CristalografĂa, la
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ciencia misteriosa
Guatemala, 19 de junio de 2020 AĂąo 7 No. 325
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Editorial Desde que, como especie, ocupamos un lugar en la Vía Láctea, asociamos los cristales al cosmos visible. De ahí
César V Los herald
que percibiéramos al Sol como un cristal ardiente y celebráramos rituales de adoración, aguardando quizás su transformación en gema, es decir, en carne mineral, a imagen y semejanza de lo que somos. En cuanto la corteza terrestre se enfrió, quedó al descubierto la fértil ceniza de los metales y los minerales, que permitiría la germinación de vida y, aunque luego la ciencia dividiera la materia en reinos, resulta evidente que el origen común de lo orgánico y lo inorgánico es polvo de estrellas. Así lo entendieron los alquimistas que, mientras rastreaban entre cristales las pistas de la mutación para crear la piedra filosofal, se convirtieron en precursores de las llamadas ciencias duras, es decir, aquellas disciplinas asentadas en los espejismos de lo demostrable. Pero cuando la ciencia y la magia se fundieron para ofrecernos fantasía y precisión en un solo haz luminoso,
ÉSAR Vallejo ( 18921938), peruano, es un poeta muy querido en su país. La gente no lo conoce, pero lo aprecia. ¿Y por qué se quiere tanto a Vallejo? La mayoría no lee sus versos, pero han interiorizado al poeta modernista de “hay golpes en la vida, tan fuertes... Yo no sé”. Vallejo: poeta pobre, triste y amante de la belleza. Tan luego uno conoce algo de él, provoca abrazarlo y pedirle que no sufra más. Se le quiere además de por su poesía, por los versos que nos cuestionan la existencia y nos ponen la piel de gallina de pura intensidad y altura. En fin, a Vallejo se le quiere, como él lo propuso: “¡Ah, querer, este, el mío, este, el mundial / interhumano y parroquial proyecto! (...) querría / ayudar a sonreír al que sonríe, / ponerle un pajarillo al malvado en plena nuca, / cuidar a los enfermos enfadados, / comprarle al vendedor, / ayudarle a matar al matador —cosa terrible— / y quisiera ser bueno conmigo / en todo”. Diríamos entonces que a César Vallejo se le odia con ternura y se le “ternura” con odio, es decir, se le quiere por completo.
nació la cristalografía. Tenemos pues, una deuda inexcusable con los visionarios y exploradores del tiempo, y sobre todo, con la magia y la imaginación. Archivo
DIRECTORIO Director General: Pavel Arellano Arellano
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Coordinación: Francisco Chinchilla Edición: Otoniel Martínez Diseño Gráfico: Héctor Estrada y Sulhema Pacheco Digitalización: Freddy Pérez
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Vallejo dos negros
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Renacentista
El pintor y arquitecto del Renacimiento, Raffaello Sanzio, nació en Urbino, Italia, el 6 de abril de 1483, y falleció en Roma el 6 de abril de 1520. Era conocido también como Rafael de Urbino o simplemente como Rafael. Además de su labor pictórica, que sería admirada e imitada durante siglos, realizó importantes aportes en la arquitectura y, como inspector de antigüedades, se interesó en el estudio y conservación de los vestigios grecorromanos.
Semblanza El Greco El pintor Doménikos Theotokópoulos, más conocido como El Greco, nació el 1 de octubre de 1541, en Candía, Creta. Posiblemente realizó estudios de pintura en su pueblo. Fue un gran aficionado a la literatura clásica y a la de su época desde muy joven. Su producción de este período está vinculada a las tradiciones bizantinas, con influjos italianizantes. Durante su primera etapa, el artista practicó la pintura alla greca (influencia bizantina) y alla latina (Renacimiento italiano). En 1566, viajó a Venecia, donde permaneció hasta 1570. Allí recibió las influencias de Tiziano y Tintoretto. Sus obras en este periodo, como La curación del ciego (c.1566-c.1567, Gemälde galerie, Dresde), exponen el colorido de Tiziano, así como la composición de las figuras y espacios amplios de gran profundidad, de Tintoretto. Todo su vocabulario artístico es italiano. Fue un pintor extravagante que quiso hacer lo que no se había hecho antes, y que no se acomodó a los dictados de la clientela religiosa. Ya en Roma, de 1570 a 1576, siguió inspirándose en los italianos como Michelangelo Buonarroti, evidente en su Pietà (c.1570-c.1572, Museo de Filadelfia). Anunciación (c.1567-c.1577, Museo del Prado, Madrid) pudo ser pintado en Roma, aunque revela la huella de Venecia, tanto en el colorido como en el modo de estudiar el espacio. En la ciudad conoció a unos españoles relacionados con la catedral de Toledo y quizá fueron ellos los que le persuadieron para que viajara a España. Llegó a Toledo en la primavera de 1577. En esta ciudad desarrolló su personal manera de pintar desconfiando del gusto de los artistas españoles. Recibió el primer encargo de la iglesia de Santo Domingo el Antiguo y se puso a trabajar en La Trinidad (c.1577-1579, Museo del Prado, Madrid) una composición basada en un grabado de Alberto Durero. También como retratista fue muy considerado; uno de los máximos exponentes de esa labor es el famoso cuadro El caballero de la mano en el pecho (c.1577-1584, Museo del Prado). Alegoría de la Liga Santa (c.1578-c.1579, versiones en El Escorial y la Galería Nacional de Londres), evidencia su habilidad para mezclar la iconografía política con motivos medievales. Realizó para el monasterio el cuadro San Mauricio y la legión tebana. Para la catedral deToledo realizó El expolio (c.1577-c.1579,obra hecha para la sacristía,una espléndida imagen de Cristo,rodeado por los que le han prendido. Andrés Núñez de Madrid le encargó uno de sus cuadros más conocidos: el Entierro del Conde de Orgaz (1586-1588), destinado a la capilla de Santo Tomé. En esta obra se aprecia el alargamiento de figuras y el horror vacui (pavor a los espacios vacíos), atribuidos al manierismo. No formó parte de ninguna hermandad religiosa. Tampoco escribió ni habló correctamente el castellano, sino una especie de itañol. Aunque no se identificaba con la sociedad toledana, tenía allí una gran casa en la que recibía a miembros de la nobleza y de la elite intelectual, como los poetas Luis de Góngora y Fray Hortensio Félix de Paravicino, cuyos retratos pintó entre 1609 y 1610, y actualmente se encuentran en el Museo de Bellas Artes de Boston. Durante la ejecución de una obra para el Hospital de Tavera, en Toledo, cayó gravemente enfermo, y un mes más tarde, el 7 de abril de 1614, murió. Fue enterrado en la iglesia de Santo Domingo el Antiguo.
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Clara Grima: “no sé calcular a mano”
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La española Clara Grima es doctora en Matemáticas y ejerce como docente, investigadora y divulgadora científica.
Ana Pais* RA 2011 y su hijo pequeño, Ventura, que entonces tenía 6 años, le preguntó qué era el símbolo que tenía en su camiseta: “¿Eso es una mesa o una portería de fútbol?”. No era ni una cosa ni la otra. Se trataba de un número: pi. La conversación terminó con Ventura concluyendo que “el infinito es un invento de los matemáticos para cuando se cansan de contar”. En aquel momento se dio cuenta de que la agudeza natural de Ventura era un puente que le permitiría comunicarse con él, pero también con otros niños y hasta con otros adultos. “Lo bonito de la matemática, dice Grima, es pensar, es hacer una cosa que las máquinas no saben hacer”. Desde aquel entonces, la española no solo se dedica a escribir investigaciones, sino también libros de divulgación para niños y adultos. Su más reciente libro, ¡Que las matemáticas te acompañen! (Ariel, 2018), muestra una variedad de situaciones cotidianas donde es posible encontrar las matemáticas, desde las vacunas hasta Facebook. Grima habló sobre las Matemáticas como un juego cuyas reglas a veces se inventan y a veces aparecen en los lugares más inesperados.
Clara Grima es doctora en Matemáticas y confiesa que no sabe calcular a mano una raíz cuadrada y recuerda el momento exacto en que decidió hacer divulgación científica. ¿Por qué crees que la noción de que las Matemáticas son un juego y solo hay que aprender las reglas no es más extendida?
Por mucho que me duela, debo admitir que la Matemática sigue teniendo esa leyenda negra o esa mala fama que no le corresponde. Soy investigadora y profesora universitaria desde 1995 y empecé a divulgar a partir de 2011, cuando por culpa o gracias a mis hijos —depende de cuán cansada esté, cuál expresión uso—
empecé a hablar de Matemáticas con niños de 5 o 6 años que me decían: “A mí no me gusta la Matemática”. Y yo siempre respondía lo mismo: “¿Tú qué sabes si no lo has probado?”. Entonces me di cuenta que los niños aprenden a odiar las Matemáticas antes de estudiar Matemáticas, porque está en el ambiente, en la sociedad. Es simpático jactarse o presumir de que no se dominan las Matemáticas. Lo hacen algunos famosos en la televisión o algunos youtubers. Y esto va calando. Pero a mí me encantan desde pequeñita. Para mí eran un juego, eran como un misterio. Me acuerdo perfectamente de la primera vez que resolví una ecuación del tipo x+2=4. Recuerdo estar dando gritos en la clase: “¡Qué chulo! ¡He descubierto algo!”. Pero la verdad es que quería ser filósofa porque también me gusta escribir. Y fue precisamente mi profesor de Filosofía el que me dijo que estudiara Matemáticas porque lo hacía bien y porque conseguiría trabajo antes. Y desgraciadamente tenía toda la razón. Lo primero que me dieron las Matemáticas fueron una cura de humildad: mi orgullo y mi ego fueron arrastrados por el fango de una manera cruel, porque no era tan buena como creía. Luego descubrí su belleza y aprendí una forma diferente de ver el mundo que me apasionó.
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Ya a nivel personal, haciendo mi tesis doctoral, descubrí los grafos y al cabo de poco tiempo me casé con mi director de tesis. Luego nacieron mis hijos y ellos mismos, con su conversación, volvieron a darle un vuelco a mi vida y empecé la divulgación. Ahora doy charlas y tengo libros, con lo cual aquello de ser escritora a lo que en algún sentido renuncié por ser matemática ha vuelto de otra manera. No escribo novelas ni ensayos filosóficos, pero escribo sobre Matemáticas.
Comoinvestigadora trabajas en Teoría de Grafos. ¿Podrías explicar de forma simple qué es un grafo?
Un grafo es un objeto matemático que está formado por dos conjuntos de elementos: un conjunto son unos puntitos, que pueden representar personas u objetos, y el otro conjunto son rayitas o líneas, que unen a estos puntitos de dos en dos. Podemos poner como ejemplo Facebook, pues cada uno de los usuarios seríamos un puntito y dos usuarios que somos amigos en Facebook apareceríamos unidos con una rayita. Eso nos daría un dibujo: eso es un grafo. En este caso es un grafo muy grande, porque Facebook tiene en el orden de 1.600 millones de usuarios. Pero hay grafos más chicos. Por ejemplo, en una charla cada punto sería cada una de las personas que asisten y unimos con aristas, o sea con rayitas, a dos de ellos si se conocían de antes. Esto te da una imagen de las relaciones sociales en ese lugar.
¿Por qué si es una teoría tan útil no se suele enseñar en la educación básica?
Yo me llegué a hacer licenciada en Matemáticas sin haber visto un grafo. Pero cuando empecé a divulgar, muy rápidamente empecé a hablar de grafos un poco por defecto profesional. Y me di cuenta que es una herramienta muy útil, que permite modelar problemas matemáticos de una forma muy eficiente y resolverlos sin los tediosos cálculos a los que obligan a los niños a hacer todo el rato. Lo que prima en la resolución de problemas usando grafos es el instinto y la lógica, no la capacidad para hacer cálculos que, francamente, es aburrido y no sirve para nada. Lo hace mejor la máquina. Para mí, la lavadora lava mejor, un automóvil va a una velocidad que yo no voy a conseguir nunca y una calculadora, calcula mucho más rápido que yo. Soy doctora en Matemáticas y no sé dividir con tres cifras ni sé calcular a mano una raíz cuadrada. Lo bonito de la matemática es pensar, es hacer una cosa que las máquinas no saben hacer.
¿Qué significa el concepto de persona “anumérica”?
El término “anumerismo” lo acuñó Douglas Hofstadter y lo popularizó John Allen Paulos con su libro El hombre anumérico. Lo que viene a significar es un analfabetismo de conceptos básicos en Matemáticas —no saber calcular un tanto por ciento, no entender una gráfica—, lo que tiene varios niveles de peligro. Por ejemplo, en mi país es tradición comprar la Lotería de Navidad. Hay gente que hace
colas para comprar en una determinado lugar porque creen que tienen más probabilidad de ganar ahí. Ese es un claro caso de anumerismo que se da todos los años en España. Pero bueno, solo pierdes tu tiempo, no afecta tu vida. Pero si te engañan en el banco con algún producto financiero o para acceder a algún puesto de trabajo, la cosa ya empieza a ser más grave.
¿Y qué hay del “espejismo de la mayoría” y cómo esto se ha agravado con las redes sociales?
Es una forma un poco más compleja de ser anumérico. Es lo que llaman “la burbuja”, que sucede cuando estás en un cierto grupo social, que puede ser real o virtual. Lo que pasa es que ahora las redes sociales tienen una potencia de transmisión de noticias falsas o de rumores muy grande. El problema es que es muy difícil salir de este anumerismo y nos afecta a todos. Salir de tu burbuja de información es un esfuerzo personal que tenemos que hacer cada uno. Y luego, por otra parte, lo que nos enseña es que tenemos que ser empáticos. Es muy fácil decir que un grupo al que tú no pertenece toma
decisiones estúpidas. Pero es que a lo mejor no lo ven porque están afectados por ese espejismo. Por eso la mejor forma de conseguir que una persona salga de su burbuja es con datos y con la empatía.
¿Cuál es la pregunta matemática que más te hacen los niños?
Cuando digo que soy investigadora de Matemáticas, me dicen: “Pero, ¿qué tienes que descubrir? Si ya se sabe que 2+2 es 4”. Pues, muchas cosas, porque las Matemáticas van más allá de la aritmética. De hecho, falta cada vez más porque cada descubrimiento que se hace es como una puerta que se abre y lo que hay detrás de la puerta es un pasillo enorme, casi infinito, lleno de puertas cerradas, que hay que volver a abrir, porque el conocimiento se expande.
¿Eso quiere decir que, en el debate de si las Matemáticas se descubren o se inventan, apoyas la primera opción?
Yo creo que mitad y mitad. Hay una parte que evidentemente es fruto de la abstracción de la mente humana y que es inventada.
En 2018, Grima publicó ¡Que las matemáticas te acompañen!! (editorial Ariel).
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“Empecé a divulgar a partir de 2011, cuando por culpa, o gracias a mis hijos, empecé a hablar de las Matemáticas con niños”.
Este es el grafo de las relaciones entre los personajes de Tormenta de espadas, uno de los libros que componen la saga en que se basó la exitosa serie de televisión Juego de tronos.
Cada una de estas dos figuras, la verde y la amarilla, es un escutoide.
Por ejemplo, cogemos unos números, unos grafos o unas funciones, que son los objetos con los que vamos a jugar, y nos inventamos las reglas del juego, que puede ser cómo se forman, cómo se multiplican, cómo se dividen... Luego, a partir de esas reglas y jugando, descubrimos qué propiedades tiene. Y luego hay una parte de las matemáticas que las descubrimos mirando a la naturaleza. Antes se pensaba que la única geometría que existía era la geometría euclídea, la que vemos todos, donde dos rectas paralelas no se van a cortar nunca. Pues un día alguien pensó: “Vamos a inventar una geometría que no
sea así, donde las rectas paralelas, al final, se encuentran”. Lo que parecía en aquel momento una abstracción de la mente y una matemática inventada, luego llega (Albert) Einstein y nos explica el espacio tiempo, y resulta ser que el universo viene a dar la razón: era una matemática que estaba escondida. De hecho, en 2018 fui parte de un grupo de investigación que descubrimos una forma geométrica que no se había visto, que se llama escutoide, y que tuvo un impacto brutal. Fue una colaboración con biólogos celulares, que nos llamaron porque querían saber cómo describir la forma que tenían las células
de los epitelios, que son los tejidos que recubren todos nuestros órganos. Cuando empezamos a describir la forma geométrica, nos dimos cuenta que era una forma que no existía. Yo me puedo inventar una forma geométrica, pero esta no lo hemos inventado sino que, mirando a las células epiteliales, hemos descubierto que era una forma que se repite en todas ellas. Así que muchas veces nos inventamos las Matemáticas y otras veces las descubrimos mirando el universo. O, en este caso particular, mirando las glándulas salivares de la mosca de la fruta, que es menos romántico. *BBC
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George Washington DCA, 12 de abril de 1936.- Este militar y político nació el 22 de febrero de 1732, en el seno de una familia acomodada de origen inglés, establecida desde mediados del siglo XVII en Virginia, Estados Unidos. En 1775, el Congreso le nombró comandante en jefe del recién creado Ejército Continental. Tras expulsar a los británicos de Boston, avanzó hacia Nueva York, cruzó el río Delaware en la noche del 25 de diciembre de 1776 y tomó Trenton. En 1780 llegaron tropas francesas al mando del conde de Rochambeau y juntos desplazaron 7 mil hombres desde el estado de Nueva York hasta Virginia en menos de 5 semanas. El ejército conjunto francoamericano se unió a La Fayette, y 36 barcos franceses se desplegaron sobre la costa para impedir que Yorktown recibiera ayuda por mar. Junto a otros nacionalistas de Virginia organizaron la Convención Constitucional de 1787 y fue nombrado su presidente. Bajo su mandato, los Estados Unidos formaron una entidad políticoeconómica con amplias perspectivas y gracias a sus dotes de organizador y a su neutralidad, la joven nación americana consolidó los cimientos que le permitirían elevarse al nivel de gran potencia. Considerado héroe nacional, el gran forjador de la independencia y del Estado, se retiró en 1797 a Mount Vernon, donde falleció el 14 de diciembre de 1799.
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Reporte en V
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Cristalografía, la ciencia misteriosa
Desde el comienzo de los tiempos, la belleza, la pureza, el misterio y las propiedades de los cristales han fascinado a los humanos.
Dalia Ventura* POR qué el diamante es duro y la cera es suave?, ¿por qué el grafito escribe en papel y la seda es tan fuerte?, ¿por qué fluyen los glaciares y el hierro se endurece cuando lo martilleas?, ¿cómo se contraen los músculos?, ¿cómo la luz solar hace crecer las plantas? y ¿cómo los organismos vivos han podido evolucionar hacia formas cada vez más complejas?...”, continuó. Estaba tratando de expresar la importancia crucial de las cristalografía para nuestra comprensión del mundo. “Las respuestas a todas estas preguntas provienen del análisis estructural”, concluyó. La cristalografía es el estudio de la estructura de los objetos sólidos, un método científico vital para comprender sus propiedades. Durante siglos, nuestros conocimientos sobre la estructura de los cristales se basaba en poco más que su apariencia física. Pero en 1912, un equipo de científicos compuesto por un padre y su hijo desarrollaron la cristalografía de rayos X, una técnica para determinar la disposición precisa de los átomos. El descubrimiento revolucionó el análisis molecular en diversas disciplinas científicas y desde entonces 29 premios Nobel han sido otorgados por trabajos en los que la tecnología de cristal ha contribuido directa o indirectamente. Al vincular áreas de investigación fronterizas, ha tocado la vida de la mayoría de las personas del mundo. Para darte un ejemplo, piensa en uno de los hallazgos más importantes de la historia científica: cuando Rosalind Franklin y
“¿Por qué la sangre es roja y la hierba es verde?”, le escribió a un colega el premio Nobel Max Ferdinand Perutz. Maurice Wilkins experimentaron con la cristalografía de rayos X, nació la icónica foto 51. Fue este patrón de puntos lo que permitió a Francis Crick y James Watson revelar la hermosa estructura de doble hélice del ADN en 1953. Pero, a pesar de ser un método científico clave y la base de tantos campos de estudio, sigue siendo relativamente desconocido.
Un copo de nieve
Durante milenios, nos hemos preguntado cómo encajan las piedras angulares del Universo. Y en el centro de esa conversación, siempre han estado los brillantes cristales. Pero hubo que esperar hasta el siglo XX para que la ciencia de la cristalografía de rayos X revelara nuestro mundo molecular en un grado previamente inimaginable, mucho más allá de los límites del microscopio. Sin embargo, la historia de la cristalografía comienza mucho antes, con el trabajo de investigadores de cristales como Johannes Kepler en el siglo XVII. En Strena, seu de Nive Sexangula (Strena, sobre el copo de nieve hexagonal), un folleto de apenas 24 páginas escrito en 1611, el astrónomo
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y matemático de la corte del sacro emperador romano Rodolfo II, intentó explicar la sorprendente simetría de los copos de nieve. Kepler cuenta que al cruzar un puente en Praga, vio un copo de nieve en la solapa de su abrigo y se quedó pensando sobre su notable geometría. Su ingeniosa obra sembró la noción de la que surgió toda la cristalografía: que las formas geométricas de los cristales se pueden explicar en términos de la disposición de sus partículas constituyentes. Poco después, un médico danés llamado Nicolas Steno observó por primera vez la ley cristalográfica fundamental de la constancia de los ángulos interfaciales. Con dibujos y dos breves oraciones, Steno comentó en 1669 que aunque los cristales de cuarzo y hematita vienen en una gran variedad de formas y tamaños, los mismos ángulos interfaciales se repiten siempre. La ley fue confirmada y demostrada como verdadera para los cristales de muchas otras sustancias por el científico francés Jean-Baptiste Louis Rome de L’Isle en 1783. Sin embargo, quien se lleva el título de fundador de la ciencia de la cristalografía por consenso es un sacerdote francés del siglo XVIII.
¡Todo está resuelto!
Con sus estudios de la estructura externa de las formas minerales cristalinas, de las que incluso produjo modelos, René Just Haüy sentó las bases del estudio moderno de los cristales. Todo empezó, según el mismo Haüy, con un hecho fortuito.Un día de 1871 se le cayeron por
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El sacerdote Rene-Just Hauy, pionero de la cristalografía, se interesó accidentalmente en ella, en 1781.
accidente unos cristales prismáticos de calcita. Al recoger los fragmentos notó que se rompían a lo largo de planos rectos que se encontraban en ángulos constantes. Se puso entonces a romper más trozos de calcita y descubrió que, independientemente de la forma original, los fragmentos rotos eran constantemente romboédricos. Y de sus labios brotó una frase que se volvió histórica: Tout est trouvé! (“¡Todo está resuelto!”). Había llegado a la conclusión de que todas las moléculas de calcita tenían la misma forma y que era solo cuando se unían que se producían diferentes estructuras. Eso le llevó a suponer que otros minerales deberían tener diferentes formas básicas. Pensó que había, de hecho, seis formas primitivas diferentes de las cuales se derivaban todos los cristales al pegarse de diferentes maneras. Había encontrado la clave del misterio de la interrelación matemática de esas formas, y su descubrimiento se conoce como Ley Geométrica de la Cristalización.
