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Semblanza Paulo Freire
Gavetas
Guatemala, viernes 28 de junio de 2019
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Hemeroteca del Diario de Centro América
Robert Schumann DCA, 6 de diciembre de 1935.- Acaba de aparecer un Roberto Schumann, de Carlos Bosch, musicólogo que ha litigado su capacidad en tantas pruebas, y publicista cuyo libro Las cataratas de lo barroco, con preámbulo de Eugenio d’Ors, elogió cordialmente la crítica. Este autor había destilado esencias schumanianas en su obra de 1927, Florestán y Eusebines, que es una correspondencia entre estos dos personajes de El carnaval, entre quienes el músico se reparte. El ilustre decano de la Facultad de Filosofía y Letras de Madrid, España, don Manuel García Morente, dice en el prólogo: “Los que aman la música de Schumann, la amarán y disfrutarán mucho mejor cuando conozcan a Schumann además de su música. ¡Qué hombre! Un mundo de fulgurantes tempestades dominado por un esfuerzo dramático de disciplina y comedimiento. El grito contenido que se exhala en suaves quejidos, de una gracia y dulzura infinitas. El arrebato informe que se inicia en nobles ademanes de melancólica añoranza. Y cuando al fin flaquea la fuerza que durante tanto tiempo domara las impetuosidades ingénitas, entonces el torrente desbordado, la locura, el sanatorio, la muerte. El autor de este libro es un gran amante de la música de Schumann. Ha paseado la luz de su dilección por la vida decorosa y tierna del ensimismado, con la compenetración espiritual que solo es otorgada a las afinidades electivas. Al lector de este libro le aconsejo que, después de leído, rememore en la soledad algún pasaje preferido del pobre músico de Zwickzu, y verá cuántos resplandores de ocaso penetrante iluminan su alma”.
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Ventanas
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En defensa de la matem Fotos: Archivo
“Álgebra de Baldor, libro que compila torturas escolares escrito por un cubano”. De esta forma califica Daniel Lara Farías al clásico de álgebra elemental, creado por Aurelio Baldor. Más allá de la aversión personal hacia la matemática, cosa común en muchas personas, y tema de discusión permanente entre matemáticos y profesores de matemática, el problema es la descontextualización que genera el comentario, y las respuestas al mismo.
Tomás Guardia* as redes sociales se han convertido en un lugar en donde todos tienen algo que decir, así sea una completa insensatez. Una de las respuestas al comentario fue “el carajo con turbante en la portada, fue
el primer terrorista de la historia”. No creo en el azar, pero el 18 de mayo de 2019 Google dedicó su doodle al 971 aniversario de Omar Khayyam, matemático y poeta persa, quien en vida fue compañero de estudios de Al-Khwarizmi, uno de los precursores de introducir variables en las ecuaciones, pionero en el desarrollo del
Que los números te acompañen
Clara Grima, doctora en matemáticas, catedrática de la Universidad de Sevilla y divulgadora, ha querido dirigirse en su libro ¡Que las matemáticas te acompañen! a los que “les gustan las matemáticas, pero aún no lo saben”, incluso a aquellos que conservan las dolorosas cicatrices de una mala iniciación al mundo matemático. En el intento de superar tan alto listón, la obra logra muchos objetivos. El primero es no caer en lo que se podría llamar el problema del precipicio: el lector se adentra confiado en el argumento, siguiendo paso a paso las explicaciones. La autora, salvo quizás alguna excepción, acompaña bien de la mano, sin ser condescendiente. Y eso se agradece e induce a seguir leyendo. En capítulos cortos, casi breves relatos, Grima explica el poder de las matemáticas para describir
los tsunamis, la meteorología o el comportamiento de las hormigas. Y por qué son útiles para evitar epidemias y entender cómo las redes sociales refuerzan opiniones y hacen que se ganen y pierdan elecciones. También nos habla de las matemáticas como materia prima de la tecnología. Grima revela el esqueleto matemático de los motores de búsqueda de Google, las cámaras digitales, el GPS, o de los algoritmos de compresión de imágenes que hacen posible el constante intercambio de fotos de hoy en día. La divulgadora transmite muy bien en la obra ese aspecto casi de magia, que llevan implícitas las matemáticas. Con ellas se demuestra que es posible aparcar un vehículo en un trecho por el que ni el mejor conductor hubiera apostado, o que
para envolver un regalo de forma cúbica no hace falta mucho papel. Ahora bien, el requisito para disfrutar de cada uno de estos breves relatos es dedicarles un poco de atención. Se diría que constituyen una lectura con premio. Si se para una a pensar un poco, simplemente para seguir el razonamiento, se aprende algo nuevo casi seguro. Grima en eso no engaña: “Las matemáticas son difíciles”, afirma en la introducción. Cómo conseguir que los no amantes de la materia lean sobre matemáticas, sigue siendo un problema no resuelto. Puede que la obra de Grima no sea la solución, pero sí da muchas ideas para que los pobladores de los grupos promatemáticos mejoren sus relaciones, y empiecen a atraer a los “anuméricos” declarados. (M. G. Salomone/Sinc)
Viernes
Guatemala, viernes 28 de junio de 2019
mática
sistema posicional indo-arábigo, y autor del “Al-gabr wa’l-muq,bala”, el cual podría traducirse como el “arte de la reducción y la cancelación” y, a su vez, su latinización en Europa la redujo simplemente a la expresión álgebra. Entonces, a alguien que tuvo dificultades con la matemática, en sus años de adolescencia, se le ocurre calificar como “primer terrorista de la historia” a uno de los personajes centrales de la historia del álgebra. Y lo peor son las respuestas a dicho comentario, a lo largo del hilo conductor, que se llenan de opiniones unas más descabelladas que las otras. Por ejemplo “Ese tipo con turbante ya aterrorizaba cuando éramos niños… Álgebra de Baldor sigue en mi casa en Venezuela, siempre digo que me lo voy a traer, pero por la portada me da miedo montarme en un avión con él”. Como era de esperar, cualquier respuesta en defensa del libro era objeto de descalificación, ya que pareciera que lo único bueno era contribuir en una crítica destructiva en contra de aquellos que aprecian las matemáticas.
matemática de América Latina. Todo lo contrario, el Álgebra de Baldor es un excelente libro de texto, que introduce al estudiante en los tópicos más importantes del álgebra elemental, con una buena selección de ejemplos, que pueden ser seguidos de forma autodidacta y una buena cantidad de ejercicios que refuerza el aprendizaje. Esta quizás sea la crítica más común por parte de mis colegas al libro, la monotonía de los ejercicios y la reducción de toda la teoría algebraica a casos. Al estudiar un libro de texto, hay un diálogo directo entre el autor y el estudiante, pero esto es sin duda objeto de debate interno entre los expertos. Otro de los aspectos que me parece interesante de los tres libros son las breves y amenas notas biográficas que se encuentran al principio de cada capítulo. Sin duda, estas síntesis históricas fueron incorporadas en ediciones posteriores de los libros de Baldor, y constituyen una genuina fuente de información para los curiosos en la materia. Por ejemplo, en el libro de aritmética, encontramos una muy buena cita en relación con los círculos utilizados por Simón Stevin en su representación de fracciones decimales. Y así muchos otros aspectos interesantes del desarrollo histórico de la matemática, que el lector puede ir disfrutando a lo largo del estudio de los tres libros.
Tiranía numérica
Unidad imaginaria
Muchas leyendas urbanas hay en internet acerca de la historia y vida del abogado cubano, quien fue el autor, no solo del gran libro de álgebra elemental, que despertó amor y odio entre los estudiantes de bachillerato latinoamericanos, sino de un segundo libro de aritmética elemental y un tercero de geometría plana y del espacio con una introducción a la trigonometría. Pero pareciera que la versión más difundida es que Aurelio Baldor dirigió el colegio Baldor en La Habana, y luego tuvo que exiliarse en New Jersey, en Estados Unidos, tras la llegada de la revolución cubana. Nada más alejado de la realidad que la obra de Aurelio Baldor haya sido diseñada por el aparato de represión de la tiranía cubana, para torturar a los estudiantes de
Una cosa que definitivamente no me gusta del libro de álgebra, es la notación de la unidad imaginaria, como los expertos en extensiones de cuerpos saben a lo que me refiero. Sin embargo, para dar una respuesta general al respetado lector, la raíz cuadrada de un número negativo es algo que no está definido, es un completo abuso de notación, lo correcto es definir una trascendente con la propiedad de extender el cuerpo de los números reales hacia los números complejos, tomando como punto de partida dicha trascendente. Pero como dije antes, estos son detalles de más tecnicismo matemático que para nada desmeritan lo que Baldor dejó para la posteridad. *SurySur
La imagen del sabio chiita Al Juarismi, ilustra la portada del Álgebra de Aurelio Baldor, una acompañante amable o terrorífica, a partes iguales, de muchos estudiantes en América Latina.
Ecuaciones acuáticas
Los diques fluviales son pequeñas presas de tierra que se utilizan para contener el agua del cauce del río, sin afectar en exceso a su curso. Sin embargo, cuando el agua supera un cierto nivel, como consecuencia de una riada, el dique se rompe provocando desastres que pueden ser devastadores para la vida humana o provocar grandes pérdidas económicas. Dar solución a esta problemática y mejorar la calidad de vida de quienes viven cerca de los márgenes fluviales es también tarea de la hidráulica. De ahí que investigadores de la Universidad de Córdoba (España) hayan desarrollado un sistema de ecuaciones físicas, que modelan cómo cuando el agua vierte sobre un dique de tierra este se rompe, provocando el consiguiente desbordamiento del cauce del río.
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No son los primeros que lo hacen. Este tipo de investigaciones se viene realizando desde hace tiempo en hidráulica fluvial, pero la mayoría de modelos predictivos desarrollados hasta ahora presuponen que el dique está siempre estático y que el agua a su paso va simplemente erosionando su superficie de forma continuada. Algo que no siempre ocurre. Y esa es la variable introducida por la Universidad de Córdoba, cuyo modelo tiene en cuenta la deformación que va sufriendo el lecho de tierra que conforma el dique, mientras el agua vierte por encima y lo erosiona. Para predecir en qué condiciones y cómo se rompe el dique,y así contar con las herramientas necesarias para anticiparse y hacer frente a este problema, los investigadores utilizaron un análisis híbrido basado en ecuaciones físicas resueltas
mediante un modelo matemático y, en paralelo, la realización de una serie de experimentos en laboratorio, para comprobar si las ecuaciones y el modelo dan resultados acordes con la realidad. Una recreación a escala reducida de los diques ha permitido poner a prueba el modelo, con el objetivo de verificarlo. Las pruebas en esa maqueta han permitido analizar la capacidad predictiva del modelo, usando variables como la velocidad, la presión o los niveles de agua y el rozamiento con el cuerpo del dique. También se tienen en cuenta las propiedades de los materiales que conforman el dique. Este trabajo es un paso más en el estudio de la hidráulica fluvial, en el que se analizan diversos problemas de dinámica fluvial, como los obstáculos que entorpecen el cauce de los ríos. (Sinc)