Issuu

MATEMATIKK 3B frå CAPPELEN DAMM Grunnbok

Hanne Hafnor Dahl May-Else Nohr

Nynorsk

Velkommen I Matematikk 3 frå Cappelen Damm vil de jobbe med å utforske matematikk. Saman med lærar og klassekameratar skal de diskutere ulike måtar å løyse oppgåvene på. Alle må vere aktive i matematikktimane, fordi de lærer av å snakke saman og diskutere.

Kapittelstart Kvart kapittel har eit bilete med ei fin historie til. Når de høyrer historia og samtalar om biletet, kan de saman med Mattis, Mira, Olga og Jon undre dykk over ulike matematiske problemstillingar.

Multiplikasjon og divisjon

MÅL • bruke rutenett i multiplikasjon • oppdage samanhengen mellom

5- og 10-gongen 2- og 4-gongen 3- og 6-gongen

hjelper dykk med å utforske og samtale

Kor mange gonger tel du 5 fingrar?

om innhaldet i delkapittelet.

Mira målar med fingermåling. Kva multiplikasjonar passar til bileta ho har måla?

Vi lærer viser éi eller fleire løysingar

Vi lærer Vi kan telje med 5 om gongen:

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40

som de kan studere og reflektere over

8 · 5 = 40 5

5 10

omgrepa de skal lære.

multiplikasjon og divisjon

Vi tenkjer er ei utvald startoppgåve som

Vi tenkjer

Her finn de også måla for kapittelet og

• sjå samanhengen mellom

5- og 10-gongen

OMGREP rader kolonnar det dobbelte og halvparten gruppe rutenett

saman. På denne måten kan de utvikle god

Vi kan òg telje med 10 om gongen:

forståing av temaet de skal jobbe med.

10, 20, 30, 40 4 · 10 = 40

Det dobbelte av 5 er 10.

Samtal om samanhengen mellom 5- og 10-gongen, det dobbelte og halvparten.

MATEMATIKK 3B FRÅ CAPPELEN DAMM

?-oppgåvene kan de løyse saman med klassekameratar. Her er det fleire

Kor mange fingrar har • 5 barn til saman? • 10 barn til saman?

måtar å tenkje på for å løyse oppgåvene.

Kva multiplikasjonar passar til spørsmåla?

7 Kor mange femmarar er det? Kor mange er det til saman?

Snakk saman: Kva er likt, og kva er ulikt? Lytt

·5=

til måtane andre tenkjer på, og prøv å forstå

·5=

korleis dei tenkjer.

8 Kor mange tiarar er det? Kor mange kroner er det til saman?

· 10 =

Halvparten

· 10 =

Det dobbelte

6 MULTIPLIKASJON OG DIVISJON

Øve 1 og Øve 2

Øve 1

er oppgåver som

32 Kva for eit tal manglar i likskapen? 1+4=3+

4+3=2+

de kan gjere på eiga

33 Kva verdi har x?

x+1=4

3+x=5

4 + x = 10

hand. Det kan vere

34 Jon har 24 flasker som han fordeler likt i 4 esker. Kor mange flasker er det i kvar eske?

lurt å gjere Øve 1 før

4 · x = 24

de gjer Øve 2.

35 Kva verdi har x?

x · 4 = 20

x · 3 = 18

5 · x = 40

x · 5 = 30

4 · x = 28

3 · x = 24

MATEMATIKK 3B FRÅ CAPPELEN DAMM

Problem er problemløysingsoppgåver. Desse må de Problem 1

kanskje jobbe meir med, og de må kanskje prøve fleire

Mira skal på ferie og pakkar bagen. Bagen med innhald kan vege inntil 10 kg. Kor mange bukser og genserar kan Mira ta med seg i tillegg til toalettsaker og bok?

gonger før de klarer å løyse dei. Nokre av oppgåvene har

600 g

3 kg

500 g

800 g

400 g

Problem 2 Jon er 1 m og 40 cm høg. Han er dobbelt så lang som fetteren sin, og 40 cm kortare enn farfar.

fleire løysingar. Klarer de å finne alle? Det er lurt å samarbeide om å løyse desse problema.

Kor høg er farfar?

1 m 40 cm

Sant eller usant? er ein morosam quiz med påstandar

Kor høg er fetteren til Jon?

som anten er rette eller feil, og nokre er kanskje begge

Kor mange år trur du fetteren til Jon er?

delar. Kanskje er de litt ueinige om svaret? Då må de

MATEMATIKK 3B FRÅ CAPPELEN DAMM

diskutere og argumentere for det de meiner.

Stjerneloggen min

Besøk øyane

Lag minst to rekneforteljingar som passar til blokkene.

Spel fleire saman. Målet er å besøkje alle øyane og komme tilbake til start først.

Ord og tal du kan bruke km m cm kg g

kortare enn lengre enn tyngre enn lettare enn 750 250

De treng • terning • linjal og blyant

1 Spelarane kastar terning, måler med linjal og teiknar etter tur. 2 Spelar 1 kastar terningen og teiknar ein strek med linjal. Streken skal vere like mange centimeter lang som talet på prikkar på terningen. 3 Spelarane må lande på kvar av øyane. Viss ein spelar til dømes er 1 cm frå ei øy og får seks prikkar på terningen, vil spelaren hamne forbi øya. Spelaren må derfor skifte retning og gå mot ei anna øy.

Vi ønskjer dykk eit skikkeleg morosamt og lærerikt år!

Når brukar du dei ulike måleiningane kilometer, meter, centimeter, kilogram og gram? Gi døme.

MATEMATIKK 3B FRÅ CAPPELEN DAMM

Stjerneloggen min

Spel. I slutten av

er ei oppgåve som

kvart kapittel er det

gir dykk moglegheit

eit morosamt spel

til å vise kva de har

som de også lærer

lært.

matematikk av.

Mosse og Milli

Mattis

Mira

MATEMATIKK 3B FRÅ CAPPELEN DAMM

Jon

Olga

Radius

6 7 8 9 10

Innhald Multiplikasjon og divisjon

Rutenett 8 5- og 10-gongen 12 2- og 4-gongen 20 3- og 6-gongen 26 Multiplikasjon og divisjon

Problem, stjerneloggen min og spel

Masse og lengd

Måle masse i kilogram

Måle masse med kilogram og gram 46 Bruke kg og g i rekning

Måle i kilometer, meter og centimeter

Bruke km, m og cm i rekning

Problem, stjerneloggen min og spel

Likskap og ulikskap

Jamnvekt og balanse

Likskap og ulikskap

Finne ein ukjend (x ) 84 Finne ein ukjend (x )med blokker

Talfølgjer 94 Problem, stjerneloggen min og spel

Strategier i multiplikasjon

102

Samanhengen 2-, 4- og 8-gongen

104

Samanhengen 9- og 10-gongen

108

Multiplisere med 7

112

Multiplikasjon og divisjon

118

Problem, stjerneloggen min og spel

124

Overslag, blokkmodeller og tid

128

Avrunding og overslag

130

Blokker i addisjon og subtraksjon

136

Blokker i multiplikasjon og divisjon

140

Analog og digital klokke

144

Rekne med timar og minutt

150

Problem, stjerneloggen min og spel

154

Multiplikasjon og divisjon

MÅL • bruke rutenett i multiplikasjon • oppdage samanhengen mellom 5- og 10-gongen 2- og 4-gongen 3- og 6-gongen • sjå samanhengen mellom multiplikasjon og divisjon

OMGREP rader kolonnar det dobbelte og halvparten gruppe rutenett

Rutenett Vi tenkjer Mira og Olga pyntar vindauget med snøkrystallar. Kor mange snøkrystallar er det til saman? Kven har rett av Mira og Olga? Det er 3 · 4 snøkrystallar.

Det er 4 · 3 snøkrystallar.

Vi lærer

kolonne

Både Mira og Olga har rett. rad

4 radar med 3 snøkrystallar i kvar. 4 · 3 = 12

3 kolonnar med 4 snøkrystallar i kvar. 3 · 4 = 12

Samtal om omgrepa kolonne og rad. Kva skjer viss vindauget blir dreia 90 gradar? Samtal om kommutative eigenskapar.

MATEMATIKK 3B FRÅ CAPPELEN DAMM

4·3=3·4

Barna deler snøballane likt. Kor mange snøballar får • 4 barn kvar? • 3 barn kvar? Korleis blir det skrive som multiplikasjon og divisjon?

1 Kor mange? Skriv to multiplikasjonar til kvart bilete.

· =

2 Teikn reknestykket 5 · 3 på to ulike måtar i rutenettet.

5 · 3 =

6 MULTIPLIKASJON OG DIVISJON

Øve 1 3 Kor mange er det? Skriv to multiplikasjonar til kvart bilete.

· = · = Fem beger med popkorn tre gonger.

· = · =

· =

MATEMATIKK 3B FRÅ CAPPELEN DAMM

Øve 2 4 Skriv to multiplikasjonar til kvart bilete. · =

Fire kuler fem gonger.

· =

· = · =

5 Kor mange ruter? Skriv to multiplikasjonar.

· =

6 Skriv og teikn ei rekneforteljing til 6 · 3. 6 · 3 =

6 MULTIPLIKASJON OG DIVISJON

5- og 10-gongen Kor mange gonger tel du 5 fingrar?

Vi tenkjer

Mira målar med fingermåling. Kva multiplikasjonar passar til bileta ho har måla?

Vi lærer Vi kan telje med 5 om gongen:

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 8 · 5 = 40 5

5 10

Vi kan òg telje med 10 om gongen:

10, 20, 30, 40 4 · 10 = 40

Det dobbelte av 5 er 10.

Samtal om samanhengen mellom 5- og 10-gongen, det dobbelte og halvparten.

MATEMATIKK 3B FRÅ CAPPELEN DAMM

Kor mange fingrar har • 5 barn til saman? • 10 barn til saman? Kva multiplikasjonar passar til spørsmåla?

7 Kor mange femmarar er det? Kor mange er det til saman?

· 5 =

8 Kor mange tiarar er det? Kor mange kroner er det til saman?

· 10 =

Halvparten

Det dobbelte

6 MULTIPLIKASJON OG DIVISJON

10 Kor mange femmarar er det? Kor mange kroner er det til saman? · =

Kva er det dobbelte av 2 · 5?

· = · = · = · =

Kor mange tiarar er det? Kor mange kroner er det til saman? · =

Kva er halvparten av 4 · 10?

· = · = · = · =

11 Tel med 5 og 10 om gongen. +5

50 + 10

+ 10

100

Samtal om samanhengen mellom 5- og 10-gongen. Ser elevane eit mønster?

+ 10

MATEMATIKK 3B FRÅ CAPPELEN DAMM

12 Ein slikkepinne kostar 5 kr. Kor mange kroner kostar 3 slikkepinnar? · = 5 slikkepinnar? · =

9 slikkepinnar? · = 11 slikkepinnar? · =

13 Eit beger popkorn kostar 10 kr. Kor mange kroner kostar 2 beger? · = 4 beger? · =

10 kr

7 beger? · = 12 beger? · = 3 · 5 = 15 3 · 10 = ?

14 Rekn ut. 3 · 5 =

4 · 5 =

7 · 5 =

3 · 10 =

4 · 10 =

7 · 10 =

Fargelegg 5- og 10-gongen i eit 100-rutenett. Kva for eit mønster ser du?

6 MULTIPLIKASJON OG DIVISJON

Korleis kan de finne ut kva 9 · 5 er? Kor mange fleire kuler er 10 · 5 enn 9 · 5?

10 · 5

15 Øv på 5-gongen og 10-gongen. 6 · 5 =

6 · 10 =

10 · 5 =

7 · 5 =

7 · 10 =

10 · 10 =

8 · 5 =

8 · 10 =

0 · 5 =

9 · 5 =

9 · 10 =

10 · 0 =

16 Ein bil har 4 hjul. Kor mange hjul har 5 bilar til saman? · = 5 bilar har hjul til saman.

Kor mange hjul har 10 bilar til saman? · = 10 bilar har hjul til saman.

Elevane kan gjerne bruke kulene i ?-oppgåva når dei løyser oppgåve 15.

MATEMATIKK 3B FRÅ CAPPELEN DAMM

17 Kor mange sprettballar er det til saman i 10 posar? Det er 3 sprettballar i ein pose.

· = Det er sprettballar til saman.

Det er 10 egg i ein kartong. Kor mange egg er det til saman i 6 kartongar?

· = Det er egg til saman.

Kor mange bein har 5 edderkoppar til saman? Ein edderkopp har 8 bein. · = 5 edderkoppar har bein til saman.

18 Mira sparar 10 kr kvar veke i 8 veker. Kor mange kroner sparar ho til saman? · = Ho sparar kr til saman. Jon sparar halvparten så mange kroner som Mira. Kor mange kroner sparar han i løpet av 8 veker? · = Jon sparar kr til saman.

6 MULTIPLIKASJON OG DIVISJON

Øve 1 Skriv tala som manglar i talfølgja.

20 Fargelegg svara i 5-gongen og 10-gongen. Teikn ring rundt svara i 10-gongen.

21 Multipliser med 5. Sjå på tallinja.

2 · 5 =

8 · 5 =

9 · 5 =

4 · 5 =

6 · 5 =

1 · 5 =

7 · 5 =

3 · 5 =

0 · 5 =

MATEMATIKK 3B FRÅ CAPPELEN DAMM

Øve 2 22 Multipliser med 5 og 10. 3 · 10 =

7 · 10 =

9 · 5 =

7 · 5 =

2 · 5 =

9 · 10 =

0 · 10 =

2 · 10 =

6 · 10 =

8 · 10 =

5 · 5 =

10 · 10 =

23 Det er 7 seigmenn i ein pose. Kor mange seigmenn er det i 5 posar? · = seigmenn 10 posar? · = seigmenn

24 Ein sykkel har 2 hjul. Kor mange hjul har 5 syklar? · = hjul 10 syklar? · = hjul

25 Farfar bakar 6 paiar. Han deler kvar pai i 10 bitar. Kor mange bitar er det til saman? · = Det er bitar til saman.

6 MULTIPLIKASJON OG DIVISJON

2- og 4-gongen Vi tenkjer Mira ryddar skoa i gangen. Det er plass til 3 par sko i kvar hylle. Kor mange par sko er det plass til i 2 hyller? Korleis kan ho finne ut kor mange par sko det er plass til i 4 hyller?

Eit par sko har to sko. Kor mange sko er det til saman?

Vi lærer 2 hyller med 3 par sko i kvar:

2·3=6 Det er plass til 6 par sko. 4 hyller med 3 par sko i kvar:

4 · 3 = 12 Det er plass til 12 par sko.

Samtal om samanhengen mellom 2- og 4-gongen, det dobbelte og halvparten.

MATEMATIKK 3B FRÅ CAPPELEN DAMM

Det er dobbelt så mange sko som det er par med sko.

Mira og Jon får 4 drops kvar. Jon seier at det blir like mange drops til saman som viss 4 barn får 2 drops kvar. Kva meiner han? Teikn og skriv multiplikasjonar som passar til.

26 Kor mange er det? Skriv som multiplikasjon.

· =

6 MULTIPLIKASJON OG DIVISJON

27 Kor mange firarar er det? 2 · 4 =

· =

4 · =

Korleis kan de bruke 2 · 4 for å finne ut kva 4 · 4 og 8 · 4 er?

Mattis veit at 3 · 4 = 12. Korleis kan han bruke det for å finne ut kva 4 · 4 er?

Samtal om og sjå på illustrasjonane 2 · 4 og 4 · 4. Ser elevane samanhengen (at det er ei dobling)? Ser dei mønsteret mellom 3 · 4 og 4 · 4?

MATEMATIKK 3B FRÅ CAPPELEN DAMM

28 Hvor mange venger er det til saman? 1

Talet på fuglar

Talet på venger

Kor mange bein er det til saman? Talet på hestar

Talet på bein

29 Skriv to multiplikasjonar som passar til kulene.

· 2 =

· 4 =

30 Gjer ferdig talfølgja. 2

6 MULTIPLIKASJON OG DIVISJON

Øve 1 31 Kva høyrer saman? Teikn strek.

4·4

4·2

8·2

2·3

32 Kor mange bein er det? Talet på ørnar

Talet på bein

33 Teikn ring rundt svara i 2- og 4-gongen.

6 9

29 24

MATEMATIKK 3B FRÅ CAPPELEN DAMM

5 1

Øve 2 34 Kva høyrer saman? Teikn strek.

9·4

4 grupper med 4

4 · 10

4·8

36 6 grupper med 4

3·4 5 firarar

24 12

6 MULTIPLIKASJON OG DIVISJON

3- og 6-gongen Vi tenkjer

Kva er 4 · 3?

Olga veit at 2 · 3 = 6. Korleis kan ho då rekne ut 3 · 3?

Vi lærer For å rekne ut 3 · 3 legg ho til 3 til.

4 · 3 er 3 til.

2·3=6 3·3=6+3 3·3=9

3·3=9 4·3=9+3 4 · 3 = 12

Samtal om å leggje til eller trekkje frå ei rad. Kva multiplikasjonar er 3 meir eller 3 mindre?

MATEMATIKK 3B FRÅ CAPPELEN DAMM

Mattis synest det er lettare å finne talet på sete i kinosalen når han deler kinosalen opp i 4 · 3 + 5 · 3 sete. Kvifor trur de han synest det? Korleis kan han dele opp kinosalen på andre måtar?

35 Korleis er talet på sete delt opp? Rekn ut.

4 · 3 =

· =

6 · 3 =

2 · 3 =

· =

· = · = · =

Kva andre måtar kan du dele opp kinosalen på?

Samtal om korleis elevane føretrekkjer å dele opp for å finne talet på sete. Kvifor føretrekkjer dei sin måte?

6 MULTIPLIKASJON OG DIVISJON

36 Kor mange trearar er det? Kva samanheng ser du mellom 5 · 3 og 6 · 3?

1 · 3 =

2 · 3 =

· =

3 · =

37 Vel tal sjølv, og skriv multiplikasjonen. · =

· =

Samtal om at du legg til 3 for kvar gong.

MATEMATIKK 3B FRÅ CAPPELEN DAMM

38 Fargelegg rett tal på ruter og rekn ut.

3 · 3 =

3 · 4 =

3 · 5 =

39 Del opp og rekn ut. 3 · 6 = 6 · 6 = 3 · 6 =

40 Skriv og teikn ei rekneforteljing til 4 · 3. 4 · 3 =

6 MULTIPLIKASJON OG DIVISJON

Øve 1 41 Ein slikkepinne kostar 3 kr. Kor mange kroner kostar 3 slikkepinnar?

3 · 3 =

5 slikkepinnar?

· 3 =

7 slikkepinnar?

· =

9 slikkepinnar?

· =

10 slikkepinnar?

· =

3 kr

42 Multipliser tala og fyll ut tabellen. ·

6 18

5 6

43 Rekn ut.

5 · 3 =

0 · 3 =

10 · 3 =

5 · 6 =

0 · 6 =

10 · 6 =

MATEMATIKK 3B FRÅ CAPPELEN DAMM

Øve 2 44 Ein sjokolade kostar 6 kr. Kor mange kroner kostar 2 sjokoladar?

· =

3 sjokoladar?

· =

4 sjokoladar?

· =

9 sjokoladar?

· =

11 sjokoladar?

· =

6 kr

45 Rekn ut. 2 · 6 =

9 · 3 =

8 · 3 =

3 · 3 =

6 · 6 =

4 · 6 =

4 · 3 =

1 · 6 =

9 · 6 =

· 2 = 6

6 · = 12

18 = · 6

· 3 = 9

3 · = 12

15 = · 3

46 Kva for tal manglar?

47 Mira les i eit blad om kattar. Ho les 6 sider kvar dag i ei veke. Kor mange sider les ho til saman? · = Ho les sider til saman.

6 MULTIPLIKASJON OG DIVISJON

Multiplikasjon og divisjon Vi tenkjer Kva to multiplikasjonar og divisjonar passar til biletet? Korleis tenkjer du?

Kan du lage rekneforteljingar til biletet?

kolonne

rad

Vi lærer

5 · 3 = 15 3 · 5 = 15

5 barn et 3 makronar kvar. Kor mange makronar et dei til saman?

15 makronar blir likt fordelte på 3 barn. Kor mange makronar et dei kvar?

15 : 3 = 5 15 : 5 = 3

kolonne

rad

Samtal om at det er 3 rader med 5 makronar i kvar rad, eller 5 kolonnar med 3 makronar i kvar rad.

MATEMATIKK 3B FRÅ CAPPELEN DAMM

Kva to multiplikasjonar og divisjonar kan de lage til bollane? Korleis kan de plassere bollane på ein annan måte og lage multiplikasjonar og divisjonar som høyrer til? Korleis kan de plassere 25 bollar?

48 Det er 10 ballongar i ein pose. Jon kjøper 3 posar. Kor mange ballongar kjøper han til saman? · = Jon kjøper ballongar.

49 Mira kjøper 20 m hoppestrikk. Ho deler strikken i 4 like lengder. Kor lang er kvar av dei nye strikkane? : = Kvar nye strikk er m lang.

50 Lag to multiplikasjonar og to divisjonar til hjarta. · =

: =

· =

: =

6 MULTIPLIKASJON OG DIVISJON

Øve 1 51 Rekn ut. Tel på perlene.

5 · 3 =

7 · 3 =

10 · 3 =

15 : 3 =

21 : 3 =

27 : 3 =

4 · = 12

· 8 = 24

3 · = 6

9 : 3 =

24 : 3 =

30 : 3 =

52 Teikn strek til blomsterbedet som passar til.

2·2

6·3 20 : 5

20 : 4

4:2

MATEMATIKK 3B FRÅ CAPPELEN DAMM

18 : 6

18 : 3

4·5

3·6

Øve 2 53 I kinosalen er det 24 sete. Det er 4 rader med like mange sete i kvar rad. Kor mange sete er det i kvar rad? Teikn kinosalen og rekn ut.

Det er sete i kvar rad.

54 Mattis sparar 300 kr i løpet av tre veker. Han sparar like mykje kvar veke. Kor mange kroner sparar Mattis kvar veke?

Mattis sparar kr kvar veke.

r 300 k

55 Lag to multiplikasjonar og divisjonar som passar til kulene.

· =

: =

· =

: =

6 MULTIPLIKASJON OG DIVISJON

Problem 1 Olga, Mattis og Jon kastar 5 ballar kvar. Olga får 20 poeng, Mattis får 15 poeng, og Jon får 18 poeng.

Korleis kan dei ha kasta ballane? Kor mange løysingar finn du?

Problem 2 Mira lagar eit armband med gule og rosa perler. Det skal vere to gule perler mellom kvar rosa perle. Det er 10 rosa perler. Kor mange gule perler treng ho?

MATEMATIKK 3B FRÅ CAPPELEN DAMM

Problem 3 Mira og Jon bakar bollar. Ho deler deigen sin i 24 bollar. Korleis kan ho plassere bollane på eit brett? Finn to ulike løysingar.

Jon deler deigen sin i 32 bollar. Korleis kan han plassere bollane på eit brett? Finn to ulike løysingar.

Sant eller usant? 6 · 3 er det dobbelte av 3 · 3.

NEI

4 · 4 er halvparten av 8 · 8.

NEI

3 firarar er det same som 3 · 4.

NEI

5 barn får like mange kroner kvar når dei deler 12 kr likt.

NEI

3 hestar har til saman 10 bein.

NEI

Elevane fortel korleis dei tenkjer, og grunngir svara sine.

6 MULTIPLIKASJON OG DIVISJON

Stjerneloggen min Lag rekneforteljingar til biletet. Skriv multiplikasjonar og divisjonar som passar til.

MATEMATIKK 3B FRÅ CAPPELEN DAMM

Doble og halvare

De treng • terning

• ei spelebrikke To elevar spelar saman. kvar 1 Spelarane kastar terning etter tur. 2 Får spelarane oddetal, får dei flytte spelebrikka det dobbelte. Får dei partal, får dei flytte halvparten. Til dømes: Ein spelar får 3 prikkar og flyttar 6 plassar fram. Ein spelar får 4 prikkar og flyttar 2 plassar fram. 3 Viss spelarane landar på rutene med stjerne, må dei multiplisere talet på prikkar dei fekk på terningen, med talet som står på ruta. Viss dei reknar feil, må dei stå over eit kast. 4 Spelaren som kjem først til kinoen, har vunne. Spelaren må ha akkurat for å komme inn på kinoen.

Mål

Start

6 MULTIPLIKASJON OG DIVISJON