Potenser
Omgjøring av enheter . 10
n
a = a·a·…·a
p
p+q
a p : aq = a p – q
a =1 1 an
a –n =
(a· b) p = a p · b p
Definisjoner
a b
1 n
a =na n
( a)
q
p+q
a = a =
p q
n
=
ap bp
(a ) a
t
t
p
a ·a =a
Regneregler
(a· b) p = a p · b p a b
p
=
ap
(a ) a Definisjon:
:10
:10
:10
. 100
. 100
. 100
. 100
. 100
. 100
km²
m²
:100
2
d
a = b
a b
Standardform a ⋅ 10n, der a er et tall fra og med 1 til 10 og n er et helt tall
Vekstfaktor ny verdi = gammel verdi ⋅ vekstfaktor N = G ⋅V
Endring i flere perioder ny verdi = gammel verdi ⋅ vekstfaktor antall perioder N = G ⋅V t
Proporsjonalitet To variable størrelser x og y er
•
y proporsjonale hvis er konstant x omvendt proporsjonale hvis x ⋅ y er konstant
h
mm²
John Engeseth har bred undervisningspraksis og underviser til daglig ved Elvebakken videregående skole. Han har vært forfatter av matematikkbøker for videregående skole i mange år.
Inger Christin Borge har doktorgrad innenfor algebra fra University of Oxford. Hun er ansatt ved Universitetet i Oslo hvor hun er første lektor ved Matematisk institutt.
mm³ :
1000 Hermod Haug har en bred fagbakgrunn og . 10 underviser ved Oslo Handelsgymnasium. Han har L dL cL mL bidratt til Aschehougs læreverk i matematikk for videregående skole i flere år, :10 :10 de:10 siste årene også som forfatter.
. 60
. 24
cm²
cm³ :1000
. 10
Regneregler: a ⋅ b = a ⋅ b og
•
dm³ :1000
Regneregler
dm²
Håvard Moe har bred realfaglig utdanning og i matematikk i flere år. :100 :100 har :100skrevet :100lærebøker Han er lærer ved Sandnessjøen videregående . 1000 skole og . 1000 underviser i matematikk, fysikk og kjemi.
:100
m³
( a ) = a når a > 0
Odd Heir har i en årrekke vært lærer, lære og kursholder i matematikk for m bokforfatter dm cm mm videregående skole.
:10
p·q
Kvadratrøtter
. 10
:10
bp
p q
. 10
:10
p·q
a p : aq = a p – q
er
. 10
km
. 1000 p
Potenser
. 10
. 10
. 60
. 10
:10
. 100
. 100
. 100
. 100
. 100
. 100
m² :100
:100
Regneregler: a ⋅ b = a ⋅ b og
a = b
a b
cm³
. 10
dL
cL :10
mL :10
. 60
min
s
:60
:60
fart =
strekning tid Eksempler på enheter: km/h og m/s
Vekstfaktor
massetetthet =
ny verdi = gammel verdi ⋅ vekstfaktor antall perioder N = G ⋅V t
Som lærer får du også tilgang til: • Lærerveiledning • Kapittelprøver • Terminprøver • Aktivt klasserom
:1000 . 10
a ⋅ 10 , der a er et tall fra og med 1 til 10 og n er et helt tall
Endring i flere perioder
Proporsjonalitet
masse volum Eksempler på enheter: kg/m3 og g/L
Førstegradsfunksjoner (lineære funksjoner) f (x) = ax + b a: stigningstallet
b: konstantleddet
Andregradsfunksjoner f (x) = ax2 + bx + c
To variable størrelser x og y er •
f (x) = ax + bx + cx + d 2
•
y er konstant x omvendt proporsjonale hvis x ⋅ y er konstant proporsjonale hvis
Tredjegradsfunksjoner f (x) = ax3 + bx2 + cx + d
Eksponentialfunksjoner
Inger Christin Borge
f (x) = a ⋅ bx a: funksjonsverdien når x = 0
Eksponentialfunksjoner
John Engeseth
f (x) = a ⋅ bx a: funksjonsverdien når x = 0
b: vekstfaktoren
x 2 − x1
BM
Hermod Haug Odd Heir
Gjennomsnittlig vekstfart y 2 − y1 f ( x 2 ) − f ( x1) =
Håvard Moe
x 2 − x1
Tea Toft Norderhaug ISBN 978-82-03-40743-7
9 788203 407437
:100
mm³
Sammensatte enheter
ny verdi = gammel verdi ⋅ vekstfaktor N = G ⋅V
mm²
. 1000
Standardform n
Aunivers.no inneholder blant annet: • Fullstendige løsninger av alle oppgavene • Opplæringsressurser til GeoGebra og regneark • Interaktive oppgaver • Eksamensløsninger
cm²
:100
:1000
. 60 h
:24
:100
dm³
. 24 d
dm²
. 1000
:10
2
mm
:10
L
( a ) = a når a > 0
cm
:10
. 10
Definisjon:
dm
:10
:1000
Kvadratrøtter
. 10
:10
m³
Tea Toft Norderhaug har mastergrad i matematikk fra NTNU. Hun er lærer ved Bjørknes privatskole og underviser i matematikk, kjemi og naturfag. Tea har i flere år bidratt til Aschehougs læreverk i matematikk for videregående skole.
. 10
:10
. 1000
Tredjegradsfunksjoner 3
. 10 m
:100
strekning fart = tid Eksempler på enheter: km/h og m/s
fLæreboka (x) = ax +inneholder b teori, eksempler og innlærings aoppgaver : stigningstallet b: konstantleddet samt differensierte oppgaver til hvert underkapittel. I tillegg har vi UTFORSK-oppgaver som får elevene til å gå i dybden og se sammenhenger i Andregradsfunksjoner og2 SNAKK-oppgaver som gir elevene muligheten ffaget, (x) = ax + bx + c til å kommunisere matematikk. Slutten av hvert kapittel inneholder blandede oppgaver.
. 10
km²
s Sigrid Melander Vie er utdannet sivil ingeniør fra NTNU. Hun jobber som lærer :24 :60 :60 ved Rud v ideregående skole og underviser i matematikk og fysikk. Sigrid har i flere år bidratt til Aschehougs læreverk i matematikk Sammensatte enheter for videregående skole.
Førstegradsfunksjoner (lineære funksjoner) Læreboka
. 10
km
min
masse massetetthet Matematikk =1P følger fagfornyelsens læreplan i volum matematikk 1P og består av lærebok og digitale ressurser Eksempler på enheter: kg/m3 og g/L på Aunivers.no.
Omgjøring av enheter
Borge • Engeseth • Haug • Heir • Moe • Norderhaug • Vie
a ·a =a
n faktorer 0
t n
q
. 10
Sigrid Melander Vie
Gjennomsnittlig vekstfart y 2 − y1 f ( x 2 ) − f ( x1) = x 2 − x1
x 2 − x1
b: vekstfaktoren