Potensar
Funksjonar
Andregradsfunksjonar f(x) = ax2 + bx + c f ( x ) = a( x − r )2 + d f ( x ) = a( x − x1)( x − x 2 ) Tredjegradsfunksjonar f(x) = ax3 + bx2 + cx + d f ( x ) = a( x − x1)( x − x 2 )( x − x3 ) Rasjonale funksjonar p( x ) , der p og q er polynomfunksjonar. f (x) = q( x ) Eksponentialfunksjonar a: startverdien f(0) f(x) = a ⋅ bx b: vekstfaktoren Potensfunksjonar f(x) = a ⋅ xb
Håvard Moe har brei realfagleg utdanning og har skrive lærebøker i matematikk i mange år. Han er lærar ved Sandnessjøen videregående skole og underviser i matematikk, fysikk og kjemi.
John Engeseth har brei undervisningspraksis og underviser til dagleg ved Elvebakken videre gående skole. Han har vore forfattar av matematikkbøker for vidaregåande skole i mange år.
Sigrid Melander Vie er utdanna sivilingeniør frå NTNU. Ho jobbar som lærar ved Rud videre gående skole, underviser i matematikk og fysikk og har skrive lærebøker i matematikk for vidaregåande skole i fleire år. Ho blei tildelt Holmboeprisen i 2025.
Tea Toft Norderhaug har mastergrad i matematikk frå NTNU og har skrive lærebøker i matematikk for vidaregåande skole i fleire år. Ho er lærar ved Briskeby videregående skole og Bjørknes privatskole og underviser i matematikk og kjemi.
Tor Espen Kristensen har lang undervisningserfaring frå Stord vidaregåande skule og var leiar for eksamensnemnda for programfag i matematikk. Han var også med i arbeidet med læreplanen LK20 og har undervist i matematikk på alle nivå, frå grunnskole til universitet. Han blei tildelt Holmboeprisen i 2022.
Inger Christin Borge har doktorgrad innanfor algebra frå University of Oxford. Ho er tilsett ved Universitetet i Oslo der ho er førstelektor ved Matematisk institutt.
1T
Borge • Engeseth • Heir • Kristensen • Moe • Norderhaug • Vie
Lineære funksjonar f(x) = ax + b a: stigningstal b: konstantledd y − y1 = a ( x − x1) (eittpunktsformelen)
f(x1)
x2 – x1 x x1
x2
Momentan vekstfart. Den deriverte Momentan vekstfart for f når x = x1, er stigningstalet til tangenten i ( x1 , f ( x1)). f ′( x1) = a
a = b
a⋅b = a ⋅ b
a b
Standardform
( a + b)( a − b) = a2 − b2
Sum–produkt-metoden x 2 + bx + c = ( x + m)( x + n) der b = m + n og c = m ⋅ n
Produktregelen a⋅b = 0 ⇔ a = 0 ∨ b = 0
Andregradslikningar Eventuelle løysningar på ax 2 + bx + c = 0 er gitt ved x=
− b ± b2 − 4 ac 2a
Trigonometri i rettvinkla trekantar
Læreboka Læreboka inneheld teori, døme og innlæringsoppgåver og også differensierte oppgåver til kvart underkapittel. I tillegg har vi UTFORSK-oppgåver som får elevane til å gå i djupna og sjå samanhengar i faget, og SNAKK-oppgåver som gir elevane høve til å kommunisere matematikk. Eksamensoppgåver som er gitt tidlegare, er lagde inn i alle kapitla der dei passar. Til slutt i kvart kapittel er det blanda oppgåver, samandrag og kapitteltest.
Aunivers.no inneheld mellom anna • fullstendige løysingar av alle oppgåvene • interaktive oppgåver • eksamensløysingar • opplæringsressursar til GeoGebra og Python
1T
f (x2) – f (x1)
( a )2 = a
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 ( a − b )2 = a2 − 2ab + b2
Odd Heir har i ei årrekkje vore lærar, lærebokforfattar og kurshaldar i matematikk for vidaregåande skole. Han blei tildelt Holmboeprisen i 2009.
Matematikk 1T følgjer læreplanen i matematikk 1T (LK20) og består av lærebok og digitale ressursar på Aunivers.no.
f(x2)
Kvadratrøter
Kvadratsetningane
x 2 − x1
f (x)
1 an
a ⋅10n , der n ∈ og a ∈[1,10
Gjennomsnittleg vekstfart Δf (x) f ( x 2 ) − f ( x1) = Δx
a− n =
a0 = 1
Som lærar får du i tillegg tilgang til • kapittelomtalar • kapittelprøver • terminprøver • eigenvurderingar • elevaktivitetar
sin v =
b a
cos v =
c a
tan v =
b c
C
a
b
v c
A
B
Generell definisjon av sinus og cosinus sin v P
v
f(x) f
cos v
Inger Christin Borge
a
f(x1)
John Engeseth
1 x
NYN
x1
Odd Heir Tor Espen Kristensen Håvard Moe Tea Toft Norderhaug
ISBN 978-82-03-41401-5
Sigrid Melander Vie
Arealsetninga, sinussetninga og cosinussetninga F=
1 bc sin A 2
sin A sin B sin C = = a b c
C a
b A
c
B
a2 = b2 + c 2 − 2bc cos A
9 788203 414015
9788203414015_Matem1T_nyn_o1.indd Alle sider
30.06.2025 11:39