Issuu

MATEMATIKK 6 fra CAPPELEN DAMM Grunnbok

Jan Erik Gulbrandsen Randi Løchsen Kristin Måleng Vibeke Saltnes Olsen

Bokmål

Bli kjent med boka I Matematikk 6 fra Cappelen Damm vil dere lære matematikk gjennom utforsking og samarbeid. Sammen med læreren og klassekameratene skal dere diskutere ulike måter å løse oppgaver på. Det er viktig å være aktiv i matematikktimene, fordi dere lærer av å snakke sammen og diskutere.

Kapitteloppslag

Tall

Hvordan vil du løse oppgavene nedenfor ved hoderegning?

1.2

1.3

11 –

11 + 3 + 9 =

2+9=

1.1

ƐŝīĞƌ͕ ĚŝīĞƌĂŶƐĞ͕ plassverdi, utvidet form, overslag, partall, oddetall, primtall, avrunding

Alle kapitlene har samtaleruter i ramme. Ruta er delt med en strek. Problemstillingen som står over streken, skal dere snakke om og forsøke å løse. Dere skal reflektere og argumentere for ulike løsninger. Under streken presenterer vi ett eller flere løsningsforslag eller metoder som dere kan reflektere over og drøfte.

Samtale

21 + 4 + 9

begreper

• utforske, bruke og beskrive hoderegningsstrategier i addisjon og subtraksjon • utforske, bruke og beskrive plassverdisystemet • utvikle og bruke skriftlige metoder for addisjon og subtraksjon • vurdere og gjøre hensiktsmessige overslag

Samtale

Hoderegning

75 + 75 +

mål

Hvert kapittel innledes med et samtalebilde som gir et godt utgangspunkt for samtale og refleksjon. I lærerveiledningen er det en liten historie til hvert bilde som har en matematisk problemstilling. I samtalen får dere aktivisert den kunnskapen dere har om kapitlets tema, og dere får en innføring i det dere skal lære.

26 + 25 =

43 + 36

25 =

69 + 31 =

Regn ut. Hvordan tenker du? b) 9 + 4 = a) 6 + 7 = 19 + 4 = 16 + 7 = 29 + 4 = 26 + 7 =

c) 8 + 3 = 28 + 3 = 58 + 3 =

Regn ut. Hvordan tenker du? b) ϭϮ о ϳ с a) ϭϬ о ϱ с ϮϮ о ϳ с ϱϬ о ϱ с ϴϮ о ϳ с ϵϬ о ϱ с

c) ϭϯ о ϲ с ϯϯ о ϲ с ϵϯ о ϲ с

Ida og Emil har 23 kr til sammen. Ida har 5 kr mer enn Emil. Hvor mange kroner har Emil?

Ida Emil

23 kr

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Oppgaver Etter samtalen er det først enkle oppgaver som likner på den dere har løst gjennom klassesamtalen. Etterpå møter dere varierte oppgaver av ulik vanskegrad. 1.4

Leon og Omer samler flasker på tivoli. De samler 36 flasker til sammen. Leon samler to flasker mer enn Omer. Hvor mange flasker samler Omer?

1.5

Regn oppgavene nedenfor i hodet. b) 10 + 5 = a) 8 + 7 = 6+7= 5+9= 8+5= 4+7= 13 + 6 = 13 + 2 = 7+5= 9+9= 3+4= 6+8=

1.6

Sett inn tallene som mangler. Skriv regnestykkene. a) 100 = + 25 b) + 57 = 77 c) 28 + = 30 ĚͿ ϴϭ о ϵ с e) 14 = о ϭϱ ĨͿ о ϯϱ с ϯϱ

1.7

Skriv tallene som mangler. a)

100 49

500 250

Utforsk sammen

c) 18 – 9 = 20 – 8 = 16 – 7 = 12 – 3 = 13 – 8 = 15 – 7 =

1000 400

Utforsk sammen Lag 10 hoderegningsoppgaver hver, og løs hverandres oppgaver. Forklar hverandre hvordan dere tenkte da dere løste oppgavene.

1 TALL

Dette er oppgaver hvor dere skal arbeide i læringspar eller små grupper. Dere skal reflektere, samtale og diskutere framgangsmåter og løsningsstrategier. Med disse oppgavene får dere øvelse i å bruke det matematiske språket, og dere får vite noe om hverandres måte å tenke på i løsingen av matematiske problemstillinger.

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Oppgaver med digitale verktøy

Formler i regneark

I løpet av mellomtrinnet skal dere bli kjent med grunnleggende funksjoner i digitale verktøy som Excel og GeoGebra. Dere lærer hvordan dere kan bruke regneark som verktøy for å løse problemer innen tverrfaglige tema.

Samtale Elevene i klasse 6A skal ha fest. Marie lager et budsjett i et regneark for å se hva hun kan handle. I celle D4 skriver hun formelen = B4*C4. Formelen multipliserer antallet i celle B4 med prisen i celle C4. For å få den samme formelen for de andre varene, klikker hun i det nederste høyre hjørnet i celle D4 og trekker ned til og med celle D7.

• Hva viser tallet i D4? • Marie ønsker å summere alle utgiftene i celle D8. Hvordan kan hun gjøre det? • Hvilken formel kan hun skrive i celle D9 for å vise differansen mellom inntektene og utgiftene? • Hvorfor tror du Marie ønsker å ha en celle som viser denne differansen? • Hva bør Marie gjøre hvis hun får et negativt tall i celle D9?

1.75 Bruk regnearket til samtalen ovenfor. Regn ut hvor mye klasse 6A kan handle av de ulike varene, når de skal holde seg til budsjettet.

1 TALL

Loppemarked

Det er loppemarked i Fermat, og vennene våre er på utkikk etter noen godbiter.

1.76 Plex kjøper tre tekopper. De koster 11 kr, 7 kr og 9 kr. Hvor mye må hun betale til sammen for tekoppene?

1.77 Bio ser etter brukte tannhjul. Han finner 12 tannhjul til 1,50 kr per stykk. Hvor mye må han betale?

1.78 Maxi har med seg 240 kr på loppemarkedet. Ada har med seg 75 kr mer enn Maxi. Hvor mye kan de handle for til sammen?

Temaoppgaver Temaoppgaver er oppgaver hvor dere får mulighet til å bruke kunnskaper fra flere områder enn det kapitlet handler om. Sant eller usant

1.79 Henrik vil kjøpe en trompet. Den koster 485 kr,

Begrunn svarene

men Henrik pruter og får 90 kr i avslag. Han betaler med en 500-kroneseddel. Hvor mange kroner får han tilbake?

1.80 Henrik setter seg ned og tar en pause. I pausen morer han seg med å lage regnestykker. Lag et addisjonstykke og et subtraksjonsstykke til hvert av svarene. a) 13 b) 165 c) 412 36

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

• • • • • • • •

Sant eller usant? Sant eller usant? er en samling utsagn som dere skal vurdere og argumentere for om er sanne eller usanne.

Det dobbelte av 75 er 150. Halvparten av 52 er 36. Primtall er hele tall større enn 1 som kun kan deles med seg selv og 1. Alle oddetall er primtall. Alle partall kan deles på 2. 72 341 er et femsifret tall. 222 er et tosifret tall. Tiervennen til 10 er 20.

Oppsummering Tiervenner

8 + 2 = 10 18 + 2 = 20 19 + 2 = 18 + 2 + 1 = 21 Det vi vet om tiervenner, kan vi bruke på andre tall. Regne via hel tier

Eksempel: 40 + 19 + 20 40

ϰϬ о ϭϵ –1 59

sŝ ƚĞŶŬĞƌ ϰϬ н ϮϬ о ϭ с ϱϵ

Oppsummerende oppgave

ILL: hestespillet fra tivoliet eller lage nytt, sett av plass

Ada er på tivoli og spiller på hest. Når ballen treffer hullet, vil hesten flytte seg dobbelt så mange skritt som tallet ved siden av hullet viser. a) Ada treffer med tre kast. Hun treffer 2, 6 og 10. Hvor mange skritt flytter hesten seg til sammen? b) Ada ligger 20 skritt bak den ledende hesten. Hun har to kast igjen. Hvilke hull må hun treffe for å komme likt som den ledende hesten? c) Ada vil spille mer. Hun legger pengene sine på en disk og teller. Hvor mange kroner har hun igjen?

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Nær halvering

75 + 75 = 150

ϱϬ о Ϯϱ с Ϯϱ

75 + 76 = 75 + 75 + 1 = 151

ϱϬ о Ϯϲ с ϱϬ о Ϯϱ о ϭ с Ϯϰ

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Oppsummering er en samling med eksempler på det dere har arbeidet med i kapitlet.

Oppsummerende oppgave

Først til hundre og tilbake til null

I oppsummerende oppgave får du vist hva du har lært i kapitlet.

Utstyr

Terning, blyant og papir. Antall spillere

2–4 Hva spillet går ut på

Spillet kan spilles i tre varianter. Enten fra 0 til 100 og tilbake til 0, bare fra 0 til 100 eller bare fra 100 til 0. Fra 0 til 100. Spiller 1 slår terningen så mange ganger han eller hun ønsker. Resultatene adderes fortløpende, men hvis spilleren slår en ener, mister spilleren poengene fra denne runden og det er neste spillers tur. Hvis spilleren stopper før han eller hun slår en ener, noterer spilleren poengene fra denne runden, og begynner neste runde med å addere fra denne summen og oppover.

d) Henrik er også på tivoli. Han hadde 350 kr da han kom til tivoliet. Han har brukt 189 kr. Hvor mange kroner har han igjen? e) En billett med ett spill koster 49 kr. En billett med tre spill koster 120 kr. Hvor mye sparer Ada på å kjøpe en billett med tre spill, framfor å kjøpe tre enkeltbilletter?

Dobling og halvering

Nær dobling

Oppsummering

– 20

+1 20

sŝ ƚĞŶŬĞƌ ϰϬ о ϮϬ н ϭ с Ϯϭ

Vinner

Den som først kommer til 100, har vunnet spillet. (Spilleren vinner og får 100 selv om siste kast fører til at summen blir større enn hundre.)

Spill Spill kan være en morsom og annerledes måte å lære matematikk på.

Variant

Fra 100 til 0. Det spilles etter samme regler som ovenfor, men spilleren starter med 100 poeng og subtraherer ned til 0. Spillerne avgjør før spillet begynner om de spiller fra 0 til 100, fra 100 til 0 eller fra 0 til 100 og tilbake til 0.

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

BLI KJENT MED BOKA

Innhold Bli kjent med boka . . . . . . . . . . . . . . . 2

1. Tall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Hoderegning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 ƌƵŬĞ ƟĞƌǀĞŶŶĞƌ . . . . . . . . . . . . . . . 10 ZĞŐŶĞ ǀŝĂ ŚĞů ƟĞƌ . . . . . . . . . . . . . . . 11 Dobling og halvering . . . . . . . . . . . . 12 Dobling og halvering ŝ ŵƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Overslag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ǀĞĚ Ċ ĚĞůĞ opp tallene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Partall, oddetall og primtall . . . . . . . 18 Plassverdisystemet . . . . . . . . . . . . . . 20 Avrunding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 KƉƉƐƟůůŝŶŐ ʹ ĂĚĚŝƐũŽŶ . . . . . . . . . . . 26 KƉƉƐƟůůŝŶŐ ƐƵďƚƌĂŬƐũŽŶ . . . . . . . . . . 28 Tekstoppgaver . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Tekstoppgaver med modell . . . . . . . 32 ZĞŐŶĞĂƌŬ ʹ ƐƵŵŵĞƌĞ . . . . . . . . . . . . 34 Formler i regneark . . . . . . . . . . . . . . 35 Loppemarked . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Sant eller usant . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Oppsummerende oppgave . . . . . . . 40 Finn ut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 &ƆƌƐƚ Ɵů ŚƵŶĚƌĞ ŽŐ ƟůďĂŬĞ Ɵů ŶƵůů . . 42 ^ƟŐĞ ŵĞĚ ϴ ƚƌŝŶŶ . . . . . . . . . . . . . . . 43

2. Desimaltall . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Desimaltall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Tideler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Hundredeler . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Tusendeler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Addisjon og subtraksjon . . . . . . . . . KƉƉƐƟůůŝŶŐ ʹ ĂĚĚŝƐũŽŶ . . . . . . . . . . . KƉƉƐƟůůŝŶŐ ʹ ƐƵďƚƌĂŬƐũŽŶ . . . . . . . . . Desimaltall, brøk og prosent . . . . . . På tur i skogen . . . . . . . . . . . . . . . . . Sant eller usant . . . . . . . . . . . . . . . . Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . . Oppsummerende oppgave . . . . . . . dĞƩĞƐƚ ƉĊ ϭϬ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56 60 61 64 68 72 74 74 78 79

3. Geometri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 hƞŽƌƐŬĞ ǀŝŶŬůĞƌ . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Måle vinkler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Lengdemål . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Linje, linjestykke og stråle . . . . . . . . 89 Firkanter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Rektangel og kvadrat . . . . . . . . . . . . 91 Parallellogram og trapes . . . . . . . . . 92 Trekanter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 'ĞŽŵĞƚƌŝƐŬĞ ĮŐƵƌĞƌ ŝ 'ĞŽ'ĞďƌĂ . . . 96 Omkrets og areal . . . . . . . . . . . . . . . 98 KŵŬƌĞƚƐ ʹ ƵůŝŬĞ ĮŐƵƌĞƌ . . . . . . . . . 100 KŵŬƌĞƚƐ ŽŐ ĂƌĞĂů ʹ ƌĞŬƚĂŶŐůĞƌ . . . . 102 ƌĞĂů ʹ ƚƌĞŬĂŶƚĞƌ . . . . . . . . . . . . . . 106 Sirkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 KŵŬƌĞƚƐ ʹ ƐŝƌŬĞů . . . . . . . . . . . . . . . 112 Biblioteket skal pusses opp . . . . . . 114 Finn ut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Sant eller usant . . . . . . . . . . . . . . . 117 Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . 117 Oppsummerende oppgave . . . . . . 121 Mosaikk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 Finn ut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

4. Multiplikasjon og divisjon . . . 124 DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ŽŐ ĚŝǀŝƐũŽŶ . . . . . . . ĞůĞ ŽƉƉ ƚĂůů ʹ ŵƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ og divisjon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Divisjon med rest . . . . . . . . . . . . . . DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ʹ ŽƉƉƐƟůůŝŶŐ . . . . . . DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ŵĞĚ ĚĞƐŝŵĂůƚĂůů . . . ĞƐŝŵĂůƚĂůů ŵƵůƟƉůŝƐĞƌƚ med desimaltall . . . . . . . . . . . . . . . KǀĞƌƐůĂŐ ŝ ŵƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ . . . . . . . . DƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ ŵĞĚ ĚĞƐŝŵĂůƚĂůů ʹ ŽƉƉƐƟůůŝŶŐ . . . . . . . . . Divisjon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Divisjon av desimaltall . . . . . . . . . . Overslag i divisjon . . . . . . . . . . . . . Divisjon av desimaltall ʹ ŽƉƉƐƟůůŝŶŐ . . . . . . . . . . . . . . . . . . Regneark . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . sŝŶƚĞƌĨĞƐƟǀĂů . . . . . . . . . . . . . . . . . Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . Oppsummerende oppgave . . . . . . Fire på rad . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

126 130 132 134 137 140 142 143 146 149 152 153 156 158 160 160 164 165

5. Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 Symmetri og speiling . . . . . . . . . . . Lage symmetribilder i GeoGebra . . Rotasjon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . >ĂŐĞ ĮŐƵƌĞƌ ŵĞĚ ƐƉĞŝůŝŶŐ i GeoGebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rotasjon i GeoGebra . . . . . . . . . . . Forskyvning . . . . . . . . . . . . . . . . . . Koordinatsystem . . . . . . . . . . . . . . Forskyvning i koordinatsystem . . . WĂƌĂůůĞůůĨŽƌƐŬǇǀŶŝŶŐ ʹ 'ĞŽ'ĞďƌĂ . .

ůĂŐĞ ĨŽƌŵůĞƌ ʹ ĂĚĚŝƐũŽŶ og subtraksjon . . . . . . . . . . . . . . . .

ůĂŐĞ ĨŽƌŵůĞƌ ʹ ŵƵůƟƉůŝŬĂƐũŽŶ . . .

ůĂŐĞ ĨŽƌŵůĞƌ ʹ ĂƌĞĂů . . . . . . . . . .

168 171 172 174 175 176 178 180 183

ůĂŐĞ ĨŽƌŵůĞƌ ʹ ŽŵŬƌĞƚƐ . . . . . . . . &ŽƌŵůĞƌ ŝ ƌĞŐŶĞĂƌŬ ʹ ĂƌĞĂů og omkrets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Likninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Koding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Maxi og hønene . . . . . . . . . . . . . . . Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . Oppsummerende oppgave . . . . . . dƌĞī ƉƵŶŬƚĞŶĞ . . . . . . . . . . . . . . . .

190 194 196 200 202 204 204 206 207

6. Tredimensjonale ﬁgurer . . . . . 208 dƌĞĚŝŵĞŶƐũŽŶĂůĞ ĮŐƵƌĞƌ . . . . . . . . . Flater . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ZĞƩĞ ƉƌŝƐŵĞƌ . . . . . . . . . . . . . . . . . Kube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pyramider . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kjegle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . KǀĞƌŇĂƚĞ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Volum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ZĞŐŶĞĂƌŬ ʹ ǀŽůƵŵ . . . . . . . . . . . . . 'ĞŽ'ĞďƌĂ ʹ ǀŽůƵŵ . . . . . . . . . . . . . Volummål . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Omgjøring av måleenheter . . . . . . Sirkus Jacobi besøker Fermat . . . . Finn ut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sant eller usant? . . . . . . . . . . . . . . Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . Oppsummerende oppgave . . . . . . 'ũĞƩ ǀŽůƵŵĞƚ . . . . . . . . . . . . . . . . .

210 211 212 213 214 216 217 220 224 227 229 230 232 236 238 239 239 242 243

184 186 188

INNHOLD

Tall

mål

begreper

ƐŝīĞƌ͕ ĚŝīĞƌĂŶƐĞ͕ plassverdi, utvidet form, overslag, partall, oddetall, primtall, avrunding

Hoderegning Samtale Hvordan vil du løse oppgavene nedenfor ved hoderegning?

2+9= 21 + 4 + 9

75 + 75 +

1.1

1.2

1.3

11 –

11 + 3 + 9 =

26 + 25 =

25 =

43 + 36

69 + 31 =

Regn ut. Hvordan tenker du? b) 9 + 4 = a) 6 + 7 = 19 + 4 = 16 + 7 = 29 + 4 = 26 + 7 =

c) 8 + 3 = 28 + 3 = 58 + 3 =

Regn ut. Hvordan tenker du? b) ϭϮ о ϳ с a) ϭϬ о ϱ с ϮϮ о ϳ с ϱϬ о ϱ с ϴϮ о ϳ с ϵϬ о ϱ с

c) ϭϯ о ϲ с ϯϯ о ϲ с ϵϯ о ϲ с

Ida og Emil har 23 kr til sammen. Ida har 5 kr mer enn Emil. Hvor mange kroner har Emil?

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Ida Emil

23 kr

1.4

Leon og Omer samler flasker på tivoli. De samler 36 flasker til sammen. Leon samler to flasker mer enn Omer. Hvor mange flasker samler Omer?

1.5

Regn oppgavene nedenfor i hodet. b) 10 + 5 = a) 8 + 7 = 6+7= 5+9= 8+5= 4+7= 13 + 6 = 13 + 2 = 7+5= 9+9= 3+4= 6+8=

c) 18 – 9 = 20 – 8 = 16 – 7 = 12 – 3 = 13 – 8 = 15 – 7 =

1.6

Sett inn tallene som mangler. Skriv regnestykkene. a) 100 = + 25 b) + 57 = 77 c) 28 + = 30 ĚͿ ϴϭ о ϵ с e) 14 = о ϭϱ ĨͿ о ϯϱ с ϯϱ

1.7

Skriv tallene som mangler. a)

100 49

500 250

1000 400

Utforsk sammen Lag 10 hoderegningsoppgaver hver, og løs hverandres oppgaver. Forklar hverandre hvordan dere tenkte da dere løste oppgavene.

1 TALL

Bruke tiervenner Samtale Hvordan kan dere bruke det dere kan om tiervenner, til å regne oppgaver med tall som har større verdi? മϵ н ϭ

മϱ н ϱ

19 + 1

45 + 5 മϴ н Ϯ

മമϲ н ϰ

28 + 2

116 + 4 മϳ н ϯ 77 + 3

1.8

1.9

Regn ut. a) 14 + 6 = 14 + 16 = 114 + 16 =

b) 53 + 7 = 53 + 27 = 353 + 27 =

c) 126 + 4 = 126 + 34 = 426 + 34 =

Regn ut. a) 25 + 5 = 25 + 6 = 225 + 6 =

b) 44 + 6 = 44 + 8 = 644 + 8 =

c) 138 + 2 = 138 + 5 = 238 + 5 =

1.10 Regn ut. a) 18 + 2 + 5 = c) 25 + 4 + 25 = e) 16 + 28 + 4 =

b) 21 + 7 + 9 = d) 37 + 13 + 6 = f) 45 + 7 + 15 =

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Regne via hel tier Samtale Henrik har 58 kr, og Ada har 29 kr. Hvor mange kroner har de til sammen?

Maxi har 67 kr. Hun kjøper en penn til 19 kr. Hvor mange kroner har Maxi igjen?

Metode 1

+ 30 58

–1 87

– 20

+1 47

Svar: De har 87 kr til sammen.

Svar: Maxi har igjen 48 kr.

Metode 2 58 + 29 = 58 + 30 – 1 = 87

Metode 2 ϲϳ о ϵ с 67 – 20 + 1 = 48

Svar: De har 87 kr til sammen.

Svar: Maxi har igjen 48 kr.

1.11 Regn ut. a) 14 + 9 = 14 + 19 = 14 + 18 =

c) 54 – 9 = 54 – 39 = 54 – 38 =

b) 67 + 9 = 67 + 29 = 67 + 28 =

1.12 Bruk det som står i rutene og regn ut. 37 + 19 = 56

56 – 9 = 47

a) 370 + 190 = 37 + 29 = 36 + 29 = 37 + 28=

b) 560 – 90 = 56 – 19 = 57 – 29 = 56 – 47 = 1 TALL

Dobling og halvering Samtale Hvordan kan det dere vet om dobling og halvering, hjelpe dere til å løse disse oppgavene? 75 + 76 =

400 – 201 =

Løsning

75 + 76 =

400 – 201 =

75 + 75 + 1 = 151

400 – 200 – 1 = 199

1.13 Regn ut. a) 8 + 8 = 8+9= 8+7=

b) 25 + 25 = 25 + 26 = 25 + 24 =

c) 12 + 12 = 12 + 13 = 12 + 11 =

b) 50 – 25 = 50 – 26 = 50 – 24 =

c) 60 – 30 = 60 – 31 = 60 – 29 =

1.14 Regn ut. a) 48 – 24 = 48 – 25 = 48 – 23 =

1.15 Doble og halvere tallene. a) 4 40 44

b) 30 100 130

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

c) 8 50 58

d) 50 500 550

1.16 Marianne baker muffins til klassen sin. Det er 24 elever i klassen. Oppskriften er beregnet til 12 muffins.

300 g smør 3 dL sukker 3 stk egg 6 dL mel er 1,5 ts bakepulv

a) Gjør oppskriften slik at alle i klassen får en muffins hver. b) Marianne lager seks muffins når hun kommer hjem. Gjør om oppskriften slik at den passer til seks muffins.

1.17 Herman er på tivoli. Da han går på karusellen har han 50 kr i lomma. Da han går av karusellen har han bare 24 kr i lomma. Hvor mange kroner har Herman mistet i karusellen?

1.18 Emil kjøper to is. Den ene isen koster 14 kr. Han betaler 30 kr til sammen. Hvor mye koster den andre isen?

1.19 Heidi og Amina tjener 270 kr til sammen. Heidi tjener dobbelt så mye som Amina. a) Hvor mye tjener Heidi? b) Hvor mye tjener Amina?

Heidi Amina

270 kr

1 TALL

Dobling og halvering i multiplikasjon Samtale Hva skjer når vi dobler den ene faktoren og halverer den andre?

4 · 0,5

Løsning 4 · 0,5 = 2 · 1 = 2

Når du dobler den ene faktoren og halverer den andre i multiplikasjon, får du samme produkt.

1.20 Plex har fire fat med tre boller på hvert fat. Hun samler bollene i poser, med seks boller i hver pose. Lag to regnestykker som passer til tegningene.

1.21 Regn ut. a) 2 · 100 = 4 · 50 = 8 · 25 = 14

b) 15 · 4 = 30 · 2 = 60 · 1 =

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

c) 3 · 16 = 6·8= 12 · 4 =

1.22 Regn ut. a) 16 · 2 = 32 · 1 = 64 · 0,5 =

b) 9 · 2 = 18 · 1 = 36 · 0,5 =

c) 6 · 2 = 12 · 1 = 24 · 0,5 =

b) 16 · 0,5 = 8·1=

c) 4 · 2,5 = 2·5=

1.23 Regn ut. a) 28 · 0,5 = 14 · 1 =

1.24 Sorter oppgavene nedenfor slik at de viser lik verdi. 3 · 18

6·9

4·2

8·1

...

6 · 10

25 · 4

7 · 10 9·6

12 · 5

50 · 2 14 · 4

20 · 0,5

3 · 30

150 · 4

7·8

1 · 10 14 · 5

16 · 4 8·8

6 · 15 300 · 2

18 · 3

Utforsk sammen Det er 28 elever i klassen. Alle får en kartong med 0,25 L melk. Hvor mange liter melk får elevene til sammen?

1 TALL

Overslag Samtale Baye har 200 kr. Gjør overslag og sjekk om han har nok penger til å kjøpe varene nedenfor.

89 kr

36 k

r k 24

27 k

Løsning 40 + 90 + 30 + 30 = 190

Baye runder alle prisene oppover for å være sikker på at 200 kr er nok til å betale alle varene.

1.25 Oda, Omer og Silje er i butikken.

18 kr

a) Silje kjøper en kurv med jordbær og en pakke med druer. Omtrent hvor mye betaler hun til sammen? b) Omer kjøper to kurver med jordbær, en pakke med druer og en klase med bananer. Omtrent hvor mye r 4k 1 betaler han til sammen?

1.26 Gjør overslag. a) 48 + 37 = d) 205 + 67 + 99 = 16

b) 95 + 33 = e) 87 – 48 =

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

c) 122 + 33 + 49 = f) 104 – 48 =

Multiplikasjon ved å dele opp tallene Samtale Hvordan kan dere løse denne oppgaven ved å bruke kjente multiplikasjoner? 12 · 5 = Løsning 1 12 · 5 = 10 · 5 = 50 മϮ ͼ ϱ с ϭϬ = 60

12 10

Løsning 2 12 · 5 = മϲ ͼ ϱ с ϯϬ മϲ ͼ ϱ с ϯϬ = 60

12 6

1.27 Regn ut. a) 4 · 5 = 10 · 5 = 14 · 5 =

b) 6 · 3 = 10 · 3 = 16 · 3 =

c) 8 · 3 = 6·3= 14 · 3 =

b) 26 · 4 = e) 42 · 7 =

c) 23 · 7 = f) 16 · 8 =

1.28 Regn ut. a) 12 · 8 = d) 15 · 6 =

Utforsk sammen Del opp tallene på minst to ulike måter og regn ut. Forklar hvordan dere tenker. 14 · 3

51 · 7

48 · 2

22 · 8

1 TALL

Partall, oddetall og primtall Samtale

Hvilke av tallene er partall, oddetall eller primtall?

Løsning Partall er tall som slutter på sifrene 0, 2, 4, 6, 8. Svar: Tallene 4, 8 og 100 er partall.

Oddetall er tall som slutter på sifrene 1, 3, 5, 7, 9. Svar: Tallene 13, 15 og 21 er oddetall. Primtall er alle hele tall større enn 1 som bare kan deles med seg selv og 1. Svar: Tallet 13 er primtall.

1.29 Plasser tallene i riktig boks. Noen tall skal i flere bokser.

2 21 Partall

11 14

5 3

Oddetall

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

6 13 Primtall

1.30 Skriv tre oddetall som har summen 27. 1.31 Se etter mønster. Hvilke tall mangler i tallfølgen? a) b) c) d) e) f)

2 16 2 1 1 1

8 46 16

36 8 333 9 2

4 22 1

12 76 128

55555 25 8

666666 36

1.32 Se etter mønster. Skriv svarene som mangler. 1·1 11 · 11 111 · 111 1111 · 1111 11111 · 11111 111111 · 111111

= = = = = =

1 121 1 234 321 123 454 321

1.33 Hvilke av tallene nedenfor er primtall?

5 13

10 14

11 25

21 71

Utforsk sammen Skriv to primtall som har differansen 4. Kan dere finne andre løsninger?

1 TALL

Plassverdisystemet Samtale Du skal bruke alle sifrene ved siden av. Du kan bare bruke sifrene én gang til hver oppgave. Hva er det største tallet du kan lage? Hva er det minste tallet du kan lage?

3 4

7 5

8 9

Hvor mange siffer har tallet 167 973?

Løsning Det største tallet som kan lages med sifrene er 9 875 431. Det minste tallet som kan lages med sifrene er 1 345 789.

Tallet 167 974 har seks siffer.

1.34 Skriv tallene. a) Fire tusen, fem hundre og sekstiåtte b) Ti tusen, ni hundre og seks c) To hundre og trettifire tusen, fem hundre og sekstien

1.35 Skriv tallet med ord. a) 4579

b) 34 531

c) 87 349

b) 998 og 1005

c) 9997 og 10 003

1.36 Skriv alle hele tall mellom a) 97 og 104

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Samtale Tallet 167 943 består av seks siffer. Hvilken verdi har hvert av sifrene i tallet?

Metode 1

167 943 100 000

60 000

7 000

900

Metode 2 Tallet skrives på utvidet form. 167 943 = 100 000 + 60 000 + 7000 + 900 + 40 + 3

1.37 Hvilken verdi har sifferet som er understreket? a) 45 973 d) 1 028 453

b) 139 974 e) 7 493 547

c) 63 841 f) 6 598 124

1.38 Hvilken verdi har sifferet 7 i hvert av tisse tallene? a) 70 423

b) 179 324

c) 7 941 003

Utforsk sammen Hvordan kan dere sette sammen sifrene til høyre til tall som gjør at dere får en størst mulig differanse når dere subtraherer tallene?

3 1

5 1 TALL

1.39 Hvilket tall skal stå der pila peker? a)

b) 9800

9900

10 100 10 200

10 400

1.40 Hvilket tall skal stå der pila peker? a)

c) 100 101

100 103 100 104 100 105

1.41 Hvilket tall er én mer enn a)

9 999

100 349

999 999

5 000

10 100

1.42 Hvilket tall er én mindre enn a)

1 000

1.43 Bruk sifrene ved siden av. a) b) c) d)

Lag fem ulike tall med alle sifrene. Skriv tallet med høyest verdi. Skriv tallet med lavest verdi. Regn ut differansen mellom tallene i b) og c).

4പഩ9ഩപ8 7പഩ5

1.44 Sett inn riktig tegn <, > eller =. a) 401 500 104 599 c) 1 000 998 1 100 024

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

b) 890 397 1 067 001 d) 11 000 000 9 999 999

1.45 Hvilket tall er 100 større enn a) 10 265

b) 45 879

c) 167 457

d) 19 900

c) 141 718

d) 150 612

1.46 Hvilket tall er 1000 mindre enn a) 4378

b) 65 478

1.47 Skriv tallene på utvidet form. a) 687 341 c) 6 124 438

b) 1 941 324 d) 4 050 397

32 537 = 30 000 + 2000 + 500 + 30 +7

1.48 Regn ut. a) 4 000 000 + 800 000 + 30 000 + 9000 + 100 + 80 + 5 = b) 6 000 000 + 500 000 + 40 000 + 3000 + 900 + 70 + 3 = c) 1 000 000 + 80 000 + 9000 + 200 + 1 =

1.49 Skriv tallene som mangler. Uttrykkene skal stå på utvidet form. a) 4 000 000 + + 50 000 + 7000 + + 20 + 1 = 4 757 57 321 b) = 300 000 + 60 000 + 9000 + 900 + 70 + 7 c) + 900 000 + + 3000 + 900 + 70 = 8 923 976 6

1.50 Eva er født 28.05.2009. Det er på 100-årsdagen til tippoldemoren hennes. Når ble tippoldemoren hennes født?

Utforsk sammen Nina er født før år 2000. Hun er yngre enn 70 år, men eldre enn 45 år. Året hun er født, har et oddetall på enerplassen og et partall på tierplassen. Sifferet på hundrerplassen er summen av sifferet på enerplassen og sifferet på tierplassen. Hvilket år ble Nina født?

1 TALL

Avrunding Samtale Ada og Henrik er på handletur. Ada handler for 3743 kr. Henrik handler for 3682 kr. Når Plex spør dem hvor mye de har handlet for, svarer begge to at de har handlet for omtrent 3700 kr. Hvordan kan de ha tenkt?

Løsning Ada

3743 3500

3600

3700

3800

3900

Svar: Ada runder av til nærmeste 100, som er 3700.

3743 | 3 700 3743 er nærmere 3700 enn 3800

Løsning Henrik

3682 3500

3600

3700

3800

3900

Svar: Henrik runder av til nærmeste 100, som er 3700.

3682 | 3 700 3682 er nærmere 3700 enn 3600

1.51 Vegard kjøper varene nedenfor. Rund av til nærmeste hundrer, og regn ut omtrent hva han må betale. etale.

4279 kr 750 k r

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

329 kr

1.52 Rund av til nærmeste tier. a) 67

b) 234

c) 596

1.53 Rund av til nærmeste tusener, og regn ut. a) 3287 + 4501 = d) 9928 + 3091 =

b) 5670 + 2836 = e) 7445 + 8501 =

c) 1178 + 8071 = f) 12 457 + 7824 =

1.54 Rund av til nærmeste tusener, og regn ut. ĂͿ ϭϵϱϬ о ϭϬϴϳ с ĚͿ ϵϱϮϯ о ϮϮϳϵ с

ďͿ ϰϵϯϰ о Ϯϵϳϲ с ĞͿ ϭϬ Ϯϲϰ о ϯϳϰϳ с

ĐͿ ϮϬϲϳ о ϭϮϰϱ с ĨͿ ϭϰ ϲϯϰ о ϳϬϵϱ с

1.55 Bio har opptelling på verkstedet.

48 stk.

29 stk.

31 stk.

k Bi har. h a) Rund av til nærmeste tier, og regn ut omtrent hvor mange skruer Bio

98 stk.

125 stk.

268 stk.

b) Rund av til nærmeste hundrer, og regn ut omtrent hvor mange spiker Bio har.

1898 stk.

4320 stk.

7750 stk.

c) Rund av til nærmeste tusener, og regn ut omtrent hvor mange stifter Bio har. 1 TALL

Oppstilling – addisjon Samtale Tarek kjøper genseren og buksa ved siden av. Hvor mye betaler han?

Metode 1 459 + 285 = 400 + 200 = 600 മϱϬ н മϴϬ с ϭϯϬ മമϵ н മമϱ с മϭϰ മമമമമമമമ= 744

285 kr 459

Svar: Tarek betaler 744 kr.

Metode 2 1

4 5 9 + 2 8 5 = 7 4 4

Svar: Tarek betaler 744 kr.

1.56 Regn ut. a) 149 + 116 = d) 105 + 248 =

b) 245 + 327 = e) 678 + 433 =

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

c) 654 + 249 = f) 415 + 1507 =

1.57 Hamza handler klærne du ser

1537

til høyre. Hvor mye handler han for?

2 849 kr

1.58 Regn ut. a) 7891 + 6477 = d) 4060 + 12 865 =

b) 11 274 + 8963 = e) 94 754 + 71 832 =

c) 72 946 + 8735 = f) 45 978 + 58 341 =

1.59 Familien Olsen er ute og jogger. De lager en oversikt over hvor langt hvert familiemedlem løper denne dagen. a) Hvor langt løper mamma og pappa til sammen? b) Hvor langt løper barna til sammen?

Mamma

5644 m

Pappa

3879 m

DĂƌƟŶ

2516 m

Line

4897 m

1.60 Hvilke sifre mangler? a)

1 2 + 2 5 = 3 5 6

4 + 3 8 = 7 5 2

6 2 + 1 3 = 5 5

3 4 7 + 2 6 8 = 0 6 5

2 8

4 5 7 + 3 7 7 = 6 1 2 5

+ = 1

9 3 8 1 4 0

1 TALL

Oppstilling subtraksjon Samtale Rut har 2000 kr. Hun kjøper solbriller til 449 kr. Hvor mange kroner har hun igjen?

Metode 1 ϮϬϬϬ о ϰϰϵ с ϮϬϬϬ о ϰϬϬ о ϰϬ о ϵ с ϭϲϬϬ о ϰϬ о ϵ с ϭϱϲϬ о ϵ с 1551

449 400

Svar: Rut har igjen 1551 kr. Metode 2 10

2 0 0 0 – 4 4 9 = 1 5 5 1 Svar: Rut har igjen 1551 kr.

1.61 Regn ut. a) ϯϰϱ о ϭϭϲ с

b) Ϯϱϭ о ϭϮϲ с

c) ϳϭϵ о ϰϮϲ с

b) ϵϴϳϭ о ϴϲϯϵ с

c) ϭϳ ϭϰϮ о ϭϮ ϳϱϳ с

1.62 Regn ut. a) ϰϱϲϳ о ϯϴϴϯ с

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

1.63 Gjør overslag, og plasser regnestykkene i riktig boks. 1 000–9 000

20 000–25 000

10 000–15 000

ĂͿ ϭϱ ϯϰϵ о ϲϴϳϯ с ďͿ ϱϯ ϴϲϵ ʹ ϯϬ ϱϲϳ с ĐͿ ϯϮ ϲϳϵ ʹ Ϯϳ ϴϴϴ с ĚͿ ϭϴ ϲϴϳ о ϱϲϳϯ с ĞͿ ϭϵ ϰϴϯ ʹ ϭϮ ϴϳϴ с ĨͿ ϭϬϮ ϰϳϭ ʹ ϳϵ ϴϳϯ с g) Regn ut oppgavene ovenfor nøyaktig, og se om de er i riktig boks.

1.64 I butikken El-eksperten selger de elektriske artikler. 14 98

7 kr

765 65 57 krr

11 38

2 kr

46 87

d 5000 kr. Hvor mye a) Stian kjøper mobiltelefon og betaler kontant med får han tilbake? b) Marie og Karoline kjøper et nettbrett sammen. Marie betaler 4279 kr. Hvor mye betaler Karoline? c) Familien Hussain kjøper TV og PC. De får 2376 kr i avslag. Hvor mye må de betale?

Utforsk sammen Hvilke sifre mangler?

ĂͿഩ

1 0 3 – 2 9 = 2 5

ďͿഩ

1 4 3 8 – 7 6 = 4 8 5

ĐͿഩ

2 1 0 – 5 8 6 = 1 7 0 9

1 TALL

Tekstoppgaver Samtale Marianne bruker skritteller. Hun går 9785 skritt mandag og 11 043 skritt tirsdag. Hvor mange skritt går Marianne i løpet av de to dagene? Hvilke opplysninger får vi i teksten? Hva skal vi finne ut?

1.65 Alina kjøper sykkelhansker og sykkelhjelm. a) Hvor mye må hun betale? b) Alina betaler med 1500 kr. Hvor mye får hun tilbake? c) Alina sparer til ny sykkel. Den koster 4879 kr. Hun har spart 2341 kr. Hvor mye mangler hun?

1.66 Fermat skole kjøper nye bøker til matematikk og engelsk for 6. trinn. Ved siden av ser du fakturaen.

728 kr

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Faktura Bo k og brett A S Fermat skole 1198 Granhe ia

a) Hvor mye betaler de for alle 24 stk. Englis matematikkbøkene til sammen? h Now 6 Text book 24 stk. Englis h Now 6 Work b) Hvor mye betaler de for alle book 24 stk. Mate matikk 6 Gru n n b 2 ok 4 stk. Matem engelskbøkene til sammen? atikk 6 Oppg avebok c) Hvor mye betaler de for alle bøkene til sammen? d) Skolen har bestemt at 6. trinn skal få kjøpe bøker for 25 000 kr. Hvor mye mer kan de handle for? 30

7584 kr 3168 kr 4872 kr 4032 kr

1.67 På skiltet ser du ulike trimrunder.

a) Bjørg løper Kjærlighetsrunden to ganger. Hvor langt løper hun? b) Alina løper Lillestuerunden én gang, Bekkerunden to ganger og Kjærlighetsrunden én gang i løpet av én uke. Hvor langt løper hun denne uka? c) Alina har som mål å løpe 10 000 m hver uke. Har hun klart målet denne uka? d) Erik løper alle rundene én gang hver i løpet av Husk! én uke. Hvor langt løper han? 1 mil = 10 km e) Målet til Erik er å løpe 2 mil i løpet av én uke. 1000 m = 1 km Hvor mange kilometer mangler han denne uka? f) Du har som mål å løpe omtrent 1,5 mil. Hvilke runder vil du velge?

Utforsk sammen Maxi kaster tre terninger og får 9 til sammen. Hva kan terningene ha vist?

1 TALL

Tekstoppgaver med modell Samtale A Ada sparer til sykkel. På bursdagen sin får hun 650 kr av familien. Av vennene sine får hun 230 kr mer enn av familien. Hvor mange kroner får Ada til sammen på bursdagen sin? B Henrik fikk 1420 kr til bursdagen sin. Han fikk 650 kr av familien. Resten fikk han av venner. Hvor mange kroner fikk Henrik av venner?

Løsning A

Av familien

650

Av familien og venner

650

230

Svar: Ada fikk 1530 kr til bursdagen sin. Løsning B

1420

Henrik fikk i alt Av familien

650

Svar: Henrik fikk 770 kr av venner.

1.68 Julie kjøper en bok og et pennal. Boka er 150 kr dyrere enn pennalet. Pennalet koster 230 kr. Hvor mye betaler hun til sammen? Pennalet Boka

230 150

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

1.69 Hanne kjøper klær for 1026 kr. Erik kjøper klær for 236 kr mer enn Hanne. Hvor mye handler de for til sammen? Tegn resten av modellen, og regn ut. Hanne

1026

1.70 Karoline får 275 kr av bestefar. Hun får 35 kr mer av moren sin. Hvor mye får hun til sammen? Tegn modell, og regn ut.

1.71 Jesper og Karim har til sammen lest 487 sider på én uke. Jesper har lest 209 sider. Hvor mange flere sider har Karim lest enn Jesper? Karim Jesper

209

487 sider ?

1.72 Lasse og Live spiller. Til sammen har de 8262 poeng. Lasse har 4709 poeng. Hvor mange flere poeng har Lasse enn Live? Lasse Live

4709

8262 poeng ?

1.73 Nathan fisker en torsk og en sei på til sammen 4205 g. Seien veier 1875 g. Hvor mye mer veier torsken enn seien? Tegn modell, og regn ut.

1 TALL

Regneark – summere Samtale Nedenfor ser du utsnitt av et regneark.

Genser 654 kr Bukse 475 kr Sokker 75 kr Belte 164 k r

Hva er celle, rad og kolonne? Hvilket tall står i celle B5? Hvilken funksjon har denne knappen?

1.74 Nedenfor ser du varer du kan handle i bruktbutikken Chill Tex. 777 kr 349 kr 678 kr

587 kr

349

k 65

Sk varene og prisene inn a) Tom kjøper genseren, T-skjorta og capsen. Skriv i regneark, og finn ut hvor mye han handler for. b) Lise handler alle varene på bildet. Skriv varene og prisene inn i et regneark, og finn ut hvor mye hun handler for. c) Du kan handle for 1000 kr. Bruk et regneark til å finne ut hva du kan handle. 34

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Formler i regneark Samtale Elevene i klasse 6A skal ha fest. Marie lager et budsjett i et regneark for å se hva hun kan handle. I celle D4 skriver hun formelen = B4*C4. Formelen multipliserer antallet i celle B4 med prisen i celle C4. For å få den samme formelen for de andre varene, klikker hun i det nederste høyre hjørnet i celle D4 og trekker ned til og med celle D7.

1.75 Bruk regnearket til samtalen ovenfor. Regn ut hvor mye klasse 6A kan handle av de ulike varene, når de skal holde seg til budsjettet.

1 TALL

Loppemarked

Det er loppemarked i Fermat, og vennene våre er på utkikk etter noen godbiter.

1.76 Plex kjøper tre tekopper. De koster 11 kr, 7 kr og 9 kr. Hvor mye må hun betale til sammen for tekoppene?

1.77 Bio ser etter brukte tannhjul. Han finner 12 tannhjul til 1,50 kr per stykk. Hvor mye må han betale?

1.78 Maxi har med seg 240 kr på loppemarkedet. Ada har med seg 75 kr mer enn Maxi. Hvor mye kan de handle for til sammen?

1.79 Henrik vil kjøpe en trompet. Den koster 485 kr, men Henrik pruter og får 90 kr i avslag. Han betaler med en 500-kroneseddel. Hvor mange kroner får han tilbake?

1.80 Henrik setter seg ned og tar en pause. I pausen morer han seg med å lage regnestykker. Lag et addisjonstykke og et subtraksjonsstykke til hvert av svarene. a) 13 b) 165 c) 412 36

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

1.81 Ada kjøper julegaver. Hun kjøper en grammofonplate til 59 kr og en tekanne til 122 kr. Hun gjør et overslag over hva hun må betale. Hvilket overslag bør hun velge? പϭϲϬ Ŭƌ

പϭϳϬ Ŭƌ

പϭϴϬ Ŭƌ

പϭϵϬ Ŭƌ

1.82 Maxi vil kaste baller på boks. Hun kan kaste tre baller. Hvis hun treffer bare primtall, får hun en premie.

a) Hvilke bokser bør hun prøve å treffe? Henrik kaster også tre baller. Han får poengsummen 65. b) Hvilke tre bokser kan han ha truffet?

1.83 Henrik samler på frimerker. På loppemarkedet kjøper han fire frimerker som har lik pris. Han betaler 30 kr. Hvor mye koster hvert frimerke?

1.84 Henrik og Ada skal ta kabelbanen tilbake fra loppemarkedet. De må rekke banen som går kl. 18.12. De bruker 20 minutter på å gå til holdeplassen. Når må de senest gå fra loppemarkedet?

1.85 Plex skal selge kjøttkaker på loppemarkedet. Hun har programmert Leo og Bio til å steke kjøttkaker. Leo steker 63 kjøttkaker og Bio steker 17 færre enn Leo. Plex skal selge kjøttkakene og teller opp hvor mange det er. Hun teller 104 kjøttkaker. Radius sitter ved siden av bordet og slikker seg om munnen. Hvor mange kjøttkaker har Radius spist?

1 TALL

Sant eller usant Begrunn svarene

• • • • • • • •

Oppsummering Tiervenner

8 + 2 = 10 18 + 2 = 20 19 + 2 = 18 + 2 + 1 = 21 Det vi vet om tiervenner, kan vi bruke på andre tall. Regne via hel tier

Eksempel: 40 + 19 + 20 40

ϰϬ о ϭϵ –1 59

sŝ ƚĞŶŬĞƌ ϰϬ н ϮϬ о ϭ с ϱϵ

– 20

+1 20

sŝ ƚĞŶŬĞƌ ϰϬ о ϮϬ н ϭ с Ϯϭ

Dobling og halvering

Nær dobling

Nær halvering

75 + 75 = 150

ϱϬ о Ϯϱ с Ϯϱ

75 + 76 = 75 + 75 + 1 = 151

ϱϬ о Ϯϲ с ϱϬ о Ϯϱ о ϭ с Ϯϰ

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

8 · 2 = 16 16 · 1 = 16

Dersom vi dobler den ene faktoren og halverer den andre, blir produktet det samme.

Partall, oddetall og primtall

Partall er tall som slutter på sifrene 0, 2, 4, 6, 8. Oddetall er tall som slutter på 1, 3, 5, 7 eller 9. Primtall er hele tall større enn 1 som kun kan deles med seg selv og 1. Avrunding

Vi runder av nedover dersom sifferet til høyre for sifferet vi skal beholde, er 0, 1, 2, 3 eller 4. Vi runder av oppover dersom sifferet til høyre for sifferet vi skal beholde, er 5, 6, 7, 8 eller 9. Eksempel: 4784 у ϰϳϴϬ ŽŐ ϰϳϴ5 у ϰϳϵϬ

Plassverdisystemet

4 2 3 5 6 7

I titallsystemet er det ti sifre. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, og 0 Sifrene får verdi etter plassen de står på. 423 567 er et sekssifret tall hvor sifferet 2 står på titusen plassen.

enere ƟĞƌĞ hundrere tusenere ƟƚƵƐĞŶĞƌĞ hundretusenere

Oppstilt addisjon og subtraksjon 1

3 6 7 9 + 8 7 5 3 = 1 2 4 3 2

8 4 2 5 – 4 8 4 7 = 3 5 7 8

1 TALL

Oppsummerende oppgave

ILL: hestespillet fra tivoliet eller lage nytt, sett av plass

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Finn ut Finn alle primtallene som er mindre enn 100. Bruk rutenettet. 1

100

1 TALL

Først til hundre og tilbake til null Utstyr

Terning, blyant og papir. Antall spillere

2–4 Hva spillet går ut på

Den som først kommer til 100, har vunnet spillet. (Spilleren vinner og får 100 selv om siste kast fører til at summen blir større enn hundre.) Variant

MATEMATIKK 6 GRUNNBOK FRA CAPPELEN DAMM

Stige med 8 trinn Utstyr

2 terninger, papir og blyant. Antall spillere

2 spillere. Hva spillet går ut på

Spillet går ut på å lage og plassere tosifrede tall i stigende rekkefølge. Spillerne tegner hver sin stige med 8 trinn på et ark. Spiller 1 slår to terninger og velger hvilken terning som representerer tierverdi, og hvilken som representerer enerverdi. Hvis spilleren for eksempel slår 2 og 5, velger han om slaget skal telle 25 eller 52. Det tallet som spilleren velger, skrives inn på ett av trinnene i stigen. Spilleren velger selv hvor tallet plasseres. Spiller B gjør det samme. Spillerne skifter tur, slår terning, velger tall og skriver tallet inn i stigen. Hvis en spiller ikke får dannet et tall som det er plass til i stigen, er det den andre spillerens tur. Vinner

Den som først får fylt sin stige med tall i stigende rekkefølge, har vunnet.

1 TALL