Prosentregning 15 %
Funksjoner
=
prosent
0,15
Håvard Moe har bred realfaglig utdanning og har skrevet lærebøker i matematikk i mange år. Han er lærer ved Sandnessjøen v ideregående skole og underviser i matematikk, fysikk og kjemi.
desimaltall
Vekstfaktor ved 15 % økning: 1,15 Vekstfaktor ved 15 % nedgang: 0,85 ny verdi = gammel verdi ⋅ vekstfaktor N = G ⋅ V
Sentralmål Sortert datasett: 1 3 7 9 10 1+ 3 + 7 + 9 + 10 Gjennomsnitt: =6 5 Median: 7
Valg av sentralmål og spredningsmål For symmetrisk fordelte data velger vi gjennomsnitt og standardavvik. For data som ikke er symmetrisk fordelt, velger vi median og kvartilbredde. 0
20
40
60
80
John Engeseth har bred undervisningspraksis og underviser til daglig ved Elvebakken videregående skole. Han har vært forfatter av matematikkbøker for videregående skole i mange år.
Sigrid Melander Vie er utdannet s ivilingeniør fra NTNU. Hun jobber som lærer ved Rud v ideregående skole og underviser i matematikk og fysikk. Sigrid har skrevet lærebøker i matematikk for videregående skole i flere år. Hun ble tildelt Holmboeprisen i 2025.
Tea Toft Norderhaug har mastergrad i matematikk fra NTNU, og har skrevet lærebøker i matematikk for videregående skole i flere år. Hun er lærer ved Briskeby videregående skole og underviser i matematikk og kjemi.
Tor Espen Kristensen har lang undervisnings erfaring fra Stord vidaregåande skule og var leder for eksamensnemnda for programfag i matematikk. Han var også med i arbeidet med læreplanen LK20 og har undervist i matematikk på alle nivåer, fra grunnskole til universitet. Han ble tildelt Holmboeprisen i 2022.
Odd Heir har i en årrekke vært lærer, lærebokforfatter og kursholder i matematikk for videregående skole. Han ble tildelt Holmboeprisen i 2009.
Lineære funksjoner f(x) = ax + b a: stigningstallet b: konstantleddet
Engeseth • Heir • Kristensen • Moe • Norderhaug • Vie
15 = 100 brøk
20
40
60
80
100
0
20
40
60
80
a>0
Påbygging
1
b
x
a x f(x)
Andregradsfunksjoner f(x) = ax2 + bx + c f(x )
x
f(x)
a<0
a>0
x
Eksponentialfunksjoner f(x) = a ⋅ bx a: startverdien f(0) b: vekstfaktoren
100
( )
Standardform 54 000 = 5,4 ⋅ 104 0,0078 = 7,8 ⋅ 10−3
Kvadratrøtter Definisjon:
( a ) = a når a ≥ 0
Regneregler:
a ⋅ b = a ⋅ b og
b>1
0< b< 1
Læreboka Læreboka inneholder teori, eksempler og innlærings oppgaver samt differensierte oppgaver til hvert underkapittel. I tillegg har vi Utforsk-oppgaver som får elevene til å gå i dybden og se sammenhenger i faget, og Snakk-oppgaver som gir elevene muligheten til å kommunisere matematikk. Tidligere gitte eksamensoppgaver er lagt inn i alle kapitler, der de passer. Til slutt i hvert kapittel er det blandede oppgaver, sammendrag og kapitteltest.
Aunivers inneholder blant annet • oppgaveveiledere med KI-støtte • fullstendige løsninger av alle oppgavene • opplæringsressurser til GeoGebra, Excel og Python • interaktive oppgaver • eksamensløsninger Som lærer får du i tillegg tilgang til • kapittelomtaler • kapittelprøver • terminprøver • egenvurderinger • elevaktiviteter
x
Gjennomsnittlig vekstfart f ( x ) f ( x 2 ) − f ( x1) = x 2 − x1 x
f(x2) Δf(x)
Δf(x) = f(x2) – f(x1) Δx = x2 – x1
f(x1)
Δx x x1
x2
Momentan vekstfart Momentan vekstfart til f i x1 er stigningstallet a til tangenten i ( x1 , f ( x1) ).
a
John Engeseth
BM
1 x x1
Odd Heir Tor Espen Kristensen Håvard Moe
ISBN 978-82-03-41467-1
f(x)
f(x)
2
a b
x
0< b<1
f(x1)
a = b
f(x)
b >1
a
Påbygging
( )
Matematikk Påbygging følger læreplanen i matematikk 2P-Y (LK20) og består av lærebok og digitale ressurser på Aunivers.
Påbygging
n faktorer 0 20 40 60 80 100 0 a =1 1 a −n = n Definisjoner a 1 n n a = a t t a n = n at = n a an = a ⋅ a ⋅ ... ⋅a
Potensfunksjoner f(x) = a ⋅ xb
b< 0
100
p q p+q a ⋅a = a p q p+q ap ⋅ a q = a p − q a p : aq = a p − q a :a = a ( a ⋅ b) pp = a pp ⋅ b pp Regneregler Regne( a ⋅ b) = a ⋅ b Regneregler regler p p aa p aa p == pp bb b b q q (a pp ) = a pp ⋅⋅qq
a<0
x
Gjennomsnitt og standardavvik Median og kvartilbredde
Potenser
f(x)
f(x)
f(x)
0
Tredjegradsfunksjoner f(x) = ax3 + bx2 + cx + d
Proporsjonalitet To variable størrelser y og x er
Tea Toft Norderhaug
•
Sigrid Melander Vie
•
y er konstant x omvendt proporsjonale hvis x ⋅ y er konstant
proporsjonale hvis
9 788203 414671
9788203414671_Matem_pabygg_bm_o1.indd Alle sider
12.06.2026 11:29