Ph
ng trình vi phân
M CL C
ng 1 ..................................................................................................................... 5 NG TRÌNH VI PHÂN C P 1 ................................................. 5
LÝ THUY T PH
U .......................................................................................................... 5
1.1.
nh ngh a ..................................................................................................... 5
1.4. Ý ngh a hình h c c a ph
Y
.Q
ng trình vi phân ....................................................................... 6 ng trình vi phân c p 1 ........................................ 7
TP
1.3. C p c a ph
ng trình vi phân ...................................... 5
U
1.2. Ý ngh a c h c và v t lý c a ph
N
H
Ơ
§1. M
Đ
ẠO
§2. NH LÝ T N T I VÀ DUY NH T NGHI M I V I PH NG TRÌNH VI PHÂN C P I ...................................................................................................... 8 nh ngh a ..................................................................................................... 8
G
2.1.
NG TRÌNH VI PHÂN.............................. 9
H
§3. CÁC LO I NGHI M C A PH
Ư N
2.2. nh lý ............................................................................................................ 8
ẦN
3.1.Nghi m t ng quát ........................................................................................... 9
TR
3.2.Tích phân t ng quát ........................................................................................ 9
10 00 B
3.3.Nghi m riêng .................................................................................................. 9 3.4.Nghi m kì d ................................................................................................. 10 ng pháp tìm nghi m kì d .................................................................... 11
A
3.5. Ph
Ó
ng 2 ................................................................................................................... 14
H
Ch
NG PHÁP ...................................................................................... 14
-L
NG TRÌNH VI PHÂN C P 1 .............................................................. 14
NG TRÌNH VI PHÂN V I BI N S PHÂN LY ............................... 14
ÁN
§1. PH
Í-
M T S PH GI I PH
TO
1.1.D ng M ( x) dx + N ( y ) dy = 0
ÀN
1.2.Ph
D
IỄ N
Đ
§2. PH
ng trình đ a v ph
............................................................. 14
ng trình tách bi n................................................ 15
NG TRÌNH THU N NH T ................................................................ 15
2.1. nh ngh a .................................................................................................... 15 2.2. Ph §3. PH
N
Ch
ng trình đ a đ
c v ph
ng trình thu n nh t ................................... 17
NG TRÌNH TUY N TÍNH .................................................................. 18
3.1. nh ngh a .................................................................................................... 18 3.2.Cách gi i ....................................................................................................... 18 3.3.H qu .......................................................................................................... 19 B môn Khoa h c c b n
Trang