Eventuelle løsninger på ax 2 + bx + c = 0 er gitt ved x=
− b ± b2 − 4 ac 2a
Nullpunktfaktorisering Hvis ax 2 + bx + c har nullpunktene x1 og x 2, faktoriserer vi slik: ax 2 + bx + c = a( x − x1)( x − x 2 )
Odd Heir har i en årrekke vært lærer, lærebokforfatter og kursholder i matematikk for videregående skole.
Håvard Moe har bred realfaglig utdanning og har skrevet lærebøker i matematikk i flere år. Han er lærer ved Sandnessjøen videregående skole og underviser i matematikk, fysikk og kjemi.
John Engeseth har bred undervisningspraksis og underviser til daglig ved Elvebakken videregående skole. Han har vært forfatter av matematikkbøker for videregående skole i mange år.
Tea Toft Norderhaug har mastergrad i matematikk fra NTNU. Hun er lærer ved Bjørknes privatskole og underviser i matematikk, kjemi og naturfag. Tea har i flere år bidratt til Aschehougs læreverk i matematikk for videregående skole.
Potenser
Engeseth • Heir • Moe Norderhaug • Vie
Andregradslikninger
an = a ⋅ a ⋅ … ⋅ a n faktorer
0
a =1
for yrkesfag T
Proporsjonalitet To variable størrelser x og y er y • proporsjonale hvis er konstant x • omvendt proporsjonale hvis x ⋅ y er konstant
1 an
a p ⋅ aq = a p + q a p : aq = a p − q ( a ⋅ b) p = a p ⋅ b p
Produktregelen a⋅b = 0 ⇔ a = 0 ∨ b = 0
a− n =
p
ap a = p b b
Sigrid Melander Vie er utdannet sivilingeniør fra NTNU. Hun jobber som lærer ved Rud v ideregående skole og underviser i matematikk og fysikk. Sigrid har i flere år bidratt til Aschehougs læreverk i matematikk for videregående skole.
(a ) = a p q
p⋅q
Kvadratrøtter ( a )2 = a a⋅b = a ⋅ b
Funksjoner på formen • f ( x ) = ax + b er en førstegradsfunksjon, der a er stigningstallet og b er konstantleddet. • f ( x ) = ax 2 + bx + c er en andregradsfunksjon.
Brøk
23 %
23 100
=
Desimaltall =
0,23
Vekstfaktor ny verdi = gammel verdi ⋅ vekstfaktor N = G ⋅V
a = b
a b
Standardform
a ⋅ 10n, der n ∈ og a ∈[1, 10
for yrkesfag T
Prosent
Læreboka Læreboka inneholder teori, eksempler og innlærings oppgaver samt differensierte oppgaver til hvert underkapittel. I tillegg har vi UTFORSK-oppgaver som får elevene til å se sammenhenger i faget, og SNAKKoppgaver som gir elevene muligheten til å kommunisere matematikk. Programmering i Python er tatt med der det er hensiktsmessig. Slutten av hvert kapittel inneholder blandede oppgaver.
Aunivers.no inneholder blant annet: • Lærestoff tilpasset de ti utdanningsprogrammene – bygg- og anleggsteknikk – elektrofag – frisør, blomster, interiør og eksponeringsdesign – håndverk, design og produktutvikling – helse- og oppvekstfag – informasjonteknologi og medieproduksjon – naturbruk – restaurant- og matfag – salg, service og reiseliv – teknikk og industriell produksjon • Fullstendige løsninger av alle oppgavene • Opplæringsressurser til GeoGebra, regneark og Python • Interaktive oppgaver • Eksamensløsninger
for yrkesfag T
Funksjoner
Matematikk for yrkesfag T følger fagfornyelsens læreplan i Matematikk 1T-Y og består av lærebok og digitale ressurser på Aunivers.no.
Kvadratsetningene
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 ( a − b )2 = a2 − 2ab + b2 ( a + b)( a − b) = a2 − b2
Fullstendig kvadrat-metoden 2
Som lærer får du også tilgang til: • Lærerveiledning • Kapittelprøver • Terminprøver • Aktivt klasserom
2
2
b b b b x 2 + bx = x 2 + bx + − = x + − 2 2 2 2
2
Fullstendig kvadrat
BM
John Engeseth Odd Heir Håvard Moe Tea Toft Norderhaug
ISBN 978-82-03-40768-0
Sigrid Melander Vie
9 788203 407680
8203407680_Matem1TY_bm_o.indd Alle sider
30.08.2023 15:04