = −3x2 + 3 ⇒ y' ' = −6x

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

Vì tại x = −2 đạt cực đại nên y ' ' ( − 2 ) < 0 là đúng, nên (3) đúng.

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Vì hàm số có dạng biến thiên như trên nên a > 0 , b = 3 a > 0 . Nên (1) đúng.

ẠO

y' = 3ax2 + 2bx+ c Tại x = −2 và x = 0 ta tìm được c = 0 (4) đúng; b = 3a .

TP .Q

U

Câu 28. Chọn C. Từ

H Ơ

Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞ ;0 ); (2 ; +∞ ) và hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

BỒ

ID Ư

Theo giả thiết

y' ' (x0 ) = 12 ⇔ −6x0 = 12 ⇔ x0 = −2

Có y ( 2 ) = 4 ; y ' ( 2 ) = − 9 PTTT: y = − 9 x − 14

Câu 31. Chọn D.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

y' = 3Ax2 + 2Bx+ C; y' ' = 6Ax+ 2B

Y

N

(3) Đúng. Vì: tại x = 1 thì y = 1 nên

H Ơ

(2) Đúng. Vì: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 nên y ' ' ( 3 ) > 0 , thay x = 3 vào y’’ ta có 9 A + B > 0

N

(1) Đúng. Vì: 3 A + 2B + C = 0 do hàm số đạt cực trị tại x = 1

Câu 32. Chọn C.

ẠO

(1) Đúng. Từ bảng biến thiên ta nhận được TXĐ: x ≠ 1 nên c = 1

− a − bc − 2 − b −3 = = ⇒ b =1 2 2 (cx − 1) ( x − 1) (x − 1)2

thì y' =

TR ẦN

(1) Sai: thay dấu hợp thành chữ “và” Câu 33. Chọn B.

B

lim y = 1 ⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

00

x → ±∞

10

lim y = +∞; lim− y = −∞ ⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

x →1+

(x + 1)2

< 0; ∀x ∈ D suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ∞ ;1 ); (1; +∞ )

2+

−3

ẤP

Ta có y ' =

3

x →1

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

Nên bảng biến thiên và đồ thị trên hình là đúng.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

(x −1)

2

G

−3

Ư N

(1) Sai. (3) y' =

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

c

Đ

(2) Đúng. Từ bảng biến thiên ta tìm được tiệm cận ngang y = 2 , nên a = 2 ⇒ a = 2

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

y (1) = A + B + C + B = 0 ⇒ A = − B − C − D > 0 ⇒ B + C + D < 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

Câu 34. Chọn A. (1) Sai. Ta phải viết TXĐ

D = R \ {−1}

Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞ ; − 1 ); (− 1; +∞ ) lim y = 2 ; đồ thị có tiệm cận ngang y = 2

x → ±∞

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

lim y = −∞; lim− y = +∞ ⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

x →1+

x →1

H Ơ

N

Câu 35. Chọn A. Vì phải nói là đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1

N

lim y = 2 ⇒ y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Y

x → ±∞

< 0; ∀x ∈ D

(x + 1)2

G

Đ

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ∞ ;1 ); (1; +∞ )

Ư N

Hàm số có:

y' = 3ax2 + 2bx+ c do hàm số đạt cực trị tại x = 0 , thay vào

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 36. Chọn C.

y'⇒ c = 0

TR ẦN

Vì điểm (0; 0) thuộc đồ thị, nên thay vào ta có: d = 0 . Do đó A đúng.

B đúng. Hàm số có: y ' ' = 6 ax + 2b do tại x = 0 đạt cực đại nên y ' ' ( 0 ) < 0 nên b < 0

00

B

C sai. Tại y ' ' ( 2 ) > 0 ⇒ 3 a + b > 0

10

D đúng. Vì bảng biến thiên cho lim y = +∞; lim y = −∞ x → +∞

x → −∞

2+

3

Câu 37. Chọn C. Có 2 cách để giải bài toán này. Cách 1 dựa vào các điểm trên đồ thị ta sẽ tìm

ẤP

y = −4x4 + 4x2 − 3

C

cụ thể được a, b, c hàm số

A

Tuy nhiên để giảm tải việc tính toán các em có thể quan sát cách làm như sau:

H

Ó

Dạng bảng biến thiên trên ta thấy lim y = lim y = −∞ tương ứng với a < 0 → A sai x → −∞

Í-

y' = 4ax3 + 2bx; y' ' = 12ax2 + 2b . Tại x = 0 hàm đạt cực tiểu nên y’’ > 0, nên b > 0

-L

Cho hàm số

x → +∞

ÁN

→ B sai

TO

Câu 38. Chọn D

yCT = −4; yCĐ = 0

G

Bài toán sai bảng biến thiên tại yCĐ và yCT:

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

−3

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

x →1

ẠO

y' =

U

lim y = +∞; lim− y = −∞ ⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

x →1+

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 39. Chọn C.

