https://twitter.com/daykemquynhon plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon http://daykemquynhon.blogspot.com
Lê Hoàng Tùng
THPT Phú Bình
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
N
Dạng 1: Phương trình lượng giác cơ bản
U Y ( k ∈ ℤ ).
H Ư
N
G
π π − ≤ α ≤ Chú ý : * Nếu α thỏa mãn 2 2 thì ta viết α = arcsin m . sin α = m
B
π + k 2π 2
10 00
1. sin x = 1 ⇔ x =
TR ẦN
*Các trường hợp đặc biệt:
A
π 2 sin x = −1 ⇔ x = − + k 2 π 2
Í-
H
Ó
3. sin x = 0 ⇔ x = kπ
-L
2. Phương trình: cos x = m (2)
TO
ÁN
* Nếu: m > 1 ⇒ phương trình vô nghiệm
ÀN
* Nếu: m ≤ 1 ⇒ ∃α ∈ [0; π] : cos α = m
Skype : daykemquynhon@hotmail.com https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
TP ẠO
x = π − α + k 2π
Đ
x = α + k 2π
⇒ (1) ⇔ sin x = sin α ⇔
.Q
π π * Nếu: m ≤ 1 ⇒ ∃α ∈ − ; : sin α = m 2 2
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
http://daykemquynhon.ucoz.com
* Nếu: m > 1 ⇒ Phương trình vô nghiệm
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
N
H
Ơ
1. Phương trình: sin x = m (1)
D
IỄ N
Đ
x = α + k 2π ⇒ (2) ⇔ cos x = cos α ⇔ ( k ∈ Z ). x = −α + k 2 π
0 ≤ −α ≤ π Chú ý : * Nếu α thỏa mãn thì ta viết α = arccos m . cos α = m * Các trường hợp đặc biệt: 1
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial