Produktregelen
Prosentendring og eksponentiell vekst
Hvis a ⋅ b = 0, er a = 0 eller b = 0.
Pytagorassetningen I trekanten ABC med rett vinkel A er
C
John Engeseth har bred undervisningspraksis og underviser til daglig ved Elvebakken videregående skole. Han har vært forfatter av matematikkbøker for videregående skole i mange år.
a2 = b 2 + c 2 Hvis en trekant har sider som passer i pytagorassetningen, er trekanten rettvinklet.
A
Formlikhet
a
b
B
c
F C
b A
e
a c
a b = d e
B D
a c = d f
d
f
E
Håvard Moe har bred realfaglig utdanning og har skrevet lærebøker i matematikk i flere år. Han er lærer ved Sandnessjøen videregående skole og underviser i matematikk, fysikk og kjemi.
Tea Toft Norderhaug har mastergrad i matematikk fra NTNU. Hun er lærer ved Bjørknes privatskole og underviser i matematikk, kjemi og naturfag. Tea har i flere år bidratt til Aschehougs læreverk i matematikk for videregående skole.
Ørnulf Borgan er professor emeritus ved Matematisk institutt, Universitetet i Oslo, der han arbeider med utvikling og anvendelser av statistiske metoder. Han har vært lærebokforfatter i mange år og har gitt en rekke kurs og foredrag for lærere i videregående skole.
Sigrid Melander Vie er utdannet sivilingeniør fra NTNU. Hun jobber som lærer ved Rud videregående skole og underviser i matematikk og fysikk. Sigrid har i flere år bidratt til Aschehougs læreverk i matematikk for videregående skole.
Ny verdi N
Borgan • Engeseth • Heir • Moe • Norderhaug • Vie
Odd Heir har i en årrekke vært lærer, lærebokforfatter og kursholder i matematikk for videregående skole.
Målestokk lengde på tegning M= lengde i virkelighet Hvis målestokken er 1 : x, kan vi bruke figuren til høyre.
Indeks, kroneverdi og reallønn I basisåret er indeksen 100. KPI står for konsumprisindeksen.
Tegning .x
:x Virkelighet
Læreboka Læreboka inneholder teori, eksempler og innlæringsoppgaver samt differensierte oppgaver til hvert underkapittel. I tillegg har vi UTFORSK-oppgaver som får elevene til å gå i dybden og se sammenhenger i faget, og SNAKK-oppgaver som gir elevene mulighet til å kommunisere matematikk. Slutten av hvert kapittel inneholder blandede oppgaver.
f ( x ) = a ⋅ b x , b > 0, a ≠ 0 a: funksjonsverdien når x = 0
b: vekstfaktoren
Gjennomsnitt Gjennomsnittet er summen av dataverdiene delt på antall verdier i datasettet.
Median Skriv dataverdiene i stigende rekkefølge. Hvis én verdi er den midterste, er det medianen. Hvis midtpunktet ligger mellom to verdier, er medianen gjennomsnittet av de to verdiene. For datasettet 1, 3, 7, 9, 10 er medianen 7. For datasettet 1, 3, 7, 9 er medianen
Aunivers.no inneholder blant annet: • Fullstendige løsninger av alle oppgavene • Interaktive oppgaver • Eksamensløsninger • Opplæringsressurser til GeoGebra, Excel og Python • Læringsløp med programmering
3+7 = 5. 2
Grafisk løsning av likninger og ulikheter y g f
Som lærer får du i tillegg tilgang til: • Kapittelomtaler • Kapittelprøver • Terminprøver • Aktivt klasserom
x a
b
Likningen f ( x ) = g( x ) har løsningene x = a og x = b. Ulikheten f ( x ) > g( x ) har løsningen a < x < b.
indeks år 1 pris år 1 = indeks år 2 pris år 2 kroneverdien =
gammel verdi ⋅ vekstfaktorantall perioder G ⋅ Vt
Eksponentialfunksjoner
c b = f e Matematikk 2P følger fagfornyelsens læreplan i matematikk 2P, og består av lærebok og digitale ressurser på Aunivers.no.
= =
100 KPI
Andregradslikninger For likninger på formen ax 2 + bx + c = 0 , der a ≠ 0, er løsningen gitt ved
Reallønn = lønn ⋅ kroneverdi
Ørnulf Borgan
BM
John Engeseth Odd Heir Håvard Moe Tea Toft Norderhaug
ISBN 978-82-03-40875-5 9 788203 408755
Sigrid Melander Vie
x=
− b ± b2 − 4 ac 2a
Hvis tallet under rottegnet er negativt, har likningen ingen løsning.