Estrelas Binárias e Forças de Maré Michael Fowler 1/29/07 Estrelas Binárias Ao estudar a gravidade num documento anterior, considerou-se apenas a atração gravitacional que ocorre entre pares de objetos em que um deles tem uma massa muito maior que o outro, e assumindo-se que este está fixo. Essa é uma excelente aproximação para estudar o Sol e os seus planetas, ou os planetas e os seus satélites, mas não é perfeita. Para ver onde realmente esta aproximação pode falhar, considere um sistema binário com duas estrelas de massas semelhantes. (Sistemas binários de estrelas são muito comuns, pois na realidade a grande maioria das estrelas encontra-se num destes sistemas.) No caso mais simples, as duas estrelas orbitam-se uma à outra em círculos, ou melhor, por simetria orbitam um ponto central comum:
Neste caso, a equação
deve ser ajustada para:
Os problemas resultantes de situações com mais do que um corpo em rotação são simplificados se a aceleração for escrita como ao invés de . Isso deve-se ao fato de o w ser o mesmo para as duas estrelas, e v ser diferente. Considere agora um sistema binário em que uma estrela tem massa M e a outra 2M, mas que têm ambas órbitas circulares. Desta vez, ambas as estrelas orbitam em círculos em torno do centro de massa comum, e ambas se movem com a mesma velocidade angular w, de modo que a aceleração angular será e , respetivamente, já que as acelerações são inversamente proporcionais, uma vez que ambas as estrelas estão sujeitas a uma força com a mesma magnitude, a sua atração gravitacional mútua.