Aceite para publicação em 6 de novembro de 2018.
Uma ideia original de SĂŠrgio M@ch@do
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Carlota conseguiu abrir o pequeno cofre, mas, dentro dele, mais uma caixa!
- Mais parece as Matrioskas: caixas cada vez mais pequenas dentro de outras… Abre a tampa e…
- Estranho, nunca vi nada assim. Que raio de coisa será esta?
Carlota retira de dentro da caixa uma estranha máquina…
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Com muito cuidado, Carlota pousa-a no chão e repara nalguns pormenores… - Um tubo em cima do lado esquerdo…outro do lado direito…e esta manete será para quê???
Ao abanar a estranha máquina, cai uma pequena bola…
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Carlota rola-a por entre o polegar e o indicador
e
vão
surgindo
algarismos,
números…
- O quê? Não pode ser! Os números que eu penso aparecem nesta estranha bola: 3
2… -6 … … 4
Onde foste tu desencantar esta coisa, avó????
Que
objeto
é
este?
E
esta
maquineta, como é que funciona?
Fecha a pequena bola na mão, como se de um tesouro se tratasse, e vira-se para a estranha máquina…
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- Eu não me chamo Carlota se não descobrir qual a função desta coisa!
Carlota pega na máquina e olha para ela, de um aponta à outra…
- Hmmmm, tem uma entrada por cima e uma saída por baixo…
Sem querer, Carlota toca no manípulo e a máquina liga-se.
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Decidida, começa a teclar.
- Serå que esta coisa Ê uma måquina de calcular? É demasiado grande, mas‌deixame cå experimentar 2 mais 3.
E rapidamente aparece o resultado no visor:
- Bem, pelo menos para fazer contas dĂĄ, mas e as letras đ?‘“, đ?‘Ľ e đ?‘Ś, para que servem?
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Carlota clica no teclado digital e algo acontece:
- O que significa isto?? Cálculos com algarismos já não é tarefa fácil, então com letras…ui, ui…
Carlota olhava fixamente para o visor, tentando perceber qual a sua função quando, de repente, uma luz sai de dentro da mão onde tinha a bola mágica…quanto mais aproxima a bola da estranha máquina, mais iluminado
o
algarismo
fica,
o
mesmo 8
acontecendo com o � que aparece no visor. É então que carlota tem uma ideia. Pega na bola com o algarismo 3 iluminado num tom laranja, tal como o �, e coloca-a dentro do tubo superior.
Assim que a bola entra, a mĂĄquina ilumina-se e faz um ruĂdo estranho.
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Carlota dĂĄ um salto para trĂĄs com o susto, atĂŠ que a luz e o ruĂdo desaparecem. No visor surgem um đ?‘Ś = 7 e do lado direito da mĂĄquina sai uma bola com o algarismo 7, ambos na cor azul.
- O que vem a ser isto?? E porque surge a imagem do algarismo 7 agora se nem sequer estou a pensar nele?? Jå não percebo nada desta coisa‌
Carlota pega na bola e por mais que pense em algarismos diferentes, nada acontece.
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Mas, assim que a aproxima do lado esquerdo da mĂĄquina, os nĂşmeros em que ela pensa surgem em tom laranja.
- Hmmmm, deve haver alguma lógica nesta coisa, ora deixa cå ver melhor: o que entra fica na mesma cor do �, e o que sai fica na mesma cor do � ‌tem de existir alguma correspondência entre estes algarismos!!! Mas qual? Deixa-me cå experimentar agora com outro algarismo‌
Carlota coloca a bola iluminada com o algarismo 5 (a laranja) no tubo e, apĂłs algum ruĂdo, sai a bola com o nĂşmero 11 (a azul) do lado direito‌ 11
- Ora bem: entrou o 3, saiu o 7… …entrou o 5…saiu o 11. Será que se colocar o 4 sai o 9????
Sem hesitar, coloca a bola iluminada com o algarismo
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e,
tal
como
conjeturou
anteriormente, saiu o algarismo 9. Carlota salta de contentamento.
- Já descobri!!! 12
A måquina substitui o � pelos objetos que se colocam e, depois de transformados pela expressão que aparece no visor, saem as imagens do lado direito!!!! O dobro de 4 mais 1 deu 9‌e o dobro de 5 mais 1 deu 11. Então Ê para isto que as letras servem: vão vaiando. São, portanto, as variåveis nestas expressþes. 2� representa o dobro do algarismo que eu pensei e depois foi só somar 1, e obtive o � em função do �!
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- CĂĄ estĂĄ: do lado esquerdo entram os objetos, que ela substitui no lugar do đ?‘Ľ e, do lado
direito,
saem
as
imagens,
que
correspondem ao valor do �. A função esta måquina Ê‌Ê‌Ê‌ É ser uma função, Ê isso, não me ocorre nenhum nome melhor: a måquina das funçþes que a cada objeto � faz corresponder uma e só uma imagem, �.
Feliz por desvendar a função da måquina, ou melhor, a måquina da função, Carlota desliga-a e arruma-a de novo no baú. Este presente deixado pela sua avó era, agora o seu
segredo
e
o
seu
maior
tesouro
matemĂĄtico! 14
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