Інтерпретація балів: Оцінка / Рівень
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Станда ртний
1
3
4
5
7
8
9
11
12
-
-
-
Поглиб -лений
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
9.1. Площі ділянок землі відносяться як 4 : 3 : 5. Середня врожайність всіх трьох ділянок однакова і становить 28 ц зерна з гектара. Відомо, що з третьої ділянки зібрано на 84 ц зерна більше, ніж з першого. Визначити, яка площа кожного з трьох ділянок. А) 12 га, 9 га, 15 га Б) 14 га, 10 га, 5 га В) 12 га, 9 га, 5 га Г) 14 га, 10 га, 15 га 9.2. Для гідродинамічних досліджень виготовлена невелика модель каналу. До цієї моделі підведено кілька труб однакового перетину, які вводять воду, і кілька труб іншого, але теж однакового перетину, призначених для виводу води. Якщо відразу відкрити чотири труби, які вводять воду, і три труби, які виводять воду, то через 5 год в моделі додасться 1000 м3 води. Якщо одночасно відкрити на 2 год дві труби, які 3
вводять воду, і дві труби, які виводять воду, то збільшення об’єму води складе 180 м . Скільки води пропускає за годину одна труба, яка вводить воду, і скільки одна труба, яка виводить воду? 3
А) 65 і 20м 3
Б) 40 і 5м
3
В) 65 і 5м
3
Г) 40 і 20м
9.3. 𝑛 (𝑛 + 1)
2
(𝑛 + 2)
А) ділиться на 10 при будь-якому цілому 𝑛 Б) ділиться на 12 при будь-якому цілому 𝑛 В) ділиться на 16 при будь-якому цілому 𝑛 Г) ділиться на 7 при будь-якому цілому 𝑛 Д) ділиться на 9 при будь-якому цілому 𝑛
1
9.4. Розв’яжіть рівняння: 3𝑥
2
− 2𝑥 − 16 = 0
2
А) − 1; 3 2
Б) − 1; 2 3 2
В) − 2; 3 2
Г) − 2; 2 3 9.5. Розв’яжіть рівняння: 𝑥
2
− 4𝑥 + |𝑥 − 3| + 3 = 0.
А) сума коренів дорівнює 2 Б) сума коренів дорівнює 3 В) сума коренів дорівнює 4 Г) сума коренів дорівнює 5
9.6. Розв’яжіть рівняння:
(𝑥
3
+ 𝑥
−3
) + (𝑥
2
+ 𝑥
−2
) + (𝑥 + 𝑥
Корені належать проміжку: А) (0;1] Б) (1;2) В) (-1;0] Г) [2;+∞) 9.7. Розв’яжіть систему рівнянь.
Корені системи належать проміжкам: А) 𝑥 ∈ [1; 4), 𝑦 ∈ [2; 5) Б) 𝑥 ∈ (2; 4), 𝑦 ∈ (1; 2] В) 𝑥 ∈ (2; 4), 𝑦 ∈ [2; 5) Г) 𝑥 ∈ [1; 4), 𝑦 ∈ (1; 2]
2
−1
) = 6.
9.8. Відомо, що 𝑥 = 1, 𝑦 =
− 1 - один з розв’язків системи:
Знайдіть всі її розв’язки. Корені системи належать проміжкам: А) 𝑥 ∈ (− 1; 1], 𝑦 ∈ [− 1; 1, 5) Б) 𝑥 ∈ (− 1; 0], 𝑦 ∈ (− 1; 1, 5) В) 𝑥 ∈ (− 1; 0], 𝑦 ∈ [0; 3) Г) 𝑥 ∈ (− 1; 0], 𝑦 ∈ [0; 3) 9.9. Розв’яжіть систему рівнянь.
А) 𝑥 ∈ (0; 1], 𝑦 ∈ [− 1; 1) Б) 𝑥 ∈ [− 4; 0], 𝑦 ∈ [− 1; 1) В) 𝑥 ∈ [− 4; − 1], 𝑦 ∈ [1; 4) Г) 𝑥 ∈ (0; 1], 𝑦 ∈ [1; 4)
9.10. Розв’яжіть нерівність.
2𝑥 − 3 4−𝑥
>
А) (0; 1) ∪ (3; 4) Б) (− 1; 0) ∪ (2; 4) В) (0; 1) ∪ (2; 4) Г) (− 1; 0) ∪ (3; 4)
3
1 𝑥
9.11. Розв’яжіть нерівність.
1 𝑥
2
≥
+ 8𝑥 − 9
1 3𝑥
2
2
− 5𝑥 + 2
11
А) (− ∞; − 9) ∪ ( 3 ; 1) ∪ [ 2 ; + ∞) 3
Б) (− ∞; − 9) ∪ (− 1; 2 ) 2
1
В) (− ∞; − 3) ∪ ( 3 ; 1) ∪ [ 2 ; + ∞) 11
Г) (− ∞; − 3) ∪ ( 2 ; + ∞)
9.12.
4 − 4𝑥
А) 𝑥 ϵ (−
3
В) 𝑥 ϵ (−
3
3
2 ) ∪ (1; ∞)
2 ; 1) ∪ (1; ∞)
Г) 𝑥 ϵ (− ∞;
4
+ 𝑥
2 ; 1) ∪ ( 2 ; ∞)
Б) 𝑥 ϵ (− ∞; 3
3
3
3
2 ) ∪ ( 2 ; ∞)
6
> 𝑥 −
3
2