Guião
GUIÃO DO POWERPOINT:” Salto do pára-quedista”
MOVIMENTO DE QUEDA, NA VERTICAL, COM EFEITO DA RESISTÊNCIA DO AR APRECIÁVEL Objectivos de aprendizagem
Apresentação do objecto de ensino e dos objectivos de aprendizagem, para um melhor enquadramento dos conteúdos a leccionar.
Caracterizar o movimento de queda na vertical em que o efeito da resistência do ar é apreciável: - Analisar o modo como varia a resultante das forças que actuam sobre o corpo, identificando os tipos de movimento. -Associar a velocidade terminal à velocidade atingida quando a resistência do ar anula o efeito do peso.
Física 11º ano
Queda de corpos com e sem resistência do ar.
QUEDA DE CORPOS Desprezando a resistência do ar h Y
Resistência do ar não desprezável Y
h
R ar
Fg
Fg
solo Os corpos ficam sujeitos apenas à força gravítica. Chamam-se graves e dizem-se em queda livre.
solo Para além da força gravítica, actua também a resistência do ar, que é uma força de sentido contrário à atracção gravítica. O corpo cai com uma aceleração variávele de menor módulo do que o da aceleração da gravidade.
O que acontece quando se deixam cair dois corpos de massas diferentes, da mesma altura, desprezando a resistência do ar? Ao clicar os alunos verificam que corpos largados da mesma altura chegam ao solo ao mesmo tempo, independentemente das suas massas. Os corpos ficam sujeitos apenas à força gravítica. Caem com a mesma aceleração, g - aceleração da gravidade. Em seguida questiona-se para o que acontece se não se desprezar a resistência do ar. Ao clicar os alunos vão verificar que a bola cai mais rapidamente que a pena, pois a resistência que o ar opõe ao seu movimento é menor, ou seja a força de resistência do ar aumenta com a área de contacto dos corpos. O efeito da resistência do ar influencia o movimento de um corpo em queda livre. A resistência do ar é uma força de sentido contrário à atracção gravítica que actua em conjunto com esta atracção. Sob a acção destas duas forças, um corpo cai com uma aceleração variável de menor módulo do que o da aceleração da gravidade – demora mais tempo a chegar ao solo.
Olívia Fátima Cunha
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Guião
MOVIMENTO DE UM PÁRA-QUEDISTA O lançamento de um pára-quedista de uma altura “h” de um avião, é um exemplo, da utilidade do efeito da resistência do ar.
Um exemplo que mostra a importância da resistência do ar, no movimento dos corpos, é o movimento de descida de um pára-quedista. Ela é bastante útil para evitar que o pára-quedista chegue ao solo com velocidade excessiva.
h
Vamos estudar as forças que actuam e o tipo de movimento que este vai adquirindo até chegar ao solo.
A resistência do ar nem sempre pode ser desprezável.
Solo
INICIA A DESCIDA EM QUEDA LIVRE
Está sujeito, apenas, à acção da força gravítica que a Terra exerce. Desce em queda livre.
No momento do salto o pára-quedista está sujeito, apenas, à força gravítica que a Terra exerce sobre ele – move-se em queda livre, adquirindo movimento rectilíneo uniformemente acelerado.
Movimento rectilíneo e uniformemente acelerado,
APÓS UM CERTO INTERVALO DE TEMPO
O ar oferece resistência ao movimento do pára-quedista.
O seu movimento depende da resultante das forças nele exercidas: força gravítica e resistência do ar. A intensidade da força gravítica é superior à intensidade da resistência do ar, pois apesar da força gravítica ser uma força constante a resistência do ar não o é , vai aumentando à medida que a velocidade aumenta. O pára-quedista move-se com aceleração variável de valor decrescente.
Movimento rectilíneo acelerado,
Olívia Fátima Cunha
Decorrido um certo intervalo de tempo, a resistência do ar ao movimento torna-se significativa. O movimento é rectilíneo acelerado, mas não uniformemente acelerado pois a velocidade não aumenta quantidades iguais em tempos iguais, isto é, a aceleração do movimento não é constante (aceleração variável de valor decrescente), pois apesar da força gravítica ser uma força constante a resistência do ar não o é, vai aumentado à medida que a velocidade aumenta.
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Guião UM POUCO MAIS TARDE A resistência do ar vai aumentando até igualar a força gravítica. A resultante das forças que actuam no sistema anulam-se. As duas forças têm a mesma direcção, a mesma intensidade e sentidos opostos.
︱lFgl︱ = ︱lR l︱ AR
Um pouco mais tarde, o efeito da resistência do ar anula o efeito da força gravítica que actua no sistema, que adquire movimento rectilíneo uniforme.
Fr = 0 então a = 0
Movimento rectilíneo uniforme desloca-se com velocidade constante
O pára-quedista move-se com velocidade constante – 1ª velocidade terminal. Apontase como valor de referência 200 Km h-1
Primeira velocidade terminal (cujo módulo é cerca de 200 Km h-1 ) A resistência do ar e a força gravítica equilibram-se.
ABRE O PÁRA-QUEDAS Ao abrir o pára-quedas, o ar oferece uma grande resistência ao seu movimento. A intensidade desta força é superior à intensidade da força gravítica exercida no sistema pára-quedas /pára-quedista.
A resultante das forças que actuam no sistema está dirigida para cima.
A resistência do ar aumenta muito, fazendo diminuir acentuadamente o valor da velocidade de descida do páraquedista.
O pára-quedista abre o pára-quedas e a resistência do ar exerce-se em toda a sua superfície interior. O valor da velocidade decresce acentuadamente. Movimento rectilíneo retardado, mas não uniformemente retardado pois a velocidade não diminui quantidades iguais em tempos iguais, isto é, a aceleração do movimento não é constante, uma vez que a resistência do ar vai diminuindo de intensidade à medida que a velocidade diminui.
Movimento rectilíneo retardado
ALGUM TEMPO APÓS ABRIR O PÁRA-QUEDAS A Intensidade das duas forças torna-se igual pois, com a diminuição da velocidade diminui a intensidade da resistência do ar. Ou seja:
︱lFgl︱ = ︱lR l︱ AR
Fr = 0 então a = 0
Movimento rectilíneo uniforme
Antes de atingir o solo, o pára-quedista movese novamente com velocidade de valor constante, designada por 2ª velocidade terminal. Aponta-se como valor de referência 20 Km h-1. A esta velocidade já é possível chegar ao solo em segurança Movimento rectilíneo uniforme.
vai deslocar-se até ao solo com velocidade constante.
Segunda velocidade terminal (cujo módulo é cerca de 20 Km h-1)
Olívia Fátima Cunha
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Guião CHEGADA AO SOLO Quando finalmente o pára-quedista assenta os pés no chão, sobre ele apenas passa a existir o peso ou força gravítica e a reacção normal, logo:
Chegada ao solo. Actua a força gravítica e a reacção normal – revisão de conceitos leccionados.
Fr = Fg + N
Para T.P.C. sugere-se a representação destas forças.
http://360graus.terra.com.br/paraquedismo/images/w_h/w_h_fabio4.JPG
CÁLCULO DA ACELERAÇÃO DURANTE A QUEDA DO PÁRA-QUEDISTA
Começar por explicar como se faz o cálculo da aceleração - revisão do conceito da segunda lei de Newton.
Fr
a=
m 350 700 400N 0N
a=
A visualização da simulação do cálculo é iniciada com um clique.
70 kg
a=
5,7 10 0 5 m s -2
Representação gráfica do movimento do pára-quedista. O gráfico apresenta velocidades positivas por se ter convencionado positivo o sentido para baixo (sentido da queda).
GRÁFICO DE v = f(t) PARA O MOVIMENTO DO PÁRA-QUEDISTA v/m s-1 60 50
Analisando o gráfico verifica-se que ou há curvas – declives das sucessivas rectas tangentes variam e varia a aceleração - ou há rectas com declive nulo – aceleração nula. Assim se concluiu que o movimento de queda de um corpo com resistência do ar nunca é uniformemente variado.
40 30 20 10 0 0
10
20
30
40
50
60
70
O pára-quedista Dá-se O pára-quedista a primeira segunda quando O quando pára-quedista velocidade abresalta oterminal, pára-quedas dofinalmente aviãologo adquire adquire assenta o pára-quedista umum namovimento terra. movimento adquire acelerado retardado. m.r.u.
t/s
Ao clicar é possível visualizar individualmente, cada troço do gráfico e representação das forças. Revisão dos gráficos v=f(t),
Olívia Fátima Cunha
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