https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
(Усно.)
1) 12x = 0; - лінійне рівняння.
2) 4x + 2y = 9; - має дві змінні, тому не є рівнянням
3) 7x = x2; - не лінійне, оскільки містить x2 (це квадратне рівняння).
4) 0x = 12; - суперечливе рівняння (немає розв’язків), але не лінійне, бо коефіцієнт біля x дорівнює 0.
5) 1 х – 7 = 0; - не лінійне, оскільки містить 1 х (дробова залежність).
6) 0x = 0. - тотожність (вірне для всіх x), але не є власне рівнянням.
2. Яке із чисел є коренем рівняння x2 – x = 2x + 4:
1) 0; 2) –1; 3) 1;
4) 2; 5) 4; 6) –3?
x2 – x = 2x + 4
x2 – x – 2x – 4 = 0
x2 3x – 4 = 0
(x 4)(x + 1) = 0
x – 4 = 0 ⇒ x = 4
x + 1 = 0 ⇒ x = 1
Тобто коренями є x = 4 і x = 1.
Відповідь: 2 і 5.
3. Яке із чисел є коренем рівняння x2 – 3x = x + 5: 1) 1; 2) 0; 3) –1; 4) 3; 5) 5; 6) –2?
x2 3x = x + 5
x2 3x – x – 5 = 0
x2 4x – 5 = 0
(x 5)(x + 1) = 0
x – 5 = 0 ⇒ x = 5
x + 1 = 0 ⇒ x = 1
Тобто коренями є x = 5 і x = 1.
Відповідь: 3 і 5.
4. Розв’яжіть рівняння: 1) 4х = -8
4х : 4 = -8 : 4
х = -2
2) 9х – 13 = 3х + 5
9х – 3х = 5 + 13
6х = 18
х = 3
3) 7 – (3х + 2) = 5 7 – 3х – 2 = 5 5 – 3х = 5 -3х = 0 х = 0 5) 8 – 2х = -(4х + 3) 8 – 2х = -4х – 3 -2х + 4х = -3 – 8 2х = -11 х = 11 2 = 5 1 2
х = 9 6) 3(х – 3) = 4х + 21
8 х = 9
3х – 9 = 4х + 21
3х – 4х = 21 + 9 -х = 30
х = -30
1) -5х = -20
-5х : (-5) = -20 : (-5)
х = 4
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
3) 9 – (5х + 1) = 10
9 – 5х – 1 = 10 8 – 5х = 10 -5х = 10 – 8
5х = 2
2) 7х – 11 = 2х + 1
7х – 2х = 1 + 11
5х = 12
9x + 36 = 0
9х = -36
х = -4 18x + 72 = 0
18х = -72 х = -4
3x = x + 12
3x – x = 12
2x = 12
x = 6
3x = 3 ⋅ 6 = 18 (т.)
Відповідь: 18
на 6
2x + 6 = 48
2x = 42
x = 21 (н.) Відповідь:
5x = 2x +
5x 2x = 18
3x = 18 x = 6 (
5) 7 – 3х = -(2х – 7)
7 – 3х = -2х + 7 -3х = -2х
-3х + 2х = 0
-х = 0
х = 0
6) 9(х – 1) = 8х + 13
9х – 9 = 8х + 13
9х – 8х = 13 + 9 х = 22
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
x + 8
2(x + 8) = 3x
2x + 16 = 3x
16 = 3x 2x
x = 16 (кг) – маса ящика зі сливами.
16 + 8 = 24 (кг) – маса ящика з яблуками. Відповідь: 16 кг; 24 кг. 11. Розв’яжіть
+ 5y
2х 5 3 = 5х+1 9
9(2х – 5) = 3(5х + 1)
18х – 45 = 15х + 3
18х – 15х = 3 + 45
3х = 48
х = 16 7(у + 3) – 9(у – 1) = 24 7у + 21 – 9у + 9 = 24
100х + 5у = 100 ⋅ 16 + 5 ⋅ 3 = 1600 + 15 = 1615
Могилянська академія»)
Розв’яжіть рівняння 2х−1 3 = 3+4х
2х = 16
х = 8
Розв’яжіть
1) ǀхǀ - 2 = 9
= 9 + 2
= 11 х = 11
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
5x + 12 = 52
5x = 40
x = 8 (см) – перша сторона.
3x = 3 ⋅ 8 = 24 (см) – друга сторона.
x + 12 = 8 + 12 = 20 (см) – третя сторона.
Відповідь: 8 см; 24 см; 20 см.
15. В одному
третьому. Скільки
x + 6
відповідно:
(x + 6) + x + 2(x + 6) = 66
(x + 6) + x + 2x + 12 = 66
4x + 18 = 66
4x = 48
x = 12 (кг) – другий мішок. x + 6 = 12 + 6 = 18 (кг) – перший мішок.
2(x + 6) = 2(12 + 6) = 36 (кг) – третій мішок.
Відповідь: 18 кг; 12 кг; 36 кг.
16. За якого значення a рівняння x + a =
1) x + a = 9 ⇒ x = 9 a
2) 4x – a = 3x ⇒ 4x 3x = a ⇒ x = a
Тепер прирівняємо вирази для x
9 – a = a
9 = 2a
а = 9 2 = 4,5
Відповідь: а = 4,5. 17. За якого значення b
1) x – b = 7 ⇒ x = b + 7
2) 5x + b = 4x ⇒ 5x 4x = b ⇒ x = b Тепер прирівняємо
b + 7 = b
b + b = 7
2b = 7
b = −7 2 = 3,5
Відповідь: b = -3,5.
1) c3c5 = с3+5 = с8; 2) m9mm15 = m9+15 = m24; 3) p12 : p3 = р12-3 = р9; 4) (x9)7 = х9⋅7 = х63 19. Подайте у
степеня: 1) p7p2 = p7+2 = p9; 2) tt2t3 = t2+3 = t5; 3) c15 : c5 = c15−5 = c10; 4) (a3)8 = a3⋅8 = a24
20. Виконайте множення: 1) p(x – 2) = p ⋅ x – p ⋅ 2 = px 2p 2) –c(m – 4) = c ⋅ m + c ⋅ 4 = cm + 4c
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
3) x(c – 3 – d) = x ⋅ c – x ⋅ 3 – x ⋅ d = xc 3x xd
21. Виконайте множення:
1) t(3 – c) = t ⋅ 3 – t ⋅ c = 3t tc
2) – x(p – 2) = x ⋅ p + x ⋅ 2 = xp + 2x
3) a(t – b – 9) = a ⋅ t – a ⋅ b – a ⋅ 9 = at – ab 9a
22. Знайдіть значення виразу:
1) (–3)4 = 34 = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 81
2) (–6)3 = -63 = -(6 ⋅ 6 ⋅ 6) = -216
3) 0,1 ⋅ 103 = 10-1 ⋅ 103 = 102 = 100
4) (2,6 – 2,7)2 = (-0,1)2 = � 1 10�2 = 1 100 =0,01
23. Знайдіть значення виразу:
1) (–2)4 = 24 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 16
2) (–5)3 = -53 = -(5 ⋅ 5 ⋅ 5) = -125
3) 0,2 ⋅ 53 = 5-1 ⋅ 53 = 52 = 25
4) (1,5 – 1,8)2 = (-0,3)2 = � 3 10�2 = 9 100 =0,09
24. Перетворіть вираз на многочлен:
1) 4a2(3 – a) = 4a2 ⋅ 3 4a2 ⋅ a = 12a2 4a3
2) 7(x – 2) – 2(x – 7) = 7x – 14 2x + 14 = 5x
3) (x – 5)(x + 3) = x2 + 3x 5x – 15 = x2 2x 15 4) – 5c2(8 – c3 + c) = 5c2 ⋅ 8 + 5c2 ⋅ c3 5c2 ⋅ c = 40c2 + 5c5 5c3
5) 4(2x – 3) – (8x – 9) = 8x 12 8x + 9 = 3
6) (2b – a)(a + b) = 2b ⋅ a + 2b ⋅ b – a ⋅ a – a ⋅ b = 2ab + 2b2 a2 – ab = ab + 2b2 a2
25. Перетворіть на многочлен вираз:
1) 7b2(b – 3) = 7b2 ⋅ b 7b2 ⋅ 3 = 7b3 21b2
2) 4(b – 3) – 2(2b + 1) = 4b – 12 4b – 2 = 14
3) (m + 2)(m – 4) = m2 4m + 2m – 8 = m2 2m 8 4) –2x3(4 – x2 + x) = 2x3 ⋅ 4 + 2x3 ⋅ x2 2x3 ⋅ x = 8x3 + 2x5 2x4
5) 3(2c – 6) – (5c – 18) = 6c – 18 5c + 18 = c 6) (3x + y)(x – y) = 3x ⋅ x 3x ⋅ y + y ⋅ x
26. Подайте у вигляді многочлена:
1) (b – 6)2 = (b 6)(b 6) = b2 12b + 36
y
y = 3x2 3xy + xy y2 = 3x2 2xy y2
2) (7x + 2)2 = (7x + 2)(7x + 2) = 49x2 + 28x + 4
3) (4a – 1)2 – 16a2 = (16a2 8a + 1) 16a2 = 8a + 1
4) (p – 3)(p + 3) = p2 9
5) (7 + x)(x – 7) = 7x – 49 + x2 7x = x2 49
6) (2y – 3)(2y + 3) + 9 = 4y2 – 9 + 9 = 4y2
27. Подайте у вигляді многочлена:
1) (с + 5)2 = (c + 5)(c + 5) = c2 + 10c + 25
2) (8b – 3)2 = (8b 3)(8b 3) = 64b2 48b + 9
3) (4x + 3)2 – 9 = (16x2 + 24x + 9) – 9 = 16x2 + 24x
4) (c + 2)(c – 2) = c2 4
5) (m – 9)(9 + m) = (m 9)(m + 9) = m2 81
6) (5p – 2)(5p + 2) – 25p2 = (25p2 4) 25p2 = 4
28. Розкладіть на множники:
1) 4a + 12b = 4(a + 3b)
2) 15ac – 20a = 5a(3c 4)
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
3) a(c – x) + 9c – 9x = a(c x) + 9(c x) = (c x)(a + 9)
4) –7c2 – 21c5 = 7c2(1 + 3c3)
5) a3 + a7 – a5 = a3(1 + a4 a2) = a3(1 + a2(a2 1))
6) 5a + 5b – ay – yb = 5(a + b) y(a + b) = (a + b)(5 y)
29. Розкладіть на множники:
1) 9x – 18y = 9(x 2y)
2) 4 xm + 6m = 2m(2x + 3)
3) m(x – p) + 3x – 3p = m(x p) + 3(x p) = (x p)(m + 3)
4) –2x3 – 8x5 = 2x3(1 + 4x2)
5) b2 – b5 + b3 = b2(1 b3 + b) = b2(b b3 + 1)
6) 7 c + 7n – cx – xn = 7(c + n) x(c + n) = (c + n)(7 x)
30. Знайдіть
1) 256 : 27 ⋅ 8 = 256 ∙ 1 27 ∙ 8
256 = 28, отже: 28 : 27 ⋅ 8 = 28-7 ⋅ 8 = 2 ⋅ 8 = 16
3) 0,59 ⋅ 29 = �1
1) (x2 – 3x)(x + 1) – x2(x – 2) = 3x (x2 3x)(x + 1) = x2(x + 1) 3x(x
(x3 2x2 3x) (x3
2) (2a – 3)2 – (4a – 1) (a + 3) = 23a + 12 (2a 3)2 = (2a 3)(2a 3) = 4a2 12a + 9 (4a 1)(a + 3) = 4a(a + 3) 1(a + 3) = 4a2 +
– 3 (4a2 12a + 9) (4a2 + 11a 3) =
33. Перетворіть
1) m2(m + 3) – (m2 + 4m)(m – 1) = 4m m2(m + 3) = m3 + 3m2 (m2 + 4m)(m 1) = m2(m 1) + 4m(m 1) = m3 m2 + 4m2 4m = m3 + 3m2 4m (m3 + 3m2) (m3 + 3m2 4m) = m3 + 3m2 m3 3m2 + 4m = 4m 2) (9x – 1)(x + 3) – (3x – 2)2 = 38x 7 (9x 1)(x + 3) = 9x(x + 3) 1(x + 3) = 9x2 + 27x – x – 3 = 9x2 + 26x – 3 (3x 2)2 = (3x 2)(3x
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
(9x 1)(4x + 2) = 9x(4x + 2) 1(4x + 2) = 9x ⋅ 4x + 9x ⋅ 2 – 1 ⋅ 4x – 1 ⋅ 2 = 36x2 + 18x 4x – 2 = 36x2 + 14x – 2
(6x 7)(6x +7) = 6x(6x + 7) 7(6x + 7) = 6x ⋅ 6x + 6x ⋅ 7 – 7 ⋅ 6x – 7 ⋅ 7 = 36x2 + 42x 42x –49 = 36x2 – 49
(36x2 + 14x 2) (36x2 49) 36x2 + 14x – 2 36x2 + 49 = 14x + 47
14(−3) + 47 = 42 + 47 = 5
Відповідь:
= 16a2 – 9 (8a 7)(2a 1) =
= 16a2 22a + 7
(16a2 9) (16a2 22a + 7)
16a2 – 9 16a2 + 22a – 7 = 22a – 16 22 ∙ 12 11 16 = 264 11 16 = 264 11 176 11 = 88 11 =8 Відповідь:
2) x5 – 3x3 – 2x2 + 6 = (x2 3)(x3 2)
3) –4x2 + 20x – 25 = (2x 5)2
4) 0,36p8 – c10x12 = 0,36 �р8 с10
5) 64m3c9 + t30
вийде.
6) c2 + 2cd + d2 – 25 = (c + d 5)(c + d + 5) 37.
1) 8p4 – 4p5 + 12p = 4p(2p3 p4 + 3)
2) a5 – 2a2 – 3a3 + 6 = (a2 3)(a3 2)
3) –9m2 – 6m – 1
існує
4) 0,49m4 – t16p2 = 0,49(m4 t16p2)
5) 125a6 – b9 = (5a3)2 і b9 = (b4,5)2
6) a2 – 2ax + x2 – 36 = (a – x 6)(a – x + 6)
38. Розв’яжіть рівняння:
1) 4x2 – x = 0
х(4х – 1) = 0
х = 0 або 4х – 1 = 0
х = 0 х = 1 4
2) 25x2 + 10x + 1 = 0
(5х + 1)2 = 0
5х + 1 = 0
5х = -1
х = 1 5 = 0,2
3) (x – 1)2 – 4 = 0
(х – 1 – 2)(х – 1 + 2) = 0
(х – 3)(х + 1) = 0
х – 3 = 0 або х + 1 = 0
х = 3 х + 1 = 0
х = 3 х = -1
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
39. Розв’яжіть рівняння: 1) 2x2 + x = 0
х(2х + 1) = 0
х = 0 або 2х + 1 = 0
х = 0 х = − 1 2 = −0,5
40.
2) 36x2 – 12x + 1 = 0
(6х – 1)2 = 0
6х – 1 = 0
6х = 1 х = 1 6
12) + n є непарним числом. (2n 3)(5n 1) = 10n2 2n 15n + 3 = 10n2 17n + 3
2n(5n 12) = 10n2 24n (10n2 17n + 3) (10n2 24n) + n
10n2 17n + 3 10n2 + 24n + n (10n2 10n2) + (−17n + 24n + n) + 3 = 8n + 3 Для будь-якого натурального nnn вираз 8n + 3 є
41. Доведіть, що якщо m – натуральне число,
3) (x + 2)2 – 9 = 0
(х + 2 – 3)(х + 2 + 3) = 0
(х – 1)(х + 5) = 0
х – 1 = 0 або х + 5 = 0
х = 1 х = -5
(3m + 2)(4m – 1) – 2m(6m – 7) + m є парним числом. (3m + 2)(4m 1) = 12m2 3m + 8m – 2 = 12m2 + 5m – 2 2m(6m 7) = 12m2 14m (12m2 + 5m 2) (12m2 14m) + m 12m2 + 5m – 2 12m2 + 14m + m (12m2 12m2) + (5m + 14m + m) – 2 = 20m – 2
42. Виконайте множення
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
4) 36 : 9 – 4 = 0; не є функцією
5) c = n2 – n3; функція
Незалежна змінна (аргумент): n
Залежна змінна: c
6) 2 x – 9 > 3; не є функцією
46. (Усно.) Чи є лінійною функція:
1) у = 2х2; Не є лінійною, оскільки містить x2,
2) y = 2x; Лінійна функція.
3) y = 2; Лінійна функція.
x.
4) у = 1 2х−3; Не є лінійною, оскільки змінна x знаходиться в знаменнику.
5) y = 2x – 3; Лінійна функція.
6) y = 2x2 – 3; Не є лінійною, оскільки містить x2.
47. Функцію задано формулою y = 3 – 2x. Знайдіть:
1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює –4; 1,5;
Якщо х = -4, то:
y = 3 2(−4) = 3 + 8 = 11
Якщо х = 1,5, то:
y = 3 2(1,5) = 3 – 3 = 0
2) значення аргументу, якщо значення функції
Якщо у = -7, то:
7 = 3 2x
7 – 3 = 2x
10 = 2x
x = 5
Якщо у = 5, то:
5 = 3 2x
5 – 3 = 2x
2 = 2x
x = 1
1) значення функції, якщо значення
х = -1,5, то: y = 4(−1,5) – 5 = 6 – 5 = 11
Якщо х = 6, то: y = 4(6) – 5 = 24 – 5 = 19
2)
Якщо у = -9, то:
9 = 4x 5
9 + 5 = 4x
4 = 4x
x = 1
Якщо у = 1, то:
1 = 4x 5
1 + 5 = 4x
6 = 4x
x = 6 : 4 = 1,5
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
1) у = 3х – 6, усі числа
D(y) = (−∞; +∞)
3) у = 5
3х−6, усі числа, крім х = 2
D(y) = (−∞; 2) ∪ (2; +∞)
50. Знайдіть область визначення функції:
1) у = 2х + 4, усі числа
D(y) = (−∞; +∞)
3) у = 7
2х+4, усі числа, крім х = 2
2) у = 3х 6 5 , усі числа
D(y) = (−∞; +∞)
4) у = 7 х+6, усі числа, крім х = 6
D(y) = (−∞; 6) ∪ (−6; +∞)
2) у = 2х+4 7 , усі числа
D(y) = (−∞; +∞)
D(y) = (−∞; 2) ∪ (−2; +∞) 4) у = 9 х−4, усі числа, крім х = 4 D(y) = (−∞; 4) ∪ (4; +∞)
51. Не виконуючи
1) у = 7х
0 = 7x x = 0
x = 0,5, то y ≈ 2. 2) значення x, якщо y = –0,5; 2; 2,5;
y = –0,5, x ≈ -3 та x ≈ 2.
y = 2, x ≈ -1,5 та x ≈ 1. Якщо y = 2,5, x ≈ -1.
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
-4 ≤ x < -3, -0,5 < x < 2.
На інтервалах x ∈ (–4; –2) та x ∈ (1,5; -2).
56. На
знайдіть:
1) значення y, якщо x = –1; –0,5; 2,5; Якщо x = –1, y ≈ 0.
Якщо x = –0,5, y ≈ –1.
Якщо x = 2,5, y ≈ –2,5.
2) значення x, якщо y = –3; –2; 1; Коли y = –3, x ≈ 2.
Коли y = –2, x ≈ 3.
Коли y = 1, x ≈ –2 та x ≈ 4.
3) нулі функції; x ≈ –1, x ≈ 3,5.
4) значення аргументу, для яких
На інтервалах x ∈ (–3; –1) та x ∈ (3,5; 5).
5) значення аргументу, для
На інтервалах x ∈ (–1; 3,5).
57. Не виконуючи побудови,
графіка функції:
1) y = 0,5x – 4
Щоб знайти
0 = 0,5x – 4
0,5x = 4
х = 4
0,5 =8
2) y = 16 – x2
= 16
x2 = 16 x = ±4
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
1) y = 3 – 2x Щоб знайти
0 = 3 2x
2x = 3
х = 3 2
Отже, точка перетину з віссю x — це (3 2, 0).
Щоб знайти точку
y = 3 2(0) = 3
Отже, точка
з віссю y — це (0, 3). 2) y = x2 + 2x
Щоб знайти точку перетину
0 = x2 + 2x
x(x + 2) = 0
Отже, x = 0 або x = 2.
Точки перетину з віссю x — це (0, 0) і (−2, 0).
Щоб знайти точку
= (0)2 + 2(0) = 0
y =
61. (Усно.)
1) (6; 1); - належить.
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
2) (8; –2); - не належить.
3) (1; –6); - не належить.
4) (3; 4); - належить.
62. (Усно.) Чи є розв’язком
1) (4; 3); - не є розв’язком 2) (3; 2); - є розв’язком 3) (4; 1); - не є розв’язком
63. Побудуйте графік
1) �
3���� = 12,
2���� +3���� =2;
х = 12 : 3 = 4
2(4) + 3y = 2
8 + 3y = 2
3y = 6
y = 2
Відповідь: (4; -2)
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
2) � ���� = ���� 2, 4���� 3���� = 5; 4(y 2) 3y = −5
4y – 8 3y = −5
y – 8 = −5
y = 3
x = 3 – 2 = 1
Відповідь: (1; 3)
68. Розв’яжіть способом підстановки систему рівнянь:
1) � 4���� = 8,
5���� +2���� =1;
у = (-8) : 4 = -2
5x + 2(−2) = 1
5x – 4 = 1
5x = 5
x = 1
Відповідь: (1; -2)
69. Розв’яжіть способом
1) � 3���� + ���� = 2, 2����−���� =3;
(3x + y) + (2x y) = 2 + 3
3x + 2x + y – y = 5
5x = 5
x = 1
3(1) + y = 2
3 + y = 2
y = 1
2) � ���� = ���� + 3, 2���� 3���� = 8; 2x 3(x + 3) = 8
2x 3x – 9 = 8
x – 9 = 8
x = 1
x = 1
y = 1 + 3 = 2
3) � 3���� + ���� = 3, 4���� +5���� = 7. y = 3 3x
4x + 5(3 3x) = 7 4x + 15 15x = 7 11x + 15 = 7 11x = 22 x = 2
y = 3 3(2) = 3 – 6 = 3
Відповідь: (2; -3)
Відповідь: (-1; 2) 3) � ���� 2���� = 5, 3���� +5���� =4.
Відповідь: (1; -1) 2) � 2���� + 3���� = 1, 2���� 4���� = 13; (2x + 3y) (2x 4y) = 1 (−13) 2x + 3y 2x + 4y = 1 + 13 7y = 14 y = 2
70. Розв’яжіть способом
1) � ���� + 3���� = 1, −���� +4���� =6; (x + 3y) + (−x + 4y) = 1 + 6
x – x + 3y + 4y = 7
7y = 7
y = 1
x + 3(1) = 1
x + 3 = 1
x = 2
Відповідь: (-2; 1)
2x + 3(2) = 1 2x + 6 = 1
2 x = −5
Відповідь: ( 5 2; 2)
2) � 3���� 5���� = 11, 4���� 5���� = 13; (4x 5y) (3x 5y) = 13 11
4x 3x 5y + 5y = 2 x = 2
3(2) 5y = 11
6 5y = 11
5y = 5
у = 1
Відповідь: (2; 1)
x = 2y + 5
3(2y + 5) + 5y = 4
6y + 15 + 5y = 4
11y + 15 = 4
11y = 11
y = 1
x = 2(−1) + 5 = 2 + 5 = 3
Відповідь: (3; -1)
3) �4���� 3���� = 11, 5���� +9���� =1. 12x 9y = 33 (12x 9y) + (5x + 9y) = 33 + 1
12x + 5x 9y + 9y = 34
17x = 34 x = 2
4(2) 3y = 11
8 3y = 11 3y = 3 y = 1
Відповідь: (2; -1)
3) �4���� 3���� = 15, 8���� +5���� = 19.
8x 6y = 30
(8x 6y) (8x + 5y) = 30 19
8x 8x 6y 5y = 11
11y = 11 y = 1
4x 3(−1) = 15
4x + 3 = 15
4x = 12
x = 3
Відповідь: (3; -1)
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
2
+ ���� = 40
���� +2���� = 44
4x + 2y = 80
(4x + 2y) (x + 2y) = 80 44
4x – x + 2y 2y = 36
3x = 36
x = 12
2(12) + y = 40
24 + y = 40
y = 16
Відповідь:
3���� + ���� = 44
���� +3���� = 68
3(x + 3y) = 3(68)
3x + 9y = 204
(3x + 9y) (3x + y) = 204 44
3x 3x + 9y – y = 160
8y = 160
y = 20
3x + 20 = 44
3x = 24
x = 8
Відповідь:
1) 2x – 3y = 24;
2x 3(0) = 24
2x = 24
x = 12
Точка: (12; 0)
2(0) 3y = 24
3y = 24
y = 8
Точка: (0; -8)
2) 0 x + 5y = 15; 5y = 15 y = 3
Точка: (0; 3)
3) –4 x = 12. 4x = 12 x = 3
Точка: (-3; 0)
1) 4x + 5y = 40;
4x + 5(0) = 40
4x = 40
x = 10
Точка: (10; 0)
4(0) + 5y = 40
5y = 40
y = 8
Точка: (0; 8)
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
2) 2x + 0y = –16; 2x = 16
x = 8
Точка: (-8; 0)
75. Розв’яжіть систему рівнянь:
1) � 2���� + 3���� = 0,
4����− 5���� = 22;
4a + 6b = 0
(4a + 6b) (4a 5b) = 0 (−22)
4a 4a + 6b + 5b = 22
11b = 22
b = 2
2a + 3(2) = 0
2a + 6 = 0
2a = 6
a = 3
a = 3, b = 2
3) � 3���� + 5���� = 9, 4���� 3���� = 17.
9x + 15y = 27
20x 15y = 85
(9x + 15y) + (20x 15y) = 27 + (−85)
9x + 20x = 58
29x = 58
x = 2
3(−2) + 5y = 9
6 + 5y = 9
5y = 15
y = 3
x = 2, y = 3
3) 3y = 6. y = 2
Точка: (0; 2)
2) � 4���� 5���� = 1, 3���� + 10���� = 42; 8x 10y = 2
(8x 10y) + (3x + 10y) = 2 + 42
8x + 3x = 44 11x = 44 x = 4
4(4) 5y = 1 16 5y = 1 5y = 15 y = 3
x = 4, y = 3
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
1) � 2���� 3���� = 7, 5���� +6���� =4; 4m 6n = 14
15m + 18n = 12
(4m 6n) + (15m + 18n) = 14 + 12
4m + 15m = 26
19m = 26 m = 26 19
2 �26 19� − 3���� =7 52 19 − 3���� =7
3���� =7 52 19 3���� = 133 19 52 19
3���� = 81 19 ���� = 27 19 m = 26 19; n = 27 19
3) � 4���� + 7���� = 5, 5
12x + 21y = 15
35x 21y = 126
(12x + 21y) + (35x 21y) = 15 + 126
12x + 35x = 141
47x = 141
x = 3
4(3) + 7y = 5
12 + 7y = 5
7y = 7
y = 1
x = 3, y = 1
1) (vb + vt) ⋅ 2 + (vb vt) ⋅ 3 = 88
2vb + 2vt + 3vb 3vt = 88
(2vb + 3vb) + (2vt 3vt) = 88
5vb – vt = 88
2) (vb + vt) ⋅ 4 = (vb vt) ⋅ 5
4vb + 4vt = 5vb 5vt
4vb 5vb = 5vt 4vt
vb = 9vt
vb = 9vt
3) 5(9vt) – vt = 88
2) � 2���� 3���� = 6, 8���� +5���� = 24; 10x 15y = 30
24x + 15y = 72
(10x 15y) + (24x + 15y) = 30 + 72
10x + 24x = 102
34x = 102
x = 3
2(3) 3y = 6
6 3y = 6 3y = 0
y = 0
x = 3, y = 0
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
45vt – vt = 88
44vt = 88
vt = 2км/год
4) vb = 9 ⋅ 2 = 18км/год
Відповідь: власна швидкість човна vb = 18 км/год, а швидкість течії vt = 2 км/год.
78. Складіть рівняння
���� = ����2−����1
����2−����1
���� = 5−11
2−(−1) = −6 3 = 2
y – 11 = 2(x (−1))
y – 11 = 2(x + 1)
y – 11 = 2x 2
y = 2x + 9
79. Графік лінійної
���� = ����2−����1
����2−����1
���� = 23−2
4 (−3) = 21 7
y – 2 = 3(x (−3))
y – 2 = 3(x + 3)
y – 2 = 3x + 9
y = 3x + 11 80. За 4
1) 4x + 3y = 195
1,1x + 0,8y = 53
2) 11x + 8y = 530
3) 8(4x + 3y) = 8(195) ⇒ 32x + 24y = 1560
3(11x + 8y) = 3(530) ⇒ 33x + 24y = 1590
(33x + 24y) (32x + 24y) = 1590 1560 x = 30
4) 4(30) + 3y = 195
120 + 3y = 195
3y = 195 120
3y = 75 y = 25
Відповідь:
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
4) x ≠ 0; x ≠ −2;
5) y ≠ 1; y ≠ −6;
6) будь-яке значення m.
1.9. За t
(у км/год).
v = 240 ���� , t (год).
Якщо t = 3 год, то v = 240 3 = 80 км/год;
якщо t = 4 год, то v = 240 4 = 60 км/год.
Відповідь: 80 км/год; 60 км/год.
1.10. Пенсіонерка
1) −2; 2) 9; 3) 0,01; 4) −4,9?
1) ���� + 2 8 =
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
3) (���� + 2)(���� 3) ���� + 4 = 0; � ���� + 2 = 0, ���� – 3 = 0, ���� + 4 ≠ 0; � ���� = –2, ���� = 3, ���� ≠ –4;
4) ���� + 1
5���� + 5 = 0; � ���� + 1 = 0, 5���� + 5 ≠ 0; ����� = –1, ���� ≠ –1. Розв’язків немає.
Відповідь: 1) y = 0; y ≠ 7 5; 2) y = –1; y ≠ 0;
3) y = –2; y = 3; y ≠ –4; 4) розв’язків немає.
1.15. Знайдіть допустимі
1) ���� + 1 (���� 1)(2���� + 7); (a – 1)(2a + 7) ≠ 0; a – 1 ≠ 0 або 2a + 7 ≠ 0; 2a ≠ –7, a ≠ –3,5.
Відповідь: a – будь-яке, крім 1 і –3,5. 2) ���� + 2 ���� 2 7���� ; t2 – 7
2 25; m2 – 25 ≠ 0; (m – 5)(m + 5) ≠ 0; m – 5 ≠ 0 або m + 5 ≠ 0 m ≠ 5 m ≠ – 5. Відповідь: m –
-яке,
x – будь-яке, крім 9. 1.16. Знайдіть
1) ���� 7 (9 ����)(4���� + 10); (9 – p)(4p + 10); 9 – p ≠ 0 або 4p + 10 ≠ 0, p ≠ 9 4p ≠ –10 p ≠ –2,5
Відповідь: p –
3) ���� 4 ���� 2 ; 4 – с
-яке, крім 0 і 5.
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
2| ≠ 4, |���� – 2| ≠ –4; � ���� ≠ 6, ���� ≠ –2.
Відповідь: 1) a ≠ 2; a ≠ 3; 2) x ≠ ±1; 3) m ≠ 1; m ≠ 0; 4) k ≠ 6; k ≠ –2. 1.19. Знайдіть область визначення виразу:
1) x(x + 2) − 4x − 8 ≠ 0; x(x + 2) − 4(x + 2) ≠ 0; (x + 2)(x − 4) ≠ 0; � ���� + 2 ≠ 0, ���� − 4 ≠ 0; ����� ≠ 2, ���� ≠ 4; 2) 4 − |m| ≠ 0; |m| ≠ 4; m ≠ ±4; 3) 1 ���� + 1 ≠ 0; 1 + ���� ���� ≠ 0; �1 + ���� ≠ 0, ���� ≠ 0; ����� ≠ – 1, ���� ≠ 0; 4) |a + 2| − 3 ≠ 0; |a + 2| ≠ 3; � ���� + 2 ≠ 3, ���� + 2 ≠ 3; � ���� ≠ 1, ���� ≠ –5;
Відповідь: 1) x ≠ −2; x ≠ 4; 2) m ≠ ±4; 3) x ≠ −1; x ≠ 0; 4) a ≠ 1; a ≠ −5.
1.20. Визначте знак дробу:
1) Додатні, так як x > 0, то x7 > 0; y < 0, то y8 > 0; 2) m + 1 > 0, так як m > 0; n < 0, то n7 < 0, то знак
від’ємний; 3) p < 0, то |p − 1| > 0; якщо n > 0, то n19 > 0, знак
4) якщо a < 0, то |a| + 1 > 0; якщо с < 0, то c8 > 0,
Відповідь: 1) додатнє; 2) від’ємне;
x = −3. Відповідь: −3.
1.24.
1.25. Зведіть дріб: 1) 1 8 до знаменника 24; 2) 2 7 до знаменника 28; 3) 4 15 до знаменника 30; 4) 8 9 до знаменника 63.
1) m3m4 = m3 + 4 = m7; 2) pp7 = p1 + 7 = p8; 3) x9 : x3 = x9 − 3 = x6;
(c4)5 : c12 = c20 : c12 = c20 − 12 = c8 . 1.27.
1) 2a2b · a = 2a3b; 2) 2a2b · b3 = 2a2b4; 3) 2a2b · 2a3 = 4a5b; 4) 2a2b · 8a2b2 = 16a4b3 .
1.28. Розкладіть на множники многочлен:
1) ab – b2 = b(a − b);
2) m7 + m5 = m5(m2 + 1);
3) 8m2 − 4mn = 4m(2m − n);
4) 6a3b + 15a2b2 = 3a2b(2a − 5b);
5) x2 + 6x + 9 = (x + 3)2; 6) c2 − 10c + 25 = (c − 5)2; 7) x2 − 25 = x2 − 52 = (x − 5)(x + 5);
8) p4 − 49m2 = (p2)2 − (7m)2 = (p2 − 7m)(p2 + 7m); 9) a2 + ab + 7a + 7b = (a2 + ab) + (7a + 7b) =
рівняння:
10x + y = xy + (x + y);
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
10x + y = xy + x + y; 9x − xy = 0; x(9 − y) = 0; x = 0 — не є розв’язком задачі; 9 − y = 0; y = 9.
Тобто x може бути будь-яке число.
Маємо: 19; 29; 39; 49; 59; 69; 79; 89; 99. Відповідь: 9.
2.1. (Усно.) Скоротіть дріб:
2.2.
2.25. Знайдіть
1) y = ���� 2 5���� 25 5���� .
Спростимо вираз: ���� 2 5����
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
25 5���� = ���� (���� 5) −5(���� 5) = ���� 5 .
Тобто маємо y = ���� 5 , x ≠ 5.
Якщо x = 5, то y = −1.
Відповідь: (5; −1).
2) y = ���� 2 + 6���� + 9 3 + ����
Спростимо вираз: ���� 2 + 6���� + 9
3 + ���� = (���� + 3)2 ���� + 3 = x + 3.
Тобто маємо y = x + 3, x ≠ −3. y = x + 3 x 0 3 y 3 0
Відповідь: (−3; 0).
2.26. Обчисліть значення
2.27. Розв’яжіть систему рівнянь:
.
1) ����� + 3���� = 2, | ∙ (–3) 3���� 2���� = 17; � 3���� 9���� = 6, 3���� 2���� = 17; –11y = 11; y = –1, то маємо x – 3 = 2; x = 5; (5; −1).
2) � 3���� + 2���� = 2, 7���� 2���� = 22; 10���� = 20; ���� = 2, то маємо – 6 + 2y = 2; 2y = 8; y = 4; (−2; 4).
Відповідь: 1) (5; −1); 2) (−2; 4).
2.28. Спростіть вираз: 1) (2x + 3y)2 − (x + 7y)(4x −
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
Нехай x – кількість міського населення, тоді x • (1 – 0,38375094) = = x • 0,61624906 – сільське населення.
1) x + x • 0,61624906 = 42 760 516
x • (1 + 0,61624906) = 42 760 516
x = 42 760 516 : 1,61624906
x ≈ 26 456 637 (ос.) – міського населення;
2) 42 760 516 – 26 456 637 = 16 303 879 (ос.) – сільського населення. Відповідь: міського населення – 26 456 637 осіб, сільського – 16 303 879 осіб.
2.31. Катер за течією
3.13.
3.25.
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
1) 15a3b7 = 3ab5 · 5a2b2;
2) 15a3b7 = −5a2b7 · (−3a);
3) 15a3b7 = −b6 · (−15a3b);
4) 15a3b7 = 15ab · a2b6 . 3.27. 1)
7
2) Розглянемо суму (a1 – b1) + (a2 – b2) + (a3 – b3) + ... + (a7 – b7). Оскільки
3) Припустимо,
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
Відповідь: Ні.
4.46. Скільки кілограмів
5% від 60 = 0,05 · 60 = 3 (кг).
Відповідь: 3 кг солі.
4.47. З двох міст одночасно
містами становить s км, швидкості
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
2) 2660 : 900 : 1000 = 2394000 : 1000 = 2394 (м2) —
3)
5.24.
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
Якщо ���� = 100, ���� = 101, то ����−���� +1 2(���� + ���� +1) = 100 101 +1 2(100 + 101 +1) =0.
5.28. Розв’яжіть систему рівнянь:
.
1 8 (���� + ����)= 3, 1 3 (����−����)=5, ����� + ���� = 24, ����−���� = 15.
2x = 39; x = 19,5.
Тоді y = 24 – 19,5; y = 4,5. ����.
1 3 + ����− 1 2 =2,| ⋅ 6, ����− 1 2 ����− 1 12 = 4 3 ,| ⋅ 12
2(����−����) +3(����− 1) = 12, 6(����− 1) − (����− 1) = 16, �2����− 2+3����− 3= 12, 6����− 6 −���� +1= 16, �2���� +3���� = 17, ���� =6����− 21.
2x + 3(6x – 21) = 17; 2x + 18x – 63 = 17; 20x = 80; x = 4.
Тоді y = 6 · 4 – 21; y = 3.
Відповідь: 1. (19,5; 4,5); 2. (4;3).
5.29. Побудуйте графік функції ���� = ���� 3 8 ����− 2 −���� 2 = (����− 2)(���� 2 +2���� +4)
=2���� +4; D(y) = {x – будь-яке, крім 2}.
1)
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
6.18.
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
1) 40000 · 1,1 = 44000 (грн)
2) 44000 · 1,1 = 48400 (грн)
3) 40000 + 44000 + 48400 = 132400 (грн) —
4) 132400 · 0,18 = 23832 (грн) — ППП за 3 місяці.
6.26.
0,7���� + 15 ���� + 15 = 0,8.
Маємо 0,7x + 15 = 0,8x + 12;
0,1x = 3; x = 30.
x + 15 = 30 + 15 = 45
45
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
89 – 412 = (23)9 – (22)12 = 227 – 224 = 224(23 – 1) = 224(8 – 1) = 7 · 224 —
����. ���� = �
2���� + 4, якщо ���� < 0, 4 ���� , якщо ���� ≥ 0.
Графік функції y = 2x + 4 є пряма. x 0 –2 y 4 0
Графік функції y = 4 – x є пряма. x 0 4 y 4 0 ����. ���� = �2���� + 5, якщо ���� < – 1, 3, якщо –1 ≤����≤ 4, ���� –1, якщо ���� > 4.
Графік функції y = 2x + 5 є пряма. x –1 –2 y 3 1
Графік функції y = x – 1 є пряма. x 4 5 y 3 4 Графік функції y = 3 є пряма, що
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
����. (����− 1)���� ���� +2 =0; �����(����− 1) =0, ���� +2 ≠ 0; ����� =0 або ���� =1, ����≠−2.
Відповідь: 0; 1.
����. ���� 2 2���� 8 =0; ���� 2 2���� = 0; ���� (����− 2) =0;
���� =0 або ����− 2=0; ����1 =0, ����2 =2.
Відповідь: 0; 2.
���� (���� +2)���� ����2 4 =0; �(���� +2)���� =0, ����2 − 4 ≠ 0; � ���� =0 або ���� = 2, (����− 2)(���� +2) ≠ 0; ����� =0 або ���� = 2, ����≠ 2, ����≠−2.
Відповідь: 0. ���� ���� ���� 2 + ���� =0; � ���� =0, ���� 2 + ����≠ 0;
���� =0, ���� (���� +1) ≠ 0; � ���� =0, ����≠ 0, ����≠−1.
Відповідь: рівняння розв’язків не
7.37. Розв’яжіть рівняння:
1. 2(x − 3) = 4(x + 7) − 11; 2x − 6 = 4x + 28 − 11; 2x − 4x = 28 – 11 + 6; −2x = 23; ���� = 23 2 = 11 1 2 = 11,5;
2. 5(x − 2) − 7(x + 1) = 9(x − 8); 5x − 10 − 7x − 7 = 9x − 72; 5x − 7x − 9x = −72 + 7 + 10; −11x = −55; x = −55 : (−11); x = 5.
7.38. Розв’яжіть
����. 2����− 4 7 = 3���� +1 9 |· 63;
9(2x − 4) = 7(3x + 1); 18x − 36 = 21x + 7; 18x − 21x = 7 + 36;
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
3x = 43; ���� = 43 3 = 14 1 3 .
Відповідь: 14 1 3 . ����. 2����− 11 5 = 3���� + 17 10 |· 10;
2(2x − 11) = 3x + 17;
4x − 22 = 3x + 17;
4x − 3x = 17 + 22; x = 39.
Відповідь: 39.
7.39. Заробітна
8.2. Чи є число 1
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
рівняння: 1), 3) Ні; 2), 4) Так.
8.3. Чи є число 2 коренем рівняння: 1), 4) Так; 2), 3) Ні.
8.4. Розв’яжіть рівняння:
8.5. Розв’яжіть рівняння:
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
. 2����− 5 ���� =0; �2����− 5=0, ����≠ 0; ����� =2,5, ����≠ 0; ���� =2,5.
. ���� 2 ���� +1 =0; ����� 2 =0, ���� +1 ≠ 0; ����� =0, ����≠−1; ���� =0.
. 2 −���� ����− 2 =0; �2 −���� =0, ����− 2 ≠ 0; ����� =2, ����≠ 2; рівняння
8.8. Знайдіть корені рівняння:
=0; x 3 ���� =0;
3=0, ����≠ 0; ����� =3, ����≠ 0; ���� =3.
. ���� ���� +2 =2; ����� =2(
Враховуючи, що
5(x – 12) = x;
5x – 60 = x;
4x = 60; x = 60 : 4; x = 15.
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
1 5 ,
То маємо 15 12 15 = 3 15.
Відповідь: 3 15 .
8.16. Яке число
Нехай це число x, то маємо рівняння: 3+
Відповідь: 2.
Відповідь: 3.
2)(2
+6) + (���� +1)(3����− 7) (���� +1)(����− 2) = 5 1 ;
���� 2 +6����− 4����− 12 +3���� 2 − 7���� +3����− 7 (���� +1)(����− 2) = 5 1 ; 5���� 2 2����− 19 (���� +1)(����− 2) = 5 1 ;
5���� 2 2����− 19 =5(���� +1)(����− 2), ����≠ 2, ����≠−1; 5x2 – 2x – 19 = 5(x2 – x – 2); 5x2 – 2x – 19 = 5x2 – 5x – 10; 5x2 – 2x – 5x2 + 5x = – 10 + 19; 3x = 9; x = 3.
2
+2 + ���� +2 ����− 2 = 8 ���� 2 4 ; ����− 2 ���� +2 + ���� +2 ����− 2 − 8 (����− 2)(���� +2) =0;
5)(���� +9),
x2 – x = x2 + 9x – 5x – 45; x2 – x – x2 – 9x + 5x = – 45;
5x = –45;
= 9;
(���� +8) = (���� +2)(���� +3), ����≠ 0, ����≠−2; x2 + 8x = x2 + 3x + 2x + 6; x2 + 8x – x2 – 3x – 2x = 6; 3x = 6; x + 3 = 2 + 3 = 5. Відповідь: 2 5 .
���� (���� +2) = (����− 1)(���� +2) −���� 2 +3���� ���� (���� +2) ;
2 2= ���� 2 +2����−����− 2+ ���� 2 +3���� , ����≠ 0, ����≠−2;
2 +4���� =0,
����≠ 0, ����≠−2; ����� (���� +4) =0, ����≠ 0, ����≠−2; ���� = 4.
Відповідь: –4. ����. ���� 2 +1 ���� 2 1 = ���� ���� +1 + 2 ����− 1 ; ���� 2 +1 (����− 1)(���� +1) = ���� (����− 1) +2(���� +1) ���� (���� +2) ;
2 +1= ���� 2 −���� +2���� +2, ����≠−1, ����≠ 1;
2
2 − 2
= ���� +2 ���� + ���� +3 ����− 1 ;
(����− 1) = (����− 1)(���� +2) +
0,
1;
Відповідь: –4.
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
Відповідь:
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
a – 1 = 0 або a – 1 = 3; a = 1 або a = 4.
Відповідь: a = 1, a = 4.
8.29. Для
(����−���� )(����− 2����− 1) ����− 3 =0.
= 3 або 2a + 1 = 3, тобто
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
1. 25 – 32 = 32 – 9 = 23;
2. (–1)9 + (–1)8 = –1 + 1 = 0;
���� 42 · � 3 4�2 = 16 · 9 16 =9;
����. 53 ∶ �5 6� 2 = 125 · 36 25 = 180.
8.34. Подайте у вигляді степеня з:
1) основою 2 числа 2, 4, 8, 16, 32, 128, 512; 2) основою 3 числа 81, 243; 3) основою 5 числа 5, 25, 625; 4) основою 10 числа 100, 10 000.
1. 2 = 21; 4 = 22; 8 = 23; 16 = 24; 32 = 25; 128 = 27; 512 = 29 .
2. 81 = 34; 243 = 35 .
3. 5 = 51; 25 = 52; 625 = 54 .
4. 100 = 102; 10000 = 104.
8.35. У червні 1 кг помідорів
1)
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html
https://shkola.in.ua/2398-hdz-alhebra-8-klas-ister-2016.html