De X a NaCl
Vendrían después otros que contribuirían a alcanzar nuevos niveles de precisión, pero fue un descubrimiento a principios del siglo XX el que permitió dar el salto más crucial y revolucionar nuestro conocimiento de los materiales que forman el mundo. Max von Laue, un físico alemán, estaba realizando experimentos con los rayos que había descubierto fortuitamente otro físico alemán, Wilhelm Conrad Roentgen, en 1895. Como este no sabía bien qué eran, propuso que los llamaran “rayos incógnita” o rayos X, un nombre que mantenemos a pesar de que ya conocemos su naturaleza. Lo que Von Laue quería establecer era si esos rayos eran partículas u ondas, y comprobó que eran esto último por medio de un experimento muy sencillo que Albert Einstein describió como “uno de los más hermosos de la física”. Consistía en disparar un haz de rayos X a unos cristales, y así descubrió que este se difractaba; es decir, se separaba y formaba una figura característica. Las fotografías de estos patrones de difracción de rayos X de Von Laue fascinaron
a William Henry Bragg y a su hijo William Lawrence Bragg, quienes realizaron experimentos seminales que transformaron nuestra percepción de los cristales y sus disposiciones atómicas, y condujeron a algunos de los hallazgos científicos más importantes de los siglos XX y XXI. Para lograr esta hazaña, usaron cristales de sal de mesa (cloruro de sodio) a los que les arrojaron rayos X, creando un patrón geométrico en un papel fotográfico colocado detrás de los cristales. Otros habían hecho cosas similares antes, pero los Bragg dieron un salto intuitivo. Se dieron cuenta de que, oculta en el diseño de los puntos, había información sobre la estructura molecular de la sal. A Lawrence Bragg se le ocurrió una fórmula, ahora conocida como la ley de Bragg, que podía usarse para extraer esa información, permitiéndole determinar cómo estaban ordenados los átomos de sodio y cloro en un cristal de sal. Su trabajo no solo confirmó la existencia de los átomos, sino que mostró cómo se juntan para formar compuestos.
De chocolates a cohetes
Ahora, si tienes en cuenta que estamos rodeados de materiales sólidos y que la mayoría de esos materiales que ves son cristalinos, lo que los Bragg idearon fue un nuevo método para visualizar el mundo microscópico: la cristalografía de rayos X. Eso no quiere decir que sea sencillo. Al fin y al cabo, lo que se obtiene es una imagen con unas manchas: tienes entonces que medir su intensidad y valerte de fórmulas matemáticas complicadas para crear un modelo de ese material que le dio lugar al patrón de difracción. Quizás por eso, a pesar del impacto que ha tenido, para muchos la cristalografía sigue siendo un misterio. Sin embargo, el desarrollo moderno de fármacos y la nano y la biotecnología, entre otros, se basan en resultados cristalográficos. Y es que si conoces la estructura de las cosas, las puedes entender y, de ser necesario, replicar, moldear y manipular. Piensa en la penicilina, que transformó el mundo de la medicina ofreciendo un trata-
Una imagen icónica: la fotografía de difracción de rayos X del ADN (ácido desoxirribonucleico). Esta imagen de la beta (forma b) del ADN fue obtenida por Rosalind Franklin en 1953, el año en que Watson y Crick descubrieron la estructura del ADN, ayudados por el trabajo de Franklin.
miento efectivo para infecciones que solían ser fatales. Gracias a que Dorothy Crowfoot Hodgkin determinó la estructura del antibiótico en 1945 con cristalografía de rayos X, los químicos pudieron recrear en el laboratorio lo que la naturaleza creaba en forma de moho. En la actualidad, experimentos cristalográficos apuntalan el desarrollo de prácticamente todos los materiales nuevos, desde los cotidianos como la pasta de dientes, el chocolate y la memoria de la computadora, hasta componentes aeroespaciales avanzados. Una razón más para que la belleza, la pureza, el misterio y las propiedades de los cristales nos sigan fascinando, como lo han hecho desde la noche de los tiempos. *BBC
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Contando el tiempo
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Las pruebas se fueron acumulando...
Vikingos en Abya Yala En el verano de 1960, una pareja noruega, el explorador Helge Ingstad y su esposa, la arqueóloga Anne Stine, navegaron hasta un pequeño y remoto pueblo de pescadores, en el escarpado extremo norte de Terranova, en la costa atlántica de Canadá. BBC* LLEGARON y le preguntaron a la gente dónde había ruinas. Una de las personas con las que conversaron fue George Decker, mi abuelo...”, narra Loretta Decker, quien trabaja para Parks Canada y vive en ese remoto pueblo de pescadores donde ocurrió todo: L’Anse aux Meadows, o La ensenada de las medusas, en español.
se ve lo que esencialmente son los contornos de casas”. Decker añade que “durante muchas generaciones se le llamaba ‘el campo indio’ pues la gente de aquí asumía que había sido de los pueblos indígenas. Pero cuando los Ingstad lo vieron les recordó mucho a lo que habían visto en Groenlandia”. Fue un descubrimiento prometedor, pues lo que los Ingstad esperaban encontrar eran pruebas físicas de que los vikingos habían ido de Groenlandia a América del Norte hacía mil años. Eso significaría que habrían sido los primeros europeos en el continente unos 500 años antes de Cristóbal Colón. Los restos de esas edificaciones podían ser la evidencia y así comenzaron las excavaciones.
Un mundo desconocido
El mapa hecho por Sigurd Stefansson, maestro de escuela en Skálholt, Islandia alrededor de 1570.
