Universidad Autónoma del Estado de México
Nivel Medio Superior
M
3
Basado en Competencias
Introducción Hemos llegado al módulo 3, en el que encontrarás cómo determinar derivadas de funciones utilizando primeramente su definición y posteriormente los teoremas de derivadas hasta llegar a los problemas de aplicación. Se piensa que trabajar con derivadas es algo muy complejo y que no tienen aplicación en la vida diaria, pero al profundizar en el tema, se descubrirá que es todo lo contrario. La aplicación de derivadas se puede encontrar en áreas como la economía, la administración y la física, entre muchas otras, y éstas a su vez en conjunto ayudan a realizar grandes cálculos en importantes empresas, o simples operaciones en la economía familiar. Entre las principales aplicaciones de la derivada están: • Cálculo de movimientos de una partícula, como velocidad y aceleración. • Cálculo de máximos y mínimos. En una fábrica, o en un negocio de abarrotes, es importante saber cuál es la mayor ganancia que se puede obtener en cierto periodo, o con cierto producto, pero a la vez, igualmente es primordial calcular si existen pérdidas en estos productos o en un lapso de tiempo.
1. Incremento de una función El incremento de la variable independiente denotado por (léase delta ), , en la que es el valor inicial y el valor se define como la diferencia final. De manera análoga para la variable dependiente , el incremento de esta variable será la diferencia , y se denota (léase delta ).
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