A. Sai. Vì dấu “hợp”

B. Sai. Vì tính nhầm xCT D. Sai. Vì yCĐ − yCT

=4

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

−3

TR ẦN

y' =

H

Câu 40. Chọn A.

< 0; ∀x ∈ D

(x + 1)2

B

lim y = 2 ⇒ y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

00

x → ±∞

10

lim y = +∞; lim− y = −∞ ⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x →1

x = 0 x = 4 

ẤP

2+

2x + 1 = x − 1( x ≠ 1) ⇔ x 2 − 4 x = 0 ⇔ x −1

3

x →1+

H

Í-

y' = 3ax2 + 2bx+ c

Ó

A

Câu 41. Chọn B.

C

Kết luận: A ( 0 ; − 1); B ( 4 ;3 )

-L

Vì hàm số có cực trị tại x = 0 nên c = 0

ÁN

Hàm số có cực trị tại x = 2 nên 12a + 4b = 0

TO

Thay tọa độ điểm ( 0 ; 0 ) vào, ta có: d = 0

G

Thay tọa độ điểm (2 ; 4 ) vào, ta có: 8a + 4b = 4

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (0;2) và hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞ ;0 ); (2 ; +∞ )

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

yCĐ = 0 ; hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 ; yCT = −4

G

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 ;

ẠO

 x=0⇒ y =0 y ' = 3 x 2 − 6 x; y ' = 0 ⇔  ; lim y = +∞; lim y = −∞ x → −∞  x = 2 ⇒ y = −4 x→ +∞

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Từ đó ta tìm được a = −1 , b = 3 ⇒ a + b + c + d = −2

y = −x3 + 3x2 (1)

Câu 42. Chọn C. Ta được: a = −2 , b = 3 , c = 0 , d = −1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

y = −2x3 + 3x2 −1 Vậy S = 2

H Ơ

N

Câu 43. Chọn A.

 1  2

Y

N

B. Sai. Phải viết D = R \ − 

 

1  1 2  2

TP .Q

 1 x → −   2

 

G

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 44. Chọn D.

Ư N

Vì yCĐ sai ở bảng biến thiên.

H

Câu 45. Chọn D.

Hàm số có dạng:

TR ẦN

Theo bài trước dựa vào bảng biến thiên, các điểm cực đại, cực tiểu ta tìm được.

y = −x3 + 3x2 +1 ⇒ A đúng.

00

B

Dựa vào đồ thị thì B, C đúng.

10

Điểm uốn sai vì y ' ' = − 6 x − 0 ⇒ x = 0 nên điểm uốn là I(0,1)

2+

3

Câu 46. Chọn B.

ẤP

(1) Đúng vì theo cách giải các bài trên ta tìm được hàm số

H

(3) Đúng theo bảng

Ó

A

C

  1 1    1 1  (2) Sai vì lim y = lim  x 3  −  = +∞; lim y = lim  x 3  −  = −∞ → −∞ → −∞ x → +∞ x → +∞ x x   3 x    3 x 

-L

Í-

(4) Đúng vì tại x = 0 hàm số đạt cực tiểu nên y ' ' < 0

ÁN

Câu 47. Chọn A.

TO

Từ bảng biến thiên ta biết rằng = 1 là tiệm cận đứng nên c = −d a =2 c

Ỡ N

G

Từ tiệm cận ngang y = 2 ta tìm được

BỒ

ID Ư

Giải ra ta được d = −1 , c = 1 , a = 2 . Vậy A đúng, hàm số y =

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

ẠO

D. Sai. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  − ∞;− ;  − ;+∞

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

lim + y = +∞; lim − y = −∞ ⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

 1 x → −   2

2x + 1 x −1

B. Sai vì hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (− ∞ ;1 ); (1; +∞ ) C. Sai vì hàm phân thức bậc nhất không có cực trị D. Sai vì ngay từ điểm (0; 1) đã không thuộc hàm số đã cho

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 48. Chọn A.