“Mi abuelo, que era el representante de la aldea, les mostró lo que había en nuestra pradera. Hay un arroyo, que todavía tiene salmones, y una terraza marina, que es una playa elevada, y está cubierta de yerba. Es un lindo lugar. Y ahí
La historia de que los vikingos habían cruzado el Atlántico, era vieja, de hecho muy antigua. Aparece en las páginas de las Sagas nórdicas, la antigua colección escandinava de mitos y leyendas, que relata el apogeo de la conquista y exploración vikinga hace diez siglos. Según las Sagas, un vikingo llamado Leif Ericson había liderado una expedición desde la nueva colonia nórdica en Groenlandia, y fue incluso más al oeste, navegando hacia el mundo desconocido, en busca de tierras y recursos para
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suplir las carencias de la colonia de Groenlandia. “Durante mucho tiempo, los expertos trataron de hallar esa tierra de leyenda, armados con instrucciones de navegación y descripciones, pero nadie la había encontrado”, cuenta Decker quien añade que hay un mapa muy antiguo, que se debate si es auténtico, llamado el mapa de Skálholt, que muestra el Promontorium Winlandiae (Promontorio o cabo de Vinlandia) y los Ingstand pensaban que eso localizaba la península nórdica de la isla de Terranova (en la costa noreste de Norteamérica). Fue por eso que llegaron a L’Anse aux meadows: estaban en busca de la mítica Vinlandia.
La prueba de hierro
A pesar de su entusiasmo, el explorador y la arqueóloga tuvieron que luchar contra la incredulidad de la comunidad científica: no eran los primeros en embarcarse en pos de esa leyenda. Durante más de 100 años, arqueólogos de Finlandia, Dinamarca y Noruega habían usado las antiguas epopeyas nórdicas para guiar su búsqueda del asentamiento perdido de Erikson. “Al principio, los miraron con mucho escepticismo, criticismo y, en general, esa actitud de ‘¡Otra vez con lo mismo!’”, señala Decker, pero lo que fueron encontrando en las excavaciones a lo largo de los años cambió todo eso. “Algunos de los artefactos hallados eran claramente nórdicos, como un alfiler de bronce; también encontraron mucha evidencia de madera que había sido labrada con herramientas de hierro. Encontraron pino europeo y además, los detalles de la forma en la que las viviendas fueron construidas y dispuestas. Y había evidencia de producción y forja de hierro”. Y eso era algo que los nativos, cuya cultura era equivalente a la Edad de Piedra europea, nunca hicieron.
El explorador noruego Helge Ingstad en noviembre de 1963, anunciando su descubrimiento del asentamiento vikingo en L’Anse aux Meadows, una colonia que existió unos 500 años antes de que Cristóbal Colón llegara a América.
¿Y las uvas?
L’Anse aux Meadows fue finalmente la prueba de que los vikingos habían llegado a América del Norte. El descubrimiento fue anunciado en todo el mundo. Pero, ¿era la legendaria Vinlandia? “Nosotros no consideramos que L’Anse aux Meadows sea Vinlandia, sino la base principal que mencionan en las Sagas. Esto es como un campo de alojamiento. Vinlandia misma es como una provincia o departamento, una extensión de territorio más grande que contiene diferentes locaciones que utilizaban”. Pero, entonces, ¿dónde estaban esas míticas uvas (que no crecen tan al norte)? Según Loretta, hay descubrimientos en L’Anse aux Meadows que indican que los vikingos encontraron uvas en expediciones más al sur. “Tenemos nueces del nogal blanco americano que significa que los vikingos tuvieron que haber ido hasta el Río de San Lorenzo, donde crecen los nogales en el sur y también River Bank Grape o Frost Grape, unas uvas que maduran al mismo tiempo que las nueces del nogal. “Si encontraron las nueces, encontraron las uvas, lo que prueba de alguna manera que lo que dicen las Sagas es cierto”, aunque el asentamiento vikingo en L’anse aux Meadows existió durante apenas unos 20 años. Hoy es patrimonio mundial y, cerca de las ruinas, se reconstruyeron casas de los vikingos con madera y cubiertas con yerba, como hace un milenio. *British Broadcasting Company
Tuvieron que haber ido más al sur para ver este tipo de uvas.
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Las nuevas líneas tienen formas intrigantes que todavía los científicos no explican.
Nasca: nuevos geoglifos Algunas tienen formas humanas, de animales o plantas; otras son seres míticos, desconocidos, al parecer sacados de una enfebrecida imaginación. BBC* ASI todas son una especie de mensaje desde la Tierra hasta el cosmos, trazos—como caligrafías desconocidas— creados desde el pasado para la eternidad. Las llamadas “líneas de Nasca”, en pleno desierto en el centro-sur de Perú, siguen intrigando a científicos y visitantes cientos de años después de su creación. Algunas se conservan en perfecto estado, otras han sido borradas lentamente por los vientos, la erosión y el paso del tiempo. Pero ahora, un grupo de expertos japoneses ha encontrado, gracias al uso de tecnología
La inteligencia artificial permitió identificar algunas figuras muy erosionadas.
de última generación (similar a la utilizada a en 2019 en el norte de Guatemala, para elaborar un extenso mapa de las ciudades mayas), un grupo de geoglifos del que no se tenía idea de que existían. Son más de 140 formas que van desde algunas ya conocidas, como monos y serpientes, hasta otras que han sorprendido a los científicos, como un ser humanoide con bastón cuyo significado comenzará ahora a estudiarse.Según informó en un comunicado la Universidad de Yamagata, que patrocinó el estudio, se cree que los geoglifos encontrados fueron creados entre el 100 a. C y 300 d. C, y la mayoría de ellos se encuentra en mal estado.vDe ahí que para su localización fuera necesario, además del trabajo de campo e imágenes de alta resolución, un modelo de inteligencia artificial (IA) para el que utilizaron tecnología de IBM.
¿Cómo realizaron el estudio?
El equipo de expertos japoneses, liderado por el arqueólogo Masato Sakai, que ha encontrado otras líneas con anterioridad, realizó inicialmente un estudio de campo entre 2016 y 2018, que conllevó un análisis de los materiales utilizados y del terreno. Con los datos obtenidos y tras el procesamiento de imágenes de alta resolución, realizaron proyecciones de las figuras y descubrieron 142 nuevas formas que incluyen peces, llamas, monos y aves. Luego, con los datos obtenidos, utilizaron técnicas de IA para reconstruir algunos cuya forma no había podido determinarse por los métodos convencionales. Finalmente, la apuesta concluyó con la identificación de un nuevo geoglifo: una forma humana con un bastón. “Este estudio exploró la viabilidad del potencial de la IA para descubrir nuevas líneas e introdujo la capacidad de procesar grandes volúmenes de datos con IA, incluidas fotos aéreas de alta resolución a altas velocidades”, indica el informe de la investigación.
¿Qué encontraron los científicos?
Las figuras encontradas varían desde su complejidad hasta su antigüedad o tamaño. La más grande identificada mide más de 100 metros de extremo a extremo (un poco más que la Estatua de la Libertad) y las más pequeñas miden apenas 5 metros, aproximadamente el mismo tamaño que el David de Miguel Ángel. Para facilitar su identificación, los expertos japoneses los dividieron en dos grupos:
Grupo A
Son dibujos lineales y tienden a ser más grandes: miden más de 50 metros cada uno.
Guatemala, viernes 19 de junio de 2020
Una de las figuras muestra una serpiente de dos cabezas, lista para devorar a dos humanos.
Se cree que fueron las de más reciente creación y su origen varía entre el año 100 y 300 d.C.
Grupo B
Tienden a ser estructuras más complejas y de menor tamaño: menos de 50 m. Se cree que son más antiguas, construidas alrededor del 100 a. C., o incluso anterior a esa fecha. De acuerdo con los científicos, cada grupo habría tenido diferentes propósitos: el primero habría sido utilizado para rituales que involucraban el uso de cerámica y los segundos con fines más decorativos.
¿Qué son las líneas de Nasca?
Ubicadas a unos 400 kilómetros de Lima, las líneas de Nasca fueron desconocidas durante siglos, hasta que el inicio de la aviación descubrió las enigmáticas formas que solo son visibles desde las alturas.
En conjunto, ocupan un área aproximada de 517 kilómetros cuadrados de desierto e incluyen cientos de geoglifos, creados por la civilización Nasca entre 500 a. C. y 500 d. C. Estos diseños fueron delineados como canales o zanjas en la arena, es decir, como grabados de bajo relieve, pero las condiciones áridas del terreno han permitido su conservación por siglos. Con estas figuras, la antigua sociedad Nasca, desarrollada hace unos 2 mil 300 años, “transformó un extenso territorio yermo en un paisaje cultural con alta connotación simbólica, ritual y social”, según el Ministerio de Cultura de Perú.Las líneas fueron descubiertas en 1927 y según Paul Kosok, un académico estadounidense que se dedicó a su estudio, eran “el libro astronómico más grande del mundo”, que marcaba los solsticios de invierno y verano. Sin embargo, hasta ahora se desconoce a ciencia cierta su finalidad.
En 1993, los geoglifos se convirtieron en reserva arqueológica y parte del Patrimonio Cultural de la Nación de Perú. Un año después fueron declaradas Patrimonio Mundial de la Organización de Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (Unesco). “Son el grupo de geoglifos más destacado del mundo y son incomparables en extensión, magnitud, cantidad, tamaño y diversidad con cualquier otro trabajo similar en el mundo”, afirmó la Unesco.“Forman un singular y magnífico logro artístico de la cultura andina”, agregó. El aura de misterio que rodea a esta obra preincaica se debe a tres características fundamentales. En primer lugar, su monumentalidad. En segundo, el hecho de que los diseños pueden apreciarse a plenitud solo desde grandes alturas y, por último, su ubicación en medio de uno de los desiertos más áridos del mundo. *British Broadcasting Company
Este pez es una de las nuevas figuras identificadas.
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Ventanas
Guatemala, viernes 19 de junio de 2020
Plumas milenarias Fotos: Archivo
Un reciente estudio tafonómico (la tafonomía se ocupa de procesos de fosilización y formación de yacimientos de fósiles), presenta evidencias de que las aves no solo fueron aprovechadas como alimento, sino también por sus plumas durante el Pleistoceno medio. Sinc*
UTH Blasco, investigadora del Centro Nacional de Investigación sobre la Evolución Humana, lidera un estudio tafonómico publicado recientemente en la revista Journal of Human Evolution, que presenta evidencias del aprovechamiento de las aves, hace más de 300 mil años, no solo como alimento, sino también por sus plumas, en Oriente Próximo. Los resultados de este trabajo, en el que han colaborado investigadores de la Universidad de Tel Aviv en Israel, la Universitat Rovira i Virgili, el IPHES de Tarragona y el Institut Català de Paleontologia Miquel
El uso de cráneos humanos para celebrar rituales se ha documentado en numerosos yacimientos arqueológicos de diferentes edades y zonas geográficas. Su práctica pudo estar relacionada con la decapitación para la obtención de trofeos de guerra, la producción de máscaras como elementos decorativos (incluso con grabados) o lo que se conoce como cráneos copa. De hecho, algunas sociedades pretéritas consideraron que los cráneos humanos poseían poderes o fuerza de vida, y en ocasiones se recogían como prueba de superioridad y autoridad en confrontaciones violentas. Los científicos han podido reconocer posibles prácticas ceremoniales gracias a diferentes señales observadas en los huesos. Las modificaciones más comunes relacionadas con el tratamiento ritual de los cráneos son las
Crusafont de Barcelona, sugieren que la explotación aviar no se limitó sólo a la alimentación, ya sea como complemento a la dieta o como recurso ocasional, sino también al posible uso de plumas con una finalidad no nutricional. “Nosotros proponemos que hubo una combinación entre el aspecto dietético y simbólico de las aves como característica del nuevo modo de adaptación que supuso el complejo cultural Achelo-Yabrudiense del Pleistoceno medio en el Próximo Oriente”, declara Ruth Blasco.
Del cisne al cuervo
La manipulación humana de las aves halladas en el yacimiento israelí de Qesem Cave viene determinada por la identificación de marcas
Tallado craneal
producidas con los cuchillos de piedra o metal, es decir, marcas de corte, durante la extracción del cuero cabelludo. Entre los paleoindios americanos, por ejemplo, esta práctica está bien documentada arqueológicamente y se han identificado señales de este tipo en disposición circular alrededor de la cabeza. En Europa, los cráneos copa han sido identificados en conjuntos que van desde el Paleolítico superior, de unos 20 mil años de antigüedad, hasta la edad del Bronce, hace unos 4 mil años. La fracturación meticulosa de estos cráneos sugiere que no está únicamente relacionada con la necesidad de extraer el cerebro con fines nutricionales, sino que fueron producidos de manera concreta e intencional como contenedores o vasos. Los resultados, publicados en la revista Journal of
de corte, fracturas por flexión y mordeduras humanas en los huesos de las alas de cisne (Cygnus sp.), de paloma (Columba sp.), de cuervo (Corvus ruficollis) y de estornino (Sturnus sp .). A pesar de ser especies radicalmente distintas, las modificaciones que presentan algunos de los huesos podrían relacionarse con aspectos que van más allá del nutricional. En el caso del cuervo, las marcas de corte se sitúan en la parte distal del cúbito o ulna, y podrían estar relacionadas con el desplumado. Experimentalmente se ha comprobado que esta zona del hueso suele ser contactada con la herramienta durante el desarrollo de esta actividad, ya que apenas hay masa muscular asociada a este hueso. “No obstante, el hecho de detectar marcas que posiblemente sean el resultado de la extracción de piel y plumas, no quiere decir que el animal fuera obtenido única y exclusivamente con esta finalidad, sino que esta fase del procesamiento fue llevado a cabo en el yacimiento”, señala Blasco.
Un caso especial
Sin duda el caso que cabe resaltar en este estudio es el carpometacarpo (hueso distal del ala) de cisne, ya que es el elemento que presenta mayor número de incisiones y aserrados del conjunto, circunstancia que denota una insistencia en el procesado de esta parte del ala. Dicha parte anatómica apenas presenta masa muscular, solo piel, plumas y tendones. Las plumas de esta zona del ala son especialmente largas y estrechas, y la peculiaridad es que están fuertemente adheridas tanto al carpometacarpo como a las falanges, produciendo una elevada dificultad en su extracción. “El hecho de detectar un número alto de marcas e incluso una fractura intencional por
Archaeological Science, concluyen que estas marcas ciertamente responden a un patrón concreto en los yacimientos de cronologías más recientes, y en un modo de tratar los cráneos que se perpetuó casi 15 mil años. Así se han identificado modificaciones específicas relacionadas con el comportamiento humano y se ha descrito estadísticamente la importancia de la localización de las marcas de corte en zonas concretas de los cráneos. En la actualidad, se desconoce el uso que se les daba a estos huesos con forma de recipiente. La repetición de este patrón, proporciona nuevas evidencias de la preparación de los cráneos para practicas rituales, asociadas en la mayor parte de los casos al canibalismo humano durante la Prehistoria reciente. (Sinc)
Viernes
Guatemala, viernes 19 de junio de 2020
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Marcas de corte intencional.
flexión indica que los recursos no alimentarios fueron especialmente buscados en este caso”, comenta Blasco
Las aves en el debate
La presencia de pequeños animales en el registro arqueológico paleolítico se ha considerado durante mucho tiempo una variable clave
para evaluar aspectos fundamentales del comportamiento humano. El origen de la inclusión de estos animales en la subsistencia humana ha generado un intenso debate durante los últimos cincuenta años vinculando modelos ecológicos con aspectos ecosociales, medioambientales y culturales. Las aves dentro de este debate ocupan un lugar destacado no solo debido a su
pequeño tamaño o a las dificultades que implica su captura (principalmente debido a sus capacidades de vuelo y evasión), sino también a su posible papel simbólico (tanto político y religioso, como artístico y económico) en relación con los recursos no nutricionales que proporcionan (plumas, garras, etcétera). *Servicio de información y noticias científicas
Teriántropos Un equipo de arqueólogos ha descubierto una serie de pinturas rupestres datadas en al menos 44 mil años de antigüedad en la isla de Célebes (Indonesia). Las imágenes retratan a un grupo de teriántropos —figuras humanas con características animales— cazando mamíferos con lanzas o cuerdas, lo que podría convertirlas en las pinturas rupestres con escenas de caza más antiguas conocidas de nuestra especie. Según el estudio publicado en Nature, la representación de los cazadores como teriántropos también podría ser la evidencia más antigua de que las personas imaginamos que existen seres sobrenaturales, la principal base de la religión. “Los cazadores que aparecían en la pintura eran figuras humanas pero tenían partes del cuerpo de réptiles, pájaros u otras especies endémicas
de la isla de Célebes”, explica Oktaviana, estudiante de doctorado de la Universidad de Griffith y coautor del trabajo, que también ha estudiado arte rupestre en Borneo, Sumatra, Raja Ampat y Misool. En los dibujos descubiertos los teriántropos estaban matando o capturando mamíferos que incluyen dos cerdos verrugosos de isla de Célebes (Babyrousa babyrussa) y cuatro búfalos enanos conocidos como anoas (Bubalus depressicornis), pequeños pero feroces bóvidos que aún habitan en los bosques de la isla. Esta es la primera vez que se ven unos dibujos tan detallados pertenecientes a un periodo tan temprano. Un estudio publicado en 2018 en la revista Science describía la primera pintura rupestre de la humanidad en España, que representaba
símbolos abstractos. Los autores indican que hace 35mil años esta forma de arte se habría convertido en una cultura artística más sofisticada con pinturas de caballos y otros animales. Hasta ahora se pensaba que los conceptos innovadores, como las composiciones con múltiples sujetos que interactúan y la representación de entes imaginarios eran poco comunes hace unos 20 mil años. “Todas las características de una cultura artística avanzada estaban ya presentes en la Isla de Célebes hace 44 mil años, incluyendo escenas y teriántropos”, concluye el informe, Ahora la Isla de Célebes alberga la imagen más antigua de este tipo, incluso más que el ”hombre león” de Alemania, una figura humana con cabeza de león, que era hasta ahora la representación más antigua de un teriántropo, con 40 mil años de edad. (Sinc)