ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Trường THPT Tam Nông
Thời gian: 90 phút ( không kể phát đề )
N
SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP
C. (1; +∞ )
D. ( 0;1)
B. 1 điểm.
2+
A. 2 điểm .
3
Số điểm cực trị của đồ thị trên là
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:
ẤP
Câu 4: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = B. x = 1
A
C
A. x = −1
-L
B. 1
ÁN
A. −5
Í-
H
Ó
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
C. 3 điểm.
x +1 là: x −1 C. y = 1
D. y = −1
3x − 1 trên [ 0; 2] là: x −3
C. 0
Câu 6: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
TO
D. không có
D.
1 3
x4 x2 + − 1 tại điểm có hoành độ x 0 = −1 4 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
là:
A. -2
B. 2
C. 0
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
A. ( −1;0 ) và (1; +∞ ) B. ( −∞; −1) và ( 0;1)
ẠO
Câu 2: Tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x 4 − 2x 2 là:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. D = ℝ \ {1}
U
C. D = ℝ
TP .Q
B. D = ( 0; +∞ )
Y
Câu 1: Tập xác định của hàm số y = x 3 + 3x 2 + 1 là: A. D = ( 0; 4 )
N
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
D. 4
Câu 7: Cho hàm số y = x 3 − x có đồ thị là (C). Số giao điểm của (C) với trục hoành là: A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 8: Số điểm cực trị của hàm số y = x 4 − 8x 2 + 9 là: A. 2
B. 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. 3
D. 0
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
2
Câu 9: Cho a là một số dương, biểu thức a 3 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 5
6
11
B. a 6
C. a 5
D. a 6
C. R
D. R \ {−1;1}
H Ơ
N
7
A. a 6
3
a
− x −4
=
B. {2; 4}
ẠO
1 là: 16
C. {0;1}
D. {−2; 2}
Câu 13: Hàm số y = log 5 ( 4x − x 2 ) có tập xác định là A. ( 2;6 )
C. ( 0; +∞ )
D. R
B
B. ( 0; 4 )
1 C. V = a 3 2
2+
3
1 B. V = a 3 3
A. V = a 3
10
00
Câu 14: Thể tích V của khối lập phương có cạnh a là:
D. V =
a3 3 4
ẤP
Câu 15: Thể tích của khối nón tròn xoay có diện tích đáy B và chiều cao h là: 1 A. V = Bh 3
C. V =
1 Bh 2
D. V =
3 Bh 2
Ó
A
C
B. V = Bh
1 lần 3
Í-
H
Câu 16: Cho một khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống
V 9
B.
V 6
C.
V 3
D.
V 27
TO
ÁN
A.
-L
thì thể tích khối chóp lúc đó là:
Câu 17: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
khối hộp tương ứng sẽ:
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
A. ∅
2
D. 4
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 12:Tập nghiệm của phương trình 2 x
5 3
Đ
C.
G
2 3
Ư N
B.
H
7 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 11: log 1 3 a 7 ( a > 0, a ≠ 1) bằng A. −
Y
TP .Q
B. ( −∞; 2] ∪ [ 2; +∞ )
U
A. ( −2; 2 )
N
Câu 10: Hàm số y = ( 4 − x 2 ) 5 có tập xác định là:
A. tăng 2 lần
B. tăng 4 lần
C. tăng 6 lần
D. tăng 8 lần
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA ⊥ (ABC) và SA = a 3 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là:
A.
3a 3 4
B.
a3 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C.
3a 3 8
D.
3a 3 6
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 19: Cho khối trụ tròn xoay có diện tích đáy là
a2 3 và chiều cao là a .Thể tích V của 4
C. V =
a3 3 3
D. V =
a3 3 12
4 2 πr 3
C. 2πr 2
D. πr 2
B. m = 2
D. m < 0
A. −2 < m < 0
C. −3 < m < 3
H
B. m ≠ ±3
Ư N
G
−mx + 3 luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó khi: 3x − m
D. m < −3
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 22: Hàm số y =
C. 0 < m < 2
Đ
A. m > 20
ẠO
Câu 21: Phương trình: x 3 + 3x 2 − 2m = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
1 Câu 23: Hàm số y = x 3 + mx 2 − (1 + 2m ) x + m + 2 có cực đại cực tiểu khi và chỉ khi: 3 A. m ≠ −1
C. với mọi giá trị của m D. Không có m nào
B
B. m < −1
B. 3
C. 1
D. 2
3
A. không có cực trị
10
00
Câu 24: Hàm số y = − x 4 + 8x 3 − 6 có bao nhiêu cực trị?
ẤP
thẳng y = −3x có phương trình là:
2+
Câu 25: Hàm số y = − x 4 + 8x 3 − 6 có đồ thị (C). Tiêp tuyến của (C) song song với đường
B. y = −3x + 5
C. y = −3x + 4
D. y = −3x + 3
A
C
A. y = −3x + 2
H
Ó
1 1 Câu 26: Cho hàm số y = − x 3 + x 2 + 6x − 1 . Hàm số này: 3 2
-L
Í-
A. Nghịch biến trên khoảng (-2; 3).
ÁN
B. Đồng biến trên khoảng (3;+∞).
TO
C. Nghịch biến trên khoảng (-∞;3) D. Đồng biến trên khoảng (-2; 3)
Ỡ N
G
Câu 27: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = − x 3 + 2x − 1 tại điểm có hoành độ x = 0 có phương
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B.
TP .Q
A. 4πr 2
U
Câu 20: Mặt cầu bán kính r có diện tích là:
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
a3 3 2
H Ơ
B. V =
N
a3 3 4
Y
A. V =
N
khối trụ tròn xoay là:
BỒ
ID Ư
trình là:
A. y = 2x − 1
B. y = −2x − 1
C. y = 2x + 1
D. y = −2x + 1
Câu 28: Tổng các giá trị cực trị của hàm số y = − x 4 + 2x 2 − 9 là: A. – 25
B. -14
C. 10
D. Kết quả khác
Câu 29: Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 9x − 2 Hàm số này:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
A. Đạt cực đại tại x = 3
B. Đạt cực tiểu tại x = 1
C. Đạt cực tiểu tại x = 3
D. Đạt cực đại tại x = -1
N
x −5 . Kết luận nào sau đây đúng? 2−x
H Ơ Y
N
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; 2 ) ∪ ( 2; +∞ )
TP .Q
U
B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó: C. Hàm số luôn nghịch biến trên R
ẠO
D. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
D. log b x = log b a.log a x
H
C. log a ( x + y ) = log a x + log a y
C. 2 (1 − a )
B.
4 3
C. 3
D. 5
10
3 4
2+
3
A.
00
Câu 33: Phương trình 43x − 2 = 16 có nghiệm là:
D. 3 ( 5 − a )
B
B. 2 ( 2 + 3a )
TR ẦN
Câu 32: Cho lg 2 = a . Giá trị lg 25 theo a bằng: A. 2 + a
1 1 = x log a x
1 2
C.
A
C
B.
35:
Cho
Ó
Câu
1 6
hình
H
A.
ẤP
Câu 34: Hình chóp S.ABC; M, N lần lượt là trung điểm SA, SC. Khi đó
chóp
S.ABCD,
đáy
1 8 ABCD
VS.BMN bằng: VS.ABC
D. là
hình
1 4
vuông
cạnh
a,
-L
Í-
SA = SB = SC = SD = a 2 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
ÁN
a3 6 A. 9
a3 B. 3
a3 6 C. 6
D. Một kết quả khác.
TO
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x 2 ( m − x ) − m đồng
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B. log a
G
x log a x = y log a y
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. log a
Đ
Câu 31: Cho a > 0, a ≠ 1 , x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 30: Cho hàm số y =
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
biến trên khoảng (1; 2 )
A. m ≥ 2
Câu 37: Cho hàm số y =
B. m ≥ 3
C. 2 ≤ m ≤ 3
D. ∀m
2x + 1 có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M , biết tiếp tuyến tại M có x −1
hoàng độ dương thuộc (C) cắt hai đường đường tiệm cận của (C) tại A,B sao cho AB = 2 10
A. M ( 2;5 ) , M ( 4;3)
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
B. M ( −2;5) , M ( 4; −3)
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C. M ( 5; 2 ) , M ( −4;3)
D. M ( 2; −5) , M ( 3; 4 )
N
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 1 có ba
D. m = 1
D. m = 0 2
−m
=
TR ẦN
B. m = 0
H
A. Không có giá trị thực của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Ư N
nghiệm trái dấu
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1 có hai 16 x
G
Đ
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x
C. m > 0
B
D. m < 0
00
1 − 1 − 4x 2 x
10
Câu 41: Tìm tập xác định của hàm số y = log x 2 +1 1 A. D = 0; 2
1 C. D = 0; 2
1 D. D = −∞; 2
ẤP
2+
3
1 B. D = − ;0 2
C
Câu 42: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lập thành một cấp số nhân với
A
công bội là 2 và tổng của chúng bằng 42.
B. V = 1728
C. V = 7218
H
Ó
A. V = 1827
-L
Í-
Câu 43: Một khối cầu có thể tích bằng
D. V = 2817
4π , nội tiếp một hình lập phương. Tính thể tích của 3
ÁN
khối lập phương.
TO
A. V = 27 44:
Cho
hình
chóp
S.ABCD
C. V = 8 có
đáy
ABCD
D. V = 125 là
hình
chữ
nhật
với
G
Câu
B. V = 64
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. m = −4
ẠO
B. m = 5
A. m = −1
TP .Q
2x + 1 tại hai điểm A,B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất. x+2
(C) của hàm số y =
U
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. m = 4
N
B. m = −2
Y
A. m = 3
H Ơ
cực trị A, B, C sao cho BC = 4 và A là điểm cực trị thuộc trục tung.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
AB = a, AD = 2a, SA = a và SA ⊥ ( ABCD ) . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(SBM) với M là trung điểm của CD.
A.
4a 33
B.
3a 33
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C.
5a 33
D.
7a 33
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có BA = BC = a . Cạnh
N
bên SA ⊥ ( ABCD ) , góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng 600 . Tính thể của khối
2a 3 C. 6
D.
N
a3 B. 6
D. m = ±
3 3 2
H
C. m ≠ 0
TR ẦN
Câu 47: Tìm m để 2 điểm cực đại và cực tiểu của hàm số y = − x 3 + 3mx 2 − 3m − 1 đối xứng nhau qua đường thẳng d : x + 8y − 74 = 0
A. m ≠ 0
C. m = ±2
D. m = −2
B
B. m = 2
00
x −3 . Điểm M ( x M , y M ) ∈ ( C ) , có tổng x M + y M bằng bao nhiêu x +1
10
Câu 48: Cho hàm số y =
A. 1
B. 0
2+
3
để độ dài IM ngắn nhất (với I là giao điểm 2 đường tiệm cận) C. 2
D. 3
ẤP
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam
A
C
giác đều và vuông góc với mặt đáy ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SD.
Í-
a3 3 6
-L
A.
H
Ó
Tính thể tích của khối chóp N.MBCD theo a.
B.
a3 3 3
C.
a3 3 16
D.
a3 3 8
ÁN
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 ,
TO
= SCB = 900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính diện tích mặt SAB A. 2πa 2
B. 8πa 2
C. 16πa 2
D. 12πa 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
3 3 3 3 <m< 2 2
Đ
B. −
G
3 3 3 3 ∨ m> 2 2
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. m < −
ẠO
điểm phân biệt.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Câu 46: Cho hàm số: y = − x 3 + mx 2 − m ( C m ) . Định m để đồ thị ( Cm ) cắt trục Ox tại ba
Y
a3 A. 7
H Ơ
chóp S.ABC .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
3-A
4-C
5-D
6-A
7-C
8-C
9-A
10-A
11-A
12-C
13-B
14-A
15-A
16-C
17-D
18-B
19-A
20-A
21-C
22-A
23-A
24-C
25-B
26-D
27-A
28-A
29-A
30-D
31-D
32-C
33-B
34-D
35-C
36-B
37-A
38-C
39-D
40-C
41-A
42-B
43-C
44-A
45-B
46-A
47-B
48-B
49-C
50-D
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 2: Đáp án A
H
Tập xác định: D = ℝ
TR ẦN
y ' = 4x 3 − 4x = 4x ( x 2 − 1)
10
00
B
x = 0 y ' = 0 ⇔ x = 1 x = −1
3
Bảng biến thiên:
2+
Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −1;0 ) và (1; +∞ )
ẤP
Câu 3: Đáp án A
C
Hai cực trị
Ó
A
Câu 4: Đáp án C
H
lim y = lim y = 1 nên TCN: y = 1
Í-
1 < 0, ∀x ∈ [ 0; 2] và y ( 0 ) = ; y ( 2 ) = 5 3
ÁN
−8
( x − 3)
2
TO
y' =
-L
Câu 5: Đáp án D
1 3
Y
Ỡ N
G
Nên giá trị lớn nhất là
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Đ
Tập xác định: D = ℝ
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 1: Đáp án C
x →+∞
U
TP .Q ẠO
LỜI GIẢI CHI TIẾT
x →−∞
H Ơ
2-A
N
1-C
N
Đáp án
BỒ
ID Ư
Câu 6: Đáp án A Tập xác định: D = ℝ
y ' = x 3 + x ⇒ k = y ' ( −1) = −2 Câu 7: Đáp án C Tập xác định: D = ℝ
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
x = 0 PTHĐGĐ: x − x = 0 ⇔ x = 1 nên có 3 giao điểm x = −1
H Ơ
N
3
Câu 8: Đáp án C
Y
N
Tập xác định: D = ℝ
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Bảng biến thiên
Ư N
Hàm số có 3 điểm cực trị. 2
1
2 1 + 2
a 3 a = a 3 .a 2 = a 3
7
TR ẦN
2
H
Câu 9: Đáp án A
= a6
Câu 10: Đáp án A
7 3
ẤP
7
2+
7 7 log 1 a = log a −1 a = − log a a = − 3 3 a 3
=
x = 0 1 = 2 −4 ⇔ x 2 − x − 4 = −4 ⇔ ⇒ S = {0;1} 16 x = 1
A
− x −4
Í-
Câu 13: Đáp án B
H
Ó
2
C
Câu 12: Đáp án C 2x
3
Câu 11: Đáp án A
10
00
B
ĐK: 4 − x 2 > 0 ⇔ −2 < x < 2 nên TXĐ: D = ( −2; 2 )
-L
ĐK: 4x − x 2 > 0 ⇔ 0 < x < 4 nên TXĐ: D = ( 0; 4 )
ÁN
Câu 14: Đáp án A
TO
V = a3
G
Câu 15: Đáp án A
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
x = 0 y ' = 0 ⇔ x = 2 x = −2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
y ' = 4x 3 − 16x = 4x ( x 2 − 4 )
BỒ
ID Ư
Ỡ N
1 V = Bh 3
Câu 16: Đáp án C
1 Thể tích lúc đầu: V = B.h với B: diện tích đáy, h: chiều cao 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 lần là 3
Thể tích sau khi giảm diện tích đa giác đáy xuống
H Ơ
N
1 1 1 V V ' = B'.h = . B.h = 3 3 3 3
N
Câu 17: Đáp án D
TP .Q
Thể tich khối hộp lúc sau: V ' = 2a.2b.2c = 8abc = 8V
ẠO
Câu 18: Đáp án B
Câu 19: Đáp án A
H
a2 3 a3 3 .a = 4 4
TR ẦN
V = B.h =
Câu 20: Đáp án A
00
B
S = 4πr 2
10
Câu 21: Đáp án C
(1) ⇔ x 3 + 3x 2 = 2m
3
x 3 + 3x 2 − 2m = 0
2+
TXĐ: D = ℝ
C
ẤP
y ' = 3x 2 + 6x = 3x ( x + 2 )
H
Ó
A
x = 0 y' = 0 ⇔ x = −2
Í-
pt(1) có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 < 2m < 4 ⇔ 0 < m < 2
-L
Câu 22: Đáp án C
TO
ÁN
m TXĐ: D = ℝ \ 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
y' =
m2 − 9
( 3x − m )
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1 1 a2 3 a3 V = SABC .SA = . .a 3 = 3 3 4 4
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Thể tich khối hộp lúc đầu: V = a.b.c
2
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó khi: m 2 − 9 < 0 ⇔ −3 < m < 3
Câu 23: Đáp án A TXĐ: D = ℝ
y ' = x 2 + 2mx − 1 − 2m . Hàm số đạt cực đại, cực tiểu khi m 2 + 1 + 2m > 0 ⇔ m ≠ 1
Câu 24: Đáp án C
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
TXĐ: D = ℝ
N
y ' = −4x 3 + 24x 2 = 4x 2 ( − x + 6 )
N
H Ơ
x = 0 y' = 0 ⇔ x = 6
Y
Bảng biến thiên
Câu 25: Đáp án B
ẠO
Gọi M ( x 0 ; y 0 ) là tọa độ tiếp điểm
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Theo đề bài: 3x 02 − 6x 0 = −3 ⇔ x 0 = 1 ⇒ y 0 = 2
H
PTTT: y = −3x ( x − 1) + 2 = −3x + 5
TR ẦN
Câu 26: Đáp án D TXĐ: D = ℝ
00
B
y ' = −x 2 + x + 6
3
10
x = 3 y' = 0 ⇔ x = −2
2+
Bảng biến thiên
ẤP
Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2;3)
Ó
Ta có: x = 0 ⇒ y = −1
A
C
Câu 27: Đáp án A
Í-
H
Mà y ' = −3x 2 + 2 ⇒ y ' ( 0 ) = 2 ⇒ y = 2x − 1
-L
Câu 28: Đáp án A
ÁN
TXĐ: D = ℝ
TO
Ta có: y ' = −4x 3 + 4x
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
x = 0 ⇒ y = −9 y' = 0 ⇔ x = ±1 ⇒ y = 8
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Ta có: y ' = 3x 2 − 6x
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Hàm số có 1 cực trị.
Tổng các cực trị: 2. ( −8 ) + ( −9 ) = −25
Câu 29: Đáp án A TXĐ: D = ℝ
y ' = −3x 2 + 6x + 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
x = 3 y' = 0 ⇔ x = −1
H Ơ
N
Bảng biến thiên Hàm số đạt cực đại tại x = 3
Y
N
Câu 30: Đáp án D
< 0 . Hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định của nó
Đ
Câu 31: Đáp án D
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
log b x = log b a.log a x
Câu 32: Đáp án C
H
10 = 2 ( lg10 − lg 2 ) = 2 (1 − a ) 2
TR ẦN
lg 25 = 2 lg 5 = 2 lg
Câu 33: Đáp án B
B
4 3
00
43x − 2 = 16 ⇔ 3x − 2 = 2 ⇔ x =
10
Câu 34: Đáp án D
ẤP
2+
3
VS.BMN SM.SN 1 = = VS.ABC SA.SC 4
A
a 6 2
H
Ó
SO = SA 2 − AO 2 =
C
Câu 35: Đáp án C
-L
Í-
1 a3 6 VS.ABCD = .SO.SABCD = 3 6
ÁN
Câu 36: Đáp án B
TO
y ' = −3x 2 + 2mx = − x ( 3x − 2m ) = g ( x )
G
+ Tam thức g ( x ) có hai nghiệm x1 < x 2 nên:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
x
x1
−∞
g (x)
-
0
1< x < 2 +
x2 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
(2 − x)
TP .Q
−3
ẠO
Ta có: y ' =
U
TXĐ: D = ℝ \ {2}
+∞
-
a.g (1) ≤ 0 2m − 3 ≥ 0 ⇔ ⇔ m≥3 + Để g ( x ) ≥ 0 với x1 ≤ 1 < 2 ≤ x 2 ⇔ 2 ( 2m − 6 ) ≥ 0 a.g ( 2 ) ≤ 0
Câu 37: Đáp án A
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
2x + 1 - Gọi M x 0 ; 0 ∈ ( C ) ; ( 0 < x ≠ 1) x −1
2x 0 + 1 x0 −1
m;1 − m 2
)
00
) (
m;1 − m 2 , C
10
(
B
- Hàm số có 3 cực trị ⇔ m > 0
TR ẦN
x = 0 - y ' = 4x 3 − 4mx = 4x ( x 2 − m ) ; y ' = 0 ⇔ 2 x = m
H
Câu 38: Đáp án C
- Suy ra A ( 0;1) , B
Đ
2
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
( x 0 − 1)
x 0 = 2 ⇒ M ( 2;5 ) = 40 ⇒ x 0 = 4 ⇒ M ( 4;3)
G
36
2
- AB = 2 10 ⇔ 4 ( x 0 − 1) +
ẠO
- d cắt tiệm cận đứng của (C) tại B ( 2x 0 − 1; 2 )
2+
3
- Do đó BC = 4 ⇔ 2 m = 4 ⇔ m = 4 (thỏa m > 0 )
ẤP
Câu 39: Đáp án D
- Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là:
Ó
A
C
2x + 1 = − x + m ⇔ g ( x ) = x 2 + ( 4 − m ) x + 1 − 2m = 0 ( x ≠ −2 ) x+2
-L
Í-
H
∆ g( x ) > 0 m 2 + 1 > 0 - Để d và (C) tại điểm phân biệt ⇔ ⇔ ⇔ ∀m −3 ≠ 0 g ( −2 ) ≠ 0
TO
ÁN
- Khi đó: A ( x A ; m − x A ) , B ( x B ; m − x B ) 2
( x B − x A ) + ( yB − yA )
2
= 2 ( m 2 + 12 ) ≥ 24 khi m = 0
G
AB =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
2x + 4 - d cắt tiệm cận đứng của (C) tại A 1; 0 x0 −1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
.( x − x 0 ) +
H Ơ
( x 0 − 1)
2
N
−3
Y
d:y =
N
- Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là:
Ỡ N
- Suy ra min AB = 24 khi m = 0
BỒ
ID Ư
Câu 40: Đáp án C - Phương trình 2 x
2
−m
=
2 1 ⇔ 2 x − m = 2−4x ⇔ x 2 + 4x − m = 0 x 16
- Phương trình có hai nghiệm trái dấu ⇔ P < 0 ⇔ −m < 0 ⇔ m > 0
Câu 41: Đáp án A
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
- Hàm số có nghĩa khi:
ẠO
1 - Vậy tập xác định của hàm số là: D = 0; 2
TR ẦN
H
Ư N
b = 2a a = 6 ⇔ b = 12 - Suy ra: c = 4a a + b + c = 42 x = 24
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
- Gọi a, b, c lần lượt là ba kích thước của hình hộp chữ nhật
- Do đó: V = 6.12.24 = 1728
B
Câu 43: Đáp án C
00
4π 4πR 3 4π ⇔ = ⇔ R =1 3 3 3
10
- Thể tích của khối cầu: VC =
2+
3
- Mặt phẳng trung trực của của một cạnh của hình lập phương cắt
ẤP
hình lập phương theo thiết diện là hình vuông MNPQ bằng với
C
một mặt của nó và cắt mặt cầu theo thiết diện là đường tròn lớn.
A
- Suy ra: MN = 2R = 1
H
Ó
- Do đó: VLP = MN 3 = 23 = 8
Í-
Câu 44: Đáp án A
ÁN
-L
- Kẻ AN ⊥ BM, AH ⊥ SN ⇒ d ( A, ( SBM ) ) = AH
TO
- SABM = SABCD − 2SADM = a 2 1 2a 2 4a AN.BM = a 2 ⇔ AN = = 2 BM 17
- Xét ∆SAN có:
1 1 1 4a = + 2 ⇒ AH = 2 2 AH AN AS 33
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
- Mà SABM =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Câu 42: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
H Ơ
N
1 − 2 ≤ x < 0 1 ⇔ 1 ⇔0<x≤ < ≤ 0 x 2 2 >0 x > 0
TP .Q
1 0 < x 2 + 1 ≠ 1 − 2 ≤ x < 0 2 1 − 4x ≥ 0 1 ⇔ 0 < x ≤ x ≠ 0 2 2 1 − 1 − 4x 4x >0 2 x 1 + 1 − 4x
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 45: Đáp án B
N
( 2)
N
- Kẻ EF ⊥ SC tại F ⇒ SC ⊥ BF
(1)
H Ơ
- Gọi E là trung diểm của AC ⇒ BE ⊥ ( SAC ) ⇒ BE ⊥ SC
a 2 2 3
ẠO G H
Ư N
1 a3 - Do đó: V = SABC .SA = 3 6
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
- ∆ SAC và ∆ BEF đồng dạng ⇒ 3SA = SC ⇒ SA = a
TR ẦN
Câu 46: Đáp án A
Đồ thị ( Cm ) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt ⇔ ( Cm ) có hai cực trị đồng thời hai giá trị cực
B
trị trái dấu
2+
3
10
00
m ≠ 0 3 3 3 3 m ≠ 0 ⇔ ⇔ 2 ⇔m<− ∨ m> 4 3 2 2 2 y ( 0 ) .y 27 m − m < 0 m . ( 4m − 27 ) > 0
ẤP
Câu 47: Đáp án B
C
y = − x 3 + 3x 2 − 3m − 1 ⇒ y ' = −3x 2 + 6mx
H
Ó
A
x = 0 y' = 0 ⇔ x = 2m
-L
Í-
Gọi điểm cực đại và điểm cực tiểu là A ( 0; −3m − 1) , B ( 2m; 4m 3 − 3m − 1)
ÁN
I là trung điểm AB ⇒ I ( m; 2m3 − 3m − 1)
TO
AB = ( 2m; 4m3 ) và u d = ( 8; −1)
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
3 AB.u d = 0 16m − 4m = 0 Theo đề bài ⇔ ⇔m=2 3 I ∈ d 16m − 23m − 82 = 0
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
- Xét ∆ BEF vuông tại E ⇒ EF =
TP .Q
và (SBC)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
= 600 là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) - Từ (1), (2) ⇒ EFB
Câu 48: Đáp án B
x −3 M xM; M ; I ( −1;1) xM +1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
2
16
( x M + 1)
2
x M = 1 y M = −1 ⇔ ⇒ x M = −3 y M = 3
ẠO
Vậy x M + y M = 0
Câu 49: Đáp án C
Đ G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
( SAB ) ⊥ ( ABCD ) Ta có ⇒ SM ⊥ ( ABCD ) SM ⊥ AB
1 1 1 VS.MBCD = . SMBCD .SM 2 2 3
00
B
1 MB + CD 1 a 3 a3 3 = . = .BC.SM = . + a .a.a 6 2 12 2 2 16
TR ẦN
VN.MBCD =
H
Ta có N là trung điểm của SD nên
10
Câu 50: Đáp án D
2+
3
Gọi M, N,I lần lượt là trung điểm AC,BC và SB
ẤP
Khi đó: MI ⊥ ( ABC )
C
I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC
Ó
A
Kẻ MH ⊥ IN (tại H)
Í-
H
BC ⊥ MN Do ⇒ BC ⊥ ( IMN ) ⇒ BC ⊥ MH BC ⊥ IM
ÁN
-L
Nên
TO
MH ⊥ ( SBC ) ⇒ d ( A, ( SBC ) ) = 2d ( M, ( SBC ) ) = 2MH = a 2 ⇒ MH =
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
1 1 1 4 4 4 a 6 = − = 2 − 2 = 2 ⇒ MI = 2 2 2 MI MH MN 2a 3a 6a 2
a 2 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
( x M + 1)
2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
16
≥ 8 ⇒ IM = 2 2
N
2
H Ơ
N
+
Y
( x M + 1)
2
2
U
16
2
Áp dụng BĐT côsi: ( x M + 1) +
Dấu “=” xảy ra khi ( x M + 1) =
( x M + 1)
TP .Q
x −3 − 1 = IM = ( x M + 1) + M xM +1 2
Tương tự: BM =
a 6 2
Nên r = IB = BM 2 + MI 2 = a 3 Vậy Smc = 4πr 2 = 12πa 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP
ĐỀ ĐỀ XUẤT THI HỌC KỲ I
Trường THPT Tân Phú Trung
NĂM HỌC 2016 - 2017
N
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
B. D = ( −∞;1)
C. D = (1; +∞ )
Y
D. D = R \ {1}
ẠO
1 C. −∞; ∪ (1; +∞ ) 3
TR ẦN
1 A. ;1 3
B. ℝ
C. x = 1
2
−7 x +5
ẤP
Câu 5: Số nghiệm của phương trình 20162x B. 1
A
C
A. 0
-L
Í-
H
Ó
Câu 6: Rút gọn biểu thức A. a 2
B
10
1 2
2+
B. y = −
2−x là 2x + 1
a
(a ) 3 −1
2016 − 2017
D. y = 1
3
1 2
1 D. ; +∞ 3
00
Câu 4: Đường tiệm cận ngang của hàm số y = A. x = −
D. A = 6
H
Câu 3: Hàm số y = − x 3 + 2x 2 − x − 7 đồng biến trên
G
C. A = 9
Ư N
B. A = 3
A. A = 3
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
Câu 2: Giá trị của A = 4log2 3 là
là
C. 2
D. 3
3 +1
.a 2018−
2016
là
B. a
C.
1 a
D.
1 a2
ÁN
Câu 7: Số cực trị của hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 4x + 2 là
TO
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
C. ( −1;0 ) ∪ (1; +∞ )
D. ( −1;1)
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 8: Hàm số y = x 4 − 2x 2 + 2 nghịch biến trên
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
A. D = R
−5
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y = 3 ( x − 1)
TP .Q
U
Thời gian làm bài: 90 phút
N
MÔN: TOÁN 12
A. ( −∞; −1)
B. ( −∞; −1) ∪ ( 0;1)
Câu 9: Cho log 2 20 = a , giá trị của log 20 5 theo a là A.
1− a a +1
B.
a a −1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C.
a −2 a
D.
1+ a 1− a
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 10: Tập nghiệm của phương trình log 3 ( x 2 − x ) + log 1 ( x + 4 ) = 1 3
C. {−2;3}
N
D. {−2;6}
D. 3
1− x . Kết luận nào sau đây đúng? x +1
A. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
ẠO
B. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ
G Ư N
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −1) ∪ ( −1; +∞ )
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
C. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
B. (1;3)
C. ( −∞; −1)
C. 3
10
B. 2
x − 2016 là 2x + 1
D. 0
3
A. 1
1 D. − ; 0 2
B
Câu 14: Số đường tiệm cận của hàm số y =
00
A. ∅
TR ẦN
H
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình log 2016 x > log 2016 ( 2x + 1) là
C
Thể tích của (H) bằng:
a3 3 4
a3 12
Ó
A
B.
C.
a3 3 12
D.
a3 4
H
A.
a 3 . 3
ẤP
2+
Câu 15: Cho hình (H) là lăng trụ đứng tam giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng
Í-
Câu 16: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng
-L
2 3
ÁN
A. 32π 3
B. 36π
C. 64π 6
D. 4π 3
TO
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy,
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
và SA = a 2 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Câu 12: Cho hàm số y =
C. 0
Y
B. 2
TP .Q
A. 1
N
Câu 11: Số điểm cực đại của hàm số y = − x 4 + 2016 là
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B. ∅
H Ơ
A. {1; 6}
A.
a3 2 3
B. a 3 2
C.
a3 2 6
D.
a3 2 12
Câu 18: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4cm quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Thể tích của hình nón đó là:
A.
4 3 π ( cm3 ) 3
B.
32 3 π ( cm3 ) 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C.
8 3 π ( cm3 ) 3
D.
16 3 π ( cm3 ) 3
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 19: Một hình trụ có bán kính r = 2 cm và chiều cao h = 2 3 cm . Khi đó diện tích xung
B. 8 3π ( cm 2 )
C. 16 3π ( cm 2 )
D. 2 3π ( cm 2 )
H Ơ
A. 4 3π ( cm 2 )
N
quanh của hình trụ là:
Câu 21: Trong các hàm số bên dưới, hàm số nào có bảng biến thiên 1 -
Ư N
Câu 22: Hàm số y =
x −3 1− x
C. y =
2x + 3 x −1
D. y =
x −3 x −1
00
B. y =
B
2x − 3 x −1
x4 − 2x 2 + 2016 có giá trị cực đại là 4
10
A. y =
TR ẦN
H
y
B. y CĐ = 2016
2+
3
A. x CĐ = 0
B. 1
A
A. 2
D. y CĐ = 2012
x +1 trên đoạn [3;5] là x −1
C
ẤP
Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
C. x CĐ = 2
C. 0
D.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
Câu 25: : Hàm số nào trong các hàm số bên dưới, có đồ thị hàm số như hình vẽ
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
-
y'
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
+∞
Đ
−∞
G
x
1 3
D.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. 600
3
TP .Q
B.
ẠO
A. 300
U
Y
mặt bên và mặt đáy là:
N
Câu 20: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó côsin góc giữa
A. y = x 3 + 3x 2 − 2
B. y = − x 3 − 3x 2 + 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. y = x 4 − 2x 2 + 2
D. y = − x 4 + 8x 2 − 1
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 26: Anh Hùng gửi số tiền 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8,4%/năm. Biết rằng nếu anh Hùng không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được
C. 6 năm
D. 7 năm
4 3 aπ 3
Y D. 2a 3 π
2x + 1 . Với giá trị nào của tham số a, b sao cho đường thẳng x −1
ẠO
B. a = −3, b = 11
A. a = 3, b = −11
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
y = ax + b tiếp xúc với đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 5
C. a = 11, b = −3
D. a = −11, b = 3
TR ẦN
H
1 1 Câu 29: Với giá trị nào của m để hàm số y = x 3 − x 2 − mx có hai cực trị x1 , x 2 thỏa mãn 3 3
A. m = 3
B
x1 + x 2 + 2x1x 2 = 0
C. m =
4 3
D. m = −3
10
00
B. m = 2
2+
3
Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( 32x +1 + 6 x ) + log 1 ( 3.2 x + 4.3x ) ≥ x + 1 là
B. −∞;log 2 3 3
2 C. −∞; − ∪ [3; +∞ ) D. [3; +∞ ) 3
C
ẤP
A. log 3 3; +∞ 2
2
H
Ó
A
1 Câu 31: Cho hàm số y = − x 3 + 4x 2 − 5x − 17 có hai cực trị x1 , x 2 . Hỏi x1.x 2 là bao nhiêu ? 3
-L
Í-
A. -8
B. 8
mx + 1 (m là tham số) có dạng nào sau đây ? m−x
D. -5
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
Câu 32: Đồ thị hàm số y =
C. 5
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Câu 28: Cho hàm số y =
C.
TP .Q
B. 4a 3 π
Đ
2 3 aπ 3
U
A’B’C’D’ của hình lập phương cạnh bằng 2a. Thể tích của khối trụ đó là
A.
N
Câu 27: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp trong hai hình vuông ABCD và
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. 5 năm
H Ơ
A. 4 năm
N
nhập vào vốn ban đầu. Hỏi sau bao năm anh Hùng lĩnh được số tiền là 80 triệu đồng.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Câu 33: Cho hàm số y =
C. Hình 3
D. Hình 4
2x − 1 . Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 x +1
TP .Q
Câu 34: Cho hàm số y = − x 4 + 8x 2 − 4 . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau A. Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu
ẠO
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt
Ư N
G
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
H
Câu 35: Cho hàm số f ( x ) = −2x 3 + 3x 2 − 3x và 0 ≤ a < b . Khẳng định nào sau đây sai ? B. f ( b ) < 0
C. f ( a ) > f ( b )
D. f ( a ) < f ( b )
TR ẦN
A. Hàm số nghịch biến trên ℝ
00
B
Câu 36: Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu ? B. y =
2x − 1 x
D. y =
4x 2 + x − 5 x+2
3
10
A. y = x 3 + 3x 2 − 6x + 1
ẤP
2+
C. y = − x 4 − x 2 + 5
C
Câu 37: Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng 12cm. Người ta cắt ở bốn góc hình
A
vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ để được cái hộp không nắp. Tính cạnh
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
của hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
C. Tất cả đều sai
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
N
1 D. y = x 3
1 C. y = x − 1 3
Y
1 1 B. y = x − 3 3
U
1 1 A. y = x + 3 3
H Ơ
là
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. Hình 2
N
A. Hình 1
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 1cm
Câu 38: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 4 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường
thẳng y = −3x + 2017 có phương trình là
A. y = −3x + 2
B. y = −3x + 5
C. y = −3x + 4
D. y = −3x + 3
Câu 39: Trong các hàm số sau, hàm số nào có bảng biến thiên
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
0
-
0
+
+∞
TP .Q
+∞ -3
ẠO Đ
1 B. y = − x 4 + 3x 2 − 3 C. y = x 4 − 2x 2 − 3 4
A. y = x 4 − 3x 2 − 3
D. y = x 4 + 2x 2 − 3
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
-4
G
-4
2 3
B. m = −
3 2
C. m =
3 2
TR ẦN
A. m = −
H
Câu 40: Với giá trị nào của m để hàm số y = x 3 − 2mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1 D. m =
2 3
Câu 41: Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của
B.
1 V 4
C.
10
1 V 6
1 V 5
2 V 5
D.
2+
3
A.
00
B
AA’, BB’, CC’. Khi đó thể tích của khối tứ diện C’ IJK bằng
ẤP
Câu 42: Hình chóp S. ABC có SBC và ABC là tam giác đều cạnh a, SA =
a 3 . Khi đó 2
C
khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng
3 a 4
A B.
H
Ó
A. a
C.
3 a 2
3 a 3
D.
-L
Í-
Câu 43: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = 1, OB = 3
ÁN
và OC = 4 . Độ dài đường cao OH của hình chóp là
13 12
B.
TO
A.
14 13
C.
12 13
D. 7
G
Câu 44: Cho tứ diện ABCD. Gọi B’, C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
+
+∞
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
y
0
1
N
-
y'
0
Y
-1
−∞
U
x
H Ơ
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
BỒ
ID Ư
Ỡ N
thể tích của khối tứ diện AB’C’D’ và khối tứ diện ABCD bằng
A.
1 8
B.
1 6
C.
1 2
D.
1 4
Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SB và mặt đáy bằng 600 . Tính khoảng cách giữa AC và SB theo a .
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A. 2a
B.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
a 2 2
C.
a 15 5
D.
a 7 7
TP .Q
và AB = 2, AC = 4, SA = 5 . Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính r bằng
10 3
C.
25 2
D. 5
Ư N
a 13 . Hình chiếu của D' lên (ABCD) là trung điểm H của AB. Thể tích khối lăng trụ 2
H
D 'D = là
2a 3 3
B. a 3 12
a3 2 3
D. a 3 2
B
C.
00
A.
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Câu 48: Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
(
)
2016
C. 2 − 3
(
)
2017
(
)
2017
< 3− 2
< 2− 3
3
2016
2+
)
ẤP
(
A. 3 − 2
10
Câu 49: Khẳng định nào sau đây là sai?
)
2016
)
2016
B.
(
2 −1
D.
(
3 −1
>
(
2 −1
)
>
(
3 −1
)
2017
2017
A
C
Câu 50: Cho tứ diện OABC với OA = OB = OC =1cm và OA,OB,OC đôi một vuông góc
Í-
3π 4
B. 3π
C.
π 3 4
D.
3π
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
A.
H
Ó
với nhau. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B.
ẠO
5 2
Đ
A.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với đáy
H Ơ
D. Không có giá trị m
N
C. m < −1
B. m ≠ 1
Y
A. Với mọi m
N
1 Câu 46: Hàm số y = x 3 + mx 2 − (1 + 2m ) x + m + 2 có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
3-A
4-B
5-C
6-B
7-A
8-A
9-C
10-D
11-A
12-C
13-A
14-B
15-D
16-B
17-A
18-C
19-B
20-D
21-B
22-B
23-D
24-
25-A
26-C
27-D
28-B
29-A
30-A
31-C
32-D
33-A
34-D
35-D
36-C
37-A
38-B
39-C
40-C
41-A
42-B
43-C
44-D
45-C
46-B
47-A
48-D
49-C
50-B
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 2: Đáp án C 2
H
Ta có A = 4log2 3 = 22log 2 3 = 2log 2 3 = 32 = 9
TR ẦN
Câu 3: Đáp án A Ta có y ' = −3x 2 + 4x − 1
10
00
B
x = 1 Cho y ' = 0 ⇔ x = 1 3
2+
3
Bảng biến thiên
1 3
C
ẤP
−∞
0
+
0
+∞ -
A
-
1
ÁN
-L
Í-
H
Ó
y
Y
G
TO
Câu 4: Đáp án B
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Đ
Điều kiện: x − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 1: Đáp án D
y'
U
TP .Q ẠO
LỜI GIẢI CHI TIẾT
x
H Ơ
2-C
N
1-D
N
Đáp án
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 5: Đáp án C 2016
2x 2 − 7 x + 5
= 1 ⇔ 2016
2x 2 − 7 x + 5
x = 1 = 2016 ⇔ 2x − 7x + 5 = 0 ⇔ x = 5 2 0
2
Câu 6: Đáp án B
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
a
2016 − 2017
.a 2018−
2016
=
a
( 3)
2
−1
2016 − 2017 + 2018 − 2016
a
=
a2 =a a
N
Ta có
3 +1
H Ơ
Câu 7: Đáp án A 2
N
Ta có y ' = −3x 2 + 6x − 4 = −3 ( x − 1) − 1 < 0, ∀x
U
Y
Câu 8: Đáp án A
TP .Q
x = 0 Ta có y ' = 4x 3 − 4x, y ' = 0 x = ±1
-
0
+
1
0
-
+∞
0
+
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
y'
0
Đ
-1
−∞
G
x
ẠO
Bảng biến thiên
B
TR ẦN
H
y
00
Câu 9: Đáp án C
10
Ta có a = log 2 20 = log 2 ( 22.5 ) = 2 log 2 2 + log 2 5 = 2 + log 2 5 ⇒ log 2 5 = a − 2
2+
3
log 2 5 a − 2 = log 2 20 a
ẤP
log 20 5 =
C
Câu 10: Đáp án D
-L
Í-
H
Ó
A
x + 4 > 0 log 3 ( x 2 − x ) + log 1 ( x + 4 ) = 1 ⇔ x 2 − x > 0 3 2 log 3 ( x − x ) = log 3 ( x + 4 ) + log 3 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
x > −4 −4 < x < 0 ∨ x > 1 −4 < x < 0 ∨ x > 1 ⇔ x < 0 ∨ x > 1 ⇔ 2 ⇔ x = 6 ∨ x = −2 x − 4x − 12 = 0 x 2 − x = 3 x + 4 ( )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3 −1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
(a )
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 11: Đáp án A Ta có y ' = −4x 3
0
−∞ +
0
-
Y
y'
+∞
N
x
H Ơ
N
Bảng biến thiên
2
G
< 0, ∀x ≠ −1
Câu 13: Đáp án A
10
00
B
x > 0 x > 0 1 log 2016 x > log 2016 ( 2x + 1) ⇔ 2x + 1 > 0 ⇔ x > − 2 x > 2x + 1 x < −1
2+
3
Câu 14: Đáp án B
C
ẤP
Câu 15: Đáp án D a2 3 4
V=
a 2 3 a 3 a3 = . 4 3 4
-L
Í-
H
Ó
A
S=
ÁN
Câu 16: Đáp án B
G
TO
Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có bán kính r =
BỒ
ID Ư
Ỡ N
AC ' = 2 3. 3 ⇒ r =
Vậy V =
2 3. 3 =3 2
AC ' mà 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
( x + 1)
Ư N
−2
H
y' =
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 12: Đáp án C
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
TP .Q
U
y
4 3 4 3 πr = π3 = 36π 3 3
Câu 17: Đáp án A
SABCD = a 2 và SA = a 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 a3 2 Thể tích của khối chóp V = a 2 .a 2 = 3 3
N
4 3 BC 4 = =2 = 2 3 và r = 2 2 2
Y
Câu 19: Đáp án B
Đ
ẠO
Ta có r = 2 cm và l = h = 2 3 cm
G TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
⇒ Sxq = 2πrl = 2π.2.2 3 = 8 3π
Câu 20: Đáp án D
00 10 3 2+
ẤP
a HI 2 = Khi đó cos ϕ = SI a 3 1 = 2 3
B
=ϕ Ta có ( ( SBC ) , ( ABCD ) ) = SIH
C
Câu 21: Đáp án B
2x − 3 1 ⇒ y' = > 0, ∀x ≠ 1 2 x −1 ( x − 1)
B. y =
−2 x −3 ⇒ y' = < 0, ∀x ≠ 1 2 1− x (1 − x )
-L
Í-
H
Ó
A
A. y =
ÁN
2x + 3 5 ⇒ y' = > 0, ∀x ≠ 1 2 x −1 (1 − x )
TO
C. y =
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
D. y =
x −3 2 ⇒ y' = > 0, ∀x ≠ 1 2 x −1 ( x − 1)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
1 1 8 3 π Thể tích của hình nón V = πr 2 h = π.22.2 3 = 3 3 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Theo giả thiết ta có h = AH =
H Ơ
N
Câu 18: Đáp án C
Câu 22: Đáp án B
x = 0 Ta có y ' = x 3 − 4x, y ' = 0 ⇔ x = ±2
Mà y '' = 3x 2 − 4 ⇒ y '' ( 0 ) = −4 < 0, y '' ( ±2 ) = 8 > 0
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 có giá trị cực đại y CĐ = 2016
N
Câu 23: Đáp án D 2
N Y
3 2
ẠO
Câu 25: Đáp án A
Đ
Câu 26: Đáp án C
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Ư N
Với P vốn ban đầu, r lãi suất.