N

B. Sai vì y ' = 0 tại x = 0; x = − 2

H Ơ

C. Sai vì giá trị cực đại, cực tiểu không đúng tại x = 0; x = 2

N

D. Sai vì a < 0 hàm số sẽ có bảng biến thiên khác ở vô cực

ẠO

Thay tọa độ các điểm vào ta thấy thỏa mãn.

Vì ta tìm được y = x

3

TR ẦN

H

Câu 50. Chọn D.

+ 3x2 − 4

B

Câu 51. Chọn C.

10

00

Dựa vào các điểm cực trị ta tìm được A = 1, B = − 2 , C = 3

3

y = x4 − 2x2 + 3

2+

A. Sai do lỗi quen thuộc, bỏ dấu “hợp” thay bằng “và”

ẤP

B. Sai do tại x = 1 hàm đạt cực tiểu nên y ' ' (1) < 0

A

C

D. Sai do tính toán

Ó

H

-L

Câu 52. Chọn D.

y = x4 − 2x2 + 3

Í-

Chỉ C là đúng nhất.

3

+ 3x 2 − 2 Tổng A + B + C = 0

ÁN

Vì hàm số tìm được là y = −x

TO

Câu 53. Chọn C.

G

Từ bảng biến thiên ta tìm được tiệm cận đứng x = 1 ⇒ b = − c

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

D. Sai điểm uốn I ( 2 ; 0 ) .

G

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

C. Sai do tính nhầm, hoặc thay điểm cực trị vào thấy không thỏa mãn.

Đ

B. Dễ dàng thấy sai là vì tại x = 1 hàm số đạt cực đại y ' ' < 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

y = x3 − 6x2 + 9x −1

TP .Q

Vì theo cách giải các bài trước, ta tìm được:

U

Y

Câu 49. Chọn A.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Tiệm cận ngang y = 1 ⇒ b = 1 , do đó c = −1 Tìm a. y =

x+a x−2 (1) Hàm số đi qua điểm (2; 0) nên a = − 2 ⇒ y = bx + c x −1

Vậy tổng a + b + c = −2 (D sai)

Câu 54. Chọn C. Thay tọa độ điểm (1; 0) và (0; 1) vào phương trình hàm số ta được a = 1 , b = 1 nên 4 đúng.

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Các phát biểu 1, 2, 3 đều nhìn hình vẽ được.

N

Câu 55. Chọn B.

H Ơ

Dựa vào giả thiết, khai thác dữ kiện: y ' = 0 tại x = 2; x = 0 .

N

Các điểm cực trị A ( 0 ;0 ); B ( 2 ; 2 ) ta sẽ tìm được: a = 1, b = − 3, c = 0 , d = 2 .

TP .Q

Câu 56. Chọn C.

ẠO

Dựa vào x = 2 là điểm hàm số không xác định, hay tiệm cận đứng x = 2 , ta có: c = 1 . Dựa vào lim y = 3; lim y = 3 nên y = 3 là tiệm cận ngang, a = 3; c = 1 . x → −∞

G

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Hàm số đi qua điểm (1; 1) nên ta sẽ có b = −4 .

Ư N

Câu 57. Chọn D.

TR ẦN

H

Vì hàm số ta tìm được là: y = x 3 − 3 x 2 + 1

Câu 58. Chọn C. Vì phát biểu (1) sai, hàm số trùng phương mà a > 0 thì sẽ có lim y = +∞

B

Trong bảng biến thiên là ngược lại.

10

00

Câu 59. Chọn A.

y = −x3 − 3x2 + 4

3

Dựa vào bảng biến thiên, ta tìm được hàm số:

2+

Câu 60. Chọn D.

ẤP

Ta thấy B, D sai luôn từ đầu, a > 0 thì lim y = −∞

C

x→±∞

A

Giữa A và D ta hay điểm cực trị vào y’ của từng hàm thấy D thỏa mãn.

H

Ó

Câu 61. Chọn C.

Í-

1 2

1 2

-L

C sai vì điểm uốn là  ;− 

TO

ÁN

Câu 62. Chọn B

−x+2 x+2

G

A Sai vì thấy ngay tiệm cận ngang là y = − 1 . y =

x→±∞

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

x → +∞

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

Vậ y S = 4

BỒ

ID Ư

Ỡ N

C Sai vì thấy ngay nó không đi qua điểm (1;0). y = − 2 x − 2 x+2

D Sai vì tiệm cận đứng không phù hợp đồ thị. y =

− 2x − 2 x−2

Câu 63. Chọn D. Dựa vào bảng biến thiên, các điểm cực trị, ta có được

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

y = x3 − 3x2 + 4(C)

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Khi đó ta tìm được điểm uốn I (1;− 2 ) làm tâm đối xứng.

N

Câu 64. Chọn A.

H Ơ

Từ tiệm cận đứng x = 1 ⇒ c = −1

N

Tiệm cận ngang y = 2 ⇒ a = 2

Câu 65. Chọn D.

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 66. Chọn A.

−3 < 0, ∀x ∈ D ⇒ hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (− ∞ ;1 ); (1; +∞ ) ( x − 1) 2

TR ẦN

(2) Sai: y' =

H

(1) Đúng: TXĐ: D = R \ {1}

00

B

(3) Sai: sai về từ ngữ

lim y = 2 ⇒ y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

10

x → ±∞

3

lim y = +∞; lim− y = −∞ ⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

x →1+

2+

x →1

TO

ÁN

-L

Í-

H

Ó

A

C

ẤP

(4) Sai

G

Câu 67. Chọn A.

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

D sai vì đồ thị hàm số có dạng như trên thì a > 0

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U TP .Q

−2 ( x − 1) 2

ẠO

y' =

Y

Hàm số đi qua điểm ( 0 ; 0 ) ⇒ b = 0

Ỡ N

Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞ ;1 ); (1; +∞ ) chứ không phải đồng biến trên toàn tập xác

BỒ

ID Ư

định.

TXĐ: D = R \ {1} Giới hạn: lim

x → ±∞

x +1 x +1 x +1 = 1 ; lim+ = +∞ ; lim− = −∞ x →1 x − 1 x →1 x − 1 x −1

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

−2 < 0, ∀x ∈ D ⇒ Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ∞ ;1 ); (1; +∞ ) ( x − 1) 2

N

Đạo hàm: y' =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

H

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 ; tiệm cận ngang y = 1 . Giao của hai tiệm cận I (1;1) là

TR ẦN

tâm đối xứng.

Câu 68. Chọn C.

B

(1) Sai: Hàm số đã cho xác định trên R

00

x = 0 x = 2

3

10

2 Ta có: y' = 3x − 6 x, y' = 0 ⇔ 

ẤP

đồng biến trên tập (− ∞ ;0 ) ∪ (2 ; +∞ ) .

2+

Hàm số nghịch biến trên (0;2 ) và hàm số đồng biến trên từng khoảng (− ∞ ; 0 ); (2 ; +∞ ) chứ không

A

C

(2) Đúng y ' ' = 6 x − 6, y ' ' = 0 ⇔ x = 1 ⇒ điểm uốn I (1;0)

Í-

x = 2 ⇔ y CT = − 2

H

Ó

(3) Đúng: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 ⇔ y CĐ = 2 , hàm số đạt cực tiểu tại

ÁN

x → ±∞

-L

(4) Đúng: lim y = ±∞

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

BBT

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

G

Đ

Bảng biến thiên:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

ẠO

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

Hàm số không có cực trị.

Hàm số nghịch biến trên (0;2 ) và hàm số đồng biến trên từng khoảng (− ∞ ; 0 ); (2 ; +∞ )

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

ẠO

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 ⇔ y CĐ = 2 , hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 ⇔ y CT = − 2

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Chọn x = 3 ⇒ y = 2, x = −1 ⇒ y = −2

H

Chú ý: Ta có thể tìm điểm đặc biệt bằng cách tìm giao điểm của đồ thị với trục tọa độ:

TR ẦN

- Giao điểm của đồ thị với trục Oy là điểm (0;2) - Đồ thị cắt Ox tại ba điểm (1;0); (1 ± 3 ;0)

00

B

Nhận xét: Đồ thị nhận I (1;0) làm tâm đối xứng.

10

Câu 69. Chọn B.

2+

3

+ Tập xác định: R.

(1) Đúng.

C

ẤP

(2) Sai: Hàm số đồng biến trên từng khoảng (− ∞ ; − 1 ); (1; +∞ ) . Nghịch biến trên (− 1;1)

Ó

A

+ Sự biến thiên: y' = 3x 2 − 3, y' = 0 ⇔ x = ±1

Í-

H

y' > 0 ⇔ x < −1 ∪ x > 1 Hàm số đồng biến trên từng khoảng (− ∞ ; − 1); (1;+∞ ) .

-L

y' < 0 ⇔ −1 < x < 1 Hàm số nghịch biến trên (− 1;1)

ÁN

Hàm số đạt cực đại tại x = − 1 ⇔ y CĐ = 4 , hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 ⇔ y CT = 0

TO

(3) Sai: y ' ' = 6 x, y ' ' = 0 ⇔ x = 0 lim y = ±∞

G

x → ±∞

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

Đ

Điểm đặc biệt: y ' ' = 6 x − 6, y ' ' = 0 ⇔ x = 1 ⇒ I (1;0)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

* Bảng biến thiên:

BỒ

ID Ư

Ỡ N

(4) Đúng:

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

N

H Ơ

N

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

TP .Q

- Giao Oy ( 0;2) - Điểm uốn: I (0;2 ) suy ra đồ thị tự xứng qua I (0;2 )

ẠO

Câu 70. Chọn A.

TR ẦN

(2) Sai: Hàm số đồng biến trên từng khoảng (− 2;0 ); (2; +∞ ) , hàm số nghịch biến trên từng khoảng (− ∞ ;− 2 ); (0; 2 ) chứ không phải hợp của các khoảng đó.

00

B

Chiều biến thiên, ta có: y ' = x 3 − 4 x

3

10

 x=0  x>2  x < −2 y' = 0 ⇔  ; y' > 0 ⇔  ; y' < 0 ⇔  − 2 < x < 0 0 < x < 2  x = ±2

2+

Hàm số đồng biến trên từng khoảng (− 2;0 ); (2; +∞ ) , hàm số nghịch biến trên từng khoảng

ẤP

(− ∞ ;− 2 ); (0;2 )

A

C

(3) Đúng:

(4) Đúng:

Đồ thị: đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng.

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

-L

Bảng biến thiên:

Í-

H

Ó

Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 ⇔ y CĐ = 3 , hàm số đạt cực tiểu tại x = ± 2 ⇔ y CT = − 1

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

H

 f (− x) = f ( x)

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Tập xác định: D = R ;  x ∈ D , − x ∈ D ⇒ y là hàm số chẵn.

G

Đ

(1) Đúng:

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

U

Y

- Giao Ox (− 2;0)

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Câu 71. Chọn C.

N

(1) Sai: sai về từ ngữ: Hàm số đạt cực đại tại x = 1 ⇔ y CĐ = 3 , hàm số đạt cực tiểu tại

H Ơ

x = 3 ⇔ y CT = − 1

Y

N

(2) Đúng:

ẠO

x =1 x > 3 y' = 0 ⇔  ; y' > 0 ⇔  ; y' < 0 ⇔ 1 < x < 3 x <1 x = 3

x =1

TR ẦN

H

Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 1 ⇔ y CĐ = 3 , hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 ⇔ y CT = − 1 y

(4) Đúng: y ' = 0 ⇔  ⇒ y CĐ = 3; y CT = − 1; CĐ = − 3 y CT x = 3

00

B

Câu 72. Chọn C.

3

10

(1) Đúng: Từ bảng biến thiên ta có: D = R \ {1} ⇒ c = 1

C

−a−b 1 = ⇒ b = −3 2 ( x − 1) ( x − 1) 2

A

(3) Đúng y ' =

ẤP

2+

(2) Đúng: Từ bảng biến thiên: Hàm số có tiệm cận ngang là y = 2 ⇒

Í-

Câu 73. Chọn D.

H

Ó

(4) Sai: Phải là hàm số đồng biến trên từng khoảng (− ∞ ;1); (1; +∞ )

-L

(1) Đúng: Từ bảng biến thiên suy ra.

ÁN

(2) Đúng: Hàm số không đổi dấu qua bất kỳ điểm nào.

G

TO

(3) Sai: Tập xác định của hàm số D = R \ {− 1} ⇒ c = −1

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2 ⇒

(4) Đúng: y ' =

a = 2⇒a =2 c

a = 2⇒a = 2 c

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

G

y CĐ = −3 y CT

Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(3) Đúng y CĐ = 3; y CT = − 1;

Đ

Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (− ∞ ;1); (3;+∞ ) ; nghịch biến trên khoảng (1; 3)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Chiều biến thiên, ta có: y ' = 3 x 2 − 12 x + 9

−a−b −1 = ⇒ b = −1 2 ( x − 1) ( x − 1) 2

Câu 74. Chọn C. (1) Sai: Tập xác định: D = R

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

N

x = 0 ⇒ hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (− ∞ ;0 ); (2; +∞ ) ; nghịch y ' = 3 x 2 − 6 x; y ' = 0 ⇔  x = 2

H Ơ

biến trên khoảng (0;2). Chứ hàm số không đồng biến trên toàn tập (− ∞ ;0 ) ∪ (2; +∞ )

N

(2) Đúng: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 ⇔ y CĐ = 4

(3) Đúng: y ' ' = 6 x − 6, y ' ' = 0 ⇔ x = 1 ⇒ điểm uốn I (1;2)

ẠO

Hàm số là hàm lẻ nên không có trục đối xứng.

(4) Đúng: lim y = ±∞

G Ư N

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

Câu 75. Chọn B.

H

(1) Đúng: Tập xác định: D = R

TR ẦN

x = 0 y ' = 6 x 2 − 6 x; y ' = 0 ⇔  ⇒ hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (− ∞ ;0 ); (1; +∞ ) ; nghịch x =1

biến trên khoảng (0;1).

00

B

(2) Sai: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 ⇔ y CĐ = 5 , hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 ⇔ y CT = 4

10

(3) Đúng: lim y = ±∞

3

x → ±∞

(4) Đúng: y ' = 6 x 2 − 6 x ; y ' = 0 ⇔  ⇒ hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (− ∞ ;0 ); (1; +∞ ) ; x =1

Ó

A

Câu 76. Chọn C.

C

nghịch biến trên khoảng (0;1).

ẤP

2+

x=0

Í-

H

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy (2) đúng.

-L

Ta có: y ' = 3ax 2 + 2bx + c Tại x = 0 và x = 2 ta tìm được c = 0;3 a + b = 0

ÁN

Vì hàm số có dạng biến thiên như trên nên a > 0 ⇒ b < 0 ⇒ (1) đúng.

TO

Để tìm d ta thay tọa độ điểm cực đại vào hàm số được d = 2 ⇒ (4) sai

G

y ' ' = 6 ax + 2 b ⇒ y ' ' ( 0 ) = 2b < 0 ⇒ (3) đúng

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Đ

x → ±∞

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

TP .Q

U

Y

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 ⇔ y CT = 0 ⇒ y CĐ y CT = 0

BỒ

ID Ư

Ỡ N

Câu 77. Chọn A.

Hàm số tìm được là: y = x 3 − 3 x 2 + 1 ⇒ a + b + c = −1

Câu 78. Chọn C. (1) Sai: y ' =

1 > 0, ∀x ≠ −1 ⇒ Hàm số đồng biến trên từng khoảng (− ∞ ;− 1); (− 1; +∞ ) ( x + 1) 2

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial

www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn

1 > 0, ∀x ≠ −1 ⇒ nên hàm số không có cực trị ( x + 1) 2

H Ơ

N

(3) Sai: sai từ ngữ: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2 tiệm cận đứng là x = − 1

N

(4) Đúng: Tâm đối xứng I ( − 1;2 )

U

Y

Câu 79. Chọn B. (1) Sai: TXĐ: D = R ; y ' = 4 x 3 − 4 x = 0 ⇔   x = ±1

TP .Q

x=0

ẠO

Hàm số đồng biến trên từng khoảng (− 1;0 ); (1; +∞ ) , hàm số nghịch biến trên từng khoảng

3 Đồ thị hàm số có 2 điểm uốn. 3

00

B

(4) Đúng: y ' ' = 12 x 2 − 4 = 0 ⇔ x = ±

TR ẦN

(3) Đúng: Đồ thị hàm số nhận trục tung Oy có phương trình x = 0 là trục đối xứng.

10

Câu 80. Chọn C.

3

(1) Sai: Từ bảng biến thiên thấy hàm số đồng biến trên từng khoảng (− ∞ ; − 2 ); (− 2;+∞ )

2+

(2) Đúng: Từ bảng biến thiên: TXĐ: D = R \ {− 2} ⇒ Tiệm cận đứng x = −c = −2 ⇒ c = 2 . Tiệm

C

A

2a − b 3 = ⇒ b =1 2 ( x + 2) ( x + 2) 2

H

Ó

(3) Đúng: y ' =

ẤP

cận ngang y = 2 ⇒ a = 2

-L

Í-

(4) Đúng. Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy rằng tiệm cận đứng x = −2 , tiệm cận ngang y = 2 ; nên

BỒ

ID Ư

Ỡ N

G

TO

ÁN

tâm đối xứng I (−2;2)

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/

Hàm số đạt cực tiểu tại x = ± 1 ⇔ y CT = − 1 ⇒ y CĐ y CT = 0

H

www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com

(2) Đúng: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 ⇔ y CĐ = 0

Ư N

G

Đ

(− ∞ ;− 1); (0;1)

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN

(2) Đúng y ' =

www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú

www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial