ARTIGO CIENTÍFICO
Modelos Econométricos para Análise do Ciclo de Vida de Ativos Físicos 2.ª Parte Hugo Raposo1 , José Torres Farinha2, Edmundo Pais3 hugo.raposo@isec.pt1; tfarinha@isec.pt 2; edmundo.pais@ubi.pt3 CEMMPRE1,2, ISEC1,2, EIGeS3, CISE3, COIMBRA, PORTUGAL1,2,3
3. MODELOS DE SUBSTITUIÇÃO DE ATIVOS FÍSICOS
A
substituição de um ativo físico/equipamento é um conceito amplo que abrange desde a seleção de ativos similares, porém novos, para substituir os existentes, até à avaliação de ativos que atuam de modos completamente distintos no desempenho da mesma função. Importa fazer a caracterização de métodos de cálculo adequados para a determinação da altura apropriada à substituição dos ativos físicos. Para o efeito, é necessário ter em consideração diversas variáveis, tais como: • Custo de Aquisição (CA); • Valor de Cessão (VC); • Valores de Exploração (CE) › Custos de Manutenção (CM) › Custos de Operação (CO); • Taxa de inflação (θ); • Taxa de capitalização (i). Os valores da maioria das variáveis precedentes são obtidos através do histórico, à exceção do valor de cessão. Neste caso, terá que se obter o valor de mercado para cada ativo físico em concreto, o que se poderá revelar difícil para muitos ativos físicos. Como alternativa, podem simular-se vários tipos de desvalorização, tais como, os seguintes [17]: • Método linear de depreciação – o decaimento do valor do equipamento é constante ao longo dos anos; • Método da soma dos dígitos – a desvalorização anual é não linear; • Método exponencial – a carga anual de depreciação é decrescente ao longo da vida do ativo.
3.1. Método Linear de Depreciação Este método considera que o decaimento do valor do equipamento é constante ao longo dos anos, sendo calculado da seguinte maneira:
l Vn
l=1,2,3…n; Valor do equipamento, num período n=1,2,3…n.
O valor do equipamento, Vn num período n menor que N é dado por: (Eq. 2)
3.2. Método de Soma dos Dígitos Neste caso, a desvalorização anual é não linear, sendo calculada da seguinte maneira:
(Eq. 3)
Sendo, dl CA N VCn l Vn
Quota anual de depreciação; Custo de aquisição do equipamento; Tempo de vida corresponde a VCn; Valor residual do equipamento ao fim de N períodos de tempo; l=1,2,3…N; Valor do equipamento, num período n=1,2,3…N. (Eq. 4)
3.3. Método Exponencial O método exponencial faz incidir uma carga anual de depreciação decrescente ao longo da vida do equipamento. A fórmula de cálculo é a seguinte:
(Eq. 5) (Eq. 1)
Sendo, dl CA VCn N
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Quota anual de depreciação; Custo de aquisição do equipamento; Valor residual do equipamento ao fim de N períodos de tempo; Tempo de vida corresponde a VCn;
MANUTENÇÃO 156/157
Sendo, dl CA N VCn l Vn
Quota anual de depreciação; Custo de aquisição do equipamento; Tempo de vida corresponde a VCn; Valor residual do equipamento ao fim de N períodos de tempo; l=1,2,3…N; Valor do equipamento, num período n=1,2,3…N.