TR ẦN
00
AB 2a = =a 2 2
B
Câu 27: Đáp án D Theo đề bài ta có h = BB ' = 2a, r =
8 8 ⇔ n = log1,084 = ≈ 5,8 5 5
H
n
Theo giả thiết ta có: 80 = 50 (1 + 0, 084 ) ⇔ 1, 084n =
10
Thể tích của khối trụ: V = πr 2 h = πa 2 .2a = 2a 3π
2+
2x + 1 ⇒x=2 x −1
ẤP
Ta có 5 =
3
Câu 28: Đáp án B
H
Ó
A
C
5 = a.2 + b Đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với đồ thị (C) tại điểm ( 2;5 ) ⇔ a = y ' ( 2 )
ÁN
-L
Í-
2a + b = 5 a = −3 2 ⇔ ⇔ a=− 2 b = 11 ( 2 − 1)
TO
Câu 29: Đáp án A
Ỡ N
G
1 Ta có y ' = x 2 − 2x = m 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
n
Vốn tích lũy sau n năm của Anh Hùng được tính theo công thức Pn = P (1 + r )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Mà y ( 3) = 2, y ( 5 ) =
H Ơ
−2 < 0, ∀x ∈ [3;5] ( x − 1)
TP .Q
y' =
BỒ
ID Ư
Để hàm số có hai cực trị x1 , x 2 khi y’ x1 , x 2 đổi dấu hai lần khi và chỉ khi y ' = 0 có hai
1 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ 'y ' > 0 ⇔ 1 + m > 0 ⇔ m > −3 3 1 Mặt khác x1 + x 2 + 2x1x 2 = 0 ⇔ 2 + 2 − m = 0 ⇔ m = 3 (thỏa) 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 30: Đáp án A
(m − x)
TR ẦN
B
2
> 0, ∀m ≠ 1 nên hàm số luôn đồng biến
00
m2 + 1
mx + 1 có thể xảy ra hình 2, hoặc hình 4 m−x
10
Mà y ' =
H
Câu 32: Đáp án D
G
c −5 = =5 a −1
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Ta có y ' = − x 2 + 8x − 5 và ∆ ' = 11 > 0 ⇒ x1.x 2 =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Câu 31: Đáp án C
3
Câu 33: Đáp án A
2+
2.2 − 1 1 = 1 và y ' ( 2 ) = 2 +1 3
ẤP
Theo đề bài x 0 = 2 ⇒ y 0 =
Ó
1 1 1 ( x − 2) + 1 ⇔ y = x + 3 3 3
H
Câu 34: Đáp án A
A
C
Phương trình tiếp tuyến có dạng: y =
-L
Í-
x2 = 1 x = ±1 Ta có − x 4 + 8x − 4 = 0 ⇔ 2 ⇔ x = ±2 x = 4
TO
ÁN
x = 0 Mà y ' = −4x 3 + 16x, y ' = 0 ⇔ x = ±2
x
y'
-2
−∞ +
0
0 -
0
2 +
0
+∞ -
y
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Bảng biến thiên
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
TP .Q
U
3 x 2 ≤ − 2x x 3 2 3 3 ⇔ 3. − 7. − 6 ≥ 0 ⇔ ⇔ x ≥ log 3 3 3 x 2 2 2 ≥ 3 2
Đồ thị hàm số y =
N
32x +1 + 6 x ≥ 2 x +1 ⇔ 32x +1 + 6x ≥ 2 x +1 ( 3.2 x + 4.3x ) ⇔ 3.3x − 7.6 x − 6.22x ≥ 0 x x 3.2 + 4.3
Y
⇔
N
2
32x +1 + 6 x ≥ x +1 3.2 x + 4.3x
H Ơ
Ta có log 2 ( 32x +1 + 6 x ) + log 1 ( 3.2 x + 4.3x ) ≥ x + 1 ⇔ log 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 35: Đáp án D 2
N
1 21 Ta có f ' ( x ) = −6x + 6x − 3 = −6 x − − < 0, ∀x 2 4
N
H Ơ
2
Y
Mà 0 ≤ a < b chọn 0 = a < b = 1
Câu 36: Đáp án C
ẠO
Ta có câu A và B không xảy ra
G Ư N
0
−∞ +
y'
0
+∞
-
3
1 x=− 4x + 16x + 7 2 D. y ' = , y' = 0 ⇔ 2 ( x + 2) x = − 7 2
10
00
B
y
H
x
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Bảng biến thiên
C
ẤP
2+
2
+
−
-2
7 2
0
-
− -
1 2 0
+∞ -
G
TO
ÁN
y
-L
y'
Í-
H
−∞
Ó
x
A
Bảng biến thiên
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
C. y ' = −4x 3 − 2x = −2x ( x 2 + 1)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Ta có f ( 0 ) = 0 > f (1) = −2
Ỡ N
Hàm số có 1 cực đại và một cực tiểu
BỒ
ID Ư
Câu 37: Đáp án A
Gọi x là độ dài cạnh của hình vuông bị cắt ( 0 < x < 6 ) 2
Thể tích của khối hộp là V ( x ) = x (12 − 2x ) ⇒ V ' ( x ) = (12 − 2x )(12 − 6x )
V ' ( x ) = 0 ⇔ x = 2 vì ( 0 < x < 6 )
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Bảng biến thiên 2
y
0
-
U
0
TP .Q
0
Y
N
16 17
x = 0 A. y ' = 4x − 6x; y ' = 0 ⇔ x = ± 6 2
Đ G
ẤP
2+
3
10
00
3
x = 0 C. y ' = 4x 3 − 4x; y ' = 0 ⇔ x = ±1
Ư N
B
Dựa vào bảng biến thiên ta có a > 0 loại câu B và D
A
Ó
y ' = 3x 2 − 2m; y '' = 6x
C
Câu 40: Đáp án C
-L
Í-
H
y ' (1) = 0 3 − 2m = 0 3 ⇔ ⇔m= Để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 ⇔ 2 6.1 > 0 y '' (1) > 0
ÁN
Câu 41: Đáp án A
TO
Ta có d ( C ', ( IJK ) ) =
1 d ( C ', ( ABC ) ) 2
1 1 1 1 VC '.IJK = d ( C ', ( IJK ) ) .S∆IJK = . d ( C ', ( ABC ) ) .S∆ ABC = 3 3 2 6V
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Mà S∆ABC = S∆ IJK nên
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Câu 39: Đáp án C
TR ẦN
Phương trình tiếp tuyến y = −3 ( x − 1) + 2 ⇔ y = −3x + 5
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
y ' = 3x 2 − 6x Theo đề bài ta có ⇒ 3x 2 − 6 − 3 ⇔ x = 1 ⇒ y = 2 y ' = −3
ẠO
Câu 38: Đáp án B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
+
y'
6
N
−∞
H Ơ
x
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 42: Đáp án B
N
a 3 2
H Ơ U
Y
a 3 a 3 ⇒ ∆ SAI đều cạnh 2 2
TP .Q ẠO
a 3 . 3 3 2 ⇒ SK = = a 2 4
Đ
Câu 43: Đáp án C
Khi đó: p =
G Ư N
TR ẦN
Mặt khác ta có: AB = OA 2 + OB2 = 10, AC = 17, BC = 5
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1 1 1 Ta có VOABC = . OA.OB.OC = .1.3.4 = 2 3 2 6
10 + 17 + 5 13 , S∆ ABC = p p − 10 p − 7 ( p − 5 ) = 2 2
(
)(
)
00
B
1 1 13 12 VOABC = .d ( O, ( ABC ) ) .S∆ABC ⇔ 2 = .d ( O, ( ABC ) ) . ⇔ d ( O, ( ABC ) ) = 3 3 2 13
2+
Ta có d ( D, ( ABC ) ) = d ( D, ( AB'C ') )
C
Í-
H
Ó
A
VD.AB'C' 1 = VD.ABC 4
ẤP
1 Và S∆ AB'C' = S∆ ABC 4 Vậy
3
10
Câu 44: Đáp án D
-L
Câu 45: Đáp án C
TO
ÁN
Ta có ( SB, ( ABC ) ) = SBA = 600 ⇒ SA = AB. tan 600 = a 3
G
Kẻ BB ' ⊥ AC, BB ' =
a 3 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Mặt khác SA =
N
Gọi K là hình chiếu của S lên (ABC) ta có K ∈ AI
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Gọi I là trung điểm của BC , khi đó SI = SA =
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Kẻ Bx // AC, AK ⊥ Bx và AH ⊥ SK
Khi đó d ( AC,SB ) = d ( A, ( SBE ) ) = AH
Ta có AK = BB ' =
a 3 AK 2 .SA 2 15 , AH = a = 2 2 2 AK + SA 5
Câu 46: Đáp án B
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
2
y ' = x 2 + 2mx − (1 + 2m ) ⇒ ∆ ' = m 2 + 2m + 1 = ( m + 1) ≥ 0
N
Để hàm số có cực đại và cực tiểu khi ∆ ' > 0 ⇔ m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ −1
H Ơ
Câu 47: Đáp án A
N
Gọi I là trung điểm BC khi đó IA = IB = IC , dựng ∆ qua I vuông
1 1 5 SA 2 + AB2 + AC 2 = 5 + 4 + 16 = 2 2 2
TR ẦN
Câu 48: Đáp án D 2
a 5 a Ta có HD = AH + AD = + a 2 = 2 2 2
Vậy VABCD.A 'B'C'D' = a 2 .a 2 = a 3 3
ẤP
Câu 49: Đáp án C
3
10
13a 2 5a 2 − =a 2 4 4
2+
HD ' = DD '2 − HD 2 =
00
B
2
(
)
2016
(
< 3− 2
)
2017
H
2 − 1 < 1; 2016 < 2017
(
)
2 −1
Í-
B.
Ó
A
C
A. 3 − 2 > 1; 2016 < 2017 ⇒ 3 − 2
2016
(
>
3 − 1 < 1; 2016 < 2017 ⇒
(
)
3 −1
)
)
2 −1
2016
2016
>
2017
(
> 2− 3
(
)
3 −1
)
2017
2017
TO
D.
ÁN
-L
C. 2 − 3 < 1; 2016 < 2017 ⇒ 2 − 3
(
Ỡ N
G
Câu 50: Đáp án B
BỒ
ID Ư
Ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là: r =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
r = BK = BI 2 + IK 2 =
TP .Q
K. K là tâm của mặt cầu và bán kính
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
góc với (ABC) suy ra ∆ / /SA . Dựng trung trực của SA cắt ∆ tại
1 3 OA 2 + OB2 + OC2 = 2 2
2
3 Diện tích mặt cầu: S = 4πr = 4π = 3π 2 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
SỞ GDĐT TỈNH ĐỒNG THÁP
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT TÂN THÀNH
Năm học: 2016 - 2017
H Ơ
N
Môn thi: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Y
N
ĐỀ ĐỀ XUẤT
B. 2
1 2
D. 4
00
3x + 1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 − 2x
10
Câu 4: Cho hàm số y =
C. 3
B
A. 1
4x + 1 là: 3x − 5
D. x = −
2+
3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3;
ẤP
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1;
3 2
A
C
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = −
H
Ó
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
-L
A. 0
Í-
Câu 5: Hàm số y = x 4 + 2x 2 + 2017 có mấy cực trị . Chọn 1 câu đúng. B. 1
C. 2
D. 3
ÁN
Câu 6: Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :
TO
A. y = 2x 4 + 4x 2 + 1
B. y = x 4 + 2x 2 − 1
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 7: Tiệm cận ngang của hàm số y = A. y = −1
C. y = x 4 − 2x 2 − 1
D. y = − x 4 − 2x 2 − 1
C. x = −3
D. x = 1
C. y ' = 3x 2 − 3x
D. y ' = 3x 2 − 2x + 2
1 − 3x là: x −1
B. y = −3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Câu 3: Số các tiệm cận của hàm số y =
1 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q Đ G C. y = −
TR ẦN
B. x = 1
A. y = 1
D. D = ( 3; +∞ )
2x − 1 là: 2x + 1
Câu 2: Tiệm cận đứng của hàm số y =
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
C. D = R \ {3}
ẠO
B. D = ( −∞;3)
Ư N
A. D = R
2x + 1 là: 3− x
H
Câu 1: Tập xác định của hàm số y =
U
(Đề gồm có 05 trang)
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 là: A. y ' = 3x 2 − 2x
B. y ' = 3x 2 − 6x
Câu 9: Số cạnh của một hình bát diện đều là:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A. Tám
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. Mười
C. Mười hai
D. Mười sáu
C. {5;3}
D. {3;4}
Câu 11: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán D. Stp = 2πr ( l + 2r )
Y
C. Stp = 2πr ( l + r )
TP .Q
B. Stp = πr ( 2l + r )
U
A. Stp = πr ( l + r )
N
kính của đường tròn đáy là r. Diện tích toàn phần của khối trụ là:
Câu 12: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Thể 1 D. V = πr 2 h 3
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 13: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Diện B. Stp = πr ( 2l + r )
C. Stp = 2πr ( l + r )
TR ẦN
A. Stp = πr ( l + r )
H
tích toàn phần của khối nón là:
D. Stp = 2πr ( l + 2r )
Câu 14: Cho khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy là B. Khi đó thể tích của khối chóp là:
1 B. V = B.h 3
C. V =
B
1 B.h 2
00
A. V =
1 B.h 4
D. V = B.h
3
B. V = 12
C. V = 60
D. V = 120
C. y ' = 5x ln 5
D. y ' =
2+
A. V = 20
10
Câu 15: Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là
ẤP
Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y = 5x B. y ' = 5x −1
3
a 2 được viết dưới dạng mũ là:
H
Câu 17:
-L
Í-
2
A. a 3
5x ln 5
Ó
A
C
A. y ' = x.5x −1
4
1
2
B. a 3
C. a 3
D. a 5
ÁN
Câu 18: Cho a > 0, a ≠ 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: B. log a 1 = a, log a a = 0
C. log a x.y = log a x.log a y
D. log a x n = n log a x ( x > 0, n ≠ 0 )
Ỡ N
G
TO
A. log a x có nghĩa với mọi x
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
1 C. V = π2 rh 3
B. V = 3πr 2 h
G
A. V = πr 2 h
ẠO
tích của khối nón là:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. {4;3}
H Ơ
A. {3;3}
N
Câu 10: Khối lập phương thuộc loại:
BỒ
ID Ư
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y = log 2 x ( x > 0 ) A. y ' = x.ln 2
B. y ' =
x ln 2
C. y ' =
ln 2 x
D. y ' =
1 x ln 2
Câu 20: Phương trình 2 x = 16 có nghiệm: A. x = 2
B. x = 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. x = 4
D. x = 5
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm y = 2x 3 + 3x − 5 số trên [1;3] là: C. 58
D. 0
N H Ơ
Câu 22: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x − x 2
N
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
U
Y
B. Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
TP .Q
C. Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất; D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất.
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
B. x = ± 2
ẠO Đ
A. x = 0
1 4 x − 2x 2 − 3 2 C. x = − 2
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
Câu 24: Đồ thị sau đây là của hàm số nào
D. x = 2
G
Câu 23: Điểm cực đại của hàm số y =
B. y = − x 3 − 3x 2 + 1
C. y = x 3 − 3x + 1
D. y = − x 3 − 3x 2 − 1
C. y = − x 4 − 2x 2
D. y = − x 4 + 4x 2
2+
3
A. y = x 3 − 3x − 1
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
Câu 25: Đồ thị sau đây là của hàm số nào
TO
1 B. y = − x 4 + 3x 2 4
G
A. y = x 4 − 3x 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. -5
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
A. 17
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 26: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
x
y'
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
2
−∞ -
+∞ -
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
1
+∞
x +1 x−2
D. y =
x+3 2+x
0 -
+∞
+∞
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
y
0
ẠO
-
y'
+∞
Đ
−∞
G
x
TP .Q
Câu 27: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng
B. y = − x 4 + 3x 2 + 1
C. y = x 4 + 3x 2 + 1
D. y = − x 4 − 3x 2 + 1
B
A. y = x 4 − 3x 2 + 1
TR ẦN
H
1
3
3 2
B.
C.
2+
A. 0
10
00
Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x 2 + x
2 3
D. 2
C
A. Đạt cực tiểu tại x = 0
ẤP
Câu 29: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x 4 + 4x 2 + 2 D. Không có cực trị.
Ó
A
C. Có cực đại, không có cực tiểu
B. Có cực đại và cực tiểu
Í-
H
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SA ⊥ ( ABC ) . Cạnh bên SC
-L
hợp với đáy một góc 450 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
a3 3 12
B.
a3 6
C.
a3 2 2
D.
a3 6
TO
ÁN
A.
Câu 31: Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng x = 3. Thể tích của (H)
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
bằng:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. y =
H Ơ
x −1 2x + 1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B. y =
N
2x + 1 x−2
Y
A. y =
N
1
−∞
U
y
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
A.
4 2 3
B. 36 2
C.
32 2 3
D.
9 2 2
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA ⊥ ( ABC ) . Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 600 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
− x −4
B. {2; 4}
=
a3 3 6
1 là: 16
C. {0;1}
D. {−2; 2}
B. {2;5}
C. {3}
D. {4}
C. 2
D. 3
Đ
B. 1
ẠO
Câu 35: Phương trình ln ( x + 1) + ln ( x + 3) = ln ( x + 7 ) có mấy nghiệm A. 0
TP .Q
A. ∅
U
Câu 34: Phương trình log 2 x + log 4 x = 3 có tập nghiệm là
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
1 Câu 36: Cho hàm số y = x 3 − 2x 2 + 3x + 1 .Tiếp tuyến tại điểm x 0 thỏa mãn y '' ( x 0 ) = 0 3
11 3
B. y = − x −
TR ẦN
A. y = − x +
H
của đồ thị hàm số có phương trình là
1 3
C. y = x +
11 3
D. y = x +
1 3
A. m = 0
00
B
Câu 37: Hàm số y = x 3 − 3x 2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi: C. m > 0
D. m < 0
10
B. m ≠ 0
B. 0 ≤ m < 4
C. 0 < m ≤ 4
D. m > 4
ẤP
2+
A. 0 < m < 4
3
Câu 38: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3x + 2 tại 3 điểm phân biệt khi:
C
Câu 39: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y =
2x + 4 . Khi x −1
B. −
Í-
H
5 2
-L
A.
Ó
A
đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
ÁN
Câu 40: Cho hàm số y =
5 2
C. 1
D. – 1
1 (1 − m ) x 3 − 2 ( 2 − m ) x 2 + 2 ( 2 − m ) x + 5 . Giá trị nào của m thì 3
TO
hàm số đã cho luôn nghịch biến trên R
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
m ≠ 1 A. m ≤ 3
m ≤ 1 B. m ≥ 3
C. 2 ≤ m ≤ 3
D. m = 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A. ∅
2
D.
N
Câu 33: Tập nghiệm của phương trình 2 x
a3 3 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C.
H Ơ
a3 3 4
N
B.
Y
A. a 3 3
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 41: Cho khối chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , SC tạo với đáy một góc 600 . Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD . .
A. 4πa 2
B. 8πa 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. 12πa 2
D. 16πa 2
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A; mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC tính
a3 3 6
C.
a3 12
D.
H Ơ
B.
a3 3 24
N
a3 3 8
một góc 300 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
B.
3a 3 3 4
C.
9a 3 3 4
D.
G
B. 2
C. 1
D. 0
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. 3
Đ
Câu 44: Phương trình 9 x + 6 x = 2.4 x có nghiệm
C. ( 0; 2 )
TR ẦN
B. ( −∞;1]
H
Câu 45: Bất phương trình 5x − 53− x ≤ 20 có tập nghiệm là: A. ( −∞; 2]
7a 3 3 4
D. ( 2; +∞ )
Câu 46: Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao
B. m = −1
D. m = 1
3
x+3 1 có đồ thị là (C). Tìm m để đường thẳng y = x − m cắt (C) x+2 2
2+
Câu 47: Cho hàm số y =
C. m = 3 3
10
A. m = − 3 3
00
B
cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
ẤP
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn AB là nhỏ nhất.
B. m = −2
C
A. m = 1
C. m = 3
D. m = 0
H
Ó
A
1 1 Câu 48: Cho hàm số y = mx 3 − ( m − 1) x 2 + 3 ( m − 2 ) x + . Tìm m để hàm số có hai điểm 3 3
-L
Í-
cực trị x1 và x 2 sao cho x1 + 2x 2 = 1
B. m =
2− 6 2+ 6 ∨ m= 2 2
2 và m = 2 3
D. m =
2 và m = 3 3
TO
ÁN
A. m = 3 và m = 2
G
C. m =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
a3 3 4
ẠO
A.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Câu 43: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt phẳng đáy
Y
A.
N
theo a bằng:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 49: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, SA = a 2 . Gọi M, N, P lần lượt là
trung điểm SA, SB, CD. Tính theo a thể tích khối tứ diện AMNP.
A.
a3 6 9
B.
a3 6 16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C.
a3 6 48
D.
a3 6 2
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 50: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có BB ' = a , góc giữa đường thẳng BB' với mặt
= 600 . Hình chiếu vuông góc của B’ phẳng bằng (ABC), tam giác ABC vuông tại C, BAC
H Ơ
N
lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối tứ diện
C.
a3 208
D.
9a 3 208
ẠO
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ G
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2a 3 208
Y
B.
U
5a 3 208
TP .Q
A.
N
A’.ABC theo a
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đáp án 2-D
3-B
4-C
5-B
6-C
7-B
8-
9-
10-
11-C
12-
13-A
14-
15-C
16-C
17-A
18-
19-D
20-C
21-C
22-B
23-A
24-C
25-D
26-C
27-C
28-A
29-A
30-A
31-D
32-C
33-C
34-D
35-B
36-A
37-A
38-A
39-C
40-C
41-B
42-D
43-B
44-D
45-A
46-C
47-B
48-C
49-C
50-D
x →±∞
B
4x + 1 4 4x + 1 = ; lim + = = +∞ nên đồ thị có hai đường tiệm cận 3x − 5 3 x → 3 3x − 5
00
Do lim =
10
5
3x + 1 4 3 = nên đường thẳng y = − là tiệm cận ngang của đồ thị 1 − 2x 3 2
2+
x →±∞
ẤP
Do lim =
3
Câu 4: Đáp án C
C
Câu 5: Đáp án B
H
Í-
Câu 6: Đáp án C
Ó
A
Do hàm số có dạng y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 ) và a, b cùng dấu nên hàm số có một cực trị
-L
Hàm số có dạng y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 ) và a, b trái dấu thì hàm số có ba cực trị.
ÁN
Câu 7: Đáp án
TO
Do lim = x →±∞
1 − 3x = −3 nên đường thẳng y = −3 là tiệm cận ngang của đồ thị x −1
H Ơ N Y
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 3: Đáp án B
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
H
1 x → − 2
1 2x − 1 = −∞ nên x = − là tiệm cận đứng của đồ thị 2x + 1 2
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 2: Đáp án D
Ư N
G
Hàm số xác định khi và chỉ khi 3 − x ≠ 0 ⇔ x ≠ 3 . Suy ra D = R \ {3}
Đ
Câu 1: Đáp án C
lim + =
U
TP .Q ẠO
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Do
N
1-C
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 8: Đáp án
Câu 9: Đáp án Câu 10: Đáp án
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 11: Đáp án C Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy
H Ơ
N
S = Sxq + 2Sd = 2πrl + 2πr 2 = 2πr ( l + r )
Y
N
Câu 12: Đáp án
ẠO
S = Sxq + 2Sd = πrl + πr 2 = πr ( l + r )
Câu 16: Đáp án C Ta có ( a x ) ' = a x ln a ( 0 < a ≠ 1) . Do đó ( 5x ) ' = 5x ln 5
a2 = a 3
3
3
10
2
m
Ta có a n = n a m ( a > 0 ) . Do đó
ẤP
2+
Câu 18: Đáp án
C
Câu 19: Đáp án D
Ó
A
1 1 ( 0 < a ≠ 1, x > 0 ) . Do đó ( log 2 x ) ' = x ln a x ln 2
H
Ta có ( log a x ) ' =
H
00
B
Câu 17: Đáp án A
TR ẦN
Thể tích của khối hộp chữ nhật là V = a.b.c = 3.4.5 = 60
Ư N
Câu 15: Đáp án C
Í-
Câu 20: Đáp án C
-L
Vì 2 4 = 16 nên x = 4
ÁN
Câu 21: Đáp án C
TO
y ' = 6x 2 + 3 > 0, ∀x . Do đó max y = y ( 3) = 58 [1;3]
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 14: Đáp án
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy
TP .Q
U
Câu 13: Đáp án A
Ỡ N
G
Câu 22: Đáp án B
BỒ
ID Ư
Ta có tập xác định D = [ 0; 2] . Hàm số liên tục và có đạo hàm trên đoạn nên có giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất trên đoạn
Câu 23: Đáp án A
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N
x = 0 Ta có y ' = 2x 3 − 4x; y ' = 0 ⇔ và hàm số có dạng y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 ) và x = ± 2
H Ơ
a > 0 nên hàm số có điểm cực đại tại x = 0
Y
TP .Q
và do đồ thị đi qua ( 0;1)
Câu 25: Đáp án D
ẠO
Đây là dạng đồ thị của hàm số y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 ) với a < 0 và đồ thị có 3 điểm cực trị
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Dựa vào bảng biến thiên ta có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị lầm lượt là đường
H
thẳng y = 1; x = 2
TR ẦN
Câu 27: Đáp án C
Dựa vào bảng biến thiên và 4 đáp án ta biết đây là bảng biến thiên của hàm số có dạng
B
y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 ) trong trường hợp a > 0 và a, b cùng dấu nên ta chọn đáp án C
10
00
Câu 28: Đáp án A
1 2
ẤP
2 −x + x
; y' = 0 ⇒ x =
Ó
H
Câu 29: Đáp án A
2
A
Do đó giá trị nhỏ nhất là 0.
−2x + 1
C
1 1 y = , y ( 0 ) = 0, y (1) = 0 2 4
2+
3
y = − x 2 + x có tập xác định D = [ 0;1] và y ' =
-L
Í-
Hàm số có dạng y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 ) và a, b cùng dấu nên hàm số có điểm cực tiểu.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
Câu 30: Đáp án A
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Đ
Câu 26: Đáp án C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Nhìn vào dạng đồ thị ta biết đây là đồ thị của hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 ) với a > 0
N
Câu 24: Đáp án C
SA = AC. tan 450 = a, S∆ ABC =
a2 3 1 a3 3 , V = S∆ ABC .SA = 4 3 12
Câu 31: Đáp án D
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N
H Ơ
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
1 a3 3 SA = AB.tan 600 = a 3, SABCD = a 2 , V = SABCD .SA = 3 3
− x −4
=
00
2 x = 0 1 ⇔ 2 x − x − 4 = 2 −4 ⇔ x 2 − x = 0 ⇔ 16 x = 1
10
2
2+
3
2x
B
Câu 33: Đáp án C
ẤP
Câu 34: Đáp án D
H
Câu 35: Đáp án B
Ó
A
C
x > 0 x > 0 log 2 x + log 4 x = 3 ⇔ 3 ⇔ ⇔x=4 2 log 2 x = 3 log 2 x = 2
ÁN
-L
Í-
x > −1 ln ( x + 1) + ln ( x + 3) = ln ( x + 7 ) ⇔ ⇔ x =1 ( x + 1)( x + 3) = x + 7
TO
Câu 36: Đáp án A
G
y ' = x 2 − 4x + 3; y '' = 2x = 4
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
Câu 32: Đáp án C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
3 2 3 2 9 2 , SO = SD 2 − OD 2 = , SABCD = 9, V = 2 2 2
TP .Q
OD =
BỒ
ID Ư
Ỡ N
5 11 x 0 = 2 ⇒ y 0 = , y ' ( 2 ) = −1 ⇒ pttt : y = − x + 3 3
Câu 37: Đáp án A y ' = 3x 2 − 6x + m; y ''− 6x − 6 . Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 khi y ' ( 2 ) = 0 ⇒ m = 0 . Kiểm
tra lại bằng quy tắc 2 thỏa
Câu 38: Đáp án A
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
G
biệt khi 0 < m < 4
Ư N
x = 1+ 6 2x + 4 = x +1 ⇔ . Khi đó hoành độ điểm I là x −1 x = 1 − 6
TR ẦN
Phương trình hoành độ giao điểm
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 39: Đáp án C
(1 + 6 ) + (1 − 6 ) = 1
00
B
2
3
2+
y ' = (1 − m ) x 2 − 4 ( 2 − m ) x + 2 ( 2 − m )
10
Câu 40: Đáp án C
Thay m = 1 vào hàm số ta thấy không thỏa. Do đó khi m ≠ 1 hàm số nghịch biến trên R khi
C
ẤP
và chỉ khi y ' ≤ 0, ∀x ∈ R
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
Câu 41: Đáp án
H
Ó
A
m > 1 a < 0 ⇔ 2 ⇔2≤m≤3 ∆ ' ≤ 0 2m − 10m + 12 ≤ 0
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Dựa vào đồ thị ta có đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3x + 2 tại 3 điểm phân
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là trung điểm I của SC.
SC =
AC = 2a 2 ⇒ R = a 2 ⇒ S = 4πR 2 = 8πa 2 0 cos 60
Câu 42: Đáp án B
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
00
B
AB = x, SH = SC.sin 300 = a
2+
C
Câu 44: Đáp án B
ẤP
S∆ ABC
9a 2 3 3a 3 3 = ⇒V= 4 4
3
10
1 x 3 HC = SC.cos 300 = a 3, HC = . ⇒ x = 3a 3 2
-L
Í-
H
Ó
A
3 x = 1 2x x 2 3 3 x x x 9 + 6 = 2.4 ⇔ + − 2 = 0 ⇔ x 2 2 3 = −2 ( l ) 2
ÁN
Câu 45: Đáp án D
TO
5x − 53− x ≤ 20 ⇔ 52x − 20.5x − 125 ≤ 0 ⇔ 0 < 5x ≤ 25 ⇔ x ≤ 2
Ỡ N
G
Câu 46: Đáp án C
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
Câu 43: Đáp án D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
a 3 a 2 a2 a3 3 , AB = AC = , S∆ ABC = , V = 2 2 4 24
TP .Q
SH =
U
Y
N
H Ơ
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
BỒ
ID Ư
y ' = 4x 3 − 4mx = 4x ( x 2 − m )
Hàm số có điểm cực trị A, B, C khi và chỉ khi m > 0 . Khi đó
A ( 0; 2m + m 4 ) , B
AB =
(
(
) (
m; m 4 − m 2 + 2m , C − m; m 4 − m 2 + 2m
m; m 2 , BC = −2 m;0
)
(
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
)
)
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N
m = 0 (l) AB = BC ⇔ AB2 = BC 2 ⇔ m + m 4 = 4m ⇔ m = 3 3
N
x +3 1 = x − m ⇒ x 2 − 2mx − 4m − 6 = 0 (1) x+2 2
Y
( x1 + x 2 )
2
− 4x1x 2 =
Đ
5 2 4 ( m + 2 ) + 8 ≥ 10 2
G
5 2
Ư N
AB =
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1 1 A x1 ; x1 − m , B x 2 ; x 2 − m 2 2
TR ẦN
Do đó AB ngắn nhất khi và chỉ khi m = −2
Câu 48: Đáp án C
B
y ' = mx 2 − 2 ( m − 1) x + 3 ( m − 1)
10 3 2+
ẤP
2 − 6 2+ 6 ∆ ' > 0 <m< ⇔ 2 2 a ≠ 0 m ≠ 0
00
Hàm số có hai cực trị khi và chỉ khi y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt
H
Ó
A
C
3m − 4 x = x1 + 2x 2 = 1 1 m 2m − 1 ⇒ − m +2 x + x = 2 1 x − m 2 m
-L
Í-
2 m= 3m − 2 ⇒ 3 m m = 2
ÁN
x1 .x 2 =
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
Câu 49: Đáp án C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
1 x − m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó 2
ẠO
y=
U
Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt khác –2 với mọi m nên đường thẳng
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Phương trình hoành độ giao điểm
H Ơ
Câu 47: Đáp án B
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
VAMNP =
Y
a 42 7
TP .Q
d ( P, ( AMN ) ) = 2d ( O, ( AMN ) ) =
N
H Ơ
N
a2 7 16
U
S∆ AMN =
a 6 a a 2 , SB = a 2, MN = , AM = , AN = a 2 2 2
a3 6 48
00
a 3 a 3a , BO = BB '.cos 600 = , BM = 2 2 4
10
AB = x, B 'O = BB '.sin 600 =
2+
3
x x 3 , BC = 2 2
ẤP
AC =
AB2 + BC 2 AC 2 3a 13 − ⇒x= 2 4 13
S∆ ABC =
9a 2 3 9a 3 ⇒V= 104 208
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
BM 2 =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
Câu 50: Đáp án D
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Ta có SO =
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
Trường THPT Thanh Bình 1
NĂM HỌC:2016-2017
Đề đề xuất
MÔN: TOÁN 12
H Ơ
KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên
A. m ≥ −1
B
x−m đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng x +1
B. m > −1
C. m ≥ 1
D. m > 1
2+
3
2x + 1 có đồ thị là (C) và đường thẳng d : y = − x + m . Tìm m để d x+2
ẤP
Câu 3: Cho hàm số y =
D. 1
00
Câu 2: Tìm m để hàm số y =
C. -1
C
cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất
B. m = 0
Ó
2
A
A. m = −1
H
Câu 4: log 4 ( x + 1) + 2 = log
D. m = 2
3
4 − x + log 8 ( 4 + x ) .Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm
B. 2 nghiệm
C. 3 nghiệm
D. Vô nghiệm
-L
Í-
A. 1 nghiệm
2
C. m = 1
ÁN
Câu 5: Khoảng đồng biến của hàm số y = − x 4 + 8x 2 − 1 là:
TO
A. ( −∞; 2 ) và ( 0; 2 )
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 6: Hàm số y = A. x = 1
B. ( −∞;0 ) và ( 0; 2 )
C. ( −∞; −2 ) và ( 2; +∞ ) D. ( −2;0 ) và ( 2; +∞ )
x 2 − 3x + 3 đạt cực đại tại: x−2
B. x = 2
C. x = 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B. 2
10
A. 5
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
đoạn [ −1; 2 ] bằng:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
N
SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP
N
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Y
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
D. x = 0
Câu 7: Cho hàm số y = ax 4 + bx + c có đồ thị như hình bên. Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C. y =
ẠO
x là x −1 2
B. 3
C. 4
D. 1
23.2−1 + 5−3.54
10 −3 :10−2 − ( 0, 25 )
ta được
B. -10
C. 12
D. -2
D. 15
00
A. 10
0
B
Câu 11: Tính: K =
C. 2
TR ẦN
B. 0
H
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3x 2 trên [ −1;1] là: A. -4
2x 1− x
A. ( 0;1)
2+
B. (1; +∞ )
3
10
Câu 12: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log 5 ( x 3 − x 2 − 2x ) có nghĩa là C. ( −1;0 ) ∪ ( 2; +∞ )
D. ( 0; 2 ) ∪ ( 4; +∞ )
C. 3
D. 4
C. 12
D. 16
ẤP
Câu 13: Cho f ( x ) = esin 2x . Đạo hàm f ' ( 0 ) bằng: B. 2
A
C
A. 1
Ó
Câu 14: Số cạnh của một hình bát diện đều là: B. 10
Í-
H
A. 8
-L
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cho
ÁN
SA = AB = a . Tính thể tích hình chóp? 1 B. V = a 3 6
C. V =
2 3 a 3
D. V =
2 2 3 a 3
G
TO
1 A. V = a 3 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. 2
D. y =
Đ
Câu 9: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y =
2x 1+ x2
TP .Q
x −1 x
G
B. y =
Ư N
x −1 x +1
U
Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là x = 1 A. y =
N
D. y = x 4 − 2x 2 − 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. y = x 4 − 2x 2
Y
B. y = − x 4 + 2x 2
A. y = − x 4 + 2x 2 − 3
H Ơ
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Ỡ N
Câu 16: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật
BỒ
ID Ư
ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ là:
A. 16πa 3
B. 8πa 3
C. 4πa 3
D. 12πa 3
Câu 17: Tính thể tích khối lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, AA’ = a, góc BAD bằng 600
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
3a 3 3 4
B.
a3 3 4
C. a 3 3
D.
a3 3 2
C. m > 1
H Ơ
B. m > −1
D. m > 0
N
A. m ≥ 0
N
Câu 18: Tìm m để hàm số y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 − 3 có ba cực trị
C. 1
D. 4
U
B. 2
TP .Q
A. 0
Y
Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 4x − x 2 là
Câu 20: Đồ thị sau đây là của hàm số y = − x 4 + 4x 2 . Với giá trị nào của m thì phương trình
C. 2 < m < 6
D. 0 ≤ m ≤ 6
10
00
Câu 21: Gọi M và N là giao điểm của đường cong y =
7x + 6 và đường thẳng y = x + 2 . Khi x−2
B. 3
C. −
ẤP
A. 7
2+
3
đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng: Chọn 1 câu đúng
7 2
D.
7 2
C
Câu 22: Giá trị của m để hàm số y = − x 3 − 2x 2 + mx đạt cực tiểu tại x = −1 là . Chọn 1 câu
H
A. m = 1
Ó
A
đúng.
B. m = −1
C. m > 1
D. m < −1
-L
Í-
Câu 23: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc
ÁN
600 . Tính thể tích của hình chóp đều đó. a3 6 2
TO
A.
B.
a3 3 6
C.
a3 3 2
D.
a3 6 6
Ỡ N
G
Câu 24: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B. 0 ≤ m < 4
B
A. 0 < m < 4
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
x 4 − 4x 2 + m − 2 có bốn nghiệm phân biệt ?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
BỒ
ID Ư
600 . Tính thể tích của hình chóp
A.
a3 3 3
B.
4a 3 3 3
C.
2a 3 3 3
D. 4 3a 3
Câu 25: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I là trung điểm của BC, góc giữa SBC và ABC bằng 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABC
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
B. y = −5x + 8
D.
a3 3 24
x+2 tại điểm có hoành độ bằng 1 là: 2x − 1
C. y = 5x − 8
D. y = −5x − 4
B.
C. 6
TP .Q
A. 2
U
Câu 27: Giá trị cực đại của hàm số y = x 2 − 3x + 4 là D. -1
ẠO
Câu 28: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của
a3 3 2
C.
a3 3 4
D.
a3 2 3
B. x = 7
C. x = 1
TR ẦN
A. x = −1
H
Câu 29: Nghiệm của phương trình log 2 x + log 2 ( x − 6 ) = log 2 7 là
D. x = −7
Câu 30: Cho a > 0 và a ≠ 1 , x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề
00
x log a x = y log a y
10
B. log a
1 1 = x log a x
D. log b x = log b a.log a x
3
C. log a ( x + y ) = log a x + log a y
2+
A. log a
B
sau:
4x 2 −15x +13
< 23x − 4
C
ẤP
1 Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 2
A
3 B. S = R \ 2
C. S = ∅
D. a, b, c đều sai
C. y ' = 3bx 2 3 a + bx
D. y ' =
Í-
H
Ó
A. S = R
-L
Câu 32: Hàm số y = 3 a + bx 3 có đạo hàm là
ÁN
A. y ' =
bx
bx 2 3 3 ( a + bx 3 )
TO
3 3 a + bx 3
B. y ' =
2
3bx 2
3 3 a + bx 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 33: Nếu c > 0 và f ( x ) = e x − cx với x ∈ R thì giá trị nhỏ nhất của f ( x ) là
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B.
G
a3 2
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A.
Đ
(H) bằng
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 26: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y = A. y = 5x − 4
a3 6 8
C.
N
a3 6 24
H Ơ
B.
N
a3 3 8
Y
A.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
A. f ( ln c )
B. f ( c )
C. f ( ec )
D. không tồn tại
Câu 34: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D có cạnh là a . Hãy tính diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
B.
πa 2 2 ( đvdt ) 2
πa 2 5 ( đvdt ) 4
C.
D.
3πa 2 ( đvdt ) 4
H Ơ
N
Câu 35: Thiết diện đi qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân SAB cạnh huyền
Câu 36: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
C. V =
3a 3 π 2 4
D. V =
2x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa x +1
D.
C. m < 0
A. M (1;1) ; M ( 0; 2 )
3x − 4 . Tìm điểm M thuộc (C) cách đều 2 tiệm cận ? x−2
C. M ( 4;6 ) ; M (1;1)
D. M ( 3;5 ) ; M ( 0; 2 )
00
B. M ( 4;6 ) ; M ( 0; 2 )
B
Câu 38: Cho hàm số có đồ thị ( C ) : y =
D. m = 0
TR ẦN
B. m ≤ 0
H
Câu 37: Tìm m để hàm số y = x 3 − 3m 2 x đồng biến trên R? A. m ≥ 0
1 4
Đ
1 2
G
C.
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
B. 3
ẠO
độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng:
A. 2
a 3π 2 12
Y
a 3π 2 4
B. V =
U
a 3π 2 6
TP .Q
A. V =
N
bằng a 2 . Tính thể tích của khối nón tương ứng.
C. m ∈ R
D. a, b, c đều sai.
ẤP
B. m > 4
2+
m < 0 A. m > 4
3
10
Câu 39: Cho phương trình 2 lg x − lg ( x − 1) = lg m . Phương trình có 2nghiệm phân biệt khi:
C
Câu 40: Cho hàm số y = − x 4 + 2x 2 − 3 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C)
Ó
A
tại điểm cực đại là:
H
A. y = ±1
B. y = 0
C. y = −2
D. y = −3
-L
Í-
Câu 41: Tìm m để hàm số y = mx 3 + 3x 2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2 B. m = −3
C. m = 0
D. m = −1
ÁN
A. m = −2
TO
Câu 42: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng 1 x
B. y =
x+2 x −1
C. y =
x 2 − 2x x −1
D. y = x +
9 x
Ỡ N
G
A. y =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
πa 2 2 ( đvdt ) 4
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
A.
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
BỒ
ID Ư
Câu 43: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f ( x ) = x 3 − 3x 2 + 2 tại điểm có hoành độ thỏa mãn f '' ( x ) = 0 là:
A. y = − x + 1
B. y = −3x + 2
C. y = − x − 1
Câu 44: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
D. y = −3x − 3
2x tại điểm có tung độ bằng 3 là: x −1
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
A. x − 2y − 7 = 0
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. x + y − 8 = 0
C. 2x − y − 9 = 0
D. x + 2y − 9 = 0
N
Câu 45: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của
15a 3 ( đvdt ) 6
B.
15a 3 ( đvdt ) 4
C.
15a 3 ( đvdt ) 3
D.
N
15a 3 ( đvdt ) 8
tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
a3 3 3
C. a 3 3
D.
a33 3 2
Ư N
Câu 47: Hình trụ có bán kính đáy là R, trục OO' = R. Cho A, B lần lượt trên hai đường tròn
A. 300
TR ẦN
H
đáy, A ∈ ( O ) ; B ∈ ( O ') , AB = R 2 . Tính góc giữa AB và trục hình trụ :
B. 450
C. 600
D. 750
Câu 48: Cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩmđã được chế biến
00
B
có cung tích định sẵn V ( cm 3 ) . Hãy xác định bán kính đáy củ hình trụ theo V để tiết kiệm vật
B. r =
3
2V π
3
V π
2+
3
C. r =
3
3V 2π
D. r =
3
V 2π
ẤP
A. r =
10
liệu nhất ?
C
Câu 49: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy các góc 600 . Tìm
Ó H
4 2 πa 9
B.
16 2 πa 9
C.
4 2 πa 3
D.
1 2 πa 3
Í-
A.
A
diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp trên
ÁN
-L
Câu 50: Định m để phương trình: x 3 − 3x + 2 = log 4 2 ( m 2 + 1) có 4 nghiệm thực phân biệt. B. m ≤ 1
m < 1 C. m ≠ 0
D. m < 1
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
A. m ≥ 1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B.
Đ
a3 3 2
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A.
ẠO
= 600 , cạnh BC = a, đường chéo A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30 .Tính thể ACB
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
Y
A.
H Ơ
A trên bặt đáy trùng với trung điểm B’C’. Tính thể tích lăng trụ biết AA ' = a 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đáp án 2-B
3-B
4-B
5-A
6-A
7-C
8-D
9-B
10-B
11-B
12-C
13-B
14-C
15-B
16-D
17-D
18-B
19-B
20-C
21-D
22-B
23-D
24-B
25-D
26-B
27-C
28-C
29-B
30-D
31-B
32-B
33-A
34-C
35-D
36-C
37-D
38-C
39-B
40-C
41-A
42-C
43-B
44-D
45-A
46-A
47-B
48-D
49-B
50-C
H
TR ẦN
luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B
2
2
B
Ta có y A = m − x A ; y B = m − x B nên AB2 = ( x A − x B ) + ( y A − y B ) = 2 ( m 2 + 12 ) suy ra AB
00
ngắn nhất ⇔ AB2 nhỏ nhất ⇔ m = 0 . Khi đó AB = 24
10
Câu 4: Đáp án B
2+
3
x + 1 ≠ 0 −4 < x < 4 4 − x + log 8 ( 4 + x ) ( 2 ) . Điều kiện: 4 − x > 0 ⇔ x ≠ −1 4 + x > 0
2
2
C
ẤP
log 4 ( x + 1) + 2 = log
3
Ó
A
x + 1 + 2 = log 2 ( 4 − x ) + log 2 ( 4 + x ) ⇔ log 2 x + 1 + 2 = log 2 (16 − x 2 )
Í-
H
⇔ log 2 4 x + 1 = log 2 (16 − x 2 ) ⇔ 4 x + 1 = 16 − x 2
ÁN
-L
x = 2 + Với −1 < x < 4 ta có phương trình x 2 + 4x − 12 = 0 ( 3) ; ( 3) ⇔ x = −6 (loai)
G
TO
x = 2 − 24 + Với −4 < x < −1 ta có phương trình x 2 − 4x − 20 = 0 ( 4 ) ; ( 4 ) ⇔ x = 2 + 24 (loai)
(
ID Ư
Ỡ N
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 2 hoặc x = 2 1 − 6
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2
Do (1) có ∆ = m 2 + 1 > 0 và ( −2 ) + 1( 4 − m ) . ( −2 ) + 1 − 2m = −3 ≠ 0 ∀m nên đường thẳng d
( 2 ) ⇔ log 2
H Ơ N Y
G
Đ
x ≠ −2 2x + 1 = −x + m ⇔ 2 x+2 x + ( 4 − m ) x + 1 − 2m = 0 (1)
Ư N
Phương trình hoành độ giao điểm:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 3: Đáp án B
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
U
TP .Q ẠO
LỜI GIẢI CHI TIẾT
BỒ
N
1-C
)
Câu 38: Đáp án C Gọi M ( x; y ) ∈ ( C ) và cách đều hai tiệm cận x = 2; y = 3 x −2 = y−3 ⇔ x −2 =
3x − 4 x −2 ⇔ x−2 = x−2 x−2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
⇔
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
x = 1 x = ± ( x − 2) ⇔ x−2 x = 4
Câu 48: Đáp án D
ẠO
Gọi bán kính hình trụ là x ( cm ) ( x > 0 ) , khi đó ta có diện tích cuả hai
ẤP
2+
3
2V V V =0⇔ x= 3 . Lập bảng biến thiên ta có f ( x ) nhỏ nhất khi x = 3 2 x 2π 2π
Câu 49: Đáp án B
là trung trực của SA trong mp (SAO)
H
Í-
⇒ I ∈ ( d ) ∩ SO
Ó
A
(1) ⇒ I ∈SO; ( 2 ) ⇒ I ∈ ( d )
-L
Gọi K là trung điểm của SA ⇒ IK ⊥ SA
SI SK SA 2 = ⇒ SI = SA SO 2SO
TO
ÁN
∆ SKI; ∆ SOA đồng dạng ⇒
G
∆ SAO vuông tại O và ∠SAO = 600 ⇒ SO = OA.tan α
BỒ
ID Ư
Ỡ N
và SA =
OA cos 600
mà OA =
⇒ SO =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
10
00
2V = f (x) x
C
f ' ( x ) = 4πx −
B
Vậy diện tích toàn phần của thùng là:
S = S1 + S2 = 2πx 2 +
V πx 2
TR ẦN
Trong đó h là chiều cao của thùng và từ V = π.x 2 .h ta có h =
Ư N
V 2V = 2 π.x x
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Diện tích xung quanh của thùng là: S2 = 2π.x.h = 2π.x.
G
Đ
đáy thùng là S1 = 2πx 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
Vậy có hai điểm M1 (1;1) và M 2 ( 4;6 )
2 a 3 AM = 3 3
a 3 a 3 2a 3 12a 2 2a tan 600 = a và SA = = ⇒ SI = = =R 0 3 3cos 60 3 18a 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
TP .Q
Từ đồ thị suy ra (d) cắt (C’) tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi:
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
m < 1 0 < log 4 2 ( m 2 + 1) < 4 ⇔ 1 < m 2 + 1 < 2 ⇔ 0 < m 2 < 1 ⇔ m ≠ 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
H Ơ
N
Câu 50: Đáp án C
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2
NĂM HỌC : 2016-2017
ĐỀ ĐỀ XUẤT
Môn: Toán 12
N
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
H Ơ
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
sau đây:
A. (C) có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang
TR ẦN
B. (C) không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang C. (C) không có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang D. (C) không có tiệm cận
C. 15
10
B. -15
D. 51
1+ x là: 1− x
3
A. -51
00
B
Câu 3: Cho phương trình log 0,5 ( x 2 − 5x + 6 ) + 1 = 0 có hai nghiệm là x1 , x 2 . Tính x12 + x 22
2+
Câu 4: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = B. 1
C. 0
C
ẤP
A. 2
2
D. 3
2
A
Câu 5: Số nghiệm âm của phương trình 4 x − 6.2 x + 8 = 0 B. 2
C. 3
D. 1
H
Ó
A. 0
-L
A. 15πa 3
Í-
Câu 6: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a . thể tích của khối nón bằng: B. 36πa 3
C. 12πa 3
D. 12πa 3
ÁN
Câu 7: Đặt a = log 3 15, b = log 3 10 . Hãy biểu diễn log 3 50 theo a và b
TO
A. a − b + 1
B. 2a + 2b − 2
C. 2a + 2b
D. a + b − 2
Ỡ N
G
Câu 8: Cho đồ thị hàm số y = x 3 − 2x 2 + 2x có đồ thị (C). Gọi x1 , x 2 là hoành độ các điểm
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
G
x2 +1
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
D. ( −∞;3]
Đ
5x
Câu 2: Cho hàm số y =
C. ( −1; +∞ )
ẠO
B. [3; +∞ )
H
A. ( −1;3)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
1 Câu 1: Hàm số y = x 3 + x 2 − mx đồng biến trên khoảng (1; +∞ ) thì m thuộc khoảng nào 3
Y
N
Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian giao đề)
BỒ
ID Ư
M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = − x + 2017 . Khi
đó x1 + x 2 bằng : A. – 1
B.
1 3
C.
4 3
D.
−4 3
Câu 9: Hàm số y = 3x 3 − mx 2 + 2x − 1 đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. m ≤ −3 2 hoặc m ≥ 3 2
C. −3 2 < m < 3 2
D. m > 0
H Ơ
Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [a; b] và luôn đồng biến trên khoảng (a; b).
D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng f ( b )
Y
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng f ( a )
U
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = b
TP .Q
A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = a
N
Khẳng định nào sao đây là sai ?
C. -3
D. -6
A. x = −1
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 12: : Các điểm cực tiểu của hàm số y = x 4 + 3x 2 + 2 là: C. x = 0
B. x = 5
D. x = 1, x = 2
3
10
00
B
TR ẦN
H
Câu 13: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào ?
B. y = x 3 − 3x − 1
C. y = − x 3 + 3x 2 + 1
2+
A. y = − x 3 − 3x 2 − 1
D. y = x 3 − 3x + 1
ẤP
Câu 14: Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4
C
là:
A. 30π
H
Ó
A
B. 15π −
1 3
D. 12π
C. ℝ \ {0}
1 D. − ; +∞ 3
là:
B. ( 0; +∞ )
ÁN
A. ℝ
-L
Í-
Câu 15: Tập xác định của hàm số y = x
C. 36π
TO
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( x − 4 ) + 1 > 0 là:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
13 A. −∞; 2
Câu 17: Hàm số y =
5
13 B. +∞; 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B. 3
Đ
A. -8
ẠO
Câu 11: Hàm số f ( x ) = − x 2 + 4x − m đạt giá trị lớn nhất bằng 10 trên đoạn [−1; 3] khi m bằng:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A. −3 2 ≤ m ≤ 3 2
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
13 D. 4; 2
C. ( 4; +∞ )
1 4 x − 3x 2 − 3 nghịch biến trên các khoảng nào ? 2
3 3 A. 0; − ; +∞ và 2 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
B.
(
) (
3;0 và
3; +∞
)
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
(
) (
C. −∞; − 3 và 0; 3
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
)
D.
(
3; +∞
)
x
H Ơ
D. ( −∞; −2 )
B. 3
C. 0
TP .Q
A. 1
U
Câu 19: Số giao điểm của đường cong y = x 3 − 2x 2 + x − 1 và đường thẳng y = 1 − 2x là: D. 2
+
0
-
3
+∞
C. x = 2
Câu 21: Khối đa diện đều loại {3;5} là khối:
C. Tám mặt đều
00
B. Tứ diện đều
−∞
D. x = 0 D. Hai mươi mặt đều
10
A. Lập phương
TR ẦN
B. x = -1
B
A. x = 3
H
-1
B. 3
2+
A. 1
3
Câu 22: Hàm số y = 2x 3 − 9x 2 + 12x + 5 có bao nhiêu điểm cực trị? C. 2
D. 4
1+ x2 1+ x
A
B. y =
Ó
A. y =
C
ẤP
Câu 23: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?
2x − 2 x+2
C. y =
2x 2 + 3x + 2 2−x
D. y =
1+ x 1− x
TO
ÁN
-L
Í-
H
Câu 24: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? x
-1
−∞
y'
+
y
+∞
2
+∞ + 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
−∞
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
y
0
+∞
Đ
-
y'
2
G
0
−∞
Ư N
x
ẠO
Câu 20: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f ( x ) . Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. ( 0; +∞ )
N
B. ( −∞; −2]
Y
A. ( −∞; 2 )
N
25 4 Câu 18: Bất phương trình > có tập nghiệm là: 5 16
A. f ( x ) =
x −1 2x + 1
B. f ( x ) =
2x + 1 x −1
C. f ( x ) =
2x + 1 x +1
D. f ( x ) =
x+2 1+ x
Câu 25: Hàm số y = x 3 − 5x 2 + 3x + 1 đạt cực trị tại: A. x = −3; x = −
1 3
B. x = 3; x =
1 3
C. x = 0; x =
10 3
D. x = 0; x = −
10 3
Câu 26: Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
m
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
m
m
B. a n = n a m
A. a n = n a
m
D. a n = m a n
C. a n = m a
N
Câu 27: Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D.
H Ơ
Bằng hai mặt phẳng (CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau
Câu 28: Giá trị của m để đồ thị hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 3 ( m 2 − 1) x − m3 + 4m − 1 có hai điểm
C. m = −1
D. m = 2
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 29: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở B. 4,8666.105 ( m3 )
C. 125.107 ( m3 )
TR ẦN
A. 2016.103 ( m3 )
H
khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ ?
D. 36.105 ( m3 )
Câu 30: Cho hàm số y = x 3 − 3x + 1 có đồ thị như hình dưới đây. Các giá trị của m để
C
ẤP
2+
3
10
00
B
phương trình: x 3 − 3x + 1 − m có ba nghiệm phân biệt là:
A. −2 < m < 2
C. −1 ≤ m ≤ 3
D. −1 < m < 3
Ó
A
B. −2 ≤ m ≤ 2
-L
A. 41
Í-
H
Câu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9x + 35 trên đoạn [-4;4] bằng: B. 8
C. 40
D. 15
Ỡ N
G
TO
nào ?
ÁN
Câu 32: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f ( x ) . Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng
0
−∞ -
y' y
ID Ư
BỒ
x
0
2 +
0
B. ( −1;3)
-
3
+∞ -1
A. ( −∞;0 )
+∞
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
B. m = 1; m = −2
Đ
A. m = −1; m = 2
ẠO
cực trị A, B sao cho tam giác AOB vuông tại O là
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
D. NACB, BCMN, ABND, MBND
Y
C. MANC, BCMN, AMND, MBND
U
B. ABCN, ABND, AMND, MBND
TP .Q
A. MANC, BCDN, AMND, ABND
N
đây ?
−∞
C. ( 0; 2 )
D. ( 2; +∞ )
Câu 33: Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40cm. Hình nào sau đây có diện tích lớn nhất:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
A. Hình vuông có cạnh bằng 10cm
B. Hình chữ nhật có cạnh bằng 10cm
C. Hình vuông có cạnh bằng 20cm
D. Hình chữ nhật có cạnh bằng 20cm
H Ơ
N
Câu 34: Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi 4 lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ:
C. Giảm đi hai lần
D. Giảm đi ba lần
N
D.
Câu 36: Có bao nhiêu khối đa diện đều ? B. 3
C. 4
TR ẦN
A. 5
D. 2
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy
B.
4πa 2 3
3πa 2 4
00
9πa 2 4
C.
10
A.
B
bằng 450 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
D.
2πa 2 4
2+
3
Câu 38: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b và c. Khi đó thể tích của nó là: 1 B. V = abc 2
ẤP
A. V = abc
1 C. V = abc 6
1 D. V = abc 3
A
C
Câu 39: Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, biết
H
Ó
OA = 3, OB = 4 và thể tích khối tứ diện OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt
B.
ÁN
A. 3
-L
Í-
phẳng (ABC) bằng:
41 12
C.
144 41
D.
12 41
TO
Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Đường chéo
G
AC’ nằm trong mặt phẳng (AA’C’C) tạo với đáy (ABC) một góc 300 . Khi đó thể tích khối lăng
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C.
Ư N
B.
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A.
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Câu 35: Hàm số y = x 4 + 2x 2 − 1 có đồ thị là:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B.Không thay đổi
Y
A. Tăng lên hai lần
BỒ
ID Ư
Ỡ N
trụ đó bằng:
A.
a3 4
B.
a3 12
C.
a3 3 4
D.
a3 3 12
Câu 41: Giá trị của biểu thức: 35log3 2 + log ( log 2 8 ) bằng: A. 32
B. 25
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. 33
D. 26
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 42: Gọi l, h, R, lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T).
D. Sxq = πR 2 h
C. Sxq = πRl
1 3
C. m >
1 3
D. m <
4 π ( m3 ) 3
B. 36π ( m3 )
C. 108π ( m3 )
D. 72π ( m3 )
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Câu 45: Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi 60cm,
H
diện tích đáy là 900π cm 2 . Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều
TR ẦN
rộng là bao nhiêu để làm thân nồi đó
A. Chiều dài 60π cm chiều rộng 60cm. B. Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm.
00 10
D. Chiều dài 30π cm chiều rộng 60cm.
B
C. Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm.
2+
3
Câu 46: Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả bóng Tennis, biết rằng đáy của
ẤP
hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính
A
S1 là: S2
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
Tỉ số diện tích
C
quả bóng. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ.
B. 2
C. 5
D. 3
Ỡ N
G
A. 1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
A.
ẠO
Câu 44: Một mặt cầu có diện tích 36π ( m 2 ) . Thể tích của khối cầu này bằng:
1 3
Y
B. m ≥
U
1 3
TP .Q
A. m ≤
N
Câu 43: Giá trị của m để hàm số y = x 3 − x 2 + mx − 5 có cực trị là:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. Sxq = πRh
H Ơ
A. Sxq = 2πRl
N
Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ (T) là:
BỒ
ID Ư
Câu 47: Gọi R là bán kính, S là diện tích và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây là sai ? A. S = πR 2
B. S = 4πR 2
C. S =
4 πR 2 3
D. 3V = S.R
Câu 48: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (1;3) ?
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
B. y =
x −3 x −1
C. y = x 2 − 4x + 5
D. y =
x 2 − 4x + 8 x−2
Câu 50: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( B.
− x 2 − 2x + 3 bằng:
C. 0
2
H Ơ N Y
2x D. y ' = x 2 −2
D. 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
A. 2
)=
2 x ln 2 C. y ' = x 2 −2
U
2x ln 2 B. y ' = x ( 2 − 2 ) ln π
TP .Q
2x A. y ' = x ( 2 − 2 ) ln π
N
Câu 49: Đạo hàm của hàm số y = log π ( 2 x − 2 ) là:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A. y = 2x 2 − x 4
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
6-C
7-B
8-C
9-A
10-B
11-D
12-C
13-D
14-B
15-B
16-D
17-C
18-D
19-A
20-D
21-D
22-C
23-D
24-C
25-B
26-B
27-C
28-A
29-B
30-D
31-C
32-C
33-A
34-B
35-D
36-A
37-A
38-A
39-D
40-A
41-C
42-A
43-D
44-B
45-A
46-A
47-A
48-B
49-B
50-A
y ' = x 2 + 2x − m ≥ 0, ∀x ∈ (1; +∞ ) ⇔ x 2 + 2x ≥ m, ∀x ∈ (1; +∞ ) ⇒ m ≤ 3
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
5x 2
x +1
= 5; lim
x →−∞
5x x2 +1
TR ẦN
lim
x →+∞
H
Tập xác định D = R suy ra (C) không có TCĐ.
= −5 suy ra đồ thị hàm số có 2 TCN
10
Câu 4: Đáp án A
00
Phương trình có hai nghiệm là x = 1 và x = 4
B
Câu 3: Đáp án C
2+
3
Đồ thị hàm số có 1 TCĐ và 1 TCN
ẤP
Câu 5: Đáp án B
2x2 = 2 4 − 6.2 + 8 = 0 ⇔ 2 . Phương trình có hai nghiệm âm là x = −1, x = − 2 2 x = 4
C
x2
H
Câu 6: Đáp án C
Ó
A
x2
-L
Í-
1 2 V = π ( 3a ) .4a = 12πa 3 3
ÁN
Câu 7: Đáp án B
TO
Dùng MTCT, gán A bằng log 3 15 và gán B bằng log 3 10
Ỡ N
G
Nhập vào máy: log 3 50 − (lần lượt các đáp án) = 0 thì chọn
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Câu 1: Đáp án
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q ẠO
DLỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 2: Đáp án C
N
5-B
H Ơ
4-A
N
3-C
Y
2-C
U
1-D
Đ
Đáp án
BỒ
ID Ư
Câu 8: Đáp án C y ' = 3x 2 − 4x + 1 . Theo Viet, ta có x1 + x 2 =
4 3
Câu 9: Đáp án A y ' = 9x 2 − 2mx + 1 ≥ 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ ∆ ' = m 2 − 18 ≤ 0
Câu 10: Đáp án B
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 11: Đáp án D
H Ơ
N
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 2 và f ( 2 ) = 4 − m = 10 ⇔ m = −6
N
Câu 12: Đáp án C
TP .Q
Câu 13: Đáp án D
ẠO
Dạng đồ thị cho biết a > 0 và đi qua điểm ( 0;1)
Câu 14: Đáp án B
TR ẦN
Câu 16: Đáp án D
Ư N
Hàm lũy thừa có số mũ không nguyên nên cơ số phải dương
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 15: Đáp án B
00
B
x − 4 > 0 13 log 2 ( x − 4 ) + 1 > 0 ⇔ log 2 ( x − 4 ) > −1 ⇔ 5 ⇔4<x< 2 5 5 x − 4 < 2
10
Câu 17: Đáp án C
2+
3
y ' = 2x 3 − 6x . Dùng MTCT chức năng giải BPT bậc ba dạng " < 0"
x
−2
Ó
H
Câu 19: Đáp án A
A
C
25 4 4 = ⇔ x < −2 > 5 16 5
ẤP
Câu 18: Đáp án D
Í-
Dùng MTCT chức năng giải phương trình bậc 3 chỉ có 1 nghiệm
ÁN
-L
Câu 20: Đáp án D
G
TO
Câu 21: Đáp án D
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Đ
Đọ dài đường sinh bằng5: Sxq = π.3.5 = 15π
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Hàm số có 1 cực trị là cực tiểu tại x = 0 vì a > 0 và b > 0
Ỡ N
Câu 22: Đáp án C
BỒ
ID Ư
y ' = 6x 2 − 18x + 12; y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt
Câu 23: Đáp án D Câu 24: Đáp án C Tiệm cận đứng là x = −1 , TCN là y = 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 25: Đáp án B
1 3
N
y ' = 3x 2 − 10x + 3; y ' = 0 có hai nghiệm x = 3; x =
N
H Ơ
Câu 26: Đáp án B
Câu 28: Đáp án A
10
00
B
x = m + 1 ⇒ y = m − 3 ⇒ A ( m + 1; m − 3) y ' = 3x 2 − 6mx + 3m 2 − 3; y ' = 0 ⇔ x = m − 1 ⇒ y = m + 1 ⇒ B ( m − 1; m + 1)
2+
3
Tam giác AOB vuông tại O, ta được: ( m + 1)( m − 1) + ( m + 1)( m − 3) = 0 hay m = −1; m = 2
ẤP
Câu 29: Đáp án B 5
Ó
H
Câu 30: Đáp án D
A
C
Ta có C = 4.105 (1 + 0, 04 ) = 4486661.161
-L
Í-
Câu 31: Đáp án C
TO
ÁN
x = −1 y ' = 3x 2 − 6x − 9; y ' = 0 ⇔ x = 3
G
y ( −1) = 40; y ( 3) = 8; y ( −4 ) = −41; y ( 4 ) = 15
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Khối nào cũng phải có hai đỉnh M và N
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
Câu 27: Đáp án C
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 32: Đáp án C
Câu 33: Đáp án A Gọi x là độ dài một cạnh của HCN. Nửa chu vi bằng 20 suy ra độ dài cạnh còn lại là: 20 – x. Diện tích hình chữ nhật là S ( x ) = x ( 20 − x ) = 20x − x 2
S' ( x ) = 20 − 2x; S' ( x ) = 0 hay x = 10 . Vậy hình vuông có cạnh bằng 10cm
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 34: Đáp án B Cạnh đáy tăng lên hai lần thì diện tích tăng lên 4 lần, chiều cao giảm 4 lần nên thể tích không
H Ơ
N
thay đổi
Câu 35: Đáp án D
Y
N
Có đúng một cực tiểu
TP .Q
Có 5 khối đa diện đều
3
10
00
a a 2 3a 2 Từ giả thiết, ta được: cạnh đáy bằng a, chiều cao SO = ON = ; OD = ; SD 2 = 2 2 4
SD 2 3a = =R 2.SO 4
ẤP
2+
Tâm mặt cầu là điểm I. Bán kính mặt cầu là: SI = 2
2
Ó
Í-
H
Câu 38: Đáp án A
A
C
3a 9πa Diện tích mặt cầu S = 4π = 4 4
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Câu 39: Đáp án D
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
Câu 37: Đáp án A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Câu 36: Đáp án A
1 V = OA.OB.OC = 6 ⇒ OC = 6 6 Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC) hay H là trực tâm tam giác ABC.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 1 1 1 41 12 = + + = ⇒ OH = 2 2 2 2 OH OA OB OC 144 41
Dùng MTCT tính được: 33
00
B
Câu 42: Đáp án A
10
Câu 43: Đáp án D
2+
3
y ' = 3x 2 − 2x + m, y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi: 1 − 3m > 0
ẤP
Câu 44: Đáp án B
Ó
4 3 π. ( 3m ) = 36π m 3 3
H
Câu 45: Đáp án A
A
C
S = 36π m 2 suy ra bán kính R = 3m. Thể tích khối cầu V =
-L
Dài: 60π cm
Í-
Chiều rộng là chiều cao hình trụ: 60cm. Bán kính đáy là R = 30. Chu vi đáy bằng chiều
ÁN
Câu 46: Đáp án A
TO
Gọi bán kính đáy của hinh trụ là R, suy ra đường kính mặt cầu bằng 2R nên chiều cao
G
hình trụ bằng 6R.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TR ẦN
Câu 41: Đáp án C
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
a2 3 a 3 a 2 3 a 3 a3 = . Chiều cao CC ' = . Thể tích V = . 4 3 4 3 4
Ư N
Diện tích đáy: S =
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
Câu 40: Đáp án A
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Diện tích S1 = 3.4πR 2 = 12πR 2
Diện tích S2 = 2πR.6R = 12πR 2 Vậy
S1 =1 S2
Câu 47: Đáp án A
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 48: Đáp án B
N
x −3 2 có y ' = nên đồng biến trên từng khoảng xác định của nó suy ra 2 x −1 ( x − 1)
H Ơ N
đồng biến trên khoảng (1;3)
; y ' = 0 ⇔ x = −1
Đ
− x 2 − 2x + 3
G
−x − 1
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Tập xác định: D = [ −3;1] ; y ' =
ẠO
Câu 50: Đáp án A
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
f ( −3) = 0; f ( −1) = 2; f (1) = 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
2 x ln 2 ( 2x − 2) ln π
TP .Q
y=
Y
Câu 49: Đáp án B
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Hàm số y =
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT THÁP MƯỜI
NĂM HỌC : 2016-2017
N
Môn: Toán
N −1 9
D. x = 2
C. x1.x 3 = −3
H
Câu 3: Cho hàm số f ( x ) = 3x 4 − 2x 2 + 2 . Chọn phát biểu sai:
2
D. ( x1 − x 2 ) = 8
G
B. x 2 − x1 = 3
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. x1 − x 2 = 4
Đ
cực tiểu của hàm số. Kết luận nào sau đây đúng ?
TR ẦN
A. Hàm số trên có 3 điểm cực trị
B. Hàm số trên có 2 điểm cực đại và có 1 điểm cực tiểu.
B
C. Hàm số trên có 1 điểm cực đại và có 2 điểm cực tiểu.
00
D. Hàm số trên có cực đại và cực tiểu.
10
Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) = x 4 − 2x 2 . Chọn phát biểu sai:
2+
3
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( −1; 0 ) ; (1; +∞ )
ẤP
B. Hàm số đồng biến trên (1; 2 ) ∪ ( 3; +∞ )
A
C
C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( −∞; −1) ; ( 0;1)
H
Ó
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ )
ÁN
A. m ≤ 1
-L
Í-
Câu 5: Tìm m để hàm số y =
TO
Câu 6: Hàm số y =
B. m < 1
C. m ≤ −3
D. m < −3
x −1 có bao nhiêu đường tiệm cận: x − 3x + 2 2
B. 2
C. 3
D. 4
Ỡ N
G
A. 1
x−m+2 giảm trên các khoảng mà nó xác định? x +1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
ẠO
Câu 2: Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 − 9x + 2017 . Gọi x1 và x 2 lần lược là hoành độ hai điểm cực đại và
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. x =
U
B. x = 1
TP .Q
−2 9
Y
Câu 1: Hàm số y = 3x 3 − 4x 2 − x + 2016 đạt cực tiểu tại: A. x =
H Ơ
Thời gian làm bài:90 phút( Không kể thời gian giao đề)
BỒ
ID Ư
Câu 7: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 + 3x 2 + x − 1 trên đoạn [ −1; 2 ] lần lược là: A. 21;0
Câu 8: Hàm số y =
B. 21;
− 6 9
C. 19;
− 6 9
D. 21;
−4 6 9
x − m2 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ 0;1] bằng -1 khi: x +1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
2x 2 − 3x + 5 là đường thẳng nào sau đây : x −1
B. y = −2x − 1
C. y = 2x − 1
N
D. y = −2x + 1
ẠO
A. y = 2x + 1
1 1 D. x = ; y = 2 2
U
Câu 10: Tiệm cận xiên của hàm số y =
1 1 C. x = − ; y = − 2 2
H Ơ
1 1 B. x = − ; y = 2 2
TP .Q
1 1 A. x = ; y = − 2 2
x +1 lần lượt có phương trình : 2x − 1
N
Câu 9: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số y =
D. m = 3
B. 0
C. 3
G
2ax − 3 đi qua điểm có tọa độ (1;3) khi x+a
D. 6
Câu 13: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = ( x − 3) ( x 2 + x + 4 ) với trục hoành là: C. 2
Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
3
B. 2
4 là: x +2 2
2+
A. -5
D. 3
00
B
B. 1
10
A. 0
C. 3
D. 10
C
ẤP
2 Câu 15: Cho hàm số y = x 3 − mx 2 + m − x + 5 với giá trị nào của m để hàm số có cực trị tại x =1. 3
A. m = 1
H
Ó
A
B. m =
3 4
C. m =
7 3
D. m =
4 3
2
-L
Í-
Câu 16: Cho phương trình: ( x + 1) ( 2 − x ) = k . Với giá trị nào của k để phương trình có 3 nghiệm: B. 0 ≤ k ≤ 4
C. 0 < k < 5
D. 0 < k < 3
ÁN
A. 0 < k < 4
3 2
TO
Câu 17: Hàm số nào sau đây có cực trị?
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
A. y =
x−2 x+2
B. y =
−x + 2 x+2
C. y =
x−2 −x + 2
D. y =
x−2 −x 2 − 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
A. x = −6
D. -3
H
Câu 12: Đồ thị hàm số y =
C. 3
Ư N
B. 0
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. 1
Đ
Câu 11: Tung độ giao điểm của hàm số y = x 4 + 2x 2 − 3 và hàm số y = x 4 − 3 là:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. m = −2
Y
m = 3 B. m = − 3
m = 1 A. m = −1
Câu 18: Đồ thi hàm số y = ax 3 + bx 2 − x + 3 có điểm uốn là I ( −2;1) khi : A. a = −
3 1 3 và b = −1 B. a = và b = − 2 4 2
C. a =
1 3 và b = 4 2
D. a = −
1 3 và b = − 4 2
Câu 19: Trong các hàm số sau , những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó y=
2x + 1 (I); x +1
y = ln x −
1 ( II ) ; x
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
y=−
1 ( III ) x −1 2
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn B. Chỉ ( I )
2x + 1 . Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm x −1
B. (2;1)
C. (1;2)
D. (-1;1)
sin x − 2 đồng biến trên sin x − m
Y
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =
N
A. (1;-1)
D. ( I ) và ( III )
H Ơ
Câu 20: Cho hàm số y =
C. ( II ) và ( III )
N
A. ( I ) và ( II )
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Ư N
Câu 22: Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 + mx + m − 2 có đồ thị ( Cm ) . Giá trị của tham số m để ( Cm ) có
TR ẦN
A. 2 < m < 3
H
điểm cực đại, cực tiểu nẳm về hai phía trục hoành là B. m > 3
C. m < 3
D. −1 < m < 2
00
B
19 Câu 23: Cho hàm số y = 2x 3 − 3x 2 + 5 ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A ; 4 là 12
B. y = 4; y = 12x + 5; y =
−21 646 x+ 32 128
2+
3
10
A. y = 4; y = 12x + 5
D. y = 4; y = −12x − 5; y =
ẤP
C. y = 4; y = −12x + 5
−21 646 x+ 32 128
C
Câu 24: Cho hàm số y = x 3 + 2mx 2 + ( m + 3) x + 4 ( C m ) . Giá trị của tham số m để đường thẳng
Ó
A
cắt ( Cm ) tại ba điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng
H
(d) : y = x + 4
Í-
8 2 với điểm K(1;3) là
-L
1 + 137 2
ÁN
A. m =
TO
Câu 25: Cho hàm số y =
B. m =
1 − 137 2
C. m =
1 ± 137 2
D. m =
±1 ± 137 2
2x + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng d : y = mx + 2 − m . Tìm giá trị của tham x −1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đ
D. m ≥ 2
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
1 ≤m<2 2
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
C.
1 ≤m<2 2
ẠO
B. m ≤ 0 hoặc
A. m ≤ 0
TP .Q
U
π khoảng 0; 6
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
số m để đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho A và B cách đều điểm D ( 2; −1) .
A. m = −
1 3
B. m =
2 3
C. m =
1 3
D. m = −
2 3
Câu 26: Đạo hàm của hàm y = log 3 x là A.
1 x ln 3
B.
1 x
C.
1 x ln x
D.
ln 3 x
Câu 27: Cho các số thực dương a, b, a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
1 B. log a 3 ( ab ) = log a b 6
1 C. log a 3 ( ab ) = + log a b 3
1 1 D. log a 3 ( ab ) = + log a b 3 3
Câu 28: Cho hai số thực a, b với 1 < a < b . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? C. log a b < log b a < 1
D. log b a < 1 < log a b
3
D. f ( x ) < 1 ⇔ 1 + x 2 log 3 5 < 0
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ )
C. Hàm số y = log a x ( 0 < a ≠ 1) có tập xác định là R
TR ẦN
H
B. Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ )
B
D. Hàm số y = log a x ( 0 < a ≠ 1) có tập xác định là khoảng ( 0; +∞ )
B.(0; 2)
C.(0; +∞)
2+
3
A. (2; 6)
10
00
Câu 31: Hàm số y = log 2 ( 2x − x 2 ) có tập xác định là:
B. 5
2
− 2x +1
=4
x+
1 2
là
C. 6
D. 7
C
A. 4
ẤP
Câu 32: Tổng hai nghiệm của phương trình 2 x
D. R
Ó
A
Câu 33: Nghiệm của phương trình log 2 x = log 2 ( x 2 − x ) là: B. 1
H
A. 0
C. 2
D. 3
ÁN
A. 5 2
-L
Í-
1 Câu 34: Phương trình log ( x + 10 ) + log x 2 = 2 − log 4 có hai nghiệm x1 , x 2 . Khi đó x1 − x 2 bằng 2 B. 5
C. 3
D. −5 + 5 2
TO
Câu 35: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7,4%/năm. Biết rằng nếu
G
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Đ
Câu 30:Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
TP .Q
C. f ( x ) < 1 ⇔ x ln 3 + x 3 ln 5 < 0
ẠO
B. f ( x ) < 1 ⇔ x log 5 3 + x 3 < 0
U
Câu 29: Cho hàm số f ( x ) = 3x.5x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. f ( x ) < 1 ⇔ x + x 3 log 3 6 < 0
N
B. 1 < log a b < log b a
Y
A. log a b < 1 < log b a
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 A. log a 3 ( ab ) = log a b 3
N
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
H Ơ
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
BỒ
ID Ư
Ỡ N
gọi đó là lãi kép). Để lãnh được số tiền ít nhất 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi)
A. 12 năm
B. 13 năm
C. 14 năm
D. 15 năm
Câu 36: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều vuông góc với mặt phẳng đáy. Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A. V = 6 3a 3
B. V = 2 3a 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. V = 3a 3
D. V =
a3 3 6
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 37: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông cân tại B và AB = a . SA vuông với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và đáy là 600 . Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là:
C. V = 3a 3
D. V =
a3 3 6
N
B. V = 2 3a 3
H Ơ
A. V = 6 3a 3
Y
N
Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông với đáy. AB = a, AD = 2a .
B. V =
2 2a 3 3
C. V =
a3 3
D. V =
2a 3 3
ẠO
Câu 39: Cho khối chóp S.ABC đều có đáy là tam giác đều cạnh 2a. Góc giữa cạnh mặt bên và đáy là
D. V =
a3 3 3
a3 2 3
B. V =
3a 3 6 4
C. V =
a3 6 6
D. V =
a 3 15 6
B
A. V =
TR ẦN
Câu 40: Cho khối chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , ∆ ABC vuông tại B. Tính thể tích khối chóp S.ABC
B. V =
2 2a 3 3
2+
3a 3 18
C. V =
a3 3
D. V =
2a 3 3
ẤP
A. V =
3
10
300 . Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là:
00
Câu 41: Cho khối chóp S.ABCD đều có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Góc giữa mặt bên và đáy là
C
Câu 42: Cho lăng trụ đềuABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, A’C hợp với đáy một góc 600 . Khi đó thể 3a 3 4
H
B. V =
Í-
A. V =
Ó
A
tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
a3 4
C. V =
2a 3 3
D. V =
3a 3 8
(A’BC) hợp với mặt phẳng (A’B’C’) một góc 600 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ
ÁN
phẳng
-L
Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông tại A, AB = 2a, AC = 3a. Mặt
TO
ABC.A’B’C’ là:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
A. V =
2 39a 3 26
B. V =
9 39a 3 26
C. V =
18 39a 3 13
D. V =
6 39a 3 13
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ 3a 3 9
C. V =
G
B. V = 2 3a 3
H
A. V = 6 3a 3
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
600 . Khi đó thể tích của khối chóp S.ABC là:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
6a 3 18
TP .Q
A. V =
U
Góc giữa cạnh bên SB và đáy là 450 . Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là
Câu 44: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy A’ABD là hình chóp đều, AB = a, AA ' = a 3 . Khi
đó thể tích của khối hộp là A. V =
3a 3 2
B. V = 2a 3
C. V =
a3 3 3
D. V = a 3 2
Câu 45: Hình nón có độ dài đường cao bằng 8cm, đường sinh bằng 10cm có thể tích là:
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn A. 96π cm3
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. 288π cm3
C. 144π cm3
D. 32π cm3
Câu 46: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = a. diện tích xung
C. π 3a 2
D.
3 2 πa 3
H Ơ
B. 2π 3a 2
N
A. πa 2
N
quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là
1 2 πa 4
B.
1 3 πa 4
C.
1 3 πa 2
D. πa 3
ẠO
A.
TP .Q
đó quanh cạnh MN thể tích khối trụ sinh ra là:
A.
27 π 2
B.
G
Ư N
V1 là: V2
1 2
C.
1 π 2
H
ra hình trụ có thể tích V2 . Tỷ số
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
hình chữ nhật quanh cạnh AB sinh ra hình trụ có thể tích V1 và quay hình chữ nhật đó quanh AD sinh
D. 27
B
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 , góc
10
00
SAB = SCB = 900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính diện tích mặt cầu
B. 6πa 2
2+
A. 2πa 2
3
ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
C. 16πa 2
D. 12πa 2
ẤP
Câu 50: Cho mặt cầu (S) tâm I. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có
A
C
chu vi 8π , biết khoảng cách từ I đến mp (P) bằng 3. Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng:
A. 25π
C.
500 π 3
D.
375 π 4
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
B. 100π
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Câu 48: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB = 6, chiều rộng AD bằng nửa chiều dài. Khi quay
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Câu 47: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD, quay hình vuông
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
5-B
6-B
7-D
8-A
9-D
10-C
11-D
12-A
13-B
14-B
15-C
16-A
17-D
18-D
19-
20-
21-B
22-C
23-B
24-C
25-
26-A
27-D
28-D
29-D
30-
31-B
32-A
33-C
34-A
35-B
36-D
37-D
38-D
39-D
40-A
41-A
42-A
43-C
44-
45-A
46-D
47-B
48-B
49-D
50-B
H Ơ
4-
N
3-C
Y
2-C
LỜI GIẢI CHI TIẾT
ẠO
Câu 1: Đáp án B
x = 1 y = 2014 Ta có y ' = 9x − 8x − 1 ⇒ 9x − 8x − 1 = 0 ⇒ ⇒ vậy x = 1 là cực tiểu 1 x = − y = 2016, 05 9
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
H
Câu 2: Đáp án C
TR ẦN
x = 1 y = 2012 x 2 = 1 y ' = 3x 2 + 6x − 9 ⇒ 3x 2 + 6x − 9 = 0 ⇒ ⇒ ⇒ vậy x1.x 2 = −3 x = −3 y = 2044 x1 = −3
B
Câu 3: Đáp án C
00
x = 0 y = 2 vậy hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu y ' = 12x − 4x ⇒ 12x − 4x = 0 ⇒ ⇒ x = ± 3 y = 5 3 3
10
2
2+
3
2
ẤP
Câu 4: Đáp án
A
C
x = 0 y ' = 4x 3 − 4x ⇒ 4x 3 − 4x = 0 ⇒ x = ±1
H
-L
y'
-1
−∞
Í-
x
Ó
Bảng biến thiên:
-
0
0 +
0
1 -
0
+
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
y
+∞
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
2
G
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
1-B
N
Đáp án
Câu 5: Đáp án B
y' =
m −1
( x + 1)
2
để hàm số giảm ⇒ y ' < 0 ⇒
m −1
( x + 1)
2
⇒ m −1 < 0 ⇒ m < 1
Câu 6: Đáp án B
y=
x −1 1 ⇒y= . Vậy hàm số có TCN y = 0 , TCĐ x = 1 x −1 ( x − 1)( x − 2 )
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 7: Đáp án D
N
H Ơ
N
−3 + 6 (n) x = 3 2 2 y ' = 3x + 6x + 1 ⇒ 3x + 6x + 1 = 0 ⇒ −3 − 6 (l) x = 3
Câu 8: Đáp án A
ẠO
( x + 1)
> 0, ∀x ≠ −1 ⇒ y min = y ( 0 ) = −1 ⇒ − m 2 = −1 ⇒ m = ±1
2
G
1 1 ; TCN y = 2 2
Ư N
Ta có TCĐ x =
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 9: Đáp án D
y = 2x − 1 +
TR ẦN
Câu 10: Đáp án C 4 TCX y = 2x − 1 x −1
00
B
Câu 11: Đáp án D
10
Ta có x = 0 suy ra y = −3
2+
2a − 3 = 3 ⇒ a = −6 1+ a
ẤP
Ta có
3
Câu 12: Đáp án A
A
C
Câu 13: Đáp án B
x = 3 . Vậy có 1 giao điểm VN
Í-
H
Ó
( x − 3) ( x 2 + x + 4 ) = 0 ⇒
⇒
ÁN
−8x
( x + 2) 2
2
−8x
( x + 2) 2
2
= 0 ⇒ x = 0 ⇒ y = 2 . GTLN y = 2
TO
y' =
-L
Câu 14: Đáp án B
G
Câu 15: Đáp án C
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
m2 + 1
Đ
y' =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
−3 + 6 −4 6 Tính y = 9 ; y ( −1) = 0; y ( 2 ) = 21 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
7 y ' (1) = 0 m = ⇒ 3 y '' (1) ≠ 0 m ≠ 3
Câu 16: Đáp án A x = 1 y = 4 y ' = −3x 2 + 3 ⇒ −3x 2 + 3 = 0 ⇒ ⇒ ⇒0<k<4 x = −1 y = 0
Câu 17: Đáp án D
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Hàm số nhất biến không có cực tri nên hs y =
x−2 là hàm số có cực trị −x 2 − 2
Câu 18: Đáp án
TP .Q
Câu 19: Đáp án
ẠO
Câu 20: Đáp án
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 21: Đáp án
t−2 2−m ⇒ y' = 2 t−m (t − m)
TR ẦN
Khi đó y =
H
1 Đặt t = sin x, t ∈ 0; 2
ẤP
2+
3
10
00
B
−m + 2 > 0 m ≤ 0 m ≤ 0 1 1 Hàm số đồng biến trên t ∈ 0; khi y ' > 0, t ∈ 0; ⇔ −m + 2 > 0 ⇔ 1 ≤m<2 2 2 2 1 ≤m 2
C
Câu 22: Đáp án C
Ó
A
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và trục hoành: x = −1
(1) ⇔
Í-
H
x 3 + 3x 2 + mx + m − 2 = 0
2 g ( x ) = x + 2x + m − 2 = 0
ÁN
-L
(C) có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục hoành ⇔ PT (1) có 3 nghiệm phân biệt
TO
∆ ' = 3 − m > 0 ⇔ g ( x ) có hai nghiệm phân biệt khác −1 ⇔ ⇔m<3 g ( −1) = m − 3 ≠ 0
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 23: Đáp án B
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Tâm đối xưng là giao 2 đường tiệm cận
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
H Ơ
N
−1 −b a = 4 6a − b = 0 = −2 ⇒ ⇒ 3a −8 + 4b = −4 −8a + 4b = −4 b = −3 2
19 19 Phương trình đường thẳng đi qua A ; 4 là y = k x − + 4 12 14 k = 0 3 19 2 2x − 3x + 5 = k x − + 4 12 Hệ số k thỏa mãn hệ PT: ⇔ k = 12 2 −21 6x − 6x = k k = 32
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 24: Đáp án C PT hoành độ giao điểm của ( Cm ) và (d) là:
x ( x 2 + 2mx + m + 2 ) = 0
H Ơ
N
(1)
Y ( −2m )
2
− 4 ( m + 2 ) . 2 = 8m 2 − 8m − 16
= 2
TR ẦN
H
1 1 ± 137 Ta có: S∆ KBC = .d ( K;BC) .BC = 8 2 ⇔ m = 2 2
Câu 25: Đáp án x ≠1
00
B
Vì D cách đều hai giao điểm A,B nên D nằm trên trung trực BA
10
Phương trình đường thẳng vuông d : mx − y + 2 − m = 0 và đi qua D ( 2; −1) là:
2+
3
d ' : x + my + m − 2 = 0
ẤP
Phương trình hoành độ giao điểm của (C ) và d : mx 2 − 2mx + m − 3 = 0 có ∆ > 0, ∀x ≠ 1 nên phương
A
C
trình hoành độ giao điểm luôn có hai nghiệm x1 + x 2 = 2
-L
Í-
Câu 26: Đáp án A
H
Ó
Vì d’ là trung trực AB nên m thõa mãn:
ÁN
Áp dụng công thức tính đạo hàm ( log a x ) ' =
1 x ln a
TO
Câu 27: Đáp án D
Ỡ N
G
1 1 1 1 log a 3 ( ab ) = log a ( ab ) = ( log a a + log a b ) = + log a b 3 3 3 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
2=
G
2
= x1 − x 2
Ư N
1− 3 + 4
2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
( x1 − x 2 ) + ( y1 − y 2 )
d ( K;BC) =
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
x1 x 2 = m + 2
ẠO
x1 + x 2 = −2m;
TP .Q
U
Theo Vi-et
BC =
N
∆ ' = m 2 − m − 2 > 0 Hoành độ của B và C là hai nghiệm khác 0 của (1) ⇔ 2 ⇔ m ≠ −2 0 + 2m.0 + m + 2 ≠ 0
BỒ
ID Ư
Câu 28: Đáp án D
Từ giả thiết 1 < a < b ta có 0 < log a a < log a b ⇔ 1 < log a b , áp dụng công thức đổi cơ số thì
1 < log a b ⇔ 1 <
1 < 1 vì log b a > 0 nên ta có log b a < 1 < log a b log b a
Câu 29: Đáp án D
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
3
3
Theo giả thiết f ( x ) = 3x.5x có nghĩa với ∀x ∈ R nên 3x.5x < 1 ⇔ 1 + x 2 log 3 5 < 1 là sai vì chia hai vế của bpt cho số tùy ý thì bpt không tương đương
N
Câu 30: Đáp án
H Ơ
Ghi nhớ tính chất hàm số mũ và logarit
N
Câu 31: Đáp án B
2
− 2x +1
=4
x+
1 2
⇔ 2x
2
− 2x +1
x = 0 nên tổng hai nghiệm là 4 = 22x +1 ⇔ x 2 − 4x ⇔ x = 4
G
Đ
Câu 33: Đáp án C
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
x > 0 x > 0 log 2 x = log 2 ( x − x ) ⇔ ⇔ x = 0 ⇔ x = 2 2 x = x − x x = 2
TR ẦN
H
2
Câu 34: Đáp án A
2+
3
10
00
B
−10 < x < 0 2 x = −5 −10 < x ≠ 0 1 x + 10x + 25 = 0 2 log ( x + 10 ) + log x = 2 − log 4 ⇔ ⇔ ⇔ 2 0<x ( x + 10 ) x = 25 x = −5 + 5 2 2 x + 10x − 25 = 0
ẤP
Suy ra x1 − x 2 = 5 2
A
C
Câu 35: Đáp án B
N
H
Ó
Áp dụng công thức C = A (1 + r% ) ta có N = log1+ 7,4%
Í-
nă m
-L
Câu 36: Đáp án D
a 3 a3 3 ⇒V= 2 6
ÁN
TO
S = a 2 , SH =
Ỡ N
G
Câu 37: Đáp án D
250 ≈ 12,825 suy ra người đó gửi khoảng 13 100
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2x
ẠO
Câu 32: Đáp án A
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
y = log 2 ( 2x − x 2 ) có nghĩa khi 2x − x 2 > 0 ⇔ 0 < x < 2
BỒ
ID Ư
S=
a2 a3 3 , SA = a 2 ⇒ V = 2 6
Câu 38: Đáp án D
S = 2a 2 , SA = a ⇒ V =
2a 3 3
Câu 39: Đáp án D
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
S = a 2 3, SG = 3a ⇒ V =
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
a3 3 3
N
Câu 40: Đáp án A
N
H Ơ
a2 2 a3 2 , SA = 2a ⇒ V = 2 3
ẠO
Câu 42: Đáp án A
G
Đ
a2 3 3a 3 , AA ' = a 3 ⇒ V = 4 4
S=
Ư N
6 39a 18 39a 3 ⇒V= 13 13
H
S = 3a 2 , SA =
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 43: Đáp án C
B
Câu 44: Đáp án
00
Câu 45: Đáp án A
3
10
1 Áp dụng định lý Pitago ta có bán kính đáy R = 6cm ⇒ V = πR 2 h = 96π cm3 3
ẤP
a 3 πa r 3 ⇒ S = πRl = 3 3
C
Bán kính đáy R =
2+
Câu 46: Đáp án D
Ó
A
Câu 47: Đáp án B
-L
Í-
H
a πa 3 Bán kính đáy, đường cao của hình trụ R = , h = a ⇒ V = πR 2 h = 2 4 Câu 48: Đáp án B
ÁN
Bán kính đáy, đường cao của hình trụ tạo bởi hcn quay quanh AB
TO
R 1 = 3, h1 = 6 ⇒ V1 = π32.6
Ỡ N
G
Bán kính đáy, đường cao của hình trụ tạo bởi hcn quay quanh AD
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
a 3 a3 3 ⇒V= 6 18
TP .Q
S = a 2 , SO =
Y
Câu 41: Đáp án B
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
S=
BỒ
ID Ư
R 2 = 6, h 2 = 3 ⇒ V2 = π6 2.3
⇒
V1 1 = V2 2
Câu 49: Đáp án D
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Gọi D là hình chiếu của S trên mặt (ABC) vì góc SAB bằng góc SCB bằng 900 . Áp dụng định lí ba
đường vuông góc ta có AD vuông góc AB và DC vuông góc BC. Khi đó ta có ABCD là hình vuông
N
cạnh a 3 và d ( A, ( SBC ) ) = d ( D, ( SBC ) ) = a 2 . Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
N
H Ơ
1 1 1 1 = 2 − 2 = 2 ⇒ SA 2 = 6a 2 ⇒ SC = 2a 3 ⇒ R = a 3 ⇒ S = 4πR 2 = 12πa 2 2 SA 2a 3a 6a
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ G
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
8π = 4 . Gọi R là bán kính mặt cầu khi đó R = 16 + 9 = 5 . Do đó S = 100π 2π
ẠO
Gọi R' theo giả thiết R ' =
U
Y
Câu 50: Đáp án B
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG
Năm học 2016-2017
Đề đề xuất
Môn: Toán 12_50 câu trắc nghiệm
H Ơ
N
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
( −∞; 4 )
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
C. Hàm số đồng biến trên trên khoảng ( 2; 4 )
H
D. Hàm số nghịch biến trên trên khoảng ( 4; +∞ )
2+
3
10
00
B
TR ẦN
Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ kề bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y CĐ = 0
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −2; −1
x −1 1 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 0;3] bằng − khi 2 x+m 4 B. m = −2
C. m = 2
D. m = ±2
-L
A. m = 0
Í-
H
Ó
Câu 3: Cho hàm số y =
A
C
ẤP
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = ±1, y CT = −1
ÁN
Câu 4: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x ( 2 − ln 2 ) trên đoạn
TO
[ 2;3] bằng
B. 4 − 2 ln 2 + e
C. 6 − 3ln 3 + e
D. 10 − 2 ln 2 − 3ln 3 + e
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
A. 10 − 2 ln 2 − 3ln 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
B. Hàm số đồng biến trên trên khoảng
ẠO
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2; +∞ )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
x−4 . Khẳng định nào sau đây là đúng: x−2
TP .Q
Câu 1: Cho hàm số y =
Y
N
Thời gian làm bài : 90 phút
1 3 Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = e3x + 2 ( 4x 2 − 5x ) trên đoạn ; bằng 2 2
A.
3 132 e 2
B.
4 125 e 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C.
5 114 e 2
D.
2 143 e 3
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 6: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
B. −
1 2
C. −
N
1 3
H Ơ
A. – 2
M bằng: m D. −3
N
y = 2x 3 + 3x 2 − 12 + 2 trên đoạn [ −1; 2] . Tỉ số
D. y = x 3 − 3x + 1
Câu 8: Cho hàm số ( C ) : y = x 3 − 3x 2 + 1 . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng
00
B. y = −3x + 2
C. y = −3x + 5
10
A. y = −3x − 2
B
( d ) : y = −3x + 6 có phương trình là:
x +1 ? 1− x
-L
B.
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
A.
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
Câu 9: Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số y =
D. y = −3x + 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. y = 2x 3 − 3x 2 + 1
TR ẦN
B. y = 2x 3 + 3x + 1
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
A. y = x 3 − 3x 2 + 1
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
Câu 7: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau
C.
D.
Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
4 tại điểm có hoành độ x 0 = −1 có phương x −1
trình là:
A. y = − x − 2
B. y = − x + 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. y = − x + 2
D. y = − x − 3
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
2x + 3
x − 2 có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = 2x + m
B. m = −1
C. m = 0
D. m = 1
H Ơ
A. m = −2
N
cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau?
Y
4 5
C. m = −
2 3
D. m =
5 8
ẠO
B. m =
TP .Q
3 4
U
có hoành độ x = −1 đi qua điểm A (1; 2 ) là:
A. m =
N
Câu 12: Giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 + 2mx 2 + ( m + 1) x + 1 tại điểm
A. m ≤ −3
G
B. m ≤ −2
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) là C. m ≤ −1
D. m ≤ 0
A. m = 1
TR ẦN
H
1 Câu 14: Tìm số m lớn nhất để hàm số y = x 3 − mx 2 + ( 4m − 3) x + 2017 đồng biến trên R ? 3 B. m = 2
C. m = 3 x +3
B
Câu 15: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
D. 3
4x − 3 . Tổng các khoảng cách bé nhất từ điểm M thuộc (C) x −3
ẤP
Câu 16: Cho hàm số ( C ) : y =
C. 2
3
B. 1
2+
A.0
là :
10
00
x2 +1
D. m = 4
C
đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là: B. 4
C. 6
D. 9
A
A. 3
H
Ó
Câu 17: Cho hàm số y = 2x 3 − 6x . Khẳng định nào sau đây là sai? B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −2 )
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2;1)
ÁN
-L
Í-
A. Hàm số đạt cực đại tại x = −1
TO
1 Câu 18: Cho hàm số y = x 3 − mx 2 + ( m 2 − m − 1) x . Giá trị m để hàm số đạt cực đại tại 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
x = 1 là
A. m = 0
B. m = 2
C. m = 3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
Câu 13: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 − mx + 2 . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 11: Cho hàm số y =
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
D. m = 5 3
4
Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 ( x + 1) ( x − 2 ) . Số điểm cực trị của
hàm số là:
A. 0
B. 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C.2
D. 3
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 20: Cho hàm số y = x 3 − 3 ( m + 1) x 2 + 9x − m . Giá trị nào của m sau đây thì hàm số đã
C. m = 5
D. cả A và B
C. m = −1
D. m = 1
U
B. m = −2
TP .Q
A. m = 0
Y
và các điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 ?
N
Câu 21: Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4 . Tìm m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị
ẠO
Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị của m để
(d) : y = x + 5
cắt đồ thị hàm số
3
Câu 23: Điều kiện của tham số m để đường thẳng
D. −1 < m < 2
2+
y = x 3 − 2 ( m − 1) x 2 + ( 2m − 3) x + 5 tại ba điểm phân biệt là: B. 1 < m < 5
C. m < 1 ∨ m > 5
D. ∀m ∈ R
C
ẤP
A. m ≠ 2
A
Câu 24: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 + x 2 + 3x − 2 và đường thẳng ( d ) : y = 3x − 2
H
Ó
là:
B. 1
-L
Í-
A. 0
ÁN
Câu 25: Cho hàm số ( C ) : y =
C. 2
D. 3
2x + 1 và điểm M ( 2;5 ) thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại x −1
TO
điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại điểm A và B. Diện tích của tam giác OAB bằng : 121 6
B.
112 5
C.
122 3
D.
97 2
Ỡ N
G
A.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. −2 < m < 2
00
B. −2 < m < 4
10
A. −1 < m < 3
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
phương trình f ( x ) = x + 1 có ba nghiệm phân biệt là:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
B. m = 1
H Ơ
A. m = −3
N
cho có hai điểm cực trị x1 , x 2 thỏa mãn x1 − x 2 = 2
BỒ
ID Ư
Câu 26: Được sự hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ các sinh
viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, một bạn sinh viên A đã vay của ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi bạn A kết thúc khóa học. Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương là 5,5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
triệu đồng/tháng. Bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng.
D. m =
1,122 × 36 × 0,12 triệu (1,122 − 1) ×12
3
4 x ln10
B. y ' =
1 x ln10
C. y ' =
Ư N
1 4x ln10
D. y ' =
ln10 4x
B
A. y ' =
TR ẦN
Câu 28: Đạo hàm của hàm số y = log ( 4x ) là:
C. 15b
log 2 ( 8x ) − log 2 1 + log 4 x
ẤP
2+
1 Câu 30: Cho log 2 x = . Giá trị biểu thức P = 5 5 6
C
5 7
C.
A
B.
x 4 bằng:
50 11
D.
10 11
Ó
A.
D. a − 2b + 1
10
B. 2b + a + 1
3
A. 2b − a + 1
00
Câu 29: Biết log 2 = a, log 3 = b thì log 45 tính theo a và b bằng:
H
Câu 31: Tổng các nghiệm của phương trình 4 x +1 − 6.2 x +1 + 8 = 0 là: B. 3
C. 5
D. 6
-L
Í-
A. 1
ÁN
Câu 32: Số nghiệm của phương trình log ( x − 3) − log ( x + 9 ) = log ( x − 2 ) là: B. 1
TO
A. 0
C. 2 3x
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
1 1 Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình < 3 9 A. ( −2; +∞ )
B. ( −∞; −2 )
D. Nhiều hơn 2 x −1
là :
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
1 D. −1; 2
ẠO
1 C. ;1 2
Đ
1 B. ( −∞; −1) ∪ ; +∞ 2
G
1 A. −∞; ∪ (1; +∞ ) 2
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 27: Tập xác định của hàm số y = ( 2x 2 − 3x + 1) 2 là:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1,123 × 36 × 0,12 triệu (1,123 − 1) ×12
H Ơ
C. m =
N
1,122 × 20 × 0,12 triệu (1,122 − 1) ×12
Y
B. m =
U
1,123 × 20 × 0,12 triệu (1,123 − 1) ×12
TP .Q
A. m =
N
Hỏi số tiền m mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu?
C. ( −∞; −2 ) ∪ ( −2; +∞ ) D. ∅
Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình log 0,8 ( x 2 + x ) < log 0,8 ( −2x + 4 ) là : A. ( −∞; −4 ) ∪ (1; +∞ ) B. ( −4;1)
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. ( −∞; −4 ) ∪ (1; 2 )
D. ( −4;1) ∪ ( 2; +∞ )
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 35: Cho phương trình 4 x − m.2 x + 2 + 2m = 0 . Nếu phương trình này có hai nghiệm
B. 2
C. 4
D. 8
H Ơ
1 2
B.
Y
bằng
U
VS.ABCD
1 8
C.
1 4
D.
3 8
ẠO
A.
VS.AEF
TP .Q
điểm của SB, SD. Tỉ số
N
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi E, F lần lượt là trung
a3 12
C.
a3 4
D.
a3 3 4
TR ẦN
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = a 2 , SA vuông góc với đáy. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 600 . Thể tích của khối chóp S.ABC là:
B.
a3 3 6
C.
a3 6 3
B
a3 3 2
00
A.
D.
a3 3 3
10
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và
8 6 3 πa 9
64 6 3 πa 27
C
B.
C.
A
A.
ẤP
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
2+
3
(SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 300 . Thể tích của khối cầu
8 6 3 πa 27
D.
32 3 πa 9
H
Ó
Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh cùng bằng a. Bán kính mặt cầu
B.
ÁN
A. a 2
-L
Í-
ngoại tiếp hình chóp là:
a 2 2
C. a 3
D.
a 3 2
TO
Câu 41: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng (A’BC) hợp với đáy
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
một góc 600 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A.
3 3a 3 4
B.
3 3a 3 8
C.
3 3a 3 2
D.
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
B.
G
a3 3 12
Ư N
A.
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
bên SC hợp với đáy một góc 300 . Thể tích của khối chóp S.ABC là:
Đ
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Cạnh
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A. 1
N
x1 , x 2 , thỏa mãn x1 + x 2 = 4 thì m có giá trị bằng:
a3 3 8
Câu 42: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là:
A. 7 πa 2
B.
7πa 2 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C.
7πa 2 3
D.
7πa 2 6
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mp (SCD) bằng: B.
a 21 6
C.
a 21 7
D.
a 21 8
N
a 21 5
H Ơ
A.
Y
của khối chóp S.ABCD bằng
3a 2 2 2
B.
a2 2 2
C.
a3 3 2
D.
2a 3 3 2
ẠO
A.
Ư N
của khối lăng trụ là:
3 3 a 4
B.
3 3 3 a 8
C.
3 3 a 8
TR ẦN
A.
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Biết góc giữa AA’ và mặt đáy bẳng 600 . Thể tích
D.
3 3 3 a 4
B
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, a = AB. Cạnh bên SA
00
vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SB và mặt đáy bằng 450 . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp
3 3 πa 4
2+
B.
3
3 3 πa 8
C.
3 3 πa 2
D.
3 3 πa 16
ẤP
A.
10
hình chóp S.ABC là:
C
Câu 47: Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 1, AD = 3 . Khi quay hình chữ nhật ABCD
Ó
A
xung quanh trục AB thì cạnh CD tạo nên hình trụ tròn xoay. Thể tích của khối trụ là:
B. π 3
C. π
Í-
H
A. 3π
D.
3 π 3
-L
Câu 48: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD biết AD = 60cm. Ta gập tấm nhôm theo 2
ÁN
cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ, để được một hình
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
lăng trụ khuyết 2 đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất:
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G
Đ
Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ lên
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
AB = BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 450 . Thể tích
N
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B biết AD =2a,
A. x = 20
B. x = 30
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
C. x = 45
D. x = 40
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 49: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện
C. SABC = 400 cm 2
H Ơ
B. SABC = 300 cm 2
D. SABC = 500 cm 2
N
A. SABC = 200 cm 2
N
là 12cm. Diện tích của thiết diện có giá trị bằng:
(SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 600 . Khi đó, diện tích tam giác SBC
a2 2 4
D. SABC = a 2 2
H TR ẦN B 00 10 3 2+ ẤP C A Ó H Í-L ÁN TO
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
C. SABC =
Đ
a2 2 3
Ư N
B. SABC =
G
a2 2 9
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. SABC =
ẠO
bằng:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
cạnh huyền bằng a 2 . Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng
Y
Câu 50: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
2-C
3-D
4-B
5-A
6-D
7-C
8-B
9-D
10-D
11-A
12-D
13-A
14-C
15-C
16-C
17-D
18-C
19-B
20-D
21-D
22-C
23-A
24-B
25-A
26-A
27-A
28-B
29-A
30-C
31-A
32-A
33-A
34-C
35-D
36-B
37-B
38-D
39-C
40-B
41-B
42-C
43-C
44-A
45-B
46-C
47-A
48-A
49-D
50-B
H
Hàm số đồng biến trên ( −∞; 2 ) và ( 2; +∞ )
TR ẦN
Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; 4 )
Câu 2: Đáp án C
00 10
Câu 3: Đáp án D
2+ Ó
A
−1 −1 1 ⇔ 2 = ⇔ m = ±2 4 m 4
-L
Í-
Câu 4: Đáp án B
H
f ( 0) = −
> 0, ∀x ∈ D
ẤP
2 2
(x + m )
C
m2 + 1
3
D = R \ {− m 2 } y' =
B
Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ )
ÁN
f ' ( x ) = 1 − ln x; f ' ( x ) = 0 ⇒ 1 − ln x = 0 ⇒ x = e
TO
f ( e ) = e ( max )
N Y
G
f ( 2 ) = 4 − 2 ln 2 ( min )
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
> 0, ∀x ∈ D
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
2
G
( x − 2)
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
2
Đ
Câu 1: Đáp án C y' =
U
TP .Q ẠO
LỜI GIẢI CHI TIẾT
D = R \ {2} ;
H Ơ
1-C
N
Đáp án
BỒ
ID Ư
Ỡ N
f ( 3) = 6 − 3ln 3
Câu 5: Đáp án A f ' ( x ) = (12x − 7x − 5 ) .e 2
3x + 2
x = 0 ; f '(x) = 0 ⇒ x = − 5 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
3 7 1 f = − .e 2 2 2
H Ơ
N
f (1) = −e5
Y
N
13 3 3 2 f = e 2 2
f (1) = −5;
f ( 2) = 6
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 7: Đáp án C
TR ẦN
H
Câu 8: Đáp án B y ' = 3x 2 − 6x k = −3 ⇒ x 0 = 1, y 0 = −1
10
00
B
Câu 9: Đáp án D
2+
−4 2
Ó
H
Câu 11: Đáp án A
A
x 0 = −1, y 0 = −2; k = −1
ẤP
( x − 1)
C
y' =
3
Câu 10: Đáp án D
2x + 3 = 2x + m, ( x ≠ 2 ) x−2
-L
Í-
Pt hđ giao điểm:
ÁN
⇔ g ( x ) = 2x 3 + ( m − 6 ) x − ( 2m + 3) = 0
(*)
TO
Để (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt thì pt (*) có hai nghiệm phân biệt khác 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
2 2 ∆ = m − 12m + 36 + 16m + 24 > 0 m + 4m + 60 > 0 ⇔ ⇔ ⇔ ∀m ∈ R g ( 2 ) = 8 + 2m − 12 − 2m − 3 ≠ 0 g ( 2 ) = −7 ≠ 0
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
f ( −1) = 15;
ẠO
x = 1 y ' = 6x 2 + 6x − 12; y ' = 0 ⇒ 6x 2 + 6x − 12 = 0 ⇒ x = −2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Câu 6: Đáp án D
Nên (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt tại A ( x1 ; 2x1 + m ) và B ( x 2 ; 2x 2 + m )
Có y ' =
−7
( x − 2)
2
Vì tiếp tuyến của (C) tại A và B song song, nên: f ' ( x1 ) = f ' ( x 2 ) ; ( x1 ≠ x 2 )
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
( x1 − 2 )
2
=
−7
2
( x2 − 2)
2
2
⇔ ( x1 − 2 ) − ( x 2 − 2 ) = 0
2
H Ơ
= 4 ⇔ m = −2
N
− ( m − 6)
Y
⇔
N
⇔ ( x1 − 2 − x 2 + 2 )( x1 − 2 + x 2 − 2 ) = 0 ⇔ x1 + x 2 = 4
TP .Q
U
Câu 12: Đáp án D TXĐ: D = R
ẠO
y ' = 3x 2 + 6mx + m + 1
Đ
Với x = −1 ⇒ f ( −1) = 2m − 1; f ' ( −1) = 4 − 5m
5 8
G
TR ẦN
Do A (1; 2 ) ∈ d nên ⇔ m =
Ư N
d : y = ( 4 − 5m )( x + 1) + 2m − 1 ⇔ 2 = ( 4 − 5m ) 2 + 2m − 1
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm ( −1; 2m − 1)
B
Câu 13: Đáp án A
00
TXĐ: D = R
10
y ' = 3x 2 − 6x − m
2+
3
Hs đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ )
ẤP
⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ( 0; +∞ )
(*)
A
C
⇔ 3x 2 − 6x − m ≥ 0, ∀x ∈ ( 0; ∞ )
H
Ó
Xét hàm số g ( x ) = 3x 2 − 6x, ∀x ∈ ( 0; +∞ )
-L
Í-
g ' ( x ) = 6x − 6; g ' ( x ) = 0 ⇔ x = 1
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
Bảng biến thiên
x
0
1 -
g '( x ) g(x)
0
0
+∞ +
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
−7
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
⇔
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
+∞ -3
BPT ⇒ m ≤ −3
Câu 14: Đáp án C TXĐ: D = R
y ' = 3x 2 − 2mx + 4m − 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Để hàm số đồng biến trên R y ' = x 2 − 2mx + 4m − 3 ≥ 0, ∀x ∈ R
N
⇔ ∆ ' = m 2 − 4m + 3 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ m ≤ 3
H Ơ
Vì m lớn nhất để hs đồng biến trên R ⇒ m = 3
lim y = 1; lim y = −1
1 x 1+ 2 x
x →+∞
x →−∞
Vậy hàm số trên có 2 tiệm cận ngang
ẠO
Câu 16: Đáp án C
G
Đ
Tiệm cận đứng x = 3 ⇔ ∆ :x − 3 = 0
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Tiệm cận ngang y = 4 ⇔ d : y − 4 = 0
H
M ( x 0 ; y0 ) ∈ ( C )
B 10
9 ≥ 2.3 = 6 x0 − 3
3
x0 − 3 +
4x 0 − 3 9 −4 = x0 − 3 x0 − 3
00
d ( M, d ) =
TR ẦN
d ( M, ∆ ) = x 0 − 3
TXĐ: D = R
A
C
y ' = 6x 2 − 6, y ' = 0 ⇔ x = ±1
ẤP
2+
Câu 17: Đáp án D
x
Ó H
+
0
1 -
0
Í-
y'
-1
−∞
ÁN
-L
y
+∞
+
+∞ -4
−∞
TO
Hs nghịch biến trên khoảng ( −1;1)
G
Câu 18: Đáp án C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x +3
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
x +1
=
Y
2
U
x +3
TP .Q
y=
N
Câu 15: Đáp án C
BỒ
ID Ư
Ỡ N
TXĐ: D = R
y ' = x 2 − 2mx + m 2 − m − 1;
y '' = 2x − 2m
Để hs đạt cực đại tại x = 1
m = 0 f ' (1) = 1 − 2m + m 2 − m − 1 ⇔ ⇔ m = 3 ⇔ m = 3 f '' (1) = 2 − 2m < 0 m > 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 19: Đáp án B TXĐ: D = R
N
4
H Ơ
3
y ' = x 2 ( x + 1) ( x − 2 )
-1
−∞
-
+
0
+
+∞
0
+
H
Hs chỉ có 1 cực trị
TR ẦN
Câu 20: Đáp án D
y ' = 3x 2 − 6 ( m + 1) x + 9
C
Theo định lý Viet, ta được
-L
x1 − x 2 = 2
Í-
H
Ó
A
x1 + x 2 = 2 ( m + 1) x1 .x 2 = 3
ẤP
2+
m < −1 − 3 ∆ ' = m 2 + 2m − 1 > 0 ⇔ m > −1 + 3
3
Để hs có 2 cực trị
10
00
B
y ' = 0 ⇔ x 2 − 2 ( m + 1) x + 3 = 0
2
ÁN
⇔ x12 + x 22 − 2x1x 2 = 4 ⇔ 4 ( m + 1) − 12 − 4 = 0
G
TO
m = 1( N ) m + 1 = 2 2 ⇔ ( m + 1) = 4 ⇔ ⇔ m + 1 = −2 m = −3 ( L )
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
+∞
G
+∞
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
y
0
2
Đ
y'
1
ẠO
x
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Bảng biến thiên
TP .Q
U
Y
N
x = 0 y ' = 0 ⇔ x = −1 x = 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 21: Đáp án D
x = 0 y ' = 4x 3 − 4mx; y ' = 0 ⇔ 2 x = m
Để hàm số có ba cực trị thì m > 0 ( từ ĐK m>0 có thể chọn m = 1) Khi đó các điểm CĐ,CT là B, A1 , A 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
A1A 2 = 2 m; BH = y CĐ − y CT = m 2
N
S∆ A1BA2 = 1 ⇔ m.m 2 = 1 ⇔ m = 1
N
H Ơ
Câu 22: Đáp án C
TP .Q
PTHĐGĐ: x 3 − 2 ( m − 1) x 2 + ( 2m − 3) x + 5 = x + 5
H
Ư N
∆ 'g( x ) > 0 m 2 − 4m + 5 > 0 ⇔ ⇔m≠2 2m − 4 ≠ 0 g ( 0 ) ≠ 0
TR ẦN
Câu 24: Đáp án B
10
PTTT của (C) tại M ( 2;5 ) là: y = −3x + 11
00
B
Câu 25: Đáp án A
ẤP
2+
3
11 Tiếp tuyến y = −3x + 11 cắt Ox,Oy lần lượt tại A ;0 , B ( 0;11) 3
H
Ó
A
C
1 11 121 Diện tích tam giác AOB là S = . . 11 = 2 3 6
Í-
Câu 26: Đáp án A
-L
Năm thứ nhất trả gốc và lãi, số tiền còn lại:
ÁN
x1 = (1 + 0,12 ) x 0 − 12m = 1,12x 0 − 12m, x 0 = 20 triệu
TO
Năm thứ hai, số tiền còn lại:
G
x 2 = (1 + 0,12 ) x1 − 12.m = 1,12x1 − 12m
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ G
Để (C) và (d) cắt nhau tại ba điểm phân biệt khi:
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
ẠO
x = 0 ⇔ x ( x 2 − 2 ( m − 1) x + 2m − 4 ) = 0 ⇔ 2 g ( x ) = x − 2 ( m − 1) x + 2m − 4 = 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Câu 23: Đáp án A
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Năm thứ ba, số tiền còn lại:
x 3 = (1 + 12% ) .x 2 − 12.m = 1,12x 2 − 12m = 0
⇒m=
1,123 × 20 1,123 × 20 1,123 × 20 × 0,12 = = (1 + 1,12 + 1,122 ) ×12 1,123 − 1 ×12 (1,122 − 1) ×12 1,12 − 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 27: Đáp án A
1 ∪1 ≤ x 2
N
2x 2 − 3x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≤
N
H Ơ
Câu 28: Đáp án B
Câu 30: Đáp án C
ẠO
1 1 50 ⇒ x = 2 5 . Thay x vào P = 5 11
G Ư N
TR ẦN
2x = 1 x = 0 . Tổng hai nghiệm là 1 4.4 x − 12.2 x + 8 = 0 ⇔ x ⇔ x = 1 2 = 2
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 31: Đáp án A
Câu 32: Đáp án A
B
Điều kiện x > 3
10
00
x = −3 + 2 6 ( L ) PT ⇔ x − 3 = ( x + 9 )( x − 2 ) ⇔ x 2 + 6x − 15 = 0 ⇔ x = −3 − 2 6 ( L )
2+
2x − 2
ẤP
⇔ 3x > 2x − 2 ⇔ x > −2
C
3x
1 1 BPT ⇔ < 3 3
3
Câu 33: Đáp án A
Ó
A
Câu 34: Đáp án C
-L
Í-
H
x 2 + x > 0 Điều kiện: ⇔ x ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0; 2 ) −2x + 4 > 0
ÁN
BPT ⇔ x 2 + 3x − 4 > 0 ⇔ x ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0; 2 ) . Kết hợp với điều kiện
TO
Câu 35: Đáp án D Đặt t = 2 x > 0 , ta có t 2 − 4mt + 2m = 0 . Từ x1 + x 2 = 4 ⇔ 2 x1 + x 2 = 24 ⇔ t1.t 2 = 16
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
log 2 x =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
Câu 29: Đáp án A
Ỡ N
G
⇔ 2m = 16 ⇔ m = 8
BỒ
ID Ư
Câu 36: Đáp án B
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
VS.AEF V 1 SE SF 1 = S.AEF = . . = VS.ABCD 2.VS.ABD 2 SB SD 8
3
10
00
B
TR ẦN
Câu 38: Đáp án D
ẤP
BC 2
C
AI =
2+
Gọi I là trung điểm của BC, góc giữa (SBC) và mặt đáy là góc SIA
Ó
A
SA = AI.tan 600 = a 3
)
2
=
a3 3 3
-L
Í-
(
H
1 1 VS.ABC = .a 3. a 2 3 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
Câu 39: Đáp án C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Ư N H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1 1 3 a2 3 a3 = VS.ABC = SA.SABC = .a. . 3 3 3 4 12
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
3 3
G
SA = AC.tan 300 = a
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
Câu 37: Đáp án B
SC =
AC 2 6a = 0 cos 30 3
Gọi I là trung điểm của SC. I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
SC 6a = 2 3
N
4 3 8 6 3 πR = πa 3 27
N
Thể tích khối cầu V =
H Ơ
R = SI =
TR ẦN
H
I. I là tâm mặt cầu ngoại tiếp.
00
B
2a 2
SO = SD 2 − OD 2 =
10
Câu 41: Đáp án B
2+ ẤP
Ó
A
3 3a 3 8
H
V=
3a 2 4
C
SABC =
3
3 AA ' = AI.tan 600 = a 2
ÁN
-L
Í-
a .a SM.SD 2a ⇒ R = SI = = 2 = SO 2 2 a 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
Câu 42: Đáp án C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Gọi M là trung điểm SD, trong tam giác SOD, đường trung trực của SD cắt trục SO tại điểm
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
Câu 40: Đáp án B
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
0
Í-
SA = AC = a 2
H
Ó
(SC; ( ABCD ) ) = ∠SCA = 45
-L
1 3a 2 AD + BC AB = ( ) 2 2
TO
ÁN
SS.ABCD =
3a 2 2 2
3
G
VS.ABCD =
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
G A
C
ẤP
Câu 44: Đáp án A
a 21 7
2+
d ( A, ( SCD ) ) = d ( H; ( SCD ) ) =
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 43: Đáp án C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
a 21 7 πa 2 S = 4πR 2 = 6 3
Đ
R = IA = IO 2 + AO 2 =
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
( A 'A; ( ABC ) ) = ∠A 'IA = 60 A ' H = AI. tan 600 =
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 45: Đáp án B
SABC =
0
3a 2
3a 2 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
V=
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
3 3a 3 8
G Ư N
TR ẦN
3πa 3 2
V=
H
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
2a 3a ; IA = AM 2 + IM 2 = 2 2
SA = AB = a, MA =
00
B
Câu 47: Đáp án A
10
h = 1 = AB = 1; r = 3
3
V = 3π
2+
Câu 48: Đáp án A
ẤP
V lớn nhất khi S lớn nhất. Sử dụng công thức Hêrông đưa về bất đẳng thức.
C
Câu 49: Đáp án D
Ó
A
Gọi I là trung điểm của AB và kẻ OH ⊥ SI ⇒ OH = 12 cm
OS.OI 20.OI = = 25 ( cm ) ( ∆ SOI vuông tại O) OH 12
ÁN
- SI =
-L
Í-
H
1 1 - SSAB = .AB.SI = .40.25 = 500 ( cm 2 ) 2 2
TO
1 1 1 = − ⇒ OI = 15 ( cm ) ( ∆ SOI vuông tại O) 2 2 OI OH OS2
G
-
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
0
(SB, ( ABC ) ) = ∠SBA = 45
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
Câu 46: Đáp án C
- AI = OA 2 − OI 2 = 20 ( cm ) ( ∆ AOI vuông tại I)
BỒ
ID Ư
Ỡ N
- AB = 2AI = 2.20 = 40 ( cm )
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 50: Đáp án B
H Ơ
N
= 600 Kẻ OM ⊥ BC ⇒ SMO
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
a ( ∆SMB vuông tại M) 3
ẠO
- BM =
Đ
a 2 ( ∆SOM vuông tại O) 3
G
- SM =
U
Y
N
1 1 a 2 2a a 2 2 = - SSBC = SM.BC = . . 2 2 3 3 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial