www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG I GIẢI TÍCH Bài 5. ĐỒ THỊ HÀM SỐ (1) Tìm hàm số có đồ thị như sau:
H Ơ
N
Câu 1.
1
G
1
Ư N
A. y = − x 3 + 3 x 2 + 2.
TR ẦN
H
B. y = x 3 − 3 x 2 − 2. C. y = x 4 − 2 x 2 + 3.
B
x −1 . x+2
00
D. y =
10
Sai lầm:
2+
3
- HS đạo hàm ra 2 nghiệm x = 0 hoặc x = -2 nên chọn B mà không nhớ dạng đồ thị khi a < 0.
ẤP
- C, D không đúng dạng
C
(1) Cho hàm số y = x 3 + x − 2 có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm của (C) và trục tung .
Câu 2.
H
Ó
A
A. (0; −2) .
G
TO
D. (0;1) .
-L
C. (−2;0) .
Í-
B. (1;0) .
ÁN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
x O
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
TP .Q
U
Y
N
y
ID Ư
Ỡ N
Giải thích phương án nhiễu:
BỒ
- HS chọn B do HS giải pthđgđ sai ( nhớ nhầm phương trình trục tung y=0) và giải x3 + x − 2 = 0 .
- HS chọn C do HS giải pthđgđ đúng nhưng kết luận sai thứ tự x,y . - HS chọn D do HS giải pthđgđ sai (nhớ nhầm phương trình trục tung y=0) và kết luận sai thứ tự x,y . 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
(1) Đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 2 đối xứng qua:
Câu 3.
A. Trục tung.
H Ơ
N
B. Trục hoành. C. Gốc tọa độ.
Y
N
D. Giao điểm hai đường tiệm cận. B. HS không nhớ rõ kiến thức nên chọn nhằm trục hoành
ẠO
C. HS không nhớ tính chẵn lẻ của hs nên chọn C
Đ
D. HS không nhớ hs bậc 4 không có tiệm cận.
(1) Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 − 3 x 2 − 4 với trục hoành
G Ư N
A. 2.
H
B. 1.
TR ẦN
C. 4. D. 0.
00
10
2
B
x2 = 4 x = 2 Giải: Phương trình hoành độ giao điểm: x − 3 x − 4 = 0 ⇔ 2 ⇔ x = −1 x = −2 4
2+
3
Sai lầm:
C
ẤP
x = 4 B. HS nhớ nhằm x 4 − 3 x 2 − 4 = 0 ⇔ ⇔ x=4 x = −1
A
x = 2 x2 = 4 ⇔ x = −2 C. HS nhớ nhằm x − 3x − 4 = 0 ⇔ 2 x = −1 x = −1
Ó
2
Í-
H
4
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 4.
ÁN
D. HS không biết giải nên chọn số mình thích
(1) Tìm m để phương trình x 3 − 3 x + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
TO
Câu 5.
A. −2 < m < 2.
Ỡ N
G
B. −2 ≤ m ≤ 2.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Sai lầm:
ID Ư
C. −1 < m < 1.
BỒ
D. −2 < m; m > 2
- Giải: x 3 − 3 x + m = 0 ⇔ x 3 − 3 x = − m Phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt khi −2 < −m < 2 ⇔ −2 < m < 2 - Sai lầm: 2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. HS nhớ nhầm có dấu = C. HS biện luận dựa vào cực đại cực tiểu mà không dựa vào giá trị cực đại và giá trị cực tiểu x −1 với trục tung. x+2
H Ơ
(1) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y =
N TP .Q
U
Y
1 A. 0; − . 2
ẠO
B. (1;3) .
Đ G H
1 2
TR ẦN
- Giải: x = 0 ⇒ y = −
Ư N
D. ( −1; −2 ) .
- Sai lầm:
B
B. HS nhớ trục tung y = 0
10
00
C. HS thay x = 0 vào nhưng tính sai y
3
D. HS nhớ trục tung y = 0, giải phương trình sai
(1) Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số y = x3 − 3 x 2 + 1 và y = − x 2 + 1
2+
Câu 7.
ẤP
A. 2
A
C
B. 0
Ó
C. 1
H
D. 3
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1 C. 0; . 2
-L
Giải
TO
ÁN
x = 0 PTHĐGĐ: x3 − 2 x 2 = 0 ⇔ x = 2
G
Sai lầm:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 6.
N
D. HS nắm không chắc kiến thức, biện luận không đúng trường hợp có 3 nghiệm.
Ỡ N
B. HS không đọc kĩ đề, nhằm lẫn giữa số giao điểm và nghiệm x của phương trình
ID Ư
C. HS loại nghiệm x = 0
BỒ
D. HS thấy PTHĐGĐ có bậc là 3 nên suy ra số gđ là 3 mà không giải
Câu 8.
(1) Chọn khẳng định đúng.
A. Đồ thị hàm số phân thức đối xứng qua giao điểm hai đường tiệm cận. B. Đồ thị hàm số trùng phương đối xứng qua trục hoành. 3
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C. Đồ thị hàm số bậc ba đối xứng qua gốc tọa độ. D. Đồ thị hàm số bậc ba có 2 đường tiệm cận.
H Ơ
N
Sai lầm: Hs không nhớ kiến thức sgk (1) Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 + 3 x − 3 . Khẳng định nào sau đây là sai?
N
Câu 9.
B. Đồ thị hàm số có điểm uốn I (1; −2 ) .
ẠO
C. Đồ thị hàm số nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.
G Ư N H
Câu 10. (1) Tìm trục đối xứng của đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 5 ?
TR ẦN
A. Trục tung. B. Trục hoành.
B
C. Đường thẳng y = 4.
10
00
D. Đường thẳng y = 5.
2+
3
Câu 11. (1) Cho hàm số y = −2 x3 + 3 x 2 + 1. Tìm toạ độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số?
A
C
ẤP
1 3 A. ; 2 2
H Í-L
1 2 C. ; 2 3
Ó
3 1 B. ; 2 2
ÁN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
D. Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu.
G
TO
2 1 D. ; 3 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
A. Hàm số đồng biến trên từng tập xác định.
ID Ư
Ỡ N
Câu 12. (1) Cho hàm số y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 ) . Hoành độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số
BỒ
là nghiệm phương trình nào? A. f '' ( x ) = 0. B. f ( x ) = 0. 4
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C. f ' ( x ) = 0.
N
1 = 0. f ( x)
H Ơ
D.
( −1;6 ) .
Ư N
G
D. (1;6 ) .
TR ẦN
H
Câu 14. (1) Đồ thị hàm số y = −2 x3 + x 2 − 5 x + 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0.
00
B
B. 1.
10
C. 2.
2+
3
D. 3.
x −1 ? x +1
C
ẤP
Câu 15. (1) Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
Ó
A
A. x = −1.
ÁN
D. y = 1.
Í-
C. y = −1.
H
B. x = 1.
TO
SAI LẦM CỦA HS:Nhớ nhầm x, y và chia nhầm hệ số.
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 16. (1) Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 + 3 x − 3 . Khẳng định nào sau đây là sai?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C.
U
( 0; −3) .
TP .Q
B.
ẠO
( 0;3) .
Đ
A.
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Y
N
Câu 13. (1) Hãy tìm toạ độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 3?
BỒ
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định. B. Đồ thị hàm số có điểm uốn I (1; −2 ) . C. Đồ thị hàm số nhận điểm uốn làm tâm đối xứng. D. Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu. 5
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
SAI LẦM CỦA HS: Hs đạo hàm sai, bấm máy sai… Câu 17. (1) Tìm trục đối xứng của đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 5 ?
H Ơ
N
A. Trục tung. B. Trục hoành.
Y
N
C. Đường thẳng y = 4.
SAI LẦM CỦA HS: Nhớ nhầm trục tung và trục hoành, hs lấy giá trị cực đại hoặc cực tiểu.
ẠO
Câu 18. (1) Cho hàm số y = −2 x3 + 3 x 2 + 1. Tìm toạ độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số?
Đ G Ư N TR ẦN
H
3 1 B. ; 2 2 1 2 C. ; 2 3
10
00
B
2 1 D. ; 3 2
2+
3
SAI LẦM CỦA HS: Hs nhìn nhầm đáp án.
ẤP
Câu 19. (1) Cho hàm số y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 ) . Hoành độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số
C
là nghiệm phương trình nào?
Ó
A
A. f '' ( x ) = 0.
ÁN
1 = 0. f ( x)
TO
D.
Í-
C. f ' ( x ) = 0.
H
B. f ( x ) = 0.
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
1 3 A. ; 2 2
Ỡ N
G
SAI LẦM CỦA HS: Hs không nhớ kiến thức.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
D. Đường thẳng y = 5.
BỒ
ID Ư
Câu 20. (1) Hãy tìm toạ độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 3? A. ( 0;3) . B. ( 0; −3) . C. ( −1;6 ) . 6
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
D. (1;6 ) .
SAI LẦM CỦA HS: Hs xét dấu BBT sai hoặc nhìn nhầm cực đại và cực tiểu
H Ơ
N
Câu 21. (1) Đồ thị hàm số y = −2 x3 + x 2 − 5 x + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
N
A. 0.
Y
B. 1. D. 3.
G Ư N
A. x = −1.
Đ
x −1 ? x +1
H
B. x = 1.
TR ẦN
C. y = −1. D. y = 1.
00
B
SAI LẦM CỦA HS:Nhớ nhầm x, y và chia nhầm hệ số.
10
x−4 . Tìm tọa độ giao điểm của (C) với trục hoành. x+2
2+
3
Câu 23. (1) Cho đồ thị (C) y =
ẤP
A. (4;0) .
Ó
A
C
B. (0; −2) .
H
C. (4;0); (−2;0) .
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 22. (1) Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
ẠO
SAI LẦM CỦA HS: Hs đạo hàm sai, bấm máy sai…
ÁN
-L
D. Không có giao điểm.
TO
Giải thích phương án nhiễu:
Ỡ N
G
- HS chọn B do HS giải pthđgđ sai ( nhớ nhầm phương trình trục hoành x=0)
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
C. 2.
x −4 = 0 ). x + 2 = 0
BỒ
ID Ư
- HS chọn C do HS giải sai pthđgđ ( y = 0 ⇔
- HS chọn D do HS giải pthđgđ sai (biến đổi sai
x−4 = 0 ⇔ x − 4 = x + 2) . x+2 7
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N
Câu 24. (1) Số giao điểm của đồ thị ( C): y = x 3 + x − 2 và đường thẳng y = x − 1 là bao nhiêu?
H Ơ
A. 1.
TP .Q
C. 3.
ẠO
D. 0.
Đ G
Ư N
- HS chọn B do HS giải pthđgđ sai ( biến đổi sai: chuyển vế không đổi dấu và giải x 3 + 2 x − 3 = 0 theo
TR ẦN
H
phương trình bậc 2 có a=1,b=2,c=-3).
- HS chọn C do HS biến đổi pthđgđ đúng ( nhưng không giải, tự mặc định phương trình bậc 3 sẽ có 3
00
B
nghiệm) .
10
- D. 0 là do số giao điểm của hàm số bậc 3 có tối đa 3 giao điểm.
2+
3
Câu 25. (1) Tìm số giao điểm của đồ thị (C): y = x 4 − x 2 + 5 và đường thẳng y = 5 .
ẤP
A. 3.
Ó
A
C
B. 0.
H
C. 2.
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Giải thích phương án nhiễu:
TO
ÁN
-L
D. 1.
Ỡ N
G
Giải thích phương án nhiễu:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
B. 2.
ID Ư
- HS chọn B do HS giải pthđgđ sai ( chuyển vế không đổi dấu, giải x 4 − x 2 + 10 = 0 )
BỒ
- HS chọn C do HS giải pthđgđ sai ( giải x 4 − x 2 = 0 theo phương trình bậc 2 ẩn x). - HS chọn D do HS nhầm x 4 − x 2 = 0 ⇔ x 2 = 1 ⇔ x = 1 .
8
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 26. (1) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (C) : y =
2x + 1 và đường thẳng y = 3 . x −1
H Ơ
N
A. (4;3)
Y
N
B. (3;4)
ẠO
D. (0;3)
G
Ư N
- HS chọn B do HS giải pthđgđ đúng nhưng ghi đáp án theo thứ tự y,x.
2x + 1 = 3 ⇔ 2 x + 1 = 3x − 1 ) x −1
- HS chọn D do HS giải pthđgđ sai ( biến đổi sai
2x + 1 = 3 ⇔ 2 x + 1 = 3 x − 1 ⇔ 2 x + 1 − 3x − 1 = 0 ) x −1
10
00
B
TR ẦN
H
- HS chọn C do HS giải pthđgđ sai ( biến đổi sai
3
Câu 27. (1) Ðuờng cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
Í-
H
Ó
y
A
C
ẤP
2+
phương án A, B, C, D duới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
1
x
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
Giải thích phương án nhiễu:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
C. (2;3)
A. y = x 4 − 2 x 2 − 1.
B. y = x 4 − 2x 2 − 3.
C. y = x 3 − x 2 − 1.
D. y = − x 4 + 2 x 2 + 1. 9
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Giải thích phương án nhiễu:
N
- HS chọn B do HS chọn chỉ dựa vào dạng đồ thị .
N
H Ơ
- HS chọn C do HS chọn chỉ dựa vào điểm đi qua ( 0; −1) .
-∞
1
1
Đ
-
G
+∞
y
1
H
-∞
TR ẦN
khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
00
B
A. Hàm số nghịch biến trên (1; +∞ ) .
3
C A
H
Ó
Giải thích phương án nhiễu:
ẤP
D. Hàm số có đúng một cực trị.
2+
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1.
10
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
Í-
- HS chọn B do HS không nắm vững định nghĩa cực tiểu.
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
+∞
-
y'
Ư N
x
ẠO
Câu 28. (1) Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ( −∞;1) , (1; +∞ ) và có bảng biến thiên :
ÁN
- HS chọn C do HS không nắm vững định nghĩa giá trị nhỏ nhất.
TO
- HS chọn D do HS nhầm trên bảng có một giá trị x thì hàm số có một cực trị.
Ỡ N
G
Câu 29. (1) Đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 1 đi qua điểm nào sau đây?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
- HS chọn D do HS nhớ nhầm dạng đồ thị.
ID Ư
A. M (0; −1).
BỒ
B. N (−1; 0).
C. K (−2;1).
10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
D. H (7;2).
N
Lược giải:
N
H Ơ
+Thế x = 0, y = -1 vào hàm số ta chọn ĐA: A
TP .Q
+Học sinh thế -2 vào y trước, 1 vào x sau và để luôn thứ tự đó nên chọn C
Đ G
H
Ư N
A. M (0; −7).
TR ẦN
B. N (−7; 0).
B
C. K (−7;1).
10
00
D. H (−3;2).
2+
3
Lược giải:
C
ẤP
+Thế x = 0, y = -7 vào hàm số ta chọn ĐA: A
Ó
A
+Học sinh thế -7 vào y trước, 0 vào x sau và để luôn thứ tự đó nên chọn B
H
+Học sinh thế -7 vào y trước, 1 vào x sau và để luôn thứ tự đó nên chọn C
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 30. (1) Đồ thị hàm số y = x 3 − x 2 − 7 đi qua điểm nào sau đây?
ẠO
+Học sinh thế 7 vào y trước, 2 vào x sau và để luôn thứ tự đó nên chọn D
ÁN
-L
+Học sinh thế -3 vào y trước, 2 vào x sau và để luôn thứ tự đó nên chọn D
TO
Câu 31. (1) Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
Ỡ N
G
A. y = −3x − 1.
2x +1 tại M (0; −1) . x −1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
+Học sinh thế -1 vào y trước, 0 vào x sau và để luôn thứ tự đó nên chọn B
BỒ
ID Ư
B. y = −3x. C. y = −3x + 3.
D. y = − x − 1. 11
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Lược giải:
N
−3 ⇒ y '(0) = −3 nên chọn ĐA: A ( x − 1)2
H Ơ Y
N
+Học sinh quên cộng y0 nên chọn B
TP .Q ẠO
−1 ⇒ y '(0) = −1 nên chọn D ( x − 1) 2
Đ
+ Học sinh tính sai y’=
U
+Học sinh nhân cả y’(x0) cho y0 nên chọn C
G
Ư N
1)?
TR ẦN
H
A. y = 2 x − 1. B. y = 2 x − 2.
10
00
B
C. y = 2 x.
2+
3
D. y = 4 x − 3.
ẤP
Lược giải:
Ó
A
C
+y’= 3 x 2 − 1 ⇒ y '(1) = 2 nên chọn ĐA: A
H
+Học sinh quên cộng y0 nên chọn B
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 32. (1) Phương trình nào là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − x + 1 tại điểm M( 1;
ÁN
-L
+Học sinh nhân cả y’(x0) cho y0 nên chọn C
TO
+Học sinh tính sai y’= 3 x 2 + 1 ⇒ y '(1) = 4 nên chọn D
Ỡ N
G
Câu 33. (1) Phương trình nào là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 + x 2 + 1 tại điểm tại
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
+y’=
ID Ư
x0 = 1 ?
BỒ
A. y = 6 x − 3.
B. y = 6 x − 6. C. y = 6 x + 12. 12
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
D. y = 2 x + 1.
N
Lược giải:
N
H Ơ
+y’= 4 x 3 + 2 x ⇒ y '(1) = 6 nên chọn ĐA: A
+Học sinh nhân cả y’(x0) cho y0 nên chọn C
G Ư N
H
Câu 34. (1) Đồ thị hàm số y = x 3 − 2 x 2 + 5 đi qua điểm nào sau đây?
TR ẦN
A. M (0;5).
00
B
B. N (5;0).
10
C. K (5; 2).
2+
3
D. H (4;1).
C
ẤP
Lược giải:
H
Ó
A
+thế x = 0, y = 5 vào hàm số ta chọn ĐA: A
Í-
+Học sinh thế 5 vào y trước, 0 vào x sau và để luôn thứ tự đó nên chọn B
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
ẠO
+Học sinh tính sai y’= 4 x 3 − 2 x ⇒ y '(1) = 2 nên chọn D
ÁN
+Học sinh thế 5 vào y trước, 2 vào x sau và để luôn thứ tự đó nên chọn C
TO
+Học sinh thế 4 vào y trước, 1 vào x sau và để luôn thứ tự đó nên chọn D
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Câu 35. (1) Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
+Học sinh quên cộng y0 nên chọn B
13
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
y x 1
ẠO
A. y = − x 3 + 3 x 2 − 4.
G H
Ư N
C. y = x3 − 3 x 2 − 4.
TR ẦN
D. y = x3 − 3 x 2 + 4.
B
Lược giải:
10
00
+y’ = 0 có 2 nghiệm x= 0, x= 2 , cho bảng giá trị ta chọn ĐA: A
2+
3
SAI LẦM CỦA HỌC SINH:
ẤP
Khi học sinh tính ra nghiệm pt: y’ = 0 có 2 nghiệm x = 0, x= 2 , và học sinh sai lầm trong tính toán sẽ dẫn
C
đến chọn phương án B hoặc C hoặc D vì các hàm ở 3 phương án này đều thỏa pt: y’ = 0 có 2 nghiệm x =
Ó
A
0, x= 2
H
Câu 36. (1) Hỏi đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
B. y = − x3 + 3 x 2 − 2.
1
x O
1
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
y
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
O
A. y = − x 3 + 3 x + 1. B. y = x 3 − 3 x + 1. 14
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C. y = x 3 + 3 x 2 + 2. D. y = − x 3 − 3 x 2 + 2.
H Ơ
N
Lược giải
Y
N
x = 1 y'= 0 ⇔ ,lập bảng biến thiên, cho bảng giá trị ta chọn đáp án A x = −1
Chọn B vì nhớ nhầm dạng đồ thị hàm số bậc ba khi a < 0 .
ẠO
Chọn C vì nhớ sai dạng đồ thị và tính toán sai.
Đ
Chọn D vì không tính toán các điểm đặc biệt .
G Ư N
TR ẦN
H
y
B
1 1
00
O
x+3 . −x +1
C
D. y =
A
x −3 . x +1
Ó
C. y =
H
−x + 3 . x +1
Í-
B. y =
-L
x+3 . x +1
TO
ÁN
A. y =
ẤP
2+
3
10
x
G
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 37. (1) Hỏi đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Sai lầm thường gặp:
Ỡ N
Lược giải
ID Ư
Tính y ' ,lập bảng biến thiên, cho bảng giá trị ta chọn đáp án A
BỒ
Sai lầm thường gặp: Nhận dạng đồ thị sai hoặc tính toán sai đạo hàm, sai các điểm đặc biệt.
Câu 38. (1) Hỏi đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? 15
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
N
y
1
H Ơ
1
Ư N
B. y = − x 4 + 2 x 2 − 3.
TR ẦN
H
1 1 3 C. y = − x 4 + x 2 − . 4 2 4
D. y = x 4 − 2 x 2 − 3.
00
B
Lược giải
10
Tính y ' ,lập bảng biến thiên, cho bảng giá trị ta chọn đáp án A
ẤP
Nhận dạng đồ thị sai hoặc tính toán sai.
2+
3
Sai lầm thường gặp:
C
Câu 39. (1) Tìm tất cả các giá trị của k để phương trình − x3 + 3x 2 − k = 0 có 3 nghiệm phân biệt. B. 0 < k < 2.
Ó
A
A. 0 < k < 4.
H
C. 0 ≤ k ≤ 4.
Í-
Lược giải
D. 0 ≤ k ≤ 2.
ÁN
− x3 + 3x 2 − k = 0 ⇔ − x3 + 3x 2 = k
TO
Xét hàm số y = − x 3 + 3 x 2
G
y ' = −3 x 2 + 6 x
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
G
Đ
1 4 3 x − x2 − 2 2
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. y =
ẠO
TP .Q
U
Y
N
x
BỒ
ID Ư
Ỡ N
x = 0 y ' = 0 ⇔ −3 x 2 + 6 x = 0 ⇔ x = 2
16
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Dựa vào bảng biến thiên kết luận 0 < k < 4
Sai lầm thường gặp
H Ơ
N
x = 0 HS tìm nghiệm của phương trình y ' = 0 ⇔ −3 x 2 + 6 x = 0 ⇔ rồi kết luận 0 < k < 2. x = 2
(
Y
N
HS nhớ sai nên chọn C, D.
)
C. m = −1; m = −3.
D. m = −1; m = 3.
ẠO
B. m = 1; m = 3.
Đ )
G
(
Ư N
Đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + m 2 + 2m − 2 x − 3 đi qua điểm M (3;0) nên
TR ẦN
H
m = −3 33 − 3.32 + ( m 2 + 2m − 2 ) .3 − 3 = 0 ⇔ 3m 2 + 6m − 9 = 0 ⇔ m = 1 Sai lầm thường gặp:
00
B
HS tính toán sai.
D. 4.
3
C. 2.
2+
B. 1.
ẤP
A. 3.
10
Câu 41. (1) Tìm số giao điểm của đồ thị (C): y = x 4 − x 2 + 5 và đường thẳng y = 5.
C
Lược giải
Ó
A
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng y = 5 4
2
Í-
2
H
x = 0 x2 = 0 ⇔ x = 1 x − x +5=5⇔ x − x =0 ⇔ 2 x = 1 x = −1 4
ÁN
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Lược giải
TO
Vậy có 3 giao điểm cần tìm.
Sai lầm thường gặp:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
M (3;0) . A. m = 1; m = −3.
U
Câu 40. (1) Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + m 2 + 2m − 2 x − 3 đi qua điểm
G
x = 0 nên kết luận có 2 giao điểm. x = 1
ID Ư
Ỡ N
HS giải sai x 4 − x 2 + 5 = 5 ⇔ x 4 − x 2 = 0 ⇔
BỒ
HS nhìn vào hàm số bậc bốn nên kết luận có 4 giao điểm. HS nhìn vào phương trình đường thẳng (hàm số bậc nhất) nên kết luận có 1 giao điểm.
Câu 42. (1) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị y = x 3 + x − 2 và trục tung. A. N(0; - 2).
B. M( 1; 0). 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn C. I( -2; 0).
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
D. K( 0; 1).
Lược giải
H Ơ
N
Ta có x = 0 ⇒ y = −2 . Vậy giao điểm của đồ thị y = x 3 + x − 2 và trục tung là N(0; - 2).
Sai lầm thường gặp:
Y
N
HS nhớ sai y = 0 ⇒ x = 1 nên chọn B.
ẠO
A. m > 4.
Đ Ư N
G
C. m < 2. D. m = 4.
TR ẦN
H
- Giải: Lập bảng biến thiên ta được m > 4 thỏa bài toán - Sai lầm:
B
B, C, D: HS đọc không kĩ đề bài, biện luận nhầm trường hợp.
00
Câu 44. (2) Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 3 x 2 biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng
10
-3.
2+
3
A. y = −3 x + 1
ẤP
B. y = −3 x − 5
C
C. y = −3
H
Ó
A
D. y = −3x − 2
Giải: 3 x 2 − 6 x = −3 ⇔ x = 1 ⇒ y = −2 ⇒ pttt y = - 3 x + 1
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
B. 2 < m < 4.
-L
- Sai lầm:
ÁN
B. HS không thuộc pttt y = f '( x0 )( x − x0 ) + y0
TO
C. HS lấy hệ số góc làm đáp án
Ỡ N
G
D. HS thay vào sai
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 43. (2) Tìm m để đường thẳng y = m không cắt đồ thi hàm số y = −2 x 4 + 4 x 2 + 2 :
TP .Q
U
HS tính toán sai hoặc nhớ nhầm thứ tự x; y nên chọn C, D.
ID Ư
Câu 45. (2) Tìm số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 2 x 2 + 2 x + 1 vuông góc với đường thẳng
BỒ
y = x + 2017
A. 1 B. 2 C. 0 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
D. 3
Giải: 3 x 2 + 6 x + 3 = 0 ⇔ x = −1
N
Sai lầm
H Ơ
B. HS nhìn pt bậc 2 kết luận có 2 tiếp tuyến
N
C. HS ra nghiệm âm loại
Đ
B. y = −1
G Ư N H
D. y = x + 1
TR ẦN
Sai lầm B. HS thay vào pttt sai
B
C. HS quên y0 = 1
10
00
D. HS tính toán sai 4
2
4
2
2+
3
Câu 47. (2) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + x − 1 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 có hệ số góc bằng:
ẤP
A. -2
C
B. -3
A
C. 0
H
Ó
D. 1
Giải: f '( −1) = −2
-L
Sai lầm
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
C. y = 0
ÁN
B. HS đạo hàm sai
TO
C. HS tính toán sai
Ỡ N
G
D. HS viết pttt sai nên xác định hệ số góc sai
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
ẠO
A. y = 1
TP .Q
Câu 46. (2) Hỏi tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2 x 3 − 3 x 2 + 1 là:
U
Y
D. HS không biết giải
BỒ
ID Ư
Câu 48. (2) Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 tại điểm M ( −1; −2 ) ? A. y = 9 x + 7. B. y = 9 x − 11. C. y = 9 x + 11. 19
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
D. y = 9 x − 7.
SAI LẦM CỦA HS: Thế sai vào pttt:
H Ơ
N
● y = 9 ( x + 1) + 2 ⇒ C
N
● y = 9 ( x − 1) + 2 ⇒ D
ẠO
x 2 − 3x + 1 Câu 49. (2) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung 2 x −1
Đ
phương trình là:
G Ư N
B. y = x + 1
H
C. y= x
TR ẦN
D. y = -x Giải: y = 1( x − 0 ) − 1 = x − 1
00
B
Sai lầm:
10
B. HS tính sai
2+
3
C. HS quên công thức tiếp tuyến
ẤP
D. HS thay vào công thức sai
2x −1 và đường thẳng y = x + 1 x −1
A
C
Câu 50. (2) Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y =
H
Ó
A. 2 B. 1
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. y = x - 1
-L
C. 0
ÁN
D. 3
TO
x ≠ 1 x = 0 2x −1 = x +1 ⇔ 2 ⇔ x −1 x = 2 x − 2x = 0
G
- Giải:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
● y = 9 ( x − 1) − 2 ⇒ B
Ỡ N
- Sai lầm:
ID Ư
B. HS loại nghiệm 0
BỒ
C. HS giải phương trình sai
D. HS không biết giải
20
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 51. (2) Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y =
3x2 − x − 2 với trục hoành Ox ? x −1
H Ơ
N
A. 1.
N
B. 0.
Y
C. 2.
ẠO
SAI LẦM CỦA HS: Quên ĐK: x ≠ 1
Đ
Câu 52. (2) Cho hàm số y = mx 3 + ( m + 2 ) x − 3 có đồ thị ( Cm ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
G Ư N
3 . 2
H
A.
TR ẦN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
để đồ thị ( Cm ) đi qua điểm M (1; 2 ) ?
B. 1.
B
2 . 3
00
C.
10
D. 6.
C
ẤP
3 2
2 = m + ( m + 2) − 3 ⇒ m =
2+
3
GIẢI
A
SAI LẦM CỦA HS: m = 2 : 3 ⇒ C
H
Ó
m = 3− 2 ⇒ B
-L
Í-
m = 2.3 ⇒ D
TO
phân biệt?
ÁN
Câu 53. (2) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 4 − 3 x 2 + m = 0 có bốn nghiệm
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
9 A. 0 < m < . 4
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
D. 3.
9 B. 0 ≤ m ≤ . 4 9 C. − < m < 0. 4 21
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
9 D. − ≤ m ≤ 0. 4
N
GIẢI: dựa vào 2 đồ thị hs y = x 4 − 3 x 2 và y = − m ta được
H Ơ
9 < −m < 0 4 ⇒ SAI LẦM CỦA HS 9 ⇔0<m< 4
H
A. 2.
TR ẦN
B. 1. C. 0.
00
B
D. 3.
2+
3
10
Câu 55. (2) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 4 với trục Oy ?
( 0; −4 ) .
B.
( 2;0 ) .
C.
( −1;0 ) .
D.
( −1;0 ) , ( 2;0 ) .
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
A.
TO
ÁN
SAI LẦM CỦA HS: Nhớ nhầm y = 0 2x −1 tại điểm có hoành độ bằng 0 ? x +1
Ỡ N
G
Câu 56. (2) Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Ư N
G
Đ
1 x? 2
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
đường thẳng y =
2x + 3 , biết tiếp tuyến vuông góc với 2x −1
ẠO
Câu 54. (2) Hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
TP .Q
U
Y
N
−
BỒ
ID Ư
A. y = 3 x − 1.
B. y = 3 x + 1. C. y = 3 x − 4. D. y = 3 x − 2.
22
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
GIẢI: x0 = 0, y0 = −1, f ' ( x0 ) = 3
N
SAI LẦM CỦA HS: y = 3 ( x − 0 ) + 1 ⇒ B
H Ơ
y = 3 ( x − 0) + 1 = 3x − 3 + 1 ⇒ D
Y
N
y = 3 ( x − 0 ) − 1 = 3x − 3 − 1 ⇒ C
A. y = 9 x + 7.
ẠO
B. y = 9 x − 11.
Đ G Ư N
D. y = 9 x − 7.
H
SAI LẦM CỦA HS: Thế sai vào pttt:
TR ẦN
● y = 9 ( x + 1) + 2 ⇒ C
B
● y = 9 ( x − 1) + 2 ⇒ D
10
00
● y = 9 ( x − 1) − 2 ⇒ B
2+
3
Câu 58. (2) Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y =
ẤP
A. 1.
3x2 − x − 2 với trục hoành Ox ? x −1
C
B. 0.
Ó
A
C. 2.
H
D. 3.
Í-
SAI LẦM CỦA HS: Quên ĐK: x ≠ 1
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
C. y = 9 x + 11.
ÁN
Câu 59. (2) Cho hàm số y = mx 3 + ( m + 2 ) x − 3 có đồ thị ( Cm ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
TO
để đồ thị ( Cm ) đi qua điểm M (1; 2 ) ? 3 . 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
A.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Câu 57. (2) Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 tại điểm M ( −1; −2 ) ?
B. 1.
C.
2 . 3
D. 6.
GIẢI 23
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
3 2
2 = m + ( m + 2) − 3 ⇒ m =
N
SAI LẦM CỦA HS: m = 2 : 3 ⇒ C
H Ơ
m = 3− 2 ⇒ B
N
m = 2.3 ⇒ D
TP .Q
phân biệt?
ẠO
9 A. 0 < m < . 4
Đ G Ư N H
9 C. − < m < 0. 4
TR ẦN
9 D. − ≤ m ≤ 0. 4
C
ẤP
2+
3
10
9 < −m < 0 4 ⇒ SAI LẦM CỦA HS 9 ⇔0<m< 4 −
00
B
GIẢI: dựa vào 2 đồ thị hs y = x 4 − 3 x 2 và y = − m ta được
A. 2.
Í-
TO
B. 1.
1 x? 2
-L
đường thẳng y =
2x + 3 , biết tiếp tuyến vuông góc với 2x −1
H
Ó
A
Câu 61. (2) Hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
ÁN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
9 B. 0 ≤ m ≤ . 4
G
C. 0.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Câu 60. (2) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 4 − 3 x 2 + m = 0 có bốn nghiệm
ID Ư
Ỡ N
D. 3.
SAI LẦM CỦA HS: hs nhớ nhầm hệ số góc
BỒ
Câu 62. (2) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 4 với trục Oy ? A. ( 0; −4 ) . B. ( 2;0 ) . 24
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C. ( −1;0 ) . D. ( −1;0 ) , ( 2;0 ) .
N
2x −1 tại điểm có hoành độ bằng 0 ? x +1
Y
Câu 63. (2) Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
B. y = 3 x + 1.
ẠO
C. y = 3 x − 4.
G
Đ
D. y = 3 x − 2.
Ư N
GIẢI: x0 = 0, y0 = −1, f ' ( x0 ) = 3
TR ẦN
H
SAI LẦM CỦA HS: y = 3 ( x − 0 ) + 1 ⇒ B
y = 3 ( x − 0) + 1 = 3x − 3 + 1 ⇒ D
00
B
y = 3 ( x − 0 ) − 1 = 3x − 3 − 1 ⇒ C
10
Câu 64. (2) Biết rằng đường thẳng y = 4 x + 1 cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 2x 2 + 5x − 1 tại điểm duy nhất; kí
2+
3
hiệu ( x0 ; y0 ) là tọa độ điểm đó. Tìm x0 .
ẤP
A. x0 = 2.
Ó
A
C
B. x0 = 9.
-L
Í-
H
C. x0 = 0.
ÁN
D. x0 = 1.
TO
Giải thích phương án nhiễu:
Ỡ N
G
- HS chọn B do HS nhầm x0 và y0.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
A. y = 3 x − 1.
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
H Ơ
N
SAI LẦM CỦA HS: Nhớ nhầm y = 0
BỒ
ID Ư
- HS chọn C do HS giải pthđgđ chuyển vế không đổi dấu.
- HS chọn D do HS vướng cả hai sai lầm trên .
Câu 65. (2) Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 3x 2 + 5 tại điểm có hoành độ bằng 1. 25
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
A. y = −2 x + 5.
N
B. y = −2 x + 1.
N
H Ơ
C. y = −2 x − 1.
Giải thích phương án nhiễu:
ẠO Đ Ư N
G
- HS chọn C do HS nhầm pttt y = y ' ( x0 )( x − x0 ) − y0 .
TR ẦN
H
- HS chọn D do HS nhầm y0 = 1 .
Câu 66. (2) Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − x 2 + x + 1 tại điểm có tung độ bằng 2.
00
B
A. y = 2 x.
ẤP
32 . 27
C
C. y = 2 x và y = 2 x +
2+
3
10
B. y = 9x − 11.
Ó
A
D. y = 2 x+4.
Í-
H
Giải thích phương án nhiễu:
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
- HS chọn B do HS nhầm pttt y = y ' ( x0 )( x + x0 ) + y0 .
ÁN
- HS chọn B do HS nhầm x0 = 2 .
TO
- HS chọn C do HS nhầm hsgtt bằng 2.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
D. Không có phương trình thỏa mãn yêu cầu bài toán.
ID Ư
Ỡ N
G
- HS chọn D do HS nhầm pttt y = y ' ( x0 )( x + x0 ) + y0 .
BỒ
Câu 67. (2) Tìm tất cả phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
góc bằng
x −1 sao cho tiếp tuyến có hệ số x +1
1 . 2
26
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 1 1 1 7 x − và y = x + . 2 2 2 2
B. y =
1 1 x− . 2 2
C. y =
8 7 x− . 9 9
Đ
ẠO
1 1 D. y = x + . 8 8
G Ư N B
1 . 2
00
- HS chọn D do HS nhầm y0 =
10
1 . 2
3
- HS chọn C do HS nhầm x0 =
TR ẦN
H
- HS chọn B do HS giải thiếu nghiệm x0 = −3 .
Ó
A
C
A. y = −6 x − 6.
ẤP
song với đường (∆): 6x + y – 1 = 0.
2+
Câu 68. (2) Tìm tất cả phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 + x 2 − 2 sao cho tiếp tuyến song
Í-
ÁN
C. y = −6 x + 6.
H
B. y = 6 x − 6.
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Giải thích phương án nhiễu:
Ỡ N
G
TO
D. Không có phương trình thỏa mãn yêu cầu bài toán.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
A. y =
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
ID Ư
Giải thích phương án nhiễu:
BỒ
- HS chọn B do HS xác định sai k = 6. - HS chọn C do HS nhầm y = y ' ( x0 )( x + x0 ) + y0 .
27
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Câu 69. (2) Tìm tất cả phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
x +1 sao cho tiếp tuyến vuông góc x −3
Y
N
với đường (∆): y = x + 2017 .
ẠO
B. y = − x + 8.
G TR ẦN
H
Ư N
D. Không có phương trình thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Giải thích phương án nhiễu:
10
00
B
- HS chọn B do HS giải thiếu x0 = 1 .
2+
3
- HS chọn C do HS nhầm y = y ' ( x0 )( x + x0 ) + y0 .
ẤP
- HS chọn D do HS nhầm k = a .
A
C
Câu 70. (2) Cho (C): y = 2 x 3 − 3 x 2 + 9 x − 4 . Tìm tất cả phương trình tiếp của (C) tại các giao điểm của
H
Ó
(C) với đường thẳng (d): y = 7x + 4.
Í-
ÁN
B. y = 9 x + 4.
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
C. y = − x − 2.
G
TO
C. y = 9 x − 4.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
A. y = − x + 8 và y = − x .
A. y = 21x − 24 .
N
1 . a
H Ơ
- HS chọn D do HS nhầm k = −
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
BỒ
ID Ư
Ỡ N
D. y = 21x + 60 .
Giải thích phương án nhiễu: - HS chọn B do HS giải pthđgđ sai (chuyển vế sai) và thay x0 vào (d) tìm y0 . 28
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
- HS chọn C do HS giải pthđgđ sai (chuyển vế sai) và thay x0 vào (C) tìm y0 .
U
Y
N
H Ơ
N
- HS chọn D do HS nhầm nhầm y = y ' ( x0 )( x + x0 ) + y0 .
ẠO
thẳng (d ) : y = −3 x + 5 có phương trình nào?
Ư N
G
B. y = −3x − 3.
TR ẦN
H
C. y = −3x − 1. D. y = −3x − 5.
10
00
B
Lược giải:
2+
3
+y’= 3 x 2 − 6 x , theo đề ta có y '( x0 ) = −3 ⇔ ( x0 − 1)2 = 1 ⇔ x0 = 1 nên chọn ĐA: A
ẤP
+Học sinh giải sai pt y’(x0)=-3 ra nghiệm x0 = -1 nên chọn B
Ó
A
C
+Học sinh nhân cả y’(x0) cho y0 nên chọn C
Í-
H
+Học sinh áp dụng sai công thức tiếp tuyến y = y’(x0)(x+x0)- y0 nên chọn D
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
A. y = −3x + 5.
TO
ÁN
Câu 72. (2) Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 2 có đồ thị ( C ). Hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị
G
(C),song song với đường thẳng y = −9 x − 7 ?
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
Câu 71. (2) Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 4 có đồ thị ( C ). Hỏi tiếp tuyến của (C), song song với đường
Ỡ N
A. 1.
BỒ
ID Ư
B. 0.
C. 2. D. 3. 29
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
SAI LẦM CỦA HỌC SINH:
Đ
ẠO
+Học sinh quên loại TH: y = −9 x − 7 nên chọn C
G Ư N
TR ẦN
H
9 x4 Câu 73. (2) Hỏi có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y = − 2 x 2 − tại giao điểm của 4 4
B
nó với trục Ox ?
10
00
A. 2.
2+
3
B. 1.
C
ẤP
C. 3.
Ó
A
D. 4.
H
Lược giải:
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
+Học sinh tính toán sai nên chọn C hoặc D
ÁN
-L
+ y0 = 0 ⇔ x0 = ±3 nên chọn A
TO
SAI LẦM CỦA HỌC SINH:
Ỡ N
G
+Học sinh giải sai pt y0 = 0 ra 1 nghiệm x0 nên chọn B
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
y = −9 x − 7 : , ta loại TH: y = −9 x − 7 nên chọn ĐA: A y = −9 x + 25
H Ơ
x0 = −1 +y’= 3 x 2 − 6 x , theo đề ta có y '( x0 ) = −9 ⇔ −3 x 2 0 + 6 x0 + 9 = 0 ⇔ .Giải ra được 2 tiếp tuyến x0 = 3
N
Lược giải:
BỒ
ID Ư
+ Học sinh giải sai pt y0 = 0 ra 3 nghiệm x0 nên chọn C
+Học sinh giải sai pt y0 = 0 ra 4 nghiệm x0 nên chọn D
30
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
2x −1 , biết tiếp tuyến x+2
Câu 74. (2) Hỏi phương trình nào sau đây không phải là tiếp tuyến của (C): y =
H Ơ
N
1 vuông góc với đường thẳng y = − x − 2 ? 5
Y
N
A. y = 5 x − 7.
ẠO
C. y = 5 x + 22
G Ư N
Lược giải:
TR ẦN
H
x0 = −3 + y '( x0 ) = 5 ⇔ .Do đó có 2 tiếp tuyến : y = 5 x + 2 và y = 5 x + 22 nên chọn A x0 = −1
10
3
+Học sinh không đọc kỹ câu hỏi nên chọn B, C
00
B
SAI LẦM CỦA HỌC SINH:
2+
+Học sinh giải được 2 tiếp tuyến : y = 5 x + 2 và y = 5 x + 22 và thấy phương án D khác đáp án giải được
C
ẤP
nên chọn D
Ó
A
Câu 75. (2) Hỏi tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 4 là điểm nào?
TO
ÁN
-L
B. M (1;0). C. I (−1; 0).
H
A. N (−1; −2).
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
D. 10 x − 2 y + 4 = 0
Ỡ N
G
D. O (0; 0).
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
B. y = 5 x + 2 .
BỒ
ID Ư
Lược giải: y ' = 3x 2 + 6 x y '' = 6 x + 6 ⇒ y '' = 0 ⇔ x = −1, y = −2
+ĐA:Chọn A 31
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
+Học sinh giải sai pt y’’=0 , x= 1 nên chọn B
N
+Học sinh hiểu sai hàm bậc 3 có tâm đối xứng là gốc tọa độ nên chọn D
N
H Ơ
+Học sinh giải y’’= 0 , rồi chọn y = 0 nên chọn C
A. I (1; 2).
Đ
ẠO
B. N (1; −2).
G Ư N TR ẦN
H
D. K (1;0).
Lược giải:
3
10
+Học sinh : TCĐ: y = 1, TCN: x = 2 nên chọn C
00
B
+TCĐ: x = 1, TCN: y = 2 nên ĐA: A
ẤP
2+
+Học sinh : TCĐ : x = 1, TCN: y = -2 nên nên chọn B
C
+Học sinh : TCĐ : x = 1, cho y = 0 nên nên chọn D
Ó
A
Câu 77. (2) Tìm m để phương trình − x3 + 3x 2 − k = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Í-
H
A. 0 < k < 2.
ÁN
B. −2 < k < 0.
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
C. M (2;1).
TO
C. 0 ≤ k ≤ 2.
Ỡ N
G
D. −2 ≤ k ≤ 0.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
2x −1 là điểm nào? x −1
Câu 76. (2) Hỏi tâm đối xứng của đồ thị hàm y =
BỒ
ID Ư
Lược giải: 3
2
+Xét pt: − x + 3 x = k ,khảo sát hàm y = − x 3 + 3 x 2 , dùng BBT để chọn ĐA: A
+Học sinh : lấy cả 2 đầu mút nên chọn C 32
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 3
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
2
+Xét pt: − x + 3 x = −k ,khảo sát hàm y = − x 3 + 3 x 2 , dùng BBT nên chọn C 3
2
H Ơ
N
+ Xét pt: − x + 3 x = −k ,khảo sát hàm y = − x 3 + 3 x 2 , dùng BBT, lấy cả 2 đầu mút nên chọn D
N
3 2 Câu 78. (2) Cho hàm số y = − x + 3x − 2 có đồ thị ( C ). Hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C)
D. 2.
ẠO
Lược giải
Đ G H
Ư N
xo = 3 y '( xo ) = −9 ⇔ −3xo2 + 6 xo = −9 ⇔ xo = −1
TR ẦN
● Với xo = 3 ⇒ yo = −2; y '( xo ) = −9 , PTTT là: y = −9( x − 3) − 2 ⇔ y = −9 x + 25 (nhận)
B
● Với xo = −1 ⇒ yo = 2; y '( xo ) = −9 , PTTT là: y = −9( x + 1) + 2 ⇔ y = −9 x − 7 (loại vì trùng với đường
00
thẳng d )
10
Đáp án đúng là A.
2+
3
Sai lầm thường gặp:
ẤP
Chọn B vì nghĩ hàm số bậc ba có 3 tiếp tuyến.
C
Chọn C vì quên chuyển phương trình −3 xo2 + 6 xo = −9 về đúng dạng mà bấm máy tính nên phương trình
Ó
A
y '( xo ) = 0 vô nghiệm.
H
Chọn D vì học sinh nhầm lẫn y '( xo ) = 0 có hai nghiệm nên chọn hai tiếp tuyến mà quên loại đi trường
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
y ' = −3 x 2 + 6 x
-L
hợp kết quả trùng với đường thẳng d .
TO
ÁN
Câu 79. (2) Cho hàm số y =
9 x4 − 2 x 2 − có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại 4 4
G
giao điểm của nó với trục Ox.
ID Ư
Ỡ N
A. y = 15 x − 45 và y = −15 x − 45.
BỒ
C. y = 15 x − 45
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
C. 0.
U
B. 3.
TP .Q
A. 1.
Y
song song với đường thẳng d : y = −9 x − 7 ?
9 B. y = − . 4
D. y = 693 x − 6237 và y = 3 x + 3.
Lược giải y ' = x3 − 4 x
33
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn xo2 = 9 xo = 3 xo4 9 − 2 xo2 − = 0 ⇔ 2 ⇔ 4 4 xo = −1(VN ) xo = −3
H Ơ
N
● Với xo = 3 ⇒ y '( xo ) = 15 , PTTT là: y = 15( x − 3) ⇔ y = 15 x − 45
N
● Với xo = −3 ⇒ y '( xo ) = −15 , PTTT là: y = −15( x + 3) ⇔ y = −15 x − 45
U
Y
Đáp án đúng là A.
TP .Q
Sai lầm thường gặp:
ẠO
9 9 Chọn B vì hiểu nhầm đề cho xo = 0 ⇒ yo = − ; y '( xo ) = 0 , PTTT là: y = − 4 4
Đ G Ư N H
x = 9 xo4 9 Chọn D vì giải sai phương trình − 2 xo2 − = 0 ⇔ o 4 4 xo = −1
TR ẦN
● Với xo = 9 ⇒ y '( xo ) = 693 , PTTT là: y = 693( x − 9) ⇔ y = 693 x − 6237 ● Với xo = −1 ⇒ y '( xo ) = 3 , PTTT là: y = 3( x + 1) ⇔ y = 3 x + 3.
B
00
3 ẤP C
Ó
11 5 và y = 2 x − . 4 2
B. y = −2 x +
D. y = 2 x −
11 5 và y = −2 x − . 4 2
21 3 và y = 2 x + . 4 2
H
C. y = 2 x +
21 3 và y = −2 x + . 4 2
A
A. y = −2 x −
1 x + 5. 2
2+
với đường thẳng y =
x4 3 2 3 − x + có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc 4 2 4
10
Câu 80. (2) Cho hàm số y =
Lược giải
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Chọn C vì giải sai phương trình xo2 = 9 ⇔ xo = 3
ÁN
-L
y ' = x3 − 3x
TO
xo = −2 Ta có: y '( xo ) = −2 ⇒ xo3 − 3xo = −2 ⇔ xo 3 − 3 xo + 2 = 0 ⇔ xo = 1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Ta có yo = 0 ⇔
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Ỡ N
G
5 5 21 ● Với xo = −2 ⇒ yo = − , PTTT là: y = −2( x + 2) − ⇔ y = −2 x − 4 4 4
BỒ
ID Ư
1 1 3 ● Với xo = 1 ⇒ yo = − , PTTT là: y = −2( x − 1) − ⇔ y = −2 x + 2 2 2
Sai lầm thường gặp: Chọn B vì giải sai. 34
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
xo = 2 Ta có: y '( xo ) = −2 ⇒ xo3 − 3xo = −2 ⇔ xo = −1
H Ơ
N
5 5 11 ● Với xo = 2 ⇒ yo = − , PTTT là: y = −2( x − 2) − ⇔ y = −2 x + 4 4 4
TP .Q
Chọn C vì giải sai.
ẠO G Ư N
H
TR ẦN
1 1 5 ● Với xo = 1 ⇒ yo = − , PTTT là: y = 2( x − 1) − ⇔ y = 2 x − 2 2 2
Đ
5 5 11 ● Với xo = −2 ⇒ yo = − , PTTT là: y = 2( x + 2) − ⇔ y = 2 x + 4 4 4
B
xo = 2 Chọn D vì sai : y '( xo ) = 2 ⇒ xo3 − 3xo = 2 ⇔ xo3 − 3xo − 2 = 0 ⇔ xo = −1
10
00
5 5 21 ● Với xo = 2 ⇒ yo = − , PTTT là: y = 2( x − 2) − ⇔ y = 2 x − 4 4 4
2+
3
1 1 3 ● Với xo = −1 ⇒ yo = − , PTTT là: y = 2( x + 1) − ⇔ y = 2 x + 2 2 2
ẤP
x+2 (C ) và đường thẳng d : y = m − x . Tìm tất cả các giá trị nào của m x +1
A
C
Câu 81. (2) Cho hàm số y =
m < −2 . m > 2
H
Ó
sao cho d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. B. −2 < m < 2.
-L
Í-
A.
ÁN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
xo = −2 y '( xo ) = 2 ⇒ xo3 − 3xo = 2 ⇔ xo = 1
TO
C. −2 ≤ m ≤ 2.
m ≤ −2 . m ≥ 2
D.
Ỡ N
G
Lược giải
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
1 1 5 ● Với xo = −1 ⇒ yo = − , PTTT là: y = −2( x + 1) − ⇔ y = −2 x − 2 2 2
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d
BỒ
ID Ư
x+2 = m − x ⇔ x 2 + (2 − m) x + 2 − m = 0 (1) (ĐK: x ≠ −1 ) x +1
d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt ⇔ pt (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1
35
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
2 m2 − 4 > 0 m < −2 ∆ = (2 − m) − 4(2 − m) > 0 ⇔ ⇔ ⇔ 2 (−1) + (2 − m)(−1) + 2 − m ≠ 0 m > 2 1 ≠ 0
H Ơ
N
Sai lầm thường gặp:
Y
N
m 2 − 4 > 0 ⇔ −2 < m < 2 Chọn B vì xét dấu sai 1 ≠ 0
Chọn D vì nhớ sai điều kiện : pt (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ ≥ 0 .
ẠO
Câu 82. (2) Cho hàm số y = − x 4 + 2( m + 2) x 2 − 2m − 3 có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của m để
Đ G Ư N
m > −2 . m ≠ −1
3 2
B. m > − .
D. m ≠ −1.
C.
TR ẦN
H
3 m > − A. 2. m ≠ −1 Lược giải
B
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và Ox : − x 4 + 2( m + 2) x 2 − 2m − 3 = 0 (1)
10
00
Đặt t = x 2 (t ≥ 0) , phương trình trở thành: −t 2 + 2( m + 2)t − 2m − 3 = 0 (2)
3
(C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt ⇔ pt (1) có 4 nghiệm phân biệt ⇔ pt (2) có 2 nghiệm phân biệt
H
Ó
A
C
ẤP
2+
∆ ' = (m + 2) 2 + (−2m − 3) > 0 m ≠ −1 m ≠ −1 −2(m + 2) dương ⇔ S = >0 ⇔ m > −2 ⇔ 3 −1 m>− 3 2 −2 m − 3 m > − = > P 0 2 −1
Í-
Sai lầm thường gặp:
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
(C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt .
ÁN
Chọn B vì giao kết quả cuối cùng sai.
TO
Chọn C vì giao kết quả cuối cùng sai. Chọn đáp án D vì nhớ sai điều kiện: pt (1) có 4 nghiệm phân biệt ⇔ pt (2) có 2 nghiệm phân biệt
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Chọn C vì nhớ sai điều kiện : pt (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ ≥ 0 và xét dấu sai.
Ỡ N
G
⇔ ∆ ' > 0.
ID Ư
Câu 83. (2) Cho Parabol (P): y =
x2 . Hỏi tiếp tuyến của (P) đi qua điểm M ( 2;3)
có hệ số góc là bao
BỒ
nhiêu? A. 2 và 6.
B. 1 và 3.
C. 4.
D. 9.
Lược giải 36
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
PTTT có dạng: y = y '( xo )( x − xo ) + yo
H Ơ
N
xo = 1 Do tiếp tuyến đi qua M ( 2;3) nên 3 = 2 xo (2 − xo ) + x o2 ⇔ − x o2 + 4 xo − 3 = 0 ⇔ xo = 3
N
● Với xo = 1 ⇒ y '( xo ) = 2
TP .Q
Sai lầm thường gặp: Chọn B vì bấm máy giải phương trình ra nghiệm nhầm kết quả này là hệ số góc.
ẠO
Chọn C vì nhầm phương trình tiếp tuyến tại M ( 2;3) nên có xo = 2; yo = 3 ⇒ y '( xo ) = 4.
Đ G
Ư N
Câu 84. (3) Cho parabol (P): y = 4 − x 2 . Tiếp tuyến của (P) tại điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ một
25 . 4
B.
1 . 4
C.
25 . 2
D.
1 . 2
00
B
Lược giải
TR ẦN
A.
H
tam giác vuông. Tính diện tích tam giác vuông đó.
10
y ' = −2 x
2+
3
Ta có xo = 1; yo = 3 ⇒ y '( xo ) = −2 , PTTT là: ∆ : y = −2( x − 1) + 3 ⇔ y = −2 x + 5
C
ẤP
5 Gọi A = ∆ ∩ Ox ⇒ A ;0 ; B = ∆ ∩ Oy ⇒ B ( 0;5 ) 2
H
Sai lầm thường gặp:
Ó
A
5 1 5 25 OA = ; OB = 5 ⇒ SOAB = . .5 = . 2 2 2 4
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Chọn D vì nhầm hệ số góc là y '(3) = 9.
-L
Chọn B vì tính đạo hàm sai y ' = 4 − 2 x
ÁN
Ta có xo = 1; yo = 3 ⇒ y '( xo ) = 2 , PTTT là: ∆ : y = 2( x − 1) + 3 ⇔ y = 2 x + 1.
G
TO
1 Gọi A = ∆ ∩ Ox ⇒ A − ;0 ; B = ∆ ∩ Oy ⇒ B ( 0;1) . 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
● Với xo = 3 ⇒ y '( xo ) = 6
BỒ
ID Ư
Ỡ N
1 1 1 1 OA = ; OB = 1 ⇒ SOAB = . .1 = . 2 2 2 4
5 25 Chọn C vì nhớ sai công thức tính diện tích tam giác vuông: SOAB = OA.OB = .5 = . 2 2
Chọn D vì tính đạo hàm sai y ' = 4 − 2 x và nhớ sai công thức tính diện tích tam giác vuông.
Câu 85. (3) Cho hàm số y = x 3 + mx + 2 có đồ thị (Cm). Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại một điểm 37
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
duy nhất. B. m = −3.
C. m < −3.
D. m ≠ −3.
N
Lược giải
H Ơ
2 x
x2
Y
−2 x 3 + 2
=
U
2
x2
TP .Q
2 x
Xét hàm số: f ( x ) = − x 2 − ⇒ f '( x ) = −2 x +
N
• PT hoành độ giao điểm của (Cm) với trục hoành: x 3 + mx + 2 = 0 ⇔ m = − x 2 − ( x ≠ 0)
Ta có bảng biến thiên: x −∞ ′ f (x)
Đ −∞
−∞
H
Đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất ⇔ m > −3 .
Ư N
−∞
G
+∞
TR ẦN
Sai lầm thường gặp Tính toán sai.
B
HS nhìn hoặc lập sai bảng biến thiên nên kết luận sai.
00
x+2 (C). Cho điểm A(0; a) . Tìm tất cả các giá trị của a để từ A kẻ được 2 x −1
10
Câu 86. (3) Cho hàm số: y =
2 a > − A. 3. a ≠ 1
2+
3
tiếp tuyến tới đồ thị (C) sao cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về 2 phía của trục hoành. a ≠ 1
. B. a > −2
2 3
D. a > −2.
C
ẤP
C. a > − .
Ó
A
Lược giải
H
• Phương trình đường thẳng d đi qua A(0; a) và có hệ số góc k: y = kx + a
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
f (x)
ẠO
+∞
⇔ PT: (1 − a) x 2 + 2(a + 2) x − (a + 2) = 0 (1) có nghiệm x ≠ 1 .
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
x +2 = kx + a d là tiếp tuyến của (C) ⇔ Hệ PT x − 1 −3 có nghiệm k = ( x − 1)2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
A. m > −3.
BỒ
ID Ư
Để qua A có 2 tiếp tuyến thì (1) phải có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 a ≠ 1
a ≠1 ⇔ ⇔ ′ ∆ = 3 a + 6 > 0 a > −2
Khi đó ta có: x1 + x2 =
(*)
2(a + 2) a+2 3 3 ; x1 x2 = và y1 = 1 + ; y2 = 1 + a −1 a −1 x1 − 1 x2 − 1
38
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Để 2 tiếp điểm nằm về 2 phía đối với trục hoành thì y1.y2 < 0
N
2
N
Kết hợp với điều kiện (*) ta được: a > − 3 .
U
Y
a ≠ 1
TP .Q
Sai lầm thường gặp
ẠO Đ G Ư N
x +2 x − 1 = kx + a d là tiếp tuyến của (C) ⇔ Hệ PT có nghiệm −3 k = ( x − 1)2
TR ẦN
H
⇔ PT: (1 − a) x 2 + 2(a + 2) x − (a + 2) = 0 (1) có nghiệm x ≠ 1 . Để qua A có 2 tiếp tuyến thì (1) phải có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 a ≠ 1
a ≠1 ⇔ ⇔ ′ a > −2 ∆ = 3a + 6 > 0
10
HS chỉ giải đến đây gặp đáp án thì vội vã chọn B.
00
B
2+
3
• HS chọn C vì giải xong mà quên kết hợp điều kiện.
ẤP
• HS giải sai
A
C
Để qua A có 2 tiếp tuyến thì (1) phải có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2
H
Ó
⇔ ∆′ = 3a + 6 > 0 ⇔ a > −2
HS giải sai nhưng đến đây gặp đáp án thì vội vã chọn D.
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
• Phương trình đường thẳng d đi qua A(0; a) và có hệ số góc k: y = kx + a
-L
Câu 87. (3) Cho hàm số y = 2 x 3 − 3(m + 1) x 2 + 6mx − 2 có đồ thị (Cm). Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục
TO
ÁN
hoành tại một điểm duy nhất.
Ỡ N
G
A. 1 − 3 < m < 1 + 3
BỒ
ID Ư
C. 1 − 2 < m < 1 + 2
B. m < 1 − 3
m > 1 + 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x1.x2 + 2( x1 + x2 ) + 4 3 3 2 < 0 ⇔ 3a + 2 > 0 ⇔ a > − .1 + <0 ⇔ x1.x2 − ( x1 + x2 ) + 1 x1 − 1 x2 − 1 3
H Ơ
⇔ 1 +
D. m < 1 − 2
m > 1 + 2
Lược giải
• y′ = 6 x 2 − 6(m + 1) x + 6m ; ∆y′ ' = 9(m + 1)2 − 36m = 9(m − 1)2 . + Nếu m = 1 thì y′ ≥ 0, ∀x ∈ R ⇒ hàm số đồng biến trên R ⇒ đồ thị cắt trục hoành tại 1 điểm duy 39
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
nhất ⇒ m = 1 thoả mãn YCBT. + Nếu m ≠ 1 thì hàm số có các điểm cực trị x1 , x2 ( x1 , x2 là các nghiệm của PT y′ = 0 )
H Ơ
N
⇒ x1 + x2 = m + 1; x1x2 = m .
Y
N
m +1 2 y′ − (m − 1) x − 2 + m(m + 1) . 6
TP .Q
U
⇒ PT đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là: y = −(m − 1)2 x − 2 + m(m + 1) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất ⇔ yCÑ .yCT > 0
ẠO Đ G
⇔ (m − 1)2 (m2 − 2m − 2) < 0 ⇔ 1 − 3 < m < 1 + 3 .
Ư N
m ≠ 1
TR ẦN
H
Kết luận: 1 − 3 < m < 1 + 3 .
Sai lầm thường gặp
B
HS xét dấu sai nên chọn B.
00
HS tính toán sai nên chọn C hoặc D.
10
Câu 88. (3) Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + (m − 6) x + m − 2 (1), với m là tham số thực.
2+
3
Tìm tất cả giá trị m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị sao cho khoảng cách từ điểm A(1; −4) đến 12
C. m =
H
B. m < 9
Ó
m = 1 1053 m = 249
A.
A
C
ẤP
đường thẳng đi qua hai điểm cực trị bằng
265
.
1053 249
D. m > 9
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
⇔ ( −(m − 1)2 x1 − 2 + m(m + 1)) .( −(m − 1)2 x2 − 2 + m(m + 1)) > 0
-L
Lược giải
ÁN
• Ta có: y′ = 3x 2 − 6 x + m − 6 . Hàm số có 2 điểm cực trị ⇔ PT y′ = 0 có 2 nghiệm phân biệt
G
TO
⇔ ∆′ = 32 − 3(m − 6) > 0 ⇔ m < 9 (*) 1 3
2 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
x 3
Lấy y chia cho y′ ta được: y = −
4 3
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Ta có: y = ( x − 1).y′ + m − 6 x + m − 4 2 3
4 3
⇒ PT đường thẳng qua 2 điểm cực trị ∆: y = m − 6 x + m − 4 ⇒ d ( A, ∆ ) =
6m − 18 4m 2 − 72m + 333
=
12 265
m = 1 1053 (thoả (*)) m = 249
⇔
40
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Sai lầm thường gặp
• Ta có: y′ = 3x 2 − 6 x + m − 6 . Hàm số có 2 điểm cực trị ⇔ PT y′ = 0 có 2 nghiệm phân biệt
H Ơ
N
⇔ ∆′ = 32 − 3(m − 6) > 0 ⇔ m < 9 (*)
N
HS chỉ giải đến đây gặp đáp án là chọn B.
TP .Q
• HS giải sai ∆′ = 32 − 3(m − 6) > 0 ⇔ m > 9 HS chỉ giải đến đây gặp đáp án là chọn D.
Đ
ẠO
Câu 89. (3) Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 + m . Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B
G Ư N
B. m =
−12 − 2 3 . 3
H
−12 + 2 3 . 3
TR ẦN
A. m =
m < −4 . D. m > 0
C. −4 < m < 0.
00
B
Lược giải • Ta có: y ′= 3x 2 + 6 x ; y ′= 0 ⇔ x = −2 ⇒ y = m + 4
3
10
x = 0 ⇒ y = m
2+
Vậy hàm số có hai điểm cực trị A(0 ; m) và B(−2 ; m + 4)
C
ẤP
1 AOB = 1200 thì cos AOB = − OA = (0; m), OB = (−2; m + 4) . Để 2
A
Í-
m 2 ( 4 + (m + 4)2 )
H
⇔
2 2 m ( 4 + (m + 4) ) = −2m(m + 4) −4 < m < 0 1 = − ⇔ m ≠ 0 ⇔ 2 2 3m + 24m + 44 = 0 m ≠ −4
Ó
m(m + 4)
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
sao cho AOB = 1200 .
TO
ÁN
−4 < m < 0 −12 + 2 3 ⇔ −12 ± 2 3 ⇔ m = 3 m = 3
Ỡ N
G
Sai lầm thường gặp
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
• HS kết hợp điều kiện sai.
ID Ư
Tính toán sai.
BỒ
Kết hợp sai điều kiện.
41
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân sao cho độ dài cạnh đáy bằng
2 lần độ dài cạnh 3
1 3
3 5
D. m = − .
ẠO
(*). Ba điểm cực trị là:
Đ
1 3
∆ ABC cân tại A ; BC =
TR ẦN
H
Ư N
−3m − 1 −(3m + 1)2 −3m − 1 −(3m + 1)2 ; − 3 ; C − ; − 3 A(0; −3) ; B 2 4 2 4
−3m − 1 (3m + 1)4 − 3m − 1 5 2 AB ⇔ 9.4 + ⇔ m = − , thoả (*). = 4 3 2 16 3 2
00
B
Sai lầm thường gặp
10
Tính toán sai.
2+
3
Chỉ tìm điều kiện để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị mà không giải tiếp ý sau.
(
)
(
x+3 hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất x +1
)
C
2 − 1;1 + 2 và N − 2 − 1;1 − 2 .
H
B. M ( 0;3) và N ( −3;0 ) .
Ó
A
A. M
ẤP
Câu 91. (3) Tìm trên hai nhánh của đồ thị hàm số y =
D. M
(
)
-L
Í-
C. M ( −3;0 ) và N ( 0;3) .
(
)
2; 2 và N − 2; − 2 .
ÁN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ⇔ m < −
3m + 1 . 2
G
• Ta có: y ' = 4 x 3 + 2(3m + 1) x ; y ' = 0 ⇔ x = 0, x 2 = −
TP .Q
Lược giải
Ỡ N
G
TO
2 2 - Giải: A a − 1;1 + và B −b − 1;1 + a −b
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
C. m > − .
N
1 3
B. m < − .
Y
5 3
A. m = − .
H Ơ
bên.
N
Câu 90. (3) Cho hàm số y = x 4 + (3m + 1) x 2 − 3 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị
2
BỒ
ID Ư
4 4 2 2 1 1 ⇒ AB 2 = ( a + b ) + + = ( a + b ) 1 + 2 2 ≥ 4ab. = 16 ab a b ab
A 2 − 1;1 + 2 a = b a = 2 Dấu = xảy ra khi và chỉ khi: ⇒ 4 ⇔ B − 2 − 1;1 − 2 ab = ab b = 2
( (
)
)
- Sai lầm: 42
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B, C HS lấy hai điểm bằng cách cho x = 0, y = 0
H Ơ
Câu 92. (3) Tìm m để đồ thị hàm số y = x 3 + mx 2 − x − m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng.
Y
N
A. m = ±3; m = 0.
C. m = ±3.
G
Ư N
PT có 3 nghiệm phân biệt khi m ≠ ±1
H
Theo giả thiết các nghiệm lập thành cấp số cộng nên có các trường hợp:
TR ẦN
* − m; −1;1 ⇒ − m + 1 = −2 ⇒ m = 3( n) * −1; m;1 ⇒ 2m = −1 + 1 = 0 ⇒ m = 0( n)
2+
3
- Sai lầm:
10
Vậy các giá trị m thỏa ycbt là: m = ±3; m = 0
00
B
* −1;1; m ⇒ − m − 1 = 2 ⇒ m = −3( n)
ẤP
B. HS không biết giải, suy đoán
C
C, D: HS giải thiếu trường hợp.
Ó
A
Câu 93. (3) Tìm m để đường thẳng y = − x + 1 đồ thị hàm số y = 4 x 4 − 6mx 2 + 1 cắt đồ thị hàm số tại ba
Í-
H
điểm A(0;1) và hai điểm B, C đối xứng quan đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
-L
A. Không có giá trị m. 2 3
TO
ÁN
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
x = ±1 - Giải: PTHĐGĐ: x3 + mx 2 − x − m = 0 ⇔ ( x − 1)( x + 1)( x + m ) = 0 ⇔ x = −m
ẠO
D. m = 0.
C. m = 0
G
2 3
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
B. Không có tìm được m.
B. m =
N
D. HS giải đúng hướng nhưng lấy kết quả a, b làm tọa độ.
Ỡ N
D. m = ±
BỒ
ID Ư
- Giải: PTHĐGĐ: 4 x 3 − 6mx 2 + 1 = − x + 1 ⇔ x ( 4 x 2 − 6mx + 1) = 0
2 2 PT có 3 nghiệm phân biệt khi △= 9m 2 − 4 > 0 ⇔ m < − ∨ m > 3 3
43
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Gọi B ( x 1 ; − x1 + 1) , C ( x 2 ; − x2 + 1) đối xứng qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất
H Ơ
N
x1 = y2 x1 = − x2 + 1 3 2 ⇔ ⇔ x1 + x2 = 1 ⇔ m = 1 ⇔ m = nên: 2 3 x2 = y1 x2 = − x1 + 1
N
- Sai lầm:
Y
B. HS không tìm điều kiện để pt có 3 nghiệm nên không loại nghiệm D. HS bấm máy chỗ tìm điều kiện và trả lời.
ẠO
Câu 94. (3) Tìm m để hàm số y = x 4 − (3m + 2) x 2 + 3m cắt đường thẳng y = −1 tại 4 điểm phân biệt có
Đ Ư N
G
1 A. m ∈ − ;1 \ {0} 3
TR ẦN
H
1 B. m ∈ − ;1 . 3
D. m =1
10
x 4 − (3m + 2) x 2 + 3m + 1 = 0
3
- Giải: PTHĐGĐ:
00
B
C. m ∈ ( −∞;1) \ {0}
ẤP
2+
t = 1 Đặt t = x 2 (t ≥ 0) ⇒ t 2 − (3m + 2)t + 3m + 1 = 0 ⇔ t = 3m + 1
H
Ó
A
C
1 0 < 3m + 1 < 4 − < m < 1 Theo đề: ⇔ 3 3m + 1 ≠ 1 m ≠ 0
Í-
- Sai lầm:
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
hoành độ nhỏ hơn 2
ÁN
B. HS không nhớ điều kiện 3m + 1 ≠ 1
TO
C. HS không nhớ điều kiện của t D. HS không biết giải.
Ỡ N
G
Câu 95. (3) Tìm m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2(m + 1) x 2 + 2m + 1 cắt trục hoành tại 4 điểm có hoành độ
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
C. HS giải nhẩm được nghiệm x = 0 sau đó trả lời
BỒ
ID Ư
lập thành cấp số cộng. 4 A. m = − ; m = 4 9
B. m = 4
44
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
C. m >
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
−1 2
N
D. m ≠ 0
H Ơ
Giải: PTHĐGĐ: x 4 − 2(m + 1) x 2 + 2m + 1 = 0
Y
N
Ta có : x2 − x1 = x3 − x2 = x4 − x3
Đặt t = x 2 (t ≥ 0) ta có pt: t 2 − 2(m + 1)t + 2m + 1 = 0 (1) với
ẠO
t1 + t2 = 2(m + 1) = 10a 2
Đ G Ư N
−4 m= Từ đó ta được: 9m − 32m − 16 = 0 ⇔ 9 m = 4
TR ẦN
H
2
ĐK để pt có 4 nghiệm là pt (1) có 2 nghiệm dương phân biệt:
10
00
B
m 2 + 2m + 1 − 2m − 1 > 0 ∆ > 0 1 m > − ⇔ 2 P > 0 ⇔ 2m + 1 > 0 S > 0 2(m + 1) > 0 m ≠ 0
ẤP
2+
3
4 KHĐK ta được m = − ; m = 4 9
C
- Sai lầm:
A
B. HS loại nghiệm âm
H
Ó
C. HS giải mới được đến điều kiện có 2 nghiệm dương pb là P>0, S>0
Í-
D. HS giải mới được đến điều kiện ∆ > 0
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
t1.t2 = 2m + 1 = 9a 4
2 − 1;1 − 2
G
(
x −1 sao cho tổng khoảng cách từ M đến các trục tọa độ x +1
)
Ỡ N
A.
TO
nhỏ nhất.
ÁN
Câu 96. (3) Tìm điểm M trên đồ thị hàm số y =
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Mà : x4 = − x1 ; x3 = − x2 ⇒ x22 = x32 = a 2 ; x12 = x42 = 9a 2
ID Ư
B. ( 0;0 )
BỒ
C. ( 0; −1) D. (1;0 )
Giải 45
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
x −1 M x; d= x+ y x +1
H Ơ
N
Xét M ( 0; −1) ⇒ d = 1
Y Ư N
G
- Sai lầm:
H
B. HS lấy gốc tọa độ
TR ẦN
C. HS cho x = 0 ⇒ y = −1 D. HS cho y = 0 ⇒ y = 1
B
Câu 97. (3) Tìm m để trên đồ thị hàm số y = x3 + 3 x 2 + 3 x + 5 có ít nhất một tiếp tuyến mà tại đó tiếp
10
00
tuyến vuông góc với đường thẳng y = mx
3
A. m > 0
2+
B. m < 0
ẤP
C. Không có giá trị m
A
C
D. m ≥ 0
H
Ó
- Giải: HSG của tiếp tuyến là f '( x) = −
1 có nghiệm m
ÁN
-L
Điều kiện tiếp xúc: 3 x 2 + 6 x + 3 = −
1 (m ≠ 0) m
⇔ ∆' > 0 ⇔ m > 0
TO
- Sai lầm:
Ỡ N
G
B. HS giải sai phần ∆
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U ẠO
2 ⇔ x = 2 −1 ⇒ y = 1− 2 x −1
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Dấu “ = “ xảy ra: x + 1 =
TP .Q
x −1 2 = x −1+ ≥2 2 x +1 x −1
Đ
d = x + y = x−
N
−1 < x < 1 x −1 x < 1 Ta có ⇔ ⇔ 0 < x <1⇒ <0 x −1 x +1 y < 1 −1 < x + 1 < 1
C. HS không giải được
BỒ
ID Ư
D. HS không nhớ điều kiện m ≠ 0
Câu 98. (3) Tìm trên đồ thị hàm số y =
3x − 2 có bao nhiêu điểm có toạ độ nguyên? x +1
A. 4. 46
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. 2. C. 3.
H Ơ
3x − 2 5 = 3− x +1 x +1
N U
Y
⇒ ước của -5 là: 1, -1, 5, -5
TP .Q
SAI LẦM CỦA HS: hs tìm thiếu ước.
Đ
ẠO
Câu 99. (3) Tìm độ dài khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 4 ?
G Ư N H
B. 4 5.
TR ẦN
C. 6 5. D. 8 5.
00
B
GIẢI: A ( −2; 0 ) , B ( 0; −4 ) ⇒ AB = 2 2 + 4 2
10
2x +1 có đồ thị ( C ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường x +1
2+
3
Câu 100.(3) Cho hàm số y =
C
ẤP
thẳng d : y = x + m − 1 cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2 3 ?
C. m = 4 ± 3.
Ó H Í-
B. m = 2 ± 10.
A
A. m = 4 ± 10.
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. 2 5.
TO
ÁN
D. m = 2 ± 3.
Ỡ N
G
GIẢI: Pt hoành độ giao điểm: x 2 + ( m − 2 ) x + m − 2 = 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
GIẢI: y =
N
D. 6.
BỒ
ID Ư
d cắt (C) tại 2 điểm pb ⇔ ∆ = m 2 + 12 > 0, ∀m
x + x = − ( m − 2 ) Ta có: 1 2 x1 x2 = m − 2 Hai cực trị: 47
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
A ( x1 ; x1 + m − 1) , B ( x2 ; x2 + m − 1) AB = 2 3 2
N
⇔ ( x1 − x2 ) = 6
H Ơ
2
⇔ ( x1 + x2 ) − 4 x1 x2 = 6 2
Y
N
⇔ ( m − 2) − ( m − 2) = 6 ⇔ m = 4 ± 10
Đ
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d : x − 2 y − 5 = 0 ?
ẠO
Câu 101.(3) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3 x 2 + mx có điểm cực đại
H
A. m = 0.
TR ẦN
B. m = 1. C. m = 2.
B
D. m = 3.
10
00
GIẢI: y ' = 3 x 2 − 6 x + m
3
HS có cực trị ⇔ ∆ ' = 9 − 3m > 0 ⇔ m < 3
ẤP
2+
2 1 2 Đường thẳng ∆ đi qua các điểm cực trị: y = m − 2 x + m ⇒ ∆ có hsg k1 = m − 2 3 3 3
Ó
A
C
d : x − 2 y − 5 = 0 ⇒ có hsg k2 =
1 2
12 m − 2 = −1 ⇔ m = 0 23
-L
Í-
H
Hai điểm cực trị đx ⇔ d ⊥ ∆ ⇔ k1.k2 = −1 ⇔
TO
ÁN
Câu 102.(3) Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 3 ( m 2 − 1) x − m3 + 4m − 1 có đồ thị ( Cm ) . Tìm tất cả các giá trị
G
thực của tham số m để đồ thị hàm số ( Cm ) có hai điểm cực trị A, B sao cho ∆OAB vuông tại O.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
⇔ m2 − 8m + 6 = 0
BỒ
ID Ư
Ỡ N
A. m = −1 hoặc m = 2 . B. m = −1 .
C. m = 2. D. m = −2 hoặc m = 1.
GIẢI: 48
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
y ' = 3 x 2 − 6mx + 3 ( m 2 − 1)
Y
N
H Ơ
N
x = m +1 ⇒ y = m − 3 y'= 0 ⇔ x = m −1 ⇒ y = m + 1 ⇒ A ( m + 1; m − 3) , B ( m − 1; m + 1) ⇒ OA = ( m + 1; m − 3 ) , OB = ( m − 1; m + 1)
Đ
ẠO
Câu 103.(3) Cho hàm số y = 4 x3 + mx 2 − 3 x có đồ thị ( Cm ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
G Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
đồ thị hàm số ( Cm ) có hai điểm cực trị x1 , x2 thoả x1 = −4 x2 .
TR ẦN
H
9 A. m = ± . 2
B
9 B. m = . 2
10
00
2 C. m = ± . 9
2+
3
2 D. m = − . 9
C
ẤP
GIẢI: y ' = 12 x 2 +2mx − 3
Ó
A
Hs có 2 cực trị ⇔ ∆ ' = m 2 + 36 > 0, ∀m
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
x1 = −4 x2 9 m Ta có: x1 + x2 = − ⇒ m = ± 6 2 1 x1.x2 = − 4
BỒ
ID Ư
Ỡ N
Câu 104.(3) Tìm trên đồ thị hàm số y =
3x − 2 có bao nhiêu điểm có toạ độ nguyên? x +1
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
m = −1 △OAB vuông tại O ⇔ OA.OB = 0 ⇔ 2m 2 − 2m − 4 = 0 ⇔ m = 2
A. 4. B. 2. C. 3. D. 6. 49
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
3x − 2 5 = 3− x +1 x +1
GIẢI: y =
N
⇒ ước của -5 là: 1, -1, 5, -5
H Ơ
SAI LẦM CỦA HS: hs tìm thiếu ước.
Y
B. 4 5.
ẠO
C. 6 5.
G
Đ
D. 8 5.
Ư N
GIẢI: A ( −2; 0 ) , B ( 0; −4 ) ⇒ AB = 2 2 + 4 2
2x +1 có đồ thị ( C ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường x +1
B
Câu 106.(3) Cho hàm số y =
TR ẦN
Sai dấu khi tính toán……
H
SAI LẦM CỦA HS: Không nhớ công thức tính độ dài theo toạ độ.
10
00
thẳng d : y = x + m − 1 cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2 3 ?
2+
3
A. m = 4 ± 10.
ẤP
B. m = 2 ± 10.
C
C. m = 4 ± 3.
Ó
A
D. m = 2 ± 3.
Í-
H
GIẢI: Pt hoành độ giao điểm: x 2 + ( m − 2 ) x + m − 2 = 0
-L
d cắt (C) tại 2 điểm pb ⇔ ∆ = m 2 + 12 > 0, ∀m
TO
ÁN
x + x = − ( m − 2 ) Ta có: 1 2 x1 x2 = m − 2
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Hai cực trị:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
A. 2 5.
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
N
Câu 105.(3) Tìm độ dài khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 4 ?
50
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
A ( x1 ; x1 + m − 1) , B ( x2 ; x2 + m − 1) AB = 2 3 2
N
⇔ ( x1 − x2 ) = 6
H Ơ
2
⇔ ( x1 + x2 ) − 4 x1 x2 = 6 2
Y
N
⇔ ( m − 2) − ( m − 2) = 6 ⇔ m = 4 ± 10
ẠO
SAI LẦM CỦA HS: Không tìm được toạ độ 2 điểm cực trị theo 1 biến
Đ
Không nhớ hệ thức viet 2
G Ư N
H
Câu 107.(3) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3 x 2 + mx có điểm cực đại
TR ẦN
và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d : x − 2 y − 5 = 0 ? A. m = 0.
B
B. m = 1.
10
00
C. m = 2.
3
D. m = 3.
2+
GIẢI: y ' = 3 x 2 − 6 x + m
ẤP
HS có cực trị ⇔ ∆ ' = 9 − 3m > 0 ⇔ m < 3
H
Ó
A
C
2 1 2 Đường thẳng ∆ đi qua các điểm cực trị: y = m − 2 x + m ⇒ ∆ có hsg k1 = m − 2 3 3 3
Í-
d : x − 2 y − 5 = 0 ⇒ có hsg k2 =
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Không nhớ cách biến đổi ( x1 − x2 ) = ?
1 2 12 m − 2 = −1 ⇔ m = 0 23
TO
ÁN
Hai điểm cực trị đx ⇔ d ⊥ ∆ ⇔ k1.k2 = −1 ⇔
SAI LẦM CỦA HS: Hs quên tìm ĐK để hs có cực trị, không tìm được pt đường thẳng đi qua 2
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
⇔ m2 − 8m + 6 = 0
Hs không thể phân tích đề .
ID Ư
Ỡ N
G
điểm cực trị.
BỒ
Câu 108.(3) Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 3 ( m 2 − 1) x − m3 + 4m − 1 có đồ thị ( Cm ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số ( Cm ) có hai điểm cực trị A, B sao cho ∆OAB vuông tại O. A. m = −1 hoặc m = 2 . 51
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
B. m = −1 . C. m = 2.
N
E. D. m = −2 hoặc m = 1.
H Ơ
GIẢI:
Y
N
y ' = 3 x 2 − 6mx + 3 ( m 2 − 1)
Hs không thể phân tích đề.
TR ẦN
Không tìm được toạ độ 2 điểm cực trị theo 1 biến
00
B
Câu 109.(3) Cho hàm số y = 4 x3 + mx 2 − 3 x có đồ thị ( Cm ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
10
đồ thị hàm số ( Cm ) có hai điểm cực trị x1 , x2 thoả x1 = −4 x2 .
ẤP
2+
3
9 A. m = ± . 2
A
C
9 B. m = . 2
H Í-
ÁN
2 D. m = − . 9
Ó
2 C. m = ± . 9
TO
GIẢI: y ' = 12 x 2 +2mx − 3
G
Hs có 2 cực trị ⇔ ∆ ' = m 2 + 36 > 0, ∀m
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U TP .Q ẠO Đ G
H
SAI LẦM CỦA HS: Hs quên tìm ĐK để hs có cực trị.
Ư N
m = −1 △OAB vuông tại O ⇔ OA.OB = 0 ⇔ 2m 2 − 2m − 4 = 0 ⇔ m = 2
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
x = m +1 ⇒ y = m − 3 y'= 0 ⇔ x = m −1 ⇒ y = m + 1 ⇒ A ( m + 1; m − 3) , B ( m − 1; m + 1) ⇒ OA = ( m + 1; m − 3 ) , OB = ( m − 1; m + 1)
BỒ
ID Ư
Ỡ N
x1 = −4 x2 9 m Ta có: x1 + x2 = − ⇒ m = ± 6 2 1 x1.x2 = − 4
SAI LẦM CỦA HS: Hs quên tìm ĐK để hs có cực trị. 52
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Không nhớ hệ thức viet
2x +1 tại hai x+2
H Ơ
Câu 110.Câu (3) Đường thẳng d: y = -x + m (m là tham số) luôn luôn cắt đồ thị (C): y =
N
điểm phân biệt A, B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
B. m = 8.
Đ
ẠO
C. m = 4.
TR ẦN
H
Ư N
G
D. m = 2 .
Sơ lược cách giải:
B
Hoành độ giao điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng d là nghiệm của phương trình
2+
3
10
00
x ≠ −2 2x + 1 = −x + m ⇔ 2 x+2 x + (4 − m) x + 1 − 2m = 0 (1)
ẤP
Do (1) có ∆ = m 2 + 1 > 0 và (−2)2 + (4 − m).(−2) + 1 − 2m = −3 ≠ 0 ∀m nªn ®-êng th¼ng d lu«n lu«n
A
C
c¾t ®å thÞ (C ) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A, B.
H
Ó
Ta có yA = m – xA; yB = m – xB nên AB2 = (xA – xB)2 + (yA – yB)2 = 2(m2 + 12) suy ra AB ngắn nhất
-L
Í-
AB2 nhỏ nhất m = 0. Khi đó AB = 24
TO
ÁN
Giải thích phương án nhiễu:
c . a
Ỡ N
G
- HS chọn B do HS nhầm P = −
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
A. m = 0 .
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
N
Hs không thể phân tích đề.
2
2
2
2
BỒ
ID Ư
- HS chọn C do HS nhầm ( x A − x B ) = ( x A + x B )
.
- HS chọn D do HS nhầm ( x A − x B ) = ( x A + x B ) − 2 x A x B .
53
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 111.(3) Tìm tất cả giá trị m để hàm số y = x 4 − 2mx 2 + m − 1 ( m là tham số thực) có ba điểm cực trị,
H Ơ
N
đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 .
N Y
C. m = 1.
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
m = −1 5 +1 D. m = . 2 m = − 5 + 1 2
Í-
Sơ lược cách giải:
TO
ÁN
x = 0 y ' = 4 x3 − 4mx = 4 x ( x 2 − m ) = 0 ⇔ 2 x = m
Ỡ N
G
Hàm số đã cho có ba điểm cực trị ⇔ pt y ' = 0 có ba nghiệm phân biệt ⇔ m > 0
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U TP .Q TR ẦN
H
Ư N
G
Đ
ẠO
m = 1 5 −1 B. m = 2 m = − 5 − 1 2
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
m = 1 A. . m = 5 − 1 2
Khi đó ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
ID Ư
•
(
) (
BỒ
A ( 0; m − 1) , B − m ; −m 2 + m − 1 , C
•
S△ ABC =
)
m ; −m 2 + m − 1
1 yB − y A . xC − xB = m 2 m ; AB = AC = m 4 + m , BC = 2 m 2 54
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
m = 1 m4 + m ) 2 m ( AB. AC.BC 3 R= =1⇔ = 1 ⇔ m − 2m + 1 = 0 ⇔ 2 m = 5 −1 4 S△ ABC 4m m 2
N
H Ơ
N
•
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
TP .Q
- HS chọn B do HS quên tìm điều kiện để hàm số có ba cực trị .
Đ
ẠO
- HS chọn C do HS nhầm pt m3 − 2m + 1 = 0 thành m 2 − 2m + 1 = 0 .
G Ư N
H
Câu 112.(3) Tìm tất cả giá trị m để đồ thị hàm số y = x 4 + 2 ( m − 2 ) x 2 + m2 − 5m + 5 có các điểm cực đại,
TR ẦN
cực tiểu tạo thành 1 tam giác vuông cân.
B
A. m = 1 .
3
10
00
m = 1 B. m = 2
ẤP
2+
C. m ∈ ∅ .
C
D. m = 3 .
H
Ó
A
Sơ lược cách giải:
Í-
x = 0 * Ta có f ' ( x ) = 4 x 3 + 4 ( m − 2 ) x = 0 ⇔ 2 x = 2 − m
ÁN
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
- HS chọn D do HS nhầm AB = AC = m4 − m .
TO
* Hàm số có CĐ, CT ⇔ y’(x)=0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔ m < 2 (1) . Toạ độ các điểm cực trị là:
) (
(
) (
)
ID Ư
Ỡ N
G
A 0; m 2 − 5m + 5 , B 2 − m ;1 − m , C − 2 − m ;1 − m
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
Giải thích phương án nhiễu:
BỒ
* Do tam giác ABC luôn cân tại A, nên bài toán thoả mãn khi vuông tại A: 3
AB. AC = 0 ⇔ (m − 2) = −1 ⇔ m = 1 vì đk (1)
55
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
Trong đó AB =
(
)
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
(
2 − m ;− m 2 + 4m − 4 , AC = − 2 − m ;− m 2 + 4m − 4
)
N
H Ơ
N
Vậy giá trị cần tìm của m là m = 1.
G
Ư N
B. m ∈ ∅ .
C. 0 ≤ m ≤ 1 .
D. −1 < m < 0.
B
A. 0 < m < 1 .
TR ẦN
H
Câu 113.(3) Tìm tất cả giá trị m để phương trình x 2 x 2 − 2 = m có đúng 6 nghiệm thực.
10
00
Sơ lược cách giải:
2+
3
- Vẽ đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 . Từ đó suy ra đồ thì hàm số y = x 4 − 2 x 2 (C).
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
y
x
1
TO
ÁN
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
- HS chọn D do HS nhầm công thức tích vô hướng a.b = a1b1 − a2 b2 .
Đ
- HS chọn C do HS giải nhầm m > 2 khi tìm điều kiện để hàm số có ba cực trị .
ẠO
- HS chọn B do HS quên tìm điều kiện để hàm số có ba cực trị .
- Dựa vào (C) để kết luận.
Ỡ N
G
Giải thích phương án nhiễu:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
Giải thích phương án nhiễu:
BỒ
ID Ư
- HS chọn B do không biết vẽ ĐTHS y = x 4 − 2 x 2 , nên sử dụng đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 để biện luận. - HS chọn C do lấy dư hai giới hạn trên dưới.
- HS chọn D do lấy đối xứng sai: lấy đối xứng phần đồ thị trên trục hoành qua Ox. 56
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 114.(3) Tìm tất cả giá trị m để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 − 3mx 2 + 4m3
B. m ∈ {−2;0;2}.
C. m = 0.
D. m = 2.
TP .Q
Sơ lược cách giải:
x = 0 x = 2m
G Ư N
Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì m ≠ 0.
TR ẦN
H
Giả sử hàm số có hai điểm cực trị là: A(0; 4m3), B(2m; 0) ⇒ AB = (2m; −4m3 )
B
Trung điểm của đoạn AB là I(m; 2m3)
00
Điều kiện để AB đối xứng nhau qua đường thẳng y = x là AB vuông góc với đường thẳng y = x và I thuộc
3
10
đường thẳng y = x
A
C
ẤP
2+
2m − 4m3 = 0 ⇔ 3 2m = m
H
Ó
2 ;m=0 2
Í-
Giải ra ta có: m = ±
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
ẠO
Ta có: y’ = 3x2 − 6mx = 0 ⇔
2 2
TO
ÁN
Kết hợp với điều kiện ta có: m = ±
Ỡ N
G
Giải thích phương án nhiễu:
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
Y
N
H Ơ
A. m = ± 2.
N
(m là tham số) đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
ID Ư
- HS chọn B do HS thiếu bước tìm điều kiện để hàm số có hai cực trị.
BỒ
- HS chọn C do HS thiếu bước tìm điều kiện để hàm số có hai cực trị và xác định sai VTCP của đt y = x là (1;1). - HS chọn D do HS do giải thiếu nghiệm pt m 2 = 2 . 57
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
Câu 115.(3) Tìm tất cả giá trị m để hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 (m là tham số) đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = 3. B. m = 105. D. m ∈∅.
N
C. m = −9.
H Ơ
N
A. m = −105.
Ycbt tương đương với phương trình 3x2 + 6x + m = 0 có hai nghiệm
ẠO TR ẦN
H
Ư N
G
Đ
9 − 3m > 0 x + x = −2 1 2 ⇔ m x1.x2 = 3 x1 + 2 x2 = 3
00
B
Giải hệ trên ta được m = -105
2+
A
C
b . a
H
Ó
- HS chọn C do HS nhầm S =
c . a
ẤP
- HS chọn B do HS nhầm P = −
3
10
Giải thích phương án nhiễu:
Í-
- HS chọn D do HS không đổi chiều khi giải bpt 9 − 3m > 0 .
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = 3.
ÁN
Câu 116.(3) Tìm m để phương trình x 2 x 2 − 2 = m có đúng 6 nghiệm thực.
TO
A. 0 < m < 1.
Ỡ N
G
B. m ∈∅.
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
Ta có y’ = 3x2 + 6x + m
BỒ
ID Ư
C. −1 < m < 0. D. 0 ≤ m ≤ 1.
SƠ LƯỢC CÁCH GIẢI:
58
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
- Vẽ đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 (C1 ) . Từ đó suy ra đồ thì hàm số y = x 4 − 2 x 2 (C).
H Ơ
- Học sinh sai lầm : giữ phần đồ thị của (C1) phía dưới trục hoành , lấy đối xứng phần phía trên trục
N
- Dựa vào (C) để kết luận là đáp án A hoành của (C1) qua trục hoành nên chọn C
Y
N
- HS sai lầm do không biết lấy đối xứng nên chon B
Câu 117.(3) Cho hàm số y = x 3 − ( 2 m − 1) x 2 + ( 2 − m ) x + 2 (1). Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực
ẠO
5 < m. 4
Đ
C.
G
1 < m < 2. 2
Ư N
B.
H
5 < m < 2. 4
00
B
TR ẦN
A.
2+
3
10
1 D. m > . 2
ẤP
SƠ LƯỢC CÁCH GIẢI:
H
Ó
A
C
∆ > 0 5 - YCBT ⇔ pt y'=0 có hai nghiệm dương phân biệt ⇔ P > 0 ⇔ < m < 2 nên chọn ĐA : A 4 S > 0
Í-
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
tiểu và các điểm cực trị của hàm số (1) đều dương .
-L
SAI LẦM CỦA HỌC SINH:
TO
ÁN
+Học sinh quên đk : ∆ > 0 nên chọn B
Ỡ N
G
+Học sinh quên đk : P > 0 nên chọn C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
- HS sai lầm : tính luôn 2 đầu mút nên chọn D
BỒ
ID Ư
+Học sinh quên đk : P > 0 , ∆ > 0 nên chọn D
Câu 118.(4) Cho hàm số y = x 4 − ( 3m + 2 ) x 2 + 3m có đồ thị là (Cm), m là tham số. Tìm m Đường thẳng
y = −1 cắt (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2. 59
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
1 A. − < m < 1, m ≠ 0. 3
H Ơ
N
B. m < 1, m ≠ 0.
ẠO
1 D. − < m < 1 . 3
G H TR ẦN
x2 = 1 x 4 − ( 3m + 2 ) x 2 + 3m = −1 ⇔ 2 x = 3m + 1
Ư N
- PT hoành độ giao điểm của (Cm) và đt y = −1 :
00
B
0 < 3m + 1 < 4 1 - Yêu cầu bài toán tương đương: ⇔ − < m < 1, m ≠ 0 . 3 3m + 1 ≠ 1
ẤP
2+
3
10
Do đó đáp án đúng là A
A
C
SAI LẦM CỦA HỌC SINH:
H
Ó
+Học sinh quên đk : 3m + 1 ≠ 1 nên chọn D
Í-
+Học sinh chỉ giải x 2 = 3m + 1 < 4 nên chọn B
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Đ
SƠ LƯỢC CÁCH GIẢI:
ÁN
+Học sinh tính toán sai nên chọn C
G
TO
Câu 119.(4) Cho hàm số y = x 3 − 2 x 2 + (1 − m ) x + m (1) , m là tham số thực. Tìm m để đồ thị hàm số
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
TP .Q
U
Y
N
1 C. − < m < 2, m ≠ 0. 3
Ỡ N
2 2 2 (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 + x3 < 4 .
BỒ
ID Ư
1 A. − < m < 1 và m ≠ 0. 4
B. −
1 < m < 1. 4 60
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
C. m < 1 và m ≠ 0.
N
D. m < 1 .
N
H Ơ
SƠ LƯỢC CÁCH GIẢI:
TR ẦN
H
SAI LẦM CỦA HỌC SINH: +Học sinh quên đk : g (1) ≠ 0 nên chọn B
10
00
B
+ Học sinh quên đk : ∆ (*) > 0 nên chọn C
A
2x +1 có đồ thị (C). Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng y = −2 x + m x +1
H
Ó
Câu 120.(4) Cho hàm số y =
C
ẤP
2+
3
+Học sinh quên đk : ∆ (*) > 0 và g (1) ≠ 0 nên chọn D
Í-
cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB ( O là gốc tọa độ ) có diện tích bằng
ÁN
TO
A. m = ±2.
Ỡ N
G
B. m = 2.
3 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U TP .Q ẠO Đ
Ư N
G
CHỌN ĐÁP ÁN : A
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
∆ (*) > 0 1 - Yêu cầu bài toán tương đương: g (1) ≠ 0 ⇔ − < m < 1 và m ≠ 0 . 4 2 2 x 2 + x3 < 3
Y
x = 1 - PT HĐGĐ: x 3 − 2 x 2 + (1 − m ) x + m = 0 ⇔ 2 g ( x ) = x − x − m = 0 (*)
ID Ư
C. m = −2.
BỒ
D. m = ±3.
SƠ LƯỢC CÁCH GIẢI: 61
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
- PTHĐGĐ:
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
2x +1 = −2 x + m ⇔ 2 x 2 + ( 4 − m ) x + 1 − m = 0 (*) x +1
N
- (*) có 2 nghiệm với mọi m.
H Ơ
- Gọi A ( x1; y1 ) , B ( x2 ; y2 ) , trong đó x1, x2 là các nghiệm của (*).
Y ẠO
CHỌN ĐÁP ÁN : A
Đ G H
Ư N
+Học sinh giải thiếu nghiệm nên chọn B hoặc C
TR ẦN
+Học sinh tính toán sai nên chọn D
Câu 121.(4) Cho hàm số y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m có đồ thị (C). Tìm m để (C) có ba điểm cực trị A, B,
00
B
C sao cho OA = BC ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung.
3
10
A. m = 2 ± 2 2.
ẤP
2+
B. m = 0 hoặc m = 2.
A
C
C. m = 3 ± 3 3.
H
Ó
D. m = 5 ± 5 5 .
Í-
SƠ LƯỢC CÁCH GIẢI:
-L
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
SAI LẦM CỦA HỌC SINH:
TO
ÁN
x = 0 - PT: y ' = 0 ⇔ 2 x = m + 1 (*)
G
- (C) có ba điểm cực trị khi và chỉ khi m > −1 .
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
1 m m2 + 8 = 3 ⇒ m = ±2. AB.d ( O, AB ) = 2 4
TP .Q
- SOAB =
N
- Ta có y1 = −2 x1 + m , y2 = −2 x2 + m
BỒ
ID Ư
Ỡ N
- Khi đó: A ( 0; m ) , B ( − m + 1; −m 2 − m − 1) , C ( m + 1; −m 2 − m − 1)
- Suy ra: OA = BC ⇔ m = 2 ± 2 2 .
CHỌN ĐÁP ÁN : A
SAI LẦM CỦA HỌC SINH: 62
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
www.twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon www.daykemquynhon.blogspot.com
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
TO
ÁN
-L
Í-
H
Ó
A
C
ẤP
2+
3
10
00
B
TR ẦN
H
Ư N
www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
G
Đ
ẠO
TP .Q
U
Y
N
H Ơ
N
+Học sinh tính toán sai nên chọn B hoặc C hoặc D
63
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial