Rubrica a cura di Luca Mari
METROLOGIA GENERALE
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Articolo di L. Mari, F. Grégis (LIUC - Univ. Cattaneo) e A. Giordani (Univ. Cattolica - Milano)
La riscoperta del valor vero? Seconda parte GENERAL METROLOGY In this permanent section of the Journal our colleague and friend Luca Mari, world-recognized expert in fundamental metrology and member of several International Committees, informs the readers on the new development of the fundamental norms and documents of interest for all metrologists and measurement experts. Do not hesitate to contact him!
METROLOGIA GENERALE In questa Rubrica permanente il collega e amico Luca Mari, internazionalmente riconosciuto quale esperto di metrologia fondamentale e membro di numerosi tavoli di lavoro per la redazione di Norme, informa i lettori sui più recenti temi d’interesse e sugli sviluppi di Norme e Documenti. Scrivete a Luca per commentare i suoi articoli e per proporre ulteriori temi di discussione! Nell’articolo pubblicato in questa stessa rubrica nel numero precedente di Tutto_Misure, abbiamo sostenuto che potrebbe essere in corso una riscoperta del concetto di valor vero e del suo ruolo nella metrologia, e abbiamo ricordato che le obiezioni al concetto tradizionale di “valor vero” (il valore che sarebbe prodotto da una misurazione perfetta) sono almeno due: la prima è che i valori veri sono inconoscibili, e perciò il concetto di “valor vero” è operativamente inutile; la seconda obiezione è che, in generale, le misurazioni non consentono di ottenere un solo valore, e questo è incompatibile con l’ipotesi tradizionale di unicità del valore. Riprendiamo qui il filo del ragionamento (data la complessità del nostro tema, abbiamo messo tra parentesi con un asterisco alcune note di contenuto più filosofico: la loro lettura può essere evitata da chi voglia rimanere focalizzato sulle questioni più operative), a partire da un’ammissione: usiamo “verità”, e quindi “vero”, con significati diversi. In particolare, incontrando un quadrupede con un corno sulla fronte potremmo chiederci se è un vero unicorno, e non invece per esempio un cavallo a cui è stato applicato un corno; e, di fronte a un prodotto industriale, potremmo chiederci se T_M
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è un vero ABC (dove ABC è una marca famosa per quel genere di prodotti) o se è un prodotto contraffatto. Dunque attribuiamo l’essere vero o falso anche a oggetti, naturali o artificiali. Questo è però un senso ellittico: un oggetto non è né vero né falso in sé, ma ha o non ha certe proprietà. «Quell’animale non è un vero unicorno» è solo un’abbreviazione di «è falso che quell’animale, che appare essere un unicorno, sia un unicorno» e perciò di «La proposizione “quell’animale, che appare essere un unicorno, è un unicorno” è falsa». Per lo stesso motivo i valori di grandezza non sono in sé né veri né falsi; e affermare, ad esempio, che x è il valor vero del diametro di un certo oggetto a di forma cilindrica è solo un modo breve per sostenere qualcosa del tipo: è vero che il diametro di a è x oppure: la proposizione “d(a) = x” è vera dove x è un certo valore di lunghezza, ad esempio 0,123 m. (* Se ne potrebbe concludere che qui “valor vero” e “valore” sono sinonimi, sulla linea della GUM in cui «il termine “valor vero” ... di una grandezza viene evitato ... poiché la parola “vero” viene
considerata ridondante» (D.3.5). Il punto è però che non sempre ci si riferisce a grandezze come misurandi. Per esempio, d(a) potrebbe essere il diametro concordato con un cliente per l’oggetto a che si sta progettando, e che dunque non esiste ancora. In tal caso “d(a) = 0,123 m” è una specifica, e dunque non è né vera né falsa, ma più o meno realizzabile – dal lato del fornitore – e più o meno appropriata alle esigenze da soddisfare – dal lato del cliente. *) Nell’affermare la verità della proposizione “d(a) = x”, per un certo misurando d(a) e un certo valore x, ha un ruolo importante la relazione designata dal simbolo “=”. Se si trattasse di una disuguaglianza, la percezione di problematicità dell’asserzione di verità potrebbe cambiare immediatamente: ad esempio, se a fosse un oggetto appoggiato sulla scrivania di chi sta leggendo e x fosse 106 m, non sarebbe problematico affermare che la proposizione “d(a) < 106 m” è vera. Tuttavia, questo non è sufficiente per rendere 106 m il (o un) valor vero del diametro dell’oggetto a. Per essere vero per d(a), un valore x di lunghezza dev’essere uguale a d(a). Ciò pone la questione intorno a cui tutta la nostra analisi si sviluppa: cosa significa che una grandezza di un oggetto (come d(a)) e un valore di grandezza (come 0,123 m) sono uguali? (* Rimandiamo il lettore interessato alla dimensione più concettuale di questo problema alla seconda parte dell’articolo “Unità di misura e valori di grandezze”, pubblicata su Tutto_Misure, numero 3, 2017. *) Se l’oggetto fosse un’entità matematica (in questo caso, un cilindro nel senso della geometria) e l’unità di lunghezza fosse a sua volta intesa come una lunghezza geometrica, troveremmo la risposta nel famoso libro quinto degli Elementi di Euclide: d(a) = 0,123 m è equivalente a d(a) / m = 0,12300..., cioè il cilindro ha un diametro che è
