Інтерпретація балів: Оцінка / Рівень
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Станд артни й
2
3
5
6
8
9
11
12
-
-
-
-
Погли б-лени й
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
* — 8 балів - знає на держстандарт, 12 балів - знає на поглиблений рівень.
9.1. (2 бали) На рисунку нижче AB — перпендикуляр, AC — похила, AC = 2 см. Знайдіть кут АСВ і довжину перпендикуляра AB, якщо ця довжина, виражена в сантиметрах, дорівнює цілому числу.
о
А) 45 , 1 см Б) 30
о
, 2 см
В) 30
о
, 1 см
о
Г) 45 , 2 см о
Д) 60 , 2 см 9.2. (2 бали) На рисунку ∠𝐴 = 90°. Яке з цих тверджень вірне: А) Периметр трикутника 𝐵𝐶𝐷 завжди менший за 𝐴𝐶 Б) Периметр трикутника 𝐵𝐶𝐷 завжди більший за 𝐴𝐶 В) Периметр трикутника 𝐵𝐶𝐷 завжди більший за 2𝐴𝐶 Г) Периметр трикутника 𝐵𝐶𝐷 завжди менший за 2𝐴𝐶 Д) Периметр трикутника 𝐵𝐶𝐷 завжди дорівнює 2𝐴𝐶
9.3. (2 бали) Висоти гострокутного трикутника ABC перетинаються в точці Н. Відомо, що СН = AB. Знайдіть кут С трикутника ABC. 1
А) 30° Б) 45° В) 60° Г) 75° Д) 90° 9.4. (2 бали) В рівнобедреній трапеції дані основи а = 21 см, b = 9 см і висота h = 8 см. Знайдіть радіус описаного круга. А) 5,325 см Б) 10,625 см В) 12,425 см Г) 15, 525 см Д) 16, 525 см 9.5. (2 бали) Висота рівнобедреної трапеції дорівнює ℎ, а кут між її діагоналями, протилежний бічній стороні, дорівнює α. Знайти середню лінію трапеції. α
А) ℎ 𝑐𝑡𝑔 2 α
Б) ℎ 𝑡𝑔 2
α
В) 2ℎ 𝑐𝑜𝑠 2
Г) 2ℎ 𝑠𝑖𝑛2α Д) 2ℎ 𝑐𝑜𝑠2α 9.6. (2 бали) Визначити гострі кути прямокутного трикутника, якщо відношення радіусів описаного і вписаного кіл А) 15°, 45° Б) 30°, 45° В) 30°, 60° Г) 15°, 60° Д) 20°, 60°
2
3 + 1.