Mosaico romano “Deus Oceano” Sabias que …?
O mosaico do Deus Oceano data do século II d.C. e pode ser visitado no Museu Municipal de Faro. Foi descoberto em 1926 e extraído em 1976, já parcialmente danificado durante as obras ocorridas 50 anos antes, perto da estação ferroviária de Faro. A figura do Deus Oceano – ladeado na parte superior pela personificação dos ventos do Oeste (Zéfiro) e do Norte (Bóreas) – ocupa o painel central de um enorme tapete com motivos geométricos e vegetais que pavimentava uma sala de um edifício público no período romano. À entrada da sala, no início do tapete, identifica-se os quatro cidadãos da civitas de Ossonoba (cidade romana que hoje em dia é Faro) que patrocinaram a obra. As características da cidade portuária tornavam Ossonoba num centro cosmopolita onde, por via marítima, chegavam múltiplas influências culturais e religiosas do Oriente e do Norte de África. Este mosaico reflete um estilo artístico oriundo da Tunísia, de onde chegaram muitos produtos e ideias.
Aceite para publicação em 30 de julho de 2019
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Geometria do mosaico “Deus Oceano” Atividade 1 Constrói o
padrão
geométrico
da figura
ao lado,
usando
circunferências.
Material: Folha de papel A3, esquadro, compasso, transferidor e lápis.
1. Desenha as 24 circunferências contíguas.
a. Marca um ponto O. Desenha duas circunferências concêntricas, C1 e C2, de centro O. C1 é a circunferência do padrão geométrico, de maior diâmetro. C2 é uma circunferência auxiliar, que passa pelos centros das 24 circunferências contíguas.
b. Vais dividir o círculo C2 em 24 setores circulares de igual área, como ilustra a figura seguinte. Seja AA’ o arco de circunferência que limita um desses setores.
Justifica que a amplitude do ângulo de AOA’ é 15º.
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Usando o transferidor, traça o ângulo AOA’ e, com o auxílio do compasso, marca os restantes pontos na circunferência C2, de modo a que fique dividida em 24 arcos de igual amplitude.
Indica a imagem do ponto A pela rotação de centro O e amplitude 15º.
c. Traça a bissetriz do ângulo AOA’.
A bissetriz de um ângulo é a semirreta que divide um ângulo em dois ângulos congruentes.
Construção geométrica da bissetriz de um ângulo 1- Com centro em A e, depois, em A’, traça arcos com o mesmo raio que se cruzem em Q. 2- Traça a semirreta OQ. OQ é a bissetriz do ângulo AOA’.
Seja I o ponto de interseção da bissetriz do ângulo AOA’ com a circunferência C2 3/9
Traça a circunferência de centro I e raio [AI].
Usa o compasso para traçar as restantes 23 circunferências.
2. Desenha “corações” nas circunferências contíguas.
a.
Constrói um quadrado circunscrito à circunferência de diâmetro AA’. Traça as duas retas tangentes à circunferência, em A e A’. Justifica que estas retas são paralelas à bissetriz do ângulo AOA´.
Traça duas retas tangentes à circunferência, perpendiculares às retas paralelas anteriores.
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b.
Traça os arcos e circunferências necessárias para compor um “coração”, como ilustra a figura abaixo.
c.
Repete o procedimento anterior de modo a desenhares todos os corações.
d.
Apaga as linhas auxiliares.
e.
Usa a tua imaginação para recriares o Deus Oceano.
Trabalho de Mariana Horta (10º Zd da ESL, 2016/2017)
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Atividade 2 Constrói o padrão geométrico da figura abaixo, parte do mosaico “Deus Oceano”.
Material: Folha de papel A3, esquadro, compasso e lápis.
a. Desenha um quadrado, Q1, com 2 cm de lado, no centro da folha.
b. Traça e prolonga as diagonais e as mediatrizes de dois lados perpendiculares do quadrado. Seja C o centro do quadrado.
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c. Desenha os dois quadrados de centro C e com os lados paralelos aos de Q1: Q2 com 3 cm de lado e Q3 com 8cm de lado.
d. Traça uma circunferência com centro no ponto médio de um dos lados do quadrado Q3 e 5 cm de diâmetro.
Justifica que esta circunferência é tangente a um dos lados de Q2.
Repete o procedimento com restantes lados do quadrado.
e. Constrói quatro hexágonos regulares, cada um inscrito numa dessas circunferências, com dois lados paralelos a dois lados dos quadrados.
Construção de um hexágono regular com régua e compasso
1- Considera uma das quatro circunferências que traçaste no ponto d. Seja [AB] o diâmetro da circunferência contido no lado do quadrado Q3 e O, o centro da circunferência. 2- Com centro em A, traça uma circunferência de raio [AO] e marca as intersecções com a circunferência inicial como C e D. 3- Com centro em B, traça uma circunferência de raio [OB] e marca as intersecções com a circunferência inicial como E e F. 4- Os pontos A, B, C, D, E e F definem um hexágono regular. f. Desenha outro quadrado maior, Q4, de centro C, com os lados tangentes às circunferências que construíste em d
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g. Desenha um quadrado, Q5, com 1 cm de lado, cujo centro é um dos vértices do quadrado Q3 e cujas diagonais são paralelas aos lados de Q3.
h. Completa a estrela. Constrói triângulos isósceles sobre cada um dos lados de Q5. Num desses quatro triângulos, o vértice oposto ao lado em comum com o quadrado Q5 pertence ao quadrado Q2. Nos restantes três triângulos, o vértice oposto ao lado em comum com o quadrado Q5 pertence ao quadrado Q4. Nota que os dois lados da estrela mais próximos de um hexágono são paralelos a dois lados desse hexágono.
i. Completa o padrão e apaga as linhas auxiliares.
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Autora Lina Isabel Campos. Departamento de Matemática da Escola Secundária de Loulé (ESL).
Agradecimentos Professora Maria José Jerónimo, departamento de Artes da ESL. Turma 10º Zd da ESL, ano letivo 16/17.
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