Matemagisk 3B: Grunnbok

Matemagisk B

Inger-Lise Fritzen

Erling Kvistad Nilsen

Margareth Nilsen

Sindre Nyborg

Matemagisk

Til de voksne

Matemagisk har som mål at elevene skal utvikle solid begrepsforståelse og bygge opp en stor verktøykasse av regnestrategier.

Samtalebildene i starten av hvert kapittel brukes til å hente opp elevenes forkunnskaper og forberede dem på det de skal lære.

Aktiviteter der dere trenger mer enn bok og blyant. Aktivitetene stimulerer til utforsking, kommunikasjon og samarbeidslæring. Noen aktiviteter har tilhørende elevark, og er merket Elevarkene finnes i lærerveiledningen og på Aunivers.no.

Snakke matte er oppgaver som er spesielt laget for at elevene skal forklare hva de tenker. Dere trenger ikke annet enn bok og blyant.

Sporsidene i slutten av kapitlene er nivådifferensierte. De røde oppgavene likner oppgaver elevene møter tidlig i læringsprosessen. De gule oppgavene er mer utfordrende enn de røde. De blå oppgavene utfordrer elevene til å bruke flere begreper og ferdigheter på én gang.

Nøkkelhullene bruker læreren til underveisvurdering.

Lykke til!

Innhold

5 Rutenett og koordinatsystem

Rutenett side 6

Himmelretninger side 12

Koordinatsystem side 14

Spor side 22

6 Multiplikasjon

Hva er multiplikasjon? side 27

Gjentatt addisjon side 28

Multiplikasjon på tallinja side 36

Arealmodellen side 38

1-gangen side 42

2-gangen side 44

3-gangen side 46

10-gangen side 50

5-gangen side 52

4-gangen side 54

Spor side 72

7 Vekt

Liten vekt – lett side 80

Stor vekt – tung side 81

Gram – g side 84

Det metriske systemet side 88

Kilogram – kg side 90

Spor side 96

8 Problemløsning

Blokkmetoden side 102

HAUK side 106

Regn med tid side 115

Koder og gåter side 119

Statistikk side 128

Spor side 132

5 Rutenett og koordinatsystem

Hvordan

Rutenett

Klosselek

Dere trenger

– to sett med like klosser

1 Arbeid to og to sammen.

bør jeg snakke for å få ham til å forstå hvordan jeg har bygd min figur?

2 Sitt med ryggen mot hverandre.

3 Én elev bygger en figur, og skal så ved hjelp av ord få den andre eleven til å bygge en lik figur

4 Var figurene forskjellige? Snakk om likheter og forskjeller.

Snakke matte

Finn veien 1

1 Arbeid to og to sammen.

2 Sitt med ryggen mot hverandre.

3 Én elev bestemmer seg for en vei fra ett sted til et annet sted på kartet, og skal ved hjelp av ord få den andre eleven til å gå samme vei.

4 Kom dere til samme sted?

Snakke matte

Finn veien 2

1 Arbeid to og to sammen.

2 Sitt med ryggen mot hverandre.

3 Én elev bestemmer seg for en vei fra ett sted til et annet sted på kartet. Ved hjelp av ord skal eleven forklare veien han eller hun har valgt, slik at den andre eleven velger samme vei.

4 Kom dere til samme sted?

5 Bytt roller og prøv flere ganger.

Klarer dere

å gå likt hele veien til målet?

Hva var likt med de to kartene?

Hva var ulikt?

På hvilket kart var det enklest å finne veien?

Hva var det som gjorde det enklere?

Hvor kan vi finne liknende markeringer?

Hva tror dere de brukes til?

1 Skriv fargen som er i rutene.

A1 er .

A2 er .

B2 er .

D1 er .

D2 er .

D3 er

2 Fargelegg flere ruter.

Gul: A5, E5, C3 og E1

Grønn: C1, A3, E3, B4, D4 og C5

3 Se på kartet og skriv riktig rute.

Stolen er i rute .

Haien er i rute .

Blomstene er i rute .

Fuglen er i rute .

4 I hvilke ruter er vannet?

B C D E 1 2 3 4 5

Rød: B5, D5, A4, C4, E4, B3, C2, E2 og B1

Svar: gul B5 A B C D E 1 2 3 4 5

5 Bestem selv hvor tingene skal være. Tegn og skriv.

Trekant i rute .

Sirkel i rute .

Stjerne i rute .

Sol i rute .

Måne i rute . i rute i rute .

1 2 3 4 5

A B C D E

6 Skriv bokstavene i riktige ruter. Finn ordene som gjemmer seg.

a: B1, F1, F3, G10

d: H10

e: I10, D1

g: I6, G1

i: A8, F8, G6, D3, H1

j: B10

k: D10, A9, J1

l: F10, I3, I4

m: A1, E1

n: H6

o: C10, E10

p: A7, C3

r: E3, F6

s: A10, G8, I1

t: C1, G3

u: I5

q s x jy t å o h å u e p b m e

7 Finn den hemmelige meldingen.

d i nw f a rv os m ttsv k s k ø o g b j g

Lag en hemmelig melding selv.

Sjakk

Uten å peke på sjakkbrettet, hvordan kan dere forklare hvor den hvite kongen er plassert?

Hva med den svarte kongen? Hvor står de svarte hestene?

1 Dere trenger et sjakkbrett (elevark 12)

2 Sett opp brikkene på sjakkbrettet og flytt slik:

3 Hvem vinner spillet, hvit eller svart? Hvorfor?

E2 til E4

E7 til E5

F1 til C4

B8 til C6

D1 til H5

G8 til F6

H5 til F7

Himmelretninger

9 Oslo ligger i rute J10. Hvor ligger

Trondheim? Svar:

Helsinki? Svar:

Berlin? Svar:

10 Hva heter stedet som ligger i rute

H6? Svar:

K3? Svar:

B13? Svar:

Snakke matte

Trondheim ligger omtrent to ruter nord (N) for Oslo. Man kan også si at Oslo ligger omtrent to ruter sør (S) for Trondheim. Hvilken by ligger omtrent fire ruter øst (Ø) for Oslo?

11 Luringen går tre ruter østover (3Ø) og to ruter sørover (2S) og finner en pose potetgull. Hva finner Pi når han går 3N, 3Ø, 1S, 4V og 1S?

Svar:

Tegn veien Pi går.

12 Pi og Luringen leter etter påskeegg. Luringen går 2Ø, 2S, 1V og 2N. Pi går 1N, 1V, 1N, 4Ø og 1S. Tegn veiene de går. Hvem finner flest egg?

Svar:

Koordinatsystem

Et koordinatsystem har to tallinjer som kalles x- og y-akse.

Tallene på aksene kalles koordinater.

Det røde punktet har koordinatene (4,2).

Snakke matte

Vi skriver tallet fra x-aksen først.

Skriv koordinatene til punktene. Husk å skrive tallet fra x-aksen først.

Finn koordinatene til punktene.

Hvilke koordinater har krysset ?

Hvilke koordinater har stjerna ✶?

Husk å skrive tallet fra x-aksen først.

Svar:

Svar:

Hvilke koordinater har toppen på trekanten? Svar:

Hvilke koordinater har de andre hjørnene til trekanten?

Svar:

Den vannrette aksen kalles .

Den loddrette aksen

12 Tegn punktene med riktig farge.

(4,1) (6,8) (8,9) (9,7) (1,2) (5,4) (7,0) (0,9) (4,5)

13 Plasser punktene i koordinatsystemet. Skriv koordinatene til punktet ved siden av.

(5,5) (7,6) (1,8) (9,0) (4,2) (10,7) (5,5)

Plasser punktene i koordinatsystemet. Tegn strek fra punkt til punkt. A  B

15 Skriv koordinatene til hjørnene.

Snakke matte

Punktet der aksene krysser hverandre, kalles origo.

Kan x-aksen og y-aksen vise mindre enn 0?

1 Skriv tallene som mangler på aksene.

( , )

( , )

( , )

( , )

2 Tegn fire punkter i koordinatsystemet ditt.

3 Tegn streker mellom punktene slik at det blir en figur.

4 Si koordinatene til en annen elev, som så tegner figuren inn i sitt koordinatsystem.

5 Har dere to like figurer nå?

17 Skriv koordinatene til punktene i figurens hjørner.

A ( , )

B ( , )

C ( , )

D ( , )

E ( , )

F ( , )

G ( , )

18 Tegn en figur i koordinatsystemet. Skriv koordinatene til hjørnene.

A ( , )

B ( , )

C ( , ) D ( , ) E ( , )

1 Tegn tre epler i koordinatsystemet som heter «Mine epler». Se på eksemplet hvordan det kan gjøres.

2 Dere sier koordinater etter tur for å finne ut hvor motspilleren har gjemt eplene sine. Når du gjetter, markerer du punktet du har gjettet i koordinatsystemet som heter «Jeg gjetter».

3 Marker med blått der du bommer, og med rødt der du treffer.

4 Den som må gjette koordinater færrest ganger, vinner.

Dere trenger en blå og en rød fargeblyant.

Si TREFF når motspilleren din treffer et av dine epler, og MISS når han bommer.

Mine epler Jeg gjetter

Slagskip

Tegn seks skip i rutenettet «Mine skip».

De skal bestå av:

1 på 4 · 1 ruter

1 på 3 · 2 ruter

2 på 3 · 1 ruter

2 på 2 · 1 ruter

Dere sier ruter etter tur for å finne ut hvor motspilleren har gjemt skipene sine. Dette sier du når motspilleren spør om for eksempel rute A2:

TREFF = motspilleren treffer et skip.

MISS = det finnes ingen del av skipet i den ruta.

TREFF SUNKET = alle rutene i et skip er truffet og det synker.

Dere trenger en blå og en rød fargeblyant.

Eksempel

Når du gjetter, markerer du ruta du har gjettet på i rutenettet «Mine skudd». Marker med rødt hvis du traff og med blått hvis du bomma. Har du senket et av motspillerens skip, kan du tegne en ring rundt det. Den som først senker alle motspillerens skip, vinner.

Mine skip Mine skudd

Finn figurene i rutenettet.

Tegn figurene i rutenettet. i rute B3. i rute D1.

Finn ordet

bil i rutene:

sol i rutene:

gull i rutene:

tåfis i rutene:

Skriv sopp i D2, E2, F2 og G2.

Fyll inn bokstaver i rutenettet, og lag en hemmelig melding.

9gråsteina 8uvennxbil 7ltbti 6låatb 5 f ia 4miåsb 3as ea 2r k 1sol s ABCDEFGHI 9 x s 8

Tegn et kvadrat i koordinatsystemet. Skriv koordinatene til de fire hjørnene.

Hjørne 1

Hjørne 2

Hjørne 3

Hjørne 4

Punktene skal til sammen danne et mønster. Punktet med koordinater (6,4) har havnet på feil plass.

Hvor tror du det skulle vært?

Ett punkt mangler for at figuren skal bestå av to like trekanter på hver side av et rektangel. Skriv koordinatene til punktet.

Finn det midterste punktet i figuren, og skriv koordinatene til punktet.

Matematikk for barnetrinnet

Matemagisk følger fagfornyelsen (LK20) og vekker nysgjerrigheten til elevene. Med Matemagisk får elevene utforske matematikk aktivt, både sammen og alene.

Matemagisk skaper mestringsfølelse, engasjement og verdifulle matemagiske oppdagelser.

Matemagisk 3 består av:

• grunnbok 3A

• grunnbok 3B

• oppgavebok 3

• lærerveiledning 3

• Matemagisk 1–7 Aschehoug univers

På Aunivers.no finner du Aschehougs digitale læremidler.